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标题: 小学数学论文精选 [打印本页]

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:21
标题: 小学数学论文精选
精心设计练习，提高解题能力  

　
　  




     提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多几分之几？

（3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。

1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？

变化题：

（1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？

（2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？

（3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？

2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？

（2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？

（4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？

（5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、一题多解

一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。

例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X＋2/3X=50   或X（1+2/3）=50X=30

（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

（2）把计划产量看作“1”。

Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

（3）把实际天数看作“1”。

10-2÷25％=2（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”

通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:22
标题: 回复：小学数学论文精选
在小学数学教育中培养学生的创新意识  

　
　  





创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。那么，在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是：

1．在教学目标上， 做到“上不封顶”。

教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提，有什么样的教学目标，就能培养出什么样的学生。但是在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学，达到教学大纲中规定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟练”等程度的要求。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材，敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中，思维越活越好，思路越宽越好，质疑越多越好，方法越奇越好，速度越快越好，争论得越激烈越好，观察得越细越好。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识一和基本技能教学目标的完成，同时也为学生“八仙过海，各显神通”，为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。

2．在教学过程中，鼓励学生“我会学”。

创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围；四是引的深度，广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。

在设计好教师“引”的前提下，我还十分注意学生“学”的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会，即求“会”，这是培养学生创造才能的前提和基础；二是带着“为什么”去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同，即求“同”，这是培养学生创新意识的过渡；三是带着“这是唯一的吗？”质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法，即求“新”，这是学生创新意识的萌芽。当然，学生创新意识的形成，不是一题一课所能完成的，只有坚持持久，正确处理好教与学的关系，学生创新意识是会逐步形成的。

3．在教学练习中，使学生“跳一跳，摘果子”。

学生的创新意识，是在“会学”中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明，既要设计出基础知识和基本技能的巩固题，又要设计出培养学生创造才能的发展题；二是形式要新颖有趣，就是说练习题既要来源于学生的生活，又要高于学生的生活，使学生乐学善思；三是条件要发散多变，使学生认识到，结果不能垂手可得。需要认真思考，反复实践才能解决；四是适当运用一题多解等等。

总之学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:22
标题: 回复：小学数学论文精选
合理运用学具 提高数学课堂教学效率  

　
　  




减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。

一、使用学具，可促进学生数学概念的形成

心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。

二、使用学具，有助于学生理解数学算理

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。

三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展

1．学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。

探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积＝长×宽×高。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。

2．动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。

操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。

3．学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。

教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习圆的面积公式的推导；师生可利用一些三角形（其中有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和，等等。

四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透

加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想，等等。

五、使用学具，有利于培养学生的合作意识

随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识。如：教学1L和1000ml的关系时，可分组让学生把l00ml水倒进1L的量筒中，看可以倒几次？同学们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。

六、使用学具．可培养学生的动手操付能力

这是现代教学论十分强调的一个方面。国外一些专家在进行小学教学新体系的研究时，都把发展实际操作能力作为重点培养的三种能力之一（另外两种是观察能力和思维能力）。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学教学中加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进其五育的全面发展。

例如教学圆锥体积，让学生分组做实验（一圆柱形容器、一圆锥形容器、沙子或水，让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙）证明V＝ Sh的成立。实验中，教
师不能满足于大多数正确或大致正确，而要注意引导学生严格、正确地运用直观操作，且不是为操作而操作，而是真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的教学，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。

七、使用学具，有助于学生解决实际问题

知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。如学习了分米后，让学生量课桌的长、宽；学习了面积单位后，让学生量常用物品的面积等。

八、使用学具，有助于形成“问题解决”意识

美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国作的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题。在课堂教学中充分利再学具，可促进学生“数学问题解决”。如：教学“乘法分配律”，可让学生根据学具卡（见教材图）自己提出问题，学生可能提出很多的问题（其中包括推导乘法分配律用到的问题），教师根据学生提出的问题，抽出教学新知所需的问题，让学生自己寻找解决问题的策略，自己解决问题，从而发现乘法分配律。这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时“数学问题解决”意识得到了强化和培养。

九、使用学具，可以开发学生智力

脑科学告诉我们：人的大脑分左右两半球，左半脑分管支配右半身的活动；右半脑支配左半身的活动。反之人的左、右半身的活动可促进人的右、左半脑的协调开发。左右半脑各司其职而又协同发挥作用。据研究，人的大脑功能存在着很大的潜力，一般人只用了脑功能的10％左右，使用学具，让学生动手操作，一是可以开发学生大脑的功能；二是通过左右手同时活动，促进左右脑的协调发展。

十、使用学具，能够提高学生的学习兴趣

1999年5月，教育部在北师大召开了“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会，会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面，既包括数学知识、能力的发展，又包括数学情感（兴趣、自信心和数学观等）的发展。这两个方面的发展是同时进行、相互促进的，而后者我们过去对它却不够重视。我们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识、能力的培养平等看待。”所以，我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣。激发培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。

如课堂教学中，学生通过自己活动，把三根长短不等的小棒围成不同类型的三角形，并在摆弄过程中，很自然地知道三角形是由三个角、三条边和三个顶点组成的。然后，可让学生来回拉动三角形学具，从“手感”的比较中发现三角形有固定不变的特点，这样，使教学活动在动态中进行，使儿童把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，顺应儿童好奇、好动的特点，集中了儿童的注意力，激发了儿童学习的兴趣。

十一、使用学具，有助于培养学生的创新能力

江泽民总书记指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”培养创新精神是素质教育的根本任务，所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。创新能力是一种智力活动，需要一定的知识；同时它更是一种发现问题、积极探求的心理趋向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己，改变环境，创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。如：认识正方形，教师可让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:22
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重实践 重思维 巧突破“连乘应用题”的教学设计  

　
　  





小学《数学》第六册Ｐ７１的例４是本册教材的难点，学生第一次碰到这种结构的连乘应用题。如何让学生了解并掌握此类应用题的结构特点，如何培养学生的推理能力，如何突破重点、难点，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：

一、从实际问题引入新课，引导学生理解题意，进行推理能力的训练。

数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行例４这种特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出３盒圆珠笔，问学生知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件；然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支3元”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：（“盒”、“支”、“元”分别用蓝色、绿色、红色写出）

吴老师买来３盒圆笔，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？

由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。

二、寻找突破口，突出重点，突破难点

本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。

１、在“基本训练”中加强对应关系训练。我在“基本训练”中出了两道练习题：

⑴出示“每组种６棵”，“每班种６棵”，“每１２个装１箱”，请学生说出“６、６、１２”分别表示什么数，为什么，并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式。

这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。

⑵假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖９元”、“每箱有３０个”中选取与总数对应的每份数。

这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。

２、在新授时突出寻找对应关系。在出示“吴老师买来３盒圆珠笔”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒１０支”中“１０”对应的份数应该是“盒数”，故与“３盒”对应；“每支２元”中“２”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒１０支”对应。我说：“不对呀，怎么把２与１０这两个每份数对到一块去了呢？”学生这下很得意地告诉我说“每盒１０支”可理解为“一盒子里装１０支”，对于“２”来说，“１０”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒１０支”这个条件的两面性：与“３盒”对应时，“１０”是每份数；与“每支２元”对应时，“１０”是份数。但为什么没有人把“３盒”与“每支２元”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达９５％。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“２”作被乘数而不选“１０”呢？学生抢着告诉老师因为“２”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。

教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。

三、重视课堂练习，培养思维能力。

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。

１、巩固练习

先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率１００％）→只列式不计算（独立走、准确率１００％）→选择题、判断题（准确率９８％）。

２、对比练习

为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）

⑴水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运５吨，１２辆汽车７次能运多少吨？

⑵水泥厂用汽车运送水泥，先来了４辆汽车，后又来了３辆汽车，每辆汽车运５吨，一共能运多少吨？

通过以上两道练习，学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例４的本质特征。

３、发展练习

在这一部分练习中，让学生的知识与实际结合起来，进一步帮助学生掌握连乘应用题结构，升华认识，且充分调动学生学习的主动性和积极性。

⑴出示“我们三（３）班有５６人，为扶助失学儿童如果每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“５６人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（学生改成“三（３）班有８个小组，每组７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）这一题培养了学生思维的灵活性和创造性，还渗透了思想教育。⑵出示实物３包练习本（每包５０本）和２包卫生纸（每包１０卷），请学生编出例４结构的连乘应用题。

⑶在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:23
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在小学数学教学中如何使学生主动学习  

　
　  




所谓“主动学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。

下面，我就在数学教学中如何使学生主动学习，谈一些粗浅的体会。

一、让学生主动参与学习数学

1．创设问题情境，激发认知兴趣。

例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4（2）个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出 2（ l）一个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望。

2．为学生体验成功创设条件。

首先，对学生要予以成功的期待，因为教师对学生期待具有很大的感召力和推动力，能激起学生潜在力量，激发向上的学习主动性。其次，创设使他们都能获得成功的机会，进行分层教学，对不同层次学生提出不同的目标要求，精心设计练习，布置分层作业。再次，展示成功，让不同层次学生的学习成果得到展示的机会。营造享受成功的情境。

二、培养学生获取知识的能力

小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重要在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学；使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。

三、注重学法指导，培养学习能力

要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正地喜欢学习，主动学习。

1．会听。

让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。为了训练学生听的能力，教师可以尝试如下去做：口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式；适当提问。

2．会看。

主要是培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨，在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。

3．会用脑去想。

首先要肯想。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对老师的问题人人都动脑去想。

4．会说。

语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想。要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此教学要十分重视学生表达能力的培养和训练。

四、创设民主和谐的课堂教学氛围

l．教师与学生平等。

课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。

2．努力拉近与学生间的心理距离。

教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况。拉近师生间的心理距离。

3．尊重、理解、宽容每一个学生。

教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:23
标题: 回复：小学数学论文精选
在数学作业批改中使用评语的点滴体会  

　
　  




教师评语，是一种作业批阅的方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。

通常，数学作业的批改，人们习惯于用“√”“×”来评判正误，采用百分制量分。这种方法，在评价学生学习成绩，判断解题过程和方法，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”和“×”来评价学习思维、学习成绩影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。因此，我将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。下面就在数学作业中使用评语谈谈我的一些做法和体会。

一、指导方法，引导学生自我改错

当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可在错误的地方做上某种提示符号，让学生自己去思考、改正。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上“再想想”、“运算顺序对吗”、“读读法则再做”等。根据指导，学生不仅找到了错误的原因和正确方法，而且彻底掌握了自己的薄弱环节。

二、拓宽思路，激活创新意识

数学作业批改中的评语，不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素。适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。如解“幼儿园买了一批玩具，买小汽车用去64.96元,比买积木多用了22.76元,比买积木与拼图玩具所用钱的总数少3.92元。买拼图玩具用了多少钱？”

一般解法都是64.96+3.92-(64.96-22.76)=26.68(元)。而有一个同学除了这种还写了解法二 :3.92+22.76=26.68(元)。我在这道题边打了大大的“☆"，并写道：“解得巧，真聪明！”肯定其独特见解。

有的题可用多种解法而学生只采用了一种，我就在旁边写上：“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”这样的评语激发学生的创新意识,使他 们敢于大胆的去想去做.

三、激励学生,养成良好的学习习惯

批改学生的作业还要注意对学生非智力因素的评价,我是这样做的对于作业做得又对又好的学生,除了打上“优☆”外,还加上各种评语展开竟赛.如“你真棒!”“好极了!”“very  good!”每次全班还评出一个字写的好,作业正确率高,解题最有创意的学生,打上“best!”对于这些陌生而新鲜的评语,学生充满了兴趣,自然得使其学习数学的优势得到了顺势迁移.

有的学生经常由于粗心而出错,我总是首先肯定其长处,增强自信,再提出殷励希望,改正缺点,如:“搬开你前进的绊脚石-----粗心,奋勇前进!”“和细心交喷朋友!”“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的!”或者“你很聪明,如果字再写得好一点,那就更好了!”这样,一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的志治学态度。

我从不责骂质量特别差的作业本，相反，我总是尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“你一定能行！”“你的进步很大，老师知道只要你认真去做，再大的困难都能克服。”“老师为你的进步感到万分高兴，希望你努力更上一层楼。”“再细心一些，准行！”这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。

当然，写评语时要注意：评语要写得明白、具体、亲切、实事求是，充满了激励性和启发性，才能取得预期效果。

实践证明，数学作业批改中使用评语,从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业。在评估中体现了素质教育。她有利于帮助学生发散性思维和创新意识；更有利于沟通师生之间的思想感情，对调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯有着重要的作用。



  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:24
标题: 回复：小学数学论文精选
论小学数学教学与学生智力发展  

　
　  





一、  智力的概念

什么是智力?一般说来是指人们认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表现在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表现为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。

二、发展学生智力的意义

为什么现在要强调发展学生的智力呢？

教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的。建国以来，小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，强调概念教学，要求讲深讲透；1962年左右提出加强“双基”教学，由前一段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必须加强基本技能训练，这样才能把知识转化为技能技巧，才能在实际中应用；近年来又提出抓好“双基”、“发展智力”教学，这是由，于随着文化科学技术的突飞猛进，仅仅抓“双基”又不够了，必须在抓“双基”的同时，重视发展学生的智力，培养学生的聪明才智。

当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性。

l． 发展学生的智力是现代科学技术发展的需要，是我国实现“四化”的需要。

当前，现代科学技术突飞猛进，科学上的新发现和技术上的新工艺不断涌现。据有关资料统计，仅十年来科学技术的新发现、新发明，就比过去两千年的总和还要多。而且每隔七年至十年，人类的知识总量就要翻一番。国际上把这种趋势称之为“知识爆炸”。一个人在学生时代，即使十分刻苦，也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识。 当他工作一段时间以后，科学技术又向前发展了。对付这种“知识爆炸”的挑战，最好的办法就是发展学生的智力，培养学生自己去获得新知识的能力。

现在的青少年，是我国实现“四化”的主力军。各条战线都需要大批掌握现代科学技术的生产能手和技术革新闯将，需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家。因此，学校培养出来的人才，必须具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平。

2． 发展学生智力是人才培养的需要。

发展智力必须从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成就很难改变。如果我们不重视发展学生的智力，形成思维呆板、惰于思考的习惯后，将影响他们的一生，这才是真正的“误人子弟”。

数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展学生的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展学生的智力是肩负重任的。

3． 发展学生智力，是全面提高教学质量的需要。

从当前小学数学教学的现状来看，部分学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，学生只会套公式套类型，不能举一反三。这种教学方法带来的后果是学生的负担过重,影 响 健康；书面考试成绩有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给学生。只有这样做,才能全面提高教学质量。

三、正确处理好两种关系

1、    加强“双基”教学与智力发展的关系

有些老师认为要发展学生智力,就要多做难题、思考题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。

如果抓了“智力”,丢了“双基”,就会使“智力”成为无本之木。我们不能“提倡一个,否定一个”,左右摇摆。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,如果只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使学生的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,学生知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必须引以为戒。

我们应该认识“双基教学”与“发展智力”的辩证关系。“双基”是智力的构成因素之一，离开了“双基”，搞发展智力是空中楼阁；反过来智力发展了，又能更好地促进掌握和运用“双基”。所以“必须加强‘双基’教学，重视发展学生智力”的提法是正确的，符合《小学数学教学大纲》中提出的“长知识，长智慧”的要求。

现在问题并不在于要不要“双基”，而在于用什么办法搞“双基”。以前，我们曾采用以先生说、学生听为主要方式的传统教学方法,结果造成学生死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让学生动眼、动口、动手、动脑，引导学生自学，自己去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养学生的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以及自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展学生的智力。打个比方说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给学生吃，一个是在教师启发引导下，学生自己动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。

要发展学生的智力，必须用启发式教学。在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。

培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。

2、 培养学生的兴趣与智力发展的关系

为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。学生智力的发展，不是天生的。而是靠学生自己多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替学生思考的。学生对学习数学有了兴趣，才能产生主动性和积极性,有了主动性和积极性，才会多想多做，才会积极思考，去克服学习上的困难。从“肯于思考”到“善于思考”是学生的智力不断发展和提高的过程。但是学生兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以饱满热情的情绪从事教学工作的精神感染学生e小学生喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，学生兴致索然，教师无精打采，学生昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，学生见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，学生不可能对你教的课产生强烈的兴趣。

当然，激发学生学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，而是要长期地多方面做工作。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：

(1)．教师讲课力求生动有趣。

(2)．教学方法丰富多样，避免老一套。

(3).多表扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成绩就要加以肯定。

(4).使学生经常看到自己的进步。

(5).鼓励学生提问题，有了问题允许大家发表意见。

(6)．要让学生多动手、多实践。

(7)．适当运用数学游戏。

“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于思考一>智力发展一>成绩提高一>兴趣更浓一>更加积极思考……这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。

四、如何发展学生的智力.

(一)  在口算训练中发展学生的智力

在口算基本训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，有一个一年级学生很快就熟记了20以内进位加法表,他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十6＝12、7十7＝14、8十8＝16、9十9＝18)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8＝?先想7十7＝14，因为7十8比7十7多1，所以7十8＝15，又如6十8＝?先想6十6＝12，因为6十8比6十6多2，所以6十8＝14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看“双基”与“智力”两者互相促进的辩证关系。

为了在口算基本训练中避免不必要的单调重复，可以设计多种的练习形式，以启发学生积极思考。如：

1．填数字。

(1) 5×(  )＝30

(2) 5×(  )十10＝50

(3) 6×(  )十(  )＝50

(4) (  )×(  )一(  )＝50

这组题目由易到难排列。这种练习能发展学生逻辑思维能力。例如(4)题，第一步乘法的积必须超过50，算式才能成立。

2．填运算符号。

(1)   5 (   ) 5 (   ) 5 ＝ 20

(2)   30 (    ) 5 (    ) 2 ＝ 3

(3)   4 (   )  7十6 (   ) 7 ＝ 70

对这类题，学生必须弄清等号两边的数目关系，才能正确选择运算符号。

3．填等号与不等号。

(1)   5×7十10 (   )  5×7十8

(2)   24×5一15 (    ) 24×5—20

(3)   24×4×2 (    )  12×8×2

这种练习，不必先算出结果，只要根据和、差、积、商变化的规律，直接填写等号或不等号。

4．根据上题结果，口算下题。

(1) 5786十2465＝8251

    5786十2467＝(  )

(2) 345×320＝110400

    345×321＝(  )

(3) 248×36十4＝2232

    248×18十2＝(   )

以上各题中的下式直接用口算是有困难的。学生先要对上下两式进行比较，然后根据数学规律，算出下题的结果，如(2)题结果是：110400十345＝110745

5．速算。

速算能培养学生思维的敏捷性和灵活性，是对学生进行智力训练的一种较好的形式，计算过程中要学生熟练地运用各种运算定律和计算法则。

(1)  24十24十23十24十24＝

先看成24×10再折半得120再减去l，结果等于119。

(2)  25×5×24＝

可看成25×4×6×5＝3000

(3)  125×3.125 十 125×4.875 ＝

可看成  125×(3.125 十4.875)＝125 ×8  = 1000

(4) 16十18十20十22十24 ＝

可看成20×5＝100

6．口答应用题。

口答应用题也可列入口算基本训练，使学生既练习了四则计算，又能熟练掌握数量关系，发展思维能力。如：

(1) 修路队修一条公路，已经修了45千米，还要修25千米才完成，这条公路长多少千米?

(2) 生产队修水渠，原计划28天完成，结果提前9天完成，实际修了多少天?

(3) 一段布剪去5米，剩下的是剪去的3倍，这段布一共有多少米?

(4) 一桶煤油连捅重12千克，用去煤油一半后，连桶带重7千克，原有煤油多少 千克?

总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调乏味，机械记忆，要启发学生积极思维，这样能在提高学生计算能力的同时，发展学生的智力。

(二)  在新授知识中发展学生的智力

新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展学生智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出思考性问题，充分运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展学生智力，我们应该继续运用。

例如“发现法教学”就能很好地发展学生的智力.

发现法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让学生根据教科书或教师提供的材料自己学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题，自己发现数学的法则和规律。这里举个课堂实例说明一下：

例如教学长方形面积时：

课前，每个学生用厚纸，预先做好30块面积是1平方厘米的正方形。课上，先给每个学生发一张练习纸，上面印有各种大小不同的长方形图形。教师引导学生用l平方厘米的正方形一块一块地摆，直接度量练习纸上各种长方形图形的面积。然后教师提出问题：“一块一块摆固然能测量长方形的面积，但是太麻烦了，而且图形大了，如操场、教室、田地等，我们能一块一块地去摆吧，能不能想出另外的办法呢?”问题提出后，少数优秀生立即举手，这时不要他们急于回答，要求大家先认真阅读教科书，然后指名学生回答。

学生：测量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了。

师：为什么呢?

学生：因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积。

师：能不能写出计算长方形面积的公式呢?

生：长方形的面积等于长乘以宽.

又例如教学三步复合应用题时:

例题是：“开挖一条水渠长500米，每天挖50米，挖了4天，余下的要5天挖完，平均每天挖多少米?”

教学时，教师先不直接讲解这道题目，而是引导学生先回答如下几道题目：(1)开挖一条水渠长500米，已经挖了200米，还剩多少米?(2)每天挖50米，挖了4天，一共挖了多少米?(3)开挖一条水渠长500米，每天挖50米，已经挖了4天，余下多少米?(4)开挖一条水渠，剩下300米，计划5天挖完，平均每天挖多少米?把这四道题目同例题比较，由学生自己去“发现”这道例题的解题方法。这个办法好比教师做好铺路架桥的工作，由学生自己走到目的地。

发现教学法是国外兴起的，从国外的资料来看，他们在运用此法时，有忽视教师主导作用和教科书作用的倾向，我们运用时必须注意这个问题。要做到：

1．要充分发挥教师的主导作用。教师要精心设计问题启发学生观察、探讨、尝试。教师只有不断摆出“问题”，学生才能去“思考”，没有“问题”，当然无从思考。学生初步“发现”结论后，都是仍要系统地归纳小结，以便使学生掌握系统知识。

运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使学生失去发现的兴趣，其次，教师必须给学生创造解决问题的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将学生的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必须是学生自己经过一番努力亲自获得的，而不能由教师包办代替。

2．要充分发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫学生盲目去思考，要引导学生认真阅读教科书，从教科书上自己去“发现”结论。从中培养学生的观察分析能力和自学能力。

3．要面向中下水平的学生，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该帮助中下水平的学生去“发现”。

4．要充分注意直观教学，让学生根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向抽象思维发展。

5．鼓励学生提出问题，学生能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许学生提问，不要怕“乱套”。鼓励学生大胆提出问题，有了问题才能把学生的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们传统的教学方法，以教师讲解为主，按照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由学生自己得出结论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有波动，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。

6．教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和学生的具体情况灵活应用。

(三)  在课堂练习中发展学生的智力

一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。

练习不能单纯追求数量，要讲究质量。避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。

课堂练习要提高练习效率，要有重点，练习的时间要花费在刀口上。例如，小数乘法的难点是小数点处理问题，练习题目可以做如下的安排：

a.3．57×8．4＝29988   3．57×0．84＝29988   3．57×8．4＝29988   3．57×0．084＝29988

b．907．2÷25．2＝36   907．2÷2．52＝36   9.072÷25．2＝36   9 .072÷0．252＝36

只要求学生在积或商中点上小数点，学生就不必把时间花费在已经学过的非常冗长的多位数乘除法计算上。

应用题也可以专门做审题练习，只要求列式或讲出解题步骤，不必一一计算。使学生把时间用在思考问题上，而不是花费在单调的不必要的重复上。

为了发展学生智力，可以设计多种练习形式。例如：

1.判断下面各题的对错。对的在括号里写“√”错的写“×”。

(1)  0是最小的自然数。                (   )

(2)  圆周率“兀”的值比3．14大        (   )

(3)  0.503大于0.50。                 (   )

(4)  去掉小数点后面的0，小数值不变 。 (    )

2．多条件或少条件的应用题。

(1)  某饲养场有公鸡10只，母鸡20只，一共生了300个蛋。平均每只鸡生多少个蛋?

(这道题是多条件的，“公鸡10只”是多余的，可是很多学生都算成：300÷(10十20)＝300÷30＝10(个)公鸡也生蛋了。)

(2)  农具厂一月份生产脱粒机30台，二月份生产40台。二月份和三月份一共生产多少台?

(这道题是少条件的，缺少三月份的生产数)

这类题并不是难题，但要认真审题，分析数量关系，才能正确解答。

3．“一题多练”和“一题多解”。

(1)  有煤60吨，每天烧4吨，可烧多少天?

(2)  有一批煤每天烧4吨，可烧15天，这批煤有多少吨?

(3)  有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤3吨，这批煤可以烧多少天?

(4)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，这批煤可以烧多少天?

(5)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，实际比原计划多烧几天?

学生通过对这组题目的分析比较，从而掌握复合应用题的来龙去脉，第(5)题虽然难些,但有前面四题“铺路架桥”，就能顺藤摸瓜迎刃而解了。这样编排练习就能符合既长知识，又长智慧的要求。

练习中要鼓励学生“一题多解”，可把几种解法都写出来。例如：“书店里有3个小朋友来买书，每本0．12元，3个小朗友各买了2本同样的书，一共付了多少元?”这道应用题有的学生能想出四种解法：

(1)  2×3＝6(本)     0。12×6＝0．72(元)

(2)  0。12×2＝0．24(元)     0。24×3 ＝0．72(元)

(3)  O．12×2×3＝0．72(元)

(4)  0．12×3＝0。36(元)    0．36×2＝0．72(元)

又如：“一列火车3小时行150千米，从甲站到乙站有360千米。需要行几小的?如果速度提高20％需要几小时?

对这道应用题的第二个问题，一个五年级学生能从以下角度来思考：

用算术解：        360÷[(150÷3)×(1十20％)]

用方程解：        150÷3 ×(1十20％)X  ＝ 360     360÷X=150÷3 ×(1十20％)

用比例解：        3：X＝150×(1十20％)：360

练习“一题多解”把应用题的三种解法(用算术解、用方程解、用比例解)都串连起来了，使学生会从不同的角度去思考问题。就能充分动员学生的知识储备，灵活地去解决问题，并能使知识融会贯通。这对学生今后进一步学习高一级数学是极有好处的。

学生列出几种解法以后、要引导他们讲出道理，并且让他们充分发表意见。例如有一道应用题：“桌子上有两堆糖，一维9粒，另一堆15粒，把这些糖平均分给4个孩子，每个孩子分得几粒?”

大部分同学的解法是(9十15)÷4＝24÷4＝6(粒)。有一个同学的解法很特别。如：9÷ 4＝2……1   15十1＝16  16÷4＝4  4十2＝6讨论时同学们都说这个解法不好。教师让这个学生讲讲自己的理由。他说：“我认为这个解法没有什么不好，在具体分糖的时候，如果有两袋糖分给4个孩子，总是先拿出一袋来分，把余下的并在第二袋中再分。”教师肯定这个学 生讲得有道理，于是启发问他，你的分法和大家的分法哪一种分得快一些呢?算起来简便一些呢? 这样经过讨论，活跃了思想，开拓了思路，有利于发展学生的智力。

课堂练习最好能做到当堂处理作业，使学生当堂就知道练习结果：哪几道题做对了，哪几道做错了。根据教育心理学研究，这样做，学生进步较快。做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。

总之，练习不能单纯追求数量．搞题海战术，应该讲究质量，提高练习效率，防止单调重复,搞无效劳动。

(四)    在课外活动中发展学生的智力

课堂教学方法改革以后，学生课外作业负担减轻了，就有可能开展数学课外活动。丰富多彩的数学课外活动，既能巩固、加深和扩大课堂上所学的数学知识，又能激发学生学习兴趣和促进智力的发展。而现在课堂所涉及的数学内容,是古往今来人类对空间、时间认识的结晶,是经典的知识。传统的课堂教育对开发学生的智力起到了重要的作用,但是,由于九年制义务教育的目标是以普及性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。充分培养学生的综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,利用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处理能力等,大部分都是与数学教育有关的。

知识面广博与智力发展有密切关系。根据美国对1311个科学家在五年之内的发明创造的统计，发现出成果的多数还是“通才”，即知识面比较广博的人，另外，心理学家发现一般爱好活动的人，思维都比较敏捷。从这两方面看，开展课外活动对发展智力是有极重要意义的。

综上所述,小学数学教育与学生智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发学生的智力,促使学生能力的提高,使学生的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:24
标题: 回复：小学数学论文精选
在小学数学教学中如何正确运用启发式教学  

　
　  





教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。

一、启发式教学应重"导"而非"牵" "启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"朱熹对此解释说："愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。"后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为"启发"或"启发式"。从孔子的话和朱熹的解释来看，"启发"主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明："道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。"意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启，不悱不发"的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，"导" 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取"大处导，小处启"的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解"用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐"的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察 、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。

二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，"不求个个升学，但愿人人成功"是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。

例如，在教学"20以内的退位减法"，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。

三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧" 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生"柳暗花明又一村"。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。

一是要"准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：

（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？

（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？

（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？

（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。

二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学"能化成有限小数的分数特征"，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问："有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？"学生一致认为规律在分母中。这时，师又问："能化成小数的分数的分母有什么特征呢？"组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现"中断""偏离"时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数"。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。

在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。

1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。

2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。

3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。

当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。

启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:24
标题: 回复：小学数学论文精选
在应用题教学中培养学生的思维品质  

　
　  





解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有力保证。

一、认真审题，揭示联系，培养思维的流畅性。

学生能否正确的解答应用题，首先是审题，我注意从读题入手，引导学生认真审题。具体做法是：

（一）熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；

（二）批划性的读，即用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；

（三）推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。

一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。如给学生一组条件：“西村小学五年级有拉生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：1、五年级共多少人？2、男生它女生多多少人？3、女生它男生少多少人？4、男生是女生的几倍？5、女生是男生的几分之几？6、男、女生各占总数的几分之几？7、女生是男生的几分之几？8、男生它女生多百分之几？9、女生它男生少百分之几？10、男生和女生的人数它是多少？…… 使他们的思维多方面、多层次地扩散，为提出多种解题方法创造条件。

二、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。

为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”三个条件中，可以想象出什么结果。经过思考后学生提出：

1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；

2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；

3、从第二个条件和第三个条件中可知：（1）两天共看56页，（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）第一天看的是第二天的 1 。

4、从以上三个条件可知：

（1）两天共看45页，

（2）还剩24页没看；

（3）第一天比第二天多看8页；

（4）两天看的页数的比是4：3，……通过训练，学生思维的灵活性得到了锻炼；解题思路它以前活跃，化难为易的本领也逐步具备了。

让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。

通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。

三、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。

有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为: 45÷（ ＋ ）＝270（小时）。

我先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。（1）同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；（2）甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；（3）甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。

由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。但仍有学生思维狭窄，这有待于在今后的教学中不断探索，总结出切实可行的经验、促使他们用成良好的思维品质。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:25
标题: 回复：小学数学论文精选
北师大版《数学》（6年级上册）教材分析及课时安排  

　
　  





一、本册教材的教学内容和教学目标

教材内容分为“实践与综合应用”和“总复习”两部分。其中“实践与综合应用”包括五个单元。

（一） 数学与饮食

此单元包括“估计餐费”“餐厅大小”“购物策略”“包装的学问”“食品搭配”“烙饼”“堆放”“小松鼠餐厅的菜单”八个问题。涉及估算、加减乘除四则运算、百分数、图形面积、组合、统计与概率等知识与技能。通过对生活中与饮食相关问题的解决，使学生进一步体会解决问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识。



（二） 数学与健康

此单元包括“身高和体重”“脉搏”“营养配餐”“维生素与钙”“水”五个问题。涉及统计、四则运算等知识和技能。通过对生活中与健康相关问题的解决，提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和健康意识。



（三） 数学与生活空间

此单元包括“粉刷墙壁”“铺地砖”“密铺”“折叠”“方向与位置”“他在哪里”六个问题。涉及空间与图形（图形面积、拼接、空间图形的平面展开图、方向与位置）、四则运算、比例等知识与技能。通过对生活中与生活空间相关问题的解决，进一步培养学生的空间观念、推理能力及分析问题和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。



（四） 数学与交通

此单元包括“里程表”“平均速度”“旅游费用”“运行图”“有多远”五个问题。涉及认识与画图表、四则运算、平均数、图象、图形（尺规画圆和弧）、比例尺与计算、方程等知识和技能。通过对生活中与交通相关问题的解决，使学生学会看阶梯形表格和列车票价表，理解平均速度含义，认识各种图象所表示的实际意义并从中获取有关信息，体会图形语言的优点，会用尺规画圆和弧，进一步培养学生解决问题的能力和应用数学的意识。



（五） 数学与体育

此单元包括“组队方案”“比赛场次”“联络方案”“起跑线”四个问题。涉及组合、图形（圆）、四则运算等知识和技能。通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会用列表或画图的方法解决体育比赛中的组队、比赛场次问题及其他相类似的组合问题。能熟练运用圆周长公式解决与圆弧长计算相关的问题，进一步培养学生解决问题的能力和应用数学的意识。

单元中各问题内容的基本结构为



















?
并以“情境—问题—求解”模式，采用图表和文字结合的方式呈现内容。



（六）总复习

此单元内容是为帮助学生进一步掌握好综合应用五个单元中的基础知识和技能而编排的练习，增加了一些有一定难度的问题。通过相关的练习，进一步打好学生学习数学的基础，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生应用数学的意识。



二、本册教材的教学建议

根据本册教材主要内容为现实生活中各种专题的综合应用问题的解决这一特点，建议教师在教学中应注意以下几点。

（一） 引导学生看情境、找信息

在专题学习中，由于情境基本上采用图、表、文字与数字构成一种贴近生活实际的呈现方式，所以，首先要引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息，即已知什么，不妨把这一过程概括为“看情境、找信息”六个字。

案例１  估计餐费（教科书第２页）

分析  阅读账单，可以直接知道，淘气一家人吃了５种菜（菜名略），每一种炒菜及主食米饭的单价（单价略）。

上面案例中的情境主要是一张表（用餐的账单）。有的专题中所创设的情境要复杂一些，既有表、图，又有文字和数字。对于这类较复杂的情境，应引导学生先分别搞清各个表、图以及文字和数字给出的信息（条件），然后把它们联系起来综合考虑各部分信息（条件）之间的关系。

案例２  营养配餐（教科书第28页例1）

本专题情境中有两张表（一张是午餐菜谱，一张是食品营养成分含量表）、一个图（小明要的100克鱼香肉丝、100克青菜和50克米饭）及智慧老人关于12岁儿童一顿午饭需要的营养含量的语句。它们之间的关系是










其中关键的部分是“小明一份午餐饭菜”“每100克食品营养成分的含量表”和一段“12岁儿童一顿午饭需要的营养含量”的语句。



   案例3  运行图（教科书第62页例１）
   本专题情境是一幅长途汽车运行图，图中分别从甲站、乙站画了到达对方车站的射线，两条射线在某处相交。读图可以直接知道，１号车从甲站8:00出发，10:00到达乙站；２号车从乙站8:00出发，9:30到达甲站，途中两车相遇。



（二） 看问题、找方法

在看问题中，要引导学生抓住问题中的关键词（即关键概念），明确关键词的含义。然后结合情境中的已知条件，去多方探求解决问题的方法，并对各种方法加以比较，找出最佳方法。

案例４  估计餐费（教科书第２页）

问题中的关键词：估算。

探求方法：教材采用陈述的方式呈现了５种餐费估算方法。那么如何使用教材这一内容进行教学呢？因为“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，因此一定要坚持以学生自主探索的探究式学习方式为主，鼓励每一个学生自己思考，从不同的角度探求解决问题的方法，并在小组内，对各种方法加以比较，找出最佳的方法。在学生探索求解的基础上，教师组织全班学生开展讨论，交流各种不同的方法，分析每一种方法的思路和优缺点，找出最佳的估算方法。

对估算来说，要清楚在什么地方去估值，用什么方法去“估”，而“估”之后的“算”，则要根据运算法则和算律求出准确值。

什么样的估算方法较佳？需要在简捷性（计算过程）和准确性（结果）之间取得平衡点。一个基本出发点是既要好算又要比较准确。

需要指出的是，关于“餐费估计”，并不只限于教材呈现的几种估算方法，学生可能会有许多其他的方法。通过各种估算方法的分析比较，可以从中概括出两种基本思路（策略）：一种是先估后加，另一种是部分先加估后再加。

另外，还需指出的是，由于采用的估算方法不同，所以同一个问题的答案不惟一，只要合理便可。

考虑到课时和效率，在教学中，教师既要鼓励学生探索用多种方法估算，又要把握好度。不宜在课堂上就一个问题无限制地让学生探索多种估算方法。（可鼓励感兴趣的学生课下探究）



（三） 创造性地使用教材

本册教材中的有些专题是１～５年级教材中曾经出现过的，如“折叠”“方向和位置”等，在教学中除了让学生从事这些专题的问题解决活动外，还应注重学生思维的发展。希望教师与时俱进，发挥创造性，充分利用和挖掘本教材以外的课程资源，尤其是结合当时或当地的新资源开拓教材，丰富教学内容。设计一些挑战性问题，以提高学生对数学知识的内在联系与问题的本质认识，促进学生思维的发展。将总复习中的相关练习穿插在各个单元中使用，不宜放在最后集中练习。

案例5  折叠（教科书第45页）













拓展问题：右边图形按虚线折叠成一个封闭立体图形，问：（1）和图形6相对的是哪个图形？（2）和图形１相对的是哪个图形？这类问题更利于在表象的水平上发展学生的空间观念。







案例6  密铺（教科书第40页）

拓展问题：从各种图形密铺中，你认为图形能够密铺的条件是什么？（同一顶点的各个拼接图形角的和为360度）



（四）鼓励自主探索、合作交流

由于本册内容为“实践与综合应用”，因此教师必须改变以例题、讲解、练习为主的接受式学习方式，而更多地采用在学生自主探索基础上的班级探究、小组合作交流的探究式学习方式，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。强调学生动手做，并要对活动过程（探索的方法、成功与失败处、小组合作中参与的主动性、多角度思考、创造性思维等）和结果（准确性和合理性等）进行反思。

为了提高探究式学习的有效性，教师要做好充分的教学准备，并设计周密的活动程序（包括教师如何组织、指导、参与探究与合作的学习活动）。



（五）注重学生人人做数学

要求学生人人动手算、动手画、动手折、动脑想。使每一个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中获得新知，理解新知，掌握技能和方法。教师运用对话方式进行教学，要克服偏重于与少数学习能力较强、反应较快学生个别对话的倾向，同时要注意对话的实效性，要掌握好对话教学的总的时间。一般来说，一节课中对话教学不宜超过２０分时间。把更多的时间和空间留给学生人人做数学。

三、课时安排

（一） 数学与饮食　　　　15课时，其中

估计餐费…………………………………………………………………… 1课时

餐厅大小…………………………………………………………………… 2课时

购物策略…………………………………………………………………… 1课时

包装的学问………………………………………………………… ………1课时

食品搭配…………………………………………………………… ………2课时

烙饼………………………………………………………………………… 3课时

堆放………………………………………………………………………… 2课时

小松鼠餐厅的菜单………………………………………………………… 2课时



（二） 数学与健康　　　11～12课时，其中

身高和体重………………………………………………………………… 3课时

脉搏………………………………………………………………………… 2课时

营养配餐………………………………………………………………   2～3课时

维生素与钙 ………………………………………………………………   2课时

水…………………………………………………………………………     2课时



（三） 数学与生活空间    9～10课时

粉刷墙壁…………………………………………………………………… 1课时

铺地砖……………………………………………………………………… 1课时

密铺………………………………………………………………………… 1课时

折叠………………………………………………………………………… 1课时

方向与位置………………………………………………………………… 1课时

他在哪里………………………………………………………………   2～3课时



（四） 数学与交通

里程表……………………………………………………………………… 2课时

平均速度…………………………………………………………………… 1课时

旅游费用…………………………………………………………………… 2课时

运行图…………………………………………………………………   1～2课时

有多远……………………………………………………………………… 2课时



（五） 数学与体育

组队方案…………………………………………………………………… 1课时

比赛场次…………………………………………………………………… 2课时

联络方案…………………………………………………………………… 2课时

起跑线……………………………………………………………………… 2课时

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:25
标题: 回复：小学数学论文精选
利用教材资源,发挥准备题作用初探  

　
　  





利用教材资源,发挥准备题作用初探

学生探究学习中充分发挥准备题的作用是至关重要的。准备题是探究学习的切入口，也是学生创新思维的金钥匙，又是培养学生迁移意识和迁移能力，进行探究学习的标杆。准备题的配置一般是根据知识间的联系和组合、转换等因素来确定的。它应有利于原认知结构的固化、顺应等作用的发挥。所以说准备题是极好的教学资源。怎样使准备题发挥应有的作用呢？现联系省编数学第八册《四则混合运算和应用题》单元的教学，谈谈一些做法。

一、准备题是新旧知识连接处寻找生长点的切入口。

数学知识的特点是新旧知识联系紧密，旧知是学习新知的基础；新知又是旧知的发展、顺应或组合。所以新旧知识的连接处寻找知识生长点的切入口。如式题例1和例2的教学，利用准备题引导学生寻找知识生长点，例题如下：

例1  计算 120－36a4b8+35

例2  计算 （58+37）b（64-9a5）

上述二例是第七册四则混合运算基础上学习的新内容。为了充分利用已有知识，在新旧知识的连接处揭示知识生长点。为此，教材设计了两道准备题。

1、120-144b14+35

2、(58+37)b(64-45)

教学时先让学生计算，作运算顺序的铺垫，接着组织学生比较准备题与例题之间的异同。这是教学的重点。在比较中可以清楚地知道准备题中的“144”和“45”，在例题中被等量的“36a4”与“9a5”所代替了。这样就自然地揭示出知识生长点，让学生顺着这个切入口进行探究学习。能化难为易，极大地激发学习积极性，主动地寻找解决问题的方法，主动地获得新知识。在探究过程中使学生了解知识的来龙去脉，有利认识构建。

二、准备题是已有知识库里搜索相关旧知的金钥匙。

在探究学习活动中，往往运用“迁移规律”。用准备题这把金钥匙打开已有的知识库，搜索与新知相关的旧知。激发迁移意识的冲动，用“旧知”的原理、方法进行探究学习。

本单元文字题教学的例4、例5，教材设计的准备题是：

1、100减40乘2的积，差是多少？

2、100除以25的商，加10，和是多少？

这两道准备题是帮助学生启开已有知识库，要搜索的有关知识技能是：

1、和、差、积、商的相关知识，它们是正确列式的知识基础。

2、第七册是用综合法解文字题的，本册则要求学生用分析法解。分析法解题在应用题教学时得到培养，这是一种技能的迁移。

鉴于此，教学时我做了如下安排：

1、只列式，不计算。说说你列式的理由。

2、你是怎样进行解题分析的？会用从问题出发进行解题分析吗？（同桌讨论完成）

准备题教学应该与“复习检查“教学环节区别开来。坚决摒弃那些无为的学习活动，使它真正成为启开已有知识库的金钥匙。为学生顺利开展探究学习作迁移意识和迁移能力的铺垫。

三、准备题是知识平台上进行探究学习活动时的标杆。

数学知识往往有一个最近知识发生区。教材在这个知识发生区内搭建了探究知识的平台。这是极好的教学资源。我们就充分利用知识平台，引导学生探索它们之间的发展变化规律。在知识平台上准备题是比较好的“标杆“。如应用题例3，教材设置的知识平台由三部分组成。

1、准备题1。同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，7次搬砖多少块？

2、例3。同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，他再搬3次，一共搬砖多少块？

3、编者要求学生把例3的问题改成“搬7次可以比原来多搬多少块？”变化题是：“同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，搬7次可以比原来多搬多少块？”

例3和变化题都是从准备题1发展变化而来的。掌握“怎样变化发展的”是探究学习的关键。教学中应把准备题1作为比较的“标杆”。

首先，引导学生将例3与准备题作比较，异中找同。弄明白准备题中的“搬7次”在例3里改成“再搬3次”。“搬7次”和“再搬3 次”，虽然条件的叙述改变了，再把问题联系起来考虑，“搬砖的实际次数没有变”。从而可找到例3的解题方法。

其次，把变化题与准备题1进行比较，同中查异。它们的已知条件相同，问题改变了。

教学中我们应该充分利用知识平台，以准备题作“标杆”进行分析比较。揭示习题之间的发展变化规律，对应用题的结构特征有清晰的认识。这对提高应用题的解题能力极有裨益。学生的创新思维也能得到培养，迁移意识和迁移能力才能得到锻炼。



  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:26
标题: 回复：小学数学论文精选
在小学数学教学中密切联系学生生活实际的探索  

　
　  





数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。

一、利用学生生活实际问题引入新知。

在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。

比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是一个警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动的参与新知识的探究。再如，在教学“面积和面积单位”时，我利用多媒体引进一段动画：小明在操场上跑步，他跑了一周的路程是指操场的什么？如果在操场中间铺上草坪，要求铺多大，又是指操场的什么呢？这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。这一动画片断来自于学生的生活，是他们喜闻乐见的导入形式，所以他们很快地就投入到迫切要求学习新知的情境中来。

由此可见，学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知，可以激发学生的学习兴趣。

二、结合学生生活实际，学习新知。

数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。

比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。

另外，对于一些教材中实践性较强的数学知识，我尽力为学生提供大自然的舞台，把课堂教学的主阵地——教室转移到室外，让学生处于实际环境中学习新知。比如，学习小数时，我带着学生到商店去了解各类商品的价格，观察商品的标签，了解小数在日常生活中的应用；学习实际测量时，我带着学生拿着测量工具到操场上去测量两点之间的距离，并组织学生利用步测方法来计算操场面识；学习百分率时，我带着学生深入面粉厂、榨油厂和某些其他的工厂去了解出粉率、出油率及产品合格率等。

经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。

三、挖掘现实生活素材，巩固新知。

数学知识需要得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。

比如，2000年我在教学分数应用题时，正好遇上第27届奥运会即将在悉尼举行，于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生自己编题，以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，如“前两届奥运会上中国运动员夺得32枚金牌，其中女运动员夺得的金牌数占5/8，女运动员夺得金牌多少枚？”另外，我还组织学生进行预测：今年中国能夺得多少枚金牌？朱惠说：“16枚。”黄燕说：“比上届多3枚。”胡梦说：“能夺得本届金牌总数的1/15。”于是我就问：“要知道黄燕预测多少枚，需要知道什么条件呢？要知道胡梦预测多少枚，你认为需要知道什么条件呢？这是一道学生感兴趣的贴近他们生活实际的题目，使他们感觉到不是在解应用题，而是在解决生活中的问题，不仅锻炼了学生捕捉信息的能力，而且还使学生受到了爱国主义的教育。

四、深入学生现实生活，应用新知。

多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量的人为编造的离学生生活现实较远的题材，诸如：糊纸盒、装配机器等等。长期这样的训练导致了学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，我就要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

比如，在教学完求平均数应用题以后，我要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后，我利用数学活动课组织学生开展模拟购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏，对于一些后进生，我还带着他们去学校商店，通过买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系，在学校组织学生参加为希望小学献爱心活动过程中，我就借此东风，让学生把家里的零钱凑起来，计算出总金额，通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。

通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。

综上所述，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:26
标题: 回复：小学数学论文精选
新课程标准下数学教师的任务分析  

　
　  




新课程标准下数学教师的任务分析
一． 数学新课程简介
随着科学技术的迅猛发展,特别是计算机技术的飞速发展,冲击着原有的数学课程与教学模式,数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化，数学的应用领域得到了极大的拓展，数学成为公民必须的文化素养；另一方面，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前的中学数学课程中存在着亟待解决的问题：教学内容相对偏深、偏难、偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，而对学生学习数学的态度、情感关注很少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神与实践能力.
数学课程改革势在必行，新的数学课程应运而生。历时两年多的时间，教育部于2001年3月出台了《全日制义务教育。数学课程标准》（实验稿）。2001年9月全国已有38个国家级实验区的11万学生进行实验，2002年进入实验区的学生数将扩大10倍，达到100多万，2004年全国初一学生将全部进入实验区。高中阶段的新的课程标准的框架构想已经在网上向社会公布，将与2002年下半年出台《标准》（实验稿），2003年将有部分地区与学校开始进入实验区。国家将采用“由点到面，滚动发展，逐步推进”的策略，计划用5—10年的时间，在全国逐步实施新课程。
数学新课程标准的陆续出台，标志着数学课程改革进入了实质性的阶段。
新的义务教育阶段课程标准在拓宽数学学习的领域，改善学生学习的方式，关注学生自主探索和合作学习，关注学生学习情感和情绪体验，培养创新精神和实践能力等方面取得了重大突破。新的数学教材，将对课程标准的意图进行大胆的实验，其目的是要建立促进学生呢感全面发展的数学教材体系，创造有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观方面得到充分的发展。
新的高中阶段数学课程标准将在以下几方面将有所突破：
（1）新课程内容上将作重大调整：力求改变目前数学繁、难、偏、旧的状况，重新构建符合时代要求的新的“数学基础”；
（2）新课程结构将具有多样性和选择性：将设置必修课，在此基础上设置体现不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块），目的是为学生提供多种选择，使不同的学生可以选读不同的数学课程。数学C类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展；数学B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展；对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生，设置了数学A类课程，重点培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。
（3）新课程注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。
二．教师在实施新数学课程中的地位与作用
课程的实施可以分为五个层次：理想中的课程（纲要）、现实中的课程（标准）、教师的课程（教材）、教学实施过程中的课程（教案、课堂教学过程中呈现的课程形式）、学生接受的课程，教师是连接理想中的课程与学生所接受的课程之间的桥梁，起着重要的作用。一位著名的教育家曾经说过：教学是课程实施的重要途径。尽管课程实施有其他多种途径（如自学、社会调查等），但教学无疑占据着课程实施的核心地位。从某种意义上说，只有教师把课程计划作为自己选择教学策略的依据时，课程才开始得以实施。
新的数学课程从教育理念、教学目标、教学内容、教学模式、评价等方面都作了重大的变革，对教师提出了新的更高的要求。新的数学课程改革能否成功，教师的素质、对新课程的理解与主动适应、创造性地使用课程是关键。事实表明，一些新的课程计划没有取得预期的效果，并不是课程本身的问题，而是由于教师没有积极参与或不能适应的缘故。西方有些学者认为“课程实施的最大障碍就是教师的惰性”，这里的“惰性”，我们可以理解为“习惯做法”。采用新课程，就意味着要放弃原来熟悉的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法。
作为一名数学教育工作者，准确理解、把握数学新课程的理念，认真分析实施新课程所面临的新的挑战、新的任务，是他能成功实施新数学课程重要前提与保证。
三．新课程标准下教师的任务分析
1． 树立并深刻理解“一切为了学生的发展”的教育理念
无论是义务教育阶段还是高中阶段的数学课程，都将学生的全面发展放在理念的首位，强调从获取知识为数学教育的目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养。通过数学学习，使学生对数学与现实世界的联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识的特征有所认识；使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、合情推理和演绎等方面有所发展；使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流的反思方面获得发展。促进学生整体素质发展正是新课程标准的核心理念。
(1)学生全面和谐的发展
学生的全面和谐发展意味着学生身心的健康成长，是学生身体、智慧、态度情感、价值观和社会适应性的全面提高与和谐发展。新课程对学生的全面发展作了重新定位，每一门课程都提出了如下三个目标的有机整合：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。一个学生是否全面发展，不是看他（她）所有的学科成绩是否都优秀，而是要看他（她）的身心是否健康，身体、智慧、情感、态度、价值观和社会适应能力是否得到了全面发展。因此，促进全面发展不再是所有学科优势互补共同完成的一个任务。
数学教师在实施教学的过程中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解与支持的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到发展。
(2)学生的自主性发展
自主性反映的是一个人在活动中的地位。一个具备了自主能力的人，能够合理的利用自己的选择权利，有明确的目标，能够作出正确的评价，在活动中能够自我调节、自我监控，在生活中能够自我教育。
教师在新数学课程实施之前应反思自己的教学方式，在教学过程中应注重培养学生的独立性和主动性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习，教师应尊重学生的人格，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的主动性与积极性。
培养学生自主性的几个原则：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。
(3)不同学生的发展
每一个学生都是一个特殊的个体，在他们身上既体现着发展的共同特征，又表现出在数学基础、数学思维及能力等方面巨大的个体差异。教师必须打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异、尊重差异、善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展。

2． 重新认识数学教学的本质
简单认识：教师教，学生学。
苏联教育家斯卡特金认为：教学是一种传授社会经验的手段，通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。（这是一种侧重于传授内容的总体叙述）
美国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。（这是侧重于学生获得发展的叙述）
1983年激进的建构主义的代表人物冯。格拉色斯费尔德（VonGlasersfeld）指出：我们应该把知识与能力看作是个人建构自己经验的产物，教师的作用不再是讲授“事实”，而是帮助和知道学生在特定的领域中建构自己的经验。这种“建构”观点推动了现代教学的发展。
《基础教育课程改革纲要（试行）》中有关教学过程：教师的教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。教师应尊重学生的人格，关注个别差异，满足不同学生的学习的需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到发展。
《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生与学生之间交往互动与共同的发展”。（强调数学教学是一种活动）
l.数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程
（1）数学活动是学生经历数学化过程的活动
（2）数学活动是学生自己建构数学知识的活动
2.数学教学过程是教师和学生之间互动的过程
（1）数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“文本”进行平等“对话”的过程，依此来实现课堂中师生间的互动的。
（2）学生是学习活动的主体，教师应成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者
3.数学教学过程是师生共同发展的过程
（1）教学过程促进了学生的发展（知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度）
（2）教学过程促进可教师本身的成长
3． “关注学生的学习状态”是数学教师将理念转化为行动的重要任务
现有的数学大纲重点是对教学工作作出规定：教学目标、教学内容、教学要求及若干建议，使教师更加关注数学知识点，关注学习的效果，忽视学习过程与方法，忽视情感、态度、价值观的培养。教师的教学以教师讲授为主，以教师、课本为中心，过度练习，学生很少有机会通过自己的活动与实践获得知识与发展，很少有机会表达自己的见解。在这样的数学课程下，学生的情感是被动的、缺乏自信的，不是自主探索的，也谈不上合作学习。学习的数学知识更多的是结论的知识，更多的是数学的技能和技巧，缺乏应用价值。
与现有教学大纲相比，新课程标准最显著的变化是教育的目标与重心发生了根本性的变化：由原来的侧重于学生认知发展水平、单纯强调知识和技能转向同时关注学生学习过程与方法、情感、态度、价值观，全面体现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值观三位一体的课程功能。新数学课程改革很重要的是要改变学生的学习状态，使得学生的学习是基于主体的、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上，获得过程的知识。这样的知识才是具有应用价值、终身有用的知识。
数学课堂教学是实现新数学课程理念、改变学生学习状态的重要途径。数学教师在教学过程中，应关注以下几个方面：
（1）关注学生的情感——能够积极地并且是自信的学习数学，是学生学习状态很重要的标志。
谈起数学学习，很自然会联想起背许多数学公式，做大量繁杂的数学题，这既不符合学生的身心发展，也并未反映数学的本质，长期这样，会造成学生对数学学习的不良感受。新数学课程标准与原有的数学教学大纲相比，最显著的变化是由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程和方法、情感、态度、价值观。新标准强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”。教师在实施心得数学课程时，应根据学生的心理规律，尽可能以他们乐于接触的、有数学价值的题材，如生活中的问题、有趣的数学史实、富有挑战性的问题等，作为数学学习的素材。这些素材有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动。通过这些活动，使学生在主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心；发展学生收集处理数据的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，形成良好的情感、态度、价值观。
（2）关注学生的学习方式——自主探索、合作学习应成为学生学习数学的主要方式
新的课程标准要求促进学生全面发展，提供有价值的数学，倡导有意义的学习，主张全面评价学生的数学教学过程、情感与态度。新的理念必然会带来新的学习方式的革命。改变学生的数学学习方式是本次数学课程改革的核心。
改变学生的学习方式，就是要转变目前学生总是被动、单一的学习方式，让学生成为学习的主体，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，培养学生的创新意识和实践能力，这就是要提倡自主、实践、探索、合作的学习方式。
新的义务教育数学课程标准中关于教学建议提出：在数学课堂教学中，教师应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的活动经验，使学生成为学习的主人。
改变学生的学习方式，首先应实现教师角色的转变。
学生的学习方式正由传统的接受式学习向自主性、创造性学习转变，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者转变：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，发展元认知能力；创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容性的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感想和想法；和学生一道寻求真理，能够承认自己的过失与错误。教师“应成为学生数学活动的组织者、引导者、和合作者”，
组织者——组织学生发现、寻求、收集和利用学习资料，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。
引导者——进到学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等；
合作者——建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。
恰当的利用新技术是改进学生数学学习方式的重要手段。
《标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。
随着信息技术的不断发展和学校教学条件的不断改善，计算机（计算器）将成为学习学习和探索知识的有力工具，电脑和网络将成为发展学生的理解和兴趣的重要手段，学生可以通过各种现代化媒介获取信息、帮助思考、促进学习，可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力，解决更广泛的现实问题。在教学过程中应充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，促进生生、师生之间的交流与合作，改进学生的数学学习方式。
改善数学学习内容及其呈现方式是改进学生学习方式的重要举措。
学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学活动的重要方式。《标准》（高中）将设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程、为学生形成积极主动的、多样的学习方式提供了素材，创造了有利的条件。
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。数学教学应努力将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从生活中产生、发展的数学，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
《标准》（义务教育阶段）始终提倡让学生学习“现实的数学”，将解决实际问题作为数学学习的自然组成部分；提倡选择有现实意义的、学生感兴趣的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题；提倡选择图画、表格、文字等多种形式的呈现问题情境；使学生在对问题情境的探索和运用数学知识解决问题的过程中，体会数学和实际的联系，形成数学应用的意识，初步掌握一些应用数学的技能，加强了数学的应用。传统的应用题教学中存在着一定的问题，如过重注重问题的类型和固定揭发，对问题的实际背景并不关注，《标准》取消了算术应用题的专题，认为数学的应用并不只是在接算术应用题的时候才被体现，它应当在所有建立数学概念、原理和方法过程中得到强调。

（3）关注学生的差异——使每一个学生得到发展
新数学课程改革将促进学生发展放到了中心位置，而每一个学生都是一个特殊的个体，他们的数学的基础、对数学学习的情感、方式、方法，以及数学学习的能力等方面都存在着明显，在遵循共同规律对学生进行数学教学的同时，教师必须打破以往按统一模式塑造学生的传统做法，关注每一个（每一类）学生的特殊性，注重与学生情感上的沟通与交流，了解学生数学学习的差异及其成因。在此基础上，采用灵活多样的教学方法（集体教学、小组合作式学习、个别辅导等），实施区别指导和分层教学，真实而有准确地了解学生的反映并给予及时的指导与反馈。
教师应根据所选择的素材，设置富有挑战性的问题情境，激发学生的思考；用具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；就同一问题设置不同层次的或开放性（在问题条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定开放度）问题（包括课题学习、作业的层次性（巩固性、拓展性、探索性的）），满足不同层次的学生的需求，使全体学生都能得到相应的发展。

4． 数学教师应学会创造性地使用新课程，成为新课程的开发者。
（1）新课程给教师留有创造的空间
现行的数学教学大纲不仅对教学目标和教学内容作出了清晰明确的规定，而且规定了知识点的具体要求及深度、难度指标、详细的教学顺序以及课时数，这对教师的教学有直接的指导作用，但不利于教师创造性的开展教学工作。规定了教学、评价的最高要求，不能突破这些要求，否则视为“超纲”。在这种环境下，教师过度依赖教科书与参考书，较多地丧失了自己的独立性和创造性。
新的数学课程所提出的要求是对国民素质的基本要求作出规定，这些要求是绝大多数学生经过努力都能达到的，它的重点不是对教学过程规定或要求，因此，新数学课程不直接对教学的具体内容、教学顺序等问题作出硬性的规定，只是对这些问题提供翔实的建议、指导和多种可供选择的设计模式。新的数学课程增加了教学中本来就存在的不确定性：
教学目标与结果的不确定性——允许学生在知识、能力、态度、情感、价值观方面的多元表现；
教学对象的不确定性——不使用统一的规格和评价标准，针对学生的不同特点进行个别化教学，不同年级的学生也可以在一起上课；
教学内容的不确定性——课程的综合性加大，教材、教参为教师留有极大的余地；
教学方法与教学过程的不确定性——教师有较大的自主性，将更为灵活地选择和使用教学方法，教学过程中教师可支配的因素增多；
教学评价的不确定性——大大减少和淡化了考试得分点，教师要花很多的时间查找资料、教材补充的内容。
因此，新的数学课程对教师教学与学业评价的影响是间接的、指导性的、具有弹性的，给教师的教学留有一定的空间。这样的设计，便于教师准确的把握国家数学课程标准，增强课程意识，提高对教材的驾驭能力，降低对教材的过分依赖，有利于拓展数学课程，创造性的开展教学。教学的多样化、变动性要求教师是一个决策者，而只是执行者。在这种课程环境下，教师具有更多的创造形式、新内容的空间。
《标准》的实施为教师的成长提供了新的舞台，也对教师的创造性提出了更高的要求。依据《标准》的理念，学生的学习方式将发生变化，教师将由传统知识的传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式，因此，教师必须在教学工作中随时进行反思和研究，在实践中学习和创造。另外，数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
（2）教师的特殊位置——与外来研究者相比，教师出在一个极为有利的研究位置。
数学教师与知识建构的实践密切相关。他们在参与教育实践的同时，也产生自己的知识，在这个实践中他们既是生产者又是参与者。教师应该通过体验学生学习、考察自己的教学活动来学会教学，以学徒身份在教学实践活动中，与那些不太熟悉新知识、不善调查研究、不能创造性地提出与解决问题的学生进行交往。逐渐学会开发能反映学生兴趣和需求的数学活动。
（3）研究是教师成长的必由之路
教学过程是“师生互动，共同发展”的过程，“共同发展”表述了教师的自身价值。数学教学活动，不仅促进了学生的发展，教师自身也得到了发展。教师成长的必由之路是对自己的教学实践不断反思和研究，开展创造性的教学，使自己的教学更适合学生发展的需要。
教学是科学与艺术的统一。一方面，教学必须建立在一定的科学基础上。因为教学的根本任务是促进人的身心全面而充分的发展，而人的身心发展有它的规律，所以要完成教学的根本任务就必须对这种发展规律有充分的认识。另一方面，教学又是一种艺术。教育者和受教育者都是人，这就决定了教学要涉及人的感情、精神、价值观等。教学过程充满了教师与学生之间，学生与学生之间在认知、情感、价值观方面的冲突。教师应在教学过程中勇于实践，不断加深对数学规律及学习心理的研究。新的课程呼唤创造性教师，新的课程也必将造就大批的优秀教师。

（4）研究可以给教师的工作带来乐趣——苏霍姆林斯基语：如果你想让教师的劳动带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来。




　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:27
标题: 回复：小学数学论文精选
数学教学应从小培养学生的实践操作能力  

　
　  





实践活动是儿童发展成长的主要途一径，也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力。使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。

一、实践操作是儿童智力活动的源泉

实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习一的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。

实践操作有利于促进学生左右脑协调发展。脑科学研究表明，大脑的左右半球各有不同的优势功能，右脑以形象的感知。

记忆、时间概念、空间定位、音乐、想象和情绪等活动占优势。由于大脑的功能具有整体性，只有左右半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘儿童的智力潜能。

二、实践操作能促进学生主动学习

在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：“10以内的加减法”是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合，在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，l）。得到并学会用分与合说组成。再让学生拿出4个木块。也要分成左右两堆，想想可似怎么分，要求同桌要分得不一样，通过交流发现有三种：(1，3）、(2,2）、（3,1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？”学生们互相讨论，边议边摆摆弄弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移l个到右边，就（3，l）、（2，2)、（l，3）；也有的讲可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序地分，就成了（1，3）、（2,2）、(3，l）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得鼓励，主动探索的劲头更足了。

三、实践操作有助于发展学生思维

操作不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着的。操作中学生不但要观察、分折、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。

这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。

四、实践操作有助于学生创新

一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力。也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具一有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。

如教学第一册“数学乐园”时，由于“起立游戏”和学生生活联系紧密，在帮助学生复习基数、序数等知识的同时，使学生认识到生活中处处有数学，逐步学会用数学的眼光去观察周围的事物。又如，在“拼积木”活动中，让学生把几个相同的长方体或正方体拼成不同的长方体或正方体，学生对此颇感兴趣，学习小组通过合作、交流、讨论，拼成的形状各种各样。教师加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，让学生利用各种实物和立体模型，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的东西，一学生在无拘无束的氛围中拼出了火车、大炮、卡车、坦克、长颈鹿、机器人等物体的形状。这样的实践活动，较好地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的人学习不同层次的数学”，从而培养了学生创造能力。




　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:27
标题: 回复：小学数学论文精选
如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度  

　
　  





现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学，把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息，引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。

一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。

奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。
    所谓"降格处理"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。

启发学生思考：①能不能把与 直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。

二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。

课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学"长方体的特征"这一课，主要设计了以下几个环节：
    1. 首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。
    2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。
    3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。
    4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。
    通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。

三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素

学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学，先出示12个大小相同的1cm2小正方形，摆一个大长方形,有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。

四、因材施教，是提高课堂参与度的前提条件

面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到"上不封顶，下要保底"。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。如，在教学分数应用题时，出示了这样四个题目：
    1． 车站堆放36吨货物，运走了 ，运走了多少吨？
    2． 车站利堆放一批货物，运走了 ，恰好是10.8吨，这批货物有多少吨？
    3． 车站利堆放一批货物，运走了 ，还剩25.2吨。这批货物有多少吨？
    4． 车站利堆放一批货物，第一次运走了全部 ，第二次运走了全部 ，共运了7.2吨，这批货物有多少吨？
    在练习时，让学习程度中下等的学生做第1、2题，中上水平的同学在做完1、2题后，再开动脑筋做第3、4题。这样，不仅使多数学生能"吃得了"，而且是少数学生能"吃的饱"。这样的分层练习不但在课堂上进行，在课后的练习中，我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题，中、下等的学生留一些较简单的习题。
    总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:27
标题: 回复：小学数学论文精选
在数学教学中培养学生的创新意识  

　
　  





江泽民总书记曾多次强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而基础教育是培养创新人才的摇篮。因此，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，努力培养学生的创新意识。那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识呢？下面结合我在数学教学中的实践，谈谈我的几点看法：

一、创设情景，培养创新意识

创设情景是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在教学过程中发现问题和积极探求，必须营造一种民主、宽松的课堂氛围，让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分培养。

例如：教学“图画应用题”时，我通过问题创设宽松的情景：“同学们喜欢小鸟吗？”（喜欢）请看：“教室里有没有小鸟呢？”（学生有点失望地说：没有）我把握时机地说：“教室里没有小鸟，没关系，老师把小鸟画下来，让同学们欣赏欣赏。”这时学生的兴趣立刻来了，都焦急地等待着“小鸟”的出现，紧接着我把画有“在树上有6只小鸟”的图和“又飞来3只小鸟”的图贴在黑板上，让学生欣赏。在他们心情愉悦之际，我因势利导地引导他们观察图画，并用三句话表示这幅图画的意思。由于老师注意创设宽松、愉悦的课堂氛围，学生争先恐后地发表自己的意见。这样，既活跃了课堂气氛，又培养了他们的创新能力。

二、充分利用学具，调动创新意识

《教学大纲（修定版）》指出：“低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和能力。”为了使低年级学生较好地理解数学概念，掌握计算方法，很好地进行练习，不断地提高学生学习数学的积极性，我认为在课堂教学中要充分利用学具，并且在教学时遵循学生的认知规律和性格特点，注意从学生熟悉的生活情感和感兴趣的事物出发，指导他们通过观察和操作掌握数学知识。

例如：教学“10的认识”时，我让学生利用彩色的小棒，摆出自己喜爱的图形，学生很有兴趣地摆出了等有趣的图形，借此机会引导学生思考：“10”这个数是由几和几合起来的？用小棒摆一摆，比一比看谁的摆法最多？这时同学们参与的积极性更高，都寻找合成10的几组数，紧接着让学生交流、讨论摆的结果。这样，既促进了学生参与学习的积极性，又培养了学生创新的意识。

三、培养合作精神，激发创新思维

传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的“容器”，没有什么创新可言。因此，其知识更新的“内化”程度很低。特别是低年级学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。

例如：教学“图画应用题”时，让学生同桌合作：用自己喜欢的学具摆出一些图画，让对方编应用题，看谁摆的图画能难倒对方。学生为了表现自己，都积极参与，摆出不同的图画和编出不同的加、减法应用题。与此同时，我还请了5位男同学和4位女同学出来，让学生思考：能编出几道应用题？通过小组讨论，学生编出了：①有9 个同学做游戏，其中5个是男同学，女同学有几个？②有9 个同学做游戏，其中4 个是女同学，男同学有几个？③有9 个同学，走了3个，还剩几个？④教室里有9个同学，走了6个，现在有多少？⑤有5个男同学，4个女同学，一共有多少个同学?……等应用题。

因此，数学课堂教学中，我们要充分突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，通过多种教学手段调动学生参与教学的积极性，从而培养学生的能力。



  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:28
标题: 回复：小学数学论文精选
审视新课标下数学“练习设计”的走向  

　
　  




作业练习,是教学流程中重要的一个环节,是课堂教学的延伸和继续,其效度如何,直接关系到数学教学质量的高低.

