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标题: 小学数学实例论文集 [打印本页]

作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:45
标题: 小学数学实例论文集
运用份数巧妙解题

有些分数应用题,如果用常规思路分析求解时会感到较麻烦,如果能运用份数求解则能化难为易。

例1、小张加工一批零件,第一天加工了这批零件的30%,第二天比第一天少加工了20个,这时候正好加工了这批零件的一半,问这批零件共几个?

分析与解答:因为30%=3/10,一半即为1/2=5/10,因此可将这批零件平均分成10份。根据题意,可知第一天加工了其中的3份,两天共加工了其中的5份,第二天正好加工了其中的:5-3=2份,比第一天少加工了:3-2=1份,这1份正好是少加工的20个,因此这批零件个数为:20×10=200(个)。

例2、某水果店原有苹果若干千克,后来又运来一批苹果,运来的苹果正好是原有苹果的5/8,第一天卖出了运来苹果的1/5,这时候共剩下的苹果比水果店原有的苹果多250千克,问水果店原有苹果多少千克?

分析与解答:因为后来运来的苹果正好是原有苹果的5/8,因此可将水果店原有的苹果平均分成8份,那么后来又运来的苹果相当于其中的5份,第一天卖出了5份中的1份,还剩下4份,正好是原有苹果的一半(4÷8=1/2),即比原有的苹果多一半,正好多250千克,因此可得原有苹果为:250×2=500(千克)。

例3、某校五年级有三个班,(1)班人数占全年级人数的10/33,(3)班比(2)班人数多1/11,如果从(3)班调走4人,(3)班和(2)班人数就相等,问五年级三个班共有多少人?

分析与解答:因为(3)班比(2)班人数多1/11,因此可将(2)班人数看作11份,(3)班人数则为:11+1=12份,又因为如果从(3)班调走4人,(3)班和(2)班人数就相等,即为(3)班比(2)班多4人,正好多1份,因此可得每份人数是4人,(2)班和(3)班的人数共为:11+12=23份,而(1)班人数占全年级人数的10/33,即全年级人数是33份,(2)班和(3)班人数正好是:33-10=23份,因此,某校五年级三个班的人数则为:4×33=132(人)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:46
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运用转化法巧妙解题

有些应用题,数量关系较为复杂,求解时有一定的难度,可考虑运用转化的方法进行解答。

例1、水果店里有橘子的重量比苹果多100千克。橘子卖出1/3后,苹果的重量比橘子多25千克,问水果店里有橘子多少千克?

分析与解答:假设橘子的重量比苹果多125(100+25)千克,那么橘子卖出1/3后,苹果的重量正好同剩下的橘子重量相等,因此可将题目转化成:水果店里苹果比橘子少125千克,正好比橘子少1/3。因此可得,水果店里橘子的重量为:(100+25)÷1/3=375(千克);苹果的重量则为:375-100=275(千克)。

例2、某工程由甲先做12小时,再由甲、乙两人合作,完成任务时,甲做了这项工程的5/8,甲每小时的工作量是乙的2/3,如果这项工程由甲单独做,需要几小时才能完成?

分析与解答:这题数量关系较为复杂,求解时有一定的难度,可考虑运用转化的方法进行解答。

因为由题目条件可知道,完成任务时,甲做了这项工程的5/8,因此可得,完成任务时,乙完成了这项工程的:1-5/8=3/8;又因为甲每小时的工作量是乙的2/3,所以可得,乙完成这项工程的3/8的时间,正好相当于甲完成这项工程:3/8×2/3=1/4。因此可得,甲先做12小时,完成了这项工程的:5/8-1/4=3/8,甲单独完成这项工程要用的时间为:12÷(5/8-1/4)=32(小时)。

例3、甲、乙两人共同加工一批零件,加工完毕时,甲加工了这批零件的60%多30个,正好是乙的3倍,问这批零件共几个?

分析与解答:因为甲加工的正好是乙的3倍,如果乙加工了1份,甲则加工了3份,这批零件共为:1+3=4份,甲加工了这批零件的:3÷4=3/4,又因为甲加工了这批零件的60%多30个,因此这批零件的个数为:30÷(3/4-60%)=2
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:46
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运用比例解题

有些分数应用题,如用一般方法进行求解较为麻烦,如运用比例进行求解,则能化繁为简,迅速求出答案。

例1、一筐苹果,先拿出140千克,又拿出余下的3/5 ,这时还剩下的重量正好是原来总重量的1/6 ,问这筐苹果原来重几千克?

分析与解答:由题知,先拿出140千克,又拿来出余下的3/5 ,这时还剩下拿出140千克后余下的:1-3/5 =2/5 ,这剩下重量的2/5 又正好等于总重量的1/6 ,因此可得,剩下的重量×2/5 =总重量×1/6 ,即剩下的重量×2/5 =总重量×2/12     因此可得:拿出140千克后余下的重量与总重量的比为5∶12。因此这筐苹果原来的重量为:140÷(12-5)×12=240(千克)

例2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向而行,乙车的速度是甲车速度的4/5 ,当甲车离终点还有30千米时,乙车离终点还有40千米,求东、西两地的距离是几千米?

分析与解答:因为两车从同时出发到甲车距终点30千米及乙车距终点40千米时所用的时间相同,因此可得甲、乙两车的速度比即为两车的行程比,即两车行的路程比也为4/5 。设东西两地距离为X千米,由题可知,甲车行了(X-30)千米,乙车行了(X-40)千米。

因此可得:(X-40)÷(X-30  =4/5 ,解得:X=80。即东、西两地距离为80千米。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:46
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从整体思考求解

题目:一个三位数是一个二位数的5倍,如果把这个三位数放在这个二位数的左边,可得到一个五位数;如果把这个三位数放在这个二位数的右边,又可得到一个新的五位数,若后一个五位数比前一个五位数大13608,求原来的三位数和二位数。

分析与解答:这题要直接求解有一定的难度,可考虑从整体入手求解。

设这个二位数为X,则三位数为5X。前一个五位数就是:5X×100+X=501X;后一个五位数就是: X×1000+5X=1005X。根据题意可得:

1005X-501X=13608

解得    X=27

5X=135

即这个二位数是27,三位数是135。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:46
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转化成连比进行求解

有些有关比的应用题,有时两个比之间没有直接关系,这时可以用转化,将其转化成连比的方法再进行求解。

例1、已知A、B、C三个数,A的1/3  等于B的 1/4,B的7/8   等于C的  7/12  ,又知C比A大666,求A、B、C的值各是几?

分析与解答:这题直接求解有一定的难度,可考虑将其转化成比例进行求解。

因为由题知,A×1/3 = B× 1/4 ,因此可得:A∶B = 1/4 ∶1/3 = 3∶4;又因为B×7/8 = C× 7/12  ,因此可得:B∶C = 7/12  ∶ 7/8   =  2∶3 = 4∶6,这样可得:A∶B∶C = 3∶4∶6,因此可求得:A = 666÷( 6- 3)×3 = 666;B = 666÷3×4 = 888;C = 888÷4×6 = 1332。

例2、甲、乙、丙三个工人加工机器零件,甲与乙每天加工的零件个数比是6∶5,乙与丙每天加工的零件个数比是4∶3,甲比丙每天多加工108个,共甲、乙、丙三人每天共加工几个零件?

分析与解答:因为甲与乙每天加工的零件个数比是6∶5,6∶5 = 24∶20;而乙与丙每天加工的零件个数比是4∶3,4∶3 = 20∶15,这样可得,甲、乙、丙三人加工的零件个数比为:24∶20∶15。因此可求得这批零件的个数为:108÷(24 - 15)×(24 + 20 +15) =  708(个)。

例3、在一次读书活动时,小明、小军和小华读同一本书。小明读了10页时,小军读了12页,当小军读了16页时,小华读了14页,当小明读了80页时,求小华读了多少页?

分析与解答:因为小明读了10页时,小军读了12页,因此可得小明与小军读书的速度比是10∶12 = 5∶6;同理小军与小华的读书速度比为:16∶14 = 8∶7。而5∶6 = 20∶24;8∶7 = 24∶21。因此可得小明、小军与小华的读书速度之比为20∶24∶21。因此当小明读了80页时,小华读了80÷20×21 = 84(页)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:47
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认真分析 巧妙解题

有些应用题初看似乎缺少条件从而无从下手,或是解答发生错误,但如果只要认真加以分析,并能找出题目中隐含着的条件,即能迅速求出答案。

例1、已知今年某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后,教练年龄是这两位队员年龄之和,求教练今年的年龄是几岁?

分析与解答:这题要直接求出教练今年的年龄是无从下手的,可以求出教练12年后的年龄再进而求出教练今年的年龄。

因为今年教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后,教练与两位足球队员的年龄之和应为:100 +12×3 = 136(岁),这时因为教练年龄是这两位队员年龄之和,因此可求得12年后教练的年龄为:136÷2 = 68(岁),因此可知道教练今年的年龄是:68- 12= 56(岁)。

例2、某校组织学生参加植树活动,共有250人参加植树,计划每个男生植树15棵,每个女生植树12棵,后来抽调了男生的1/5 去进行其它的劳动,其它同学都按计划完成了自己的任务。问同学们一共植树多少棵?

分析与解答:这题因为未曾告诉男女学生的具体人数,如按常规思路求解似乎缺少条件而无从下手。但认真分析这题可发现,题目中隐含着如下的数量关系:不管男生有多少人,抽出男生的1/5  ,男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少 1/5  ,因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的 1/5 。由于每个男生计划植树15棵,少植 1/5  ,男生实际每人只植树:15×(1 - 1/5 )= 12(棵)。正好和女生每人植树的棵数相等,因此可得同学们一共植树的的棵数为:12×250 = 3000(棵)。

例3、某车间男工人比女工人的 2/3  多3人,如果男工人增加2人,女工人减少4人,则男女工人数相等,求这个车间男女工人数原来各有多少人?

分析与解答:因为如果男工人增加2人,女工人减少4人,则男女工人数相等,因此可得,这个车间的女工人比男工人多6(2 + 4)人,因此,可求得这个车间的女工人数为:(6 + 3)÷(1-2/3    )=  27(人);男工人数为:27×  2/3  +3 = 21(人)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:47
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用推理法解题

有些数学习题,有时会感到无从下手,如能运用推理的方法进行分析,则能化难为易,迅速求解。

例1、有A、B两个二位数,A是B的7/4  ,这两个数的和是一个三位数,且能被7整除,求这两个两位数各是几?

分析与解答:因为A是B的7/4 倍,即A∶B=7∶4,7+4=11,又因为两数的和能被7整除,所以可知,这两个二位数必是7和11的公倍数。又因为两个二位数的和是一个三位数,因此可知,这两个二位数的和是:77×2=154。A数为:154×7/11   =98,B数为:154× 4/11  =56。

例2、甲、乙、丙三个人加工一批零件,他们三人加工的数量正好构成三个相邻的偶数,这三个相邻的偶数的积是个八位数,其前二位数字是87,个位是8,问三人各加工几个零件?

分析与解答:因为三人加工的个数是三个相邻的偶数,且三个相邻偶数的积是八位数,个位数字是8,因此可知三人加工个数的个位数只能是2、4、6;因为三个二位数相乘的积最多只能是五位数,所以可知三人加工的个数都只能是三位数。因为三个连续三位偶数,如果百位数是3,最高位不可能是8,如果百位数是5,相乘的积是九位数。因此可知这三个连续偶数的百位数只能为4。个位分别是2、4、6。如设这三个百位数的十位数是3,这三连续偶数的乘积为:432×434×436=81744768,不符合题意,如十位数是5,则三个连续偶数的积是九位数,也不符合题意。因此十位数字只能是4,这三个数分别为:442、444、446,442×444×446=87526608

例3:有一个三位数,它等于去掉它的首位数学之后剩下的两位数的7倍与66的和。这个三位数是几?

分析与解答:这题显然不能直接列式求解,可用推理的方法进行分析与求解。

设这三位数的百位数码为A,去掉首位数后剩下的两位数为B,则可得:

        100A+B=7B+66

解得:     6B=100A-66

由上述等式可知,100A-66B只能是6的倍数,因此可知,A只能等于3或6。如A等于3,则B等于39;如A等于6,B则等于89。因此可知,这个三位数最大为689。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:48
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运用份数 巧妙解题

有些分数应用题,用一般方法进行解答比较麻烦,如果考虑用份数进行解答,则能迅速求出答案.

例1、某工人在二天内加工完一批零件,第一天完成了这批零件的9/20  ,第二天比第一天多加工了2/9  ,比第一天多加工了30个,问第二天加工了几个?

分析与解:这题的一般解法是求出这批零件的个数再进行求解,但也可运用份数巧妙进行求解。因为第二天比第一天多加工了2/9  ,即为将第一天加工的零件平均分成9份,第二天比第一天多加工了2份,正好多加工了30个,因此可得,第二天加工的零件个数为:30÷2×(9 + 2)=135(个)。

例2、甲、乙两辆汽车用同样的速度同时从A、B两地相向开出,行了4小时后,两车还相距离120千米,正好两车还相距全程的 3/11 ,求甲、乙两车每小时行几千米?

一般解法:A、B两地的距离:120÷ 3/11=440(千米),甲、乙两车4小时共行的路程为:440-120=320(千米),甲、乙两车的速度和为:320÷4=80(千米)。甲、乙两车每小时行的速度为:80÷2=40(千米)。

巧妙解法:因为两车行了4小时,正好相距全程的  3/11   ,因此可将A、B两地的全程平均分成11份,两车还没有行的路程占其中的3份,刚好是120千米,每份则为:120÷3=40(千米)。因为在4小时内两车共行了其中的8(11-3)份,且甲、乙两辆汽车的速度相同,因此可知,每辆汽车在4小时内各行了4份,即为每辆汽车每小时正好行了其中的1份,所以可得,甲、乙两辆汽车每小时行的速度即为40千米。

例3、一批零件共1200个,平均分给甲、乙两人加工,经过8小时,甲完成了任务,已知乙的工作效率是甲的 5/6 ,问乙还剩下几个零件尚未加工?

分析与解答:这题的一般解法是,先求出甲、乙每小时各加工几个零件,然后再求出乙已加工了几个零件,最后再求出乙还剩下几个零件未加工。但我们也可换个角度思考,并运用份数进行巧妙求解。

因为由题目的已知条件可知,乙的工作效率是甲的 5/6   ,因为两人同时加工,到甲完成自己的任务,两人所用的时间相同,工作时间一定,工作总量同工作时间成正比例,因此可得乙加工的零件总个数也是甲的  5/6  。因此可得,甲加工的零件为6份,乙加工的为5份,这批零件的总个数为:6×2 =12(份)。当甲完成了任务,甲、乙两人共加工了11(6+5)份,还剩下1(12-11)份,这1份即正好是乙尚未加工的,所以可求出,甲加工完这批零件,乙还剩下的零件个数为:1200÷12=100(个)。

例4、在一个盒子里原来有黑白两种棋子各若干只,现在如果增加10个黑棋子,则白棋子占总数的60%;如果再增加30个白棋子,则白棋子占总数的75%。问盒子中原来有白棋子和黑棋子各多少只?

分析与解答:因为增加了10个黑棋子,这时白棋子占总数的60%,即白棋子占总数的 3/5 。这时,黑、白棋子的总数为5份,黑棋子占其中的2份,白棋子占其中的3份。后来再增加30个白棋子,这时白棋子占总数的75%,即白棋子占总数的 3/4 。这时黑、白棋子的总数为4份,黑棋子占其中的1份,白棋子占其中的3份,白棋子是黑棋子的3倍。这时,黑棋子不变,仍为2份,白棋子则为6份,比原来多了:6-3=3份,正好是30个,因此可得每份棋子的数量即为:30÷3=10(个)。这时黑棋子为:10×2=20(个),白棋子为:10×6=60(个)。所以可知,原来黑棋子的个数为:20-10=10(个),白棋子的个数为:60-30=30(个)。

例5、一批零件共1200个,平均分给甲、乙两人加工,经过8小时,甲完成了任务,已知乙的工作效率是甲的 5/6 ,问乙还剩下几个零件尚未加工?

分析与解答:这题的一般解法是,先求出甲、乙每小时各加工几个零件,然后再求出乙已加工了几个零件,最后再求出乙还剩下几个零件未加工。但我们也可换个角度思考,并运用份数进行巧妙求解。

因为由题目的已知条件可知,乙的工作效率是甲的 5/6  ,因为两人同时加工,到甲完成自己的任务,两人所用的时间相同,工作时间一定,工作总量同工作时间成正比例,因此可得乙加工的零件总个数也是甲的 5/6  。因此可得,甲加工的零件为6份,乙加工的为5份,这批零件的总个数为:6×2 =12(份)。当甲完成了任务,甲、乙两人共加工了11(6+5)份,还剩下1(12-11)份,这1份即正好是乙尚未加工的,所以可求出,甲加工完这批零件,乙还剩下的零件个数为:1200÷12=100(个)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:48
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运用反比解题

有些应用题,有时用一般方法进行求解会感到较为麻烦,如能运用反比进行求解,则能灵活处理并迅速求出答案。

例1、甲、乙两人要植一批树,若两人各自单独植这批树,甲比乙要多用 1/3   的时间,若两人共同植这批树,完成任务时,乙比甲共多植树50棵,问这批树有几棵?

分析与解答:因为单独植这批树,甲比乙需多用 1/3   的时间,即甲与乙工作时间的比为:(1+  1/3   )∶1 =  4∶3 。因为工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例,因此可得,甲与乙的工作效率比为3∶4 。又因为两人从开始植树到结束,所用的时间相同,因此两人完成植树总棵数的比也为3∶4,因此可得,这批树的棵数为:50÷(4 - 3)×(4 + 3)= 350(棵)。

例2、甲、乙两列火车单独行驶,从A到B地所用的时间比为4∶5,两列火车同时从A、B两地相对开出,相遇时,甲车行了300千米,求A、B两地的距离。

分析与解答:因为路程一定,速度和时间成反比例。甲、乙两列火车单独行完全程用的时间比为4∶5,因此甲、乙两列火车的速度比是5∶4 。因甲、乙两列火车行的时间相同,因此甲、乙两列火车行的路程比也为5∶4。

解:设A、B两地相距X千米,则:

        300∶X = 5∶(5 + 4)

                 X = 540

即A、B两地的距离是540千米。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:48
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用分解质因数法解题

例1:一个整数A与7920的乘积是某一个数的平方,求A的最小值及这个数。

分析与解答:这题显然只能用分解质因数的方法进行求解。因为7920×A= 2 4×3  2 ×5×11×A= 4 2 ×3 2 ×5×11×A,因此可知,A的值只能为5×11=55。这个数则为:4×3×55=660,即这个数为660。

例2:有一个长方体,打算将它切成两个长方体,如果切面与前后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米;如果切面与左右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上下面平行,则表面积增加1334平方厘米,求这个长方体的体积。

分析与解答:解这题的关键是求出长方体的长、宽和高。可用分解质因数的方法进行分析与解答。

设这长方体的长、宽和高分别为A、B和H。如果切面与前后面平行,增加的是前后面的面积,前(或后)面的面积则为:174÷2=87(平方厘米)。即A×H = 87;同理,左(或右)面的面积为:138÷2 = 69(平方厘米),即B×H = 69;上(或下)面的面积为:1334÷2=667(平方厘米),即A×B=667。

因为87 =29×3,69=3×23,667= 29×23,因此可知这长方体的长、宽和高分别为29厘米23厘米和3厘米。

因此可求得这长方体的体积为:29×23×3 = 2001(立方厘米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:49
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运用假设法解题

有些数学习题如果能用假设的方法,可以解得更巧妙.

例1、某部战士乘车外出执行任务,原计划每辆车坐30人,则多出7人,后来又增加了100人,而原先准备的车又调走了一辆,因此每辆车改乘36人,这样还多出5人,问原计划多少人执行任务?

分析与解答:这题数量关系较为复杂,可考虑用假设的方法进行求解。

假设原先准备的那辆车不调走,又增加了100人,可得,每辆车坐30人,则多出:7+100=107(人);每辆车坐36人,则少:36-5=31(人)。因此可知,原先准备的车辆数为:(107+31)÷(36-30)=23(辆)。所以可知原计划执行任务的人数为:30×23+7=697(人)。

例2、快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出。4小时后,快车距乙地还有120千米,慢车距甲地还有全程的40%。已知快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两地相距多少千米?

分析与解答:这题中因为快车和慢车虽然同时开出,但两车没有相遇,按相遇问题的一般思路求解有一定的难度,我们可转换角度进行思考并求解。

假设快车和慢车同时从甲地开往乙地,行了4小时,这时快车距乙地还有120千米,慢车距乙地还有全程的40%,因为快车比慢车每小时多行20千米,因此可得,这时慢车与快车之间的距离是:20×4=80(千米),这样即可得,慢车距乙地的距离是:80+120=200(千米),正好是全程的40%,因此可知,甲、乙两地的距离是:200÷40%=500(千米)。

例3:一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%,已知圆锥体和圆柱体和底面直径均为18厘米,圆柱体的高为12厘米,求圆锥体的高为 几厘米?

一般解法:先求出圆锥体的体积:3.14×(18÷2)2×12×25%=763.02(平方厘米);再求圆锥体的高:763.02×3÷[3.14×(18÷2)2 ]=9(厘米)。

巧妙解法:假设圆锥体的体积和圆柱体的体积相等,则圆锥体的高应为:12×3=36(厘米)。而圆锥体的体积是圆柱体体积的25%,因此可得,圆锥体的高为:36×25%=9(厘米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:49
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换个角度进行思考

有些数学应用题,用常规思路解答有时会感到无从下手,如果掉换一个角度进行分析,则能巧妙进行解答。

例1、某人有甲、乙、丙三个容器,若将水注满甲容器后,再把甲容器的水倒入乙容器,乙容器倒满后,甲容器还剩下原来水的  2/7  ,若把乙、丙二个容器注满水后,再将乙、丙二个容器的水全部倒向甲容器,这时甲容器尚差10升水才能满,已知甲、乙、丙三个容器的容积和是270升,求甲、乙、丙三个容器的容积各是多少升?

分析与解答:这道题的数量关系较为复杂,我们可根据题目中的已知条件,换个角度进行分析与解答。因为由题知道,将甲容器注满水再倒向乙容器,乙容器倒满后,甲容器还剩下2/7  ,因此可知,乙容器的容积是甲容器容积的:1-2/7 = 5 /7   ,若设甲容器的容积是7份,乙容器的容积则为5份。又因为乙、丙二个容器注满水后全部倒向甲容器,这时甲容器尚差10升水才能满,因此可以知道,乙、丙二个容器的容积和比甲容器的容积少10升,假设乙、丙二个容器共再多装10升水,这时可得,乙、丙二个容器的容积和与甲容器的容积相等,这时三个容器的容积和是:270+10 = 280(升)。因此可得,甲容器的容积是:280÷2 = 140(升);乙容器的容积是:140÷7× 5   = 100(升);丙容器的容积是:270-140-100 = 30(升)。或:140-10-100 =  30(升)

例2、 一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地,行了4小时后,还距中点20千米,求这辆汽车行完全程要用几小时?

分析与解答:这题的一般解法是求出甲、乙两地的路程,再进而求解。但可利用题目中的中点这个特殊条件,采用对折法巧妙求解。

因为汽车行了4小时距中点还有20千米,行2个20千米要用:20×2÷500=  0.8(小时)。行了2个20千米,还要再行4小时,才能到达乙地。因此可得,这辆汽车行完全程要用的时间为:4×2+ 0.8 =8 .8 (小时)
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:50
标题: 回复:小学数学实例论文集
深挖条件 巧妙解题

有些习题在解答时,有的条件未必全有用,只有深挖题目中的条件,则能化难为易,巧妙求解。

例1、某校六年级(1)班有学生40人,其中女生占1/4 ,后来又转来一些女同学,这时女生占全班人数的2/5  ,问转进女生几人?

分析与解答:因为男生原来占全班人数的:1-1/4 =3/4  ,转来了一些女生后又占全班学生的:1-2/5 =3/5  。因为男生人数前后未发生变化,一直为3份。但因为转进了女生,前班人数发生了变化,原来全班人数是4份,现在则是5份,比原来多了1份,多的正好是女生的人数。因此可知,转进的女生人数为:40÷4=10(人)。

例2、甲、乙两人要加工一批零件,甲每小时加工25个,他加工了4.8  小时后,乙才开始加工,因为乙采用了新工艺,用了1.6 小时以后,就加工了与甲同样多的零件,问乙每小时加工几个零件?

分析与解答:因为甲、乙两人加工的零件个数相等,而加工数量相等的零件,乙用的时间是甲的:1.6 ÷(1.6 +4.8 )=1/4 ,因此可知,乙每小时加工的零件个数应是甲的4倍。所以可得,乙每小时加工的零件个数是:25×4=100(个)。

例3:小张步行从甲村到乙村去,小李骑自行车从乙村到甲村去,他们同时出发,1小时后在途中相遇,他们继续分别前进,小李到达甲村后就立即返回,在第一次相遇后40分钟,小李追上了小张,他们又分别继续前进,当小李到达乙村后又马上折回,问追上后多少分钟,他们再次相遇?

分析与解答:这题既象是工程问题,又象是行程问题,因此会感到无从下手,其实只要认真进行分析,找出解题的关键,这道题目即能迅速求解。

解这道题的关键是求出小张和小李两人一共行了几个全程。小张和小李两人分别从甲、乙两村同时出发,1小时后两人在途中第一次相遇,这时两人共行了一个全程;因此可得,小张和小李两人共行一个全程要用60钟;小李到达甲村后立即返回,40分钟后追上了小张,这时两人又共行了一个全程,这时两人共行了二个全程;两人继续分别前进,当小李到达乙村后又马上折回,如果小李同小张再次相遇时,两人又行了一个全程,这时小李和小张两人共行了三个全程。因为两人共行一个全程要用60分钟,两人共行三个全程要用:60×3 = 180(分)。因为两人从同时相向出发到各自分别返回再到小李追上小张,已用了:60 + 40=100(分)。因此可得,当小李到达乙村后又马上折回,他们再次相遇用的时间为:180 - 100 = 80(分)。

例4:甲、乙两个工程队合做6天完成了一项工程的一半,这时乙队调走,余下的工作由甲队单独做10天完成。求甲队的工作效率比乙队多百分之几?

分析与解答:这题目的一般解法是先求出乙队的工作效率,再求乙人的工作效率是甲队的几分这几,但也可用比巧妙求解。

由题知,甲、乙两队的工作效率和与甲队的工作效率的比是:1/6  ∶1/10= 5∶3,乙队的工作效率即为:5 - 3 = 2。因此可得,甲队的工作效率比乙队多:(3 - 2 )÷2 = 50%。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:50
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用份数巧解题

有些应用题如用一般方法进行求解时较为麻烦,这时可考虑用份数进行求解。

例1、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行40千米,5小时到达,返回时速度提高了 1/4,问返回时比去时少用几小时?

分析与解答:因为返回时速度提高了1/4 ,可设去时的速度为4份,则回来时的速度为5份。因为甲、乙两地的路程一定,因此速度和时间成反比例。所以可知,去时的时间为5份,返回时的时间为4份,每份即为1小时,返回时用的时间为4小时。因此可得返回时比去时少用的时间为:5-4=1(小时)。

例2、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车上遇后各自仍沿原方向行驶,汽车到达乙地后立即返回,行到刚才两车相遇地点时,自行车在前面10千米处,求甲、乙两地的距离?

分析与解答:因为汽车的速度是自行车的:50÷10=5倍,设自行车行1份,汽车则行5份。因此可得,第一次两车相遇时,汽车行了5份,自行车行了1份,甲、乙两地的距离为:5+1=6份,当汽车到达乙地后立即返回,并行到刚才两车相遇地点时,汽车又行了2份,距乙地则为1份。在汽车行2份的时间过程中,自行车行了10千米,自行车行10千米,汽车应该行:10×5=
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:51
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用份数巧解题

有些应用题如用一般方法进行求解时较为麻烦,这时可考虑用份数进行求解。

例1、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行40千米,5小时到达,返回时速度提高了 1/4,问返回时比去时少用几小时?

分析与解答:因为返回时速度提高了1/4 ,可设去时的速度为4份,则回来时的速度为5份。因为甲、乙两地的路程一定,因此速度和时间成反比例。所以可知,去时的时间为5份,返回时的时间为4份,每份即为1小时,返回时用的时间为4小时。因此可得返回时比去时少用的时间为:5-4=1(小时)。

例2、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车上遇后各自仍沿原方向行驶,汽车到达乙地后立即返回,行到刚才两车相遇地点时,自行车在前面10千米处,求甲、乙两地的距离?

分析与解答:因为汽车的速度是自行车的:50÷10=5倍,设自行车行1份,汽车则行5份。因此可得,第一次两车相遇时,汽车行了5份,自行车行了1份,甲、乙两地的距离为:5+1=6份,当汽车到达乙地后立即返回,并行到刚才两车相遇地点时,汽车又行了2份,距乙地则为1份。在汽车行2份的时间过程中,自行车行了10千米,自行车行10千米,汽车应该行:10×5=
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:52
标题: 回复:小学数学实例论文集
用“增补法”解题

有些数学习题,在求解时会感到较为麻烦,这时可考虑用增补的方法,即增加一部分条件或数字,使其解题简单化。

例1、有一箱苹果数量在40与50个之间,如果按8个一堆则多5个,如果按12堆一个,有3堆各少1个,问这箱苹果有几个?

分析与解答:这题按一般方法进行求解显然较麻烦,可这样分析:因为8个一堆就多5个,如再增加3个,则正好又是一堆;12堆一1个,有3堆各少1个,如再增加3个,则正好分成12堆。因此可将题目转化成,这箱苹果如再多3个,正好是12和8的公倍数。又因为苹果的数量在40与50个之间,即可得苹果的数量如增加了3个正好是48个,因此可知这箱苹果的数量是:48-3=45(个)。

例2、用甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液,已知甲瓶中酒精与水的体积比是3∶1,乙瓶中酒精与水的体积比是4∶1,若把两瓶酒精溶液混合起来,求混合液中酒精与水的体积比是几比几?

分析与解答:这题直接列式似乎难以下手,可这样分析,设两个瓶子中的酒精溶液体积各为20毫升,这样可得甲瓶中有酒精:20×1/3+1  =15(毫升),甲瓶中有水:20-15 = 5(毫升);乙瓶中有酒精:20×4/4+1=16(毫升),乙瓶中有水:20-16 = 4(毫升)。甲、乙两瓶溶液混合后酒与水的比是:(15+16)∶(5 + 4)=31:9。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:52
标题: 回复:小学数学实例论文集
数学课堂教学体现学生主体地位的探索

关键词:重视过程  改革评价   增强自信  鼓励质疑

新数学课程标准已经开始实施。这给我们的教师带来了巨大的挑战和机遇。面对新的课程改革,不光需要有改革意识的数学教师认真研读,接受各种教师培训,从而体会新课程标准体系中所包含的思想,树立正确的教育观。但更重要的是要求我们每个教师要根据数学新课程标准的要求,改变自身的教学行为,除了把书本上知识教给学生,而且通过书本上知识、技能的传授,最大限度地发展学生的能力,在教学实践中,我从以下几方面进行了实践和探索。

一、让学生主体地位在教学行为中得以充分体现

叶圣陶说过,他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术,“最要紧的是看学生,而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰,教师领着学生去学。长此以往,学生习惯了被动地去学习,成为思维上懒惰者。显然,这种以教师“讲”为中心的数学教学,没有充分发挥学生学习的主观性和能动性,是不利学生的潜能开发和身心发展的。例如小学数学“比的基本性质”教学中,有的教师过多讲解、分析和说明比的基本性质,而不是让学生通过自己根据“商不变的性质”和“分数的基本性质”去探索并推导出“比的基本性质”的由来,这样会反而适得其反,学生有可能给教师说 “糊”了。因此,我通过让学生自主探索、合作交流与实践,从而培养学生了不但能够创造性的解决这样的问题,而且能够让学生掌握“比”、“除法”、“分数” 三者的不同。

二、重视学生的学习过程,努力培养学生多种思维方法。

用现代教育思想来看,课堂教学不仅要看教师如何教,而且要看学生学的怎么样。而且要从学生如何学这个出发点上来看教师怎样实施教学行为。

重学生学习的结果轻视学习过程,这是传统数学课堂教学中的弊端。教师在传统教学中,只重视知识的结论正确与否,缺少对学生的学习全过程的发掘,导致学生思考问题的方法的匮乏,同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程,而让学生去重点背诵“标准答案”。只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解,似懂非懂,很明显降低了学生学习数学的质量。有的教师喜欢直接告诉学生结论,并要求学生马上应用这种结论,再去解答各种变式题,出现严重“消化不良”,加重了学生学习负担。我在教学实践中,注意到了这个问题,并注重抓了学生的学习的过程,在数学教学中把重点放在揭示各个知识形成的方法,展示学习新知识的思维过程,让学生通过感知—概括—应用的思维过程去发现真理,掌握规律。使学生在教育教学过程中发展多种思维方法和有了多个模式学习方式。这样使学生既增长了知识,又发展了思维能力。

例如在教学“工程问题”时,我先出示这样一题:“甲、乙两个工程队修一条长30千米的公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天完成?”我先要求学生用以前学过的方法进行求解,学生求解出答案以后,我将题目中的条件“一条长30千米的公路”中的30千米分别扩大2倍、3倍、5倍,再分别缩小2倍、3倍、5倍,其它条件和问题不变,让学生讨论并试着进行解答,求出这时两队合修要几天才能完成?等学生得出结论这条公路的长度的多少与两队合修的天数并无什么关系以后,我再出示例题:“甲、乙两个工程队修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天完成?”然后再让学生进行讨论,这题目应该如何求解,我则适当进行提示:工作总量没有告诉,我们可用什么来表示工作总量。这样学生很快能掌握用工程问题的一般思路解答工程问题。学生掌握了会用工程问题的一般思路解题后,我再请学生思考,上面一道工程问题能否想出用其它方法进行求解。学生陷入了思考,我则适当进行提示:题目中工作总量没有告诉,我们根据甲、乙两队单独修要用的天数能否假设工作总量进行求解。并让学生进行讨论,有的学生提出,因为甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,因此可设这条公路的全长为10和15的最小公倍数30,这样即可求出甲、乙两队合修的时间则为:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)。这样通过将工程问题和整数四则应用题进行转化,使学生对工程问题的求解有了新的认识。接着我再出示了这样一题:“一个水池,有甲、乙两个进水管,单开甲管,12小时可以注满水池;单开乙管,20小时可以注满水池。(1)、甲、乙两管同时开放,几小可以注满水池?(2)、两管同时开放5小时后,剩下的由甲管注,还需要几小时可以注满?(3)两管同时开放,乙 因故障中途关闭了几小时,这样共 用9小时才注满水池,问乙中途关闭了几小时?”

这是一道典型的工程问题,如果熟练地掌握了工程问题的特点很快能列式求解,但如果未能熟练地掌握了工程问题的特点,则很容易列错算式或出现计算上的错误。如果把这类工程问题转化为整数四则应用题,无论列式或计算,都会变得比较简便。因此我提示学生,能否将工程问题转化为整数四则应用题进行求解。学生经过讨论,很快能进行求解:因为12和20的最小公倍数是60,这时可把全池水看作是60份,甲管每小时注入5(60÷12)份,乙管每小时注入3(60÷20)份,两管同时开放,每小时可注入(3+5)份。

因此可得,(1)、两管同时开放注满这池水的时间数是:60÷(3+5)=7.5(小时);(2)、两管同时开放5小时后,剩下的由甲管注,还需要的时间是:[ 60-(3+5)×5 ]÷5=4(小时);(3)、乙管中途关闭的时间是:[(3+5)×9-60 ] ÷3=4(小时)。

三、数学课堂教学中改革评价学生的方法

让学生全面发展,并不是让每个学生,及其每个方面都要按统一规格平均发展。新的课程标准要求每个学生学习有价值、让个性差异不同的人在数学上得到不同的发展。备课用一种模式,上课用一种方法,考试用一把尺子,评价用什么样的标准是现行教育中存在的一个突出问题。  

因此,在教学中,我注意首先应尊重学生在课堂学习过程中的个性差异。正如世界上寻不见完全雷同的一对树叶一样,人海茫茫、教海无边,我们既找不到两个完全相似的学生,也不会找到能适合任何学生的一种通用的教学方法。这就需要我们的教师去关注、去研究学生的差异,以便找到个性化教学的科学依据。因此我们教师在教学中应尊重每一个学生的个性差异,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的知识与方法解决问题。

其次、在评价学生时,我注意面向全体学生。传统的教师以学生的学业成绩作为评价的惟一尺度,且具有甄别和选拔的“精英主义”功能倾向。这压抑了大部分学生的个性和创造潜能,使他们成为应试教育下潜在的牺牲品。因此我们教师要在课堂教学中关注每一个学生,特别是学习有困难的学生。通过评价帮助学生认识自我,建立学习数学的自信心。

最后、现代评价尺度和质量的提高。现代评价要求不仅要关注学生在语言逻辑和数理逻辑方面的发展,因此我注意在教学实践中通过建立新的评价指标和改革评价方法,发展学生其他各个方面的潜能,诸如与人交往的能力、适应环境的能力、实践中运用数学的能力等。

四、课堂教学中建立平等、和谐的新型师生关系

传统数学教学中,教师处于绝对的知识权威地位。学生被动地接受教师的灌输所有的知识。这种师生之间显然是不平等的。新课程体系要求建立平等、和谐的新型师生关系。新课程标准提出学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此我们每一个教师对学生回答过程的不完整,不应指责,而是加以指导补充;对学生思维受阻,不能置之不理,而是给予启发和诱导;对学生的“创造性”答案,应毫不掩饰自己的兴奋,给以热情的赞赏和鼓励等.从而把教学过程变成探求真理的、带有感情色彩的数学交流过程.

五、营造氛围,增强学生的自信心

“自信心是前进的内驱力”,所以在数学课堂中营造和谐氛围,有利于增强学生的自信心。

我们一定要使学生处于愉快的学习情境中,用激励的语言引导学生积极参与数学学习。如:“老师相信你们一定会做得很出色”;“看谁做得又对又快”;“这次我们比一比,看谁能得第一”…… ,在课堂教学时,我努力做到善于运用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语,让学生感到老师时刻在关注着他;同时善于运用语言的艺术及时作出积极正面的评价,不管结果怎样,首先对于学生积极的学习行为表示高兴、骄傲、自豪。“你回答得真好,听了你的回答老师很高兴……”对于结果不完全对时,“你努力想了,说得差不多;你说对了一半,再好好想想……”对于结果不正确时,我也绝不可训斥或贬低,而是委婉地说:“你动脑了,再听听别的同学的意见,好吗?”对与众不同的观点、做法,应调动学生为之喝彩。这样,学生体验到了成功的愉快,更增强了自信心。

六、鼓励质疑,培养创新意识

学贵知疑,教师不但应善于设疑答疑,更应善于鼓励学生质疑,提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,有疑问才能促进学生去探索、去创新。心理学研究表明:疑,最易引起思维的不断深入。在教学中,我们应鼓励学生积极思考、大胆质疑,这是提高学生创新意识的有效手段。 我们应尊重和保护学生的好奇心,使学生产生成功感和自我满足感,从而引发学生在轻松愉快的氛围中敢于大胆提问。

人生的积极态度“贵在参与”,学习也不例外。因此,我们的老师在教学中也好,在研究中也好,首先应该关注什么,这是值得我们认真思考的一个问题。我认为我们每一个教师都应该记住六个字:一是“学生”,即心里有学生;二是“发展”,学生的发展,也包括教师自身的发展;三是“过程”,即学生的学习过程。我们教师要把课堂当做学生获取知识的海洋、培养能力的圣地、生动活泼发展的晴空,努力调动全体学生主动参与,增强数学学习的自信心。

新课程标准对我们教师提出了教育专业工作者的要求,即是要求我们教师要成为学生学习成长的引领者,学生潜能的唤醒者,教育内容的研究者,教育艺术的探索者,学生知识构建者,学校制度建设的参与者,校本课程的开发者……对照此要求,我们每一个教育工作者任重道远,确需不断努力。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:52
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用分解质因数法解题

有些数学习题,在进行解答时,有时会感到难以下手,如能运用分解质因数的方法进行求解,则能化难为易,迎刃而解。

例1、已知360×A=B2,其中A、B均为自然数,求A的最小值是几?B的值又为几?

分析与解答:因为 360×A=B2,即为360×A也是一个完全平方数。而 360=5×3×3×2×2×2=(5×3×2)×(3×2×2),因此可得要使 360×A是一个完全平方数,A的值只能为:5×2=10。所以可得,A的值最小为10。这时B的值为60。

例2、A、B、C均为自然数,已知A×B=132,B×C=156,C×A=143。求A×B×C的值是几?

分析与解答:因为132=11×12,所以A×B =11×12。156=12×13,所以B×C =12×13。143=11×13,所以C×A =11×13。

比较以上各式可知,A=11;B=12;C=13。所以A×B×C=11×12×13=1716。

例3、把棱长1厘米的小正方体2100个,堆在 个实心的大长方体,这个长方体的高为10厘米,并且长、宽均大于高,求这个长方体的表面积。

分析与解答:根据题中的条件可知,这个长方体的体积为2100立方厘米,因为长方体的高为10厘米,所以长方体的底面积为:2100÷10=210(平方厘米)。又因为长方体的长、宽均大于10。而210=2×5×3×7=(3×5)×(2×7)=15×14。因此可得,这长方体的长为15厘米,宽为14厘米,高为10厘米。它的表面积为:(15×14+15×10+14×10)×2=1000(平方厘米)。

例4、把一个长16厘米,宽为14厘米,高为4厘米的长方体锯成若干个小正方体,然后拼成一个大正方体,求这个大正方体的表面积。

分析与解答:因为将一个长方体锯成若干个小正方体后,拼成的大正方体的体积同原来的长方体的体积是相等的。长方体的体积为:16×8×4=512(立方厘米)。而 512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知,大正方体的棱长为8厘米。大正方体的表面积为:8×8×6=384(平方厘米)。

例5、两个自然数的乘积是2835,它们的最大公约数是9,求这两个数。

分析与解答:因为两个数的最大公约数是9,因此可知这两个数中都有因数9。因为2835=5×7×9×9=45×63。所以可知这两个自然数分别为45和63。

例6、有一个长方体,打算将它切成两个长方体,如果切面与前后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米;如果切面与左右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上下面平行,则表面积增加1334平方厘米,求这个长方体的体积。

分析与解答:设这长方体的长、宽和高分别为A、B和H。如果切面与前后面平行,增加的是前后面的面积,前(或后)面的面积则为:174÷2=87(平方厘米)。即A×H = 87;同理,左(或右)面的面积为:138÷2 = 69(平方厘米),即B×H = 69;上(或下)面的面积为:1334÷2=667(平方厘米),即A×B=667。

因为87 =29×3,69=3×23,667= 29×23,因此可知这长方体的长、宽和高分别为29厘米23厘米和3厘米。这长方体的体积为:29×23×3 = 2001(立方厘米)。

例7:一个长方形的面积为350平方厘米,长与宽的比是7∶2,如果长减少5厘米,宽增加5厘米,面积增加或减少多少平方厘米?

分析与解答:这题只告诉长方形的面积,长方形的长与宽均未曾告诉,可运用分解质因数的方法,先求出长方形的长和宽再进而求解。

因为长方形的长与宽的比是7∶2,350= 2×5×5×7= (5×7)×(5×2)=35×10,35∶10=7∶2,因此可得原来长方形的长是35厘米,宽是10厘米。长减少5厘米后为:35-5=30(厘米),宽增加5厘米后为:10+5=15(厘米),这时长方形的面积为:30×15= 450(平方厘米),因此可知,长方形的长减少5厘米,宽增加5厘米后,面积比原来增加了:450-350=100(平方厘米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:52
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运用转化分析解题

有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,在直接求解时会有一定的难度,这时可尝试将其进行转化进而求解。

例1:一列快车从甲地开往乙地,另一列慢车从乙地开往甲地,两车同时相对开出,8小时相遇。相遇后又各自继续向前行驶了2小时,这时快车距离乙地还有250千米,而慢车距甲地还有350千米。求甲、乙两地的铁路长多少千米?

分析与解答:这题中两列火车的速度都不知道,我们可假设快车和慢车都是从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,并在到达甲、乙两地后立即返回,因为两车同时相对开出,8小时相遇,因此可得,这两列火车的速度和为 1/8 ,这两列火车在到达甲、乙两地后立即返回又行了2小时,这时正好行了全程的:1/8 ×2, 这时两列火车还相距600(250+350)千米,因此可得,甲、乙两地的距离为:(250+350)÷(1-1/8 ×2)=800(千米 )。

例2、甲、乙两人合做一项工程,如果甲单独做要30天完成,乙单独做要24天完成,现在甲先做了若干天,剩下的工作由乙做完,已知甲、乙两人共做了26天,问甲、乙各做了几天?

分析与解答:因为甲单独做要30天完成,乙单独做要24天完成,因此,我们可以把整个工作量平均分成120份,甲每天则做4份,乙每天做5份,如果这工作全部是由甲做的,则甲只能完成:4×26=104份,而实际上这项工作量共为120份,因此可得,乙做的天数为:(120-104)÷(5-4)=16(天);甲做的天数则为:26-16=10(天),或(1-      1/24×16)÷ 1/30 =10(天)

例3、一项工程,甲先做6小时,乙再接着做12小时可以完成;甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时,那么乙再做几小时就可以完成?

分析与解答:通过比较可知,甲2(8-6)小时的工作量乙要6(12-6)小时才能完成,因此可得,甲1小时的工作量乙要3小时才能完成。因为甲先做6小时,乙再接着做12小时可以完成,因此可得,甲先做3小时,即比先做6小时要少做3(6-3)小时,这3小时的工作量,乙要做9(3×3)小时才能完成,所以可知,如果甲先做3小时,乙要完成这项工程再接着做的时间为:12+9=21(小时)。

例4、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙出发,相向而行。相遇时,客车行了全程的 5/9 ,已知客车每小时行60千米,又知货车行完全程要7小时18分,求货车每小时行几千米?

分析与解答:这题目的一般解法是要求出甲、乙的全程,再进而求出货车每小时行几千米。但仔细分析可发现,因为两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同。因为相遇时,客车行了全程的 5/9 ,即可得,货车行了全程的:1-5/9 =4/9  ,因此可得, 货车行的路程是客车行的路程的:4/9 ÷5/9 = 4/5 ,而两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同,因此可得,货车每小时行的路程也是客车行的路程的4/5  ,而客车每小时行60千米,因此可得,货车每小时行:60× 4/5  =48(千米)

例5、一列货车与一列客车同时从甲、乙两地相向而行,客车行完全程的 7/12 时,与货车相遇,货车继续以原来每小时50千米的速度向前开去,用4小时行完余下的路程,求客车每小时行几千米?

分析与解答:因为客车行完全程的 7/12  时,与货车相遇,两车同时出发相遇行动,时间是相同的,客车行全程的 7/12 ,全程是12份,货车行了:12-7=5份,客车与货车行的路程比是7∶5,因为两车行的时间是相同的,因此可得,客车与货车的速度比也是7∶5,因为货车每小时行50千米,因此可知,客车的速度为50÷5×7=70(千米)
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:53
标题: 回复:小学数学实例论文集
培养学生主动探究的探索

关键词:过程  力度   方法

在未来的社会里,教育的真正意义不在于获得一堆知识,而在于掌握学习方法,学会学习。怎样使个体在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识?这就要求我们教师教会学生“学会学习”。“教法”本身就包含着教会学生学习方法。而“主动探究”正是学生逐步理解和掌握获取数学知识的有效途径和方法。小学数学素质教育的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程,即学习中学生所遇到的知识,就是学生所要探究与解决的问题。我在小学数学教学中实践中注重了培养学生“主动探究”,并从以下几方面进行了探索和实践:

一、注重知识发生、形成的过程。

1 、在教学实践中,我尽可能向学生积极展示知识发生、形成的尽可能充分和丰富的历史和现实背景,使学生在这种背景中产生认知冲突,激发认知需要和探索欲望。

2、我注意立足于教材,适度地再现和引入数学家思维活动的过程,让学生的思维卷入问题被提出的过程、概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程等等。

3、引导学生通过展开独立的、充分的思维来获得知识,以至想“活”起来。我尽可能做到让学生有机会暴露自己在思维过程所必然要碰到的各种疑问、困难、障碍,同时给予时间加以解决,不贪图方便,不以讲解乃至直接的灌输代替引导和启迪。因为那样会导致学生以听讲代替思维,而结果是听起来好像什么都明白,事后自己动手做起来什么都不明白。

例如,在学习“三角形内角和”这个内容时,教学中最常见的学生动手操作方式就是学生在教师的提示或要求下,用量角器先量出三角形的每个内角,然后相加,从而得出“三角形内角和是180° 但如果让学生认识其他诸如四边形、五边形……边形的内角和,显然学生不能用动手量这一方法,因此在教学中,我不作要求或提示,只提供材料(大小不等的三角形和不同种类的三角形),由学生主动去解决所面临的问题。这样,学生不但会用量角的方法、可能也会用剪拼的方法。这样,学生不仅仅获得了所要的结论,使得以后学四边形内角和知识,完全可以化归为两个三角形,五边形内角和的认识,完全可以化归为三个三角形……

二、注重加强解题的思维力度

在教学中,我们教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行分析的习惯。解题开始时,要引导学生对课题的结构、性质、难度,以及课题与以前解决的课题的联系进行有效的估计和判断,以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行;解题中,要引导学生随时根据解题的进展和要求,调控自己的思考过程和方向;解题后,要引导学生检查是否达到预期的目的,考虑有没有更好的解题方案,

例如在进行六年级数学总复习时,我出示了这样一题:“某品牌牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙时都挤出1厘米牙膏,一支牙膏可用36次。现在该品牌牙膏推出新包装,将出品处直径改为6毫米,其它保持不变,小红还是按习惯每次刷牙时挤出1厘米牙膏,问推出新包装后这支牙膏可用几次?”

对于这题学生的一般解法是先求出每次挤出牙膏的体积,再求出这支牙膏的容积,然后求出推出新包装小红每次挤出牙膏的体积,最后再求出可用的次数。这样显然较为麻烦,我启发能否考虑运用比进行求解。

学生进行了思考,并经过讨论,认为这种牙膏原来出口处的直径是5毫米,推出新包装后出口处的直径改为6毫米,这样可得,原来出口处的直径与推出新包装后出口处的直径的比为5∶6,即可得,原来出口处的半径与推出新包装后出口处的半径的比也为5∶6,而原来出口处的面积与推出新包装后出口处的面积的比为则为(5×5)∶(6×6)=25∶36,又因为小红在牙膏推出新包装的前后每次均挤出1厘米,因此可得,小红在牙膏推出新包装的前后每次挤出的牙膏的体积比为:(25×1)∶(36×1)=25∶36。因为在推出新包装时一支牙膏可用36次,因此可得,推出新包装后这支牙膏可用的次数次数则为:36÷36×25=25(次);或为:36×25/36=25(次)。

有时,针对解题完毕,学生往往忽视对结论的监控,出现结果不符实际,数据出错等现象,我注意指导学生自觉检验结果,培养他们的自我监控意识。例如,小明带了8元钱去商店买铅笔,每支0.3元,最多买几支,还剩多少元?不少同学列式为:8÷0.3=26……2(元),结论是:最多买26支,还剩2元。针对这一问题,我启发学生检验:(1)余2元是否符合实际?(2)2元还能买多少支铅笔?(3)26支铅笔是多少元?再加上2元是多少元?学生就能很快发现结论不对并反思错误的原因,随即立即进行纠正。

三、注重问题解决方法的掌握

1、使学生产生问题意识。在数学教学中,没有问题也就难以诱发和激起求知欲,感觉不到问题的存在,学生也就不会去深入思考,那么学习也就只能是表层和形式的。据此,我在教学中把数学教学内容(思想、方法、知识)转换成一连串具有潜在意义的问题(设置问题情境)。提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,从而有效地增强学生的自我意识和自信心,形成积极乐观进取的良好个性品质。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。

如教学“圆面积计算”,我先引导启发学生自己提出问题思考:(1)圆可转化成什么图形来计算面积?(2)转化前后图形有什么关系?让学生带着问题去探究。通过动手操作,学生自己发现了圆的面积公式。整个教学过程,教会了学生探求新知识的本领:(1)可以应用知识间的转化和联系;(2)动手操作也是解决问题的方法;(3)认真观察、比较,有序地思考问题可以顺利地解决问题等。

2、让学生掌握数学的思想方法。只有掌握了一定的数学方法,人们才能快速有效地解决相应的数学问题。这就要求我们教师在数学知识教学的同时,也要突出数学思想方法的教学。例如这样一题“有一个四位数,个位与千位上两个数字的平方和等于13,十位与百位上数字的平方和等于85,千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字,若从该数中减去1089,所得的数仍为这四个数字组成,但顺序正好相反,求这个四位数是几?

这道题目用一般方法进行求解难以下手,就是用方程求解也显然较为麻烦,因此我引导学生用推理的方法法进行求解。

设这个四位数为ABCD,这个四位数减去1089后所得的四位数则为DCBA 。因为千位数字与个位数字的平方和等于13,则为:A2+D2=13,因此可知,A的值可能为2或3,D的值相应为3或2,由题又知,ABCD- DCBA = 1089,因此可得,A的值为3,D的值为2。又因为千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字,即A - D=1,由此可知,B与C的差也只能为1,即B - C =1。因此可得,B和C的值相应为:9和8,8和7,7和6 ……2和1。  而6 2+52=61 <85,所以B的值只能大于6;同理C的值大于5,而 8 2+72=113 >85,所以B的值小于8,C的值小于7。如果B为7,C则为6,而7 2+62=85,符合题意。因此可得,这个四位数为3762。

在教学实践中,我注意不应充当知识的“授予者”,而努力使自己成为学生学习活动的促进者。我注意调动学生的学习积极性,鼓励学生主动地去寻找(提出)问题,并积极地承担起解决问题的责任。同时在整个学习过程中, 又帮助学生去承担起责任。成为学生学习活动真正的促进者,如在学生遇到困难时,成为一个鼓励者和有益的启发者;在学生间有不同意见的情况下,鼓励学生进行积极的思想交流和自我批评。我还努力尝试让其中每个人(包括学因生)都能得到应有的尊重和理解,而不是受到轻视或压制;真正使每个学生的积极性和创造性才能得到最充分的发挥。为学生的学习活动创造一个良好的环境。

交给学生数学思维的方法,犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”,这就是人们所说的“授人以鱼,不如授人以渔”的道理。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法,他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强,他们就可以运用数学思维方法的“武器”,去探索数学世界的奥秘,去解决现实生活中遇到的数学问题。因此交给学生数学思维的方法,注重提高学生的数学能力,是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。

总之,“主动探究”旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决,让学生掌握探索思考的方法,由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程;由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造,真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会,从而获得发展的基础。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:53
标题: 回复:小学数学实例论文集
抓住关键 巧妙解题

有些数学习题,数量关系较为复杂,在进行解答时似乎较为麻烦,但只要抓住关键,即能迅速巧妙解答。

例1、制作一批零件,甲要10天完成,如果甲与乙一起做只要6天就能完成,乙与丙一起做,需要8天才能完成,现在三人一起做,完成后发现甲比乙多制作零件3000个,问乙制作了多少个零件?

