第十二章 数据的描述
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
考点 | 课标要求 | 知识与技能目标 | |||
了解 | 理解 | 掌握 | 灵活应用 | ||
数据的描述 | 会用扇形统计图表示数据 | ∨ | |||
| 理解频数、频率的概念 | ∨ | ||||
| 了解频率分布的意义和作用 | ∨ | ||||
| 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图 | ∨ | ||||
| 能解决简单的实际问题 | ∨ | ||||
【知识梳理】
1.扇形统计图
通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。
2.频数分布
当一组数据有n个数时，频数之和=n，频率=
，频率之和=1，小长方形的高代表频数。
【能力训练】
一、选择题：
1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是(
)
A．720，360
B．1000，500
C．1200，600
D．800，400
2．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和(
)
A．大于1
B．等于1
C．小于1
D ．不一定
3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为(
)
A．25，50 %
B．20，50%
C．20，40%
D．25，40%
4．要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是(
)
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．以上都不是
5．下列说法不正确的是(
)
A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量 B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比 D．统计图只有以上三种
6．某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用(
)
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．以上都可以
7．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为(
)
A．9
B．12
C．15
D．18
8．已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30
那么频数为8 的范围是(
)
A ．24.5 ~26.5
B．26.5~28.5
C．28.5~30.5
D．30.5~32.5
9．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的
，且样本数据160个，则中间一组的频数为()
A．0.2
B．32
C．0.25
D．40
10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0. 12，那么估计总体数据落在54.5~57.5 之间的约有(
)
A．120个
B．60个
C．12个
D．6个
二、填空题：
1．学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图则表示教师的扇形的圆心角为_______°，学生有__________人．
2．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于__________．
3．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．
4．为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行了分析，求得
，下面是50 名学生数学成绩的统计表．
根据题中给出的条件回答下列问题：
⑴数据统计图中的数据a=________ ，b=_______ ．
⑵估计该校初三年级这次升学考试数学平均成绩为_________分
三、按要求解答下列各题：
1．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：
⑴病人的最高体温是达多少？
⑵什么时间体温升得最快？
⑶如果你是护士，你想对病人说____________________.
2．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关并地150名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县任选一所高级中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(l)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的：
初中男生身高情况调查表
①根据表中的数据填写表中的空格； ②根据表中的数据绘制频数分布直方图．
3．如图所示的是连云港市1997年至2001年税收情况统计图，根据图中提供的信息回答下列问题．
⑴请你精略地估计2000年的税收情况，并把条形统计图补充完整；
⑵你能获得哪些信息？
⑶你能用折线统计图来反映连云港市1997年至2001年的税收情况吗？
⑷如果利用面积分别表示五年的税收情况，那么这五年税收所占的面积之比大约是多?
4．选择合适的统计图表示下列数据：
⑴上海市国内生产总值：1952年，人均CDP为125 美元；1977年，人均GDP为l000美元；l993年，人均GDP为2000美元；1997年，人均GDP为3000美元；2000年，人均GDP为4180美元；2001年，人均GDP为4500美元．
⑵学校图书馆中的书籍中，教学参考书约占5%，教学辅导书约10%，文学类约占30%，理化类约32%，典籍类约8%，其他约15％ 。
参考答案：
一、选择题：1-5：ABCCD；6-10：ABBAA
二、填空题：1．36度，1080人；2．25，1；3．80，28，35%；4．0．06，10，94．5
三、按要求解答下列各题：
1．39．1℃，14-18，注意身体的健康；2．C；3．略；4．略。