八年级数学(沪科)期中测试题

李甫田

六十铺中心学校八年级（下）数学（沪科版）期中测试题

考号

姓名

一、
精心选一选（40分）
1、以下列个组数为边，能组成直角三角形的是(
)
A、 4，5，6；
B、2，3，4；
C、11，12，13；
D、8，15 ，17
2、在三角形ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长是（      ）
A、42
B、32
C、42或32
D、37或33
3、已知x2 + kx +9 = （x + n ）2，则 k ，n 分别为（        ）
A、6 ，3 ； B、- 6 ，3
；C、±6 ， 3 ；D、±6 ，±3
4、下列各式中是最简二次根式的是（    ）
A、
B、
C、
D、
5、在根式 、 、   、 中与 是同类二次根式的有（    ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6、对于所有实数a、b，下列等式总能成立的是（       ）
A、（ + ）2 = a + b
B、=
a + b
C、
=
a2 + b2

D、= a + b
7、方程 x（x + 2）= 3（x + 2）的根是（         ）
A、x = 6
B、x =
C、x1 = -2，x2 = 6
D、x1 =   ，x2 = - 2
8、关于x的一元二次方程x2 - （k – 1）x – k = 0的根的情况是（       ）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、总有实数根
9、某商场进了一种商品，在进价的基础上提高20%进行标价。由于销售情况不理想，为了回笼资金，在“五一”期间进行八折促销，这样每卖一件商品，他将会（       ）
A、不赚不赔
B、赚钱
C、赔钱
D、无法确定
10、若方程

-
= 1 有增根，则它的增根是（

）
A、0
B、1
C、- 1
D、±1
二、
细心填一填（40分）
11、一梯子长13米，如果梯子底端离建筑物5米，那么梯子可达到建筑物的高度是

。
12、三角形的三边分别为6，8，10，那么它最长边上的高是

。
13、一个直角三角形的三边的平方和为1800，则斜边长为
。
14、三角形的三边长分别为
cm，
cm， cm，这个三角形的周长是
。
15、在实数范围内分解因式： 2x2 – 14 =

。
16、实数a，b在数轴上对应位置如图，则 - =
.

17、写出一个有一根是1，另一根在1和2 之间的一元二次方程

。
18、当x满足         时， 在实数范围内有意义.
19、某单位为节省经费，在两个月内将开支从每月2500员降到1600元，若设平均每月降低开支的百分率为x，则可列方程为



。
20、观察下列各组勾股数：① 4，3，5；

②6，8，10；

③ 8，15，17；   ④ 10，24，26； ……
则用含n的公式表示这些勾股数为




。
三、耐心做一做
21、计算 （16分）   （1） （1 + + ）（1 - - ）



（2） 已知x = + 1 ，求x2 – x + 1 的值。





22解方程（16分）
（1） （2x – 1）（x + 3）= 4
（2）
-
=








23、（12分）已知a、b是方程 x2 + 8x + 12 = 0的两个根，求
+ 的值。





24、（12分）要建一个面积为150 m2
的长方形养鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着长18 m
的墙，另三边用长为35 m
的竹篱笆围成。求鸡场的长和宽。







四、用心想一想（16分）
25、观察下列方程并填空（6分），然后解答问题：
x2 + 4x + 3=0
则x1 =

，x2 =


；
x2 + 3x + 2 =0
则x1 =

，x2 =


；
3 x2 - 5x – 8=0
则x1 =

，x2 =


；
（1）观察上面方程的系数和根的特点，你发现了什么规律？（4分）
（2）证明你发现的规律。（6分）

李甫田

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