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标题: 北师大版五年级数学上册公开课分数与除法教案设计及教学反思 [打印本页]

作者: 网站工作室    时间: 2011-10-14 19:49
标题: 北师大版五年级数学上册公开课分数与除法教案设计及教学反思
分数与除法教学设计

一、教学内容:分数与除法,教材第65、66页例1和例2
二、教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点:1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备:圆片、多媒体课件。

五、教学过程:

(一)复习

把6块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:6÷2=3(块)

(二)导入

(2)把1块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:1÷2=0.5(块)

(三)教学实施

1.学习教材第65 页的例1 。

(1)如果把1块饼平均分给3个同学,每人又该得到几块呢?1÷3=0.3(块)

(2)1除以3除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?

通过练习,激活了学生原有的知识经验,(即两个数相除的商有可能是整数)也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时,又该如何表示?这一问题激发了学生探索的积极性,创设解决问题的情境,研究分数与除法的关系。

( 3)指名让学生把思路告诉大家。
    就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,这一份就是块。

老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 =块)

(4)如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(块)怎样看出来的?

通过这样的练习,为下面的操作打下基础。

2.观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。引出课题:分数与除法

3.学习例2 。
( 1 )如果把3 块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?(板书:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。
老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块饼看作单位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一:可以1个1个地分,先把1 块饼平均分成4 份,得到4 个,3 个饼共得到12个, 平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是块饼。

方法二:可以把3 块饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块饼,所以每人分得块。


讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)

两种分法都强调分得了多少块饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。借助学具,深化研究。

( 3 )加深理解。(课件演示)

老师:块饼表示什么意思:
①把3块饼一块一块的分,每人每次分得块,分了3次,共分得了3个块,就是块。

②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块,就是块。

现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1 “平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)
( 4 )巩固理解

①    如果把2块饼平均分给3个人,每人应该分得多少块? 2÷3=(块)

②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?(生说数理)

③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?()

借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

4.归纳分数与除法的关系。
( l )观察讨论。

请学生观察1÷3 = (块)3÷4 =(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。(课件出示表格)

用文字表示是:被除数÷除数=

老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

( 2 )思考。

在被除数÷除数=  这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分数与除法的关系。
老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书:a÷b = (b≠0)

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

5.巩固练习:

(1)口答:

①7÷13=            =(    )÷(   )    (   )÷24=          9÷9=             0.5÷3=          n÷m=(m≠0)

②1米的等于3米的(      )

③把2米的绳子平均分3段,每段占全长的 (     )  ,每段长(    )米。

解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的,但这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数。

(2)明辨是非

①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的                      (      )

②1米的与3米的一样长。(    )

③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的。(   )

④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的      。(  )(3)动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

(用分数表示)

②小明用45分钟走了3千米,平均每分钟走了多少千米?每千米需要多少时间?













教学反思:

教材分析:本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的,教学分数的产生时,平均分的过程往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

设计意图:

1.直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提:由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人,每人应该分得多少张?继续让学生操作,丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

2.培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神:本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。

3.注重了知识的系统性:数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=,部分学生会觉着的=表示方法是不行的,教师解释:这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数形式。






作者: 网站工作室    时间: 2011-10-14 19:49
北师大版小学数学五年级上册第三单元分数与除法

学情分析:

      五年级共有学生33人。大部分学生对学习数学有着浓厚的兴趣,乐于参加学习活动,有良好的数学学习习惯,能在课前自觉预习、课后认真练习巩固;认真听

讲,注意倾听他人发言,积极主动地向老师请教;能通过独立思考、相互交流的方法解决学习中的难题;书写工整,解题速度快,正确率较高。当然,也还存在这样或

那样的问题需采取针对性措施。

教材分析:

      教材从“分蛋糕”的实际情境引入,引导学生列出除法算式,并结合分数的意义得出结果,从而得到两个关系式:1÷2=1/2,7÷3=7/3。再引导学生观察比较

这两组关系式,发现分数与除法的关系,并得出分数与除法的关系式。教学时,教师要结合实际情境,引导学生参与探索分数与除法关系的过程,在归纳出关系式后,

先引导学生用自己的话说一说这个关系式的意思,再引导学生思考“分数的分母能不能是0?”可以利用分数与除法的关系来理解,因为在除法中,0不能作除数,分

数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。

教学内容:

      第39----40页

教学目标:

1、结合具体情境观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数和除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。

教学重点、难点:

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。

教学时间:

      一课时

教学过程:

活动一:创设情境,引导探索

      师出示例1:我想调查一下,最近那位同学要过生日?指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品?(生:蛋糕)买了蛋糕是自己吃,还是同爸爸妈妈一

起吃?