　　合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息交流的一个窗口,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。

　　作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性？我认为：

　　一、崇尚自主，凸显练习的“民主自由”

　　学生是教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。

　　教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，得到主动发展。

　　如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。

　　这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。

　　二、开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”

　　新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。

　　所谓开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，有鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。

　　如一年级学习了元、角、分后，某教师设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。

　　教学实例证明：为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。

　　三、立体整合，步入练习的“你中有我”

　　练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。如一位教师教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”

　　问题：

　　（1）哪一个字出现得最多？

　　（2）“春”字共有几个？

　　（3）“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？

　　（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。

　　这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。

　　数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。

　　四、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”

　　新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

　　“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。

　　如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……；学了《数的组成》让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考；……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

　　总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:28
标题: 回复：小学数学论文精选
数学课堂教学中的情境运用  

　
　  




课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动。即在课堂教学活动中。为了达到既定的目的，从教学需要出发制造或创设的与教学内容相适应的场景或氛围。

　　一、联系生活，创设情境

　　小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感。从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性，如：教学11—20各数的认识时，我创设了这样的生活情境：“你帮爸爸、妈妈买过东西吗？想买一本标价是11元的书，你准备怎样付钱？想怎样简便地把钱付清又不用营业员找钱，你有好办法吗？然后请代表说说看。”这样借助学生的生活经验，将日常买东西付款的方法再现，让他们议一议，说一说初步建立十进制的体会1个十和1个一合起来是11。这样联系学生生活实例进行教学就会感到生活中处处有数学，进而喜欢数学。

　　二、加强直观，创设情境

　　有位名人曾经说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的创新潜能和实践能力，为学生的可持续发展打下基础。

　　例如，教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，我首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长；然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”“有”，我启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中。

　　三、利用多媒体，创设情境

　　有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要。因此，教师的教学要根据儿童的心理特征，发挥多媒体的优势，创设情境。教师可根据教学内容编制一些生动有趣的故事，借助多媒体通过图像的形色、声光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。如在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：“你能用这量出我的金箍棒多长吗？”猪八戒拿起米尺边量边数：一米、二米、三米……量到第四米时，猪八戒犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时教师暂关机，利用常规教学手段，指名一生用米尺量一量黑板的长度，让其他同学人人动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到猪八戒遇到的问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？使学生认识到生活实际中确实存在着这些问题，怎么办？以引起急于解决的悬念，激励学生的问题意识，鼓励学生进行推测和猜想，让学生通过实践自己去拓展数的范围。此时教师认真设置问题，组织学生广泛讨论自己的见解，同时教师要耐心听取学生的看法，保护、引导学生创造性思维的发展。讨论之后，教师边评价小结边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：这就要用到分数。你想知道什么叫分数吗？这样借助多媒体教学手段，创设了教学情境，激起学生的求知欲望和创新意识。

　　总之，在数学教学中教师要创设情境促使学生积极参与活动，有更多机会表现自我，课堂上要多给一点时间和空间，尽量让学生多说、多想、多做、多让学生有充分表现自己的机会，体验和享受成功的快乐。  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:29
标题: 回复：小学数学论文精选
合理发挥多媒体、网络在数学教学中的功能  

　
　  





    一、发挥多媒体的材料处理功能
    在数学教学中，为贴近数学知识与生活的联系，经常将学生生活中的材料和他们身边的事物引入课堂中。很多时候，如果直接将客观事物摆在学生面前，虽然做到了教学的直观，但不利于教学的展开——因为数学知识是抽象的，现实生活并不等于数学。因此，我们在教学中需要对学习材料进行数学化处理，这样才能更好地促使学生建构科学的数学概念。
    如在小学数学中教学角、直线、长方形、正方形等平面图形知识，由于这些图形在实际生活中并不独立存在，而是物体的一部分，学生无法真正感受它（例如教师发给学生一张长方形的纸，实际上学生拿到的是一个“长方体”），这样就不利于学生科学概念的形成。这时就可以发挥多媒体的材料处理功能。教学时，在屏幕上展示一些侧面是长方形的物体，并告诉学生这些物体的侧面都是长方形，接着运用多媒体的“擦除”功能，将每个物体保留一个侧面，其余各侧面的边线、颜色、图案都擦去。这样，“长方形”的表象就很好地建立在学生的头脑里了，让学生科学地掌握了“长方形”的数学概念。
    又如，在《圆的画法》的教学中，可先让学生观察一条线段绕一个端点（定点）顺时针旋转，直至另一端点扫出一个圆，让学生初步感知圆的形成过程。接下来，将画圆的步骤分解展示给学生，使学生获得画圆的完整信息。这样，学生就会牢牢记住画圆的每一个步骤和要领。
借助多媒体还能将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，从而使学生较容易地找出事物之间的联系，促进对知识的理解。
    二、发挥多媒体的演示功能
    在小学数学教学中，多媒体用得更多的是它的演示功能。
    如在教学《分数的初步认识》时，教师在课件中先出示了三次分苹果图：第一次出示4个苹果，然后应用课件把4个苹果平均分成2份，问每份有几个？第二次出示2个苹果，然后应用课件把2个苹果平均分成2份，问每份有几个？第三次出示1个苹果，然后应用课件把1个苹果平均分成2份，问每份有几个？教师根据学生的回答，用课件演示结果。通过这三个问题，学生知道了分数是人类在生产和生活实际中产生的，同时理解了分数的意义，积累了分数的数感。
    再如在学生学习了求图形的周长后，教师出示如下图所示的操场平面示意图。教学时，先让学生独立思考这个图形的周长是指哪里，然后让同桌之间用手比划一下，接着请学生说一说这个图形的周长包括哪些线条，最后再用多媒体演示一下这个图形的周长——在课件中利用“擦除”效果，用红粗线绕操场周围“跑”一圈。多媒体的演示在此用来突出显示学生的想法，帮助学生加深对“周长”的理解。




    三、发挥网络的教学功能
    信息技术不仅为教师教学提供演示性支持，更重要的是给学生的学习提供了直接支持。上网学习正在成为学生课外和课内学习的一种新的学习方式。如教学《几何形体的体积计算》一课，一部分学有余力的学生在学习完长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积后，想要知道球体等其他形体的体积是怎么计算的。这是教师在课堂上一时半刻无法解决的问题。这时教师就可鼓励这些学生课外上网查找这方面的知识。这样教学，不仅满足了学生的求知欲望，而且久而久之，上网学习会成为学生主动的选择，从而使他们的学习空间得到拓展、学习能力得到提高。苏霍姆林斯基说得好：当儿童跨进校门以后，不要把他的思维套进黑板和识字的框框里，不要让教育的“四墙”把他跟气象万千的世界隔绝开来，因为在世界的奥秘中，包含着思维和创造的取之不竭的源泉。
    四、发挥多媒体的反馈评价功能
    教学活动是一种复杂的信息交流活动，通过反馈信息可以把学生的注意力集中到学习任务的某些重要部分，突出矛盾，有利于学习难点的解决。而且，反馈越及时越有利于学习。然而，传统课堂教学中，教师难以对学生的学习进行及时的评价。运用多媒体能够对学生的学习及时进行反馈评价。如在课件制作时，应用交互中的“判断”功能，当学生回答的结果符合题意时，屏幕上就出现一只鼓掌的小动物，同时播放一至五秒钟的掌声；当学生回答的结果不符合题意时，屏幕上就出现一位擦眼泪的小朋友。这种新的评价方式，能调节课堂气氛，促使学生愉快学习。实践证明：学生了解自己的学习状况比不了解积极性要高。通过反馈，他们既看到自己的进步，又知道了自己的不足，促使他们自我激励，获得“独立发现的愉快体验”，从而不断提高内驱力。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:29
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈小学生数学实践能力的培养  

　
　  



    在当前的数学教学中，紧密联系生活实际，培养学生对数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解，这样，学生在学习中建构的是可以应用的灵活的知识，而不是呆板的书本知识。当学生理解了一个数学知识，又能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值时，若能使之成为良性循环，他们将受用终身。
    那么，如何在数学课堂教学中紧密联系生活实际、探索数学知识的应用价值、培养小学生的实践能力呢？
    一、 从生活实际中引入所要学习的数学知识
    数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生
的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。
    例如，在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆”？学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。
    教师善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，从学生已有的生活经验和背景出发，使学生看到所学的数学知识就是发生在自己周围的事情，体会到生活中处处离不开数学，从而对数学产生亲切感，这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。
    二、把所学的数学知识应用到实际中去
    教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生
活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。
    如在讲究“圆的认识”后，教师用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：学生站成一横排帮投沙包的游戏。教师问：“这样站你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”教师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说出应该围投沙包的目标站成一个圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛相同才保证了竞赛的公平性。
数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质和运用数学知识的同时，让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。
    数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。
    实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，教师不仅要注意从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:29
标题: 回复：小学数学论文精选
《面积和面积单位》的教学反思  

　
　  





广东省佛山市实验学校    赖颖妍

有人曾经说，“教学是一门遗憾的艺术”。今天自己教《面积和面积单位》这节内容，在这门“遗憾的艺术”中获得一点点的成功。兴奋中我不忘反思自己教学中所得、所失、所悟。

《面积和面积单位》是人教版小学数学第七册《长方形和正方形面积》这个单元中的第一课时，是后面学习内容的基础。 本节内容的教学目标主要有三点：
1、 使学生认识面积的含义和常用的面积单位。
2、 使学生初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空间概念。
3、 培养学生观察、比较等思维能力和操作能力。

在过往的教学中，发现学生对“面积”、“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的理解只是停留在“知其言，不知起所言”的层次，不会把所学的知识应用到实际中；自己也感觉这节内容比较多而杂，不容易上“活”。这个学期再次实施此教材，我改变了以往陈旧的教学方法、理顺设计了以下几个主要教学环节。

一．导入——在比赛中引入。

这节课的导入，我设计了一个比赛——“比比谁喝得快”。我和学生比赛用吸管喝水。

比赛时，为了营造气氛，我故意摆出胸有成竹的样子，让学生先喝。参赛的学生无论怎样用力，就是吸不了一滴水，比赛当然是我赢啦。学生心里感到纳闷，都不服输，都想知道其中的原因。此时我揭开取胜之谜，把吸管一头用透明胶封起来，形成一个“面”，这个“面”起到阻隔作用，使水不能通过吸管。学生的情绪一下子调动起来，迅速进入最佳学习状态，此时我及时引导学生思考下面的问题：

l        “面”有什么作用？生活中有哪些“面”？他们有大小之分吗？

l        关于“面积和面积单位“你已经知道什么？还想知道什么？

结合学生回答，我在掌握学生的知识起点的基础上，师生共同揭示本课学习目标，共同投入到新课学习中。

二．探究——在活动中理解

（一）“面积”的教学

“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。学生要理解，就必须明晰“物体表面”、“大小”、“围成”等几个词的含意，再把它们综合概括，得到“面积”的整体概念。其中“围成”是理解的重点和难点，学生往往把它与“组成”混淆。怎样避免概念不清？我设计了“看看”、“摸摸”、“辨辨”“讲讲”四个小环节，让学生在丰富感性认识的基础上自己悟出“面积”的定义。

1．看看——引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的表面，初步感知“物体表面”。

2．摸摸——引导学生用手摸摸萝卜的表面，用小刀剖开萝卜观察它的截面，通过多种感官的协同活动，使“物体表面”的具体形象在学生头脑中得到全面清晰的反映。

3．辨辨——设计系列活动，引导学生正确理解“围成”。

l        动态课件显示，帮助学生理解。

利用电脑的画图软件显示两个长方形，分别给它们涂色，学生通过观察发现，围成的长方形的涂色范围是固定，反之，颜色则扩散到整个版面。具体情况如下图：





l        用自己的语言说“围成”。

生：围成就是一个接一个、

生：围成就是没有缺口……，

老师在尊重肯定学生回答的基础指出“围成”就是“首尾相接”。

l        用自己的身体做“围成”。

学生思维非常活跃，有的用4根指头紧紧相连，围成一个“◇”形，有的4人小组合作，手拉着手围成一个近似的长方形。

4.讲讲——学生从前面三个环节中获取经验，结合自己的理解，在小组内说说把自己对 “面积”的理解，师生在共同总结出“面积”的定义。

   

（二）“面积单位”的教学

本课的另一个重点就是面积单位的教学，它也是本课的难点。教学的主要环节设计如下：

1.    自学——提出疑问。

2.    在画画、剪剪、找找、估算中掌握“平方厘米”、“平方分米”。

l        画1平方厘米；找找身上的1平方厘米；估算邮票的面积约是多少平方厘米？

l        剪1平方分米，找找身上的1平方分米；估算课桌桌面积约是多少平方分米？

3.    小组合作造1平方米。

以小组为单位，用彩带、旧报纸、边长是1分米的春联、边长是25厘米的春联等材料拼出1平方米。其中一个小组没有给任何工具，让他们想法子围出1平方米。

4.    估算在1平方米大的正方形内，能站多少人？再让学生现场站一站，帮助他们在脑海中正确构建“1平方米”真正大小。  

5.    估算教室地面面积大约有多少平方米。

三．应用——在游戏中进行。

学习的关键是把静态的书本知识转到动态的生活实际中。这节课的巩固应用部分，我参考了电视上智力竞赛的形式，把练习题设计成竞赛题，分成男女两组进行比赛，哪一组回答正确，就可以揭起一幅画，看哪组最快猜出画的内容，得分最高。学生在快乐的气氛中完成了练习，效果比较理想。

这节课的成功，确实让我高兴了一阵子。高兴之后，我静下来反思课中的所得、所失、所悟。

一、我的成功

1．能较好把握四年级学生的年龄特点和心理特点。课的引入设计了一个师生比赛的环节，让学生在紧张的比赛气氛中收起没进课室的心，也将“面”在生活中的应用有趣化，贴近了学生的生活。“好的开始是成功的一半”，本课的引入是比较成功的。另外，在教学中我关注到学生的情绪状态，想法设法调动学生的积极性，维持他们学习的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。看来，要上好一节课，教育心理学方面的知识是不可缺少的。

2．教学环节层次分明，条理性强。这节课的概念比较多，比较散，备课时，我基本能抓住教材的逻辑关系，理顺了教学内容间的关系，从大处上做文章，在小处中润色。

3．本课成功的关键是自己在教学理念上的转变。以前自上课总不放心让学生自主探索，总希望在有限的时间内多灌输一点，提高课堂“效率”。课堂中，我成了“职业灌输器”，学生充当了“专业接收站”，造成了老师累，学生烦的局面。这次我思想开放了，让学生“活”学“面积和面积单位”。课堂上做到了“三活”——“学生活中的”，“在活动中学”，“灵活地学”，总之“活”贯穿于整个课堂。整节课，学生是在老师的引导下，以小组为单位自主探索、自主总结归纳。想不到教学效果那么理想，比以前的满堂灌强多了。所以说，放心让学生探索，精心引导学生是成功的关键。

二．我的失败

1．新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着老师。这节课的小组活动，出现了一些“混乱”场面，有的学生不知所措，有的学生参与感不强，有的学生在交流时没有认真听别人发言……，这方面的组织与调控我还要继续努力。

2．课中某些环节的处理不够细化。在估算桌面大约有几平方分米这个环节中，学生基本上是瞎猜，我也只是在等待比较接近的答案出现，有一个学生报出了比较准确的答案，我像抓住了救命稻草似的，匆匆把这个环节一带而过。没有充分发挥这个环节地作用，要改进。这个教学环节可以细化为如下几点：

l        第一次估算，找出差距最远的答案。

l        根据这个学生的答案，每位同学拿着自己剪的1平方分米上台在桌面上摆一摆。

l        根据摆的情况进行第二次估算，力求一次估算正确。

l        交流总结估算的方法。

三、我的感悟

结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。

本课的反思可以概括为以几句：

蹲，用儿童的眼光理解教材；

活，用新课标理念处理教法；

灵，灵活调节控制每个环节；

个，凸现自己个性展现风格；

每节课，教师不应该只留下一个句号，应该给自己留下一个“？”、“！”、“……”

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:30
标题: 回复：小学数学论文精选
在生活体验中培养数学技能  

　
　  




    小学数学中的许多知识和技能在现实生活中都能找到原型。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在课程实施建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对学数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”因此，在教学中，教师倘若能从学生熟悉的生活情境入手，为学生设计生动有趣、喜闻乐见的可操作的学习内容，既可打开数学与生活的屏障，让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可增强学生的学习效果，发展学生的数学技能。
    一、把课堂搬到教室外面去。
    数学知识源于生活，但并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，这对于以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说，难以达到透彻的理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，让学生走进生活，感受生活，在生活体验中理解感念，使知识、技能同步发展，相得益彰。
    在教学“米、千克的认识”时，我先让学生利用手中的米尺，量一量跳绳、旗杆、课桌椅等，称一称他们自己带来的轻便的物品，如盐、味精、苹果等，然后总结。我讲得唇焦舌燥，学生忙得不亦乐乎。可是在练习的时候，还有很多学生无法下手。如床长（     ）米,宽（    ）米；一只鸡重（     ）千克；一千克鸡蛋有（      ）个等等。、
    由此，我想到了，能在教室里让学生动手操作的事实在是太少了，很多生活中的物品无法在课堂上让学生亲自去感受。对于米、千克的认识，学生得到的感性认识实在是太少了，。于是，我有了一个想法，把课堂搬到教室外面去。第二节课时，我就让学生们用自己的小皮尺去量学校里的任何东西，大家都兴致勃勃地忙开了，有的去量讲台、课桌、黑板的长和宽，有的走出教室去量花坛，还有的小朋友去量篮球场。下课回到家后，学生还在家里继续量。另外，为了加深学生对一千克的感性认识，我布置了一项课外作业，要求学生跟家长一起去菜场买菜，通过买菜，切实感受物体的重量。学生回校后汇报了他们的经历，并说出了由于单个东西的大小不同，所以一千克物品的个数也不相同的体验。如：一千克鸡蛋大约有10只，而一只鸭却有二千克等。再做练习时，所有的问题都能迎刃而解了，因为“1米”、“1千克”的概念在他们头脑中已经形成，并且相当坚固。
    上课，不一定要在教室，有的课搬到外面去上，会与生活更接近，教学效果会更好。
    二、在生活体验中，培养观察能力。
    引导学生有目的、有意识地观察生活中的数学问题，既有利于学
    生收集信息，又有利于学生观察能力的培养和发展。
    如教学“圆柱和球”后，我让学生来个收集图形的大行动，找出生活是圆柱形和球形的物体，再比较各种物体的异同点。这样教学的好处是，迫使学生用书上所学的关于“圆柱和球”的知识，联系生活中熟悉的事物的感知，进行有选择地、有目的地收集，不仅使学生更好得掌握和了解圆柱和球的知识，同时也很好地培养了学生的观察能力。
    三、在生活体验中，培养表达能力。
    生活中有许多关于数学的知识，让学生将生活中捕捉到的信息说
    出来，不仅能培养学生的口头表达能力，还能帮助学生更好地了解生活。
    如教学“元、角、分”时，我让学生在课前去收集关于人民币的知识。在课堂上，大家讨论、交流、汇报了收集的信息，了解了人民币的种类繁多：有纸币，有硬币，有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元等不同面值；以及人民币的广泛用途等。
    另外，在教学“万以内数的读法时”，我在课前布置了一个任务———收集生活中有万以内数的信息。同学们都积极地投入到准备中。课堂汇报时，同学们纷纷说出了所收集到的信息，如学校操场一圈的长度是250米，电冰箱的价格是2500元，珠穆朗玛峰的高度是8848米等等，信息包括了生活中各个方面，学生也很好地了解了万以内数在生活中的体现，真正做到了学以致用。
    总之，数学教学应时时关注熟悉的生活素材，不断地沟通数学于生活的联系，使数学与生活紧紧相连，让学生在生活体验中，培养数学技能，促进学生全面发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:30
标题: 回复：小学数学论文精选
新课程背景下数学课堂教学现象的思考  

　
　  




    随着新课程的实施，“以学生发展为本”的理念在教师的头脑中逐步确立和巩固，于是，课堂教学中出现了许多新的教学设计和教学行为。但是，我们在为许多教师大胆创新、张扬学生个性、追求独特教学风格而感到欣喜的同时，也发现一些教师在课堂上耍弄“花拳绣腿”，表现出一定程度的放任、随意与浮躁，一些带有普遍性的倾向必须引起我们的关注与思考。
    一、自主：既要凸显主体，也要体现主导
    [案例1]教学片段：人教版数学第二册《20以内的退位减法》
　　教师出示投影，屏幕上出现了公园里卖气球的场面，孩子们在买气球。
　　师：总共有15个气球，卖掉了9个，还有几个？同学们用你喜欢的方式算一算。
　　生A：15-10+1=6；
　　生B：10-9=1，1+5=6；
　　生C：因为9+6=15，所以15-9=6；
　　生D：9=5+4，5-5=0，10-4=6。
　　……
　　师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？
　　学生们争先恐后地回答。
　　师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。
    [反思]在上述教学片段中，从表面上看，教者突出了学生的主体地位，尊重了学生的独特体验，尊重个体差异，但是学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的。目前，数学教学中还有一些类似的现象值得注意，那就是一切让学生说了算。不管学生如何理解、如何想 、如何表达，总是一味地肯定和表扬；或者在没有充分引导、创设情境的情况下，让学生“喜欢哪种方法就用哪种方法算”“想和谁交流就和谁交流”“想用什么方式学习就用什么方式学习”……这些做法表面上看是凸显了学生的主体地位，实际上却是“放羊式”的任其自流。
    过去，我们过分地强调教师的主导作用，出现了“满堂灌…‘填鸭式”的做法；现在，我们强调了学生的主体地位，课堂中又出现了“放羊式”的现象。因此，我们必须正确地处理好教师主导作用和学生主体地位之间的关系，在两者之间找到一个“平衡点”，使课堂教学“严而不死，活而不乱”。教师在重视学生的独特理解、珍视学生的劳动成果时，也要正确发挥自己的主导作用，不能因为要“突出学生的主体地位”“尊重学生的感受”，该否定的就不予以否定；不能说要“赏识孩子”，该引导的就不予以引导。对学生的一些独特见解，对一些是非分明的问题，教师应毫不含糊地发表自己的看法，为学生指点迷津。教师的主导作用主要体现为一个“导”字：在自主学习的过程中，当学生出现偏差、走人误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时，要“开导”；当学生遇到困难、思维卡壳时，要“辅导”。
    二、合作：从形式走向实质
    [案例2]《两步计算的应用题》的教学片段
    教师呈现问题情境：
    母亲节到了，商店康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，老师想买一束50元左右的花，请你设计一种方案。
    在这之后，教师立即让学生分组讨论。
    (学生按自己的喜好组成小组，开始合作学习。有的是一个优秀生在发言，其他学生当听众；有的是你一言我一语，却没有围绕主题；有的对问题还不清楚，无从做起……)
    然后各小组汇报学习成果并选派一名代表发言，其他同学的发言被代表取代了。
    [反思]在学生没有充分独立思考的情况下进行合作学习，由于学生还没来得及思考问题情境，更谈不上有自己的独立方案，很容易造成组内优生一言堂其他学生人云亦云，没有围绕主题，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。这样的合作只能只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。同时，各组的成员在组成上也差异过大，自然对各自承担的探究任务、合作目标在完成质量上有好有坏，影响集体对文本的整体学习效果。
    合作学习是一种学习方式，是否采用要根据学习内容而定，关键是要看实施的效果。因此，教师在备课时，必须在钻研教材和了解学生的基础上，对哪些问题应该由学生独立解决、哪些问题应该通过小组合作共同解决，做到了然于胸。要注意三点：一是做好合作准备。在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前，教师要让学生明确小组合作的目的是什么、通过合作要达到什么目标、各自在小组合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而让学生有的放矢地进行小组合作学习。三是形成合作机制。在小组合作的过程中，组内成员应该有明确的分工，每一个合作小组都要有一名“领头羊”负责组内活动的组织与协调，确保合作学习有序进行，保证组内成员有平等的参与机会。
    三、探究：该出手时才出手
　  [案例3]教学片段：华东师大版数学七年级二册《三角形的外角和》
　  引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出两个三角形；第二步，学生用剪刀剪下三角形的两个角，拼放在另一个角的外角上，正好重合；第三步，学生用剪刀剪下三角形的三个外角，拼放在一起，三个外角组成一个周角。
    部分学生得出结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和（共三条，余略）。
    [反思]这节课基本上学生都在探索和体验，动手＂做数学＂，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，许多学生第三个结论还未得出已经下课了，过度的探究在教学时间上也不允许。
   ＂做数学＂是数学课程改革的一个重要理念，改变了以往数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况。但学习方式的改变不能简单地理解为用一种方式去代替另一种方式，让学生每节课都去亲自经历知识产生和发展的过程，既无必要，更不现实。一些名词、概念、事实等只能用陈述和讲解的方式传授，如负数的表示，在数字前面加＂－＂号，告诉学生就行了；两条直线平行的判定，也是不好操作和体验的，这类知识必须通过教师的讲授。
　　适时抓住学生的发现，积极创设适于研讨的氛围，引导学生探究有价值的问题，是探究性学习的前提和关键环节。因此，在开展数学探究性学习的过程中，我们必须端正思想，正确把握探究性学习实施过程中必须坚持的条件，“该出手时才出手”。具体做到：(1)激发探究兴趣。影响学生自主探究的一个重要因素就是学生是否对某个问题产生兴趣。这种探究兴趣很难自发产生，它需要教师在课文内容与学习兴趣的相关点上，精心设计教学过程，不断诱发学生的探究欲望，以兴趣诱导学生认真思考、乐于探究。(2)把握探究时机。(3)提炼探究问题。备课时，教师要对学生可能产生的问题进行预测，形成一个基本“框架”。对哪些问题能够独立解决、哪些问题需要组织探究，有一个基本的了解。课堂上，教师必须对学生提出的问题进行梳理、
    四、整合：数学课别变了昧
    [案例4] 教学片段：人教版数学一年级下册《认识人民币》。
　　初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币＂购买＂铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着＂买＂来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃……
    [反思]本节课的任务是＂认识人民币＂，但在购物活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，＂买者＂和＂卖者＂都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？
    新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生＂最近发展区＂的活动，用活动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。
　　教学形式是为教学内容服务的。强调数学教育生活化，不能简单地理解成内容的置换，用＂生活味＂取代数学教育特有的＂数学味＂，而应是借助现实、有趣的活动沟通生活场景与数学本质的联系，实现二者在更高层次上的整合。只是追求活动表面的热闹和形式，忽视对活动内在过程的有效转化和品质的提升，将使活动流于形式而难以收到实效。
　　现在的活动有相当部分是随意和肤浅的，局限于表层的活动，＂为活动而活动＂，出现了活动的形式化、绝对化倾向，一味地强调活动的情趣而冲淡甚至忽视了主题，知识与技能没有真正落到实处，这是必须要改进的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:31
标题: 回复：小学数学论文精选
让作业批改“活”起来  

　
　  




    批改作业是小学数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高。它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至关重要的作用。对数学作业的批改，我们习惯于用“√”“×”来评判正误，采用百分制量分。此法在评价学生学习成绩，判断解题正误，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”和“×”来评价学习思维、学习成绩影响师生之间的思想、情感交流，直接影响学生的学习情绪。如何更好地通过作业的批改，更好地提高学生学习兴趣，发挥主体能动性，是一个至关重要的问题。
    我觉得可以从以下几个方面进行深思：
    一、适当加以评语。
    评语，是一种作业批阅的方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。
    1、评语可以指导学生做题方法，激发学生学习兴趣
    当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可以利用评语进行方法指导，让学生正确的解题方法。“先找准数量关系式”、“利用逆推方法试试看”、“第二步该干什么”等评语实际是向学生思考的路线。学生在老师的提示下自己去思考、改正。根据指导，学生不仅找到了错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正；“方法太好了，可要细心呀！”、“解得巧，真聪明”、“你肯定有高招，因为你是我的骄傲”。不责骂质量特别差的作业本，相反，应尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“你准行！“”你的进步很大，因为你付出劳动。“”看到你在进步，我万分高兴，希望你更上一层楼。“这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。从而会使逐渐产生浓厚的学习兴趣。
    2、评语可以拓宽学生思路，养成良好学习习惯
    利用评语适当给予启发，以帮助激发学生的潜能，激活创新意识。如“一题多解”培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。利用评语：“解得巧、方法妙”肯定其独特见解的学生。对有的题可用多种解法而学生只采用了一种，可以写上：“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招！”。这样的评语激发学生的创新意识,使学生开启心灵，驰骋想象，鼓励学生动脑思考发现问题做出假设尝试验证归纳总结应用；使他们敢于大胆的去想去做，鼓励学生要敢于标新立异，敢于尝试；教师在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。这些是体现良好学习习惯的外在标准。及时用恰当的评语指出作业中的不足之处，能使学生很快的加以改正。例如，“你很聪明，如果字再写得好一点,那就更好了！”、“结果正确，但格式正确吗？”、“聪明的你，一定能发现简便方法！”等。对于学生由于粗心出错,首先要肯定其长处，增强自信,再提出殷励希望，改正缺点。如，“搬开你前进的绊脚石──粗心，奋勇前进!”、“和细心交朋友！”、“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的！”或者“再细心一些，准行！”这样,一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的志治学态度。
    二、分项评价
    一篇好的作业是多种指标的综合体现。原有的优、良、及格等级制，千篇一律，只注重解答过程正确与否的评价，难以分清学生作业完成状况，就不利于学生良好学习习惯的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，我们可以在原有的基础上加以分级。例如，可用A、B、C等来表示。每一个级别可以赋以特殊的意义：“A” 主要看解题过程依据是否合理，步骤是否完整，结果是否正确；“B”主要看所用文字、符号、图形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；“C”主要看是否具有创新精神，有自己特有的见解。
    三、暂不评判
    学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取 暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
如：在比较大小时，有一个学生所有填“〈”“〉”的比较大小的题目都是错的，而且都是跟正确答案相反，显然，这不是由于单 纯的粗心所致，而是没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例题，如加以眉批：“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进行评判。
    四、适当一题多评。
    认知是一个循序渐进的过，。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动沉重学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多评，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级，调动他的积极性。在评语中就可以加一些鼓励引导性质的话，例如：“得数正确，但可以简便计算，你在想一想！”、“好，你跨出了可喜的一步！”
    适当改变作业的批改方式，不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业，还有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识；更有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性，更好的学习数学知识，促使学生养成良好的学习习惯。这种批改方式符合素质教育的要求，并在评估过程中体现素质教育。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:32
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学小组合作学习的几点思考  

　
　  




    新课程改革强调学生学习方式的转变。小组合作学习作为本次课程改革积极倡导的有效学习方式之一，因其具有使学生优势互补、形成良好人际关系，促进学生个性健全发展的优点，越来越多的老师在课堂教学过程中采用这一方法。但是，我们在教学实践及听课活动中发现，真正要将小组合作学习行之有效地开展，绝非易事。比如：有些合作小组一看就知道是为公开课而临时凑合的，在合作学习时，小组成员间不具备合作的心理倾向，无法进行有效的互动交流；有些小组的合作学习则成了学优生发挥自己潜能、表现自己才能的舞台，而相对而言的学困生则往往被忽视，无形中失去了思考、发言、表现的机会；有些小组合作学习，合作之前缺乏必要的前提准备就匆忙展开讨论，小组合作次序混乱，学生发言七嘴八舌，没有中心；有些小组合作学习的问题、内容过于简单，缺乏讨论、研究、交流的价值，学生在合作时无所事事，浪费课堂时间等等。导致这种低效的真正原因并不在于小组合作教学本身，而在于一些教师对小组合作学习缺乏正确的认识。
    一、小组合作学习的实质
    “小组合作学习是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。”（肖川：《新课程与学习方式变革》，北京师范大学教育学院）对于这个意义的理解，我认为应该有三层意思：
    1．小组学习任务的分配。在小组合作学习之前，教师要向学生说明：小组合作学习的重要性，学习的内容和目标是什么，怎样完成任务，评价的标准是什么（小组的任务完成得怎么样，个人的学习成果怎么样等）。与此同时，教师还要通过创设情境或提出有趣的富有挑战性的问题，激发学生学习的积极性；启发学生善于运用已有知识和经验解决问题，促进学习的迁移。
    2．小组合作探究。每个小组明确了学习任务之后，各组根据任务分工进入合作探究阶段，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。期间教师要在组间巡视，针对学习过程中出现的各种问题及时引导，帮助学生提高合作技巧，并注意观察学生学习和人际关系等各方面的表现，做到心中有数。要让学习有一定困难的学生多思考、发言，保证他们达到基本要求；同时，也要让学有余力的学生有机会发挥自己的潜能。
    3．全班交流。让每个小组的报告员代表本组向全班进行学习成果汇报，了解每个小组学习的情况，同时注意了解每个小组学习有困难学生的掌握情况；对于每个小组提出的疑问，可以请其他小组介绍解决办法。
    二、小组合作学习中教师的作用
    教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要做好以下几方面的工作。
    1．合作学习小组的分组。教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。
    2．小组合作学习的教学设计。教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。小组合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要小组合作学习，小组学习的时间是多少，等等。
    3．小组合作学习的课堂实施。对于低年级小学生而言，他们合作学习的知识、能力、意识等都是有限的，开展有成效的小组合作学习有一定难度，但并不能因此而放弃小组合作学习在低年级教学中的运用，这需要教师对学生进行逐步培养。在小学数学教学中，整节课完全运用合作学习的情况比较少，大部分教学要把班级授课制和小组合作学习结合起来，灵活运用。这需要根据课前的教学设计展开教学，在需要合作时才进行小组合作学习。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。
    4．小组合作学习的课后总结。教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、收集反馈信息、反思成果与不足、对学习进行全面的评价是十分必要的，这样做有利于改进教学。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。
    三、小组合作学习中的问题设计
    小组合作学习是由问题引发的。问题是以一定的认知为前提，而指向未知领域的命题。提出某个问题就为学生的智能活动树立起一个方向性的障碍，从而对学生的智力活动产生刺激。小组合作学习中的问题是教师深入钻研教材后，将教学中的重、难点演绎成问题提出。要使小组合作学习富有成效，引起讨论的问题就要切实能够引起学生主动参与的兴趣，能够引起师生思维活动的展开。当然，问题还应是体现学生最近发展区的问题，是学生“跳一跳能够摘下的果子”。
    1、矛盾型问题。即问题揭示教材中知识之间的矛盾之处，有意识地挑起学生认识中的矛盾，促使学生原有知识与新知识发生激烈的冲突，使学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境，引发学生思考的兴趣。在教学分数化小数时，当学生发现分母中只含有2和5的质因数的分数能化成有限小数后，让学生判断7/8、9/15、13/40、7/12、6/24中哪些能化成有限小数，并把所有分数化成小数。学生惊讶的发现9/15和6/24能化成有限小数，与判断不符。这时，教师在组织学生小组学习讨论。因为这类问题情境是以矛盾冲突为基础而产生的，能够激发学生的求知欲望，满足他们的好奇心理，所以，学生在小组合作学习中特别投入。
    2、假设型问题。即要求学生以已知的内容为前提进行猜测、推断。如教学分数的基本性质时，教师让学生根据分数与除法的关系猜测分数可能会有什么样的性质，在让学生在小组里进行合作探究。由于答案的不确定性，给学生留下了广阔的思考空间，容易将学生置于一种非得思考的问题情境中，因此问题一经提出，学生便会思绪飞扬。
    3、发散型问题。既要求学生紧密围绕某一问题，从多侧面、多方位进行思考，以探求问题的多种答案。如在总复习时出示：“用50克盐配成浓度为1：25的盐水，需水多少克？”让学生综合应用学过的知识，多种方法解答。由于这类题的答案不是唯一的，小组合作学习的目的是开阔学生的思路，让学生学会从多方位、多角度分析问题，培养学生多向思维的能力。
    四、小组合作学习中处理好几个关系
    1、处理好独立学习与合作学习的关系
    小组合作学习离开了独立学习这个前提，就如水上浮萍，落不到实处，也就达不到合作学习的目的。生活中，我们都有这样的经验：当我们遇到一个问题时，首先肯定是自己去面对，去想办法解决问题，当一个人的力量难于解决这个问题时，才考虑寻求帮助，与人合作。如果只有小组合作学习而缺乏独立学习，长此以往，学生的自主学习能力将丧失，学生走向社会以后将难以独挡一面。教学中，当提出一个问题后，首先应给学生充分独立学习的时间，然后组织学生小组合作学习，在组内交流自己的看法，形成“统一”意见后，再到全班进行交流，再次形成“统一”意见，使学生形成正确认识，并在这一过程中体验积极的情感。
　　如，教学“统计”一课时，教师提出问题后，让学生独立地想一想，找到解决问题的办法：调查同学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。   
    2、处理好形式和目标的关系
    单从小组合作学习的形式来说，其重要意义大家都很明确；但是，不能光注重形式，还要处理好形式和目标的关系。任何教学组织形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学组织形式来实现。教师的一切教学行为的出发点和归宿都是为了学生个性的全面发展。小组合作学习除了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观。不能让好学生一个人代替小组汇报交流，或者让组长做小老师，而要培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。
    3、处理好教师与学生的关系。
    小组合作学习提倡教师当好“导演”，学生当好“演员”，而不再像传统教学所强调的那样，教师为了保持所谓的权威，教师既“导”且“演”，结果是“导”不明，“演”不精，事倍功半，苦不堪言。合作学习从学生主体的认识特点出发，巧妙地运用了生生之间的互动，把“导”与“演”进行了分离与分工，把大量的课堂时间留给了学生，使他们有机会进行相互切磋，共同提高。由此以来，在传统课堂上许多原先由教师完成的工作现在就可以由学生小组来完成，教师真正成了学生学习过程的促进者，而不再作为与学生并存的主体而使二者对立起来。教师也会由此而使自身的工作负荷得到减轻，可以有时间研究教学问题，科学设计教学方案，进行教学改革，确保“导”的质量。学生由于主体性得到了体现，自然会产生求知和探究的欲望，会把学习当作乐事，最终进入学会、会学和乐学的境地。师生负担也可以由此大减，教学的良性循环也会因此而建立起来。
　　在合作学习中，教师要充当“管理者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生与新知之间的矛盾得到解决。教师不再把自己视作为工作者，而是合作者。在合作学习中，教师与学生之间原有的“权威一服从”关系逐渐变成了“指导一参与”的关系。
    总之，小组合作学习不是万能的钥匙，需要我们不断地进行研究，不断探索有效合作学习的途径和方法，以实现学习方式的转变，促进学生不断发展。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:32
标题: 回复：小学数学论文精选
和学生一起走进生活  

　
　  




    注重数学与生活的联系是国际数学教育改革的发展之一。《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学”。面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决生活中的简单的问题？这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活，那么这些问题就会迎刃而解。与此同时，抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的数学变得生动有趣。学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学。在学习中应用数学，提出有价值的数学问题，从而提高自身的数学素养，提高生活的质量。
    一、与学生一起走进生活，发现生活中的数学，激发学习兴趣。
    小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，学生将会提高学习兴趣，使思维与活动处于积极主动的状态。
    春游是一件足以使孩子们快乐的事情。面对着低年级的小同学，老师提出的问题是，“要去春游了，你们想做的第一件事是什么？”孩子们异口同声：“到商店去买吃的！”于是，一场别开生面的购物方案设计开始了。孩子们兴趣盎然，纷纷设计着方案，计算着钱数。在有趣的活动中体验着数学的价值和学习的乐趣。当春游购物方案设计在孩子们兴奋之中落下帷幕时，老师作了简单的小结：“同学们，你们为春游购物作出了不同方案的选择，其实，大家说的、做的、算的都离不开两个字，那就是“数学”！孩子们恍然大悟，原来数学就在我们的身边，生活中处处有数学。
    又如在教学《圆的认识》时，教师用多媒体演示三个小动物骑着不同形状轮胎（圆形、方形、椭圆形）的自行车赛跑的情景。同学们兴趣十足地猜着谁能拿第一，各自阐述自己的观点。通过争论达成共识。学生从鲜活的生活化情境中，得出圆的中心就是圆心。
    生活是数学的源头活水。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动，鲜活的生活情景，从学生平时看得见，摸得着，感觉得到的事物入手，把生活中的数学原型展现在课堂中，使学生眼中的数学不在是简单的数学，而是富有情感，具有活力的知识。
    二、与学生一起走进生活，解决生活中的数学，培养应用意识
    “数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在。但它不是每个学生都能感受到的。这就需要我们教师去创设生活情景，采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息。学生在熟悉的情景中，把自己和数学融为一体，在不知不觉中掌握了知识，在生活实践中自觉地应用了数学知识。
    当学完了“比和比例”的知识后，老师带学生来到操场，指着高高的旗杆问：“这根旗杆有多高？”勇敢的同学大胆估测：10米，15米------大都数同学则摇头。有同学提出：用一根绳子送到顶端，从上往下量。有的同学建议：干脆把旗杆放倒测量。最后在同学们的讨论和活动中，利用“同一时间里，旗杆的高度和它的影长成比例”的知识，得出了旗杆的高度。同学们的脸上洋溢着成功的喜悦。不知哪个学生说了一句耐人寻味的话：“怎么刚学完比例的知识，在这就用上了”。
    例如，学习百分数时，教师事先组织学生注意看报，看电视，搜集具有现实意义的关于百分数的数据，从学生收集的素材中认识百分数的意义，学习百分数的知识。这时学生学习到的关于百分数知识，是从生活实际中得到的，当生活实际中有关的情境再现时，学生就会产生用百分数解决情境中的数学问题。数学源于生活，富于生活，用于生活。数学教学只有走生活化道路，紧密联系生活实际，才能使学生真正体验到数学就来自我们身边的现实世界。在“课内向课外延伸，课外向课内汇集”这样一个动态生成的过程中，培养和发展学生的数学应用能力。
    三、与学生一起走进生活，感受数学中的生活，进行情感的熏陶。
    数学是从生活中抽象出来的，学生在主动探求数学问题的同时就在感受生活的方方面面。教师应热情的牵着孩子们的手，正确引导孩子体会数学所展示的奇妙和丰富多彩的生活，从中受到情感熏陶，达到优化生活，热爱生活的目的。正如吴正宪老师所说：数学如同一个五彩缤纷的世界，处处充满着美。
如在数学中一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式------都是数学家心灵智慧所迸发出的和谐、庄严、永恒的美。我们要充分联系生活实际，挖掘数学知识内在的魅力，潜在的美，真诚地牵起孩子们的手和他们一道跃进充满智慧魅力的乐园，尽情领略、享受数学中的美。                 
如在教学数学图形的对称性时，让学生举出生活中具有对称性的实物，感受数学的对称美。教学三角形的稳定性时，用媒体展示一台台大吊车，展示美丽、雄伟的杨浦大桥，让学生感受图形的神奇与美。培养学生用数学的眼光来观察生活，使学生看到生活的精彩与人类的智慧，培养学生热爱生活的情感。
    总之，小学数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:32
标题: 回复：小学数学论文精选
让学生主动参与探究  

　
　  




    新的《数学课程标准》中提出：教学就是要教给学生能借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。而小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。
　　教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，培养科学的探究能力呢？
　　一、主动探究
　　布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。
如教学“分数化小数”一课，由于学生已经学过小数除法，并掌握了分数与除数的关系，所以完全可以放手让学生自己把分数化成小数，然后引导学生观察、分析、比较，找出能化成有限小数的分数分母的特点，总结出分数化有限小数的规律。又如：在讲“小数性质”这一课时，首先通过复习旧知：1分米＝0．l米、10厘米＝0．10米、100毫米＝0．100米，并结合分米、厘米、毫米之间的换算关系，启发学生通过观察，发现知识间的内在联系，得出结论：0．l米＝0．10米＝0．100米。同时，在写法上加以比较，从而揭示规律：小数的末尾添上0，小数的大小不变。通过旧知引出新知，抓住知识的发生发展过程，运用小组讨论、口述过程、直观演示等教学手段，归纳总结出：小数的末尾去掉0，小数的大小不变这一规律。让学生结合上述所学，完整地总结出小数的性质，这样突出了重点，分化了难点，达到了让学生主动探寻知识规律的目的。
　　把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，实现由感性认识到理性认识的转化，既完成了教学任务，又发展了学生的能力。我们教师又何乐而不为呢！
　　二、创设情境
　　学生学习时，往往接触的不是现实的条件，而是一种情境，这是学生学习与科学家研究的主要区别。
　　恰当的诱发性的情境具有两个特点：处在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能刺激学生的学习欲望；有一定的情趣，能引起学生的兴趣和好奇心。创设恰当的情境，既能充分激发学生的求知欲，创造愉快学习的乐学气氛，又能促进学生主动积极地探究知识。
　　例如：在教学“百分数的意义”时，教师可以从生活实际出发、假设一个生活场景：××商店挂着一则商业广告,所有商品一律“八折”优惠。有一种原标价为120元的衣服，老师想买这件衣服，你帮老师算算，应付人民币多少元？顿时，学生的积极性调动起来。在学生的“疑虑”之时，教师及时点拨，起到了水道渠成的作用。
　　三、全员参与
　　面向每一个学生是素质教育的显著特点。因此，要使全体学生都得到发展，必须最大限度的让全体学生都参与到探究新知的实际活动中，避免由少数学生的活动代替多数学生活动，使大多数学生成为陪客。
　　如教学“不连续进位加法的列竖式计算”这一教学内容，按传统教学法，由教师提出问题，指名让学生逐一回答每一步应该怎样列式，从形式上是学生独立思考问题，但对大多数学生来说，还是听别人的“说”而学到的，特别是中差生是否真正掌握，只能从“懂不懂”、“会不会”的询问中有一个表面的了解。而如果运用现代教育理论，由教师先启发诱导，提出整体要求，再让全体学生都动手尝试列式，人人参与探究过程，人人动脑思考问题，那么全体学生的学生效率将会大大提高。
　　数学是一门探索模式的学科，它的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。因此，教师要深入挖掘教材内容，讲究教学策略，提出切实可行的研究目标，组织学生开展探究活动，引导学生进行广泛的研讨，在学生中形成研究风气。
　　四、多层发展
　　儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，可以为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，可以通过说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。
　　数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动，把数学知识和生活实际紧密联系起来。
　　教学前，引导学生观察某种现象，调查某些项目；教学后，指导学生实际测量、制作等，对于学生的创造素质的培养有很大帮助。
　　通过这样的探究活动，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在我身边，逐步培养他们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具体现象的工具的意识，增强他们解决简单实际问题的能力。
　　总之，新时代的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者。应该能给学生创设主动探究的机会，在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标。在引导学生探究数学知识的同时，培养学生科学的探究精神和探究能力。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:33
标题: 回复：小学数学论文精选
以学生为本，培养学生自主学习的能力  

　
　  




自主学习，顾名思义就是学生依靠自己的努力，自觉、主动、积极地获取知识。自主学习能力则是学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。具有这种能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动。善于积极思考，敢于质疑问难，在学习过程中表现出强烈的探索和进取的精神。
　　培养学生的自主学习的能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和二十一世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。本文就此谈几点看法。

　　一、增强学生的自主意识。
　　在培养学生自主学习的能力的过程中，教师要意识到：教师是外因，要通过学生这个内因才能起作用。教师要想方设法让学生自己主动地学，才能收到良好的效果。而仅仅教师有“学生是主体”的认识是远远不够的。教师要加强教育，让学生真正意识到“自己是主体”。
　　儿童刚入学，教师就可以让学生明白：学生是自己的事。应该怎样听课、复习和作业，怎样思考、发言和讨论，逐步培养学生学习的独立性、自主性。随着年龄的不断增大，教师可以以各种不同的方式让学生不断明白：自己还要做什么，还有什么也是自己的事。这样学生就能不断增强自己的独立性。

　　二、创设最佳的学习氛围。
　　学习氛围，对学生的学习来说，是很重要的。学生的心理是在外界环境影响下建立起来的。教师要注意在课堂上建立民主、平等的师生关系，重视师生之间的情感交流。教师的语言、动作和神态要让学生感到可亲、可信，要能不断激发学生的求知欲，能激励学生不断克服学习中的困难，让学生产生兴奋和愉快感。
　　教师对学生的学习要多鼓励：对学生回答的问题不要简单地否定或肯定，要鼓励学生多问“为什么”，并让学生说说是从何想起、怎么想的，鼓励学生不懂就问，并通过学生自己来解答疑问。这样学生学习的兴趣就浓了，也可多让学生思考、提问，多让学生感受成功的喜悦。

　　三、精心设计学习过程。
　　学生自主学习的能力，是在学习过程中，不断地培养出来的。因此，精心设计学习过程尤为重要。教师要从“学什么、为什么要学、怎样学”的角度，依据“学是教主导下的主体，教是以学为主体的主导”的原则，按儿童学习数学的认识规律设计好教学过程。做到该扶则扶，该放当放。
　　１、与旧知紧密相连的新知，教师基本不讲。要在强化旧知的前提下，确定学习目标，让学生自己运用知识的正迁移，完成认知冲突，顺利掌握新知。教师只需在旧知与新知间架起一座能让学生自己通过的桥梁。如教学“三角形面积的计算”时，教师可以先复习平行四边形面积的计算及其推导过程，然后提问：ａ、在学习计算三角形面积时，可不可以也运用平移转化、等积变形的方法呢？ｂ、你打算把三角形转化成什么图形。你认为可以吗？ｃ、动手拼一拼，看一看，想一想，ｄ、你发现了什么规律？学生通过操作、观察、思考、讨论便可得出结论，并明白计算三角形的面积为什么要÷２的道理。接下来再学梯形面积的计算时，教师就可完全放手让学生自己去学。这样的设计就充分体现了由扶到放，该放则放的原则。
　　２、全新的知识，教师也要寻找新知的“最近发展区”引导学生学习，教师只在关键处点拨和讲解。
　　如“分数的初步认识”“最近发展区”就是平均分的知识。教师可先复习：每份分得同样多便是平均分。然后出手一个苹果，平均分给两个小朋友。提问：怎么分？每人分到多少？你能用整数表示出来吗？让学生充分讨论后，教师只在这里给学生讲解：每人分得的苹果不能用整数表示。要用 表示，这就是分数。如图： 然后结合实际讲解 的含义，接下来可以引导学生自学，分数各部分名称。这样的新授课就不是老师在“教”了，学生的自主性得到了充分的发挥。
　　３、练习、复习课，老师要注意不能上成练习题课。如除数是整数的数除法复习时，可让学生思考：ａ、你学到了什么？举例说明。ｂ、还有什么不懂？ｃ、你还想知道什么？然后让学生围绕这几个问题进行讨论。通过回答“你学到了什么”让学生对所学知识进行整理，“举例说明”是掌握知识的表现。“还有什么不懂”旨在质疑问难。以“还想知道什么”使学有余力的学生有所提高，并鼓励他们积极动脑。学生学得就很愉快了。
　　４、建构一定的课堂教学模式。铺垫：复习旧知，引向新知；设疑：形成认识冲突，刺激求知欲望；内化：通过自学，讨论及教师适当的引导，完成认知冲突，掌握新知；练习：对掌握的新知进行巩固练习，并不断提高、拓展。

　　四、渗透和指导学习方法。
　　良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。
　　教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在解计算题教师要自觉，认真审题按步分析，认真验算。在解应用题时，教师要告诉学生老师是从何想起，怎么想，怎么做的？让学生从示范中领悟方法。
　　教师还要注意进行学法交流，对解一道题，学一段内容，比一比谁的方法好，让学生自学取长补短，形成良好的学习习惯。
　　在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，以学生为本，努力通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知。也只有让学生积极参与，才能不断提高课堂教学效率。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:33
标题: 回复：小学数学论文精选
“自主学习，合作交流，探究学习”在教学中的合理应用  

　
　  





“自主学习，合作交流，探究学习”在教学中的合理应用



　　数学源于生活，并应用于生活，因此在教学活动中，应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学概念建立在学生生动、丰富的生活背景上，并引导学生学会“做”中学数学，探究中学数学。合作交流中学数学的方式，将过去的说数学，听数学，黑板上的数学，转变成为做数学、用数学、生活中的数学，这样才能真正促进学生主动学习，进而获得主动发展。几个月来，在教学实践中我从实效性出发，引导学生尝试运用探究学习，取得了一点成效，在此，谈谈自己的体会。

一、创设悬念，激发探究兴趣。

　　兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。例如：在“能被2、5整除的数”的教学中，教师请学生任意列举一个数，教师能快速判断出它是否能被2整除。随着学生列举的数的增多，教师依然十分快速地判断出结果。“秘密何在呢？学生们的兴趣被调动起来了，学习热情很高涨，他们以积极主动的态度投入到新知识的学习中。这样学生的思维在教师提供信息的撞击和引导下得以活跃，使双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。

二、开放课堂，营造探究环境

　　开放课堂，首先要为学生创造宽松、民主和谐的课堂学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，并保证学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，合作学习、自主探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐街接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。例如：在口算训练里，我出了“230+580”一题后，很多学生很快说出了答案，并说出他们的计算方法。有的说“230+400=630，630+50=680”有的说：“200+400=600，30+50=80，80+600=680”，还有的说：“200+450=650，650+30=680”方法多样，课堂活跃。学生们跃跃欲试，都想发言，还有的学生问我：“教师究竟有多少种算法？”于是，我趁机让他们分组展开讨论，说一说还有哪些算法。通过师生共同探究，学生总结了十余种算法。课后教师又激励学生，你们想不想把你学到的知识去帮助别人，如果有兴趣，放学后就可以到集贸市场去练习……，这样，学生探究的欲望才能不断生成，思维才能不断的发展。

三、开放思维，留足探究的空间

　　心理学研究表明，儿童的思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题才会有探究，只有主动探究才会有创造，问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力，是体验数学应用，培养探究精神的重要措施，所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验，淙等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件。如：“分数的基本性质”一课，过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。这样的课堂教学看上去效果好。为了给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，我这样引导学生对自己的猜想（　　　=　　　=　　　）进行验证：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择材料来验证自己的猜想,如果你觉得不需要这些材料，当然也可以。”这样的设计不仅给学生的探索活动提供了自由选择的机会，也增添了活动的趣味性和挑战性。事实上，学生的验证方法是丰富多彩的，甚至是出乎意料，富有创造性的。其中有借助实物根据分数的意义来验证相等关系的；也有的不用实物根据分数与除法的关系算出分数值来验证相等关系的；也有的把分数改写成除法再根据除法的商不变性质来验证相等关系的；更有甚者既不用性质也不动笔，全凭想象根据全班48人的　　　、　　　、　　　都是36人，从而证明三个分数是相等的……即使是选用实物验证，情况也不尽相同。其中有人用绳的长短来验证；也有人用圆中阴影部分的大小相等来验证；还有人用小棒的根数来验证。可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，使活动真正自主开放。同时让学生体验知识的应用过程，感受成功的喜悦。。

　　教材中处处含有探究的内容，生活的情景的再现——它需要我们教师认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。我相信，只要我们深钻细挖教材，坚持改革。将来，我们大家都会让自己的天空常蓝，让学生的心灵温暖。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:33
标题: 回复：小学数学论文精选
“做数学”会使课堂充满生命的活力  

　
　  





上学期我听了十几节的数学课，感觉仍是以“说数学”为主，即很多教师都热衷于老师问学生答的教学方式。这种“说数学”最突出的问题是学生主动参与学习的面窄，表面上看秩序井然，实际上缺乏一种内在的活力，学生无兴趣可言，更谈不上创新精神、实践能力的培养。

作为一名数学教师，我在不断学习新课程、走进新角色、转变观念、改革教学的过程中认识到，如果以“做数学”代替“说数学”，情形会迥然不同，就会让课堂充满生命的活力。因为“做数学”更加将数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动；强调数学学习的探索性与体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

一、要从数学与生活的联系入手

根据《义务教育课程标准实验教科书.数学（一年级下册）》的特点，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和就已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活中的实际问题，从而增强学生学习的动力，使之产生积极的数学情感。

二、要在“做”字上狠下功夫

要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。也许有的老师对学生的操作实践活动可能会产生种种担心：担心课堂教学时间不够用，预定的教学任务完不成；担心学生思维一发不可收，出现教学的意外而令人尴尬；担心课堂教学秩序混乱，难以控制局面；担心困难学生更难跟上，等等。然而我们应该知道，像以往那样只是表面上热热闹闹，不注意活动的有效性、有序性，或者教师过多的引导，这种教学只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展。而真正能培养创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，学生的操作实践活动才能由指令性向自主性转变。

例如，在教学《两位数加两位数不进位加法》这一环节时，教师要放手让学生利用学具操作，自己去探索、去发现，给学生发表见解和敢于提出不同问题的机会。在这一过程中学生的主体地位可以得到尊重，从被动接受知识变为主动探索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

三、要让学生参与“做数学”的全过程

我们提倡，学生不仅要在引进新知识、讨论新知识的过程中积极参与，在巩固新知识阶段更应主动参与，要参与“做数学”的全过程。

如教学《两位数加两位数进位加法》一课，在巩固新知时，教师可以设计一个套圈游戏。因为套圈游戏中存在着许多数学问题。游戏规则：套中小狗24分，小羊26分，小鸭31分，小猪15分，小猴子40分，小鹿39分。(1)你喜欢套哪两种动物，得多少分? (2)套哪两种动物得分最多?是多少?谁还能提出数学问题? (3)套哪两种动物得分最少?是多少分?(4)我套两种动物得55分，猜猜看我套中的可能是哪两种动物?(5)我两次套中的分比65分多，可能是哪两种动物?哪两种动物根本套不上?(6)猜猜看，每次套两种动物，一共有多少种不同的套法?猜后，小组讨论验证，最后学生用5+4+3+2+1＝15阐述了自己的观点。到此并没有结束，而是让学生把这15道题一一搭配列出算式，做在作业本上，让全体学生体验搭配的思想方法，同时巩固了本节课的知识点。最后为了让不同的学生学习不同的数学，教师还可以设计一道思维含量较高的开放题，适合全体学生，从而培养学生思维的有序性。

必须指出的是，提倡让学生“做数学”，并非忽视教师的引导作用。恰恰相反，教师的引导作用不仅不能削弱，还必须加强

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 08:34
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学教学存在的问题与对策  

　
　  




课堂教学是实施素质教育的主渠道。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用巳经明确，改革小学数学课堂教学已经引起人们的广泛关注。当前在教学手段、教学内容的研究上已经取得了一定的成果。随着时代的发展，随着基础教育课程改革的进行，有必要深人到数学教学的内部，从学生学习的角度来研究当今小学数学课堂教学的成败。
面对新的时代、新的学生、未来的需求，回顾小学数学课堂教学，感到确实存在着一些问题。这些问题严重影响着素质教育的实施，成为课程改革的瓶颈。要想很好地实施素质教育，必须从课堂教学入手，正确分析目前小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的策略，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。本文将从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的问题。并从更新教育观念、明确教育目标，提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。
问题一：教学目标不明确
教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。
这一问题反映在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。
教学目标不明确还表现在课堂教学中注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯。学习兴趣、学习方法的培养等等。
这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是在实实在在地为学生服务。
问题二：教学方法不得当
教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。
反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的，想得很好不一定能说得很好，会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然，训练学生的说理能力的初衷是好的，但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性，扼杀了他们的创造意识，这就更不应该了。要知道，有多少学生对数学的厌学是从那枯燥的没完没了的说理开始的。而学生说理的能力要它对问题的理解到一定程度之后就会慢慢地形成。学生分析问题的能力是想出来的而不是说出来的。只有思维处于低级阶段的时候才表现出必须要边做边说。只有达到有内容可说的时候才能很好地训练学生说话的能力，才能促进学生的思维发展，才能形成思维与语言发展的良性循环。
这种外化的形式反映在课堂上就是为了创造教学气氛而进行以说为主的教学，这往往又是一个人说大家听，使得数学所独有的缜密的抽象逻辑思维人为地外化。怎么想的要说、怎么做的要说，甚至连1＋2为什么等于3还要说理，这是不是有点太难为学生了。
方法不当反映在教学过程的设计上，就是完全由教师安排教学程序，教师为学生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态，只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时，教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法，而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时，先让学生做两步的和一步的应用题，再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了，留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么，反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍，根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法。
教学方法不得当，还有一个问题就是反映在教学手段的运用上。教学手段是为教学内容服务的，本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高，新的教学设备不断出现，这本来是件好事，可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多，减少了学生的操作时间，没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。比如在进行三角形的认识教学时，教师只用微机演示几个静态的三角形和一些习题。而在学生理解任意三角形这个概念出现困难时却没有发挥计算机的作用。其实，这时才是发挥计算机作用的时候。如果教师在屏幕上打出一个形状、位置、大小不断发生变化的三角形时，学生就会很好地理解什么是任意三角形了，这是用语言无法描述的，也是用其它教学手段解决不了的。而恰恰这时却没有发挥微机的作用，可见教学手段是流于形式。
面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的策略，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。
对策一：更新教育观念，明确教育目标
教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中，既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣、树立学习信心，受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任，先育人后教书、边教书边育人。这样，教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观，就不会因为学生学不好而发脾气；就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学；就不会在课堂教学中让学生为教师服务；就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力，一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。
对策二：提高教师素质，改革教学方法
教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候，量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来，这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如，开始实行等级制时，老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确，只是答语写错了，这题是否算过关。按常规这当然应该算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样，那以后干脆告诉学生一律不写答语，反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题，要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。
数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题却一带而过的情况了，也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。
比如，小学数学教材中的一些看似很简单的习题，其实蕴涵着很深奥的道理。如果只是简单一做了之，就不会很好地完成教学任务。但如果没有高深的数学根底又很难解释清楚。如“抽屉原理”、“排列组合”、“奇偶性分析”、“数列求和”等等。这些问题也只有真正把握其本质时才能给学生解释得清楚。如只有明白了集合的理论才能弄清长方体和立方体间的子集关系；只有真正明白了分类的标准，才能解释清楚分数为什么只分成真分数和假分数两类；只有明白了记时法的发展历史及原理，才能向学生说明为什么有的钟表上有三根针而有的钟表
上有两根针，才敢说其实有一根针就可以了。
数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。关于利税问题、关于计算机问题、关于估算问题等等。这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂教学。
数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。  


　
　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:57
标题: 回复：小学数学论文精选
运用多媒体，优化数学课的导入  

　
　  






常言说，教学有法，但无定法，贵在得法。而良好的开头是成功的一半。教师讲课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。而运用多媒体，不仅能优化数学课的导入，节省板面。而且会收到事半功倍的效用。

首先运用多媒体，优化导入应遵循的原则为：

1、直观性原则。

初中生爱看好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它可使数学课的导入符合学生认知规律。通俗直观，浅显易懂，从具体事物到抽象理论，通过学生的直接感知去理解知识。

2、承上启下原则。

数学课的引入要成为联系旧知识的纽带，体现数学知识内在结构的连续性及数学思想的先进性。而多媒体具有连续移动屏幕，简洁明了，操作简单的功能，利用它可增加导入知识的科学性，容量大，节省时间，提高了课堂效益，优化了导入艺术。

3、趣味性原则。

导入数学课要寓趣味于其中，能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。比如导入直线时，只简单用语言描述“直线可以想象为黑板边无限伸长。”学生会觉得乏味，空洞。但利用多媒体的几何作图功能，进行旋转缩放，会使学生在兴致勃勃的观察中引起求知的欲望，留下深刻的印象。还有多媒体具有强大的音象等功能，也能使导入自然，趣味横生。

其次为运用多媒体，优化导入的常用方法。


一、归纳导入法。

归纳导入法是通过对一类数学对象进行不完全归纳来导入新课的一种方法。这是数学导入的常用方法之一，如传统教学，一只粉笔一个黑板，会占去板面大部分空间且不能移动。但利用多媒体，会省时，省力，增加容量。也便于学生比较观察。比如引入平方差公式时，可利用多媒体出示一组多项式乘法练习。

（1）（X+1）（X-1）=？

（2）（X+2）（X-2）=？

（3）（a+1）(a-1)=?

