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标题: 2011年小学数学优秀论文集 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:10
标题: 2011年小学数学优秀论文集
口算能力的训练不容忽视
山东省淄博市临淄区金茵小学王文东
新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。

个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其它人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练，有助于培养学生的创新意识

创新教育，是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力，使学生对某种事件有独特的想法与见解，口算训练也是一种很好的锻炼和培养，例如教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算的又对又快呢？为了实现这一目标，学生就会自觉地去思考与探究，寻求适合自己的、独特的口算方法，某些速算方法不正是由此而产生的吗？

学生口算训练不容忽视，那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢？多年的教学实践告诉我们：

1．课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。

2．学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

3．家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

4．鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5．强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。

教学实践告诫我们，学生的口算能力训练，是非常必要的，应当引起我们足够的重视。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:11
开放的课堂——孩子的需要
山东省淄博市高青县常家镇台李小学于志花
新课程下的数学教材图文并茂，生动有趣，适合儿童的年龄和心理特点。教材可谓情境生动有趣，题材丰富多彩，充分体现了学生在学习中的探索、合作活动。然而，教材为我们提供的仅仅是一个素材，如何把这种素材通过课堂教学转化为学生发展的需要呢？

一、创设情境，以“趣”激情。

1. 创设动画、故事情境。

“实验”教材中鲜艳、生动的图画，使学生仿佛进入了童话世界。但一年级学生年龄小，注意力缺乏持久性，如果课堂上一味看静态的画面，很快就会兴趣索然。为克服这一缺点，在教学中，我充分利用多媒体技术，采用动画、故事相结合的方式，创设情境。如在一年级上册第二单元“分类与比较”的教学中，课本上呈现了一幅小明帮妈妈整理衣服的生活场景，如何利用课本资源来创设分类的情境呢？我通过多媒体设计了这样一个动画故事：“一个叫淘气的小朋友从小就喜欢乱扔东西。一天晚上，他被一阵哭声吵醒，原来是他的玩具熊、球、书本正为被淘气乱扔而伤心呢！（多媒体演示各种物品的对话）淘气听到这些物品的对话，非常后悔，决心把他们整理好。可早上起来，他发现房间里太乱了，不只该如何整理房间。（大屏幕显示物品摆放零乱的房间）小朋友们，你愿意帮淘气收拾一下房间吗?学生们的思维顿时活跃起来，发言积极热烈。通过讨论交流不仅能够用不同的标准来分类整理房间，而且潜移默化地体会到分类整理事物的重要性。这种入境、动情的故事情境，令学生学得生动、活泼！

2. 创设生活情境。

实验教材的一个重要特点就是把数学生活化。在教学中，我结合学生的生活创设情境，从而培养他们学习数学的兴趣，指导他们用数学的眼光看世界。如在教学一年级上册第二单元“比较”一课时，课本上呈现的是小明在帮妈妈整理完衣服后，与妈妈放衣服的情境。图中通过妈妈和小明的对话，提出比较衣服厚薄的问题。而生活中比较的事情很多，所以我就根据学生的生活实际，有目的地带他们到学校后面的幼儿园去玩，上了一节活动课，在玩跷跷板的时候，我有意识的让又矮又瘦的李志远同学和又胖又高的王鑫同学一起玩，可李志远怎么也压不过王鑫，孩子们都呵呵大笑起来，我抓住有利时机，问：“你们笑什么？”孩子们争先恐后回答。生1：“李志远太轻了。”生2：“王鑫太重了。”生3：“李志远比王鑫轻，所以李志远压不过王鑫。”生4：“王鑫比李志远重，所以李志远压不过王鑫。”……“你们刚才说的真好，这叫比轻重。王鑫比李志远重；李志远比王鑫轻。他俩还可以比什么？”聪明的刘雯雯同学回答：“还可以比高矮。”“还可以比胖瘦。”李文轩抢着回答。“怎么比呢？”“让他们俩站在一块比一比。”“对，让他们站在一起比一比。”没等他俩站在一起。孩子们就七嘴八舌的说起来：王鑫比李志远高；李志远比王鑫矮。王鑫比李志远胖；李志远比王鑫瘦。……就这样通过一节室外活动课，孩子们不但轻轻松松的学会了比较轻重、比较高矮、比较胖瘦等，而且对数学产生了浓浓的亲切感！学生情趣激昂，活动气氛热烈。

二、鼓励质疑，以“问”引思。

“发明千千万，起点在一问。”实验教材在这方面给学生提供了一个广阔的空间。在教学中，我深入领会教材意图，从不同角度引导学生思考，从而激发他们思维的积极性，使每个同学的思维都活跃起来。

1. 看图质疑。

对于刚上一年级的学生来说，提问题确实有些困难。教学时，我首先教学生如何利用教材插图来提问题。如：教学一年级上册第三单元信息窗一时，我出示课本上的“来到花果山”图，引导学生观察：“图上画的是什么地方？都有什么？你看懂了吗？能提出什么问题？”学生们经过观察、思考，提出了：“一共有多少只猴？”“一共有多少个桃子？”“天上共有多少只鸟？”“天上有多少朵云？”“共有多少个小朋友？”“岩石缝里共有多少朵花？” ……甚至有的学生还提出了：“有多少棵树？”“共有多少块岩石？”虽然学生提的问题有的还很肤浅幼稚，但也不时地闪烁出创新的火花。

2. 倾听质疑。

培养学生专心倾听他人发言的习惯，是培养学生质疑的一个重要内容。教学中，我鼓励学生听取别人意见的同时，敢于提出不同的见解。在课堂上，常常会发生一些激烈的质疑，甚至争论。如在教学完10以内数的加法后的一节练习课上，学生讲完故事，让另一名学生评价讲得怎样？由于学生的认真倾听，真是评价的有条有理。接着学生通过讨论列出算式，并说出为什么这样列式？

生1：左边树上有4只小鸟，右边树上有2只小鸟，合起来是6只小鸟。列式是4+2=6（只）。
生2：左边树上有5个苹果，右边树上有2个苹果，合起来是7个苹果。列式是5+2=7（个）。
……

3. 困惑质疑。

有些问题，是学生明明知道却故意提出来的，这只是一种浅层的质疑，心存困惑能勇敢提出来的问题，才是真正的质疑，它往往极具典型性和针对性，会引发学生的深层思考。因此在教学中，我鼓励学生勇于提出令自己感到困惑的问题，请大家一起思考，帮助解决。如：在学完上册第六单元图形与位置后，一个学生问：“我不明白为什么我转到这边和转到那边，左右会不一样呢？怎么左右变来变去的呀？”这个问题提出后，我没有给他答案，全体学生都沉浸在思考之中。不一会，刘锦鹏同学跑到讲台上边表演边讲解。那个质疑的学生看过之后才恍然大悟地说：“澳！我明白了，原来是这么回事。”此时每个学生的脸上，都绽开了灿烂的笑容。

三、自主探究，以“放”促活。

学生是课堂活动的主体，是学习的主人。把课堂变成学生自主探究的舞台，这不仅仅是一种理念，更应当是我们追求的目标和努力的方向。在使用实验教材的过程中，我大胆尝试，放手让学生调查，放手让学生操作，组织学生合作学习，让学生在自主探究中经历相关的活动，从而使学生活起来，课堂动起来。

1. 放手调查，拓宽视野。

“调查”是一种联系生活实际的重要方法。在教学中，我注意让学生在课前或课后调查数学问题，以丰富教材资源，令课堂向课外延伸。如在学习一年级上册第八单元“统计”时，我根据课本信息窗内容在小组内统计换牙的情境。课前，我布置学生们调查每个同学的换牙情况，让他们记录下来，上课的时候以小组为单位根据课前的调查情况交流后填写统计表和做统计图。这样通过学生亲自调查，去经历知识的形成过程，孩子们才感到统计真实有趣。

2. 放手操作，加深体验。

“听了你就忘了，看了你就记住了，做了你就理解了。”这句话说明了动手操作的重要性。在教学中，我创设条件，让学生动起来，激励他们在手指尖上创新。如学习一年级下册第七单元厘米、米的认识时，让他们亲自动手量一量自己的学习用具有多长（铅笔、小刀、橡皮、课本等）？课桌、凳各有多长？黑板、教室各有多长？……通过动手操作体会到了厘米、米的实际长度，从而真正认识了厘米、米。再如教学上册第四单元认识物体时，我让学生从家里带来了自己的玩具以及其他喜欢的物品，让他们尽情地摸一摸，玩一玩。在有了丰富的体验后，给玩具和物品分类起名。然后，通过“口袋摸物”的游戏，进一步建立表象。最后，让学生发挥想象，搭拼出自己喜欢的东西。在放手让学生自主操作的过程中，他们在玩中学、做中学，思维创造性得到极大的锻炼。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:11
实施新课标探索小学数学课堂评价
重庆市九龙坡区中小学教研室　邓永富
长期以来数学被定义为严密性、抽象性和逻辑性学科，课堂教学评价强调“精讲多练”产生了重结论轻过程、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，严重束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。

新课程标准指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。巴班斯基在怎样评价教育过程最优化的效果时指出：“学生的行为，他们的学习态度、个性中的优良品质数量和参与学习活动中所表现的教养水平等可使我们对教育效果做出结论。教师的创造性劳动就能获得最准确的评价。”根据这一理念，课堂教学评价应从对教师的评价转变为对学生的评价。

1．学生对数学课的热情程度。

主要反映学生在学习活动中是否处于最佳心理状态。

它表现为：（1）最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。

（2）最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。

（3）最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。

（4）最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。

2．学生投入学习的程度。

主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。美国教育心理学家布鲁腊的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。”它表现为：任何一个学生在所处的情况下发挥最大的潜力，用自己的方法，得到最少的帮助，达到同等的学习目标。

3．学生创新意识和探索精神展示空间。

主要测评学生在学习活动里自学能力结构和合理迁移创造性思维水平。包括：独立阅读数学教材和用已有知识、方法解决新问题，自我组织学习活动和反馈发散与聚合思维统一体，直觉与分析的有机结合，创造性想象的参与。

4．基础知识和基本技能掌握程度。

主要评价学生掌握“双基”的方式是否科学、合理，形成过程是否高效、省时、独立构建知识体的能力。掌握知识应包括四个方面，是什么、哪里找、怎么学、有什么用。不等同于记住或模仿做题。

5．学生运用数学知识解决身边疑难的能力。

主要评价学生从生活中感知数学，收集整理信息中发现、抽象数学规律，用数学眼光观察、解答生活中实际问题。包括：课前收集生活信息，课内交流、整理和操作分析信息，用所获知识再认识和想象创新实践信息。真正体现出：数学来源于生活，数学服务于生活。

学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的人格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只要学生是围绕学习的言行，教师都必须给予鼓励；教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发展，避免学习过程公式化；算理溶入生活情境并儿童化，克服单调枯燥。调查数据表明，小学生从喜欢某位教师到喜欢这位教师所教学科，进而在课堂上表现出最佳心理状态。

“教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”教学设计应从贴近学生的生活实例出发，用自己学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。教师应鼓励学生独立思考、互助学习、敢于发表新想法和新做法。真正形成开放性课堂，设计开放性问题，学生才能主动参与，培养探索意识、创新意识、实践能力才有可能。小学数学应视为应用数学而不是理论数学，教学时应把抽象的书本内容形象化，枯燥的练习游戏化；让学生用数学思想方法解决身边疑难问题，感受到学数学是生活的需要。变“要我学数学”为“我要学数学”。

实验表明，改变教学评价对象，能促使教师教育理念的转变，引出了备课、上课的一种新模式。更能体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。综上所述，实施新课程标准小学数学课堂教学评价量化为：

一、教师活动

1．能把握新旧知识的内在联系，通过创设情景，激发学生求知欲。

2．根据重点、难点、疑点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。

3．溶入学习小组，进行个别辅导。

4．紧扣目标设计尝试、实践和创新练习进行思维训练。

5．能采用质疑探究，小组交流，集体评价，作业自改互改，抽检等多种方法获得反馈，并及时给予适当的评价。

二、学生活动

（一）自主性学习状态

1．充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。

2．独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。

（二）合作性学习状态

1．勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，实行分工合作，各互其责。

2．争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。

（三）创造性学习状态

多向观察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:11
浅谈学生自主学习能力的培养
山东曲阜市实验小学王生
“自主学习”课堂教学模式，即通过创设真实生动的情境，激发学生自主学习的热情；通过引导学生参与课堂教学活动，进行积极的自主探索；通过有价值的提问，启发学生思考，自主领悟新知；通过指导多种训练，促使学生对自己的学习进行调控，让课堂“活”起来，使学生生动起来。培养学生自主学习能力，是当前我们教师所面临的一个重要课题。本人结合实际教学，谈谈在教学中培养学生自主学习能力的几点做法。

一、引导学习兴趣，激发自主学习

兴趣是人对客观事物的一种积极认识倾向，是一种复杂的个性品质，它推动人去探求新的知识，发展新的能力。

老师培养学生的学习兴趣，首先要了解学生对哪门功课感兴趣，对哪门功课不感兴趣。平时常常听到一些家长感叹道：“我们的孩子一学数学就头痛……”那么，是什么原因造成的呢？本人根据多年教学实践观察，学生对某一门功课是否感兴趣，在很大程度上取决于学生学习成绩的好坏。比如有的孩子喜欢学习数学，平时都是好不费力地解答数学题，并且成绩比较好，与此相联系的是经常得到教师和父母的夸奖，也相应地巩固了他对这门功课的学习热情。

培养学生的学习兴趣，教师要在课前充分做好准备工作，把每一堂课讲生动，让学生学懂弄通，使其对你所讲授的课程感兴趣。同时还要注意巩固学生的学习兴趣，学生学习有了进步及时给以表扬，不断激励求知欲，从而激励学生自主学习。

例如：在教学“圆的周长”一课时，在测量圆的周长时，学生以前所接触的平面图形都能用直尺准确量出它的周长，而对测量闭合曲线就不能用同样的方法了，教师可以根据学生的兴趣点安排教学活动。先问学生：“在学习正方形、长方形时，可以用直尺直接测量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？同学们可用直尺和布条去测量，具体有几种测法？大家实验一下。”顷刻，课堂是人人参与，你搞那个实验，我搞这个实验，气氛十分活跃，之后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：“我是用滚动办法测出这几个圆的周长”，有的说：“我认为滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的方法比较好”。教师先肯定他们的思维方法，然后因势利导，提出一个看得见，摸不着的一个实验：用细绳的一端系着纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆。“象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗？我们能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？”接着，电脑演示两个大小不同的圆，在同一圆旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直至得出：圆的周长是直径的π倍。在整个教学过程中，教师重视激发兴趣，引导学生自主学习，学生很好地掌握了知识，促进了知识的内化。

二、营造探索氛围，激励自主探索

要真正让学生自主地参与探索学习并获得不同的发展，就必须营造一种自由的轻松的开放的探索氛围，促进学生去探究、去发现、去“再创造”。因此，在课堂教学中，教师要尽量做到多让学生去做，例如：新知识让学生主动探索；课本让学生自学；难点和疑点让学生讨论；问题让学生思考；结论让学生概括；规律让学生发现；知识结构让学生构建；在引导学生探索时，教师要注意树立学生的信心，相信所有的学生都能学会数学。要鼓励学生大胆猜测、质疑问难、发表不同的意见；让学生尝试操作，先做先为，自己决定探索方向，要诱导联想，捕捉灵感，在激励学生自主探索的过程中，教师要充分发扬教学民主，始终以学生组织者的身份出现，为学生提供自我探索、自我创造、自我表现和自我实现的空间。

例如：在教学“圆的认识”一课时，教师让学生先找一找身边圆形的物体，然后用圆形物体画一个圆，并剪下来，教师拿着这个圆，提问：“你已经知道了圆的哪些知识？”学生有的说：“我知道生活中哪里有圆，如车轮、碗口、钟表等。”有的说：“圆有大小。”教师进一步引导：“圆中还有哪些知识？你能不能用手上的材料折一折、画一画、量一量、剪一剪，从中你能发现什么？通过学生动手、动脑，学生独立探究，生动地探索新知，这样可以使学生有自由探究知识的时间和空间，从而激励学生自主探索。

三、挖掘认知潜能，推动自主探索

学生的认知结构既包括已掌握的知识，也包括学生在生活中获得的一些经验。在教学中，教师要根据认知内容的需要创设一定的问题情境，充分挖掘学生已有的经验，形成新旧知识的联系，使模糊的认识明朗化，具体的对象概括化，成为学习新知中可利用的认知条件，这不仅利于学生主动投入到对问题的探究之中，同时也使学生的潜能得到发挥。

例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有知识报出了一些是3的倍数的数，然后把其中一些多位数的各个数位上的数字交换位置，例如：327→372，732→723，273→237，让学生检验变换后的各数还是不是3的倍数。学生惊奇地发现：“奇怪，怎么和原来的数一样，个个都是3的倍数呢？”“新数和原数间有什么联系？这里面有什么奥秘？”一石激起千层浪，学生的兴奋点转移到教师提供的新知背景中，此时学生强烈的求知欲望，已成为一种求知的“自我需要”，产生了“愤”“悱”的强烈情绪，这样学生们主动深入探究，并从相互联系中概括出“能被3整除数的特征”。学生动脑思考后概括出的知识结构不仅促进了学生认知的深化，而且还从中挖掘了学生认知潜力，促进了学生思维的主动发展，推动学生自主探索。

四、加强意志能力的培养，指导学生自主探索

教师经常对学生在学习上提出严格的要求，这是学习数学本身的需要，学习数学离不开良好个性品质的参与，要求学生付出艰辛的劳动，对解决问题有顽强的意志力。

现代数学课堂教学是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分自主探索的过程。从而培养学生的创造性思维，使之在掌握数学知识和技能的同时，也参与知识的形成过程，成为真正的学习的主人，使他们真正地自主学习，自主探索。

例如：在讲三角形三边关系时，首先让学生拿出10cm、8cm、7cm长的三根小棒，在桌子上摆出三角形，学生非常轻松自如地摆出了三角形，接着老师又让学生拿出10cm、4cm、5cm长的三根小棒摆三角形，结果学生怎么摆也摆不出来。然后教师提出疑问：“同样都是三条边，为什么后三根小棒摆不出三角形呢？”请同学们讨论。通过讨论，学生自己得出结论：“三角形任何两边之和要大于第三边”，这个知识的掌握，是通过学生动手、动脑自己总结的。

总之，在教学中，让学生自始至终地主动参与教学的全过程，有利于培养学生自主学习的能力，不仅能促进课堂教学的优化，也有利于学生今后的学习和发展。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:12
浅谈培养学生学习数学的兴趣
河北张家口宣化区跃进街小学明月春
兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。

我国古代伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。”如果小学生在学习过程中产生了兴趣，那么他就会自觉地、热心地、专心致志地去接受新知识，从而事半功倍地完成学习任务。反之，丧失了这种兴趣，求知味同嚼蜡，是不会出好成绩的。看来，兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

我在数学教学的实践中，从以下几方面培养学生学习数学的兴趣，并收到了较好成效。

一、通过新颖活泼教学方式，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所依靠的不是强制，而是激发学生的兴趣。”如果教师语言准确、生动、形象、严密，教学方式新颖活泼、灵活多样，也会使学生对所学内容兴趣盎然。例如，在教学小学二年级“平均分”一节中，先讲一个趣味性较强的故事：在唐僧取经的路上，孙悟空摘了6个桃子，唐僧要把桃子分给三个徒弟吃，怎样分合适？（让学生动手分分看）唐僧分的是：孙悟空3个，猪八戒2个，沙僧1个。沙僧对对唐僧分的有意见吗？（有）有什么意见？（分的不公平，有的多，有的少。）怎么分没有意见？请一名学生假扮唐僧重新分，老师指出像这样分的每份同样多，叫“平均分”。这个故事，一下子抓住学生的心，激发了学生的求知欲，再启发学生对教材进行分析、比较、概括而得出结论可引起学生兴趣。

