|
DOC版的下载地址在帖子最底层(往下拉),部分试卷答案暂时未公布,做完后的试卷答案绿色圃教育网lspjy.com将在第一时间发布上来!敬请期待
绝密*启用前 解密时间:2011年6月7日 17:00 [考试时间:6月7日15:00—17:00]
2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
数学试题卷(理工农医类)共4页,满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将 自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡规定的 位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡 规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给也的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)复数
(A) (B)
(C) (D)
(2)“ ”是“ ”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(3)已知 ,则 =
(A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6
(4)其中 且 ,式中的系数相等,则
(A)6 (B)2
(C)8 (D)9
(5)下列区间中,函数 ,在其上为增函数的是
(A) (B)
(C) (D)(1,2)
(6)若 的内角 所对的边 满足 ,且 ,则 的值为
(A) (B)
(C)1 (D)
(7)已知a>0,b>0,a+b=2,则 的最小值是
(A) (B)4
(C) (D)5
(8)在圆 内,过点 的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
(A) (B)
(C) (D)
(9)高为 的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
(A) (B)
(C)1 (D)
(10)设m,k为整数,方程 在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为
(A)-8 (B)8
(C)12 (D)13
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案写在答题卡相应位置上。
(11)在等差数列 中, ,则
(12)已知单位向量 的夹角为 ,则
(13)将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为
(14)已知 ,且 ,则 的值为
(15)设圆 位于抛物线 与直线 所组成的封闭区域(包含边界)内,则圆 的半径??的最大值为 更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
三、解答题:本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程和清算步骤
(16)(本小题满分13分)
满足 ,求函数 在 上的最大值和最小值
(17)(本小题满分13分。(Ⅰ)小问5分(Ⅱ)小问8分.)
位于A.B.C三个地区,设每位申请人只申请其中一个片区的房屋,且申请其中任一个片区的房屋是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(Ⅰ)若有2人申请A片区房屋的概率;
(Ⅱ)申请的房屋在片区的个数的 分布列与期望。
(18)(本小题满分13分。(Ⅰ)小题6分(Ⅱ)小题7分。)
设 的导数 其中常数 .
(Ⅰ)求曲线 在点 处的切线方程。
(Ⅱ)设 求函数 的极值。
(19)本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分, 小问7分。
如题(19)图,在四边形 中,平面 ⊥ , ⊥ , = ,∠ =
(Ⅰ)若 =2, =2 ,求四边形 的体积。
(Ⅱ)若二面角 - - 为 ,求异面直线 与 所成角的余弦值。
(20)(本小题满分12分,第一问4分,第二问8分)
如图(20),椭圆的中心为原点O,离心率e= ,一条准线的方程为x=2 。
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。
(Ⅱ)设动点P满足 = +2 ,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为- 。问:是否存在两个定点 , ,使得|P |+|P |为定值。若存在,求 , 的坐标;若不存在,说明理由。
(21)(本小题满分12分。(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
设实数数列 的前n项和 满足
(Ⅰ)若 成等比数列,求 和
(Ⅱ)求证: |
|