分析与解答:这题的一般解法是运用工程问题的思路,先求出乙的工作效率和这批零件的个数,这样做显然较为麻烦。我们可运用比进行巧妙求解。

因为制作这批零件,甲要10天完成,因此可得甲的工作效率为1/10,又因为甲与乙一起做只要6天就能完成,因此又可得甲、乙两人的工作效率和为1/6,所以可求得甲的工作效率与甲、乙工作效率和的比为:1/10∶1/6=3∶5。因此可求得甲的工作效率与乙的工作效率的比为:3∶(5-3)=3∶2。因为三人从动手制作到完成这批零件时用的时间相等,因此可得,从开始制作到完成制作这批零件,甲与乙制作的零件个数比也为3∶2。因为甲比乙多制作了1(3-2)份,刚好多制作了3000个,因此可得,乙制作的零件个数为:3000×2=6000(个)。

例2、某品牌牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙时都挤出1厘米牙膏,一支牙膏可用36次。现在该品牌牙膏推出新包装,将出品处直径改为6毫米,其它保持不变,小红还是按习惯每次刷牙时挤出1厘米牙膏,问推出新包装后这支牙膏可用几次?

分析与解答:这题的一般解法是求出每次挤出牙膏的体积,再求出这支牙膏的容积,然后求出推出新包装小红每次挤出牙膏的体积,最后再求出可用的次数。这样显然较为麻烦,我们可以考虑运用比进行求解。

因为这种牙膏原来出口处的直径是5毫米,推出新包装后出口处的直径改为6毫米,这样可得,原来出口处的直径与推出新包装后出口处的直径的比为5∶6,即可得,原来出口处的半径与推出新包装后出口处的半径的比也为5∶6,而原来出口处的面积与推出新包装后出口处的面积的比为则为(5×5)∶(6×6)=25∶36,又因为小红在牙膏推出新包装的前后每次均挤出1厘米,因此可得,小红在牙膏推出新包装的前后每次挤出的牙膏的体积比为:(25×1)∶(36×1)=25∶36。因为在推出新包装时一支牙膏可用36次,因此可得,推出新包装后这支牙膏可用的次数次数则为:36÷36×25=25(次);或为:36×25/36=25(次)。

例3、甲、乙两人工加工一批零件,如果乙将要加工的零件给予甲300个,则为甲加工的比乙多40%,而甲计划加工的零件个数是乙计划加工零件个数的的5/7,求乙原计划加工几个零件?

分析与解答:因为如果乙将要加工的零件给予甲200个,则得甲加工的比乙多40%,因此可得,这时甲和乙加工的零件个数比为:(1+40%)∶1=7∶5,甲、乙两人共同加工的零件则为:7+5=12份,又因为甲计划加工的零件个数是而甲计划加工的零件个数是乙计划加工零件个数的的5/7,7+5=12,因此又可知道甲、乙两人原计划加工的零件分数也为12份,甲占其中的5份,乙则占其中的7份。因为甲原计划加工5份,当乙给予了甲200个零件后,甲占了其中的7份,多了2(7-5)份,所以可得,每份零件的个数则为:300÷2=150(个)。因此可以求得,乙原计划加工的零件个数为:150×7=1050(个)。

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪

有些数学习题,数量关系较为复杂,在进行解答时似乎较为麻烦,但只要抓住关键,即能迅速巧妙解答。

例1、制作一批零件,甲要10天完成,如果甲与乙一起做只要6天就能完成,乙与丙一起做,需要8天才能完成,现在三人一起做,完成后发现甲比乙多制作零件3000个,问乙制作了多少个零件?

分析与解答:这题的一般解法是运用工程问题的思路,先求出乙的工作效率和这批零件的个数,这样做显然较为麻烦。我们可运用比进行巧妙求解。

因为制作这批零件,甲要10天完成,因此可得甲的工作效率为1/10,又因为甲与乙一起做只要6天就能完成,因此又可得甲、乙两人的工作效率和为1/6,所以可求得甲的工作效率与甲、乙工作效率和的比为:1/10∶1/6=3∶5。因此可求得甲的工作效率与乙的工作效率的比为:3∶(5-3)=3∶2。因为三人从动手制作到完成这批零件时用的时间相等,因此可得,从开始制作到完成制作这批零件,甲与乙制作的零件个数比也为3∶2。因为甲比乙多制作了1(3-2)份,刚好多制作了3000个,因此可得,乙制作的零件个数为:3000×2=6000(个)。

例2、某品牌牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙时都挤出1厘米牙膏,一支牙膏可用36次。现在该品牌牙膏推出新包装,将出品处直径改为6毫米,其它保持不变,小红还是按习惯每次刷牙时挤出1厘米牙膏,问推出新包装后这支牙膏可用几次?

分析与解答:这题的一般解法是求出每次挤出牙膏的体积,再求出这支牙膏的容积,然后求出推出新包装小红每次挤出牙膏的体积,最后再求出可用的次数。这样显然较为麻烦,我们可以考虑运用比进行求解。

因为这种牙膏原来出口处的直径是5毫米,推出新包装后出口处的直径改为6毫米,这样可得,原来出口处的直径与推出新包装后出口处的直径的比为5∶6,即可得,原来出口处的半径与推出新包装后出口处的半径的比也为5∶6,而原来出口处的面积与推出新包装后出口处的面积的比为则为(5×5)∶(6×6)=25∶36,又因为小红在牙膏推出新包装的前后每次均挤出1厘米,因此可得,小红在牙膏推出新包装的前后每次挤出的牙膏的体积比为:(25×1)∶(36×1)=25∶36。因为在推出新包装时一支牙膏可用36次,因此可得,推出新包装后这支牙膏可用的次数次数则为:36÷36×25=25(次);或为:36×25/36=25(次)。

例3、甲、乙两人工加工一批零件,如果乙将要加工的零件给予甲300个,则为甲加工的比乙多40%,而甲计划加工的零件个数是乙计划加工零件个数的的5/7,求乙原计划加工几个零件?

分析与解答:因为如果乙将要加工的零件给予甲200个,则得甲加工的比乙多40%,因此可得,这时甲和乙加工的零件个数比为:(1+40%)∶1=7∶5,甲、乙两人共同加工的零件则为:7+5=12份,又因为甲计划加工的零件个数是而甲计划加工的零件个数是乙计划加工零件个数的的5/7,7+5=12,因此又可知道甲、乙两人原计划加工的零件分数也为12份,甲占其中的5份,乙则占其中的7份。因为甲原计划加工5份,当乙给予了甲200个零件后,甲占了其中的7份,多了2(7-5)份,所以可得,每份零件的个数则为:300÷2=150(个)。因此可以求得,乙原计划加工的零件个数为:150×7=1050(个)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:54
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抓住不变量 份数巧解题

有些分数或比的应用题,在进行解答时,如果能抓住不变的量,运用份数解题,能解得更巧妙。

例1、一只袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13,如果放进若干只红球后,红球与白球的数量比是5∶3;如果再放进若干只白球后,红球与白球的数量比是13∶11。已知放入的红球比白球少80只,问原先袋子里有红球和白球各多少只?

分析与解答:因为袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13,19∶13=57∶39;当放入若干只红球后,这时红球与白球的数量比是5∶3,5∶3=65∶39。即可得,当白球未曾发生变化,放进若干只红球后,红球比原来增加了:65-57=8份。当再次放进若干只白球后,红球没有发生变化,而这时红球与白球的数量比是13∶11,13∶11=65∶55。这时红球没有变化,仍为65份,而白球却比原来多了:55-39=16份。因为当放进若干只红球后,红球比原来多了8份,再放进若干只白球后,白球比原来多了16份,可知放进的红球比白球少放进了:16-8=8份,红球比白球正好少放了80只,因此可知,每份球的只数为:80÷8=10(只)。因此可求得原来红球的只数为:10×57=570(只)。白球的只数为:10×39=390(只)。

例2、某种浓度的盐水中,加入若干水后,得到的盐水浓度为20%;如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后,盐水的浓度为 1/3 ,求原来盐水的浓度是多少?

分析与解答:因为某种浓度的盐水中,加入若干水后,得到的盐水浓度为20%,20%= 1/5,即可得,加入若干水后得到的新盐水中,盐为1份,水为:5-1=4份,当再在新的盐水中加入与前面相等重量的盐后,盐水的浓度为 1/3 ,1/3 = 2/6 ,这时盐为2份,水仍为:6-2=4份,比原来多了1份盐,因此可得,原来盐水为盐的重量为1份,在原来的盐水中加入的水的重量也为1份,因此可知,原来的盐水中。水的重量则为:4-1=3份,因此可求得,原来盐水中盐水的浓度为:1÷(1+3)=25%。

例3、A、B、C、D、E为五个自然数,A、B之和等于另外三个数之和的 3/5 ,D、E之和又等于另外三个数之和的5/8 ,若让这五个自然数尽可能的小,求C的值应是几?

分析与解答:因为A、B之和等于另外三个数之和的 3/5  ,即A、B之和是C、D、E之和的 3/5 ,设A、B之和为3份,则C、D、E之和为5份,A、B、C、D、E之和为:5+3=8份,A、B之和是A、B、C、D、E之和的 3/8 。

同理,D、E之和为5份,A、B、C之和为8份,五数之和为:8+5=13份,A、B、C之和为A、B、C、D、E之和的 8/13 。因此可得,C的值为A、B、C、D、E之和的:8/13-3/8 = 25/104。

因此可得,A、B、C、D、E五个数的和最小为104,C的值即为25。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:54
标题: 回复:小学数学实例论文集
转换角度思考

有些数学习题,有时用一般的思路进行分析会感到无从下手,这时,我们可考虑转换角度进行分析与解答。

例1、把27个同样的小正方体拼成一个大正方体,已知小正方体的表面积是180平方厘米,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米?

分析与解答:按照一般思路,要求大正方体的表面积,需要知道大正方体的棱长,也就是需要知道小正方体的棱长。已知小正方体的表面积是180平方厘米,因此可知,小正方体每个面的面积是:180÷6=30(平方厘米),但小正方体的棱长却无法求出,显然用这种解法是极为麻烦的。我们只能换个角度再进行分析并求解。

因为将27个小正方体拼成一个大正方体,27=3×3×3,因此可知,这个大正方体 的棱长是小正方体棱长的3倍,每个面的面积是小正方体面积的(3×3)9倍,所以,大正方体的表面积也必定是小正方体表面积的9倍,因此,我们很快可以求出这个大正方体的表面积是:180×9=1620(平方厘米)。即用27个同样的小正方体拼成的大正方体的表面积是1620平方厘米。

例2、小张要加工一批零件,已加工的个数比这批零件1/3还多30个,比没加工的少30个,这批零件共几个?

分析与解答:因为这题中只出现了 一个分率 1/3 ,有的同学马上这样列式:(30+30)÷(1-1/3  )=  90(个)。这题这些同学所以错解,是未曾注意到“已加工的比没加工的少30个”,因此我们可将这句话换一个说法,改成“小张没加工的零件比已加工的零件多30个”。这样,即可将题目理解成为:小张已加工了这批零件的 1/3 还多30个,还剩下这批零件的1/3 多(30+30)个,因此马上可以求出这批零件的个数为:(30×3)÷(1- 1/3 ×2)=270(个)。或也可这样列式:30×3÷ 1/3   =270(个)。

    例3、桌子上有一些棋子,无论摆成5排、6排或7排,而且在摆时,后排总比前排多1枚,都恰好摆完,一枚也不剩下,问这些棋子最少有几枚?

   分析与解答:因为摆成5排,如果每排同第一排同样多,要多出:1+2+3+4=10(枚),如果将这些多出的棋子仍放进这5排中,每排可多摆2枚(10÷5),正好摆完;摆成7排,如果每排同第一排同样多,要多出:1+2+3+4+5+6=21(枚),再如果将这些多出的棋子也仍放进这7排中,每排可多摆3枚(21÷7),也正好摆完;如果摆成6排,每排也同第一排同样多,要多出:1+2+3+4+5=15(枚)。因为,15÷6=2 ……3。因此可知,这些棋子数是5和7的公倍数,且除以6余3。5和7的公倍数有35、70、105……。35和70除以6 的余数不是3,不符合题意,105÷6=17……3,符合题意,因此可知,这些棋子最少是105枚。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:54
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转换角度思考

有些数学习题,有时用一般的思路进行分析会感到无从下手,这时,我们可考虑转换角度进行分析与解答。

例1、把27个同样的小正方体拼成一个大正方体,已知小正方体的表面积是180平方厘米,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米?

分析与解答:按照一般思路,要求大正方体的表面积,需要知道大正方体的棱长,也就是需要知道小正方体的棱长。已知小正方体的表面积是180平方厘米,因此可知,小正方体每个面的面积是:180÷6=30(平方厘米),但小正方体的棱长却无法求出,显然用这种解法是极为麻烦的。我们只能换个角度再进行分析并求解。

因为将27个小正方体拼成一个大正方体,27=3×3×3,因此可知,这个大正方体 的棱长是小正方体棱长的3倍,每个面的面积是小正方体面积的(3×3)9倍,所以,大正方体的表面积也必定是小正方体表面积的9倍,因此,我们很快可以求出这个大正方体的表面积是:180×9=1620(平方厘米)。即用27个同样的小正方体拼成的大正方体的表面积是1620平方厘米。

例2、小张要加工一批零件,已加工的个数比这批零件1/3还多30个,比没加工的少30个,这批零件共几个?

分析与解答:因为这题中只出现了 一个分率 1/3 ,有的同学马上这样列式:(30+30)÷(1-1/3  )=  90(个)。这题这些同学所以错解,是未曾注意到“已加工的比没加工的少30个”,因此我们可将这句话换一个说法,改成“小张没加工的零件比已加工的零件多30个”。这样,即可将题目理解成为:小张已加工了这批零件的 1/3 还多30个,还剩下这批零件的1/3 多(30+30)个,因此马上可以求出这批零件的个数为:(30×3)÷(1- 1/3 ×2)=270(个)。或也可这样列式:30×3÷ 1/3   =270(个)。

    例3、桌子上有一些棋子,无论摆成5排、6排或7排,而且在摆时,后排总比前排多1枚,都恰好摆完,一枚也不剩下,问这些棋子最少有几枚?

   分析与解答:因为摆成5排,如果每排同第一排同样多,要多出:1+2+3+4=10(枚),如果将这些多出的棋子仍放进这5排中,每排可多摆2枚(10÷5),正好摆完;摆成7排,如果每排同第一排同样多,要多出:1+2+3+4+5+6=21(枚),再如果将这些多出的棋子也仍放进这7排中,每排可多摆3枚(21÷7),也正好摆完;如果摆成6排,每排也同第一排同样多,要多出:1+2+3+4+5=15(枚)。因为,15÷6=2 ……3。因此可知,这些棋子数是5和7的公倍数,且除以6余3。5和7的公倍数有35、70、105……。35和70除以6 的余数不是3,不符合题意,105÷6=17……3,符合题意,因此可知,这些棋子最少是105枚。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:55
标题: 回复:小学数学实例论文集
进行尝试探究教学 引导学生创新学习

关键词:引导创新  营造氛围  提高能力  发展思维

新世纪的人才,除了要具备解决问题的能力外,更重要的是要具备不断更新知识、创新学习和主动发展的能力。为此,我在小学数学课堂教学中重视了加强对学生创新学习的引导。

“尝试探究教学”是以提高学生自主学习能力,培养学生深索精神、创新意识和实践能力为目标,构建在教师的引导下,学生主动尝试、主动探索。主动了解和发现知识的产生与发展,实现以学生的主动发展为中心的课堂教学模式。我在教学实践中,进行了尝试——探究讨论——再次尝试的教学模式。从而为学生进行创新学习创建最宽裕的学习时空,创造最优越的学习条件,促进学生自主发展,引导学生创新学习的。在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。

一、通过“尝试探究”,引导学生创新学习

心理学研究表明,儿童天生具有好奇心,对未知世界充满好奇,什么都想亲自试一试,并希望自己是一个成功者。尝试探究教学最基本的特点是“先练后讲”。因此,在教学中,我注意做到,在知识的构建、知识的运用与发展等数学问题的教学中,在老师的引导下,由学生先行尝试学习解决,再由师生共同归纳讲解。这一“先行尝试”,对学生的自主学习意识及其能力的形成和培养具有重要的促进作用。“尝试”是学生创新学习的心理基础。因此,我做到,一是“先行尝试”,即一开始就把学生推到学习的主体的位置上,把学习的主动权切实还给学生,让学生在尝试中切实体验到自己是学习的主人,满足亲自“试一试”并获得成功的心理需求;二是在“先行尝试”过程中,让学生依赖心理逐渐被“我能尝试成功”心理所克服,取而代之的是自主与自信。”尝试”中了解、“尝试”中发现、“尝试”中学会创新成为学生学习的心理追求。

引导尝试是尝试探究教学中的重要环节。因此,在教学中我注意做到:

(一)、根据学生的心理需求,充分发挥教师的主导作用,重视做好学生进行“尝试”的引导。同时,我做到鼓励学生敢试,对于尝试成功的,及时给予肯定和表扬,师生共同分享“成功”的喜悦,使之对尝试充满信心而敢去试一试;对尝试有困难或失败的, 我则及时给予启发引导,鼓励再试。

(二)、我注意做好铺路搭桥。抓住知识的新旧联系,组织好尝试前的旧知识复习,为学生搭起尝试的“桥梁”,做好尝试的准备,打好尝试成功的基础。

(三)、我注意科学设计尝试题,尝试题做到让学生“试”有方向、“试”有目标、“试”有所获。不同的教学内容,不同学生实际,尝试题的设计形式应有所不同。“同步尝试题”、“变异尝试题”和“发展尝试题”是尝试探究教学中尝试题设计的基本形式,只要根据内容的难易度和学生的实际水平灵活运用,就能设计出符合学生实际的尝试题。

二、创设情景,为学生创新学习营造良好氛围

“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”尝试探究教学注重通过激发学生学习兴趣,使学生乐于尝试和探究讨论。入情入境的教学,能吸引学生学习的注意力,激发学生的学习情趣;能充分调动学生自主学习的积极性、主动性,为学生创造乐于尝试、乐于探究讨论的学习氛围,激发学生探究知识的欲望。

教学“分数大小比较”时我用“孙悟空分西瓜”的故事,创设“问题情境”,以激发学生的求知欲,探究个中奥秘;教学“圆柱体表面积”时,我注意利用电脑媒体对圆柱体的表面进行不同形式的展示,创设“动态情境”,以增加学生探究的乐趣,培养学生的空间思维和创新思维;教学“圆的认识”时,我利用电脑媒体,设计出轮子是长方形、椭圆形、圆形、三角形等状态下运动画面效果,创设“应用情境”,以启发学生对圆的特点的认识;教学圆锥体体积时,组织学生进行圆柱和圆锥量杯互为“倒水”的实验,创设“实验情境”,以引导学生主动发现圆柱与圆锥的体积关系,从而推导出圆锥体的体积计算方法。

实践证明,富有启发的故事、联系紧密的生活实例、动手操作等,能为学生创设理想的学习情境,激发学生解决问题的欲望,培养学生浓厚的学习兴趣,从而促使学生积极参与,乐于尝试、乐于探究讨论,对培养学生创新学习能力具有重要作用。

三、引导课堂自学,提高学生创新学习的能力

课堂教学是实施素质教育的主渠道。掌握基础知识,学会创新学习,培养学习能力,需要一定的“学习过程”来保证。在实施尝试探究教学过程中,我注重把学习过程作为创新学习的重要环节,并贯穿在课堂教学之中,通过指导课堂自学课本、讨论和交流,引导学生主动构建知识,主动了解和发现知识的产生与发展,让学生在积极、主动的参与中获得创新学习的机会,从而培养学生的学习能力,提高学习质量和学习效率。现代教学研究表明,课堂教学中的观察、迁移、比较、归纳、推理、实验、动手操作等教学活动,是学生获得学习过程的重要形式。

例如,在教学“圆面积”时,我注意设计如下指导:向学生提出要求,能否利用学过的长方形面积知识来推导出圆的面积计算方法。我要求学生发挥聪明才智动手操作试一试看;并要求学生根据操作,指出发现圆的面积计算与什么有联系?还要求学生总结找到计算方法。当学生得出基本方法后,再引导思考:“πr×r”中的表示什么?“πr”“r”又各表示什么?这样的导学,一方面,能引导学生对圆面积计算方法的“产生过程”进行主动了解和“发现”,让学生学有重点,学有所获。

实践证明,课堂教学中设计富于引导的导学提示,能让学生带着问题参与教学过程,使学生学有方向,学有目标;能指导学生在学习中学会抓联系、抓重点、找方法,学会在操作中感知,同时也有利于引导学生进行创造性地学习,培养学习能力,从而提高教学效果,实现不但让学生学会,更让学生会学的教学目的。

四、组织学生开展讨论,发展学生的创新的创新思维

“讨论”是学生参与教学过程的一种重要方法,更是学生进行创新学习的重要形式。因此尝试探究教学应该注重在教学过程中,引导学生开展讨论式学习。教学实践证明,开展课堂讨论,一方面可以发挥学生“群体”的学习作用,让学生获得更多的自主学习的机会与空间,同时让学生在讨论中互相启发、互相帮助、互相评价,从而学会合作,学会交流;另一方面,讨论可以使学生敢于质疑问难,敢于标新立异,敢于大胆求新,从而发展学生的创新思维,培养学生的创新意识和探索精神。

在组织学生开展“讨论”时,我做到善于引导,精心组织。在内容上,有的放矢,充分发挥民主性。我根据教学需要,结合学生实际设计讨论问题,以保证讨论围绕重点,抓住关键,言之有物;并注意引导学生在质疑问难中主动提出讨论问题,从而培养学生敢于发现问题、敢于提出问题的信心和能力。同时,在组织形式上,我讲求实效,切实给学生创设一定的讨论时间和空间,让学生切实进入角色;并科学把握好讨论时机和调控好讨论过程,切忌随意性与形式化,灵活进行小组讨论与全班讨论的操作,让不同层次的学生都有参与的机会,从而提高讨论的效率和效果;同时密切重视讨论结果的反馈,鼓励学生敢于创新、敢于发表不同见解,从而训练学生的思维能力和口头表达能力,培养学生解决问题的能力。

通过实践,我认识到,创新和发展,不断更新自我,不断吸收新知识,是新世纪对人才要求的基本特征,终身学习和创新学习已成为人的自身发展的需要。小学数学教学只有不断探索引导学生创新学习的新途径,才能在课堂教学中切实加强对学生学习能力、创新意识和实践能力的培养。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:55
标题: 回复:小学数学实例论文集
       
培养学生质疑能力的探索与实践

内容摘要:

本文从“积极创设情境,使学生‘想问’;想方设法营造氛围,使学生‘敢问’;培养良好习惯,使学生‘好问’;教给学生方法,使学生‘会问’”四个方面,阐述了如何在小学数学教学中培养学生进行质疑,并通过培养学生质疑来从而调动其学习主动性和积极性,使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词:想问、敢问、好问、会问

新课程标准指出:“教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性,发挥学生的主体作用,让学生参与整个教学过程,获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段,也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中,我在以下几方面进行了探索和实践。

一、积极创设情境,使学生“想问”

在教学工作中,经常听教师议论:现在的学生太懒了,学问学问,随学随问。可学生就是不问,即使不会也不问,真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜,学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”,同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识(哪怕是错误),不敢向教师质疑,更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境,让学生质疑,使质疑成为学生的自身需要。

例如学习百分数应用题时,我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件,结果10个月超产30%,照这样计算,去年一年可超产百分之几?”学生受“照这样计算”的干扰,按常规解为:30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我,好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考,并组织学生进行讨论。我并提示学生,“10个月超产30%”,这10个月实际完成了全年计划的百分之几?每个月实际完成了计划的百分之几?这时候学生的质疑就如饥似渴,而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下,学生很快列出了正确的算式:(1+30%)÷10×12=56%。

因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透,印象更深。因此,我们教师在教学中应抓住一个“巧”字,掌握一个“活”字,根据具体情况,积极创设情境,学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外,我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑,做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会,提供充足的时空。

二、想方设法营造氛围,使学生“敢问”

民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提,它能消除学生的紧张心理,使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅,就能迅速地进入学习的最佳状态,乐于思维,敢于质疑。因此,我们教师要与学生角色平等,变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生,特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心,使其深刻地感受到教师的厚爱和关注,真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离,建立朋友式的新型师生关系。其次,要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”,我出示了这样一题:“一个班学生人数不超过五十人,其中女生人数是男生人数的80%,问这个班最多有多少人,男女生各有多少人?”学生见了这题,当时即向我提出:“这道题未曾告诉具体人数,无法解答。”。还有的学生提出:“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件,又应该如何求出男女生各有多少人?”这时,我反问学生:“学生的人数应该是什么数?”,学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生:“女生人数是男生人数的80%,这80%化成分数是多少?”我让学生进行讨论交流,学生经过讨论,也很快得出结论,因为80%= 4/5 ,4+5=9,因此这个班的人数最多是45人,并很快求出了这个班级男女学生的人数。

我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样,而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此,我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣,就会勇气倍增,激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步,学生一旦具有这样的意识,就会消除自卑心理,毫无顾忌地勇于质疑。

三、培养良好习惯,使学生“好问”

小学数学教学,不但要让学生想质疑,敢质疑,还要让学生主动质疑。

激疑。教学中,当学生的思维停止或处于消极状态时,我们教师要巧妙地进行激疑,启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时,许多学生囿于课本的推导方法,而不思创新。这时我向学生激疑:还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗?一石激起千层浪,学生跃跃欲试,并先后将圆转化成了三角形、平行四边形,从不同角度用不同的方法进行了探索和创造,推导出了圆的面积。

导疑。在教学中,我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后,我引导质疑:学了比的基本性质后,你会想到什么性质?一学生顿时举手:我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说:老师,为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法?又有学生说:小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗?学生质疑的情绪极其高涨,在充分讨论的基础上,我则给予适当的点拨,让学生拨开疑云,疏通障碍,变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方,常导不懈,学生便能自获其知,自增其能。

四、教给学生方法,使学生“会问”

常言道:授之一鱼不如授人一渔。我们每一个教师都应该充分认识到,培养学生学会是前题,而让学生会学才是目的。我们要让学生想问、敢问、好问,但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习,会问才是具备质疑能力的重要标志。因此,我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的,质疑也是如此。教师应注意质疑的“言传身教”。同时,我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑;在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。在此同时,我们教师要启发学生会说。我们教师应该鼓励学生说有创见的话,说错了重说;说不完整的,自己或同学补充;没有想好 的想好再说;你认为不清楚的地方可以举手提问;有不同意见的可以当堂进行争论,自由发表意见,营造一个民主、和谐的口语交际氛围,使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。 当学生在提问过程中出现一些诸如逻辑不清、表述不当等情况,我们教师不是立即打断学生的话语,也不立即予以订正。而是让在学生说完之后,再针对出现的问题进行指导或者请同学补充、订正。我们的教师在关键时刻要扶学生一把,送他们一程。应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略,循循善诱不厌其烦。使学生一步一步地上路,学会用恰当的语言表达自己的疑惑,并进而达到问的巧、问的精、问的新、问的有思维价值。还要让学生明确质疑问难必须勤学善思,有创见;认真观察,善比较。

综上所述,我认为,我们教师在教学实践中,应该通过多种形式,让学生想问、敢问、好问、会问,使学生由被动质疑逐步转向自动质疑,帮助学生认识自我,建立信心,从而调动其学习主动性和积极性,使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:55
标题: 回复:小学数学实例论文集
尊重学生个性差异 相信每个学生都能成功

关键词:转变角色  方法恰当  分层教学

素质教育的目标是面向全体学生,让所有学生的个性、潜力得到最大程度的发展。尊重学生个性,就是要以学生主动发展为本,充分尊重学生的个性发展,让学生充分认识个体价值,树立自信心。因此,我们每一个教师一定要尊重学生的个性,让每一个学生都能在原有的基础上得到发展。在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。

一、教师要及时转变角色,转变态度,转变方式。

教师过去总是被许多美丽光环包围着,如“红烛”、“园丁”“太阳底下最光辉的职业”等等,戴着这些光环。教师的地位崇高了,教师的威严神圣不可侵犯了。而学生的主体地位是被淡化了,他们不敢冒犯教师,不管越雷池半步,只能正襟危坐、俯首静听,唯唯诺诺,对教师敬而畏之,任凭教师摆布。在这种气氛里,学生思维的火花被压制了,想象的翅膀被折断了,创新意识没有了,特长得不到发挥,个性得不到张扬,这是多么悲哀的事情。因此,在教育教学过程中,我尽可能做到及时转变自己的角色,并随时注意摒弃自己的陈规陋习,解除学生的束缚,与学生积极互动,以平等的身份面对所有的学生,以对话的形式与学生进行情感交流,自觉尊重学生的人格,努力营造一个民主、和谐、宽松、愉悦的课堂氛围,使学生的主体性、能动性、独立性、体验性、探究性不断发展和提升。

因为教师本身的优良品质容易唤起学生的共鸣,因此在教学中,我注意随时加强自身的修养,使他们“亲其师而信其道”,有效地调动学生的学习积极性,建立融洽的师生关系,同时,我尽可能做到精神饱满、乐观豁达、热情,使学生在教师感染下可感到不慌乱、乐观,从而自信地对待学习。我做到利用各个教学环节,言传身教,以身作则,培养学生具有积极健康的思想情感,并注意与学生进行感情交流,及时沟通,建立良好师生关系,为教学打下良好基础。语言是信息传播主要工具,是完成教学任务的重要手段。因此,我注意做到讲话明白、简练、清晰,尽量使用幽默语言,注意观察学生流露表情,观察学生心理活动,控制教学节奏,使课堂教学效果得到尽可能得到最大的提高。

二、根据学生的个性特点,施以恰当的教学方法。

我们教师要对自己所教的每一个学生的性格、气质、意志、兴趣等个性加以了解,然后再根据其个性特点,施以恰当的教育方法。

在课堂教学中,我在引导学生参与知识的探究过程中注意设置一定的困难,有意识地磨练学生的意志,使设计的提问或练习,并有一定的坡度和跨度,并且鼓励学生不畏困难,知难而进,享受到成功的喜悦。同时,让学生学会用意志的制止功能排除不良情绪(如恐惧慌张、挫折感、悲观失望和狂喜等)的干扰,强迫自己保持平静的心境面对数学学习。

在课堂教学的提问过程中,我还注意实行鼓励性教学,注意知识的深入浅出,设计问题时力求简单明了,把容易的问题留给中下学生,当回答正确时及时给予表扬和鼓励;如果答错也不加以指责,而是帮助他们分析,鼓励他们再找出答案。在进行提问时,我还注意做到因人而异,如对性格内向、认真吃苦的学生,我则想方设法教给他们活学活用、融会贯通的方法,使他们变苦为巧学;对性情活泼、兴趣广泛的学生。在教学形式上我组织学生开展课堂抢答、分组比赛、学生讲课等多种形式的活动,使学生在学习中有光荣感、成就感,使他们获得学习的乐趣。在教学中,我尽可能做到教给学生深化知识、夯实基础的方法,使其变浅学为深学;对学习勤奋、成绩优异的学生,我则教给他们博学多思、扩大知识面的方法,使其变学滿为学而知不足,对基础薄弱、自卑感强的学生,我尤其注意引导他们自己去做力所能及的事情,教给他们制定目标、改进策略的方法,使他们能变厌学为愿学。为了避免学困生进行过多的盲目的思考,同时消除学困生由于多次无效的思维所造成的倦怠情绪,我在课堂教学中注重启发细心引导,抓住新旧知识的相关点由浅入深,由表及里的讲解,让学困生能充分利用已有的知识去思考,去判断推理,不仅使学生达到解疑的目的,而且还能让学困生把已有的知识形成网络,融汇贯通。通过一定量的训练,培养他们运用类比、归纳、总结等基本的数学方法,把所学的知识分门别类,联成一个整体,用知识的内在联系使差生去掌握和学习数学。

三、在教学过程中,实施分层教学。

学生的差异是客观存在的,不以人的意志为转移,面对这些差异,任何整齐划一的做法都是注定要失败的。正确的选择应该是尊重差异,正确对待差异,把差异当作一种资源来开发。我注意全面观察分析每个学生,关注个体差异,保护和调动每个学生的学习兴趣和积极性,善于发现和开发学生潜在素质和闪光点,决不用一种标准衡量所有学生,允许学生和发展程度和素质结构上存在差别,因势利导,创设有利于学生发挥自己特长,张扬自己个性的学习环境。在课堂教学中,我根据学生的不同情况实施分层教学,提出不同的要求,让每一个学生都有所发展。使得在同一学习时间内,各层次的学生都有自己要解决的问题,都能在各自现有的基础上跳一跳摘取桃子,即通过思考解答问题有新收获,有所提高。我注意做到正确把握每一个学生的情况,使自己能针对不同类型的学生提出不同的目标要求,采用不同的教学方法,让每个学生都有一条合适的学习路径,不致于使低层学生因台阶过陡而滋生惧怕心理甚至失去学习信心,也不致于使高层学生因学习台阶过缓而滋生骄傲情绪甚至丧失学习兴趣,使每个学生都乐于学习,勤于钻研。让优等生“吃得饱”,中等生“吃得好”,后进生“吃得了”,使每个学生都学有所得。让学生的“强项更强”,“弱项加强”,以免因某一方面知识的缺陷而影响以后的继续学习。

低层次的学生知识水平较低,分析解决问题主要靠教师“扶着走”。对这一层次的学生“教”重于“学”,即以教师的“教”为主,因此,我注意通过讲解一些基础知识,基本原理,多数知识只要求他们能识记或简单理解,在能力方面主要达到“模仿”的层次,使他们获得知识,再适当加以学法指导。对于中等层次的学生,他们具有一定的分析解决问题的能力,学习上主要靠教师“领着走”。对这一层次的学生,我注意做到“教”和“学”应并行,并更注重学法上的指导,尽量缩减“教”的时间,增加“学”的时间。讲课时着重放在对基本概念、规律的理解上,使他们切实领会知识的来龙去脉,把握知识的内涵,在能力方面达到“学会”的层次;高层次的学生自学能力较强,学习上可“放开走”。对这一层次的学生,“学”重于“教”,因此,我以指导学生自学为主,多进行学法指导,讲课时突出重点,画龙点睛,重点向他们讲解掌握知识的方法,培养他们独立获取知识、形成技能的能力以及实验、创新的能力,在能力方面达到“综合运用”的层次。

对一些特殊意义上的差生,为使自己能对他们的要求要恰当,一步步地引向深入。我注意既看到他们的闭锁心理,又抓住他们内心强烈的求同情性,从情感着手,加大师生间信息交流,尽可能给他们更多的真诚,更多的理解,用博大的宽容和接纳之心去温暖他们,让他们尝到成功的喜悦,享受发现的乐趣,逐步增强他们学习数学的兴趣,让他们也昂起头走自己的路。

“承认差异,利用差异,发展差异”“教好每一位学生,对每一个家庭负责”,这应成为我们每一个教师的自觉行动。 

总之,在教学实践中,我们每个教师要有整体育人、全面育人的观念,要对每个学生负责,我们应该认识到:转化一个差生和培养一个优等生同样光荣,我们一定要切实使素质教育落到实处,使每一个学生的数学素质不断完善和提高。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:55
标题: 回复:小学数学实例论文集
实施新课程标准 全面发展学生的能力

关键词:关注能力  重视过程  改革评价  鼓励质疑

内容摘要:

本文从“关注学生能力的发展;充分体现学生学习的主体地位;重视学生的学习过程,发展学生思维能力;尊重学生个性差异,切实改革评价方法;课堂教学中建立民主平等新型师生关系;营造和谐氛围,增强学生的自信心;鼓励质疑,培养创新意识”等几个方面,论述了在教学活动中,如何进一步实施新课程标准,从而全面发展学生的能力。

新课程标准的实施,给我们的教师带来了巨大的挑战和机遇。我们教师不仅认真体会新课程标准体系中所包含的思想,树立正确的教育观。更重要的是根据数学新课程标准的要求,改变自身的教学行为。

一、关注学生能力的发展

传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展。新课程改革要求数学教师以学生为主体,应着力于学生整体能力水平的提高,其最大的特点不是一味的把书本上知识教给学生,而是通过书本上知识、技能的传授,最大限度地发展学生的能力。全面发展学生的能力。我们数学教师应突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流协作的能力。另外还要求让每个学生拥有健康良好的情感态度,树立正确的人生观和价值观。从而实现全体学生的发展,以及学生个体的全面发展。

二、充分体现学生学习的主体地位

叶圣陶说过,他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术,“最要紧的是看学生,而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰,教师领着学生去学。长此以往,学生习惯了被动地去学习,成为思维上懒惰者。显然,这种以教师“讲”为中心的数学教学,没有充分发挥学生学习的主观性和能动性,是不利学生的潜能开发和身心发展的。例如小学数学“比的基本性质”教学中,有的教师过多讲解、分析和说明比的基本性质,而不是让学生通过自己根据“商不变的性质”和“分数的基本性质”去探索并推导出“比的基本性质”的由来,这样会反而适得其反,学生有可能给教师说 “糊”了。因此,我们可以通过让学生自主探索、合作交流与实践,这样学生不但能够创造性的解决这样的问题,而且能够让学生掌握“比”、“除法”、“分数” 三者的不同。

实施新课程标准,不仅要看教师教得如何好,而且要看学生学的怎么样。而且要从学生如何学这个出发点上来看教师怎样实施教学行为。

三、重视学生的学习过程,发展学生思维能力

重学生学习的结果轻视学习过程,这是传统数学课堂教学中的弊端。教师在传统教学中,只重视知识的结论正确与否,缺少对学生的学习全过程的发掘,导致学生思考问题的方法的匮乏,同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程,而让学生去重点背诵“标准答案”。只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解,似懂非懂,很明显降低了学生学习数学的质量。有的教师喜欢直接告诉学生结论,并要求学生马上应用这种结论,再去解答各种变式题,这样导致出现严重“消化不良”,加重了学生学习负担。

要重视学生学习的过程,我们教师在数学教学中就应该把重点放在揭示各个知识形成的方法,展示学习新知识的思维过程,让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理,掌握规律,这样可以使学生在教育教学过程中发展多种思维方法,让学生既增长了知识,又发展了思维能力。

四、尊重学生个性差异,切实改革教学评价方法

新课程标准强调评价的角度从终结性转向过程性、发展性,更加新浪学生的个别差异。让学生全面发展,并不是让每个学生,及其每个方面都要按统一规格平均发展。新的课程标准要求每个学生学习有价值、必要的数学,以及不同的人在数学上得到不同的发展。备课用一种模式,上课用一种方法,考试用一把尺子,评价用什么样的标准是现行教育中存在的一个突出问题。  

首先、我们教师要尊重学生在课堂学习过程中的个性差异。正如世界上寻不见完全雷同的一对树叶一样,人海茫茫、教海无边,我们既找不到两个完全相似的学生,也不会找到能适合任何学生的一种通用的教学方法。这就需要我们的教师去关注、去研究学生的差异,以便找到个性化教学的科学依据。那就要求我们教师在教学中能否尊重每一个学生的个性差异,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的知识与方法解决问题。

其次、评价学生面向全体学生。传统的教师以学生的学业成绩作为评价的惟一尺度,且具有甄别和选拔的“精英主义”功能倾向。这压抑了大部分学生的个性和创造潜能,使他们成为应试教育下潜在的牺牲品。因此,我们教师应该在课堂教学中关注每一个学生,特别是学习有困难的学生。通过评价帮助学生认识自我,建立学习数学的自信心。

最后、现代评价尺度和质量的提高。现代评价要求不仅要关注学生在语言逻辑和数理逻辑方面的发展,而且要通过建立新的评价指标和改革评价方法,发展学生其他各个方面的潜能,诸如与人交往的能力、适应环境的能力、实践中运用数学的能力等。

五、课堂教学中建立民主平等的新型师生关系

传统数学教学中,教师处于绝对的知识权威地位。学生被动地接受教师的灌输所有的知识。这种师生之间显然是不平等的。新课程体系要求建立平等、和谐的新型师生关系。新课程标准提出“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。在教学实践中,我们教师对学生回答过程的不完整,不应指责,而是加以指导补充;对学生思维受阻,不能置之不理,而是给予启发和诱导;对学生的“创造性”答案,应毫不掩饰自己的兴奋,给以热情的赞赏和鼓励等.从而把教学过程变成探求真理的、带有感情色彩的数学交流过程.

六、营造和谐氛围,增强学生自信心

“自信心是前进的内驱力”,所以在数学课堂中营造和谐氛围,有利于增强学生的自信心。

在教学过程中,我们教师一定要使学生处于愉快的学习情境中,用激励的语言引导学生积极参与数学学习。如:“老师相信你们一定会做得很出色”;“看谁做得又对又快”;“这次我们比一比,看谁能得第一” ┉┉

我们教师一定要善于运用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语,让学生感到老师时刻在关注着他;教师必须善于运用语言的艺术及时作出积极正面的评价,不管结果怎样,首先对于学生积极的学习行为表示高兴、骄傲、自豪。“你回答得真好,听了你的回答老师很高兴┉┉”对于结果不完全对时,我们不能简单就进行否定,而是应该加以勉励:“你努力想了,说得差不多;你说对了一半,再好好想想┉┉”。对于结果不正确时,我们教师也绝不可训斥或贬低,而应该委婉地说:“你动脑了,再听听别的同学的意见,好吗?”对与众不同的观点、做法,应调动学生为之喝彩。这样,学生体验到了成功的愉快,更增强了自信心。

七、鼓励质疑,培养创新意识

学起于思,思源于疑,疑是点燃学生思维的火种。学生发现问题,大胆怀疑,探果索因,追根问底,是他们创新的开端。提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,有疑问才能促进学生去探索、去创新。心理学研究表明:疑,最易引起思维的不断深入。因此,在数学课堂教学过程中,我们教师要注重学生的思考过程,启发学生多方面思维寻求正确结论,引导学生对信息自主的加工,我们教师不但应善于设疑答疑,更应善于鼓励学生质疑问难,激发他们主动创新的精神,这是提高学生创新意识的有效手段。我们教师应尊重和保护学生的好奇心,使学生产生成功感和自我满足感,从而引发学生在轻松愉快的氛围中敢于大胆提问。

人生的积极态度“贵在参与”,学习也不例外。因此,我们每一个教师在教学中也好,在研究中也好,都应该切实记住六个字:一是“学生”,即心里有学生;二是 “发展”,学生的发展,也包括教师自身的发展;三是“过程”,即学生的学习过程。我们教师要把课堂当做学生获取知识的海洋、培养能力的圣地、生动活泼发展的晴空,努力调动全体学生主动参与,增强数学学习的自信心,全面发展学生的能力。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:56
标题: 回复:小学数学实例论文集
数学教学中发展求异思维 培养学生创新意识的探索

  关键词:引导    启发    鼓励    设计

  如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创 造能力等几方面。对于小学生来说,要从培养他们的创新意识抓起。对于一个问题所要求的适当答案,往往不 与他人相同,总有新想法、新设计、表现得独特,就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性 思维的出发点和创造性思维发展的基础。

  在数学教学中,如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢? 在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。

  一、引导学生从不同的角度观察问题

  数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角,是学生认识事物的基础,一切发明创造都离不开科学的观察。在教学实践中,引导学生从不同角度出发观察和思考问题,有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。 因此,在教学中,我注意引导学生多角度、全方位地观察问题,审视全局,把握事物的全貌。

  例如,在教学“圆柱休的侧面积”时,我注意引导学生自己动手进行实践,并引导学生进行观察,将一个圆柱的侧面展开可以得一个什么图形?当学生通过实践认识到,将圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形、一个正方形和一个平行四边形后,我则要求学生说出,将圆柱体的侧面展开得到的长方形的长和宽,正方形的边长、平行四边形的底和高各相当于圆柱的什么?这样学生加深了对圆柱表面积的认识。在此基础上,我出示了这样一题:一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56厘米的正方形,求这个圆柱体的底面积是多少?学生因为经过实践操作懂得了这个圆柱体的侧面展开后是一个正方形,即为这个圆柱体的底面周长和高相等,因此,学生能很快求出这题的答案:圆柱体的底面半径为:12.56÷3.14÷2=2(厘米),因此圆柱的底面积为:3.14×2×2=12.56(平方厘米)。

  二、启发学生用多种思路解答问题

  从不同的角度观察和思考问题,就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。

  例如:计划修一条长120米的水渠,前5天修了这条水渠的20%,照这样的进度,修完这条水渠还需多少天?

  这道题可以启发学生先求工作效率,即从“工作量÷工作时间”来思考。

  解法(1): 120÷(120×20%÷5)-5

  解法(2):(120-120×20%)÷(120×20%÷5)

  这道题也可以从分数的意义直接进行解答:

  解法(3):1÷(20%÷5)-5

  解法(4):(1-20%)÷(20%÷5)

  解法(5) 5÷20%-5

  在学生进行解答后,我再让学生找出最佳的解答方法,学生经过比较,可以发现以解法(5)为最优。在教学实践中,这样经常进行多向思维的训练, 可以让学生广开思路,萌发思维的创造性。

  三、鼓励学生打破常规,标新立异

  常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中,我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规,敢于设 想创新,敢于标新立异。

  例如:李老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集,用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上 集比下集每本贵2元, 张老师一共带了多少元?

  这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。

  解法(1)

  2×10÷(15-10)×15=60(元)

  解法(2)

  2×10×[15÷(15-10)]=60(元)

  在运用“归一”和“倍比”解法的基础上,我进一步启发学生进行分析,如果把李老师所带的钱看做单位“1”, 那么,上集每本的钱则占总钱数的1/10,下 集每本的钱则占总钱数的1/15,这样就可以找出一组相对应的数量,即上集比下集每本贵2元, 相当于总钱数的 (1/10-1/15),因此,可求得张老师带的总钱数是:

  解法(3) 2÷(1/10-1/15)=60(元)

  在教学中,我们要多给学生发表独立见解的机会,对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬,以促进学生创造性 思维的发展。

  四、设计开放性习题,进行思维发散

  开放性习题往往答案不固定或条件不完备,能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散,给学生以创新的机会,可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

  (一)、一题多解的训练

  例如结合应用题教学,我出示了这样一题:“红星小学有250名师生,现在要租车去游览。有两种车供选择:48座的大巴车,每辆租费480元;20座的中巴车,每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座,又最省钱?”

  解答这样的问题,一般要设计几种方案,进行比较后,再确定最佳方案,而选择最佳租车方案,一般应从两方面来考虑:一是尽量多租每个座位花钱少的车;二是使空座位尽量少,提高座位利用率。

我先请学生自己设计好方案,然后再进行交流,学生经过讨论,得出了以下方案:大巴车每座需:480÷48=10(元),中巴车每座需:220÷20=11(元),可见大巴车每座租费比中巴车便宜,因此,应尽量多租大巴车,少租中巴车。因为,250÷48=5(辆)……10(人),所以要租用大巴车5辆,中巴车1辆。这种租车方案有空位:20-10=10(个),租费为:480×5+220=2620(元)

  以上方案只考虑了第一方面,即多租每个座位花钱少的车,而忽略了第二方面,即使空座位尽量少,提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整,从而得出最佳租车方案:,少租1辆大巴车,增加2辆中巴车,即租用大巴车4辆,中巴车3辆,这样就只有空座位:48×4+20×3-250= 2(个),租费为:480×4+220×3=2580(元)。这种方案,既能使每个旅客都有座位,又最省钱。

  (二)、一题多变的训练

  在教学实践中,我们可先给出基本条件,然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式,使之成为新的题目,再引导 学生把前后题目进行比较,从中找出它们之间的联系。如基本题:某校有女生400人,男生500人,这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几?

  1、改问题:

(1)某校有女生400人,男生500人,女生是男生的几分之几?男生是女生的几分之几?

(2)某校有女生400人,男生500人,女生比男生少几分之几?男生比女生多几分之几?

  2、 改条件:

(1)某校有女生400人,男生比女生多25%,全校有学生共多少人?

(2)某校有女生400人,男生与女生人数的比是5∶4,全校有学生多少人?

  3、 变叙述:某校有女生400人,男生占全校人数的5/9,全校有学生多少人?

  条件问题互换:某校有学生900人,男生与女生人数的比是5∶4,学校男女学生各有多少人?

  这种训练,学生易于理解题目之间的关系,能培养思维的流畅性和变通性。

  (三)、一题多验算的训练

  一道题解答后,要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系,用多种方法进行检验,判断答案是否正确。例如:“甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。甲车每小时行80千米, 乙车每小时行90 千米,两地相距多少千米? ”

这题学生能很快求出两地的距离为:(80+90)×4=680(千米),学生求出了两地的距离后,我们可以组织学生进行验算:

   1、甲车行的路程与乙车行的路程的和:80×4+90×4=680(千米)。

   2、甲、乙两车同时相向而行的时间:680÷(80+90)=4(小时)。

   3、甲、乙两车的速度和:680÷4=170(千米)。

   又如:“某农具厂赶制540件农具。前10天平均每天制32件,余下的要在5天完成,平均每天要制多少件?”

   分步列式计算为:

   (1)、前10天共制:32 × 10 = 320(件) 

   (2)、还余下:540-320=220(件)

  (3)、余下的平均每天制:220 ÷ 5=44(件)

   在学生解答后,我组织学生进行讨论并验算:

  后5天做的:44 × 5=220(件) 

  前10天做的:540-220=320(件)

  前10天平均每天做的:320÷10=32(件)

结果与原已知数据相同,说明得数正确。

人贵在创造,创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要,在小学数学教学实践中,我们教师不仅要让学生多掌握解题方法,更重要的是要注重教给学生学习的方法,培养学生灵活多变的解题思维,培养学生思维能力和良好的思维品质,从而既提高教学质量,又达到培养能力、发展智力的目的。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:56
标题: 回复:小学数学实例论文集
数学教学中培养学生创新思维能力的探索

  关键词:认真观察  引导想象  鼓励思维  诱发灵感

所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。

一、指导学生认真观察

观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?

首先,在观察之前,我做到给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如教学“圆柱体的体积”时,我引导学生进行动手实践,将圆柱体拼割成一个近似长方体,先将圆柱沿底面平分割成8等份,对拼成一个近似长方体,学生则观察割拼过程。

我向学生提出问题:“这个圆柱体拼成了一个近似的什么立体图形?为什么说它是近似的?它的哪一部分不是长方体的组成部分?”

学生回答后,我接着再进行演示实验2:将圆柱体沿底面平分16等份,再拼成近似的长方体。再问:“这次是不是更象长方体了?”

这时我启发学生想象;“把它平分成很多很多等份,这样拼成的图形将会怎样?”在学生回答的基础上,我再总结:“将会无限趋近于长方体,并且最终会得到一个长方体。”

然后我再及时引导学生观察这个长方体,并把它与圆柱体进行比较,提问:“这个长方体的哪部分与圆柱体相同?”因为模型各面的颜色不同,所以学生会很快回答出来:“底面积与高。”

     “那么这个长方体体积与圆柱体体积有什么关系?”学生回答:“相同。”我再问:“这个长方体同原来的圆柱体相比什么发生了变化?”学生经过观察,很快回答:“这个长方体的表面积同原来圆柱体的表面积相比发生了变化。”我再问学生:“这个长方体的表面积同原来圆柱体的表面积相比较是增加的还是减少的?增加或者减少了哪几个面?”学生很快能回答:“长方体比圆柱体增加了两个侧面,每个侧面的长和宽是圆柱体的高和底面半径。”

在学生掌握了圆柱体的体积计算公式后,我出示了这样一题:“一个圆柱体的高是5厘米,将这个圆柱体割拼成一个长方体后,表面积比原来增加了20平方厘米,求这个圆柱体的体积。”学生因为刚才经过观察,很快能求出这个圆柱体的底面半径为:20÷2÷5=2(厘米),这个圆柱体的体积则为:3.14×2×2×5=62.8(立方厘米)。

这样引导观察,使学生不但掌握了知识,而且还提高了学生的观察能力和学习能力。

二、引导学生数学想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持;要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力;要有执着追求的情感。因此,在教学实践中,我们培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。例如,在复习三角形、平行四边形、梯形面积时,要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长,这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0,这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底伪的梯形,平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间,培养了学生想象思维的能力。

又如,在学习“能被3整除的数的特征”时,我先出示一组数12154、718、63、398、570、1495、1506、321。提问:请同学们判断一下,这些数中哪些能被2整除?哪些能被5整除?当学生完成这一复习过程后,我再问:那么这里的数哪些能被3整除?学生通过口算很快就说出了正确答案。此时,我诱发学生猜想:“其实能被3整除的数也有自己的特征,请大家猜一猜,它们有什么特征?”于是,学生思维的闸门打开了,情绪被完全调动起来了。他们尽情地表述自己的意见,有的说:我猜个位上的数字是3、6、9的能被3整除。有的说:我猜一个数各位上的数字之和是6、9、12的能被3整除。也有个别学生猜想到“一个数的各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对还是错,都是难能可贵的,因为这是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。

三、鼓励学生求异思维

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人没想不到,去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能新,尽可能独特,即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试,勇于求异,激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时,我出示了这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路,前4天修了全长的1/9,照这样的速度,修完余下的工程还要多少天?”我引导学生从不同角度去思考,用不同方法去解答。

用上具体量:

解一:3600÷(3600×1/9÷4)-4

解二:(3600-3600×1/9)÷(3600×1/9÷4)

解三:4×[(3600-3600×1/9)÷(3600×1/9)]

思维较好的同学将本题与工程问题联系起来,抛开3600米这个具体量,将全程看作单位“1”:

解四:1÷(1/9÷4)-4

解五:(1-1/9)÷(1/9÷4)

解6:4×(1÷1/9-1);

此时学生思维处于高度活跃状态,又有同学想出:

解七:4÷1/9-4

解八:4×(1÷1/9)-4

解九:4×(9-1)。

这样使学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学参与,有利于创造思维能力的发展。

四、诱发学生思维灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中,我注意及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

   例如,在教学了“折扣”后,我出示了这样一题:“某商场运来300台洗衣机,每台售价500元,每售出1台可得到售价15%的利润,由于其中的20台有些破损,按售价打八五折出售,这批洗衣机售完后实得利润多少元?”