二、用实践操作唤起学生的学习兴趣

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1．两个学生同时相向而行；2．两个同学同时相背而行；3．两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4．两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快认识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200＝20（千米）。

（2）两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）。

（3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

三、巧设探索性问题，培养学生的兴趣

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

如在教学了乘、除法应用题后，我出示了这样一题：小红和小明同住在一幢大楼里，小红住五楼，小明住四楼，小红每天回家要走80级台阶，小明回家要走多少级台阶？

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，解这道题时应该充分联系生活实际，不要忽略了一楼没有台阶这一重要条件。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　小红住5楼与1楼的间隔为：5－1＝4（层），4层一共有80级台阶，那么每层就有台阶：80÷4＝20（级），小明住4楼，与1楼的间隔是：4－1＝3（层），因此，小明回家要走3个20级台阶，即：20×3＝60（级）

因此，小亮回家要走60级台阶。

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。“让学生们把你所教的学科看作是最感兴趣的学科，让尽量多的少年像向往幸福一样幻想着在你所教的这门学科领域有所创造，做到这一点是你应当引以为容的事。”（苏霍姆林斯基语）

作者简介：明月春，1980年2月出生，河北宣化人，大专学历。现在宣化区跃进街小学任教。论文、评优课曾数次在区级获奖。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:12
巧用态势语言于数学课
北京市海淀区培英小学魏凤云
课堂语言中不可缺少的还有态势语言。态势语言,是一种非口头语言，是通过人的身体形态、手势动作、眼神表情等来表达的。它是通过人体的眼神、举止、神态等“无声语言”将众多信息输送给对方的一种行为。态势语言包括形象语言、手势语言、情态语言、“界域”语言等。态势语言又叫“人体语言”、“动作语言”、“无声语言”。教师微笑的表情和恰当的手势、眼神、姿态向学生传递信息、表达情感，在教学中能收到激励、强化、交流、暗示等效果，起到此时无声胜有声的作用。

据有关专家研究，一个信息的传递是由7%的语言（系指单纯的语言）和38%的声音（包括语调节奏和声响强度作用），以及55%的态势语言组成。由此可见，教师巧用态势语言，会在数学课上起到非常好的效果。

一、运用态势语言帮助学生理解数量关系

低年级由于年龄的特点，直观的易接受。而在理解抽象的数量关系时常常会遇到困难。这时教师可以运用态势语言中的手势语言，即用手、腕、臂的活动来表达信息。在整个体态语言中，手势语言是最基本、最重要的，法国社会学家路先?列维一布留尔指出：“手与脑是这样密切联系的，以致于实际构成脑的一部分。文明的进步是由脑对于手以及反过来对脑的相互影响而引起的。”我们的语言是由大脑支配的，而手势几乎能够表达所有的语言。

例如：低年级学习求和问题。教师利用态势语言，用夸张的手势动作，两只手分别比划出两部分，再做合起来的动作，即把两只手从两端向上会拢，意为求和，并边比划边说：“把这部分和这一部分合起来，就是它们的总数了。合起来就是加起来，所以求和问题用加法解答。”学生从这个过程中理解了求和用加法的含义。

再例如求剩余问题，则教师用两只手比划出一个整体。再比划出从整体中去掉一部分，同时说：“求剩下的部分。”并比划出剩下的部分。强调“去掉”是什么意思，学生理解是减去。同时也引导学生跟着教师用手比划出这个过程，帮助学生理解减法的意义。

教师通过手势动作把抽象的数量关系直观化了，有利于发展学生的思维。

二、运用态势语言可以达到“意会”的目的

例如：一位教师讲《生活中的负数》一课时，教师问天气预报中有负数吗？学生答后，教师接着问：“零下5度与5度意思一样吗？接着出示一个大号温度计，挂在黑板一边，学生能够指出5度，而指出零下5度却有困难了。这时教师走过去，用手势从零刻度为起点，向下一比划，示意这些都是零下的度数，也就是负数。此时，老师恰当地运用手式帮助学生理解了零上和零下。而教师让学生比较零下5度与零下15度哪一个温度感觉更冷时，教师又一次运用手势，越往下温度越低。帮助学生理解零下15度更冷。因为这个知识只需要学生“意会”就可以了，教师运用手势语言巧妙地帮助了学生理解了这个知识。

三、巧用态势语言可以发挥鼓励的作用

语言鼓励，常以微笑、注视、点头、肯定的手势等身体语言进行鼓励，给学生更多的表现机会。善于运用鼓励的方法可以创造良好的课堂教学气氛，激发学生的学习积极性，产生良好的教育教学效果。美国心理学家詹姆士曾说：“人最本质的需要是渴望被肯定。”鼓励会满足学生的心理需求，使之产生欣慰、幸福的心理体验，从而增强荣誉感、自信心、上进心，提高活动的自觉性，健康、全面发展。

鼓励就是让每一个学生体验成功。在数学课上巧用鼓励，使学生以极大的热情投入到教学活动中去，大大增强了教学效果。

例如：在课堂上，当学生有精彩发言时，教师翘起大拇指，并不断的点头称赞。对学生来说是一个极大的鼓舞。当发现学生在小组讨论中，有的孩子一直缄默不言时，教师走过去，用手摸摸他的头，拍拍他的肩，用期待的眼神看着他，鼓励这样的学生说。因为教师给学生积极期望，学生和教师相处的心理气氛就会比较融洽，学生的心理就会健康地发展，产生良好的教育教学效果。

四、运用态势语言增强训练的趣味性

例如：学了10以内数的分解组成。教师运用态势语言设计“用手指凑十”的游戏。游戏是这样进行的：教师伸出一个手指头，学生伸出九个手指头，凑成十。以此类推。可以是教师对学生的。也可以是学生对学生的。用这个充满趣味性的训练形式，激发了学生的学习兴趣。因为兴趣是最好的老师。学生有了兴趣才会主动学习。而人的思维活动也正是在情感的积极状态下，才能得以活跃，创造性的思维才得以产生。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:12
算法多样化也要讲“理”
陕西延安宝塔区一中附小　陈建梅
笔者前些天有幸外出听了几节公开课，感觉在新课程标准指导下，教师教学方法灵活多样，学生解决问题算法多样。但是部分教师在教学中对新课程理念的认识还存在一定的偏差，现就算法多样化谈谈自己的观点。

教者所教的内容是四年级下册乘法结合律，课前准备了一道解决问题的题目作为铺垫：学校三年级4个小组同学去植树，每组有25人，平均每人植树12棵，三年级同学共植树多少棵？出示准备题后让学生独立完成，然后由学生汇报计算结果如下：

方法一：12×25×4       方法二：  12×4×25

=300×4                   =48×25

   =1200（棵）                =1200（棵）

方法三：12×（25×4）

   =12×100

   =1200（棵）

当学生汇报完后，教师没有给出评价，接着让学生找出三个算式的相同点和不同点，学生按照教师的预设回答出了教师想要的结果，但是由于教材只给出方法一和方法二的算式，可现在学生列出三个算式，教师为了课堂的顺利进行，只是匆匆说了一句：“方法一和方法二一样，现在可以看出12×25×4=12×（25×4）”，然后教师引导学生进一步分析归纳，举例验证，总结出了乘法的结合律，最后进行了由浅入深的巩固练习……

看似一节很平稳的、没有任何波折的课，教师由复习旧知、铺垫引入——>探究发现、总结规律——>应用规律、解决问题——>拓展提升、总结全课。教学环节齐全，教学过程中教师边引导边点拨，学生积极思考、大胆发言，顺利完成了教学任务。教师却没有发现方法二的计算虽然计算结果和其他两种方法的计算结果一样，可是没有算理，也就是说这样计算没有实际的意义。课堂中，教师只简单的一句“两种方法一样”匆匆了之。课后我与授课教师交流方法二的解题思路，教者却说：“我坚持的一种教学态度是‘对于学生的回答一概不给于否定’，为了不打击学生的学习积极性”。不否定学生的回答即为肯定，也就是认为学生三种解题方法均正确了，可是解决问题的算理又该如何去解释呢？

虽然教师的教学过程遵循了新课程标准的几条理念：1、注重算法多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法解决问题。2、注重新的评价方式，学生的个性不能扼杀，应该保护学生的自尊心不被伤害，少批评、多鼓励和表扬。但是新课程标准所倡导的教学理念固然要在教学中体现和应用，指导我们的教学活动更加有效。学生幼小的心灵也需要我们做教师的给予关爱和呵护，但教师不能只顾一味的呵护，而不指出学生的错误，这样的教学方式完全扭曲了新的教学理念。

新课程倡导“算法多样化”。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参和到教学过程中来。在教学中，教师已经能够鼓励学生积极探索运算方法，关注学生的个性差异，鼓励他们探索不同计算方法。提倡算法多样化不仅有利于培养学生的独立思考能力和数学交流能力，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能，真正体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。但在教学中教师不能片面追求算法多样化，而摒弃算理。算理是计算的依据，是算法的基础，算法则是算理的具体体现，在小学计算教学中要多引导学生思索“为什么这样算”，要让学生理解自己算法的算理。在算法多样化过程中，需要对一些计算方法在算理上进行必要的分析，以便从整体上对学生产生积极影响。

总之，算法多样化本身并非目的，它不过是反映了探索算法的客观的过程；算法多样化可以丰富和发展学生的各种思维表象，能有效地提高学生的思维能力，教师应该根据学生的实际情况因材施教，在教学中不但要尊重学生的个性，允许算法多样化，更要引导学生理解算理。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:13
情感教学在小学数学教学中的体现与应用
山东省文登市山马完小姜雪燕

全日制义务教育《数学新课程标准》明确提出了发展学生“情感与态度”的目标：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等。情感教学在新课改中正能体现这一目标，情感教学的最大特色是“知情并行”，也就是在学生获取知识的同时，其情感品质也能得到升华和提高。皮亚杰说：“没有一个行为模式（即使是理智的）不含有情感因素作为动机。”在教学活动中学生作为学习的主体，其情感直接影响学习的效果与质量。教师应该充分挖掘刺激学生的心理源泉，通过恰当的途径和方法，激起学生健康、积极的情绪体验，以高尚的情感去波及和感染学生，促使学生自觉的进行学习活动。在小学数学教学中进行情感教学应从以下几方面入手：

一、教师要合理调控自身的情感

教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于快乐、饱满、振奋的良好情绪状态。首先教师要把课堂成为与学生情感交流的平台。教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系。只有形成这样的师生关系，学生在课堂上才会大胆的想、大胆的说、大胆的做。其次教师要合理运用语言、手势等手段来激励感化学生。教师的语言必须具有感染力，我们知道中央电视台有个综艺节目叫“幸运52”，主持人运用自己那情绪化的语言，幽默的表情、手势使在场的观众为之沸腾。教师的在课堂上也应该适量的采用一些表情、手势，尤其是低年级的教学，教师的手势即能渲染课堂气氛，又能成为教具。如北师大版小学二年级数学中《除法的认识》一课当中，教师讲授时用手势画一个大圆表示八只鸭子，接着用手势象征性的拿出两个放一堆，再拿出两个放一堆……。学生看到教师这样夸张性的手势，自己也不由自主的跟老师一块做起来，课堂气氛及其活跃。再次，教师应以自己高尚的情操积极的影响学生，以陶冶学生相应的情感。也就是说教师在教学当中充分的利用课堂上的情感目标、情感体验，抓住契机对学生进行情感教育。只有这样才能使学生积极思维、感情丰富、求知欲强烈；同时学生自我意识、自我表现和自我发展水平会越来越明显；从而才能更好的发挥他们的主动性和创造性，挖掘他们的潜能。

二、教学内容的设计要趋向情感化、生活化

在生活当中我们可以发现，幼儿园的小朋友去商店卖虾条，该拿多少元、卖多少包虾条，是一清二楚。可是当学生计算数学题时，却一时想不出6里面有几个2。这时为什么呢？就是教学内容必须具有生活性、情感性。情感与认知存在着相互制约，相互促进的客观规律。一方面认知为情感的产生和发展提供理性基础，认知越深刻，情感也越深厚；认知越肤浅，感情也越肤浅。另一方面，情感对认知活动又具有推动、强化、调节等功能，也就是说积极健康的情感对人的认知活动起到积极的、发动作用，反之，则起阻碍与抑制作用。例如在教学五年级数学《工程问题》时，教师出示课件，录象展示1997年长江发洪水，堤坝冲开了16米的长口，这时雷声、雨声交加，教师讲明长江两岸边火速组织人员进行抢险，甲队每小时修2.5米，乙队每小时修1.5米，同学们你能帮助他们干些什么？这时学生你一言我一语的讨论起来，“要用什么东西添！”，“他们要花几小时完成呢？”学生的情感在这危急的时刻得到升华，同时他们的求知欲望提高了，在这样的情感激励下学生的创新思维会被不由自主的激活，思如泉涌，解决问题的方法也多了，这堂课的教学效果自然会很好。在新课程改革的教材中有许多的显性情感因素，教师要注重教学内容中的情感因素，充分的展示教学内容中的显性情感因素，同时要挖掘其中的隐性情感因素，真正做到情知互动。

三、学生学习的方式以合作、互动为主

如今在社会上流行着一种说法“情商”，美国心理学家戈尔曼在1997年出版了《情感智力》一书，对情感智力理论加以诠释。书中主要强调情感智力重点是：认知和管理情绪；自我激励；正确处理人际关系等方面。在现今社会越来越注重人的合作精神，团队精神，而情感教学正能体现这一要领。情感教学的学习方式以合作互动式为主。合作、互动的学习方式是学生以合作为基础，相互交流相互影响的过程。教师让学生通过小组合作学习，发现问题，解决问题，教师不急于去解答学生的问题，而是让学生在交流，互动中学会知识。这种方法有利的提高学生的妥善处理人际关系和形成坚强和受理性调节的意志。如在教学五年级数学《圆的周长》时教师只给学生一根线，几个圆片，及测量工具。让学生以小组为单位进行学习。在小组中学生自己在交流时会找出记录员、操作员、及组长。课堂教学中的合作氛围，教会了学生尊重他人，课堂教学中的合作学习，又让学生学会团结他人，学会合作与竞争，产生时间效率观念，培养了学生积极进取的精神。冲破了传统的教学样式，给学生尽情表达的，与人交往合作，积极参与决策，自觉参加活动的机会，同时也为学生提高表达能力，合作能力，组织能力等社会能力的发展提供了有利的条件轻松愉快的课堂教学，宽松友好的人际关系等，其次在合作学习中教师要注意一定要将激励机制引入课堂，让学生在互相竞争中得到进步。可以进行小组评比，奖励小红花、小五星等方式激起学生以小组为单位的荣誉感，从而培养学生的学习兴趣。

爱因斯坦曾经说过：“情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表是多么高超”。小学数学的教学不能仅仅强调思维逻辑能力的培养，更应该注重受教育者的情感水平，以及积极向上的人生态度、良好的沟通技巧等的培养。在小学数学的教学当中我们应该将情感教学这一新的教学方法实施到当中去，作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师要让学生在学习过程中充分享受学习的快乐，把握学生的情感需要。积极创设各种情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。我们的学生正如一棵棵茁壮成长的麦苗，教师要以情感为主线，以合作、互动教学为主要学习方式，培养学生正确、健康的情感品质。给他们注入情感的火焰，让生命的果实结出崭新的未来。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:13
感悟数学日记关注学生发展
重庆市巫山县南峰小学南峰小学　黄大清　陈　英
摘  要：“数学日记”就是让学生把自己在数学学习中的数学问题、数学思考、数学发现、数学心得等有关数学的内容以日记的形式记录下来，还可以写数学故事，编数学童话，写数学猜想等等。通过写数学日记，可以激发学生学习的兴趣，让学生走进生活、创新思维、学会反思；还可以拓展学生的视野、提高学生的能力，给学生带来成功的体验，增进了学生对数学的理解和热爱，增强了学好数学的信心。

关键词：数学日记、走进生活、创新思维、学会反思、拓展视野、体验成功

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。写数学日记恰恰能体现这一点，它已经成为广大老师和家长认可的一种新的数学学习方式。在教育由研究教师的“教”转向研究学生的“学”的今天，它还是学生收集处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的一个重要环节。近一年我尝试着把语文教学中的“记日记”用到了数学教学中来，方法固然有效，其特殊的效果在教学中很好的凸现出来。

一、数学日记，让学生激发兴趣

“兴趣是最好的老师。”作为一名数学教师，我们要在教学中根据不同的教学内容，不同的学生实际，灵活多变地采用多种做法，激发学生学习兴趣，使学生的思维活跃起来，使学生的脑子积极转动起来，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。数学日记可以让学生对身边与数学有关的事物充满了好奇心，使得学生乐于接触数学信息，在课堂之外培养学生学习数学的兴趣。

如某同学在学了“认识图形”之后，在数学日记中写道：

今天，老师让我们回家找找学过的图形，我找到了：饭桌是长方形的，镜子是圆形的、红领巾是三角形的，杯子的盖是圆形的，墨水盒的底面是正方形的。生活中的图形还真多啊！我还找到了妈妈的一个化妆品的盖子，看起来好像是圆形，可又好像不是。我问爸爸，爸爸说那是椭圆形的。我还知道了我们的地球也是椭圆形的。原来除了圆形，还有椭圆形。数学真是太有趣了！我喜欢数学。

学生能用自己的眼睛去寻找、发现身边的数学知识，看出他们对数学的理解和热爱，这种理解和热爱同时表现在他们更喜欢上数学课了。

二、数学日记，让学生走进生活

著名数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。新课程标准强调:人人学有价值的数学。数学日记搭建了生活与数学的大舞台，在教学中我发现通过让学生写数学日记，学生能更好地感受生活中的数学，体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力。阅读学生的数学日记，我欣喜地发现，学生的视眼遍及生活中的各个方面，生活中的数学竟然是如此多姿多彩。

一个学生在日记中写到：

今天下午，我和妈妈来到超市买东西。当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4。30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4。30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。

如某同学在在数学日记中写道：

今天，我正在写一篇作文。写到第一页的最后一个字的时候，我看到那一页的右下角有２个数字：１６×１５。我就奇怪了，这个“１６”是什么意思？这个“１５”又是什么意思呢？我就去问妈妈，“这两个数字代表什么意思呢？”妈妈对我说：“这个‘１６’是代表这１行每一行由１６个格子。这个‘１５'是代表这１页共有１５行．”听妈妈一说，我就明白了，并且把它的积也算了出来，就是１页作文本格子的总数，１６×１５＝２４０（格）。生活中到处都有数学，只要你用心，就一定会找到。

这两则日记语言虽然很简单，还有些幼稚，但反映出学生已经亲身体会到数学就在我们身边。学生在用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识来解决生活中的实际问题。写数学日记，能促使学生更广泛地接触现实生活，更广泛地观察现实生活，拓宽自己的数学眼界，学到到课堂上所没有的知识，增强生活的积累。从而培养了他们运用数学的意识，增强了学生用已有知识解决实际问题的能力。

　　三、数学日记，让学生创新思维

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“学习数学唯一的正确方法，是实现‘再创造’。”也就是由学生本人把要学的东西创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去完成这种“再创造”，由于受到课堂40分钟的局限，很多学生有新的想法、新的发现得不到及时的反馈。因此，通过数学日记这个载体，可以不拘泥于课本限制，也不受到教师的束缚，可以及时发现学生思维过程中的闪光点，学生可以综合运用自己的知识，大胆进行尝试，独立对问题进行探究。这有助于培养学生的创造思维，发展他们的个性。

学习了找规律填数后一位同学的日记中写道：

今天数学课上，老师找来一道题考考我们。题目是这样的：2，5，14，41，（）。一看题，同学们就认真地思考起来，有的手托着头，有的眼睛望着天花板，有的眼睛紧盯着那道题，有的拿笔在纸上沙沙地写……而我也傻了眼。“什么乱七八糟的题目，一点规律也看不出来！”我一时无从下手。怎么办呢？我抓耳挠腮，在草稿纸上演算起来，苦思冥想了好一会儿，才发现蕴藏的奥秘：2和5相差3，5和14相差9，14和41相差27，3×3=9，3×27=81，41+ 81=122。括号里应填122。老师公布了答案，我做对了，心里非常高兴。接着，老师又给我们出了几道题，我们一会儿就破解了，数学真是太奇妙了。我相信数学中的奥秘，还有很多很多，有待我们一起去探索。

通过数学日记发现学生思维的闪光点，培养学生的创新能力。

四、数学日记，让学生学会反思

重视学生参与，尤其是学生的自我评价和反思，是当前评价改革的主要方向之一，也是《数学课程标准》对学生自我评价的要求。写数学日记无疑能够为学生提供一个用数学语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。通过日记的方式，学生可以对所学的知识进行总结、反思、评价。学生通过数学日记，反思自己的学习过程，从而发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和建立自信心，明确改进的目标和方法，在学习发展中不断进取。这不仅是构建双向的、活泼的、着眼于学生发展的评价体系的需要，也是培养学生主动参与学习的态度和对学习负责的精神，让学生学会学习的重要举措，更有助于培养学生自我反思和自我评价的能力，提高学生的数学素养。

一位同学写了这样一篇数学日记：

今天的数学课上,老师让我们计算一道数学题. 题目是这样的:沿江路种着一排柳树,每两棵树之间相距5米.田一凡从第一棵树跑到第20棵树,一共跑了多少米?