（4）（2a+b）（2a-b）=？

（5）（4+a）（4-a）=？

然后点击出答案并用不同色彩引导学生比较等号左右的特点，通过归纳猜想的方式导出平方差公式。这种充分利用多媒体的导入省去了教师无用的劳动时间，紧凑了教学结构，也利于培养学生数学发现的能力。


二、悬念激趣导入法。

数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理，即“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”，以激发学习兴趣，多媒体在这方面的运用，能得到充分的体现。比如：讲一元二次方程根与系数的关系时，可利用多媒体提出问题：“方程3X2-X-4=0的一个根为X1= -1，不解方程求出另一根X2”，解决这一问题学生感到困难，教师可点击出判断：“由于c/a= -4/3，所以X2=-4/3÷（-1）=4/3，请同学们验算。”当学生确信答案是正确时，就激发了学生的好奇心理，使之处于一种“心欲求而尚不得，口欲言而尚不能”的进取状态。学生都急于想弄清“为什么？”，此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间存在一种特殊关系，我是据此求X2的，这正是我们今天所要学习的。”短短几句话，就激发了学生的求知兴趣，尤其利用多媒体，可极大的调动了学生的积极性。

当然，设置悬念要注意适度，不“悬”学生不思即解，达不到激发学习热情的目的，太“悬”学生望而生畏，百思而不得其解，也不会收到好的效果。


三、以旧换新法。

利用多媒体，通过复习旧课，设计问题启发思考，在学生产生“意犹未尽时”导入新课，这种方法是由数学知识系统本身的发展决定的，其关键在于教者，必须深入钻研教材，找出新旧知识的连接点，设计问题也要似在温故，而实在知新。此法也是常用手段。如讲梯形中位线定理，可借助多媒体强大的作图，动画，变色等功能，首先复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理的证明奠定理论基础，使学生围绕三角形中位线的性质进行思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理，通过这样的引入，最后定理的证明这一难点辅助线也是不功自破，从而取得了一石二鸟的效用。


四、生活实例导入法。

由于数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此教者可通过在实际需要中的应用引入新课，尤其是利用多媒体，可使学生对比较抽象的数学概念等“看得见，摸得着”，如讲直角三角形时，可借助多媒体，播放一些片断并给出字幕问题“能否不上树就测出树高，不过河就测出河宽？不接近敌人阵地就能测出敌我之间的距离？……”要想能，就得认真学习今天所要讲的课——解直角三角形。教师短短几名话，就激发了学生学习的兴趣，同时也符合学生心理，能点燃其对数学爱的火花。


五、数学故事导入法。

讲点与新课有关的数学历史或故事或利用多媒体播放数学家的事迹，往往可引发学生浓厚的学习兴趣，甚至可给学生树立数学学习的榜样，增强探究精神和学习数学的毅力。如讲反证法时，可利用多媒体播放一个小故事：“相传在古代有一个贤臣被奸臣坑害，判了死罪，皇上念他过去对国有功，采用了一个由命运来最后裁定的办法，用两张纸片，一张上写活字，一张上写死字，处决前由它来抽，抽到活字可赦免，而奸臣阴险歹毒，命人用两张纸片上都写上死字，凑巧这个诡计被贤臣的朋友知道了，悲痛地告诉了他，并表示要和他一起揭露奸臣的阴谋，这个贤臣想了想，高兴地说：“我有救了！”他叫这个朋友不要声张，处决前抽纸片时，只见他抽出一张纸片谁也不让看就吞了下去，监斩官只好看剩下的纸片是什么字了。剩下的字无疑是个“死”字，于是这个贤臣就被赦免了。

他为什么能死里逃生？当学生正在思考这个问题时，引入反证法，这种利用多媒体讲故事的方法，不但图文并茂，生动，而且表演力更强，使学生印象更深，同时更能唤起学生的好奇心与求知欲，激发学生爱数学的热情。

综上所述，数学课的导入方法可谓多种多样，但无论采用哪种方法，都要通过创设情境，激起愤悱，去寻求知识，而充分利用多媒体，利用其特有的功能，更能优化数学课的导入，使导入更自然，更形象，更具体。使学生会更有所思，有所求，有所得。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:57
标题: 回复：小学数学论文精选
在数的认识教学中体现素质教育要求  

　
　  




1～10各数的认识在数学第一册教材中占有一定的比重，教材在这些内容的安排上也有一种近乎固定的形式，这就往往使教师在教学这部分内容时陷入一种简单化、程序化的教学模式。如何在数的认识教学中有所突破，从而体现羹质教育的要求呢？在们0的认识》一课中，我努力尝试从三个方面寻求突破口：一是教学目标的全面科学，二是学法指导的细致人微，三是教学手段的现代化。

　　一、从素质教育出发，玩定课堂教学目标

　　教学目标是体现贯彻示质教育要求的一个重要方面，教学目标的确定，要让学生达到教学大纲的基本要求，反映培养学生数学综合紊质的目的。教师在教学数的认识是，一般制定的教学目标是：使学生能正确数出数量、会读、会写，掌握数的顺序，告比较数的大小，掌握数的组成。这样的数学目标弱化了知识间的联系，偏于知识传授，忽视了学生能力的培养，缺乏全面性，与紊质教育的要求有一定的差距。

　　我在构思《10的认识》这节课时，确定了如下教学目标：

　　（1）利用知识的迁移，使学生能正确数出数量是10的物体，会读数字10；知道10以内数的顺序，会比较10以 内数的大小，并掌握10的组成。

　　（2）通过直观教学手段，初步渗透数位概念，让学生在理解的基础上掌握10的写法。

　　（3）继续培养学生有序观察的能力。

　　（4）在知识的传授过程中加强民族团结教育。

　　以上教学目标注意了知识教学上新旧知识的迁移、渗透，明确了能力培养上的目标——继续培养有序观察的能力，同时融人了对学生的思想教育。它涵盖了知识、技能、思想教育等多方面的要求，更具科学性、全面性，从中反映了整堂课在教法、学法上的指导思想，展现了教师对素质教育内涵的理解、把握。

　　二、改革课堂教学，加强教法学法的研究

　　课堂教学是实施素质教育的主渠道，如果没有高效的课堂教学就没有完全的素质教育。要开展高效的课堂教学活动教师必须在教法、学法上展开更细致的研究。作为教师在研究教法、指导学法的过程中，要注意教材中的细微之处，挖掘教材中的宝贵资源进行教学。在《10的认识》一课中，我注意比较“十”和“10”的异同，而这往往是被忽略的细小知识。这节课中的主题画蕴含了丰富的教学内容，在让学生通过动手摆学具找出10的组成后，我安排学生从不同角度找主题画中隐藏着的10的组成，训练学生用三句话来表述，既是对新知识的巩固，又是对学生观察能力、表达能力的培养，这不仅调动了学生的积极性，更为今后教学应有题作好准备。针对低年级学生的特点，在《10的认识》一课中，我设计安排了课前游戏、课间游戏，努力营造一个让全体学生愉快学习数学知识的课堂教学氛围，使学主生动、活泼、主动地发展，索质得到全面的提高。利用摆数字卡片上说三句话的课前游戏刨设一个学习数学知识的氛围。通过“坐聪明椅”的游戏让学生明白了“什么是数位？为什么写10要占2格”，学生在理解的基础上掌握了10的写法，初步渗透了数位的念，为今后进一步的学习作好铺垫。正是由于重视了教法的研究学法的指导人10的认识》一课才取得了较好的效果。

　　三、运用现代化的教学手段贯彻示质教育

　　素质教育的实施对教学手段的运用提出更高、更新的要求，计算机等现代化教学工具为教学带来了无限生机。教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。在《10的认识》一课中，我运用计算机辅助教学，在软件的设计上注意发挥计算机辅助教学的优势，取得了令人满意的效果。当学生从不同角度观察主题画时计算机在教师的操作下将不同的情况进行图案闪烁；－10的写法”在计算机动态演示下一目了然；计算机迅速以美丽的花朵的画面将“10的组成”全部呈现于屏幕；计算机的随机性提高了课堂练习的效果；富有童趣的游戏画面提高了学生学习的兴趣，鲜艳的色彩，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，大大提高了课堂教学的效果。我想：无论是数的认识的教学，还是其他知识的教学，只要教师从实施素质教育这个大处着眼，从教学目标、教法学法、教学手段小处着手，课堂教学效率必定会提高。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:57
标题: 回复：小学数学论文精选
“做数学”会使课堂充满生命的活力  

　
　  





上学期我听了十几节的数学课，感觉仍是以“说数学”为主，即很多教师都热衷于老师问学生答的教学方式。这种“说数学”最突出的问题是学生主动参与学习的面窄，表面上看秩序井然，实际上缺乏一种内在的活力，学生无兴趣可言，更谈不上创新精神、实践能力的培养。

作为一名数学教师，我在不断学习新课程、走进新角色、转变观念、改革教学的过程中认识到，如果以“做数学”代替“说数学”，情形会迥然不同，就会让课堂充满生命的活力。因为“做数学”更加将数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动；强调数学学习的探索性与体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

一、要从数学与生活的联系入手

根据《义务教育课程标准实验教科书.数学（一年级下册）》的特点，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和就已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活中的实际问题，从而增强学生学习的动力，使之产生积极的数学情感。

二、要在“做”字上狠下功夫

要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。也许有的老师对学生的操作实践活动可能会产生种种担心：担心课堂教学时间不够用，预定的教学任务完不成；担心学生思维一发不可收，出现教学的意外而令人尴尬；担心课堂教学秩序混乱，难以控制局面；担心困难学生更难跟上，等等。然而我们应该知道，像以往那样只是表面上热热闹闹，不注意活动的有效性、有序性，或者教师过多的引导，这种教学只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展。而真正能培养创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，学生的操作实践活动才能由指令性向自主性转变。

例如，在教学《两位数加两位数不进位加法》这一环节时，教师要放手让学生利用学具操作，自己去探索、去发现，给学生发表见解和敢于提出不同问题的机会。在这一过程中学生的主体地位可以得到尊重，从被动接受知识变为主动探索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

三、要让学生参与“做数学”的全过程

我们提倡，学生不仅要在引进新知识、讨论新知识的过程中积极参与，在巩固新知识阶段更应主动参与，要参与“做数学”的全过程。

如教学《两位数加两位数进位加法》一课，在巩固新知时，教师可以设计一个套圈游戏。因为套圈游戏中存在着许多数学问题。游戏规则：套中小狗24分，小羊26分，小鸭31分，小猪15分，小猴子40分，小鹿39分。(1)你喜欢套哪两种动物，得多少分? (2)套哪两种动物得分最多?是多少?谁还能提出数学问题? (3)套哪两种动物得分最少?是多少分?(4)我套两种动物得55分，猜猜看我套中的可能是哪两种动物?(5)我两次套中的分比65分多，可能是哪两种动物?哪两种动物根本套不上?(6)猜猜看，每次套两种动物，一共有多少种不同的套法?猜后，小组讨论验证，最后学生用5+4+3+2+1＝15阐述了自己的观点。到此并没有结束，而是让学生把这15道题一一搭配列出算式，做在作业本上，让全体学生体验搭配的思想方法，同时巩固了本节课的知识点。最后为了让不同的学生学习不同的数学，教师还可以设计一道思维含量较高的开放题，适合全体学生，从而培养学生思维的有序性。

必须指出的是，提倡让学生“做数学”，并非忽视教师的引导作用。恰恰相反，教师的引导作用不仅不能削弱，还必须加强

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:58
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学教学存在的问题与对策  

　
　  




课堂教学是实施素质教育的主渠道。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用巳经明确，改革小学数学课堂教学已经引起人们的广泛关注。当前在教学手段、教学内容的研究上已经取得了一定的成果。随着时代的发展，随着基础教育课程改革的进行，有必要深人到数学教学的内部，从学生学习的角度来研究当今小学数学课堂教学的成败。
面对新的时代、新的学生、未来的需求，回顾小学数学课堂教学，感到确实存在着一些问题。这些问题严重影响着素质教育的实施，成为课程改革的瓶颈。要想很好地实施素质教育，必须从课堂教学入手，正确分析目前小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的策略，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。本文将从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的问题。并从更新教育观念、明确教育目标，提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。
问题一：教学目标不明确
教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。
这一问题反映在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。
教学目标不明确还表现在课堂教学中注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯。学习兴趣、学习方法的培养等等。
这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是在实实在在地为学生服务。
问题二：教学方法不得当
教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。
反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的，想得很好不一定能说得很好，会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然，训练学生的说理能力的初衷是好的，但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性，扼杀了他们的创造意识，这就更不应该了。要知道，有多少学生对数学的厌学是从那枯燥的没完没了的说理开始的。而学生说理的能力要它对问题的理解到一定程度之后就会慢慢地形成。学生分析问题的能力是想出来的而不是说出来的。只有思维处于低级阶段的时候才表现出必须要边做边说。只有达到有内容可说的时候才能很好地训练学生说话的能力，才能促进学生的思维发展，才能形成思维与语言发展的良性循环。
这种外化的形式反映在课堂上就是为了创造教学气氛而进行以说为主的教学，这往往又是一个人说大家听，使得数学所独有的缜密的抽象逻辑思维人为地外化。怎么想的要说、怎么做的要说，甚至连1＋2为什么等于3还要说理，这是不是有点太难为学生了。
方法不当反映在教学过程的设计上，就是完全由教师安排教学程序，教师为学生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态，只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时，教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法，而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时，先让学生做两步的和一步的应用题，再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了，留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么，反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍，根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法。
教学方法不得当，还有一个问题就是反映在教学手段的运用上。教学手段是为教学内容服务的，本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高，新的教学设备不断出现，这本来是件好事，可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多，减少了学生的操作时间，没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。比如在进行三角形的认识教学时，教师只用微机演示几个静态的三角形和一些习题。而在学生理解任意三角形这个概念出现困难时却没有发挥计算机的作用。其实，这时才是发挥计算机作用的时候。如果教师在屏幕上打出一个形状、位置、大小不断发生变化的三角形时，学生就会很好地理解什么是任意三角形了，这是用语言无法描述的，也是用其它教学手段解决不了的。而恰恰这时却没有发挥微机的作用，可见教学手段是流于形式。
面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的策略，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。
对策一：更新教育观念，明确教育目标
教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中，既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣、树立学习信心，受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任，先育人后教书、边教书边育人。这样，教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观，就不会因为学生学不好而发脾气；就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学；就不会在课堂教学中让学生为教师服务；就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力，一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。
对策二：提高教师素质，改革教学方法
教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候，量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来，这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如，开始实行等级制时，老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确，只是答语写错了，这题是否算过关。按常规这当然应该算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样，那以后干脆告诉学生一律不写答语，反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题，要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。
数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题却一带而过的情况了，也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。
比如，小学数学教材中的一些看似很简单的习题，其实蕴涵着很深奥的道理。如果只是简单一做了之，就不会很好地完成教学任务。但如果没有高深的数学根底又很难解释清楚。如“抽屉原理”、“排列组合”、“奇偶性分析”、“数列求和”等等。这些问题也只有真正把握其本质时才能给学生解释得清楚。如只有明白了集合的理论才能弄清长方体和立方体间的子集关系；只有真正明白了分类的标准，才能解释清楚分数为什么只分成真分数和假分数两类；只有明白了记时法的发展历史及原理，才能向学生说明为什么有的钟表上有三根针而有的钟表
上有两根针，才敢说其实有一根针就可以了。
数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。关于利税问题、关于计算机问题、关于估算问题等等。这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂教学。
数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。  


　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:58
标题: 回复：小学数学论文精选
运用多媒体，优化数学课的导入  

　
　  






常言说，教学有法，但无定法，贵在得法。而良好的开头是成功的一半。教师讲课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。而运用多媒体，不仅能优化数学课的导入，节省板面。而且会收到事半功倍的效用。

首先运用多媒体，优化导入应遵循的原则为：

1、直观性原则。

初中生爱看好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它可使数学课的导入符合学生认知规律。通俗直观，浅显易懂，从具体事物到抽象理论，通过学生的直接感知去理解知识。

2、承上启下原则。

数学课的引入要成为联系旧知识的纽带，体现数学知识内在结构的连续性及数学思想的先进性。而多媒体具有连续移动屏幕，简洁明了，操作简单的功能，利用它可增加导入知识的科学性，容量大，节省时间，提高了课堂效益，优化了导入艺术。

3、趣味性原则。

导入数学课要寓趣味于其中，能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。比如导入直线时，只简单用语言描述“直线可以想象为黑板边无限伸长。”学生会觉得乏味，空洞。但利用多媒体的几何作图功能，进行旋转缩放，会使学生在兴致勃勃的观察中引起求知的欲望，留下深刻的印象。还有多媒体具有强大的音象等功能，也能使导入自然，趣味横生。

其次为运用多媒体，优化导入的常用方法。


一、归纳导入法。

归纳导入法是通过对一类数学对象进行不完全归纳来导入新课的一种方法。这是数学导入的常用方法之一，如传统教学，一只粉笔一个黑板，会占去板面大部分空间且不能移动。但利用多媒体，会省时，省力，增加容量。也便于学生比较观察。比如引入平方差公式时，可利用多媒体出示一组多项式乘法练习。

（1）（X+1）（X-1）=？

（2）（X+2）（X-2）=？

（3）（a+1）(a-1)=?

（4）（2a+b）（2a-b）=？

（5）（4+a）（4-a）=？

然后点击出答案并用不同色彩引导学生比较等号左右的特点，通过归纳猜想的方式导出平方差公式。这种充分利用多媒体的导入省去了教师无用的劳动时间，紧凑了教学结构，也利于培养学生数学发现的能力。


二、悬念激趣导入法。

数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理，即“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”，以激发学习兴趣，多媒体在这方面的运用，能得到充分的体现。比如：讲一元二次方程根与系数的关系时，可利用多媒体提出问题：“方程3X2-X-4=0的一个根为X1= -1，不解方程求出另一根X2”，解决这一问题学生感到困难，教师可点击出判断：“由于c/a= -4/3，所以X2=-4/3÷（-1）=4/3，请同学们验算。”当学生确信答案是正确时，就激发了学生的好奇心理，使之处于一种“心欲求而尚不得，口欲言而尚不能”的进取状态。学生都急于想弄清“为什么？”，此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间存在一种特殊关系，我是据此求X2的，这正是我们今天所要学习的。”短短几句话，就激发了学生的求知兴趣，尤其利用多媒体，可极大的调动了学生的积极性。

当然，设置悬念要注意适度，不“悬”学生不思即解，达不到激发学习热情的目的，太“悬”学生望而生畏，百思而不得其解，也不会收到好的效果。


三、以旧换新法。

利用多媒体，通过复习旧课，设计问题启发思考，在学生产生“意犹未尽时”导入新课，这种方法是由数学知识系统本身的发展决定的，其关键在于教者，必须深入钻研教材，找出新旧知识的连接点，设计问题也要似在温故，而实在知新。此法也是常用手段。如讲梯形中位线定理，可借助多媒体强大的作图，动画，变色等功能，首先复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理的证明奠定理论基础，使学生围绕三角形中位线的性质进行思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理，通过这样的引入，最后定理的证明这一难点辅助线也是不功自破，从而取得了一石二鸟的效用。


四、生活实例导入法。

由于数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此教者可通过在实际需要中的应用引入新课，尤其是利用多媒体，可使学生对比较抽象的数学概念等“看得见，摸得着”，如讲直角三角形时，可借助多媒体，播放一些片断并给出字幕问题“能否不上树就测出树高，不过河就测出河宽？不接近敌人阵地就能测出敌我之间的距离？……”要想能，就得认真学习今天所要讲的课——解直角三角形。教师短短几名话，就激发了学生学习的兴趣，同时也符合学生心理，能点燃其对数学爱的火花。


五、数学故事导入法。

讲点与新课有关的数学历史或故事或利用多媒体播放数学家的事迹，往往可引发学生浓厚的学习兴趣，甚至可给学生树立数学学习的榜样，增强探究精神和学习数学的毅力。如讲反证法时，可利用多媒体播放一个小故事：“相传在古代有一个贤臣被奸臣坑害，判了死罪，皇上念他过去对国有功，采用了一个由命运来最后裁定的办法，用两张纸片，一张上写活字，一张上写死字，处决前由它来抽，抽到活字可赦免，而奸臣阴险歹毒，命人用两张纸片上都写上死字，凑巧这个诡计被贤臣的朋友知道了，悲痛地告诉了他，并表示要和他一起揭露奸臣的阴谋，这个贤臣想了想，高兴地说：“我有救了！”他叫这个朋友不要声张，处决前抽纸片时，只见他抽出一张纸片谁也不让看就吞了下去，监斩官只好看剩下的纸片是什么字了。剩下的字无疑是个“死”字，于是这个贤臣就被赦免了。

他为什么能死里逃生？当学生正在思考这个问题时，引入反证法，这种利用多媒体讲故事的方法，不但图文并茂，生动，而且表演力更强，使学生印象更深，同时更能唤起学生的好奇心与求知欲，激发学生爱数学的热情。

综上所述，数学课的导入方法可谓多种多样，但无论采用哪种方法，都要通过创设情境，激起愤悱，去寻求知识，而充分利用多媒体，利用其特有的功能，更能优化数学课的导入，使导入更自然，更形象，更具体。使学生会更有所思，有所求，有所得。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:59
标题: 回复：小学数学论文精选
“分数的意义”课后反思  

　
　  





1、《课标》中指出：通过数学学习，学生能够积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。在“分数的意义”一课中有如下体现：

（1）师：我们通过平均分一个物体，得到的一份或几份可以用分数来表示。今天我们继续研究分数，我们是仍然来分一个物体呢，还是试着来分一堆物体？

       生：分一堆吧。

教师创设条件，由学生选择教学的起点，充分体现了以人为本的教育理念。奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要原因是学生已经知道了什么，学生还想知道什么。”在教师的组织下，学生主动参与教学过程，自觉地成为学习的主体。

（2）师：出示一个装有苹果的果盘，果盘上用布遮盖，使学生能看到苹果，但无法看到苹果的个数。

       师：老师这里有一堆苹果，如果把这堆苹果看作一个整体，平均分成2份，你们能根据已有的知识，说一说1份与这个整体之间的关系吗？

把苹果盖起来，无法看到苹果的个数，这对小学生来说是有趣的，令人好奇的，虽然不好猜苹果的个数，但部分与整体的关系还是比较清楚的，这一环节的设计不仅抓住了学生的求知欲，更重要的是巧妙地铺垫了平均分的一堆物品具体有多少个并不重要，重点要研究平均分份后，部分与整体的关系。

2、《课标》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。“分数的意义”是一节概念课，在概念课的教学中更要注重数学活动的过程。本节课先后2次安排学生通过操作逐步经历从现实生活中抽象出分数的过程。（1）在复习阶段设计了“用你手中的学具能得到哪些分数？”目的在于帮助学生复习回忆对分数的已有认识。

（2）在学习新知阶段设计了“请大家用纸袋内的学习材料动手分一分，然后用分数来表示你想要的部分。请同学们分组讨论后，用填表的形式记录讨论结果。”学生通过操作领悟到平均分的是什么物品不重要，平均分的是1个物品还是多个物品组成的群体也不重要，重要的是平均分了几份，我们要表示的是几份，学生在几十分钟的学习探索中，能对分数有如此深刻的认识，应归功于大量的数学活动。

3、《课标》中指出：数学课程应突出体现发展性，数学学习内容应当是富有挑战性的，学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动和有个性的过程。让概念教学具有一定的开放度，有利于提高学生的创造能力，实现不同的人在数学上得到不同发展。

（1）本课在设计2次动手操作时具有一定的开发度。表现在学习材料是开放的，即每组学具的物品不同，多少也不同。使每组学生的操作结果各不相同。

（2）在理解单位“1”时，具有一定的开发度。表现在分组探讨前面的谈话：“如果这不是一堆苹果，是一堆棋子、一堆卡片、一堆硬币……，你们能通过不同的分法，得到不同的分数吗？”以及抽象概括，构建新知时设问：“既然与分的是什么、是多少没关系，那么我们给象这样的一个物体、一个图形、一个计量单位、以及多个物体组成的一个整体，起个统一的名字叫做单位“1”。单位“1”除了可以是这些，还可以是哪些？”

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 10:59
标题: 回复：小学数学论文精选
关于小学数学教材改革研究的回顾与思考  

　
　  





九年义务教育小学数学教材（人教版）分五年制和六年制两种。从1993年到现在，这套教材在全国大面积 试用已经接近一个周期了。为了探讨我国面向21世纪的数学课程，本文想就这套教材在研究、编写和试用中的一些情况，谈一些个人的认识。



一、研究的基础

九年义务教育小学数学教材是在研究以往的教材以及改革实验的基础上编写的。

（一）70年代的改革

1977年拨乱反正以后，在邓小平同志的关心和亲自过问下，人民教育出版社组织了全国各地的专家和有经验的教师，编写了中小学各个学科的新教材。当时小学数学教学大纲中的教学内容有了显著的变化，主要是： 根据“精选、增加、渗透”六字方针更新了教学内容，同时也改进了体系结构，提倡培养学生能力。

这个时期编写的小学数学教材，较以前的教材有明显的进步，从内容到编写思想都更加体现时代的特点和要求，学科名称也由算术改为数学。它反映了近代数学的发展，以及现代数学教育的特点，较快地跟上了国际 数学教育改革的步伐。这套教材在80年代初经过适当调整，一直在全国大部分地区使用，成为全国通用的小学 数学教材，直至近几年才逐年更新为九年义务教育教材。它是历史上使用时间最长、影响较大的一套教材，也是改革步子较大的一套教材。

（二）80年代不断深入的研究

随着教材的逐步完善和稳定，广大教师和教研人员通过不断的理论学习、钻研教材和教法，积累了许多宝贵的教学经验。这些经验更好地体现了教与学的规律，对数学教育的发展提出了新的要求，也为课程和教材的 进一步改革创造了条件。

为了把教学实践中取得的好经验吸收到教材中来，推动全国大面积学校的教学改革，人民教育出版社数学室自1984年起又开始了新的研究，并以课程教材研究所的名义编写了一套小学数学实验教材。这套教材着重从 改革数与计算以及应用题的教学研究做起，突出的特点是更加注意发展学生的思维，让学生在学习知识的过程中，发展智力、培养能力；同时也根据80年代国际数学教育改革的趋势，引入了一些新的内容，例如，引入估 算，加强心算，加强统计初步知识的教学，加强现代数学思想方法的渗透，加强联系实际等。

（三）教材改革研究的实验与推广

实验教材采取边编写、边试教、边修改、逐步推广的方式不断地完善。开始，先由教材编写人员写出初稿，在北京的两所学校试教。在试教过程中，编写人员深入课堂，与授课教师和教研人员及时进行研究，重大问 题利用不同班级进行不同的试教，然后在试教的基础上把初稿修改成正式的实验教材，在较大的范围内继续实验。到80年代末，实验的范围逐渐扩大到二十多个省（自治区、直辖市）的几百个班级。通过大面积试用，反 映较好，学生水平普遍较以前有很大提高。



二、主要的改革

在上述实验教材研究的基础上，90年代初人民教育出版社根据《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（ 试用）》，进一步吸收国内外数学教育改革先进经验，编写了九年义务教育小学数学教材，供全国大部分地区试用。这次编写的教材较以往的全国通用教材又有了较大的变化，主要表现在以下几个方面。

（一）教材内容的更新

随着科学技术的发展，社会的进步，数学已经成为人类不可缺少的一门科学，而且哪些数学知识是大多数人最常用和最基础的，也在发生着变化。

在小学数学中，数与计算是最基本的内容，生活在文明社会中的人不能不会计算，但是要掌握哪些计算，掌握到何种程度，随着时代的发展是有变化的。由于计算机等计算工具的普及，学生用纸和笔做计算的要求必 须进行改革。在九年义务教育的新教材中，保留了最基础的计算要求，同时降低了大数目计算与多步骤繁难计算的要求。然而这只是改革的一个方面。另一方面，由于情况的变化，人们在使用工具进行计算之后，必须对 其结果有清醒的认识。这就要求人们要有较强的数意识和一定的估算能力，能够对工具计算结果的正确性做出估计，并对其是否合理做出解释。因此，新教材引入了一些有关估算的教学内容。

这在我国小学数学教材的历 史上还是第一次。另外，为了提高学生根据不同条件灵活解决实际问题的能力，新教材中还加强了心算和简便计算的内容。

现代社会进入了信息时代，大量信息以各式各样的数据形式出现在我们面前。如何收集有用的数据，怎样整理、分析信息，得出有用的结论，是现代人必不可少的一种能力。九年义务教育的新教材，加强了统计思想 的渗透，在表现形式上注意强调收集数据和整理数据的方法，侧重让学生学会如何看图和分析数据，同时降低了制图、制表的教学要求。

在联系实际方面，新教材较以往有很大的变化。有很多新知识的出现都是由学生身边的现实生活问题引入，删除了过时的繁杂的人为编造的题目，增加了一些联系实际的例题和练习题，使学生借助这些有实际背景的 问题，对所学的数学知识有更深刻的认识和理解。

另外，在有些例题的后面或者练习题中，还增加了启发学生联想的问题，以利于沟通知识的内在联系，以及所学知识与实际问题的联系。

（二）体现教学方法的改革

如果说70年代小学数学教材的改革，在内容更新方面比较显著的话，那么90年代初编写的这套义务教育新教材，明显的特点就是侧重教育思想和教学方法的改革。教材中以适当的复习题、准备题和启发性问题，并伴 以生动的插图呈现知识发生、发展的过程，由此引导学生积极思考，让学生自己动手、动口、动脑，参与教学的全过程。变单一的教师教、学生听，为学生在教师的指导下主动地探索和获取知识。

例如，教材中经常出现这样的情况。一是鼓励学生抽象概括。在引入新概念时，强调引导学生通过观察（有时是亲自动手触摸或摆弄）实物或教学材料，归纳概括它们所反映的数量关系或图形特征，让学生通过亲身 活动来感知和理解所学的知识。二是留给学生思考的空间。有些内容在举例揭示出一些规律性之后，后面就不再以例题的形式重复讲解，而让学生自己迁移类推，举一反三（有时是在例题中留出空白，或在练习中引入变 式题）。这样处理是为了启发学生独立思考，或在教师的引导下主动探索，达到在掌握知识的过程中发展思维、开发智力的目的。

另外，教材在有些内容教学之后，还经常出现一些启发性的问题让学生想。如对于同样的问题，能不能改变思路用不同的方法解答，或者改变原题中的条件，将会产生什么结果。

这样处理是为了使学生经常处于一种 不断求异或联想的积极思维状态，同时也可以使学生把学过的知识联系起来，构建自己头脑中的知识结构和体系，使学到的知识不是生吞活剥的，而是经过自己反复地琢磨和回味，重新组织加工而掌握的。

（三）改进教材的结构与编排体系

为了更好地适应儿童学习的认识规律，便于他们循序渐进地构建自己的数学认知结构，新教材改进了教学内容的编排体系。编排的主要变化表现在对一些内容适当地增加了循环。

例如，把以前数与计算的内容分四个 阶段改为分五个阶段。这一方面是为了使学生易于由浅入深地掌握数系的构成和发展，另一方面也是为了把计算能力的培养主要放在较小的数的范围内，削减数值较大的笔算训练。又如，把有些几何初步知识和统计初步 知识的教学内容提前分散出现，在低年级增加一些简单几何图形的初步认识，在中年级和高年级分几次出现收集数据、认识图表等统计初步知识，以达到加强实验几何的教学、加强统计思想逐步渗透的目的。

另外，为了使学生能够及时地把学过的知识联系起来，在教科书的练习中，除了结合正在学习的内容安排习题之外，还安排了与以前学过的内容相关的练习题，并且随着新内容的学习有所提高。这样学生学习的知识 不是一步到位，而是采取循环出现、滚动前进、螺旋上升的方式逐步提高。

（四）注意发展学生认识数学和应用数学的能力

数学在现实世界中的应用极其广泛。80年代英美等一些西方国家的数学教育家提出“数学教育应当以问题 解决为核心”的观点以后，立即受到世界上很多国家的重视，至今仍然还有很多人在研究。但是应当注意，这种“问题解决”并不仅仅限于简单地应用学过的知识解决实际问题，也不像以往教材中以求解为主要目的的应 用题。自古以来人们对数学的地位和作用经常给予很高的评价，不仅是因为数学中有许多定理、公式和各种结论可以被直接应用于解决现实中的问题，而且更重要的是因为在数学学习过程中，可以学会很多认识世界、分 析问题和解决问题的思想和方法。研究“问题解决”的目的，主要是让学生通过这样的方式，学习解决问题的策略和方法，提高自身的数学能力。

以往我们在数学教学中，往往只注意把前人总结的现成知识以结论的形式教给学生，而对这些知识的来龙去脉不够重视。这样教是不能适应新时代的要求的。我们需要教给学生现成的知识，但又要注意在教学过程中 ，教给学生探索规律、抽象概括的数学思想和方法。

根据小学生的年龄特征，学好必要的基础知识和基本技能是首要的，但是我们不能把知识简单地灌到学生的脑子里，而要使他们在打好“双基”的同时，学会认识事物 、分析问题、解决问题的思想和方法。

为此，新教材在展现知识时都尽可能地联系学生身边的实际，或者通过有目的的操作活动，引出数量关系或图形概念，以加深学生对这些知识与实际联系的认识。另外，在应用题教学中，为了使所学的数学与真实问 题更加靠近，引入了有多余条件的应用题，以培养学生从众多信息中选取有用数据解决问题的能力，还引入了 “提问题”“填条件”的练习。

另外，在统计初步知识中降低了制图表的技能要求，侧重教给学生收集和分析数据的方法。

这些都是在学生可接受的范围内，使教学适应时代发展所做的一些改革与尝试。



三、进一步的研究与思考

这套小学数学教材在这几年的试用中，仍有很多教师对教材的变化表现出非常不适应。分析其原因，笔者认为以下几个问题仍值得进一步探讨。

（一）教材改革的现代化与可接受性

随着科学技术的发展、社会的进步以及教育科学研究的不断深入，课程教材的内容和教学要求以及教学的方法和手段都必须不断地改革与发展。笔者认为，教育的目标应当反映国家对于未来人才的需要，在教育改革 中课程和教材应当具有一定的前瞻性。课程和教材中的教学内容和要求，应当是由有关教育部门组织各界的有关专家，进行充分的调查和研究之后认真确定的，是推进我国教育现代化的体现。一方面，课程和教材的研究 应当走在一般人的认识水平的前面，而不是被动地适应教学现状。随着时代的发展，新的课程在某些方面可能与人们以往的认识有一定的距离。但是它反映了在一定的历史条件下一个国家预期的教育目标，关系着这个国 家对本民族未来人才素质水平的要求。按照邓小平的教育发展战略，“教育要面向现代化，面向世界，面向未 来”。这就是说，我们的教育应当着眼于未来，应当学习和研究世界上最先进的东西。另一方面，在实施时又 要注意适当和得法，具体的安排要适当，使大多数教师、学生都能接受。记得在“拨乱反正”后的一次教材会议上，邓小平同志指出：“看来，教材非从中小学抓起不可，教书非教最先进的内容不可。当然，也不能脱离 我国的实际情况。”这个指示谈到了问题的两个方面，要赶上世界先进水平，就要从根本抓起，就要奋起直追，但也不能不考虑中国的国情。然而，考虑国情并不等于消极地等待，而是努力创造条件去实现。这两者必须 统筹兼顾，绝不可只强调其中的某一方面，而忽略另一个方面。

因此，研究工作必须走在一般人认识的前面，研究改革的方向和内容，同时也要研究它的可接受性。研究改革的可接受性，应当是教育现代化前提下如何前进的可接受性，而不是迁就现状的可接受性。随着社会的进 步和发展，数学的教学内容必须改革与更新。更新既包括删减一些不符合时代要求的内容，调整其教学要求，也包括引进一些新的内容，并在原有内容中增加或渗透一些新的思想。这就是说，内容的更新并不是简单地做 加减法，而是要根据新的形势对教学内容重新选择和安排。

例如，数与计算是小学数学中一项重要的教学内容。在更新这项内容时，繁杂的大数目计算必须删除，它可以被先进的计算工具所替代。但是，在删除不必要的计算内容之后，还须保留哪些计算，保留下来的怎么教 ，还有哪些需要加强，都是我们需要重新认识的。

在九年义务教育小学数学教材中引入估算，加强心算和灵活计算，就是适应这方面需要的更新。另外，在繁杂的过时的应用题被删除之后，应当怎样教应用题，改革的方 向是什么，也是需要重新考虑的问题。以往小学数学中的应用题一般都是给出恰好的条件和问题，学生往往习惯于套用例题的模式或类型解答，容易形成死套类型的解题习惯。这样培养的能力只是书本习题的解答能力， 而不利于培养学生处理和解决实际问题的能力。新教材在传统应用题的基础上增加有多余条件的题目，并增加了一些让学生自己提问题、填条件的练习，就是为了培养学生从有关情景中抽取有用数据、解答问题的能力。

然而，像这样的一些内容更新，在试教中被很多教师认为是难教的内容，被视为多余负担而予以排斥。我认为这样的改革并没有错，在试教中出现的不适应，可能出自两方面的原因。一是有些内容教材处理得可能还 不够得当，使教师不易把握这些内容的教学要求。

比如引入估算，是学习近似计算的技能呢，还是着重培养学生估计的意识和能力呢，教材中反应得还不够清楚。二是对于引入这些内容的目的和意义，我们向广大教师宣 传得还不够，很多教师的观念还停留在以传授知识和技能为主的教学目的上，而不大关心学生实际能力的培养。我们能够把那么多转了几道弯的传统算术题教得很好，难道就不能指导学生学好一些处理问题的策略吗？因 此，我认为即使试教中这些改革的结果还不够理想，也仍然是需要坚持的，今后只是要在以前的不足之处多加努力罢了。

（二）改革中的借鉴与创新

我们在改革中研究外国的先进经验时，要注意保持我国教育的长处，要研究和创造我们自己的东西。长期以来，由于我们重视“双基”教学，我们的学生在掌握数学知识和计算技能方面一直比较好。但我们比较侧重 知识的结论和法则，对知识发生、发展的过程重视不够，教学方法过于死板，不利于调动学生的积极性，这就需要借鉴其他国家的长处。一些国家在数学教学中非常重视引导学生主动地参与，让学生自己动手操作实物， 观察、思考和探索，发现规律，由此来获取新知识。其中有很多是值得我们借鉴的，但借鉴不等于照搬，要注意适当和得法。由于我们与其他国家有着不同的文化背景，对有些教学内容，按我们传统的方法教学很有效， 就不一定要学别人的。也就是说，我们需要在研究他人经验的基础上，考虑自己的改革方案，开创我们自己的新道路。

比如，西方国家教学乘法表，就不如我们教乘法口诀简便易行。但值得我们注意的是，在教学中应加强学生对口诀意义的理解。这方面可以借鉴其他国家的经验，让学生多参加一些操作活动，把实物数量与抽象关系 对应起来，明白一个5是多少，两个5是多少……，由此加深理解乘法的意义和5的乘法口诀。又如，在教学几何初步知识时，可以加强学生的观察或操作活动，使他们通过亲身感受和体验，理解图形知识，发展空间观念。

值得注意的是，这样的操作活动、直观教学，又要在一定的阶段适时提高，加以抽象。也就是说，学生的这些活动应当在教师的组织和引导下进行，并及时加以概括和总结，否则就会使学生学不到应有的东西，不能 有效地达到预期的教育目的。这是我们与西方国家以儿童活动为中心的教学法的显著不同。

这就是说，教学还是应当“教学有法”，好的教法可以有效地提高教学的质量和效率。过去我们的主要问 题，是在“教无定法”上存在着很大不足。我们总是不善于根据学生已有的认识水平去引导他们提高，而是要求学生一律按照我们设计好的思路来理解学习的内容。国际著名数学教育家弗赖登塔尔认为，数学可以看做是 一种常识。他认为每个人都会对客观世界有自己的认识，即其自身的常识。教育者应使学习者在自己认识的基础上建构新的认识。他把数学教育中这样的认识过程叫做数学化。在我们的数学教育中应当大力提倡这样的数 学化过程。

在改进教法方面，九年义务教育的教材中有不少新的处理，一般是用插图或启发性问题来呈现的。这是提示教师要根据所教班级的不同情况，引导学生通过自己的观察、思考，主动探索知识。然而，试教中有很多教 师对这种做法不理解，一是认为这样做太浪费时间，二是认为这样做很难控制教学，不如直接将过程和结果一并告诉学生来得容易。出现这种反应，并不是说这样做不适合中国实际，我认为除了教材仍需要继续改进以外 ，更重要的是我们很多人的教育观念还有待于更新。

再有，新教材另一个较大的变化，就是在整个教材结构上进一步加强了知识循环出现、螺旋式上升的发展过程。在这一方面，国外很多教材与我们以往的教材差别很大，但新教材这样做并不是完全模仿外国的经验， 而是在研究认知理论的基础上，根据中国人研究数学的方式和特点，重新适当安排的结果。

人的学习是不可能一次完成的。知识的多次再现，并相互沟通内在联系，能使我们对所学的知识有更深刻的理解。以前我国的数学教学总是习惯于把某一知识系统地从头讲到尾，结果是有些内容在低年级学生接受不 了，到了高年级学起来又感到时间紧张，不能充分理解，只好记住结论，这样无法达到培养学生能力的目的。在新教材中，把数与计算、几何初步知识、代数初步知识和统计初步知识等内容，都做了适当的分散处理。有 的提前孕伏，有的分成几个层次出现，使学生能够在不同的学龄段，由浅入深、循序渐进地加深认识和理解，提高学习效果。

试教中教师对这方面变化的反应也不十分理想。很多教师认为难以把握每个阶段的教学要求，经常是在前面就把应在后一阶段教学的内容全都教完，结果使学生感到很吃力，纷纷表示最好恢复原来的编排，把有关知 识一次出现为好。我认为这一改革的方向仍然需要坚持。今后需要进一步做的是，内容分散处理之后，还要进一步把每个层次的教学分寸搞清楚，使教师在教学中更加便于操作。

总之，有些教了多少年的内容并不是不能够改革的，引入的一些新内容和新思想也并非是不可接受的，只是需要我们继续做一些细致的工作，进一步创造条件去实现。

（三）课程教材改革与师资培训

师资培训是影响课程改革的一个非常重要的因素。它必须与课程教材的改革同步进行。要真正落实课程改革，没有广大教师的理解和配合是绝对不行的。

首先，师资培训的问题主要是教育思想观念的转变问题。必须使广大教师了解课程教材改革的问题所在，弄清当前我们为什么要在学校里教这些数学，怎样才能教好这些数学，以及怎样才算教好了这些数学。随着时 代的前进，教材中更新的内容对于教师来讲可能是生疏的，但还不是影响他们的主要因素，最主要的因素是教师所习惯的传统教育思想观念。

长期以来，多数教师一般认为，在学校里教数学主要是把知识和技能传授给学生，教学效果主要是看书本上的内容学生会了多少，对学生的学习能力和应用能力关心很少。在如今的数学教育中，这是远远不够的。据 有关方面预测，随着信息社会的发展，人类的知识量将以每五年翻一番的速度增长，学生将面对大量由他们独立处理的新问题，终身学习的特点将越来越明显。这样，学校里的教师就不能只是知识和技能的传授者，而应 当是学生获取知识的指导者和促进者，既是学生的良师，又是他们的益友。教师应当在教学中帮助学生学会如何学习，指导学生学会探索和归纳数学规律的思想方法和策略，培养学生独立思考的能力和创造性。这就需要 广大教师在思想观念上有较大的转变。无论是按照传统的内容原封不动地教下去，还是把新的内容按照传统的方法来教，都不能培养学生适应未来挑战的需要。

其次，要培训教师学会指导和培养学生主动学习的策略。为了帮助教师在教学中培养学生主动获取知识，新教材中增加了一些启发思考的问题和说明（有些是用图解的方式表现学生的思维过程）。这都是给教师如何 引导学生进行思考提供的范例，而不是让学生记忆复述的内容，也并不要求每一个教师都必须按照这样的步骤或说明来教。再有，新教材计算题中的简便灵活计算的方法步骤、应用题中的一题多解等，都是属于提示教师 依据学生的实际进行引导的范例，而不是强加给学生必须记忆的内容。其中，有很多是一线教师创造的好经验，编入教科书中是为了给更多的教师在教学中有参考和选择的余地。

由于人的思维方式千差万别，每个学生都可能以自己特有的方式去思考问题。教师可以依据学生的具体情况，采取不同的方式进行引导，可以参考教科书上提供的思路，也可以利用其他相关的问题进行引导。学生回 答的语言可以与教科书上的相同，也可以不相同。

要培养学生的能力，关键是要启动学生自己的思维，由学生自己来认识和归纳新知识或新规律，并且用自己的语言说出结论。我们教学的目的不是让学生背结论，而是让 他们能够理解和运用这些结论。当然，数学中有些重要的结论和公式还是需要记的，但并不是什么都要记忆。问题是我们现在让学生记忆的东西太多了，没有必要！教材中的一些新处理带有帮助和指导教师教学的作用。 这样的处理好不好，还可以进一步研究。但是无论教材怎样处理，让教师学会进行指导始终是摆在我们面前的大问题。

（四）关于学生成绩评价问题

学生成绩的评价也是与课程改革密切相关的问题。这是一个非常复杂的问题，这里不能再详谈了。由于现在教育中的选拔还不可能避免，有选拔就会有竞争，有竞争就会有负担，问题是我们能不能减轻学生那些无益 的负担，能否研究一下考试的内容和形式，少考一些只看结论的东西，而设法多检测学生分析问题、处理问题的思想和能力。

谈到评价还涉及一个问题，就是教科书的功能问题。这也关系到今后怎样才能编好教科书。笔者认为，教科书最好不要与考试挂得太紧。多年来，教科书似乎一直被看做教学之本，甚至还成为考试之本。这样有利有 弊。利在可以借教科书体现教学要求，为新教师和有困难的教师提供一些教学方便。弊在这样做，教材只能编得很死，灵活性很难实现，学生的个性很难得到充分发展。现在强调全面提高学生的整体素质，应当允许教科 书在编写上有一定的灵活性，可以围绕国家规定的数学目标，用不同的方式或不同的途径呈现知识，编出不同特色的教材。在这方面，是否可以考虑做一些改革？比如，可否制定各学科比较细致的课程标准，规定哪个阶 段的学生，应在哪一方面达到什么样的程度，作为教师掌握教学要求和评价学生成绩的标准？这样，教科书就可以只作为给教师提供不同的教法，给学生提供不同的思路和范例的资源，避免凡是上了书的就必须学、必须 背，所有学生一刀切的弊病。

综上所述，课程教材的改革并非易事。数学教材的改革必须要充分地研究今天数学的地位、作用和发展趋势，还要深入地研究我国的实际，借鉴国内外各种先进经验。改革应是不断向前的，反映时代前进方向的要坚 持，同时又要准备做有计划的试验、调整和完善，课程教材改革应是循序渐进的，要一步步地来。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:00
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在数学教学中培养学生的创新意识  

　
　  




在培养跨世纪创造性人才的今天，学校肩负着历史赋予的重任，给学生创造一种和谐、融恰、宽松的教育环境。激发学生的学习动机，促进学生创造性思维的发展，努力培养学生的创新意识。
一、鼓励学生“我会学”
“学会”是学生侧重于接受知识，累积知识，以提高学生解决问
题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是会学的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学会上被动地“学”变成主动的“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。引导要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围，“引”的深度、广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。
二、鼓励学生参与实践，合作、交流
“探究活动”就是让学生通过这种实验来学习的一种方式。教师要为学生的实践活动创造良好的条件和环境，这对发展儿童科学的志趣，培养儿童获取知识的能力，都是十分有利的，是符合马克思主义实践—认识—再实践的认识路线的。儿童出于好奇心，对新异事物具有进行探究的强烈心向，又能按自己的意愿动手进行实验、操作，所以学生学习的积极性和主动性就被充分地调动起来了。
在课堂教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开研讨和交流，这样学习好的学生可以得到更好的发展，中等学生可以得到锻炼，学习较困难的学生可以得到帮助和指导，群体之间可以发挥互补作用。
例如，教学圆锥体的体积计算时，让学生分小组进行实验，采用同底等高的圆柱体和圆锥体，将圆柱体中的红色液体倒入圆锥体中，你们会发现什么？再将液体由圆锥体中倒入圆柱体中，又能发现什么？4人组成一个小组合作，进行实验、交流、讨论得出同底等高的圆柱体和圆锥体的体积存在着这样的关系：圆柱体的体积=圆锥体的体积×3。由此得到了圆锥体的体积公式，学生在自己的实践中获得的知识更扎实、更容易理解、掌握。
又如在教学“角的初步认识”中“角的大小与两边的长短有没有关系”时，我让学生拿出活动角，动手操作：
1.使活动角变大，边是不是也变长?
2.使活动角变小，边是不是也变短?
3.用剪刀把角两边剪短，角发生了什么变化?学生动手操作，剪活动角的边，得出结论：角的大小跟两边的长短没有关系。
学生在观察比较、动手操作中探索规律，突破难点，掌握知识，自主学习，培养了创新能力。
三、鼓励学生大胆求异
在教学中教师要不断给学生创设富有变化而且能激发学生新异感的学习情境，启发学生多层次、多角度地思考问题。鼓励学生求异，从而促进学生创造性思维的发展。例如：在长方形、正方形周长的计算中：出示下题“一根铁丝正好围成5分米的正方形，现在如果要改围成长8分米的长方形，宽是几分米？”学生一般能有以下两种答案：（5×4-8×2）÷2=2（分米），或5×4÷2-8=2（分米）通过引导，鼓励求异，学生又想出新解法，5×2-8=2（分米）、5-（8-5）=2（分米），并说明长方形的一条边与一条宽是原正方形的两条边。
要引导求异思维，就要解放学生的思想，要他们敢于打破旧框框去想问题，让他们多问自己：“真是这样吗？”“是不是与此正相反呢？”“本本上的结论对吗？”同时要向学生宣传哥白尼、爱因斯坦等科学家既尊重科学，又敢于向名家错误挑战、坚持真理的好品质，使学生认识求异与创造的关系。
为此，要鼓励学生勇于争辩，既不去附和现成的结论，又不是钻牛角尖，而且信守真理。还要使学生懂得，自己的结论应该言之有理，而不是信口雌黄，无理诡辩。在学习过程中要思想活跃，避免思想僵化。
四、鼓励思维，享受数学的美
数学历来被看成是“思维的体操”，这是对数学教育价值的肯
定。同时，也因众口一词，把数学教育推向了唯理性主义教育的模式，认为数学教育的功能就是促进智力发展，忽视了数学交易的其他功能。我认为在数学教学中要渗透以美引真、以美启真的教学思想，通过数学中美妙的问题、思想、方法，让学生从数学学习中获得乐趣，变抽象、枯燥的数学为生动、活泼、具体、形象的数学。
例如，采用生动活泼的情景进行教学，设计形象有趣的多媒体辅助教学，让学生实践参与探索，用教材上学到的有关理论知识解决生活中遇到的困难等。从中来感受数学来自生活，数学学习将服务于我们的生活，真切地感受生活的美。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:00
标题: 回复：小学数学论文精选
数学课“启发点”的优化设计  

　
　  




启发性的课堂提问，有利于师生交流信息，有利于唤起学生的注意、激发学生的求知欲望、更有利于培养学生的逻辑思维能力。在数学课堂中设置、优化“启发点”，是培养学生思维能力，提高教学效果的前提和保证。教学实践证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。
一、设计的“启发点”要具有趣昧性
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。
比如，在讲“分数的认识”这节课时，教师先给同学讲了一个西游记的故事：唐僧师徒去西天取经，一天路过桃园，孙悟空、猪八戒见了大蜜桃口水直流，唐僧说：“要吃桃子可以，但是必须答对两道题。”孙悟空、猪八戒连连点头说：“行、行，师傅快些出题。”唐僧说：“有两个桃子，平均分给你们二人，每人得几个?”悟空一听，哈哈大笑，这还不容易!他俩都在地上写了个“l”宇，师博不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们二人，每人得几个?”猪八戒挠挠肚皮，抓抓耳朵，答不上来。孙悟空眨眨眼睛，想了想说：“我知道，每人半个。”师傅说：“答得对，请你们用数字写出来。”二徒弟你看看我，我看看你，不知如何来写。讲到这儿，老师问同学：“你们能帮这个忙吗?谁会用数字来表示半个?”这个问把同学们难住了，一个个瞪着眼，歪着头想不出来，不约而同地把目光投到老师身上，老师就抓任这个有利时机组织教学。这时的学生，兴趣盎然，思维活跃，学习效果可想而知。
二、设计的“启发点”要具有衔接性
任何事物或现象都不是孤立存在着的，而是和周围的事物或现象有着一定的相互联系，反映它们的知识也是相互联系、相互制约的。在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。在教学中，教师要根据新旧知识所含相同因素的多少，巧设启发点，由浅人深，从易到难，使新课不新、难点不难。例如，在讲“比例的基本性质”一课时，根据除法、分数与比的关系，以及商不变的性质和分数的基本性质之间的联系，用分数的基本性质作为衔接点，迁移较好。在新授课之前，可先设出以下启发点：
1．分数的基本性质是什么?
2． a：b还可以写成怎样的形式?
3、怎样把分数改写成比？
4、怎样说明这几个“比”相等呢?
以上启发点利用分数的基本性质，说明了比的基本性质。这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解了新旧知识的内在联系，自然而轻松地掌握了新知识。
三、设计的“启发点”要具有灵活性
教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生去多思多想，使学生的思维能力得到充分的发展，学到更多的知识，掌握更多的技能。在课堂上，教师只有提出富于变化、具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。要把着眼点放在训练学生掌握不同的解题方法上，达到“一题多变”或“一题多解”，而决不仅仅是为了获得一个正确的答案。例如，在讲“行程问题的应用题”时，通过不同的“启发点”一题多解：“甲乙两地相距144千米，甲骑车从甲地到乙地需8小时，乙步行从乙地到甲地速度是甲的—，问甲乙同时从甲乙两地相向出发几小时后相遇？当学生有所感悟时，提出以下问题：
1．依据甲应行驶的路程及其速度，乙应走的路程及其速度各应如何解答?
2．从工程问题角度考虑，根据总路程及甲乙的速度和甲乙各应行驶的路程及其对应速度，又应如何解答?
这样的启发点，学生会沿着不同路径寻求不同的解题途径和解题方法，得到许多不同的解法，从而提高了学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
四、设计的“启发点”要具有适度性
课堂上教师设置的启发点要深浅适度，防止过难或过易。应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。过浅了，学生张口就答，不假思索；过深了，使学生无法思考，无从回答。要在充分了解学生知识水平的前提下确定适宜的难度，“跳一跳，摘桃子”。老师提出问题后，好学生略作思考，中等生作一番思考，困难生反复思考才能准确回答上来。
例如，在教学“有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵?”这道题时，教师在用图片演示后，可向学生提出以下问题：
1．这道题红花多还是黄花多?
2．已知什么，求什么?
3．求红花有多少朵，就是求什么?
这三个深浅适度的启发点，使学生很顺利地理解了题意，明白了求红花有多少朵的意思就是求比5朵多3朵的数是多少朵，属于“已知少数，求多数”用加法计算的类型题，并掌握了解题途径的方法。
另外，在教学的不同阶段，所设的启发点要有梯度、应随着教学内容的变化而变化。新授课的启发点应易不应难，而在巩固训练段，启发点适当增加难度，这样变化有梯度的启发点，才能拓宽学生的思路，学生的思维水平很快得到提高，才能收到事半功倍的效果。
总之，启发点的选择，应当遵循“启发式”教学原则，让“启发点”启在关键处，真正达到激发学生的学习兴趣、求知欲和热爱科学、勇于攀登高峰、克服困难的意志的目的；真正达到启迪思维、培养智能，提高学生素质的目的  


　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:01
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数学技术、信息技术与数学课程整合  

　
　  




【摘要】数学技术是信息技术的技术支撑点，是信息技术发展的关键技术，信息技术为促进数学及数学技术的进步与发展提供了便利的平台。而在信息技术条件下，数学课程发生了一些实质性的变化，主要表现为数学课程理念、数学内容选取、数学教学与信息技术的整合。

　　【关键词】数学技术；信息技术；数学课程

　　一、数学技术——信息技术的技术支撑点

　　技术就是运用知识、工具和技能解决、探索一些实际问题，用以扩展人的能力的手段与方法体系之和。技术是一个技术性过程，它是人们在做、制造和实施的不断演化过程中提高技术水平、发挥技术功效（美国2061计划）；技术是人们认识世界和认识自我的一种体现，它是随着人类社会的进步而不断进步，是人类文明的基本象征，也是推动历史发展的一种动力源。从古代的钻木取火技术、近代的蒸汽机技术，到今天的信息社会中的信息技术，从扩充人的体力的技术到如今扩充人的脑力的技术，无不体现出技术的价值和它所承载的人类智慧。综观技术的发展，人类为了更好地生存与发展，创造了许许多多的技术，它们或多或少都与数学的发展有着不可分割的联系，可以说是相生相伴。人类最初掌握的比较完善的技术之一可以说是记数技术，从几万年前的刻痕记数（以树干、骨头为物质载体，把数刻在其上记事）、结绳记数（用草绳打结记事）、石子记数、手指记数，到近代用的纸笔记数、现代的计算机计数，这些记数方法的不断改进与演化已经形成了今天相当完善的记数制与计算技术。这些计算技术也就成为数学技术的主体，而承担其实施的载体就是电子计算机。现代计算机就是神奇的0与1的组合体。要是没有德国数学家莱布尼茨（1646～1716）发明的二进制，也就不可能有今天计算机的出现。正是由于数学以它惊人的特性与人类的发展息息相关，以独特的身份介入技术的发展并融入其中，而且以它的精确性和内在美体现出它在方方面面的有效性，那么数学也就理所当然地成为关键技术的关键，成为信息技术的支撑点。

　　数学技术一般指实现数学运算、推理、应用的信息技术，它总是伴随着数学的进步而进步。数学的原理、思想、方法与技术结合而形成的数学技术本质上就是一种高科技。离开了数学技术，信息技术将成为无源之水，也就谈不上发展了。

　　数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术（当然包括科学）有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术（科学）发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。检查身体的CT扫描技术，车辆、飞机的模拟、设计和控制技术，金融证券价值的估算技术，天气和气象的预测技术，电子设计自动化以及生物工程等技术，其核心都是数学技术。数学技术正是依附于计算机来显现它的威力，而计算机正是依靠数学技术得以工作与革新换代。

　　“信息技术是指对信息进行采集、传输、存储、加工、交流、应用的手段和方法的体系。”信息技术按表现形态的不同分为硬技术与软技术，前者指各种信息设备，即一种物化形态的技术；后者指有关信息获取与处理的各种知识、方法与技能，即一种智能形态的技术。前者就是将人类的一切信息都以计算机语言的0或1的二进制来表达，这是人类文明在数学基础上的一次史无先例的科学整合，是影响人类生存和发展的巨大科学成就，而最具代表性的计算机的设计者就是20世纪最著名的数学家冯·诺依曼；后者所指的信息获取与处理的知识、方法、技能都是与数学技术密不可分的，从某种程度上看，就是数学化的过程。由此可见，数学技术是信息技术中最为关键的技术，是信息技术的技术支撑点。

　　二、信息技术——数学及数学技术发展与应用的平台

　　现代信息技术的发展、应用，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用，同时也促使数学技术的不断发展。数学技术的发展使得图形计算器、数学软件的功能增长，用于计算、解方程、绘图像、解微积分方程、因式分解、数据统计、数值计算、符号演算、机器证明、图形演示以及进行思维实验都能以更加简洁快捷的方式进行，而且使得计算机的验证功能、编程功能、联网功能更加强大。由于数字化经济、数字信息处理以及大量的探索性数据分析、观察、实验、模拟与计算技术密不可分，因而数学就同时具有科学和技术的双重身份，这也就从某一侧面反映了数学的实质性内涵。由于计算机的发展，使人们可以解决非常复杂的非线性问题，已经超越了常规解决问题的方法，利用计算机的支撑能揭示本来数学的现象，能给数学以强大的推动力，计算机不仅为数学应用提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉，数学实验室软件能够动态地揭示知识的构造，并形象地对数学知识进行表述，而且能动态地呈现问题产生的过程，并自动解决，相互推理。计算机的应用对数学家而言犹如望远镜对于天文学家、显微镜对生物学家，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利的武器。

　　信息技术为数学的发展注入了活力，在计算机面前由于好多知识变成动态化，可以激发人们对数学的热爱，引发人们展开想像的翅膀不断思索与追求，使得数学以与以往不同的形态——可视化、快捷化、人文化而展现在人们面前。由于计算机的影响，数学正在加速改变着它的内容、结构和方法，也加速改变着人们对数学的理解方法，这是因为几何现象的实验成为可能，从数学上看，迄今为止代数的表现形式在书写表示方面有非常有利的一面，几何不是记号，而仅仅是你头脑中的某个几何对象——图形，表现的是更为抽象和复杂的数学概念，借助计算机就可以传送出比现在更多、更丰富的几何内容，如可以展现一些分形模型、一些动态的复杂曲线等。用计算机进行科学计算是计算机最为基本的功能，它可以在很短的时间内收集和处理大量的数据，作出判断，形成公式，构建理论；计算机可用于作数学实验，如火箭发射、核弹爆炸、军事演示、飞机汽车桥梁设计等都是借助计算机进行实验的；计算机同时还可以进行数学证明，如四色定理在1976年被两位美国数学家用计算机予以证明，我国数学家吴文俊也在计算机上用代数方法证明了欧氏几何已知的一切定理。

　　数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。计算机技术为数学这种美的展现提供了一个丰富的平台，给人们以丰富的探索与实验空间。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。正是有了信息技术，加快了人类认识自然与人类自身的速度与质量，基因工程就是一个典型的例题。在信息技术条件下，许多新的数学思想与方法不断突破，数学结构与内容的不断丰富，一些新的学科——近代数学技术、运筹优化、工程自控、信息论、数理统计、计算机科学、模糊识别等也就应运而生。计算机与数学的结合，使得数学开拓了研究领域，成为数学探索的新平台。

　　数学家们总是用他们的思想眼光来审视出现于数学研究所有领域中的抽象的目标与过程。计算机技术的巨大进步已经使得把这些模糊、主观和只能在头脑中想像的抽象的对象、目标、过程外在化而变得很容易，也就是用精确、客观和其他人可以共享的可视化来表现、演示，从而使思维及过程视觉化。数学对象可以用计算机来表示、展现，从而使人们对数学对象产生新的认识，由静到动、构形、成形，进而进行操作、实验，特别是几何对象——曲线、曲面、多面体，而成为任何计算机仿真的核心。在计算机环境下，人们更多的是用渐近方法、数值方法去探究数学规律，进行建模和科学计算。如利用计算机可以对进行小数点几十亿位以后的计算，用来检验人类的智慧水平。同样好多在数学领域无法实现的一些设想在计算机环境下正在不断实现，如几千年来人们梦想的数学定理的机器证明的实现就是一个极具代表性的例证。由于计算机的介入使得数学的应用与普及不断深入，已逐渐渗透到各个学科，取得了惊人的成绩，数学价值与功能的不断挖掘促使人们对数学的认识更加全面深刻。

　　三、信息技术——教学课程整台的助推器

　　随着21世纪的到来，以计算机和互联网为代表的当代信息技术，正在以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式，也迫切需要我们改变教育方式。为了迎接信息技术的挑战，为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，新一轮基础教育课程改革正在全面展开。正是由于数学、数学教育与信息技术有着天然的不可分割的依存关系，那么在当前基础教育课程改革的新形势下，数学课程的改革就显得意义更加深远和重大。现代信息技术的发展一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程改革要反映信息技术所引发的变革，就必须在数学课程理念、数学课程的设计与实施中与信息技术进行整合。

　　1．信息技术与教学课程理念的整合

　　理念是理性化的一些观念，具有稳定性、长效性、持续性、指导性。形成正确的数学课程理念是更好从事数学教育的逻辑起点，因为理念在数学教育活动过程中具有统驭作用。在义务教育阶段的数学课程标准中，基本理念专门有一个方面来阐述现代信息技术在数学课程中的地位，其他的几个方面也间接或直接地涉及到信息技术。在高中数学课程标准的框架设想中也高度重视信息技术对数学课程的影响，认为应不仅重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。设想中提到要在课程中使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加速数学与信息技术的结合。在内容上，要突出算法在整个数学发展中的独特作用，使算法成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个部分。正是因为信息技术已经融化到数学教育的深层结构，融入数学教育的知识体系，成为传播内容的最佳工具和学生探究知识、体验数学、感受知识的中介，在可预见的将来，信息技术将使数学教育发生一些实质性的变化，数学教育的面貌将会焕然一新，数学教育的实践与数学教育的理论研究将会更加深入。

　　信息技术的发展改变了人类学习与生存发展的环境，也改变了几个世纪数学教学、数学学习的方式。由于它对人发展的重要性，迫使人们不断思索数学与现实的切合度；更是因为信息技术与数学技术的千丝万缕的联系，使人们认识到它在数学课程结构中的重要性。信息技术不仅被看做是教师教的工具、是学生学的工具、是学生的认知工具与情感发展工具，而且也是数学教育工作者在建构数学内容体系时首先考虑的因素，进而引发人们重新思考数学课程的基础性、多样性、选择性以及如何在信息技术条件下使学生积极主动地学习，在打好基础与追求创新中不断提高学生的数学思维能力，更进一步促使人们思考在数学教育过程中如何利用与发展学生的信息技术能力，如何处理好师生关系。在信息技术条件下，必将改变人们对数学的内容、形式、应用、人文价值以及评价的认识与看法，可见信息技术与数学课程理念的整合是数学教育发展的必然。

　　2．信息技术与教学课程内容选取的整合

　　信息技术与数学课程内容的整合可以打破数学知识间的条块分割局面，使传统代数、几何、三角分家的体系成为一个有机的整体，打通知识融合的道路。义务教育阶段，数学课程标准按不同层次将学生必须学的数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合运用四部分，然后按不同学段整合成学生的学习领域。而这些内容标准只给出具体目标，不直接对教学具体内容、教材编写体系、教学先后顺序等问题作出硬性统一的规定，使学生所学和教师所教富有弹性和力量。在当今信息技术迅猛发展的时代，各种信息扑面而来，越来越需要人们综合素质的提高，需要学生动用各种知识、方法和手段来获取信息，特别是一些数据信息的处理，借用计算机来完成更加快捷方便，使得与我们不能分离的数显得更具应用价值。即使对一些烦琐的计算、方程的求解、递归、迭代，也能在计算机上实现，使得日常生活中一些重要的数学知识以快捷方便的形式出现在课堂上，成为学生学习的内容，大大丰富了学生的知识疆界。利用计算机可以更方便地寻找数与形的规律，使得观察与验证得以进行，使得数与形的结合真正从理论走向实践。正是借助于计算机，才使得一些现代数学的内容能够及时地渗透到中学数学内容体系之中，如分形、混浊问题、孤立子等非线性知识进入学生课堂。同时才有可能把原先一些费劲的烦琐计算问题简化下来，使学生有更多的时间考虑如何探索获取更多的知识，使得有更多的内容以方便的形式介入学生的学习过程中，真正实现数学内容的弹性化、学生发展空间的扩大化；使学生有机会接触一些有重要价值的数学知识，如高中数学中设计逻辑框图让计算机去执行、用计算机符号系统表示数学内容、用计算机语言表达数学命题、用程序和算法表示数学过程、“IF…，THEN…”这样的语句可以在数学课程中出现等。

　　信息技术的介入使得数学知识的结构发生了一些变化，可以使学生认识数学知识的组成要素，特别是对它的一些基本属性进行重新认识，使知识更多的以过程的方式进入学生的学习生活中。而从事编写教材的人也有更多的选择余地、更大的思考空间，数学教材中的一些知识呈现方式动态化、可操作化，更多的是让学生去试验。使得师生的思维方式得以不断扩展，人们更有信心和力量。

　　3．信息技术与教学教学的整合

　　信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。在信息技术条件下，引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反思与课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师作用与角色、学生学习环境的变化，教师不再是知识的提供者、权威和智慧的源泉，而成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者和指导者、促进者、引导者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识，而是在自主探索、合作交流的情境中进行学习；学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题讨论的启动者和调整者，问题解决的参与者、经历者，使学生获得更多的学习机会与权利。

　　信息技术对数学的学习者与教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场变革。学习方式（地点、时间、环境、资源）发生了变化，教学内容与学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于有信息技术作为学习的平台，就可以满足多样性、个性化、区别化的需求。学生可以利用的资源更加丰富，会更加积极地参与学习过程，探索与不断思索才能实现。对教师而言，原先在教学中起主导作用的教材、教参、黑板、粉笔等载体和手段现在可以被以计算机为主要载体所营造的教学环境所代替，如多媒体学习系统、资料库等，这样教师不仅有灵活选择一些素材的余地，而且可以大胆创设一些教学环境，设计更加开放互动的学习活动，参与式、活动式、主体性教学得到实现，师生关系得以改变，成为真正的合作者。

　　信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共事学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。

　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:01
标题: 回复：小学数学论文精选
在数的认识教学中体现素质教育要求  

　
　  




　1～10各数的认识在数学第一册教材中占有一定的比重，教材在这些内容的安排上也有一种近乎固定的形式，这就往往使教师在教学这部分内容时陷入一种简单化、程序化的教学模式。如何在数的认识教学中有所突破，从而体现羹质教育的要求呢？在们0的认识》一课中，我努力尝试从三个方面寻求突破口：一是教学目标的全面科学，二是学法指导的细致人微，三是教学手段的现代化。

　　一、从素质教育出发，玩定课堂教学目标

　　教学目标是体现贯彻示质教育要求的一个重要方面，教学目标的确定，要让学生达到教学大纲的基本要求，反映培养学生数学综合紊质的目的。教师在教学数的认识是，一般制定的教学目标是：使学生能正确数出数量、会读、会写，掌握数的顺序，告比较数的大小，掌握数的组成。这样的数学目标弱化了知识间的联系，偏于知识传授，忽视了学生能力的培养，缺乏全面性，与紊质教育的要求有一定的差距。

　　我在构思《10的认识》这节课时，确定了如下教学目标：

　　（1）利用知识的迁移，使学生能正确数出数量是10的物体，会读数字10；知道10以内数的顺序，会比较10以 内数的大小，并掌握10的组成。

　　（2）通过直观教学手段，初步渗透数位概念，让学生在理解的基础上掌握10的写法。

　　（3）继续培养学生有序观察的能力。

　　（4）在知识的传授过程中加强民族团结教育。

　　以上教学目标注意了知识教学上新旧知识的迁移、渗透，明确了能力培养上的目标——继续培养有序观察的能力，同时融人了对学生的思想教育。它涵盖了知识、技能、思想教育等多方面的要求，更具科学性、全面性，从中反映了整堂课在教法、学法上的指导思想，展现了教师对素质教育内涵的理解、把握。

　　二、改革课堂教学，加强教法学法的研究

　　课堂教学是实施素质教育的主渠道，如果没有高效的课堂教学就没有完全的素质教育。要开展高效的课堂教学活动教师必须在教法、学法上展开更细致的研究。作为教师在研究教法、指导学法的过程中，要注意教材中的细微之处，挖掘教材中的宝贵资源进行教学。在《10的认识》一课中，我注意比较“十”和“10”的异同，而这往往是被忽略的细小知识。这节课中的主题画蕴含了丰富的教学内容，在让学生通过动手摆学具找出10的组成后，我安排学生从不同角度找主题画中隐藏着的10的组成，训练学生用三句话来表述，既是对新知识的巩固，又是对学生观察能力、表达能力的培养，这不仅调动了学生的积极性，更为今后教学应有题作好准备。针对低年级学生的特点，在《10的认识》一课中，我设计安排了课前游戏、课间游戏，努力营造一个让全体学生愉快学习数学知识的课堂教学氛围，使学主生动、活泼、主动地发展，索质得到全面的提高。利用摆数字卡片上说三句话的课前游戏刨设一个学习数学知识的氛围。通过“坐聪明椅”的游戏让学生明白了“什么是数位？为什么写10要占2格”，学生在理解的基础上掌握了10的写法，初步渗透了数位的念，为今后进一步的学习作好铺垫。正是由于重视了教法的研究学法的指导人10的认识》一课才取得了较好的效果。

　　三、运用现代化的教学手段贯彻示质教育

　　素质教育的实施对教学手段的运用提出更高、更新的要求，计算机等现代化教学工具为教学带来了无限生机。教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。在《10的认识》一课中，我运用计算机辅助教学，在软件的设计上注意发挥计算机辅助教学的优势，取得了令人满意的效果。当学生从不同角度观察主题画时计算机在教师的操作下将不同的情况进行图案闪烁；－10的写法”在计算机动态演示下一目了然；计算机迅速以美丽的花朵的画面将“10的组成”全部呈现于屏幕；计算机的随机性提高了课堂练习的效果；富有童趣的游戏画面提高了学生学习的兴趣，鲜艳的色彩，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，大大提高了课堂教学的效果。我想：无论是数的认识的教学，还是其他知识的教学，只要教师从实施素质教育这个大处着眼，从教学目标、教法学法、教学手段小处着手，课堂教学效率必定会提高。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:02
标题: 回复：小学数学论文精选
建构主义理论指导下的小学低年级数学应用题教学初探  

　
　  




  传统的应用题教学，以要求学生掌握知识为重点。而以计算机和网络技术为代表的现代教育技术以其丰富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传统课堂，打破了传统教学模式的束缚，博闻强记不再是学习的主要任务，重要的是在哪里获取知识，怎样获取知识。如何让学生掌握科学的学习方法，是我校进行应用题教学模式改革的初衷。以建构主义理论为基础，以现行的教材编辑思想为指导原则，理论联系实际，探究出可操作性强的应用题教学新模式,使学生在一定的情境中，借助教师和学习伙伴的帮助，通过意义建构的方式获得知识。