  这题的一般是:先求出300台洗衣机共获利润多少元,再求出20台洗衣机少得利润多少元,然后求出300台洗衣机售完后实得利润多少元。

  综合式:500×300×15%-500×20×(1-85%)=22500-1500=21000(元)

  这样解答显然较为复杂,我启发学生能否找到更好的解法,学生经过分析,很快找出了更巧妙的解法:因为1台洗衣机可得15%的利润,那么每台洗衣机的成本就只占售价的(1-15%);而其中的20台按售价打八五折出售,说明这20台是保本出售,所以,这批洗衣机所得利润就是“300-20”台洗衣机所获得的利润。

综合式:500×15%×(300-20)=75×280=21000(元)

综上所述,我认为要培养学生的创新思维能力,我们教师一定要创设民主、富于创新精神的教学氛围,尊重学生的主体地位,尊重学生的个性,调动学生的主体积极性,注意抓住一切时机激发学生创新的欲望,培养学生自主学习和自我发展的能力,而不是让学生被动地、机械地学习。要为学生多创造一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自我的机会,多一点体尝成功的愉快。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:56
标题: 回复:小学数学实例论文集
课堂教学中的开放题

数学开放式习题注重问题的探索性,题材丰富多彩,信息的呈现形式多样并且可有选择性,解决问题策略多样化,答案不唯一,所有这一切都试图使学生尽快地形成探索性的学习方式,发展学生的创新意识和实践能力。

《数学课程标准》指出:“教学时,应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。”

学生的解题能力是靠学生在活动中练出来的,因此我们教师在课堂教学时就应该设计一些独具一格的开放型题目,以些提高学生的解题能力和创新能力。

例如,在教学了“分数应用题”后,我出示了这样一题:“有一个圆柱形水池,用一根长6米的竹竿竖直地插入水池中,在竹竿与水面的交接处注上记号后取出,然后将竹竿倒过来,依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的1/6,那么,水池中水深多少米?”

学生在解这道题时,往往只注意一种情况,即只注意两次测量记号间不潮湿的情况,这时候水池的深度即为:(6-6×1/6)÷2=2.5(米),对于另一种情况两次测量记号间潮湿的情况却忽略了。为了让学生掌握并理解,我用二只形状大小完全一致圆柱形容器,但圆柱形容器内放的水不同,让学生按照题目中的要求自己动手进行实践测量,学生经过自己动手实践,发现还应该注意到中一种情况,即两次测量记号间潮湿了,这时我再让学生解答,学生很快就想到了这个水池的水深还有另一种可能:(6+6×1/6)÷2=3.5(米)。

通过这样的训练,不仅使学生在开放的情景中加深了分数应用题的理解和掌握,而且还培养了学生的求异思维和创新意识。

又如,在教学了“百分数的应用”后,我设计了如下的情景:六(1)班有8名学生在老师的带领下到旌阳公园游玩,售票处写着:每张10元,10人以上8折优惠,问他们9人买门票至少要花多少元钱?

对这样的现实问题学生特感有兴趣,他们很快就进入了角色。经过认真思考,得出了以下几种解法:

(1)、每人各自买票,则共要花钱:10×9=90(元)。

(2)、9个人买10张票,多买一张票,这样可以享受8折优惠,共要花钱:10×10×80%=80(元)。

(3)、同上,9个人买10张票,多买一张票,这样可以享受8折优惠,并将多余的一张票按8折转让给别人,这样共花钱:10×10×80%-10×80%=72(元)。

(4)、同上,9个人买10张票,多买一张票,这样可以享受8折优惠,并将多余的一张票按原价转让给别人,这样共花钱:10×10×80%-10=70(元)。

在学生们进行了解答后,我让学生讨论哪种解法好?为什么?学生们经过讨论,认为:(1)没动脑筋;(2)浪费一张门票;(3)自己得到实惠的同时他人也得到实惠;(4)、投机,法规不允许。显然,解法(3)最好。

这道题,我积极构建了生活中的数学素材,极大地调动了学生参与的积极性,学生学得有趣,练得高兴,解题时让步学生迸发出了创新的火花,这是传统的应用题所无法办到的。

由此可见,我们每一个数学教师如果在教学中设计开放题,能够有效地激活学生的思维,极大地丰富学生的解题思路,这样,不仅有利于培养学生数学思维的广阔性、灵活性和深刻性,而且还有利于提高学生应用数学知识创造性地解决实际问题的能力。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:57
标题: 回复:小学数学实例论文集
加强估算教学,培养学生养成良好数感

《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”

估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算,而不需要精确计算。因此,我们在教学中应加强估算教学,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。在教学实践中,我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。

一、重视联系生活实际估算,培养学生的数感

估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此,让学生建立近似数这个概念,是寻求近似数方法的前提。在进行教学时,教学时,我尝试从生活实例直观描述引入概念,根据课例,联系生活实际,着重引导学生学习估算的方法和表示法。

例如学习了“小数四则计算”,我设计了这样一题:“妈妈上街购物,想买猪肉12.2元,鱼10.8元,蔬菜6.6元,水果25.2元,妈妈带了60元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱?学生先进行了估算:12+11+7+25=55(元),然后,我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱?学生很快计算出来结果:12.2+10.8+6.6+25.2=54.8(元)。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较,得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题:“如果妈妈想用剩下的钱买价格为2.2元的茶杯,可以买几个?”学生随即立即回答可以将价格为2.2元的茶杯看作是价格是2元的茶杯,并把妈妈剩下的钱看作是5元,这样可得,剩下的钱还可以买:5÷2≈2(个)。

这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中,让学生从贴近的生活情景中,学习数学、理解数学,获得解决现实生活中简单问题的能力,看到了估算的作用。

二、重视培养估算意识,形成学生的数感。

估算教学不但要追求计算结果的准确,而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法,并从中体会估算在实际中的应用价值。

要重视估算教学,我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳,不断通过内化让学生形成一种认知能力,从而在实际行动上加强估算教学;其次,要多引导学生结合实例,利用自己的生活经验和直觉进行估算,强化对数据的认知,形成较强的量化能力,逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后,我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习:(1)、学校跑道长约100(   );(2)、教室的面积约60(  );(3)、一个西瓜重约3(    );(4)、一只粉笔盒的容积是250(    )等。

同时,我还注意做到,让学生的良好数据感和量化能力不但表现在对数据的提取和加工上,同时还表现在“能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释”上。如在教学了“平均数应用题”后,我出示了这样一题:“敬老院里,12个老太太的平均年龄是78岁,8个老爷爷的平均年龄是76岁,求这些才人的平均年龄是几岁?”这道题目学生往往会列出这样的算式:(78+76)÷(12+8)=7.7(岁)。因此在出示了这样一题后,我首先请学生估算一下,敬老院的这些老人的平均年龄大约应该是几岁?然后,我再请学生进行讨论,学生经过思考并讨论,很快会想到,敬老院里的这些老人的平均年龄应该是比78岁小,比76岁大,然后,我再请学生进行讨论并进行解答,这样一来,学生学生很快就能求出结果:(78×12+76×8)÷(12+8)=77.2(岁)。

三、运用已有知识经验估算,增强学生有数感

《数学课程标准》指出数学教学“应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化”。

数学教学中,如果让学生充分运用已有的知识经验,在众多的数据中,以敏锐的观察力,迅速地做出选择和判断,可以使学生养成主动从数量上观察,分析客观事物的习惯,从而有交待 增强学生的数感。

例如在教学了“工程问题”后,我出示这样一题:“一件工作,甲独做4小时完成,乙独做5小时完成,甲乙合做几小时完成?”

我让学生思考:两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少?学生根据经验应该知道,两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些,也就是说,甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比4小时少,如果有学生算出:4+5=9(时),说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时,计算出的结果如超出100%也肯定是错的。

    估算与生活实际紧密联系,估算与其它数学知识也密不可分。因此,在教学中,我注意多创设估算情境,合理渗透估算,让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。例如,教学了“分数应用题”后,我出示了这样一道选择题:“某工厂有女职工600人,男职工占全厂职工总数的40%,男职工有多少人?”(        )A、1000  B、750   C、400 ,我让学生进行估算,一些学生很快就选择了C,我请他们说出理由,学生立即说出了理由:因为男职工占全厂职工总数的40%,女职工就占全厂职工数的60%,60%>40%,已知女职工是600人,男职工肯定少于600人,而题中只有C小于600,因此可知男职工的人数应该是400人。

    在培养学生进行估算时,我注意让学生掌握调整策略,并应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,让学生进行交流讨论,组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,说出各自对估算结果的合理性解释,逐步发展学生的估算意识和估算策略,在讨论交流中体验解决问题策略的多样性,在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法。

     如在教学了“圆的面积”后,我出示这样一题“在一张长为120厘米,宽为90厘米的长方形铁皮上,能剪下几个半径是10厘米的圆形铁片?”

对于这道题,学生们出示了以下两个不同的答案:(1)、120×90÷(3.14×10×10)≈34.4=34(个);(2)、120÷(10×2)=6(个),90÷(10×2)≈4(排),4×6=24(个)。面对学生两种不同的答案,我没有立即给予急于评价,而是让学生进行小组合作学习,让学生在纸上自己动手进行操作,学生经过自己动手操作,很快得出结论,答案(1)这个结论是错误的,正确的答案应该是(2)。我问为什么,学生回答,因为如果按照答案(1)的结论,这张铁皮一点儿都没有浪费,利用率达到了100%,实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上,长的一面只能剪下:120÷(10×2)=6(个),宽的一面只能剪下90÷(10×2)≈4(排),因此能剪下圆形铁片的个数只能为:6×4=24(个)。

综上所述,我认为,培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题,笔算、估算都是计算方法,如果在解决问题中能有机结合,无疑会提高解题的速度及正确率,因而在小学数学教学的实践中,我们教师应引导学生通过比较各种算法和特点,选择适合于自己的方法。并应该在教学中努力为学生提供背景和机会,使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:57
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设而不求,巧妙解题

小学数学中的有些习题的一些数据,在进行解答时,虽然要用到,但不一定要求出结果也能求出答案,这时可用设而不求的方法进行分析并解答。

例1、甲、乙两人加工一批零件,甲、乙两人合作要12小时完成,甲单独做要20小时完成,两人合做完成时,甲给予乙60个零件后,两人加工的零件个数相等,求这批零件共几个?

分析与解答:设甲每小时加工X个,乙每小时加工Y个,因为题目中告诉“甲、乙两人合作要12小时完成,甲单独做要20小时完成”,因此根据题意可得:

12(X+Y)=20X,整理后得,8X=12Y。

这样可得,甲8小时加工的零件个数与乙12小时加工的零件个数相等。从而可知,甲、乙两人合作完成任务时,甲比乙多加工的零件个数即为甲4(12-8)小时加工的零件数。国灰甲、乙两人合做完成时,甲给予乙60个零件后,两人加工的零件个数相等,因此可得,完成任务时,甲比乙共多加工零件个数为:60×2=120(个)。甲每小时加工的零件个数则为:120÷4=30(个)。因此可得,这批零件的个数为:30×20=60(个)。

例2、一个长方体,高为5厘米,如果长和宽各增加2厘米,体积则增加200立方厘米,求原长方体的底面周长是几厘米?

分析与解答:设原长方体的底面长为A,宽为B,因为高不变,长和宽各增加2厘米,体积增加200立方厘米,所以可知,底面积增加:200÷5=40(平方厘米)。根据题意可得:

      (A+2)×(B+2)-AB=40

整理得:A×B+2×B+2×A+2×2-AB=40

                2A+2B=36

即为:2×(A+B)=36

因此可得,原长方体的底面周长为36厘米。

例3、一个表面积为80平方厘米的长方体 ,沿长的中点切开,可得到两个体积相等的正方体,求每个正方体的表面积是多少?

分析与解答:设每个正方体的棱长为A,则原长方体的长为2A,宽和高则均为A。根据题意可得:

2A×A×4+A×A×2=80

化简并整理得:         10A×A=80

                                 A×A=8

因此,可求得每个小正方体的表面积为:6×A×A=6×8=48(平方厘米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:57
标题: 回复:小学数学实例论文集
在数学教学中,注意培养和提高学生的思维能力

关键词:创造条件  创设情景  比较分析

思维是人脑对客观事物的一种间接的、概括的反映过程,培养学生的思维能力是使学生获取知识进行创造新学习和发展智力的重要途径。因此在数学教学中,应充分注意和提高学生的思维能力。在进行数学教学过程中,我尝试在以下几个方面来培养和提高学生的思维能力。

一、在课堂教学中,创造条件,培养学生专心听讲、积极发言的习惯。

在课堂教学中,要计学生既掌握知识,又发展学生的智力,就要让学生不但要认真听老师讲,也要认真听其它同学的发言。因此在数学课上,有必要创造条件给学生发言权,鼓励学生大胆将自己知道的说出来,也要鼓励学生质疑问难;同时教师要注意对学生进行数学语言的训练,让学生把话说得准确、完整、有条理。力求语言规范化。如学习了“数的整除”这一单元后,出现了不少概念,且容易混淆,这时要尽量让学生多辨析,如“质数和互质数”,“整除和除尽”等等。并要让学生举例说明。这样使得学生特别是差生,既掌握了知识,也提高了学生的口头表达能力,同时也提高了学生的求知欲望。

二、创设问题情景,激发学生思维,使学生主动活泼地学习。

学生的学习兴趣是促使其进行学习活动的重要心理因素,也是学生进行深入思维活动的重要动力。每个学生都具有强烈的好奇心,因此要尽量想法将学生的好奇心转化成求知欲,从而使学生产生积极的思维。

例如在教学“圆面积”时,先启发学生回忆并说出长方形的面积公式,让学生思考,能否利用长方形面积推导出圆的面积。然后再利用教具让学生动手操作,从而推导出圆的面积公式。这样既激发了学生的求知欲望,又使学生的知识得以巩固。又如在教学长方体的表面积时,让学生自己动手用学具操作演示,推导出长方体的表面积公式为:(1)、(A×B+A×H+B×H)×2。(2)、A×B×2+(A+B)×2×H。(3)、A×B×2+C×H。又例如在教学圆柱体表面积时,因学生已掌握了长方体的特征,可先问学生能否利用已学过的长方体的知识推导出圆柱体的表面积。然后让学生自己动手演示,再在学生操作演示的基础上组织学生讨论,让学生自己归纳出圆柱体的表面积公式:(1)、2πR×R+2πRH。(2)、2πR×(H+R)。(3)、C×(H+R)。

三、精心设计练习,让学生学会比较分析,从而牢固掌握知识。

学生的作业成绩情况好坏是检验教师课堂教学是否成功的重要方面,因此在进行数学教学特别是在进行应用题教学时,一方面让学生掌握如何学会分析数量关系,掌握解题思路进行灵活解答。同时另一方面要精心设计练习,并及时批阅。并认真帮助学生分析错误产生的原因,让学生及时订正。

例如,教学了分数法应用题后,可出示这样一题:“修路队修一段长4千米长的公路,第一天修了全长的2/5 ,第二天修了2/5 千米,还剩下几千米?”再组织学生进行讨论并比较,这样可让学生从本质上掌握“ 2/5 ”与“2/5 千米”的区别。还可以出示一些是否题,让学生进行判断。例如:(1)、一根绳子长4米,用去了 1/2 米 ,还剩下2米。[2]、一堆煤,用去了1/4  ,还剩下3/4   吨。让学生进行观察、辨析,这样既巩固了学生对基本概念的理解,又排除了知识之间的负迁移,并增强了学生的判断能力和解题能力。

数学知识有着高度的抽象性、系统性、严密性和逻辑性,如果学生对所学的知识及概念未能真正理解和掌握,即会引起概念的模糊和思维的混乱,对此只有通过比较分析,才能让学生分清联系和区别。从而正确进行解答。

例如,一台脱粒机 3/4 小时脱粒9/10 吨,1小时脱粒几吨?脱粒1吨要几小时?

这题学生知道用除法进行计算,但如何列式往往会搞错。对这种题目可指导学生用对应的思想方法进行分析并求解。

[1]、 1小时       ?吨     列式:9/10÷3/4 =6/5(吨)

       3/4小时   9/10 吨      

[2]、 1  吨    ?小时   列式:3/4 ÷9/10 = 5/6(小时)  

      9/10 吨   3/4小时        

学生的思维能力是在教学过程中,通过有计划有目的地训练,才能得到培养和发展,因此在教学实践中,我们必须进一步不断地通过实践和训练,从而使学生的灵活运用知识能力和逻辑思维能力得到培养和提高。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:57
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用分解质因数法解题

有些数学习题,在进行解答时,有时会感到难以下手,如能运用分解质因数的方法进行求解,则能化难为易,迎刃而解。

例1、已知360×A=B2,其中A、B均为自然数,求A的最小值是几?B的值又为几?

分析与解答:因为 360×A=B2,即为360×A也是一个完全平方数。而 360=5×3×3×2×2×2=(5×3×2)×(3×2×2),因此可得要使 360×A是一个完全平方数,A的值只能为:5×2=10。所以可得,A的值最小为10。这时B的值为60。

例2、A、B、C均为自然数,已知A×B=132,B×C=156,C×A=143。求A×B×C的值是几?

分析与解答:因为132=11×12,所以A×B =11×12。

                    156=12×13,所以B×C =12×13。

                    143=11×13,所以C×A =11×13。

比较以上各式可知,A=11;B=12;C=13。所以A×B×C=11×12×13=1716。

例3、把棱长1厘米的小正方体2100个,堆在 个实心的大长方体,这个长方体的高为10厘米,并且长、宽均大于高,求这个长方体的表面积。

分析与解答:根据题中的条件可知,这个长方体的体积为2100立方厘米,因为长方体的高为10厘米,所以长方体的底面积为:2100÷10=210(平方厘米)。又因为长方体的长、宽均大于10。而210=2×5×3×7=(3×5)×(2×7)=15×14。因此可得,这长方体的长为15厘米,宽为14厘米,高为10厘米。它的表面积为:(15×14+15×10+14×10)×2=1000(平方厘米)。

例4、把一个长16厘米,宽为14厘米,高为4厘米的长方体锯成若干个小正方体,然后拼成一个大正方体,求这个大正方体的表面积。

分析与解答:因为将一个长方体锯成若干个小正方体后拼成的大正方体的体积同原来的长方体的体积是相等的。长方体的体积为:16×8×4=512(立方厘米)。而 512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知,大正方体的棱长为8厘米。大正方体的表面积为:8×8×6=384(平方厘米)。

例5、两个自然数的乘积是2835,它们的最大公约数是9,求这两个数。

分析与解答:因为两个数的最大公约数是9,因此可知这两个数中都有
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:58
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浅谈小学生创新能力的培养

江泽民同志在全国科技大会上指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”、“一个没有创新能力的民族,难以屹立于世界民族之林”。可见,时代呼唤着教育教学的改革,时代呼唤着具有创新精神的人才。创新意识的培养,使一项系统工程,必须从小学抓起。小学数学课堂教学是教师施教、学生求知的主阵地,自然也是培养学生创新能力的主渠道了。那么,如何在课堂教学中培养学生的创新能力呢?下面谈几点我的认识和体会。

一、激发学习兴趣,诱发创新欲望。

陶行知先生说:“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”①这意味着创新不是那些社会精英的权利,每个人都可以去创造。只要有创造的意识、创造的行动,就会取得创造的成果。兴趣是最好的老师,也是一切创造发明的源头。古人云:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者”。因此,在小学数学教学中教师要在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”,产生问题,使学生进入“心求通而未得”、“口欲言而不能”的“悱愤”境界,这样,学生的探究、创新意识就会孕育而生。

例如:在教学“能被3整除的数的特征”时,我让学生凭借已有知识报出一些是3的倍数的数,然后把其中一些在各个数位上的数字交换位置,如567→576、675→657、756→765,让学生检验变换后的各个数还是不是3的倍数。学生会惊奇地发现:“奇怪!怎么和原来的数一样,个个都是3的倍数呢?这里面有什么奥秘?”从而使他们萌发出强烈的求知欲望,变“要我学”为“我要学”。这样利用学生的好奇心,巧妙地引发了学生的认知冲突,急于探究,积极思维,对新知识充满强烈的求知欲,培养了学生对知识探究的能力和习惯。

二、引导自主探索,增强创新意识。

著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”②“吃花生必吃带壳的”,③用林语堂先生的一句话形容学生的自主探索最合适不过,自主探索犹如“剥壳”,剥壳越有劲,花生越有味道。因此,在教学中,要引导学生去发现问题,去掌握规律,要让学生去体验获取知识这一过程的酸甜苦辣。

例如:我在教一节“面积和面积单位”的课上,在学生认识了平方厘米这个面积单位后,用1平方厘米去量黑板面积,并问学生什么感觉,以激发学生寻求更大的面积单位的欲望。这时我没有直接告诉学生现成的答案,而是引导他们:“这个比平方厘米大一些的面积单位由同学们自己来创造,哪个愿意来试一试?”顿时,学生情趣高涨,马上由许多学生说:“平方分米”。这时,马上给予“同学们真了不起,你们创造了一个面积单位”的赞扬。但我没有就此停下来,又把学生的思维领向新的高点:“老师不讲,同学们不看书,谁能说说刚才你创造的1平方分米有多大吗?能在空间比划一下吗?”这时学生的思维特别活跃,很快有同学演示出来了。我趁热打铁:“谁能说一下1平方分米是怎样得来的?”在这一探索过程中,在教师的组织下学生自主地观察、起疑、比较、争辩、归纳……终于得到发现。著名数学家波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深,也是最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”④学生在再创造中学会了创造,其意义远远超过了获得知识的本身。

三、鼓励标新立异,发展创新思维。

数学家华罗庚先生曾经说过:“人之所以可贵,在于能创造性地思维”。依据学生喜欢标新立异、表现自我的心理特点,我认为在数学教学中教师应该支持、鼓励学生思考问题时能打破常规,不墨守陈规,用于创新,敢于提出自己的看法、见解,从而培养学生的求异思维,提高学生思维的独创性。

例如:在教学“梯形面积计算”时,预先让每个学生准备两个大

小全等的梯形,课堂上启发学生根据学过的三角形、平行四边形面积公式的推导方法动手拼一拼,看能不能转化成已经学过的图形,小组相互协作动手拼摆,很快就可以发现能拼成一个平行四边形并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高,拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和,于是推导出公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。当我提出是否还有别的推导方法时,其他小组立即说出了他们的方法:用一个梯形沿中轴线剪开,拼成一个平行四边形可以推导出计算公式;还可以利用做平行线的方法,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形也可以推导出公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。可见,培养学生从各个角度去研究问题,不但激发了学生学习的探索兴趣,而且发现了许多解题方法,还会迸发出创造的火花,产生创造性见解。

又如:当学生掌握了长方形和正方形周长的计算方法后,我给学生留了这样一道习题:“一根铁丝,正好可以围成边长为4厘米的正方形,如果用它围成长为6厘米的长方形,长方形的宽是多少?”学生按一般思路分析,列出(4×4-6×2)÷2;4×4÷2-6等算式,然后我又引导学生找出长方形的长于宽和正方形的边长的关系,于是有学生想出了“正方形两条边的和减去长方形的长就得到了长方形的宽:4×2-6。”还有的学生想出了“长方形的长比正方形的边长多多少,那么长方形的宽就比正方形的边长少多少:4―(6―4)。”这两种思路摆脱了思维的保守状态,体现了思维创造的美。

在解答问题时,鼓励学生从多角度思考问题,寻找不同的方法,

得到不同的解决结果,从而训练了学生的发散性思维能力,培养了学生的创新性思维。正如《学会生存》中所言,“教育既有培养创造精神的力量,也有压抑创造精神的力量。”学生能不满足已有的结论,不相信唯一的解释,只有这样才会有所发明,有所创新。

四、改革评价方式,培养创新品质。

盖茨说:“没有什么东西比成功更有增强满足的感觉,也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。”⑤渴望成功是学生内在情感的需求,为了培养学生的创新思维品质,必须改革评价标准,以欣赏的眼光看待学生,欣赏学生就必须尊重学生,尊重学生的人格和个性。学生的性格各异,老师要有一颗宽阔的心,善于包容学生,谅解学生的错误,同时应看到学生可贵的潜质,着力挖掘。对待淘气的学生更是如此,要善于发现他们的闪光点,不能因个人好恶而对他们冷嘲热讽,泯灭他们的创新意识。对学生迸发的创新思维火花,要加以呵护,不要吝惜自己的大拇指以及“你真行”“你真聪明”等激励人的话语,让学生获得成功的情感体验,产生内在的、高层次的愉悦和强大的内驱力,以争取更大的成功。值得注意的是,对于学生的错误,教师也应当正确对待,不能“一棍子打死”。如:一位学生在学习 “乘数末尾有零的乘法”时,做习题1800×300=540000,列竖式为:18

×3     

  540000

教师就可以引导学生找一找这道题哪些地方是正确的,在讨论不妥之

处。这样既教育了其他同学,又给这位同学以自信,使他也体会到了成功的喜悦。

五、加强实践操作,提高创新能力。

数学中许多有趣的规律、迷人的魅力,是很难单纯地从课本中领略到的。培养学生的创新精神,还应当结合教材内容,开展数学课外活动,拓展书本知识。数学实践活动既能使学生巩固学过的知识,又能提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,还可以在实践活动中发展学生的创造力。例如:学习了面积计算,让学生实际测量计算操场、花圃、圆形水池的面积;学习了长方体、正方体、圆柱体的表面积,让学生制作各种纸盒;学习了圆柱、圆锥的体积,让学生测量计算大树的直径与横切面积、沙堆、麦堆的体积和质量;学习了比例,让学生测出旗杆、教学楼的高度;学习了统计图表,让学生进行社会调查,搜集数据,制作各种统计图表。

在实践活动中,特别要有意识地培养学生灵活地、创造性地解决实际问题的能力。例如:“将一块边长为4分米的正方形木板锯成直径为2分米的圆形板,可以锯几块?”墨守成规的学生用正方形面积除以圆形面积,算出可以锯5块,脑子灵活的学生考虑到实际,摆圆片试验知可以锯4块。又如:测量计算酒瓶的容积,一般学生认为酒瓶上半部既不是圆柱形又不是圆锥形,感到无法计算,而动脑筋的学生想到:先在瓶内装大半瓶水,算出有水的这部分圆柱体的容积,然后把瓶竖倒过来,算出上面空的这部分圆柱体的容积,这两部分的容积之和就是这个酒瓶的容积,别出心裁的方法,体现了学生较强的实践能力和创新能力。

小学教育阶段是教育的基础,是人生发展的基础,也是创新教育的基础,创新教育的主要目标应放在“创新素质”的培养上。在数学课堂中培养学生的“求知欲”、 “喜欢自由思考问题”等,看上去不是直接的创新教育,但它却是“创新素质”的源头活水,因此,在今天的数学课堂中,我们要学会保护学生的“好奇心”,赏识学生,善于捕捉学生创新的信息,这些信息如同一个个火种,需要老师们去点燃他,这样学生才能扬起自信的风帆,积极主动地去探索、去创造,使学生走进数学课堂就感到充实、感到需要、感到快乐,我们也就会从中获得最大的乐趣,这也是我们每个教育工作者所追求的那种境界。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:58
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运用转化,推理解题

题目:一批参观团乘坐若干辆汽车外出参观,每辆汽车坐3人,正好坐满,后来又增加了20人,因汽车不够,只好重新分配每辆汽车的乘坐人数,有的坐4人,有的坐5人,正好坐满无剩余。已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍,问这批汽车共有几辆?这批参观团现在有几人?

分析与解答:这题数量关系较为复杂,无法直接列式求解,我们可抓住汽车辆数这个不变的量进行分析与解答。

因为参观团人数增加了20人,而乘坐的汽车辆数没有发生变化。原来每辆汽车坐3人,现在每辆汽车或坐4人或坐5人,如果每辆汽车坐4人,则比原来每辆汽车多坐:4-3=1(人);如果每辆汽车坐5人,则比原来每辆汽车多坐:5-3=2(人)。又因为已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍,所以可得,原来每辆坐3人的3辆汽车,其中一辆多坐1人,还有二辆则多坐:2×2=4(人)。即为在每3辆汽车中,现在可比原来多坐:2×2+1=5(人)。

因此可得,参观团乘坐的汽车辆数为:3×[ 20÷(2×2+1)]=12(辆);参观团现在的人数为:3×12+20=36(人)。

检验:参观团原来每辆汽车坐3人,共有:3×12=36(人)。现在的12辆汽车中,每辆坐4人的汽车有:12÷(1+2)=4(辆);每辆坐5人的汽车有:4×2=8(辆)。现在参观团的人数为:4×4+5×8=56(人)。比原来多:56-36
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:58
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新课程的课到底该怎么上

新课程对教学的要求不同于以往课程的要求,很重要的一点,就是更加强调课堂教学的有效性,强调深入到学生的认知世界,通过自主学习过程给他们深刻的体验。在“一切为了学生的发展”的理念指导下,“以学论教”使得教师必须认真对待每一节课的课堂教学。

一、精心的课前准备:

精心的课前准备是上好课的基础。要追求备课的高质量,必须按照本学科的教学模式备思路、备方法,做到“五有”。“五有”即为:

1.脑中有“标”:新课标是我们实施教学的纲领性文件,在开学初,各年级教师应认真学习、熟练掌握所教年级的具体要求,同时又要了解相邻两个年级课标的要求。做到目标明确。

2.胸中有“本”:教材是教师上课的依据。对教材内容的编排、知识结构,前后联系,以及编者的意图,教师都必须融会贯通系统详细的掌握。

3.目中有“人”:教学的对象是活生生的人,备课时务必充分考虑学生情感因素的个性差异和学生的接收能力,站在学生的角度根据学生生活经验设计教学过程。即从学生的实际出发设计利与学生参与的教学过程。

4.心中有“数”:上完课后,对学生掌握知识情况要清楚,哪些是共性的,哪些是个性的,哪些学生会有问题需要辅导,心中要有底。

5.手中有“法”:在重点探究时,教学中的重点问题,难点问题,历年来考试中热点问题,易错问题的分析讲解时,要精心设计好教法与学法。培养学生的参与意识应首先考虑。

二、高质、高效的课堂教学:

“优化课堂教学”,就是提高40分钟的课堂教学效率,提高课堂教学质量,这才是优化的课堂教学。高效率授课是对教师从效率和质量两个方面提出的具体要求,要求教师做到“五为五突”。

1.“五为”即以教师为主导,学生为主体,动手实践训练为主线,思维为核心,态度情感能力为目标,这是为了保证课堂教学质量而提出的要求。  

①教师为主导:教师在落实教学的每一环节时,要把注意力集中在学生身上,能根据学生的表情、发言、动态驾驭课堂,随机应变,从而控制教学每一环节,而不是自己唱主角学生当观众。

② 学生为主体:知识是学会的,不是教会的,教师是服务员,是为学生学习知识提供支持,教学过程一切为学生,使学生会学然后再学会。因此要求教师给学生充分表现的机会,课堂中学生是主人,教师应着力考虑的是如何使主人活动的更好——学得更好。学生能做的事,教师绝不包办代替,遇到障碍时,教师适当地给以铺垫,做好服务工作。

③动手实践训练为主线:学生对知识的掌握,往往是通过实践加以理解和巩固的,只从理论上了解很难把知识记住及应用。因此教学中教师还需要使学生进一步实践强化训练,教师设计动手实践活动、让学生自编变式训练题、热点问题进行分析,等形式进行有效训练。

④ 创新思维为核心:学生的学习过程就是思维加工的过程,对事物、对知识有他们的认识,教师引导学生朝着对知识的深入理解方向走。因此课堂教学要提出符合学生认知规律,促使学生积极思考类问题,组织有利于培养学生创新思维的教学活动,以提高学生学习的积极性,确保课堂教学目标的高质量完成。

⑤ 态度情感能力为目标:教学不仅是让学生学知识,而是使学生得到情感培养,即育人。因为教学的目标就是使学生从未知状态到达全方位提高态,全方位提高状态就是使学生通过对本课知识的学习,不但要培养其能力,更重要的是使学生通过对本课知识的学习从态度、情感上也要得到体验和提高,否则就谈不上什么教学质量问题。  

2.“五突”,即突出重点、难点;突出精讲精练;突出思维训练;突出因材施教,突出课后作业的典型性,这是为了保证课堂授课效率而提出的要求。

① 突出重、难点:就是要求教师在布置预习时,思考重点,分解难点。授课重点点拨时,突出重点,突破难点;练习设计时,紧扣重点强化难点,板书设计标出重难点,课堂提问;问在重点、逼近难点;归纳小结,点出重难点;教学所忌面面俱到,主次不分,浪费时间。学生的积极创新意识受到压抑。

② 突出精讲精练:教师是课堂的组织者,应面向全体学生,让学生成为课堂的主人。这就要求教师上课时不以讲代练或以练代讲,结合本课的重点、难点,进行精讲。同时精心设计练习题目和实践活动,不盲目地布置练习题和应付性。根据本课的情感点、能力点、热点、考点科学地设计层次性较强的练习题目和实践活动,不搞盲目地训练或者简单地重复。

③突出思维训练:学生的积极性要得以充分发挥,学生知识方法的多样性得以实现,要求教师精心设计问题,把问题提在学生的"最近发展区",要使问题有较高的质量以培养学生的创新意识,不搞满堂灌、满堂问。

④ 突出因材施教:教学环境因材施教,才能有的放矢,要求教师在各环节教学中要面向全体学生,根据学生的学情,将其分成不同层次,对不同层次学生施以不同的授课策略和内容,使之吃饱吃好。尤其在作业和辅导环节中,要设计不同层次作业,突出尖子生,并对中下生施以重点辅导,使他们也能达到全方位发展状态。

⑤ 突出保证作业的典型性。这是高效率授课的集中体现。要求教师在布置适当的作业基础上,课后适当安排复习巩固性作业动手操作实践性训练题目是十分必要的,学习需要消化、巩固,但是教师布置作业时,必须注意是针对本课强化的重点、难点、易错点、所出的必要的训练题,量不能大,以达到减轻学生课业负担之效。  

在课堂上,当我们真正做到把关注的焦点放在学生的全面发展上,才能跳出传统教学的框架,才能“让每一个学生都成为主角”,才能真正实现课堂教学的有效性。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:58
标题: 回复:小学数学实例论文集
抓特殊条件解工程问题

有些工程问题。如用解答工程问题的一般思路进行分析,较为麻烦,如能抓住题目中的特殊条件,则能化难为易,巧妙求解。

例1、一项工程,甲做2天,乙做5天可以完成工程的 1/3 ,乙做2天,甲做5天,可以完成 1/4 ,问甲、乙两人合作几天可以完成?

分析与解答:因为第一次甲做2天,乙做5天,可以完成工程的 1/3  ;第二次甲做 5天,乙做2天,可以完成工程的 1/4 ,因此可知道,实际上甲、乙两人各做了7(2+5)天,则可以完成全工程的:(1/3 +1/4 )。因此可得甲、乙两人合作这项工程要用的天数为:(2+5)÷(1/3    +1/4   )=12(天)。

例2、师徒两人共同加工了一批零件,4小时后师傅加工了这批零件的1/4  ,徒弟加工了这批零件的 1/6 少5个,他们又加工了6小时,正好完成了任务,求这批零件共几个?

分析与解答:由题目中条件可知道,这批零件一直是由师徒两人共同合作的,师徒两人共合作了:4+6=10(小时)。师徒两人合作4小时可以完成工程的:1/10 ×4=2/5 。因为在4小时里,师傅可以完成这批零件的1/4 ,因此可得,徒弟在4小时里可以完成这批零件的:2/5 -1/4 = 3/20 。因题目中告诉“徒弟加工4小时可以完成这批零件的 1/6  少5个”,所以可得,这批零件的个数为:5÷(1/6 -3/20)=300(个)。

例3、一项工程,甲、乙两队合作10天完成,乙、丙两队合作8天完成,现在先由甲、乙和丙三队合作4天,余下的由乙队单独做用了5.5天完成,问乙队单独完成这项工程要用几天?

分析与解答:因为这项工程,甲、乙两队合作10天完成,乙、丙两队合作8天完成,而现在先由甲、乙和丙三队合作4天,因此我们可将“甲、乙和丙三队合作4天”转化成为“先由甲、乙两队合作4天,再由乙、丙二队合作4天”,将“先由甲、乙两队合作4天,再由乙、丙二队合作4天”同“甲、乙和丙三队合作4天”相比较可发现,这样转化后乙多做了4天,因此可得,如果“先由甲、乙两队合作4天,再由乙、丙二队合作4天”,剩下的工作量乙队还只要用:5.5-4=1.5(天),因此可求得乙队单独完成这项工程要用的时间为:1.5÷[1-( 1/10 + 1/8)×4]=15(天)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:59
标题: 回复:小学数学实例论文集
抓特殊条件解题

有些数学习题,有一般方法进行解答,过程冗长,运算繁琐,若如果能抓住题目条件的特点,进行思考分析,则可化繁为简,收到事半功倍之效。

例1、一项工程,甲单独干3天后,乙再单独干5天,可以完成工程的 1/2 ,如果甲单独干5天后,乙再单独干3天,可以完成工程的 1/3 ,问如果甲、乙两人合作几天可以完成这项工程?

分析与解答:一项工程,甲单独干3天后,乙再单独干5天,可以完成工程的 1/2 ,如果甲单独干5天后,乙再单独干3天,可以完成工程的 1/3  ,因此,可得,甲、乙两人合作:3+5=8(天),可以完成这项工程的 :1/2 +1/3  = 5/6 ,因此可得,甲、乙两人合作完成这项工程要用的天数为:8÷ 5/6 =9 .6(天)。

例2、甲、乙两人合作一项工程,要12小时完成。现在甲先干了5小时,甲、乙再合干了10小时才完成,求甲的工作效率是乙的几分之几?

分析与解答:由题目条件可得:

甲  12 小时  +   乙 12 小 时            完成全工程

甲15(10+5)小时+乙10 小时      完成全工程

因此可得,甲3(15-12)小时的工作量相当于乙2(12-10)的工作量,因此可得,甲的工作效率是乙工作效率的:1/3 ÷ 1/2  =2/3 ,或:2÷3= 2/3 。

例3:一批零件甲单独加工要17天完成,比乙单独加工要少用1天,两人合作8天后,剩下的100个零件由甲单独加工,问甲每天加工几个零件?两人合作完成时,甲共加工了几个零件?

分析与解答:因为乙单独加工完成这批零件共要用:17-1=16(天)。因为甲、乙两人合作了8天,乙正好加工完成了这批零件的一半,而甲则完成了这批零件的8/17 ,因为甲完成这批零件的一半要用:17÷2=8.5(天),所以可得,甲完成剩下的100个零件要用的天数为:8.5-8=0.5(天);因此可得,甲每天加工的零件个数为:100÷0.5=200(个)。这批零件的个数为:200×17=3400(个)。两人合作完成时,甲共加工的零件个数为:3400× 8/17 +100=1700(个)

例4、一项工程,原计划80个工人工作90天完成,实际开工时,由于改进工作方法,每人平均工作效率提高50%,问完成这项工程可提前几天?

分析:这题如果用工程问题的思路进行分析与解答显然非常繁难,但注意到题中改进工作方法前后的工人数均为80个人,即可迅速求解。设8 0人原来的每天的工作效率为单位“1”,则工作总量即为90,实际开工后每天的工作效率就是(1+50%),因此可街道:实际害怕 天数只要:90÷(1+50%)=60(天),完成这项工程可提前的天数即为:90-60= 30(天)。

     例5、五年级学生去植树,如果按1名女生和2名男生为一组,则女生分完后还剩8名男生;如果按1名女生和3名男生为一组,则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人?

     分析:因为按1名女生和 2名男生为一组,女生分完男生还多10人,因此可知,男生人数是女生人数的2倍多8人。又因为按1名女生和3名男生为一组,男生分完后还剩10名女生,因此又可知,男生 是女生的3倍少30(3×10)人。因此可得,女生人数为:(8+ 3×10)÷(3 -2)= 38(人)。男生人数则为:38×2 + 8 = 84(人)。或:(38 -10)×3 = 84(人)。

例6、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙出发,相向而行。相遇时,客车行了全程的5/9 ,已知客车每小时行60千米,又知货车行完全程要7小时18分,求货车每小时行几千米?

分析与解答:这题目的一般解法是要求出甲、乙的全程,再进而求出货车每小时行几千米。但仔细分析可发现,因为两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同。因为相遇时,客车行了全程的5/9 ,即可得,货车行了全程的:1- 5/9 =4/9 ,因此可得, 货车行的路程是客车行的路程的: 4/9  ÷ 5/9= 4/5 ,而两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同,因此可得,货车每小时行的路程也是客车行的路程的 4/5 ,而客车每小时行60千米,因此可得,货车每小时行:60×4/5 =48(千米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:59
标题: 回复:小学数学实例论文集
打破常规,巧妙解题

在解答应用题时,应该注重变通性思维。在分析题意时,如果能打破常规思维束缚,及时变换新的角度,进行分析思考,往往能探索出新的解题途径。

例1、一个高是10厘米的直圆柱,把它的底面分成若干个相等的扇形,再把圆柱切开拼成和它等底等高的正方体,求正方体与圆柱体表面积相差多少?

分析与解答:此题如果按常规思路分析,需要先分别求出正方体和圆柱体的表面积,然后再求出表面积相差多少。这样解答必然会陷入繁琐而复杂的计算中,如果打破常规思路的框框,换一个角度去思考,从圆柱体变为正方体的变化过程和变化结果去仔细对比分析,则会收到较好的效果。

因为圆柱体变为正方体后,正方体上下两个面正好是原来圆柱体的上下两个底面,正方体的前后两个侧面正好是原来圆柱体的侧面,而正方体左右两个侧面则是原来圆柱体没有的,因此只要求出正方体有左右两个侧面,问题就解决了。因为这个圆柱高为10厘米,把它的底面分成若干个相等的扇形,再把圆柱切开拼成了一个和它等底等高的正方体,因此可得,这个正方体的六个面均是棱长是10厘米的正方形,从而可求出正方体与圆柱体表面积相差:10×10×2=200(平方厘米)。

   例2、五年级学生去植树,如果按1名女生和2名男生为一组,则女生分完后还剩8名男生;如果按1名女生和3名男生为一组,则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人?

分析与解答:因为按1 名女生和 2名男生为一组,女生分完男生还多10人,因此可知,男生人数是女生人数的2倍多8人。又因为按1名女生和3名男生为一组,男生分完后还剩10名女生,因此又可知,男生是女生的3倍少30(3×10)人。因此可得,女生人数为:(8+ 3×10)÷(3 -2)= 38(人)。男生人数则为:38×2 + 8 = 84(人)。或:(38 -10)×3 = 84(人)。

例3、甲、乙和丙三人去旅行,行程为75千米,甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进,而乙则以每小时5千米的速度步行,经过一段时间后,丙下车改步行,每小时也行5千米,而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进,且与丙同时到达目的地,问此次旅行时间为几小时?

分析与解答:假设甲和丙一直驾车到达目的地,所用时间为:75÷25 = 3(小时)。而乙一人步行到达目的地则要:75÷5 = 15(小时);这样可得三人共用的时间为:15 + 3 = 18(小时)。因此可知此次旅行所用的时间为:18÷3 = 6(小时)。

例4、某校组织学生参加植树活动,共有250人参加植树,计划每个男生植树15棵,每个女生植树12棵,后来抽调了男生的 20%去进行其它的劳动,其它同学都按计划完成了自己的任务。问同学们一共植树多少棵?

分析与解答:这题因为未曾告诉男女学生的具体人数,如按常规思路求解似乎缺少条件而无从下手。但认真分析这题可发现,题目中隐含着如下的数量关系:不管男生有多少人,抽出男生的20% ,男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少20% ,因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的 20%。由于每个男生计划植树15棵,少植 20% ,男生实际每人只植树:15×(1 - 20%)= 12(棵)。正好和女生每人植树的棵数相等,因此可得同学们一共植树的的棵数为:12×250 = 3000(棵)。

例5、某人从甲地出发,越过一座山到乙地去,整个路程共27千米,且都是上坡路和下坡路,共用了7小时,又知道他上山每小时行3千米,下山每小时行4.5千米,照这样计算,他由原路从乙地返回甲地要用几小时?

分析与解答:因为这个人是“原路返回”,因此可知道,他去时走的“上山”路正好是回来时要走的“下山”路,同样,他去时走的“下山”路正好是回来时要走的“上山”路。因此,从整体上看,他往返一次所走的“上山”路和“下山”路都恰好是27千米(分别各为一个全程)。

因此可得,他往返一次所花的总时间应当是:

27÷3+27÷4.5=9+6=15(小时)

而他去时共用了7小时,从往返一次所花的总时间减去去时的时间,即为由原路从乙地返回甲地用的时间,因此可得,他由原路从乙地返回甲地用的时间为:15-7=8(小时)。

例6、某工人计划加工一批零件,第一天生产了总数的10%,第二天生产的比余下的 1/9  多15个,还有65个没有生产,求第二天生产了几个零件?

分析与解答:因为第一天生产了总数的10%,因此可将这批零件平均分成10份,第一天生产了其中的1份,这时还剩下9(10-1)份,第二天生产的比余下的    多15个,因此可得第二天生产了其中的1份多15个,这时还剩下这批零件的8(9-1)份少65个,因此可得这批每份的零件的个数为:(65+15)÷8=10(个)。所以可得第二天生产的零件个数为:10+15=25(个)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 17:59
标题: 回复:小学数学实例论文集
设具体值解题

有一些分数应用题,按照常规去解觉得比较困难,甚至学生缺少条件而无法求解。但如果创设一个具体的数值代入进去,这样问题就变得简单、明显并且能迅速求解。

例1、  去年某校参加数学竞赛的学生中,女生占总数的1/4,今年全校参加数学竞赛的学生增加了20%,女生占总数的1/3,与去年相比,今年女生参赛人数比去年增加了百分之几?

分析与解答:设这所学校去年参加数学竞赛的总人数为60人,则可得参赛的女生人数为:60×1/4 = 15(人);因为今年全校参加数学竞赛的学生增加了20%,因此可得,今年参加数学竞赛的人总人数则为:60×(1 + 20%)= 72(人),今年参赛的女生人数则为:72×1/3 = 24(人)。因此可得,与去年相比,今年女生参赛人数比去年增加了:(24-15)÷15 = 60%。

例2、某校入学考试,报考中有1/3的学生被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生的平均分比录取分数线低24分,所有考生的平均成绩是60分,问录取分数线是几分?

分析与解答:因为“报考中有1/3的学生被录取”,因此可知道,有2/3的学生没有被录取。设被录取的学生有100人,则没有被录取的学生为200人。

没有被录取的学生的总分比录取分数线少了:24×200 = 4800(分);而被录取的学生的总分比录取分数线多了:6×100 = 600(分);合起来共少了:4800-600 = 4200(分),因此可得,对所有考生而言,平均成绩比录取分数线低了:4200÷(100 + 200)= 14(分),因此可得,录取分数线为:60 + 14 = 74(分)。

例3、某人以6千克16元的价格购进一批苹果,随后又以8千克21元的价格购进重量是前一批2倍的苹果,若他想赚取全部投资20%的利润,则应该以每千克几元的价格出售?

分析与解答:设他第一次购进苹果的重量为60千克,则可得第二次他购进苹果重量为60×2 = 120(千克)。第一次购进的苹果的成本为:16×(60÷6)= 160(元),第二次购进的苹果的成本为:21×(120÷8)= 315(元)。两次的成本共为:160 + 315 = 475(元),因为他想赚取全部投资20%的利润,因此可得,他共应该获得售价为:475×(1 + 20%) = 570(元),因此可得,他每千克的苹果的价格应该是:570÷(60 + 120) = 19/6(元)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:00
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用推理,分析求解

有些数学习题,有时会感到无从下手,如能运用推理的方法进行分析,则能化难为易,迅速求解。

例1、一次数学竞赛,小明答错的题恰好是题目总数的1/4,小昕答错5道题,两人都答错的题目占总题数的1/6,已知小明和小昕都答对的题目数超过了试题总数的一半,问他们两人都答对的题目有几道?

分析与解答:因为由题条件“小明答错的题恰好是题目总数的1/4,小明和小昕两人都答错的题目占总题数的1/6,”因此可得,题目总数应该是4和6的公倍数。

如果题目总数是12题,则两人都答错的是:12×1/6=2(题),小明答对:12×(1-1/4)=9(题),小昕答对:12-5=7(题),两人都答对的有:9+7-(12-2)=6(题)。两人都答对的题目数没有超过试题总数的一半,因此不符合题意。

如果题目总数是36题,则两人都答错的是:36×1/6=6(题),而小昕只答错5题,因此不符合题意,而且可知,当题目总数超过36题时,均不符合题意。

如果题目总数是24题,则两人都答错的是:24×1/6=4(题),小明答对:24×(1-1/4)=18(题),小昕答对:24-5=19(题),两人都答对的有:19+18-(24-4)=17(题)。两人都答对的题目数超过了试题总数的一半,因此符合题意。由此可得,小明和小昕两人都答对的题目有17题。

例2、某人40个梨和32个苹果分放两堆,共重22千克,如果从两堆中分别取8个梨和8个苹果相互交换,则两堆的重量就相等了,求每个苹果比每个梨重几千克?

分析与解答:因为由题目条件“40个梨和32个苹果分放两堆,如果从两堆中分别取8个梨和8个苹果相互交换,则两堆的重量就相等”这个条件可知道:32个梨、8个苹果的重量和8个梨24个苹果的重量相等,由此可得,24个梨和16个苹果的重量相等,即48个梨和32个苹果重量相等。因此可求得,1个梨的重量则为:22÷(48+40)=1/4(千克);1个苹果的重量则为:(22-1/4×40)÷32=3/8(千克),因此,每个苹果比每个梨重:3/8-1/4=1/8(千克)。

例3、甲、乙、丙三人共有钱若干元,已知甲的钱是乙的2倍,丙比乙少13元,三个人的钱合起来是一个比50小的质数,且这个质数的各位数字之和等于11,求甲、乙、丙三个人各有钱若干元?

分析与解答:因为由题中告诉 “三个人的钱合起来是一个比50小的质数,且这个质数的各位数字之和等于11”,因此可知三个人的钱数之和可能是:47元、74元、56元和65元四种情况。但74、56和65不是质数,不符合题意。因此可得,三甲、乙和丙三个人的钱之和只能是47元。

因为甲的钱是乙的2倍,而丙比乙少13元,如果三个人的钱增加13元,这时候可得,丙的钱与乙的钱相等,三个人的钱的总数为:47 + 13 = 60(元),而甲的钱既是乙的2倍,又是丙的2倍,因此可得,乙的钱为:60÷(1 + 1 + 2) = 15(元);甲的钱则为:15×2 = 30(元);丙的钱则为:15-13 = 2(元)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:00
标题: 回复:小学数学实例论文集
注意隐蔽条件

有些数学习题,有时在求解时似乎缺少条件从而无从下手,或者解答发生错误,因此,在解答习题时,要对题目中的条件进行认真分析,找出题目中的隐蔽条件,从而正确求出答案。

例1、小明同学读一本书,第一天读了全书的10%,比第二天少读了10页,两天下来读的页数和没有读的页数的比是6∶19,这本书有多少页?

分析与解答:因为题目中告诉,第一天读了全书的10%,比第二天少读了10页,因此可得第二天读了全书的10%又8页。因为两天下来读的页数和没有读的页数的比是6∶19,由此可知,二天读书的页数占全书的6÷(6+19)=6/25 ,因此可求得这本书的页数是:10÷(6/25 -10%×2)=200(页)。

例2、甲、乙、丙三个数的平均数是35/3 ,甲与乙的比是4∶1,丙比甲少1,求这三个数各是几?

分析与解答:因为甲与乙的比是4∶1,丙比甲少1,因此可得,如果丙增加1,甲、乙、丙三个数的比应为4∶1∶4,这时甲、乙、丙三个数的和则为:35/3 ×3+1=36。4 +1 + 4 = 9,甲数为:36× 4/9 =16;乙数则为:36× 1/9  =4;丙数则为:16-1=15。

例3、一个等腰三角形,它的某一个内角的度数相当于另一个内角度数的 4/7 ,这个等腰三角形的顶角是多少度?

分析与解答:等腰三角形的三个内角分为顶角和底角两种,而且有二个度数相等的底角,题目中告诉“它的某一个内角的度数相当于另一个内角度数的4/7 ,”但究竟是顶角与底角相比,还是底角与顶角相比?题目中没有告诉,因此就可能出现以下两种情况:

1、顶角的度数相当于底角的4/7 ,这时三角形三个内角的度数比是4∶7∶7。4+7+7=18,顶角的度数为:180× 4/18 =40(度)。

2、底角的度数相当于顶角的4/7 ,这时三角形三个内角的度数比是4∶4∶7,4 + 4 + 7 = 15,顶角的度数则为:180×7/15 =84(度)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:00
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培养求异思维,提高学生数学素养

随着素质教育的发展,数学学科作为基础学科,其问题的解决能力不仅是数学素质的重要体现,更是人适应社会生活能力的体现。数学教师的神圣使命是引导学生学会科学思维的方法,借以挖掘自身潜能,提高学习质量、效率和整体素质。

思维是人类特有的一种脑力劳动,哥德曾说:“经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另一只眼睛看到纸背面的话。”“纸背面的话”就是指思维,指要思要想、多思多想。

我们在进行数学教学时,要认真培养学生的求异思维,要培养学生思考问题时注重多思路、多方案;解决问题时,注重多途径、多方式,最终达到思维目标。从而收到“一个信息收入,多个信息输出”之功效,不断开启学生心扉,激发学生潜能,提高数学素养。

在长期从事小学数学教学的实践中,我从以下几方面探索了培养学生的求异思维,从而达到提高数学素养。

一、一题多解,开阔思维

一题多解即对同一题目,从不同角度运用不同的思维,联系各种数学背景,采用不同的数学方法,广开思路去分析探讨,从而获得多种解题途径。如在教学了分数应用题后,可出示下列一题:

例1、一辆汽车以每小时行45千米的速度从甲地驶向乙地,行了全程的1/3 后距中点还有90千米,问这辆汽车行完全程要几小时?

解法一:设甲、乙两地的距离为X千米,根据题意可得:

1/2 X-1/3X = 90,解得X  = 540,即甲、乙两地距离为 540千米,这辆汽车行完全程用的时间是:  540÷45 = 12(小时)。

解法二:甲、乙两地的距离为:90÷(   1/2 - 1/3   )=540(千米)。汽车行完全程用的时间为:  540÷45 = 12(小时)。

解法三:因为甲行了全程的1/3  ,距中点为90千米,如果再行90千米,正好也行了全程的 1/3  ,因此甲、乙两地的距离为: 90× 2÷  1/3  =540  (千米)。汽车行完全程用的时间为:540÷45  = 12(小时)。

解法四:汽车如果再行90千米,正好也行了全程的 1/3  ,汽车行 2个90千米用的时间是:90×2÷45 =  4(小时),因此可求得,行完全程用的时间是:  4÷1/3  =  12(小时)。

解法五:汽车行90千米用的时间为:90÷45 =  2(小时),这辆汽车行全程的( 1/2 -1/3  )要用 2小时,因此汽车行完全程用的时间是:2÷( 1/2 -1/3 )=   12(小时)。

解法六:同上,汽车行全程的( 1/2  -1/3   )要用2小时,设汽车行完全程要用X小时,则可得:X×( 1/2  -1/3   ) =  2,解得X = 12。即为汽车行完全程要用12小时。

二、多题一法,思维化归

数学教学实践中,我们应该多注意“通法”的教学,经常进行一题多解的训练,可以使学生通过某一题的解答,而明白此类题的解法,举一反三,触类旁通,正所谓“教是为了不教”,从而培养良好的思维。

例如教学了“工程问题”后,我出示了下列一组习题:

例2、一项工程甲单独做要10天才能完成,由乙单独做要15天才能完成,这项工程由两队合作几天可以完成?