一开始我们好多人都认为是100米，可老师建议我们自己动手画一画.于是我拿出自备本,在纸上画了三棵树,发现三棵树之间有两个空距,依此推理,200棵树之间就200-1=199个5米.那么要知道第一棵树到第200棵树之间一共有多少米?只要用199×5=995(米).

答案出来了,我的心里甜滋滋的.

写反思日记不仅有助于学生加深对知识的理解和掌握，而且帮助学生获取学习的经验和教训，使学生学会反思，学会学习。

五、数学日记，让学生拓展视野

数学日记是课堂教学的延伸，让学生通过多种途径（如上网、查阅书籍、询问等），了解一些与所学知识相关的内容，并根据自己的理解以数学日记的形式表现出来，不仅拓宽学生的数学视野，而且能发展学生的实际应用能力。

有一个学生写出了这样一则日记：

今天放学回家，我很快就做完了作业。于是我就找来一本趣味数学，上面写着这么一道题：一个人要坐船过河，他只有一只小船，还带了三样东西：一只鸡、一条狗、一篮菜。一次只能带一样东西过河，而且人不在它们身边的时候，狗会吃掉鸡，鸡会吃掉菜，怎样才能保证所带三样东西完好无损？

看了题目，我心里琢磨了起来……

我灵机一动，答案有了，狗不会吃菜，可以先把鸡送过去，空手回来再把菜送过去，考虑到鸡会吃菜，那就把鸡带回来，换着把狗带过去跟菜在一起，最后再回来把鸡带过去。对，答案就是这样，我甜甜地笑了。

《趣味数学》真有意思，以后我一定会经常光临这里噢！

小学生在学校学习的数学知识大多是和书本密切相关的，小学生在学校很少有时间去接触更多更广的知识。让学生写数学日记，培养学生喜欢数学的兴趣，学生通过其他途径了解一些与所学知识相关的内容，并以自己理解的方式表达出来，发展学生的实际应用能力。

六、数学日记，让学生体验成功

数学日记是学生体验成功的乐园，它可以使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到欢乐、体验到成功。

一位学生在一次发数学试卷后写了这样一篇日记：

又是数学课，老师拿着卷子大步流星走到讲台上，严厉地说：“看看你们考的什么成绩，这么简单的卷子，只有一位小朋友得了100分。”刚说完，下面的同学就开始讨论起来，有人说：“这100分一定是班长。”有人说：“不对！不对！一定是学习委员，她的数学经常99或100分的。”还有人说：“我发誓，肯定是她，她的每门功课都是名列前茅，这回，她肯定是100分。”……
   正当同学越讨论越起劲的时候，老师拿着黑板擦猛拍讲台，同学们立刻反应过来，老师说：“要你们讨论，我先把卷子发下来，瞧瞧你自己只考了多少分。”啊！要发考卷啦！我的心提到了嗓子眼。万一我只考了八十几分，那可怎么办？怎么办？怎么办？开始报成绩了，我侧着耳朵仔细听好：95分以上没有我，90分以上没有我，良好区没有我，莫非我是及格？不，我不敢再往下想了。“100分，庄思婕！”老师报道。同学们都用惊讶看着我，我自己也傻了。这是真的吗？我从老师手里拿过卷子，揉了揉眼睛，考卷上清清楚楚地写着我的名字。旁边老师用红笔写了100分。
耶！我真是太开心了。

心理学告诉我们，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的意念和力量。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验克服困难的骄傲——这是它的不幸。”为了使学生体验到成功的喜悦，为了进一步调动起广大学生的写数学日记的兴趣，我非常重视进行交流、点评，让同学们讲一讲自己是怎么写的，其他同学或老师加以评价，提出改进意见，并将优秀数学日记在班中展览出来。

总之，在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生真正成为学习的主人。将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系起来，让生活课堂化，让课堂生活化，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

实验证明，数学日记在数学教学中有着独特的魅力，不但让学生了解到数学的价值，增进了对数学的热爱理解和学习数学的兴趣；而且发展了学生的创新思维，张扬了学生的个性；同时使学生获得了丰富的数学活动经验，拓展了数学学习的时空，体验到了成功的快乐，使数学学习变得更有意义。

参考文献：

1、《数学课程标准》

2、《新课程理念与小学数学课堂教学实施》  关文信

3、《数学化的日记生活化的学习》莫建忠茅坚

4、《做一个关注学生发展的老师》  汪细强

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:14
浅谈数学创新教育

广西省桂平市中沙镇中和中心小学姚明森

长期以来，我国教育界过分强调数学的严谨性和科学性，对学生创新能力的培养重视不够，造成了学生想象力贫乏、创造力低下的现象。为解决数学的创新教育问题，我校数学组进行了一些尝试和研究，现与广大教育工作者交流。

一、改进教学，开展数学创新教育。

数学课堂是素质教育的主阵地，同时也是数学创新教育的主阵地。数学创新教育，就是要善于引导学生发现问题，并解决问题。因此在数学教育中，我们要让学生有充分发现问题的机会，并用他们的方法去解决问题。笔者执教人教版六年级下册《圆锥的体积》时，大胆借鉴外国的教学经验，我是这样设计的：

1、学生自主学习，小组合作完成书中实验。（教师发给每个学习小组等底等高的圆锥和圆柱容器，学生在课处进行实验）

2、至少选择一个圆锥形物体进行测量，并计算出圆锥的体积。（课外进行）

3、课堂汇报：你遇到了什么问题？，你是如何解决的？

课堂实录（节选学生的发言）

生1：我们用水做书中的体积实验时，在倒水时，水容易流出容器外，我们就另找来一个盆子盛流出的水，最后一起倒进去，这样实验的效果更佳。

师：你们的办法可真好！还遇到其它问题吗？

生2：我们在测量圆锥的数据时，发现底面积是不容易测量的，因此它的体积公式

应改为

比较好。还有在测量圆锥的高时，由于尺子的零刻度不在尺子的开端，量出高后还要加上零刻度前端2毫米，而不是减去2毫米。

生3：我们组认为圆锥的体积公式改为

，因为我们在实际测量中发现，圆锥的底面圆心不容易确定，要测量半径比较难，我们组改为测量它的直径。

生4：我们组也认可他们的观点，我们组在实践中还发现像沙堆、谷堆等底面与其他面相连时，我们可以先用软绳子和尺子先量出底面的周长，再用公式r=C÷π÷2求出半径再求它的体积。

师：同学们，你们很了不起，你们通过实践，发现了这么多问题，并能找到解决问题的办法，你们是一群富有创造力的孩子，加油吧，孩子们。

【感悟：卢梭曾指出，孩子是自然之子，让他们自发、自动地从环境中学习，比传统的书本教育要有效率得多。《数学课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作。”我让孩子们自由自在地到课堂外去做实验，并到现实生活中去发现问题、解决问题，有效地填补了书中的空白，我把发现问题、解决问题的机会让给了孩子们，传统的课堂教学是很难达到这种深度的。】

二、让学生成为数学创新教育的主人。

1、数学创新教育，就是要引导学生敢于追求独立正确且尽可能独特、尽可能简捷的见解。我们的学生的思维是富有创造力的，他们的独特思维，就是创新，因此教师要学会等待，让学生充分发表他们的见解。如在教学“用比例解决问题”时，在课堂作业中给出如下问题：“客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，6小时后客车到达甲地时，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是3：4，甲、乙两地相距多少千米？”

让学生读题、审题后，我让学生板演不同的算法：

算法一：6÷3×4=8(小时)

60÷（8-6）=30（千米）

30×8×2=480（千米）

算法二：60÷

×2

教师并不急于评价，而是让同学们比较这两种算法，当有同学对算法二提出疑问时，还是让板演的同学当小老师来给同学们分析：

由于两车同时出发，两车的速度比也即两车的所行的路程比，我把线段图从中点“一分为二”。

货车离乙地还有60千米就是还有“全程”的

没有行驶。

【感悟：法国著名儿童心理学家Jean Piaget曾说过一句名言：“每次你告诉孩子一条知识，都是阻碍了一次他对世界的发现。”如果要让我们的数学课堂充满活力，成为创新教育的主阵地，我们的课堂就应为学生而设，让学生成为数学创新教育的主人，多给学生发表他们见解的机会，教师能少说则少说，因为学生的思维教师无法替代。特别是在练习的过程中，我们要尽可能地让学生进行大胆的思考，让学生选择自己喜欢的方法来解决问题。】

三、以评价促进数学创新教育。

目前，数学教学安排和数学考试评价过多地考虑了那些容易用纸笔测验的简单的知识与技能，忽视学生的个性发展和创新能力的考查，因此，教师应结合平时的教学，通过多种多样的渠道和方式来评价学生的创新学习。

数学创新教育，离不开教师的积极评价，当学生有了创新的意识，出现创新的“苗头”，教师要及时给予鼓励、引导，给予积极的评价，引发学生的积极学习体验，激起学生创新探索的热情。

【感悟：苏霍姆林斯基曾经有个十分精彩的比喻：“要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵。晶莹透亮的露珠是美丽可爱的，却又是十分脆弱的”因此教师要通过积极的评价来保护好学生幼小的心灵，让创新的幼苗健康茁壮地成长。】

数学创新教育是一项长期而复杂的系统工程，也是培养21世纪创造性人才的基础工程之一，绝不是一朝一夕所能办到的。作为数学教师应在数学教学中自觉提高重视创新教学的意识、增强重视创新教学的自觉性，持之以恒、锲而不舍，寓创新能力的培养于日常的数学教学活动之中，扎扎实实地在数学教学中培养学生的创新能力，将学生引向创新之路，我们的教育总可以培养出杰出的人才。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:14
魅力听算：优化思维品质的有效途径
浙江绍兴柯桥中心小学双梅分校夏利萍
内容摘要：听算既是计算的重要组成部分，又对学生的口算、心算和笔算能力的形成具有较大的影响。听算训练有助于培养学生思维的独立性；提高听算速度可以延展思维的敏锐性；听算训练的正确度可以影响思维的深刻性；有意识的进行听算训练可以影响思维的灵活性。

关键词：听算思维的独立性宽广性深刻性灵活性

学生的计算能力基本是由口算、听算、视算、心算、估算等各种能力综合而成。听算作为计算能力的重要组成部分，一定有它存在的价值。听算在某种意义上可理解为“耳听心算”，它的最大特点是：用耳听接收信息，直接刺激大脑，使学生不需借助任何计算工具，在一定的单位时间内迫使自己自觉、积极的思考，大脑始终处于高度兴奋的状态中，随时作出相应反应。由此可看出，对培养学生口算、估算的敏捷性、灵活性和思维的独立性、深刻性等都有较大的促进作用。

一、利用听算训练，培养学生思维的独立性

思维的独立性是指善于思考，对学习数学有信心，不依赖教师、家长或同学，独立完成学习任务。听算教学让学生边听边算，避免了视算的“人云亦云”现象的出现，听算完一组题目后，出示正确答案，让学生自我检查，随着训练的加大，学生的正确率随之越来越高，学生有了自信心和自豪感，激发了学生学习数学的兴趣。在听算教学中，除了听清题目外，还要发挥自己的聪明才智，善于作出与众不同，富有创见的设想和别出心栽的好方法。从而培养了思维的独立性。

二、提高听算速度，加强学生思维的宽广性

在遵循小学生的认识规律，由易到难，由简到繁开展听算训练过程中，由于听算速度较快，首先要求学生听准并听懂题目，然后在脑海中形成正确的思维，选择简便的方法进行运算。计算的过程直接在大脑进行，不借助任何工具，算出的结果立即以口头或书面形式表达，所以不断提高听算速度，让学生通过声音，使人脑的听觉思维首先有了感性的认识，再把这一信息传送到大脑并形成正确的认识，从而迅速作出判断，整个过程实质是各个器官谐调发展的过程。不断的训练听算速度，让学生形成一听到什么就会自然地想到什么，从这个知识联系到另一个知识，形成一个有联系的知识网络，从而有效延展了学生思维的广阔度，开拓了学生的空间想象力。

例如：低年级的一道聪明题，一张桌子四个角，锯掉一个角，还剩几个角？学生在听完这道题时，就会迅速展开空间想像，怎样锯？可以这样锯，也可这样锯，还可以这样锯，所以马上作出判断，可能还剩下5个角、4个角或者3个角，那是因为锯法不同。

又如：高年级的一道听算题：甲数是5，乙数是4，甲数与乙数的比是多少？这样的训练，学生除了能马上想到5：4外，大脑还会形成这类题型的相应练习，如“求甲是乙的几分之几？甲比乙多几分之几？乙比甲少百分之几？”这一系列的知识，就象语文中的听音想象作文教学一样，听到铃声就会想到上课和下课一样自然，因为比的形式可以写成分数和除法的形式，因此，只要听到任何一个条件；大脑就马上反应出与之相关联的知识，这样，听算速度提高了，学生的思考空间余地就大了，尤其是创新思维的宽广性得到了延展，在解题中，才会随心应手，达到“条条大路通罗马”的境界，在课堂教学中，老师才会领略到学生“百家争鸣、百花齐放”的课堂气氛。

三、利用听算训练，加强思维的深刻性

思维的深刻性是学生对实际事物中的数学关系进行抽象概括而获得数学问题，对具体数学材料、数学问题进行分析概括而得出数学模型，选择恰当的数学方法、用合适的数学计算求出此模型的解或近似解，以及对解的实践检验、对模型的修正等过程中，思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。小学生数学思维深刻性的发展主要在运算过程中体现出来，如：寻找“标准量”的水平逐渐提高，推理的间接性在不断增强；不断掌握运算法则，对事物数量变化规律性的认识不断加深……听算作为运算的组成部分，其占用的教学时间少，密度大，是加强学生思维深刻性的有效途径。素质教育是以人为本的教育，在教学过程中要尊重学生的主体性，尤其是善于激发和调动学生的积极性，让学生首先“乐学”。

例如：两个同学一组做猜数游戏。

甲：我想了一个两位数，你猜猜是多少？

乙：这个数比50大吗？

甲：对。

乙：比70小吗？

甲：对。

乙：比60大吗？

甲：不对。

乙：比56大吗？

……

在听算过程中，不管是甲还是乙，思维都处于高度紧张状态。出题者有出题者的乐趣，答题者更是如此，不管是对还是错，都是对自己的肯定──“对了”表示方向正确，“错了”又提示了正确的方向。只要学生听算的兴趣提高了，学生的大脑各器官才会高度集中，学生的思维才会保持兴奋状态，才会不断的积极思考，才会不断的去寻找答案的根源，探索题目本身的内涵，形成一种良性循环。因此，从某种程度上来说，加强听算训练，可以延伸学生思维的深刻性。

四、听算的有意识训练，增强思维的灵活性

听算教学主要是以训练学生的计算、口算为主，在教学中使学生的耳、手、脑多种感官并用，对培养学生的思维灵活性有着极好的作用。思维的灵活性是指思维的灵活程度，是指对一个问题从不同角度不同方面进行思考分析，进而选择最好的方法来解决问题。由于听算是在一定的单位时间内，不借助任何工具，把计算过程，答案一气呵成，学生没有好的思维方法，就不能在短时间内又快又好地算出结果，这就需要学生思维的灵活。因而通过听算练习这个途径，增加课堂教学的训练强度和思维密度，可以培养学生的思维灵活性。

例如在教学乘法简便运算时听算口算题：25×4，紧接着又听算25×8.25×12.25×16……让学生初步感受8.12.16与4的倍数关系。当学生在不计算的前提下，迅速说出得数时，要及时让学生说说自己的思考过程，并给予充分地肯定，让学生体验成功的喜悦。从而使学生的无意识活动总处于兴奋状态，避免了适应性疲劳的产生，同时，轻而易举地让学生理解了算理，计算速度明显加快。可见，有意识的训练学生听算能力，可使听算教学有效为课堂服务，学生的思维敏捷性也得到相应的提高。

实践证明，听算教学与学生的思维能力的培养有着密切联系，它有利于活跃课堂气氛，调动学生积极性，还可以更大程度的从培养人的思维能力入手，最大限度的发掘人的创造潜能，促进人的个性发展。是小学阶段培养学生思维能力的有效教学途径之一。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:14
有感于课堂教学细节化
内蒙古赤峰市林西县实验小学　张国慧　王姝静
我从“课堂教学细节化”的角度对课堂教学进行了一些思考和一些实践活动。在课堂教学过程中，以一种观察者的身份注视课堂教学，同时开始有意识的把“我”纳入观察的视野里，这种对“我”的研究实际上是对课堂教学中三要素之一的教师的关注，而事实上任何研究都是从“我”出发，最后又回到“我”这里而结束的。下面提供的是这期间的一些案例和思考。

一、从学生和教师视角出发的课堂教学细节化思考实践

案例一：《课前的学习准备》

课堂上，我开始有意识的培养学生一些有益的学习习惯，比如：上课铃响了，但学生还是一片喧哗，于是我举行一个纸片“温馨提示：上课铃响，请肃静！”久而久之，不用举牌了。比如课前准备好课本、练习本、草稿本等等，虽然都是一些小事情，但一个学期下来，学生的课前准备工作仍然没有达到我所满意的程度，每当我说开始练习的时候，总有学生把头埋在课桌里，慌忙的找着什么，一件小事情要完全做到竟然是这样的困难，有点出乎我的预料，但这更让我明白了我的工作的意义，也更加坚定了我要改变现状的想法，于是一开学，我就把这样的要求提了出来：当老师走进课堂的时候，希望同学们都做好上课前的准备工作。第一天，总体上我是比较满意的，但我知道，问题不在于一天两天，而在于是不是能够坚持，能够形成一种习惯。就拿准备草稿本来说，我发现有一些学生在计算的时候往往喜欢在课本或者书桌上乱涂乱画，这样的现状让我不得不进行思考：学生的草稿本在哪里呢？学生为什么没有草稿本呢？我决心要让每一个学生在数学学习的时候都有一本草稿本。拥有一本草稿本很简单，但要用好它，这就是老师的责任了，课上课下，课里课外，老师都要做一个有心人，仔细观察学生的作业过程，反复训练学生的作业习惯，让草稿本成为学习数学的帮手，让好习惯成为学习数学的动力。