关键词：抛锚式教学策略 低年级数学  应用题  

1 引言

人类已步入迅猛发展的信息时代。信息技术越来越深刻地改变着人们的工作、学习、生活以及思维方式。以计算机和网络技术为代表的现代教育技术以其丰富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传统课堂，打破了传统教学模式的束缚。我们应教会学生如何获取知识,培养学生的创新能力。以建构主义理论为指导，采用抛锚式的教学策略，改革与优化传统的应用题教学，提高应用题教学效率，更有利于对学生进行创新精神和实践能力的培养。

2 建构主义理论指导下的应用题教学

应用题是小学数学教学的重要内容。解答应用题能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际，既培养学生分析问题、解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，又可以使他们受到思想品德教育。简单应用题是复合应用题的基础，它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。

低年级的学生，天性好奇，感知觉逐渐完善。注意力很不稳定，对感兴趣的事物注意力较易集中，但时间不长。想象以再造想象为主，创造想象正在发展。记忆带有很大的不随意和直观形象的特点。连贯性口头语言的表达能力大大提高。这一阶段，正是激发学生的好奇心，培养创新意识和探索精神的最佳时期。在低年级教学中，让学生的各种感官都参与到学习中去，从多方位、多角度观察、认识事物，有利于在头脑中建立起准确、丰富的表象。

改革与优化传统的应用题教学，提高应用题教学效率，一直是广大小学数学教师追求的目标。计算机辅助教学以其开放式的教学形式，充分地把学生放在学习的主体地位，它通过电子板书,动态的模拟实验,丰富的静态素材,人机的交互练习,智能辅导等手段.借以助于数学知识的内化和深化,以利于提高课堂效率,促进教学质量的大幅度提高.它在客观上克服传统教学手段的局限,使学生在跨跃时空的界限里,充分的发挥他们的想象力和创造性。以计算机为主要教学媒体的一种新的应用题教学模式，在吸收了传统的教学模式优点的基础上，改革和优化应用题的教学结构，对于激发学生的好奇心，培养学生的创新意识和探索精神，教会学生如何获取知识，具有重要的意义。

2.1理论基础

理论是实践的基石，是实践的依托。在科学理论原则指导下的研究成果，才经得起实践的检验。总课题组明确指出：“建构主义理论可作为我们‘四结合’试验研究的理论基础”。这是因为，建构主义学习理论以唯物辩证法的观点，系统地揭示了儿童认知发展的规律和儿童认知结构的形成过程，“四结合”试验一切研究、实践活动都应以建构主义理论为基本指导思想，我们探究“四结合” 应用题教学模式亦不例外。

建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。

2.2对教材的研究

我们还必须研究教材，研究教材的编排特点，使它和低年级的应用题教学结合得更紧，使模式具有更鲜明的实践性和可操作性。

小学数学九年义务教育教材中的简单应用题的数量关系可以归结为和、差、积、商四种，大体可以分为四组。

第一组是与加、减法含义有直接联系的求和与求剩余的应用题，重点是引导学生理解题意，掌握简单应用题的结构，明确题目中的数量关系，联系加、减法含义确定算法。而对于它们的变型题，如求一个加数、求被减数、减数的题目，教学中应在沟通其与求和、求剩余应用题的联系上下功夫，使学生正确掌握思考方法和解答方法。

第二组是反映两个数与它们的相差数之间的关系，需要间接运用加、减法含义进行思考的应用题。对于求一个数比另一个数多几、求比一个数多几的数的应用题来说，教学中应该以帮助学生建立相差数的正确概念、分析已知数量和未知数量的关系为重点，使学生对谁和谁比，谁多谁少，较大数能分成哪两部分有一个清晰的认识，从而与加、减法含义建立联系，确定算法。而对求一个数比另一个数少几、求比一个数少几的数的应用题，以及反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题来说，重点是引导学生运用转换思想，沟通新、旧知识间的联系，培养学生的迁移能力。

第三组是与乘除法含义有直接联系的三种应用题，即：求几个相同加数的和、把一个数平均分成几份求一份是多少、求一个数里含有几个另一个数的应用题，重点是引导学生在明确题意的基础上联系乘、除法含义进行思考。

第四组是反映两个数与它们的倍数之间的关系，需要间接运用乘、除法含义进行思考的两数倍数关系的应用题，教学中应以正确建立“倍”的概念，沟通其与乘、除法含义的联系为重点。

对一年级小学生来说，应用题的启蒙教学是指在数学教学中对应用题进行适当渗透，早期孕伏。其任务是实现看图说话和看图计算→图画表示的应用题→有图有文字的应用题→文字应用题的过渡，并逐步使学生了解应用题的结构，懂得应用题中条件和问题间的关系，掌握思考方法和解答步骤。一般可分为三个阶段。

一是孕伏阶段，即看图说话和看图计算。在这个阶段，教师要善于诱导，循序渐进，有意识地提前起步。一般可从“准备课”起就训练说一句完整的话，而后再逐步训练学生说两句话、三句话。在此基础上，可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句，逐步熟悉题目中的数量关系。

二是准备阶段，即教学图画表示的应用题。在这个阶段，可采取如下步骤训练：１．理解题意并了解题目中告诉了什么、求什么，初步孕伏应用题的结构；２．引导学生根据加、减法含义确定算法；３．列式计算。

三是过渡阶段，即教学有图有文字的应用题。要引导学生懂得“条件”和“问题”等术语，进一步了解应用题的结构，并能根据条件和问题间的关系，联系加、减法含义确定算法，从而为文字应用题的学习打好基础。

2．3模式的运用过程

在教学过程中，我采用的是抛锚式的教学策略：创设情境——确定问题——自主学习——协作学习——效果评价。

这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或问题被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了(就像轮船被锚固定一样)。建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验(即通过获取直接经验来学习)，而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解。由于抛锚式教学要以真实事例或问题为基础(作为“锚”)，所以有时也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”。这里以小学数学第二册为例，简述在多媒体网络环境下，一种新型的应用题教学模式：

2.3.1 创设情境

建构主义认为学习是与一定的情境相联系的，在实际有意义的情境下进行学习，可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验，去同化和顺应当前学习到的新知识。而传统的应用题教学往往将学生的学习和现实生活隔离。因此，教师在教学活动中应有意识地创设实际问题情境，激发学生探索事物的愿望，引导他们体验解决问题的愉快，促进创造思维的发挥。

问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的需要，引发学生的创造性思维。这一环节主要通过课件创设情境，激起学生的学习兴趣，吸引学生注意力。图文并茂使学生的积极性大大提高。例如，教学“求一个数比另一个数少几的应用题”时，教师创设如下问题情境：“动物乐园举行春季运动会，参加长跑的运动员有34名，参加游泳的运动员有18名。参加长跑的运动员比参加游泳的运动员多几名？”由于学生对“多”与“少”的概念已有实际的生活经验，使学生觉得解决这样的问题并不是很难。可学生毕竟对这类应用题刚刚接触，所以又觉得解决这样的问题有一定的困难。就是在这种情形下，激起了学生探索的欲望。

2.3.2 确定问题

在上述情境下，选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容(让学生面临一个需要立即去解决的现实问题)。选出的事件或问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。

2.3.3自主学习

这一环节不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索，并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。通过计算机为学生提供丰富的资料，通过个别交流，小组交流，师生交流等方式，让学生亲自去发现问题，解决问题。教师所要提供的是一个能激发学生思维的学习环境，让学生主动探索，积极思考，促进知识的建构，培养学生较强的自主学习的能力。教师要利用多媒体为学生提供内容丰富，信息量大，具有交互功能的学习资源。如在教学求两数相差多少的应用题时，可以设计多种有动画的应用题，让学生边操作边思考。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生思维的独立性和创造性。

“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展。   

2.3.4 协作学习

在这一环节中，运用计算机网络特有的交互功能形成师生交流，生生交流，人机交流的多种交流形式，以次优化学生的协作学习。协作学习及学习者与周围环境的交互作用，对于西内容的理解起着关键作用。如在教学求两数相差多少的应用题时，可要求学生通过观察示意图逐步表述思维过程表述出来：白兔的只数多，１２只白兔可以分为两部分，一部分和７只黑兔同样多，一部分是比黑兔多出来的。从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的只数，剩下的就是白兔比黑兔多的只数。从解题思路和运算方法上进行研究，促使学生结合减法的含义理解算理。

2.3.5 效果评价

由于抛锚式教学要求学生解决面临的现实问题，学习过程就是解决问题的过程，即由该过程可以直接反映出学生的学习效果。

3模式的特点

3.1构建新型的师生关系

多媒体网络环境营造了民主、宽松、愉快的教学氛围，师生共同探讨，建立了新型的师生关系。教师不是知识的灌输者，而是学生学习的组织者，指导者，帮助者，促进者；学生也不是知识的被动接受者，而是意义建构的对象。

3.2有利于培养学生的创新意识

学生在自主学习的过程中，要自己或与同伴一起对信息进行分析、整合，最终完成意义的建构。教师不是命令学生如何去做或是限制他们的思路，而是给予学生相应的指导，促进学习者之间的沟通合作。

3.3帮助学生进行意义建构

每个学生的潜能在教师指导下得到最大发挥，突出了学生的主体地位，培养了学生的创新意识。

3.4创建新的学习方式

在信息社会中，重要的是从哪里获取知识，怎样获取知识。新型的应用题教学模式，使学生通过自主学习，成为知识的发现者，构建自己的知识链和认知结构，培养学生发现知识、探索真理的能力。

3.5加强了反馈交流网络的交互性

帮助教师通过监控，进行调控，及时给予学生指导，还可以根据学生情况因材施教，优化教学效果。

4结论

我们使用计算机辅助教学，最大的目的是为了使教育跟上信息时代的步伐。计算机辅助教学的成败跟教育改革的成败息息相关的，我们首先要明确教育，教学，教材改革的方向，才能确知计算机辅助教学的方向。所以，在目前条件下，与其大家花力气去制作课件，不如多花力气去研究教育教学本身如何适应信息时代的要求，研究计算机辅助教学和现代教学思想的关系，这才是我们在教学中使用计算机辅助教学的真正意义所在。

参考文献：

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:02
标题: 回复：小学数学论文精选
数学与生活  

　
　  




　面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。这一理论在新世纪(版)数学(1～6年级)教材中得到了充分的体现。如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。
　　 一、运用生活经验解决数学问题
　　低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
　　1.借用学生熟悉的自然现象学习数学
　　在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。
　　2.结合生活经验，在创设活动中学数学
　　在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。
　　这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
　　3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
　　如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
　　二、运用数学知识解决实际问题
　　数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
　　1.数学知识贴近生活，用于生活
　　在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。
　　2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率
　　在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
　　以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：
　　“生活经验 (解决)→ 数学问题 (获得)→ 数学知识(解决) →实际问题”
　　旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:02
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还给学生学习的主动权  

　
　  




   纵观我们的课堂教学。存在着以讲为主，学生被动接受的现象。教师是学生学习的主宰者，学生学会，怎样学，都在教师的严格控制之下，稍有不从就要受到教师的指责，这种形式下教育的学生缺乏个性和创造性，不能适应未来社会的发展。近年来我们进行了创新教育课堂教学的研究，深刻体会到还给学生学习的主动权，让学生在课堂上真正“活”起来，让学生插上创新的翅膀，自由飞翔。

一、相信学生有信心，有能力学好

我们现在的许多教师，在做着费力而不受学生欢迎的事。有的不去了解学生的知识基础、性格特点，学生学习时的需要，只是按照教师的意愿组织教学，学生处于服从地位，造成了耗时多，情绪低，效果差的局面，造成这种局面的原因就是教师不相信学生。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种要求特别强烈。”我们的教师就要深入到学生中间，了解学生生理、心理、学习发展的需要，以取得教育的主动权。要真正把学生强烈的表现欲、求知欲激发出来，把学生的主动权还给学生，教师首先要相信学生，相信学生有信心、有能力学好，要尊重学生的意愿，挖掘学生学习潜力，要建立民主、平等的师生关系，拉近师生间的距离，使学生感到有话想对老师说，有事想请老师做，有困难想请老师帮的良好氛围。其次，教师要解放学生，把学生从知识为中心的传统教学的体系束缚中解放出来，让学生抬起头来走路。解放学生双眼，不要只盯住课本，外面的世界更精彩；解放学生大脑，点燃思维的火花；解放学生的双手，让学生参与生活实践；解放学生嘴巴，使学生谈天谈地谈真理；解放学生空间，让学生在大自然里寻觅丰富的食粮。再次，要善于发现学生的闪光点，适时地讲行鼓励和引导，把学生的自我表现欲充分地激发出来，用于学生自主学习的过程。比如鼓励学生采用好的学习方法；鼓励学生主动学习的热情；鼓励学生采用好的学习方法，鼓励学生主动学习的热情；鼓励学生采用新颖的思路；独特的思维方式、准确快速的分析推理；鼓励学生形成良好的学习习惯。学生自我表现的欲望增强了，将促使他们进一步创新思维，学习的能力将进一步增强。

二、主动感悟知识的形成过程，培养学习能力

学生的学习能力不是教师教出来的，而是学生在学习知识的自我感悟中逐步形成和发展起来的。感悟就是自我体验，通过自己的思维加工，进而获取知识，发展思维。教师的作用就是引导、帮助学生，提高学生这种自我感悟的能力。联合国教科文组织在《学会生存》一文中阐述到：“教师的职责现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，他将越来越多的成为一个顾问，一位交换意见的参考者，一位帮助发现矛盾观点而不是拿出现成真理的人”。这说明未来教师的身份要以一个组织者、引导者、参与者的身份出现。而学生要以学习主人的姿态，使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，在这个过程中感悟知识形成和发展的过程，提高其分析问题，辨别问题、创新发展的能力。

三、创设问题情境，激活学生思维

瑞士教育家裴斯泰洛齐认为：“教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维”。学生的学习过程，是知识的再现——整合——发展的过程，在这一过程中学生进行着复杂的思维活动，在这一活动过程中，要激励学生思考，促进学生思维发展，它的着力点就是“问题”，没有问题的教学，在学生脑海里不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪，学习过程中没有问题的学生是一个不能独立思考的学生，这样的学生思维不活跃，没有创造性，因此，教学中，教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析，发现问题的能力。

四、动手操作，促进学生思维的发展

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。从此可以看出学生动手操作能力培养的重要性。我们的教学要从传统的只注重动口的模式中解放出来，让学生即动口，又动手，适时地进行动手操作活动，把动手活动与大脑的思维活动结合起来。

例如，教学“数的认识”，要通过让学生数具体实物的个数建立数的概念；教学分数时，让学生亲手分一分，体验“平均分”的含义；教学“几何初步知识”要通过作图、测量使学生形成表象，让学生感知图形的结构，进而分析内部特点和规律；应用题教学要让学生参与到题意的理解过程中，让学生画图分析、模拟测量，广泛收集整理数据，手脑并用，构建解决问题的框架结构，认真分析数量关系，从而明确解题思路。学生的动手能力增强了，思维的能力也提高了。

总之，把学习的主动权还给学生，让学生课上真正“活”起来，学生的创造性才能更好的发挥，学习的能力才能得到更好的培养，否则，在沉闷的环境中，学生思维就要受到压抑，创新意识很难得到培养。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:03
标题: 回复：小学数学论文精选
生数学学习过程评价的实践与探索  

　
　  




近年来，随着素质教育的全面推进，中小学评价与考试制度的改革得到了社会各界的广泛重视。广大教师积极投入这场改革，不断完善测评制度，《数学课程标准》中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。”在实施新课程实验的同时，本人作了以下实践与探索。

一、 小组评价，培养合作精神

课堂既是师生双边活动的过程，又是学生合作学习的良好环境。然而，课堂中的评价却能促使课堂中学生之间相互支持，相互配合，特别是面对面的促进性互动，建立并维护小组成员之间的相互信任。它将个人之间的竞争转化为小组竞争，有助于培养学生的合作精神。例如，我在课堂上常采用分组评价的方式促进合作，也就是对每个学习小组的各个方面（如：纪律、回答问题、提出问题，合作交流、作业完成等）进行评价，评价时采用分值形式，先给各组一个基础分，在每节课上对于各组的评价项目进行不定时的量化。教师适时创设教学情境，根据教学内容，开展教学游戏、比赛，通过“猜谜语”、“送信”、“夺红旗”、“接力赛”、“对口令”等形式，以促进小组合作、协作完成。对学有困难的学生，只要由本组同学帮助后能完成也给加分。这样不仅培养了学生之间的合作精神，也为学有困难的学生提供了成功的机会，树立了学习的自信心和集体荣誉感。

二、 个人评价，培养创新精神

个人评价是根据个体内差异法进行评价。个体内差异法是将评价对象——学生自身为参照点的一种评价方法。她是将评价对象的现在与过去进行比较，或者将评价对象的若干侧面进行比较。评价时充分考虑了评价者的个性差异，因而更合符学生的实际。这有利用学生自身潜能的发挥；有利于创造性思维、特别是发散思维的形成与发展；有利于求知欲、好奇心及成功感的形成。并不会给评价者造成过重的心理压力，有利于学生树立自信心和自尊心、自豪感，有利于形成丰富的想象力，有利于形成学生积极向上的心态，从而不断地投入到新的创造活动中去。如：对学困生稍有进步就鼓励他：“今天你又进步了，谁说你不行，我看你就是很棒，只是一点点不会，只要你大胆地问老师或同学，多想一想，一定能行。”在鼓励的同时，教师要帮助他找出不会的原因和解决的办法。对学有余力的学生要巧设障碍，让他们感到“跳一跳才能摘到桃子”，对学生有奇思妙想、精彩的发言，教师要细心呵护他们的创新意识。例如在复习20以内的数时，请学生给1～20这些数分类，教师估计学生会有两种不同的分法：一是按位数分，1～9是一位数，10～20是两位数；另一种是按单数、双数分。但出乎意料的是有一位学生把1、2、3、6、7、8、9分为一类，其余为一类。问他分类的标准，原来他是按书写笔画来分的（非常有创意！）。这时教师要“狠狠”地表扬：“你真是一个学习能手！”、“老师真佩服你”、“未来的科学家就在你们中间”等，虽然只是简简单单的评价，但对学生来说却无疑是给他们注入了催化剂。其次，教师要善于在课堂气氛比较尴尬的时候，作出一些另类的评价，例如，在一次课堂上，遇到了一个比较难的问题，经过几次启发可举手的同学还是不多，这时某学生举手回答问题，却卡了壳，教师这时侯千万不要随意请他坐下，更不要进行批评。便说：老师为你这次勇敢的举手、大胆发言感到高兴，敢于举手发言就值得大家学习！只要这样长期坚持对学生个人作好评价，不仅能激发学生的学习积极性，而且还能培养学生的创新精神。作业评价，规范学习行为

三、作业评价，规范学习行为

作业是学生巩固知识、学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生教与学信息反馈的一个窗口。同时,作业也是激发生学习兴趣和主动性，规范学生学习行为的有效途径之一。本人从事教学工作以来，一贯注重学生的作业评价特别是在参加区“测评创新”课题以来，不断探索测评的新路子。在作业评价方面：1、尽量做到课堂作业当面批改，及时反馈信息2、布置作业有层次（对学有余力的学生鼓励完成星号题），不采用量化形式，因那样会使有困难的学生永远不能按时完成作业，失去学习信心；3、我采用分层次、写批语、画符号的方式，对学生的作业进行评价。例如：我将不同层次的学生分为三个大组（根据学习情况，自愿报名），取名为“努力组”，“拼搏组”，“求异组”。努力组的学生能完成基础作业并正确、书写工整得优（☆）、良（△）、合格（○）。关于学生作业中有错误的我一般不划“╳”，而是划“╲”，自觉改正后再划（√ ）。学生计算时出现的粗心，我将在旁边写上“真可惜！”、“细心一点”，如果是应用题错，我将在旁边划上“？”，如果作业书写不好的我就批上“请你写好一点行吗？”；如果能用不同的方法解答应用题，我便写上“真聪明”、“真能干”、“真不错”或奖励一个“☆”等。这样的评价学生感到很满意，他们看见了批语就会更努力，主动地完成作业。如果看见“？”就会主动地问老师、同学或主动改正，发现提示性批语就自觉的写好。得到表扬鼓励批语，会寻求新的解题方法。所以作业评价能激发学生学习积极性，规范学习行为。

总之，评价在数学教学过程中，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，呵护学生的自尊心和自信心，培养学生的良好学习习惯，乐于合作，勤于探索、创新的精神。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:03
标题: 回复：小学数学论文精选
小组合作学习的误区及对策分析  

　
　  





一 合作学习形式化

[片段]：四年级“三角形的内角和”。

背景：在课前学生已备好了直尺、三角板、量角器、剪刀和三角形纸板数张。在老师引导学生经过猜想三角形内角和为180度后。

师：请你用你自己的方法去验证结论……   

于是乎：学生兴趣浓厚，积极性非常高，只见学生在剪剪，画画，拼拼，好像非要弄一个明白不可…。一会儿，师示意学生停止了验证、探索，接着老师用多媒体课件演示教材上的拼剪方法验证…。

[思考]：这节课是一节非常好的让学生动手实践，亲自操作、亲身体验的实验课题，但我们看到了不应该出现的怪现象：

一、正当学生积极性正浓、劲头正足的时候，教师中断了学生的合作讨论。很明显，合作并没有结束，学生仍然处于积极的探索之中。但教师的传统教学观仍然没有解放，要说合作也是在传统教学观念覆盖下的合作学习。笔者记了一下时间学生合作学习的时间不足3分钟，显然这是一种没有实际意义的合作学习，是一种形式。这样的合作不但不能形成学生自主学习的良好习惯，相反严重挫伤学生学习的积极性，有的学生刚刚体会到自主、合作学习的成功感便被时间熄灭了。

其二没有学生合作后的汇报和组际间的交流、没有学生的成果展示，而是教师先入为主、依教学设计按部就班的进行教学，试想按这样的教学，先前的合作学习还有什么意义？与其这样不如不合作。很明显，这样的合作在当前课改的前提下有“追星”之嫌，追求一种形式上的表面合作，是一种没有任何价值的形式合作。目前，数学课堂上像这种流于形式的合作学习存在依旧，要么像本案例那样合作走走过场，一会儿就盲目、草率收兵，要么合作学习之后不进行组际交流、似乎学生的学与教师的教关系不大，有脱节现象。这样久而久之，学生就有一种依赖性，不利于培养学生的独立学习的能力和学习自主性习惯。

[建议]：深入学习新课程理念，深刻理解合作学习的意义，把握好合作学习需要解决的问题，要给足学生在探讨时可能需要的时间，不可过多，不可过少，过多浪费时间，少了则是一种表象，流于形式。其次，充分发挥学生合作学习的优势，在组际之间，学生与学生之间展开讨论。给学生以充分的时间和空间，要跳出教案的框框，切记不要担心这节课教学任务完不成，影响进度教学计划而抹杀学生学习的主动性，要让学生的才能淋漓尽致的发挥。

二、合作学习泛滥化

[片段]：五年级“整数、小数四则混合运算”，教师共组织合作学习次数4次，占用时间近30分钟。

[思考]：我们知道合作学习是培养学生自主参与学习和学生自主学习能力的一种有效的学习方式，但我们不能为了合作而合作。如像刚才这节课学生没有足够的时间自悟自练，严重挫伤了学生学习的主动性和积极性。类似这样的课堂还有不少，有的教师为了培养学生的自主学习能力，有时连简单的解方程：2X+6=17 的过程格式等也要通过学生合作来共同完成，好像一有问题都要让学生合作探讨才能完成一样。需要说明的是有些课题是不需要合作学习学生就能自己弄明白，自己就能独立完成该课题的学习。

[建议]：我们必须要弄明白学生合作学习的意义，明确合作的目标和任务，把握好合作的契机和合作的内容，对于简单的内容或学生自己能够解决是问题，一定要让学生自己去思考、体验、完成。不要让有意义的合作学习成为学生学习的新负担，不要让合作学习成为学生自主学习的行为障碍。

三、合作学习自由化

[片段]：在一次课堂上我们看到了这样一个现象：教师抛出一个问题，让学生分小组合作讨论。老师的话刚出口，只听“叭”的一声，前排的同学立即转向后排，同学们七嘴八舌，教师缺乏必要的计划，若无其事地在教室里踱来走去…

[思考]：1、这种现象普遍存在，表面上看课堂气氛活跃，学生学习积极性高，体现了以学生为主体的教学思想，实际上这是一种合作“自由化”的现象，你看，有的小组里你说他也在说，听不清谁在发言，同学们七嘴八舌，听不清究竟是谁的思维严密、谁的思维缺乏条理性，教室里嘈杂声一堆；有的小组里张三怎样说，李四就怎样说，人云亦云；有的小组里只有成绩较好的学生在评说，学习较困难者根本沾不上边，或者自己玩自己的，似乎讨论与己无关。

2、这种自由化现象也表现在教师方面，教师在教室里走来走去，或若无其事的东瞧西看，或忙于在各小组之间巡视、赶场，但很难看见教师参与合作与引导，悬浮于表，未能真正发挥教师指导者的作用。

[建议]：1、本着“组间同质，组内异质”的原则进行合理分组，保证小组与小组之间竞争实力均衡，明确小组内每个成员的职责和任务，要发挥小组内每一个成员积极性，主动性，形成集体智慧。

2、由于合作学习是新课程理念下崛起的新生事物，在合作学习环境中教师的作用尤为重要，要充分发挥其指导作用，合作前要让学生明确合作的任务，目标，要让学生在独立思考之后。（说明：这一环节非常重要，必不可少。）合作中不仅要参与合作与学生共同探讨，对于合作中学生出现的问题要善于及时发现和及时补漏。有的放矢。在合作之后学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，应尽可能多地让学生展现自我，表现自我，避免虎头蛇尾的现象。

总之，小组合作学习是新课程理念提出的一种新型的学习方式，它意在通过小组合作探讨，相互启发，实现优势互补，解决个体无法解决的疑难问题，但是这种有着优秀学习品质的小组合作学习方式的形成不是一朝一夕就能实现的，“它”，需要我们教师不断的指导和长期的熏陶，并不断学习和探讨，不断改进、反思、校正。

让我们一起努力，让小组合作学习逐步走向成熟。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:04
标题: 回复：小学数学论文精选
努力创造适合每个儿童的小学数学教育  

　
　  





教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分的发展；而学校的责任则是创造能使每一个学生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给学生奠定终生学习的基础，学校永远对所有学生负责。教师的责任诚如陶西平同志在《由“应试教育”向全面素质教育转变》一文中所指出的：教师是“伯乐”，伯尔善于相马，教师也要善于认识每一位学生的个性。但是，教师又不能只是伯乐，伯乐相马的目的是挑出千里马而淘汰其余的马，教师却必须对每个学生负责。因此，素质教育不是选拔适合教育的儿童，而是创造适合每个儿童的教育。在小学数学课堂教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。为此，教师在教学实践中应当注重加强以下三个方面的工作：

1.认真研究学生的实际能力

学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。

数学教学一方面要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产，另一方面要使学生建立起正确对待周围事物的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力，这两者都是不可偏废的，都是学生是否具备数学素养的重要标志。所以，在数学教学中，教师要重视培养学生的数学意识，特别是要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究学生学习新知识时已具有的能力，认真研究学生学习新知识的方法，以学法定教法。这样教学，起点低、层次多、要求高，适应了学生的实际认知水平。只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一个学生的教育。

2.努力探寻学生的潜在能力

充分发挥学生的潜在能力是素质教育研究的重点。我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知时所具有的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的。课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促使学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智力潜能。

数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整了一步教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。相反地，在教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。

3.注重培养学生的自学能力

自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。

在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习——学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。教师要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解，等等。

数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原理、基本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。

当然，如果教师在具体的教学实践中能给每一个学生提供足够的时间和充分的帮助，那么每一个学生都能学会并达到正常的学习水平。教师在教学中要努力创造适合每个儿童的数学教育，其目的就是要努力创造条件，弥补缺陷，转变学生的状况，让每一个学生都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学生得到充分而全面的发展。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:04
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用  

　
　  




数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。

1．猜想在新课引入中的运用。

在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。

提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2 小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。

2.“猜想”在新知学习中的运用。

在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。

3．“猜想”在新知巩固中的运用。

充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的通道，以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生的潜能的最佳环节之一——知识巩固阶段，调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之进行移动和重组，开拓新思路，从而获得突破性的结论。如我经常设计一些活泼的情境题、开放题，引导学生猜想，有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长5米，这只羊可在多大面积吃到草？”学生们动手寻找答案，很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形，

这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。

可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:05
标题: 回复：小学数学论文精选
略谈“问题解决”与小学数学教学  

　
　  





    几年来，我们结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，取得了可喜的成果。

一、“问题解决”教学模式研究

我们认为小学数学问题解决模式的一般程序一定要符合以下几个过程：

第一，应符合人类的一般认识过程，即从个别到一般再到个别，从具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。

第二，应符合认知的心理过程。

第三，应符合数学教育的基本过程

据此，我们构建了小学数学“问题解决”的课堂教学模式：创设情境，提出问题 讨论问题，提出方案交流方案，解决问题模拟练习，运用问题归纳总结，完善认识。

二、“问题解决”教学的实践

1．提出问题。

（l）教给找问题的方法。

①在知识的“来龙”上找。

如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。如学习“比的基本性质”对，就可提出“它与分数的基本性质、商不变性质有什么关系”等问题。

②在知识的“怎么样”上找。

如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。

③在知识的“为什么”上找。

如果对某个问题为什么要这样做，为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。

④在知识的“归纳或分类”’上找。

如果对知识不会归纳整理、分不清类型，而把知识看成一盘散沙似的孤立个体、可在此提问。

⑤在知识的“去脉”上找。

如果学习某个知识不了解它的作用，也一样可以提问。

（2）教给提问题的方法。

①追问法。

在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着其思路对问题紧追不舍，刨根究底继续发问，其表现形式一般是“为什么……？”

②反问法。

根据教材或教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出，其表现形式一般是“难道……？”

③类比法。

根据某些相似的概念、定律、性质的相关联系。通过比较和类推把问题提出。例如学习“8的乘法口诀”时，便可联系“6、7的乘法口诀”提出问题：8的乘法口诀有几句？怎样推出8的乘法口诀？前后各句口诀之间有什么规律？等等。

④联系实际法。

结合某个知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

（3）指明提问题的方向。

引导学生通过与日常生活经验有关的实践活动来学习数学，既激发学生学习兴趣，又使学生认识到所学的教学知识源于生活实际。为此，让学生提问题还要学生指明提问方向，尽量把问题与生活实际结合起来如教学“圆柱的认识”时，可这样为学生指明提问方向，首先拿出一个长方体、边在桌上滚动边问：“这样容易滚动吗？”当学生回答不易滚动后，又问：“你有什么办法使它变得容易滚动？”这样就把学生的提问导向：能否把长方体的棱削掉？能否在长方体的外面套上一个圆形体（即圆柱）等等。

2．解决问题。

提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”’的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么、如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？

（l）建立学习小组。

由于学生学习能力的发展不平衡，“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？我们引进了小组学习的方法，即学生以4人为一学习小组，小组中学习水平上、中。下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。

（2）激励自主探索。

既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，我们在教学中，要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。

（3）注重学具操作。

“认识一个客体，必须动之以手（皮亚杰语）”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生所提的问题：圆柱上下两个底面的面积相等吗？对于这个问题。我们并不急于将结果告诉学生，而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来，让他们讨论：你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？这样，学生在积极的探索、讨论中，就从①上下两底面叠起来，是否重合；②上下两底面的半径（直径、周长），是否相等；③下上两底面的对称轴，是否相等，等多种检验的方法中得出：圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。

（4）教过程与方法。

要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。但由于问题往往是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，所以不要把过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。我们认为，问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划（在实施计划过程中要对计划作适时的调整和补充）；回顾与总结。问题解决的常用方法有：画图；分类；转化；类比，联想；建立模式；估计和猜测；寻找不同解法；检验。这样，学生解决问题就有章可循，有道可走。

3．应用问题

学生在小学学习数学，不仅要弄请课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所想的问题，所学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的知识成为与生活和社会实践有密切联系的内容。因此，在教学中，还要从如下几方面引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。

（1）应用到现实生活中。

小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。如价格与购物计算，长度、面积、体积和容积的测定等。教学时，我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。如教学米、厘米的认识后，我们让学生量一量教室地面的长和宽；量一量黑板、书桌、课本、文具盒的长与宽；回到家里量一量各种家具的长、宽；量一量爸爸、妈妈的身高，等等。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。

（2）应用到问题情境中。

教学要创设情境，以帮助学生沟通教学与实际问题的联系。如学习了百分数应用题以后，可以编制这样的题目：

（1）小英把积攒的零用钱120元从1998年10月l日开始在储蓄所存定期一年，那么到1999年10月1日，她可以得到多少元？

这样的问题，新鲜有趣，与生活贴近，易引起学生的兴趣。他们会自觉地到银行去了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过学习思考、调查访问、实际计算，学生不仅学会了数学知识，而且还了解到一些金融知识。从而增长见识，培养了在实际中应用数学的能力。

（3）应用到实际生活中。

鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。三、四年级学生，我们要求他们用简单的数学术语表达思想，有层次地说明思考问题的过程，边操作、边解释、能质疑；五年组学生，我们则要求他们能使用学过的数学术语表达思想，讲明算理，质疑问难，对不同意见能展开讨论，还可以撰写数学札记，数学小论文等。

通过三年来的实验，我们已初步取得了一些成果。主要有：学生的学习成绩得以提高；学生的主体地位得以发挥；学生的创新能力得以发展；教师的业务钻研得以促进。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:06
标题: 回复：小学数学论文精选
谈新课程实验中的教学体会  

　
　  




当今世界，随着科学技术的发展，教育也不断地改革更新，、数学教学目标，也正发生着时代性的变化。在注重学生基本知识、基本技能的同时，更注重培养学生的思维能力、关注对数学的情感与态度，关注学生的发展。使数学教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。就此，在新课程实验中谈点体会：

一、             设置问题情境化

新课程实验教材注重了儿童心理学，一年级学生从无知好动的幼儿转变为小学生，对任何事物的兴趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和随意性，注意力易于分散。新教材中通过设置问题情境，让学生从中去发现新的数学知识与方法，形成个体认识，在发现新知识的同时，不知不觉地进入数学学习世界。如：第一册教材中所创设的情境具有直观、想象、猜测的特点，是现实生活中的真实情境再现，把一些抽象的数学问题真实、有趣地展现出来，特别易于诱导学生的求知欲望，调动学生积极参与认知活动，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的方法，实现数学的再创造。因此，在教学过程中，我们要注重创设情境，依托情境，在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。

如：教学“0”的初步认识时，我先创设全班同学吹泡泡，学生边吹边数、教室里充满了五颜六色的泡泡，一会儿泡泡没有啦，这时我抓住时机，谁能讲一讲你吹了几个泡泡？现在有几个泡泡？全破了、没有了；没有用什么数表示？这就是我们今天要探究的知识。从而揭示课题，紧接着再创设“小猫钓鱼”的故事情境；让学生数一数第一只、第二只、第三只、第四只小猫各钓几条鱼？当学生讲第四只猫没有钓着时用什么数表示？用“0”表示，充分让学生体会把问题情境故事化；让学生从中体会到学数学的乐趣，增加了课堂的趣味性，也增强了学习数学的信心。

二、             学习内容生活化

数学源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。一年级教材，借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习得数是“10”的加法和相应的减法用“分苹果”，学习得数为“0”的减法用“小猫吃鱼”，学习“5”以内的减法用“摘果子”，认识时间用“小明的一天”等一些有趣的课题表示，使学生学习既不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。

三、             学习方式活动化

活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：

1、重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于“学玩”结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如：教学“大家来锻炼”时，带领全班同学参观校园让他们发现身边的数学，从而提出数学问题，再解决问题。教学得数是“8”和“9”的加减法时，让学生摆一摆、涂一涂，在摆和涂中去发现加法和减法算式。悟出方法，既发展思维，又开发智力。

2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，正如孔子说：“如之者，不如好之知者、好知者不如乐知者，”如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。实验教材特别重视游戏活动，如：“猜数游戏”，“出手指游戏”，“帮小动物找家游戏”，“下棋游戏”等，让学生从游戏中去体验，去发现方法，从而享有玩中学的乐趣。

3、重视模拟活动。好奇也是儿童的天性，在教学中，创设一些模拟活动。如：教学“认识前后”设置模拟赛车活动，让学生在活动中充分发散，有助于培养学生的发散思维能力，模拟父母整理房间，模拟宇航员“游星空”，“数星星”，提出数学问题，在情理交融中达到迅速理解，使课堂唤发出生机与活力。

4、重视合作交流活动。合作交流是新课程标准提出的新的教学理念，是自主学习的重要形式，教学时以同桌或小组为单位合作学习，互相交流，在交流中引导学生注意倾听别人的意见。在教学中教师要多给学生提供交流的机会，多留给学生合作学习的空间，充分满足学生的活动欲望。使学生在合作中学到知识，在交流中解决问题，找到方法。

5、重视评价活动。在整个数学学习过程中，评价活动是重要的一环，它是对知识、对问题的反馈。评价的手段，首先用教师的反馈评价影响带动学生的自我反馈和评价。教师的反馈要全面、具体、民主，评价要公正、合理、具有激励性，使学生知道从哪些方面和以什么样的标准评价自己的学习过程。其次要鼓励学生自我评价，培养反思能力。如“你觉得这节课学得怎样？你觉得自己的解法正确吗？你选用的方法最好吗？引导学生从比较中全面评价自己，既要看到自己的长处，又要看到自己的不足。最后开展互评，既要会评价自己，还要会评价别人，发挥评价地主体作用，培养学生学习数学的能力。

四、         运用知识实践化

学生在自主学习交流的过程中，教师引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活的道理”。因此让学生在生活的空间中学习，在实践中感知学会从生活中解决问题。如：教学得数是9的加法和相应的减法时，放手让学生去实践，通过自己涂一涂总结出加法和减法算式。当学生初步学会统计知识后，放手让他们去统计自己的身边的数量，如：春、夏、秋、冬的衣服各几件，春夏秋冬的裤子几条、鞋几双。小书架上的书，家中餐具、一月的水、电、气等。这样的教学安排，将学生在课堂中学到的知识返回到生活中去，学生同时在实践中学会了解决问题，获得了一些数学的情感体验。

总之，在新课程实验中，老师要带着新的理念，转变教学观念，才能更好地培养学生的创新精神，学生才能真正成为学习的主人，才能符合社会发展的需求

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:06
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈在教学《长方形面积的计算》中对学生思维品质的培养  

　
　  




小学数学教学大纲明确指出：小学数学要有意识地培养学生的思维品质。所谓思维品质是思维发生和发展所表现出来的个性差异，它主要表现为思维的深刻性、敏捷性、灵活性和独创性等，它直接影响着人的素质的高低。因此，我在小学数学教学中紧密结合教材内容，遵循学生的认知规律和心理特点，利用现代教学手段对学生的思维品质进行了长期的培养和训练。下面，就教学“长方形面积的计算”为例，谈谈我在现代课堂教学中培养学生思维品质的几点做法。

一、创设情境，主动参与培养学生思维的自觉性。

教师在教学过程中，要注意创设问题情境，培养学生主动参与意识，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，激发学生学习和思考的情趣。如教学“长方形面积的计算”时，我设计了对面积、面积单位两个概念的复习作为铺垫，然后出示了一个长4厘米、宽3厘米的小长方形，启发学生说出可以用1平方厘米的小正方形来测量这个小长方形的面积，并通过多媒体演示，让学生数出这个小长方形的面积是由多少个1平方厘米的小正方形组成的，进一步巩固了可以用面积单位来测量较小的长方形的面积这一知识。然后，我向学生提出了这样一个问题：如果要求学校长方形大操场的面积，也采用面积单位直接测量的方法，可以吗？这时学生对问题感到新奇：学校操场那么大，也用面积单位来一块一块地进行测量，行吗?全班同学立即展开激烈的争论，得出了“用这种办法不行”的结论。要测量操场的面积，该怎么办呢？学生陷入了深思！这时，我发现学生主动参与学习的意识已萌发，我便把学生的求知欲很自然地引导到“长方形面积的计算”教学内容上。通过这样的问题情境的创设，学生主动参与学习的积极性和思维的自觉性就会逐步提高，这是培养学生思维品质的前提。

二、重视过程，理解概念，培养学生思维的深刻性。

概念是反映事物的本质属性的思维形式，是构成数学知识的基础。有些概念，教材往往以结论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维结果，而不是思维的过程。为了使学生形成正确的空间观念，教师可从学生的认知特点出发，以解决问题为主题，重视解决问题的过程，用现代课堂教学的探究式方式组织学生操作实践，探求规律，推导出公式。我在教学“长方形面积的计算”时，突出三点：

㈠ 观察：先用电脑显示，用1平方厘米的小正方形来测量一个长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。沿着长边一个一个地摆1平方厘米的小正方形，数数看，每排能摆几个？再沿着宽边照前样摆小正方形，数数看，能摆几排？

㈡ 操作探究：学生根据电脑演示过程，进行学具操作，在一个长5厘米、宽3厘米的小长方形纸片上摆面积是1平方厘米的小正方形。试试看，可以摆几个？

㈢ 推导结论（电脑演示、学生观察）：在这个长5厘米、宽3厘米的长方形里沿长边摆1个小正方形，正方形对应边长是1厘米，摆2个小正方形，对应边长是2厘米……，沿宽边摆小正方形，每摆一排，正方形对应宽边是1厘米，摆2排、3排，对应宽边是2厘米、3厘米。在教师指导下，学生很快明白：沿着这个长方形的长边每排可以摆5个1平方厘米的小正方形，即长边所含厘米数是5；摆3排，即宽边所含厘米数是3，可以用算式5×3=15求出一共摆的小正方形的个数。由此推导：在这个长方形里长边所含厘米数×宽边所含厘米数=长方形所含平方厘米数。从而进一步概括出面积计算公式：长×宽=长方形的面积。通过展示长方形面积公式的推导过程，学生不仅掌握了长方形面积的计算公式，而且进一步深刻理解了长方形的面积与长方形的边长的关系；同时，学生在获取知识的过程中思维得到了充分训练，培养了学生思维的深刻性。

三、尊重差异，科学训练，培养学生思维的敏捷性。

培养学生思维的敏捷性，最重要的一条就是要尊重学生个体差异，对学生进行科学的训练，教会他们掌握正确、高效的学习方法，培养学生快速联想的能力，使学生思维敏捷，遇到相关的问题，能“迎刃而解”。例如：教学“长方形面积的计算”时，在学生理解和掌握长方形面积的计算方法以后，为了深化学生对概念的理解，我尊重本班学生的个体差异设计了这样的练习题：已知长、宽，求长方形面积；填表格（已知长、宽求面积，已知面积和长<或宽>，求宽<或长>），这些分层练习题目数字较小，便于口算，采用快速抢答的形式进行练习。尽量使每一位学生在本课教学中能体验学习成功的乐趣。通过这样的训练，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生思维的敏捷性。

四、合作学习，一题多解，培养学生思维的灵活性。

思维的灵活性，其核心是善于运用已有知识．经验解决实际问题。在教学中，我尽量设计一些发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，让他们在课堂教学中，主动地与他人合作．探讨，培养他们思维的灵活性。例如：教学长方形面积计算时，在学生掌握了长方形面积计算公式，并能正确运用公式以后，我设计了这样一道深化练习题:（单位:  米）


你能求出如图所示的草坪面积吗？在学生明白题意以后，我做了如下提示：这个图形的面积，你能直接计算吗？（不能）我们能不能把它看成几个长方形来计算，试一试，看谁的方法多？谁的方法巧？然后我让学生分组讨论，通过学生不断思考、争辩，全班同学很快找出下列几种方法（分别沿图中虚线处把图形分成几个长方形）


同时，我还及时鼓励发现这些方法的学生把想法讲给大家听，根据学生的讲解用电脑进行了直观演示，加深了大家的印象。这样，通过合作讨论，激活了学生思维，一道看似抽象的数学问题得到了解决，学生所学知识得到了灵活运用。这样，让学生从多角度进行思考，既开阔思路，又有利于思维灵活性的培养。

五、分析比较．优化解法，培养学生思维的独创性。

在教学中教师不仅要积极鼓励学生从不同角度去思考问题，而且还要从中优化出最合理的解法，使其方法具有独特性。在教学“长方形面积”计算时，学生找出四种解法以后，我继续引导学生观察、比较，发现第一种方法既合理又简便，通过这样不断的训练，学生思维的独创性就会得到发展。

实际上，思维品质主要的四个方面是交融在一起的。在现代课堂教学中我们不应该把它们机械地割裂开来，一个教学片断只能侧重培养学生思维品质的某一方面，而不应该把它绝对化。因此，教师在教学中应把各种思维品质的培养贯穿在各项训练之中，树立起“培养学生思维品质是数学教学的核心”的思想，这样才会使教学收到理想的效果。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:07
标题: 回复：小学数学论文精选
改进数学评价方法——谈“乐考”  

　
　  




“乐考”是乐学教育的重要方面。它的宗旨是通过考试进一步激发学生学习的兴趣和上进心，进一步增加情绪体验，发展智力，培养能力，促进学生身心和谐发展。笔者认为小学数学“乐学”常用以下几种方法：

1、操作考查

应用操作是知能转化、学习迁移的重要途径，也是衡量学生是否真正掌握知识，能否在实践中应用的主要手段。操作考查，作为考试形式是对传统的试卷考试的大胆改革。

如五年级《长方体和正方体的表面积、体积》内容的考查，以往单用试卷考查，有的学生可得一百分，而实际应用能力很差，对生活实际中的长方体、正方体及其体积、表面积认识不清，缺乏实际计算能力。笔者认为应该改变一张试卷考查的方法，让学生动手操作，实际应用，发给每个学生两张铅画纸，让学生按下列要求操作：

⑴制作：①做一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒；②做一个棱长0.3分米的无盖的正方体纸盒；

⑵计算:分别计算这两个纸盒的表面积和体积；

⑶应用：将正方体纸盒里装满黄沙，再倒入长方体纸盒中，求长方体纸盒中的沙高是多少。在考查过程中学生饶有兴趣地量一量、画一画、剪一剪、粘一粘、算一算，人人认真操作。这样考查不仅了解了学生知识掌握情况，同时培养了学生应用操作能力和解决实际问题的能力。

又如二年级学完《小时、分、秒》这一内容后，我认为应该要求每个学生做一只钟面，并在钟面上根据要求操作，拨出时刻，读出时间，说出经过的时间等。在学完《米、分米、厘米》后，要让学生自己选用单位去量黑板的长，桌面的宽，铅笔的长，书本的厚等，这样能激发学生的兴趣,培养能力。

2、活动考查

即开展一次有趣的数学活动，在活动中考查学生对知识的掌握和应用程度。这种考查能激起学生的学习兴趣，进一步明确学习目的，增强考查效果。

例如考查一年级学生对《元、角、分》和《加、减法应用题》的掌握情况，笔者认为应开展了一次“我当小小营业员”的活动，“比一比谁付钱快，谁找钱快”。让每个学生自己准备一定数量的“人民币”。教师公布练习本、铅笔小刀、橡皮等文具用品的单价后，由学生用钱去买文具用品。大家轮流当“营业员”，可由老师指定购买物品，也可由学生自定购买物品，老师或学生当场给“营业员”评分。在这样的活动中学生兴趣很浓，人人争当营业员，既接受了知识考查，又进一步知道了知识的用途，培养了学生实际应用能力。

又如三年级学生学完珠算加法、减法和珠算乘法后，可以特意请来一位学生家长（商店会计）作主考，搞一次“谁是优秀小会计”的竞赛活动，先给每个学生发两张发票，要求学生根据发票上的物品项目、单价、数量，算出总价，算好后记上时间，当场由“主考”评分。在这样的竞赛中,同学们既紧张、认真，又轻松愉快。

3、创造考查

创造考查就是为学生提供实践的机会，发挥才能的舞台，通过学生运用所 学知识进行应用实践、创造、制作，考查学生综合应用知识的能力和对知识的概括能力，培养学生的创造思维和创造精神。

如在考查统计图表这一部分知识时，我认为应要求学生制作一张统计表或统计图，形式和内容都自己定，从搜集资料，整理资料，到制成统计图表都由学生独立完成。这样学生所制作的图表内容丰富，形式多样，图表美观，比以前试卷考查质量高。

在课外还可以采用编制“数学小报”，出一张数学试卷的方法来考查学生。如某一章节或几个章节学完后，要求学生按学习的内容办一张数学小报，然后由教师或同学从数学小报的内容、形式、版面设计进行评分；有时要求学生按学过的某一章节出一张数学试卷，由教师按试卷的内容、形式进行评分，作为单元测试成绩。这样既考查了学生综合应用知识的能力，又培养了学生的创造精神，促使学生去复习知识、整理知识、概括知识。

实践证明，改进评价方法，寓考于乐，可进一步激发学生兴趣，促使学生更主动、积极，更轻松愉快地学习，可达到减轻负担，开发智力,培养能力,提高质量的目的。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:07
标题: 回复：小学数学论文精选
激趣 合作 探索 创新——“小学数学分组合作学习”模式初探  

　
　  





一、问题的提出：

小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科，除了应传授给学生一些初步的数学知识以外，还担负着发展学生思维能力，培养创新意识、实践能力和提高学习数学的兴趣，养成良好学习习惯的历史重任。但由于受传统教育模式的束缚，数学课堂教学中普遍存在忽视知识的发生过程、忽视情意教学目标、忽视学生主体地位的现象，从而造成了学生学习兴趣不高，学习负担过重，探索精神与创新意识的匮乏，极大妨碍了全体学生整体素质的提高，传统的课堂教学模式得到质疑。同时，在科技日益飞速发展的今天，我们可以看到，任何大的科学研究和试验、任何大的工程建设，都不可能由一个人独立去完成，它需要集体的智慧与合作，合作精神和能力的培养正有日益受到广大教育工作者的重视，如何探索一条适合学生生动发展，有利于学生创新精神、实践能力和合作品质培养的教学路子，成为新时期教育工作者不得不面对的新课题。因此，我们决定在小学课堂教学中进行“小学数学分组合作学习”的研究，旨在通过对现行的以知识为主要教学目标，教师传授为主要特征的课堂教学模式进行改革，使教学过程真正建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用，把学生的个性探索与小组的合作探索有机结合，调动全体学生学习积极性，促进学生主体性、创造精神、实践能力及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。

二、课题可行性：

1、心理学理论表明：良好的人际关系能促进学生的认知、情感和行为三种不同层次的学习心理状态的提高。小组合作学习为学生创设了一个能在课堂上积极交往的机会，对于学生形成良好的人际关系及在交往中养成良好的合作意识，培养合作能力等方面都是有极大作用的。

2、课堂实践证明：多向交往，除了师生讨论外，允许学生互相学习，这样有利于形成积极的课堂氛围，有利于各类信息的沟通，有利于学生间的互帮互学、相互启发，有利于学生思维的发展。

3、从激发学生主体性而言：学生是学习的主体，这就要求在较短的课堂时间内给予学生较为充裕的活动时间，包括动手操作与相互交流、相互启发、探索创新的时间，而小组合作学习就较好的解决了这一矛盾，使学生能在和谐的气氛中，共同探索、相互学习、逐步培养他们的探索精神和创新意识。

三、 模式初探

1、创设良好的小组合作氛围

（1）转变观念，迎接“合作”：实施小组合作学习，对教师而言，决不仅仅是一种教学形式上的简单转换，而是一种教育观念上的深刻转变，是对学生主体性的进一步的认识过程，相信学生的学习能力与创新潜能，对学生们参与未来社会竞争能力培养的一种积极有效的做法。对学生而言需要其认识到交往合作的必要性及感知模式转变带来的学习的趣味性和高效性，最大程度的投入的小组合作学习中去。

（2）优化组合，增强合作信心：分好学习小组，是合作学习的基础，应根据学生的认识基础、学习能力、心理素质等进行综合评定，然后搭配成若干异质学习小组，通常为四—六人一小组。这样，缩小了组际差别，便于小组之间的竞争，从而真正体验在合作的基础上竞争。小组长为轮换制，让每一位小组成员都有锻炼和展示的机会。

（3）不断丰富，激发“合作”：不但在数学课堂中实施小组合作，而且经常利用一些活动，如指导组长帮助组内成员巩固当天学习内容、互查当天作业；同做一件好事，每周变换一次日记，每周搞一次小组娱乐活动，实施组际对抗赛等等，通过这样相互之间的协作活动，使每个学生从中受到启发，得到帮助和提高，同时也对小组合作的认识趋于一致，兴趣激增，为课堂教学中的合作学习奠定了良好的心理基础和合作意识。

2、小组合作学习贯串教学始终

（1）复习中创设情境

复习中的合作学习可以有效地创设氛围，一方面使学生尽可能多的参与到复习中去，通过对旧知的唤醒，为新知的学习作知识上的准备；另一方面也创设了一个较为积极的课堂学习氛围，从而使学生尽快进入到新知的学习状态中，以一种更为积极的心理状态进入新课的学习。

从心理学角度分析，知识的获得是一种主动的认识活动，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者，这一结论尽管已正被广大教师日益接受，但往往体现在新授比较多，而复习中依然是一问一答的基本模式，学生的参与率比较低，兴趣也不浓，对旧知与即将学习的新知之间的联系不大感兴趣，更难以激发一种积极的状态进入下一个环节的学习了。而采用小组合作学习则有效的避免了这一点。如笔者在教学“比的认识”时，通过出示一面长3分米、宽2分米的小红旗，要求学生提出问题用以前学习过的方法进行比较长和宽的关系，经过小组讨论，使学生明确在比较数量的意义和方法上有两种关系：比差和比倍。这样通过全体同学的讨论参与，一方面复习了比较的方法，完善了原来的认知结构；同时在热烈的讨论中进入了一个新的环节——新授，学生的学习积极性大为提高。再如在教学“体积”这一概念时，在通过《乌鸦喝水》的故事引导下讨论为什么乌鸦能喝到水，得到了“石块占空间”，这样“占空间”就成了新知的起点。情境导入越来越在课堂中得以体现，而适时引入小组合作进行讨论、发现与解决问题，从形式上更为活泼，从心理上也是一种促进。

（2）新授中启发心智

新授中针对重难点，有步骤、有目标地引导学生进行小组合作学习是课题的研究重点。学习交往理论认为，多项交往的组织形式，信息交流量大，交流渠道多，有利于形成积极的课堂气氛，有利于课内信息的沟通，有利于学生们间互帮互学，有利于发展学生的思维。因此，在数学课堂教学中，适时引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，相互评议，以达到训练思维品质，发展学生智力的目地。具体实施分以下四个步骤：A、独立思考：学生们在小组合作前必须有一个较为充足的独立思考时间，在自己原有的知识水平和能力上感知新知，进行思考，而不仅仅作为小组中的一位听众。教师在此时要鼓励学生，特别是能力中等和较弱的学生，引导其观察、审题。B、组内讨论：小组成员交流各自思考成果，互相帮助解决问题。形成初步共识，得出结论。这其中还包括小组内的合作操作、启迪思维、开拓创新、锻炼能力。C、组际交流：这是各小组之间互相学习、互相竞争、互相促进的过程。通过组际交流可以把小组的认知成果转化为全体组员的共同认知成果，进一步深化对知识的理解，互相启发，开拓思维，更可纠正小组全局性的错误。同时，在互相学习的过程中能正确认识和评价自己，从而通过横向的比较意识到与别组的差距，促进齐心协力共同进步。D、引导评价：我们在尊重学生主体的同时，往往又容易忽视了教师的主导作用，从一个极端走向另一个极端。而课堂中，只有教师主导作用与学生的主体作用协调发展才能促进课堂教学。小组合作学习中，同样需要重视教师的引导作用，在“放”的过程中，充分发挥学生主体性，独立思考，讨论交流，而后因适当的“收”，集中对教学内容进行概括、小结，并积极引导学生进行评价，同时质疑问题，以求开拓创新。

例如教学“在2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同，为什么”这样一道开放题时，教师依次出示了以下几个极富思考性的问题及环节：（1）请每一位同学都独立思考，尽可能多的找出与众不同的数。（2）请每位同学整理自己的思路，准备小组汇报。（3）小组交流：小组成员一个一个轮流说，听不懂的可以问，前面说过的后面就不要重复。（4）小组整理成果，准备全班汇报。（5）全班交流。再如三年级中“估一估”实践活动课中，教师在讲授了基本方法后让学生展开小组讨论——对高高的一摞本子进行估算、展开小组竞赛，看哪个小组离正确的本数最接近。小组成员的积极参与使课堂气氛达到高潮，方法也是多种多样的，汇报时的自豪之情更是溢于言表。这样有步骤的小组合作学习，一方面有利于形成良好的学风，另一方面提高了学生的自我评价能力，促进自我学习能力的不断提高，锻炼了学生的多向思维能力与创新精神。

（3）练习中提高效率

“精讲多练”一直是小学数学课堂教学中努力实现的教学形式，其实，这里的“多练”不仅指练习的数量上，更多是在质量上的要求。而小组合作学习，一方面加大了学生的参与率，另一方面也是实施分层教学思想的有效形式，从而保证了练习的有效性。合作学习中，教师就要针对教学目标、教学内容及其重、难点，结合班级学生实际，选择和设计能激起学生参与学习认知功能的思考题、讨论题，提高同伴间合作的效率。比如在学习组合图形的计算中，教师选择了队旗这一几何图形，让学生对于计算的方法在小组中进行讨论。由于解法的多样性，不同的学生就有了不同的思考方向，同时在小组讨论中，还能互相启发与提示，增强其学习的信心与积极性。再如在学习了“圆的认识”以后讨论，车轮为什么都是圆的，学生们有的放是，讨论中能把新知与日常生活相联系，并进行了发散性的推广。

（4）小结中评价提高

教师的期待与评价对学生有着重要的作用，但由于班级人数较多，对每一位学生进行评价又是不现实的。因此，合理运用小组成员互评与自评，对于保护学生的学习积极性，增强其学习的自信心尤为有效。而正确的评价与被评价也正是学生将来走上社会所必须具有的基本素质之一。如在教学“比的性质”中，教师提问：在相等的几个比中你发现了什么规律，小组讨论及交流中先后得出扩大或缩小相同的倍数，经评价补充成乘以或除以相同的数，讨论评价后又补充出“零除外”这一重点词。这样一个讨论、评价与补充的转化过程，不仅培养了学生认真听取别人发言的良好品质，也培养了学生思维逻辑性，同时还激发了学生参与讨论，体验成功的积极性。又如教学中对新授进行小结时，往往可以在学生进行小组讨论的基础上进行，既让每一位学生回顾了新知，又培养了学生概括及口头表达的能力。

（5）几个注意点：

A、小组讨论中的思考题要具有整体性、层次性、操作性与思考性。

B、给予足够的讨论时间，讨论中教师可适时参与，捕捉相关的教学信息，辅导部分有困难的学习小组。

C、教给学生们合作学习的方法，如合作前的独立思考、整理思路，别人发言时的注意倾听，不断完善自己的认知结构等。

四、存在的问题：

1、时机的把握：由于受教材、教室等一些传统教学材料及条件的影响，不同类型的课（计算、应用题及几何知识）的是否都可采用分组合作学习？教室如何进行更为合理的空间安排，使学生能在宽松的环境中交流、讨论？

2、理论的指导：在心理学中合作、交往等心理现象的相关研究；兄弟学校及国外教学这方面的现状研究；如何借鉴目前部分地区正在试点推广的“小班化”教学的已有经验等。

当然，以上只是本课题初步实施阶段的一些不成熟的做法，尽管也取得了一些成绩，但也存在着许多不足，这一教学模式的探讨、实验还将继续深入的研究下去，真诚希望各位专家、同行给予热情的指导，谢谢。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:08
标题: 回复：小学数学论文精选
训练思维能力的有效方法  

　
　  




  训练学生的思维能力，是提高学生的智力水平，提高学生的创新素质的重要一环，也是小学数学教学的重要目标之一，为实现这一目标，我认为在课堂教学中应抓住以下三个方面。

一．激趣

兴趣是最好的老师。新颁布的《小学数学教学大纲》将激发学生的学习兴趣

作为教学目标之一，体现了对培养学生数学兴趣的高要求。小学生的特点是好奇、好动、好动、好胜。如何使学生爱上数学课，喜欢学数学，是备课中需要认真考虑的问题。

1．创情激趣

一日之计在于晨，一课之计起于“导”。导入课是一堂课的重要环节。如果能以教材内容需要出发，以组织有趣的教学小游戏、以讲述生动的小故事、以设置悬念情境等方法来激趣引入，不仅能把学生的注意力集中起来，而且能够引人入胜，激起学生探求新知识的欲望。

如在教学“得数是11的加法时，课前先印好”圈十”卡片图，如：




新授前进行“圈十”游戏：每小组发三幅图，同学们边圈画边交流。然后，各组同学举起圈好的图让大家观察，再说一说圈的过程：每幅图是怎样圈的？圈内有几个？圈外有几个？一共有几个？说完引出新知，激起了学生的学习兴趣。教学“地积”、“面积”时，组织学生到户外参观或实地测量，课堂上再揭示新知，组织讨论。实践活动适合学生好动的特点，容易使学生产生学习兴趣，增强学生新知的欲望，同时也为学习新知作了铺垫。

2．设疑激趣

思始于疑，我抓住儿童好奇心强的心理特点，有意设疑，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，引起学生探索的欲望。如教学比和比例一章，首先提出：一棵很高的大树，不用爬上树梢，你量出树的高度吗？一座很高的塔，不爬上塔，你能量出塔的高吗？你能在地图上量出昆明到北京或昆明到上海相距多少千米吗？这些知识和方法就在比和比例一章里。学好这一章，不仅能解决以上的问题，还能认识掌握一种题的新思路。提出这些新奇小问题，能激起学生的求知欲。

3．目标引趣

数学学科的特点，具有严密的逻辑性和广泛的适用性。要充分运用学科的特点，结合教学内容，揭示学习目标，并注意把具体目标与远大理想结合起来，使兴趣转化为志趣，成为学习的永恒动力。

如在教学“数的整除”知识时，介绍给学生这样的知识：数学是自然科学的皇后，数论是皇后头上的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。这部分知识学好了，可以为大家学好其他数学知识打下基础。长大以后，象我国著名数学家陈景润一样，为攻克哥德巴赫猜想，向世界人民展示中国人民的聪明才智付出努力。学习珠算时，首先举出中国的神算子的传奇事例，介绍电子计算机的计算功能，但是，经过比赛，做加减法还是我国的祖先发明的算盘有时比计算机算得快。算盘不仅是很好的计算工具，而且是一种能开发儿童智力的学具。学习珠算能提高口算笔算能力。现在世界各国的小学生都在学习珠算。从而激起学生学习珠算的兴趣。

二．启思

1．设问引思

如何把学生推到学习的主体地位，调动和思维的积极性，使他们能主动地去探索知识。我注意在教材的重难点设计中心问题，引导学生思考、分析、发现新知识。

例如梯形面积一课，设问：1.两个完全一样的梯形能拼成什么图形？2.拼成的平行四边形的底和原梯形的高有什么关系？3.拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？4.你能推导出梯形面积公式吗？这样引导学生探索。

再如教学异分母分数加减法，在出示课题后，设问：

1.异分母分数能直接相加吗？为什么？2.异分母分数怎样化成同分母的分数？学生通过以上问题的思考、议论、试做。

2．操作促思

小学数学是抽象性、逻辑性很强的学科。而小学生尤其是低年级学生，其思维方式以具体形象思维为主。思维往往从动作开始。在教学中，我注重设计学生操作或教师演示的环节，使学生在操作观察中，动手、动眼、动脑、动口。调动学生积极思维，使学生成为探索知识和发现知识规律的主人。

如教学“有余数的除法”时，先让学生动手探学具，用10个小圆片当作苹果，用2个两圆片当作盘子。先摆：把10个苹果平均放在2个盘子里。学生很快分好，每个盘子里放5个。再摆：把9个苹果平均放在2个盘子里。同学们感到麻烦了。一个个小手举起，有的说：“教师，我每个盘子里放5个，不够了。”有的说：“老师，我每个盘子里放4个，不剩一个！”在学生摆学具的基础上，教师指出：在日常生活中，常遇到平均分一些东西，分到最后剩余的情况，进而揭示这节课学习的内容是“有余数的除法”。学生动手实践，对分的结果有充分的感知，就为建立有余数除法的有关概念，掌握有余数除法的思维方式打下很好的基础。

再如，教学“圆环面积的计算”时，先让学生各自动手画一个半径是6厘米的圆，并剪下来，再以这个圆为圆心，画一个半径小于6厘米的圆，并剪去内圆，这样就等到一个“圆环”。接着，让学生口述操作过程，进而思考计算方法。这样的动手操作→语言叙述→公式推导，是一个由具体到抽象的过程。学生在教师引导下，手、眼、口、脑多种感官交替使用，提高了学生的参与意识，发展了思维能力，也使学生尝到收获和成功的乐趣。

三．巧练

练习是巩固知识，形成技能的手段；是教师接收信息反馈调整教学的重要环节。练习的设计体现教师对教材理解深度和驾驭知识的能力。要使练习达到精练高产，必须巧练。教师一方面要研究课本中与本节教学内容相配套的习题的设置意图，难易程度；另一方面为突出本节课的重难点增设一些单项练习题型。还要根据儿童的心理特点，适当设计一些趣味性的练习。然后精选习题，编制练习的程序，使学生在有层次的练习中，逐步巩固新知，形成技能，发展思维能力。

如教学“除数是两三位数的除法”，计算比较复杂，学生很容易感到厌倦，这时就变化题型和练习方式，适当地补充一些和教学内容相关的趣味题，激发学生思考的兴趣。如：

1．在下面的括号里填上适当的数：

（　　）÷48＝6……30

585÷（　　）＝16……25

2．12）￣48￣，要求在商中间有0，□里可填哪几个数？为什么？

3．5600÷（　　）＝（　　）

上面算式中的除数只能是两位数，商是整数，设有余数，你能写出多少符合要求的算式？

4．（　　）÷879＝（　　　）

上面算式中的被除数是四位数，商是一位数，算式中没有重复的数字，被除数和商各是多少？

这样计算不是靠大数目的复杂计算来增强难度，而是靠灵活地运用解决问题，学生对此兴趣盎然。

在教学中，以培养学生的学习兴趣为前提，诱发学生积极思考、主动参与，把学习的权利真正而充分地交给学生，能够有效地发展学生的智力，使他们真正成为学习的主人。这是新大纲的要求，更是培养学生成为具有创新素质的一代的需要。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:10
标题: 回复：小学数学论文精选
试论小学数学活动课的型与组织形式  

　
　  





论小学数学活动课的
课型与组织形式
--对杜威活动课程理论的再认识
李维兵
    摘要 现代教育的倡导者杜威及其追随者构建了以活动为主的课程改革思想，为活动课程的发展奠定了基础。1992年，国家教委颁布了《九年义务教育全日制中小学、初级中学课程计划》，将活动课程正式列入基础教育的课程计划。本文结合教学实际论述了小学数学活动课的组织形式大致分为三类：个人活动、小组活动和（班）集体活动；以及小学数学活动课的几种常用课型：数学游戏活动课、数学阅读训练活动课、数学文艺活动课、数学动手操作活动课、数学思维训练活动课、数学应用实践活动课、数学竞赛辅导活动课。