例3、从A地到B地,甲汽车要行10小时,乙汽车要行15小时,两辆汽车同时从A、B两地相向而行,几小时相遇?

例4、张老师带了一些钱去买《现代英汉词曲》,每套《现代英汉词曲》上册的单价为6元,下册的单价为4元,如果单独买上册,可以买10本,单独买下册可以买15册,如果要买一套,可以买几套?

这三题从表面看起来,分别是工程问题,行程问题和一般应用题,解题的思路会不同,但实质上,这三题都可以用工程问题的思路进行解答,都可以把一项工程和A、B两地的距离及一套《现代英汉词曲》的单价看作单位“1”,因此,这三题都可以运用:1÷(1/10+1/15)来进行解答。

三、一题多问,激发思维

在教学中,我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的,有研究价值的问题,引导学生猜想、联想、类比,进而得出新的命题(即一题多变),这对激发学生思维,培养求异思维能力极为重要。如在教学了分数应用题后,我出示了这样一题:

例5、五一班有学生50人。女生是男生的2/3,女生有多少人?

这本来是一道很简单的题目。教学中,我们往往会因学生很容易解答,而一晃而过,忽视发散思维的训练。对于这样的题型,我们教师要执意求新,变换提出新的问题,我启发学生根据题意提出问题,学生经过认真思考,提出了如下问题:

(1)、男生有多少人?

(2)、男生比女生多多少人?

(3)男生是女生的几倍?

(4)女生是男生的几分之几?

(5)、男生比女生多几分之几?

(6)、女生比男生少几分之几?

这样,可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题,我们还可以从分析上多提问,从解法上多提问,从检验上多提问,进行多问启思训练,培养学习思维的灵活性,这样教师的主导作用既发挥得当又发展了学生的智力。

四、一题多变,创造思维

一题多变,就是对某一问题的引申、发展和拓宽,增加问题的背景,增大发散程度。在教学中,经常进行“一题多变”训练,不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性,而且还可以激发学生解题的兴趣,使学生能够联想探索中进行思维发散,进行创造性思维培养,养成良好的求异思维能力。

例6、修一条长1000米长的路,第一天修了全长的1/8  ,第二天修了全长的40%,还剩下多少米没有修?

分析与解答:1000×(1-  1/8 -40%)=475(米)。

1、缩变:修一条长1000米的路,修了全长的  21/40  ,还剩下多少米没有修?

分析与解答:1000×(1-  21/40    )=475(米)。

2、扩变:修一条长1000米的路,第一天修了全长的1/8   多25米,第二天修了全长的40%少25米,还剩下多少米没有修?

分析与解答:1000×(1- 1/8 -40%)-25+25=475(米)。

3、逆变:(1)、修一条路,第一天修了全长的 1/8  ,第二天修了全长的40%,还剩下475米,这条路长几米?

分析与解答:475÷(1- 1/8 -40%)=1000(米)。

(2)、修一条路,已修了全长的  21/40   ,还剩下475米,这条路长几米?

分析与解答:475÷(1-21/40  )=1000(米)。

4、逆扩变:修一条路,第一天修了全长的 1/8  又25米,每二天修了全长的40%少25米,还剩下475米,这条路长几米?

分析与解答:(475+25-25)÷(1-1/8  -40%)=1000(米)

5、异变:修一条路,第一天修了全长的 1/8  ,第二天修了全长的40%少25米,还剩下475米,这条路长几米?

分析与解答:[(475-25)÷(1-40%)+25 ]÷(1- 1/8  )=885   (米)。

五、设计开放性习题,进行思维发散  

开放性习题往往答案不固定或条件不完备,能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散,给学生以创新的机会,可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。  

例如在学习了“长方体和正方体”的知识后,我出示了这样一题:

例7、一个长方体水箱,从里面量,长40厘米,宽25厘米,高20厘米,箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米,宽为10厘米的长方体铁块,那么水面将上升多少厘米?

这道题大部分同学都只想到将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况,这时铁块全部浸没在水中,这时候水面上升的高度即为:20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。

但还有另一种情况,即不是将20×20作为底面,而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况,同学们却忽略了。因此,我进行演示以20×10作为底面放进水箱中,让学生观察到,这时候铁块没有全部浸没在水中,在此基础上,我再组织学生进行小组讨论,这时候学生都认识到,如果以20×10作为底面放进水箱中,这时水面上升的高度应该为:

40×25×10÷(40×25-20×10)-10=2.5(厘米)。

或者用方程进行求解。设水面上升X厘米,则可得方程:

20×10×(10+X)=40×25×X,

解得:                  X=2.5

综上所述,我认为,在科学技术日新月异的今天,求异思维显得更为主要。我们教师在教学中如果能通过多角度的探索,不但能养成学生良好的思维习惯,充分发挥学生思维的能动性,培养其思维的广阔性和创造性。还能提高学生的数学素养,进而能提高一个人的整体素质。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:00
标题: 回复:小学数学实例论文集
数学---源于生活 高于生活 回归生活

内容提要: 数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识。中外计数方法的演变都证明了这一点,现行的新课标也指出:现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学知识就来自我们身边的现实世界,数学与生活有着密切的联系。数学高于生活意思是在数学教学过程中,激发学生学习数学的兴趣,培养学生学习数学的习惯,树立学生探索规律的信心,开掘学生创造性思维,燃起学生研究数学的愿望。数学知识回归生活即:生活中处处有数学,处处用数学,最真切的体会来源于电影《一个也不能少》。

主题词:数学    源于生活    高于生活    回归生活

一、数学知识源于生活

数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识。众所周知,远古时代,人们用小石子,小树枝,贝壳,或在树干,兽骨上刻画,或用绳子打结来记数。随着时间的推移,二千多年以前,中国人用算筹记数,算筹是一种计算工具,每一根都是长度在10厘米左右的小棍子,一般用竹子做成。分为纵式,横式两种记数方法。随着社会的进步,大约在14世纪左右,中国人发明了算盘,算盘制作简单,使用方便,时至今日,还在广泛应用。从计算工具的演变过程,我们不难看出数学源于生活。此外,世界各国数字的方法有很多种,其中一种数字是国际上通用的,这就是阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。古时候,印度人把一些横线刻在石板上表示数,一横表示1,二横表示2……后来,他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料,并把一些笔画连了起来,例如,把表示2的两横写成Z,把表示3的三横写成3等。可见国外的数学萌芽也是从生活开始的。记得荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过“数学的根源在于普通的常识。”现行的新课标也指出:现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学知识就来自我们身边的现实世界,数学与生活有着密切的联系。

二、数学教学高于生活

数学知识来自于人们的生产生活实践,前人总结的方法,规律,要在数学教学中传承,所以数学教学高于生活。

1、在数学教学过程中,激发学生学习数学的兴趣

兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人们去认识事物、探索真理的一种重要动机,是学生学习数学过程中最活跃的因素。数学教学要保证教学质量,提高课堂教学效益,必须首先培养和激发学生对学习数学的兴趣,才能收到事半功倍的效果。

例如教学“统计和可能性”这部分内容,我联系学生的生活实际,从学生感兴趣的事件引入,请学生调查了解好朋友的出生年、月、日,或者好朋友喜欢吃的水果喜爱的体育运动等,在调查的基础上,填写统计表,绘制统计图,学生的学习兴趣被调动起来,使我深深的体会到:数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中,就会张开飞翔的翅膀,跃入学生可求知识的脑海。此外,我还运用教学中的多媒体课件,提出具有启发性的问题,创设学生成功的环境等多种方法,激发学生学习数学的兴趣。

2、在数学教学过程中,培养学生学习数学的习惯

学生数学学习习惯的养成,是学生在长期性的数学学习过程中逐步形成的一时不易改变的行为,是数学学习质量的重要条件之一。经验告诉我:但凡数学学习成绩好的学生,他们都具有良好的学习习惯。所以我在教学过程中注重学生良好学习习惯的培养,如预习的习惯、认真听课的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯等等,这些好的学习习惯,不但提高了数学成绩,而且也提高了学生学习数学的积极性,反之没有良好的学习习惯,就会影响学习效果,从而降低学生的学习兴趣,使学生失去学习的信心,久而久之很容易形成恶性循环,后果将不堪设想。

3、在数学教学过程中,树立学生探索规律的信心

新的数学课本中,安排了很多探索规律的内容,在教学中我注意培养学生独立探索的信心。

例如教学对乘法分配律规律的探索,我这样进行:在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型,把教学的重点放在探索过程的指导上。

首先出示情境图,小明家新买了一套房子,准备装修,请你帮助小明算一算他家要买多少块方砖?然后让学生估一估大约需要多少块瓷砖,再请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中,会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢,学生需要举例来验证。在验证前,教师先指导学生观察算式的特点,再让学生举例,这样才能符合要求。学生在独立的举例后,全班可以开展交流,交流可以分两个层次:第一,交流学生的举例是否符合要求;第二,交流不同算式的共同特点。在此基础上,抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。

由于学生已经有了一些探索的基础,所以在活动中放手让学生自己进行探索,教师作必要的指导,使学生体会探索数学规律的方法,享受探索规律的乐趣,树立探索规律的信心。 

4、在数学教学过程中,开掘学生创造性思维

亚里斯多德说过:“思维自疑问和惊奇开始。”疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中,教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索,点燃其创新的火花。心理学家克鲁捷茨基认为,学生的创造性虽然没有客观的价值,但对于学生自己来说,从主观上看是新的,研究过程就是创造性的,所以小学生的独特新颖的思维也同样具有创造性。

例如:从低年级起就安排一些题目,要求学生用不同的方法计算或解答。随着年级的增高,还要引导学生从不同的角度,运用不同的知识来解决同一个问题。如,“豆腐坊用50千克黄豆做200千克豆腐,照这样计算,125千克黄豆可以做多少千克豆腐?”开始学习时只要求学生用整数计算,以后逐步要求分别用小数或分数计算,还可以用比例知识来解答。又如,求两个长方形的面积一共是多少?(宽相同,两个长是2倍的关系)这道题一般列式为:6×8+4×6=72(平方米)。但是有的学生经过总体观察,很快答出72平方米。因为他们不仅发现两个长方形有一边同样长,而且发现大长方形的另一边是小长方形的另一边的2倍,从而很快想到它们的面积和应是小长方形面积的3倍。这种思维对小学生来说就是创造性思维,需要教师在教学过程中不断的开掘。

5、在数学教学过程中,燃起学生研究数学的愿望

如果激发学生学习数学的兴趣是外因,那么燃起学生研究数学的愿望就是内因了,而内因恰恰起决定作用。所以在数学教学过程中,燃起学生研究数学的愿望举足轻重。就像一位名家所说:“变要我学,为我要学。”

巧设悬念是燃起学生研究欲望的前提。例如教学商不变的性质时,利用讲述猴王分桃子的故事,设下悬念,引起学生研究的愿望,导入新课,而在教学过程中又设下帮助老师解决实际问题的悬念,引导学生走进研究的路程,探索商不变的性质,最后在课的结尾处,又设玄机,把课堂教学引向课外,学生的研究愿望得到延展。

三、数学知识回归生活

对于这一点,不必多说,生活中处处有数学,处处用数学,最真切的体会来源于电影《一个也不能少》。

小魏老师要到城里找张会科,但是她没有钱买车票,她在班里询问车票的价钱,就是在应用统计中的知识----搜集数据。而在得知车票的价钱为3元后,她迅速的计算出2个人要6元,往返一次要12元,但是,她马上又改正了自己的错误,因为张会科已经在城里了,所以要减去3元,只要9元就够了。这一连串的数学知识,解决了生活中的实际问题,没有例题,没有讲解,是数学知识在生活中的真实应用。为了凑到这9元钱,她让18名同学算一算,每人要从家里拿来多少钱,结果可想而知,绝大多数同学的家庭根本拿不出5角钱,于是他们想到用搬砖的方法去挣钱。继而又是一连串的计算,学习委员在黑板上歪歪扭扭的写下四行算式:

1块砖 = 1、5分

10块砖 = 15分

100块砖=150分

1000块砖=1500分

见到1500分,学生们不禁惊叹,这么多钱呀!小魏老师及时纠正了学生的认识错误:1500分=15元。这里又应用了单位化聚的数学知识,生活化的数学再次体现。小魏老师没有计算9元要搬多少块砖?而是顺其自然的推导出1000块砖可以挣到15元钱,可见生活中的数学灵活多变。继而,在小卖部里,又上演了一堂生动的数学课,从15元钱中拿出9元,用剩下的6元钱买了2罐单价3元的可乐,对同学们的劳动表示奖励、、、这就是回归与生活的数学,自然,真实,无需雕琢。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:01
标题: 回复:小学数学实例论文集
让评价不再成为软肋

         教学评价的合理实施,不但能激发学生学习和应用信息技术的兴趣,帮助学生逐步提高信息素养,还能提高信息技术教师的教学水平。然而迄今为止信息技术课程仍然没有系统的、完善的、操作性强的评价体系。在教学过程中,很多教师都是根据自己的理解来实施评价,有的完全取决于个人的喜好,这样的评价带有很大的随意性,最终会阻碍这门课程的健康发展。所以一些老师感叹:   评价是中小学信息技术教育的软肋!   

许多一线教师和各级信息技术教研机构对信息技术的教学评价都做了积极的探索,采取了各种措施来保证课程的正常实施,并且取得了一定的成效。如我们乡镇,小学一般采用作品评价和理论评价相结合、过程中的指导性评价和期末的定性评价相结合的方法。在实施过程中没有对各部分知识进行量化,而这种相对模糊的评价却可以给学生更充分地展示自己想法的空间,从而检验学生的综合应用信息的能力和创新的思维,引导学生向正确的方向探索。初中在延续了小学阶段的期末测试性评价外,加入了定级评价的方式——中小学信息技术等级考试,从而逐步实现评价的量化。由于通过一定级别的考试,学生在中考中可以加分,所以学生信息技术考级的热情非常高,信息技术水平也提高较快,而且更能衡量学生的真实水平。      

我认为各级信息技术教研机构应该组织教师对有关教学评价模式改革的问题多交流和探讨,真正建立起有效的评价体制,寻求到有效的评价方法,别让教学评价成为信息技术课程的软肋!
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:01
标题: 回复:小学数学实例论文集
怎样才算经历过程(教学反思)

案例:《三角形面积的计算》

复习过平行四边形的面积计算公式后,教师出示两个完全一样的三角形纸片,并演示将它们拼成一个平行四边形,然后让学生也同样操作……

师:三角形的底与平行四边形的底有什么关系?三角形的高与平行四边形的高有什么关系?面积呢?

生:三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高,三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

师:那么你知道三角形的面积怎样计算吗?

(生无语)

过了一会后,终于有学生发言:三角形的面积=底×高÷2

师:他说得对不对?

生齐答:对!

然后进行三角形面积的计算

……

反思:从案例中我们不难看出,教师试图通过操作使学生感知三角形与等底等高的平行四边形的面积之间的关系,从而推导出三角形的面积计算公式。然而,实际教学过程并没有达到预期的目的。分析这一环节,我们不难发现,整个学习过程中,学生只是在老师的要求下被动的操作,对操作的目的并不清楚,也无从谈起主动操作,学生对推导出三角形的面积计算公式感到困难也就不足为奇了。如果教学时能把整个的探索过程还给学生,不再牵着学生的走,而是创设一个学生主动探索操作的氛围,把主动权还给学生,这样学生合作探究、乃至独立探索出三角形的面积计算公式也是完全可能的。例如本例中可以这样安排教学:开始时可先复习平行四边形的面积公式及面积公式的推导过程(重点让学生说一说推导过程),然后可以让学生猜想三角形的面积可能与什么有关,再给学生提供一些具体的材料(包括完全一样的三角形),让学生自己合作探究、验证。这样学生的感受一定会更真切。

数学教学一定应强调学生的亲历性,只有学生亲身主动地参与学习过程,亲身体验学习中的问题、困惑,才能在真正理解和掌握知识的同时,感悟到主动探究的重要性。因而,教师在预设教学识一定要与学生换位思考,从学生的视角去体会对知识的感受、体验,把握学生学习的起点和兴奋点,由此开展有效的教学活动,促进学生积极主动的探索,体验获取知识的全过程。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:01
标题: 回复:小学数学实例论文集
在小学数学教学中开展有意义学习活动的尝试

现代教育心理学告诉我们,学生学习分为机械学习和有意义学习两种。机械学习是一种形式上死记硬背的学习,它只能使学生获得虚假的知识(假知)。假知没有“活性”,既不能迁移,更不能运用。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习,它可以使学生获得真正的知识(真知)。这种知识是有心理意义的,它有机地纳入学生原有的认知结构中去,转化成为学生自己的心理品质、自己的血肉,成为“我的知识”,学生记得准确而又牢固,还能用得迅速而又合理。正因为如此,当代所有的教育心理学家都竭力主张有意义学习,反对机械学习。小学数学课堂教学怎样才能让学生进行有意义的学习呢?美国当代著名的认知教育心理学家奥苏 .伯尔认为,有意义学习必须具备两个先决条件,即认知基础和情感动力。为此我们在课堂教学导入环节中应该着重强调抓好以下几点:(1)确立认知停靠点。认知基础是决定学生进行有意义学习的一个最重要的内部因素。这是因为,从学生的认知发展角度来说,任何新知识都是在原有的旧知识的基础上生长起来的。换句话说,学生对新知识的掌握总是借助旧知识而实现的。新知识好比一条船,旧知识好比锚桩,头脑里原有的认知结构就好比港湾。没有锚桩,船就无法停泊在港湾。旧知识是学习新知识的认知停靠点,为此,在新课导入中要引导学生对旧知识进行复习,搞好铺垫,架起“认知桥梁”,做到温故知新。比如在学小数的除法时,就要先复习除数是整数的除法法则和商不变性质;在教比较复杂的求平均数应用题时,先复习一下以前学过的简单的求平均数的问题。因为没有前者,后者就失去了落脚点,学习便只能是机械地进行。苏霍姆林斯基说得好:“教给学生能借助已有的知识去获取新知识,这是最高的教学技巧之所在。”(2) 寻找情感激发点。在有意义学习中,学生必须具备有意义学习的心态,表现为积极主动地把新知识与原有认知结构中的适当观念加以联系的倾向性。这种倾向性就是教学中的情感动力,没有这种情感动力,新旧知识的相互作用、相互结合就不能积极发生。为此新课导入设计一定要激发学生学习的情感。激发学生学习情感,一般有两种途径:一是通过列举典型、说明意义、明确目的,使学生感到有学习和探求的需要。如在教比例尺一节时,教师通过阐明比例尺知识在设计图纸和画地图等活动中的广泛应用,使学生明确学习目的,从而激发学习积极性和提高学习自觉性;二是通过设置疑问,创设悬念,造成知识冲突等,使学生产生强烈的问题意识和求知欲。如在教“通分”一节时,教师有意让学生在比较3/4和5/6的大小时“卡壳”,制造悬念,创设问题情境,使学生在迫切要求的求知状态下变“ 要我学”为“我要学”。     

有意义学习过程是思维活动和心灵活动的统一,为此我们在授新课过程中还应着重强调抓好以下“两点” ,即思维展开点和心灵交流点。     

新旧知识的相互同化、相互作用,只能是在学生思维活动中才能实现。正因为如此,我们才说,有意义学习是一种以思维为核心的理解性学习,没有思维,就谈不上理解。为此教师在讲授活动中一定要引导学生展开充分的思维,“自奋其力,自致其知。”那么教师应在哪些地方引导学生展开充分的思维呢?我们认为,教材的重点、难点和关键点、容易混淆的知识点、容易出现错误的知识点、有助于智能开发的知识点均是思维的展开点。以数学概念教学为例,概念所反映对象的范围、概念定义中的关键词语、概念定义中词语的严密性、概念的语言表达方法、概念中的“特例”与“一般”、概念间的相互联系等等,都应是思维展开点。教师只有引导学生在这些地方展开充分的思维,学生才能真正理解概念、掌握概念。我们在以往的教学中对“思维展开” 重视不够,表现有二:一是以学生认识的特殊性为理由,抹煞数学知识形成的思维过程,让学生走捷径,直接地消极接受现成的结论,这是导致学生机械学习的一大原因。二是片面夸大教师的主导作用。教师把应由学生独立思考和解决的难点、疑点和关键点全部代替包办了。这种课堂教学活动具有极大的片面性,是导致学生机械学习的另一原因。我们感到,引导学生展开充分的思维活动之所以显得特别重要,乃是因为这一过程不仅是学生主动获得真知的过程,而且也是学生思维品质和思维能力真正有效发展的过程。     

有意义学习过程是一个涉及教师在学生理性和情绪两方面的动态的人际过程。为此,教师不仅要在认识上引导学生展开充分的思维,而且要在情感上与学生进行不断的心与心的交流。师生之间只有保持心灵上的交流,才能创设一种和谐、祥和、友爱和宽松的课堂气氛,从而使学生处于无拘无束、心情舒畅、心情振奋的心理状态之中。实际上,也只有在这种心理状态中,学生的思维活动才能真正充分地、深刻地、创造性地展开。那么,教师怎样与学生进行心灵交流呢?我们认为最重要的首先是关注,教师在课堂教学全过程中始终都要积极地关注班上的每个学生。教师讲授时,眼睛不能只看书本和教案,而应该与学生保持交流,连在角落处的学生都能感受到教师的亲切目光。请学生起来回答问题时,教师更应全神贯注地、友好地注视他。其次是激励。教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞。“说得好”、“说得很有道理”等赞扬和激励学生的话应常挂在教师嘴上,即使对于说错的学生,也决不能漠然置之,更不能随意责难,而是要想方设法减轻学生因发言不好而带来的心理压力,并在适当时候再给机会,让他尝试获得成功的欢乐。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:01
标题: 回复:小学数学实例论文集
新课程伴我行

   为了适应新课程对人才的需要,我们开始了新课程改革,新教材、新理念、新教法,带来课堂教学的崭新气象,同时,也给我的教学赋予了新的内涵和要求,使我在不断的学习,实践中成长,得到了一些收获。

一、    更新观念、平等对待学生

新课程理念凸现了“以人为本的价值观,学生是课程的主体,要使学生的理解、体验、反思,探究和创造中学会知识,掌握知识,运用知识,使学生成为学习的主人,尊重学生的个性差异,充分估计学生的潜能,使他们在学习中获得积极的成功的体验,在各自的基础上都得到长足的发展。”

   美国心理学家华莱士指出:学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异,在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此,作为教师的我们调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学,尽可能地采用多样化的教学方法和学习知道策略;在教学评价上承认学生的个体差异,对不同程度,不同性格的学生提出不同的学习要求。

   我教的班上,学生们的思维不是很活跃,上课时的课堂气氛也不是很活跃,面对这样的情况,怎么办?我为了活跃课堂气氛,开阔学生的思维,保持好的学习状态,提高学生的学习兴趣,十分注意学习的目的性、典型性、层次性和针对性,充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学手段,通过学生感兴趣的夺红旗,开火车,接力赛,小小运动会等教学游戏来调动学生学习的积极性,主动性,开阔学生的思维能力。

   十个指头没有一般齐的,我们所教的学生当然也会良莠不齐。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异,积极评价学生的创新思维,从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系,营造民主的课堂教学环境,学生才会在此环境中大胆发表自己的见解,展示自己的个性特征。对于有困难的学生,教师要给予及时的关照与帮助,要鼓励他们主动参与教学活动,尝试用自己的方式去解决问题,发表自己的看法,教师要及时地肯定他们的      点滴进步,对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心。

二、创设情境,激发学生学习兴趣                                                

孔子曰:知之者不如好知者,好知者不如乐知者。兴趣是人对客观事物产生一种积极的认识倾向,它推动人们去探索新的知识,发展新的能力。由此可见,培养学生的学习兴趣,让学生在愉快的气氛中学习,是调动学生积极性,提高教学质量的至关重要的条件,也是减轻学生过重负担的根本措施。所以,在教学中我都要根据我班学生的心理特点和学科的知识特点,采取恰当的方法创设情境,引发学生的求知欲,从而积极探索研究新知识。      

1.导入新课是一节课的重要环节。俗话说:“良好的开端是成功的一半。”在教学中,从导入开始,我就从教材的特点出发,通过讲学生感兴趣的故事、猜谜、组织有趣的游戏等方法导入新课,使学生很快进入了学习状态,产生学习兴趣。

     例如:在学习“时、分、秒”的认识时,在导入时我先出示了一个谜语。“弟弟长,哥哥短,两人赛跑大家看;弟弟跑了十二圈,哥哥一圈才跑完。”学生们的兴趣一下子被调动起来了,你一言,我一语地猜了起来,很快“钟表”这个谜语就被学生猜出来了。就在学生充满兴趣时,我说:“今天,我们就来认识钟表,和钟表交朋友,愿意吗?”新课这样导入,何愁引发不了学生的兴趣呢?

    又如:在教“求比一个数多几的数”时,我先出示4朵黄花和一行红花,红花和黄花同样多的部分先遮住,先露出比黄花多的2朵。然后再引导学生看图分析题意后,不急于讲解题方法,鼓励孩子们“猜一猜,红花有几朵?”大家都争先恐后地回答,教师立即揭开问:“你们看,是这样吗?”果真是6朵!孩子们的情绪更为高涨。就在此时,我话锋一转“红花6朵是怎样的得出来的呢?”把学生学习的外在兴趣引入内在兴趣;由形象思维转入抽象思维。

    2.学习本身是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中,既需要学生的自身努力,也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”,变“要我学”为“我要学”,帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力。所以在教学中,我努力营造良好的教学氛围,创设良好的教学情境,通过富有启发性的问题,不断引发学生思维的碰撞,通过组织学生互相交流把学生的探索、发现引向深入,使学生在自主学习中,把学生逼向学习的观念,随着问题的提出、解决、把学生推到一个又一个的思维的波峰浪谷,通过让学生不断体验到成功的欢乐,保持学生的学习兴趣。

    如在学习《两位数加减两位数(进位、退位)》时,引入新课之后,我让学生观察图,提出数学问题,并列出了算式,给这些算式分类,学生们很快就分出了四类;第一类是两位数加两位数不进位的;第二类是两位数减两位数不退位的;第三类是两位数加两位数进位的;第四类是两位数减两位数退位的。前两类学生们都已经学过,能正确计算。但是后两类是这节课要学习的内容,然后我说:“孩子们,你们同组之间能互相帮助,解决后两类算式的计算吗?”学生很快地就找到了多种计算方法,并在班上进行了交流,在学生们的自我交流中。他们掌握了新知识,调动了学生们的学习积极性,提高了学生的思维能力。

    由此可见,教学不仅是师生双方信息交流的过程,同样是情感交流的过程。教师精心设计教学,积极激发学生的兴趣,必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱,积极的鼓励,会心的微笑,殷切的期待,教师为学生创造的愉悦和谐的课堂气氛,必然会给学生创设良好的心理条件,有利于健康的心理素质的培养。

    三、活用教材,把学生教活

   1.修订版大纲提出“教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特点和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供资助探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出,数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用。”这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平,在领会教材编写意图的同时,不受教材的约束和限制,学会灵活地处理教材,创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素,适当增补,调整教学内容,使教学内容向现实,有趣和富有挑战性转变。

    如:在学习《元、角、份》的认识之后,教材安排了一节实践活动课,内容是通过准备旅游的食品,巩固学生对元、角、分的认识。但是我所教的孩子生活在山区,他们没有外出旅游的机会,更不用自己准备旅游的食品了,所以这一节实践活动课的内容对我所教的孩子来说不实用。于是我就改成让孩子们统计自己上学所用的学习用品的价钱,然后选择几样学习用品,开设一个小型的学习用品超市,让孩子们一组买,一组卖,在买和卖中,学生们体会到了数学知识原来离我们很近。

   2.把学生教活

   著名科学家杨振宁教授指出:“优秀的学生不在他优秀的成绩,而在于它优秀的思维方式。”这就要求我们不光教会学生书本上的知识的,还要在教学中重视学生的思维训练,要鼓励学生敢于提出问题,用自己的方法学习数学,要重视数学思考方法的有机渗透,注意发展学生的潜能,精心安排好课堂练习,做到练有重点、练有层次、题型多样,针对性强。教学中,教师要尽量创设条件,让每个学生都有充分表现自己的机会,让他们积极参与、主动学习。引导学生掌握一些基本的学习方法,让他们从小学会学习,这既是未来社会对基础教育的客观要求,也是素质教育的一项基本任务。这是要求教师在教学中要高度重视学习方法的教学,让学生切实掌握一些基本的学习方法,如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识的方法。通过这些方法的掌握,促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。

        新课程给教师带来了挑战,也带来了不可多得的机遇。新课程实施中,我们只有找准自己的位置,在实践中不断学习,在反思中提高,就能融入新课程,与新课程共同发展。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:02
标题: 回复:小学数学实例论文集
让生活走进课堂,培养学生应用数学意识

数学问题教学是来源于生活,而又应用于生活中的。数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了"使学生感受数学与现实生活的联系",不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求"数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会", 使他们有更多的机会从学生熟悉的生活中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受趣味数学,体会到数学的魅力。   

生活问题引向课堂对培养学生学习数学的兴趣,激发学生的学习热情起到相当大的作用,如何有效的利用生活问题培养学生应用数学意识我想可以从以下几点来处理:   

一、数学再现生活,培养观察能力   

数学教学要紧紧把握这样的理念:“对数学实现再创造,使数学顺应人类学习的需要,走向生活、走向大众,以开放的体系再现数学的基本过程,再现数学与大自然和人类千丝万缕的联系”。大自然是数学教学的最好课堂。因此,教师在教学过程中,要结合教学内容,带领孩子到大自然中去观察自然、学习数学,增长见识。如结合“百分数——利率的问题”的课堂教学,教师可带领孩子到社会中去进行调查感受收集,自己去储蓄所存、取,计算一下利息。体现数学的应用意识和孩子活动化意识,让孩子体会到学习数学的价值,及数学在生活中的应用,感受数学知识不是枯燥无味的,身边时时刻刻都有数学陪伴。   

另外,数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本学知识和技能,为学生终身可持续发展打好基础,把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而,现行教材中,往往出现题目老化,数据过时,离学生的生活实际较为遥远的情况,如:加工零件、修路等方面的知识,与信息技术发展迅猛的今天相比,现用的教材显然不能适应新形式的要求。因此,教师在教学中要联系生活实际,吸收并引进与现代生活,科技等密切相关的具有时代性的数学信息资料来处理教材,整理教材,重组教材内容。例如:我在讲解求长方体表面积复习课时,针对学生不了解教室围墙涂成绿漆是怎么回事的情况,而把教科书上题目改编成计算教室瓷片围墙的表面积,不需过多讲解,学生就很明白,并且还很感兴趣,因为他们可以用求表面积的方法来解决身边的生活问题,我就趁热打铁,让他们求贴教室的围墙要用多少块瓷砖?看到学生拿着米尺和格尺去量教室的长、宽和围墙的高以及瓷砖的长、宽,我明白学生开始用数学思想来看待实际问题了,在学生测量和计算过程中,解决实际问题的能力就慢慢的锻炼出来了。这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动地投入学习生活中,让学生发现数学就在自己身边,从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。让数学课堂充满生命活力、生机。   

二、生活中学数学,培养解决问题的能力   

生活是数学的源泉,教师要引导孩子留心观察学校生活、社会生活、家庭生活、同时有目的地开展一些课外活动,为孩子提供观察生活的环境和机会,让孩子从中获得丰富的感性知识的积累。激发孩子热爱生活,养成留心生活的好习惯。在生活中感受数学,在意地把生活问题用数学方法来解决。许多应用题的教学、计算教学都能够从生活中找到原型,但在传统的教学中却忽视了这一点。因此我们普遍感觉数学知识抽象,孩子难学、教师难教。引导孩子观察生活,找到生活的原型,孩子普遍学习兴趣浓厚,参与积极性提高,教学效果良好。例如,在教学利息这一课时,课前先让每位孩子调查自己家附近的银行、信用社,了解现在的利息是多少,怎样缴税等情况,然后在课堂中相互交流计算方法及结果,教师作为课堂教学的引导者、组织者、参与者、调节者,引导孩子自主探索、相互合作、自我发现、体验成功。   

数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题,为了使学生更好的了解数学的思考方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。例如在教学《工程问题》之后,可以出一道这样的题目:老师带了一些钱去买一套上、下两册的书,我带的钱如果只买上册,恰好能买40本,如果只买下册恰好能买60本。那么我带的钱能买几套这样的丛书?这道题目突破了常规"工程问题"的命题方式,提高了命题的趣味性和生活性,学生在思考这类问题的时候,就要能够举一反三,学以致用,提高了解决问题的灵活性。可以让学生从生活中学习, 激发学生学习的兴趣,提高解题的技巧,培养学生根据实际情况来解决问题的能力。   

三、创设情境,联系数学和生活。   

数学知识来源于生活,并最终服务于生活。学生能从生活中抽象出数学问题,这是学生已学会用数学的眼光去观察生活、研究问题,但研究的最终目的还是为了解决生活中的问题。所以教师还应通过动手解决实际问题,培养学生的应用能力。真正做到生活联系数学,数学为生活服务。

为了在学生学习几何知识的同时,初步接触和逐渐扩展空间概念,不断增强几何意识,就必须在教学过程中加强动手操作,使学生有更多的机会接触生活、实践中的几何问题,认识现实中的问题和几何数学问题之间的联系与区别。例如:在讲解一个长方体的体积和另一个长方体的体积相等,它们的表面积不相等时,我拿来一根细长的长方体木条,当场从中间断开,然后折叠,学生一看就明白了,体积没有变,但是露出两个小小的面的同时,两个大大的面被压住了,经过比较,学生就知道了体积相同的长方体,表面积不一定相等。这样设计虽然简单,但是可使学生加深理解表面积和体积之间的关系,而且启迪学生通过动手操作来帮助他们理解问题,解决实际问题,同时从这一问题可以让学生衍生出多个平面和立体图形的问题,再如:多少个小正方体可以组成一个新的正方体?这样让学生自己去发现问题是富有激情和魅力的,对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。   

总之,教学问题解决的方法很多,它们之间既有联系也有差别,教学中教师应该结合生活实际,抓住典型事例,教学生思考方法,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现生活数学,喜欢数学,让数学课堂教学适应社会生活实际,培养学生的“数学生活”意识,真正地在生活中学数学,把数学为生活所用。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:02
标题: 回复:小学数学实例论文集
数学新课标下的体验学习

传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光,我们“豁然开朗”:教师不是“救世主”,教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。

一、自主探究——让学生体验“再创造”。

荷兰数学家弗赖登塔尔说学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。

如学习小数除法时,计算“9.47÷2. 7”,      3 . 5

竖式上商3.5后,余下的2究竟表示多少,  2.7    9.4 .7     

学生不容易理解。于是,我在横式上写出        8 1

9.47÷2.7=3.5……2,让学生判断是否正确。     1 3 7

经过独立思考,不少学生都想到了利用除法      1 3 5

是乘法的逆运算来检验:3.5×2.7+2≠9 .47,        2

得出余数应该是0.2而不是2,在竖式上的余数2表示2个十分之一,即每次除后的余数数位与商的数位一致。

再如学完了“圆的面积”,出示:一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积(下图)。乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到:长方形的周长不就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解。

教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。二、实践操作——让学生体验“做数学”。

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。

在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。

再如“将正方体钢胚锻造成长方体”,为了让学生理解变与不变的关系,让他们每人捏一个正方体橡皮泥,再捏成长方体,体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后,学生即使理解了其关系,但遇到圆柱、圆锥体积相等,圆柱高5厘米,圆锥高几厘米之类的习题仍有难度,如果让学生用橡皮泥玩一玩,或许学生就不会再混淆,而能清晰地把握,学会逻辑地思考。

对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记;看过了,可能会明白;只有做过了,才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐。

三、合作交流——让学生体验“说数学”。

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分。”因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利地共同建构。

例如学习“分数化成小数”,首先让学生把分数一个个地去除,得出1/4、9/25、17/40能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数,看分母里是不是只含有质因数2或5,最后得出判断分数化成有限小数的方法,这样哪能培养学生的创造思维呢?学生的表情是木然的,像机器一样跟着教师转,如此没有兴趣的学习,效果又能如何呢?可以先让学生猜想:这些分数能化成有限小数,是什么原因?可能与什么有关?学生好像无从下手,几分钟后有学生回答“可能与分子有关,因为1/4、1/5都能化成有限小数”;马上有学生反驳:“1/3、1/7的分子同样是1,为什么不能化成有限小数?”另有学生说:“如果用4或5作分母,分子无论是什么数,都能化成有限小数,所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想,3/4是把单位‘1’平均分成4份,有这样的3份,能化成有限小数;而3/7表示把单位‘1’平均分成7份,也有这样的3份,却不能化成有限小数。”老师再问:“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢?”学生们思考并展开讨论,几分钟后开始汇报:“只要分母是2或5的倍数的分数,都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数,但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3,所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5,它进能化成有限小数。”……可见,让学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

四、联系生活——让学生体验“用数学”。

《数学课程标准》指出:“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。

如简便运算125-98,可让学生采用“购物付款的经验”来理解:爸爸有一张百元大钞和25元零钱,买一件98元的上衣,他怎样付钱?营业员怎样找钱?最后爸爸还有多少钱?学生都能回答:爸爸拿出100元给营业员,营业员找给他2元,爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121–103、279+98、279+102等习题。

学习“圆的认识”后设计游戏:学生站成一排横队,距队伍2米处放一泥人,大家套圈。学生体会到不公平,应站成一圆圈或站成纵队才公平,更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。学完“用字母表示数”后,随意取出一本书,问它有多少页?学生们起先一愣,有的摇头,有的茫然,过了一会儿恍然大悟:“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛,不断培养学生的数学意识,使学生真正体验数学的魅力。

再如:红梅公园的门票每张10元,50张以上可以购买团体票每张8元,我们班一共有45人,该如何购票?学生们通过思考、计算,得出了多种解法:45×10=450(元),50×8=400(元),50×8-5×8=360(元),50×8-5×10=350(元),在比较中选择最佳方案。

体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,锻炼思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践能力。当然,创设一个愉悦的学习氛围相当重要,可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验,课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机和活力;让学生体验成功,会激起强烈的求知欲望。同时,教师应该深入到学生的心里去,和他们一起历经知识获取的过程,历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验,与学生共同分享获得知识的快乐,与孩子们共同“体验学习”。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:02
标题: 回复:小学数学实例论文集
小学生数学自主能力培养之学习习惯初探

小学生自主能力要得到培养,必须先从学生的学习习惯培养起,因为学习习惯的好坏直接影响着每一个学生的自主学习效果、学业成就,以及影响着学生将来的工作、学习和生活,所以应从小就培养一个好的学习习惯,那么怎样才能养成良好的学习习惯呢?首先应了解学生的学习习惯特点,它具有:不稳定性;可塑性大;形成需要外部刺激;具有渐进性。这就要求我们教师在长期的教学过程中正确引导,使学生在学习中渐渐养成良好的习惯。学生的学习习惯是多方面、多层次的。例如,专心听讲的习惯,认真阅读课本的习惯,先复习后做作业的习惯,检查、订正作业的习惯,认真书写的习惯,善于独立思考的习惯等。这些习惯都有利于数学基础知识的学习,有利于数学自主能力的培养。现着重从以下几方面谈一谈:

一、养成专心听讲的习惯。

专心听讲是主动参与学习过程,积极思考的基础,也是提高课堂学习效率的前提。因此教师要培养学生上课专心听讲的习惯。上课专心听讲主要包括看、听、想、做四个方面。所谓看:就是看老师演示、板书和动作;听:就是注意听老师的讲课和同学的回答;想:就是想老师所讲的内容,提出的问题以及同学发表的意见;做:就是动手操作和做练习;

为了培养学生上课专心听讲的习惯,首先应要求学生听课时,不要思想开小差或做小动作,集中注意力;其次,要求他们认真听其他同学回答问题,仔细研究他们回答是否正确,有没有需要补充的;再次,要仔细观察老师的演示和板书,并按老师的要求认真的操作学具,做好练习。

为了使学生上课专心听讲,吸引其注意力,作为教师讲课时应做到:精神饱满,语言生动有趣,方法灵活多样。力求使课堂教学引人入胜,使每个同学都乐意听讲。

二、养成独立思考的习惯。

数学是思考性极强的一门学科,在数学教学中,必须使学生积极开动脑筋,乐于思考,勤于思考,善于思考,逐步养成独立思考的习惯。

要使学生独立思考,首先,要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处,通过设计提问的形式出现。例如,教学分数乘以整数的法则时,可引导学生根据一系列问题阅读课本,并进行思考。如:2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后,将等式左边的算式与右边的结果比较,想一想,分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题,沟通了新旧知识的联系,使学生在教师的指导下,独立地掌握计算法则,培养了独立思考的习惯。

为了养成独立思考的习惯,在提供思考内容的同时,还必须给予足够的思考时间。在一般情况下,当老师提出问题后,智力水平较高的同学能很快举手回答,这时为了照顾到中、下生,应该多留一些时间让大家思考,待已有相当多的同学举手后,再根据情况,让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答,让他们说说怎样想的,有什么困难,以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时,应尽量避免只与个别成绩好的同学对话,而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。

其次,要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题,作为教师不应扼杀,而应加强引导、鼓励,并和同学一起分析、讨论。

经过独立思考,学生就可能产生新的见解,有了见解就会有交流的愿望,有了交流又可以产生新的思考,从而使学生乐于思考,勤于思考,善于思考,逐步养成独立思考的习惯。

三、养成认真阅读课本的习惯

课本是学生获得系统数学知识的主要源泉。阅读课本应要求学生读懂、理解、记忆,防止流于形式。

培养学生阅读的习惯,首先要求学生认真地读课文,根据不同的年级采取不同的方法。低年级学生识字不多,缺乏阅读能力,应先教给他们看图的方法,培养观察能力,再逐步阅读算式和叙述文字;中年级,学生有了一定的阅读能力,这时可根据内容采取边讲解,边要求学生看课本的办法。例如,有些段落可采取由学生先看书,教师提问后再讲解,有些结语教师不讲,而让学生看书后复述;高年级,学生的阅读能力已较强,这时可选择若干段教材让学生独立阅读,再由教师讲解或组织讨论,讲解中教师要抓住重点或学生不易懂的地方进行,或者就关键性的问题向学生提问,以培养学生独立分析问题的能力。

其次,要求学生独立地阅读习题。习题是课本的重要组成部分。有部分学生常依赖教师读题和提示,这极不利于提高他们的思考能力和自主学习能力。读题时也要根据不同的年级提出不同的要求,低年级应在教师帮助下读题,中、高年级一般应要求学生独立地读题。

再次,阅读数学课本还应要求学生手脑并用,纠正只用眼睛不用笔的“看小说式”的阅读方法;要边看边练,或先看后练,或在练中遇到问题再看课本。这样持之以恒,反复训练,就能逐步养成独立阅读课本的习惯。

四、养成认真完成作业的习惯

作业是学生最基本、最经常的独立学习活动,是学生巩固知识,形成知识技能的主要手段。因此,必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下三个方面进行:

(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查,一般还比较认真,而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如,做作业时,做做玩玩,心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此,教师在布置家庭作业时,除对学生提出要求外,还应同家长取得联系,共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。

(2)养成认真审题,仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提,学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。因此,要教给他们认真审题的方法。对于计算题,先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错,然后确定先算什么、后算什么,有没有简便的方法;对于应用题,特别是复合应用题要多读几遍,弄清已知条件和问题是什么,条件中哪些是直接的,哪些是间接的,再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系,最后列式;对于判断题,要弄清每一个字、词或符号的意义,并同已掌握的知识作比较,以便作判断。审题以后,要仔细地计算。如需打草稿的,草稿也要力求有条理、清楚,以便检查。

(3)养成自我评价作业的习惯。作业,作为数学学习的一个重要环节,主要包括完成作业和评价作业两部分。对于学生来说,这两部分是一个整体,不能分割。它对提高作业的准确率,对培养和发展学生的思维能力、判断能力、评价能力以及责任感等都有重要意义。自我评价作业主要包括检验、估计和自我改正错误等方面。检验主要检查理解题意是否正确,数量关系是否找对,列出的算式是否合理、符合题意,单位名称有没有写错,计算时运算顺序和结果是否正确等。估计,主要是对计算结果进行估计,例如每千克肉4.5元,买5千克共付225元,这肯定是计算错误。又如计算得出小红家客厅面积是35平方分米,这不符合实际,也肯定是错误的。检验和估计后如发现错误,应自觉地找出原因,并改正错误。

总之,数学学习习惯是多方面、多层次的。只有使学生养成了良好的习惯,才能使自主学习能力成为可能。但要想使学生在短时期内养成良好的学习习惯是不现实的,因为习惯的养成是在学习过程中慢慢培养起来的。但也不是说不可能,由于小学生的思维活跃,接受新事物快,所以,只要教师引导得法,也能很快使学生掌握一些基本的学习习惯,并运用到自己的学习生活中去,为自主学习打好坚实的基础。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:02
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新课标下的作业设计应突出“四化”

作业作为巩固知识的重要手段被“代代相传”。但传统作业的形式与内容日趋呆一机械、封闭僵化,与学生的生活实际相脱离,已不适应《新课标》的要求。为了适应课标的新理念,数学作业的形式与内容的设计要在生活化、趣味化、自主化、开放化上下功夫,通过这些作业使学生真正感受到数学与现实生活的紧密联系,激发学生对学习的兴趣,充分挖掘学生的内在潜能,点燃学生的创新火花。

一、作业生活化——拓宽学生的学习空间。

      生活中处处有数学,也处处要用到数学。为此,我把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上,设计一些与学生生活有关的作业,引导学生动手、动脑、自主探究数学问题。让学生用所学的数学知识去分析,解决生活实际问题,从而使所学的知识得到继续拓展与延伸,体会到数学的应用价值。

    如学习《利息》前,可安排学生到银行或信用社了解储蓄的意义、方式和利息、利率的计算方法;学习《长方体的表面积》后,让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型,并让学生说说自已的感受,从中领悟创新设计的魅力和数学美;学习《百分数的意义》后,引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料,并把这些材料进行归类、展览;学习《比例》后,让学生测量、绘制学校平面图,家庭所在村子的示意图,以及如何测量旗杆的高度。……这些贴近学生生活的作业,不仅巩固了课堂里所学的知识,使书本知识变活,而且拓宽了学生的学习空间,开阔了他们的视野,增长了见识。

    二、作业趣味化——激发学生的学习兴趣。

        兴趣是学习的最好老师。为了激发学生对作业的兴趣,我在作业形式的多样化上下功夫,在“趣”字上做文章。尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏 等形式,使学生一看到这样的作业就来劲,就跃跃欲试。

    如学习“数的整除”这单元后,我用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师宿舍的电话号码是多少的作业,猜出后,拔个电话给老师。

  (      )  最小的质数。

    (      )  2和3的最小公倍数。

    (      )  最小的合数。

    (      )  一位数中最大的偶数。

    (      )  既是偶数又是质数。

    (      )  既不是质数又不是合数。

    (      )  比所有自然数的公约数少1的数。

    (      )  5的最大约数。

    学生根据这些条件,猜出“26482105”,按这个号码拨出去,接电话的果然是自己的老师,学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中,有趣的猜谜活动吸引了学生,“吊”起了学生学习的胃口,让学生“吃”得有滋有味。

    三、作业自主化——挖掘学生的内在潜能。

       每个学生的性格、兴趣、爱好、特长各不相同,我尝试设计一些可供选择的作业,名之曰“作业超市”。让学生结合自己的实际学习情况、生活经历、平时的知识沉淀,去选择自己喜欢的作业,不仅减轻后进生的课业负担,而且能使优等生的能力得到张扬。

    如教完“长方体的认识”之后,我设计了以下作业,让学生根据自己的实际情况选着做。

[A]1、用硬纸制作一个长方体,量出它的长、宽、高。

教师要善于挖掘知识中的潜在因素,合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性的作业,对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控,让学生发散思维,敢于标新立异,提出各种问题,大胆创新。

如学习“百分率的应用”后,可设计这样的开放性作业:“六年1班有48名同学,在读书读报活动中,班委决定每人购买一样价为5元的书,书店对购买50本及50本以上者给予打九折,利用以上信息,说说你的购书方案”。学生在作业中提了多种购书方案:1、学生个人单独购买,全班共付:5×48=240(元);2、班级统一购买,并且购买50本,全班共付:5×90%×50=225(元),书多买2本,钱还少花15元;3、多买2本再按九折转买出去,全班共付:5×90%×50-5×90%×2=216(元);4、多买2本再按原价推销出去,全班共付:5×90%×50-5×2=215(元);从中发现后两种方案比较合适,且最后一种方案最为合算。这样开放性的作业,能让学生对所获信息采取不同的处理方法,会得到不同的解决结果,并从中发现最有效的解决问题的方法,闪烁着学生独特的创新精神,让学生在完成作业中体验到思考的快乐和创新的成就感。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:03
标题: 回复:小学数学实例论文集
提供释疑空间 促进主动发展

学生学会质疑,促进了思维,但质疑只是手段,而促学生因“疑”生思,诱发其主动学习的心理需求,在原有知识基础上积极探索,相互交流,自己释疑才是目的,从而使学生的知识和能力在主动参与释疑的过程中得到全面的发展。本文试就课堂教学中如何为学生提供释疑空间,促进主动发展谈几点做法。

一、在自由表达中释疑,让每个学生充分发表见解。

实践表明,在课堂上多提供一些让学生自由表达自己思想和感情的机会,课堂气氛便会活跃,学生就会比较容易摆脱思维定势的束缚,独创性和聪明才智会得到较好发展。因此,教师应千方百计为学生创设畅所欲言的情境,这样,不仅可以提高学生的语言表达能力,而且也为解决学生自己提出的问题提供了广阔的空间。

如:教学“分数的意义”涉及到单位“1”时,有的学生就问:“为什么单位“1”的“1”要加引号呢?不加引号行不行?”我不急于作出“裁决”,而是启发学生先说说自己的见解。有的学生说:“因为这里的“1”与我们一年级学的“1”不一样,所以要加引号。”有的学生说:“因为这里的“1”不仅可以表示一件东西、一个物体,还可以表示由几个物体组成的整体,所以这里的“1”要加引号。”还有的学生说:“比如,把3个苹果、把我们班45个同学都可以看作一个整体,用“1”表示,这里的“1”不是表示1个苹果、1个人,因此,这里的“1”要加引号。”……这样教学,教师不包办代替,而是引导学生敢想敢说,多给学生提供表现见解的机会,多关注“学生会怎么想、怎么说”。充分发挥学生的自主性、主动性和创造性,使问题在学生的自由表达中得到解决。

二、在动手操作中释疑,让每个学生主动参与探索。

皮亚杰说:“知识来源于动作。”动手操作对小学生来说尤为重要,学生可以从动手操作中,亲自获得丰富的感性认识和直接经验,并从中受到启发,从而达到理解问题,解决问题的目的。

如:教学“三角形的认识”时,学生就提出:“能否把三条线段围成的图形中的“围成”一词改成“组成”呢?”这个问题提出后,我没急于回答,而是让学生们充分利用身边的学具来解决这个问题,学生听后,兴趣盎然,都积极思考,动起手来。有的同桌同学就地取材运用笔或直尺作学具,一起动手摆一摆,试一试;有的同桌同学还一起来画一画“三条线段组成的图形(非三角形)”等等。这样,让学生们动手操作,通过摆一摆,画一画,使他们主动地从不同的角度去领会、感知、理解并逐步加深对“围成”与“组成”这两个词不同的认识。这样的教学,促使了学生积极主动获取知识,充分发挥潜能,改变了以往“教师讲,学生听;教师演示,学生看;教师问,学生答”的被动学习局面。让学生动手操作,积极思维,主动探求,以动促思,动中释疑。这无疑是课堂教学体现学生主体地位,唤起学生主体意识,发挥学生主动精神的极好做法。

三、在讨论活动中释疑,让每个学生主动参与交流。

学生不易理解的问题,通过讨论可以使问题明朗。这样的讨论可拓宽学生的参与面,能调动学生学习的积极性,促进学生积极思维。在讨论过程中,学生不但明辨了对与错,而且也有利于学生之间的情感勾通和信息交流,从而培养学生的合作意识。

如:教学“商的近似值”时,学生在尝试过程中发现除不尽,就有学生提出这样一个问题,“老师,除不尽该怎么办?”这时教室里沸腾了,学生议论纷纷。我没有直接回答,而是引导学生展开讨论,结果得出可以求商的近似值。这时,又有学生提出:“商的近似值怎么求?”我再让学生讨论,有的认为保留整数,有的认为保留一位小数,两位小数。通过讨论交流,得到统一,根据题目的实际需要保留小数位数。随着讨论的深化,有的学生又提出:“如果商要保留两位小数,应该除到小数哪一位上呢?”这时学生的讨论更加激烈,有的提出除到小数第二位,有的提出除到小数第三位,还有的提出商的位数越多越好。从讨论交流中学生们感到第一种意见,误差太大;第三种意见,没有必要;第二种意见是正确的。在这样的讨论过程中,不仅使学生有“一波未平,一波又起”之感,自始自终主动参与学习活动,使学生真正成为学习的主人,而且也有力地培养了学生独立思考,敢于争论,善于表达的能力。

总之,教师在教学过程中要努力为学生提供释疑的空间,引导他们主动参与释疑的全过程,这样有利于发展学生的思维能力,培养学生主动探索精神,创设生动、愉悦的学习风气和民主、融洽的师生关系,激发起学生主动参与学习的欲望,从而提高课堂教学的效果。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:03
标题: 回复:小学数学实例论文集
优化课堂提问方式 培养学生思维能力

一堂课要提很多问题,这些问题该怎么提,先提什么,再提什么,几个问题按怎样的关系组合起来,这就要求教师务必在课堂提问方式的‘优化’上着力。课堂提问方式的优化,才能启发学生去思考、去探索,这不但能达到理解、巩固新知识的目的,而且有利于培养学生的思维能力。

一、幅射式提问,有利于培养学生思维的广阔性。

幅射式提问就是抓住新知内容的本质与核心,围绕与它有关的旧知进行提问,让学生把新知纳入学生原有的认知结构,这种提问方式有利于培养生思维的广阔性。如:学生在学习了“比的基本性质”后,可这样提问:(1)联系我们过去学的商不变性质、分数基本性质,想一想它们与比的基本性质有什么异同点?(2)联系我们前面学过的“分数、除法与比的关系”的知识,谁能用商不变性质、分数基本性质来说明比的基本性质?这样提问,不但揭示了知识间的內在联系,而且学生学得积极主动,不仅掌握了知识,也发展了思维。

二、渐进式提问,有利于培养学生的逻辑思维。

渐进式提问就是甲问题是乙问题的基础和前提,乙问题是甲问题的深入和继续。这种提问方式由浅入深、层层推进、环环相扣。有很强的逻辑性,能有力地培养学生的逻辑思维。如:学习小数乘法438×13时,在小数乘以小数法则推导过程中,可这样提问:(1)这道题被乘数和乘数各有几位小数?(2)怎样使被乘数和乘数都变成整数?这时,积会发生什么变化?(3)要使积保持不变,应如何处理积的小数点的位置?(4)你能根据刚才的计算过程,说说小数乘以小数的计算方法吗?这四问层层深入,不仅能使学生准确地概括出小数乘以小数的计算法则,而且也发展了学生的逻辑思维。

三、矛盾式提问,有利于培养学生思维的深刻性。

矛盾式提问就是有意从相反的方面,提出假设,以制造矛盾,引发学生展开思维交锋,促使学生更深刻地理解和掌握知识,从而培养学生思维的深刻性。如:学习了“判断一个分数能否化成有限小数”后,可提问:“ 3∕24 这个分数的分母含有2和5以外的质因数3,为什么也能化成有限小数呢?”又如:学习“比的基本性质”进行比的化简时,可提问:“既然比可以化简,为什么乒乓球比赛时不能把比分14∶7化简成2∶1呢?”这样提问,将学生引入矛盾的漩涡,引发学生辩论,最后经过教师点化,统一认识,由此学生对这些概念的印象会十分深刻,从而培养学生思维的深刻性。

四、发散式提问,有利于培养学生的发散性思维。

发散式提问就是从多方面、多角度、正面或反面提问题,引导学生思考,以求得对所学知识的正确理解和准确把握。这种提问方式有利于培养学生的发散性思维。如:“甲数与乙数的比是3∶4”。根据这一条件,可提出如下问题:(1)乙数与甲数的比为几比几?(2)甲数是乙数的几分之几?(3)乙数是甲数的几倍?(4)甲数比乙数少几分之几(5)乙数比甲数多几分之几? (6)甲数是甲乙两数和的几分之几?(7)乙数是甲乙两数和的几分之几? (8)甲数是甲乙两数差的几倍?(9)乙数是甲乙两数差的几倍?这样对于同一条件可以从不同角度提出问题,引导学生寻求多种答案,从而培养学生的发散思维能力。

五、研讨式提问,有利于培养学生思维的探索性。

研讨式提问就是教师要着眼于学生的探究能力,提出一些需要学生研讨的问题,以培养学生独立思考的能力,发展思维的探索。

如:学习“互质数”概念后,可提出如下问题:“3与7互质、7与11互质、3与11也互质;5与18互质、18与23互质、5与23也互质。想一想,是否有这样的规律:如果A与B互质,B与C互质,那么A与C也一定是互质?”这样提问,引起了学生的浓厚兴趣,纷纷议论起来,各抒己见,充分发挥学生的主动性,从而培养学生思维的探索性。

总之,课堂提问是思维训练的指挥棒。教师只要在教学中深入钻研教材,了解学生实际,紧紧抓住学生的求知心理,优化课堂提问方式,才能有利于培养学生的思维能力,才能避免满堂问带来的思维训练不到位的弊端。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:03
标题: 回复:小学数学实例论文集
尝试新课程 ——为“教材”到“学材”做准备

《数学课程标准》的颁布,给广大数学教师带来了新的挑战。新课程要为原始的教学方法注入全新的理念,如何让手中的教材体现出教有情趣、学有滋味的感觉,成了我们新的话题。为了避免课程的突然更换,令广大师生因为不适应,而给教学带来影响。我就有了用旧教材尝试新课程的想法。

一、让旧教材体现新精神

学生是教学的对象,选取教法一定要考虑学生的年龄特点、兴趣爱好和学习习惯,考虑学生的认知规律和心理、生理发展特征;要根据学生的认知流程和思维流程来安排教学环节,以充分调动学生的积极参与意识为主来设计教学过程。

从课堂教学“学、思、乐”三字经出发来优化教学方法,达到课堂教学省时高效、事半功倍的目的。小学中底年级的学生在进入课堂时,并没有什么雄心壮志,他们心里期待的是“这一节课好不好玩”,对感兴趣的东西就积极参与、乐此不疲,没兴趣的则拒之千里。因此,有些烦躁的数学课之所以不能被孩子们接受,最重要的原因就在于教师缺乏情趣,学生学的也就没有滋味了。针对这一时期的期待,教师必须培养自己的童心,激发学生的兴趣,这既是帮助他们做好学前心里准备的过程,也是教师提高自身的教学热情,更好地开展教学活动的过程。在这一阶段,教师就要充分发挥自己的聪明才智,创新更多有效的教学手段,让学生直接参与知识获得的过程,若遇到什么问题,教师可在适当的时候给予简单的提示,并鼓励、表扬能够大胆提出问题的孩子,最后再针对具有代表性的问题,鼓励学生试着去解决,可以独立思考,也可以寻求帮助。比如在讲质量问题的时候,我先提出:一千克铁和一千克棉花哪一个比较重?学生中出现了两种答案:有人说当然是铁重。也有人认为一样重。我让双方自由辩论,认为一样重的是甲方,认为铁重的是乙方。学生各讲各的道理,争得面红耳赤,课堂气氛极其活跃。我抓住时机肯定了甲方(胜方)的正确判断,同时也表扬了乙方(败方):“谢谢乙方给大家提供了一个讨论辨别是非的机会,我们以热烈的掌声感谢他们好吗?”课堂气氛达到了高潮,乙方的同学并不因此而消极,反而提高了他们的自信心。在这个过程中,教师只是一个辅助的角色,学生才是主角。只有使学生体验到了成功的喜悦,这节课才算的上真正的成功。

二、让旧教材焕发新活力

当前我国绝大多数课堂的弊端之一便是教师对课堂的过度控制,教师固然是教学的主导者,教师有权调控课堂,并引领教学的进程,但教师的过度控制又会妨碍学生自主性、独立性和主动性的发挥。尊重学生的自主权和主动性是新世纪新课堂的重要特征。为此,学生提出的问题、观点、创意和合理的要求均需得到教师足够的关注、认同甚至欣赏。

每个孩子都是活泼的生命体,他们会幻想、会想象,会玩耍、会创造,他们有主观、有个性。他们的一举一动都有他们自己的含义,这也是他们的权利。教师千万不能用成人的心理或目光来挑剔他们。每一个优秀的教师在更大程度上不仅是一名教师,而且是一位教育者,不仅精通心理学和教育学,更能体会到缺乏教育知识就无法做好孩子们的工作的道理。正如著名教育家叶圣陶先生所说:“教是为了不教”。教师不可能把所有的知识都传授给学生,况且现代社会,知识日新月异,如何培养学生独立获取知识的能力才至关重要。在教学“巧数线段”时,我决定不直接讲解,而是尝试让学生用合作探讨的方法数一数A      B     C     D     中有几条线段,同学们马上积极思考、研究起来。几分钟后,我请两个小组的代表起来说一说:

学生A说:“因为AB、BC、CD都是只含有一段的线段,有3条,AC和BD是含有两段的线段,有2条,AD则是含有三段的线段,只有1条。所以共有3+2+1=6(条)线段。”

学生B说:“我们的方法是以A为左端点有AB、AC、AD三条,又以B为左端点有BC、BD两条,再以C为左端点有CD一条线段,所以共有3+2+1=6(条)。”

我大大表扬了这两名同学的勇敢和自信,并肯定了他们都是正确的。这时,其他同学也开始议论纷纷:我和A的方法一样,我和B的想法一样……。看到孩子们一个个露出了神气的表情,我才放心了。看来,我们真的要适应新课程,敢于放手让学生自己去体验,去探索、去发展。千万不能再扼杀孩子们的创造力了!