这大概就是课堂教学细节之一吧，学习是一个生命的能动过程，在这个过程中，一定存在一些细节的地方，而这些细节往往又关乎到整个学习质量的提升。对学生的学习细节的关注，比如做好上课前的准备工作，有利于培养学生一种条理性，一种学习和生活的规划意识，这样的学习习惯对于学生来说是宝贵的财富。现实中，这样的学习习惯的养成其实是非常艰难的，一是教师没有这样的培养意识，二是学生没有这样的培养训练。首先教师要对课前准备工作的重要性有充分的认识，在思想上统一认识之后，就进入到一种训练的过程，任何的习惯都离不开一种有意识的训练和培养，为什么有一部分学生总能在老师上课前做好准备工作呢？追述一下他的学习历程，我们会发现这是一个长久以来就已形成的习惯，对于那些没有形成这样习惯的学生，需要弥补的则是一个形成习惯的过程，这个过程可能是一个星期，可能是一个月，或者更长的时间，这个过程也存在一个反复的问题，开始教师可以督促一些习惯较差的学生，也可以让学习习惯较好的学生来督促和提醒那些学习习惯较差的学生，每次上课或者下课前，教师可以有意识的提醒学生做好上课前的准备工作，对于那些长久不能做到的学生，老师可以和学生进行一次谈话，分析原因，找出问题，寻求对策，通过这样的训练，才能把对学习细节的关注落到实处。

二、从学习知识视角出发的课堂教学细节化思考实践

案例二：《课堂中的观察》

苏霍姆林斯基这样说，“观察是一种积极的智力活动，是发展智力的途径，而不是把它看作解释某些课题和章节的一种手段。”现实生活中，关于学生的观察能力我们缺少一定的认识，多数时间，我们对于观察的认识只是满足于学生看到了什么，而忽视了观察的过程以及由观察带给学生的影响，我们更多的时候把观察作为一种解释现象的一种手段，而很少关注观察的深度，以及观察对学生的智力发展的作用。而数学观察力，是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力；这种能力的培养，应该从小学低年级数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养，即必须做到观察内容的指导，观察顺序的引导和观察方法的训练。

（一）、观察内容的指导

   1.观察数量间的相互关系

数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：

2×4=8    8÷2=4    8÷4=2。在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。

   （二）、观察顺序的引导

   数学要求学生掌握的观察顺序，如：

1．横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级第二学期第32页，看图统计，用实物图来表示一个数，它是从左到右：

2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决，从上往下，借助直观图，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握2的乘法口决的规律。

3．从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，让学生观察，再列式计算。

在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练，通过观察发现规律，发展学生的思维

（三）、观察方法的训练

观察的方法，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。具体地说，主要应进行以下三方面的训练。

1．应用旧知，指导观察

例如，教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题

（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。

   A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？

   B．图内大五角星比小五角星多几个？

   C．图内小五角星比大五角星少几个？

   2．对比观察，找出异同点

   例如，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。

观察是智慧的源泉，在低年级数学教学中有目的、有计划地进行观察能力的培养，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察；善于观察，这可使学生终生受益。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:15
让真爱浸润学生的心灵
山东烟台新元小学　李世巧
时常站在讲台之上，看着台下一张张粉嘟嘟的小脸，总会禁不住心生欢喜。其实在生活中只要稍加留意就会发现，并不是所有人都能用这种最为真切地方式去静待花开的静谧之声，而有幸体味了这一过程的人，心中所饱含的期待与欣慰常常又是溢于言表的。如果说是暖阳见证了片片绿茵从破土而出直至枝繁叶茂，那么多么希望身为园丁的我们都可幻化为一滴滴雨露，浸润孩子们的心田。

前几天，我遇见了学生小毅的妈妈，与她谈起孩子的近况，开始时，家长欲言又止，可最终还是打开了话匣子。小毅乖巧懂事，尊敬师长，团结同学，特别爱劳动，只是学习成绩平平。小毅是在三年级转学到我们学校的，我教他的数学。我每次上课都发现这孩子眼神忧郁，一副不开心的样子。我找他谈话，仿佛他把心门锁得很紧，不太愿意和我交流；我也找过家长，尝试与家长沟通，但家长也闪烁其词。我终究没能弄明白这孩子为什么不开心，尽管我非常努力，孩子也有点变化，但效果不明显。此事让我一直耿耿于怀，却又无能为力。如今再次遇见小毅的妈妈，职业的责任感驱使我旧话重提，希望通过她知道当时真实的情况。

小毅的妈妈是个很有个性且涵养很高的人。见我的态度非常诚恳，她终于肯对我说实话。可能是因为我既是孩子的母亲，又是一位老师，我们俩谈的很投机，她边说边流眼泪，我能感觉到谈到这件事情，小毅的妈妈非常伤心。

小毅在二年级的时候，他的数学老师对学生要求特别严格，但教育方法却简单粗暴。有一次，小毅忘写数学作业，老师没问明原因，就对着毅大喊大叫，并且说：“以后教室最后边旮旯里的位置就是你的，罚你写十遍作业！”小毅一再央求老师，自己可以把作业补上，并保证以后再也不犯类似的错误，请老师原谅，但老师仍旧对孩子不依不饶。也就是从那时起，恶梦就不止一次地出现在孩子的睡梦中，直到现在，这个看上去很刚强的男孩子，想起好多年前的这件事情，还心有余悸。

我想，小毅的妈妈能够把这件事情一五一十地告诉我，大概是想通过我来告诉身边的老师朋友，对于我们的学生，理应多一分关爱，不要再让他们幼小的心灵承受不该承受的打击。分手时小毅的妈妈感激地说道：“小毅很喜欢你，他经常说‘李老师对我们要求也很严格，当我们犯了错时，李老师从不打骂我们，而是讲道理，让我们明辨是非。我们通过李老师知道，犯错并不可怕，只要能知错就改就是好孩子。’孩子遇到你真的是他的福气。”我能感觉出最后一句是小毅妈妈发自肺腑的声音。但对于小毅妈妈的褒奖，我感到有些汗颜，对于一位好老师的定义，一直感觉自己是了然于心的，但通过小毅这件事，显然我做得还很不够，当然小毅二年级的老师就更该反思了。最后，孩子的妈妈却半开玩笑半认真地说：“最起码，你没有让孩子做恶梦，我认为这就是好老师啊！”

不让孩子做恶梦，就能称得上是好老师吗？家长对老师的要求可谓低的可怜吧，也可能是家长的无奈吧？作为教师的我，却陷于了深思。

以前常有这样的感觉：作为老师，我们每天辛勤工作，不计地位、不计名誉、不计时间、不计报酬，倾注满腔心血，一切都是为了学生。白天，我们“传道、授业、解惑”；晚上，我们读书、备课、改作业；课余，我们苦口婆心地辅导学困生；假日，我们不厌其烦地接打家长电话、家访……这些有目共睹的事实，足以说明了我们老师对学生倾注了无私的爱。但是，与小毅妈妈谈话后，却让我陷入了深思：我们对学生的所有的“爱”，学生是否能够接受？孩子是否需要这样的爱？抑或这是真的爱吗？家长又是否能够接受呢？这一连串的疑问深深刺痛了我的心。

曾从《中国教育报》上看到这样一则材料，某一调查组“从5所学校随机抽取100名教师，问：‘您热爱学生吗？’90%以上被试者回答‘是’；然后向这100名教师所教学生进行调查：‘你体会到老师对你的爱吗？’回答‘体会到’的仅占12%。”这样的结果，肯定出乎百名老师意料之外。难道是我们的学生走进了感情的荒漠？对老师的爱没有真真切切地体会到吗？联系到与小毅的妈妈的谈话，我真正感觉到了作为老师，对学生要倾注真诚的关爱以及关爱的方式方法的重要性。

其实对于每位学生来说，无论天资如何，教师的关爱都是他们心中的暖阳，它总与关心和鼓励同在，可以促使其上进。所以作为老师，我们真的不应过多地责怪我们的学生，还是好好反省我们自己，我们的要求是不是太过于苛刻？我们的语言是不是存在了太多的规定标准指向性？我们的脾气是不是太急躁？我们的行为是不是太简单粗暴？我们会不会把家庭的不如意带到我们的课堂？很多时候，我们“恨铁不成钢”，我们“爱之深”，然而，表现出来的却往往是对学生的“责之切”。训斥、挖苦、讽刺等处罚学生的事不是时有发生吗？想想自己，有时面对那些完不成任务的学困生，会不冷静、会急躁、会对孩子大声说话，诸如此类“只给好心，不给好脸”的爱，学生岂能接受？有多少跟小毅一样的孩子，也可能会因我们的简单粗暴而做恶梦？

“罗林塔尔效应”告诉我们：只要教师真心爱学生，并让他们感受到这种爱，他们就能以极大的努力向着教师所期望的方向发展。苏霍姆林斯基也曾告诉我们，“教育的核心，就其本质来说，就在于让儿童始终体验到自己的尊严感。”作为老师，我们要善于关心爱护学生，善于尊重信任学生，善于理解宽容学生。有人说：“宽容就是去拥抱学生，让他觉得你是人而不是神；宽容就是去包容学生，让他觉得你看到了他的不是却没有揪住不放；宽容就是允许学生反对，让他觉得你不是学习的权威而是学习的伙伴……”我还想说，宽容就是平等，让学生觉得你不是高高在上的老师而是跟他们无话不谈的朋友；宽容就是理解，学会了理解，你就拥有了宽容，也拥有了爱。那么，让我们试着去理解学生吧！

学生需要爱，教育呼唤爱。爱如一团火，能点燃学生心头的希望之苗；爱如一把钥匙，能打开学生心头的智慧之门；爱如洒满学生心灵的阳光，能驱散每一片阴霾，照亮每一个角落，融化每一块冰川。愿每一位教师心中不光有爱，而且善于爱，让真爱浸润学生的心灵！

作者简介：李世巧，女，1986年参加工作，本科学历，小学高级教师，山东省海阳市新元小学教导副主任。烟台市优秀教师，任小学数学教学工作多年，多次执讲省市级优质课，公开课、观摩课，已发表两篇国家级论文，还有多篇论文在国家、省、市级论文评选中获奖。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:15
数学教学中创设情境的思考
陕西省吴堡县一完小　辛维书
摘要：情境创设要提供与学生学习的基本内容相关的及与现实生活相类似的或真实的情境，使学生具有为理解主题解决问题所需要的经验，帮助学习者在这种情境中去发现、探索与解决问题。

关键词：生活化、数学味、问题性、发展性、时代性、新颖性

新课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这就要求我们广大第一线的教师在教学中要创设现实且有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，促使他们用数学的眼光看待现实问题、结合生活实际学习数学，让间接经验的学习有直接的生活经验作支撑，从而使学生更容易理解、掌握数学知识和技能，促进学生对知识的主动建构。

从上述理论来看，创设教学情境在教学中起着举足轻重的作用，而情境的优劣直接影响着教学的效果，所以教师在教学中要努力创设有效的教学情境，为教学服务。我认为要创设有效的教学情境必须注意以下几点：

一、情境的趣味性和数学味

情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务，需实现一定的教学目标，包括认知技能、数学思考、情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体、明确，这就要求教师一方面发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题，切忌在情境中“流连忘返”；另一方面要充分发挥情境的趣味性、问题性为教学服务，不能“浅尝辄止”，把情境的创设只作为课堂教学的“摆设”和“敲门砖”。比如我在教学《吨的认识》这节课里创设了这样的情境：牛、熊、马、鹿一起去参加动物运动会，当他们走到一座小桥边的时候发现桥头立着一块牌子，上面写着“限重1吨”。我没有在前面的故事情节里多逗留，当激发起学生的兴趣后，直接把问题指向过桥要注意什么？他们能过桥吗？让学生把注意力转向“吨”这个新的知识点，激发起学生学习了解有关吨的知识的欲望。在学生学习吨的知识后引导学生再来解决问题：他们该怎么过桥？为他们设计过桥方案。这样的情境既体现了趣味性，激发起学生学习的兴趣，又展示了其中的数学味，达到做数学的目的。

二、情境内容生活化

把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到在生活中数学是无处不在的，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。比如我在教学《吨的认识》时，设计了这样的练习：

我是小小检查员：

（师简单介绍黄河大桥在两年内就修了两次的原因，并说明黄河大桥上现在急需招聘一批检查员。）

在黄河大桥上有一块牌子，上面写着“限重13吨”，这些车能通过吗？

A、王叔叔的车装载5000千克的煤。

B、杨大哥的车装载3头大象，每头大约重5吨。

C、李师傅的车装载6吨大米和7000千克的面粉。

D、张大伯开着一辆限载4吨的卡车载10头牛，每头牛大约重500千克。

学生在解决这些问题时，热情高涨，因为这是他们所熟悉的身边的事情，特别是习题三和习题四引起了学生的争议，我适时的组织学生讨论，一阵面红耳赤之后他们明白了：李师傅的货物是没有超过桥的限重，但他的车有自重，车的自重加货物的重量足以超过了桥的限重。在这个题目里体现了问题的现实性与条件的开放性，车的自重题目里根本没有提及，但在解决问题时必须要考虑到车有自重这一现实条件，促使学生学会联系生活实际解决问题。张大伯虽说他拉的货物没有超重，但是货物的重量超过车自身的载重，这对他自己是有危险的，也不能让他通过，体现了教学中的人文性。这样不仅让学生运用所学的知识解决了问题，还培养了学生联系生活实际解决问题的意识。

三、情境内容的问题性

在教学中教师要精心设计问题情境，沟通知识点间的联系，沟通数学与生活的联系，使学生能科学的思考问题，寻找解决问题的途径，帮助学生解决问题。比如：华应龙老师的《百分比》一课的教学中，他创设了这样的教学情境：如果在下一届世界杯足球比赛中，我们中国队获得一个罚点球机会，教练会派谁去？而学生推举的三个队员都各有所长，到底派谁去？要有个有说服力的理由，于是引出了比较他们罚点球的成绩。教师出示了他们的罚点球总数与进球总数的表格，而直观的观察表格是没有充足的理由说明谁去更合适，这就引起了学生的认知冲突，他们在积极地思考更科学的方法来解决这一问题，百分比就在学生的讨论中出现了，教师没有急于肯定这一结论，而是把又一个问题摆在学生面前，为什么用百分比来比较而不是用分数来直接比较呢？促使学生向更深层次思考，了解百分数的特点和用它来表示比率的优越性。这样的问题情境体现了层次性，促使学生不断的积极思考，寻求解决问题的最佳方案，而在这一过程中学生不仅理解掌握了百分比，而且解决问题的能力也得到了提高，体现了教学的高效性。

四、情境内容的时代性、新颖性

我们应该用动态、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，智力水平已经有了很大的提高。我们教师创设的情境也应该赋予一种时代气息。比如在教学《吨的认识》时，学生当小小检查员解决问题后我告诉学生：在陕西省80％的车祸都是由于超载造成的。你想对超载的司机叔叔说什么？引起学生对现实生活的思考。

五、情境形式的多样性

情境的创设要采用多种形式，一般中低段的教学情境创设应以与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容，而高段教学情境创设应以与学生的直接经验相冲突的对象和“有挑战性”的任务为情境内容。教学情境的表现形式也应该多种多样，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境、活动情境、信息情境和问题情境等等；情境创设的主体可以是老师也可以是学生。只有当“学生主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索体会其应用价值。”

六、防止认识上的“唯情境论”

新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学，并不是数学课脱离了情境，就远离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议：并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。可以用一句话来概括数学课堂教学中的情境创设，就是“到位不越位，帮忙不添乱”。

综上所述，“生活性和真实性”是情境创设的基本前提，“数学味和问题性”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“趣味性和挑战性”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合四个方面要求去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:15
抓紧课堂三条线　突出教学有效性
湖北省襄阳市保康县实验小学　赵官权　肖正明
湖北省襄阳市保康县教研室　李明义

摘要：课堂教学是教学工作的基本组织形式，教学成败的关键在于课堂教学，同样的教材，同样的四十分钟，不同的教师上课，课堂会出现不同的场面，课堂教学效果却截然不同，这所有的一切，都取决于课堂教学的有效性。本文根据新课程标准的理念，结合教学实践，就数学课堂教学中，如何合理适时地激发学生兴趣、培养学习习惯、开展扎实训练从而调动学生学习的主动性、积极性，突出小学数学课堂教学效率方面，进行了肤浅的探索。

关键词：兴趣；习惯；训练；有效性

随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任，更是压在每个教师肩上的一副重担，也是办让人民满意教育的一个永恒话题。要提高课堂教学效率，就要提高课堂教学的有效性。作为数学教学我觉得只有激发学生浓厚的学习兴趣，学生在学习的过程中才会信心百倍，激情高涨；只有培养学生良好的学习习惯，学生在学习过程中才能加倍努力，不断创新；只有开展了扎实的基本训练，学生在学习过程中才能更好地理解掌握，灵活运用。兴趣决定着习惯的养成，习惯制约着训练的效果，训练促进兴趣的激发和习惯的培养，三者联系紧密，相互依存。只有把紧紧抓住这三条线，才能更好地突出数学课堂教学的有效性，从而更好地让学生掌握基础知识,培养基本技能，提高基本思维能力。

一、浓厚的学习兴趣是突出数学教学有效性的前提

兴趣是最好的老师，是推动学生学习的内驱力；兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的前提。学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果，实践证明：学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，就会积极愉快地参与学习活动，乐此不疲。

美国的心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。”针对兴趣在学习数学中的重要性，就要尽力结合教学内容的实际情况为学生创设宽松、快乐的情境，让学生从喜闻乐见的情境出发，在情境中自主探索，继而对数学学习迸发出激情，碰撞出火花。新教材的编写中都采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，注重让学生经历知识的形成与应用过程，充分注意体现普及性、基础性和发展性。教材插图多，就暗示教师在课堂教学中，一定要把这些图作为一个情境线索，让学生在情境中学习数学、用数学。“主题图”是新课标实验教材编写的一大特色，其意图在于体现《标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。如人教版一年级上册第6～7页的小猪帮小兔盖房子，第53页的“热爱自然、保护环境”图，第96～97页的“学校运动会”全景等。教学中充分利用这些素材，合理整合远程教育中的资源，不断探索，提高其使用价值，制作一些实用而又充满乐趣的课件，为学生的学习提供直观、有趣的数学情境，更好地把数学知识的学习融入生活之中，让数学走进生活，在生活中发现数学，充分调动学生已有的认知经验。

在数学课堂上，常常把传统地“复习导入”创设成“知识闯关”，把单调的“课堂练习”设计成惊险刺激的“挑战舞台”……从一节课的开始，就让学生新鲜感十足，活力高涨，真正让学生在学习中感受到快乐，在快乐中主动学习，学习生活中的知识，解决生活中的问题。久而久之，学生就会对数学学习产生一种“渴求”的欲望，渴望这种上课的环境、氛围，学生在学习数学的过程中个个激情高昂，兴趣盎然，让学习数学的浓厚兴趣在每一个学生心中深深的扎下根，成为突出数学课堂有效性的有力前提。

二、良好的学习习惯是突出数学教学有效性的基础

新课程标准提倡“自主、合作、探究”的学习方式和教学理念，为了很好地体现和落实这一核心理念就应注重培养学生良好的学习习惯。对学习而言，良好的习惯不仅是体现一个学生、一个班级、一所学校的优良学风的重要因素，更是衡量一个学生基本学习能力的主要方面。课标把培养学生有主动参与、克服困难、质疑、独立思考等良好的学习习惯列为“情感和态度”方面的具体目标，为此，培养学生良好的数学学习习惯也就成了突出课堂教学有效性的一个重要而又不可缺少的内容。