      师:同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?

      师:出示蛋糕,接着出示例2:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分得多少?

      师:这时,应该把什么看作单位“1”?

     要把蛋糕平均分成几份?怎样列式?(指名口述算式)1÷3=

     师:大家拿出练习本来计算这个商是多少?

     师:对了!那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。

     即:1÷3=(个)   

     答:每人分得 个。

活动二:剪一剪,拼一拼

      师:“六一”联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享,大家能帮我们合理的分一下

吗?

      师:出示例2 :把3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几分之几呢?

①议一议:这里应该把哪个量看作单位“1”的量?用什么方法分?有哪些分法?(让同学们充分考虑好后,说说自己的想法)[课件显示3张饼]

②剪一剪:下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼,请同学们在小组内剪一剪,并把分好的四份摆在桌子上。[课件显示把3张饼分成了4份]                    

③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看看每份是一个“饼”的几分之几? [课件显示拼好后的3/4个饼]        

④列一列:怎样用算式表示分饼的数量关系?谁会列式?

⑤算一算:师指一名同学板演算式:3÷4= (张)

      答:每人分得 张。

      观察刚才所得结果:

      1÷3=  3÷4=

      讨论、感知关系

      讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学生口述的过程中,教师出示课件:

          被除数÷除数= 被除数/除数                  

     如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?

     学生回答,师板书:a÷b= a/b

     师:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?

     师:左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?

     讨论完后,教师用红色粉笔标上: b≠0

活动三:总结提升,归纳关系

1、让学生说一说分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。

2、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?

活动四:课堂检测(一)

1、填空:课本P39试一试1。

2、用分数表示下面各式的商。

      1÷4=     3÷4=  8÷3=   7÷3=   1÷7=    13÷4=    5÷2=     4÷9=

活动五:假分数带分数互化。

      师:观察练习2中的分数哪些是真分数,哪些是假分数?如何将这些假分数化成带分数呢?

      生:小组讨论思考

      师:以7/3为例讲解,课本P39 T 2、3

      师生共同总结互化方法。

1、将假分数化为带分数:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余数作分子。

2、将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

活动六:课堂检测(二)

      课本P40 练一练 的2、3。

课后作业

      用一张16开的纸设计一张数学报,说说各栏目所占的篇幅约占这张报纸的几分之几。

教 学 反 思

     《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的,通过这节课的教学,目的是让学生在理解了分数的意义基础上,从除法的角度去理解分数的意义,

掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。在讲这节课之前,本来以为是很简单的一节课,学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易,唯一的难点

是用除法的意义理解分数的意义,我想只要借助实物圆形图片给学生演示一下,学生就会理解了,但当我讲完这节课后,才发现我的想法太简单了,我把学生想象成理

想化的学生了,这部分知识虽然有一部分学生理解了,但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。

     在这节课的教学中,我觉得有以下几方面值得我去思考:

     一、在学生用除法的意义理解分数的意义时, 能够借助直观形象的实物图,通过动手操作、演示说明等方法,让学生理解分数的意义,这对于小学生来说,理解

起来比较容易。但由于我在教学时,疏忽了个别理解能力较差的学生,在演示说明的时候,叫的学生少,如果能多叫几名同学演示说明,再加上教师的及时点拨,我想

这部分学生在理解这一难点时,就会比较容易了。

      二、学生不是理想化的学生,不要指望他们什么都会,因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学“把3张饼平均分给4个同学,每个同学应分多少张饼?”

时,我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割,在学生动手操作时,我才发现有的同学竟然不知道该怎么分,圆纸片拿在手上束手无策,只是眼巴巴地看着其他的

同学分;小组的同学分完后,演示汇报时,有很多同学都知道怎么分,但说的不是很明白。在以后的备课过程中,要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

      三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时,有的小组合作的效果较好,但有的小组有个别同学孤立,不能很好的与人合作,我想,学

生在动手操作之前,教师如果能让小组长布置好明确的任务分工,让每个人都有事可做,小组合作的效果就会更好了。

     四、在教学设计环节上,学生动手操作的内容过多,使整堂课显得很罗嗦,练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上,我设计了两次动手操作,都是分饼问

题,分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义,学生分了两次,但还是有的同学理解的不是很透彻,如果只让学生分一次,把这一次的操作活动时间延长一

些,汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会,我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导,使学生真正理解分数的意义。

     以上几方面就是我对这节课的一点思考,也是我在以后的教育教学中应该注意的几个方面,相信自己以后在这几方面会做得更好。








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