实现新旧教材过渡的前提在于教师从“教教材”到会“用教材”,创新性的“整合教材”,把课堂教学设计的中心转到关注学生的“学”上,强调从学生的生活经验出发,让学生亲身经历对数学知识解释、应用的过程。教会学生把握自己,积极探索,主动发展。教师的观念更新了,学生认同了,我们才能圆满完成从“教材”到 “学材”的过渡。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:03
标题: 回复:小学数学实例论文集
兴趣是创新的动力 ——优化数学课堂教学的思考与尝试

新课程标准的颁布和试用,使我们不能再无动于衷,必须针对过去和现状的不同,对课程改革进行一番思考和尝试。

新的课程标准要求教师更新观念,转变角色,要让我们的学生从被动地接受知识,改变为主动地观察、思考和体验,并能从动手实践中得到知识,运用知识。

为了适应新课程和教学,作为数学教师,只有尽快地转变观念,改进教学教法,不断探索,不断创新,大胆探究出一套有效的教学手段,才能更好地接受和尝试新教材的开发和应用。

美国心理学家布鲁纳指出,最好的学习动机是学生对新学知识本身的兴趣。学习兴趣是获得知识,丰富心理活动的最主要推动力。而兴趣往往源于好奇心。结合自己的教学实践,我想谈谈现代教师完成课程改革的几点想法。

一、运用多媒体创设情景,激发学习兴趣

计算机的辅助教学可以将图象、声音和文字有机结合起来,甚至可以制成动画充分呈现知识形成的过程。由于小学生上课精力集中的时间不长,如果总按传统的教学模式和手段进行讲、练,学生会感到厌烦,不利于掌握新知识。在计算机辅助教学的环境下,小学生对精彩的动画故事,奇妙的图像变化,会产生强烈的好奇心,这时的好奇心一旦发展成认知兴趣,就会马上表现出强烈的参与愿望,进而提高课堂教学效果。如在教学24时计时法时,为了让学生学好这一内容,我设计了孩子们熟悉的生活场面。让学生在感受生活中发现数学知识。那天上课,我先播放了中央电视台预告节目的录像,让大家找出动画片的播出时间。由此引入新课。在感受一日24时的时候,我又播放了孩子们一日的生活情景:0时, 夜静悄悄的,同学们已进入了甜蜜的梦乡,在梦中憧憬着美好的未来。到了6时左右, 天已经亮了,小鸟在枝头鸣叫,太阳公公也露出了笑脸。我们也该起床上学了。7时30分,同学们来到学校,开始了上午紧张而愉快的学习生活。转眼到了中午12时,同学们正同家人围坐在饭桌前,香甜的吃着午饭。这时,时针指向了下午1时的位置。我问:“这个时间怎样表示?”同学们有的说“下午1时”,有的说“下午13时”。我补充道:在一日内,由于时针第一圈走了12小时,所以在走第二圈时,我们就要把时针指的时刻数加上12。

“13时。”同学们异口同声喊到。

(继续看录像)到了14时30分,同学们又开始了下午的学习生活。

16时30分,同学们结束了一天的学习,回到家中。时间一晃就到了21时,也就是我们常说的夜间九点。这时我们该上床休息了。时间一分一秒的过去,又到了午夜12时,夜深人静……这时,一昼夜就结束了, 新的一天又开始了。

同学们围绕自己熟悉的生活情景,在自由、宽松的气氛中,得到了新的知识。这样,不仅能激发学生学习数学的热情,而且在学习过程中得到了积极的情感体验。

再如教学较复杂的应用题时,我把有关条件制作成动画展示给大家,我还特意把班里的几名同学也设计到问题的情景之中,孩子们马上表现的情绪高涨,忘我地积极参与到教学过程中来,这节课起到了事半功倍的效果。

二、营造课堂氛围,提高学习兴趣

传统的课堂教学往往在沉闷的气氛中度过漫长的40分钟,学生看似遵守纪律,循规蹈矩,但教学效果却不尽人意。良好的课堂氛围,对培养学生的创新意识至关重要,这就要求教师在课堂中通过多种方式,努力营造自由、民主、合作的课堂氛围,充分发挥学生的主动性和积极性。让学生在快乐的气氛中学习,有利于他们的全面发展和提高。因此,教师应激励学生去思考、探索,敢于放手让学生自己做主。在教学“圆柱体的表面积”时,我就利用了学生爱实验不爱计算的特点,将圆柱体的数据设计成能够口算的简单数,要求学生自己动手将圆柱体的侧面展开、观察,自己得出圆柱体表面积的计算方法,然后口算出多个圆柱体的表面积。既让学生尝到成功的甜头,又找到了学习的感觉。再如我教学“圆锥的体积”时,在巩固圆柱体积的基础上,什么也不说,只让他们分组合作,用倒沙子的办法讨论得出:圆锥的体积等于和它等底高的圆柱体积的   。 即V=     sh。学生很快将自己体验到的知识牢记心中,并能够运用自如。像这样的课堂教学,不仅改变了教师主宰课堂,学生被动接受知识的状况,更为创建新型教学结构,培养创新人才打下良好的基础。

三、转变教学形式,开放课堂教学

没有丰富多彩的教学方式,就谈不上让学生自主学习,更不可能让学生进行自主探究。教学两步连除应用题时,我带同学们来到操场上,上了一节不用坐在教室里,也不用翻教科书的数学课。我首先提问:“全班有多少同学?”“40人。”“把40人平均分成两组,该怎样分?”同学们马上回答出40除以2,每组20人,然后就兴奋不已地站成了两队,我给予了肯定和表扬后,又让他们把每队平均分成四个小组,比比哪组动作最快,同学们很快就整齐地站成了5人一个小组,我提示道:刚才我们做了一道两步连除应用题,谁能把这道应用题编出来?每一小组的同学在讨论交流之后,汇报出了令人满意的结果。就这样,我用七分钟时间完成了一节新课的教学。

可见,我们在设计教学环节时就要从引导学生思考,开发学生智力出发,使学生从苦学到乐学,从厌学到好学。并在体会成就感的同时,提高自己解决实际问题的能力。

开放式教学在无形中提高着学生对数学的兴趣,有了兴趣,他们就会从中发现和创造新的知识和问题,教师可以趁机引导学生深入思考,这样就有利于培养学生灵活的思维和创新意识。如果长期坚持下去,一定能优化数学课堂教学,使我们的学生从被动学习变为主动学习,让老师纯粹的教变为学生知识、技能的结合和运用。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:04
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小学数学教学中的小组合作

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习。由于它在改善课堂气氛,帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果,被人们誉为:"近十几年来最重要和最成功的教学改革!在新一轮课程改革的实施过程中,我特别注意引导学生开展小组合作学习,下面我简单谈谈我的做法及思考:

一.小组合作学习的实践意义。

小组合作学习是一种内涵丰富,有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围,使小组成员间相互激励、相互促进;可以提高学生的学习效率;培养学生的合作精神;激励学生的学习兴趣;促进学生之间的共同进步。因此,开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要!

二.小组合作学习的操作过程。

小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种,并没有固定的操作模式。我在教学中,常常是这样引导学生开展小组合作学习的:

1. 创设情境。

创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境,密切了数学与生活的联系。新教材编辑了大量的情境教学内容,图画精美、生动细腻,非常贴近学生的生活,为我们创设情境提供了生动有趣的素材。

例如:我在教学一册的《比一比》时,创设了一个"小猪帮小兔盖房子"的童话故事情境;在教学《9加几》时,创设了运动会上给运动员送饮料的生活情境;在教学《乘加、乘减》时,创设了"小熊掰玉米"的故事情境……象这样的例子还很多很多。总之,创设情境,可以将数学知识融入孩子们的生活,学生乐于接受。2. 明确学习任务。

为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效,学生一定要有明确的学习任务。也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法,评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解,让小组中的每个成员共同参与,人人都有事可做!学生有了明确的学习的任务,可以避免小组合作学习的盲目性,充分体现小组合作学习的实效性。

例如:在教学第二册《统计》这一内容时,我向学生提出了学习任务:明天下午第二节课是体育锻炼课,老师想安排一些你们喜欢的运动项目,到底安排哪些运动项目呢?请你们以小组为单位,调查与统计一下吧!孩子们明确了学习任务,便在组长的带领下分工完成自己的任务去了。

3. 合作、探究。

学生明确了学习任务后,教师就应立即引导学生开始合作、探究,这是小组合作学习中最重要的一个环节。在这个过程中,每个学生根据自己的理解互相交流,形成小组的学习成果。并且学生每个人都必须有一定的责任分工,都应担任一种特定的角色,也就是说,学习任务已经落实到个人,小组的成员共同合作完成学习任务,以保证小组合作学习的有效性。

例如:在学习"量长度"时,我让孩子们分组测量,于是孩子们有的指挥,有的手拿粉笔做记号,有的充当标杆,有的用尺子量……每个人都兴高采烈,洋溢着主人翁的自豪感。小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致。孩子们不仅学会了如何测量,也锻炼了动手能力,更尝到了合作的乐趣!

4.交流、评价。

交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。在学生交流时,我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见,同时还要求学生学会真诚的征求其他组的意见或评价其他组的见解,以博采众长,积极总结。在倾听了学生的交流、汇报后,我也要给各小组的合作过程及结果进行简单的评价,并用小五星或小红旗以示奖励。

记得我在教学第三册《乘加、乘减》时,课堂上出现了这样一幕:一个四人小组在组内讨论的基础上,4人一起大步走上讲台,按他们自己的分工,四个学生都有事做,即一个说题意,一个说确定算法的依据,一个板书算式,最后一个向大家征求意见"请问同学们还有什么意见吗?"这时,只见台下举起了一双双小手,这个说:"还有一种算法:12-1=11,你们怎么没发现呢?"那个问:"都学习了乘法了,你们为什么还要用加法算呢?"还有的问:"为什么你们的算式和第三小组的不一样呢?""你们能再解释一下4 X 3-1这个算式表示的意思吗?"等等。面对这每一个问题,台上的小组均派出代表作了认真的回答和补充。我抓住时机,对这个小组的交流进行了简短的评价,并在这个小组的组号后面贴上了一个红红的五星,在其它组的掌声里,这个小组的成员带着自信、带着微笑回到了座位。当时,我真的为二年级的孩子们所表现出来的高昂的合作热情和超常的合作能力所折服,我意识到:孩子们在合作中成长了!

三. 小组合作学习的实施策略。

小组合作学习既是实际操作问题,也是理论问题,需要我们不断的去探讨、去研究。下面我结合实践,谈谈在小组合作学习中几条比较重要的策略。

1. 科学的组建合作小组。

教师应根据班内的实际,有意识的将不同层次不同类别的学生按照"组间同质、组内异质"的原则进行分组,其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争,让每个学生在合作中都有展示自我的机会,让学习困难的学生在互相帮助中不断提升,让学习优良的学生也能获得自信。此外,在合作中,小组的成员还应有一定的分工,即每一位学生都应担任一种特定的角色,如激励者、检查者、记录者、报告者、操作者等等,而且小组角色应该互相轮换,增进生生互动的有效性。

例如: 我在让孩子分小组学习"认识钟表"时,小组内有"教师",有"学生",有"记录",还有"裁判",学生的分工非常明确!;又如:在开展数学活动课"小小商店"时,孩子们相约带来了玩具、书、文具等物品,教室里开张了近十个小商店,有经理、营业员、收银员、、顾客……教室里热火朝天但秩序井然。开展这样的学习活动,如果不分组,如果不分角色,全班一起做这样的游戏,局面真不可想象。

2.以小组集体的学习效果,作为评价的依据。

传统的教学评价关注学生个体在整体中的位置,热衷于分数排队,比较强弱胜负,这种竞争性的评价是有局限性的,不利于大多数学生的发展。我在对学生的小组合作学习进行评价时,注重把学生个人之间的竞争变为小组之间的竞争,把个人计分改为小组计分,把小组总体成绩作为评价的依据,形成一种"组内成员合作,组间成员竞争"的格局,把整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。这样会让大多数孩子都受到老师或同伴的鼓励,都感受到成功的喜悦,从而取得不同程度的进步,并由此一步步迈向成功。象这样以小组集体成绩为评价依据来评价学生,有利于培养学生的合作意识,更有利于我们走出竞争教育的怪圈,实现教学评价的科学化。

3.教师要参与学生的学习活动并作出指导。

合作学习是学生的一种学习方式,同时也是教师教学的一种组织形式,学生的合作是否有效,同教师的参与与指导是分不开的。因此,在学生开展合作学习的时候,教师不应"袖手旁观",更不能做下一环节的准备工作,而应当从讲台上走到学生中间去,在组间巡视,对各个小组的合作进行观察和介入,对各小组合作的情况做到心中有数!同时,教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导,帮助学生提高合作技巧,顺利完成学习任务。比如:对不清楚任务的小组说明操作程序;对开展得很顺利的小组予以及时的表扬;对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨;对完成任务的小组进行检查;对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的参与与指导,就能避免"短暂繁荣"和"华而不实"的无效合作场面的出现,学生的合作才更得法,交流才更有效!

4.小组合作学习应与自主探索有机结合。

小组合作学习虽然是一种重要的、有效的学习方式,但并不是万能的,它还应与其它学习方式有机结合,特别是与自主探索有机结合,才能发挥出更好的合作效应。因为自主探索是有效合作学习的前提和重要保证,小组合作学习离开了自主探索这个前提,就如水上浮萍,落不到实处。因此,在教学中,教师既要给学生独立思考、自主探索的时间和空间,又要为学生创造小组合作交流的机会,让学生在自主探索的过程中形成自己对知识的理解,在与人合作交流中逐渐完善自己的想法,充分发挥小组合作学习的实效性!

例如:我在教学《9加几》时,当"还有多少盒饮料?"这个问题提出来后,我没有急于让学生通过小组合作去解决问题,而是让学生先自己思考解决问题的方法。当学生举起了一双双小手,急于想表达自己的想法时,我说:"孩子们,把你的想法在小组里交流交流!"通过小组的合作交流,学生出现了多种解决问题的方法,如点数法、接数法、凑十法……象这样建立在学生自主探索基础上的小组合作学习,我认为非常必要!

以上只是我的一点不成熟的看法。

当然,小组合作学习作为一种新的学习方式,使用的时间还不够长,在教学实践的过程中,我们虽然有一定的成绩但是也出现了一些问题,有的问题还一直困绕着我们,比如小组合作学习如果处理不当,容易出现优生独霸课堂的现象,学生的两极分化会越来越严重;再如班额过大的班级,怎样保证小组合作学习的有效性等等……这些问题都有待我们更进一步的去研究、去改进,使小组合作学习发挥出更大的作用。

我相信:随着新课程改革的不断发展,随着我们意识的不断提高,我们对小组合作学习的研究会进一步深入。作为一名新课程改革的实践者,我愿用自己的眼睛去观察、用自己的语言去表达、用自己的头脑去思考、用自己的心灵去感悟,与新课程一起成长,迎接数学教育的新时代!
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:04
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用创设法解题

有些数学习题有时用一般方法进行求解会感到较为麻烦,如果运用假设的方法则会收到事半功倍的效果。

例1、某公司为业务员小张和小王分别配备了单向收费的手机各一部,已知小张手机的收费标准为:月租费20元,通话费每次0.2元;小王的手机的收费标准为:月租费25元,通话费每次0.25元。今年十月份,两人共通话800次,共交话费224.5元,问小张打电话多少次?小王打电话多少次?

分析与解答:因为两人使用的手机均要交纳月租费,如果假设这800次电话都小张打的,那么,共应该交纳电话费为:20+25+0.2×800=205(元),而实际交纳话费224.5元,所以可得,小王打的电话次数为:(224.5-205)÷(0.25-0.2)=390(次);小张打的电话次数则为:800-390=410(次)。

例2、自行车的前轮轮胎行驶9000千米后报废,后轮轮胎行驶7000千米后报废,前后轮胎可在适当时候进行交换位置。问一辆自行车同时换上一对新轮胎,最多可行驶几千米?

分析与解答:因为自行车的前轮轮胎行驶9000米后报废,后轮轮胎行驶7000米后报废,并且前后轮胎可在适当时候进行交换位置。假设有16(8对)只轮胎,其中7只作为前轮胎,9只作为后轮胎,恰好最大行程为63000米,63000÷8=7875(米),即为一辆自行车同时换上一对新轮胎,最多可行驶的千米数为7875千米。

例3、小李每天早晨进行锻炼,第一天他跑步2000米,快速散步1200米,共用22分钟;第二天他跑步3000米,快速散步600米,共用21分钟。小李跑步时的速度总是一样的,散步时的速度也总是一样的,求小李跑步和快速散步的速度各是多少?

分析与解答:假设小李第二天运动量是原来的2倍,变为“跑步6000米,快速散步1200米,共用42分钟”。而小李“第一天他跑步2000米,快速散步1200米,共用22分钟”,这样可得,小李跑步6000米与跑步2000米共相差距20(42-22)分钟,因此可得,小李跑步的速度为每分钟:(6000-2000)÷(42-22)=200(米)。因为小李第一天跑步2000米,快速散步1200米,共用22分钟,因此又可得,小李每分钟快速散步的速度为:1200÷(22-2000÷200)=100(米)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:04
标题: 回复:小学数学实例论文集
假设情景,巧妙解题

有些数学习题,有时候进行解答的时候会感到极其麻烦,如果能假设情景,则能收到事半功倍之效。

例1、某工人计划一批零件,原计划30天完成,实际每天加工600个,结果比计划提前10完成任务,问实际每天比计划多加工几个?

分析与解答:这题的一般解法是:

1、实际完成任务的天数:30-10=20(天)。

2、这批零件的总个数:600×20=12000(个)。

3、原计划每天加工几个:12000÷30=400(个)。

4、实际每天比计划多加工:600-400=200(个)。

巧妙解法:假设实际也加工了30天,也就是完成了任务后又加工了10天,这样就比原计划多加工了零件:600×10=6000(个)。同样是加工了30天,实际比按计划多加工了600个,因此可得,实际每天比计划多加工的零件个数为:6000÷30=200(个)。

综合算式:600×10÷30=200(个)。

我们还可这样行分析:因为按计划要30天完成,设原计划每天的工作效率为1,则这批零件的工作总量则为:1×30=30,而实际的工作时间只有:30-10=20(天),因此实际每天的工作效率为:30÷20=1.5,因为实际每天加工零件600个,因此可得,按计划每天加工零件则为:600÷1.5=400(个),因此可得,实际每天比计划多加工的零件个数为:6000-400=200(个)。

例2、一个居民住宅区在今年夏天进行了节电活动,有3户居民平均每月节电24度,照这样计算,300户居民3个月可节电多少度?

分析与解答:这题的一般解法是

(1)、归一法:24÷3×300×3=7200(度)。

(2)、倍比法:24×(300÷3)×3=7200(度)。

巧妙解法:因为3户居民平均每月节电24度,也就相当于1户居民3个月节电24度,因此可得,300户居民3个月可节电的度数为:24×300=7200(度)。

例3、某商店出售两种不同的衣服,价格都是45元,其中一件赚了25%,另一件亏了25%,问这个商店出售这两件衣服各一件后,是赚了还是亏了?差额是多少元?

这题的一般解法为:

一件衣服的成本为:45÷(1+25%)=36(元)。

另一件衣服的成本为:45÷(1-25%)= 60(元)。

两件衣服的成本共为:36+60=96(元);而售价则为:45×2=90(元)。90<96,可知结果是亏了,差额是:96-90=6(元)。

巧妙解法:因为是两件不同的服装,因此成本肯定是不一样。但成本不同的两件衣服售价是相同的,一件赚了25%,25%=1/4 ,可知赚的钱是售价的:1÷(1+4)= 1/5   ;另一件亏了25%,25%= 1/4    ,可知亏的钱是售价的:1÷(4-1)=1/3  。而   1/3 >  1/5   ,因此可知道是亏了,差额则是:45×( 1/3 -1/5  )=6(元)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:04
标题: 回复:小学数学实例论文集
让学生经历数学学习的过程

在数学新课标中多次提到了让学生“经历……的过程”。为了贯彻这一理念,教师应该更多地提供教学情境,让学生亲身经历活动中的各种问题,不断尝试,不断探索,掌握解决问题的方法,使视角从狭窄的思维中解放出来,在过程中寻求发展。本人结合一些教学实例谈点体会。

让学生经历发现的过程

[案例1]《长方体的认识》

A教学片断:

(先引导学生认识生活中的长方体)

师:拿出你准备的长方体物体,观察一下它有几个面?看面有什么特征?

    (生观察,并汇报)

师:再看看,它的棱又有什么特征呢?

    (生继续观察汇报)

师:长方体还有几个顶点?

生:8个。

师:谁来完整地说说长方体的特征?

B教学:(先认识生活中的长方体)

师:同学们都认识了长方体,那你能用橡皮泥做出一个长方体吗?

    (生动手做,并展示、汇报和交流,从中感知长方体有6个面及面的特征)

师:大家的长方体作品真漂亮。(出示一长方体框架)这是一长方体框架,你们有本事,也能把它给做出来吗?

   (生动手做,并展示、交流。)

师:老师想请教一下,你们刚才用了几根小棒,用这些小棒有什么特别的要求吗?另外用橡皮泥捏了几个点呢?

   (生汇报交流,师板书棱的有关特征。)

A 教学中咋一看学生是经历了认识的过程,而实质上学生只是机械地回答教师的提问,是通过观察去认识;B 教学是学生在动手的过程中体会到的,是学生自己体验与发现的,与通过观察去认识相比,认识的深度是不一样的,参与的情感也不一样,留下的印象更是不同。经历自身体验的价值显然更高。

活动要建立在学生需要的基础上

[案例2]《平行四边形面积》的教学。

教师先进行了一些割补知识的渗透。然后出示一平行四边形,引导学生求面积,有两种不同的学习过程。

A教学:(平行四边形纸片,给出了底和高的数据。)

师:谁来说说怎么求平行四边形的面积?

生:我把平行四边形像这样剪开(拿一平行四边形纸片,并演示)。拼起来就是长方形了,这个长方形面积就是它的面积。

师:小组讨论一下,平行四边形的面积和长方形的什么有关系?底与高呢?

(讨论、汇报略)

师:所以平行四边形的面积就等于什么?

生:底乘高。

B教学:(平行四边形纸片,没有给出数据)

师:谁来说说是怎样求平行四边形的面积?

生:(汇报同A过程,加了一些进行测量的话,略)

师:好!你们都会求了!那再试着求桌子上的第二块平行四边形纸片的面积,看谁最快。

   (生继续剪拼、测量)

师:面积是多少?你是怎样知道的?

生:(汇报略)。

师:咱们再比赛,看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。

    (生继续剪拼、测量,有个别同学开始不剪,直接测量了。)

师:这位同学最快,你能说说你为什么会这么快?

    生:不要剪拼,直接测量它的底与高,用底乘高计算就可以了。

师:好!再来一次,求出第四块的面积,看谁最快。

    (大部分学生不再去剪拼,而是直接测量了。)

师:好!大家都很快就求出它的面积了,是怎样做的?

    (生汇报略)

师:那也就是说,只要测量出这个平行四边形的什么,就可以求出它的面积?

生:底和高。

师:为什么呢?   

同样是推导平行四边形的面积公式,一个是在教师的引导下,通过观察得出的; 另一个是在需要的基础上主动探索,逐步感知、体会出来的。在B教学中学生由于自身的需要而主动地进行了比较、探索,从而发现了事物的内在规律。在教学中引导学生经历数学过程时,就要多一些这样“迫切需要”的情景!
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:04
标题: 回复:小学数学实例论文集
分解质因数解题

有些数学习题直接列式有一定的难度,可考虑用分解质因数的方法进行解答。

例1、商店把一些陈旧小刀降价处理,小刀原价每把0.30元,降价后全部卖出,共得6.29元,小刀每把降价多少元?

分析与解答:这题显然不能直接列式进行解答,我们可考虑运用分解质因数的方法进行分析并解答。

因为6.29元=629分,0.30元=30分。又因为小刀的数量不可能是分数或小数,所以可知629必定是降价后的小刀的单价和数量的乘积,而629=1×629=17×37,小刀数显然不能是1把或627把,因此,1和629不符合题意。因此只有17×37才符合题意。因为小刀原价是30分,现在进行了降价,因此,降价后的小刀单价只能是17分,数量则为37把,每把小刀比原来降价:30-17=13分=0.13(元)

例2、一个长方形的周长是120厘米,它的面积为875平方厘米,求这长方形的长和宽各是多少厘米?

分析与解答:因为长方形的周长为120厘米,因此长方形的长与宽的和则为120÷2=60(厘米),875=5×5×5×7=25×35,而25+35=60,因此可得,这个长方形的长为35厘米,宽为25厘米。

例3、一个长方体,长比宽多4厘米,宽比高多5厘米,这个长方体的体积为2268立方厘米,求这个长方体的长、宽和高各是多少厘米?

分析与解答:因为2268=2×2×3×3×3×3×7=(3×3)×(2×7)×(2×3×3)=9×14×18,因此可得,这个长方体的长为18厘米、宽为14厘米,高为9厘米。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:05
标题: 回复:小学数学实例论文集
在数学教学中为学生创造多动的机会

关注学生的情感生活和情感体验,努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。只有课堂活起来了,学生才有可能主动、生动、活泼的发展。在数学课堂教学中,教师应创造“多动”的机会,让学生动起来,变得活泼敏捷和富有朝气。  

一、 提供和谐的环境,让学生动情   

心理学家托兰斯说:“我们要先促进创造力,就需要提供一个友善的和有奖赏的环境,以便使之在其中繁荣发展”。现代教育的课堂要求学生有积极的学习热情,旺盛的求知欲,敢于质疑问难,善于独立思考,发表不同见解。因此,教师要建立平等、民主、友爱的师生关系,创设和谐宽松的教学氛围,激活课堂,使课堂生动活泼,充满生机和活力,让学生在宽松的环境中大胆探索,不断创新。   

一节成功的课堂教学,不仅要教学生掌握所学的知识,更重要的是要创造一个丰富的情景,让学生在一种和谐愉悦的气氛中学习,兴趣盎然,跃跃欲试,自主探究。     

教“统计”这个内容时。以去陶艺村这件事为情景,这件事学生们感兴趣,与他们的生活实际联系十分紧密,因为这就是我们学校将要组织的一次参观实践活动。让学生亲身体验去陶艺村需要解决的问题,首先就要解决每个人去哪项的问题。这时就需要用统计的知识。用小组合作的方式统计了个小组内的情况,又通过各小组汇报,统计了全班的情况。学生亲自体验了搜集资料、统计结果的过程。并把统计的结果制成统计表。再通过统计表得出的信息,进行全班交流,通过交流学生分析出了本班学生的爱好。知道在以后的活动中要发挥特长。还联系到可能性的知识,判断出如果有一个人没来上学,他去哪一项的可能性比较大。在这样的熟悉的情境中,学生时而思考时而质疑,共同讨论他们关心的问题,使学生体验到了学习数学的乐趣。 就这样我在教学中不是指令学生要去“做什么”,而是让学生自己明白自己该做什么,化被动学习为主动学习,激发学生的主体意识,  

二、提供观察的机会,让学生动眼   

眼睛是思维的窗户,“看”是获得知识的必要前提,教学中教师要给学生提供足够的观察机会,不断提高学生的观察品质。   

例如,教学“统计的初步知识”时,向学生出示“一周内陶艺村人数统计表”让学生观察统计表,并根据统计表判断同学们什么时候去陶艺村合适。这时,学生们就要用心观察,不仅观察这一张统计表,更要观察统计表中的数字,通过表中的数字学生得出,星期二去陶艺村的人数最少,星期六去陶艺村的人数最多。只有经过仔细的观察,才能为之后的合理判断奠定基础。 三、          提供表达的机会,让学生动口 语言是思维的工具,语言表达是思维的外化过程,让学生在感知基础上,借助表象用语言来探求新知识的过程,可以处是学生理顺思路,对感性材料进行比较、分析、综合,进而抽象概括。在教学中应让每个学生都有口头表达的机会。  

三、  提供表达的机会,让学生动口  

例如,教学“统计的初步知识”时,当学生认真观察后,有了不同的意见。有的说:“我建议大家星期二去陶艺村,因为我根据统计表推断出星期二去的人最少,这天去不拥挤,比较安全。”有的说:“我建议大家星期六去陶艺村,因为星期六去的人比较多,这天去热闹,还能认识许多朋友。”……学生根据自己获得的信息发表自己的建议。不同的意见相互碰撞,在相互交流中提高了学生的口头表达能力。这样不仅有利于知识的巩固,更有利于思维的激活和发展。

四、提供思考的机会,让学生动脑   

教学中最重要的让学生有思考的机会,要改变“满堂灌”和“题海战术”的教学,要让学生有“静思”的机会不要以“热热闹闹”作为衡量学生积极性的标志,真正有效的思维活动往往是“无声”的内化过程。教室里的一片的寂静,应是孩子们全神贯注的思考,积极的思考。   

例如:“两个长方形,当它们的周长相等时,面积有什么关系?是否一定相等?”这不是一个轻而易举就能回答的问题。教材也没有明确的结论。但还们用已经掌握的长方形的周长和面积的指示,经过一定的加工,是可以获得一个结果的。这个加工的过程就是思考的过程。这时教室里一片寂静,此时此刻的孩子们就正是在思考的过程中。 不少孩子还动笔画着、算着。逐渐孩子的脸上有了笑容,有的豁然开朗,有的跃跃欲试。我轻声地说了一句“现在可以和周围同学交换交换意见”瞬间教室里的寂静被打破了。同学们兴奋的争先恐后的议论起来。无声变成了有声。很快问题得到了解决,结论是明确的,孩子们通过画图、通过举例、通过计算得出了这样的结论:两个周长相等的长方形,其面积可能相等可能不相等,因为长方形的周长相等,长和宽并不一定分别相等。孩子们的讨论是高质量的,而这个高质量来源于讨论之前那个积极思考的“无声”过程。  

五、提供操作的机会,让学生动手   

实践活动本身具有的直观性,往往可以使人在“动”中恍然大悟,在“动”中产生联想,因此,在教学中不但要把实践操作活动作为学习知识、掌握知识的一种方法,也要挖掘表象隐含的智能因素,利用它发展之时,使学生的认知结构进一步优化。

例如:倍的初步认识   

从孩子动手操作入手:先摆2朵小花,把这两朵花看作一份,照这样,摆出两份小花,那么黄花的朵书就是红花的2倍;照这样摆出3份即3倍,摆出4份即4倍。当学生对于与一份数相比,“另一个数有这样的几份就是它的几倍”已有初步认识后,要求学生继续动手摆:3个为一份,摆6个是几倍?摆9个是几倍?……     

当学生根据老师的要求,能够摆出来并分成“份”,回答出是“几倍”后,再问“以4朵花为一份,黄花是红花的2倍,黄花应该摆几朵呢?”此时不允许学生动手摆,只能凭借表现去思考回答问题。这实际上就是运用了表象,使得外部的活动变为内部的思考,最终成为智力活动。这使学生对倍的概念有了清晰地、比较牢固的初步认识和理解,为利用“倍”这个抽象的概念解决问题奠定了基础,避免见到“倍”就乘,或见到“倍”就出的错误。

六、提供交流的机会,让学生互动   

现代教学要突出“立体化”,既要确保教师与学生、学生与学生、学生与课本之间多条通道信息的交流。这样学生可以畅所欲言,各抒己见,从而相互取长补短。因而,教学过程中,教师应根据小学生好奇、好胜的特点,积极引导学生自己去主动发现问题、提出问题,并极力倡导大家互问互答。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:05
标题: 回复:小学数学实例论文集
培养学生自主学习能力的探索

在培养学生认识客观世界的过程中,我们教师如何调动学生的主观能动性,让学生能够主动的吸取而不是被动的接受知识,从而形成自主学习的能力,这是决定教学成功与否的一个关键因素。
  因此,我们教师在教学过程中,一定要重视培养学生的自主学习的能力。自主学习能力的培养越早越好,自主能力越早形成,学生的学习收益越大。因此在小学数学教学中,我针对小学生的特点,在教学中有目的的有步骤的去培养学生的自主能力。
  一、 课前预习 ,培养自主
  培养学生课前预习的自主能力,这是培养学生从小自主学习的主要途径。
 小学生年龄小,还不知如何的去预习,这就需要我们教师要有步骤的分阶段的进行辅导。对于低年级的学生,我做到,就下一节课所学的新知识在上一节课结束时留出五分钟时间来让学生进行预习,然后布置相应的家庭作业,以此来培养其预习的意识。对于小学生中、高年级的学生来说,我则通过布置预习作业来促进学生进行预习。同时做到布置的预习内容要细,要有相关的具体要求。在预习过程中,我注意鼓励学生发现问题,并自己解决问题,允许学生犯错,我做到对学生的自我能力敢于肯定,从而让学生获的成功的体验,提高学习数学的积极性;同时,我做到在下节课检查预习情况,这样即敦促了学生,又可使自己发现问题,从而有针对性的进行有效教学。
  在小学高年级,学生的学习差异性已显露出来。因此,在预习过程中,我注意分层次进行预习能力的培养。对不同层次的学生提出不同的预习要求。
        二 、课堂教学, 体现自主
  课堂活动中,学生自主性的培养完全取决于教师。首先,我们教师应创造宽松的教学气氛,减轻学生回答数学问题的恐惧心理,让学生毫无顾及的说。其次,我注意做到尽量创造良好的氛围,用各种教学方法来培养兴趣。只有在这样的前提下,学生的自主性才有可能体现,学生才能在不知不觉中自主学习和探索。我在课堂教学时,尽可能通过实践操作,让步学生增强感性认识,有时候则通过让学生进行游戏来帮助学生掌握知识,并注意由学生自己组织游戏,学生调动学生,教师监控,体现自主性。我还注意做到分层教学和分类指导,分层次让学生自主,对于优等生,我让学生自己当作老师,来提问检查其他学生理解知识的情况,学生对于做小老师这件事往积极性很高,有时问的很全面,很仔细,有的问题富有想象力。我并注意做到,在每节课将要结束时,留 2 到 3 分钟时间,让学生们充分交流自己本节课的收获。这样, 培养了学生发现问题 , 解决问题的能力。在课堂教学活动时,如果注意了让学生体现自主,在课上的各个环节实施了自主,少了一些无用的帮助,则能多一些自主的引导。
  三 、课外作业,形成自主
  在布置课外作业时,我注意做到布置的课外作业,具有开放性和创造性,结合学生生活,学以致用。同时我还分层次布置作业。并鼓励学生多阅读适合自己的数学课外读物。提倡学生建立自主学习卡,摘抄本,摘抄课外自己所学的课外知识 ,  同时,我定期让学生在课上交流 , 这样 , 不仅培养了学生自主搜集信息的能力 , 又扩大学生的知识面。
  自主学习任重而道远,每个阶段每个学生的自主学习的能力是不同的。只要我们教师始终把培养学生的习惯和自主学习的能力放在第一位,那我们的教育才会在校园外延伸,我们的学生也定会收益终生。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:05
标题: 回复:小学数学实例论文集
创设不同的情境 培养学生的创造个性

内容提要:

本文从“创设质疑情境,变‘被动接受’为‘主动探究’;创设交流情境,变‘个体学习’为‘集体合作’;创设想象情境,变‘单一思维’为‘多向拓展’”三个方面,阐述了在小学数学教学的实践中,如何努力为学生创设活动情景,激发学生的探索欲望,丰富学生的想象力,以培养学生的创造个性。

关键词:  质疑  交流  想象

21世纪呼唤创造性人才,如何有效地培养学生的创造个性,发展其创造能力,已成为我们每一个教育工作者研究的重要课题。在小学数学课堂教学研究中,我们每一个教师应变革旧的教学方法、建立新的教学策略,努力为学生创设活动情境,诱发学生的好奇心,鼓励学生大胆尝试,丰富学生的想象力,以培养学生的创造个性。在教学实践中,我从以下几方面探索了创设各种不同的情景,从而培养学生的创造个性。

一、创设质疑情境,变“被动接受”为“主动探究”

苏霍姆林斯基曾说过:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要,这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”

“学起于思,思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题,才能有所发现,有所创造。而传统教学中,学生少主动参与,多被动接受;少自我意识,多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中,不敢越雷池半步,其创造个性受到压抑和扼制。因此在教学中我们应该认识到:学生是教学的主人,教是为学生的学服务的。我们应该鼓励学生自主质疑,去发现问题,大胆发问。创设质疑情境,让学生由过去的机械接受向主动探索发展,有利于发展学生的创造个性。

1、培养学生独立思考、提出独特见解

爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”因此,在教学实践中,我们应该培养学生不依赖已有的方法和答案,不轻易认同别人的观点,通过自己独立思考、判断,敢于提出自己独特的见解,其思维更具挑战性。它敢于摆脱习惯、权威等定势,打破传统、经验的束缚和影响,产生一种新颖、独到的前所未有的问题来认识事物,它在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。在数学教学中,我们如果发现教材中有错误的地方,要抓住时机引导学生质疑,培养学生不拘于教材、教师,批判地接受事物的创造个性。

例如在教学了“百分数应用题”后,我出示了这样一题:“某小学去年男生人数是女生人数的80%,今年男生增加15%,女生减少20%,问今年男生人数是女生人数的百分之几?”这题,大部分学生都采用分数应用题的一般解答方法进行解答,但是有的学生向我提出,可以设具体人数进行解答,我请他说出解题思路,他这样回答:设去年女生100人,男生则为80人,今年男生为:80×(1+15%)=92人;今年女生为:100×(1-20%)=80人,今年男生人数是女生人数的:92÷80=115%我及时肯定了这位学生敢于向老师挑战、善于质疑的精神。

2、培养学生探究质疑,激发学生创造欲望

遇事好问、勇于探索固然重要,但在教学实践中,我们不能以此为目的,仅停留在获取初步探索的结果上。要培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,永不满足,这才能充分激发学生的好奇心和内在的创造欲望,培养学生探究性思维品质。好奇是少年儿童的心理特点,它往往可以促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索,继而提出探究性问题,这是创造个性的具体表现,我们应倍加爱护和引导。如推导圆面积计算公式的时候,有一位同学提出圆面积一定要用“S=πr2”这个公式来计算吗?我则面带微笑,引导性地问:“那么你说呢?”这个学生回答:“圆剪拼成的(近似)长方形的长是圆周长的一半,宽是圆直径的一半,因此我认为可用:S=1/4CdS或者用1/4πd 2”这位学生的回答无疑是一个创举,我和同学们都给了他热烈的掌声。

在课堂上学生不断生疑,敢于发表与教材不同的见解,哪怕是一点点的不同,也应该值得我们赞扬,因为这毕竟是学生自己想出来的。因此,我们教师要鼓励学生进行探究性质疑,使课堂上处处闪烁着创造的火花。

二、创设交流情境,变“个体学习”为“集体合作”

实践证明,小学生具有爱与人交往,好表现自己的心理特征。有计划地组织他们讨论,为他们提供思维摩擦与碰撞的环境,就是为学生的学习搭建了更为开放的舞台。学生在独立思考的基础上集体合作,有利于其思维的活跃。创造心理学研究表明:讨论、争论、辩论,有利于创造思维的发展,有利于改变“喂养”式教学格局。因此,在教学中应创设多种形式、多种目标的交流情境,以发展学生创造个性。

1、一题多解时,交流学习。

一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式,是训练学生拓宽思路的有效手段,也是开拓学生创造性思维的主要途径。学生在合作学习中最易出现一题多解的精彩局面,由于同学间的相互启发,思维由集中而发散,由发散而集中。美国心理学家吉尔福特认为发散式思维与创造力有直接关系,它可以使学生思维灵活,思路开阔;而集中式思维则具有普遍性、稳定性、持久性的迁移效果,是学生掌握规律性知识的重要思维方式。因此,在这一交替的过程中,学生思维的严密性与灵活性都有所发展,能够促进创造思维的发展。通过分析、比较、优选,同学们发现了最佳的思路和方法,个人的思维在集体的智慧中得到发展。

2、突破难点时,培养学生动手合作。

在教学中,尤其在教学的重点难点处,若能组织学生集体合作,则有利于发挥每个人的长处,同学间相互弥补、借鉴,相互启发、拨动,形成立体、交互的思维网络,往往会产生1+1>2的效果;而让每个学生在小组合作中动手动脑,更是发展其创造力的有效方法。陶行知说过:“人生两个宝,双手和大脑。”“手和脑在一块干,是创造教育的开始,手脑双全,是创造教育的目的。”我们在教学中应该提倡让学生在合作学习时操作、实践,找出规律,提炼方法。如学习圆面积公式时,学生通过一起思考,一起试着剪拼图形,一起讨论。在想、做、说的过程中,相互启发、相互融合,结果学生们拼出了多种图形。不但得出了圆的面积公式,更重要的是发展了思维。的确,每个人交换一件物品,得到的只是一件物品;而如果交换的是一种思想,那就会产生新的、有更丰富内容的思想。

三、创设想象情境,变“单一思维”为“多向拓展”

在人的生活中,有一种比知识更重要的东西,那就是人的想象力,它是知识进化的源泉。学生的想象力越丰富,对知识的理解就越有创见。因此,我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间,挖掘发展想象力的因素,发展学生的想象力,引导学生由单一思维向多向思维发展。

1、再造想象拓宽思维。

心理学告诉我们,想象与创造性思维有密切联系,它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点,我们教师在教学中应鼓励学生大胆想象,并为丰富学生的想象力提供机会。

例如,在教学了“比的应用后”,我出示了这样一题:“某校有若干名学生参加数学竞赛,其中男女生人数的比为7∶5,后来又有4名女生参加,这时候女生占总人数的44%,问参加数学竞赛的男生有多少人?”