首先，培养良好的组织纪律性。俗话说：“没有规矩，不成方圆”。作为学生，良好的组织纪律性是他们开展自主学习的首要保证，否则，学习过程将是一班几十个学生各行其事，人人我行我素，个个为所欲为的天地，自主、合作学习也只能是纸上谈兵，学习的效果将是一塌糊涂。培养良好的组织纪律性并不是要所有学生课堂上都毕恭毕敬，都惟命是从。而是只要学生把心放在学习上，一心一意为了学习在活动就行了，增强学生的自律性。在这方面，高年级的学生由于各方面的能力相对强多了，在组织教学的过程中可以让一个小组长去负责一个小组的学习活动。而低年级特别是目前大班额的情况下，学生的课堂纪律直接关系到一堂课的成败，影响到一堂课的效果。课堂上就要结合儿童爱受表扬的心理特点，发挥榜样的力量，让学生小组之间、同桌之间比一比谁表现好；利用答问的时机奖励的表现好的孩子；适时利用小奖品加以激励等等这些措施，尽量让活跃无序的课堂变得活而不乱，动中有序。当然老师不能吝啬表扬，但表扬要有理，褒奖要有度。在加强正面引导的同时也不少了客观批评，但不能随便批评，要批评有方，疏而不堵。在这种纪律约束过程中，还能营造一种良好的交流环境，让每个学生逐步养成积极参与倾听和评价别人发言的良好习惯。

其次，培养学生独立思考和勤奋刻苦的习惯。孔子说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。”对学和思的关系做了精辟的论述。可见培养学生独立思考的能力，养成良好的独立思考的习惯也是十分重要的。要使学生产生独立思考的热情，在课堂上就应该不失时机地为学生提供独立思考的机会，想方设法地为学生创设探索情境。高年级的教师在教学中让学生找出题目中的条件和问题，独立或小组解答，低年级的教师通过出示主题图、讲述故事、创设情境等方式让学生去发现、收集其中的数学学信息，提出自己想解决的问题，展开讨论、加以思考，相互交流，评议总结，得出结论，不管采取哪种形式的学习，学生都经历了一种“发现——质疑——探新——求证”的思考过程，不仅培养了他们的思维能力，还极大限度地开发了学生的智力。

“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，告诫我们学习要自强不息，刻苦勤奋，对学生来说，就要求他们不懈地去努力学习。很多时候，老师们会面对学生的困惑与错误，此时不能刻薄地挖苦和批评，而要和蔼地启发与开导，引导学生积极动脑，刻苦钻研，抓住学生的闪光点及时给予鼓励性评价，从而让他们体会到学习中成功的快乐，让他们明白学习是无止境的，学习是需要不断刻苦努力的。

再次，培养学生积极动手、动口的习惯。课程标准指出：学生是学习的主体、是课堂的主人。在课堂上，如果学生不能发挥出自己的水平，个个沉默不语，这样不仅给学习带来严重的不良影响，而且久而久之也会使我们教学工作步入一个不可思议的恶性循环链，不该说的老在说，应该说的总不说，该懂的不懂，该掌握的没掌握，最后的学习效果肯定是糟糕透顶的。所以就一定要加强培养学生的动手、动口的能力，培养他们的操作、交流的能力。课堂上，学生充分动起来了，气氛才能活跃，师生才能更有效地交往互动。课堂上要让学生自己发现数学信息，提出数学问题，积极开展活动，动手操作，动口交流，相互评价，最终达到理解知识，掌握知识，运用知识的目的。通过坚持不懈的训练，不仅能培养学生的表达能力，更能培养学生的分析、辨别能力，事实证明，只要孩子们个个大胆起来，人人表达出来，那么学生所面临的数学问题也就轻松地在他们的辩论中渐渐明白，得到解答。

可见，习惯对学习数学的作用至关重要，只有养成了良好的学习习惯，才能让数学学习的过程肥力充足，为突出数学课堂教学的有效性打下坚实的基础。

三、扎实的基本训练是突出数学教学有效性的保障

教学要以学生的发展为本，要秉承“一切为了学生，为了一切的学生，为了学生的一切”的思想。教学的效果要的不是“一花独秀”，而是力求“满园花开”。因此，数学课堂中以“培优促中帮困”为主线的基本训练是不可缺少的，只有将个过程加以强化，深入开展，才能让学生“人人进步”、“个个合格”、“更多优秀”。

教师要结合各自的教学实际，制定详细的训练计划，从细致的学情分析，到具体明确的工作目标，以及切实可行的训练措施，为我们的教学指明方向，提供依据，使我们在教学过程中能够有的放矢。

扎实的训练能使学生熟能生巧，深化理解，巩固掌握，合理运用。训练绝不是搞题海战术，而是结合教学内容，根据学生的学情开展有层次、针对性强的练习，扎实的训练不仅能让优生吃饱，食欲大增，也改善了学困生的消化能力，增加了食量。让学生在练习中熟能生巧，理解掌握知识，提高数学能力。

同时在训练中也能很好地发现教学中的得失，以便进行教学反思。反思不仅总结教学成功的经验，更能对教学难以突破之处的质疑和探索，对今后的教学起着引领方向，突破疑难的重要作用。在让学生认识锐角、钝角的时候，由于二年级的内容只要求学生抽象认识什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，不引入90度这个概念，教学中要学生借助三角尺上的直角作为工具进行判断。一节课下来，没有几个学生能熟练地掌握学习内容，动手操作能力极差。课后我仔细回顾了教学情况，分析了学生的困惑之处，我为学生编了这样三句话“点对点，边压边，边重合是直角，边在内是锐角，边在外是钝角”，并及时为学生补习，借助三角尺边演示边让学生理解这几句话意思，结果意想不到的是学生都很快掌握了运用三角尺上的直角来判断钝角与锐角的方法。

总之，数学学习就像一粒饱满的种子,浓厚的兴趣是数学学习的生根粉，良好的习惯是数学学习的有机肥，扎实的训练是数学学习的阳光雨露。数学教学中我们要以激发浓厚的兴趣生根，以培养良好的习惯促肥，以强化扎实的训练保收。只有抓紧兴趣、习惯和训练这三条线，才能抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练；才能让数学教与学风调雨顺，根深蒂固，枝繁叶茂，花丰果硕；才能让学生对数学知识和运用数学知识解决问题的能力树成线，根成片，才能让教师的数学教学工作得心应手，事半功倍，才能让学生更好的牢固掌握数学知识，学好数学，用好数学，从根本上突出数学课堂教学的有效性，开创数学课堂教学更加美好的明天。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:16
回归简约朴实有华
──《求一个数比另一个数多（少）百分之几》的教学片段与反思
浙江省瑞安市新纪元实验学校　张鸿森
【背景与主题】

“轻负高效”的数学课堂教学是教学改革纵深发展的必然趋势。要实现课堂教学“轻负高效”就要做到精讲精练，透视本质，追求练习的有效性，这也是“以自学为主”课堂教学模式的要求之一。课本中的“做一做”练习是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。然而，在实践中，有些教师往往挖空心思设计练习，却不屑对课本中的“做一做”练习做精细化的研究，缺少对“做一做”中习题价值的挖掘和拓展，使得练习功能弱化，教材意图不能凸显。事实上，我们只要用“放大镜的眼光”去审视“做一做”中的练习，有效开发习题中蕴藏着的资源，就能将习题的利用价值最大化，将巩固练习教学演绎得精彩纷呈……

近期我在学校“以自学为主”教学模式全员赛课活动中设计并执教了义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学六（上）百分数应用问题第二课时《求一个数比另一个数多（少）百分之几》一课，基于以上认识，借助于这一课的教学实践，我想就如何“放大”课本中的练习（例题后的“做一做”）谈点自己的切实感受和体会。

【案例描述与分析】

片段一、同素异构：追问——厚实“底蕴”，拓展高度。

学生独立解答课本中的“做一做”：“小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？”并汇报交流后。

师：现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水比现在……？

生：多1吨。

师：现在每月用水比原来节约10%，也就是原来每月用水比现在……？

生：多10%。

（教室一片安静）

师：都同意吗？没有质疑？

生：不对。

师：有质疑?解决质疑最好的办法是……

生：验证。

师：小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水比现在多百分之几？怎么解答？

（学生解答后反馈交流）

生1：（10－9）÷9≈0.111＝11.1%。

生2：10÷9≈1.111＝111.1%，111.1%－1＝11.1%。

师：现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水比现在多1吨；现在每月用水比原来节约10%，则原来每月用水比现在……？

生：多11.1%。

师：为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢？

生1：第一种说法是具体量在比多比少，是用减法计算，第二种说法是“分率”比多少，是用相差量除以单位“1”的量来求。

生2：现在每月用水比原来每月用水节约百分之几和原来每月用水比现在多百分之几的单位“1”不同。

生3：单位“1”不同，除数就不同，结果也不一样。

……

【片段反思】

练习至少应该关注两个方面，一是练习的素材要简洁，有利于学生快速读懂题目，以达到巩固和内化所学知识，将所学知识转化为解决问题的能力的目的；二是练习的组织要有深度，要通过追问，引领练习走向深入，有利于促进学生的发展。然而很多的课堂，练习设计形式多样，素材广泛，很容易吸引学生的眼球，激发学生的兴趣，但组织练习的过程却过于简单，形如放电影，缺乏深度。

上述片段中，练习的素材简单，教师在设计练习时并没有另辟蹊径，而是利用了教材中的“做一做”，但是又没有止步于课本中的练习，而是通过追问让练习充溢理性，富有深度。片段中通过“现在每月用水比原来节约1吨，也就是原来每月用水比现在……？（多1吨）”和“现在每月用水比原来节约10%，也就是原来每月用水比现在……？（多10%）”引起了学生的质疑，引出了同素异构对比练习：小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水比现在多百分之几？学生动笔解答的过程就是一个释疑的过程。通过追问“为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢？”引导学生沟通了“量”与“率”的异和同，突显了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”应用问题的本质，增加了学生思维的厚度，拓展了学生思维的高度。这样的练习素材相同，问题不同，既巩固了学生对所学知识的理解，又激发了学生的思维，效果更好。

因此，我认为追问可以将教材中的练习引向深入，拓展练习的价值，让教材中简单的“做一做”，既有模仿巩固的基础性，更有充溢理性思考的深度。

片段二、同素同构：对比——丰满“血肉”，回归简单。

师：请大家静静的完成下面两题。

（1）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水比原来节约了百分之几？

（2）小飞家更换了节水龙头后每月用水约9吨，比原来每月节约用水约1吨。每月用水比原来节约了百分之几？

学生独立解决后反馈。

生1：第（1）题1÷10＝0.1＝10%。

生2：第（2）题1÷（9＋1）＝0.1＝10%。

生3：第（2）题（9＋1－9）÷（9＋1）＝0.1＝10%。

生4：第（2）题已经知道了相差量是1吨，可以直接用1÷（9＋1）＝0.1＝10%。

师：好，审题很仔细。仔细审题，看清每个条件可以使解题过程更简洁。

师：仔细观察，上面两个题目有哪些相同的地方和不同的地方？

生1：都知道了相差量是1吨。

生2：都是求每月用水比原来节约了百分之几。

生3：单位“1”都是原来每月用水吨数。

生4：答案都是10%。

师：大家说的都是两个问题的相同点，这两个问题又有什么不同呢？

生5：第（1）题知道了单位“1”的量，是原来每月用水10吨，第（2）题没有直接告诉单位“1”的量，要先求。

生6：第（1）题是直接除以10，第（2）题则是除以1与9的和。

……

在上面两个问题的后面再呈现已解决的问题：（3）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

师：请再仔细观察，静静思考，第（1）（2）两题和第（3）个问题有什么相同和不同？

生1：都是求“每月用水比原来节约了百分之几”。

生2：单位“1”相同，结果也相同。

生3：解决问题的方法都是用相差量除以单位“1”的量。

生4：我认为不同的地方是前面两个问题知道了相差量，第（3）题不知道相差量。

……

师：你认为解决这样的百分数应用问题时要注意什么？

生1：要找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

生2：要看清楚知道的是什么。

生3：如果相差量知道了就直接除以单位“1”的量，不知道相差量就要先求相差量，再除以单位“1”的量。

生4：单位“1”的量没有直接告诉也要先求。

……

【片段反思】

练习的设计下要保底，上不封顶，所谓保底就是通过练习要能让所有学生都能学有价值的数学，做到基础人人过关；所谓不封顶就是通过练习要能促进不同学生在数学上获得不同发展，使学有余力的学生获得更大程度的提升。

上述片段中，练习的素材相同，问题相同，只是条件表述不同，却充分体现了练习的层次性，拓展了学生的思维宽度。第（1）题知道了相差量1吨和单位“1”的量10吨，直接用“1÷10＝10%”就解决了问题，可以说是很简单。第（2）题同样知道相差量1吨和相同问题“每月用水比原来节约了百分之几？”，但是没有直接告诉单位“1”的量，要用“1＋9”求出单位“1”的量，部分学生却在解答过程中绕了一大圈，教师并没有急于点拨，而是等待学生自己发现解决问题的简洁方法。通过比较两个问题的相同点和不同点，进一步深化了对这类问题本质的理解。并再次通过对三道求“每月用水比原来节约了百分之几？”问题的比较，固化了这类应用问题的本质，即都是用“相差量÷单位“1”的量”，区别只在于条件表述的不同。这样课本练习更加丰满厚实，同时又易于学生掌握，感觉到练习简单，有效的促进了学生将知识转化为解决问题的能力的形成。

因此，我认为练习的组织宜在追问中走向深入，宜在比较中走向简单。教师要善于捕捉学生的信息，及时跟进追问，增加练习的含量，同时要引领学生通过比较，在思维碰撞的过程中把握所学知识的本质，让练习变得更简单。这样简单的练习便会充溢理性，促进学生思维水平和解决问题能力的提升。

【讨论与思考】

如何吃透教材中的练习？使教材中素材和形式单一的练习“做一做”有深度、有层次性？是我们一线教师的追求。简洁的情境是不是一定就好，简单的练习走向深入再回归简单是不是具有推广的价值，有待于进一步探索。

1、如何“放大”教材中的练习？

教材中紧跟例题而提供的“做一做”练习往往素材和形式单一，有些素材还会偏离学生的经验，这些都有待教师进行加工处理。怎样才能吃透这样的练习呢？我想关键是把握准教学的重点，围绕教学重点组织练习，深度挖掘练习的价值，通过追问将简单的模仿性练习引向深入，通过比较透视数学本质，让练习回归简单，就能达到形散神聚的效果。

2、如何把握“放大”的度？

只要吃透教材，动态组织练习，就能“放大”教材习题，挖掘出教材习题蕴含的价值。如何把握“放大”教材习题的度？我想练习的目的应该是厚实基础，形成技能，发展思维，只要能确保练习保底的实效，让学生跳一跳能摘到桃子，“放大”是可以不封顶的，关键是教材习题“放大”后要逐层引导学生思维回归知识的原点。

作者简介：张鸿森，男，30岁，本科学历，小学数学高级教师，浙江省瑞安市第十一届小学数学教坛新秀，瑞安市小学数学第五批中心组学员，“希望杯”数学邀请赛优秀教练员。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:16
抓住生成　留住意外　共享精彩
──构建动态生成的数学课堂
浙江省慈溪市浒山街道白云小学　徐立权

　　摘要：针对课堂教学中出现的各种生成性教学资源，教师应从生命高度，平等对待，有效引领学生，还学生学习主人之地位，注重为他们搭建展示的舞台，用动态生成的观念营造真实、开放的课堂教学，并及时抓彩、随机应变，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程。

关键词：动态生成；有效引领；随机应变；启迪思维；生命活力

目前课堂教学存在着大量低效运作的现象，教师不能在预设和生成之间求得平衡，或者“预设味”过重，忽视了学生学习的主体性，或者一切以学生为重，课堂过分围着学生打转，淡化了教学的内容、目标，教学的随意性很大。而我认为，追求互动生成的数学课堂已成为教师教学的追求，数学课堂教学是由许多灵动的生命体组成的动态过程。在这个过程中，师生进行着丰富多彩的实践活动，他们不断分析问题、解决问题，实现着学生个体的全面发展。然而，这个过程不是一帆风顺的，有时会产生许多意想不到的生成性教学资源，数学教学中的生成必须是学生经过认真思考后的结果方能理解为生成。没有思考而生成的内容都应视为无效的泡沫。也就是说生成既有“预料之内”，也有“意料之外”。叶澜教授曾说过课堂教学“是一个动态生成的过程,再好的预设,也无法预知课堂教学中的全部细节。”教学中随时都有可能出现意外的通道和美丽的图景，问题在于，当“意外的通道”出现的时候，我们是否能够敏锐地意识到，并且能否经由这“通道”引领学生欣赏“美丽的图景”?

一、平等对话，有效引领，让生成性资源有良好的“生态环境”。

在一次随堂听课活动中，有一位教师在教学《找规律》这一课时，最后出了这样一道题：1、2、4、（　　）、（　　）、（　　），要求学生在后面加上一些数，使这些数看起来比较有规律，学生经过热烈的讨论，纷纷举起了小手。一位学生填出了第一个答案：7、11、16，理由是前后两个数的差在依次增加，分别增加1、2、3、4、5……，老师微笑着点点头；第二个学生又想到了另一种填法：8、16、32……，理由是前一个数重复相加为后个数，老师满意地笑了。教师环视着全班同学，似乎没什么问题。正好下课铃响了，教师准备课堂小结。这时，有一只小手怯生生地举起，又偷偷地放下，教师猜测这是一位自信不足，成绩平平的学生，老师略显迟疑：“你还有什么问题吗”，生：“我想填1、2、4……”，顿时，全班哄堂大笑，那位同学害羞得埋下了头，老师示意大家安静，亲切地说：“你的想法不错，真了不起！大声地说出你的理由，好吗？”那位学生慢慢地起头说：“我觉得重复也可以是一种规律。”

说得多好啊！简单重复何尝不是一种规律，大概受这种想法的启发，学生的热情一下又高涨起来，“老师，我又想到了另一种填法，1、2、8、1、2、16……，理由是前两个数重复，第三个数分别填4的2倍，4的3倍”。时间已超过了3分钟，但同学们依然沉醉在寻找规律的兴奋中。

真为这位教师创设了这样的氛围而鼓掌。教学时间超过了，而这位学生的想法太简单，教师完全可以作简单评价后下课，但老师没有这样做，而是表扬鼓励了这位学生，让他说出自己的想法，由此又引发了同学的许多联想，这样的处理真是太好了，也许在这位学生的心目中从此播下了学好数学的种子，也许他从此有了更多的自信……按要求，这个题目的答案到底有多少，我们姑且不去讨论，当学生的思维与老师的预设相偏离时，教师不必忙着为自己的下一个环节奔忙，而应先来听听学生的分析、听听他们的想法，因为学生的思维角度、思维方式和思考过程比答案本身更为重要。这才是新课程理所倡导的新理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而这种不同的发展必须建立在师生双方真诚平等、民主对话的基础上，教师作为数学活动的参与者、合作者、促进者，要真正从心理上尊重学生，倾听孩子的心声，让孩子在一种轻松、活跃的心理状态下，敞开心扉，放飞思想、真情对话。有了这种和谐、平等的“生态环境”，学生才会把自己的知识经验、思维、灵感全部调动到课堂学习中，大胆表露自己真实的内心体验。这样的课堂才是多变的、美丽的、丰富的，师生才会收获许多意想不到的惊喜。所以，教师要有理念上的转变，我们的课堂到底该为谁服务？是为教师既定的教学目标而置，而不顾学生的参与热情和辛苦劳动？还是该为学生灵动的体验、真实的感受而平等对话服务？答案是显而易见的。

二、及时抓彩，随机应变，让生成性教学资源“临场闪光”。

听一位老师教“乘法应用题”时，老师出了这样一道题：一个房间最多可以住5个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人？学生思考后，列出了这样的算式：6×5=30（人），也有学生列出：5×6=30（人）。老师提问：“你是怎么想的？”学生答：“要求这个旅游团一共有多少人？就是求6个5是多少”，老师满意地让学生坐下，我们也从没怀疑过答案的正确性。当老师准备下一题时，有一个学生举手了：“老师，有可能这个旅游团只有29人呢？”“这怎么可能呢？”老师愣了一下，我们听者也急速地考虑答案的可能性。聪明的老师把球踢给了学生，“你能说说你的想法呢？”“其实，我也没有太多的考虑，我只是想房间为什么一定要住满呢？”学生的一席话使大家豁然开朗。“那我们就来讨论一下，根据我们生活中的实际情况，有多少种可能性？”