    关键词 杜威 小学数学 活动课 课型 组织形式

    现代教育的倡导者杜威在批判了近代以来以教师、课堂和教材为中心的教育的基础上，提出了以儿童为中心的现代教育的基本观点。杜威认为，“儿童是起点，是中心，而且是目的。儿童的发展、儿童的生长，就是理想所在。对于儿童生长来说，一切科目只是处于从属的地位，它们是工具，它们以服务于生长的各种需要衡量其价值。个性、性格比教材更重要。不是知识和传闻的知识，而是自我实现，才是目标。而且，教材对儿童永远不是从外面灌进去。学习是主动的。它包含着心理的积极开展。它包括着从心理内部开始的有机的同化作用。毫不夸张说，我们必须站在儿童的立场上，并且以儿童为自己的出发点。决定学习的质和量的是儿童而不是教材”。
    于是，杜威指出，要让儿童由做事而学习 “做中学”。他说：“细心考察一下学校教育中永远成功的教学方法，无论是算术、阅读、地理、物理或外国语的教学，将会表明这种教学方法所以有效，全靠它们返回到校外日常生活中引起学生思维的情境。它们给学生一些事情去做，不是给他们一些东西去学；而做事又是属于这样的性质，要求进行思维或者有意识地注意事物的联系，结果他们自然地学到了东西。”杜威认为教学法的第一要素是给学生一个真实的经验和情境 一个使学生真正感到兴趣的活动。在活动中，道德应当排除某些错误做法，如按照明确的批示和命令进行的活动，或复制现成的模型，不许有所更改；过分地控制过程和材料。这是因为过分地呵护或者控制可能会减少学生的错误，但也就同时剥夺了学生独立选择和判断的机会与权利，就要限制学生的首创精神，甚至使学生失去在复杂情景中生活的能力。因此，他全面批判了学科中心主义的传统课程观念，提出了活动为主的课程思想。他在《教育上的兴趣与努力》这篇文章中阐释了自己的“活动课程”理论。他说：“教学应从学生的经验和活动出发，使学校在游戏和工作中采用与儿童、青年在校外所从事的活动类似的活动方式。学校所以采用游戏和主动的作业，使在课程中占一明确的位置，是理智方面和社会方面的原因，并非临时的权宜之计和片刻的愉快惬意。”杜威在这同一篇文章中曾列举了大量的可用于活动课程的作业。
    在我国，活动课程的思想源远流长，这其中以孔子的教育思想为代表。回顾上个世纪以来我国教育课程发展的历史可以看到，早在20年代，我国就曾经受到过进步主义教育思潮及活动课程思想的影响，如陶行知先生的教育主张及实践。解放后，我国曾进行过多次的课程改革，并强调教育要面向社会，理论要联系实际，明确了将活动课程作为学校课程的必要组成部分。1992年，国家教委颁布了《九年义务教育全日制中小学、初级中学课程计划》（以下简称《课程计划》）。《课程计划》最显著的特征是将活动课程与学科课程共同纳入课程体系，“课程包括学科、活动两部分”，活动在实施全面发展教育中同学科相辅相成”。依据《课程计划》及《中国教育改革和发展纲要》，教育部又出台了《九年义务教育活动课程指导纲要》并几易其稿，自此，有关活动课程的理论研究与探讨在教育界掀起一股春风，活动课程的实践探索也成为目前课程改革的焦点。
为此，我校于一九九四年拟定并实施了《泸州师范附属小学校数学活动课程规划》和泸州师范附属小学校数学活动课程活动方式指导意见》，正式把数学活动课纳入到学校总课程体系中。几年来，我们边实践边探讨，在以下几方面进行了初步研究和探索。
    一、数学活动课的组织形式
    组织形式是指为完成特定的教学任务，教师和学生按照一定的教学要求，结合起来进行活动的结构。根据活动的目的、内容和小学数学活动课的特征，我们开展的数学活动课的组织形式大致分为三类：个体活动、小组活动和（班）集体活动。
    1．个体活动。
    个体活动是指在教师的指导下，学生个体充分发挥自己的个性特长，获取知识和培养能力的一种方式，个体活动主要适于数学尖子生主要完成选修的数学活动课程内容，它有利于因材施教，及早发现数学人才、培养数学人才。个体活动的最突出优势在于使每个学生个体在各方面的提高和锻炼都较有保证，因为活动是独立的，数学任务的完成和数学作品的产生或其中某个部分的制作都主要靠自己的力量。虽然个体活动的形式不是活动课经常采用的形式，但必须考虑在整个活动中要为个体活动留有充分的余地，使之与小组和集体活动妥善地结合起来发挥效益。
    2．小组活动。
     对于数学活动课来讲，小组活动是最重要的，也是最经常采用的形式，通常无论什么内容的活动，都可以以小组活动为基本形式，个体和集体活动大多穿插在小组活动之中。小组活动是指在统一的时间内，以学生的兴趣小组为单位进行活动，有专门学习某些数学内容的小组，如奥林匹克数学小组、数学门诊部等，也有综合性的数学兴趣小组。小组活动通常是打破班级、年级的界限，建立在学生的兴趣、爱好和自愿结合的基础上，有固定的活动时间、空间和辅导教师。小组活动按年级一般又分为低年级小组（1－2年级）、中年级小组（3－4年级）和高年级小组（5－6年级）；低年级数学小组以兴趣活动为主，中年级数学小组注重普及，高年级数学小组以特长活动、创造性活动为主。
    3．集体活动。
    集体活动是指以班级为单位进行活动，全班同学共同参加，主要完成必修的数学活动课程内容。集体活动比个体和小组活动提供了更广阔的人际交往环境，以及提出了更强的人际合作的要求。集体活动适用于同一位数学教师身兼数学学科课和数学活动课两职的实情，它有利于学科课和活动课有机结合、相辅相成。集体活动便于组织，时间和空间以及内容的安排都有较大的灵活性，集体活动既可以安排每周一次的数学活动课，又可以配合一个活动主题集中安排。
    以上所谈的三种组织形式的选择不是绝对的，在一个完整的主题活动中，可经常轮流采用几种形式。例如，在活动开始的时候，以集体活动方式进行动员和讲座，在活动中间，交替采用个体活动和小组活动形式，在最后汇报、总结、评价时，再次采用集体活动。
    二、数学活动课的课型
    数学活动课的课型是灵活多样的，可以根据活动的内容、要求以及活动的组织形式来设计实际的课型。在几年的实践中，我们逐步探索出了以下几种主要的课型。
    1．数学游戏活动课。
    心理学家弗洛伊得指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。”数学游戏的特点是趣味性强，又要运用数学知识，融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受小学生尤其是低中年级学生的喜爱。数学游戏主要有数学游戏宫、数学接力赛、漫游数学王国、数学行军、数学拼板、数学套圈、猜数游戏、数学诊所、打靶计数、数学扑克等。数学游戏简单易做，师生都可以共同收集，无需花费很多时间。数学游戏课的内容多是巩固所学课本知识，发展智能。如一位数学活动课教师在一节数学活动课中设计了这样一个有趣的猜谜语游戏：
    2．数学阅读训练活动课。
    从心理学角度讲，语言和思维是紧密联系的，追究学生的学习失误，很多是因为不读题或读题不仔细造成的。“书读百遍，其义自见”，这是几百年来被人们公认的读书真谛。的确，在实际教学中，“读”历来是语文、英语等文科科目学习的一种常用方法，却很少进入数学课堂。其实，“读”在数学学习中也起着不可估量的作用。在数学阅读活动课中，教师可指导学生阅读课外数学书籍和报纸杂志，向学生推荐阅读书目，让学生交流阅读收获与探讨在阅读中遇到疑难问题。数学阅读训练活动课对于开拓学生的知识视野，让学生及时获取最新数学信息，培养学生的自学能力，激发学生的数学学习兴趣都有很大的作用。
    3．数学文艺活动课。
    数学文艺活动课常以数学知识为主题召开文艺会，在班队会上演出用有关数学知识编排的文艺节目。如介绍中外数学史和数学家的故事，讲数学相声、朗诵数学诗歌、表演数学小品或数学川剧等活动，使学生受到感染，激励学生奋发向上，向学生进行数学意识教育和思想品德教育。数学文艺活动课一般由班级组织，又可各年级或全校组织，此种课型课前需要做大量的准备工作和组织排练工作，参与面越广，工作越繁杂。如在一节数学文艺活动课中，一位教师别出心裁地设计了这样一个绕口令：
    4．数学动手操作活动课。
    心理学家皮亚杰曾指出：“思维就是操作，思维是内化的动作 在头脑中进行。”苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过，当知识与积极的活动（动手操作）紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。指导学生制作直观学具、游戏材料等是数学动手操作活动课的主要内容，学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能提高学生动手操作能力，培养学生的创新意识。值得注意的是教师对学生的操作必须给予耐心细致地指导，对学生的操作成果必须给予鼓励性评价，在适当时候还可组织学生对操作成果进行交流展示，增强学生的成就感。
    5．数学思维训练活动课。
数学是思维的体操，它具有严密的逻辑性和高度的抽象性。小学生正处在由形象思维向抽象思维过渡的关键时期，这一时期加强对学生进行思维开发尤为重要。在数学思维训练课中，学生通过自主活动，参与速算与巧算，一题多解，一题多变，几何图形变换与辩认，试试你的判断能力等活动，以进一步提高自己的计算能力，解答应用题的能力及发展空间观念等。此课的内容一般宽于教材，且多用于中高年级。
    6．数学应用实践活动课。
    配合数学课堂教学，教师可有计划、有目的地组织学生在校内外进行实地测量活动，如测量教室内桌椅、黑板的长度，测量操场的面积，教室的容积等，使学生获得直接的、最感性的认识。需要注意的是课前学生的分组、测量的内容、工具和场地的选择等，教师都需要作好计划和准备。另外，教师还可组织学生到现实生活中进行丰富多采的实践活动，如调查、专题采访等，使学生直接接触现实生活中的数学问题，亲自感受数学知识在现实生活中的应用，开阔学生的数学知识视野并受到思想品德教育，同时收集各种数据作为计算和统计内容，提高学生分析问题、解决实际问题的能力。但在数学应用实践活动课的开展中，教师必须重视学生的安全教育。
    7．数学竞赛辅导活动课。
    教师有计划地适当开展数学竞赛活动，对调动学生学习数学的积极性以及及早发现数学人才有较好的促进作用。数学竞赛辅导活动课是根据学生的能力、爱好、特长等，组织学生进行数学竞赛辅导，向学生渗透一些较高层次的数学思想和方法。此课多用于由班内尖子生组成的数学小组，也可由同年级里水平较高的学生乃至更大范围内的学生自主参加组成一个集体来辅导。竞赛可在不同的范围内进行，小则一个班，大则一个年级或全校，次数不能过多过滥，一学年以2次为宜。竞赛的内容有单项的口算竞赛、珠算竞赛、测量竞赛、解题竞赛等，或进行综合性竞赛。竞赛题目不宜过偏过难，力求照顾大多数学生，让大多数学生都能取得较好成绩，体验竞赛后的成功喜悦。
    在多年活动课教学实践中，我们认为某种活动课的课型都有它较好的组织形式和较好的适用年级，其关系如下表所示：
    当然，小学数学活动课的课型多种多样，除以上介绍的七种常用课型外，我们还初步探索出了诊治数学病题活动课、数学成果展览活动课等。并且，在某一具体课型的理解上，我们不能狭隘地理解某种活动课就只是开展这一具体活动方式，而不开展其它方式的活动，而是以这一具体活动方式为主，其它活动方式为辅。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:10
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈小学数学教学中的兴趣培养  

　
　  





发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。有了学习兴趣，学生在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的、积极的情感体验。下面，就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点，培养学生的学习兴趣，谈几点体会。

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

现代教育理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，平行四边形面积的计算公式是教学重点，而平行四边形面积计算公式的推导又是教学的难点。如何突破难点，我们在课堂教学中做了这样的设计。我先出示长方形框架并告诉学生长方形长3分米，宽2分米，请学生说出它的面积，然后教师捏住长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平行四边形。这时我提问：同学们能说出它的面积有没有变化吗？学生l回答：它的面积不变，还是6平方分米。学生2回答：它的面积变了，比5平方分米小。此刻，教师不必急于肯定或否定这两位学生的回答，给学生留一个悬念，这个平行四边形的面积到底是多少？怎样求得呢？根据小学生心理特点，他们一定会探索其中的缘由，而教师就应该给学生创设这种情境，放手让学生自己动手动脑去探索，自己得出结论。这样，学生求知欲望就被有力地激发出来，这种学习效果要比教师硬塞现成公式要好得多。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣

教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四、创设故事性情境，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好？”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。

五、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。

例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

通过多种形式的教学情境设计，不但使学生对学习数学产生乐趣，而且有助于培养学生勇于探索，大胆创新的精神。

《小学数学教育》

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:11
标题: 回复：小学数学论文精选
幼儿数学教育操作活动浅谈  

　
　  





   操作活动作为幼儿园数学教育的基本活动，已为广大幼儿教师共识。最近我们在一些幼儿园对幼儿教师关 于操作活动的理论掌握与方法的使用情况进行了问卷调查与现场了解，发现不少教师对操作活动的原理和方法 理解欠妥，对其在幼儿数学能力形成和发展中的作用认识不足，以致在教育中常常出现操作活动有悖于《幼儿 园工作规程》和素质教育的要求。本文针对调查结果对幼儿园数学教育中操作活动的现状进行探讨，以达到在 操作活动中促进每个幼儿都能在原有基础上形成初步的数学能力的目的。
    一、数学操作活动的界定
    （一）数学操作活动的概念。
    在数学教育中供给幼儿足够的实物材料，创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实 践进行学习的活动称为操作活动。
    数学知识的抽象逻辑性和幼儿思维的具体形象性，决定了幼儿数学概念形成要经过操作层次→形象层次→ 符号层次的逐步抽象和内化的过程，这需要以作用于事物动作的足够经验和体验为基础，通过自身活动的操作 层次，借助被操作的物体获得感性经验，并从类似的多种经验中抽象概括而逐步建构起来。因此，数学操作活 动是一种与幼儿生活紧密联系的知觉活动，是幼儿园数学教育的基本活动之一。
    （二）数学操作活动与幼儿发展的关系。
    幼儿期基本处于前运算阶段，其思维有两个基本特点：一是思维的半逻辑性，二是思维的逻辑建立在对客 体的具体操作的基础上。现代心理学认为：单纯地用眼睛看，并不能解决知识内化的问题，即使再用语言表达 一下，也不能形成完善的认知结构，幼儿在相当程度上还要依靠直觉行动进行思维，需要实际操作物体，对物 体施加动作，经过反复地摆弄和探索，把外部动作转化为内部智力的操作，使问题的解决过程在头脑中进行， 解答那些需要逻辑思维的问题，发展数学能力。
    通过对儿童认知活动的研究，人们对动作在思维发展中的作用有了比较清楚的认识，幼儿的双手操作活动 ，促进大脑积极思维，有利于促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
    （三）数学操作活动的基本类型。
    1.验证性操作活动。教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的 一种操作形式。其目的在于促进幼儿对已学知识的进一步巩固、理解，促进知识的内化。例如在“三角形”的 教学中，通过教师的演示、归纳学习了三角形的特征后，可给幼儿不同大小、不同颜色的三角形实物、图片， 供孩子们摆弄、操作、比较，巩固对“三角形有首尾相连的三条边，有三个角”特征的理解。
    2.探索性操作活动。围绕某一数学问题，让幼儿通过自己对实物或图片进行摆弄、操作、尝试、探究，在 动手实践的基础上发现有关规律的一种操作形式。其目的在于充分发挥幼儿学习的主动性，提高幼儿探索问题 的能力与思维的目的性。例如在量的教学中，向幼儿提供材料不同、体积形状相同的物体和材料相同体积形状 不同的物体，让幼儿掂量、比较。然后，从大量的操作中发现“材料相同、体积越大，物体就越重，反之就越 轻；材料不同，虽然体积相同，但重量却不相同”这一规律。
    3.创造性操作活动。提供某一材料让幼儿自己设计出具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让 幼儿充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。例如：在排序教学中，给幼儿一些不同颜色的几何图 形，让幼儿根据图形与颜色的特征，设计不同的排序。如：按颜色不同、形状不同、数量不同进行排序；颜色 和形状交替着按不变、递增或增减进行排序，得出不同的排序形式。
    （四）数学操作活动的基本组织形式。
    1.集体操作形式：以教学班为单位按照同一教学内容，使用同一操作材料、同一操作方式，在同一时间内 进行操作的组织形式。
    2.分组操作形式：以教学小组为单位，各小组按教学内容的层次不同，使用不同材料、不同操作方式，在 同一时间内并可以进行轮换操作的组织形式。
    3.个别操作形式：幼儿根据各自的不同情况，自由选择某一操作材料、某些操作伙伴、某种操作方式，不 受时间限制的操作组织形式。
    二、当前数学操作活动的误区
    （一）操作类型单一，不利于幼儿教学能力的发展。
    在调查中90%的教师在操作活动类型的设计与选择上，只限于理解或复习所教的知识时使用，忽视使用操作 活动的其它类型。例如：学习数的组成时，在3的组成一直到10的组成这一系列教学中，常见的是幼儿先观察教 师演示实物或图片操作，得出数的组成的规律，然后再进行操作验证并口述结果。这样，虽然幼儿学到了数的 组成知识，但这种重复操作的过程是不能体现数学内容体系的变化与思维发展的进程，不利于幼儿思维螺旋式 发展和初步数学能力的逐步形成。
    （二）操作组织形式一致，不利于体现教育的层次性。
    在操作活动的组织上忽视幼儿的个别差异，要求整个活动中全班幼儿按同一目标集体操作的现象占极大多 数。例如在分类教学中，常常看到全班幼儿均使用同颜色、同形状、同大小的图形，统一按同一颜色、同一形 状或同一大小进行分类，即操作同一材料、思考教师提出的同一问题，这样的操作活动不能促使每个孩子在原 有的基础上的到发展，达到因材施教，分层指导的原则。
    （三）操作材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣。
    操作材料是幼儿学习的主要工具，是教育目标显性的、可见的实施媒介，而在操作活动中贫乏、单调、式 样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是普遍的。例如：数的形成的教学中，我们了解到有 的幼儿园在从3的形成一直到10的形成的教学中，幼儿所用的操作实物材料都是蚕豆、花生，图片材料全是水果 图片，操作材料的一成不变，使得幼儿在操作中没有新鲜感，不可能产生兴奋情绪和操作的欲望。
    （四）只重视正规性操作活动，不利于渗透教育的随机性。
    操作活动是为实现教育目标而采用的一种教育手段，它的形式是多种多样的，不受时间、空间的限制，它 渗透到幼儿园一日生活之中。我们在有关操作活动的时间、空间问题的调查中，发现许多教师只考虑到课堂教 育中的正规性操作活动，对操作活动的实施也只是局限在课堂教学中，使幼儿失去了许多训练动手动脑操作、 应用数学知识解决生活中实际问题、认知与动作协调发展的良好时机。
    三、走出误区的途径
    （一）认真理解操作活动的精髓。
    根据皮亚杰的观点，幼儿应在操作物体时，不断构建两种不同类型的知识：物理知识和逻辑数学知识，… …儿童开始认识物体之间的联系与关系。“逻辑数学知识”对儿童逻辑思维发展十分重要。它提供给幼儿操作 的时间、空间，蕴含着有关数学概念属性的各种材料，通过自身的操作、探索，揭示有关数学现象和原理，发 现和能动地构建数学关系，使教学意图在幼儿自主学习的过程中得到体现，教学目标落实到每个孩子身上。充 分体现幼儿的主体地位，发挥幼儿的积极性、主动性、创造性是操作活动的精髓。
    （二）精心设计科学的、可行的操作过程。
    操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，符合幼儿心理发展的需要，达到数学教育的目标。
    1.合理运用操作活动的组织形式。教育研究和实践表明，幼儿学习数学的个体差异最为突出。把应该掌握 的内容分解成不同层次，并配有不同层次的材料，根据教育阶段的需要将全班操作活动、分组操作活动、个别 操作活动，合理互补贯穿运用于各个教育环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低 的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能。例如：在梯形的教学中，首先，利 用集体操作活动认识梯形的特征，然后，由各种具体的教育目标设计出不同层次的操作材料，将幼儿分成不同 的小组。即：(1)从多种单一图形中找出梯形；(2)在各种组合物体的图形中找出梯形；(3)利用各种材料拼割成 梯形；(4)利用梯形组合成各种实物图形。这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，幼儿可根据自己的情况选择 小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的幼儿进行演示，以指导较差的幼儿，或教师进行 个别辅导，帮助幼儿慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
    2.恰当选择各种操作活动类型。根据不同的教育目标，设计合适的操作类型，将验证性操作、探索性操作 、创造性操作依据教育实际进行选择并有机配合，幼儿在教师的精心指导下相对自由地进行操作、比较、探索 ，积累感性经验，并进行有关归纳、概括。例如在二等分教学中，首先在探索性操作活动中，让幼儿理解二等 分的含义；其次，在验证性操作活动中，巩固对二等分含义的理解并探索出整体和部分的关系；最后，在创造 性操作活动中，让幼儿对同种材料进行多种分法，得出不同的等分形式。在此教学过程中，操作过程环环相扣 ，操作类型相辅相存，幼儿在这一系列操作中步步接近和抽象出二等分的数学内涵。
    3.注重操作过程的指导和操作结果的评价。操作过程和效果是不可分割的统一体，注重过程的目的是为了 获得良好的效果，良好的效果形成于合理的过程之中。操作前：通过操作规则、注意事项的交待，简洁、明了 的指导语使幼儿能独立有效地去操作、去“做”，使幼儿的“做”成为探索、发现的过程。在操作中：(1)鼓励 幼儿主动积极地探索和反复尝试，重视他们发现的问题，并允许其有各自活动的水平；(2)有针对性根据幼儿的 不同水平进行个别指导，并给予足够的时间，帮助其克服操作中的困难，防止包办代替，使微观指导落到实处 。(3)关注幼儿所进行的每一个活动，每一个环节的紧密联系，宏观地调整、控制教育过程，切实发挥教育的主 导作用与幼儿的主体作用。操作结束后对幼儿做出恰如其分的全方位评价，该步骤对幼儿的发展很重要，心理 学中“皮格马利翁效应”，早已证实了这一点。(1)对操作结果进行知识性的评价使幼儿在操作过程中获得的零 星的、粗浅的感性的经验条理化、理性化，形成一定认知结构，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。 (2)对操作技能进行评价，组织幼儿交流、示范、讨论各自操作方法，评一评谁的操作最规范，方法最好，在互 帮互学中培养幼儿科学规范的操作技能，提高比较、辩别的能力，促进数学语言的发展。(3)对幼儿的非智力因 素进行评价，评一评哪一个小组合作得最好，哪一位小朋友最能克服困难，哪一件操作最精细，培养幼儿从事 数学学习的良好品质和事实求事的科学态度。
    （三）积极创设与教育相适应的操作环境。
    幼儿生活的一切时间、空间都是他们接收信息的环境，各种环境无时不在影响着幼儿，起着稳性教育的作 用。提供合理的环境刺激，最大限度地挖掘、利用蕴藏在环境中的教育资源，变环境影响为环境教育。
    1.建立和谐的心理环境。
    数学教育是教师与幼儿共同交往的过程，宽松、愉悦、融洽的人际关系虽然是无形的，它能使幼儿积极、 主动、大胆、自信、自如进进行探索操作活动，它能使优越的物质环境得到有效的利用，建立良好的群体，和 谐的心理环境，它将与操作活动组成最大的合力，获得最大效益。
    2.创设良好的物质环境。
    (1)重视非正视性的操作活动。正规性操作活动是有目的、有计划的活动形式，非正规性操作活动是较为自 由、随意的活动，它对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师 有意识地渗透分类、排序的数学思想教育。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考 这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放；在摆放中按排序标准逐步进行调整 。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考→操作→再思考→再操作的训练，不仅促进了认知、思维、动 作的协调发展，而且训练了解决生活中数学问题的能力。充分利用日常生活中所含大量的数学信息，拓宽数学 操作活动的时间和空间，使得数学教育因素在幼儿一日生活之中得到充分的利用。
    (2)挖掘操作材料的教育功能。操作材料是物质环境的重要部分，是教育的载体，是帮助幼儿主动地构建数 学知识，诱发幼儿主动进行探索学习的媒介。操作材料在准备上应体现数学教育目标的科学性、层次性、多元 性、经济性，有利于幼儿学习过程的展开。在科学性上应体现所学数学概念的属性特征，能把幼儿所学的数学 概念转化为直接操作材料的活动，使幼儿对数学概念属性获得较为丰富的感性经验；在多元性上其更换要体现 数学内在逻辑序列与一物多用的原则，满足教学与幼儿发展的需要，使材料的功能与教育目标保持一致；在层 次性上要适合幼儿的发展水平，选择幼儿的“最近发展区”，使不同层次的幼儿能够有兴趣地进行动手操作、 深入探索，有效地促进每一个幼儿在原有的基础上得到发展；在材质性上应体现安全性与经济性原则，以保证 幼儿的身心健康与培养幼儿勤俭节约的良好品质。
    综上所述，数学操作活动的原理、方法及实施过程中的科学性、规范性和可操作性问题，在当前幼儿园进 行数学教育改革，提高幼儿数学素质中是一件值得认真思考的课题，是切实提高数学操作活动质量的一项及时 的、很有意义的实质性工作。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:12
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小学数学教学中培养学习兴趣的几点思考  

　
　  





托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。能使学生在 愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。数学是一门思考性很强的学科，教学中利用数学知识的魅力，激发学生所学知识兴趣，充分调动学生的学习的积极性和主动性，为此，教学中培养学习兴趣方面，我注意了以下几点：
    一、教学中注意探索教法—激趣
    根据小学生爱新奇，好胜的心理特征，结合数学内容，不失时机地诱发学生学习效果。
例如：教“求一个数比另一个数少几”的应用题时，如果把新概念细细讲解，学生会感枯燥乏味。因此，巧妙设计准备题搭桥铺路，让学生把新旧知识联系起来，促使知识正迁移，把前面练习的“求多几”的问题，改为“求少几”问题作为尝试题，通过启发学生比较，引导他们学习课本上的例题。然后激发他们试着解答，就能激发学生的情趣。虽然他们不一定都能正确地理解，会出现几种不同的解法，有着种种的疑惑。此时教师做适当的引导，点拨启发他们引导学生归纳解题的思路方法。这样做就会使学生亲自经历探索知识过程。充分调动学习的主动性和积极性，从而使他们体验到获取知识的快乐感、成功感、增强他们学好数学的自信心。
    二、教学中注意精心设问—激趣
    要使学生在教学过程中常常处于最佳心理状态，教师的设问是十分重要的，课堂上提问要避免随意性，提出的问题要有启发性，要适时。要触及学生的情绪领域，唤起学生的心灵共呜，起到“一石激起千层浪”的效果，把学生的思维调动起来，让学生用情感的驱动而生趣，主动参与到学习活动中。
    例如，在教学“圆锥体积公式”时，我不是采用在空圆锥里装沙实验的方法，而是提问：“长方体、正方体、圆柱体积都可以用一个什么公式来求它们的体积？求圆锥的体积能不能用底面积×高？如果用圆锥的底面积×高求得的是什么？”这样就自然沟通了圆锥体与圆柱体的联系，然后借助教具进一步启发学生：“如果知道了圆柱的体积，要求等底等高的圆锥的体积，怎样计算?”学生运用所学的分数知识很自然地得出了只要知道圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几，就可以求。
    三、教学中注意创设情境—引趣
    好奇是儿童的天性，悬念能激发学生的学习兴趣。因此，我们在课堂教学中根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地设置适当的悬念，创设思维情景，使学生产生新奇感和求知欲望，从而激发学生的学习兴趣。
    例如，在教学“三角形面积”后，提出三角形与平行四边形如果不等底等高是否存在“2倍”与“一半”的关系呢？然后组织学生讨论同学们经过充分讨论后得出：若等底不等高或等高不等底的三角形和平行四边形不可能存在“2倍”与“一半”的关系。但如果它们的面积和底一定时，那么三角形的高是平行四边形的高的几倍或他们的面积和高一定时，那么三角形的底是平行四边形底的几倍。这样引导和讨论，加深学生对三角形面积的掌握。
    四、教学中注意动手实践—启趣
    操作是学生获取知识的主要途径，也是教学的有效手段之一。瑞士心理学家皮亚杰说：“知识的本身就是活动。”动作和思维密不可分，特别是低年级学生好奇好动，乐于模仿，我便注意充分利用学生的这些特点，让他们亲自动手、实际操作。
    例如，在教学“求比一个数多几的数的应用题”时，采用了让学生动手操作的方法，先让学生摆红花和黄花同样多的部分，再摆红花比黄花多的部分，从而让学生看到红花的朵数包括两部分：一部分是红花和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分，求红花有几朵就是把两部分合并起来，所以用加法算。这样通过操作，激起和诱发思维展开，从而调动了学生思维的积极性，使学生既感兴趣，又真正懂得了这类应用题为什么用加法算的道理

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:12
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从“为什么可以这样算”说起  

　
　  





近日，我听了一节“有关分数法的混合运算”的课，下面是其中的教学片断。
首先，教师带领学生复习了整数四则混合运算。
师：我这里还有两道关于小学除法的混合运算，你们看如何计算？9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生：它们的运算顺序应与整数混合运算的顺序相同。
师：其他同学都同意这个意见吗？（稍等一下）有关小学法的混合运算我们是第一次学习，你怎么就能这样判断呢？
生：分数也是一种数，分数的混合运算顺序就应与整数的运算顺序相同。
师：这是一个很好的推理方法。我们能否再从生活经验中找到解决问题的方法呢？（学生思考片刻）
师：老师这里有一个例子：
生：列式为，应先算出的，所以要先算，再算。其运算顺序与整数的混合运算顺序相同。
师：我们生活中有丰富的数学知识，我们既可以用所学的知识解决生活中问题，也可以用生活中的例子来帮助我们理解数学知识。
下课后，有的老师在研讨时说：书本与教参都没有要求学生理解为什么这样运算，有必要去阐述这个问题吗？计算教学就应该以训练学生的计算技能为主，设计这个问题影响学生的练习量。而我对此有不同的看法。
首先，这样做有利于培养学生质疑的意识，锻炼思维的批判性。我们可以遇到或听到、见到教学中常有这样的现象：比较简单的问题老师出现了错误，学生也都跟着错，没有学生提出质疑或批评。因而这们教师在看似无疑外设疑，恰能引导学生对司空见惯事物的问题意识，培养学生独立思考的习惯，有利于学生逐步形成批判性思维品质。
其次，有利于学生理解掌握类比推理的思维方法。正是由于教师对“为什么可以这样算？”的追问，才逼着学生拿分数混合运算与整数混合运算去类比。否则的话，学生即使有类比的意识，但也不会自觉、清晰地表达出来。
最后，这样做有利于学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的积极性。传统的数学教学往往局限于书本的内容，学生看不到生活中蕴含的数学信息，也难以用生活来理解数学问题，使数学学习脱离了生活实践。而这位教师引导学生用熟悉的购物活动，分析解释运算顺序，充分体现了《数学课程标准》的理念。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:13
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简述数学问题解决学习的步骤  

　
　  





16、简述数学问题解决学习的步骤
1理解问题2，寻求解法，这是解决问题最关键的一步3实施解答4检验评价
17简述数学技能练习的基本规律
1练习成绩逐步提高2练习成绩高原现象3练习成绩的起伏现象
18简述数学联想的主要形式
联想是由当前感知或思考的事物，想到与其相关的另一个事物的思维方法能唤起学生对旧知识的回忆，沟通新旧知识的联系，加深理解数量关系提高灵活解题能力
1由相似特点的事物所形成的类似联想2由因果联系的事物形成的因果联想3由对比关系形成的对比联想
19简述小学数学学习评定的基本要求
1教学目标是学习评定的依据。2、评定内容力求反映认知、情感等领域3、评定形式力求多样、综合。4、评定要力求客观、公平。
论述题
结合实例说明传递接受式的教学模式
传递接受式的教学模式由教师直接控制教学过程，整个教学过程按照学生认识活动的规律进行设计。传递接受模式的基本框架是：激发学习动机————感知理解教材————巩固运用————检查评价。传递接受模式的特点是使学生能比较迅速、有效地在一定时间内掌握较多信息，比较突出地体现了教学作为一种简约的认识过程的特性。有这种教学模式下，学生处于接受教师所提供信息的地位，不利于调动学生学习的主动性。这就要求教师的讲授，能促使学生主动地从自己原有的知识结构中提取最有联系的旧知识，“固定”或“类化”新知识。
2、结合实例说明引导发现式的教学模式
引导发现模式以问题解决为中心，注重学生的独立活动，着眼于创造性思维能力和意志力的培养。引导发现模式的基本框架是：提出问题————广泛假设————实例验证——总结提高  引导发现模式的特点在于使学生学会如何进行学习、怎样发现问题、怎样加工信息、对提出的假设如何验证等。因此，有利于培养学生的探索能力。但学生必须具有一定的先行经验作准备，这样才能从强烈的问题意识中找到解决问题的线索。
5、结合教学实例说明如何培养小学生的数学学习兴趣。
兴趣是学生有选择地、积极而愉快地力求接近或探索某些事物而进行学习的心理倾向（直接或间接兴趣）1密切联系实际，唤起兴趣2创设俳愤心态，激发兴趣。3引导动手操作、激发兴趣。 4利用好奇心，促进学习兴趣。5帮助学生克服学习上的困难，稳定学习兴趣。6、开展教学课外活动，发展学习兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师，小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生新的兴趣，推动数学学习不断成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难于理解，甚至望而却步。因此，在指导学生学习数学时，必须重视激发学生的学习兴趣。
6、结合教学实例说明如何培养小学生的数学学习动机
学生正确的学习动机是不会自发产生的，需要教师和家长有计划、有目的的予以激发和培养。在教学中，教师不仅要重视学生外在动机的形成，而且要重视内在动机的形成。1重视学习目的性教育，启发学生学习的自觉性2设置问题情境，激发求知欲望3重视学习成果的反馈，使学生获得成功的情绪体验4利用其他动机的迁移5培养学习兴趣。
7、分别用举例方式说明概念引入的几条途径。
概念引入过程要注意使学生建立起清晰的表象。1、形象的引入新概念通过学生采用熟悉的实例生动形象的比喻，或采用模型、图画、投影、增加感性认识2、用旧知识引入新概念数的整除是小学数学重要内容，有关概念会很多，内在联系紧密，可从整除概念出发，一环扣一环，引出其他概念。3用计算引入新概念通过计算引入分数近似值循环小数，余数、方程解方程等概念4用逐步渗透的方法引入新概念 集合概念在办学不明确出现，却采用多种方法加以渗透。
8、分别用举例方式说明应用题教学中如何培养学生的数学思想。
1、 对应思想2、假设思想3、转化思想4、代数思想
3、 说明如何在教学中培养学生的比较能力
比较是确定有关事物共同点和不同点的思维方法。比较是一切理解和一切思想的基础。1异中求同比较————如建立长方形的概念时，学生光观察，比较黑板的表面课桌的表面、书本的表面等。学生发现它们的表面颜色不同，大小不同，但有共同的形状、初步认识长方形
同中辨异比较 如数位和位数，整除和除尽；质数和奇数从表面上看也相似。学生常判断错误。可是通过比较使学生辨认 如小朋有5本书，小王比小明多2本，小王有几本？小朋有5本书，比小明多2本，小王有几本？择优比较是对象作最优或有利的选择比较  如
通过比较发现有第3种方法最简便，从而掌握了乘数中间有零的乘法的简便算法。
4、说明如何在教学中培养学生的分类能力
分类是以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质的对象引入一类，不同性质的对象归入不同类别的思维方法。1概念形成过程和形成概念后的分类公约数概念的建立，学生根据引导自制写出12和18的约数，然后根据它们的约数情况分类，把既是12的约数又是18的约数归为一类，获得公约数及其概念。2方法的整理分类学习了复合应用题后，对应用题的解法进行分类，有代数解和算术解法。解的时候，可以由分析法（条件到问题）也可从问题到条件分析思考还有图解。解题中的分析讨论的分类。判断凡是质数都是奇数。因为质数可分两类，一类是偶数另一类是奇数所以上述判断错。注意分类必须找事物的某一类共同属性，把它们分类的共同标准其次弄清事物之间的内在联系，比较和分类是密切联系的只有比较才能认识事物共同属性，才能对事物进行分类，可以说分类是比较中派生出来的但分类比较复杂性

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:14
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学教学时弊与对策  

　
　  





在小学数学改革取得可喜成绩的氛围里，同时也出现了一些不良倾向，这些倾向若不及时纠正或克服，势必越演越烈，严重阻碍数学教改的深化发展。因此，有必要对教学的时弊“曝光”、剖析，并探索出一些基本的对策来。

一、讲风太盛
讲风太盛，是目前全国范围内的最大流弊。有些教师一上“讲台”，就名副其实地当好“讲师”，一堂课从头讲到尾，唯恐讲不够。这些教师把无休止地讲当作万能的法宝，唯讲至上。

讲风太盛，主要表现为三种形式。①机械重复。一步一回头，时刻担心有疏漏不周的地方，自然而然的重复一通。有时为一个无关紧要的细小问题也总要纠缠几分钟方肯罢休。②照本宣科。死搬硬套教本、教参及有关教育教学报刊上的内容，把类似的内容一一搬进课堂里，教学内容成了参考资料的简单罗列和堆砌。

③肆意拔高。有些教师总嫌小学课本里的内容太浅，没有“教头”，因而凭着自己的性子肆意拔高教学难度，或把高年级的内容提前到中年级来教，或把初中的内容提前到小学来教。由于难度提高了，教师也就感到“有得讲了”，于是，口若悬河，滔滔不绝，什么“超纲脱本”，全抛到九霄云外去了，同时也把学生带进了云里雾里，摘得稀里糊涂。

克服和纠正“讲风太盛”，关键应抓好三条。第一是认真备课，在备课时将课上要着重讲的内容写进教案，力求语言简练、明白，切忌语无伦次，杂乱无章。

第二是认真学习和优化选择教法,采用那些先进的教法，克服单纯使用“讲授法”，坚持“一法为主，多法相助”。第三是切实控制好课堂教学结构，除在新授部分作适当讲解外，其余教学环节尽可能少讲或干脆不讲。经过一段时间严格的自我控制，你就会越来越明白“讲风太盛”不仅害学生，也害自己，真是得不偿失，适得其反。

二、形式过多
教学过程离不开一定的形式和手段，这是无可厚非的。但形式过多，往往会分散学生的注意力，影响教学时间和效率。现在有些课，一会儿比赛，一会儿表演，一会儿唱歌，五花八门，应有尽有。让人看不懂到底是数学课还是班队活动？

有些老师还美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。

形式过多也表现为三种形式。

一是展览型，把数学课当成了教学具的展览会。

二是热闹型，以说、跳、演等外化活动为主要特征，是一种表面、肤浅的思维过程，真正有效的思维应当是静悄消的内化过程。三是魔术型，教师表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，把思维过程全部掩盖了，学生只知道结果而不知道来龙去脉，教学活动成为一种神秘的魔术，把学生思维活动量降到了最低限度。

要克服和纠正“形式过多”的不正之风，关键要抓两条，一是认真学好儿童心理学，根据学生认知特点恰当地选用必要的教学形式，坚决杜绝追赶时髦、盲目效仿、华而不实的种种做法，使教学形式成为教学过程必不可少的载体。二是要注意充分暴露思维过程，揭示知识的发生过程，加强智力活动的内化设计与实施，使知识教学落实到思维训练上去，教学形式有力地促进教学过程的优化发展。

三、负担偏重
小学生学业负担偏重，尤其是仍然实施会考的毕业班学生，他们的负担不亚于高中考大学的学生。小学生负担偏重，也有三种形式。一是上课负担，教师照本宣科，把数学课上得枯燥无味，弄得学生听与不听左右为难；二是作业负担，数学题目超纲脱本不说，光布置的题数就让人吃惊，尤其是家庭作业，大有“题海战术”向“题洋战术”发展的趋势，使学生望“题”生畏；三是心理负担，每次作业，尤其是考试，要求越来越高，一有失误，便遭教师和家长的冷眼和冷落，学习焦虑很大。

防止“负担偏重”，一要靠教师精选习题，加强练习的针对性和有效性，防止盲目练习，漫无边际。二要加强教学常规管理，坚持经常性检查、督促，作业布置和作业要求要严格按年级段有关规定执行，要把数学作业的布置与检查作为考核教师的重要项目，防止不管不理、任其发展

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:14
标题: 回复：小学数学论文精选
关于学生主动学习的思考  

　
　  





发挥学生的主体作用，让学生主动发展是素质教育的一个重要组成部分，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是目前教育工作者研究的重要课题之一。学生主动学习的方式有多种多样，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新，便是促进学生主动学习行之有效的方法。下面结合自己对小学教学实践的观察和尝试，谈谈对主动学习这个问题的看法。
    一、让学生在参与过程中主动学习
    1、创设问题情境，培养学生参与学习的积极性
学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生通过动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如教学“10的加减法”时，课前安排这样的情境：
     电脑演示“小鸡吃食”的动画故事情节（有一个小朋友拿出两个食盘喂小鸡。出现了左盘4只，右盘6只），鼓励学生提出数学问题，要求学生根据这个画面提出问题，并列式计算。
     这个问题提出以后，学生就把数学知识与实际生活联系在一起，激发了学生想象和猜测的欲望。他们提出了以下几个问题：
（1）一共有几只小鸡吃食？（6十4＝10）
（2）左盘吃食的小鸡比右盘少几只？（6-4＝2）
（3）一共有10只小鸡吃食，左盘4只，右盘有几只？（10-4＝6）
其中，提出第1、2、3个问题的学生人数依次递减，也有极个别的学生提出其它问题，共提问题6个，有两个错误。
    教师顺水推舟引入新课。这个情境问题的创设不仅包含了与数学知识内容有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的事物背景。它能使学生发现生活中蕴藏的数学知识，反映了“数学知识来源于生活实际”这样一个道理，使学生获取知识的同时，提高了参与学习的积极性。
创设问题情境还可以在课中或课尾进行。如教学“米、厘米的认识”时，当学生初步认识了米和厘米之后，教师设计这样一个问题：“同学们，你们知道吗？你们的身上也有尺子！”这句话一下子把学生带入了一个问题的情境中。“身上的尺子到底在哪里呢”？学生带着这样的问题去思考，在教师的引导下，让学生去发现谜底：食指宽大约为1厘米，两臂伸开是自己的身高等。学生在动手量一量的过程中，了解了身子上的尺子在哪里，从而对长度单位米和厘米有了更直观、更形象的感受，形成了更清晰的长度单位米和厘米的表象。
    2、构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程
    现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。
    如教学“10的认识”一课，其中一个重要环节是教学10的组成。让学生拿出10个图片要分成两堆，并且每分一种把结果记录在练习纸上，然后让学生展开讨论，谁的分法多，谁的分法好，教师在关键时加以点拨。“分法这么多，谁有办法既能把这些分法都找出来，又不重复，不遗漏呢？”学生发挥自己的聪明才智寻找最佳途径、方法，得出按一定顺序分的好办法，得出这样几组：

1010101010
〈〈〈〈〈
9182736455

10101010
〈〈〈〈
19283746
     再引导学生讨论最佳记忆方法，即寻找规律，提问“你用什么办法能很快记住呢？”学生带着问题投入观察、比较之中，最后归纳、概括得出了其中的规律：
（1）前4组上下两行两数相同，只是变换了位置，因此只记其中一组就可以了。
（2）还有一个规律是，第一个数9、8、7、6、5……依次减1，第二个数是1、2、3、4、5……依次加1，也就是渗透了“数列”的知识。
    同学们经历了亲身体验和感知，获得了感性经验，从而实现了认识知识的内化过程，促成了理解力和判断力的发展，学生通过分一分、写一写、比一比、想一想、说一说一系列活动，自觉地进入了主动学习的状态之中，参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。
    二、让学生在竞争过程中主动学习
    引导健康的竞争，激发雄心壮志，也是引导学生主动学习的重要策略之一。
    1、课堂上创造竞争的环境，激励学生产生积极健康向上的学习激情，将会调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。
如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选火箭组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。
    2、设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。
在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。
    3、树立学习的榜样。人们常说“榜样的力量是无穷的”。在课堂教学中，常选择时机给同学们讲述优秀少先队员的故事；讲述科学家的故事；讲述诺贝尔奖获得者的奋斗事迹；有了竞争意识，同学们在学习上就会主动地、积极地学习，学习效率也就会提高。
    三、让学生在主动学习中创新
     江泽民总书记在全国科学技术大会上的讲话中提出“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”把“创新”提到非常高的高度。创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。
    1、营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心
小学生的特点之一是具有强烈的好奇心，对什么都感到新奇，对什么都要问个“为什么？”而好奇心是创造的起源，正是独创思维的火花的闪现，教学时给学生营造一个宽松、愉悦的学习环境，如教师微笑的面庞，亲切的话语，信任的目光，平等的角色使学生如沐春风之中，感到安全，心情舒畅，学生便会有许许多多稀奇古怪的念头涌现，思路开阔，思维敏捷。教师加以鼓励、启发、诱导、呵护他们的好奇心，便会大大激发学生的求知欲望。
    2、鼓励学生敢想敢说，树立自信心课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。胆小、内向的孩子不利于创造，而勇敢、自信的性格是创造的重要条件，要让学生说自己所想到的，说自己所看到的；允许他们说错，说不完整的还可以补充，允许他们提出质疑。
在教学中，若遇到学生提出一些意想不到的问题，不是随便指责，应及时鼓励并大加赞赏。在学生认识加法、乘法的运算定律后，有学生问：“老师，加法、乘法都有交换律、结合律，为什么除法没有呢？”老师肯定学生问得好，并启发：“你能自己演算试一试吗？”学生通过一番努力得出了其中的道理。学生由敢想到敢疑、敢说，发现了知识之间的联系，受到启发，形成新的观点，达到认识上的飞跃，同时，也锻炼了自己的胆量，树立了学习的自信心。
    3、大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。因此，在教学中注重开发学生的思维空间，使学生在尽量大的空间范围去思考问题，发挥潜在的智能，表现自己的才能。
    如经常设计“给应用题提问题”、“自编应用题”、“一题多解”等题型。如教学乘法的一些简便算法一课时，有一题是25×16，大部分学生想到把其中的一个数拆成两个数要简便：
（1）25×l6＝5×（5×l6）=5×80=400
（2）25×16＝（25×4）×4=100×4=400
（3）25×16=（25×2）×8=50×8=400
可是这时突然有一名学生站起来说还有一种简便的方法是：
（4）25×l6＝（5×4）×（5×4）=20×20＝400
教师对这名学生的新发现给予了充分的肯定，学生尝到了“创造”的乐趣和喜悦，今后学生便会更加积极地钻研问题，会提出更赋有创造性的观点。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:14
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好奇——数学教育的财富  

　
　  





好奇——数学教育的财富  


江苏省江都市教育局教科室 赵公明
一、好奇是数学教育的宝贵财富
1、一个重要的评估
据教育进展国际评估组织对世界21个国家的调查，中国孩子的计算能力是世界上最强的。调查同时显示，中国的中学生在学校用来做数学题的时间是每周307分钟，而其他国家孩子学数学的时间仅为217分钟。令人痛心的是，中国学生为这个“计算能力世界第一”付出的不仅仅是时间，而且还牺牲了孩子的创造力。其创造力在所有参加调查的国家中排名倒数第五。中小学生中，认为自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培养想像力和创造力的只有14.9%。
2、一个重要的案例
近年来，世界数学领域有一个很大的成就，就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。什么是“费马大定理”呢？我们都知道商高定理，就是直角三角形两边平方的和等于斜边的平方。360年前，法国的数学家费马就提出过这样一个疑问，平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立……他认为， ，在n是大于2的自然数时没有正整数解。这激起好多人去证明。360多年来，费马问题有几千种“证明”，但没有一种经得起推敲。这是数学上的难题。到1953年，英国的怀尔斯诞生了，。在他10岁时，老师教他商高定理的时候，跟他讲还有一个“费马大定理”，说这是一个世界数学难题。在老师的影响下，这个10岁小孩就对这个问题产生了兴趣，从此非常喜欢学数学，研究数学，最终成了一个数学家。1985年他做了美国普林斯顿大学的教授。在此后七、八年的时间里，他没有一篇文章发表，什么会议上都看不到他，大家都说他年轻时脑袋用完了，他消失了。但他若干年后，终于解决了“费马大定理”。
3、一个重要的结论——好奇心是数学教育的宝贵财富
这个故事给我们很大的启发，让我们感到学生人无全才，人人有才。学生的头脑不是知识的容器，而是智慧的火种。每个学生的火种是不一样的，教师、家长、同学有义务来把这个火种点燃。怀尔斯的火种就被老师点燃了。所以我们感到有这样能唤起学生好奇心的老师是非常重要的。
复旦大学原校长、教授杨福家曾经给上海600名教师作报告。他问，在座的有没有知道商高定理的？大家都举手。他又问，有谁知道“费马大定理”，11个人举手。他再问，谁在讲商高定理时告诉了学生“费马大定理”，而这个大定理还没有解决，是世界难题，只有一个人举手。学生在年轻时产生的好奇心、兴趣对他的一生都是有用的。我们去看看那些有发明创造的人，他们年轻时代都有一个故事。而我们现在的考试制度，使得我们的一些年轻人整天在被动学习、做题训练中度过。这种状况亟待改变。我们应该让学生在年轻时生活得愉快，有浓厚的兴趣，充满好奇心。
但同时，学生有兴趣地大量做题也不能被简单地否定。比如在中学里，一个学生一个暑假很有兴趣地做了1000道数学题，虽然没有去玩，但这对这个学生很有帮助。从此这个学生就不怕数学了，同时这个学生的逻辑思维也得到了训练，显然，这是终身受益的。现在的问题是，受高考制度的影响，学生的学习变成被动的、没有兴趣的解题训练，这就抹杀了年轻一代的好奇心和兴趣。
杨福家教授认为，我们的教育缺少对好奇心的引发与引导，而西方发达国家在这方面要比我们好得多。在英国的伊顿公学是一个教师对一个学生。牛津大学、剑桥大学在上个世纪就实施了导师制。杨福家教授很欣赏他们的一句话：导师抽烟(杨福家教授是不赞成导师抽烟的)，不断地把烟往学生身上喷，一直喷到把他们心中的火种点燃。因此，我们说，好奇心是数学教育的宝贵财富。
二、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心
1、好奇心是一个趋于无限的宝藏
好奇可能是孩子的天性。当孩子三四岁的时候，如果父母每天都要把他带到郊外去，让他接触大自然去观察大自然的千变万化。有时，父母摘一朵花，把花剖开并讲解，有时捉一些昆虫，然后教给他昆虫方面的知识，当然，父母讲解要极为浅显易懂，如遇到他自己也不懂的问题，父母便老老实实告诉儿子：这个问题我不懂，让我们一起去找答案吧。
? 一般说来，当孩子的好奇心发生以后，便会提出各样的问题，而许多爸爸妈妈虽然不会拒绝，却常常是随便敷衍，更不可能象会做教师的父亲那样，不懂的问题和孩子一起去找答案了，他们并不知道，这些敷衍，实际上是在扼杀孩子的思考能力，而直到上学以后，他们发现自己孩子的成绩不好，才开始着急。可是他们又怎么回忆得起自己最初的举动呢？
为了孩子我们应该有很好的耐心和责任。当我上街时，千万不要怕麻烦而把孩子留在家中，我们可以利用上街购物办事的机会把孩子带上街，让孩子去观察并会注意事物的奇妙之处。
? 正如乘公共汽车，我们可以让他们注意车门的自动开关，然后再向他解释；如果是住在大楼公寓，可以在阳台上种花，给孩子一个花盆，让他自己在盆子里播下种子，让他去发现种子发芽、长叶、开花的奥秘。
? 也许，学生由于好奇所遇到的问题不可能全部了解，甚至当父母给他介绍一些知识的时候，他也不可能记住。但是，他至少对有些现象注意了，也许，他有可能从其它事物的现象中联想到答案。
数学是最为神奇的世界，面对数学世界，孩子有着我们无法想象的好奇。在中小学学科中，数学是最富有魅力的，其原始的吸引力几乎是无以复加的。特别是数学对问题解决的巨大功能，使学生们真真切切地感受到：数学是最为神奇的世界。遗憾的是，我们的中小学数学教育并没有很好地珍惜这一宝贵财富，自从孩子学习数学的那一天起，数学就变成枯燥无味的计算、练习，把最为神奇的数学世界变成折磨孩子的简单的重复劳动。心理学的知识告诉我们，重复是最容易疲劳的，简单的重复劳动最容易伤害成长中孩子好奇的天性。
人类是自然的孩子，好奇心是一个趋于无限的宝藏，好奇心是人类宝贵财富。人类认识自然需要好奇，人类欣赏自然需要好奇，人类与自然和谐需要好奇。
2、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心
本人在1990年《中学数学》第6期《数学教育中实施掌握学习策略之我见》一文中曾经指出：数学教育的追求有三个层次。。这就是第一层次：掌握知识；第二层次：发展能力；第三层次：形成良好的人格品质。而激发学生的好奇心对顺应天性形成学生良好人格品质具有的极为重要作用。因此，数学教育的重要任务就是激发学生的好奇心。这和新课程标准的要求是一致的。
3、好奇心的培养
好奇心是由新奇刺激所引起的一种取向、注视、接近、探索心理和行为动机。它是人类行为的最强烈动机之一。其强弱与外界刺激的新奇性与复杂性密切相关，刺激愈复杂愈新奇，则个体的好奇心便愈强。
好奇心的产生和培养与环境刺激密切相关。丰富多彩的环境是激发和培养好奇心的必要条件，而单调、枯燥的环境则会抑制和扼杀学生的好奇心，所以创设适宜环境（包括自然环境、问题情境、情绪气氛）对培养学生的好奇心极为重要。其正确引导和培养应注意以下几点：
（1）选择适宜的环境刺激
人类周围的环境刺激是丰富多彩的。当世界上千姿百态的事物具体地展现在学生面前时，要让他们亲自去看看、听听、闻闻、尝尝，以至摸、掰、拆等摆弄一番。这实际上就是孩子探索他们生活中奥秘的过程。对于幼儿，可以让他们看色彩鲜艳的或者能活动、能发声的玩具，如各种娃娃、带动力的小汽车、飞机及小铃裆、玩具乐器等等，从一开始认识世界就丰富他们的眼界。对于小学生，可以让他们玩七巧板、骑小自行车、荡室外秋千、坐跷跷板，以及看各种小人书。在节假日还可以带他们去看电影、戏剧，参观学生活动中心。动物园、博物馆等。从而增长其见识；认识到周围世界之博之大。教师和家长应正确引导学生去观察、去思考、去探索，以激发他的好奇心和求知欲，逐渐培养学习兴趣。特别是大自然中的花草树木、鸟兽虫鱼、青山绿水等都充满了知识的奥秘，对学生有无穷的吸引力，可利用散步机会引导孩子认识大自然。
在数学教育中选择适宜的环境刺激主要是教育观念问题。因为数学教育的主要载体是问题——现实问题和经过处理的数学问题。问题是好奇的心脏，只要数学教育工作者把激发孩子的好奇心作为数学教育的追求，选择适宜的环境刺激的空间是巨大的。例如三角形内角和定理，只要教师少作一些分析，学生的好奇心便能激发出来，其思路的多样性远远超出我们的想象。
（2）充分利用故事的魅力
故事是用口语化的艺术语言来表达的，它有内容，有情节，形象生动，孩子们一般都非常喜欢听。故事不但能丰富学生的知识，扩展孩子的视野，而且还能起到增强注意力、丰富想象力，从而激发好奇心的作用。如一位父亲将图书的内容编成故事讲给孩子听。然后告诉他：“你要是认识字的话，就可以自己编故事了。”借以激发孩子学认字的欲望。有位教育家建议；当孩子刚满6个月，可以坐在大人膝盖上的时候，就应当给他读小人书或根据书、画讲故事给他听，这种抚爱和温馨的气氛能培养孩子对书籍的感情。
中小学数学中的故事是很多的，而且更多的是经典故事，这些故事对学生的影响是极大的，如果数学教师不失时机地讲讲这些故事，往往会收到意想不到的效果。
（3）让孩子自己寻找答案
学生对周围事物和现象感到新奇，什么都想知道，成人要有意识地启发他们积极思考，寻找答案。积极鼓励自好奇心引起的各种探索活动。要经常注意学生提出的不寻常的问题和有价值的想法，抓住时机进行启发诱导，从而在日常生活中既教育了孩子又培养了其好奇心与求知欲。如，一个孩子玩滚铁环的游戏，突然发现：“直着滚比绕着弯滚早到终点，”然后提出：“这是为什么？”这时，老师就拿着尺子和孩子一起量了直线的长度，再量曲线的长度，使孩子明白：两点之间，直线距离最短！有的孩子会立刻悟道：“老师，我到学校应该走那条直道，而不应该绕弯走附近那条道，因为那条不是直线，自然要绕远了。”老师应及时表扬、鼓励孩子的积极思维。而在孩子想知道又不十分明确，想说又说不清楚时，要及时、耐心，热情地启发孩子，回答孩子的疑问，这样就不但满足、强化和鼓励了孩子的求知欲，也使他们在自己的活动中学习了知识，增长了才干。任何厌烦、搪塞和斥责的态度，都会扼杀学生的求知欲和创造精神，教师和家长一定要认识到学生认识世界过程中的特点和“亮点”，善于捕捉机会，利用时机，对孩子的认识施以正确、科学的引导。
令人遗憾的是，在中小学数学教育的现实中，告诉学生答案已经司空见惯，让孩子自己寻找答案总是不能成为数学教师的自觉。如果说我们的学生在中小学没有得到充分的发展，我们数学教师应承担很大的责任。
（4）提供学生动脑、动手的机会
根据孩子模仿性强、爱动的特点，可以让他们充分利用手边的工具。充分运用各种感官，自己观察，自己动手操作，让孩子体验到一种自我成就感和乐趣。如，通过小实验和日常观察等活动，让学生自己去获取知识；还可让学生自由制作简单的玩具，自己设计一种游戏等。他们对于自己动脑想出来的东西，自己动手做出来的东西，有一种偏爱和特殊的兴趣，因而类似活动有利于激发起他们强烈的求知欲，从而逐渐培养起学习兴趣。
有一位经验丰富的数学教师，她在讲圆周率之前。常先让学生自己动手去量大小圆周的直径和周长，然后再分别用周长除以直径，这样就让学生自己发现所有圆周长和直径的比都是3.1416，这样学生的兴趣油然而生，在憧憬的气氛里既学到了知识，又培养了能力。
（5）绝对不能挫伤学生好问的积极性
学生对什么都感兴趣。有着强烈的探索精神。如，常会提问“鸟儿为什么会飞？”“鱼儿怎么呆在水里”一类的问题，而且喜欢追根溯源。而有的家长却往往以“没时间和你说这些”、“以后你就会明白了”等敷衍、塞责的话回应孩子，这恰恰扼制了孩子的好奇心。家长应认识到，好奇是孩子认识世界，实现社会化的起点，如果不予以支持和鼓励，将会挫伤其积极性。为使学生的好奇心得到满足和正确引导，家长和教师应看到自己的不足，并切实改正。
三、问题是好奇的心脏，好奇是问题母亲
强化问题意识，是造就充满好奇的创新人才的关键之一。好奇始于“问题”，好奇导致创新。有了好奇，就会提出新问题，或者从新的角度去思考老问题，往往导致新的发现与突破，标志着科学的真正进展。
“问题”产生于“好奇”与“质疑”。“问题”是主体对外界信息的感知与应答。“问题”有助于摆脱思维的滞涩与定势，有助于激活想象力和创造力。
“问题”大致可以分为三类：呈现型、发现型和创造型。要形成一个真正具有科学价值的问题，需要多种条件和多方面的努力。
“流言止于智者”是一幸事，“问题”止于智者则令人遗憾。要造就创新人才，更新传统的以“释疑、解惑”为使命的教师观势在必行。
现在的问题是，如何将新的教育观、人才观、质量观付诸实施，进而引起教学观念更新和教学方法的变革，使教育真正成为赏识和培养创造性才能的场所。强化问题意识，是造就创新人才的关键之一。而如何使学生保持强烈的好奇心和求异精神，并将其引向真正的科学创新行动，应当成为变革现存教育教学模式的一个切入点。
1、好奇始于“问题”
一部科学发展史，就是对奥秘的探索与对问题的解答的历史。牛顿发现万有引力，始于他在苹果树下的好奇与思索：“为什么苹果从树上掉下来，而不飞到天上去？”正是注意到知识与问题之间的关系，胡适在1932年6月为北大毕业生开的三味“防身药方”中，第一味就是“问题丹”。他说：“问题是知识学问的老祖宗；古往今来一切知识的产生与积聚，都是因为要解答问题。”“试想伽里略和牛顿有多少藏书？有多少仪器？他们不过是有问题而已。有了问题而后他们自会造出仪器来解答他们的问题。没有问题的人们，关在图书馆里也不会用书，锁在试验室里也不会有什么发现。”而“脑子里没有问题之日，就是你的知识生活寿终正寝之时！”
2、“问题”产生于“好奇”
强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，对新出现的情况和新发生的变化及时作出反应，发现问题，并追根寻源，激发思考，引起探索欲望，开始创新活动。
许多看似偶然的发现其实都隐含着一种必然：发现者必然具有强烈的好奇心理。缺乏好奇心，必然对外界的信息反应迟钝，对诸多有意义的现象熟视无睹，对问题无动于衷，更枉论创造与发明。爱因斯坦有一句名言：“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”这段话一语道破了创新和发现的真谛：好奇心理、问题意识以及锲而不舍的探求，是科学研究获得成功的前提。
3、“问题”的分类与价值
美国芝加哥大学心理学教授J·W·盖泽尔斯曾经把“问题”大致分为三类：
其一，呈现型问题。它们是一些给定的问题（由教师或由教科书提出），答案往往是现成的，求解的思路也是现成的。问题解决者只要“按图索骥”，照章办事，就能获得与标准答案相同的结果，“不需要也无机会去想象或创造”。
其二，发现型问题。它们有的也有已知的答案，但问题是由学生自己提出或自己发现，而不是由教师或教科书给定的。
其三，创造型问题。这类问题是人们从未提出过的。例如，那个困扰、折磨了爱因斯坦十多年的问题：“如果我以光速C和光线一道运动，我是不是将观察到光线仍是静止在空间的振动着的电磁波呢？”这一问题本身就具有科学创新价值，就是对牛顿以来经典物理学的一种突破。
以上三种“问题”是不等价的。有人干脆将“呈现性问题”称为“虚假的问题”，因为第一，它们并非学生主动参与的产物；第二，它们往往追求“唯一正确的答案”，因而总是压抑求异、质疑的精神，妨碍创造性的发挥。“创造性的问题”因其独特、新颖而且富有科学意义而弥足珍贵。我们所说的“强化问题意识”，主要是让学生自由探讨，积极思维，大胆提出问题，揭示问题。这种质疑和探索并非每一次都能有所发现，有所创造，有所前进；大量的“发现型问题”，也只有为数不多者能够产生有科学价值的创见。因此有人称之为“智力探险”。实际上，“智力探险”的意义主要不在于寻得正确的解答，而在于激发学生对问题、现象保持一种敏感性和好奇心，通过批判性思维，形成自己的独立见解。正是着眼于这一目标和价值取向，有人主张教育应在系统的学习和有意识的研究探索之间“寻求平衡”，主张把学生“置于问题的情景中，让他们自己去想办法”；而这种“智力的探险”“即便不能导致积极的结果，也应受到重视，并得到系统的支持”。
5、不让“问题止于智者”
传统的以“传道、授业、释疑、解惑”为宗旨的教师观，显然难以适应以造就高素质创新人才为重任的21世纪的教育。“流言止于智者”是一大幸事；而“问题（思索）止于智者”则不但令人遗憾，而且事关国家、民族、社会大局。不幸的是，“问题（思索）止于教师”却成为中小学校的常态。当前亟待明确以下一些新的理念——
（1）不仅要“释疑、解惑”，而且要启思、设疑，引而不发。
作为教师，确实要解答学生的疑难，指导他们认识并消除学业上、人生道路上碰到的困惑，但不能越俎代庖，替代学生自己的思考。而且，“释疑、解惑”并非是将疑惑全部“冰释”，而要引导学生在明了旧疑的基础上思考新的、更深层次的问题，有时甚至要“设疑”。
（2）决不掩饰自己在某些问题上的失察甚至无知。
教师决不可能通晓一切。尤其在信息社会到来的今天，教师再也不可能像古代和近代社会那样，垄断知识和信息。在学生面前坦率地承认自己的不足，与学生共同研讨和思考，应当是21世纪师生关系的聪慧选择。采取平等、开放、诚实的态度，对于增强年轻人的自信心，对于形成激励思考、勇于创新、不怕出错和露短的氛围大有好处。
创新人才的产生，需要十分自由、宽松地探究问题的环境。鼓励大胆质疑，让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑，或者远离现实，也值得表达、研讨，与他人分享。有人将之称为“去除思想的车闸”。因为如果要求“问题”都有创意或者都很成熟才能发表、交流，那就等于在事实上取消提问、质疑。
不因似是而非的回答遏止了学生的好奇创新冲动。
教师由于经验丰富，涉猎较广，而且善于表达，有时在解答学生的问题时，往往会十分“圆润”、“妥贴”地将学生的疑虑化解，其实并未真正解决问题。学生出于对教师的崇拜，在这种似是而非的回答面前，往往中止了进一步的思考和探究，一些颇有价值的问题就此被束之高阁。教师一定要尊重并认真思考学生的提问，不能让“问题（思考）”止于自己。

我们知道，数学是问题构成的世界，学生正是在认识问题、分析问题、解决问题的过程中发展自己的。问题是好奇的心脏，好奇是问题母亲。好奇是创造性人才的重要素质，因此，我们说，好奇是数学教育的宝贵财富。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:15
标题: 回复：小学数学论文精选
怎样提高运算能力  

　
　  





怎样提高运算能力


摘要：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。

关键词：运算能力


    运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。目前，职业高中的学生运算能力是很差的，不少职高老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算结果也经常出错。”这种状况出现的原因是多方面的。有的学生不对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对解题思路的归纳总结。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何提高职高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。
一、灵活运用公式，举一反三，提高学生的计算能力
在职业高中阶段，许多专业的学习都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是职高学生的薄弱之处，他们的数值运算能力很差。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，也能提高学生的运算能力。举个例子来说：计算出现76的平方，很多同学只会用竖式相乘求出结果。其实，两位数的平方可以用完全平方公式求解。在初中，我们学过完全平方公式，许多职高学生能默出公式，但讲到灵活运用这些公式则显得很不够。我告诉他们：把7看成a，6看成b，那么76的平方可以用如下的方法求解：

上式中的4、8、3都是产生的进位，分别与其高位的数相加即可。同学们听了兴趣盎然。我又出了一个同样问题： 。很快就有不少同学用我刚才的方法计算出来了： 。显然，用完全平方公式能更快地求出结果。这个公式中并没有深奥的理论知识，关键是我们在平时是否进行了恰当的运用，是否将这个公式的实质传授给了学生，让他们理解，并能进行灵活运用而已。又如初中学习的平方差公式，在职业高中的学习阶段经常用到，但同学们就是不会用（不去用）。计算 的值，许多同学是先计算出每个数的平方，再计算出差的结果。其实，用平方差公式很快便能结果：

初、高中有许多数学公式，能够简化计算，只要我们教师恰当地引导学生，经常运用这些公式，就能提高学生的计算能力，这里我就不一一枚举了。
二、注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高
许多职业学校教师认为：职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实，基本知识和基本方法掌握不牢固，应牢记一些固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用类似的旧知识（方法）去解决问题，久而久之，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于运算速度的提高。更何况，职业学校的学生本身就思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他的事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而使学生厌恶对数学的学习。我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。
例如：直线斜率为1，且与圆 相交所得弦长为8，求直线方程。
大部分的学生一开始就会用弦长公式和韦达定理来解，即设所求直线方程为y=x+b，将直线方程代入圆方程得： ；利用 “弦长= ”来求。这种方法固然可以求出直线方程，但运算运算过程繁冗不堪，不利于学生运算能力的提高。
在上题中，我除了用上述方法讲解外，还提出了问题：有没有人能用更快、更简单的方法求出解？在思索中，我提示了这样线索：圆心到弦的距离、弦长（弦长的一半）、半径三者有什么关系？进而我要求学生用这种方法进行了求解：设所求直线方程为y=x+b，则由点到直线距离公式和上面三者的关系有  ，即 ，推出 。
讲述了这种方法后，我将这种方法和前面的方法进行比较，并指出这种方法的运算速度要快很多。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，往往容易忽略多种解法当中简捷方法的优先性，这就要求我们教师平时要进行知识积累和创新，并将这种创新的思想传授给学生，让学生对某个问题的多种解法进行比较，找到其最优的解法。
三、经常总结规律，提高运算能力
    运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能提高运算能力。
例如：在圆锥曲线中，有许多需要利用定义解题的问题，我就对学生提出要求：①理解定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③归纳这类问题的基本解题思路和方法，总结规律，提高运算能力。就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习：⑴已知△ABC顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5)，周长为24，求顶点C的轨迹方程；⑵动圆与两圆 和 都相切，求动圆圆心的轨迹方程；⑶若A点为(3,2)，F为抛物线 的焦点，点P为抛物线上任意一点，求PF+PA的最小值及取得最小值时的P的坐标；⑷P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1，求动点P的轨迹方程；⑸点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
同学们进行了近20分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后，我对这些问题进行了归纳总结，指出它们的解题的根本思路：①理解圆锥曲线定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③利用定义解题。通过归纳总结，同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高。
逻辑运算能力也是运算能力的一部分，恰当地运用逻辑运算能力能够对是非题进行准确的判断。例如：在下列等式中

成立的共有（    ）
A、1个       B、2个     C、3个       D、4个
上题中⑴与⑵矛盾，而⑵与⑶属同一问题，又⑴与⑹也属同一问题，⑷与⑸矛盾，故上述问题中正确的等式只能是3或4个。而⑴正确，故⑹正确，从而有正确的命题数为3个。当然此问题也可直接由等式判断而得。 由此可知，恰当地运用逻辑运算能力能够提高学生的运算能力。
运算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程，小学、初中、高中（职业高中）三个阶段都要持续培养。同时，学生的运算能力也不仅只是数学教师的职责，同时也是各理工科教师的职责。因此，我们高中（职业高中）的各理工科教师都应重视学生运算能力的培养。运算能力的初步形成后，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化,才能逐步提高。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:15
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学动手操作发展思维课题  

　
　  