这题的一般解法是先求出参加数学竞赛的总人数,再进而求出参加数学竞赛的男生的人数,但有一位学生却提出可以不求出参加数学竞赛的总人数,而直接求出参加数学竞赛的男生人数,我请他说出解题思路,他这样回答:原来参加数学竞赛的人男女生人数的比为7∶5,后来又有4名女生参加,这时候女生人数发生了变化,参加数学竞赛的总人数也随之发生了变化,但参加数学竞赛的男生人数未发生变化。原来参加数学竞赛的的男生人数占参加数学竞赛的总人数的比为:7÷(5+7)=  7/12   = 14/24     ;在又有22名女生参加了数学竞赛后,参加数学竞赛的男生人数占参加数学竞赛的总人数的:1-44%=56%=  14/25     。在多了4名女生参加数学竞赛前后,女生人数和参加数学竞赛的总人数均发生了变化,但男生人数没有发生变化,而参加数学竞赛的总人数却从原来的24份变成了25份,增加了1份,正好是多了4人,因此可得,参加数学竞赛的男生人数为:4×14=56(人)

由此我们教师应该想到,如果经常引导学生从不同角度去想象,不但使学生的想象力得到锻炼,而且拓宽了学生的思路。

2、遥远想象变通思维。

动物病理学教授贝弗里奇说:“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象或设想之间的相似点,而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力,一些心理学家称之为“遥远想象”能力,它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象,如同给了学生一块驰骋的空间。如学习比的知识以后,根据六(1)班男生人数和女生人数的比是3:4,可以引导学生想象男生人数是女生人数的3/4,女生人数是全班人数的4/7,女生人数比男生人数多1/3......通过想象,进一步沟通比和分数的联系。遥远想象,训练了学生突破空间进行思维的能力,使学生的思维更加灵活,更具跳跃性。

当然,要培养学生的创造个性,仅停留在创设这些教学活动情境上是不够的。教师首先要具有创造的精神,注重创设宽松、民主、富于创新精神的教学氛围,尊重学生个性,注意抓住一切时机激发学生创新的欲望……只有教师在教学中真正树立了创造的意识,学生的创造意向才能得以培养,其创造个性才能得以弘扬。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:05
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试谈小组合作学习的操作策略

课改实施以来,合作学习越来越受到人们的重视,并逐渐成为小学数学教学中一种重要的学习方式。但目前的小组合作学习仍存在着诸多问题,有的甚至流于形式,徒有合作的外衣,在合作学习的过程中,多数学生不具备合作精神,致使讨论不能展开、探究无法深入,不能进入真正意义的合作。这样的结果,只能是白白地耗费了有效的教学时间。看不到合作交流的成果。因此有必要对合作学习的操作策略作深刻的反思和探讨。

一、精选内容。提供合作的素材。

并不是所有的内容都适于合作学习,而且小组合作也并不是在任何时候都要开展。要精心选择适宜合作学习的内容作为素材,给学生提供一个合作交流的平台,让学生体会合作学习的重要性和必要性。

1、当个人难以独立完成时开展小组合作学习。如“圆的周长”教学中,组织学生操作实验感知圆的周长与直径的关系时,由于学生个人测量圆的周长有一定的难度,同时一组数据也难以发现内在的规律,需要合作交流才容易探求圆的周长与直径的关系,这样,合作来自现实的需要,合作的效果自然也就比较明显。

2、解决具有开放性的问题时适宜开展小组合作学习。例如教学稍复杂的分数应用题时,出示这样一题:甲乙两队合修一条长270米的水渠,甲队修的米数正好是乙队的4/5,两队各修多少米?由于学生的知识基础与解决问题的习惯的不同,采用的解决方案也丰富多彩。此时引导学生合作交流,学生在交流中互相验证、启发,会产生一种“山外青山楼外楼”的感觉,从而体验合作交流的魅力。

3、方法、结果容易产生分歧时最值得开展小组合作学习。小组及全班的辨析、评判、争论能够引发思维的碰撞,使学生在合作中探索,在交流中感悟,从而体验合作的价值,促进学生合作意识的养成。例如在平面图形的教学中设计一道开放题:把一个正方形沿一条直线分成两部分,可得到两个怎样的图形?由于学生直观经验的局限,容易产生认识上的分歧,此时引导学生动手实验,并通过进一步的讨论深化,能使原有的模糊认识得到澄清,同时可以使学生更好地体验合作交流的价值。

二、把握时机,形成合作的取向。

学生在学习中碰到难点、疑点或兴奋点时常常会产生一种迫切需要交流的欲望,激起合作学习的动力。教师要善于把握时机,在学习的难点、疑点或兴奋点处组织合作学习,帮组学生指向合作的积极心理态势。

由于学生个体认识、体验的局限性,对于学习中的难点,往往感到束手无策,在难点处开展小组合作,能有效地发挥集体的智慧,较快地帮助学生顺利地理解和掌握知识。例如学习判断一个 最简分数能否化成有限小数的方法时,学生个体独立思考往往很难完成,而组织小组合作,学生之间互相交流、互相启发、互相补充、共同探究,几乎每个小组都能探索出规律来。

在疑点处开展小组合作能促使学生将学习过程中遇到的疑问释放出来,在交流中产生互动,达到共同解决问题的目的。

在思维的兴奋点处开展小组合作,能使学生的思维迅速走向深入,往往收到事半功倍的效果。这就需要教师及时捕捉学生学习中的兴奋点或有意识地设置悬念,使学生能够保持探索的积极态势,从而产生合作探讨的欲望。例如在教学“年、月、日”时上课一开始,教师就提出一个十分有趣的问题“小明今年9岁。过了9个生日,可他爸爸今年三十多岁了,可也只过了9个生日,你知道这是为什么吗?”为题悬念引起了学生极大的兴趣,思维一下子兴奋起来,学生不由自主地就开始了主动探索和合作学习。

三、科学调控,体验合作的价值。

合作学习的过程,不仅是学生间信息的整合与补充的过程,更重要的是学生可以在这一过程中学会交往与审美,这就需要教师帮助学生学会表达、倾听等合作参与形式。因此,科学地组织调控是有效开展合作学习的重要保证。

首先,教师要按照“组内异质,足间同质”的原则组建学习小组,选拔、培养小组长,并指导组长对组内合作学习进行有序地组织和灵活地协调,保证合作交流的有效进行。过一段时间还可根据具体情况实行角色互换,避免学生的注意力较多地集中在形式的角色上而不是实质的思维中。

其次,教师要帮助学生学会倾听。倾听不仅是获取、提炼信息的重要途径也是尊重他人的表现。在学术发表见解时,教师要适时提醒其他学生要听明白别人的发言,不要因为觉得乏味等原因就放弃或匆忙下结论,要带着问题倾听,边倾听边思考,并特别注意那些与自己不同的观点、思路或方法,从而在交流中获取有效的信息,更全面深刻地理解问题,也为自己的“说”与“辩”打下基础,实现真正意义上的合作交流。

另外,教师还要合理地应用评价的引导、激励功能,对各小组合作学习的情况及组内成员的表现进行恰当的评价,及时作出肯定、补充或修正,让学生体验合作交流的成功喜悦,进而进一步激发学生合作学习的欲望,促进合作学习的良好习惯的养成。

四、注重合作交流与自主探索的结合。

合作交流的前提是个体对新枝的自主探索。而无原则的一味地合作容易造成学生思维深刻性和创造性发展的受阻,这样只会降低学生自主学习、自主探索积极性。在合作交流前要给学生留有一定的时间和空间,使学生对相关知识有所思、有所悟、有表达的欲望。如教学探索规律题:在下面的横线上填数,是这列数具有某种规律,并说明是怎样的规律。3、5、7、   、   、   。教师首先应鼓励学生独立思考,探究可能隐含的规律,然后小组内交流,从不同角度探讨,再全班交流讨论。在交流中学生不仅讲解自己探究的结果,而且还相互补相互启发,在别人的基础上实现再创。由于合作前每个学生看为题的方式角度不同,经过独立思考,有助于把问题讨论深刻,同时,学生在自主探索的过程中,思维可能受阻或意见不统一,会产生合作交流的需要。这样,在个人自主探索的基础上适时组织合作交流,无疑能够促进学术思路的开拓及思维的深入,使学生感悟到合作学习的魅力,享受到合作学习带来的愉悦。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:06
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综合性学习带来的思考

一、综合性学习给数学课堂教学带来的突破

数学综合性学习是数学课程的一个重要组成部分,它的提出和实施,是新一轮数学课程改革的一个亮点,它对培养学生的数学实践能力及探究精神,促进学生数学素养的提高有着举足轻重的作用。综合性学习以学生的发展为本,在原有分科和学科知识分领域教学的基础上,力求与相关学科及社会生活、本学科各领域知识之间相互补充、相互强化、相互促进,使教学内容跨越学科间的鸿沟,最大限度地回归和体现知识的整体面目,从而形成更为合理的知识系统结构,以提升整体的教学效益,发挥最大的育人功能。现以我校三年级开展的一个活动课题《月历中的奥秘》为例,说说数学综合性学习带来的突破:

1、学习内容的突破

现行的小学数学各册教材中,都安排了数学实践活动内容。这些内容都能让学生动脑思考、动手操作,使学生通过合作交流来进行自主性学习。但这些内容更多地关注学科功能,知识性比较强,而真正与当时当地生活联系密切的,强调综合素质培养,跨学科的组合内容太少。教师不但要深入掌握本科教学内容,还要学习了解相关学科的知识内容,弄清知识的内在联系,以强烈的课程资源意识主动建构与社会、世界和日常生活的广泛联系,强调综合学习知识,促进学生的和谐发展。比如人教版义务教育课程标准实验教材第六册第四单元“年、月、日”安排的实践活动是制作年历(56页),内容显的单一,我们以此为延伸进行小课题研究,拓展为探究“年历月历日历中的奥秘”,内容大为开阔,包括了年历表的种类,挂历、台历、卡历等各自的特点,月历表中的星期与数字的排列规律,二十节气的知识、传统节日和重大节日的知识、农历和公历的知识,年历的销售问题和宣传广告的作用等知识。这样的活动,超过了数学学科的范围,是多学科、多领域的组合,强调的是综合素质的提高。

2、学习方法的突破

综合性学习强调优势互补,主动借鉴其它学科的先进教学方法,以它科方法之长,补己科方法之短,有效提高教学效益。这样为学生提供了更广阔的活动空间、充裕的时间、自我表现的机会,真正做到学生是活动的主体。比如学生为了探究月历中的有关知识展现了多种学习方法。老师问道:“你们通过调查和收集后,还了解到了它们的哪些知识?”只见学生个个都举手争着要说,有的充分利用学校图书室的资源了解到了我国传统的节日及它的来源等,有的从查阅书本弄清 ‘今年春节后没有立春’的原因;有的通过问乡下的亲戚或爸爸妈妈了了解到了谷雨是雨量增多,农民伯伯要播种了;还有的通过上网查询知道了24节气的意思,有的打电话问科学课任课教师了解农历和公历的形成原因……上课时因为时间有限,老师只能以一句“同学们真了不起,通过请教别人、看课外书、还有上网查询的方法知道了这么多的月历中的知识,老师也不得不佩服你们了。”作为小结结束了学生的调查汇报。其实,很多学生还很想说的,到课后,学生们还纷纷对老师说,“老师怎么不请我呀,我从字典后面找到了24节气歌呢,我把字典都带来了呢。”还有的也叫着说“这个是我们二年级语文书上学过的,我还把课本带来了,我一直举手呀,可惜老师没叫我。我还上网收集了很多,还打印出来了,都没叫到我回答。”

3、学习时空的突破

综合性学习是列入课堂计划的学习活动,教师要引导学生充分利用好课堂中的每一分钟,但又不能受课堂时间的限制。为了保证活动的效果,可将课内活动延伸到课外。本课题在实施时就充分利用各个学习时段探究知识,如课前让学生带着“年历知多少”进行观察调查,课中以“月历知多少”进行交流质疑,课后以“创意大比拼”(选择以下的一种进行设计:1、制作月历表。2、为月历表设计广告词。3、制作月历知识剪贴小报。4、上网查找资料。)为延伸拓展。打破学校、教室的框束,把校内课程与校外课程整合起来,把正规教育与非正规教育融合起来,积极鼓励学校和学生利用双休日、节假日等开展实践活动,将课堂与课外、文本与活动、个体与他人、人与自然、社会作了有机的整合。

4、学习常规的突破

学生不必正襟而坐,既可根据活动要求安排座位又可根据材料需要跨组就坐,既可组内交流又可上台演示,既可口头表达又可电脑操作,学生在自由交流中可随时举手发问,做到不明白就问,不同意见就争,使学生的思维达到“浮想联翩、思潮如涌”。从而真正激发学生自主学习的内部动力。

5、学习评价的突破

综合性学习反对通过量化手段对学生进行分等划类的评价方式,主张采用“自我参照”标准。因为综合性学习涉及的学习领域较多,采用的学习手段较为丰富,作为学生学习个体而言所获取的知识所采用的学习手段是有限的,而个体在某一方面的所获取知识及所用方法又是比较难以预测的,对他人而言可能又是创新性,这为课中老师以鼓励、表扬为主评价学生,同时引导学生对自己在活动中的各种表现进行“自我反思性评价”,强调师生之间、学生同伴之间对彼此的个性化的表现进行评定、进行鉴赏提供了更丰富的评价素材。如:你观察得真仔细。你的方法很好。你真是个爱钻研的孩子。你真棒!这么小就能上网查资料了。你想得可真周到。你觉得他说得怎么样等等。我要向他学习,他知道的真多。查找资料很辛苦,但能获取知识又觉得真快乐。有时单靠自己的不行的,还要学会合作学习等等。使评价不流于形式,言之有物。

二、综合性学习引发的思考。

在分科课程的背景下开展综合性学习,以综合性学习主题带动本学科知识、能力及思想方法等的整合,能够使学生对所学内容形成完整的认识,实现学生的整体发展。但在实施过程中如何把握一个度,有着不同的观点,在这里仅谈一己之见,希望能引起大家的思考和讨论:

1、仅有“综合”是不够的。

综合性学习提倡与其他课程结合,开展跨领域学习,强调应突出学习的综合性,但如果搞形式主义,盲目综合,为“综合性”而“综合性学习”,抛开自己的学科特点搞综合,或者停留在表面的大拼盘、大杂烩;或者无限抬高综合性学习的作用,使综合性学习缺乏主题,都是错误的认识。其实开展综合性学习,要明确综合的基础是本学科,综合的出发点和归宿,也是为了实现本学科对学生成长的作用。就学习内容而言,虽然可能需要综合相关学科的相关内容,但要以本学科的学习内容为主,并且首先要将本学科内容进行综合融通。

2、仅有“热闹”是不够的。

我们现在的教学形式确实太单一了,需要有更多样化的、综合的活动形式,带领学生到户外进行少量的现场观察、调查,主题活动是学科综合性应该有的重要活动,也是我们改造学科教学的重要措施。但是,课堂教学依然是学生学习和成长的主要阵地,是最常态的、时间比例最大的、对教师的要求最高的一种教学形式。如果把综合性学习主要作为课堂外的专门活动,一是有限的教学时间不允许,更重要的,则可能人为挖掘一条阻隔综合性学习与常态课堂教学的沟痕,这将大大窄化综合性学习的视野、降低它的价值。在分科课程背景下,老师对几个貌似简单的问题所做的平实的提问和点拨,可能真正做到了综合,而形式地加入音乐、舞蹈、美术、表演,则可能只能五花八门的热闹和给定的外形,却背离了综合的本质。因此,结合学生的生活,对本学科进行融合贯通,就能将使学生准确地领会本学科的思想、方法以及本学科应有的客观精神。这样综合性学习就作为一种常态的课堂教学,常态的学习方式,达到综合性学习的初衷。

3、仅有“开放”是不够的。

综合性学习强调自主,但是在活动的过程中一定要将教师的主导与学生的自主探究有机结合起来,无论是方案的制定、活动过程的探究,还是活动结果的评价,甚至连探究的形式、方法、伙伴的选择,活动中出现的问题。教师都要在事先考虑的基础上予以充分的关注,并根据实际情况及时给予必要的引导、调控、指导。综合性学习同样强调学习过程的有序和节奏,强调在相对有限的时间完成学习任务,既照顾本学科的特点又要为学生创造更多的可能性,即在一定程度上进行超越线性递进学习内容,以类似网络的超链接方式,使学习内容综合为有多个连接纽结的整体网络。预先的设计越细致、越严谨,越是对教学过程有充分的把握,越可能游刃有余,做到“气定神闲”的开放,才能及时挖掘和提升学习中生成的问题,那种把不同内容简单地拼凑在一起,不做细致而严谨设计的做法,甚至把教学的成效押在教学过程中学生自发生成的想法,都是简单化、当然法、理想化的做法,是会葬送综合性学习的。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:06
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轻舟巧过数学山 ----合作学习时机要“恰到好处”

随着课改的深入,数学课程的知识量越来越大,综合性越来越强。许多学生看到数学就望而生畏,不去想,不去做;有的学生甚至感叹:“数学之难,难于上青天”。怎样才能让学生消除畏惧心理,轻松地度过数学关呢?笔者认为:教师在课堂上指导小组成员展开合作交流学习,让小组发挥群体的积极功能,来提高个体的学习动力和能力,让学生在轻松愉快中不知不觉地度过数学关。而合作学习也不是作为课堂的点缀而走过场,那起不到应有的作用。合作学习只有根据数学学习内容和学生的实际情况选择恰当的时机,才能很好地发挥合作的效率。实践证明:在以下的几种情况下,小组合作学习将更有利于学生的数学学习,更有利于学生轻松度过数学山。

一 山穷水尽疑无路:思考出现困难时

许多数学问题对学生来说,具有极大的挑战性。因而,学生独立思考探索出现困难是很正常的。但“能由学生探索发现的,教师决不能单纯传授和代替。”因为,由教师传授的学生当时可能懂,但很快就会忘记。以后出现类似的问题还会出现障碍。这时教师可以采取小组合作学习,促使学生之间相互启发,实现思维、智慧的碰撞。从而产生新的灵感,解决问题。

如:在“工程应用题”中,我出了这样一题:做一批零件,甲乙合作要12天完成,现在甲先做6天,乙接着做4天完成全工程的2∕5,乙单独做需要多少天完成?学生经过独立思考,有的想到用方程解。可限于所学知识,很多学生不能解答。于是我让学生将条件进行摘录、整理、画图比较,寻找内在的联系。于是学生在独立思考后开始交流。一会儿,很多学生茅塞顿开,纷纷向我汇报:把甲做的6天分成两部分:甲先做2天再做与乙合作4天 完成全工程的2∕5,全工程的2∕5减去甲乙合作4天的工作总量剩下的就是甲先做2天的工作量,就可以求出甲的工效。甲乙的工效和减去甲的工效就是乙的工效了,这样问题就迎刃而解了。我听完微笑赞许,学生们欢呼雀跃。不难看出,这样的合作真正让孩子们“柳暗花明又一村”,在这样的时机组织合作交流无疑是恰当和必要的。

二 千树万树梨花开:答案呈现多样化时

新课程教材中,有许多展开性的讨论题。这类题目往往“千树万树梨花开”答案多样化。面对着同一道数学题,有些学生考虑问题单一,仅满足于一解,甚至于一筹莫展,出现解题思路的僵化现象。这时,可以采用小组合作的方式,让学生在讨论交流中拓宽思路,从多角度、多侧面地发现条件之间的沟通与联系,发现众多新信息,解题思路呈现活跃状态,进而获得多解和优解。在交流中不但使学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性等得到充分的发展,培养了学生的多项思维,从不同角度用不同思路去解答,提高了学习的积极性。同时也培养了学生向别人学习的好习惯。

例如:某工程队修一条长1200米的路,前3天修了全长的20%,照这样计算,剩下的还要几天才能修完?在这时候,我组织了小组讨论,小组讨论后得出了以下各种解法:(1)用归一法解:① 1200Χ(1-20%)÷(1200Χ20%÷3)②(1200-1200Χ20%)÷(1200Χ20%÷3)③1200÷(1200Χ20%÷3)-3(2)倍比法解:①3Χ(20%÷3)-3 ②3Χ〔(1-20%)÷20%〕(3)工程解法:①1÷(20%÷3)-3 ②(1-20%)÷(20%÷3)(4)用比例解:设剩下的还要Χ天才能完成1∕Χ=20%∕3……(5)分数解:①3÷20%Χ(1-20%) ②3÷20%-3并都认为最后一种解法是最简便的解法。

三 横看成岭侧成峰:个人认识较片面时

  小学生的思维方式、思维水平、认识能力等相对缺乏,他们对一些数学问题的认识往往具有局限性和片面性,对问题认识的角度也有所不同。在这时教师可以让学生采取小组合作学习,让组内成员充分发表意见。这样,通过有意义的协商和资源共享,学生在讨论中相互补充,相互受到启发,生成新的知识,从而使自己对数学问题的认识更加丰富和全面。

如:在“平面图形的面积”复习课上,我出了这样一题:王大伯用18.84米的篱笆靠墙围一块菜地,请你帮他设计一下:怎样围面积最大?学生根据已有的经验,纷纷发表意见:有的说围成一个正方形,有的说围成一个长方形,有的说围成三角形,圆……于是我告诉他们:“实践出真知”并建议小组里每个同学先画一种图形再算一算面积,然后进行交流,看用相同长度的篱笆围成的图形中谁的面积最大。经过小组的激烈讨论,思维碰撞后,一致认为:围成的半圆面积最大。在小组合作交流中,学生既进一步对新问题作出完整的解释,完善了认知结构,同时也培养了学生善于从别人身上取长补短的好习惯。

四 众人添柴火焰高:独立完成低效率时

  许多数学知识都是建立在学生对大量个别材料的感知和实验基础上的。如果安排每一个学生独立地完成大量的实验,获取每一个数据,课堂教学的时间就会明显不足,有时也是不可能的。这时采用小组合作,既可以保证为学生归纳数学知识提供更充分、更可信的感性材料,使结论更准确,又可以大大提高学习效率,让学生体会到合作的力量。

  例如:在教学“游戏规则的公平性”时,为了让学生体验“相等可能性”,我先让每2人一组摸袋中的红球和黄球(红黄相等)并用画正字的方法来记摸到红球和黄球的次数,共摸30次。接着4人一组合作,比较结果,收集数据,进行汇总成一张表格。这时,我要求学生观察表格并在小组里交流:你发现了什么?如果把全班的数据收集起来,猜想一下,结果会怎样?最后进行验证。这样,原始数据的个数大大增加,实验的可信度也大大增强。学生亲身经历收集数据的过程,理解了摸的次数越多,这两种球出现的次数就越接近。对于游戏的公平性的体验也更为深刻。合作学习所发挥的“众人添柴火焰高”的作用也会牢记在学生的头脑中。

五 万紫千红总是春:彼此意见不统一时

  由于学生所处的文化环境和自身思维方式、数学经验的不同,在解决数学问题的过程中便会出现不同的解题方式和策略.因而数学课上经常会出现这样的现象:学生各抒己见,提出的解题策略各异,甚至出现因彼此不同意对方的观点或认为自己的解法更好等问题而发生争执。这时,教师不妨开展小组合作学习,让学生自己寻找正确的解题方法。

  例如:一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行20千米,返回时每小时行30千米,求这辆汽车往返的平均速度是多少千米?学生先独立列式,结果出现了三种解法:一种是用假设法,假设全程是120千米,列式为:120 Χ2 ÷(120 ÷20+120 ÷30);一种是把全程看作单位“1”来做,列式为:(1+1) ÷( 1∕20+1∕30 );还有一种是:(20+30)÷2。由于答案不一,学生们起了争议。我没有立即裁决,而是让持不同意见的双方合作商量后再发表意见。正反两方同学各自聚在一起,商量对策,讨论后,各队推选代表进行辩论。通过激烈的辩论,全班意见统一了,一致认为第一、二种方法正确,而且认为把全程看作“1”来做比较好理解。这题通过小组讨论,合作交流,让学生越辩越明,收到很好的学习效果。学生的个性也得到了尊重与发展。

  总之,在数学课堂中,选择恰当的时机进行合作学习,对学生理解、掌握数学知识起到事半功倍的作用,而且能培养学生学习数学的持久兴趣,不再对数学产生畏惧、厌烦的心理,在轻松愉快、不知不觉中学好数学。这真是“所有难题挡不住,轻舟巧过数学山”。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:06
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让数学教学更贴近学生生活

数学课程标准明确指出:要注意培养学生的应用意识,使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。因此,我们在教学中,注意选择与学生生活密切相关的内容,组织实践活动,让学生走进生活,运用数学知识解决周围的实际问题。

一、走进生活去体验数学

我们知道,数学来远源于生活,生活中充满着数学,数学教学要使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能,为学生终生发展打下良好的基础,就必须开放小教室,走进社会生活这个广阔的大课堂。教学时,要善于挖掘生活中的数学素材,让数学贴近生活,使学生发现数学就在自己身边,感受数学应用的广泛性。

如在学习[[分类]]中,在课堂上师利用学生自己的铅笔,让学生把各种不同的铅笔进行分类,学生们互相说说自己的分法,有的说按颜色分,有的按长短分,有的按带橡皮和不带橡皮的分等等。课堂气氛非常活跃,学生兴趣盎然。这样学生创造出的“生活”更富有现实意义,学生从中进一步体验到数学的价值以及数学与现实生活的密切联系,增强了学好数学和应用数学的信心。

二、实地体验去发现数学

学生能否从数学角度观察现实生活和周围事物,从而发现和提出有价值的数学问题是其数学意识强弱的重要标志,教学时,不仅要重视指导学生观察的方法、步骤。而且还要为学生提供大量的实践活动的情景和参与的机会,要从现实生活中选取观察的素材,培养学生的创新精神和实践能力。如在教学“人民币的简单计算”时,可带学生到商店去买东西,把买来的东西要求以小组为单位,提出有关的数学问题,学生边议论自己买的东西,边算一算自己花的钱数,自主与合作探索数学问题的热情极高,不一会儿,学生便提出了各种不同的问题:]

⑴铅笔和橡皮一共用了多少钱?

⑵笔记本比铅笔贵多少钱?

⑶每个飞机6元钱,给售货员10元钱应找回多少钱?

学生经过讨论都有一一比较满意地解答,这样教学使学生在实践过程中发现问题。提出问题和解决问题,培养了学生的数学意识和解决实际问题的能力。

三、操作测试去运用数学

小学数学课堂教学要注重活动性和操作性,让学生主动参与自主探索、主动发现。近年来,我们尝试把操作纳入教学轨道,并运用到数学测试中去,收到了培养学生实践能力的良好效果。如“图形的拼组”中,学生用已备好的长方形、正方形和三角形每种图形若干,用几个相同的图形能拼成另一种图形,让学生以小组为单位,进行拼组汇报交流:

用2个长方形可以拼成一个正方形,用2个正方形拼成一个长方形,用4正方形拼成一个大正方形,用2个长方形拼成一个大长方形,用4个三角拼成一个正方形等等。这样的测试使学生手、口、脑并用,巩固和加深了所学自学知识,提高了学生的创新和实践能力。

四、课后延伸去巩固数学

小学数学既是:“进一步学习数学的基础”又是“运用所学到的数学知识和方法解决一些简单实际问题”的必要的“日常生活的的工具”。我们在小学数学课堂教学中采取了课后延伸去巩固数学的做法。

如在学习“分类”之后,让学生通过课堂上的学习分类方法,回家把自己家中的东西进行分类摆放,把在家的分类情况再带到课间和学生互相交流。从而进一步巩固分类方法,又让学生在实际生活中去感受、体验、理解数学知识及其实际应用,同时,让学生在活动中通过动手实践、自主探索、合作交流,学习从不同的角度进行思考。用多种方法解决问题,在活动中形成初步的实践能力和创新意识,在活动中体现数学与生活的联系,在活动中提高学生对数学的兴趣。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:07
标题: 回复:小学数学实例论文集
应用题说理训练尝试

大纲指出:“教学时不仅要学生获得知识,还要重视获得知识的思维过程,以培训学生的创造性思维能力。”为此,小学的应用题教学的重点就落在训练学生的思路上来。以进一步加强知识、训练数量关系。清晰的了解题途径的过程。怎样才能训练学生把思维过程迅速、准备、有条理的表达出来?下面谈谈以发展思维为目的,进行应用题说理训练的一些尝试。

一、明确数量关系是说清算理的基础。

学生对应用题的算理很难说准或说不成一句完整的话,原因是对数量关系不熟悉。算理和数量关系紧密相连,明确数量关系是解决问题的根据,也是说清算理的基础,如:在三年级归一应用题教学时,首先让学生进行这样的训练:

1、看条件,想问题,说数量关系。

(1)买3个书架共用75均。

(2)2小时行70千米。

(3)5小时磨小麦250千克。

2、看问题,想条件,说数量关系。

(1)5个书架要用多少钱?

(2)7小时行多少千米?

(3)1750千克小麦需要几小时?

这样的训练,使学生看到什么的条件,就可以根据数量关系说清算理。求出结果。看到什么样的问题,就可以根据数量关系找出相应的条件,求出结果。让学生经常进行这样的训练,既可以掌握数量关系,又为学习较复杂的应用题打下基础。

二、掌握思维方法是说清算理的关键。

应用题的说理训练与思维方法相结合,一般是两种,即分析法和综合法。如采用分析法,从问题入手,找出最后一步求什么,求这个问题所需要的两个量是谁和谁,根据这一思路找出相应的条件,哪一个量没有告诉我们,就应先求那一个量。如题:“饲养小组养10只黑兔,羊的白兔只数是黑兔的3倍,一共养多少只兔?”从问题入手,看问题说条件,让学生围绕思维过程说出:“要求——就要知道——和——可以从条件的——求出——再用——方法,就是——。如采用综合法,需要从条件入手,如题:“同学们做黄花25朵,紫花18朵,做的红花比黄花和紫花总数少3朵。做了多少朵红花?”从条件入手,看条件,说问题,让学生围绕综合法说出思维过程,“知道——和——可以求出——然后用——方法,求出——

实践证明,围绕这样的思维方法进行说理既可以训练学生把思维过程迅速、准确、有条理地表达出来。又可以培养学生思维的逻辑性。

三、用变理说法是说理训练的深化。

为了避免学生思维单一,在说理过程中,让学生从多角度说说思路过程。从而使学生思路散发开去,便语言表达更丰富、生动。如题:“7本相同的书叠起来厚42毫米,28本这样的书叠起来厚多少毫米?“鼓励学生说出多种思路。

(a)先求出一本书的厚度,再求出28本书的厚度,列式为:42÷7×28。

(b)假如一本书厚42毫米,先求出28本书厚多少,因为42毫米是7本书的厚度,所以除以7就是28本书的厚度。列式为42×28÷7。

(c)7本书看作一份,求出28本书是7本书的几倍,再求出28本书的厚度。列式为:42×(28÷7)。

总之,在应用题数学时,有意识地进行这样的训练,对培养学生的语言表达能力和思维能力,效果会更好。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:07
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用推理 分析求解

有些数学习题,有时会感到无从下手,如能运用推理的方法进行分析,则能化难为易,迅速求解。

例1、赵、钱、孙、李、周五人依次从高到低共获得奖金10000元,五人获得的奖金数量都不一样,已知每份奖金数均是100元的整数倍,并且知道,赵得的奖金是钱和孙两人得的奖金之和,钱得的奖金是李和周两人得的奖金之和,问孙最多能得多少元?

分析与解答:因为从题目条件可知,每人的奖金均是100元的整数倍,因此,可将100元作为计算单位,10000元就是100。从题中条件可得:

赵的奖金=钱的奖金+孙的奖金

钱的奖金=李的奖金+周的奖金

又因为:赵的奖金+钱的奖金+孙的奖金+李的奖金+周的奖金=100。因此可得:钱的奖金+孙的奖金+钱的奖金+孙的奖金+钱的奖金=100,即为,钱的奖金的3倍+孙的奖金的2倍=100。又因为钱的奖金大于孙的奖金,因此,钱的奖金应大于100的   ,即钱的奖金应该大于:100×   =20,且钱的奖金数量只能是偶数。因为是求孙的奖金要最多,因而钱的奖金应该为最少,所以可得,钱的奖金只能为22。因此,孙的奖金最多能得:(100-22×3)=17,即,孙的奖金最多能得1700元。

例2、甲、乙、丙三个人加工一批零件,他们三人加工的数量正好构成三个相邻的偶数,这三个相邻的偶数的积是个八位数,其前二位数字是87,个位是8,问三人各加工几个零件?

分析与解答:因为三人加工的个数是三个相邻的偶数,且三个相邻偶数的积是八位数,个位数字是8,因此可知三人加工个数的个位数只能是2、4、6;因为三个二位数相乘的积最多只能是五位数,所以可知三人加工的个数都只能是三位数。因为三个连续三位偶数,如果百位数是3,最高位不可能是8,如果百位数是5,相乘的积是九位数。因此可知这三个连续偶数的百位数只能为4。个位分别是2、4、6。如设这三个百位数的十位数是3,这三连续偶数的乘积为:432×434×436=81744768,不符合题意,如十位数是5,则三个连续偶数的积是九位数,也不符合题意。因此十位数字只能是4,这三个数分别为:442、444、446,442×444×446=87526608,

例3:某养鸡专业户要运送一批鸡到城里去卖,用最多能装25只鸡的笼子装,刚开始,每个笼子平均装17只,则剩下2只鸡,后来决定拿掉一个笼子,那么这些鸡恰好能平均装到剩下的各笼子里,问这批鸡共有多少只?

分析与解答:因为每个笼子平均装17只,则剩下2只鸡,而后来决定拿掉一个笼子,因此则要多出鸡:17+2=19(只),而这19只鸡恰好能平均装到剩下的各笼子里,而这些笼子每只最多只能装25只鸡,因此可得,现在每只笼子装鸡的只数为:17+1=18(只),笼子的个数则为19个,因此可知,这批鸡的只数则应为:19×18=342(只)。

例4:有一堆梨,不超过100个。分给三个班幼儿园的小朋友,一班分到这堆梨总数的    ,二班分到这堆梨的   ,剩下的分给三班。又已知每班分到的个数都是整数,问:一班小朋友最多可分到几个?

分析与解答:因为题目中告诉每班分到的梨的个数都是整数,而一班分到这堆梨总数的   ,二班分到这堆梨的   ,因此可知,这堆梨的个数必为7和3的公倍数,因为7和3的最小公倍数是21,题目中又要求一班小朋友最多可分到几个,因此可得,这堆梨的个数最多只能是84个,而一班的小朋友最多可分到的梨的个数是:84×    =24(个)。

例5:一个四位的完全平方数,它的首位数字是一个完全平方数,末位数字也是一个完全平方数,前二位数字也组成一个完全平方数,后二位数字也组成一个完全平方数,并且这个四位数各位数字之和也是一个完全平方数,求这个四位数。

分析与解答:因为这个四位数的首位数字和末位数字都是一个完全平方数,而首位与末位均是一位数,一位数是完全平方数的只有1、4和9三个数字。因此首位数和末位数都只能是1、4和9中的一个。如首位数字是9,因前二位数也是完全平方数,显然不符合题意,因此可知这个四位数的首位数不可能是9。如果这个四位数的首位数字是4,因此百位数只能为9,如果末位数是4,因为后二位数也是完全平方数,因此十位数只能是6,这时可得这个数为4964,因为题中告诉这个四位数各位数字之和也是一个完全平方数,4+9+6+4=23,23不时完全平方数,因此不符合题意;如果首位是4,末位数字是1,这时可得这个四位数是4981,也不符合题意;同理如末位数字是9,这时可得这个四位数是4949,也不符合题意。如果首位数字是1,百位数只能为6,如果末位是4,则十位数只能是6,这时这个四位数是1664,因为,1+6+6+4= 17,17不是完全平方数,不符合题意。同理,末位数字是9,十位数只能是4,这时可得这个四位数是1649,也不符合题意。如果末位数字是1, 这个四位数的十位数应为8,这时可得,这个四位数是1681,因为,1+6+8+1= 16,16是一个完全平方数,而1681= 41×41= 412,因此可知,这个四位数是1681。

例6:今年李老师的年龄是小明的4倍,2年前李老师的年龄是小明的5倍,求李老师和小明今年各几岁?

分析与解答:这是一道年龄问题,我们可运用推理的方法进行分析并解答。

因为今年李老师的年龄是小明的4倍,因此可得,今年李老师比小明大3倍;同理2年前李老师的年龄比小明大4倍。3 和4 的最小公倍数是12,因此可得,今年李老师比小明大的岁数肯定是12的倍数。如果李老师比小明大12岁,小明今年则为:12÷3=4(岁);李老师则为:4×4=16(岁),2年前小明为2岁,李老师则为:2×5=10(岁),显然不符合题意;如果李老师比小明大24岁,小明今年则为:24÷3=8(岁),李老师则为:8×4=32(岁),或为:8+24=32(岁),二年前,小明为6岁,李老师则为:6×5=30(岁),30+2=32(岁)。符合题意,因此可得小明今年8岁,李老师今年32岁。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:07
标题: 回复:小学数学实例论文集
用最大公约数解题

有些数学习题,在求解时有时会感到无从下手,这时可考虑用求最大公约数的方法进行求解。

例1、有一张长147厘米,宽105厘米,裁成长与宽之比为5∶3的长方形小纸条,怎样裁才能没有剩余而张数最少?
分析与解答:要使裁成的小纸的长与宽之比是5∶3,且裁时没有剩余,而纸的长147厘米只能被3而不能被5整除,纸的宽105厘米能被5整除,因此应将纸的长的一边作小纸的宽,将纸的宽的一边作小纸的长,这样可得:147÷3=49,105÷5=21,要使长方形纸没有剩余,并且要张数最少,即长与宽的厘米数要最大,而49与21的最大公约数是7,因此得所裁小纸张数是:[ 147÷(7×3)]×[ 105÷(7×5)] = 21(张)。

例2、现有252个红球,396个蓝球,468个黄球,把它们分别装在若干个袋子里,要求每个袋子里都有红、蓝和黄三种颜色的球,而且每个袋子里红球数相等,蓝球数相等,黄球数相等,问最多需要袋子多少只?每只袋子里各有红球、蓝球和黄球多少只?

分析与解答:要求最多需要袋子多少只,实际上是求每只袋子中最多能装相同数量的三种球各为多少只。因为252=2×2×3×3×7 = 36×7;396=2×2×3×3×11=36×11;468=2×2×3×3×13=36×13,因此可得,最多需要袋子36只。每只袋子里有红球7 只,蓝球11只,黄球13只。

例3:从一张长2002毫米,宽847毫米的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪去一个边长尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地重复,最后剪得的正方形的边长是多少毫米?

分析与解答:这题如果用画图的方法进行求解显然较为麻烦,我们可考虑用分解质因数求出长和宽的最大公约数进而求解。

因为2002 = 11×13×7×2=77×26;847=11×7×11=77×11,因此可得,这样按照上面的过程不断地重复,最后剪得的正方形的边长是77毫米。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:07
标题: 回复:小学数学实例论文集
在数学课堂教学中注重学生自信心的培养

“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新数学课程标准对小学数学这门学科的总的要求,也是我们小学数学教师课堂教学的指挥棒。新的课程标准在总要求的指导下,分别就数学学习内容、数学学习活动、评价等方面提出了具体的要求,现就这三方面结合小学数学第三册《8的乘法口诀》一课,谈谈在数学课堂教学中对学生自信心培养的问题。   

一、通过数学学习内容,培养学生的自信心。   

由于我们的学生来自不同的家庭,其生活的环境不同,自身的思维方式不同,决定了我们的数学学习活动是一个多样的,富有个性的过程。因此,单一模式的学习内容,会让学生感到厌倦和疲乏,从而失去学习数学的信心,导致学生不能积极有效地投入数学学习活动中。《8的乘法口诀》是在1-7的乘法口诀的基础上进行教学的,学生有了学习乘法口诀的一定基础,也逐步摸索到乘法口诀在文字叙述上的一些规律。因此,我们先采用电脑显示:从岸边跳入水的一只、二只……青蛙,学生跟着朗诵在幼儿园时就已熟悉的儿歌:“一只青蛙,一张嘴,两只眼睛四条腿……”来复习已学过的口诀和揭示本堂课的新知“8只青蛙(  )张嘴,(  )只眼睛,(  )条腿”。用问题的形式设置疑问,引起学生的好奇心,这样现实的、有意义的,更富有挑战性的内容便呈现在学生的面前。有了已学的旧知识作保障,学生以饱满的热情,充分的自信,积极参与的渴望,自觉主动地融入教学学习之中。   

二、通过数学学习活动,培养学生的自信心。   

现代课堂教学要求:有效的教学学习活动不能单纯依赖于模仿和记忆,应该通过动手实践、自主探索,合作交流等方式学习数学,在这些活动中不同层次的学生都能得到发展,都能够不同程度地培养和建立学生的自信心。由于学生个体的差异,学生的个体需求也呈现多样化,我们在数学教学过程中就应该穿插观察、实验、猜测、验证、推理、交流等多种多样的数学活动,以满足不同的学生不同的需求。《8的乘法口诀》一课的重点是记忆8的乘法口诀及其应用。二年级的学生年龄还比较小,无意注意仍是学生的主要注意,因此设计了让学生数1只螃蟹几条腿,2只呢,怎样列式,并根据以前的知识学着编口诀。学生编出来以后给予充分的肯定,剩下的8的口诀让8个学生组成一组,每人手里一只螃蟹来共同合作完成,在抽生汇报结果,教师板书完成8的乘法口诀。这时发现全班学生都高高地举起了小手,抽了几个平时成绩稍差些的学生,回答正确后脸上露出颇为洋洋得意之色,一是为自己找到了新知识的答案,二是为自己学会了新知识而从心里感到快慰,于是在不知不觉中学生的自信得到了培养,更能促使学生积极地投入下一项学习活动中。教师再因势利导,开展“买东西”的活动,学生们更是大胆踊跃地参加,让整堂课达到了高潮。   

三、通过多种多样的评价方式,培养学生的自信心。   

数学评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习,关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我建立信心。新课程标准要求评价目标多元化,评价方法的多样性,这对学生的成长起着至关重要的作用。   

在我们以往的课堂教学中,对学生的评价往往是由老师来一肩承担,造成了评价模式的单一性。在《8的乘法口诀》中,我们在这方面作了有效的尝试;学生评价学生,让学生自己评价自己,从同学的角度发现自己的成长。在小组编口诀时,我发现一个学生在做“4只螃蟹几条腿时,是这样做的:列式8×4,四八三十四条腿。”这时我没有急于作出评价,问旁边的学生:“你觉得他的回答怎样?”“老师,他的式子对了8×4,但计算结果错了。应该是在8×3的基础上多了一个8,用三八二十四加8等于32。”学生的回答太妙了,我不仅为他鼓起了掌。在买东西的活动中,有个学生付错了钱,我问:“你觉得自己在活动中的表现如何?”这个学生低垂着头说:“很不好,糟透了。”我再让他的同桌评价一下,“他虽说付错了钱,但他是第一个冲上讲台参加活动的,他真大胆!”这时,付错了钱的学生用怀疑的眼神望着我,我号召全班同学向他学习,他的脸上露出了笑容,又全神贯注地投入到了学习之中。

开展学生之间的评价,学生自己对自己的评价,不仅能从教学模式上打破单一的评价模式,更关键的是还能发掘老师所忽略的细小环节和微弱的闪光点,能让学生从不同的角度发现自己的优点,培养自信心。   

在人的一生中,要经历无数次的成功与失败,无论我们身处何境,自信,都会促使我们奋勇向前。我们的学生是祖国的未来,正值培养自信心的好时机。作为一名教师,我们应该在生活和学习中时时处处注意培养学生的自信心,并要持之以恒。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:08
标题: 回复:小学数学实例论文集
创造良好氛围 培养情感态度

数学课程标准指出:通过义务阶段的数学学习,使学生在情感与态度方面能积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。“在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心”,“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。在数学课堂中,如何实际应用新课标的要求,为孩子创造一个良好的学习氛围,培养学生积极的学习态度和情感呢?下面浅谈几点自身的实践体会:

一、创设情景,激发兴趣

数学活动往往是从问题开始的,没有问题就没有数学活动,因此,在数学课堂上,就要引发学生的好奇心和求知欲,最好的切入点就是创设问题情境。情境的运用,不仅有利于学生理解数学知识,增强学习兴趣,同时能让学生感悟到数学与我们的生活有密切的联系,数学就在我们的身边。通过使用青岛版实验教科书,学生们能把解决问题与数学基础知识、基本技能的学习紧密结合起来。由解决显示情境中的问题引发学生对数学知识的学习,又把学习新知识作为解决新情境中问题的工具,让学生把解决问题与知识学习融合在同一过程中,形成以解决问题为线索的学习框架。课题中的素材很接近学生的学习生活,或能从实际中找到例子,或能从课堂上实际操作。例如在学习分类是,根据教学需要,我先问了这样一个问题:小朋友整天背着书包来上学,我想知道,你们的书包里装了些什么?学生把书包里的所有东西都掏出来放在桌子上,然后我又让学生在有限的时间里迅速找出指定的物品,孩子们即使忙的不可开交,还不能按时完成任务。这时向学生讲述分类的必要和方法,学生随之而来的学习情感即刻被调动起来了,然后孩子们尝试用不同的标准进行分类,体会了愉悦的情感。

此外,在课堂上创设操作情境,也能使学生的思维过程与数学活动时刻联系在一起。在实践中我体会到,把学生导入未知领域后,适当设计操作情境,也能诱发学生进行积极探索知识,了解新知。例如,在讲“认识图形”时,课前我在讲桌上放了一个长方体粉笔盒和一个正方体粉笔盒,手里拿着一个口杯走进教室。“好奇”是儿童的天性。他们用疑惑不解的眼光看着我,“你们有话对老师说吗?”“你怎么拿着杯子上课?”“老师你的杯子还有喇叭花呢!”我说“老师的杯子好看吗?你愿意摸一摸吗?”学生立刻兴奋起来,都来触摸。然后我又让大家交流感受,学生们你一言我一语轻而易举地概括了像水杯这样形状的圆柱体的特征,导入学生认识了长方体、正方体、球等四种不同的形体。学生们又用身边的类似物品(书本、粉笔盒、圆珠笔芯等)拼搭物体,学生在自觉参与中经历了知识的形成过程。学生的学习积极性提高了,思维也被启发了,自主探究的学习在不自觉中溶于课堂之中。

二、质疑问难,锻炼意志

法国著名教育家费雷内指出:“儿童是人,而且是正在发展的人,他们也有自己的权利,他们也同成人一样,也在进行着认识活动和实践活动”。作为师者应信任他们,给每个学生实践的权利,来激发他们内在的心理动力,增强自尊心,从而使其获取自我认识和自我教育的能力。鉴于这一认识,在课堂教学中通常是我让学生提出富有启发性的问题,让学生自己去思考去发现,然后各抒己见。合作交流克服质疑。我发现要将质疑引入课堂,教师首先要更新观念,然后设立疑难问题的氛围,引导学生在学习新知的基础上,大胆质疑,积极探索,让学生以实事求是的态度积极参与数学学习活动,经历问题的提出和解决的过程。

三、注重评价,增强自信

在课堂中给学生创设宽松民主的课堂氛围,能培养学生良好的数学情感。即使刚入学的学生,他们的经验、能力也不在同一起跑线上,因此,一个班级的学生难免会有高、中、低之差,如何正确处理好学生间的差异,调动不同程度学生学习的 积极性呢?在数学课程标准中明确指出,对学生数学学习的评价,要全面了解学生的数学学习状况,不仅关注学生的学习水平,更要关注他们在学习活动中所表现出来的情感、态度和个性差异。因此在课堂上要及时、有针对性的对学生进行各种评价,调动学生的思维。在数学学习活动中,我不仅利用正面语言鼓励学生的学习表现,还运用丰富的评价方式来激发学生的学习兴趣,例如用红纸剪出一面面红旗发给活动获胜组员;用“智多星”奖励特别突出的优等生;在作业本上画上一朵小红花,一个笑脸等等。对于较差的学生课堂上留出稍多的时间让他们独立思考,鼓励引导他们正确发言,课下找个“小小辅导员”进行“手拉手”活动,班级中逐渐形成了“比、学、赶、帮、超”的良好氛围,学生在竞争中克服了困难,磨练了意志,从而也形成了良好的意志品质。看来创设评价方式,不仅要关注学生的学习结果,更要关注他们的学习过程,尤其要关注在学习过程中的情感体验和学习态度的发展。

给学生宽松民主的学习氛围,能让他们愿意接近数学;让学生在愉悦的情境中学习,能提高情感态度。由此看来注重对学生的情感教育,有助于学生的全面发展。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:08
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数学课需要创设怎样的问题情境

圆的周长(厘米)

圆的直径(厘米)

周长÷直径的商



    1





        2





        3





        5



⑤让学生计算出圆的周长÷直径的商(保留两位小数)。引导学生议一议:你发现了什么?小组讨论后全班交流归纳:圆的周长总是直径的3倍多一些。在此基础上,引导学生验证推理,得出圆的周长=圆的直径×圆周率,即C=лd。

这样的问题情境中,学生是积极主动的探索者,数学知识的构建者,既获得了有价值的数学模型,又在建构数学知识、解决问题的过程中培养了创新精神和探究能力。

四、要创设富有挑战性的问题情境

儿童与生俱来就有一种探索的欲望,他们常常把自己当做或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者,而富有挑战性、开放性的问题情境,能使他们的这些角色得到充分的发挥,促使学生创造性地解决问题。因此,数学教学中要根据儿童的心理特点灵活处理教材,给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题,吸引学生,激发学生探索数学知识的欲望,让学生用自己的思维方式去发现数学知识,经历数学知识的形成过程,从而培养学生的探索精神和创新能力,也使学生品尝到思维成功的乐趣。

例如,教学“小数的性质”时,我没有直接出示教材中的例题,而是这样进行的:

上课伊始,我在黑板上写出1、10、100三个数。

师:它们相等吗?你能想个办法使它们相等吗?

此时,学生露出惊诧的表情,教室里一下子沉寂下来,一会儿有学生站起来:

生1:1元=10角=100分。

受到启发,其他同学也纷纷举起手来:

生2:1米=10分米=100厘米。

生3:1分米=10厘米=100毫米。

师:能把1分米=10厘米=100毫米改写成以“米”为单位的等式吗?

生4:0.1米=0.10米=0.100米。

进一步推理:0.1=0.10=0.100

师:看到这个等式中的三个小数,你有什么发现?想提出怎样的数学问题?看谁提的问题更有价值?(师注意将学生的思考引向三个小数末尾零的变化上来)

  在此基础上,引导学生观察、比较、交流、讨论,归纳出小数的性质。

  这样的问题情境充满挑战,学生的智慧被激活,探索欲被提到十分强烈的程度,更使学生体验到解决问题成功的喜悦。

  总之,教师在教学中要创造性地使用教材,有创意地进行教学,让学生在问题情境中被激活。这样,落实《数学课程标准》才不会成为空话,数学课堂才会生机盎然,焕发出生命的活力。



· 在数学课堂教学中注重学生自信心的培养 · 用最大公约数解题 · 运用推理 分析求解 · 运用假设法解题 · 运用推理方法解题

  《数学课程标准》指出:数学教学,要紧密联系学生的实际和生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设生动有趣,有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动,使学生通过数学活动,获得基本的数学知识和技能,学会从数学的角度去观察事物、思考问题,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。因此,创设问题情境是数学教学的重要策略之一。那么,怎样创设才会呈现一个好的问题情境呢?

一、要创设充满趣味或情趣的问题情境

  兴趣是最好的老师,它是影响学生学习自觉性、积极性和学习效果的最直接因素。正如我国古代教育家孔子所说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”因此,数学教学中面对枯燥抽象的数学知识,教师要创造性地把教材中的问题编成生动形象、富有情趣的故事、童话世界,创设轻松愉悦、富有趣味性的问题情境,使学生感觉到学习数学是一件有意思又有趣味的事情,从而有效地调动学生积极地参与到学习活动之中,去探索、去实践、去创新。

  例如,一位老师教学“分数的基本性质”时,结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故事(多媒体呈现):一天,猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃,她先把一块饼平均分成4 份,给了大猴子1份。二猴子看见了,嚷着说:“1份太少了,我要2份。”于是,猴妈妈把第二块饼平均分成8份,给了二猴子2份。三猴子一看,急着说:“我最小,我要3份。”猴妈妈听了,便把第三块饼平均分成12份,给了三猴子3份。……当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时,教师设问:“小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?猴妈妈这样分公平吗?聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题,满足猴子们的要求的?如果四猴子要4块,猴妈妈该怎样分呢?”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索,归纳出分数的基本性质。这样的问题情境中,学生精神愉悦,激发了强烈的求知欲,享受着学习数学知识的快乐。

二、要创设与现实生活相联系的问题情境

“数学源于现实,扎根于现实。”《数学课程标准》也指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,…… 要注意与学生的现实生活相联系,让学生在现实情境中体验和理解数学。因此,数学教学中教师要深入钻研教材,创造性使用教材,把数学知识放到一个生动活泼的现实生活里,在联系沟通中训练学生学会用数学的眼光观察和认识周围的事物,体会数学知识的产生、形成与发展的过程,掌握必要的基础知识与基本技能,体验到数学问题就在自己身边,数学原来是那么贴近生活,那么丰富多彩,激发学生学好数学的愿望,培养学生的数学应用意识。

例如,教学“长方体的表面积计算”时,我完全改变了书本中例题的教学思路,联系学校生活实际进行教学。课始出示校办厂签定的一份合同:双福面粉集团与盛桥镇中心小学校办纸箱厂签定生产50000 只面条纸盒。让学生帮厂长想一想该买多少硬纸板。这一生活中的问题,马上就激起了孩子们的学习兴趣,他们经过讨论一致认为,首先必须知道生产一个纸盒需要多少硬纸板,然后再乘50000。“怎样才能知道生产一个纸盒需要多少硬纸板呢?”我又抛出了新的问题,孩子们马上投入了探究中,他们边讨论,边摸索,经过操作发现:首先量出这个纸盒的长、宽、高,然后分别求出纸盒每个面的面积,最后将这6个面的面积加起来。这时我适时地告诉学生,长方体6个面的总面积就是它的表面积,这就是我们今天要学习的“长方体表面积的计算”。并让学生仔细观察盒子的构造,明白实际购买硬纸板时必须多买一点,因为在制作纸盒时还有接头的问题,从而让学生明白学习长方体表面积的实践意义。这样的现实情境,诱发了学生主动探究的心理渴求,不仅调动了学生学习的积极性,而且培养了学生解决实际问题的能力,进而使学生体会到数学的价值和力量,感受到数学迷人的魅力。

三、要创设有利于学生建构知识的问题情境

《数学课程标准》强调:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”而这个过程对学生来说是一个渐进的认知过程。因此,数学教学中,要着眼于待学习的数学知识分层、连续地创设建构性的问题情境,使静态的知识动态化,把学生的思维逐步引向深入,逼近数学知识的本质,让学生参与到数学知识建立的过程中,从而主动建构数学知识,发展思维。

例如,教学“圆的周长”时,我设置了以下几个环环相扣、逐层递进的建构性问题情境:

①媒体演示:两只小乌龟分别沿着正方形和圆形跑道跑步,学生很快发现它们所跑的路程实际是正方形和圆的周长,让学生感知什么是圆的周长。

②教师演示,学生观察:一根细绳,一端系着小球,用力甩转小球,然后改变系小球绳子的长短,再甩转小球,形成几个大小不同的点的轨迹(圆)。让学生联系正方形周长与边长的关系议一议:圆的周长跟什么有关系?

③出示直径与边长相同的圆形和正方形的比较图

(媒体先后呈现圆形和正方形,并闪烁圆周和正方形     

周长,然后演示重叠比较图)。猜想:圆的周长是直

径的几倍?

④测量填表:取出事先准备好的几个大小不同的圆,学生分组测量每个圆的周长和直径,并把数据填人下表。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:08
标题: 回复:小学数学实例论文集
       
让数学课堂成为创新的天地

素质教育的核心是培养学生的创新意识,而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此,在小学数学教学中,以知识学习过程为载体,强化创新的途径,养成创新的习惯,是必要而且可能的。

一.发扬民主

教育家陶行知说:“创造力最能发挥的条件是民主。”民主宽松、平等和谐的课堂氛围,会让学生在心理上感到安全,从而保持心理自由,以非常规的思维方式分析理解问题,充分地表现和发展自己的发散思维,而无须压抑,不必担心别人的笑话和讽刺,进而迸发出创新的潜能。如解答“少先小队6人参加植树,按计划平均每人要栽10棵。实际栽树时,5人就完成了小队的植树任务。这样实际平均每人多栽几棵?”有位同学提出一种独特的解法:10÷5=2(棵)。其他同学看到这种方法,马上给予否决,并说这位同学“瞎想”。此时,我抓住机会及时引导:这位同学求出的2棵是不是本题答案?这样解有没有道理?为什么?学生们经过认真的检验思考,渐渐有所认同,但仍疑惑。这时,我让该同学说出这样解的理由:因为实际比计划少1人参加植树而完成任务,所以可以把第6个同学的任务10棵,平均分给实际植树的5人去完成,由此可知实际平均每人多栽10÷5=2(棵)。之后,我当堂表扬该同学思维创新,敢于冲破常规解法,想别人不敢想,极大地激发了全体学生的创新意识。

二、注重迁移

迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用,引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照,凭借知识方法的共同点,可诱导学生举一反三进行迁移,于同中见异,刻意求新。以培养学生学会学习为例,探求圆的面积公式时,学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式,在教学探求圆柱体积公式时,可这样启发学生:我们用什么方法,怎样推导圆面积公式?能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗?可能变成什么几何体?怎样来推导圆柱的体积公式?从而促进学生已有知识的正迁移,在迁移中推导出圆柱的体积公式。

三.倡导求异

求异是创新的基础,人类的发明创造,往往是从求异开始的。教学中倡导求异,有利于开阔学生的思路,拓展学生的思维空间。为此,教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯,鼓励学生标新立异,面对教材权威敢于“班门弄斧”,提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式,教材提示仿照推导三角形面积公式的办法,旋转平移两个完全一样的梯形,推导出面积公式。教学时,有的学生提出意见,认为这样做费劲麻烦,并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点,将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形,运用已有的三角形面积公式,就可以迅速推导出梯形面积公式。对此,教师应该及时给予表扬鼓励,从而进一步激发学生的创新意识,最大限度的促进学生创造思维能力的发展。

四、培养想象

爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材,给学生提供充足的感性材料,帮助学生积累丰富的表象,在此基础上引导、启发学生进行合理的想象,在想象中实现知识的创新。如教学“比的基本性质”时,引导学生对比、分数、除法进行比较分析,理解相互间的联系,复习分数的基本性质、除法的商不变性质,完成填空题:3÷(  )=(  )∶(  )=9∶(  ),促使学生产生联想,启发学生进一步思考:比有什么样的性质?从而创设一种呼之欲出的情景,使学生在感知理解的基础上,积累比较丰富的表象,进而产生丰富的想象,形成比的基本性质概念。

五、激励质疑

巴甫洛夫说过:“怀疑,是发现的设想,是探究的动力,是创新的前提。”疑是思维的启发剂,有疑才有问题,才能常有思考,常有创新。因此,教师要营造良好的质疑氛围,引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑,渗透质疑方法的指导,同时不失时机的引导学生释疑,从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?”不少学生列出1750÷(250÷5)。交流评议时,有个学生大胆质疑:“为什么要先求每小时磨小麦多少千克?不先求它,行吗?”我顺势将问题抛给学生:“你们认为呢?”一石激起千层浪,学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克,再求需要几小时,即5×(1750÷250);也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时,再求磨1750千克需要几小时,即5÷250×1750。

六、鼓励尝试

小学生天性好动、好奇,对什么事都愿意去试一试。教师要充分利用学生这一心理,在“试”字上做文章,为学生提供尝试的实践机会,让学生经历探索数学知识的过程,在尝试中反思、比较、发现、体验,不断纠错扶正,实现对知识的再创造,体验到创造性思维的愉悦。如教学“苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕 。六月份捕鱼多少吨?”鼓励学生独立尝试,反馈出如下几种典型解法:

  ①2400+                ②2400×            ③2400+2400×

④2400×(1+ )          ⑤2400÷4×(1+4)

再让学生交流、验算、评价,发现方法①、②是错误的;方法③、④是正确的;方法⑤是灵活运用分数的意义正确解题。从而让学生在尝试、研讨中获得广泛的数学活动经验,多角度参与解题方法的探索、“创造”,培养了创新意识和探索精神。

由此可见,数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说:“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:08
标题: 回复:小学数学实例论文集
诱发一题多解 培养创新思维

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解,可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性,从而培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维。下面谈谈我在教学中诱发一题多解的几种做法。

一.启发联想诱发一题多解

联想是由一事物想到另一个事物的思维过程,它是创造性思维的起点。课堂上启发学生展开联想,进行发散性思维,可以帮助学生突破感官时空限制,扩大感知领域,唤起学生对已有知识和经验的回忆,沟通新旧知识之间的联系,达到一题多解,发展学生的思维。

例1:某厂有工人126人,男女工人之比是5∶4,男工有多少人?