多好的教学契机，教师及时抓住了。一石激起千层浪，学生的学习热情一下子迸发了出来，于是就出现了以下的精彩场面：

生1：我觉得可能是26人，算式是5×5＋1=26（人）。第6个房间只住1人。（有学生插话：那多浪费，应该包一个单间，价格还便宜一些。）

生2：有可能27人，算式是5×5＋2=27（人）。第6个房间只住2人。

生3：有可能是28人，算式是5×5＋3=28（人）。第6个房间住3人。

生4：有可能是29人，算式是5×5＋4=29（人）。第6个房间住4人。

生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住5人，有没有可能每个房间都住4个人，这样就是4×6=24（人）。

生6：那也有可能每个房间都住3人、2人或1人，这个旅游团就可能是18人、12人或6人。

生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。

生5、生6、生7的想法有些偏离题意，老师因为学生的高涨热情而感动着，对学生的答案作了恰当的评价引导。大家长长地舒了一口气，为学生的精彩想法而高兴，更为老师及时抓彩而喝彩。

教师在进行教学设计时，一般都经过了周密的考虑，主观上努力穷尽各种可能，但正如布卢姆所说：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。面对这些即时生成的教学资源，教师应及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它“临场闪光”。一方面可以超越狭隘的课本内容，让师生有更广阔的思维空间，让师生有更多的生活经验融入课堂学习中，使课堂教学更加丰富多彩；另一方面，可以大大激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发现”与“建构”，在相互碰撞中不断生成教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。当然，这需要教师的教学机智和教学敏感，更需要有深厚的教学理念为底蕴。

三、价值引领，启迪思维，让生成的错误资源“变废为宝”。

在教学“8加几”时，老师先让学生观察图意，引出算式8+7=？。然后让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8+7=？，学生通过操作讨论，明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8+6=？（下面是教学片断）

师：通过讨论你知道8+6=？吗？

生1：我知道8+6=14。

生2：不对，8+6=15。

（同学们哄堂大笑，有的还指着他说，真笨！生2红着脸深深地埋下了头。）

师：（微笑地看着生2）能说说你是怎么想的吗？

生2（腼腆低声地）：昨天我们计算9+8=？时，不是说9向8借1凑成10吗？那计算8+6=？时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗？

师：你会联系旧知识来学习新内容，真了不起！（生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮）（这时学生议论纷纷，老师把这位学生的想法板书，让大家说说出错的原因，他也似乎悟出了错误所在，大家经过共同讨论，找到了正确答案）

师：从刚才的计算中，你们又明白了什么？

（还是生2）：噢，我明白了，计算“7加几”就得向另一个数借3凑成十，计算“6加几”就得向另一个数借4凑成10……

（他的迁移之快，令全班学生刮目相看）

富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。学生在知识建构过程中，会有一些认识上的偏差，对于学生生成的错误资源，教师大可不必藏着、捂着，要让学生明白“出错”并不可怕、更不可耻，而是一种正常现象。教师在课堂上应千方百计地通过学生的数学语言表达，暴露其思维过程，对这一过程中生发的错误，要牵而带之，引而不发，促进学生自我反省和观念冲突。正是因为教者对学生错误的悦纳和欣赏，才使学生的好奇心和创造力在“出错”中发出了异常的光彩。因此，作为老师要知道有时教学中的一些旁逸斜出，反而会给课堂注入新的生命力，使学生茅塞顿开、豁然开朗，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采!

“柳暗花明又一村，无心栽柳柳成荫”——这就是动态生成的课堂教学的一种境界。一个充满生命活力的课堂，需要教师在围绕课程目标精心预设教案的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波涛，以灵动的教育机智随时处理各种生成性信息，即时调整教学进程，真正实现课堂教学的弹性与优化。我想，在课堂教学中，如果我们能从生命高度，平等对待，有效引领学生，还学生学习主人之地位，注重为他们搭建展示的舞台，用动态生成的观念营造真实、开放的课堂教学，并及时抓彩、随机应变，这才是符合新课程标准要求的课，只有教师在自己原先预设方案的实施中随时“以生为本”，关注变化着的人的整个生命，使课堂教学充满学习成长的生命气息，让教学更有效地向纵深推进，实现持续生成，使课堂呈现“柳暗花明又一村，无心栽柳柳成荫”的精彩画面。这样，我们的数学课堂教学必定会走进更加灿烂的天地，让我们的每一节数学课都能留住那瞬间的精彩!

[参考文献]：

1.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社

2.《有效课堂：数学教学的朴素追求》，邳州市明德实验学校，李辉，《小学数学教学》，2005年第5期

3.《别让美丽的“错误”擦肩而过》，南通市海门育才小学，蒋莉莉，教育在线论坛

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:17
让学生自己出题
山东章丘市曹范中心小学　邢介进
在一节数学复习课上，我按照教学设计按部就班、中规中矩地执行，非常顺利，正要进行下一个教学环节。忽然，从墙角里传出“又是老一套”的嘟囔声。是啊，复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成就感”， “学生老是跟着老师的感觉走，老师不拨一拨一下，学生不转一转”，不断地“重复着昨天的故事”，没有新花样。如此“一本正经”的教学，学生焉有兴趣可言，反而还有些厌倦。不如出个新招，让学生换换“口味”，也许创出一片新路来。于是，一个大胆的想法油然而生：让学生自己出份试题，送给要好的同学，做一做。

在学生出题以前，我提出以下要求：1、题型必须是我们已经学的。2、题目要有一定的难度，最好能难倒对方。3、所出试题自己必须先做一遍。4、比一比，看谁做的更好。5、所出试题必须是自己最满意的。甭说，学生的兴趣之浓，积极性之高，令我感叹不已，那效果出奇的好。教室里非常安静，只听得“沙沙沙”的写字声，“哗啦哗啦”的翻书声，学生个个聚精会神，刻苦学习。下课了，还有几个学生继续认真的翻着、看着、做着、比着，学生的学习多么地投入啊！

通过这次大胆有益的尝试，对我触动很大，感受颇深。

一、有利于“不同的学生在数学上得到不同的发展”。让学生自己出题，实际上是一次分层次的作业，一方面让那些学有余力，但有些浮躁的学生能够安下心来思考问题，感到复习也同样具有挑战性，学生好把自己出过错的题写到试卷上，这样就可以变相督促他们对自己的知识缺陷自主的查缺补漏。另一方面，让其他学生对复习产生兴趣，因为做身边同学出的题与做老师出的题感觉不一样，而且学生的错误也是共性的，重点复习自己出过错的题，也非常具有针对性。

二、教师的“权力”放了，学生的积极性高了。“考考考，教师的法宝”。教师出罢试题，学生闪亮登场。教师视出题为“专利”，主宰着课堂的一切，学生只能“跟着感觉走”，这样无形中剥夺了学生自主学习的权利。而从学生出试题的表现中不难看出，每个学生都有着强烈的自尊心和责任感。只要教师敢放手给予学生表现的机会，他们怎会放过。每个学生都能拼搏向上，挑战自我。让学生出份试题，乍一看，非常容易，但实际做起来实属不宜。一来想难倒对方，二来自己需先做一遍，还要比个高低，分个上下。所以教师要抓住机遇，适时多下放点权利，让学生多多表现自己，过把“出题瘾”。

三、让学生张扬了个性。学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生出题的过程是一个看书、思考、出题、练习构建知识的过程，它不仅要揽知识于胸中，而且要以崭新的形式呈现出来，让对方看起来觉得新奇，做起来感到费劲，在对方面前显显自己的能耐，也“秀”它一把。做题的过程，又是学生巩固知识，增加本领，增长智慧的过程，学生争强好胜的心理体现的淋漓尽致，在宽松和谐的氛围中，尽情地展示着个人的风采。

四、为学生发展提供了充分活动的机会。教育的出发点是促进学生全面持续和谐的发展。《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本知识与技能。教师一改往日按部就班的教学方法，放手让学生自己提出问题、分析问题、解决问题，获得积极的数学情感体验，学生不仅“知其然”了，而且更“知其所以然”了。

让学生出份自己最满意的试题，能取得如此好的学习效果，我们何乐而不为呢？

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:17
小学数学实践活动教学初探
武冈市湾头桥镇中心小学刘秋生
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。“数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径。”由此可见，新课程是把小学数学实践活动摆在了突出的位置。可以这么说，小学数学实践活动是培养学生综合数学能力的重要途径。如果我们的数学教学忽视了“实践”或实践不到位，那么学生所学的知识就不能形成技能，数学教学便成了无本之木、无源之水。鉴于此，我校于2000年参与市《在小学数学实践活动中培养学生创新意识》课题研究活动。我们也在活动中有所收获，也有以下几点体会。

一、数学实践活动与数学课的区别与联系

在数学实践活动教学中，老师反映突出的一个问题是对实践活动课的认识问题。如有的认为，数学实践活动就是以往学校开展的数学课外活动；有的认为，数学教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量等就是数学实践活动的教学。这实质是对什么是数学实践活动课，它与数学课及其它数学活动有什么联系与区别认识不清楚。

数学实践活动是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。数学实践活动与数学课的联系与区别可以从以下几方面来认识。

1．从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位。

2．从教学目标看，数学课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入。因而，数学实践活动的考核评定不像数学课那样严密和定量化，主要是让学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。

3．从教学内容看，学科课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系。而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密，活动内容主要是以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、应用数学、发展数学、掌握数学。

4．从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择，既可以选择在课堂内或课堂外进行，也可以在社区或大自然中进行。

5．从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位。

由此，我们可以看出，数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中始终贯穿着发挥学生主体性这一思想，包含尊重学生的兴趣、爱好和需要来设计活动，同时要保证教师的指导地位，忌放任自流。它具有强烈的实践性、研究性、参与性、生活性和开放性等特点。

它们内容相辅相成。数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约。

在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展。它作为一种新型的教学内容，在教学目标上着力培养学生的应用意识和探索精神，发展学生的创新意识和实践能力。因此，我们在数学实践活动教学中要注意处理好与数学课两者之间的关系，发挥各自的优势，互相紧密配合，相辅相成，相得益彰。　　　　　　　　　　　　　　　　

二、数学实践活动的教学原则

1．自主性原则：以学生为主体，在教师的指导下，让学生有充分的自主权利，每个学生自主参与，自我活动。

2．实践性原则：根据小学生的认识规律和年龄特点，充分体现探索的过程、尝试的过程和创造的过程。让他们在活动中多动手实践，多动脑思考和多动口表达。在实践的基础上培养学生的动手能力，开发学生的智力潜能。

3．趣味性原则：兴趣是最好的老师，趣味性原则是数学实践活动的灵魂。以激发儿童的学习、钻研的兴趣为着眼点，目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、情境创设、效果评价等都应体现趣味性，使学生乐意参与，达到寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。

4．异步性原则：允许学生在起步上不同，效果有异，在发展上不受限制，做到由浅入深，由简到繁，因材施教，个别指导，要在不加重学生负担前提下，适量适度地开展，要让学生在活动中各显其长，各尽所能。

5．开放性原则：在数学实践活动教学中，学生的思想和行为可以充分自由，有广阔的活动空间和灵活的活动时间。解决问题的思路、完成任务的方法和活动成果的呈现，教师基本不加限制，学生可以充分自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新。

三、数学实践活动课的教学过程

数学实践活动不同于数学课，但它也存在着一个教与学的问题，也有一个教学过程的问题。数学实践活动的教学过程，就是教师指导下学生自主活动的过程，是教师的指导和学生自主活动紧密结合的过程。该过程是围绕各个活动课题(或活动主题)的主要任务而展开的，一般地说实践活动的基本教学过程是：选择确定课题──制定活动方案──收集信息（或准备材料）──动手实验（或其他实践活动）──观察记录──解释讨论──得出结论──表达陈述──总结评价。这里，“选择确定课题”实质上是对实践活动进行定向，包括激发实践活动意向、确定实践活动主题；“制定活动方案”包括明确实践活动目的、协定实践活动程序等；“表达陈述”是指将实践活动过程中所获得的经验、成果用语言、文字符号、图表、模型、展览等形式表示出来，并作出相应的解释。一般是撰写活动报告或活动体会。实践活动的总结包括过程总结、结果分析、交流甚至答辩等活动。对实践过程的总结，侧重在学生反思探究、实践中的得失，如。“我懂得了什么”、“我掌握了什么方法”、“我在实践活动过程中的得失”、“我打算如何改进”等。

但在数学实践活动的实施过程中，不一定要局限于这几个步骤。有人把数学实践活动确定为五个步骤：材料准备、教师示范、学生实践、成果展示和总结评价。可见，在实践活动课程的实施中，其步骤并不是一成不变的。

四、重在培养学生的参与、运用和创新意识

1．在实践活动中促使学生自主参与

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。

例如，一年级“数学乐园”实践活动课中，用“虎口脱险”的游戏，将学生带进愉悦的童话世界，使学生感受到数学不再枯燥无味。课前老师在操场上画上地画。一只老虎蹲在小白兔下山的出口处，准备吃了它，小白兔必须按1到9的顺序下山，才能脱离危险，教师请同学们都来当一回小白兔，亲自走一走。再如，学习认识图形知识后，进行实践活动，首先要征求学生的意见，民主讨论，根据学生的兴趣和爱好，决定活动课的内容和形式；然后，同学间相互设计活动游戏，可以用七巧板拼成各种各样的图形，也可以找出“变形金刚”、“忍者神龟”、小步枪等玩具中的几何图形，让学生布置活动场地，自备活动道具，最后，由学生总结活动的收获，评选最佳活动选手。各程序的组织完全由学生自主安排决定，这就极大地发挥了学生的主体性，使学生积极、自主地参与实践活动，调动了学生的积极性和创造性。

2．在实践活动中增强学生的运用意识

数学课是以教学系统的理论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，是以学生所学的数学知识为基础，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用。因此，在设计教学内容时，教师应从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发，充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设环境，促使学生以积极的心态投入学习。让学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，让学生体验到数学知识在身边，生活中充满数学，在实践活动中理解知识、掌握知识和应用知识。并用自己的思维方式去重新创造知识，在创造的过程体会数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，增强数学意识和应用意识。

在学习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数家禽和调查参加兴趣小组的人数等实例活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习画“√”的方法记录调查获得的信息，学习用方块表示统计的对象和结果，通过“从图里你知道些什么？”“你还发现什么？”等问题，让学生感知怎样对统计结果进行简单的比较、分析从而做出判断。这样，学生在经历简单统计的过程中，既能培养学生的统计观念、应用意识和创新意识，又能巩固知识，发展学生思维。又如教学“归一问题”的应用题时，教师可组织学生进行调查，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的深入到商店，了解商品的价格等。当课堂上出示学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且学生在掌握归一应用题的解题方法之后，还能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题。这样，就促使学生进一步发现数学就在身边，从而提高学生应用数学的观点看待实际问题的能力。生产、生活等方面都存在着大量的数学问题，只要我们善于观察、收集具体素材，将实际问题经过综合、概括、抽象之后，设计成数学实践活动课的素材，提炼出适合学生的数学问题，让学生把学到的知识应用于现实生活、服务于现实生活，就能使学生认识到数学的价值，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，提高学生灵活运用数学的意识和能力。

3．在实践活动中激发学生的创新意识

创造学认为人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中，只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动着发现真理。教育家皮亚杰说：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。把活动原则落实于教学过程，就应该让学生在实践活动中去探索发现。而动手实践是最易于激发儿童的思维和想象的一种活动，在这个过程中，学生的求知欲和探索精神一旦被激发，学生的思维就会有创新的火花闪动。教师恰当地利用这种状态，可以有效地培养学生的创新意识。

如，在“观察物体”中关于平面对称现象学习后，开展平面对称现象的探索活动，在动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可以激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。再如，让学生查找资料：“湖南电视塔有多高？武冈电视塔有多高？他们的高度相当于几层教室的高度，他们的高度相当于多少个学生手拉手的长度，还有什么办法可以形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法可谓多样：可以网上查找，可以看书，可以打电话查询，可以问大人等，甚至可以实地观察。这样的设计不正是体现了实践中创新，在创新中实践。这样的实践活动，把学生的外部操作与内部的数学思维紧密结合起来，不但调动了学生学习的积极性和主动性，而且加深了学生对所学知识的认识，学生在动手中获得了知识，培养了大胆思考，勇于创新的能力。

数学实践活动作为一种新的学习方式，对于我们来讲是一个崭新的课题。数学实践活动不仅让学生主动地获取知识，还促使学生去发现和研究问题；不仅让学生积累了知识，还增强了学生运用数学的意识；不仅让学生运用知识来解决实际问题，还激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新精神。这体现了现代的主体性教育思想。通过实践活动的教学，拓宽现行小学数学教学的空间，增强数学学习的意义。但我们的认识是肤浅的，因而，真诚地希望以本文抛砖引玉，并得到专家、同行的指正。

作者简介：

刘秋生，63年生，大学专科，现任武冈市湾头桥镇中心小学副校长，湖南省小学数学研究学会会员、理事，小学高级教师。曾获市优秀教师称号，市学科带头人。参与“九五”重点科研项目《小学协同教学与心理素质培养》实验，市《三算实验教学》、《在小学数学实践活动中培养学生创新意识》等课题研究。

联系电话：13873941499 邮编：422401

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:17
和学生一起走进生活
河南省郑州市中原区教研室武金壮
从古到今，数学及其发展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。我们作为数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系；而对于小学数学教师来讲，就必须考虑数学与生活之间的联系。具体地说，就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题……

这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活，这些问题就会迎刃而解。与此同时，也会使非常抽象的数学变得通俗易懂；会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣；会激励学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学；会促使学生们不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题，会促进他们不断地提高自身的数学素养，甚至也会发现一些新的数学内容。

下面就“和学生一起走近生活”这一话题来谈谈自己的一些认识，供同行们参考。

一、对数学与生活的认识

原来，人们认为“数学就是计算，数学就是测量”。例如，在人们进行商品交换时，在人们进行物品的重新分配时，在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用，但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时，人们就已经知道数学与人们的生活联系得非常紧密。

现在，随着数学自身的发展，其作用已远远不是原来那么狭窄，数学已经遍及人类活动的所有领域，人们已经普遍认识到以下几点。

数学是一种工具。在人们的生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见、摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们做出果断的决策，可以使人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。

数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言(符号)，而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“+”与“-”，商品中的说明书，还有各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的数学语言。

数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。

数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。

数学是提高人们思维能力的推进器。人人都有思想，无论做什么事情都要进行思考，但由于思考的层次和方法不同就显露出了各种各样的水平。而人们在利用数学知识解决实际问题的同时要用到推理、抽象、概括、想像、创造等这些比较高层次的思维，不断地重复这个过程也就是人们的思维能力不断提高的过程。

总而言之，在社会飞速发展的今天，数学已经今非昔比，已经渗透到各个领域，数学与人们的生活更是密不可分。因此，数学课程标准提出数学学习内容应当是现实的、有意义的，要与现实生活联系起来。

二、熟悉学生的生活背景

既然数学与生活息息相关，那么“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”，但对于小学生而言，由于年龄偏小，使得他们的生活活动范围偏窄，这就需要教师根据小学生所处的文化环境、家庭背景的不同来了解不同学生的不同生活背景，了解学生整天在想什么、干什么、对什么比较感兴趣等等，以能找到他们喜闻乐见的生活原型。

(一)关注校园中的学生生活

首先，校园生活应该是学生们最熟悉的、最感兴趣的内容，因此教师要特别关注他们的校园生活，要善于发现校园的数学素材。如校园中的“位置”问题，像排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等；教室内外的几何形体，像校门或大厅里的柱子、图书室里面的柜子、体育室里面的各种球等；丰富多彩的校园活动，像跳绳游戏、老鹰捉小鸡、丢手绢，等等，其中都包含着许许多多的数学问题。假如能把这些校园生活中的数学问题搬进课堂，学生们就会感到非常真实、有趣，同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味，会感到数学就在他们身边。