一、实验课题
    动手操作，发展思维，提高课堂教学质量
  二、课题的提出
    1?动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。数学是一门抽象的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法，而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。因此，要解决学科性质与学生认识水平的矛盾，教学时，组织学生进行操作活动，促使学生动手、动眼、动脑、动口多种感官参加，相互配合，提高感知效果，为学生从感性认识上升到理性认识打下坚实的基础。
   2?改变学生被动听课的情况。传统的教学，往往是教师讲学生听，即使使用教具，也是老师演示学生看，这对低年级学生来说，教学的直观性和学生的自觉主动的精神，都在一定程度上受到限制，不利于最大限度地调动学生运用多种感官同时参加学习的积极性，不能很好体现“学生是学习的主体”根据我校教学实际，要改变学生被动听课的状况，最好的办法就是加强操作活动。
   3?帮助理解并掌握数学知识。小学生学习数学知识的操作活动，一方面是手与眼的协调 活动，对数学材料的动态感知过程，另一方面是手与脑的密切沟通，对把外部活动系列转化为内部隐性语言形态的智力内化方式。操作时，儿童把外显的动作过程与内部思维活动和谐地结合在一起，这时处于形象思维向抽象思维过渡阶段的小学生，理解并掌握数学知识是很有必要的。
   4?根据九年义务教育大纲的要求，学生在学习过程中，要做到“手、脑”并重，既发展学生的思维，又培养实践操作能力。
   三、指导思想
教育要与社会发展相适应。数学是学习现代科学技术不可少的基础和工具。小学数学是九年义务教育小学阶段的重要课程。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学兴趣，养成良好的学习习惯，增强学生的实践能力，培养学生创新的意识和创新精神，为全面贯彻教育方针，提高民族的综合素质而努力。
   四、实验假设
通过操作活动，让每个学生通过多种感官参与学习，从而激发学习数学兴趣，调动学生学习主动性和积极性，使学生对抽象数学知识能理解和掌握，发展学生逻辑思维能力，培养学生的实践能力和创新精神，大面积提高数学课堂教学质量。
   五、理论依据
心理学研究认为，在数学教学中，让儿童动手操作，是符合儿童思维认识过程的，即从形象思维向推行思维逐步过渡的发展过程。
教育学研究认为，在数学教学中，让儿童动手操作学具或通过折折画画等动手的活动，可以帮助儿童获得直接感性认识，再经过手脑并用，便可建立起清晰鲜明的表象，进而培养儿童抽象思维能力和空间观念。
   生理学研究认为，人的大脑结构功能，在于不同脑区域能动地联系起来的功能系统的协调活动。如果片面地利用某个大脑半球，会使另一个半球受到抑制，当驱动抽象思维活动的左半球负担过重，而驱动抽象思维活动在右半球却负担不足时，就会造成思维缺乏，神经过渡紧张，人的个性的和谐发展，将会受到损害。而在数学教学中，让儿童动手操作，是有利于大脑功能系统协调活动的。
   六、实验目标
   1?通过实验操作活动，让学生手、口、脑、眼、耳等多种感官并用，协同作战，使学生实践能力、思维能力、语言表达能力，创造能力得到培养，综合素质得到提高。
   2?创设善于研究、乐于实践，敢于探索的实验氛围，培养一批业务精湛，具有较强的研究能力的科研教师。
   3?通过课题实验研究，获得较好的实验效果，为我校“科研兴校”的宏伟目标的实现添砖加瓦。
   七、实验措施
   1?端正教育思想，加强理论学习
认真组织实验教师学习教育学、心理学和现代教育科学理论，学习报刊上有关文章，每位教师有一定的数量的学习笔记，定期交流。用理论指导实验，保证实验的方向性和科学性。
   2?深入钻研教材，合理安排操作课。
  (1)结合教材，根据学生实际，确定操作内容。
  如：建立某些“起始概念”区别某些易混易错的数学知识，几体形体的认识空间观念的建立；推导抽象的法则和公式；较难理解或离学生生活较远的数学知识。
  (2)指导学生有目的、有程序地操作。
   课前让学生准备好要用的学具，设计好操作步骤，以及引导学生观察和思考的问题，操作中，要让学生明确操作目的，知道通过操作要解决什么问题，克服操作的盲目性和随意性。
  (3)要把操作、思维和语言表达有机结合。
  心理学家认为，儿童思维发展的过程是内部的外部活动逐步内化的过程。教学时，要鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维。
  (4)操作学具要做到适时、适量、适度。
  适时，就是要注意把握操作契机；适量，是指学具操作不可滥用，不要搞的琳琅满目，多多益善；适度，是指学生的感性认识，达到一定程度时，应使学生在丰富表象的基础上及时抽象。
   3?加强课堂教学研究，及时改进教学方法。
   将此实验纳入“练五功”活动中，要形成“教研组——备课组——实验教师”的实验网络，组织教师“讲五课”活动，即备课、说课、讲课、评课、写课。总结经验，吸取教训，及时改进教学。
   4?建立实验档案，注意资料积累，认真总结经验。
    实验过程中，注意收集学生操作能力测试的数据，实验教师的优秀教案，精彩片断、数据实录等资料，每学期要求每个实验教师撰写1—2篇经验论文，学期结束时，实验小组要对实验情况进行一次全面总结，回顾成绩，找出存在问题，提出深化意识。
   5?设置组织机构。
      (1)专家指导小组
      (2)成立课题领导小组。
      (3)课题组成员。
   八、实验过程
    1?第一阶段：探索阶段。先确定两名教师为主要实验先行者，确立实验内容，操作教具、学具，操作程序，大胆实践，每学期给他们提供学习机会，“走出去，请进来”，让他们出去到外地观摩学习，聘请专家到我校亲临指导。实验教师每学期至少要上两次研讨课。
     2?第二阶段：推广阶段。实行一点带面，学科带头人把实验经验向其他教师渗透，形成典型引路，全面开花的良好局面。人人投入到改革的热情之中，互帮互学，做到人人有专题，人人有总结，人人有提高。
     3?第三阶段：升华阶段。实验教师总结实验经验，向市、省级推广，推荐优秀者参加省、市组织的观摩会上研究课、示范课、优质课，把他们的经验论文向省、市参加评选。
九、实验结果
     小学数学动手操作发展思维实验是湖北省教研室主抓的课题项目，曾得到华师大教授的认定，在省教研室、市教研室的指导下，经过多年的艰苦实验，培养了一批业务精湛的实验教师。通过实验，教师们注意培养学生的自学能力、动手操作能力、思维能力和分析解决问题的能力，重视学生非智力因素的培养。1994年，“湖北省动手操作发展思维专题研讨会”在我校召开，我校一名教师代表襄樊市作观摩课《认识厘米、用厘米量》，受到了与会专家、代表的高度评价，专家们听了我校的实验材料汇报，看到学生们课堂上的表现，评价我校此项课题实验确实大有成效，并提议向整个襄樊市各类小学进行推广。这位教师主讲的教案被省专家当场选中，后来发表在湖北教育出版社出版的《优秀教案集》上，论文《大胆放手，适时留白》发表于国家级刊物《小学数学教师》上。近两年，我校青年教师张朝辉把电脑辅助教学与学生动手操作实验有机联系起来，取得了实验新突破，他所讲的优质课获市一等奖，罗龙英老师的优质课获二等奖。有一位教师的CAI优秀课件设计获市级一等奖，三位教师的CAI课件设计获市级二等奖。
     教学改革实验给数学教学带来了生机与活力，教师们在丰富的实验探索过程中，磨炼了教学基本功，增强了教学科研能力，提高了实施素质教育的理性认识。涌现了一批乐于奉献、敢于实践、勇于创新的骨干教师，课题组有1人参加了骨干教师国家级培训，有1人参加省级培训，课题组成员中十余名教师的30余篇论文分别在全国、省、市级论文评选中获奖或发表，讲授的优质课分别获市级、省级一、二、三等奖，在2000年全市基本功大比武、大使兵活动中实验教师耿霜获一等奖，在2001年全市首届电教课评比活动中，杨志勇老师讲授的  《三角形面积的计算》一课获一等奖的好成绩。
    十、实验中存在的困难
    教师的理论知识和科研素质有待提高，班额过大，数学教师所带课头课时太多负担过重，没有多余的时间和精力投入教学研究。学生的操作与思维的切入点衔接不够恰当，如何把直观操作形成的表象有效过渡到抽象的数学概念法则、公式，达到由直观感知到理性认识的飞跃还有待解决。
     十一、结论
    十几年的教研探索，证明进行该项实验切实可行，能够激发学生学习热情，充分调动学生主动性、积极性和创造性，培养学生的动手实践能力、思维能力和创新精神，大面积提高课堂教学效率，验证了实验假设是正确的。
   附：实验对比数据材料
   实验四年后，于1997年12月曾对四年级做了全面测试，包括动手操作能力、语言表达能力、分析问题和解决问题的能力、计算能力、期末教育成绩等方面，测试结果如下表：
等级人数班级〖〗优〖〗良〖〗中〖〗差〖〗总人数实验班〖〗34〖〗8〖〗5〖〗3〖〗50对比班〖〗6〖〗16〖〗8〖〗20〖〗50  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:16
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈数学教学中如何突出主体  

　
　  




托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此教学过程的最根本就是培养学生积极主动参与学习的意识，使他们学会学习，成为学习的真正主人。在实际的课堂教学中，如何才能突出学生的主体地位，引导学生主动参与是衡量教学成功与否的重要标志，也是反映素质教育主体性原则的具体表现之一。下面就这个问题谈一些自己的做法和体会。
     一、创设教学情境，提供主动参与学习的空间
     学生是学习的主体，教师在教学中应寻找调动学习主动性、积极性和创造性的最佳途径，让全体学生参与到学习中去，突出学生的主体地位。让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达、提出问题和解决问题的时间和空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智力，培养能力。课堂上要重视直观操作，让学生在“活动”中参与。动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，是培养技能、技巧，促进思维发展的一种有效手段。利用教具、学具操作为学生提供参与的机会，学生不仅眼看、手动、口讲、脑想多种感官协同活动，在活动中把学生推向主体地位。我在课堂教学尽可能地开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……尽量满足学生的心理需求，创造条件让学生有参与的时间和空间。如，教“环形面积的计算” 时，我让每个学生在课前准备好的硬纸板上画一个半径为10厘米的圆，剪下并计算其面积，再让学生在剪下的圆上画一个半径为3厘米的同心圆，剪下并计算其面积，通过直观感知，使学生知道剩下的就是环形，学生在实践操作中很快算出环形面积，并悟出环形面积公式：S（环）=S（大圆）-S（小圆）的道理，享受成功的喜悦。
     二、激发学习兴趣，诱导主动学习的欲望
     “兴趣是思维的动力”、“兴趣是最好的老师”。当学生对某件事物发生兴趣时，注意力就十分集中，求知欲就空前旺盛，思维就非常敏捷、灵活。心理学家布鲁纳认为：学习是主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要是来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。所以在教学中，我经常设置悬念，激发学生求知欲望；巧提问题，促进思维发展；操作训练，提供实践机会，体验成功的喜悦；把抽象的数学概念形象化，把静态的数学知识动态化。以此激发学生的求知欲和学习兴趣，作为深化课堂教学的突破口，从而引导学生参与学习的全过程。如，教学比例尺这个内容时，我先设问：“在一张纸上能绘出中国行政区划图吗？大家想知道怎么绘吗？”在这种情境下，全班学生马上就产生了跃跃欲试的心态，有了这种欲望，就会全身心地投入到学习中，积极主动地探究、研讨。
     三、教给学习方法，引导学生主动学习
     联合国教科文组织发表的《学会生存》一书中指出：未来的文盲不再是一字不识的人，而是没有学会学习的人。”“学会如何学习”、“学会生存”已是21世纪人们所必备的基本素质。目前学生所面对的未来，是科技、人才竞争的时代，不会学习的人就要被现代信息社会所淘汰、从学生的未来着眼，我们今天的“教”要为明天的“不教”而努力。因此，在教会的同时，必须让学生“会学”，让学生掌握一定的学习方法，使之成为学习的主人。我们应当重视学法的研究、学法的指导、学会思考、学会实验、学会自学、学会质疑问难、学会提问题……爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生能发现问题，提问题是学生主动参与的表现，是积极思维的结果。为此，在教学中，我千方百计地为学生创设提问的机会，让学生总结学法。
     如，教三角形面积公式，课前让学生带来许许多多的三角形，有实物的、有图片的……教师先指导学生用剪刀把三角形割、补、拼，把它转化成已学过的图形，找出三角形与其他图形的联系，引导学生打破原有的思维定势，从不同的角度，用不同的方法推出三角形的面积公式，学生掌握这种方法，再去学习梯形、圆形面积就会得心应手，主动学习的能力就会大大提高。
     四、提供讨论、训练机会，培养学生主动学习的意识
在课堂教学中适时恰当地把握时机，选择有讨论价值的内容，组织学生讨论，既发扬了民主又为学生自主学习创造了机会。人人参与，个个发言，各抒己见，互相启发，取长补短，活跃了课堂气氛，形成了教师与学生、学生与学生广泛的信息交流，有效地促进学生知识的发展和能力的提高。当某一种新概念刚刚引入时，学生对概念的认识往往停留在感性认识阶段，还比较肤浅，需要进一步剖析，这时教师有意识地组织学生讨论、质疑，弄清概念的本质属性。如，梯形概念的引入后，我就提出：“这里‘只’字去掉行吗？‘四边形’不要行吗？”“为什么？”让学生讨论，有的说：“只”字去掉，变成有一组对边平行的四边形是梯形，那么长方形、正方形也有一组对边平行，但它不是梯形；有的说：若是“四边形”去掉，就变成只有一组对边平行的图形是梯形，而图形有的是五边形，有的是六边形……它们有的也只有一组对边平行，难道五边形、六边形也是梯形吗？不是。于是通过讨论形成了共识，梯形概念中的“只”字和“四边形”都不能改变或去掉，使概念更准确、清晰。在课堂教学中，练习和复习要占有一定份量，它是课堂教学的重要组成部分，是教学活动必不可少的重要环节，练习和复习要依纲扣本，围绕教学目标，要有针对性和思考性，使之服务于教学，只有这样才能收到良好的效果。如在学习“真分数与假分数”的意义时，课将结束时，学生认为已经掌握了真分数、假分数的意义，思想开始松懈了，这时我提出：“a〖〗b是真分数，还是假分数？为什么？”学生思维立即被调动起来，经过一番紧张的思考后，有的说“是真分数”，有的说是“假分数”，我请大家说明理由后，形成共识：当a＜b时，a〖〗b是真分数，当a≥b，a〖〗b是假分数。我提出“还要注重a、b不能是什么数？”高潮再次掀起，学生探索不止，最后我予澄清。
     由于小学生自我意识的发展还不成熟，他门往往忽视自己内部心理活动，对自己思维的疏漏不加注意，我鼓励学生自我反馈，强化自查自评。如，教“倒数”时，有个学生回答说：“假分数的倒数都小于1。”这时我不作评价，而是追问：“为什么？”让大家想想，之后这位学生说“因为假分数的分子都大于分母，所以他们的倒数都小于1。”我接着追问：“假分数的分子都大于分母吗？”这位学生顿时醒悟了：“我讲得不完整，应该是假分数的倒数小于或等于1。“这样，通过教师长期地训练，学生主动学习的意识也逐步得以提高了。
    总之，教学是师生双边活动的过程。我们一定要坚持以教师为主导，学生为主体、主动学习为主线，让学生学会生存、学会学习、学会做人，真正把学生培养成为21世纪的建设者和接班人。
    中小学骨干教师省级培训结业论文让学生在主动学习中创新
    让学生在主动学习中创新

    在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生的创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力，并获取尝试创造的初步方法。主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。
    1、营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心。
    小学生具有强烈的的好奇心，对什么都感到新奇，对什么都要问个“为什么”?而好奇心是创造的起源。教学时若能给学生营造一个宽松、愉悦的学习环境，如教师微笑的面庞，亲切的话语，信任的目光，平等的角色使学生如沐春风，心情舒畅，学生便会有许许多多稀奇古怪的念头涌现，思路开阔，思维敏捷。教师加以鼓励、启发、诱导，细心呵护他们的好奇心，便会大大激发学生的求知欲望。
    2、鼓励学生敢想敢说，树立自信心。
    课堂上，教师要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。胆小、内向的孩子不利于创造、而勇敢、自信的性格是创造的重要条件。要让学生说自己所想到的，说自己所看到的，允许他们说错了可以自己纠正，说不完整还可以补充，允许他们提出质疑。
在教学中遇到学生提出一些意想不到的问题，教师应及时鼓励并大加赞赏。如我在教学加法、乘法的运算定律后，有学生问：“加法、乘法都有交换律、结合律，为什么除法没有呢?”我首先肯定学生问得好，并启发：“你能自己演算试一试吗?”学生通过一翻努力得出了其中的道理。学生由敢想到敢疑、敢说，发现了知识之间的联系，受到启发，形成新的观点，达到认识上的飞跃，同时，也锻炼了自己的胆量，树立了学习的自信心。
   3、大胆放手，展开思维空间，培养学生的创造性思维。
    著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特点强烈。”因此，在教学中，要注重开发学生的思维空间，使学生在尽量大的空间范围去思考问题，发挥潜在的智能，表现自己的才能。如设计“给应用题提问题”的题目、“自编应用题”、“一题多解的题目”等。我在教学乘法的一些简便算法一课时，有一道题是25×16，大部分学生想到把其中的一个数拆成两个数要简便：
    (1)25×16＝5×(5×16)
      (2)25×16＝(25×4)×4
      (3)25×16＝(25×2)×8
     这时，有一位学生站起来说还有一种简便方法是：
25×16＝(5×4)×(5×4)
    对这位学生的新发现，我给予了充分肯定。这位同学也从中尝到了创造的乐趣和喜悦。长此以往，今后学生便会更加专心地钻研问题，花大力气进行创新。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:17
标题: 回复：小学数学论文精选
贴近生活的小学数学教学  

　
　  




密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步。在这方面，笔者有几点粗浅体会。
   一、联系生活实际设计恰当的数学教学——感受数学有趣
    1?摄取学生熟悉的现实中的素材创设情境，激发兴趣。
     在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见，摸得着，就会对数学消除畏惧感、神秘感，而产生亲近感和浓厚的学习兴趣。
     例如：教学“角的初步认识”、“三角形、圆、长方形、正方形、平行四边形的认识”时，先出示平时见到的红领巾、扇子、扣子、七巧板、书本等实物，然后通过电脑画面，抽去实物，留下角、圆、三角形、长方形、正方形、平行四边形等几何图形，让学生发现这些几何图形就藏在我们的周围，从而激发了学生的学习热情。
    2?淡化抽象的算理复述，强化直接生活经验，领悟数学。
     在小学数学教学中，过分强调学生用规范的数学语言复述思考过程，进行所谓的“算理”式分析，而忽视学生已有的生活背景基础，反而会把学生带进“死相同”，使本来容易理解的知识，人为地复杂化，使学生感到数学枯燥无味，深不可测，产生厌学情绪。
     例如：在教学《两数相差多少的应用题》，有这样一道例题：
     饲养场养白兔12只，黑兔7只，白兔比黑兔多几只?
       学生回答：12－7＝5(只)
       有些教师反复强调学生说出算式中的12、7、5只表示的意思，并且非要这样叙述不可：12表示12只白兔，7表示与黑兔同样多的白兔7只；白兔有两部分组成，一部分是和黑兔同样多的7只；另一部分是比黑兔多的部分，从12只白兔里去掉与黑兔同样多的7只，就是比黑兔多的5只。……生硬地用这套严密的、抽象的语言分析题意、理解题目，失去的是解题能力，留下的是无效的、无味的空洞文字复述，这样教下去，学生越学越糊涂。在实际生活中，小学生对这一问题最直接最初的理解是：“白兔多一些，黑兔少一些，从12只里去掉7只，就是白兔比黑兔多的5只。”这样表述顺应小学生思路，适合小学生的经验基础，学生很容易接纳，并且觉得学得轻松。从儿童的生命经验和已有的知识背景出发，设计学生的富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中认识数学、学习数学和理解数学，体会到数学与自然及人类社会密切联系，体会数学的价值，体会到学习数学的乐趣。
    二、利用生活经验检测数学学习——感受数学合理
      数学来源于实践，在获得对现实的数学认识并总结到数学原理或规律后，还必须回复到现实生活中去，在某种程度上进行检验。这既是检验原理、规律可靠性的过程。也是数学应用的过程，并且是保持数学生气勃勃和有效性的必要条件。
      例如：在学过“比多比少应用题”后，我出了一道题：“爸爸今年33岁，比儿子大10岁，儿子今年几岁?”
      有位学生说：33+10=43岁
      师问：你为什么这样解答?(生：因为大10岁就加上10岁，所以就是43岁。)
         大部分学生回答：不符合实际。
       教师肯定大部分学生用生活验证的作法。指出要形成自觉从生活经验角度去检测数学学习的结论，使学生感悟到数学的合理性。
     三、应用数学知识解决实际问题——感受数学有用
      1?开设数学实践课，创造应用环境。
     在课堂教学中结合学科活动，强调数学与现实生活的联系，开设生活数学实践课，是培养运用数学知识解决实际问题的能力的重要保证和有效途径。例如，在教学“面积和面积单位”后，安排学生用面积单位测量书本、课桌、教室地面、自家客厅的地面面积，让学生把在学校学到的知识，及时运用到实际中去，使学生感到学习数学知识的确有好处，同时又能诱发要解决实际问题，还需探索更加丰富的知识，感到身边的许多实际问题有待解决，从而增强继续学习的主动性和积极性。
     2?开展数学交流活动，营造应用氛围。
    把课堂所学的知识通过精心组织的数学交流活动，化进实际中，应用于生活中。例如：在教学“认识图形”后，开展了“看谁拼图形最巧妙”活动；在教学“简单的数据整理与统计”后，开展“学生优秀统计员”活动；在教学“元、角、分的认识”后，开展了“学做售货员”活动；在教学“平面图形面积计算”和“土地面积单位”知识后，开展“农田计算员”活动等等。通过这些活动，让学生体会到数学遍及生活的各个角落，应用在生活中的各个行业，体会到数学的实用性。同时领悟到只有具备扎实的数学知识和应用知识解决问题的能力，才能更好地服务于社会。
    3?设计开放问题，培养学生应用的独创性。
    练习设计上，注重开放题的设计，给学生留下广阔的空间，让学生补充问题、搜集条件、探索不同的答案，逐步培养学生应用数学解决实际问题的独创性。
    例如：一个长方形木板，锯掉一个角，还剩几个角?
      学生跃跃欲试，想出无数种答案(1个、2个、3个、4个、5个、6个……)
      设计贴近学生生活的开放题给学生打开了一扇窗，让学生感受到数学的奇妙无穷，同时训练学生从不同角度思考问题，虽然不是要求所有的学生都能找出所有答案，意义在于乐在寻求多个答案的过程之中，培养了学生的应用创造性。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:17
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学教学中的激疑  

　
　  




小学数学教学中的激疑













    在教学工作中，“教师主导与学生主体相结合原则”要求教师在整个教学过程中，既要发挥自己的主导作用，又要体现学生的主体地位，使二者密切结合，共同完成教学任务。贯彻这一原则，要求教师恰当而科学地组织教学过程，循循善诱，调动学生学习的主动性、积极性，培养学生的自学能力，掌握获取知识的科学方法。还要充分发挥教学民主，建立和协融洽的师生关系。科学地、灵活地实施激疑，是实现上述要求的有效途径。

一、科学地实施激疑，创设最佳的学习心境

    动机是推动学生进行有意义学习的内在动力，这种动力又可称为内驱力。因此，教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。

    如在教学“能被3整除的数的特征”这一课时，一个教师设计了以下过程。(1)新课开始，教师指导学生复习了能被2和5整除的数的特征，为本节学习能被3整除的数的特征提供了激疑的源头。(2)教师让学生任意报几个数，老师迅速说出能否被3整除，其他同学用笔算验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时，学生露出了惊奇、佩服的表情，个个跃跃欲试。(3)学生的求知欲被激起后，教师组织学生讨论"39、5739"这两个数能否被3整除。学生迅速说能被3整除。这两个数确实是能被3整除，但当老师问到为什么时，学生回答说：“我想个位上是3、6、9的数都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”学生这样回答，一是受到了根据个位数来判断的思维定势的影响，二是错误地认为教师之所以能迅速说出一个数能否被3整除，也是以此为依据的。学生的回答在教师的意料之中，因此对学生这样的回答，教师不马上予以纠正。(4)学生回答后，教师又出示了这样一组数：73、216、4729、843、2056、3059，并让学生观察这些数的个位有什么特点。学生观察后发现这些数的个位上都是3、6、9。教师要求学生算一算，看这些数能否被3整除。学生计算后发现，这些数中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教师说，学生自然对前面的结论产生了怀疑。(5)在学生困惑不解的时候，教师再出示另外一组数：12、430、2714、5001、7398、9687，并让学生观察，这些数的个位是不是3、6、9，然后算一算，这些数能否被3整除。学生通过计算发现，这些数的个位虽然都不是3、6、9，但其中的有些数却能被3整除。这是怎么回事呢？学生疑窦丛生，百思不解，教师的激疑又深入了一步。

    通过对上面两组数的对比观察和验证，学生虽然疑惑更深，不知道究竟应该根据一个数的什么特征来判断它能否被3整除，但也终于发展，用旧方法（看个位上的数）不行了，因而产生了探求新方法的强烈欲望。至此，教师步步激疑的目的达到了。

    在进行激疑的过程中，我们要把握好以下几点要领。(1)激疑要注重内容的趣味性和学生的年龄特点。①科学地设计激疑内容，巧妙地激起学生心中的疑团，调动学生学习的浓厚兴趣，这样才能使学生爱学、乐学、善学。②为低年级学生设疑要注意浅显易懂，使他们既感到新奇、疑惑，又能在教师的启发诱导下很快想通道理。为高年级学生设疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用数学知识的精妙之处来激励学生广泛地联想，灵巧地思考，严密地推理，精确地计算。(2)激疑要反映数学知识的本质特征，具有典型性。①所选用的事例必须鲜明地反映出数学的基本原理，使数学知识的本质特征通过典型材料展示给学生。如例中的第二组数里的12、5001、7398，它们之所以能被3整除，就是因为它们各个数位上数的和能被3整除，这就是能被3整除的数的本质特征。②设计事例要注意数量适当，并有一定的代表性。事例太少，学生不易综合、总结概括出数学规律；事例太多，又会扰乱学生的思路，耽误教学时间。如前面事例中的两组数，其中有两位数12，三位数216，四位数5001、7398，而且每组数的数量适当。(3)激疑要抓住知识的联结点，具有针对性。①教师激疑应该依据新旧知识的联结点，抓住新旧知识矛盾冲突的关键之处。如前面例中，教师就是抓住能被2和5整除的数的特征与能被3整除的数的特征不同这一矛盾形成对比。②激疑要针对学生学习知识时在推理和判断上的误区，使他们对自己的判断、推理产生疑惑，产生解惑的迫切感。(4)激疑要层层深入。在课堂教学中，学生需要对一个又一个的具有一定梯度的数学知识进行认识，这就需要教师一次一次地激疑，环环相扣，层层深入，使学生始终保持旺盛的求知欲。如前面例中，学生还没有搞清“有些数的个位上是3、6、9却不能被3整除”这一疑问，又出现了“有些数的个位上不是3、6、9而能被3整除”这一矛盾。

二、激疑中组织操作，形象地理解教学知识

    在小学数学教学中，常常遇到理解概念、法则、认识数学规律这类内容，这些内容逻辑性强，也比较抽象。而小学生的思维特点多以具体形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，这样，知识的特点与学生的思维特点之间就形成一定的距离，学生理解就会有一定的困难，因此，在教学中，教师就是设法最大限度地缩小这个距离。如继前面激疑举例第(5)步后，在学生急于探求能被3整除的数的特征时，教师仍然不忙于告诉结论，而是积极引导学生通过操作发现规律，自己找出特征。操作过程如下：

1.教师按一定的顺序板书出前面两组数中能被3整除的数：216、843、12、5001、7398、9687，指导学生用小棍在准备好的数位上摆出来。

2.让学生观察每张数位表中小棍的总数是多少。

3.在观察的基础上组织学生讨论：用几根小棍摆出的数能被3整除？学生通过观察和讨论发现，用3根、6根、9根……（3的倍数）摆出的数能被3整除。

4.让学生不改变数位表中小棍的总数，任意交换或调整小棍的位置（可增大或减少位数，如把216变为四位数，把5001变为三位数）。看能不能摆出一个不能被3整除的数。这一步既是技巧性操作，又是兴趣性操作，是学生操作的高热阶段。操作完毕，及时组织学生讨论：通过这一步操作我们发现了一个什么规律？引导学生总结出：只要小棍的总数是3根、6根、9根……（3的倍数），无论怎么摆，摆出的数总能被3整除。

5.通过激疑与操作，能被3整除的数的特征在学生的思维中形象地形成，教师再引导学生抽象概括出能被3整除的数的特征，然后结合各种形式的练习，学生就能牢固地掌握这部分知识。
  
    组织操作要注意以下几点：(1)教师要吃透教材，根据教材的重点、难点和知识的抽象程度以及学生的实际能力而安排。(2)操作设计要切实直观形象地反映出知识的特点，利于学生形象地理解知识。(3)操作活动应生动有趣，能吸引学生。(4)操作要根据知识的内在联系和学生的认识规律层层深入，一步一步地揭示规律，以达到“明理”的目的。(5)组织操作要把握好时机，在教学的哪一环节中进行什么操作，要周密地安排。(6)要处理好教师操作和学生操作的关系，在教学中应该是学生操作的，尽可能指导学生去操作。(7)在学生通过操作，明确算理、规律后，要组织学生抽象、概括（用自己的语言概括）算理、规律等，使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。(8)要充分做好操作的准备工作，特别是要让每一个学生都准备好操作的学具或材料。

    激疑，使整个课堂教学中学生的思维经历了抽象——直观——抽象的过程。在实际教学中，我们要根据教材的特点，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心设计激疑和操作的内容和程序，使课堂教学中难点突破，课堂气氛活跃。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:18
标题: 回复：小学数学论文精选
走出数学教学中的四大误区  

　
　  





随着教学改革的不断深入，不少课堂教学在高层次的追求上形成了各自的教学特色，然而许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想，究其原因发现根源就在于这些教学过程中及考后的处理，都不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。因此下面我就浅谈以下这些误区及自己的看法。

一、   忽视概念教学，造成学生不能正确的理解概念，不能把握准概念，不能灵活运用概念，形成了教学的第一误区。（一）忽视概念的内涵和外延概念的内涵就是那个概念所反映事物的本质属性的总和，概念的外延就是那个概念所涉及的范围。对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。（二）忽视概念教学的阶段性恰当地把握好各个阶段的教学要求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。如在初中一年级讲“绝对值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数，零的绝对值是什么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下练习：１．字母ａ表示有理数则｜ａ｜＝？２．字母ｍ、ｎ是有理数，则｜ｍ＋ｎ｜＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值概念认识。（三）忽视定义的可逆性如，有理数的内涵是能写成ｍｎ形式的数，（ｍ、ｎ为整数ｎ≠０），反过来，凡有理数，则一定能写成ｍｎ的形式，这样会给解决问题带来方便，实际上，定义的可逆性，是认识概念的两个方面，切莫忽视。

二、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透现在，在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第二大误区。（一）“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，换一条件或变一个简单的结论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能根本解决问题。（二）基本思想方法是一种解决题的通法，具有普遍性，指导性，要想从根本解决问题，理应首先追求其通法———基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。（三）从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这一误区。

三、忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第三大误区。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。

四、忽视甚至放弃三个过程的同步三个过程是：教师的教学过程，知识发生发展过程，学生思维过程。这一大误区，具体表现在以下两方面：一方面：误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本宣科溜教材。二方面：误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:20
标题: 回复：小学数学论文精选
数学教学中培养学生的思维能力浅见  

　
　  





人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
       一、注重培养兴趣，激发学生思维
     心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。
如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
       二、注重教给方法，启迪学生思维
       素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
       1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
如：教学九加几的进位加法，为了让学生理解凑十方法，我组织了儿童操作，拿出学具：
●〖〗●〖〗●〖〗●〖〗●●〖〗●〖〗●〖〗●〖〗〖〗



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        提问：“请同学们看这个纸盒一共有几格?里面放着几个皮球?还空着几格?盆外有几个皮球?”
       “现在，要把盒内盒外的皮球合起来，只要把皮球怎样摆弄就能一下子看出一共有几个?”
        学生带着问题积极投入了操作，得出把盒子外拿一个放进盒子里凑成10个，再加剩下一个是11个。这样学生通过操作建立了深刻、清晰的凑十表象，抽象概括出凑十的算理。
       2、重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
      3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
      4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
      如在学生学习了十几减九、十几减8的知识后，我设计了这样一道练习题：1112131415161718〖〗-9=〖〗〖〗11121314151617〖〗-8=〖〗
让学生口算后：
     提问：同学们观察每题的差与被减数，看谁能发现有什么规律?”
     同学们积极调动思维的积极性，利用观察比较方法
     得出规律：减9，差就比被减数个位数多1，减8，差就比被减数个位数多2。
     通过本题练习，使学生学会了思考方法。
     三、注重培养良好的思维习惯及思维品质
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败；要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 11:20
标题: 回复：小学数学论文精选
小学低年级数学评价方式的探索  

　
　  





小学低年级数学评价方式的探索            

评价是数学课程改革的一个重要环节。《新课程标准》对评价问题提出了新的理念与方法,倡导评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。如何将以上理念落实在日常的数学教学中呢？下面，我就来谈谈对低段小学数学评价方式的探索、体会。

一  考试仍是数学评价的方法之一

以往的数学教学评价是以考试为核心的，且多重点考查学生知识掌握情况和技能的熟练程度。这样的评价方式单一、刻板，不利于学生创新能力的培养，我们应对之进行改进。

(一)改革考试的内容

在考试时，不应只是测试学生现成的知识和技能，而也应考查学生运用知识的能力及解决问题的策略。考题的答案不应只是唯一的，而应是多样的。总之，教师应出一些能检查学生的综合能力并能体现学生个性的题目。在出试题时，我进行了以下几方面的改变：

1 删除过多的机械计算题，增加动手操作题；

2 删除需死记硬背的题目，增加开放题、综合应用题；

3 删除远离学生生活实际的应用题，增加学生感兴趣的生活中的数学问题。         

例如，在学了10以内加减法以后，可在试题里出这样的内容：请你在5分钟内尽可能多地写出得数是5的算式。

通过学生对这道题的解答，可以清楚地反馈出不同学生数学学习的水平及不同的解题策略。有的学生能凌乱地写出一些学过的得数是5的算式；有的学生能把学过的得数是5的算式都写出来；有的学生能有序地思考并写出全部学过的得数5的算式……对于第一、二种学生，教师可以先鼓励，再引导学生向前迈一步，试着进行有序思考；对第三种学生，教师可以先肯定他们的思考，再引导他们对自己的学习策略进行反思。这样评价，不同层次的学生都能得到鼓励与提高。

        (二)教师要提供”二次评价”的机会

“二次评价”指的是学生考试成绩不够好时，教师允许学生以改正以后的第二次成绩作为最终成绩。

1 为什么要进行“二次评价”

低年级学生测试成绩不够好，很多是由于应试经验不足、心理压力大等原因造成的，所以，对他们进行“二次评价”就显得尤为重要。教师对学生进行“二次评价”等于告诉学生：学习有快慢是允许存在的，一次考试的失败并不意味着这位学生就被贴上坏的标签了。如果从一年级开始就这么做，对于提高学生，特别是差生的学习自信心是很有帮助的。

2 怎样进行“二次评价”

对测试成绩不理想的学生，教师在批改试卷时，对学生做错的地方可以不打叉，而改用打点，在学生订正好以后再把点改成勾，然后记上改正以后的成绩。例如，我班里的徐豪小朋友，第一次测验成绩只有六十几分。我没有把这一成绩向全班公布，而是在发卷子前提前让他订正。我发现他主要是由于考试速度不快，来不及听老师读题而导致成绩不好的。我与他订正好试卷、分析了原因后在他的试卷上写上了100分。在公布成绩时我以100分作为他的成绩，所以大家（包括他自己）都没有把他当不好的学生看。在以后的考试中，由于徐豪心理上没有压力，考试速度加快，学习成绩也不断得到提高。

二  建立学生成长记录袋，对学生进行多元评价

建立成长记录袋能有效地记录正规考试所测验不出的内容。它向学生传递的信息是：学习的过程才是最重要的。这将有助于培养学生的学习动机。那么，低年级数学如何使用成长记录袋呢？

        (一)成长记录袋里放什么

    根据低年级儿童的特点及数学学科的特点，我认为成长记录袋里可以放以下东西：

1 放红花

红花是低年级儿童非常喜爱的奖品。红花主要用于奖励：(1)学习自信（大胆提问、大胆表达）；(2)善于合作与倾听；(3)学习有进步的学生。这样就可以部分实现对学生学习情感、态度、习惯等的评价。

2 放入学生精彩的学习片段

对课堂上学生的一些精彩的学习片段（包括学生精彩的回答、提问以及体现个性的解决问题的方法等）进行记录并放入成长袋，可以记录学生学生学习的过程，使教师从细微处及平时的点滴中了解学生，并据此对学生进行评价。例如：

(1)  学生的提问

    a  10为什么与1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字不同，由两个数字组成？（这是班里一位学生在入学第一节数学课上向我提出的问题）

b  9这个数字为什么在6+3=9里写在等号的后面，而在9-3=6里却写在减号的前面？（这是在上加减法关系这节课的开始，一位学生提出的问题，解决这一问题正是本节课的重难点之一。）

对于如上一些比较有价值的提问，我都帮助学生进行记录，并加上点评，然后放入他们的成长袋中。

(2)  有创意的回答与解答方法

比较三支铅笔的长短,如下图：











大部分学生的比较方法是观察与数格子：第一支有9格，第二支有8格，第三支有10格，所以第三支最长，第二支最短。但有一位学生却用数空格子的办法比较的：第一支空2格，第二支空3格，第三支空1格，所以第三支最长，第二支最短。对于这位学生与众不同的思考方法，我也及时进行了记录与存放。

(3)  自由创意

         一次,一位学生交给我一些漂亮的图画。一幅图上画着一根青菜

     与二个西红柿，下面写着：1+2=3  2+1=3  3-1=2  3-2=1  2-1=1

另一幅图上画着一个大人和一个小孩，在两个人的中间，他画了一个大于号。他对我说：“青菜和西红柿是妈妈买的菜；大人是爸爸，小孩是我自己。”面对这些充满童趣又不乏数学思考的作品，我热情地鼓励了这位学生，并让他把这些作品放入成长袋。

    实践表明，对学生精彩的学习片段进行记录与保存，对于鼓励学生大胆思考，培养学生积极的情感体验及创新精神都是很有好处的。

3 放入记录学生数学活动过程的照片

对于一些特别有意义的数学活动，教师可以进行拍照记录学生的活动过程。这样能让学生感到兴致盎然。

（二）使用成长记录袋的效果

    在建立成长记录袋以后，班里小朋友学习数学的积极性都提高了。特别是一些性格内向，不善于发言与提问的学生都变了样。例如李明强小朋友原来在数学课上很少发言，数学成绩也不够理想。在一次数学课做看图列式计算的练习时，其他小朋友都只看到图上有4辆车停在车站，5辆车开走了，列出4+5=9  9-4=5  5+4=9  9-5=4这样的算式，而李明强列出的算式是1+8=9 。 理由是：9辆车里面有一辆是黑色的，其它8辆都是白色的。他的这一与众不同的见解赢得了同学的称赞，并被放入了记录袋。从此以后，李明强小朋友学习数学充满了热情与自信，学习成绩也直线上升了！

（三）使用成长记录袋应注意的问题

     1 教师应引导学生定期回顾作品

     引导学生定期回顾作品,可以使学生定期回顾自己学习数学的进步历程，增强他们学好数学的信心；对作品的回顾实际上也能加强学生对学习内容的回忆与整合。

  2 选择放入成长记录袋的作品时，要尊重学生的选择

  由于低年级学生的自主性还不够，在选择放入成长记录袋的作品时，教师可以帮助选择，但也要允许学生有自己的见解，自主选择作品，提高学生自我评价的能力。

总之，教学的评价关系到学生学习的方向，以上只是我在实践中对评价的一些粗浅认识，相信经过不断努力，数学的评价方式一定会得到不断的完善与提高。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:04
标题: 回复：小学数学论文精选
低年级学数学观察能力的培养  

　
　  




数学观察力，是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力；这种能力的培养，应该从小学低年级数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养，即必须做到观察内容的指导，观察顺序的引导和观察方法的训练。
    一、观察内容的指导
    1.观察物体数量的多与少
小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图：略），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。


    又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。
    2.观察数量间的相互关系
    数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。
    又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：
2×4=8      8÷2=4      8÷4=2
在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。
     二、观察顺序的引导
     小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序，可以有以下三种。
◇表示5，◇◇◇就表示15，这样学生就很方便的看出◇◇◇◇◇表示25。
1．横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级第二学期第32页，看图统计，用实物图来表示一个数，它是从左到右：
    2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决，从上往下，借助直观图，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握2的乘法口决的规律。
3．从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，让学生观察，再列式计算。
在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练，通过观察发现规律，发展学生的思维
    三、观察方法的训练
    观察的方法，就低年级而言，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。具体地说，主要应进行以下三方面的训练。
    1．应用旧知，指导观察
    例如，教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题
   （1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？
   （2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。
     A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？
     B． 图内大五角星比小五角星多几个？
     C．图内小五角星比大五角星少几个？
     2．对比观察，找出异同点
     例如，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。
   （1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。
   （2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。
   （3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。
    这样训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。
     3．培养对比，设问，寻根究底的习惯
     观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法，要引导学生作对比。
（1）小英有20颗珠子，第5颗一串，可以穿多少串？
20÷5=4(串)               答：可以穿4 串。
（2）小英有20颗珠子，每6颗一串，可以穿多少串，还剩多少颗？
20÷6=3(串)………2(颗)    答：可以穿3串，还剩2颗。
    再让学生观察，这两道题的条件、问题、得数、答案各有什么不同，然后还要启发学生思考，为什么这两题有这样的不同？当学生发现它们产生区别的关键原因，是因为20÷÷5没余数，而20÷6有余数时，就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去，从而掌握了问题的实质。
    观察是智慧的源泉，在低年级数学教学中有目的、有计划地进行观察能力观察能力三要素的培养，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察；善于观察，这可使学生终生受益。


  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:05
标题: 回复：小学数学论文精选
应用题教学中的发散性思维训练  

　
　  




造力的核心是创造性思维。所谓创造性思维是指人们在实践活动中，由于强烈的创新意识的推动，能根据既定的目的任务，展开主动的、独创的思维活动，通过一定的思路，借助于联想和想象，直觉和逻辑，对已有的知识，经验，以渐进的或突发的，辐射的或凝聚的形式，进行不同的加工组合，以而产生新设想，新观念，新成果。
小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学中的各种知识，解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。
创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。创造性思维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的，为了更好地培养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。
在课堂教学和练习中，要精心设计和充分应用 “发散点”，为学生乃嘉?⑸⑻峁┣榫啊⑻跫?突?帷?BR>一、 概念和语言发散
同一个概念或问题，在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如 “平均数”这一概念，在简单应用题中称它为每份数；在平均数应用题中称它为平均数；在归一应用题中称它为单一量。通过这样的发散，使学生巩固了已有的知识，并揭示出了应用题之间的联系。
让学生多举实例说出属于某一概念外延的事物。如让学生说出属于除法的简单应用题有：等分除法；包含除法；求一个数是另一个数的几倍；已知一个的几倍是多少，求这个数。其中，等分除法是已知总数与份数，求每份数；包含除法是已知总数与每份数，求份数；求一个数是另一个数的几倍，是已知两数，求倍数；已知一个数的几倍是多少，求这个数，是已知一个数的几倍和这个数的几倍数，求这个数。通过这种发散训练，使学生系统地掌握了除法应用题，由部分扩展到了全体。
一、 条件和问题发散
让学生设想出达到要求的各种条件，如要求 “汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件？学生根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用 “路程÷时间”可以求得速度。这种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。
让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。
例如：要修2400米长的路，已经修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根据这些条件，可以让学生想出可以解答的问题：
（1） 剩下的平均每天要修多少米？
（1） 剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米？
（1） 全程平均每天修多少米？
通过多角度、多方面的变化问题，可提高学生分析问题，灵活运用已有知识，全面观察问题的能力。
一、 思路和方法发散
让学生从一个问题出发，根据所给条件，突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法。
例如：一个榨油厂用0.1吨油菜籽可以榨0.025吨菜油，照这样计算，用4吨油菜籽可以榨油多少吨？
解法一： 4÷（0.1÷0.025）
先求每吨菜油需多少菜籽，再求出4吨里有几份，从而求出问题答案。
解法二：（0.025÷0.1）×4
先求每吨菜籽能榨油多少吨，再求4吨菜籽能榨油多少吨。
解法三： 0.025÷（0.1÷4）
解法四： （4÷0.1）×0.025
通过这类发散训练，使学生有充分的思考机会，有助于培养学生的独立思考能力。
以上这些发散形式，有效地培养了学生的发散性思维，提高了学生的思维能力。  


　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:05
标题: 回复：小学数学论文精选
谈谈对数学练习设计的体会  

　
　  





数学练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。

       传统的教学中，老师讲得多，学生练得少，课内不足课后补，造成教学上的恶性循环。老师与学生辛苦，但教学效果甚差。为此，在多年的小学数学教学中总结和借鉴了先进教师的经验，积极进行教改，探索设计有效的练习。在课堂上做到精讲精练，以达到减轻小学生负担、促进学生智力的发展和培养能力的目的，使教学收到良好的效果。下面谈谈自己在探索过程中总结的一些体会。

一、有效练习要注意的问题。
教师在设计练习时，要特别注意几点：⑴明确所设计练习的目的和意义；⑵注意练习设计的步骤和方法；⑶练习的时间和次数要适当分配；⑷充分发挥反馈练习的作用。只要注意这几个问题，所设计的练习才起到有效的作用。

二、练习的设计的几点建议。
组织学生练习，做到提高练习的效率，是小学生学好数学的一个重要环节。为此,教师在备课时需要认真研究，周密地进行练习设计。在十多年的小学数学教学中，结合先进教师的经验，总结出以下几点练习设计的体会。望能抛砖引玉，互相研究，共同提高教学质量。

1、周期反复，交替再现，达到巩固的目的。
学生学习数学，总是通过各种感觉器官，对某个数学知识有一个表象认识，然后在多次反复应用中，加深认识，逐步形成他自己思维里的东西，这样就达到巩固的目的。因此，在练习设计时，要注意周期反复再现。例如，在教学新内容时，练习题中要适当穿插一些前面学过的内容，让学生有一个反复接触的机会，寓复习于平时练习中。根据人的遗忘规律，新学的内容，反复再现的周期要短些，然后逐步放长，熟练的内容，反复再现的周期就可以更长一些。

2、联系实际，在实际应用中加深理解。        
小学数学内容，大多数可以联系学生的生活实际，因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发，使学生明确学以致用，并在应用中加深理解。例如，在教学完“长方体的表面积”后，设计了这样一道题：学校下星期要检查教室的布置，我班计划星期六粉刷课室的四周墙壁和天花板，现知道每平方米大约需要石灰200克，请同学们计算一下大约需要买多少千克石灰？学生表现非常踊跃，积极举手说出计算方法。我拿出卷尺，让学生亲自测量、计算。这样，激发了学生的求知欲，使学生进一步加深理解长方体表面积的计算以及实际应用，培养了学生学习数学的兴趣及对学习数学的创新思维。

3、练习设计要有对比性，防止产生思维定势及干扰。
小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有题目都用乘法做，明天学习除法应用题，又会认为题目都是除法题。因此，练习的设计要做到新旧知识不断交替，提高学生的综合能力。另外，学生在解题时，新旧知识容易相互干扰。例如：学习了长方形的周长和面积以后，有些同学就会分不清什么时候求周长，什么时候求面积。因此设计练习时，就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，加深认识，使知识达到内化的程度。

4、练习设计要有针对性，帮助学生领会知识的实质。
平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识一知半解。因此，在平时教学中，我善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。例如：在教学第十册“约数和倍数”这一单元的“互质数”的概念时，曾设计了这样一组判断题。  
   ① 两个数是互质数，它们没有公约数。（     ）
   ② 两个不同的质数，一定是互质数。（     ）     
   ③ 两个不同的合数，一定不是互质数。（     ）
   ④ 相邻的自然数，一定是互质数。（     ）         
   ⑤ 一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（     ）
   ⑥ 1和任何自然数为互质数。（        ）
通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。

5、练习设计要有坡度，为学生提供思维及想象的阶梯。
学生认识事物总是从简单到复习，由易到难，由浅入深。同时，学生的素质不可能是一致的，有的接受能力强，有的接受能力弱，因此在设计练习时应有坡度，有阶梯性。例如，可先设计一些模仿性的练习，然后逐步提高要求，设计一些富有变化和发展的练习，这样就可面向全体，各有所得，让优生能永不满足地探索研究，让差生也能感受成功的快乐，使全班的同学的智能和非智力因素都得到和谐发展，收到较好的效果。

6、练习设计要有趣味性，进一步激发学生的求知欲。
小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。例如：在教学完第一册“10以内的加减法”后，可设计这样一组题：“找朋友，手拉手”。

      （在学生做题前，老师先鼓动一下情绪，学 生就会积极投入。完成 后，老师就交朋友方面适当教育，就会收到意想不到的效果。）
      根据低年级学生意志力容易分散的特点，教师如果能设计这样有趣的练习或游戏贯穿于整节数学课之中，必然能收到良好的教育教学效果。中高年级数学也可适当穿插，既可增加学习气氛，又可加强学生对数学的热爱。例如：在教学第十册“质数和合数的意义”这节课结束前设计一个游戏。同学们按照自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。
① 学号是质数的同学，② 学号是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是质数的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。

         以上是本人在练习设计中的一些体会，要提高练习的效率，还要处理好题目的质和量的关系，题目不宜多，题型要丰富，还要根据本班学生的实际，仔细考虑，这样才会收到理想的效果

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:06
标题: 回复：小学数学论文精选
赋“老教材”予“新生命”  

　
　  





赋“老教材”予“新生命”

---试谈如何依据“课标”理念创造性地用活原有教材

          南京市溧水县和凤中心小学    吴存明

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）已正式出台，一年级正式启用配套的新教材。但作为过渡时期，其他年级仍将沿用原有教材或修订版教材，虽有鸡肋之嫌，却不得不依照面对。那么教师如何运用“老教材”实践《标准》的“新理念”？这对每一位一线数学教师，既是机遇，又是挑战。在此，笔者想就如何依据课标理念，创造性地用活原有教材，谈几点粗浅的实践与体会：

一、转变观念，勇于重组教材——体现“科学性”

《标准》的总体目标在情感与态度第四点中提到“要培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”，要培养学生这样的情感与态度，笔者认为教师首先应该转变观念，由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创造者”。不再信奉“课本、课本，以本为本”，要加强学习，不迷信教材，细心揣摩，勇于否定教材、重组教材，还教材内容于科学性。

1、及时地修改教材。例如关于“自然数”的定义，根据教研室通知和初中一年级教材，将“0”也划入自然数范围，而现行教材第八册的自然数定义不包括“0”，这样一来，给五六年级的教学工作带来了矛盾。为了学生的发展，当然要根据新的自然数定义来进行教学。因而，笔者在教学第十册“数的整除”这一单元的内容，进行了三方面的修改：一是将学生脑海中自然数的定义做了修改，让“0”也划入自然数的范围；二是将学生手中的教材做了修改，将书中说明“以后我们研究约数和倍数时一般指自然数，不包括零”修改为“一般指不包括零的自然数”；三是将由此带来的一些不准确的数学概念分类进行了局部调整。

2、恰当地重组教材。现行教材是按照修订本教学大纲编排的一般教学内容，配套的教参也只是一般的教学思路。在课改下，教师备课时不能唯书，而应该从学生的思维角度和已有经验出发，用建构主义的理论来思考：怎样的教学才能更适合学生头脑知识的链接、衍生？例如在教学“循环小数”之前，笔者把教材研究了好几遍。教材是从“10÷3”和“58.6÷11”两个例子入手，引出循环小数的概念，接着介绍无限小数和有限小数，最后介绍循环小数的分类。虽然这部分内容只学不考，但笔者觉得如此安排教学程序不太自然，不利用学生的知识建构。经过一番思考，决定从“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”这四道计算入手，让学生通过计算后产生疑问，自主分类。先直接引出无限小数和有限小数，紧接着再研究无限小数，从而引出循环小数和无限不循环小数，最后重点研究循环小数。这样的教学，知识脉络分明，结构清晰，在小组合作学习下都能画出非常有创意的知识结构示意图。

3、适当地增删教材。有时根据学生的知识渴求和教学内容的难度，可以增加或删减一些内容，以形成合理的知识技能，拓展学生的思路，增长他们的见识。在教学“平行四边形面积的计算”一课中，学生在质疑阶段时提问：“平行四边形变成长方形面积不变，那么周长变了吗？”于是教师“顺水推舟”，便组织学生分组讨论，探讨平行四边形剪拼成长方形和平行四边形框架拉成长方形框架这两种转化中面积周长的异同。学生兴趣极高，下课后经过实验、观察、比较、讨论，得出了结论，同时也体验到了自主提问，自主解决的成功喜悦。如果我们在教学中从学生角度考虑，大胆地增删教材，对学生的发展会极有好处，但这必须十分谨慎，切忌喧宾夺主，舍本取末。

二、精心设计，贴近学生实际——体现“生活性”

《标准》强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”即数学知识来源于生活，服务于社会。数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学学习与学生的生活紧密联系起来，使生活经验数学化，数学知识生活化。教师应该主动地开发教材，使教材内容贴近儿童情趣，在课改下同样生机勃勃；从而让学生学习有活力的数学，感受到数学的趣味和作用，让教学过程富于生活的气息。

1、注重从生活背景中引入新知。小学阶段的绝大多数教学内容都可以联系学生的生活背景。找到了每节课与生活实际的“联系点”，就找到了课堂教学的“切入点”。例如在教学“公约数、最大公约数”时，可以出示这样一个问题：老师有一个间厨房长30分米，宽24分米要铺地砖，请你帮忙想一想，需选边长为几分米的正方形地砖才能铺得既整齐又快？学生能过讨论，得出了边长为1分米、2分米、3分米、6分米的正方形都行。其实1、2、3、6这些数都是30与24的公约数，而6是它们的最大公约数。这样的引入贴近了学生的生活，学生乐于帮助老师去思考，沟通了书本知识与现实生活的联系，消除了对数学的陌生感。

2、注重从现实生活中产生例题。教师应大胆地开放“小教室”，把社会生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进学习数学的“大课堂”。例如在教学“百分数的应用”这课时，可以创设“全班48人去××公园玩，门票每人5元，满50人可以享受团体八折优惠，他们怎样购票比较合理？”这样一个生活问题。

3、注重数学知识的实际应用。教师应突破教材习题的框框，引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，培养和提高学生的应用意识和数学素养，并使其体验到数学的价值。例如学习“利息的计算”以后，教师提供学生数学应用的材料，让学生解决以下实际问题：

存期
年利率（%）

一年
2.25

三年
2.70

五年
2.88


这是银行几种定期存款的年利率表，老师有5000元钱要存入银行，请你帮我设计一种比较好的存款方案，并计算到期利息，比比谁的经济意识强？试想，这样的问题，又有哪个孩子不愿意、不乐于帮助老师动脑去思考呢？

三、知识展开，探究形成过程——体现“探索性”

《标准》要求“教材要为学生留有足够的探索和交流的空间”，以有利于改变学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。现行教材往往以定论的形式直接出示以“典型”材料，逼学生“上路”，经历肯定顺利，结论肯定“规范”“唯一”，不利于学生的自主性地探究。教师应该把教材中的陈述性内容创造性地展开，整合成富有思维空间、启发性强、有利于学生“再创造”的探索性素材。正如《标准》上所说的，“动手实践。自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”

例如“圆锥体积的计算公式”的推导一课，教材直接出示了等底等到高的圆柱和圆锥进行实验。在具体操作时，为了激活学生的个性化思考和自主探究，可设计这样的教学过程：

（1）猜想假设：圆锥的体积与圆柱的体积有联系吗？有什么样的联系？

（2）实验研究：利用身边的材料（水、砂、米、橡皮泥等）和教师准备的不同型号的圆柱、圆锥，验证你们的想法，得出结论。

（3）交流完善：与同学交流你的想法，并在交流中对结论作必要的补充和完善。

实践证明，把教材的知识展开后，学生个性化的创造在这自主探究的氛围中得到了淋漓尽致的发挥。在实验研究中，不同小组得出不同的结论：等底不等高的圆柱、圆锥实验，V圆锥≠  V圆柱；等高不等底的圆柱、圆锥实验，V圆锥≠  V圆柱；等底等高的圆柱、圆锥实验，V圆锥=  V圆柱。

四、呈现方式，力求丰富多彩——体现“开放性”

《标准》指出：“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”小学生的思维特点，是以形象思维逐渐向抽象思维发展，其认识事物往往需借助直观、生动的媒体。因此，在教学中要尽可能地改变单一化、封闭性的呈现方式，将实物、文字、图形、表格、对话录像、课件等多种多样的形式结合起来，呈现直观形象、图文并茂、生动有趣的开放性素材，以提高学生的学习兴趣，满足学生对所学内容多样化的需求。

1、对话呈现。语文学科有分角色朗读，而数学应用题的出示都是以文字出现，学生练习起来枯燥无味，缺乏生活性、人文性和情趣味。因此在教学应用题时，可尝试运用对话形式呈现原题，再配上图示，学生学得直观，学得生动。

2、实物呈现。例如教学“利息”一课时，可以用真实的存单的形式呈现例题，让学生认一认存单的内容组成，说一说储蓄的有关知识，算一算利息的多少。使学生感到真实可信，可以充分调动学生探索利息计算方法的积极性。

3、操作呈现。例如教学“相遇问题”一课，可先让学生带着他们喜欢的四驱赛车，同桌演示两辆汽车同时相向行使的运动情景，再口编例题。这样的例题是能过全体学生的亲手操作、直线感知后，自己编出来的，有助于学生对相遇问题的题目结构、运动要素和数量关系的理解。

4、课件呈现。例如在教学“梯形面积的计算”一课时，例题是求一个水渠的横截面的面积。为了帮助学生理解什么叫“横截面”，我用“CAI”设计了如下片段：①出示一幅耕地旁的水渠图；②动画演示，垂直截断，留下一段水渠，使横截面正对学生；③把横截面涂上颜色，得到一个梯形，闪动各部分，使学生明确水渠的上口宽就是梯形的上底，下口宽是梯形的下底，水渠深是梯形的高，这样就很容易求出横截面的面积。



综上所述，作为数学课程“实施者、决策者和创造者”的教师在从事数学教学活动时，要依据《标准》理念，对数学教材进行创造性的“深度加工”。通过悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，力求使原有教材在课程改革的机遇中，焕发其生命活力；力求使数学课堂不再“涛声依旧”；力求贴近课程标准的精神，凸现崭新的教学理念，构筑小学数学的新型课堂

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:07
标题: 回复：小学数学论文精选
这样教应用题使学生提高解题的素质  

　
　  





在数学教学中，应用题的教学可算是各个年级教学的一个难点，所以各个执教者都有一套突破这一难点的教学方法吧！

我认为解答应用题，要从理解“应用”入手，因为所谓应用题，是我们在日常生活、工作中遇到的一些计数问题，如果能把思维注意到实践应用中去思考，题目的抽象性就降低多了。下面是我在教学中的两点做法：

一、从直观引导中理解题意。

在教有关几何形体的表面积应用题时，学生由于对空间想象思维比较缺乏，对于应用题中给出的有关条件，就较难与有关的几何形体的状况联系起来，造成解答上遇到困难。根据这种情况，我在教学时，采取从直观理解题意的方式。例如，教长方体、正方体和圆柱体的表面积这一知识段之前，布置学生准备一个长方体或圆柱体的铁罐、纸张等学具，上课时，让学生自己动手做一张能围住长方体或圆柱体侧面的纸张，再计算这张纸的面积。学生通过动手做，动脑计算，很快就知道：这张围住侧面的纸张面积，使用底面周长×高算得的，计算圆柱体的表面积时，只要题目给出的条件能计算底面周长，又知道高是多少，就可以算出圆柱体的侧面积或表面积是多少了（ 即圆柱体的表面积=侧面积+2个底面积）。

通过这样让学生边做，边讨论的直观引导，学生还得出计算长方体表面积的另一个结论：长方体的表面积=底面积×高 + 2 ×底面。这一结论虽然没有教科书介绍的结论——长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2——这样规范，但总算是学生自己通过实践后理解发现的 ，在解题时，学生会自然地运用上，并逐渐把思维向规范公式迁移，把有关求表面积的应用题较易地解答出来。

二、从实践引导理解题意。

在教用钱买东西这一类应用题时，学生往往会被题目中的数字所迷惑，脱离实际去想，把题目解得一塌糊涂。其实用钱买东西，很小的小朋友都知道买完东西后，售货员有没有计错数，有没有找错钱了。但当把这一幕买东西的情景叙述成应用题时，学生就会用另一种思维去想问题了，往往会完全脱离买东西这一现实经过的情景，只是用题目中的数字在脑海里打圈圈。

如果能把实际情景与应用题叙述的情景联系起来，学生就会比较容易地把应用题解答出来。例如，第四册数学中有这样一类题目：小诗拿5元去1支钢笔和5本练习本，钢笔2元一支，练习本3角一本，售货应找回多少钱？

此题对于二年级的小学生，一看题目就感到难做。但我讲课前，布置学生用5元把题目中的文具买回学校用，在讲课时结合实践引导，学生通过实践活动，会把实际情景与题目叙述的情景联系起来想，他们会知道“1”支钢笔的“1”字不需要列入算式计算，这时学生就比较容易地把题目解答出来：3×5=15角=1元5角（买练习本用的钱），2元+1元5角=3元5角（买钢笔和买练习本总共用的钱），5元—3元5角=1元5角（售货员应找回的钱）。

通过引导学生把应用题的情景思维注意到实践中思考，学生在解答应用题时，就顺利得多了。




　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:08
标题: 回复：小学数学论文精选
什么是一堂好的数学课  

　
　  





全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。所以，新数学不再是传统意义上的数学。那么，在新课程理念下，什么是一堂好的数学课呢？下面结合所开展的修订教材实验工作谈几点体会：
一、渗透生活，形成素养
数学来源于生活，又服务于生活。现代小学数学教学要求：让学生学习生活的数学，学习有用的数学。从学生贴近的生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决问题，让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，真正体会到数学的内在价值。
如在教学“平面图形的面积”时，可以这样设计：
新课导入：
多媒体出示一幅蒋巷工业园区的一块土地出让拍卖广告。
师：你作为一位竞拍商，最关注最想了解的是什么情况？
生：（我想了解这块土地的形状、面积、地段……）
师：这块土地可能是什么形状？
生：（可能是正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形……）
师：如果我告诉你这块土地的形状，你能求出它的面积吗？根据当前的土地价格，你准备出什么价格？
……
我把这则广告引入新课，不仅能帮助学生巩固所学知识，而且增强了学生应用数学的意识，不仅可以训练学生敏锐的洞察力和商业头脑，而且能培养学生收集信息和处理信息的能力，加强数学与生活的联系。
二、合作探究，开放课堂
小学数学教学大纲指出：学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者、指导者和参与者。大纲特别强调要转变学生的学习方法，提倡“操作、模拟、画图、讨论”等形式，提倡“交流、讨论、合作”等形式，提倡“自己探索”，因此，数学课堂不再是简单地作为学生接受知识的地方，而成为学生探索与交流数学，构建自己有效的数学理解的场所。学生应从他们的经验出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。教师要改变以例题、示范、讲解为主体的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例：在下面的横线上填空，使这些数具有某种规律，并说明有怎样的规律。
3、5、7    、    、    。
教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，越多越好。还可以小组合作的形式进行探究，比比哪组的答案多，最后在全班交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能做出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的答案：
⑴在横线上依次填入9、11、13，形成奇数列。
⑵在横线上依次填入11、17、27，使这些数列从第三个开始，每个数都是前面两个数的和减1。
⑶在横线上依次填入27、181、4879，使这些数列从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减8。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯的做几道计算题更具有挑战性，也更有趣。
又如：教室装修问题：“我们的教室在假期需要装修，请同学们帮学校策划一下，应考虑哪些方面的问题？”这样的问题有一定的综合性，有一定的探索余地和思考空间。比如：装修时遇到哪些具体问题？解决这些具体问题应考虑哪些因素？采用怎样的策略去解决等等。
为了学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题、敢于质疑、乐于交流与合作。要防止学生的合作交流形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。
三、课内渗透，课外延伸
（标准）提出：“数学教学应激发学生的学习情感，学数学应与生活、应用密切联系，学习有用的数学，培养学生创新意识和实践能力。”在教学中，除了做到把知识在课内渗透，还把学习数学由课内延伸到课外，开阔学生的知识视野，让学生在自己探求知识的过程中培养创造意识和实践能力。
如在教完“利息”之后，因为人教版教材中的年利息还是选用了1997年10月23日中国人民银行公布的计息方法，远远高于现在的实际利息，在时间上存在一定的滞后性，不便于学生的理解运用。针对这一现象，我设计了这样的练习：调查1997~2002年银行的年利息，将所搜集的利息数据绘制统计表或统计图。从这些数据中你能看出这几年的年利息有什么变化？这种变化你认为说明了什么问
题？（可以向你生活周围的人请教）
学生们在完成练习过程中，较聪明地组合同村的几个人组成小组，到当地的信用合作社或银行的工作人员咨询这几年的利息情况，表现出一定的交际能力和探究热情。他们根据自己搜集的数据绘制成复试统计表（或图）经过自己的分析或请教家长，大部分学生得出这样的结论：从这几年银行的年利息情况看，是呈一种下降的趋势，这是我国政府采取的一种政策，鼓励人们用挣来的钱去消费，拉动内需，使国家的钱能更快速地得到流通，让老百姓逐渐富裕起来。
虽然学生们提出的见解可能很幼稚，但通过这样的练习，他们学会了查找资料，学会了向别人请教、与别人交流，学会了主动去探究问题，并能逐步养成主动学习、思考的良好习惯。
四、评价体验，方法多样
数学教育不单纯是知识传授教育，而是以数学知识为载体的人格和智能的教育。因此，在教学中对学生学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注他们学习数学的水平，更要关注他们在探索活动中所表现出来的情感和态度，对学有创见、思有特点的学生要及时表扬，帮助学生树立信心，让他们体验成功，有成功感，成为进一步学习的动力。
总之，在新课程标准下，什么是一堂好课上属于研究探索阶段，不当之处，请批评指正。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:09
标题: 回复：小学数学论文精选
电教媒体在数学教学中的运用  

　
　  





在大力提倡素质教育切实减轻学生负担的今天，人们逐步认识到传统的教学方法和教学手段已不能适应新形势发展的需要。现代教育把激发和培养学生的兴趣放在重要地位，教学注重提高学生的各方面的发展，就必须要应用现代化的教学手段。在教学实践中，本人借助电教媒提，快捷、清晰，可从直观入手，动态地展现知识的形成过程，进行教学可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学质量。

一、运用电教手段，激发学生学习兴趣。

兴趣是学生学习的基础，是学生积极主动学习的起点，是获得知识的开始。低年级学生年龄小好奇好动，对事物的内部联系，对学习的目的、意义缺乏认识，还是处在直接兴趣阶段。学生只有对学习感兴趣，才能积极主动地意识，进而产生浓厚的求知欲，就会变苦学为乐学。电教手段教学直观形象，生动活泼，具有极强的感染力和演示力，它可以突破时间与空间的限制，具有化静为动，化无形为有形的作用，使教学内容更形象，更生动。

在我教学小学数学第二册《两位数减一位数退位减法》时，我运用覆盖抽拉片，先出示33根小棒，很明显看出3不够减7，接着移动下上面的活动片，将1捆小棒覆盖，同时用于牵动一张抽拉片，将这捆小棒折开为10根小棒，这样将其与原数中的3根和并为13根，再拉动活动的抽拉片，从13根中去掉7根，剩下2捆6根，即33－7=26，通过使用电教覆盖、抽拉片，使图中的小棒变静为动，学生在动态表表象中想象，在有限的空间里形成联想，加深记忆，配有鲜明的色彩、吸引了学生的注意，从而激发了学生的兴趣。通过投影，展现了两位数减一位数（退位）减法的全过程，既调动了积极性，又突破了难点。

二、运用电教手段，培养思维能力。

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，通过电教手段能够把大量直观材料展现在学生面前，能呈现事物发生发展变化的全过程，使教学中空间、抽象、费解的概念与法则变得具体、直观、易理解。从而引导学生从多角度观察、感知、探究、培养数学的思维能力，使学生主动发现新的规律。例如：我在教学“求比一个数多几的应用题：有黄花６朵，红花９朵，红花比黄花多几朵？”时，我采用复合片，先出示６朵黄花，９朵红花，再覆盖活动片，将红花与黄花同样多的部分覆盖住，引导学生认真观察图，使学生清晰可辨红花由两部分组成：一部分“和黄花同样多”，另一部分是“红花比黄花多的朵数”，启发学生积极思考，进而概括出计算方法：要求“红花比黄花多几？”，就要从９朵红花中去掉与黄花同样的红花朵数，也就是“红花比黄花多的”，用减法计算，即９－６＝３（朵）。这样通过直观演示，把抽象的数学知识形象、生动、逼真地展现出来，既丰富了学生的感性认识，又强化了形象思维，揭示了数学的本质特征，从而培养学生的思维能力。