读题后,引导学生根据“男女工人数之比是5∶4”展开联想:

①男工人数是女工人数的 ;

②女工人数是男工人数的 ;

③男工人数占全厂工人的 ;

④女工人数占全厂工人的 ;

⑤男工人数比女工人数多 ;

⑥女工人数比男工人数少 ;

⑦男工人数占5份,女工人数占4份。

学生的联想越丰富,思路就越宽阔,解题方法也就越新颖、越多样:

解法1:126÷(1+ )× ;

解法2:126÷(1+ );

解法3:126× ;

解法4:126×(1- )或126-126× ;   

解法5:126÷(1+1+ )×(1+ );

解法6:126÷(1+1- );

解法7:126÷(5+4)×5。

二.数形结合诱发一题多解

广泛地运用实物模型图、线段图、矩形图等等,直接地、形象地揭示应用题的数量关系,引导学生从不同的角度、不同的侧面去观察、捕捉一题多解的“影踪”,促使学生有所发现,有所创造。

例2:水果店有一批水果,运出总数的 后,又运进700千克,现在水果店里的水果正好是原来的 。原来水果店的水果是多少千克?

运用线段图揭示数量关系:

从图中可以清楚地看出700千克在 与 相互重叠的地方,引导学生仔细观察分析线段图,就会发现以下几种解法:

解法1:从左往右看,700千克是 与1- 的差,解法为:700÷[ -(1- )]。

解法2:从右往左看,700千克是 与1- 的差,解法为:700÷[ -(1- )]。

解法3:从两端往中间看,700千克是夹在1- 与1- 中间的一段,解法为:700÷[1-(1- )-(1- )]。

解法4:从整体上看,700千克是 与 的重叠部分,解法为:700÷( + -1)。

三.巧设提问诱发一题多解

学生学习的实质是在教师的启迪下自主探索建构的过程。解题时巧设问题,如“这题还有别的解法吗?” “如果……会怎样?”等势必扩大学生思考的范围,拓宽学生解决问题的视野,促使学生开动脑筋,更深入地思考,去发现解决问题的新思路、新途径。

例3:客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行40千米4小时相遇。甲乙两地相距多少千米?

学生按常规用①50×4+40×4=360(千米) 、 ②(50+40)×4=360(千米)两种方法解答后,教师及时设问:“如果假设客车和货车速度相同会怎样?这道题还有其它的解法吗?”启迪学生思考,从而得出几种新颖奇特、富有思维价值的解法。

方法1:假设客车和货车每小时都行40千米,客车就少行4个10千米,于是可得:40×8+4×10=360(千米)。

方法2:假设客车和货车每小时都行50千米,货车就多行4个10千米,于是可得:50×8-4×10=360(千米)。

方法3:假设客车和货车都每小时行40千米,而客车多行的也正好是40千米,就可以得出解法:40×9=360(千米)。

四.引导操作诱发一题多解

“儿童的智慧在他们的指尖上。”心理学实验也证明:认知的发生和发展是通过人的活动来实现的。因此,解题时要结合题中情节引导学生进行一些操作活动,让学生在真实、具体和有趣的操作情境中丰富感知,在身临其境中得到启发,激活思维,从而探求一题的多种解法。

例4:东风农机厂原来制造一台农业机器要用1.43吨钢材,技术革新后,每台节省0.13吨。原来制造300台机器的钢材,现在可以制造多少台?

解题时,我让学生拿出课前收集来的空白纸张,装订算草本:先每本10张,装订16本。再把这些算草本改成每本少2张,装订成20本。然后让学生说说自己是怎样装订的。

生1:先每本10张,装订出16本。再把这16本的纸合在一起,每拿出10-2=8张,装订成1本,一共装订20本。

生2:先每本10张,装订出16本。再从每本中拿出2张,一共拿出2×16=32张,这32张又可以装订4本,这样一共装订4+16=20本。

真实、熟悉的情境使学生很快进入思维情境,思维活动十分活跃,我及时引导:装订算草本的思路与要解答的问题有什么联系?不一会儿,学生们纷纷得到两种解法:

方法1:1.43×300÷(1.43-0.13)

方法2:0.13×300÷(1.43-0.13)+300

五、沟通知识诱发一题多解

学生随着年级的上升,逐步掌握了多方面的数学知识。解题时,可引导学生应用不同知识来剖析数量关系,让其上下沟通,左右交叉,这样就会产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法。

例5:一辆汽车2小时行驶128千米。用同样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

启发学生用所学的归一、倍比、分数、比例、方程等应用题的解答方法,进行沟通联系,可以得出以下几种解法:

归一解:128÷2×5 或5÷(2÷128)

倍比解:128×(5÷2)

分数解:128÷

比例解:设甲乙两地之间的公路长х千米: =

方程解:设甲乙两地之间的公路长х千米:   х÷5×2=128

诱发一题多解的方法很多,教师应根据问题的特点,结合学生实际,遵循儿童的认知规律,适时加以点拨引导,促使学生运用不同的解题思路去解决问题,激活学生的思维,培养学生的创造能力。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:09
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数学课堂 我们主导什么

        新课程实验以来,不少教师在教学中把学生主体绝对化,一切由学生说了算,不去组织引导,以致学生的主体地位成了阳光下的“彩色泡沫”,而教师也逐渐地迷失了方向,失去了自我,成为课改实践中的一大误区。事实上,没有教师的引导,学生的学习方向就容易偏离,学生的思维就难以深入,学生的学习就缺少深度和广度,学生的创新精神就很难得到培养。因此,我们要充分发挥学生的主体作用,也要特别强调教师在学生学习过程中必要的、适时的、有效的引导和指导。正如《数学课程标准》所指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学学习中教师的“导”可以从以下四个方面入手:

       一、导学习动机

        动机是引起个体活动,维持这种活动,并使之朝向某一目标进行,以满足个体某种需要的一种内部动力。因此,教师的导首先在于引导和激发学生的学习动机,让学生在学习的起始就对学习目标产生兴趣,并且在学习过程中始终保持这种主动的、积极的学习动机。在具体的教学中,教师可以通过激励性语言、数学游戏、现实情境、挑战性问题等激发学生的学习动机。

    例如:教学“年、月、日”时,教师在引导学生复习“时、分、秒”知识后,出示趣题:“小红今年9岁,她哥哥从出生到今年,只过了3个生日。请同学们想一想,她哥哥今年几岁?”有的同学顺口答道:“3岁。”但一想不对,小红今年都9岁了,怎么哥哥才3岁呢?大家疑云骤起,谁都想知道一个正确的答案。就在这时教师笑着鼓励他们:“你们想知道正确的答案吗?自己到书上去寻找吧。相信你们一定能找到!”至此,学生探索热情高涨,产生了学习“年、月、日”这一新知的浓厚兴趣,诱发了主动学习的动机,全身心地投入到紧张的探索中。

       二、导探索方向

        问题是学生探究知识的起点。要让学生明确探索方向,首先要帮助学生创设好问题情境,让学生在问题情境中发现问题、提出问题。而教师应充分发挥自己的主导作用,帮助、引导学生提出与需要学习的知识紧密联系的数学问题,以提高教学效率,保证教学目标的实现。有了一个方向明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生便能自主或合作展开对新知的探索。这时,由于学生的年龄和认知水平的限制,他们在探索的过程中经常会跳出问题情境,偏离探索方向。如果任其发展,就会越走越偏,课堂教学看起来热热闹闹,可实际收效甚微,甚至负效。这也需要教师及时引导,使学生的学习活动尽快地回到需要探索的知识上来,做到“放得开,收得住。”

        例如:学习“等腰三角形的特征”时,教师让学生试着想办法找出等腰三角形的特征,学生拿出自己的等腰三角尺,摸一摸边和角,量一量边的长度,比一比角的大小,由于学生自主选择了有价值的切入口进行探索,效果显著。而当要学生画出一个等腰三角形时,有部分学生说喜欢画等边三角形,不想画等腰三角形,面对学生一时难以完成的过高要求,教师没有被学生牵着走,而是与学生商量,先画好等腰三角形,课外画等边三角形。这样及时引导,避免了花时多、收效微的后果,也保护了学生的积极性。在整个的探索过程中,教师做到扶放结合,有效地培养了学生学习的主动性,并使得学生合作交流、自主探索的方向更明确,学生学得生动活泼,如期达到了教学目标。

       又如:教学“分数工程问题”后,我让学生解答:“抄写一份稿件,甲独抄 天完成,乙独抄 天完成,甲、乙合抄几天完成?”一时间学生的探索热情高涨,纷纷动起笔,有的列式:1÷(1÷ +1÷ ),有的列式1÷( + ),课堂上看似思维活跃,其实学生的思维已经偏离了方向。这时我有意识地让学生安静,并在“ 天、 天”下面作上重点符号,进行了一次无声的引导,“哦……”学生们恍然大悟,一下子找到了正确的解法:1÷(1÷ +1÷ )。

       三、导深度广度

    课标理念下的学习是一种过程和结果并重的学习方式。对于学生学习目标的达成情况,如探索结论的完整与否、探究过程的展开程度等教师有一定的预设。但学生往往是徘徊在知识的表层,深度不足,或专注于一点,广度不够。这就需要教师围绕教学目标作必要的引导,当学生对知识的探索不够深度时,教师应引导学生步步深入,由表及里,去认识知识的本质;当学生的思路受到局限时,教师应适时介入,帮助学生打开思路,由此及彼,拓展理解。

    例如:教学“分数能化成有限小数的特征”时,先让学生 、 、化成小数,学生发现 、 、 、 不能化成有限小数。教师让学生猜想:一个分数能否化成有限小数与什么有关?学生自然会猜到与分子或分母有关。接着问:能用什么方法验证呢?根据学生提议把 的分子换成1、3、4、7、8、9等数后都能化成有限小数,说明与分子无关,又把 的分母换成1、3、4、7、8、9等数,发现有的能,有的不能,说明与分母有关。到底有什么关系呢?学生纷纷猜测:与分母是奇数、偶数有关?与分母是质数、合数有关?但都很快地被反例推翻了,学生感到茫然,此时引导:“你们试试把分母分解质因数,看看有什么规律?”这样的引导,犹如雪中送炭——很快学生便从困境中走出来,发现了规律。

       四、导学生参与

        学生学习的参与面、参与量的不足是影响数学教学质量的一个重要因素。实践中我们不难发现,传统的“师讲生听”变成师和少数优生问答的现象还屡见不鲜,大多数学生只是学习的旁听旁观者。要落实课标理念,提高教学效率,就必须改变这种个别问答的教学方式,让每一位学生有参与探索的机会。因此,教师要恰当安排学生自主探索、合作探索或交流讨论的时间和次数,保证让全体学生全程参与探索,拥有探索成果,享受探索快乐。

        例如:教学“面积和面积单位”时,在学生认识了平方厘米、平方分米这两个面积单位后,教师要学生用1平方厘米或1平方分米的模型去测量教室地面的面积,并问学生有什么感觉?以激发学生寻求更大一些面积单位的欲望。这时教师并没有让学生看书找现成的答案,而是引导、激发学生:“这个更大一些的面积单位请你们自己来创造。哪个同学来创造?”许多同学不约而同地回答:“平方米!”这时,教师马上给予“真了不起!你们创造的这个面积单位和数学家创造的一个样”的鼓励。接着又把学生的思维引向新的“制高点”,“老师不讲,你们也不看书,谁能说一说什么是平方米?能在空间比划一下1平方米的大小吗?”这时学生的思维特别活跃,纷纷把平方厘米、平方分米的意义迁移到平方米的意义上来,在迁移类比中由学生自己“创造”了一个新的面积单位——平方米。

    总之,教师要树立一切为学生服务的思想,科学地“导”、艺术地“导”,引导学生动手实践、自主探索和合作交流,经历数学知识的发生、发展、形成和应用过程,让学生主动参与,乐于探索,快乐成长。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:09
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开放课堂教学,培养学生的创新意识 ——《分一分》教学片段与反思

一、创设情境学生操作、交流情境

教师课前已将教材(苏教版实验教科书《数学》第一册第9页)《分一分》的最后一道“蔬菜、水果图”复印给学生,并要求学生一个一个剪下,然后涂上相应的颜色。教学时,学生摆出这些图片,教师启发:“你准备怎样分,为什么?”先要求学生独立摆一摆,分一分,然后在小组里交流,最后在全班交流:

生1:西红柿、樱桃、苹果、萝卜、草莓分在一起,它们都是红色的;白菜、黄瓜、豆角、辣椒分在一起,它们是绿色的;葡萄单放,因为它是紫色的。

师:噢!你们是按颜色分的。(有很多学生急不可待要发言)

生2:樱桃、葡萄是酸的分在一起;西红柿、苹果是甜的放在一起,辣椒、萝卜是辣的分在一起;……放在一起。

生3:(不等老师同意就站起来)***说错了!萝卜做熟了吃,不辣!

生2:(反驳)萝卜生吃,辣!

师:两个小朋友说的都有道理。我们再听听其他小组的意见,好不好?

生4:把圆的,西红柿、……分在一起;……不圆的放在一起。

师:你们是按照形状分的。

生5:樱桃、葡萄长在树上的分在一起;其余的分在一起

生6:……水果分在一起;……蔬菜分在一起。

生7:……有种子的……;……没有种子……。

生8:西红柿、樱桃、苹果、辣椒、葡萄、萝卜放在一起;其余的放在一起。

师:为什么这样分?

生8:……表面光滑,……。

生9:……带小叶片的分在一起;……。

师;理由是什么/

生9:妈妈说的,带新鲜叶片的一定是新鲜的。

师:噢!带叶片容易判断它是不是新鲜的,不带叶片就不容易了,有道理!

…………

还有的学生按个头大小分;有的按能不能生吃来分;有的按吃时是不是脆来分;还有的按长短来分;有的按是不是容易保存来分。学生能说出道理就有13种之多的分法。

二、反思:

案例中,学生参与主动、积极、热情高,思维活跃,原因固然很多,但开放的教学方式是其最重要的因素。

解放了学生的眼睛和手,动手实践——创新的源泉

“实践出真知”。案例中,教师将固定的刻板的教材(图),变成能移动的,能操作的学具,并且是学生自己制作的。我们相信,在剪、涂这些图片时,水果、蔬菜的形状、大小、表面的光滑度,甚至酸、甜、苦、辣、香、脆等,学生又似乎重新“感知”到了。涂葡萄时,学生会不会被“酸”的溜口水也难说。

让学生动手分一分的操作更重要,特别对一年级的小学生尤其重要,儿童很多的思维活动不能脱离具体的动作、具体的物体或具体的情境,他们往往是边看,边动手,边思考,如果他们看不着物体或停止操作就可能停止思维。我们看到课堂中,很多学生进行操作分类时,并非一次完成。而是移一移、看一看、想一想,又重新移、看、想,有的调换了好多次。儿童常常用动作来代替思维,可以说没有实践就没有创新。

解放了学生的大脑,自主探索——创新的过程

学生真正的创新活动是学生用眼和手等器官验证、证实自己的猜想或想法的过程,而不是被动地去完成教师的指令。案例中,教师的角色扮演的恰当,“你准备怎样分,为什么?”教师没有引导,没有暗示,没有框框。而传统的教学,为了完成教学任务就会牵着学生:“根据颜色怎样分?”“根据形状呢/” 甚至引导:“那些是水果?那些是蔬菜?”等等,如果是那样,就不会出现案例中那么多的分法。谈何考虑学生已有的经验,又如何彰显学生的个性,即使学生掌握了几种分法,也不是他自己探索获得,更称不上是创新,学生哪还有成功的体验?开放课堂,最关键是开放学生的大脑,人的一切行为是由大脑来指挥,而人的行为又会反作用于大脑,人的行为只有是自主的行为,人原有的经验才能被强化激活,才能与新的事物相互作用从而产生创新意识。

解放了学生的耳和口,讨论交流——创新的升华

二千多年前亚里士多德说过这样一句话:如果我有一个苹果,你有一个苹果,交换一下,还是你有一个苹果,我有一个苹果。假如我有一种想法,你有一种想法,交换一下,每个人都有了两种想法。我认为,交换想法后,不只是每人有两种想法,而是每人原先的想法也得到修正、补充和提高,同时,甚至产生第三种新的想法。本案例就证实了就证实了这一观点。人类就是在相互交流、相互促进中发展起来的。小组学习,四五个人七嘴八舌的讨论,不要管提出的想法是幼稚的还是高明的,当你学会了坦诚地讲出自己想法的时候,你的想法的质量就会越来越高。同样,当你听了别人的想法,你自己的想法会得到肯定、补充,或因此而产生新的想法。学生能七嘴八舌坦诚讲自己的想法,漫漫就会摆脱唯师唯书的心理,漫漫就会独立地提出自己的想法,创造性的思维能力就会发展起来。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:09
标题: 回复:小学数学实例论文集
浅议在数学课堂教学中实施合作学习方式

合作学习方式是新一轮课程改革倡导的重要学习方式,现阶段在各学科课堂教学中都可以看到这种学习方式的应用,尤其在数学课中应用最为广泛。合作学习方式在数学课堂教学中的应用,能够改变学生传统的接受式学习,让学生对知识的学习变得更加主动,突出学生课堂主体地位,教师将从课堂独裁者真正变成一位合作者。然而,目前一部分教师在数学课中开展合作学习,由于没有对合作学习精神实质正确把握,出现表面化、形式化的较多,只是把合作学习当做公开课上活跃课堂氛围的一种手段,等公开课上完了,合作学习也不搞了。这种只浮在面上,沉不下去的合作学习方式,有驳于合作学习实质。我们今天倡导的合作学习是以一种学习方式出现的,它不仅是一种好的学习方法,还是数学课中实现培养学生合作意识和合作精神两大目标的有效途径。我们认为在数学课堂教学中合作学习更多地应该作为学生学习习惯养成培养。因此,在数学课堂教学中实施合作学习方式应该进行系统地操作,要有方法,有步骤地进行。  

一、实施合作学习要注意培养学生的广泛参与意识 

在数学课堂教学中任何学习方式的实施,都需要学生的积极参与为基础。在数学课堂教学中实施合作学习更需要学生具有广泛的参与意识,它直接关系到合作学习效果。一般地讲学生只要能够积极参与合作学习中去,就能或多或少地取得一些知识经验。这取决于学生的个体差异。在合作学习中最容易出现大帮哄的现象,看似每位学生都在共同研究,而其中经常会出现浑水摸鱼的。导致这种现象的原因是一些学生不愿意积极参与合作学习当中,或者是不知道如何参与合作学习。因此,合作学习要注意培养学生的广泛参与意识显得尤为重要,让学生看到:对于一些知识的研究、成果的取得是需要每个合作者共同努力的;需要全组成员共同参与,缺一不可;意识到集体的荣誉和个人的努力息息相关。让学生认识到参与就是一种经历,就会有获得。我认为学生积极参与的标准不应该是统一的,要针对学生之间的差异达到:优生积极参与,中等生乐于参与,学困生能参与爱参与。同时还要让学生在参与过程中找到方法,找到乐趣。  

二、实施合作学习要注意培养学生独立思考的能力  

合作学习是集体行为,但是与个体的独立思考是密不可分的,他们存在着一定的辩证关系:合作学习往往是个体遇到困难或个人能力解决不了时才出现的,学生这时候的困惑使得他们想通过与别人交流、合作分担个体困难,形成合力解决问题;而合作学习的顺利完成又需要每一位成员的智慧结晶。一个人的智慧是狭窄的,多人的智慧确是宽广的。因此,学生要参与讨论,参与合作探究,必须要有自己的见解和前认知能力作基础而个体的独立思考是无法由别人或小组来代替的。只有在学生思考到达一定的程度开展合作学习,才有可能出现一点即通,恍然大悟的效果,也只有在此时,才有可能出现观点的针锋相对和正面交锋,这样才能找到最佳答案。例如:在教学相遇问题时我让生总结相遇问题的两种一般计算公式:“速度和×相遇时间=相遇路程”;“甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=相遇路程”学生能够较快的总结出第一个公式,可是在总结第二个公式的时候出现了问题,矛盾突出在怎么区分两种速度,有的用速度1和速度2,有的干脆就写上“速度×相遇时间+速度×相遇时间=相遇路程”有的用速度甲和速度乙来区分,这时我看大家意见不统一,有必要小组探讨一下找到最佳答案,在这种情况下同学们争论的很激烈,争论的焦点在于用不用区分两个速度,最终各小组都达成共识区分两种速度要比不区分好,用速度1和速度2或者速度甲和速度乙都行。教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水,无本之木”。所以,我们组织学生合作学习之前一定要给于学生充分的独立思考的机会。  

三、实施合作学习应加强对学生的数学语言表达能力培养和倾听能力的培养。  

在数学课中合作学习更多地表现形式应该是语言的交流,小组成员通过语言的表述把自己的思维与其他成员沟通、交流已达到思维的共鸣。语言是思维的表现。因此,学生的数学语言表达能力,将是提高合作学习效率的重要工具,我们在数学课中,要有意识的去训练学生的数学语言。对学生的数学语言表达起初可能是困难的,这时不妨让学生先自己说,怎么想就怎么说。学生在能够用自己的话表达清楚问题后,再让他们尝试着用规范的、严密的、有逻辑性的数学语言再讲述一遍。例如:在教学圆锥体积时让学生总结圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系时有一名同学这样说的:“三个同样的圆锥跟这个圆柱一样大”;这显然是不规范的数学语言,在老师的提醒和鼓励下他又说了一遍:“三个圆锥同这个圆柱体积相同”我发现这位同学有一些明白了我提醒她:能不能用圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几来说?通过这样的提醒这位学生终于完整的说来了。通过这样反复的强化,能增强学生数学语言表达的信心,能够使学生体会到数学真谛。有了这样的信心学生会更愿意与他人交流了。同时也避免了在合作学习时一部分优生占据整个讨论时间。另外,我们还要注意培养学生的倾听能力,这有助于学生学习他人的长处来弥补自己的不足,还能培养学生尊重他人的习惯。“自己要讲还要认真听取别人讲”也是我们数学课堂教学中要培养的一个能力目标。  

四、数学课堂中合作学习题目选择应恰当  

一节课四十分钟,合作学习是不是要面面俱到,每个问题都需要几个人共同商议合作解决呢?我认为不是的,合作学习作为一种训练学生能力,培养合作精神集思广益的一套学习方式,在课堂中使用过滥,也会产生诸多负效应。因此,在选择合作学习之前首先要确定好合作学习题目,合作题目选择的恰当与否直接关系到合作效果及合作意义。我们认为合作题目要选择学生独立思考出现困难时;教师提出的问题具有挑战性,仅靠个人思考不全面时;个人学习遇到障碍时;需要采用合作学习。如在教学相遇问题时,学生在理解了“速度和”与“相遇时间”和“相遇路程”后概括、总结相遇问题一般计算公式:“速度和×相遇时间=相遇路程”时可以让学生独立完成,但是如果让学生试着总结、概括:“甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=相遇路程”较难!这时我们不妨让学生合作学习,用集体的智慧将公式概括完整。  

五、优化组建合作小组  

如何发挥每个学生个性特长与群体合作,优势互补的功效,关键是优化组建和小组。我们可以根据学生的性别、性格、成绩、能力差异优化组合。小组人数通常4—6人,以4人最佳(优生一名、中等生两名、学困生一名)按学生的知识水平,能力大小进行合理搭配,并选好组长,组长分为:常任组长和轮值组长。常任组长总负责,并管理轮值组长的轮换工作。轮值组长负责组织本组成员积极参与讨论研究,确定小组讨论成果的汇报对象,组织合作学习时的纪律。当然,常任组长也可以轮换,使不同层面的学生得到锻炼,同时也能促进竞争向上。另外,小组内还要配备记录员,负责把本组经过讨论达到的共识的内容记录下来。如果合作小组人数多还可以配备协调员,监督员等。通过这样的小分工既便于同伴间的合作,又利于公平竞争,有利于相互学习、讨论、切磋、交流,优等生能得到充分的施展,中等声能得到锻炼,学困生也能得到启迪和帮助,使信息资源共同,成功喜悦共享。  

六、建立相应的评价机制  

合作学习作为系统的学习方式,必须具备相应的评价机制,只有这样才能更好地发挥合作学习的作用,突现合作学习的精神实质。建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争,变为小组间的竞争,把个人计分改为小组计分,把小组总体成绩作为评价依据,形成一种组内成员合作,组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。评价的对象包括评价自己、评价同学、评价老师等,评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作、教学成功与不足等几个方面。评价的形式可以使学生平、教师平、同学间互平、组际间互平等。  

当然了,在系统培养学生合作学习习惯的同时还要注意教师在合作学习中的组织、引导、合作的作用。还要注意与其它学习方式有机的配合灵活运用。合作学习的良好学习品质不是一朝一夕就能形成的。我们要充分认识到这一点,在实际教学中,敢于沉下去,通过不断地指导、长期的熏陶、通过相互讨论、不断反思、校正、才能使合作学习走向成熟。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:09
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把握好数学课堂“导”的时机

新课程实验以来,不少教师在教学中把学生主体绝对化,一切由学生说了算,不去组织、引导,以致学生的主体地位成了阳光下的“彩色泡沫”,而教师也逐渐地迷失了方向,失去了自我,成为课改实践中的一大误区。事实上,没有教师的引导,学生的学习方向就容易偏离,学生的思维就难以深入,学生的学习就缺少深度和广度,学生的创新精神就很难得到培养。因此,教师在教学中要从教学内容和学生实际出发,准确把握引导时机,精心选择引导点,开启学生的智慧,引导学生动手实践、自主探索和合作交流,把学生的思维引向深入,培养学生的创新意识和解决问题的能力。那么,何时进行引导呢?

一、学生缺乏兴趣时要引导

兴趣是最好的老师,它是影响学生学习自觉性、积极性和学习效果的最直接因素,对学习活动具有始动、定向和动力作用。面对枯燥抽象的数学知识,学生往往缺乏兴趣,这就需要教师的引导和激发。要让学生在学习的起始就对学习内容产生兴趣,使学生感觉到学习数学是一件有意思又有趣味的事情,从而有效地调动学生积极地参与到学习活动之中,去探索、实践、创新。

例如:教学“年、月、日”时,教师出示:“小红今年9岁,她哥哥从出生到今年,只过了3个生日。请同学们想一想,她哥哥今年几岁?”有的同学顺口答道:“3岁。”但一想不对,小红今年都9岁了,怎么哥哥才3岁呢?大家疑云骤起,谁都想知道一个正确的答案。就在这时教师笑着鼓励他们:“你们想知道正确的答案吗?自己到书上去寻找吧。相信你们一定能找到!”至此,学生探索热情高涨,产生了学习“年、月、日”这一新知的浓厚兴趣,全身心地投入到紧张的探索中。

二、学生思维偏离时要引导   

有了一个方向明确、有探究空间的问题情境,学生便能自主或合作展开对新知的探索。这时,由于学生的年龄和认知水平的限制,他们在探索的过程中经常会发生思维偏离,走上岔道。如果任其发展,就会越走越远,课堂教学看起来热热闹闹,可实际收效甚微,甚至负效。这就需要教师及时引导,使学生的学习活动尽快地回到需要探索的知识上来,做到“放得开,收得住。”

例如:学习“等腰三角形的特征”时,教师让学生试着想办法找出等腰三角形的特征,学生拿出自己的等腰三角尺,摸一摸边和角,量一量边的长度,比一比角的大小,由于学生自主选择了有价值的切入口进行探索,效果显著。而当要学生画出一个等腰三角形时,有部分学生说喜欢画等边三角形,不想画等腰三角形,面对学生一时难以完成的过高要求,教师没有被学生牵着走,而是与学生商量,先画好等腰三角形,课外画等边三角形。这样及时引导,避免了花时多、收效微的后果,也保护了学生的积极性。在整个探索过程中,教师做到扶放结合,有效地培养了学生学习的主动性,并使得学生合作交流、自主探索的方向更明确,学生学得生动活泼,如期达到了教学目标。

三、学生理解肤浅时要引导

学贵有疑。学习是一个渐进的过程,在这个过程中,有些看似简单的内容,学生常会一带而过,其实是貌似理解并未真懂,而这些内容往往是深化知识理解的关键处。这时,教师就应引导学生于无疑之处生疑,并对疑问展开思考讨论,使学生的思维向纵深发展。

例如:在学习了分数化百分数的方法后,书上有这么一句归纳性的话:把分数化成百分数,通常把分数化成小数,再把小数化成百分数。学生对于这种方法似乎已经掌握,觉得没有问题了。其实,理解并未全面和深刻。此时引导:这个“通常”是什么意思?这里为什么要用“通常”?不用行不行?学生经过思考与讨论,终于明白:分数化百分数,除了先用分子除以分母化成小数,再把小数化成百分数外,有时还可以先把分母化成100、1000……再化成百分数。这样学生对于知识的理解就全面深刻多了。

四、学生困惑不解时要引导

“教师之为教,不在全盘授与,而在于相机诱导。”学生能自主发现、分析、解决的问题自然不必引导;而当探究的问题有相当的深、难、宽,学生通过努力仍想不通、难解决,表明学生正处于“愤”、“悱”状态,教师就应及时引导,指导学生获取问题的结论。

如图:“已知正方形面积约是20平方厘米,你能求出圆形 的面积吗?”由于学生的常规思路是寻求圆形的半径,可又无法求出半径而陷入僵局。这时,老师及时引导:“正方形面积与圆形的半径有什么关系?”这样的引导,犹如雪中送炭——很快学生便从困境中走出来,发现r2=20÷4=5(平方厘米),由此找到解决问题的办法。这样,抓住时机进行引导,学生不仅仅是解决了问题,得出了结论,更重要的是探究问题的能力得到有效提高,创新精神和能力得到培养。

五、学生解题失误时要引导

数学学习中,学生往往会出现这样那样的错误。此时,教师应及时引导,拨动学生的思维之弦,指导学生重新探索,分析错误所在,寻求正确的答案。

例如:教学“分数应用题”后,我有意设计如下练习:“一根绳子12米,第一次剪下 ,第二次剪下 米,还剩下多少米?”有部分同学列式12×(1- - )。我就及时引导:“想一想, 和 米、 和 米相同吗?分数不带单位与带单位所表示的意思一样吗?”这样一引导,学生就领悟到自己的列式是把 米(数量)与 (分率)混淆了。这时,再让他们列式,大家都能正确列出12×(1- )- 或12-12× - 。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:10
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多角度转化 巧解分数应用题

有些分数应用题数量关系隐蔽复杂,如能从不同角度巧妙转化,就可使题中数量关系呈现出来,拓宽解题思路,迅速解决问题。现举一例。

    甲校学生总数比乙校学生总数多400人,甲校人数的 等于乙校人数的 。甲乙两校各有学生多少人?

    解答这道题首先要确定一个量为单位“1”,根据题意,不妨把乙校人数看作单位“1”。接下来的关键是如何把甲校人数转化为乙校人数的几分之几。

    一、从分数除法角度转化

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,把乙校人数看作单位“1”,也就是已知甲校人数的 是1的 ,这样可求出这时甲校人数相当于乙校人数的1× ÷ = 。

    二、从比例性质角度转化

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,可写成甲校人数× =乙校人数× ,把等式左边看作外项的积,右边看作内项的积,可写成比例式:甲校人数∶乙校人数= ∶ ,也可以说甲校人数是乙校人数的 ÷ = 。

    三、从倒数意义角度转化

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,可以写成甲校人数× =乙校人数× ,假设等式左右两边都等于1,从倒数的意义角度考虑甲校人数是 ,乙校人数是 ,由此可知甲校人数是乙校人数的 ÷ = 。

    四、从乘法交换律角度转化

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,可写成甲校人数× =乙校人数× ,根据乘法交换律ab=ba,不妨把甲校人数看作是 ,乙校人数看作是 ,由此可得甲校人数是乙校人数的 ÷ = 。

    五、从假设乙或甲值角度转化

    假设乙为某一确定值(注意便于计算),如乙为17,根据甲校人数的 等于乙校人数的 ,求出相应甲校人数值为25,由此推算出甲校人数是乙校人数的25÷17= 。

    通过以上不同角度的转化都可以得到甲校人数是乙校人数的 ,问题迅速得到解决:乙校人数是400÷( -1)=850(人),甲校人数是850× =1250(人)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:10
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浅谈如何培养小学生的数学阅读能力

数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言。新的课程标准指出,由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的重要途径。随着科学技术,特别是信息技术的飞速发展,要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力,而且还需要具有一定的数学阅读能力。

一、创设情境,激发阅读兴趣

心理学认为,兴趣是心理活动的倾向,是学习的内在动力,是开发智力的钥匙。有了兴趣,学生就能产生强烈的求知欲,主动进行学习。有没有兴趣,阅读的效果很不一样,带着一定的问题去读,可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。为此,在数学教学中,教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点,以教材为载体,以语言训练为主要内容,创设问题情境,激发阅读兴趣。在学生阅读之前,教师适当地创设一些难度适当的问题情境,可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意,问题要精辟而具体,要有针对性,新而有趣,要有适当难度,富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象,设置悬念;或提供几个相互矛盾的方案、解答,使学生产生认知上的冲突,激发学生的好奇心和求知欲,激发学生阅读兴趣。

二、加强指导,掌握阅读方法

小学生随着识字量的增加、阅读经验的积累,阅读理解的能力也在不断提高。不仅如此,到了中、高年级,一般还能自发地掌握一些阅读方法。但是,他们往往不能自觉地使用这些方法来提高阅读学习的效果,更不能针对数学教材的特点,选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。指导学生进行数学阅读,作为教师,要把握“愤悱启发,相机诱导”这一原则。

(1)提纲挈领法

就是把一组学习材料划分成若干个小单元,并通过简约化的编码形式,进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识整体的层次和结构一目了然,既深化理解又便于记忆。指导时,应从整体阅读、句段分析、简缩概括等环节入手,着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义,并把获得的意义用恰当 的语言概括地表达出来。”  

(2)咬文嚼字法  

数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述,由于其自身特点的要求往往具有更高的严密性和逻辑性。因此,要在阅读的前提下,对它们的遣词用字、表达方式进行反复地推敲,以帮助学生逐步弄清结论成立的条件,准确把握结论的内涵。

(3)融会贯通法  

数学知识是相互联系的,新旧知识之间总保持着某种内在的一致性。这直接关系到学生认知结构的形成。 阅读学习时,善于从一般原理的高度去认识新知识,从知识系统的角度去把握新材料,融会贯通地深入思考,才能避免片言只语的肤浅印象,减少思维的盲目性,真正理解教材所包含的严密的逻辑关系,从而提高理解的 层次,增强解决问题的灵活性,并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。  

三、及时反馈,促进数学交流。

数学教育家斯托利亚尔认为,数学教学也就是数学语言的教学,这是因为数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。特别地,数学语言又是进行有效数学交流的必要条件。人们平时的日常交流大多是借助于自然语言而进行的,但数学语言与自然语言有很大的区别,它是以符号来表示各种量的关系,量的变化,以及在量与量之间的进行的推导和演算的一种语言,它具有精确性,简约性,通用性和抽象性的特点,正因为这些特点,要进行数学交流必须加强数学语言的学习,丰富学生的数学词汇,培养学生正确理解数学语言表述的数学内容,并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。

数学交流的载体是数学阅读和数学语言,无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看,数学交流都有着极其重要的作用。在阅读学习后,指导学生带着阅读中的体会与疑问,主动与老师或同学交换看法,探讨是非真伪。在这一过程中,教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境,调动全体学生投入相互探讨;另一方面要引导交流向思维的纵深发展:当学生闪现精辟见解时,要及时捕捉,并予以肯定;当出现错误或片面认识时,要及时纠正或补充;当思维停滞时,要及时引发新的认知冲突……总之,教师要善于把握契机,充分发挥主导作用,让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。在教学中,注意给学生提供多向交流的机会,让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知,主动发展,主动将数学作为信息交流的工具。及时反馈阅读信息. 教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流,检查阅读效果. 随时发现问题,使指导更具针对性.

四、优化过程,提高阅读技巧。

数学阅读的过程应是一个积极的思考过程,教师应根据不同的阅读任务和性质,合理安排阅读时间,时间太长,影响教学进度,也不利于学生良好阅读习惯的养成,时间太短,学生来不及思考,阅读也就会流于形式。向学生提出阅读要求,让学生带着问题边阅读边思考,使阅读更有效。

数学阅读不能只是用眼浏览,而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。

(1)阅读要动口。数学阅读不同于读小说,快速浏览便知故事情节。数学阅读要对数学概念、公式、定律等知识反复咀嚼,准确理解。

(2)阅读要动手。读写结合,手脑并用,能促使思维展开,是提高阅读效率的重要途径。通过书写能加快加强记忆,通过纸笔演算能促使学生积极思考,有利于知识的同化和顺应。一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义,以强化阅读重点与关键,做到自我阅读理解、掌握心中有数。二为动手操作。指导学生边看内容,边动手实践,通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验,感悟新知,深入理解;三为动笔演练。读中演,尝试演算验证推理;读后练,形成技能技巧;练后再读,反思失误,总结经验,回顾内化,变“厚”为“薄”。  

(3)阅读要动脑。思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考,要指导学生根据教师设计的导学提纲和阅读思考题,联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考,尤其对重点难点内容要字斟句酌,咀嚼体味数学语言的内涵,探究领悟知识的来龙去脉,理解例题的算理、思路,形成自己的见解。

五、拓展内容,培养阅读习惯

教材是数学基础知识的载体,无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读教材,不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维,还可以通过数学图形和数学规律感知无穷的数学美。此外,作为课外数学科普读物(包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等)、数学学习指导物及小学生为读者对象的数学和自然科学期刊等,对于开阔数学视野,发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。

拓展阅读内容,培养良好的阅读习惯,可以使学生较快地提高阅读能力。在理解的基础上,通过实践和训练来提高学生的阅读速度,从而节省学习时间,提高学习效率。让学生养成阅读的习惯,高度集中注意力,调动思维的能量。

(1)引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程,也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生观察得更仔细,发现问题的能力逐步提高,自然思考也越来越周密深刻了。久而久之,学生在阅读时,也会抓住关键,多问些为什么,思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此,质疑使学生创造性地学,有利于培养学生创造性思维的能力。

(2)引导学生在阅读中比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性,可以使学生新旧联系,实现学习过程的正迁移,达到举一反三,触类旁通之目的。比较是多种多样的,可以是同类题目的比较,也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白,在学习教学的过程中,许多旧知可以帮助我们解决新问题。 通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中,体会到数学问题虽然是千变万化的,但是有很多问题有着共同的规律,有很多知识具有内在的联系。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:10
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浅谈数学课学生良好参与意识的培养

近来,在观摩一些公开教学课时,我们常看到这样的现象,那就是教师布置自学或讨论内容时,很多同学消极参与,被动地等待老师讲解。反正老师要讲的,又何必费尽心思想答案,长此以往,学生自主参与学习的意识日渐淡薄,消极等待思想逐步抬头。这与素质教育所要求的学生积极主动发展是相背的。既不利于学生自主学习意识的培养,也不利于学生成长的需要,造成课堂教学效率大幅下降。

如何培养学生的自主性参与意识、提高学生的自主性参与性能力?我认为,在教学中可以采用如下教学策略:

策略一:提供自主努力目标,增强学生参与意识。

教师要调整好与学生间的关系。把自己变成“一位交换意见的参与者”、“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。同时树立正确的学生观,努力改变学生的学习方式,变接受型的被动学习为探索型、发现型的学习。意在置学生于学习主体的地位,让学生看了学习目标就明确了本课要学习的内容和需要达到的程度,进而围绕目标带着问题积极。主动地参与学习活动。另外,课上不仅要让学生明确一节课的总目标,还应该让学生明确每个教学环节的具体目标。一般在一节课的开始,亮出总的目标,使学生有个总的“奔头”,在教学过程中,较大教学环节的具体要求,也要通过过渡语或小黑板、幻灯等形式使学生明确。这样把学生推到探究新知的“第一线”,让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题。并在探究新知的过程中,暴露他们理解新知识的矛盾和差异,把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上,再引导他们通过独立思考,发现真理,实现由感性认识到理性认识的转化。这样,通过活动,让学生自己发现要学习的东西,能够积极地被同化,因而容易得到更深刻的理解。

策略二:激发自主学习动机,形成学生自主参与的意向。

首先要善于挖掘教材中的激励因素。“凡是富有成效的学习,学生必须对要学习的材料具有深厚的兴趣。”兴趣是学生对学习活动的一种积极的认识倾向,它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。教学中,把自己置身于参与者位置,服务者“地位”。真正把学生当作学习的主人,热情鼓励每个孩子,实实在在地营造出平等、宽容、尊重、理解、和谐、愉悦的学习氛围,使学生在课上想说、敢说、爱说、乐说,积极参与课堂教学活动,真正成为学习的主人。教学中还应尊重学生,相信每人孩子都能学好,允许学生发表不同见解,鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。正确看待学生的答错、写错情况,对待学主要多宽容、鼓励和引导,使教学过程成为一个源源不断的激励过程。

策略三:创设主动探索空间,促成自主参与学习。

课堂教学效率的忧质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。教师要努力创设主动探索空间,让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动日表达的解决问题和提出问题的时间与空间,使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动,从而获取知识,发展智能,以更积极的姿态自主参与学习活动。

首先教师要创造真正意识上的让学生参与尝试的机会。教师扶得过多,只会培养学生思维的隋性,不利于学生自主参与意识的培养。

其次教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当在做好铺垫,让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识,使所有学生能够跳一跳搞到果子,享受成功的喜悦,继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。在教学中,能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替,能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程,学习有困难的学主的学习状态是一个关键。所以要对“学困生”有一个倾斜政策,不但要给他们多吃偏饭的机会,还要为他们创造成功的条件。例如,教师巡视时,忧先关照学困生;课堂批改,重点批改学困生的作业;小组议论,安排学困生先发言:课堂提问,忧先考虑让学困生回答力所能及的问题等。对他们的每个微小进步及时予以鼓励,保护他们的自尊心。总之,数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会,提供主动发展的空间,引导学生的主动参与,从而落实学主的主体地位,促进学主的主动发展,使学生的数学素质得到提高。

策略四:着力学法指导,提高自主参与能力。

增进学生自主意识的关键在干教会学生学习的方法和策略,让学生由“要学”到“学会”,最后过渡到“会学”,提高学主的学习质量,使学生真正成为学习的小主人。

(一)加强直观操作,指导学生初步学会抽象概括的思维方法。数学知识具有不同程度的抽象,为适应学生的思维方式,指导学生抽象数学知识和原理,就需要提供丰富的直观材料,通过观察、操作、比较、分析获得大量感知认识,建立表象,以此作为进行抽象数学知识的支柱。这是指导学生逐步学会抽象概括的一个重要方法。

(二)训练语言表达,指导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳,正确的思维方法离不开语言的支持。①创造机会,鼓励学生敢说。不同年龄、不同智力基础、以及不同个性差异的学生,他们语言表达能力差别很大。有的能独立说明算理,有的需在教师的引导下说明算理,有的在教师引导下说明算理还很困难,但是不管怎样,我们都要给全体学生说话的机会,说错了不要紧,只要大胆说就可以。特别是对于那些不善于言语表达的同学,更需要热心鼓励。②交给方法,使学生能说。要形成能力,需要经常性的培养,日积月累。可以让学生学着说,试着说,自己小声说一说,同桌互相说一说,逐步提高讲题说理的能力。同时要让学生认真听别人说,提出自己的补充意见或不同意见,使学生说的水平进入到一个新的层次。逐步使学生从敢说到会说、善说、善辩,从而达到促进思维发展的目的。

教师要先引导学生从生活语言过渡到数学语言:然后借助适当的外部活动,如有顺序观察书中的插图、幻灯投影、实际操作等,来指导学生完整地表达数学含义,促进思维能力发展:最后再指导学生用简练的语言概括数学问题,这样就可以把用概括的语言进行表达的思维方法主动地迁移到其它问题学习中去。

(三)精心设计问题,指导学生逐步学会思考的方法和习惯。如学习梯形的面积时,先引导学生温习一下三角形面积公式的推导方法,再提出这样的问题:想一想,怎么推导梯形的面积公式呢?学生会主动地把三角形面积公式的推导方法迁移到梯形面积公式的推导中去。这样的提问,促使学生去寻找算式之间的联系,抓住本质,寻找共同点,激活了思维,从中学到有用的思考方法。

(四)培养自学能力,指导学生逐步学会看书,提出问题,归纳知识。从书本上获取知识是学习的途径之一,所以教学中注意指导学生养成看书的习惯,看懂书上的数学表达方式,抓住重要的词和句,依据自学提纲,寻找答案,理解抽象句子的含义,从而培养学生的自学能力,为学生独立参与学习,发挥学生的主体作用奠定基础。

总之,培养数学课上学生良好的参与意识,需要教师不断努力,让我们从每一节课做起,真正地把学生看成是“发展中的人”,而不是知识容器,让他们在老师和他们自己设计的问题情景中,通过良好的参与活动,学会学习,学会创造,从而学会生存、学会发展,这将是我们每一位教师的使命和责任所在。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:10
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小学数学实践活动课的五大卖点

随着新课程的推行,培养学生的创新意识和实践能力,使学生感受数学与现实生活的密切联系,通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题,已成为小学数学教育界的共识。作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”,以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识,从而成为课改的卖点之一。本文结合自己的实践与探索,就实践活动课何以成为课改的卖点谈几点认识:

卖点一:实践活动能提高学生学习数学的兴趣

心理学研究表明:小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成。并且在遇到困难时,他们会主动的去探索、研究,努力寻找的方法,使问题得到解决。因此,在小学数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节,激发学生的学习兴趣,使学生心里产生一种强烈的求知欲,为学生进行自主探索创造良好的条件。例如:在一年级学生学习分类之前,我指导学生进行了一次数学课外实践活动:收集喜欢的商品,并尝试着当一当小小售货员,把喜欢的商品摆放好。这个活动的目的主要是使学生通过收集、思考,进行分类的初步尝试,亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系,从而激发兴趣,增加体验,培养能力,形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行:(1)收集。以小组或个人为单位,到超市、商场收集一些喜欢的商品。(2)思考。假如你是小小售货员你会怎样摆放商品,为什么这样摆呢?(3)尝试。大部分学生将自己收集到的商品进行较科学的分类。学生的体会丰富多彩。有的学生发现,可以按一种标准进行分类,还有的则认为可按不同的标准进行分类。(4)交流。在实际进行的分类中,有的学生为某种物品设计的分类方法非常出色。亚里士多德讲过:“思维是从疑问和惊奇开始”。激发学生的好奇心和求知欲望,是培养学生创新精神与实践能力的推动力。数学的生命力在于其应用的广泛性,通过运用知识解决实际问题,会“使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感”。

因此,小学数学课堂教学中设计实践活动环节,以数学知识来解决学生身边的问题,通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动,我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程,引导学生尝试探索与成功,能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。

卖点二:实践活动能提高学生学习的主动性

建构主义学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说,我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上,创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用,让学生主动地建构新的数学认知结构。

实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。

例如,教学圆锥的体积计算公式一课,传统的教学一般是教师演示学具,得出V=SH,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想,我在教学此课时,采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具,(等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子),写出实验报告单,然后让学生分析报告单,发现规律,得出圆锥体的体积公式V=SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆,让学生用不同的方法去测量,计算出其体积,整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明,其效果是传统教学不能比拟的。

数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合,相对于其它一些学科而言,显得单调、粗糙。然而,数学本身蕴含着特殊的美,只不过没有被一些老师重视而未被发掘,数学实践活动能使原本单调的内容置于情境之中。来自生活的情境生动有趣,美妙无穷,必然激起学生的参与热情。比如,在教学“人民币的认识”一课时,老师设计了购物活动,当“小小文具店”的场景伴随着音乐出现在大屏幕上时,学生兴趣盎然,立即主动读出橡皮、卷笔刀、直尺等物品的价格。在购物时,学生对照价格选择相应的人民币,与“营业员”交换实物,似乎此时真的进入商场购物,积极性很高。这种源于生活情景的学习,自然引起学生极大的兴趣,达到主动参与认知的全过程。钟启泉教授指出:“在情境认识论中,认知带有极其具体的性质。它强调认识活动不是单纯地积累抽象的逻辑操作与概念性知识,具体的情境是在该社会生活中活生生地进行活动的实践过程。”理论的阐述,进一步证明了实践活动与生活紧紧相连,能把学生带入现实社会之中,产生亲切感,使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题,从而产生学习的主动性、积极性。可见数学实践活动能提高学生学习数学的主动性、积极性。

卖点三:实践活动能有效发展学生的数学思维

注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中,这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透,使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此,教师总是创设一定的问题情境,让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中,教师应摆脱传统的教学模式的束缚,让学生大胆尝试,要允许学生失败,鼓励学生克服困难,不断探究。数学实践活动能为学生探索知识形成过程,掌握思想方法提供广阔的空间。因为,它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳,清楚地发现其本质的内在联系,从而获得知识,并在其基础上有所发展。如,在教学几何形体体积的复习与整理一课时,老师出示两个长方体形状的鱼缸,问:“这两个鱼缸是什么形状?如果想给小鱼找一个宽敞的家,大家准备选哪个做它们的家?我们给小鱼搬家前,需要先往鱼缸里倒水,倒多少合适呢?”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问:“大家估测一下,现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米?”学生通过动手量,得出水缸里水的长宽高的数据,进而算出体积。接着,老师又说:“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢?”由此复习了正方体体积。最后,出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸,老师往里倒水,问:“这时鱼缸里的水是什么形状?要计算水的体积,需要测量什么数据?”这些实践活动,不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化,同时,让学生动手操作,取得必要数据进行计算,既达到了整理复习的目的,又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题:“这些计算公式看起来各不相同,但他们有没有内在联系?”从而得出,要计算体积,当两个底面相同时,可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践,很快掌握了每一种图形之间的联系,以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程,将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣。

卖点四:实践活动能提高学生的创新能力

培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题,也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中,作为基础学科的数学教学,更应注重学生创新能力的培养。为此,开展一些有组织的数学实践活动,可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生,在活动中常常可以扬长避短,产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励,可以激发他们对数学的学习兴趣,提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。例如,一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后,设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课,让学生利用七巧板等学具,开展“折一折,拼一拼,剪一剪,画一画,说一说”等系列活动,使学生形象地看到当两个或几个图形拼起来会出现一个新的图形,这样易于发展学生的形象思维,培养学生的想象力和动手实践能力;另外应鼓励学生拼出不同图画,让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。?又如:小学数学第七册教材学生认识了几分之一后,我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸,用不同的方法分别去折叠出它的1 / 8,并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践,手、眼、脑并用,启迪了大脑思维,得出了很多种1 / 8的折叠方法,再用美丽的图案画出来,得到美的享受,也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”,营造出富有生机的学习氛围,实现了数学学习方式的转变。

在数学课上,学习目标让学生发现,问题由学生提出,规律由学生来探究,方法由学生摸索,结果由学生来评价。这样,学生就有了探索新知的欲望,能够不拘泥于书本,不依常规,积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时,思路畅通、灵活、有深度。

卖点五:实践活动能提高学生提出问题和解决问题的能力

1.注重实践活动,培养学生发现数学问题的能力。

为了在学生学习数学知识的同时,初步接触和逐渐掌握数思想,不断增强数学意识,就必须在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如:在教学《利息和利率》这一课时,可以利用活动课的时间带学生到银行去参观,并以自己的压岁钱为例,让学生模拟储蓄、取钱,观察银行周围环境,特别要记录的是银行的利率,学生记的时候就开始产生问题了,“利率是什么啊?”“为什么银行的利率会不同啊 ……”。对于学生这些问题我微笑不答,表扬他们观察得很仔细,然后就让他们带着问题去预习新课,到上课的时候学生由于是自己发现问题,自己来解决问题,从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养养成留心周围事物,有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯,并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。

2.创设生活情景,提高学生解决问题的能力。

数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题,为了使学生更好的了解数学的思考方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。例如在教学《工程问题》之后,可以出一道这样的题目:陈老师带了一些钱去买一套上、下两册的书,他带的钱如果只买上册,恰好能买20本,如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的从书?这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式,提高了命题的趣味性和生活性,学生在思考这类问题的时候,就要能够举一反三,学以致用,提高了解决问题的灵活性。又如:在进行《年、月、日》教学后,可以出这样一道思考题:爸爸去外地出差了,王玲在家一天天的数日子,等着他快点回来,两个月后,爸爸回来了,猜猜王玲一共数了多少天?这里要结合生活实际,考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况,答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣,提高解题的技巧,培养学生根据实际情况来解决问题的能力。

总之,教学问题解决的方法很多,它们之间既有联系也有差别,教学中教师应该结合生活实际,抓住典型事例,教予思考方法,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:11
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批改小学数学作业的几种策略

批改作业是小学数学教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,发挥着 十分重要的作用。批改作业的方式是多种多样的,用得好能够激发学生的学习积极性,成为他们学习的动力, 用得不好,也会流于形式,甚至造成学生的心理负担。这里介绍几种批改作业的策略,供同志们参考。   

(一)分项评价   

一篇好的作业是多种指标的综合体现。如果只注重解答过程正确与否的评价,就不利于学生良好学习习惯 的养成,不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣,树立正确的舆论导向,我 们可以采取分项评价的批发策略。例如,有的学校设计了分三项评判等级的批改方法:"A"代表“双基”评价。 主要看解题过程中,依据是否合理,步骤是否完整,结果是否正确;"B"代表书面评价。主要看所用文字、符号 (包括标点符号)、图形是否正确,书写是否整洁,作业格式是否规范;"C"代表创新评价。主要看解题思路和 表达方式是否清晰简捷,具有独创性,有无超额完成作业的情况。   

(二)鼓励上进   

学习是一项复杂的认识、实践活动。造成一些学生作业水平低的因素是多种多样的,要想使差生改变现状 ,取得大的进步,不是一蹴而就的事情,即使是优等生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此,我们可以采 取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力,在作业的某些方面有所进步时,或者在特殊困难 面前没有退缩,能照常完成作业时,就可以不失时机地适当抬高评价等级,对他们进行鼓励,使其体会到战胜 困难取得成功的快乐,从而调动学习的积极性。   

例如,某教师发现一位作业向来工工整整、从不马虎的同学,这次却做得零乱和潦草,而且有不少笔下之 误,她没有武断地否定这篇作业,而是对作业不好的原因进行了解。当她得知该生当时家里出了事,身体又不 舒服时,就表扬了他不怕困难,刻苦学习的精神,并给其作业评了较高的等级。   

(三)一题多改   

认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平,得到自己满意的等级。为了调动沉 重学生进一步改进作业质量的积极性,我们可以采取一题多改,逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以 后,如果他们能够纠正错误,弥补不足,或者补充更好的解题方法,就可以视情况给以提高等级。为了增强实 效,教师还可以在前一次批改时,加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。   