(二)留心社会中的学生生活

尽管家长们望子成龙心切，不甘心放过学生的双休日，但毕竟双休日比起只有周日来讲，还是给学生提供了比较宽松的社会活动的时间，使他们可以单独或随家长一道走亲访友，可以一家三口或结伴外出旅游，可以到书店里走一走……即使在双休日的各科兴趣学习班上也可以与其他同学相互交流。在这些社会活动和交流当中，如果留心的话，也会发现许许多多的数学问题，如走亲访友中的购买礼品问题，外出旅游中的行程规划问题，走路(或骑车)中的行程问题……这一切的一切，都可以从中提出一些数学问题，然后搬进课堂，让学生自行解决。在解决这些问题的过程中，让学生体会到生活中处处有数学，从而增加对数学的亲切感，使他们更加热爱数学。

(三)了解家庭中的学生生活

不同的学生有着不同的生活背景，教师要多多通过家访、交谈、聊天等方式来了解不同学生的生活背景，并寻找其中的数学问题。如学生家里住房面积的大小、家里的玩具内容、家中的经济收入情况等等。以此为背景来提出一些数学问题，就会使学生感到现实生活与所学过的数学知识的联系是那么的密切，这样的数学问题对他们就比较有吸引力，他们在探究与合作的过程中也会感到十分轻松和愉快。

三、与学生共同走近生活

生活是现实的、丰富的，而数学的特征之一就是高度的抽象性。如果不把数学与现实生活联系起来，学生就会感到枯燥而无味、难以理解，长此下去，学生就必然会对数学产生厌倦。因此数学教师与学生共同走近生活就显得十分必要。

(一)不断向学生渗透应用数学的意识

向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如结合一年级上册数学教材(指人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》，下同)中第2页的主题图，可以向学生提出问题“从这幅图中可以发现哪些数学知识?”，教师可以根据学生找到的内容不断地进行鼓励，然后再通过教师的不断引导或解释来让学生知道哪些是数学内容。

又如一年级上册数学教材第9页“长短”一课，除了教材中的比铅笔、比手掌……也可以让学生自己想一想，还可以利用身边的哪种“资源”进行比较。

再如一年级下册数学教材第5页“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”问题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。

这些看来不算难的内容，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一起乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。

(二)注意利用教材中的有效资源

数学与生活的联系是普遍存在的，其呈现形式又是多种多样的。我们在挖掘各种资源的同时，不要忽略了现行教材中的有效资源。

如一年级上册第18页“第几”的主题图(买票)、练习四(第30页)第7题(赛跑)，就是社会生活和校园生活的再现。

再如一年级下册第37页“生活中的数”就是一种非常好的教学资源，其优点并不在于资源本身，而在于由此可以使学生联想到生活中各种各样的数，并以此来体验数学与生活的联系。

像这样的生活实例教材中比比皆是，而且这些资源又都是经过专家精心筛选的，因此这些非常宝贵的可利用资源，要注意充分地利用。

(三)及时收集与学生的生活密切相关的数学问题

生活中的数学问题可以说处处可见，作为一名小学数学教师，特别要留心收集那些与学生的生活联系比较紧密的资料，供教学中采用。如新闻或报刊中有关小学教育、科技发展、儿童活动方面的内容，商店广告中有关儿童生活用品、儿童玩具、学习用品的内容，校园中有关儿童的一些活动内容、组织形式等……如本人在一家商场开业之时推出的广告中获得这样一条信息：“蛋黄派每盒78克，售价1.50元。”对于小学数学教师来讲，确实是一条非常有用的贴近儿童生活的信息，而且是一条与数学有关的生活信息。因为“蛋黄派”是大部分儿童都非常喜欢的一种食品，如果能把这种“蛋黄派”添加在一年级下册第52页“做一做”中，则对一年级(7岁左右)的小学生来说就会更增添一些亲切感。

(四)培养学生学会从生活中提出数学问题

有人说“问题是数学的心脏”，这话确实有它的道理。因为在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭。大家都知道，若不是1900年大数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的23个数学问题，可能就不会出现20世纪数学学科的飞速发展。因此，在数学教学中，也要不断地培养学生学会从生活中提出数学问题，并通过分析这些问题，从而解决这些问题，最后再通过回顾这些问题与结论的可行性来推动数学水平的不断提高。

在培养学生从生活中提出数学问题的过程中，要注意方法和策略的应用。

1.教师所设计的问题要符合学生的现有知识水平和生活经验。

例如，一年级下册第93页(统计)，当学生学过这些知识后，就可以向学生提出要求：这些内容在生活中什么地方可以用到?请你提出一个有关这方面的问题，并用刚刚学过的统计知识来解决你所提出的问题。这样的问题可以仿照教材中的例子来联想到自己生活的一些问题，如一个月的天气变化情况(晴、阴、雨)、全班同学家中电器的拥有情况(冰箱、彩电、洗衣机、空调)等。这些问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。

2.鼓励学生提出问题时要给学生创设必要的问题情境。

在培养学生从生活中提出数学问题时，必须在一定的生活前提下进行，除了让学生留心身边的生活以外，教师也可以适当地创设一些生活情境，供学生提出问题所用。如一年级上册第77页思考题(取钱)，教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个，再把学生分成若干个小组，每组按照要求取硬币，一个5分的、4个2分的、8个1分的，然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来，题目就比较开放，因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱?”“8分的硬币比5分的硬币多多少钱?”“从中取出5分钱，一共有多少种不同的取法?”“每次从中取出4枚，最多可以取多少钱?”……当问题提出之后可以两组交换进行解答，也可以本组解答自己提出的问题。这样一来，这个思考题就大大超出了原有的功能，即充分利用了教材中的这种有效资源。

总之，要想让学生走进生活，教师必须首先要留心学生的生活内容，关注学生的生活范围，记录一些有关学生的生活资料，收集一些生活中的数学问题。然后再把这些活生生的内容移进课堂，让学生用数学的眼光去重新审视。长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论。

常言道：“说着容易做着难。”要想做到上面所讲的这些，非常不容易。但只要我们认真地去做，就一定可以使学生理解数学、热爱数学，最终也会使我们的每一个学生都学到有价值的数学，每一个学生都获得自己所必需的数学，不同的学生在数学上都会得到不同的发展。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:18
用“评价”点击孩子心灵的鼠标
浙江省江山市大陈乡中心小学郑章明

当前的数学课堂评价比较偏重分数，忽视了综合素质与可持续发展的评价，忽视了主体多源、多向潜能的发掘；把本身并不科学的评价结果视为教学成功与否的唯一标准。《数学课程标准》指出数学课堂应立足于学生“全面发展”和“终生发展”，“发展观”是数学教育理念精髓之所在。那么，小学数学课堂怎样的评价才能促进学生可持续性发展呢？在教学过程中，我努力寻找评价与数学互动相长的支点，竭力营造学生发展的可持续性学习的评价环境，引导学生以健康心态，发展的眼光看自己，以自信、欣赏的眼光看世界。

一、“魂”──生命化评价

现代学校教育中，课堂教学活动对学生而言，是他们生命历程中的一段重要经历，是其人生中充满生命力意义的重要构成部分。知识的学习已不再仅仅拘于认知范畴，它已扩展到情感、人格等领域，体现了学习者在课堂教学活动中的生命价值。在这样的理念下，历来被认为传授知识的课堂面临着重构，即不再仅仅是传授知识，而是发展生命的课堂。关爱学生的生命发展，是小学数学课堂学习评价的灵魂。

为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，关注每一个学生的进步，鼓励学生克服困难，支持学生开拓创新，宽容学生的个性，理解学生的苦恼，善待学生的缺点。例如对调皮生课堂评价改革，我从尊重学生的个性、激励学生创新做起，对于学生在课堂教学中的奇思妙想，甚至不着边际的想法，都能给予恰如其分的评价。由于老师把每位学生都有视为一个有尊严有价值的独特的生命个体，由于老师对生命的真心关爱，由于老师对每一位学生个性的善意宽容，才使所有的学生都能在温馨的课堂里倾吐心灵的声音，无拘无束地享受着生命成长的快乐。

二、“根”──生本化评价

课堂教学过程若要成为促进为发展的过程，成为完善和完美人生的过程，就必须始终贯彻“人是知识产生与发展的源泉”的教育理念。用这种理念去研究课堂教学，我们就会认识到，知识是在教师与学生的生命活动的氛围中传播的，学科教材中的非生命体知识也只有到了教学中的生命体的主体身上，才有可能被激活，才能产生出新的知识。小学数学课堂评价，也只有落实到学生的主体上，才能充分发挥评价的效益，促进学生知识的生成与生长。《数学课程标准》基本理念指出：“不同的人在数学上得到一同的发展。”学生的个人潜能之间不但存在着质与量上的差异，而且在潜力发挥的程度上不一样。把一把尺子抛在孩子中，他（或她）可能永远排在后边，这容易挫伤学生的自尊心，不言而喻，它对这部分学生的个性发展往往是弊大于利。如果多抛几把尺子，多给孩子成功的机会，这个孩子可能在某一把尺子上排在前面，就会努力朝前走，可能在某一方面取得很大的成就。

《数学课程标准》“人人学有价值的数学”的基本理念就是强调数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，命题时尽量选用学生身边的、现实生活中的数学，展现数学的应用价值，并注重开放性。

例：1．我们班去做早操，60个同学排队，可以按每行（）人，排成（）行。

2．菊花每盆4元，兰花每盆16元。现在有100元，可以买菊花（）盆，兰花（）盆。

3．“校园里有7棵松树，柳树的棵数是松树的2倍，杨树的棵数比柳树多8棵。有多少棵杨树？”

让学生解答后，提出要求：“改变上题的一个条件或两个条件，编成不同的两步应用题，再解答出来。”学生可以根据自己的知识结构和生活体验，去改变题目的条件，就出现了不同的“条件”和数量关系，就有了不同的答案。这样的练习尊重了不同层次的学生的认知结构，使不同层次的学生都获得成功感，增强了他们探索知识的信心，较好地解决了教学中统一要求与因教材施教的矛盾，促进了全体学生的发展。以上题目的答案是不唯一的，正因为这种原因，使得这样的开放性题目具有一定的神秘色彩，学生解答起来表现出极大的热情和兴趣，吸引学生积极参与学习的过程。这样的过程不仅让学生巩固了知识，更重要的是丰富了学生的解题策略，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

三、“境”──多元化评价

多元智力理论是20世纪由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的。他认为为类的智力是多元的，包含了九种基本智力：言语/语言智力、逻辑/数理智力、视觉/空间智力、音乐/节奏智力、身体/运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然视察者智力和存在智力。我们可以借签多元智力理论构建小学数学课堂评价的广阔意境。

（1）评价内容──广角多元  在教学过程中，学生能以多种方式参与活动，教师应充分关注学生，对学生在学习过程中表现出的综合素质（多元智力潜能），包括认知基础、学习兴趣、情感体验、实验能力、创新精神等给予积极的评价。基础教育课程改革强调“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三个方面要有机的整合，因此在评价实践中，教师既要重视“知识与技能”的评价，又要关注“过程与方法”、“情感与态度”的评价。但是这并不意味着学生的评价中要独立的对这些标准进行评价。

（2）评价策略──多样融合  单一的评价方式无法满足学生鲜活的个性，促进学生的多元智力的发展。数学课堂教学评价应是多种评价方式的有机融合：教师评价与学生评价相结合，以学生评价为主；统一性评价与分层评价相结合，以分层评价为主；批评性评价怀激励性评价相结合，以激励性评价为主；单一性与多样性评价相结合，以多样性评价为主；结论性评价与建议性评价相结合，以建议性评价米；即时性评价与延时性评价相结合，以延时性评价为主等。

（3）评价主体──双向互动  对学生的评价不是教师的绝对权利，学生在学习中所表现的及所获得的都可能超过教师本人。为发挥评价的导向、激励和自省作用，应改变评价主体单一的现状，学生个人与小组、学生与教师等可进行自评、互评双向沟通。台除老师评价外，我还组织学生开展自评、小组评。例如：平时实验、探究过程中，都是以二人小组或四人小组主，小组成员之间了解情况，互评相对比较客观，除自己评外，还进行小组互评，并说明为什么这样评，使学生及时了解自己的学习情况，看到自己所学的知识在实际中应用的成效，解答问题的正确与否，找出自己的优点、缺点等等。目的是让学生在评价的过程中学会正确对待自我，学会欣赏别人，取长补短，相互促进，共同提高。这样，避免了片面地给被评者无情地分为好、中、差三个等级的情况，给评价中的后进者以鼓舞，给先行者一个更远的目标；给受挫的心灵以勇气，给骄傲的头脑以清醒。这样，既可以培养学生的评价意识和能力，又可以培养探索问题、发散思维的能力与语言表达能力。

（4）评价过程──动态发展  对于任何一项教学活动来说，学生的学习实际上包括了过程和结果两部分。故此，教师给予学生的评价应该包括学生在学习过程中的表现及最后的收获两部分。多元智力理论认为，我们不仅要关注学习结果，更要重视学生的成长发展过程。因此，我将形成性评价与终结性评价进行统合，使评价过程始终处于动态发展之中，从多个角度，以公正的、发展的的眼光来评价学生。在对数学教学过程的评价中，要重视形成性评价，并适当地辅助于终结性评价，只有将两者结合起来，才能有更实际的价值。

四、“美”──艺术化评价

教学是科学，也是艺术。苏联教育家马卡连柯说：“教育是最辩证最灵活的一种科学，也是最复杂、最多样化的一种艺术。”小学生数学课堂学习评价极需以艺术化的态度去关爱学生生命的发展，营造课堂教学评价的美学韵味。

1．语言评价──意味深长。幽默作为一种课堂教学语言不仅仅博人一笑，产生愉悦感，而且还能于笑声中给人以智慧的启迪，产生意味深长的美感效应。因此，富有激励性的、风趣幽默的语言也是评价的首选。通过恰当的艺术性的评价激励学生，让学生感受数学学习的魅力。

尊重学生的情感体验，民主、和谐、平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，大胆质疑，勇于探索，在这样的情境下教学，能唤起学生的主体意识，发挥学生的主体作用。在这同时，教师还应该对学生进行情感投资，尊重他们，并且进行鼓励赞赏。每一个学生都是独立的个体。其创造个性也各不相同。探索者往往是异想天开者，教师善于运用语言，形象评价──意境深远。生动形象的简笔画是最富感染力也是学生最感兴趣的一种评价方式。

在实施新课程的今天，我们极力倡导人文化的教育，关注学生的生命状态，给学生更多的人文关怀，让每一位学生健康、快乐地成长。我在平时的教学中投学生所好，充分利用生动形象的简笔画对学生进行评价。作业批发过程正是批阅“童心”、保护童心、呵护童心的过程，一次次老师认为很平常的作业，其实是学生个性化的劳动成果，是孩子流淌的心迹，或许一篇不成文的日记里跳跃着孩子可爱的童心，或许一个简单的设计图中隐藏着孩子智慧的火花……就让我们老师手中的笔也多一些“感情“，真正尊重学生的人格，用我富有艺术化的评价去点击孩子心灵的鼠标，用我们的赏识圈点孩子的骄傲吧！

2．适时评价──春风化雨。课堂教学是一个动态生成过程，常常会出现一些出乎意料的情况。教师如果能及时捕捉这些片断，通过巧妙的评价处理课堂上的意外，往往会有意外的收获。如课堂教学中，不学生提出一些富有创意的问题和有独特见解时，我在学生的课堂记录本上印上智慧星，并作为期末考的考核依据。如果学生的智慧星积累到一定数量，可到教师处换取一些小礼物。这种人性化的评价方式往往会使师生关系更为融洽。

总之，关爱学生生命成长，为学生营造生命化、生本化、多元化、艺术化的评价环境，用“评价”点击孩子心灵的鼠标，充分发挥数学课堂评价功能，让学生在数学学习中获得可持续性发展，是小学数学课堂评价的追寻。

参考文献：

1．《数学课堂标准》

2．《小学数学课堂教学评价的构想》，中国教育曙光网

3．《多元教学评价的发展与趋势》，多元智能网

4．《数学课堂教学初探》，《小学数学教学》

5．望田，《加德纳谈多元智能理论》．

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:18
扎扎实实搞教研
刘玉珠

课程教材改革是具有划时代意义的重大改革，参与课标教材试验意义同样重大。参加大型培训、学习理论是必不可少的。但要搞好试验，实现改革的伟大目标，最重要的是扎扎实实搞研究。教育观念的转变；教学方法、学习方式的革新；教师角色的转化；创新意识、实践能力的培养等一系列新的理念，都要从教学第一线课堂做起。作为教研员，我的工作就是深入课堂搞研究。我所能做到的就是认真学习理论、坚持听课评课、与老师一起商量对策、共同提高。

试验的大概情况是：我们参加的是河南省教研室组织的人教社课标教材试验。是全省五个试验市之一。我市共有12个试验班，6位试验教师，分布在两所学校，每校都有一名副校长负责试验工作。试验一年多来，多次接受人教社教材编写人员的培训和指导。在省教研室直接管理下，教研工作扎扎实实的进行。我市的具体做法是：每周教研一次。教研内容：（一）学习理论，数学课程标准、有关专家的讲话、新的教育理念。（二）研究一周的教学内容，集体备课。（三）针对教学中的困惑，商讨对策，统一认识。（四）上课实践，一人执教大家评析。同时，我们还注意教学进度阶梯式，有一位教师教学进度稍快一些，将她在课堂上的得失交流于其他教师，最大限度的减少课堂失误。我除去开会，外出学习，其余时间每天上午前两节课都在实验班听课，听完课与教师座谈。下午时间再去处理其他教研活动。一年多来，试验教师的实验心得或论文、教案，在试教通讯上发表四篇，教案集上发表五篇。有五篇在省教研室实验论文评比中获奖。另外试验教师的课在全国、省、市、区都做过展示、示范或评比，均受到好评。目前有四节录像课参加了省教研室的实验课评比。

通过一年多的试验，我们有如下体会：

1. 师生有共同的积极的情感体验。

搞实验的教师虽然非常忙，每天都要集体备课，自制教具，收集学生反映，相互之间听课评课。但实验教师的心情却前所未有的愉悦。新的课程理念使他们振奋。实验教师都有共同的感慨，越学越觉得过去的很多教法是误人子弟。新的教学方法使他们不断地在课堂上尝试成功，越来越受到学生的欢迎和爱戴。不管是什么原因，只要欠学生的数学课，学生就会成群的找到老师要求补上他们的数学课。过去可从来没有过这种现象。作为教师能有比这些更让人欣慰的吗！所以越教越有奔头。学生的体验也是前所未有的。特别喜欢上数学课，在数学课上不仅能愉快的学习，还时常有惊人之举，时常有才能展示。学生在欢乐中学习，可不断地尝试成功，还有什么比这更高兴呢？我也是如此。在学习中不断的有所认识和提高，不断的发现具有研究价值的课题。不断地迫切想让自己的想法在课堂上体现，让实践证明。而老师们忙于日常教学工作，没有时间学习理论，也迫切需要理论的指导，教研员理应服务于他们。所以我和实验老师们的不断切磋，也经常尝试成功。我当然也是从心里往外乐。

2. 教师的角色在不断发生变化。

我们的教育是以人为本的教育，课堂上应确定学生的主体地位。教师应成为数学学习的组织者、引导者与合作者。那么教师究竟怎样做才能扮演这样一种角色呢？回想以往的课堂，教师之所以成为至高无上的权威，无非是师生地位不平等。所以我们要转变教师角色就要把教师的地位先降下来。第一，从改变语言做起。教师总爱说，“请回答老师的问题。” “老师考考你。”“看谁给我坐得最好。”“把你的答案告诉老师。”等等。给人的感觉老师就是高人一等。如果老师这样说话，“请把你的想法告诉大家。”“你想试试吗？” “老师也有一个想法，你想听吗？” “请用你喜欢的方法做。”等等。这样的语言给人的感觉是和蔼可亲，是商量的口气。当然就有平等的感觉。对学生尊重的感觉。第二，从改变一言堂做起。过去教师总是上堂就讲，讲完就练，基本不给学生独立思考的时间。现在，教师尽可能的联系生活实际、创设一种情景、激发学生的求知欲望和兴趣．用大量的时间让学生自己去探究知识。不是教师要求他们学习、强迫他们练习，而是他们自己，心甘情愿的要学。使学生真正感受到是我自己要学习，是我自己想学习，我不是为别人而学习。学习的动力自然就强。