三、运用电教手段，及时反馈教学信息。

在数学课堂教学中，教师输出信息，学生接受信息，学生作为接受信息的主体，其接受信息的积极性发挥得如何，将直接影响到最后的效果。传统的数学教学中，传递信息的载体是语音信号，其实学生对此较容易产生疲劳感，而且语音信号稍终即逝，不能反复感知，而且学生也不可能全体保时保量地传递信息。并且有具体的光、色、形的信号，并通过调控，可以有针对性地进行反复感知。如我们可以借助投影片反映作业情况，及时点评；通过录音、录像使学生及时审视自己的操作情况，满足求知欲。

总之现代教育手段在激发学生兴趣、及时反馈教学信息，减轻学习难度等方面起着极其重要的作用，为有效提高数学课堂效率翻开了新的一页。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:46
标题: 回复：小学数学论文精选
论数学教学中比较能力的培养  

　
　  





比较能力是指确定有关事物共同点与不同点的思维方法的能力。良好的比较能力，不仅使学生牢固而有效地掌握所学的基础知识，而且为提高学生的分析、推理能力奠定基础，对培养学生的数学思维能力有一定的引发和推动作用，是造就具有创新能力年轻一代新人的教育途径之一。

小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的，因此，培养学生的比较能力，首先要根据不同的年级，结合具体教材由浅入深，由简单到复杂提出不同的比较要求。

低年级学生一般较多注重数学知识的外部特征，区分其个别部分的异同，为此教学中必须使用鲜明形象的直观教具，让学生发现比较的对象。例如，教学5>3时，教师出示5只猫和3 只狗的教具，让学生先发现猫与狗的外部特征，然后将猫与狗一一对应，得出5>3。这样使学生在轻松活泼的教学情境中获得知识。

中年级学生已能比较数学知识的本质特征和相互关系，这时教师可组织较为抽象的数学知识关系的比较。例如：通过整数、小数大小比较，得出整数、小数大小比较的方法实质上是一致的；通过长方形周长公式与面积公式的比较，得出两个公式有本质的区别，周长公式反映的是长方形的长和宽与周长的关系，而面积公式反映的是长方形的长和宽与面积的关系。

高年级的学生能更多地在事物本质和关系方面进行比较，能较全面地区分数学知识的异同。这时，教师可进一步组织抽象的间接比较。例如，引导学生比较一个数乘以分数和一个数的几倍的意义，得出两者的本质是一致的，主要区别在于，“求一个数的几倍”中的“几”是整数，“求一个数的几分之几”中的“几分之几”是分数。从而使学生更有效、更全面、更系统地掌握知识，达到化难为易，灵活应用的教学效果。

其次要教给学生比较的方法，先要使学生懂得比较必须要有对象，明确谁与谁比，以谁为标准；同时要使学生掌握一些具体的比较方法，如：

   （1）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法与方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时，未知数能参与列式这个主要区别；然后比较得出两者都是以四则运算的意义和常见数量关系指导列式这个共同点。

   （2）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。

   （3）先比较直接感知的事物，再比较头脑中语言引起的事物的表象。例如，教学分数基本性质，先通过直观比较得出         ，再借助于直观建立起来的表象，比较三个分数的分子，分母的变化规律，得出分数的基本性质。

   （4）同类知识归类比较，使知识融会贯通。例如，学习了比的基本性质后，引导学生与以前学习的商不变性质，分数基本性质进行比较，通过具体算例，使学生清楚地明白这三种知识其实本质是一致的。从而归纳出这些知识内容的本质属性，系统地理解和掌握知识。

在平时的课堂教学中，常常运用比较的方法进行教学以及引导学生用比较的方法进行学习，对提高学生的学习兴趣、学习能力及智力的发展具有深远的影响，对学生更有效、更全面、更系统地掌握知识有着十分重要的作用。因此，数学教学中培养学生良好的比较能力是十分必要的。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:47
标题: 回复：小学数学论文精选
开设小学数学活动课 发展学生数学才能  

　
　  





开设小学数学活动课 发展学生数学才能
●张 平

    一．开设小学数学活动课的意义
    数学活动课是数学教学的重要组成部分。开设丰富多采的数学活动课，向学生进行思想品德教育，发挥学生的主动性，独立性和创造性，丰富学生精神生活，对于扩大学生的视野、拓宽知识，增长才干，发展学生的兴趣、受好和特长，提高学生学习数学的能力，发展数学才能，有着积极的作用。
    活动课与课堂教学的目的是一致的，都是实施全面发展教育的重要途径，而且是相辅相成的。但活动课不是课堂教学的延续和重复。它们既有联系又有区别。活动课有着自己的特点。它是在教师的组织指导下，由学生本人根据自己的兴趣、爱好和特长，自由选择，自愿参加。它不受教学大纲的限制，比课堂教学有较大的伸缩性，教学内容更加广泛和丰富多彩，能够加深和扩展学生的数学知识，可以更好地满足学生的求知欲，贯彻因材施教的原则。它可以采取灵活多样，生动活泼的形式来吸引学生，满足和发展他们学习数学的兴趣和特长，培养他们自学的能力与习惯，勇于追求新知和独立思考的精神，以及把所学的知识运用于实际的能力。
    1．德智体全面发展必不可少的教育途径
    国家教委颁布的新课程计划，改革过去以学科为主的单一课程结构，提出“包括学科、活动两部分的课程总体结构，把小学数学活动课作为我国中小学整体课程不可分割的部分，是使学生德智体诸方面得到全面发展的必不可少的教育途径。
    2．培养和发展学生的数学能力
    小学数学教学不仅要让学生掌握必要的数学基础知识，同时要发展他们的智力，培养他们的能力和良好的意志品质，学习习惯。要完成这一任务，一方面要搞好课堂教学，大面积提高数学质量，另一方面要开设数学活动课程，以激发学生学习数学的兴趣，引导学生学会应用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，从而明确学习数学的根本目的在于应用，养成从数学的角度考虑日常事物的习惯，同时在解决问题的过程中，学会思考方法，使他们想干、巧干、能干，从而培养和发展学生的数学能力。
    3．减轻学生课业负担，提高学生素质
    小学数学活动课，从广义上说是指在教师的指导下，以学生为主体，采用丰富多彩的活动形式，并通过现实生活和社会实践的体验，以获得直接经验的课程。具体地说，是培养学生的兴趣，扩展学生对数学基础知识的运用以及数学智能的综合训练课程。因此，开设数学活动课，对于全面贯彻党的教育方针，加强学生的思想政治教育，道德品质教育、发挥学生的学习主动性和创造性，扩大视野、增长才干，提高素质，创设愉快和谐的教学环境，减轻学生的课业负担都具有重要的意义。
    二．小学数学活动课的目标
    激发学生学习数学、运用数学的兴趣，引导学生在已有知识、经验的基础上，从数和形的角度去观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，分析问题、解决问题；培养学生良好的思维品质；适当拓宽学生的数学知识面；结合活动内容进行思品教育。
    上述目标决定了数学活动课不是数学课教学的重复和延续，它与课堂教学各有侧重，而又密切配合，相辅相成。依据这些目标，再考虑每一次活动的内容特点和该年级学生的特点，确定每次活动的具体目标，使整个数学活动体系构成一个具有一定内在联系递进发展的系列。
    三．小学数学活动课的内容和组织形式
    数学活动课的内容不受教学大纲的限制，活动的内容有较大的伸缩性和多向性。如：结合数学课本的某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用所学的数学知识解答一些有趣的数学思考题和综合题，训练和发展儿童的思维，培养分析问题和解决问题的能力；结合有关的数学知识，介绍一些数学史料、数学家的故事、数学思想和方法，对学生进行爱祖国、爱科学的教育，培养学生肯于动脑、善于思考的顽强学习精神，配合课堂教学的某些内容，制作数学教具和学具，或者进行实际操作，测量活动，培养学生动手实践能力；组织学生进行一些社会调查，收集常用数据，了解数学知识在社会生产和实际生活中的应用，向学生进行学习目的教育，提高学习数学的积极性和自觉性。
数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生动活泼。既有全校性的，也有班级性的，并且适合儿童的年龄特点，富有吸引力。
    1．组织数学兴趣小组。
     这是数学活动课常用的一种有效的组织形式。数学兴趣小组可分为学校与班组两个层次，从实际出发，确定活动内容，特定活动计划。选定的内容应源于教材，高于教材，寓知识于趣味之中。
    2．建立数学园地
    在教师的指导下，以数学兴趣小组的学生为骨干，举办数学墙报、黑板报、介绍数学家的生平、数学谜语、数学儿歌、趣味数学题等。数学墙报和黑板报，要面向全体学生，做到内容丰富、形式多样、图文并茂。
    3．开展数学竞赛。
    数学竞赛能激发学生学习数学的积极性，培养竞争意识，有利于发现和选拔数学人才。开展数学竞赛活动，要有目的有计划地进行，各种竞赛活动，都要列入学校和班级教学活动计划，加强领导，认真组织，注重实效。
    4．举办数学故事会、数学游艺会。
    小学生喜欢听故事和各种游艺活动。因此，从儿童特点出发，组织一些故事会，讲述中国和世界的数学家、数学史的故事，对培养学生学习数学的兴趣，扩大数学知识领域，并受到思想品德教育是很有意义的。或者采取游艺会的形式，讲数学故事，玩数学游戏，猜数学谜语等，寓数学知识于各种游艺活动中，生动活泼，寓教于乐，深受少年儿童的欢迎。
    四．小学数学活动课的特点
    1．活动性。
    数学活动课，顾名思义，数学十活动。活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，也是区别课堂教学的主要特点。为此，必须摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生练习题的模式，让学生真正“动”起来，使学生在动手、动脑、动口的活动中，发现问题，探索规律，解决问题。
    2．渗透性。
    数学活动课必须体现数学的特点，注意渗透数学的思想和方法。所谓渗透是指不作系统讲授，不出或少出名词术语，用较高的观点，凭借生动、形象的直观手段和学生熟悉的具体事例来反映近代数学的某些基本概念，并使学生在不知不觉中受到数学思想方法的熏陶和感染。
    3．参与的自主性
    数学活动课是为了适应学生的兴趣爱好设置的，因此学生可以根据自已的兴趣和愿望自愿参加。课上更应把学生推到活动的主体地位上。如安排数学游艺会，让学生介绍自已设计的数学游戏，有时让学生表演自已的节目，如数学相声等，不拘一格，各尽所能。就是教师规定内容的数学活动课，也可以学生独立或半独立的活动为主。
    4．组织的立体性
    数学活动课的组织完全可以打破班级界限，建立主体网络。活动课虽也是班级授课制，但它可以根据学生智力水平的差异编排，智商较高的学生参加校一级的数学活动课，中等的学生参加年级组的数学活动课，较差一些学生参加班级组织的活动课，从而使所有学生都能根据自已的知识水平参加某级的活动。
    5．内容的丰富性。
    数学活动课的内容可以超过课本，它不受大纲的局限，这样决定了活动课有着丰富的内容。只要有利于学生知识的提高，能力的发展，情操的陶冶，均可以开展。
6．活动的实践性。
这是数学活动课又一重要特征。活动课力求让学生接触生活实际，强调通过活动过程的实践，使学生亲身体验获得的直接经验。如通过“剪一剪、量一量、拼一拼、估一估”等实践，由感性认识上升为理性认识。
    7．伸缩性和多向性。
    数学活动课把教材上的知识和课外知识结合起来，构成了一个完整的教学整体。它能使学生产生浓厚的学习兴趣，学到课本以外更多的知识，思维受到深层次的启迪，能力得到综合训练和开发；在知识领域和思维深度等方面都比学科课程教学有较大的伸缩性和多向性。
    8．教学思想的先进性。
    在教学思想上，数学活动课能较好地体现分类教学、问题研究、轻松学习、自我发挥的思想。
    9．教学形式的灵活多样性。
    数学活动课在教学形式上是灵活多样、趣味引导、操作获取，新、奇、趣统一，班、组、个结合。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:48
标题: 回复：小学数学论文精选
面向全体、因材施教、因人施教  

　
　  







内容提要：

本文从“及时肯定，培养学生的自信心；引导参与，培养学生的自主性和创造性；课堂提问启发有层次性；练习设计有层次性；指导要有针对性”五个方面，阐述了在小学数学教学实践中，如何实施采取单复互补、分层施教，从而切实提高课堂教学效率。

关键词：培养自信  引导参与

素质教育的实质应该是：培养出能够适应现代文明社会发展所需要的人才。素质教育要力求于开发学生头脑自己的潜在智能，来达到使学生自己有自我求知、自我修养、自我应变与发展的能力与兴趣。

正如世界上没有完全两片相同的树叶一样，世界上也没有完全相同的两个人，学生个体的差异是客观存在的，差异是因材施教的前提与基础。学生在学习过程中存在着生理、心理、社会性和学习环境的差异。我们每一个教师要认识到这些差异并设法超越差异、缩小差异。面对智力、能力、思维、性格、毅力等都存在差异的学生，我们的教育要“以人为本”，就要让每个学生鲜亮的个性得到张扬，让每个学生都能获得成功。为此我们的教育要允许学生有选择学习方法的权利，允许学生以不同的速度进行学习。因此，在课堂教学中，必须从学生的素质差别入手，以学生个体为教学对象，进行个别化因人施教。我长期从事小学数学教学，对个别化因人施教进行了实践。在课堂教学中，我将学生分成A（基础组）、B（普通组）、C（提高组）三组，在坚持班级授课制的前提下，依据学生的个体差异，借鉴复式教学的经验，采取单式复教、分层教学、因人施教和因材施教的方法，坚持进行启发式教学，在以下几方面尝试进行了“教学目标层次化、教学方法及手段最优化”的探索。

一、及时肯定，培养学生的自信心

   苏霍姆林斯基曾经说过“如果儿童不仅仅知道而且体会到教师和集体对他们的优点既注意到了，又很赞赏的话，那么，他就会尽一切努力变得更好”。在对学生进行评价时，教师如更多的强调学生自身的纵向比较，只要他做出努力，有一点出众的表现，就应让他获得教师的赞赏并让他有表现机会，即使水平在一般以下，仍然加以肯定，那么这对学生无疑是一个极大的鼓励。我们每一个教师都喜欢聪明的学生，但任何班中都有几个“怕学数学、学不好数学”的孩子，因此我们要善于及时帮助他们消除失望的心理，树立学好数学的信心。 对他们适当降低要求，加强个别辅导。对不同层次的学生提出不同层次的要求，采用正面激励的方法。如在进行课堂教学时，我尽可能让A层次的学生进行回答问题，让他们充分表现自己的机会，如他们回答正确，加以鼓励，如回答错了也不加以批评，而是鼓励他：“你再想一想”，让别人正确回答后，再让他复述一篇，同样给予他鼓励，这样既不伤害他的自尊心，又能激励他下次能认真进行学习和思考。又如在批阅一些A层次的学生作业时，发现学生有错误的地方，我则在错题旁边写上“这样列式对吗？”、“你忘了什么？”，或是进行面批，当学生做对了题，我则在旁边写上评语，对学生进行鼓励。当学生在自己的作业本上看到大大的“优”，或得到简短的批注“方法好”、“计算巧妙”等，品尝到自己的学习成果，体会到成功的欢乐，喜悦的心情溢于言表。同时，我在引导学生在自我评价的时候，既注意让学生看到自己进步的一面，同时又找到自己的不足，努力长善救失，扬长避短。使学生能对自己的数学进行正确的评价，能增强学好数学的自信，从而提高学习的效率。

   二、引导参与，培养学生的自主性和创造性

   学生是教育的对象，更是学习的主人，他们是认识和改造世界的主体，教师要着力于增强学生学习的主体意识，变“跟我学”到“我要学”，以主人的姿态投入训练。

   数学教学中，教师要建立自主学习活动教学结构，对学生进行正确引导，巧妙疏导，让他们积极投入学习的全过程，在学习过程中，获得成功的快乐。在教学中，我不断激发学生的自主性，在思考问题的角度等方面放权让学生独立自主，使学生的目标明确了，参与度深了，并让学生有充分的机会表现展示自己的学习能力。使学习数学的过程逐步成为学生自我支配，自我调节和自我控制的活动过程，同时让独立探索成为儿童个性自主性的强大支点。

    比如：我在教学“比的应用”时，首先出示一道既可以用分数应用题思路求解、也可以用比（或用份数）进行求解的应用题，放手让学生独立计算，学生习作完毕，我再从实际出发，讲究实效，把评价权教给学生，鼓励学生互相评价，指出别人方法中的优点及不足，从而认识到象这样的题可以灵活处理。接着在学生练习时，他们发现有的题不能用分数应用题的思路进行求解，该怎麽办？我让学生们再一次展开讨论，经过实验让学生总结出，不能用分数应用题思路进行求解，也可从别的思路进行分析与解答，只要自己觉得能解得巧妙即可以。通过这节课的学习，学生们充分领会到自主获取知识的快乐，增强了学习的主动性，提高了学习的兴趣。并让学生在平时的练习中主动寻求最佳方法，数学能力得以迅速提高。 同时我对学生的思维方法做到善于发现，精于点拨，使学生从中领悟、提高认识获取最佳的思维方式。

三、课堂提问启发有层次性

课堂提问是数学教学中广泛使用的一种方法，因此在课堂教学的提问时，不仅要问在点子上，还要因教学内容和学生的实际而问，使不同层次的学生都积极思考，都能回答问题。

1、设计全体学生都能回答的问题。这些问题的设计要面向全体学生，如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形的面积公式分别是什么？怎样用字母表示它们的公式。并注意设计同一题，让同学得出不同程度的回答。如怎样判断两个相关联的量成正比例、反比例及不成比例？并让A层次的学生可以通过看书回答，B、C层次的学生当然都能熟练回答。又如在进行课堂小结时，让学生回答，这节课，你懂得了什么？掌握了什么？这类问题，既是学生对这节课知识的回顾、总结，既起了巩固知识的作用，又能调动每个学生思维的积极性，而这些问题，要求A层次的学生只要能回答出其中的一二即可，而B、C层次的学生则要求他们能完整地回答。

2、设计中下等生回答的问题。在教学实践中，我尽可能做到在新授课中的复习铺垫部分和练习课中的问题让A组的学生思考并回答。如找出应用题中的已知条件和问题：这题直接告诉我们哪几个条件？要我们求什么？对于有一定难度但通过启发就能回答的问题也让他们回答，并做到适时地予以鼓励，以增强中下等生的学习的自信心。

3、设计中上等生回答的问题。在教学实践中，我尽量设计通过比较、分析、综合后才能判断、推理的问题让中上等生回答，以发展他们的思维，如“你能说出其中的道理吗？”；“你还能找到更好的方法进行解答吗？”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”……

四、练习设计有层次性

在课堂教学中，如果对学生的练习进行分层，进行弹性处理，提供更多的选择空间，有助于提升学生的学习兴趣和学习效果。因此，在教学实践中，我根据大纲的要求，结合教学内容和学生的实际，尽可能做到使全体学生都有适合自己水平的练习。

1、同一练习不同要求。课本上除了选学题和思考题以外的习题都是要求全体学生都能掌握的。因此对于这些习题，我要求每一个学生均有掌握，对于能用多种方法进行解答的应用题，我要求A层次的学生只要求他们用一种方法进行解答，并进行巡视发现及时辅导，使他们通过努力也能完成。对于B、C层次的学生，我则要求他们能用不同的思路进行分析与解答，并找出最佳解法。以提高他们的解题能力。

2、练习内容不同要求。在课堂练习时，我经常注意设计一些思考性强的题目，以满足B、C层次学生的求知欲望。如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”  应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时我引导学生思考：这道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，从而让学生知道，这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82 。

五、指导要有针对性。

在教学过程中，每一个教学工作者，都要把培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣，指导学生掌握学习方法要贯穿于整个教学过程的始终。但由于学生的个别差异，单靠集体指导还不够，因此在教学实践中，我根据教学内容，并结合学生实际有针对性地进行个别指导。

1、对于C层次的学生，我注意多引导他们做一些思维难度较大的题目，如课本中的选做题、思考题，并组织他们积极参加数学活动课、参加数学兴趣小组，让他们扩大视野、拓宽知识面，提高数学的分析能力和解题能力。

2、对于B层次的学生，我指导他们也去做稍有难度的题目，也让他们品尝成功的喜悦，从而激励兴趣，争取进步。

3、对于A层次的学生，他们对于数学缺乏自信心，知识欠帐较多，并缺乏良好的学习习惯。因此，对于这些学生，我结合教学过程中出现的问题，不失时机地进行指导，如指导学生根据数量关系句列出算式；指导学生回答问题；引导学生准确有条理地进行表述；通过指导学生进行解题，在补授知识的同时教给学生思考方法，让他们逐步养成认真思考的习惯。

   通过将近一年的探索和实践，实行了面对有差异的学生，实施有差异的教学，实施单式复教的分层教学模式，让学生自己选择合适的学习环境，并让学生体现自己是学习的主体的理念，使得素质教育“面向全体学生”的目标在课堂上得到了落实，使不同层次的学生都能得到优质教育， 并取得了较好的成效。在今后的教学实践中，我将不断进行总结，并继续努力，真正使教学效益最大可能的得到提高。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:48
标题: 回复：小学数学论文精选
新课程理念下如何在课堂开展合作学习  

　
　  




莽卡中心校   张斌成
    新一轮课程改革的一个具体目标是实现学生学习方式的转变，即促使学生形成自主、探究、合作的学习方式，而合作学习正是新课程改革的一个标志。
合作学习在课堂教学中的广泛实践及应用，给沉闷的传统式课堂教学带来了些许生机，并取得了一定的成果，得到了推广与应用。但在实际课堂教学中也存在许多问题亟待解决，那么，怎样在新课程理念下合理运作合作学习来为课堂教学增添生机呢？
一、合作学习需要创设学习情境
    新课程教材重素质、重能力的培养，强调要选择密切联系学生生活并具有趣味性的素材，教学内容的呈现方式要丰富多彩，提供需要学生合作交流来解决的问题，设置数学实践活动和综合应用活动。根据教材特点有效地组织、协调、引导学生进行合作学习。更为重要的是创设有利于合作的心理环境。教师必须在课堂中建立学习目标、奖励、角色、材料等方面的积极的相互依赖条件，让学生能在合作互动中获益，不仅自己获益，更要让合作伙伴受益，使学生感受到能为别人带来快乐，自己更加快乐。
但并非所有的活动都适于合作，合作学习也并非只有一种模式可以选用。实际上，过于简单、结构良好、只有单一答案的任务，如简单计算之类的活动，就不适合于合作。需要探究、值得思考、发散思维的活动，如语文课中重点语句、段落的品味、揣摩；数学中的猜想、估算等，更适合应用合作学习。当然，合作学习并非是万能的，也有它的局限性。对于某些任务而言，竞争性，个别化的学习，同样能有效地达到目标，甚至能产生更好的效果。
二、合作小组需要合理组合
    在合作学习过程中，需要进行分组。一种方法是组内同质，组间异质。即在理解、操作、分析、概括等各反面素质均衡的分为一组，这样组内学生的各方面素质比较均横，利于交流，能够更好的协作。但在活动中，学困生组的成员思维不能与优秀学生组达到一致，会产生分歧，还可能戳伤学困生组学生的积极性。另外，这样分组，共同任务的分工不能合理分配，不能很好地对成员的任务进行加工和评估，对学困生组组内成员不能互相补拙，不能提高其有效性的合作。另一种是提倡组内异质，组间同质。即将优秀学生与学困生混编在一起，这样在实际操作中，学习好的学生不等其他学生发言，便首先把自己的意见表达出来，对于那些学困生相当于走了形式。当老师提问到他们时，他们虽然往往能够答对，但这并不是他们自己思考得到的答案，这恰好出现了上面讲的问题，如果在讨论前，小组成员先独立思考，把想法写出来，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见。这样，每个人都有独立思考的机会和时间。第三种，是自由组合，即自愿组成小组，其实质也是组内同质，组间异质。可见合作学习中，如何分组是需要在实践中探索的，不仅要让学生在合作中兴趣昂然的学习，还要学生在积极的氛围中去努力探究、交流，获得知识的能量。
三、合作学习需要动静结合
    在新课改课堂上，一个重要的标志是学生要动。所谓的动是动脑、动手、动眼观察、动心体会、动耳倾听、动口讨论。学生动用各种器官去学习，在课堂学习过程中处于主体地位，真正成为学习的主人。教师从主演变成平等中的首席，更多起组织、协调、引导、帮助的作用，成为学生学习的合作者。但有些教师把课堂中的“动”理解成为“闹”，于是课堂成了“菜市场”，做什么的都有，这是绝对不可以的，合作学习被这样一闹，效果自然不佳。如：老师布置任务，要求学生通过各种工具、材料理解诗句。小组自由组合，一些学生到处走动，研究问题声、说笑声、声声入耳。学生真的“动”起来了吗？我们说学生学习要自愿，不能强制，要激发学生学习兴趣，使学生主动、自主的学习是有道理的，但部分同学在课堂上作一些与学习无关的事物，就是老师的责任了。不仅自己没有学到知识，还影响了其他学生的学习热情。我们说的学生在合作中学习，不是交头接耳，各说各的，更不是肆无忌惮地大声研究问题，因为这毕竟是课堂。合作学习要保持一定的安静，一定的秩序，一定的氛围，相互讨论、研究，在别人说明自己的见解时，其他同学能倾听，并阐明自己的观点，然后通过小组的意见综合，归结出这个小组的最完善的见解，这才是合作学习的最终目的，通过合作学习后，学生们对问题的理解加深了，明确了对问题的理解是需要多角度、多层次思考的，自己的见解只是集体中的一部分，想要集思广益，必须在和多数同学的交流中才能获得。使学生渴望在合作中去学习、探究。
四、重视合作技能的养成
    重要的合作技能应包括：相互认可接纳，相互信任支持。如尊重理解同伴，有兴趣有耐心的倾听，与人为善；能准确有效地进行交流，如能独立思考，能理解陈述，解释自己的观点，能概括并理解他人的核心思想并从中获益；能建设性地解决问题。如能自我反思，能批判性地对待他人的意见，直率地提出自己的见解，能引发讨论或有技巧地终止说话，善于协调关系，能有效地解决冲突。这些技能很难在实践中自发形成，它需要精心地培养。合作学习技能的培养有一个转变的过程，不断的量变会引起一定的质变。只有养成合作技能，才能有效地进行合作学习。
五、合作学习要延伸到课堂教学以外
    合作学习不仅仅是一种教学的组织形式，更是学生需要形成的一种学习方式，在课外也要重视学生合作学习兴趣的培养。学生遇到了困难，不要解决不了就立刻给其讲解，在他独立思考的基础上，仍不能解决，可以找几名有着相同问题的学生一起来研究。在合作的过程中，体验交流的成就感并产生合作的意愿。在不断的学习中，学生形成了合作学习的这种学习方式，也培养了他们的合作精神和合作能力。
    总之，合作学习的理念需要在实践中印证，理解和运用需要一段时间的努力，这个过程也许不会很轻松，但一定要自信，因为有孩子们在不断给我们惊喜。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:49
标题: 回复：小学数学论文精选
数学教学中培养学生创新能力的探索  

　
　  





内容提要：

本文从“通过一题多解，培养学生的创新能力；善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力；善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新；通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质”四个方面，阐述了在小学数学教学中，如何注重开发学生的潜能，培养学生的创新能力。

关键词：一题多解    引导归纳    联想比较    一题多变

素质教育要求我们充分尊重学生的主体性，注重开发学生的潜能，对于数学这门学科来说，其中创新能力是素质教育的核心，关键是培养学生的创造性思维能力，培养学生的创造性思维能力，这是培养新世纪新型建设人才的时代要求，也是教学的重任。我长期从事小学数学的教学工作，在教学的实践中，我从以下几方面抓了学生创新能力的培养。

一、通过一题多解，培养学生的创新能力；

在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，培养学生的创新意识。

例1、 某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？（九年义务教育六年制小学数学第十二册）

解法一，预计今年的水泥产量为：32400÷5×12=77760，今年可比去年增产：（77760－32400）÷32400＝140% 。

解法二，设去年的每月的水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为 12 ，今年前5个月的水泥产量即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5 ×12 ，因此今年的水泥产量将比去年增加：（12/5 ×12－12）÷12＝140%。或  12/5 ×12÷12－1＝140% 。

解法三：同上，去年水泥总产量为 12 ，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5＝140%。

解法四：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥总产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，因此去年的水泥总产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（12－5）÷5＝140%。

解法五：设去年的水泥总产量为“1”，则去年每月的水泥产量则为 1/12 ，今年每月的每月的水泥产量则为1/5 ，今年与去年每月的水泥产量比则为：1/5∶ 1/12 ，因为时间相同，因此可得，今年与去年的水泥总产量的比也为1/5 ∶1/12  ，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（ 1/5－ 1/12 ）÷  1/12 ＝140%。

例如在学习了百分数应用题后，我出示了这样一题：“某校女生人数比男生人数少20%，问男生比女生多百分之几？”，并要求学生用不同的方法进行求解。学生在我的点拨和指导下，经过讨论，很快列出了不同的算式：（1）、因为男生人数为单位“1”，因此女生人数为：1－20%＝80% ，因此男生比女生人数多：（1－80%）÷80% ＝25 % 。（2）、同上，女生人数是男生人数的：1－20%＝80%     ，又因为女生人数比男生人数少20% ，因此可得，男生比女生人多：20%÷80%   ＝25 %  。（3）、同上，因为女生人数是男生人数的80%＝ 4/5 ，即女生人数与男生人数的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人数多 ：（5－4）÷4＝25 % 。

通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，同时通过总结，可揭示一些有规律性的东西，达到增长学生智能的目的。

二、善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力

在数学教学中，如能引导学生进行归纳和发现，也能培养和提高学生的创新能力。

如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。因为长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2 = 底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。

又如在教学了圆柱体的表面积公式后，学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，因此，圆柱体的表面积公式即可为：S＝2πΥ×（Υ＋H）。

三、善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新

在教学实践中，如让学生能针对某一问题，通过类比思维去解决，不仅能提高教学效果，还能培养学生的创新思维能力。

例如在教学了比的知识后，我出示了这样一句数量关系句：“某工厂男工人的人数比女工人的人数多 1/4 ” ，我要求学生根据这一句数量关系句进行联想，改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句，学生经过讨论，即很快能说出：（1）、男工人的人数是女工人的人数的1＋1/4  ＝ 5/4 ；  （2）、某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是5∶4 ；（3）、某工厂女工人的人数与男工人的人数的比是4∶5 ；（4）、某工厂女工人的人数是男工人的人数的 4/5  ，（5）、某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的 5/9 ；（6）、某工厂女工人的人数占全厂工人的人数的4/9 ；（7）、某工厂女工人的人数比男工人的人数少 1/5 。这样学生很快能将比与分数进行融会贯通，增强了学生的创新意识。

又如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”  应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上道题与这道比较题进行想象和比较，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只有减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，也能提高学生的创新思维能力。

四、通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质

在教学中，如果能做到引导学生对命题条件、结论进行各种变换，能充分调动学生学习的积极性。

例如在学习了长方体的表面积后，我让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，我出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面的一个面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉前面的一个面，这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面，这时实际只要求什么？那一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

再如课本上九年义务教育六年制小学数学第十二册中的的一道思考题：“修一条公路，已修和未修长度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2。这条路长多少米？”

这道题有的学生求解会有一定的难度，我就先出示了这样一道题：“修一条公路，已修了全长的1/4  ，再修300米后，则已修了全长的1/3  ，这条路长多少米？” 。 这道题学生很快能列出算式：300÷（1/3 －1/4 ）＝3600（米）。

然后我再引导学生思考，上面一道思考题的条件是：“再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2” ，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。设已修的长度为X米，那么未修的长度为3X米。

（X＋300）∶ （3 X－300）＝l∶2

  解得               X＝900

  X＋3X＝900＋900×3＝3600（米）

答：这条路长3600米。

接着，我再引导学生，又因为公路的总米数是“不变量”，把条件“已修和未修长度的比是1∶ 3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶ 2”转化为：“已修长度是未修长度的 1/3 ，再修300米，已修长度是未修长度的 1/2  ” ，如把公路全长看作单位“1” ，所以可得，已修的长度就是总长度的：1/3 ÷（1 ＋ 1/3 ）＝ 1/4 ，再修300米后，已修的长度就是总长度的：1/2 ÷（1＋1/2  ）= 1/3 ，由此可知，300米就相当于公路全长的：（1/3  －1/4 ） ，所以可列式为：300÷（  1/3 － 1/4 ）＝3600（米）。答：这条路有3600米。

在学生掌握了这道思考题的解答方法后，我又出示了这样一题：“修一条公路，已修长度是未修长度的是 1/3   ，再修300米后，已修长度是未修长度的1/2  。这条路长多少米？” 。然后我组织学生讨论，学生在掌握了上道题的解题方法后，很快能求出公路的全长是：300÷[ 1/2 ÷（1＋1/2 ）－1/3 ÷（1＋1/3 ）]＝3600（米）。

接着，我又出示了这样一题：“修一条公路，未修长度是已修长度的3倍  ，再修300米后，未修长度是已修长度的 2倍 。这条路长多少米？” 。我再组织学生讨论，学生在解答了上面二题的基础上，也能很快求出这条公路的长度是：300÷[ 1÷（1＋2）－1÷（1＋3）]＝3600（米）。

在长期的教学实践中，我认识到，数学教师要在课堂教学中培养学生的创造力，教师首先应创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。有意识的培养学生的创新意识；善于激发学生的创造动机；发展学生的创造思维；树立学生具有创造力的个性品质。同时教师还要注意自身的知识和能力储备。教师自己能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展。更好的促进学生的发展。实现教书育人的目的

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:50
标题: 回复：小学数学论文精选
新课程理念下的课堂教学之我见  

　
　  




宝丰镇黄栗小学　　　沈　阳
　　随着新课标的实施，辛勤耕耘在讲坛的老师们无不为能寻找到一个能适合自己的教学模式而苦苦追寻、求索。从新课标的确立到教材的改编，无论怎么改，但目的只能是一个－－我们的教学要着眼于学生的现实生活和未来成长的需要。我在教学中通过不但的实践和反思，使我清醒地看到了，在新课标的要求下，衡量我们的教学优劣不妨从以下几方面着手。　
　　首先，看一个标志的转变－－－教学方法的转变。
　　在全新的教育理念下，老师转变观念是新课改的核心问题。正在进行的基础教育改革，无论从理念到方法都是全新的，从表面上看只是改变了教材，实质上是在改造人，改造与课程利益相关的每一个成员。教师的教育观念，教学的方式方法，学生的学习方式等方面都要发生根本性的变化。作为站在教育阵地最前沿的每位教师必须要改过去的满堂灌、满堂问、满堂看、满堂转、师讲生听、师问生答、师演生看等形式单一的教学方式。倡导的学生独立思考、自学、实验操作、小组合作学习、讨论、交流、辨论等一切学习方式。这些方式方法都要运用得恰到好处。我们要运用辩证的眼光去看待原来的教学成果和失误，而不能一夜之间来一个彻底的革命。从教育意识上看，要处理好继承与发展的关系。课改并非是完全抛弃原有的好的做法（如基础知识、基础技能的形成），而是在原有的基础上的发展，在原有的基础上的创新。纵观我们多年的教育实践，非此既彼、走极端的教育改革做法始终是要自食其果的。我们应该承认，传统的教育教学确实存在这样那样的弊端,但绝不是一无是处。而新课标正是针对这些弊端而出台的。去伪存真，去粗求精才是我们致力课改的应有之义。因此，对于新课标新课程，我们不必人为地给它涂上神秘的色彩；对于旧课标旧课程，也没有必要过多地去吐口水。一句话，对于传统教育教学，我们不抛弃，而是要扬弃，要发展。因此，在教学实践中我们务必根据教学对象及文本内容的需要，优化组合这些方式上好每节课。　           
    其次，看两个重点的培养－－创新意识和实践能力。
    我们从思想意识到教学设计，都要尽可能的考虑多给学生动手实践和解决问题的机会，让学生在实践中创新。对语文教学来说，落实读是首选目标。读，不能让学生一遍一遍的傻读，要实现读一遍有一遍的目的，读一遍有一遍的效果。教师不能停留在提出问题让学生讨论上，要在如何让学生自己在读中去发现疑问上下功夫。要切实引领学生在语感障碍处读，在意犹未尽处读，在美文喷涌处读，在情感渲泄处读。这样才能真正落实读的目标。在数学教学中，首先要培养学生学会体验生活，感受到抽象的数字在我们的生活中具有鲜活的生命力，数学源于生活，反过来又应用于生活，这样才能培养学生解决问题的能力。
     第三，看三个目标的落实。三个目标即知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观。
     一是看你是否重视了“双基”教学，也就是看你的教学重点是否突出了，难点是否突破了。我们的课堂应该是充实的、扎实的、真实的、朴实的，如果你的课堂给人一种华而不实的感觉，说明你没有注意落实“知识与技能”这一目标。
    二是看该让学生经历（感受）、体验的是否让学生经历了，体验了，使学生在经历、体验中获得学习知识、思想、方法和经验。
    三是看你是否运用了十分适宜的方法、手段来激发学生的学习情感，端正学习态度，营造出师生和谐积极的学习氛围。
    就数学课堂来说，首先要看你是否运用了课本知识的意义和价值，数学的逻辑魅力；语言艺术的感染力；操作性强的激励形式手段来激发学生的学习情感，培养学生的学习态度。当学生认识到数学有用，习题有趣，讨论有价值，有滋味时，学生的思维才能被激活，教师的点拨语言才能激荡人心，催人奋进向上，学生才想学愿学，带着积极的情感和态度去学，他才能学得好。
    第四，看教师“四性”教学的体现。
    生活性。例如数学，它原本来源于生活，后来提炼为数学，服务于实践。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之迷，化工之巧，地球之变，生物之謎，日用之繁，无一不用数学。”所以我们的数学教学要与大自然、人类社会、生产生活紧密联系，要讲来源（来源于生活），要讲用途（服务于生活、学校、科技等），使学生亲身感受到数学并不抽象、枯燥，而是一门看得见用得上的文化科学知识。我们在教学中要尽量用学生喜闻乐见的素材唤起生活经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
    生命性。为什么要强调课堂要具有生命性？是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体，生命体是指生物体所具有的活动能力。所以，我们的课堂要充分发挥学生的活动能力。要努力追求一个“活”字。首先是教学的方式方法要活，老师的教学方式方法活了，学生的思维才能活，课堂的气氛才能活起来。课堂一活师生才能显示出朝气、灵气，才能显现出勃勃生机的气象，只有活的课堂才具有昌盛永久的生命力，只有活的课堂才能留住学生的心，留住学生的情，学生不愿下课，不愿离去，这样才能达到课已完，但情未尽，意无穷的境界。
主体性。学生是学习的主体，每个学生都有自己的躯体、自己的感官、自己的头脑、自己的思想。正如每个人只能用自己的器官吸收物质营养一样，每个学生也只能用自己的器官吸收精神营养，这是别人不能代替的，也不能改变的。老师不可能代替学生读书，代替学生感知，代替学生观察、分析、思考，代替学生明白任何一个道理和掌握任何一条规律。老师只能让学生自己读书，自己观察，感受事物，自己分析思考问题。因为学问学问，要在学中问，问中学。一切没有问题的学习都是浅层次的学习，甚至是假学习。问题是学问的起源，问题是创新的开端。所以，教师在课堂上要精心组织学生在不游离文本的前提下开展相互交流，发现问题，解决问题的活动，从而使他们自己明白事理，自己掌握发现事物发展变化的规律。回想过去的教学，我们很多人追求的是教师自己所谓的教学艺术，却忽略了对学生学习主体的研究，学生心中究竟有什么疑问不去问，却把力气用在如何设计高明的问题上；学生的学习兴趣如何去激发我们不去研究，却去琢磨如何形成先声夺人的效果；学生的学习方法不去考虑，却去琢磨所谓巧妙的教法……这些做法只是走入了只研究教师只研究教材而忽视了学生主体的误区。反省之后我们应当重新给自己定位：教师是教育大观园里的导游，一个引导者，主角永远应该是学生。我们贪大求洋的不应是如何展示自己的才华，而应该去考虑如何去挖掘学生的才华。这就要求备课不能闭门造车，“运筹帷幄”，而更多地要站在学生的立场上思考该怎样上好每一节课，创设什么样的情境把学生带到学习中，用什么样的方法和手段来激活学生的学习情趣，要主动走近学生，倾听学生的问题，让他们尽量说，倾听学生的见解，让他们尽量去想，倾听学生的心声，让他们尽量去争论，要把这样宝贵的时间和空间留给学生。
    发展性。增进学生对数学的认识，发展学生应用数学的意识，使学生在兴趣与动机，自信与意志，态度与习惯方面有所发展。使学生在知识技能、数学思考、解决问题方面有所发展。使学生探索精神、创新意识和实践能力方面获得发展。
    三是看四种状态的表现
    参与状态。参与的形式是多样的，如全员参与、全程参与、积极主动的参与。无论哪 种形式的出现，都 要根据教学情景的需要和学生已具有的学习习惯、动机来随机应用。这就需要教师不断的创设引人入胜的问题、情景，使学生感到有趣，动心、动情。
情绪状。学生在学习过程中表现出来的情绪多种多样，积极的情绪他们会乐意的、愉快的、主动的；消极情绪就会出现不情愿的、反感的、被动的。
    交往状态。课堂是个互动的群体，老师在驾驭课堂时就要精心组织学生个体与群体间的交往，要指导学生重交往、愿交往、会交往就是注重培养学生会听、能说、善辩的能力。交往形式应当是开放的，生生交往、组际交往、师生交往就不拘一格。同时在交往过程中要提醒学生学会尊重别人，不随意打断别人的发言，善于采纳别人的意见，修改补充自己的想法，给别人有插话的机会，体会他人的情感，控制自己的情绪。
    生成状态：所谓生成就是自然形成。教学生成，就是自然形成知识与方法，它是与你的教学预设紧密联系在一起的。有人曾这样说，既然课堂是生成的，可化简备课或不备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导和动态生成？没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余？生成的知识和方法大多是课本上已有的，只不过是要通过教师创设的问题情境，诱发学生自己去思考、探索、交流、发现、总结而形成的知识和方法，这就是创新。其实，教学是教师、学生与文本展开的心灵对话，因预设而有效，因生成而精彩！我们不应忽视精心地预设，也应将生成作为一种自学地追求。教学理应充满智慧地挑战，课堂应当充盈情感的力量。而教师与学生的智慧，是在教学的细节中不经意间流露出来的，只有这样才能让人感到是那样自然、随意而又让人惊喜。在综合语言实践活动中，我们要让每个学生进入自己新的角色，激活他们已有的生活积累，发出他们属于自己的心声，产生自己的思想，这也是引领学生生成的重要途径。尽管小学生由于受年龄、知识积累、人生经历与生活经验的制约，他们对课文内容和生活的理解常常是表面的大而化之的，带有个性经验和想象性的，但这些理解往往是充满灵性的、闪耀着创造光芒和智慧火花的。这种智慧火花来自三个火种：独立性、生活性、深刻性。培养学生的语言智慧，理应培育学生独立思考的意识，还要引领学生在生活中去进行语言实践，并在这样的语言实践中领悟生活的哲理与文学的浪漫，使之语言的表达与人文素养兼得，这样我们就能一举多得了。
    总之，我们的教学功在今天，利在明天。不管教学评价体系怎样，作为教育者务必把握一点，我们必须要用活的思想、活的思维、活的方法、活的语言来面对一个个活的课堂。在课本与学生之间要伴演一个学生喜欢的“红娘”，万万不能成为令人讨厌的“第三者”！

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:50
标题: 回复：小学数学论文精选
小学数学教学中养成教育的探索  

　
　  





内容提要：

本文从“加强思想教育，培养学生的学习品质；培养广泛、浓厚的数学兴趣；以‘严’治学，培养良好的学习习惯”三方面阐述了在小学数学教学中，如何加强对学生学习品质和学习习惯的培养，从而使得学生学习的积极性得到提高，自觉性不断增强。

关键词：加强教育  培养兴趣  以严治学

小学数学教学除了重视学生智力的发展外，还必须注重学生的养成教育，也就是要加强对学生学习品质和学习习惯的培养，我在长期从事小学数学教学的过程中，从以下几方面对培养学生的养成教育进行了探索和实践。

一、加强思想教育，培养学生的学习品质。

在教学实践中，我们可经常发现有相当一部分的学生学习态度和学习习惯很差，他们在课堂上经常不难认真听讲，做小动作，做作业粗心大意，有的作业经常不能自觉完成，要靠老师再三督促才能勉强完成，究其原因，主要是现在的学生条件较好，大部分是独生子女，家里他们是小皇帝、小公主，家里什么事也不要他们做，有些学生连穿衣、系鞋带等都有不会，家长教育无方，使学生养成了不良的学习品质和习惯，学习效果当然就更谈不上了，这对学校的教育带来了一定的麻烦。因此，在学校要狠抓学生的养成教育，这决不是一朝一夕就能见效的，教师必须进行持久的思想教育工作。学校教育质量的高低、学生学习成绩的好坏，取决于使学生具有良好的学习习惯和学习品质。在数学教学中，计算来不得半点马虎，如果有一点儿粗心，算错一步或点错一个小数点都会造成重大失误。因此，在教学实践中，我注意做到不仅传授知识，而且注重加强对学生学习品质的培养。在教学实践中，我对学生进行树立远大理想，加强学习目的性教育，我采用树立榜样的方法，向学生讲述伟人少年立志、刻苦学习的故事，如讲敬爱的周总理中学立志“为中华之崛起而读书”；请身边的英雄、模范现身说法，更具有感染力和说服力。我经常对学生讲一些数学家的故事，如讲华罗庚是一个初中生，后来自学成才成为一个著名的数学家，增强学生学习数学的信心；讲陈景润立志摘取数学皇冠上的明珠，而废寝忘食的故事，激发学生自觉学习的信念。从而激发学生浓厚的学习兴趣，激发学生的学习积极性，促使学生勤奋学习。同时我做到关注每一个学生，相信他们有各自的潜能。小学生探究学习的价值取向，需要环境，特别是人际氛围的支撑，营造探究学习的氛围，让每个学生都能在学习活动中主动探索，并从中体验其乐趣与成功。因此，我在教学中注意了以下几点：

1、尊重和爱护每一个学生，尊重他们的人格，使自己成为学生的朋友，平等相待，同时切忌把学生分成三六九等，建立和谐的师生关系。

2、课堂上给所有学生充分展示自己、表现自我的机会，而且机会均等，特别是不善于表现自己的同学，要让他们体验成功，感受到“我也行”。

3、成功不分大小，都要给予激励性的评价。让师生们一起分享每个人的成功与快乐，培养学生追求和探索的心理品质。

二、培养广泛、浓厚的数学兴趣

数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由被动、机械的学习转变为主动、创造学习。教师是课堂心理环境、课堂氛围的直接创造者。我根据教学内容，了解学生已有的知识经验，找准学习的起点。尽可能做到对教材既能钻进去，又能跳出来，发挥教师自身的创造性，以数学特有的美感和自己的教学特色与魁力去感染学生，融抽象知识于生动形象的课堂教学活动中去，创设具体的教学情境，激发起学生的好奇心和求知欲，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，从而打开思维的闸门，创设全员参与的学习氛围。

我还注意到应充分利用一些直观的教学手段，同时交给学生一些时间去想象、去思考，抓住了事物的本质特征来探讨，使学生通过现象看到本质，在探究与争论中学会了认识事物、探究知识的方法。通过这样的学习过程让学生感受到学习数学有意思，从而激发了学生学习数学的兴趣，由此产生强烈的学习需求。使学生形成持久的学习内驱力。

三、以“严”治学，培养良好的学习习惯。

在培养学习品质的同时，也训练了学生的学习习惯，学习习惯的养成是完成教学任务的重要保证。数学教学对学生严格要求，严格训练，才能达到预期的目的。

因此，我在教学实践中着重抓了：听、看、疑、想、讲、做、查的习惯，做到具体要求具体抓，扎实有效促提高。

1、认真听讲。我在上课时，要求学生认真听，让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不但要听老师讲课，还要认真听同学们的发言，并随时准备补充，纠正别人的回答，踊跃争辩，这样既能激发学生的学习兴趣，使学生的注意力不会分散，并且使学生在急辩中增长自己的知识和能力。为了训练学生听的能力，我并尝试进行了口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式，适当提问。

2、注意观察。我在上课时，要求学生目光注视老师，眼看黑板，有时学生注意力不够集中，我就有意识地叫他们回答问题，如果学生问题回答不出，或是答非所问，这时候他们就会自觉在下次加强注意力。并注意培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，我则不讲或适当点拨，同时在教学中提供给学生充分的观察材料。观察材料做到准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。同时，我还尤其注意到让学生看数学书的习惯，数学的性质、法则、定律、公式等概念，比较抽象，较难理解。面对这种情况，我从新学期的第一天就加强进行了严格的训练，对数学的性质、法则、定律、公式等概念，除了让注意让学生知其所以和知其所以然外。并要求学生必须从头看到尾，不能只看结论，同时让学生回忆推导过程，让学生用笔划出关键词语，提出思考问题，边看边思考，鼓励学生积极思维，激发看书兴趣。

3．勇于质疑。 常言道，提出问题往往比解决问题更重要。课堂上让学生自己去发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成敢于提问题的好习惯。鼓励学生向老师挑战，向课本挑战，向一切不明白的问题挑战，树立提问题的意识和勇气，给学生创设机会，培养自主探求，积极思考，追求真理，探求真知的良好学习品质。

4．善于思考。 在开放式的课堂教学中，我注意培养学生善于思考和解决问题，并能注意提高学生思维的多向性和灵活性，为创新思维提供了条件。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对老师的问题人人都动脑去想。教学时留给学生更大的思维空间，对学生未成熟的意见不过早地干涉和暗示，允许学生走一些弯路。教学时尽可能做到不把学生的思维框在一个小圈子里，让学生往教师事先设计好的坑里跳，真正把学习主动权交给学生，不禁锢学生的思维，使学生真正体验探索过程。教学中，让学生在自主探索过程中发挥个人的智慧和潜能，在同学交流互动中提供相互沟通、碰撞的机会，从而提高学生的创新性学习能力，形成灵活变通的思维方式，使学生的思维得到了培养，增强了思维广度与灵活变通性。  

5、积极发言。语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上我尽量让学生多说，并促进学生多想。学生要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此在课堂教学时，我十分重视学生表达能力的培养和训练。我要求学生在课堂上能踊跃地回答老师提出的问题，做到举手发言，声音响亮清晰，讲完整话，对一些计算过程及公式的推导过程，要求学生做到完整叙述。

学习应用题时，让学生自己讲，学生与学生之间互相讲，同时做到让学生在分析应用题时，能用不同的方法进行分析。这样既达到教学目的，又培养了学生的口头表达能力。

6．注重实践。 实践是创新活动中必不可少的一个过程。问题的解决往往只靠单一的思维方式会有一定困难。如果学生养成了手脑并用，利用大脑左右半球的协同作用，注重动手操作实践，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还有利于促进形象思维和逻辑思维的发展，培养学生创新意识，萌发智慧潜能。动手画，动脑想，操作与思维结合起来有时会使解决问题的方法更高。因此我在教学中，训练学生勤做题，勤于动手操作。做作业是检查教学效果的的可靠保证，因此，我要求学生写作业时要全神贯注、一丝不苟，书写工整、美观，严格按照书写格式并按老师的要求去做。通过对学生的严格训练，养成了学生无论是做作业还是进行考核，都能做到整洁美观、且错误率很少。

7、仔细检查。我在教学实践中，注意做到养成学生主动检查、自学验算的习惯和主动订正、及时交作业的习惯，有的学生学习较草率，写完作业即交，从不进行检查，我及时找他谈话，从思想上对他进行教育，告诉他，如果计算出现错误，在医院要出医疗事故，我国的卫星要上不了天，发射的导弹就会偏离方向，后果是不可设想的。对于应用题的检验，我教给学生检验应用题的方法，每次作业或是考核，均要求学生在自己的草稿本上进行检验，必要时，我还要检查学生的草稿本。同时。我还采用了让学生互相进行检验的方法，让学生互相检查、互相促进，从而使得学生答题的准确率较高。

通过以上方面的训练，我不但使学生养成了良好的学习品质和学习习惯，而且激发了学生学习数学的兴趣，使得学生学习的积极性得到提高，自觉性不断增强，并逐步使学生从过去的“要我学”变成了“我要学”，学生课堂上注意力集中，认真听讲，老师提问抢着回答，气氛非常活跃，作业也能按时完成，书写工整，学习效果也比较好，既培养了学生良好的学习品质，敢想、敢说、敢争论、敢创新，同时也使学生形成了一种相互撞击、相互补充、相互启发、相互激励的学习氛围。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 13:54
标题: 回复：小学数学论文精选
反思我的“课改之路”  

　
　  




新一轮课程改革为学生创造了有价值的学习方式，强调全面评价学生，关注学生的发展，它渗透着对学生的人文关怀，增强对学生的尊重和信任，这些对学生的个性发展和健康成长是至关重要的。作为一直跟随课改脚步的实验教师，我深刻体会到自己肩上的重任，在边学习边教学的过程中，我积极汲取和消化课改新思想、新理念，在完整的理论指导下，我投入到紧张的教学中去。           

有人说：人无论做什么事都要经常回过头来，仔细思考一下，今后才能做得更好。没有反思就没有提高，在四年的课改历程中，我感想颇多，现一一记录如下，愿与各位共同探讨。

一、对创设情境的几种做法：

1、创设情境要充满童趣　

低年级的孩子注意力集中时间短，对故事、童话、动物都非常感兴趣，因此把教材中的问题编成童话、小故事，用小动物来做主人公，使学生身处拟人化的世界，“投其好而行之”。这样，不但增强了课堂教学的趣味性，而且还能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到数学学习中。如分与合，我设计了拍手、对口令等游戏，变换形式地练习，8的组成我拍2下，同学们拍6下，也可同桌拍。9的组成，我说8，学生说1；也可我出卡片8，学生出1，也可同桌玩。玩中学，学中玩，学生加深了理解，在自然愉快的气氛中接受新知识，这便是情境所起的作用。

2．创设情境紧密联系生活

数学来源于生活，生活中处处有数学。把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值。如实践活动课《量一量》设计非常好，将量渗透到生活实际中，量出自己的一柞、一步、一庹，并到篮球场去量，以小组为单位形成测量方案，尝试用不同的方法进行测量，学生兴趣很高，使课堂上所学的知识充分体现在生活中，学生们深深感到：学数学，真有用！

从学生生活出发，从学生的家庭入手，从学生周围环境着眼，是我们对如何实现数学从生活中来到生活中去的几点感悟。当然每位教师对教材的理解不同，所处环境不一样，所选择的方法更是不尽相同，不论怎样，只要注意挖掘，就会发现身边处处有数学，数学更是无时无刻不在为我们服务!

3．创设情境具有开放性

问题的设计十分重要，教师问得恰到好处，可以引发孩子的思考，也可以练习让孩子问，逐渐到会问。可以设置具有挑战性的 问题情境，激发学生进行思考；提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探究；通过“与学生交流你的想法”等语言鼓励学生进行交流；提出开放性的问题，使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识。如《三册》第41页第4题，此题的出现不仅是会计算，而且要渗透函数思想，纵观后面的知识，还有类似的题目，开始讲时，感觉有点困难，怎样渗透，渗透到什么程度，都是未知数，没有把握。在实际教学中，忽有一学生说出，老师我发现了它们排起了队，我趁机抓住，问：为什么排队？学生们的思路打开了，收到了较好的效果。其实苏教版教材中有很多练习都是这样具有开放性，我在教学的过程中，只要学生说得有理由就给予正确。这种开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发确实有很大的作用。

二、对算法多样化的思考：

算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法，“探索”显得更为重要。对每个人来说，可能“凑十法”等一些方法并非都是绝对的好方法。所以教师要解放自己的思想，开放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的方法，对于学生自己来说就是好方法。请看学生是如何算17+9的。

　　生1：把17分成10和7，  7＋9＝16，10＋16=26。

　　生2：把17分成16和1，  1+9=10，16＋10＝26。

　　生3：把9分成3和6，17＋3＝20，20+6＝26。

　　生4：从17往后数9个，得26。

　　生5：摆学具。先摆17个，再摆9个．一共26。

　　生6：我会算进位加法，所以17＋9=26。

……

算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。我们要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛，让学生以自己喜欢的方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，使他们主动地去学习更多的数学知识。我们坚决不能再等齐划一，回到过去统一标准、统一模式的老路上去。

至于学生的方法，尤其是在学习之初，教师不要急于评价，而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法，即使是一种最好的方法，也应允许学生有个认识过程。教师不要为了多样化而刻意追求多样化，算法不是越多越好，而是要看这算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的，要引导学生去体会、去交流，特别是引导方法不同的学生进行交流。“我是这样算的”、“哦，原来你可以这样算”、“我这样算也可以，不过速度可能比你慢一点”。

三、对小组合作学习的反省：

（1）前提要做好小组分工

教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，要求每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。

（2）必须在独立学习的基础上进行

小组合作学习离开了独立学习这个前提，始终被好学生的“垄断”，就如水上浮萍，落不到实处，也就达不到合作学习的目的。长此以往，学生的自主学习能力将丧失，学生将会产生依赖情绪。教学中，当提出一个问题后，首先应给学生充分独立的学习时间，然后组织学生小组合作学习，在组内交流自己的看法，形成“统一”意见后，再到全班进行交流；再次形成“统一”意见，使学生形成正确认识，并在这一过程中体验积极的情感。如，教学”统计”一课时，教师提出问题后，让学生独立思考，找到解决问题的办法：调查同学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。　

(3) 选择内容必须有合作的价值

并不是所有的课都需要合作，在没有任何合作价值的情况下，合作就是一种重复的劳动。像“小华买了6个苹果，又买了4个苹果，小华一共买了多少个苹果？”这样的问题学生完全可以独立思考、独立完成，这就缺乏合作学习的价值；而像教学“元、角、分”一课时，老师模拟一个购物的实践活动：用准备好的钱到售货员那里买一样学具。这就要求小组合作来扮演。又比如说在学“统计”一课时，老师提出了这样的问题：我们用今天学会的方法统计一下身边的文具各有多少，这时教师采用合作学习的形式，组织学生调查与统计，使合作学习成为必要。当然，小组合作学习对我们来说是一种新的教学方式。这就需要我们不断地进行探索和研究，以实现学生学习方式上的转变，促进学生全面发展。

四、对学生数学学习评价的方式的研究：

1、要充分发挥评价的反馈、激励和促进作用

教师通过多种形式、多种方法评价学生，不断地激发学生数学学习的兴趣，促进学生全面、持续、和谐的发展。对学生而言，不管是教师的评价，还是学生的互评，他们都渴望得到一定的认可，获得成功感，因此，评价应以激励为主。例如，当学生的想法有道理，但表述得不够清楚时，教师千万不可全盘否定，可以说，“你的想法很有道理，老师已经明白了你的意思。如果说得更明确些，那么大家都能明白你的意思了，试试看。”如果学生的想法完全错误，也应用委婉的口气说：”看得出，你正在积极思考，但这种结论是错误的。没关系，再想想。”如果有的学生的想法出乎教师的意料，但很有道理，教师可以欣喜地说：“好！有创意！老师也从你的想法中长了见识。”当然，激励的语言要注意恰到好处，千万不要言过其实，给人带来虚假的感觉，同时也要注意避免单调枯燥，机械重复一些套语。

2、注重过程性评价和多元化的评价方式

只要教师细心观察，把对学生的日常评价和重要的资料系统地保存下来，这样才能体现学生发展变化的轨迹，使教师能够对学生某个阶段的学习状况清晰全面地把握，也有助于学生对自己的学习进行反思和改进自己的学习方法。在实践中，我细心揣摸学生的心理，并充分意识到“分数排名榜”在给一小部分学生注入学习动力的同时，留给更多学生的是焦虑、打击与恐惧。因此，我用等级制方式，将评价结果及时反馈给学生，在评语中使用鼓励性语言客观、尽量全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步、具备了什么能力、在哪些方面具有潜能，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。　

多元化评价对于学生的发展是有利的。自评，能促进学生对自己的学习情况进行反思,有助于培养学生的独立性、自主性和自我发展、自我成长的能力。互评，在对他人评价的过程是学习和交流的过程，能够更清楚地认识到自己的优势和不足，帮助学生更全面地认识自我。学生互评时要淡化等级和分数，淡化学生之间的相互比较，强调对“作品”的描述，强调关注学生的优点和长处，强调自我的反思。不要让学生的注意力集中在给对方打分数或划分等级上，这样不但无助于学生向他人学习，还往往会造成同学之间互不服气，只关注对方的缺点和不足，评价变成互相”挑错”和“指责”。通过对家长参与评价，可侧面了解学生在家中的学习态度。学习方法、行为习惯等方面，任务不宜过多。

总之，新课程对广大教师在教育观念、教学策略、教学方式、教学方法和教学手段等方面也是一场深刻的革命。它要求教师必须尽快调整、改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展、共同成长!