例如,有一位学生做36×199+36 时的计算为:"36×199+36=7164+36=7200",教师给她评了中等,并眉批 道:“得数正确,但可以简便计算。你再想一想!”学生补了一种算法:"36×199+36=(36×200-36)+36=7164 +36=7200"。教师为她提高了等级,又批道:“好,你跨出了可喜的一步!”还在题目中36下边划了红线,以作 暗示。果然,学生又补了一种算法:"36×199+36=36×(199+1)=36×200=7200"。教师再次为她提高了等级。     

(四)暂不评判   

学生的知识基础,智力水平和学习态度是不平衡的,即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多,过严重时,为了避免学生作业等级太低,心理压力太大,以及产生知识上的脱节和恶性循环,可以采取 暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因,补充了所欠缺的知识,将作业重做之后,再进行评判。   

例如,在做除法运算时,一位学生作业中连续出现几道同一类型的错题(如右式)。显然,这不是由于单 纯的粗心所致,而是没有弄清算理。这时,就可以对学生的作业暂时不评等级,指导他去复习课本上的同类例 题,如加以眉批:“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理,把错题纠正以后,再进行评判。   

(五)协商批改   

作业中,有时会出现了些令教师疑惑不解的情况。如一个知识基础较差,智力水平不高,平时作业不认真 的学生,有时却做得很好,他是有了突出进步,还是搞了虚假作业呢?一个向来作业水平较高的同学有时却做 得很不好,这就有可能是特殊情况造成的。又如,有的同学解题过程很特别,很简略,而结果是正确的。   

这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖别致的解法呢?为了实事求是地批改作业,不伤害学生的自尊心和 学习积极性,禁止抄袭作业的现象发生,我们可以采取当面了解情况,协商批改的策略。   

例如计算401-(8+7)×25 时,有一位学生这样做:“401-(8+7)×25=25+1=26。”教师对这种解法有点疑 惑,就找来该生询问,学生说:“减数(8+7)×25是15个25,被减数401是16个25加1,这样得数便是25+1=26。 ”教师对他这种富有创造性的思路给予了肯定和鼓励,同时指出作业中应该用解题步骤把思路表示出来,通过 协商给他评了一个恰当的等级。

作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:11
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数学课堂创新“引入”

首先,引入要有悬念。设置悬念可以从讲新课开始就激发学生强烈的求知欲,看似与本课教学内容无大关系,实则联系紧密的典型问题能够迅速激发学生思维。比如我在讲“等比数列”的前几项求和时,先引出国际象棋的故事:卡克发明国际象棋后,国王为了嘉奖他,向他许诺全国的金银珠宝任他挑选,而卡克只提出一个请求,在他发明的国际象棋的64个方格中,第一格放一粒小麦、第二格放两粒、第三格放四粒……最后一格放2的63次方粒小麦。国王听后认为这还不简单,然而通过计算他才发现,若将这些麦粒铺在地面上,可将整个地球表面铺上3厘米厚。这个惊奇的故事一下子抓住了学生们的注意力,他们迫切地想知道怎样计算以及计算结果是什么。这就为引入“等比数列”前几项的求和问题制造了悬念。   

其次,引入要联系实际。一般生产和生活中的实际问题,学生们看得见,摸得着,有的还亲身经历过。在讲数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。当老师提出与实际联系比较密切的例子时,学生们都跃跃欲试想学以致用,这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。例如:在学习“面积”一节时,我这样开场:我们年级张老师家分得一套新房子,他打算用33mm的正方形彩色地板砖铺地面,现在平面图就在我手里,同学们帮助算一下,需要买多少块方砖。看到学生们认真审视平面图后互相商讨的场面,我及时引入了“面积”的概念。   

同时还可引入“设疑”。根据中学生爱刨根问底的心理特点,在课上给学生提出一些疑问,诱导学生由疑升思,这是促使学生们由思到知的一种有效方法。  

第三,引入实验演示。教师通过带领学生共同以直观教具进行实验演示,以引导学生思维,是数学教学的一种新方法。运用这种方法往往能使抽象的数学内容具体化,有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。   

俗话说,教无定法。勤于思考,勇于创新,相信广大的同行在数学“课堂引入艺术上”有更新的突破和成功的经验。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:11
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让学生学会读数学课本

在传统观念的禁锢下,老师还有意无意地强化着学生对老师的依赖。学生的问题也自然显现出来:没有学会独立学习,没有摆脱对老师的依赖。数学课本是学生了解世界的窗口和工具,可是,数学老师总是有意无意地挡住这个窗口,甚至整节课也没让学生翻过书,没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。这样,学会学习又从何谈起?现代心理学研究表明:任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中,离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构,有意义的发现学习也是自主建构。前者的认知机制是同化,它引起认知结构的量变;后者的认知机制是顺应,它引起认知结构的质变。在学习过程中,既没有绝对的接受学习,也没有绝对的发现学习,总是两者相互交替、有机结合的。在这个过程中,建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本),并用自己已有的知识与经验去解读这些信息,从而赋予认识对象以心理意义。因此,课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本;一个好的数学老师不是在教数学,而是激励学生自己去学数学。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:11
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如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性   

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此,作为教师首先 要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。   

2.把握渗透的可行性   

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等。同时,进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。   

3.注重渗透的反复性   

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以 后的“反思”,因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演,指导学生小结解答这类应用题的关键,找到具体数量的对应分率,从 而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性,应该看到,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地有所领悟。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:11
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浅谈如何提高数学课堂教学效率

        新的时期给教学工作提出了新的要求,即要讲求实效,提高效率,减轻学生过重的课业负担,大面积提高教学质量,这就给教师提出了一个新目标,如何在三十五分钟骨增效益,提质量?教师在课堂教学中占据主导性地位,应该把握教材,有明确意识,抓住基本环节,重视练习,提高教学效率。   

  一、 课前准备具目标意识:   

  课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效率,备课不光备教材,还要备学生,就是指应该把握教材,明确目的,联系学习实际,重点、难点做到心中有数,教学设计抓住思维的主线,教具准备充分,板书设计清晰。例如:教学“组合图形”时,可让学生自制七巧板等学具,课上用来拼一拼、量一量、算一算。抓住求“面积和”、“面积差”展开教学。   

  二、 新授知识具突破意识:   

  一般说来,小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的,在新授时,教师如何抓住重点,突破难点呢?设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫,一般地,可以有:   

  1、基础性练习:新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性,是为新授作铺垫的。例如教学小数除法时,可先复习整数除法及商不变的性质;教学平行四边形面积时,可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高,为新课的引入作铺垫。   

  2、针对性练习:新授后具有针对性强的单项训练,围绕如何突破难点作文章。例如,教学较复杂的分数乘除法应用题时,可先通过确定谁是单位“1”的量,找对分应率,填写关系式和作线段图等练习来分散难点,突破重点。  

  3、操作性练习:通过画、剪、拼等操作手段,寓教育于实践中,既培养了动手能力,又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时,通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折,拼成一个平角、或者撕下三角形的三个内角,在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。   

  4、口述性训练:通过学生用语言表达来说清算理,培养初步逻辑推理能力。例如在教学一般应用题时,用综合法或分析法讲解过后,可让学生说说每一步所表达的意思,试着让学生独立分析,如何从问题推算到条件,对数量间关系有一个完整的认识。   

  三、 巩固知识具强化意识:   

  到了知识巩固阶段,学生对所学知识建立了初步的表象,如何深化这一表象,以达到对知识的理解、掌握及应用,实现从感性认识到理性认识的升化,一般的有:   

  1、 巩固性练习:对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在分数小数

四则混合运算中,可对基础知识重点练,强化运算顺序;关键步骤专项练,转化为技能技巧;简便运算完整练,强化对运算定律的运用。   

  2、比较性练习:通过寻同辨异,加深理解。例如求三个数最大公约数与最小公倍数,可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处,在对比中加深理解,达到对知识的巩固。   

  3、变式练习:摆脱学生装一味机械地模仿,克服思维定势,一题多变。例如在学生会解基本形式工程问题后,可加强变式练习,可出现全程为“1”的相遇问题,可变换工作方法,出现“合做……完成一半……”、“独做……余下合做……”、“合做……余下独做……”等题目类型,拓宽思维,加强对基本数量关系的理解。   

  4、开拓性练习:通过练习,发展思维,培养能力。在教学“正反比例应用题”时,除了掌握所教比例解外,启发学生寻找多种解法,可用整数方法解,分数方法解等等,把新知、旧知有机结合起来,融会贯通。  

  四、 课堂小结具反馈意识:   

  课堂教学中,教师随时会得到教学信息的反馈,教师应采取措施,及时调节,或评讲,或回授,或纠错,教师更应做到心中有数,以便更好地组织下一课的教学。   

  教无定法,贵在得法,凡在教学中能符合教学规律,遵循儿童认知规律的,都能使课堂效率有所提高。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:12
标题: 回复:小学数学实例论文集
浅谈“小学数学课堂教学结构改革”

在当今学校教育中,突出问题是如何提高学生的素质,在有限的课堂时间内完成好的成效,提高学生的全面素质。因此,必须在课堂结构上下功夫,才能适应现代教育的发展要求,培养社会需要的人才。

本人在课堂教学结构上进行了一些尝试,确定其是农村乡镇学校待以解决的问题。教学方法既是一门科学,又是一种艺术为了提高教学质量,学生的素质,我们都应当从实际出发,将各种教学方法配合起来,灵活运用,创造出自己的别具一格的教学方法。

一、对教材和教学时间的分析和认识

按《新课标》规定的小学数学1-6年级的教材、教学目标,都有时间性、规律性。按照实际的时间和教学内容是有时间在课堂上进行大胆的试验、改革、探索。试验、改革和探索每一堂课的内容,总结每堂课的经验教训。时间和教学内容统筹设计好了,就能在实践中实现。

二、传统教学方法,各种有利于教学结构改革的方法不能丢。

传统结构,学导式、尝试教学方法等教学结构都有它们自己的独到之处,重视双基,精讲多练,学用结合,学生自学,电化教学,多媒体教育等结构形式使他们的教育课堂有光辉灿烂的教学明珠。在实际运用中体现了学生——教师——学生为主体的教育形式,对学生的知识信息反馈,教师的教学结构信息反馈都有了明显的好的转变和理解进行大胆的改革步子。

三、我的教学结构

开门见山(精讲)——演练——互学——巩固

1、精讲:有利于学生刚上课时精力集中,有利于教材的重点,难点的发挥,使学生易记,容懂,抓住关键进行点拨,抓住知识精华画龙点睛,揭示规律,使学生进一步弄清新知识的来龙去脉,使其掌握知识的系统化。精讲,才能引导学生对知识加深理解,强化认识,才能深入研究,总结延伸。

2、演练,包括板演、独立练习,书留作业,检查。演练是及时地对学生所学知识,采用不同的方法检查,能提高学生学习的责任心,推动儿童充分利用有限时间去完成学习任务。及时的得到知识的信息反馈,也有利于强化已建立的新观念。演练包含有双基,学生在弄懂知识,掌握规律的基础上,必须通过练习才能巩固新知识,形成技能技巧,通过练习能了解对学生新授知识掌握的程度,能及时发现教与学中的不足。根据发现的新问题,采取补救措施。

3、互学——实质上也就是第二演练,教师布置一些变式练习和综合性练习,强化和加大习题的一定难度,让学生独立完成,教师当堂把正确答案读出来,让学生自己检查自己或者互相检查,提出疑问,疑难的问题互相传递得到新知识信息,使学生们能从心理上感到比、学、赶、帮、带的好作风。

4、巩固:顾名思义,就是把课堂学的新知识进一步消化、吸收。老师布置的课堂作业,每个学生都有书留作业,会使较差的常州学生再进一步练习,而对多数学生是全面的一次课堂测验和检查;巩固作业老师必须认真批阅,认真分析每个学生信息接受情况,使之更好地利于下一课堂结构的注意。当然,这样课堂结构绝对不能拖堂,更不能影响下课时的任务,不能占用学生们的信息和美好的第二课堂活动时间;也完全有时间在课堂内完成教学结构的任务。而且有利于他们的学习兴趣,更有利于全面发展。

教学基本结构如下:

1、进行新课(十五分钟左右),新课分四步进行:(1)准备新知识练习小题,板书课题。(2)出示新课内容,教师讲解。(3)学生提出疑难问题,教师再讲解。(4)学生、教师共同小结。

2、演练(五分钟左右全班练,让好、中、差学生分别板演。

3、互学(综合练习)(八分钟左右),学生互相传递知识的信息,谁对,谁就是“小老师”互助互学,达到学生愿学,自动学,想学的境界,教师巡视。好中差学生试讲。

4、巩固(课堂作业)(十分钟左右)教师辅导差生掌握情况,发现问题,进行辅导。

5、本课时小结(两分钟左右)发现问题及时纠正,表扬好生。

通过近几年的课堂结构改革的实践,取得了较好的教育教学效果。原来接班时,同年级数学人平分相差很大的距离,通过不断努力赶上并超过了平行班,学生的自学、创新能力得到发展,改革实验较为成功。但是,这只适应小学中高年级的学生,其它他年级还要结合本地实际情况推陈出新,灵活而用。让我们共同为教学水平的提高而努力吧。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:12
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应用题教学的“五步”曲

应用题一直是小学数学教学的重点,也是难点,怎样突出这个重点,突破难点呢?我在多年的小学数学教学中,总结了应用题教学的以下“五步”:

一、读  正确、流利、完整地读题是解答应用题的前奏。读题,根据不同的时间、环境可朗读,亦可默读。但一定要流利地、有感情地读出来,一遍不行,可读两遍、三遍。遇到较复杂的应用题,可先示范读。忌学生齐读,以免学生为“读题”而读,影响了学生对应用题的理解。

二、述  要求学生用自己的话复述题目,找关键词,关键句,数量关系,说解题思路,试着口算,看能否得出正确答案。

三、画  根据已知条件和问题,画出示意图,能用线段图表示的,尽量用线段图表示。

四、算  在理解题意和找到解题思路的基础上,列式解答。

五、验  解答完毕,验算应用题做得对不对,可以根据题意一步一步地检查,看每一步做得对不对。也可以把求得的结果当作已知条件,按照题意倒着一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件。

教师在教学中坚持让学生用“五步”解应用题的方法,学生的能力将得到提高,教学效果会更加明显。经过一段时间采用此方法的训练,学生在解应用题时就知道如何理清思路,正确解答应用题。克服了学生死搬硬套例题的解题方法。让学生灵活掌握解应用题的方法,达到事半功倍的效果。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:12
标题: 回复:小学数学实例论文集
从“练”中培养学生的思维能力

数学教学中“练”是学生熟悉运算步骤,积累运算技巧,发展思维能力的重要一环,常言说:“眼过千遍不如手过一遍”,这充分说明了“练”的重要性。通过作业练习,可以帮助学生巩固概念,发展思维,提高计算能力,进而找到正确、迅速、灵活、合理解答问题的途径。课堂教学中恰当的运用处理好“学”和“练”的关系,即提高课堂教学效果又减轻了学生的负担。

一、新课前安排“练”

数学是一门逻辑性较强的学科,知识的系统性、联系性较强,新授前安排好与新知识联系较密切的练习,为新知识打下良好的基础,起到承上启下的作用。如讲授“归一”应用题的复合应用题,我先安排了如下练习:(1)一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,做了多少套?(2)服装厂计划做660套衣服,已经做了75套,还剩多少套没做?(3)服装厂计划做660套衣服,已经75套,剩下3天做完,平均每天做几套?(随时变换已知条件和问题)然后出示例题:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的3天做完,平均每天做多少套?学生一见新题就很快举手回答问题。在此基础上解答复合应用题,学生既知道复合应用题是由几个相关联系的简单应用题组成,同时又培养学生解答应用题的能力。

二、要加强知识的有机联系,处理好巩固练习。

新课授完后,抓住新知识的重点,难点和关键用时练习,不仅能加深学生对新知识的理解和掌握,还能及时发现问题,及时纠正。做到当堂情况,当堂巩固之目的。安排好巩固练习是课堂教学的重要一环,小学生模仿性强,做点模仿性练习,对于重难点要多练,但教师在授课时一定要抓住“精”点讲。以便鼓励学生从中找出解答规律,掌握概念,突破难点,发现问题及时进行针对性的纠正和练习。例如:讲组合图形,我发现学生不能识别图形,就帮助学生分割图形,掌握方法,让学生进行判断,说明理由,然后让学生自已去练,这样既提高了学生的学习兴趣,又培养了学生思维,巩固了新课所学的知识。

三、帮助学生思维练习,提高解题能力。

对于所学知识,得到巩固之后,鼓励学生在新的情况下,自己运用一般知识,有观察、分析、解答问题的能力,针对教材的实际安排一些综合性强、难度较大的练习题,以便循序渐进,使学生动脑、动口、动手。这样既提高了学生分析问题的能力,又发展开发了智力。

综合实际编题练习,如学生学会了梯形面积后,让学生独立求梯形面积的应用题,帮助学生掌握概念,同时又提高学生的学习热情,巩固了所学的知识,培养锻炼了学生的逻辑思维能力。

另外注意学生练习的时间过长易疲劳,厌学,注意力将低,效果不佳。要分散练习,加强学习进程,分散难点、重点,各个击破,然后系统地联系起来进行练习而有效。对于好、中、差学生要因材施教,因人而宜。

总的说来,课堂教学中处理好“练”的关系是教学常规的一个重要环节,是一项长期而又仔细地工作,要随着教材的实质变化而变化。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:12
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运用比较法解答工程问题

有些工程问题,如果用工程问题的常规解法有一定的难度,可考虑用比较的方法进行解答。

例1、修一条公路,某工程队工作7天后,采用新施工方案,采用新施工方案工作效率可提高50%,因此比原计划提前2天完工,若用原施工方案修路,修路300米后,再采用新施工方案,则可提前4天完工。问原计划每天修路几千米?原计划几天完工?

分析与解答:由题意可知,新施工方案与旧施工方案的工作效率比为:(1+50%)∶1=3∶2。所以用旧施工方案施工3天等于新施工方案施工2天。由题目条件知道,采用旧施工方案工作7天后,改用新施工方案可提前2天,即可得,用旧施工方案工作1天后即改用新施工方案可提前4天。由题意可知,用旧施工方案修路300米后,再采用新施工方案,则可提前4天完工。所以可知道,用旧施工方案施工,每天可修路即为300米,计划修这条公路用的时间则为:7+6=13(天)。

例2、一项工程,甲、乙、丙三人合作要12小时完成,如果丙休息2小时,乙就要多做4小时,或者甲、乙、丙三人合作多做1小时,求这项工程由甲单独做要用几小时?

分析与解答:因为“如果丙休息2小时,乙就要多做4小时”,因此可知,丙的工作效率是乙的2倍;如果“丙休息2小时,乙就要多做4小时,或者甲、乙、丙三人合作则多做1小时”,因此可知,甲的工作效率是乙的3倍。因此可得,乙做12小时,甲只要做:12÷3=4(小时);丙做12小时,乙则要做:12×2=24(小时),而甲只要做:24÷3=8(小时)。因为这项工程,甲、乙、丙三人合作要12小时完成,所以可得,这项工程由甲单独做要用的天数为:12+4+8=24(小时)。

例3、一项工程,甲、乙、丙三人单独做分别要用12小时、18小时和36小时才能完成。这项工程先由甲单独做若干小时,乙再接着做,乙做的时间是甲的2倍,最后由丙做,丙做的时间是乙的2.5倍,这样依次循环反复,经过若干小时,终于全部完成,问完成这项工程共用了几小时?

分析与解答:由题意可知道,甲、乙和丙三人做的时间比为:1∶2∶5,即以8小时为一个周期。因为甲先做1小时,乙接着做2小时,丙再接着做5小时。因为8小时的工作量为:1/12  ×1+ 1/18 ×2+ 1/36 ×5=1/3 ,1÷ 1/3 = 3 ,即完成全部工程要3个周期。即为甲做3小时、乙做:3×2=6(小时)、丙做:6×2.5=15(小时)。所以完成这项工程共用的时间为:3+6+15=24(小时)。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:12
标题: 回复:小学数学实例论文集
运用份数解题

有些较为复杂的分数和百分数应用题,有时用一般方法进行求解较为麻烦,如考虑用份数进行解答,则能化难为易,迅速求解。

例1、一个车间有工人若干人,若男工人减少3人,男工人与女工人数的比是3∶5,若女工人减少3 人,女工的人数是男工人数的3/2,求这个车间男、女工人各有多少人?

分析与解答:因为原先是男工人减少3 人,后来是女工人减少3 人,这时候全车间的总人数均没有发生变化。因为男工人减少3人,男工人与女工人数的比是3∶5;而女工人减少3 人后,女工人是男工人的1  倍,即女工人减少3人后,即女工人是男工人的3/2 ,也即可得,当女工人减少3 人后,男工的人与女工人数的比是2∶3。因为3∶5 = 15∶25;2∶3 = 16∶24 。男工人减少3人后是15份,男工人不减少3人则为16份,因此可知每份的人数即为3人,这个车间原来的男工人数是:3×16=48(人);女工人数是:3×25=75(人)。

例2:在一个盒子中,原来各有黑白棋子各若干只,现在如果增加15个黑子,则白棋子占总数的60%;如果再增加45个白棋子,则白棋子占总数的75%,问盒子中原来有黑棋子和白棋子各多少个?

分析与解答:因为先增加了15个黑棋子,白棋子占总数的60%,即白棋子占总数的3/5 ,这时黑白棋子共为5份,其中白棋子占3份,黑棋子占2份;如果再增加45个白棋子,这时白棋子占总数的75%,即白棋子占总数的3/4 ,这时棋子的总数为4份,其中白棋子占3份,黑棋子占1份。白棋子增加的前后,黑棋子的数量未有变化,如果这时黑棋子为2份,白棋子应为6(2×3)份,比原来多了:6-3=3(份),正好多了45个,每份则为:45÷3=15(个)。因此可得,原来盒子中有黑棋子:15×2-15=15(个);白棋子为:15×6-45=45(个),或15×3=45(个)。

例3、桌上有几堆同样多的围棋子,每一堆里的黑子都恰好占70%。某人从中取出了一些黑棋子,其数量相当于原来的一堆那么多,这时候剩下的棋子中白子恰好占2/5 ,求原来桌子上的棋子是多少堆?

分析与解答:因为每堆棋子里都有70%的黑棋子,所以白棋子应有30%,假设一堆围棋子为10份,即可得黑棋子为7份,白棋子为3份,原来黑棋子的数量应是白棋子的:7 ÷3=7/3 。而当取出一堆黑棋子后,这时候剩下的棋子中白子恰好占2/5 ,即为黑棋子的数量是白棋子的3/2 ,因为在黑子变化前后白子没有发生变化,因此可得,一堆黑棋子的数量对应于所有白棋子来说,所占的分率应是(7/3-3/2 ), 因此可得,白棋子的数量为:10÷( 7/3-3/2 )=12份,因为每堆棋子中白子为3份,因此可得,棋子的堆数为:12÷3=4(堆)
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:13
标题: 回复:小学数学实例论文集
深挖条件 巧妙解题

有些数学习题在进行解答时,有的条件未必有用,如果能进行认真分析,根据题目的特点,即能进行巧妙求解。

例1、某人要加工一批零件,原计划每天加工630个,10天完成,后来因为采用了新工艺,实际只用了9天就完成了任务,求实际每天比原计划多加工几个零件?

分析与解答:因为原计划每天加工630个,要10天才能完成,实际只用了9天就完成了原来10天才能完成的任务,即把原来1(10-9)天的工作量平均分配在9天完成,因此可得,实际每天比原计划多加工的零件个数为:630÷9=70(个)。

例2、某厂要生产一批电视机,原计划每天生产75台,20天完成,实际每天比原计划多生产 1/3 ,照这样计算,问这批电视机可以提前几天完成?

分析与解答:因为原计划20天完成,因此可设原计划每天的工作效率为1,则这批电视机的总量则为20,因为实际每天比原计划多生产1/3   ,因此可得,实际的工作效率应为:1+ 1/3  =4/3    ,则可得实际的工作效率与计划的工作效率比是4∶3,因为实际的工作效率比计划多了1(4-3)份,因此可得,要提前完成这批电视机有的天数是:20÷4=5(天)。

例3、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车上遇后各自仍沿原方向行驶,汽车到达乙地后立即返回,行到刚才两车相遇地点时,自行车在前面10千米处,求甲、乙两地的距离?

分析与解答:因为汽车的速度是自行车的:50÷10=5倍,设自行车行1份,汽车则行5份。因此可得,第一次两车相遇时,汽车行了5份,自行车行了1份,甲、乙两地的距离为:5+1=6(份),当汽车到达乙地后立即返回,并行到刚才两车相遇地点时,汽车又行了2份,距乙地为1份。在汽车行2份的时间过程中,自行车行了10千米,自行车行10千米,汽车应该行:10×5=50(千米)。因此可得2份是50千米,每份为:50÷2=25(千米)。因此可知,甲、乙两地的距离为:25×6=150(千米)。

例4、一桶油,第一次用去它的2/7 ,第二次用去余下的3/5  ,还剩下20千克,这桶油重几千克?

分析与解答:因为第一次用去这桶油的2/7   ,因此,可将这桶油平均分成7份,第一次用去了其中的2份,还剩下其中的5(7-2)份,第二次用去了余下的 3/5  ,即第二次用去了余下的的5份中的3份,这时,还剩下2(5-3)份,刚好是剩下20千克,因此可得,这桶油的重量为:20÷2×7=70(千克)。

例5、题目:甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲加工了150个,乙加工的是甲的 2/3 ,又是丙加工的1/2 ,问这批零件共几个?

分析与解答:因为乙加工的是甲的 2/3   ,又是丙加工的1/2  = 2/4  。所以可将甲加工的看作3份,乙加工的则为2份,丙加工的则为4份。三人共加工9(3+2+4)份。正好是甲加工的3倍。因此可得,这批零件的个数为:150×3=450(个)。

例6、在495后面写出三个数字,使得到的六位数是7、8、9的公倍数。

分析与解答:从题中的条件可以看出,这个六位数一定小于495000,而7、8、和9的最小公倍数是504,而495000÷504 = 982……72,495000-72=494928,再将494928加上504,可得到,494928+504=495432,再用495432加上504,也得到495432+504=495936。因此可得,在495后面写的三位数可能是432或936。


作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:13
标题: 回复:小学数学实例论文集
分层施教 分类指导 切实提高学生素质

关键词:分层施教、分类指导、分层评价

我校是一所有几所农村小学撤并组合的农村大校,由于原来各校教学基础不同,学生学习习惯和知识掌握程度参差不齐,这就给我们学校提高教学质量提出了新的挑战。因此学校在新校开办起,我们学校就将如何提高教育教学质量放上了重要的议事日程。

我们学校从二零零二年开始实施进行分层教学的研究,我们尝试实施面对有差异的学生,实施有差异的教学,实施使每一位学生都获得成功的课堂教学的操作范式,使素质教育在“面向全体学生”的目标得到落实,我们抓了以下几方面的工作。

一、切实转变教师观念

要实施面对有差异的学生,实施有差异的教学关键在教师,因此,我们从以下几方面入手切实转变教师的观念:

1、我们要求教师首先应承认并尊重每位学生的个体差异,因为差异是因材施教的前提与基础,教师的职责在于认识到这些差异并设法缩小差异。在课堂情景中构建良好的师生关系,尊重每个学生的独特性和不可替代性,努力发挥每一个学生的潜能,体现每一个学生的个性,实现真正意义上的公平。

2、我们要求教师切实做到在课程实施过程中,创造性地组织教学,成为课程与教学的决策者。对教学内容和方法进行适当的调整,面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。

3、我们要求教师在组织课堂教学,指导学生开展多种多样的活动的同时,还应成为数学学习过程的参与者,与学生共同探索知识,教师应当成为学生的朋友,与学生共同探索知识。

4、我们要求教师须重新审视新的课堂教学常规,因为差异分层教学的课堂教学要分类自学与分类指导适时切换,因此建立与差异教学相配套的新的课堂常规尤为重要,我们同时要求教师注重培养学生自我控制的能力、主动探索的精神和善于思考的习惯。

二、切实抓好具体操作

为了使分层教学落实到实处,我们从以下几方面切实加强了分层教学的操作实施。

分层教学的操作策略是:分层教学、分类指导、分层评价

1、自由编组,激化求知。

A、设立基本组。在充分了解学生的情况下,教师对分组提出意见,并征求学生本人意见,确定基本小组,由小组成员给小组定组名,以此激发学生自强意识。

B、自主结合小组。我们让学生可根据教学情况自由选择小组,给学生以最大的学习空间,激发学生自主学习,不断向上的自信心。让每一个学生在成功中不断进步。

C、探索有效性。我们注意到抓好分组精练,让各个层次的学生根据自己的素质选择训练项目,并抓好素质训练目标的延伸。

2、分层目标,活化提高。

学习目标是学生学习的出发点和落脚点。我们根据教学内容和学生个体的差异,注意制订不同层次学生的学习目标,上不封顶,下则保底,并做到在保底的前提下,让各层次学生达到不同的水平。

A、教师的目标制订面对全体,因材施教,让每位学生自己选择合适的学习环境,让学生真正体验到自己是学习的主体。

B、教师在选择具体教学方法中从每个学生的个性特点、认知特点和特殊教育需求出发实施教学,既鼓励冒尖,也允许在某些方面暂时落后。         

3、分合扶放、优化自主。在课堂教学中,建立“合—分—合—分”循环教学过程。做到在课堂教学有“分”有“合”,“分”中有“合”,“合”中有“分”;有“扶”有“放”,“扶”中有“放”,“放”中有“扶”,使各层次学生在自主学习中各得其所,不断向前,收到预期的效果。

4、在课堂教学中,对学生的练习设计进行分层要求,设置机动作业,提供给学生选择的空间。不断树立学生的学习信心,提升学习兴趣,提高学习效果,使各层次的学生得到个性的张扬。

5、考核评价,分层激励

在实施分层教学中,对学生的反馈、考核评价,我们不搞一刀切,而是“多一把衡量的尺子”,在处理学生的作业时,对优秀学生和中等学生的作业,我们立足于让学生互评和自评,让这些学生在互评和自评中得到提高,而对学困生的作业,着眼于教师的面批,在面批中给予辅导,及时补缺补漏,从而达到“保底”的要求。这样,使优等生进一步提高,使中等生获得发展,使学困生充满信心并能达标,尽可能发挥每个人的潜能,真正做到让每一个学生获得成功。

三、抓好操作的细节

1、我们要求教师认真抓好课堂教学的具体操作,做到统分结合。打破传统课堂教学“一统”到底的格局,形成既有“面向全体”的“合”环节,又有“提优”、“补差”的“分”环节。保证在一节课内既有统一的讲授、答疑、矫正、小结,也有分组的教学、自学、合作学,还有分层次的练习和个别指导,从而为知识、能力层次不一的学生提供一个适应各自发展特点的教学环境。

2、认真抓好动静协调。我们让教师借鉴复式教学的模式,在一定阶段,将学生由传统的“单车道”运行,按层次分成“两车道”或“三车道”运行。即一部分学生接受教师的直接教学(动);另一部分学生凭藉教师提供的自学提纲或口述的学习要求,进行自读、自思、自问、自答、自练、自查(静);同时安排一部分学生对某一问题进行小组“合作学习”,开展互学、互练、互帮、互议、互查、互评活动……。让每个学生都做到“动”在关键处,“静”在必要时,且相互促进,互不干扰。

3、课堂上采用“快投入”、“频活动”、“小坡度”、“勤反馈”、“多矫正”等方法为不同层次、不同性格的学生提供更多的参与面和参与量,让每个学生都拥有多种尝试、选择、发现、发展的条件和机会。尤其为学习困难的学生和性格内向的学生创造学习和发展的空间和机会。改变教师包讲,学生包听,少数学生发言,多数学生“旁观”、“陪听”的状况。让每一个学生都能积极主动地参与教学,真正地成为学习的主人。

四、加强教育科研组织和管理   

(一)、加强对课题研究的科学管理

1、建立片、校、班(后建立校、年级组、实验班)三级网络,建立教师课题操作内控机制,从设置目标、制定方案、展示讨论,考核激励等五个方面,全面加强教科研工作过程管理。     

(1)、学校重新成立学校课题领导小组,由校长担任组长,由分管副校长、教导主任、实验班的任科教师担任领导小组成员,具体工作由教导处和实验班的班主任负责。

(2)、充分发挥校长、教导的职能和实验班的示范作用。

(3)、有效发挥学校、实验班的商讨、协调作用,并加强联系,相互取长补短。

2、构建激励机制,创造竞争氛围。学校通过建设规范实施课题的过程,正确引导教师科研工作方向,增强他们参与教科研工作的意识,有效地提高他们参与科研工作的主动性和自觉性。

(二)、加强对评价的管理

1、实施目标评价制:根据建立的分层教学目标,建立分层目标评价,使学生达到应达到的目标时应给予成功的评论。

2、实施递进评价制:根据学生的学习情况,不断变更分层目标,让学生不断去追求较高目标,使学生处于动态的评价之中,让他们在不断追求成功中去获得进步。

3、建立三级评价制:让师生一起参与评价,在阶段性时,建立学生自评、小组互评、教师主评,让学生学会分层评价,形成具有分层教学特色的评价体系。

4、加强对教师的考核评价制度,学校课题领导小组经常深入了解分层教学的实施情况,对搞得好的教师在精神上和物质上进行鼓励。

五、研究成效

本课题实施三年多来,课题组以教学研讨活动为形式,进行了分层教学的探索与实践,形成了较浓厚的科研氛围,取得了较为显著的成效,学校先后有几十篇研究论文在报刊发表或在江阴市级以上论文评比中获奖,并获得了较好的评价。

主要表现在以下几方面。

(一)构建了分层学习分层提高的目标体系

1、学习认知目标,每个教师在教学中首先制订切实可行的教学目标,使教师在备课、上课、作业布置、学法辅导等环节得到优化,更有针对性,真正体现因材施教。

2、学习能力目标;教学组织形式的变化,能针对学生的智能差异及不同基础,对好、中、差、特各类学生提出不同层次的素质训练目标,给予不同要求的辅导,并组织不同层次的检测,使用各类学生都能学愿学。使全体学生能力都有能得到充分发展。   

3、学习效果目标;让各类学生经过努力均可达到既定的目标,“跳一跳,可摘到”,使每个学生人人有目标,人人有提高,人人能成功。  

(二)创建了民主平等的师生关系

1、创设了和谐的课堂教学氛围。因为对学困生也倾注了关注,千方百计引起他们的学习兴趣,教会他们思考,不断给予鼓励,使这些学生增强自信心,发挥主动性,从而激发他们的学习兴趣。

2、使尽可能多的学生体会到成功的喜悦,减少心理压力,有利于学生的心理健康;有助于最大限度的调动学生的学习积极性,挖掘他们内在的潜能。

3、分层教学同时也减轻了学生负担,可发挥学生的自主性,便于提高学生能力,更好的适应未来,服务社会。

(三)提高了学生的素质

1、通过实施分层教学,使每个学生都有成功感,体会到成功的乐趣、树立了成功的信心;产生了学习的兴趣,为今后学习奠定了坚实的基础。

2、通过实施分层教学,突出了教师主导,强化了课内外的结合,真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来,减轻了学生沉重的课业负担,增强了学生学习的信心,有利于培养学生的兴趣爱好,发展他们的全面素质。

3、重视了学生主体的积极参与和教学信息的反馈,引进了平等竞争的激励机制,使各类学生始终都处于积极的学习状态之中,有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣,促进班级形成好的学习风气。

4、让每个学生的个性得到充分自由的发展。培养了学生的爱好和特长,发展学生的健康个性,承认并尊重学生的个性差异,形成每个学生的独创性。

实施分层教学以来,我们学校的教学质量有了明显提高,上学期在小学毕业会考中,取得了优异成绩,其它年级的升级考试中,及格率,优秀率上升幅度较大,学生学习的效果明显提高。分层教学使优秀生的比率明显上升,同时差生率也明显下降。六、实验的的体会及反思

(一)实验摒弃了班级授课制的缺点,最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力,较好地处理了面向全体与照顾个别的矛盾,充分体现了因材施教的原则,有利于转化差生,培养优生,大面积提高教学质量。

(二)实验突出了教师主导,强化了课内外的结合,真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来,减轻了学生沉重的课业负担,增强了学生学习的信心,有利于培养学生的兴趣爱好,发展他们的全面素质。

(三)实验重视了学生主体的积极参与和教学信息的反馈,引进了平等竞争的激励机制,使各类学生始终都处于积极的学习状态之中,有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣,促进班级形成好的学习风气。

七、有待探讨的问题

通过实验研究,我校学生在自主学习,合作意识、创新精神等方面都有明显提高,但在实施、研究过程中,还有许多工作问题亟待解决,为此,我们对以下问题提出探讨:

1、怎样利用“分层教学”更好地培养学生的非认知品质?

2、怎样做到让每个学生都做到“动”在关键处,“静”在必要时,且相互促进,互不干扰。

3、怎样预防实施“分层教学”后优秀生学生盲目自信,而学习上的差生则产生过度自卑的心理。

4、各学科如何进一步协调好实施分层教学。

5、怎样克服“分层教学”中教师负担加重的现象。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:13
标题: 回复:小学数学实例论文集
坚持教育教学改革 提高教育教学质量的探索

关键词:更新观念   坚持改革  改进方式

如何切实提高教育教学质量,说起来容易,但是要真正做到并不那么容易,我从事小学数学教学已有多年,在多年的教学实践中,我从以下几方面进行了有益的探索。

一、真正彻底更新教育教学观念

教育教学观念的更新是适应当前课程改革、切实推进素质教育的首要条件。我们老师只有观念更新了,教育教学的行为方式才必然会发生变革。因此,我们教师应首先树立全新的教育教学观念。

1、切实确立以学生为主的观念

在教育教学过程中,存在着教师的教学行为和学生的学习行为,存在着教师主体和学生主体,学生的主体行为必须始终处在教育教学的中心位置,我们教师的一切活动必须为学生服务。

教学的本质在于引导,在更多的时候,我们教师的引导应该是含而不露,引而不发的,这样才有利于引导学生辨明方向,寻找答案。我们教师应该帮助学生学会思考,使学生明确自己需要获得什么,已经获得了什么,还欠缺什么;并帮助学生寻找、搜集、利用有效的信息资源。

在传统教学中,我们教师是教学的中心,教师牵着学生走,学生围着我们教师转。在教学实践中,我们往往把自己作为了教学中心,担心学生学不会,于是就产生了包办代替。按新课程标准的理念,课堂教学必须是学生、教师、教学内容和教学环境设备的整体互动过程。因此,我们教师要把重点放在如何指导学生从学会到会学,要从注重传授知识和以我为中心的传统教育教学中,转变到以学生为中心并重视学生综合素质培养的当代教育教学的实践上来。

2、树立学生自主学习、自主发展的观念

学生是学习的主人,是自我发展的主宰。教育教学的本质是学生通过自主学习,实现自我发展。因此在学习活动中,学生是学习的主体,我们教师只能作为指导者而存在,发挥引导、帮助的作用。从人的成长过程中,我们可以清楚的看到,经过老师培养教育的人很多很多,但未必都能成才;能真正成才的毕竟只有少数,在某些环境和发展时期,一些脱离教师的指导而自学成才者却大有人在。这就说明,学会学习比学会知识更重要。

学生既要学习知识,学习实践,学习技能,更要学会学习。在教学实践中,我们可以发现,许多学生学习很努力,但学习成绩并不好,其主要原因是他们不会学习。而我们有些教师把大量的时间和精力用在了让学生“学什么”上,而对于指导学生“怎样学”研究得并不多。这是教学实践中亟待解决的问题,也是我们老师应该认真探索的问题。

教育教学的根本目的是培养人的素质,开发人的潜能。人的素质和潜能是多层次、多类型的,其中自主学习、自主发展是最基础、最核心的素质和潜能,因此,在教育教学实践中,我们必须把培养、发展学生的素质和潜能作为重点。

我们应该引导并帮助学生去创造性的学习,培养创造性人才。创造性人才取决于他们的创造性思维和知识的积累。而创造性思维又必须在长时间的创造性学习的实践中逐渐形成。那些只会死记硬背、照抄照传、循规蹈矩的人,绝对不会有创造性。

学习的实质在于对知识的理解和运用,这一能力是学生把已有知识再加工、再创造、再组合的过程。学生掌握知识的过程是一个靠自己理解知识、构建知识的过程,我们教师不能满足于学生对知识的机械记忆和教条式的掌握。我们应该认真探讨培养学生理解知识和运用知识的能力,也是培养学生的创造力。因此,我们老师应该指导学生在理解中学会学习,学会发展。

要培养学生坚定的学习动机和浓厚的学习兴趣。学习需要动力,动力源于动机;学习需要兴趣,兴趣源于心理需求。因此,我们教师要善于培养学生的学习动机、学习兴趣,要把对学生的养成教育作为重要的基础性工作并常抓不懈。

我们教师要培养学生进行自主学习,自主发展的教育教学观念,就应该实践于教师的教育教学的全部活动中,这也是当代教师的神圣职责。

3、树立全新的师生观念。学生是学习的主人和主体,教师是学生学习的帮助者、组织者,建立平等的全新的师生关系是教师的职责。新课程标准特别强调教师的角色转换,特别强调师生间的平等交往,我们每一个教师应该从传统的权威角色转变为学生的合作者、帮助者、引导者、促进者和知心朋友,真正成为学生的良师益友,这样,才能激发学生的的学习兴趣,激发学生的求知欲。

要建立师生平等关系的关键是我们教师要尊重、关爱、激励学生。我们教师要关爱、尊重每一位学生,对那些学习成绩不好,有缺点错误,也应给予充分关爱和尊重。对于学生的不足乃至缺点错误,我们教师要循循善诱,耐心引导,不能操之过急或是讽刺挖苦,应该以取得最佳工作效果为目的。只有如此,教师才能够顺利、有效的开展自己的教育教学工作。

4、树立全新的教材观念。教材就是教学时使用的材料,课程改革后的教材不再是教师完成教学任务的纲领性权威文本,而是以参考、提示的性能出现,它将尽可能的给学生提供多样式的学习方法和丰富多彩的学习参考内容。实施新课程标准最大的特点是“用教材”而不是“教教材”,也就是通过知识、技能的传授,发挥课程的潜能,促进学生的发展。教材的主要功能也只能是课堂教与学的工具、桥梁。

二、坚持课堂教学改革

衡量教师教学质量的重要标准之一是考试成绩。从中国目前的情况来看,不进行考试是不现实的,但是近年来,随着素质教育的不断深化,各种考试在形式和内容上都在发生着重大变化。因此,我们教师的教学就必须适应课程改革和素质教育的需要,就必须服从考试的发展变化。

1、我们教师要在课堂教学中做到以下“三个坚持”,并要进一步积极探索和勇于实践。

(1)、要坚持夯实基础知识。在课堂教学中,要把重心放在学生对基础知识的掌握和理解上。在教学中,我们要让学生牢固记忆并深刻理解基础知识,通过反复强化练习,使学生逐步建立本学科知识的完整结构,最终达到整体把握。

(2)、要坚持能力的培养。我们教师必须通过多形式的、有针对性的练习,使学生逐步形成能力。教师的引导和讲解是十分重要的,但学生的能力主要是在练习中自己形成的。

(3)、要坚持理论联系实际。我们教师既要实施新课程标准,又不要拘泥于新课程标准,而是应该把重点放在如何科学、恰当的解决问题上。

2、实施因材施教

学生的差异是客观存在的,学生需要自主的学习,使自己主动地接受知识,而不需要教师强求一致的填鸭式教学。因此,我们应该承认学生的层次差别,根据不同层次学生实际实施教学,让不同层次的学生都能在教师的辅导下愉快地学习,解决着学习中的问题,从而激发学生的求知俗,提高学生的学习自觉性。

(1)、课堂教学分层施教,

在课堂教学中,教师一方面要强化目标意识,做到课前揭示各层次的学习目标,课终检验是否达标。另一方面要把握课堂提问策略,让各类学生有输出信息的均等机会。通常在讲授知识时提问中等生,利用认识上的不完善,把问题展开,进行知识的研究;在突破重点、难点或概括知识时,发挥优生的优势,启发全体学生深刻理解;在巩固练习时,检查差生的理解程度,及时查漏补缺,帮助他们进一步理解知识,并注意对于不同层次的学生进行相应的对策。

(2)、教学方法法分类指导

在课堂教学中,我们应该根据具体情况,分层适时有效地进行分类指导。对优秀生,以“放”为主,多给学生自主学习的时间和空间,“放”中有“扶”,“扶”在引导深化理解和深入探究上。对中等生,实则施半“扶”半“放”的策略,在适当点拨之后,放手让学生主动学习,自主发展,或先让学生独立看书,思考、探究,在遇到困难时,适时予以指导。并注意既尊重学生的个性差异,给每个学生创新的空间,使每个学生的特长得到发挥,个性得到张扬;并注意做到允许学生自己选择学习的策略,上课时,尽量做到让学生自己动手操作整理,通过自己实践来掌握知识。对学困生,以“扶”为主,“扶”在引导深化理解知识和指导归纳学习方法上,

(3)、练习作业分层设计

在进行分层教学时,我们对学生作业的布置要做到将学生的能力与学生的作业难度与作业量之间得到协调与统一。学困生的作业的要求是掌握类似练习的作业,一般要求是部分习题的A组题。中等生要求是掌握类似习题的作业,必要是还可要求完成B组题的部分内容。优秀生要求是完全掌握课本A、B组的所有题目的类型必要时应增加类似竞赛方面的习题。

练习时注重学生的动手能力,尽可能地让学生自己完成。对于上层生尽可能用提示的方式,对于下层生则给出解题的过程,让学生检查纠正,对于错的较多的练习要仔细讲解。

作业由浅入深分为四个层次,即放缓题、基础题、提高题、拨尖题。向争优秀生、中等生、学困生三组学生布置三种作业,并采取三种作业批改方式,“学困生”——放缓题 + 基础题,教师当天面批,学生当天纠正;“中等生”——基础题 + 提高题,全部批改;“优秀生”——基础题 + 拨尖题,只批改1 ~2本,其余由学生自己核对,组长检查。在分层练习中,我们应积极鼓励低层次的学生向高层次突破,从调动学生求知的积极性。

(4)、考核分层考核评估分层实施

考核包括单元关检测和阶段性检测。由我们教师自己依照各层次学生的教学目标命题。每份题都包括放缓题、基础题、提高题和拨尖题四大类,放缓题面向差生,仅供 “学困生”做;基础题面向全体学生,全体学生必做;提高题面向中等生,“学困生”选做;“优等生”和“中等生”必做;拔尖题面向优生,供“中等生”选做, “优等生”必做。考核后,对已达标学生提出“巩固性”或“扩展性”的目标;对未达标学生,通过补课,个别辅导建立互帮互助小组进行“矫正帮助”。以确保各类学生都达到预定的阶段目标。

通过阶段考核,对各个学生进行多次的综合分析,并进行必要的组别调整。对进步明显的提高一个层次;对有后退的,一次可提醒、鼓励,下次仍跟不上的则降低一个层次。这样做,不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点,而且有利于学生看到自身的进步和不足。而对降组的学生,不要冷嘲热讽,应热情关心,帮助分析原因,树立信心,以确保学生积极进取的学习热情。

检测是一段教学的小结,它有达标检测、矫正强化、反馈和激励功能,利用的好学生学习有信心,特别是困难生,因此,在考试中我们应该尽量让学生尝试成功的喜悦,如试题设100分的试卷,将100分的前面的80分左右为基础题,后20分做三个层次进行命题;或者设120分的试卷,将试卷前面的100分为基础题,再加20分的加深题,加深题中主要分两个层次,要求优等生必做,中等生选做几题,学困生可做可不做,对于能做到的学困生则大力表扬,从而提高学困生的学习兴趣,减轻他们的考试的心理压力,同时又可以提高优等生的上进心,充分地发挥考试的功能。

三、注重教学中自身存在的问题并及时改进

1、根据学生的实际认真备课。备课是教学活动的起点,是提高教学质量的重要保证,因此,我们教师一定要认真备课。在备课时要充分考虑到学生的实际,结合教学内容在“如何讲”这方面大做文章,要认真、深刻的去思考,对课堂教学做出最科学、最优化的设计。教案应该是教师引导学生有效学习的“学案”。备课不认真,甚至无教案上课,这是工作不认真、不负责的表现。备课时注意不但顾及“讲什么”并要重视“如何讲”,备课注意认真考虑学生实际,并做到要有针对性。

2、认真上课。我们教师在上课时应该具有效果意识,不能只顾自己去讲,而不顾学生如何去学。因为如果只顾自己讲,忽视学生的学,这样尽管我们教师不厌其烦,但这样的教学不会有好的教学效果,甚至使学生产生逆反心理。我们教师在讲课时应充分调动学生的主体参与,把学生的学习作为重点并落到实处,尽一切努力使学生保持良好的情绪和状态。

3、坚持启发式教学。在课堂教学中,我们教师要杜绝“满堂灌”,要坚持启发式教学,运用各种教学手段,调动学生去认真思考,主动学习, 而不是只流于形式的简单问答。让学生在学习中,动脑、动口、动手,主动的学习,以获得最佳学习效果。目前,还有一些教师对启发式教学缺乏认识,“满堂灌”的现象还比较严重。为了提高教学质量,必须坚持启发式,

4、坚持向课堂教学要质量。我们在教学中应该坚持以练为主,把教学落到实处。在讲课时应根据学生的实际,结合教学内容给学生布置有针对性的习题,强化学生的练习。这是提高教学质量的关键,同时也可以避免讲课的随意性和“满堂灌”。这样,才能够切实取得较好的教学效果。

5、改进教育、教学的方式方法,实行因材施教、因人施教。在讲课时,我们教师要摸清学生的底数,加强教学的针对性。要讲究语言技巧,用富有激情的语言感染、激励学生。要让学生多参与,多活动,切实发挥学生的主体作用。我们要不断提高组织教学的能力,方式方法要切合学生实际,合乎学生的心理特点;能够有效的控制课堂教学的秩序、节奏和气氛,做到放的开,收的拢,严而不死,活而有序。

课堂教学与教师的素质、风格、教育思想等方面都有着密切关系。我们每一个教师要关心爱护每一位学生,应以自身渊博的知识和高尚的人格赢得学生的钦佩,应把激活学生的潜力,树立他们的上进心、自尊心作为重要工作,只要我们每一个教师真正做到全身心地投入教学,发挥学生的主体作用,并教会学生会学,帮助学生设计恰当的学习活动和行之有效的方式方法,那么,切实提高教育教学质量才不会是一句空话。
作者: 真诚天下    时间: 2008-6-25 18:13
标题: 回复:小学数学实例论文集
       
新课标下如何有效地选择数学学具

《数学课程标准》提出:“教学中引导学生观察、操作、猜想、推理、交流等活动”。动手操作是学生参与学习,获得知识的必要手段,是智力的起源,思维的基础。在数学教学理念日益更新的课改实践中,如何在数学中选择恰当的教具、学具,创设既合理又富有活力的学习情境。

一、学具的选择要有生活性

教学来源于生活,也必须扎根于生活,并且运用于生活,并在生活中得到发展,在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的物体,通过观察操作,来学习知识,解决问题。

如在教《乘法的初步认识》时,同学们有的用口香糖,有的用润喉片(整板的),有的用糖葫芦……,通过观察发现“每排有几个乘几排,得出求几个相同加数和的简便算法就是乘法”,甚至有几个同学还不小心有一串糖葫芦掉了一个或嘴馋吃了一颗口香糖,也知道求前面相同加数个数用乘法再加上不同的那一排的个数。

学生们从身边也熟悉的生活事物中,通过具体操作,分析、比较、概括出结论,寻找出运算技巧及运算规律。

又如在教学《相遇问题》应用题时,由于学生没有实际生活经验,对这类应用题的理解很难想象,我通过调查发现班上80%的孩子都有或玩过四驱赛车,我就让他们把四驱赛车拿来当学具,同桌演示同时相向行驶的运动背景,和以往不同的是教师不再反复讲解,强调再强调,学生们对相遇问题的题目结构运动要素,数量关系都有了较深的了认识,找出了解题思路和方法。

从学生感兴趣的事物出发,选择与学生生活背景有关的学具,提供观察和实践的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的真实事物中学习数学,理解数学,进而体验到数学就在身边,不仅可以激发学生学习数学的兴趣,而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。

二、学具的选择要有趣味性

学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知、亲近,现实的生活数学走近学生视野,进入数学课堂,使数学教材变得具体、生动、直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。

在低年级《物体的认识》教学中,同学们用乒乓球、魔方、长方体、正方体盒子、麻将牌,学生通过摸一摸、看一看、玩一玩,不断认识了这些物体,而且还发现曲面的物体容易滚动,还能了解到生活中的车轮为什么是圆的,引导学生去发现生活中的数学,从而激励学生创新学习。

教学《10的认识》,我把“0—9”十个数学设计成拟人的“数学小朋友”,通过讲故事,做游戏,表演等,抽象的数学长上了手脚,成了会哭笑的小精灵。

“兴趣是最好的老师”,从孩子的心理特点出发,设计孩子感兴趣的教具、学具、以丰富多彩的形式展现给学生,通过增加课堂教学的趣味性来激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。

三、学具的选择要有提倡开放性

在引导学生进行动手操作时,教师不能为了追求教学效率而一味要求学生按照自己的演示步骤去模仿,限制学生创造思维的发展。

如教了《元、角、分的认识》,教师把同学分成几组,每组都布置一个简易商店,标上“一只书包31元,一只文具盒8元7角,一块像皮5角,一只铅笑1角,一个削笔器28元3角”并且每人手中都有一份换好的零钱,各组同学最多可以买哪几样商品?有买3样的,有买4样的,有买两样的,竟然还有同这通过讨价买了5样商品。

量身高时学生们准备的学具也是各种各样,皮尺、卷尺……还有只准备一根绳子。

多种形式发现问题,多种方法解决问题,采取不同策略为学生创设展示才华的舞台,让每个学生的个性得到体现,尊重学生独特的感受和体验,体现“以人为本”的教育观念。

四、学具的选择要有创造性

在教《长方体、正方体的认识》时,我没有让他们拿已有的长方体、正方体纸盒或物体,而是布置学生用硬纸板做一个长方体和一个正方体模型,学生要思考观察什么物体的形状是长方体,什么物体的形状是正方体,长方体、正方体有什么特征,怎样做才美观大方。第二天学生带着自己制作的长方体和正方体到课堂时,长方体和正方体的特征根本就不用教师讲解,每个学生已有体会,与同学交流,个个胸有成竹,整堂课学得轻松记得牢固。

教师在分析教材的基础上,对教具进行适当的开放性,创造性的设计是十分必要的。它既可以拓展学生的思维空间,激发学生的潜在能力,更可以培养学生的创新思维和创新能力。

数学课是培养创造性思维、创新精神最有效的学科之一。知识构建的主体是学生,创新的主体还是学生,教师要努力挖掘每个学生的创造力,使每个学生的创造力充分发挥出来。

实践证明,数学知识来源于生活,教师要积极地创造条件,在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生通过有观的学具去发现生活中的数学问题,养成运用数学去观察和分析周围的事物的习惯,并学会运用所这的数学知识解决问题,让学生掌握有用的数学。




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