教 学 目 标 | 知识技能 | 1?理解扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系. 2?掌握绘制扇形图的方法. 3?掌握用扇形图描述数据的基本过程 |
数学思考 | 1?通过探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系,进一步发展学生抽象概括能力. 2?通过对数据的整理和描述,使学生初步具备综合运用统计知识的能力 | |
解决问题 | 通过用扇形图描述数据的学习,体会它在解决实际问题中的作用,并能利用扇形图描述实际生活中的数据 | |
情感态度 | 1?通过亲身经历扇形图描述数据的过程,让学生逐步形成用统计知识解决实际问题的意识. 2?通过制定用扇形图描述数据的计划等活动,培养合作交流的意识. 3?通过用扇形图描述数据的尝试,体验成功的喜悦 | |
重点 | 用扇形图描述实际问题中的数据 | |
难点 | 扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系 |
活动流程图 | 活动内容和目的 |
活动1阅读材料,提出问题 | 阅读2000年我国第五次人口普查的数据,创设问题情境,激发学生的学习兴趣.通过比较,引导学生从百分比的角度来分析数据,并会利用扇形图描述数据 |
活动2探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的度数的关系 | 经历从四等分到五等分,再到按不同百分比分蛋糕的过程.导出扇形圆心角大小的计算公式,培养学生的抽象概括能力. |
活动3用扇形图描述数据 | 通过对数据的整理、描述、分析,初步培养学生运用扇形图描述实际问题的能力 |
活动4小结、布置作业 | 回顾本节内容,完善学生的认知结构. 通过作业,巩固对数据的整理能力、提高对数据的描述能力、形成对数据的初步分析能力 |
问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 |
[活动1] 问题 (1)同学还记得处理数据的过程吗? 阅读材料 2000年我国第五次人口普查的数据 (2)从给出的数据中,我们能得到哪些信息呢? (3)你能计算出各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗?(精确到0?001) (4) 你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗? | 师生回顾处理数据的一般过程. 教师展示阅读材料,学生阅读材料. 教师引导学生分析数据,学生发表自己的见解,教师倾听学生的表述,参与学生的交流,并引导学生从百分比的角度分析问题. 学生以组为单位,借助计算器计算出各种受教育人口在总人口中所占的百分比(精确到0.001) 教师板书数据. 教师引导学生回顾几种常见统计图的特点,尤其是扇形图的特点. 教师应关注: 1?学生是否掌握处理数据的一般过程. 2?学生能否选择不同的角度考虑问题,例如从百分比角度来考虑. 3?学生能否区分各种统计图表的特点. | 通过回顾处理数据的四个步骤,唤醒学生已有的知识;明确本节课的思路. 在学生已有的数学知识基础上,由学生自己比较、分析、表述、交流,选择从百分比的角度来考虑问题,从而引出用扇形图描述数据的必要性 通过活动激励学生勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中受益,帮助学生用已学知识分析具体问题 |
活动2] 问题 (1)把蛋糕等分成四份. (2)把蛋糕等分成五份. (3)把蛋糕分成五块,分别占整个蛋糕的10%、15%、20%、25%、30%. (4)如果绘制扇形图描述部分在总体中所占的百分比,每个扇形面积的大小由什么确定?如何确定? (5)小结: ①扇形的面积与扇形圆心角的关系是:扇形的面积越大,圆心角的度数越;扇形的面积越小,圆心角的度数越. ②扇形所对圆心角的度数与所占百分比的关系是. (6)结合已经计算出的百分比,计算出每个扇形圆心角的度数(精确到1度) | 教师创造问题情境. 教师提出问题(1). 学生积极思考解决方法:横竖两刀切成十字形. 教师提出问题(2). 学生展开讨论. 教师引导学生把此问题转化为一个数学问题.即五等分圆的问题. 教师提出问题(3). 学生继续讨论. 教师参与活动,指导、倾听学生交流. 教师展示问题(4),学生分析. 教师展示问题(5),学生归纳. 教师展示问题(6),学生动手计算. 教师应关注: (1)学生已有的扇形图知识水平. (2)学生是否明确等分圆即等分圆心角. (3)学生能否由等分圆即等分圆心角,过渡到按比例分圆即按比例分圆心角. (4)学生能否先定性分析:扇形面积与圆心角的度数有关,再进一步定量分析:圆心角的度数=百分比×360°. (5)学生能否用准确的语言表述自己的观点. | 从学生比较熟悉并且感兴趣的身边事开始,激发学生的学习热情,给学生一个扇形图的鲜活例子,体验知识来源于生活. 问题(1)实际上是四等分圆的问题,从学生已有的生活知识出发,建立生活知识与数学知识之间的联系,有利于学生获得新的知识和技能. 从特殊到一般,从会四等分圆,到会五等分圆,使学生明白等分圆即等分圆心角. 学生经历由等分圆到不等分圆的活动, 体会扇形面积大小由圆心角大小决定. 通过画图、观察、推断,获得数学猜想,体会数学活动充满探索性. 经过前三个例子,学生已有了扇形图绘制的感性认识,再从具体到抽象,让学生明确扇形的面积与扇形圆心角的关系;扇形圆心角的度数与扇形所占百分比的数量关系,突破本节课的难点. |
活动3] 问题 (1)你能用扇形图来描述2000年全国人口普查中,各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗? (2)以组为单位,制作扇形图来描述数据. (3)结合扇形图谈谈2000年第五次人口普查时,我国的教育情况. | 教师提出问题. 学生分小组进行讨论,提出本组的计划,组与组之间互相交流,制定全班的计划. 学生以组为单位进行制作扇形图来描述数据的活动. 活动可以分以下几个步骤: (1)整理数据: 设计表格整理相关的数据:接受某种教育的人数、各种受教育人口在总人口中所占的百分比、圆心角的度数. (2)描述数据:利用圆规、量角器绘制扇形图 (3)分析数据. 学生发表自己的见解. 教师应关注: (1)数据处理的一般过程. (2)引导学生回顾整理数据的方法——使用表格. (3)帮助学生分析,并确定表格中项目的选取,即归纳出共性的项目. (4)画图的准确性、规范性. (5)学生能否从中体会扇形图的作用. | 本活动综合了数据的整理和用扇形图来描述数据的过程.是本节课的重点. 通过学生自己完成用扇形图描述数据的全过程,培养学生计算、作图能力,综合分析的能力. 通过分小组进行讨论,培养学生的合作意识、交流意识,全面考虑问题的意识. 体验扇形图的直观性,感受统计图在科学决策中的作用 |
活动4] (1)通过本节课的学习,你都有哪些收获呢? (2)布置作业:第74页第1~2题,第75页第5题 | 学生回答、归纳、梳理本节课所学的知识与技能. 教师布置作业,学生记录作业. 教师应关注: (1)学生养成归纳小结的好习惯. (2)学生在作业中反映出的问题,针对性分析及讲解 | 培养学生的语言归纳能力. 完善知识结构,了解学习效果,巩固知识 |