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:05
标题: 回复：小学数学论文精选
让数学生动起来  

　
　  




（523869）广东东莞市长安镇上沙小学   杨松

【案例描述】

案例1.“倒数的认识”情境导入片段

师：在生活中，有些话是可以倒过来说的。（出示：路上我上马；客上天然居），请你试着倒过来说一说。

生1：“路上我上马”倒过来说是“马上我上路”。

生2：“客上天然居”倒过来说是“居然天上客”。

生3：我也举一个例子：“我爱爸爸”倒过来说是“爸爸爱我”。

师：中国汉字中有些还是互相倒过来写的。（出示：士、吞、杏）请你试着倒过来写一写。（学生很快写了：“干、吴、呆”三个字）

师：数学中有没有这种现象呢？让我们也来试一试。（板书： ）你能把 倒过来写吗？（学生感到有意思极了，纷纷跃跃欲试……）

生：把 倒过来是 。（板书： ）（教师随即出示两个数： ，请学生倒过来写，学生很快写出了 和3）

师：观察一下，每一组中的两个数有什么关系？你们想不想给它起个名？

生1：相反的数。

生2：倒过来的数。

生3：我觉得可以叫“倒数”。

……………

案例2. “百分率的意义”课末游戏片段

师：生活中我们经常会发现一些有趣的数学现象，比如成语用相应的百分率来表示，百分率用相应的成语来说明。成语“十拿九稳”的意思谁能用相应的百分率来表示？

生：（稍愣了一下）“90%”。

    师：请同学们自己找一些能用百分率来表示的成语，给大家互相猜一猜。（学生兴趣盎然地找出一些成语，先在小组内讨论，然后派代表在全班交流，且看当时回答情境）

生1：“百发百中”——“100%的命中率。”

生2：“百依百顺”——“100%的依服顺从。”

生3：“九死一生”——“死的可能是90%，活的希望占10%。”

生4：“百里挑一”——“被选中的可能性是10%。”

生5：“一无所获”——“形容收效几乎是0%。”

生6：“三天打鱼，两天晒网”——“工作时间占60%，休息时间占40%。”

“比喻做事三心二意！”（一学生补充说道）

师：通过刚才的交流，你有什么新的发现？（学生回答：略）

教师总结概括：“简洁的百分数原来还可以用来表示如此含义丰富的成语，多有趣啊！其实，学科之间本来就是相通的。”（结束这一个片段时，学生意犹未尽）

【评析】抽象的数学概念借用语文知识来理解，既然激发学生的学习兴趣，又能点燃学生的思维火花，而且能让学生将所学知识融会贯通。上述两个教学片段，执教老师为了帮助学生理解“倒数”、“百分率”的含义，别出心裁，另辟蹊径，将有趣的语文现象融进乏味的数学课堂。教师先提供范例说，再让学生照例举例说，引发学生展开联想，学生佳句、妙句脱口而出，成功地借助语言文字的形象化，使抽象的数学概念具体化，有效地帮助学生理解数学概念的本质特征。因此，新课程理念下的数学教学，要多多关注学科间的联系与渗透，为学生数学学习创设广阔的文化背景，我们的数学教师要多做生活中的有心人，巧妙地整合学科资源，如善于将趣味语文引入数学课堂，把一些抽象的数学概念用直观形象的语文知识来展现、来描述，丰富数学的形式，使严谨的数学生动起来、活泼起来，让学生真正能够享受快乐数学，体味学习的乐趣。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:06
标题: 回复：小学数学论文精选
将数学与生活紧密相连　课堂中引导学生自主探究  

　
　  




数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼，激发学生的学习兴趣，利于在课堂中引导学生自主探究。这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计教学活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主探究能力。　　

一、使数学知识生活化，激发学生的探究欲望。

在孩子的眼中，数学是一些符号与文字的结合，是抽象的、枯燥的。而生活却是丰富多采、充满情趣的，是学生天天经历的。他们对生活充满着具体的、感性的认识。因此，教师应该从学生的已有生活经验及旧知出发，将生活中有关数学知识的内容引入课堂，并与课堂所教知识相融，激发学生的探究欲望。

如“小数点位置移动引起小数大小变化”，对小学生来讲是比较抽象的，我根据小学生爱听童话的心理特点，设计了一个童话故事。先在黑板上出示26、83两个数进行大小比较，接着叙述童话故事情节：由于2683比26、83大，经常欺负26、83，有个名叫“小数点”的魔术师，看了很生气，决定要治这个2683。于是趁着2683不注意时，“小数点”（用红色的小圆片）就悄悄地从3的右下角跑到2的右下角住下（师演示红色的小圆片从3的右下角移到2的右下角）。这个数（指着2.683）还能神气吗？为什么？学生回答后，我因势利导引入新课。可见，小数点本事真大，只要移动一下它的位置就能使这个数大小发生变化。小数点位置移动与这个数大小变化之间有什么规律呢？这就是我们这节课学习的新知识。这样把新知识融入于童话形式中，使单调枯燥的知识变得生动活泼，激发学生的探究兴趣。

又如，教学《长方体表面积计算》这节课，我利用多媒体网络自制了一个网页，把它设计成一节实践活动课。内容主要是：“随着人民生活水平的提高，许多家庭购买了新房，要粉刷墙壁，铺设地板。今天大家一起来做一回小小设计师。老师新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积的总和，再出谋献策，设计出装修方案。”学生听说是帮老师设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满了探索的欲望。

二、使生活问题数学化，有意引导学生自主探究。

1、让学生从生活走进数学，引导学生自主探究。

如在教学《百分数的意义》时，我先与学生随意聊天，并提起请他们帮忙。学生们一听老师请他们帮忙热情顿时高涨，“老师你说，帮什么忙？只要我们能做到绝对没问题。” “我的爸爸过生日，他非常爱喝酒，我想送他两瓶酒，可又怕他喝醉，我该选择怎样的酒？请同学们帮我出个主意。”学生根据日常生活的经验，纷纷说要买度数低点的酒。那么，为什么要买度数低的？酒的度数又代表什么意思呢？学生被我反问住了。此时，一种新的数——百分数的学习，成了学生自身的需要。

又如，夏天到了，学生需要喝大量的水。我校为了学生身体健康给学生送来了纯净水。大家都很高兴，但一听说要交钱都“啊”了起来。我便问怎么了，学生问到“会不会很贵？”这一问让我灵机一动，心想这是个好机会，何不让学生自己去算一算呢？我在黑板写出“一桶水3元钱，全班41人，假设一天最多喝2桶，请你算一算每个人一个月喝水大概会交多少钱？”

问题出来后，学生兴致勃勃算了起来。我发现要解决这个问题，涉及的知识很广泛，例如“一星期上几天课？一个月大概是几星期？一个月在学校呆几天（考虑到这月是大月还是小月）？算出总钱数后怎么办？用什么办法算得快？（估算），如果没估算，算出详细价钱结果除不进或小数太多，如何保留？保留到哪一位合适？”等等。于是要求他们小组合作，看谁想的最周全，算得最快。同学们互相启发，互相吸收，观念逐步完善，认识不断深化，培养了学生之间团结友爱、互助合作的精神，提高了学生之间的交流能力，引导学生学会自主探究。

2、让学生带着生活经验自主探究，训练学生的思维能力。

由于学生的数学思维是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，因此，必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在课堂教学中，教学的内容要面对生活实践，教师要结合学生的生活经验，为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，引导他们借助生活表象来学习知识，激发探究欲望。如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题“135－95＝135－100＋5”，学生对减100时要加上5，难以理解。因此，我让学生联系买东西找零的生活实际自主探究：妈妈带了135元钱去商店买了一只95元的特价电熨斗，准备用来熨衣服。她付给营业员一张百元钞票（应把135元减去100元），营业员找回5元，（应加上5元）。所以，多减去的5应该加上。这样教学，抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算；这样教学，让学生对数学的抽象思维找到了具体形象的生活依托，在脑海中形成了清晰的思考流程，实现了“知其然，更知其所以然”，

三、运用数学解决实际问题，培养学生的自主探究意识。

在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。教师应在数学教学中结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活问题情境，引导学生将其通过学习理解了的数量关系运用到生活中去解决实际问题，并且在解决丰富多变的生活实际问题中培养学生的自主探究意识。例如在教了“三步计算应用题”后，我上了一节《我们去秋游》的实践活动课，由于时值秋游季节，而学校秋游方案迟迟未定，于是我请学生通过上本地旅游网站查阅资料，打电话咨询有关景点选择值得一游的秋游地点，并设计一套秋游方案，供学校参考。学生们的学习欲望大增，学习兴趣高涨，在教师的指导下纷纷收集制订方案的所需资料，诸如团体门票价格、包车价格等，并自发地组成小组共同商讨制订方案。最后，学生送上来的秋游方案，令我大开眼界，不光计算准确，而且还考虑到了许多我所没有预料到的：包车时根据学校学生数，大小车搭配；学生身边带多少钱，怎样合理使用……有的秋游方案甚至还在最后写了这样设计的理由和好处。

这样的活动，学生不但熟练掌握了知识点，更重要的是它让学生在充满真实的生活情境中运用数学、实践数学，让学生在富于弹性空间的教学情境中运用已学的数学知识解决生活中的实际问题，让学生在合作与处理信息中展开想象的翅膀，使他们体验到学习数学知识的快乐，激发了他们的自主探究和创新意识。

在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样，不仅贴近学生的生活，符合学生的需要心理，而且为学生提供一个自主学习、自主探索的良好机会和氛围。布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。教师在引导学生自主动参与到探索数学知识的过程中，要有意识地采取各种有效措施，创设学习氛围，创设开放性问题，提供自主探究的机会，发挥小组合作精神，以促进学生思维的发展、创新能力的提高，为学生的可持续发展奠定良好的基础。只有让数学教学充满生活气息，才能真正调动起学生学习数学的积极性，在课堂中引导学生进行自主探究。

  

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:07
标题: 回复：小学数学论文精选
让数学学习走进生活——谈小学数学中的概念教学  

　
　  




江苏省溧阳市文化小学  虞丽华

在平时的教学过程中，我们发现学生在解决书本问题时非常流利，但在解决一些生活中的实际问题时，就束手无策了。这到底是什么原因呢？其实只要我们深入思考就会发现造成这种现象的主要责任者是我们教师，是我们教师在教学的时候过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。

数学是人们在对客观世界定性和定量刻画基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。学生学习的数学内容是现实的，有趣的，富有挑战性的，这样的内容也有利于他们自主地从事观察、发现、猜测、验证、推理与交流。

数学知识的获得离不开生活，“数学学习更离不开生活”。根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学习的轻松，知识掌握的牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能真正掌握数学知识。脱离了生活的学习，将变成无源之水、无根之木。下面就结合我平时的教学，说一说我是怎样把数学概念放在学生生活实际中进行教学的。

一、从生活中发现概念的雏形

概念的引入是概念教学的第一步。成功的教学经验启迪着每位教师，数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如学习“百分数的意义”这一课时，教师出示了一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价10%；五（3）班同学的体育合格率达98%；今年出口额比去年增长12.5%……让学生初步认知什么样的数是百分数，百分数的雏形也就在学生的头脑中建立了，同时这样展示新知也极大地激发了学生想学百分数的热情。学生根据上述的材料提出一系列的问题：百分数的意义是什么？有什么作用？怎样读，怎样写……有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松、自然了。

二、在生活实例中理解概念

当学生已经获得比较丰富的感性知识，基本掌握了概念的含义后，为了丰富知识的外延促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。例如在学习“圆柱体的认识”时，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师可以出示一大堆实物，让学生找出哪些是圆柱体，再想一想，家里还有哪些物体是圆柱体。这样通过许多的实例，学生获得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鲜明，因而对于概念本质属性的理解和概括也更为明朗。

三、以“实际问题”为练习目标

学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在教学“分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的 27/56，女生占全班的29/56，第一小组占全班的1/8或7/56,分别表示什么意思？

根据小学生好奇、好动的特点，教师也可以开展一些与生活实际相关的实践活动，如学习了“人民币的认识”这一知识后，可以开展一个“逛超市”的活动，这样不但起到了练习的效果，还能让学生感受到学习的快乐。

四、让“生活”成为学生展示知识的舞台

教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，所以教师在教学的过程中，应选择一些“生活”问题，让学习用今天学到的知识来创造性地解决。例如在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称“这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。这时学生的创新火花不断闪烁，创造出了一个个眼花缭乱的图案。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻的体验到数学知识在实际生活中的意义。

总之，教学只有贴近生活、注重生活，创新才能得以实现，生活才能得以新发展。生活永远是数学的出发点和归宿，离开了生活，创新就没有了生命，学习便失去了本应有的乐趣与生趣。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:08
标题: 回复：小学数学论文精选
在小学数学教学中培养学生自主学习 自主发展  

　
　  




内容提要：

本文从“让学生自己去发现问题；给学生提供想的机会；让学生想说就说；放手让学生去做；教给学生数学思维的方法”五个方面，阐述了在小学数学教学中，最大限度地调动学生学习的积极性，让学生感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦。

关键词： 想 说 做 思

现代教育的特征充分展现人的主体性，追求人的全面发展。叶圣陶先生曾说过“教是为了用不着教”，这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。因此在小学数学课堂教学中应以学生全面、主动、和谐地发展为中心。这就要求教师合理运用学习策略最大限度地调动学生学习的积极性，鼓励学生对待问题敢想、敢问、敢说、敢做，让他们在数学王国里自由地探索，从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会到数学的实用价值和“做”数学的乐趣。教师如何促进学生自主学习与自主发展呢？我长期从事小学数学教学，在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、让学生自己去发现问题

在教学中，把学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题，探索新知，这对学生自己来说印象、感受最深，理解得也最深刻。极容易掌握问题的内在规律、性质和联系。教师应培养学生这种自主探求，积极思考的良好品质。如：在复习分数应用题时，我出示了这样一道补充问题的应用题：“饲养场买来黑兔9只，白兔36只，                ？”并鼓励学生可以通过各种想法，提出不同的问题。思考之后学生提出：“黑兔是白兔的几分之几？白兔是黑兔的几倍？黑兔比白兔少几分之几？白兔比黑兔多百分之几？白兔占买来兔子总数的几分之几？黑兔占买来兔子总数的几分之几？”短短几分钟，没有经过老师任何提示，学生积极主动，自主学习得出了6个问题。这样做学生既灵活运用了知识，又掌握了本课学习的重点，其教学效果要比教师一味地讲解好得多。

二、给学生提供想的机会

1．大胆猜想。

让每个学生在已学得的知识经验、能力水平和学习方法的基础上对问题的结果进行大胆的猜想有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。例如，教学《圆锥体积计算》时，我通过指导学生用等到底等高的圆柱与圆锥体作量沙试验，在我进行操作实验的过程中，我同时引导学生思考，并启发学生能提出问题？善于勤奋思考的学生就主动提出问题：在圆柱体与圆锥体不等底不等高的其它情况下，圆锥体各也是圆柱体各的三分之一吗？我就再引导学生对等底不等高、等高不等底、不等高不等庥的圆柱圆锥体积的转化，得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。这样通过让学生自主提出问题，教师再作适当引导，使得学生对圆锥体积计算公式理解得更深刻。

如教学“圆面积计算”，我先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可转化成什么图形来计算面积？（2）转化前后图形有什么关系？让学生带着问题去探究。通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。整个教学过程，教会了学生探求新知识的本领：（1）可以应用知识间的转化和联系；（2）动手操作也是解决问题的方法；（3）认真观察、比较，有序地思考问题可以顺利地解决问题等。

2．充分的思考。

每个学生对待问题都有自己的看法。我们在教学中要善于激发学生思维的火花，给他们留出一份自由自在进行思考的空间。例如，在学习了分数的认识后，让学生取一张正方形纸，把它折出面积相等，形状相同的4份。大家的兴致很高，很快得出4种折法。

这时我并没有急于告诉学生其他折法，而是鼓励他们再想想还有别的折法，造成了悬念，激起了学生积极探索的欲望，促使他们去进一步思考、尝试，终于又得出了3种折法。勤于思考使学生们品尝到了成功的喜悦！

三、让学生想说就说

语言是思维的物质外壳。语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先不断鼓励学生使他们敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了再重说，培养学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。如在学习“时分的认识”一课时，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，我让学生结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。这样学生在获取知识的同时，表达能力也得到了很好地锻炼。再次，在教学过程中，一些简单的例题可由学生模仿老师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，表达出自己的思维过程。

四、放手让学生去做

好动、具有强烈的好奇心是小学生共有的特征。对于什么事他们都愿意自己去试试。所以教师在教学中应根据他们的好奇、好动的特点，通过动手操作和多种感官的参与活动来引起学生的兴趣，集中注意力。如在活动课“有趣的七巧板”中，在制作七板之前，先引导学生观察7种图形的大小、位置，然后让学生根据自己的想法制作。在进行拼图练习时，首先引导学生观察图形，在掌握了基本拼图要领后，照着书中图形拼图，继而让学生大胆创新，拼出自己喜爱的图形。在活动中充分让学生动手操作，发展创新意识。又如，在学习了长方形、正方形的周长计算以后，我问学生：取一根16厘米长细绳可以围成几种不同的长方形？学生根据已学得的知识讨论得出：16厘米就是所要围成的长方形的周长，周长÷2就是长方形的一个长与一个宽之和。然后借助钉子板，实际动手操作，积极思考，并结合小组讨论各抒己见。大家学习的积极性非常高，课堂气氛十分活跃。

五、教给学生数学思维的方法

交给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，这就是人们所说的“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，去探索数学世界的奥秘，去解决现实生活中遇到的数学问题。因此交给学生数学思维的方法，注重提高学生的数学能力，是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。

再次，我认为应充分发挥教师应有的作用。具体体现在：第一，教师应当深入地了解学生内在的思维活动。做到既“备课”又“备人”，而后者就是指我们应当深入地了解学生的情况，包括内在的思维活动。第二，教师不应充当知识的“授予者”，而应当成为学生学习活动的促进者。具体地说，教师首先应注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地去寻找（提出）问题，并积极地承担起解决问题的责任。同时在整个学习过程中，教师又应当帮助学生去承担起责任。也即应当成为学生学习活动真正的促进者，如在学生遇到困难时，教师不应当成为自天而降的“救世主”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者；在学生间有不同意见的情况下，教师则不应成为关于正确与错误的“最高裁定者”，而应鼓励学生进行积极的思想交流和自我批评。第三，除去直接的促进作用外，教师又应注意发挥“学习共同体”对学生学习活动的促进作用。具体地说，一个好的“学习共同体”应当具有这样的特点：其中每个人（包括所谓的差生）都能得到应有的尊重和理解，而不是受到轻视或压制；另外，真理的标准是理性而不是教师，也不是任何的“权威”，显然，只有在这样的环境中，每个学生的积极性和创造性才能得到最充分的发挥。从这样的角度看，教师的主要作用就在于为学生的学习活动创造一个良好的环境。

总之，“主动探究”旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。

总之，每个学生都期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦。所以小学数学课堂教学只有让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地去思考，去发现和创新，使学生体会到自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，才能充分调动学生学习的主动性和积极性，才能真正发挥学生的主体作用，才能切实、有效地实施素质教育。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:08
标题: 回复：小学数学论文精选
坚持因材施教原则　全面提高教学质量  

　
　  




内容提要：

本文从“面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展；教书与育人相结合，促进学生的全面发展；坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展；切实改革评价制度”四个方面阐述了在小学数学教学中，如何坚持因材施教的原则，全面提高教育教学质量。

关键词：面向全体  全面发展  因材施教

遵循教育教学规律，正确处理面向全体学生与因材施教的关系，是素质教育向我们教师提出的重要任务之一。我们应从提高全民族素质的高度出发，坚持因材施教的原则，为全面提高教育教学质量而努力奋斗。在小学数学教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展

面向全体学生，促进所有学生的全面发展，这是素质教育的一大本质特征。提高民族素质，必须从培养每一个人的素质入手，因为每一个人的素质是民族素质的基础，民族素质是每一个人素质的融合和升华。所以在小学数学教学中必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。为了教学实践中去实现这一目标，我采取了以下两大教学措施。

1、正确对待学生的个别差异。

首先，我们要相信所有智力正常的儿童都能学好小学数学。教学实践经验表明：数学成绩不佳儿童中的绝大多数都不是由于自身的智力因素造成的，主要是由于他们的非智力因素和教学条件造成的。因此，我们不能把差生形成的原因完全归结为智力上的原因，更不能将差生和“弱智”简单地划等号。对此，在教学中我们要树立起每个学生都能学好数学的信心，这是搞好面向全体学生的根本保证。

其次，我注意做到承认学生的个别差异。由于每个儿童的先天素质和后天影响在事实上存在着一定的差别，这种差别的结果必然要反映为他们在学习兴趣和动机、学习气质和能力、学习方法和习惯等方面的个别差异。对此，在教学中我们要承认这种客观差异，并以此为依据去有针对性地实施小学数学教学工作。

2、正确处理统一要求与因材施教的关系。

在教学实践中，我们可以清楚地知道：学生的个别差异在客观上制约着我们的教学，而素质教育的根本目的又决定了我们的教学必须按照因材施教的原则进行。因此，小学数学教学必须正确处理统一要求与因材施教的关系，通过因材施教去实现全体学生最大可能的发展。为了使这一措施具体落实于教学实践，我作好了以下三方面的工作。

第一，严格按照教学大纲的规定进行教学，使全体学生都能达到大纲所规定的基本要求，确保大面积教学质量的提高。

第二，切实转化低差学生。因材施教的关键问题是解决好差生问题，因此，在教学中我注意采取一些切实有效的措施帮助差生，转化差生。首先，要关心并鼓励差生，帮助他们克服自卑心理，使他们建立起能学好数学的自信心。其次，应采取一些切实有效的措施辅导差生，帮助他们尽快弥补知识掌握上的某些缺漏。在辅导差生时，我既注意给他们弥补知识的不足，更注意给他们弥补学习知识的方法，让他们逐步学会学习。另外，我还采取暂时降低某些较高要求来转化差生，先只要求他们完成大纲所规定的最基本的学习任务，使他们能亲自感受到成功的愉悦，树立坚强的自信心，然后再逐步提高要求，从而使他们不断进步，最终跟上全体同学的学习步伐。

第三，我鼓励优等生达到尽可能高的水平。我首先防止优等生产生自满情绪，通过对他们提出较高学习要求，使其始终保持强烈的求知欲；其次，经常给他们适当布置一些富有思考性的习题，以拓宽他们的知识面，发展他们的数学才能。

通过上述诸措施，使全体学生在“上不封顶，下要保底”的目标体系中，每个人都能得到对他们是最大可能的发展，以此实现素质教育关于面向全体学生的客观要求。

二、教书与育人相结合，促进学生的全面发展

促进学生在知识、能力和思想品德几方面的全面发展，这既是素质教育的又一本质特征，又是它的一项核心任务。

小学是实施义务教育的第一阶段，是促进人的心理全面发展的奠基工程。在整个小学阶段，小学生数学知识的掌握，数学能力的培养，课业负担是否过重，心理素质能否得到发展，都直接影响到他们个性的全面发展，对他们的一生均有深远的影响。所以义务教育大纲中，将结合数学教学进行思想品德教育放在与“双基”和“能力”培养的同等重要的地位，因此，我注意抓了以下几方面的工作。

1、增强教书育人的意识。

我们教师要充分认识教书育人的重要性，理解思想品德教育的内涵，有意识、有目的地结合数学教学进行思想品德教育。

首先，教师在数学教学中增强思想品德教育的意识，提高精神品质素养教育的自觉性。其次，深入挖掘小学数学教材中的精神品质素养教育的因素，明确教育的内容和要求。小学数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，它本身就具有促进学生全面发展的教育功能。教师可以结合教材有关内容，适时选择富有教育意义的、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及我国数学史上的优良传统等内容，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如，我国领土辽阔广大，东西相距约5000千米，南北相距约5500千米，领土面积约960万平方千米；我国的长江是世界上第三大河，长6300千米。在讲“百分数的认识”时，引用这样的数据：“中国人民用占世界耕地面积7%的土地，养活了占世界上21%％多的人口。”简单的两个百分数，自然地进行了国情教育、人口教育。还可以通过介绍祖冲之在1500年前计算出圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早1000年，从而增强学生的民族自豪感和自信心，进行爱国主义教育。

2、渗透辩证唯物主义观点的教育。

由于数的产生和发展依赖于人的实践活动，数学中的一些概念和运算方法与实践密切相关，数学概念的形成不单是由于客观世界本身存在着量的规定性，还取决于人们测量、计量、度量和操作实践，因而在概念教学时，密切联系实际，向学生渗透一些“实践第一”的观点。例如，教师有意识地把加与减、乘与除、积与商、正比例与反比例、等与不等、分解与组成等种种联系形象地提示出来或让学生去发现，渗透矛盾的对立统一观点；通过引导学生发现概念之间、公式之间、几何图形之间、量与量之间、比与除法和分数之间等相互关系，渗透事物之间相互联系的观点；通过“变中抓定”、“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”等训练，渗透事物运动、变化、发展的观点。

3、培养良好的学习习惯。

结合课堂教学，我们教师要有目的、有意识地培养学生认真的学习态度，独立思考、不畏困难的精神，养成计算仔细、思考认真、书写工整、检验一丝不苟、听讲聚精会神、答问井井有条，以及课前自觉预习、课中主动参与、课后及时复习的良好学习习惯。

三、坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展

小学数学教学，实施素质教育的一个十分重要的问题，就是要着眼于21世纪人才素质的要求，在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。学生是教学过程的主体，归根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代。因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，我们教师要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。

1、尊重学生，建立和谐的师生关系

在教学活动中，只有对小学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。因此，我尽可能做到善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是低差学生，对他们更是少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。

2、让学生充分参与学习。

教学中，我们教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，我先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，我又问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，我再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，我讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。

3、教给学生学习方法，让他们学会学习。

引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。因此，我注意做好以下几方面的工作：

第一，重视学生获取知识过程的教学。

传统的应试教育由于关心的是学生的考试成绩（主要是书面考试成绩），所以通常只注重知识结果的教学。而以提高学生的素质为根本目的的素质教育，必须高度重视学生获取知识过程的教学，让他们在掌握数学知识的同时，获得掌握数学知识的方法。搞好学生获取知识过程所要做的工作很多，因此，我高度重视抓好两大措施：一是我们教师要正确再现数学知识的形成过程，让学生根据数学知识发展的逻辑顺序去进行再发现。如在乘法口诀教学中，我以乘法的含义为依据，根据乘法和加法之间的联系，从相同加数连加的过程中概括出乘法口诀，这样使学生明确乘法口诀的来源和每一句乘法口诀所表达的意思。二是要注意创造更多的机会让学生主动展现获取知识时“想”的过程，以此帮助学生实现认知过程与数学知识形成过程的主动适应，使他们从中获得掌握知识的途径与方法。如在“20以内进位加法”的教学中就要特别重视“看第一个加数想它的凑数”、“分第二个加数”、“凑十”和“10加几”等计算步骤的展现，以此让学生主动发现20以内进位加法的计算方法。

第二，教给学生正确的思维方法。

如果说学习是一个特殊的认识过程，那么思维则是这个过程的核心成份。显然，要教给学生科学的学习方法，必须要先让他们掌握正确的思维方法。因此，我做到：1、要教给学生分析、综合、比较、抽象、概括等基本的思维方法，并让他们逐步学会用这些思维方法解决学习中的具体问题。2、在培养学生解决具体问题的过程中，既要明确思维的起点，又要能把握思维发展的方向，使其思维过程能够顺利地进行。3、严格要求学生在学习中能够有根据有条理地思考问题，使他们的思维过程能够有序地进行。

四、切实改革评价制度

从“应试教育”向素质教育转轨，很重要的一条就是要改革评价制度。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，是牵动教育全面性、导向性的一根杠杆，考什么、怎么考制约着教师教什么、怎么教。应试教育，就是在统考指挥棒的下面，教师为考试而教，学生为争取高分而学，甚至“分数”在相当程度上已成为评价学校、教师的唯一标准。而素质教育的评价应当是全面的，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等，为此，我从以下几方面进行了改革：

1、总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者

由于小学数学具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，对学生更有激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。

2、他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。

通过自我评价，我们教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的改进；学生可以增进自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。

3、笔试、口试与实际操作测试适当相结合。

根据数学课的特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容如几何初步知识等我尝试采用实际操作方式考核，看一看每人测量、作图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进教学。

在培养跨世纪创造性人才的今夭，学校肩负着历史赋予的重任，我们每一个教师有责任给学生创造一种和谐、融洽、宽松的教育环境，从而激发学生的学习动机，促进学生创造性思维的发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:09
标题: 回复：小学数学论文精选
循循善诱帮助差生提高学习成绩  

　
　  




内容提要：本文从“更新观念，关心爱护差生，激励差生‘想学’的愿望 ；根据差生的心理特点，激发学习兴趣，诱导差生‘爱学’；深入研究教材，适当降低起点，分散难点，让学生感到‘能学’；根据差生的学习特点，改善差生的学习方法，使差生由 ‘能学’变为‘会学’；及时检查反馈、辅导和矫正，进一步使差生提高学习成绩 ”五个方面，阐述了如何在教学实践中循循善诱帮助差生提高学习的探索。

关键词：想学    爱学    能学    会学

学生学习成绩不良的因素是多方面的，有客观的，有主观的。客观因素除学生自身的生理和智力有缺陷外 ，还有在心理上和学习上遇到的困难，没及时解决等方面。但是，要使学生的学习成绩提高，归根到底要落实到学生自身的主观因素上来。在教学实践中，为了要帮助差生提高学习成绩，我从学生的“想学→爱学→能学→会学”这条主线进行了谆谆善诱的探索。

一、更新观念，关心爱护差生，激励差生“想学”的愿望

一些教师常常把学生入学的成绩视为学生整个学习阶段的学习水平而忽视学生的潜在能力。在这种观念支 配下，教师对学生刚开始就丧失信心，无形之下学生的学习热情受到冷漠、压抑和伤害，年复一年，恶性循环 ，这样学生始终是学不好的。美国著名教育家和心理学家B．S．布卢姆实验证明：许多差生的问题不在智力 方面，而在于未得到各自所需的及时的关心和帮助。因此，教师无论在日常生活中还是在教学活动中，对差生 都要格外关心爱护，多了解他们的思想状况和学习困难，不失时机地激励他们产生“想学”的强烈愿望。比如 ，多找差生谈心、编座位照顾差生、上课提问不忽视差生、耐心回答差生的提问、当面批改差生的作业、班主 任和科任教师分别帮助一二个差生等措施，其效果颇佳。

二、根据差生的心理特点，激发学习兴趣，诱导差生“爱学”

差生由“要我学”到“我想学”是一个十分可贵的进步。但是若不能把他们对学习的兴趣稳定下来，那一 切努力将会前功尽弃。因此，我根据差生的心理特点，找到一些切实可行、有效的途径，激发学习兴趣 ，诱导他们“爱学”。

1、注意理论联系实际，尤其是差生熟悉的事物，引发他们的学习兴趣。数学有着同实践结合的丰富内容，我注意引导得法，创造学习的高潮环境，从而调动学生学习的兴趣，激发他们学习的主动性，从 而产生积极的思维活动。

2、为差生创造获得成功的机会，让他们体验到学习的快乐 “兴趣的根源是来自对困难的战而胜之。” 差生每前进一步比别的同学都要困难许多。考虑到这一特点，我为差生在集体中提供获得成功的机会。比如 ，课堂提问对差生适当浅些，作业、考试成绩以进步为准设立进步奖等。总之，看到差生即使有微小的进步， 也应当给予肯定，并及时通报家长，让他们在班里和家中都体验到学习取得进步的喜悦，从而稳定学习兴趣。

3、引导差生积极参加实践活动，把学习和完成任务结合起来 明确学习对社会的意义，是形成学习兴趣 的重要条件，但还不足以保证产生真正的学习兴趣，只有在为了完成某项实际任务时，才能更有效地培养学习 兴趣。例如，在数学实践活动时，我组织学生调查统计，让学生在活动中产生疑 难。使学生懂得，要解决疑难就需要学习、思考，从中体验到动脑后的幸福和自己作为发现问题、解决问题的权威感和成就 感。这样，学习兴趣和刻苦钻研的热情必然会得到巩固和提高。

三、深入研究教材，适当降低起点，分散难点，让学生感到“能学”

1、在进行数学教学时，我注意适当降低知识起点，让差生也能跨进新知识的门槛，感到自己能学在给学生上新课时，把知识的“度 ”放缓一些，对知识点少发挥、少加深，让差生吃透教材的内容和掌握教学大纲的要求为主。在练习中补充一 些综合性题让成绩好的学生吃“饱”，而对差生不作要求。对有的知识点，也可以放在章节、单元复习或总复 习中加深和拓宽。

2、在进行课堂教学时，我做到上课速度适当放慢，让差生感到能跟上教学进度 差生是班集体的组成部分，教学效果应当追求全班 的整体效果，差生的反应，因此我在进行教学时，不勉强赶速度，而是做到照顾学生的全体，不能忽略差生。例 如，在讲重点内容时，我切实做到放慢速度，并尽可能重复一二次；在要差生回答问题前，让他们有充分思考的时间 ，诱导他们积极思维，让他们真正地掌握有关知识。

3、分散难点，化难为易。我在进行教学时，尽可能使差生感到易学，同时，我做到想方设法把难的东西变得容 易一些，把复杂的知识变得简单一些使他们容易接受。把差生看来是难的知识变为他们容易理解、消化的知识，学习兴趣也就会进一步巩固和提高。

四、根据差生的学习特点，改善差生的学习方法，使差生由 “能学”变为“会学”

1、举办学习方法专题讲座，让差生了解学习的几个基本环节在学习中的作用和相互联系。我在教学时，注意抓好各个环节。 预习是一个学 习周期的开端，我切实要求学生通过预习对教材有初步的理解，为听课做好心理上的准备；听课是学好功课的关键，我要求学生在知识的重 点、难点及正确的思路都要在这个环节解决；复习是对知识的消化和记忆，我注意学生对听课的反馈；作业和动手实践是对知 识的运用和进一步掌握，我启发学生能达到举一反三、技能熟练的目的；应考是检查学习效果，我经常注意衡量是否达到规定的学习 目标的方法。经过这几个基本环节，我使得学生获得知识形成实践作用的“知识链”，进而强调差生认识和掌握“ 先预习后听课，先复习后作业；先课内后课外”的常规学习原则和明确各学习环节“精力该集中何处，思维活 动如何加强”的定时定量的具体要求。 并收到了一定的效果。

2、针对不同学科的特点，请其他科任教师介绍不同学科的学习方法。因为各科知识均有一定的联系，因此，我请其它学科的老师介绍学习方法，从而改进学生学习数学的方法。 例如，地理学科具有区域性和综合性的 显著特点，地图在地理学科的学习中有极其重要的作用。仅让学生死记课文的内容，而没有把各种地理知识、 地理规律有机联系起来并落实到地图上，是学不好地理的。这就要求学生学习时一定要充分利用地图、学会利 用地图和养成手不离图的良好习惯。

3、组织介绍学习经验，培养学习技能。在教学实践中，我注意做到：

（1）、在每个阶段开学之初或某单元学习之前，我注意对学生进行怎样学这 一阶段的知识内容作原则性的学习方法指导。

（2）、组织学生学习有关报刊杂志，如《小学数学课程辅导》等刊登的学习经 验文章。

（3）、组织小型学习方法座谈会，学习尖子或取得明显进步的学生谈学习体会和心得，差生可随意提问， 然后讨论，通过这样的方法，使差生逐步悟出适合自己的学习方法。

五、及时检查反馈、辅导和矫正，进一步使差生提高学习成绩

1、对学生进行分类辅导。 对学生普遍存在的问题，我能做到拿出适当的课时或利用课外时间，为学生进行 集体辅导和矫正；而对少数学生存在问题，则进行分门别类指导，并加强个别的辅导等。

2、借助学生家庭的力量及时地给学生提供辅导和矫正。 有的学生父母、兄妹有文化，我能及时关心这些学生 的学习情况，并给予必要的帮助，这对差生来说也是有效的。同时，我注意做到 ，这种帮助和辅导在开始之初也不是全面铺开，而是有重点的进行个别试验，在此基础上，再在全班进行推广。

3、介绍或提供必要的参考资料和课外书籍。 学习差的学生有一个普遍特点，即对教材的感知、理解和记 忆难且慢，一样东西还没有弄懂，另一样东西又要学习；刚刚学会一样东西，另一样东西却又忘记了。那么怎 样才能改变这种情况呢？我组织学生进行阅读，让学生多看数学课外书报，让学生多看数学课外书报也是对学习差生进行智育的重要手段，正象敏感度差的照相底片需要较长时间曝光一样，差生的头脑也需要科学知识之光给予更鲜明、更长久的照 耀。因此，经过我周密考虑地有计划地让差生阅读一些参考书籍，使得让差生阅读一些参考书籍成为补差生“拙”的重要措施和有效手段。 这样，差生的“智”和“知”都得到了进一步的巩固和发展。

综上所述，我认为，我们每一个教师一定要从差生的心理上和学习上遇到的困难着手，从学生自身的主观因素上来落实对学困生进行循循善诱的启发和引导，进而促进其学习成绩不断提高,最终达到促进学习困难学生全面发展的目的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:09
标题: 回复：小学数学论文精选
新课程，新作业，新设计  

　
　  




    曾几何时，做作业成了数学学习中不可缺少的程序。学生从入学的第一天开始就面临着要做作业。家长买了同步训练、买了一课四练、买了奥数书，学生放学后第一件事就是做作业。家长回家后第一件事就是问学生：“作业做好了吗？”如果学生做完了作业，一天的任务就算完成了，反之，就要遭到责备。从开学到期末，学生最少做了两本数学作业。从一年级到六年级，每天重复着做老师布置的题：××页××题。教师、家长根据这些作业来评价学生的数学学习，久而久之，作业就成了学生的一个包袱；成了一个枯燥而又不得投入的活动。学业的好奇心、求知欲、创造性都跑到哪里去了？

“一切为了学生的发展”从数学教育与21世纪社会发展更紧密的结合提示数学教育价值观的变化，即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西—数学素质。一位优秀的从教人员在“从事数学教学设计之初，应首先关注的不是‘学生要学什么数学’，而是‘学生学完这些数学能够做什么’”，这句话向我们表明观点：学生学习数学是为今后更好的用数学服务的，它是数学教学活动的结果。做为一名数学教师，我们该如何看待和落实这些理念，如何让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展呢？现结合我的教学实践，从说、玩、用、记四个方面谈谈我的一些尝试和体会。

一、说

语言是思维的外壳，语言的表达能拨动学生的心弦，激发起学生强烈的学习动机、活动欲望、兴趣、热情、好胜心。难怪有人会说：“语言是率领人们冲锋陷阵的统帅，是拨动人们心灵的乐师，是争取人们灵魂的坚强战士。”引导学生运用语言展示自已的思维过程，是引导学生学习的重要措施，也是实现有效调控教学的主要方法。一年级学生识字少，但已具备初步的语言表达能力，加之一年级学生的手指发育还不成熟，所以强迫学生多写作业，是非常不利于儿童身心健康的。一年级学生又是非常渴望与人交流的，为了让学生拥有轻松、愉快的心情，我在刚开学的一段时间里，给学生布置的家庭作业就是“说”，即把当天学到的知识和数学课上有趣的事说给家长听。这样，不仅使学生巩固了新知，而且为学生提供了展示自已的机会，提高了学生的语言表达能力。家长也能更好地了解学生学习状况，有效地促使学生主动参与数学学习。

二、玩

好玩是儿童的天性。浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的一种内部动因，只有当学生对学充满兴趣时，学习才会有效，也只有当他们投身到知识中去发现新观念、新规律、新方法时，学习才会充满乐趣。为了让学生体会学习乐趣，我把一些作业设计成“玩”。让学生在玩中学，在学中玩，感受学和玩是可以同时存在的。比如在“比多少”教学后，我布置了这样一个作业：用4个杯子装同样多的水，然后分别放入1调羹、2调羹、3调羹、4调羹糖，猜哪杯水最甜。学生通过实践，发现放糖最多的那杯最甜。第二天，我请学生汇报作业情况，学生基本上都举了手，还说得井井有条呢！在这种活动中，学生不仅体验了水一样多，糖越多越甜的道理，而且感受到数学在我们的生活中，，增强了热爱数学学习的好情感。又如：“比高矮”的作业是回家和家长排排队，看看谁最高谁最矮。（巩固比高矮的方法，创设学生与家长交流的机会）“前后、左右”的作业是：请家长坐好，说说家长及自已前后、左右有些什么。以上作业把知识与学生感兴趣的事物联系，为知识的学习创设富有看得见、摸得着的情节，能较好地引起学生的有意注意，形成主动学习。

三、用

数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”俗话说，学以致用。“有用”是人们学习的动力。生活中处处都有数学，让学生在熟悉的生活题材中学习数学知识，不仅学得有味，而且理解深刻，掌握牢固。人人学有价值的数学，是课程改革所提倡的，也是我们经常谈及的问题。然而，学习和体验数学学习的意义和价值，联系生活理解并掌握数学知识，这并不是数学教学的最终目标。数学教学的目标是让学生能应用所学知识，解决日常生活中的问题，使数学真正为我们的生活服务，从而体验数学的意义与价值。为了提高学生“用”的能力，在布置一年级的作业中，我做了一些尝试。比如，学了课本第一册第82页“数学乐园”最后一个活动“统计”的内容后，我提出这样一个问题：你知道我们班上同学的上学情况吗？是爸妈接送、爷爷奶奶接送，还是自己上学呢？学生们纷纷发表自己的看法：有的乱猜；有的说不知道；有的说去问每个同学就知道了。经过讨论，大家一致认为第三种方法较好。为了使统计难度适应一年级学生的认知特点，我只要求他们采访10位同学，并要求制成调查统计表。学生利用下课时间，紧张而兴奋地走进不同同学的位置，第一回做了“调查员”。使我高兴的是，他们的成果丰富多彩，各有特点，如：

（1）我的调查统计表

爷爷接送：√ √;

妈妈接送：√ √ √ √ √ √；

自己走：√  √;

一（5）班  汪 剑浪

（2）我的调查统计表

奶奶接送： O  O  O ；

爸妈接送：O   O   O   O   O；

自己走：  O  O；

一（5）班  叶豪放

（3）我的调查统计表

爷爷奶奶接送：×  ×  ×  ×；

妈妈接送：    ×  ×  ×  ×  ×；

自己走：      × ；

                                    一（5）班  胡梓泽

这样的设计，让知识的掌握过程融入日常的生活，学生能够真切地感到数学在生活中的存在，易于让学生明白数学的价值，能有效地激活学生的生活经验，不仅使学生掌握了知识，而且获得了生活技能。学生独立完成这类实践作业的同时，把知识应用到了生活中去，感受到数学学习的乐趣和价值。在复习课中，我组织全班学生进行了一项统计活动：我最喜欢的课。结果选择数学课的人最多，那一刻，我真的很感动！

四、记

这里的“记”不是记忆，而是记录。学生在学习过程中，经常有一些让人“惊奇”的东西。这些“惊奇”随着时间的流逝，可能会淡忘。怎样才能留住这些美好的回忆和闪光的智慧呢？我让学生尝试写周记。周记也是星期五的数学作业。考虑到一年级学生会写的字较少，所以我在家长会上建议给学生买一盒磁带，让学生把周记“写”在磁带里，然后由家长或自己记在周记本上。周记内容分两部分：一部分是我根据学习内容布置的；另一部分是学生自选的（生活中跟数学有关的知识）。通过一学期的证明，我发现这种方法是可行的，学生、家长都乐于投入这项活动。虽然这种活动比较费时，但学生在写周记的过程中学到了不少知识。家长在这个活动中也看到了孩子的智慧，感受到与孩子交流的乐趣。

这学期的周记内容有：用1～5编一个故事；用6～10编一个故事；我和爸爸、妈妈玩凑数游戏；数学课上最有趣的事；快乐的国庆节；请爸爸、妈妈考考我；秋游；等。现附几位家长替同学录音写的数学周记：

数学课上最有趣的事

数学课上有趣的是做实验。老师拿了4个杯子，装有不同分量的水，放入同等分量的糖，让同学们猜哪杯水最甜。同学们有说第1杯最甜的，也有说第4杯最甜的，教室里一下热闹了。后来，老师请同学们上台品尝。我很幸运，被老师点中了，尝过4杯水后，我发现水最少的那杯最甜。这次实验，使我懂得了一些道理。这节课真有趣！

一（5）班  金昕伟

秋   游

今天，学校组织我们去秋游。

早上6点我就起床了，吃过早饭，7点多钟就到了学校。一进校门，就看到操场上有几百同学，好热闹！快8点的时候，老师要我们上路，我们一年级5个班到广场去玩。我们班排成4队，每队12个同学，有1个在前面带队。我排在队伍中间，我的前面有5位同学，我的后面有6位同学。这一天我玩的真开心。

                                   一（5）班    叶程扬

扑克牌里有数学

扑克牌里有很多数学知识。其中2、3、4、5、6、7、8、9、10我都学过，A是1，J是11，Q是12，K是13。星期五晚上，我与爸爸玩扑克牌游戏。玩法是：每人摸一张牌，先比大小，谁的牌大就由谁算两张牌相加的和。算对了两张牌就归他。然后再玩减法。比如说，我摸到一张9，爸爸摸到一张4，如果是加法，我就要算9+4=13，我就赢了；如果是减法，我就要算9-4=5，我也就赢了。如果我算不出来，就由爸爸算。玩多了，我就会算加法和减法了。

                                  一（5）班     高翔

买    菜

今天，我和妈妈去买菜，我想吃白萝卜，买了一些，用去2元钱。我又买了4元钱的肉，妈妈还买了四季豆，用去3元钱。最后妈妈买了1元钱的西红柿。买了这么多的菜共用去10元钱。2+4+3+1=10。

一（5）班     刘畅



新课程标准提出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。在这种思想的指导下，本学期教完“认识人民币”这一单元后，我改变了以往的作业形式，设计以下实践作业：“今天我当家”。要求每个小朋友带20元钱到超市买东西。20元钱可以买什么？你碰到什么问题？并填好计划书：


购物计划书

1

名称

价格（元）

2





3





4





5





统计

（1） 实际总价

（2） 与20元的差价




（要求：1，营养均衡 2，种类丰富 3，价格合理）周一按照计划书实施情况评选出一年级的“最佳小当家”十名。〈〈数学课程标准〉〉还提出：“使数学更贴近生活，倡导数学知识要来源于生活，从大量的生活实例和学生熟悉的情景入手，来建立数学模型，消除学生对数学的陌生感，缩短数学与现实生活的距离。让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，并服务于生活。从而，对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲，使其在科学的道路上不断的探索出新知。”

我的新课程教学已进行了一个多学期，面对减负以后，家长带来的担忧，我不再为自己布置作业或不布置作业而苦恼。我觉得作业是要布置的，但不是单一地做数学题，而是应把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、质疑能力、动手能力等融入作业中，设计多种形式的实践作业，让作业丰富起来，真正为学生的发展服务，让做作业成为学生的乐趣。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:09
标题: 回复：小学数学论文精选
运用多媒体网络教学　培养学生自主学习  

　
　  




一、引言

1、课题提出背景

计算机多媒体在教育领域的应用是日新月异、势不可挡的。随着校园网的日益完善，今天的计算机已成为教师教学工作中的得力助手。2001年我校作为山东省电教实验课题研究基地，申报了“运用多媒体网络教学，在小学数学的实践与综合运用中，培养学生自主学习的研究”的实验研究课题。作为数学研究小组的成员，我们研究针对“小小采购员”一课，展开了多媒体网络实验教学的研究。

2、研究的意义

设计意图：

儿童有一种与生俱来的探索式的学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐步形成的。本节课以建构主义理论为指导，尝试在网络环境下，自主学习设计，信息资源设计，协作学习环境设计和学习效果评价设计等几个方面对学生的学习活动进行系统设计。意在从教育观念。教学设计，教学模式及教学评价等方面对传统的教学进行革新，从而为深入开展在网络环境下以学生为主体的“探索发现型”课堂模式研究积累经验。

二、方法和过程

自主学习型网络课程系统

按照以学生为中心的自主学习思想设计自主学习型网络课程系统网络课程，学生在网上可充分进行概念清晰的交互式学习。课程支持完整的学习历程，包括预习、内容学习、复习思考、学习资源等。

根据课程的性质、内容以及学生自身的特点，本网络课程设计的内容包括学习内容、学习资源学习工具。学习内容的章节由精心设计的逻辑明确的知识点组成，一般按第*章——>第*节——> *知识点这样一个层次来提供相关材料并对章节重、难点内容进行了总结。学习资源是对学习的有效延伸，包括案例库、名词库、教学素材库、作品库等。学习工具如讨论室、笔记本、学习进度、课程调查、知识库搜索支持学生在学习中随时使用，方便学生学习。

60年代美苏太空竞争曾吸引一大批美国青少年献身科学技术，如今，这些人才已成为美国科技界的中坚。90年代靠什么来推动青少年学习科学呢？答案是：计算机网络。心理学研究表明：教育的对象——学生：学生是一个能动的认知体和生命体，是学习的主人和知识的探求者。学生的素质不是直接从他人那里获得的，而是通过自身能动性的活动（即主体性的活动）发展起来的。学生的主体在教学活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素——因此只有直接主动地参与探索新知的全过程，才能领悟知识的奥秘，感受学习的乐趣和成功的喜悦。而网络教学正好适应了学生自主学习的需要，为学生自主学习提供了广阔的空间。我在教学《梯形面积的计算》时尝试了利用网络教室、交互课件，来让学生自主学习，学生在学习时非常的积极主动，整堂课都是通过学生的自主学习来完成，收到了较好的效果。

在面向21世纪的现代课程理论来看，应当鼓励学生在自主状态下学习；对于学生而言，真实的生活同样是最好的课程，换句话说，课程应当以现实生活为基础。世纪之交的教育改革，为新世纪的电化教育带来了机遇和挑战。旨在建立起，为构建信息时代的教师校本教育学框架打下良好的基础。

教学目标分析：

大纲对九年义务教育六年制小学数学课本第六册“年、月、日”这一内容的教学要求是属于等层的“认识水平”。因此，我们确定本课的学习目标为：

1、  通过学生自己探索，知道时间单位年、月、日，知道大月，小月，平年，闰年的知识，记住各月的天数和闰年的判断方法。

2、  通过观察，讨论，游戏活动，猜测验证，发挥学生探究能力，观察思考能力和创造力。

3、  通过网络教学，激发学生学习兴趣。学生从小养成热爱科学，乐于学习科学的情感，并受到一定的爱国主义教育。

信息资料设计：

教师课前为学生提供以下几方面的资源：

1、万年历。学生可以任意搜索，只要输入任意的年份，电脑即可显示该年的日历。

2、各年段的二月份日历。同上：学生只要输入相应的年段，电脑即可显示该年段所有二月份的日历。

3、本节课的知识要点。

4、相关资料：四年一闰的来源和道理，整百年必须是400的倍数的由来、介绍农历等。

自主学习设计：

每2个同学一台计算机，学生可以自由进入超市进行购物，自主探索，找到最合适的购物方案。留给学生自由活动时间，学生可以根据自己的实际需要，选择自己喜爱的小组、选择自己在购物中的角色、可以与同学之间友好地合作、充分地交流意见，同时还可以培养学生合理解决自己的愿望与现实之间的矛盾，以及不挥霍、勤俭节约的优良品质。

协作学习环境：

1、在个人自主学习的基础上开展小组分工讨论，总结规律，以完善和深化对主题的意义建构。

２、多个协作者共同完成某个学习任务，在任务完成过程中，协作者之间互相配合、相互帮助、相互促进，或者根据学习任务的性质进行分工协作。不同协作者对任务的理解及其视点不完全一样，各种观点之间可以互相补充，从而圆满完成学习任务。

３、小组合作学习形成了"组间竞争、组内合作"的良性机制，将传统教学的师生之间单向交流或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流。

研究目标：

探索信息时代学校教育和学生学习的有效方式，突破传统学校教育和学生创设更广阔的学习时空，提供更丰富的学习资源，有效安排、合理组合和利用，以改变学生单一的学习方式，促进学生自主性学习和发展。

1．建设成一个具有高稳定性、强扩展性的校园网络。

课题研究期间，我校将投资建设一个校园网，并建好相应的资料库。以素质教育的高度给校园网准确定位，以更大限度地拓宽师生自主学习的时空，使教育更适应信息时代的需要，促进学生自主学习。

2．形成网络环境下学生自主学习的方式

①拓展教学内容，丰富网络教学资源。网络技术的合理应用将过去传统的、静态的书本教材形式转变为由声音、文本、图像等构成的动态教材，丰富和扩展了书本知识，使学生在规定的教学时间，学得更多、更快、更好。

②教给学习方法，促进学生主动探索。校园网的建成，缩短了师生、生生之间的距离，提高了学生学习的选择性、自主性和创造性。学校将开设相应的计算机课程，让每一个学生学会应用计算机和上网，学会利用网络资源，收集处理大量信息的方法，能够多知识重新整合与架构，主动建构知识，培养学生独立学习的能力。

③改进教学方法，提高网络教学质量。随着校园信息环境地改变，教学的方式也要发生巨大转变。教师由知识传递者转变为学生学习的促进者，应该指导学生懂得从哪里获取自己所需要的知识，掌握获得知识的工具和依据认识的需要处理信息的方法，使教育更具时代性。

三、分析和结果

运用多媒体网络教学组织教学，相对传统教学有以下的优势：

1、  激发学生习兴趣，增加教学容量

利用多媒体局域网组织教学，内容具有时代性，手法具有多样性，教学氛围轻松、活泼，学生能够在良好状态下自主、积极地学习，大大提高了学习兴趣。采用超级链接的形式，控制好，交互性强，符合人类的联想记忆方式。学生可以通过鼠标点击自由地在不同知识点之间进行转换，在较短的时间内接受了大量的信息，使教学容量大为增加，拓宽了学生的知识面。在此基础上，针对教师所提出的问题进行思考交流，其思维深度也大大地增加。

2、自主构建知识，培养学生能力

利用多媒体局域网组织教学，可以使学生在学习目标的指引下，通过“人机对话”的方式自主探究学习。在这个过程中，学生是教学的中心，教师在整个教学过程中起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素去充分发挥学生主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学的知识的意义建构的目的。

在整个教学过程中，学生通过网上寻找知识。通过独立思考、对话、交流去获取知识。这培养了他们运用网络去获取知识的能力和分析问题和解决问题的能力，也培养了他们的独立精神和协作品质。

3、顾及个体差异，真正因材施教

建议：

探究学习的重点不在探究的操作方法和操作技能上，因此不必对此要求过高。

教师在指导学生探究时，不必追求科学家探究的水平，不能向博士导师指导研究生时所强调和所关注的方面看齐，在科学探究的操作方法及操作技能上不必要求过高，这也不是教师指导学生开展探究活动的重点。当然也不能满足于儿童自发探究的水平，而应当着眼于学生“基本科学素养”的提高。具体说来，教师指导下的科学探究应该把重点放在以下四个方面：

（1）通过探究满足学生求知欲；

（2）通过探究获得关于身边世界的理解；

（3）通过探究培养科学思维能力，锻炼问题解决能力、合作与交流能力，培养科学精神与态度，初步习得科学方法；

（4）逐步获得对科学探究本身及科学本质的理解（科学探究是人类与宇宙之间的对话，科学是人类对宇宙的解读）。

这里，尤其要应注意引导学生通过直接参与探究过程，并通过自己的反省与思考，从亲身体验中获得对探究特征的深刻认识，以及深刻理解探究是怎样导致科学发现的（人类已有的知识是如何获得的，我们是如何一步步加深对这个世界的认识的）等一系列与科学的本质有关的问题。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:10
标题: 回复：小学数学论文精选
让数学课堂充满创新活力  

　
　  




人类将进入知识经济的发展阶段，一个崭新的适知识经济时代，其核心就是创新。作为一名小学教师，应树立/培养学生的创新意识，激发学生的创新欲望。那么，怎样营造创新氛围，让课堂充满创新活力，使学生能创造性地解决数学问题?

一、创设情境，激发学生的创造欲望。

小学生的心理特征是好胜心强，兴趣广泛，对未知的问题具有较强的猜疑心，抱着试一试的欲望。那么培养学生的创造思维，首先必须创设情景，唤起学生的创造欲望。在数学教学中，教师应该给学生提供观察，引导学生探索知识的学习环境，使学生有着创造的空间，在胸中燃起求知和创造的欲望。

如，教学二年级“两步计算的应用题”，这既是教学的重点，也是个难点。一上课，我出示下面的问题情境：

小明带着2元钱高高兴兴地准备到文具店买3本数学练习簿。假如你是小明，你在买的时候将思考什么问题？你是怎样解决的？请同学们讨论，学生讨论热烈，积极参与。

接着，学生纷纷举手回答，有的说：每本作业本多少钱？有的说：买3本一共要给售货员多少钱？有的说：买3本应找回多少钱？学生思维活跃，我马上给予肯定——太棒了！你真会想。顺着学生的思维，我接着问：你是怎样解决的？这时学生又纷纷举手发言。再经过例题的分析和教师的恰当点拨，很快就能找出中间问题，并能正确地计算出结果。

这样，在这一课的教学活动中既揭示了知识的奥秘，探索知识的形成过程，又培养学生的创造欲望，激发创造思维。

二、开拓发散探索，激发学生的创新意识。

发散探索是对己有的知识进行多向思考，从而提出新问题，探索新知识或发现多种解答的思维方式。它是培养创新思维的基本途径。在教学中我鼓励学生大胆猜测，引导学生进行大胆尝试，提出合理、新颖、独特的解答方法。只有这样才能有利于激发学生的求知欲，有利于激发学生的创新意识。

如，我在教学“商店有白皮球20个和红皮球22个，卖出15个，还剩多少个球？”这道应用题时，学生在弄清题意之后，就纷纷列式计算：20+22=42（个），42-15=27（个）。按常理，这道应用题已经解答出来，但为了培养学生的发散思维，激发他们的创新意识，我没急于小结。我问学生，还有没有不同的解法呢？教室顿时安静下来，学生个个都进入思考当中，抓住这个机会，我马上启发，引导他们从问题入手，进行讨论，看谁最聪明，能够想出另一种解答方法。学生积极讨论，过了一会儿，有一个学生站起来说：“老师，问题中没有告诉我们是卖出哪一种球，我们可以想成他把白皮球先卖出去，所以就可以这样列式：20-15=5（个），5+22=27（个）。这位同学刚回答完，我来不及表扬他，同学们就争先恐后地回答：还可以想成他把红皮球先卖出去，所以列式是：22-15=7（个），7+20=27（个），就求出还剩多少个球。我马上给予表扬——你们真聪明！

这样教学，学生既自主参与到学习当中，又品尝到成功的喜悦，从而激发学生的学习积极性，开拓发散思维，培养学生的创新意识。

三、趣味性练习，激发学生的创新思维。

有趣的练习是培养学生解题的兴趣，激发学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性和创新性的好方法。

如在一次练习中，我出了一道这样的题目：“小红有一些苹果，送给小明一半，送给小青一半的一半，自己还剩下9个，小红原来有多少个苹果？”学生思维活跃地思考着，交流着，教室里形成了一片探索发现的学习气氛。过了片刻，有的学生这样做：9×4=36（个），我及时表扬了他们，使他们更加积极地思考着。有的学生这样做：9+9+9+9=36（个），我也给予肯定。有的学生又是这样做：18+18=36（个）等……，方法很多。学生们的思维得以开拓，并且方法是多样化。因此在这样的练习中，要鼓励学生善于独立思考，勇于探索，才能使学生的思维更活跃，更新颖、独特。设计这样的练习既培养学生学习数学的兴趣，又激发学生的创新思维。

创新是目前教育教学改革的主要任务之一。在小学数学教学当中，教师要注重培养学生的创新精神和创新能力，应多创设情境，善于激发学生的创新意识，使每个学生都树立起创造的欲望、勇气和信心，鼓励他们多观察，多动脑，多动手，多尝试；要大胆地放手让学生自己去发现，去探究，哪怕是一点点发现，教师应及时地表扬、肯定。

总之，在教学中，教师要不失时机地引导学生，为学生提供充分发挥创造的时间和空间，使学生积极地参与到探索中，从而开发学生的创造潜能，激发和培养学生的创新意识和创新思维。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:10
标题: 回复：小学数学论文精选
新课标下的作业设计要突出“四化”  

　
　  




传统作业被视为“课堂教学的延伸与补充”，作业内容日趋封闭僵化，与学生的生活实际相脱离。新课标理念下的作业不再完全是课堂教学的附属，生活化、趣味化、自主化、开放化的作业将拓展学生的学习空间，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的内在潜能，发展学生的创新思维。作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长中一种生活需要、学习需要。可见，如何按新课标精神和学生的认知能力设计作业，显得尤为重要。

一、作业生活化——拓宽学生的学习空间。

陶行知先生认为：“生活即教育。”的确，生活中处处有数学，也处处要用到数学，生活中有取之不竭的数学教育资源。为此，我把作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学生生活有关的作业。让学生学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续拓展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。

如：学习《利息》前，可安排学生到银行或信用社了解储蓄的意义、方式和利息、利率的计算方法。学习《长方体的表面积》后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，并让学生说说自已的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美。学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并把这些材料进行归类、展览。学习《比例》后，让学生测量、绘制学校平面图，家庭所在村子的示意图，如何测量旗杆的高度。学习《简单的统计知识》后，让学生根据统计十字路口十分钟内机动车辆运行情况，或到附近商店调查几种商品的价格等，再编制成统计图表。……这些贴近学生生活的作业，不仅巩固了课堂里所学的知识，使书本知识变活，而且拓宽了学生的学习空间，开阔了他们的视野，增长了见识。

二、作业趣味化——激发学生的学习兴趣。

兴趣是学习的最好老师。为了激发学生对作业的兴趣，我在作业形式的多样化上下功夫，在“趣”字上做文章。尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏 等形式，使学生一看作业的内容就来劲，就跃跃欲试，使学生把作业看作是没有负担的学习，乐在其中。

如：学习“数的整除”这单元后，我让学生用这单元的知识把自家的电话号码编成一个竞猜题让其他同学猜的作业。

(      )  2和3的最小公倍数。

(      )  最小的合数。

(      )  一位数中最大的偶数。

(      )  既是偶数又是质数。

(      )  既不是质数又不是合数。

(      )  比所有自然数的公约数少1的数。

(      )  5的最大约数。

学生根据这些条件，猜出“6482105”这个号码，按照猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的同学，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“吊”起了学生学习的胃口，让学生“吃”得有滋有味，使学生在“乐”中求知。

三、作业自主化——挖掘学生的内在潜能。

学生的性格、习惯、爱好千差万别，为了充分挖掘每个学生的潜能，让学生能根据自己的学习情况选择作业的自由.我常设计一些分层次的作业，使作业更富有针对性,留给学生自由的时间和空间,使学生拥有自主权。

如：教完“长方体的认识”之后，我设计了如下分层次的作业。

［Ａ层］1、用硬纸制作一个长方体，量出它的长、宽、高。

2、拿制作好的长方体学具，同座位互相介绍它的面、棱、顶点。

        3、(1)说出右图表示的物体是什么形状。

           (2)指出它们的长、宽、高各是多少？                             

          (3)它们的上面是什么形？长和宽各是多少 ？

          (4)它们的右侧面和前面各是什么形？长和宽各是多少？

［Ｂ层］1、画一个长方体。

        2、判断：

        (1)、围成长方体的6个面中可能有长方形。(       )

        (2)、长方体相对的面完全相同指的是面积相等。(       )

        (3)、长方体中最多有4个面完全相同，8条棱长度相等。(        )

［Ｃ层］1、右边已经画出长方体的长、宽、高。请你

想像出这个长方体的形状，并在图上画出来。                     

        2、这个长方体的前面的长和宽各是多少？面

积各是多少？上面和右侧面的面积各是多少？

这些自主化的作业，要求学生根据自己的能力、兴趣自主选择若干题完成，充分尊重了学生的主体性，不同程度地开发了不同特长、不同层次学生的潜能。

四、作业开放化——点燃学生的创新火花。

教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性的作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新。

如：学习“百分率的应用”后，可设计这样的作业：“六年1班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买一样价为5元的书，书店对购买50本及50本以上者给予打九折，利用以上信息，说说你的购书方案”。学生在作业中提了多种购书方案：1、学生个人单独购买，全班共付：5×48＝240（元）；2、班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50＝225（元），书多买2本，钱还少花15元；3、多买2本再按九折转买出去，全班共付：5×90%×50－5×90%×2＝216（元）；4、多买2本再按原价推销出去，全班共付：5×90%×50－5×2＝215（元）；从中发现后两种方案比较合适，且最后一种方案最为合算。这样开放性的作业，能让学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的解决结果，并从中发现最有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，让学生在完成作业中体验到思考的快乐和创新的成就感。

实践证明，作业变机械重复为灵活多变，变单一的知识为知、能、创的综合训练，变为完成任务而不得不为之的苦涩为在探索与创新中品尝成功的喜悦，把作业与生活联系起来，延伸到相关领域的新知识，不仅能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的学习空间，挖掘学生的内在潜能，培养学生的创新思维，而且更有利于学生学活学好，为学生可持续发展能力的培养奠定良好的基础。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:10
标题: 回复：小学数学论文精选
浅谈一年级学生计算能力的培养  

　
　  




一年级学生计算能力的高低，主要表现在计算的是否正确、迅速，即平常所说的：“又对又快”。怎样提高一年级学生的计算能力？我认为必须做好以下几点：

一、创设情境，理解算理

低年级学生尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式，因此，教学时要特别注意创设情境，让学生通过事物的感知来理解算理。

例如，“9加几”的教学，可以让学生通过实物操作来感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的算理。

“9加4”，出示工有10格的盒子，其中已经装了9个皮球，盒子的外面有4个皮球。让学生通过观察，动手摆，知道为了能很快酸楚一共有多少个皮球，只要把盒子外面的4个皮球，拿出一个放在盒子的空格里，凑成一整和10个，盒子外面的皮球由于拿走1个，还剩下3个，即把4分为1和3。进而说出9个和1个凑成10个，10个再加剩下来的3个就是13个，接着列出下列算式：9   +   4   =   13

1              3

同样，教学“9+7”“9+8”，先出示实物图，让学生画一画，凑成十，再相加。

“9+3”“9+5”要求学生动手摆小棒，边操作边说过程边计算。

这样使学生在“动一动、画一画、摆一摆”中充分感知“看大数，分小数，凑成 十，再相加”的计算过程，进而理解“凑十”的算理。

二、视听结合，强化口算

口算是笔算的基础，它具有花时少，容量大、形式活、速度快的特点。因此，通过口算训练，可以促使一年级学生计算能力的形成，培养思维的敏捷性。

视算和听算是口算训练的两种基本形式。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记，才能说出得数。在口算训练中经常变换口算形式，将视算和听算相结合，交替使用，可以提高学生的口算兴趣。

口算的 内容要有针对性。不同的课型，口算的内容不一样。新授前的练习，要发挥其启导功能。如教学“8加几”之前，口算题可设计成：

8+2+5               8+2+4             8+2+6

8+2+1               8+2+3             8+2+2

这组题的作用在于诱发思维，寓“算理”于练习之中，为用“凑十”法算“8加几”奠定可基础。

另外要注意练习的层次性。如教学“十几减7”的巩固练习，可以这样设计：

7+（   ）=12            7+（     ）=16

12—7=                  16—7=

这样的练习使学生进一掌握“做减法想加法”的思考方法，接着出示下一组题：

13—7                  16—7               15—7

12—7                  11—7               12—7

要求学生看式子直接算得数，待算出得数后再整理成：

11—7=4                  12—7=5

13—7=6                  14—7=7

15—7=8                  16—7=9

要求学生看以上一组算式找规律，使学生初步知道总数中的一部分不变，另一部分随总数的变大（或变小）而相应的变大（或变小）。这组练习体现了“会、熟、活”三个层次，它能帮助学生组建、巩固、完善和发展新的认知结构。

三、开展竞争，形成技能

开展竞赛符合儿童年幼好胜、不甘落后、喜欢表扬的年龄特点，竞赛中，通过竞争可以促使学生计算技能的形成。

常见的竞赛形式有：夺红旗、数学接力计算、抢答等。

“夺红旗”比赛，就是将山画在黑板上，山上有3条路，每条路上有6道算式题，抽出18位“登山队员”，分成3组，每组一人算一道，最先完成且全对的一组为赢，可夺得一面小红旗。这样，让学生在“玩”中练，既能达到复习旧知提高计算能力的目的，又能培养学生集体主义观念。

“数学接力计算“比赛，分组进行，每组人数相等，各组竞赛题相同，开始各组由第一个计算,接着交给第二、第三……，直到做完为止，看哪一组算得又对又快。

学期结束前，还可以出示这一样一组 口算抢答题：

9+2+1                8+6+2               5+7+3

5+4+5                7+4+6               2+5+8

通过教师的点拨，让学生初步知道像这样的连家题也可以“凑成十再相加”，同时又初步渗透了加法的 交换律，这样的竞赛题有利于学生计算技能的形成。

四、严格训练，养成习惯

良好计算习惯的培养从书写开始。要求学生认真书写阿拉伯数字和运算符号，计算后要检查。

只有在教师严格要求下的反复训练，坚持不懈，良好的学习习惯才能逐步形成。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:11
标题: 回复：小学数学论文精选
自信　在评价中成长  

　
　  





教学对象：小学四年级学生

授课地点：大石礼村小学

执教者：马丽娟

上课时间：2004年4月30日

教学片断：

师：你们真棒!为了鼓励你们，老师就奖励你们看一段录像。

(录像内容：小明通过电话和另一名同学聊天，谈到人口问题的内容，交流了彼此的看法，并说出一组数据：十二亿九千五百三十万，但他们都不会写。其中小明就问：十二亿九千五百三十万，怎么写呢？)

师：你们知道，这“十二亿九千五百三十万”是含有几级的数吗？

生：（齐）三级。

师：那今天我们就来学习关于“三级数的写法”。

(板书课题：三级数的写法，学生齐读题目。)

师：看了这题目，你想知道些什么？

生1：我想知道三级的数是怎么写的？

生2：我想知道写三级的数的时候，应该先写什么，再写什么，最后写什么？

生3：我想知道含有三级的数与含有两级的数有什么不同？

生4：我想知道如果某一数位上一个单位也没有，那怎么写？

……

师：老师现在就把你们提出来的问题，归纳整理成一个表。

（课件出示思考问题：　①含有三级的数与含有两级的数的写法有什么不同？②写数时应该先写什么，再写什么，最后写什么？③如果某一数位上一个单位也没有，该怎么办？）

师：现在我们带着这些问题来探索。

评：以一句“你们真棒! 奖励你们看一段录像。”为桥梁，教师以非常自然的语言把教学过渡到情景中，让学生体会到自己的价值，提高了学生的积极性。

（出示例题）

板书：三亿

四十亿八千万

七千零三亿零二十万

（学生在小组交流，并自学完成上述问题，然后根据自学所知完成黑板的例题。）

学生热烈地讨论，三名学生在其他同学作交流时上台写出例题中的各数。

师：第一个数（三亿），你是怎样写的？

生1：先写亿级的三，后面再加八个零。

师：为什么要写八个零呢？

生1：因为万级有四个数位，个级也有四个数位，合起来就有八个数位，所以要写八个零。

师：你说得非常好。

师：第二个数（四十亿八千万）又是怎么写的？

生2：我是这样写的，先写亿级的四十，再写万级的八千，最后再加四个零。

师：（指着万级的八千）为什么这里要写三个零？

生3：因为万级有四位数，写了千万位的八，还有三个位。而个级上一个数位也没有，所以就写四个零。

师：你想的真仔细！

师：那么第三个数（七千零三亿零二十万）又是怎么写的？

生4：我是这样写的，先写亿级的七零零三，再写万级的零零二零，然后再写个级的四个零。

师：为什么亿级中间和万级前面要写两个零？

生5：因为……

师：不怕，慢慢想。你可以的。

生5：因为亿级里面的千亿位和亿位中间还有两个数位，所以要用零补上，万级上的也是一样，十万位前面还有百万位和千万位，这些数位上一个单位也没有，所以也要写零。

师：看！就知道你行的。

评：教师针对每一个学生的言行有不一样的鼓励性评价，是这节课最让人印象深刻的地方。新课程所倡导的发展性评价中，注重学生的个体差异性，要求了解每个学生，通过积极评价，让每个学生深信不疑：自己具有一定的潜能，甚至是优秀的潜能；只要积极努力就能挖掘出自己的潜能。而本节课的教师正不遗余力地向学生实践这一理论。

师：看来你们真厉害，老师出的题目都难不倒大家了。那现在你们知道含有三级的数与含有两级的数的写法有什么不同了吗？

生6：三级的数先写亿级，再写万级，最后写个级。

师：哦，原来是这样。（边说边把“三级的数先写亿级，再写万级，最后写个级。”的板书贴上黑板，盖住原来 “二级的数先写万级，再写个级” 的板书。）

（学生齐读三位数的写法法则，分轻重音。）

师：你们发现了这个方法，那小明不明白的数怎么写，你们能写出来吗？

生：（齐）行！

（学生独立做，完成的学生站起来。小组评改。）

课后点评：

　　这是一节新授课，老师以一个生活化的场景引开了课堂教学活动，通过再现旧知识，引出新知识，并覆盖旧的知识表象，形成学生新的技能，是一个以旧引新的典型课例，有利于学生在巩固旧知识的基础上学习掌握新知识。但在创造性地使用教材这方面，还有待加强。如：既然能用生活场景导入新课，那何不把例题的三个数都安排到场景中由学生口中初次呈现，，再把这几个数抽出来板书在黑板上，然后直接问学生：小明说的这三个数，你们都会写吗？它们都是几级的数？这样的过渡，比之前的就显得更加自然。同时，更在学生脑海中暗示了一个“与小明一较高低”的心理，更加激励学生认真去探索。

　　但这一节课中，吸引我的并不是严谨的教学设计或优良的教学效果，而是老师那针对每个学生的不同言行而作出的评价。即使坐在课堂之外的我，也能感受到：学生由于体认到自己在老师心中独一无二的地位而由衷散发的自豪与自信。当学生体验到自我满足的喜悦，就再也舍不得把这种自豪的感觉再推之门外了，他们会更加认真积极地学习，以搏得教师和同学的进一步认同。

　　目前所提倡的发展性评价其中一个主要功能――激励功能，更多地体现了鼓励学生展示自己的努力与成绩，促进学生萌生成就感，满足其自我实现的需要，以提高和激发学生学习与自我发展的内驱力。本节课教师在课堂中对学生所作的评价正正就体现了发展性评价的这一功能。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-11 17:11
标题: 回复：小学数学论文精选
实施合作与交流，培养创新意识 ——小学数学教学又一粗浅的认识  

　
　  




作为学习活动主体的学生，是具有丰富个性的能动主体。建构主义学习理论认为：学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对新知识产生不同的理解和建构。而通过合作学习，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。在数学课堂教学中，除了集体合作学习以外，“小组合作学习”越来越受到重视。“小组合作学习”是指在小组中为了完成共同的学习任务，经历动手动脑自主探索和合作交流的过程，有明确的责任分工的互助性学习。

合理地构建学习小组，是实现学生进行合作与交流的基础和前提。一个学习小组应该是这个班级的缩影。学习小组的组建要考虑到学生的知识水平、智力状况、个性特征、能力大小、家庭背景等各方面因素。小组人数一般4-6人，组建时做到组间同质、组内异质，做到每组的优等生、中等生、学困生的比例相当。以4人小组为例，应有１名优等生，２名中等生，１名学困生。组内异质有利于组内学生相互合作，组间同质有利于各小组之间的公平竞争。教师应协助各小组明确个人责任：谁是小组长，谁负责记录，谁负责汇报，谁负责检查等。当然，对于每个同学担任的角色不是固定不变的，教师可根据实际需要实行轮换，使不同层面的学生得到锻炼。这样做既便于同伴间的合作，又利于组内的公平竞争，真正起到相互学习、讨论、交流的效果。

教师是小组合作学习的组织者、调控者，又是直接参与者。教师针对教学目标、教学的重难点，结合学生的实际来组织学生合作讨论。如：学生思考陷入困境；问题解法多样，寻求最佳解法；学生的意见不一致时。教师在出示讨论题后，要留给学生独立思考的时间；在学生进行合作讨论、操作时，教师要行间巡视，及时与学生沟通，及时调控。各小组讨论后，由组长向全班汇报合作结果。

实施“小组合作学习”有利于活跃课堂气氛，有利于学生参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功的喜悦，使学生的自主意识、合作与竞争意识及创新意识不断增强。

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