3. 处理好尊重教材和灵活运用教材的关系。

教材是呈现数学知识的一个依托，是为教师教学提供的各种资源，但并不是让教师照本宣科。我们在实验中首先认真研究教材，正确理解教材的编写意图。每课时的场景图是什么意思？例题反映了什么内容？练习要达到什么目的？充分发挥教科书的资源作用。在认真研究的基础上，发现教材中确实有不符合学生实际情况的，我们也大胆的加以改动。比如进度问题，像l～5的认识，教材是一课时处理完，在实际中一课时却是完成不了。只能完成认识，不能完成写数。学生的实际情况是听、读、思的能力比写的能力强，所以我们改为两课时完成。再如第一册的实践活动《数学乐园》，提供了很多数学游戏，如果一课时都完成势必造成走过场，每项活动都蜻蜓点水，每项活动都达不到目的。于是我们就选择一两项学生需要的活动，搞彻底，搞深搞透。有一些场景内容，如城市学生不辨公鸡母鸡，一年级学生不了解学校办板报的情况等。我们都做了相应的更换。

4. 处理好合作学习的问题。

新的教育理念之一就是改变学习方式。变接受式学习为探究式、主动式、合作式学习方式。这样有利于创新意识和实践能力的培养。但在实际操作时却遇到很多问题，如放开让小组合作学习往往能激起学生很大的兴趣，但却收不回来；再如大额班级，人数多，桌椅密集，动一动都很不方便，往往学生分好小组了，情绪也没有了，还耽误了很多时间；还有学生在交流中有开小差的现象……针对这些现象，我们在教研中反复讨论，培养学生合作意识和能力是对的，不能因为操作不好就不合作了，而是要研究目前为什么合作不好，要尝试试验怎样合作才能合作的好。我们试验的结果是，首先，合作学习的问题要有价值，有合作的地方，学生乐意合作，也需要合作。这样的合作才有意义。其次，小组合作的要求要明确，步骤要清晰，使学生做起来有的放矢，这样就避免了学生乱说话。第三，小组内要有分工，人人有事做，这样既能合作得好也能培养责任感。第四，根据问题的大小可以限制合作的时间，提高操作的速度，免得放开了收不住。最后，合作要有结果，要以小组的名义发表合作达成的共识，这样才能具体体现合作的意义。在教研中我们还有一个看法，不一定所有的问题都让小组合作完成。只需要交流的问题，安排同桌讨论、商量商量的形式为最好。

5. 打好基础、发展能力。

打好基础是发展能力的前提。没有坚实的基础，不可能有良好的发展。这个基础包括知识基础、良好的学习习惯等。在实验中我们发现学生在数学课上确实很开心。但有时很茫然。他们只照顾自己的兴趣和好奇。而老师不能盲目的迎合学生的爱好。应有效地利用学生的情绪，使他们能在玩中达到不知不觉的学习。所以我们在课上利用各种形式坚持口算练习；利用教材中的场景图坚持学生观察能力的训练；坚持书写训练；坚持口语表达能力的训练；坚持培养学生尊重别人、认真听取别人的意见、合理接纳别人的训练。由于基础打得好，学生能力明显提高。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:18
谈谈小组合作的实效性
陈奕
新课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”在课堂教学中除了要注意培养学生思维的独立性，还要培养学生吸取别人意见，与人合作的精神，小组合作学习就给学生提供了一个培养社会性的绝好机会。合作交流不仅培养学生的合作意识和交流能力，也是学生掌握数学知识的必要手段。我认为小组合作的实效性主要包括：

一、进行合作学习的时机。

小组学习也好，合作学习也好，关键是学生有没有这样的需要，有没有这样的可能。作为教师要抓住合作学习的时机，具体表现为：

1．当教师提出问题后学生举手如林时。这时教师不能满足每一位学生发言的需要，可以让学生相互说说，满足学生倾诉的欲望。我在教学“长方体、正方体的认识”一课时，我让学生先自由地在小组内摸一摸、玩一玩、滚一滚，然后在小组内说说你发现了什么，结果学生们你一言我一语，从长方体谈到长方形，再由特殊的长方体谈到正方体，气氛热烈而融洽。他们把自己所知的长方体和正方体的情况描述得既详尽又细致。这样鼓励学生畅所欲言地说，激活了学生对日常生活经验的提炼、概括，促进了数学学习与日常生活的联系；每个人把自己的想法说出来，可以即时进行交流，有许多精彩的发言就是在这种热烈的交流氛围中产生出来的；让学生体验到自我的力量，树立学好数学的信心。

2．当提供的材料需要资源共享时，当问题有一定的难度需要相互启发时。这时靠个体的力量不能解决，学生为了解决问题，会主动地小组讨论，合作完成。这是我们经常说的“跳一跳”才能摘到的桃子，学生会觉得有讨论的需要和必要。

如教学“长方体、正方体的认识”时，最后一个环节就是用学生们自己准备的各种形状的物品来搭积木。学生兴致很高，经过小组的讨论，依据自己的想像，自主选择材料，最后拼摆出了许多很有新意的造型，使学生体验到创新学习的成功喜悦，也增强了学生合作学习的意识。

3．形成了不同意见，需要交换时。例如有这样一道题：你能用10根小棒摆几个正方形？经过实际操作，有学生说摆2个，有的说可以摆3个，两种答案争论不休。面对这种情形，我没有加任何评价，而是让学生在小组内去讨论去争议，给学生创造了一个生动活泼、民主和谐的学习氛围，最后这个问题就在学生的自我探索中迎刃而解了。这样的教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到了发展。

二、合作的组织机制。

小组学习是介于集体学习与个别学习之间的学习组织形式，它的组织建设不是一蹴而就的，需要老师慢慢地培养。像角色的分工，交流时遵守的原则，都应在合作中不断的完善。我们在教学中，首先要教给学生合作的规则和技巧，让学生学会倾听，学会表达；其次要精选内容，低年级可以在学生“学说话”的时候，高年级可以在教学的重点、难点的地方，安排学生讨论；最后还要培养学生认真倾听，如果只有表述而没有倾听，那么这种组内“交流”就失去了大半价值，至多不过在梳理表述者的思维和锻炼语言能力，而不能达到交流最重要的功能：在交流中丰富个体的知识建构，反思思维过程，培养创新能力。素质教育是面向全体学生的教育，每个学生都享有受教育的权利。在合作学习中，我们要让所有的学生积极参与，特别关注小组学习中保持沉默的人，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

三、评价的引导作用。

1．创新评价机制。

改变以往学生与教师一对一的交流，改成在教师的组织下学生与学生间的交流，改变对学生个体的评价，改成对学习小组的评价。在教学比多少时，我出示了一幅图，让学生凭经验和直觉提出问题，我并不加评价，而是将评价的任务交给学生，学生先是思考哪个答案正确，进而认识到其中的道理。这样，学生的问题意识逐渐加强，创新意识也得到了培养。

2．教师不宜过多或过早地对方法和策略进行“评价”和“择优”。

在教学中，学生有时候并不需要也不想老师过多过早地进行评价，他们会根据自己的认知结构、已有的经验和自己的个性喜好来作出对于他来说是合理的、最佳的方法与策略。学生能说的教师千万不要代说，学生能做和教师千万不要代做。过多过早地进行评价会影响学生学习的主动性和学生思维的发展。

有效的发挥小组合作学习的功能，给学生营造了一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢于发表自己的看法和意见，使他们的情感信心在交流中得到发展，为学生提供了一个展示自我，体现个性的良好时机，让每位同学都体验到成功的喜悦。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:19
让案例与我们同行
浙江省桐乡市濮院小学施志萍
说起案例，老师们都耳熟能详。谁都能说上许多道道来，我在这里谈，似有班门弄斧之嫌，因为老师们在平时的课堂教学中，肯定遇到过无数个精彩的瞬间，也有许多难以忘怀的师生交流。同时肯定为学生独特的思维赞叹过，为学生的新异的想法震撼过，为学生简便直接的方法叫好过，当然肯定也有过棘手的，困惑的、难解的问题。而这一切有价值的教学顿悟，还大都收藏在我们自己的记忆中，保存在我们自己的讲义中。假如把我们大家的这些经验都能以案例的形式写下来，那该是多么宝贵的一笔财富，无论是对自己的教学和对同行们的成长将会有很大的帮助。记得叶澜教授曾说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。也记得江苏省新教育实验的创始人朱永新教授的成功保险。所以我们若能经常性整理我们的课堂，书写一些教学案例，那么我们若不能成为名师，也一定能成为一个有思想的老师。

一、案例就在我们身边。

案例并不神秘，也不深奥。只要是课堂中一个小小的片；学生间一段精彩的讨论；师生间一次顺畅的情感交流；或者一次无法进行的课堂尴尬；都给我们留下深刻的影响，也都会给我们一些触动，甚至于一些震撼。所以案例就在我们身边，多年的数学教学，大家都积累了一定的经验。但由于教学不同于生活产品，工作的对象是生动的，有个性的，所以当我们就在同一学校、同一教室，对同一内容用同样的方法对不同的学生进行教学时，就可能会是完全不同的状况，有不同的收获，不同的感想。所以我们有数不清的课例，也有不知其数的得意的、或遗憾的片断，写成文字，加上思考便成了案例。

1. 预设之外的精彩。

课堂教学中的精彩有来自课前精心预设，也有来自动态生成中的教学机智。生成的精彩更多地来自教师与学生、学生与学生之间的有意义的、有思维碰撞的对话和交流，更多地体现教师对学生的不断关注。教师用自己的教育智慧与学生共同书写着一幕幕不可重复、不可复制的精彩生成。
在《5的乘法口诀》的教学中，老师通过几组实物的观察，学生很快列出算式：
5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25
然后引导学生观察后，学生发现了原来这些结果之间都相差5，且个位上的数是0与5相隔，并且单数个位上是5，双数个位上是0。于是学生还编出五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五的口诀。
课堂是学生的舞台，当学生进入了角色，那份演绎就会淋漓尽致，那份精彩就似水到渠成。

2. 经验之外的困惑。

教学中，我们常常会对同一内容进行不止一次的教学，所以也就有对经验的依赖。一节课，按照经验和预设能顺利地完成任务固然好，但当课堂出乎预料，往往会有些比顺顺利利完成任务更有价值，更有意义，更值得回味的案例。
曾读到一个教师的案例，《商不变的规律》的教学，课堂上，学生通过观察、猜测，初步发现了商不变的规律，接着学生自己举例验证商不变的规律。根据多年的教学经验，我断定是不会出现异常情况的，于是我像往常一样巡视着，发现多数学生是把被除数和除数同时扩大或缩小整十或整百的倍数来验证。我提示他们也可以同时扩大或缩小2倍、3倍等等。我的目的是想让学生扩大验证的范围，没想到特殊的情况发生了。这个学生的例子让大家顿时陷入了困惑之中。
她所举的例子是这样的：
6÷5=1……1
12÷10=1……2
18÷15=1……3
最后学生通过计算，明白如果用小数表示得到的商，都是1.2。另外还知道了商与余数是两个概念。类似这样的例子我们的老师也一定有，新课程的改革的确给我们的课堂带来了变化，给学生提供了发展的空间，也给我们的教学生活增添了从没有过的惊喜！

二、案例让我们学会了思考。

当我们把教学中的经历、感悟、智慧与激情用朴素、真切的文字记下来时，你的教学将少了随意，少了盲目，少了迷惑，多了理性，多了思考，也多了深度。常常是因为要记录些什么，你才会用心去理解、去感悟、去思考。

1. 案例促使我们思考。

教学案例是对教育细节与教学现象的一种倾诉与呐喊、对话与交流。它不仅可以抒发我们的情感，表达我们的困惑，传递我们的思想，还可以锤炼我们的思维，使其更具有深刻性、敏捷性、灵活性和独创性。有了写案例的习惯，会促使我们时刻关注身边的每一个教育细节，无论是预设中的还是经验外的，我们都能敏锐地发现问题，积极地用心思考，细致地加以提炼和升华。这时，问题意识、思考习惯已不自觉地成为我们的精神之花。
当写成为习惯，我们对问题的理解会更加深刻与独到，分析会更加深入与理性，阐述会更加自信与自如，视野会更加开阔与广博。
当写成为习惯，我们会自觉地把读书当做一种习惯，为我们的思考积淀深厚的养分，使我们对教材更有思考，对学生的回答更能应变，使我们的教学更加从容。

2. 案例促使我们重审自己的课堂。

不管是我们潜心研究的教研课，还是平时的一些常态课。其中的一个个典型的课例，不管片段长短，只要用心感悟，不管是成功的，还是失败的，都能给我们以启迪。以至于重新审视自己的课堂，从而改变我们的教学观念，改进我们的课堂教学。
前一周本人在执教《商的近似值》一课时，就有这样的感受。19.4÷12=？当商出现不能除尽时，我们该怎么办？于是有同学就建议，因为当除到小数点后面第三位时，发现余数总是“80”，那么商就一直会是“6”。于是就可以用循环小数来表示，我轻描淡写地肯定了一下就过了，第二同学提出可以用四舍五入法保留三位小数，我就迫不及待的提问：保留三位看第几位？
当我写下这个片断时，心久久不能平静，因为循环小数不是本节课我所要教学的知识，所以我就一带而过。假如我能让学生来黑板写写这个循环小数，尽管这是不要求，但这一两分钟所起到的作用可能是无法用时间来计算的，因为这样的话，不仅对会这一知识的同学是赞许，同时对其他同学也是一种鞭策与激励。而当学生提出保留三位小数时，因为这是我所预设的，也是我所希望得到的回答，所以我就似抓住了救命稻草似的，马上展开。
当我写下这个片断时，我是激动过，遗憾过，思考过，也就有了比较深刻的影响，我想每当听到或再上这个内容时，这曾经的一幕一定会再浮现。若不把这个过程在课后写下来，我想当初的激动是一样的，但一定不会留下太深的影响。

三、案例让我们听到课堂中的另一种声音。

课堂上，常会有一种与我们的教学设计不一致的声音。面对这样的声音，我们是回避、堵塞、应付、推委、还是置之不理呢？

1. 善待孩子的想当然的回答。

每一堂课，实际上就是师生之间的交流。学生回答问题，对了当然要受到表扬，但是，如果错了或与老师预设的答案不一致，该如何处理呢？
一位教师正在上数学公开课，课题是“找规律”。教师在大屏幕上出示了这样的画面：房子的屋檐下有规律地挂着红蓝相间的气球，而房前停的一辆货车正好挡住了中间的一部分。“孩子们，怎样才能知道货车后面躲着的气球有几个红气球，几个蓝气球呢？”教师的话音刚落，一个学生就站起来：“老师，把货车开走了就知道了。”
碰到这样的场面，就连听课老师都不禁为上课教师捏了一把汗。这位老师一怔，转而微微一笑：“是啊，你真爱动脑筋，很快就想出了一个好办法。可是司机叔叔不在呀，看来，看来，我们只有另想办法了。”接着引导孩子们仔细观察画面，发现其中的规律，根据规律求出躲在货车后的气球个数。
像这节课中出现的，孩子的回答与教师的初衷大相径庭，不理睬吧，会打击孩子学习的积极性；肯定吧，找规律的目标就落空了。孩子怎么办呢？教师肯定孩子的发言后，用“可司机叔叔不在呀”这么精妙的一句话，很自然的将孩子的思维导入预设教学中。这样，孩子的自尊心得以保护，自信心也增强了。试想，如果教师对孩子的回答加以斥责，也许从那以后就再也看不到他那举得高高的小手了。
当孩子的想法得到教师的肯定后，他们会感到莫大的满足。有一位教育家说过：尊重每一位学生，赏识每一位学生，赏识每一位学生，以一名帮助者、支持者、欣赏者的身份走近学生，这才是我们教师工作的真正含义。

2. 错误也是一种美丽。

人们往往认为，错误是学习的大敌，总是希望在学习的过程中少犯错或不犯错。孩子正处在成长的阶段，犯错是不可避免的，因为每一次犯错可能就是他们进步的一个新台阶。在与学生一起分析犯错的原因时，往往会引起学生创新火花的迸发。因为此时学生不仅对原有的知识结构更为明了，还会对原有知识各环节之间的关系理解得更透彻。
教师撰写自己的教学案例，是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，这个过程就是教师自我教育和成长的过程，也是将来自外部的教育理论与指导自己教学实践的内在领悟相互转化的过程。在教学和思考中，总会有一些美丽和难忘的瞬间在你眼前闪过。如果我们只是沉醉，这些难忘的瞬间就会像流星一样从眼前飞逝；如果我们及时记录教学中的点滴感悟，那么这些教学中的精彩与遗憾、困惑与顿悟就能化成文字，凝固在记忆中，成为我们永恒的财富。

作者: 网站工作室 时间: 2011-12-26 12:19
浅谈培养学生学习数学的兴趣
河北省张家口市宣化区跃进街小学明月春
兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。

我国古代伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。”如果小学生在学习过程中产生了兴趣，那么他就会自觉地、热心地、专心致志地去接受新知识，从而事半功倍地完成学习任务。反之，丧失了这种兴趣，求知味同嚼蜡，是不会出好成绩的。看来，兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

我在数学教学的实践中，从以下几方面培养学生学习数学的兴趣，并收到了较好成效。

一、通过新颖活泼教学方式，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所依靠的不是强制，而是激发学生的兴趣。”如果教师语言准确、生动、形象、严密，教学方式新颖活泼、灵活多样，也会使学生对所学内容兴趣盎然。例如，在教学小学二年级“平均分”一节中，先讲一个趣味性较强的故事：在唐僧取经的路上，孙悟空摘了6个桃子，唐僧要把桃子分给三个徒弟吃，怎样分合适？（让学生动手分分看）唐僧分的是：孙悟空3个，猪八戒2个，沙僧1个。沙僧对对唐僧分的有意见吗？（有）有什么意见？（分的不公平，有的多，有的少。）怎么分没有意见？请一名学生假扮唐僧重新分，老师指出像这样分的每份同样多，叫“平均分”。这个故事，一下子抓住学生的心，激发了学生的求知欲，再启发学生对教材进行分析、比较、概括而得出结论可引起学生兴趣。

二、用实践操作唤起学生的学习兴趣

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1．两个学生同时相向而行；2．两个同学同时相背而行；3．两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4．两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快认识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200＝20（千米）。

（2）两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）。

（3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

三、巧设探索性问题，培养学生的兴趣

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

如在教学了乘、除法应用题后，我出示了这样一题：小红和小明同住在一幢大楼里，小红住五楼，小明住四楼，小红每天回家要走80级台阶，小明回家要走多少级台阶？

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，解这道题时应该充分联系生活实际，不要忽略了一楼没有台阶这一重要条件。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　小红住5楼与1楼的间隔为：5－1＝4（层），4层一共有80级台阶，那么每层就有台阶：80÷4＝20（级），小明住4楼，与1楼的间隔是：4－1＝3（层），因此，小明回家要走3个20级台阶，即：20×3＝60（级）

因此，小亮回家要走60级台阶。

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。“让学生们把你所教的学科看作是最感兴趣的学科，让尽量多的少年像向往幸福一样幻想着在你所教的这门学科领域有所创造，做到这一点是你应当引以为容的事。”（苏霍姆林斯基语）

作者简介：

明月春，1980年2月出生，河北宣化人，大专学历。现在宣化区跃进街小学任教。2001年被评为区级优秀班主任，2002年指导学生的作文获市级二等奖，论文、评优课曾数次在区级获奖。

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