教学目标 | 1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形对应的元素; 2、能用符号正确地表示两个三角形全等; 3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角; 4、知道全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解; 5、通过感受全等三角形的对应美,激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读,构建数学知识,体验获取数学知识的过程,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。 |
[重点] | 探究全等三角形的性质 |
[难点] | 能用全等三角形的性质解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。 |
活动流程图 | 活动内容和目的 |
活动1 利用电脑投影观察图形,探究得出全等图形的概念 活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形 活动3 全等形的练习 活动4 观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形。 活动5探究全等三角形的性质 (课件演示) 活动6全等三角形性质的运用 活动7小结,布置作业 | 观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。 利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验,得出全等形的概念。 巩固全等性的概念 利用两个形状和大小相同的三角形通过平移 及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。 通过图形的变换,形成对应的概念,获得全等形三角形的性质。 运用全等三角形性质解决问题 回顾反思,进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质 |
问题与情景 | 师生行为 | 设计意图 |
活动1 (1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案),学生指出这些图案的形状和大小是否相同? (2)你能再举出生活中的一些实际例子吗? (3)按照教科书的要求,将一块三角形样板在纸板上,画下图形,照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合? | 教师演示课件,提出问题,学生思考、交流。 学生思考发表见解。 学生举出生活中的实例,教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。 教师给出全等形的概念。 教师提出要求,学生动手操作,并做观察、回答问题。 本次活动中,教师应重点关注: (1) 学生观察、发现全等形的能力,举出的离子是否是局限于某一范围,是否有新意; (2) 学生是否能够按要求裁下纸板,准确地重合纸板,并认真地进行观察。 | 运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。 通过问题(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。 图形全等形、在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引导学生有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究欲望。 通过动手实践,获得全等形的体验。 |
[活动2] 观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变? | 教师提出要求。 学生体会到图形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转依然全等。 | 培养学生对图形的识别能力。 |
[活动3] 对全等形知识的练习。 | 教师提问。 学生思考回答问题。 学生能准确快速的找出答案。 | 运用全等形的概念 |
[活动]4 问题 动手操作,将剪得的两个三角形纸板重合放在图中 △ ABC的位子上,试一试: 如:教科书图13.1、图13.2、 图13.3 观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗? | 教师提出要求。 学生用两个三角形纸板实践 教师用课件展示。 学生猜测,发表意见得出全等三角形的概念。 教师应关注: (1) 对实践操作的理解。 (2) 是否能体会三角形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。 | 学生动手实践、分析,总结出图形变换的本质,加深对图形变换的理解。 |
[活动]5 问题 课件演示: (1) 将两个三角形完全重合,观察并指出重合的顶点、边和角。 (2) 如何用数学符号表示两个三角形全等呢? (3) 观察两个三角形找出对应边、对应角。 (4) 观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。 | 教师课件演示提出问题。 学生实践交流得出结论。 教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。 学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。 教师应关注: (1) 对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。 (2) 全等符号的书写。 (3) 全等三角形性质的理解。 | 在教师演示课件的过程中,学生建立对应的概念。 学生学会掌握全等三角形的表达方式,会使用全等符号。 学生掌握全等三角形的性质。 |
[活动]6 (1) 课件演示提出问题: 填一填:(如下图) (2) 练一练: 如图,已知ΔOCA≌ΔOBD, 请说出它们的对应边和对应角。 C B A D (3)拓广探索: 如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___. | 教师提出问题。 学生分组探究。 观察学生能否快速找出对应的边与角。 教师利用课件演示提问。 学生再一次对对应边与角的掌握。 教师提问。 学生独立思考回答并说出解题过程。 教师给出解题答案。 本次活动中,教师关注的重点: (1) 学生能否快速准确的找出对应边、对应角。 (2) 学生对全等三角形的性质的理解。 (3) 同学之间的交流与活动参与程度。 | 学生掌握对应边、对应角的找法 进一步培养学生对图形的识别能力,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。 运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索,初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。 |
[活动]7 (1) 小结:谈谈本次活动的所获得的收获。 (2) 布置课后作业 教科书92页习题1。 | 学生分组总结。 教师布置作业,学生课后独立完成。 本次活动中,教师应重点关注: (1) 对知识的梳理、总结的习惯。 (2) 小组合作意识 (3) 学生对本节内容的理解程度。 (4) 学生对全等三角形的情感认识。 | 加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。 巩固、提高、反思。使学生对知识 |
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