根据实际情况求商的近似数（教案）

wangluo

教学内容：省编义务教材第九册p54例1和例5

教材简析：本教学内容是在学生学习掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数、估算乘法算式的积和除法算式的商、 “求积的近似值” 和小数除法的基础上，学习求商的近似值；本节课既是对近似数知识学习的一个终结性对比，又进一步加深学生对数在实际意义上的感受。本堂课在实际需要的基础上，让学生真切地理解学习求商的近似值是必要的，并感受到近似数与我们生活的关系，体会到用“四舍五入”法并不是取近似值的唯一方法，在教学中适当渗透“进一法”和“去尾法”这些更具有实际生活意义的取近似值的例子。

教学目标：

1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围内更有应用性。

2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。

3．渗透用“进一法”和“去尾法”求近似值的例子，使学生能根据实际不同的情况，自己初步学会选择确定取近似值的方法和取近似值所需要的精确度。

4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生认真计算、主动探究的学习兴趣。

5．培养学生观察、比较、分析、归纳和概括的能力，渗透一些数学思想和方法。

教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。

教学难点：理解在取商的近似值时，为什么要除到比需要保留的位数多一位的道理；自己选择确定取近似值的精确度；知道一个近似值所表示的不是一个数，而是一类数所共同具有这个近似值的一个范围（或者说是区间）。

教学关键：从学生已有的知识及生活经验，通过思考、讨论和交流来理解和掌握求商的近似值的方法，把握取精确度的生活意义。

教学设想：

1．使学生知道生活中存在大量的准确数（或者说是精确数），但更多的是近似数；由于统计、计算和交流的方便，生活中自然地产生了通过直接计数或者经过四则运算得到的近似数，让学生感受学习近似数和求商的近似数是一种正常的学习数学现象，感受数学知识与人们生活的密切联系，体会数学知识源于生活又服务于生活。

2．因为学生已经有了求一个数的近似数和求积的近似数的基础，为此在教学设计中，力图体现学生主动参与知识的产生、形成和发展的过程，从学生原有的知识结构、认知规律和思维特点上来展开整个新知的探索过程，在不断产生认知冲突的过程中来激发学生的学习欲望，成功地来占有新知，培养学生敢于“提出问题、解决问题”的能力和创造性学习能力。

3．通过本节课的学习特别是学生的积极主动探索，让学生深刻地体会到数学知识来源于生活的实际，又服务于生活实际，体验学习探索成功给学生带来的愉快。

4．本节课以生活实际所存在的近似数的现象引入，创设生活情景，通过设疑引出每一个教学环节上需要学习的数学问题，然后放手让学生经过自己的独立思考、知识迁移、小组讨论、学生交流与教师的精心点拨、指导和启发，来理解和掌握学习新知，并使学生从自己的基础上和接受方式上来同化新知。

一．           感受准确数和近似数

1．        说出发生在我们身边和生活中所熟悉的数：

⑴．在这次数学年会上，共有5位老师上课，听课的教师大约有250人。

⑵．莫干山主峰高度是720米，世界第一高峰珠玛朗穆峰高度是8848米。

⑶．我国领土的面积有960万平方公里，相当于10258个德清县的面积。

⑷．从第五次全国人口普查获悉：我国现在约有13亿人口。

⑸．逸夫小学多功能教室的占地面积是252平方米。

⑹．数学书有131页，字数80000个，定价5·30元，于2001年4月第7次印刷。

评析：通过学生感受这么多实际生活中随处可见可遇的数，让学生知道生活中存在大量的各种各样的数，体会到近似数比准确数在生活中更具有应用性，这些数可以从学生对生活的积累、计算、估算和查找得来，有机渗透学习方法。

2．        对这些数据进行分类：学生相互可以商量，并思考你分类的标准是什么？

3．        交流学生的各种分类：由于标准的不同，学生各有不同的分类方法。

4．        引出结果：这些数，我们一般可以分为准确数和近似数。

⑴．与实际完全符合的确定了的数，称为准确数。例如：5位，131页，⒌30元等。

⑵．与实际比较接近的数，称为近似数。例如：250人，720米，252平方米等。

5．        展示这些近似数是如何得到的：

⑴．说说你对近似数还了解多少？

⑵．近似数是怎样得来的？

①数：例如250人，131页，13亿人等。

    那么这里面的13亿是怎样从12。9533亿人得来的呢？这个数保留几位小数？保留整数只要看到什么位？如果将这个数保留两位小数是多少？为什么？怎样求一个数的近似数？

    12．9533亿≈13亿

    12．9533亿≈12。95亿

说明：从最基本的数数中，再现求一个数的近似数的方法。

②测量：例如720米，8838米，960万平方公里。

说明：在直接测量中，由于测量工具和测量技术的限制，往往得不到准确数。

③计算：例如252平方米 ，80000个字，960万平方公里等。

       多功能教室的长是17。9米，宽14。1米。面积是：

      17．9×14。1=252。39≈252平方米

      这个积保留几位小数？如果保留一位小数呢？怎样求积的近似数？（先算出准确积，然后根据需要比要求保留的小数位多看一位，再四舍五入）

说明：由于实际中并不需要这么多的小数位数，通过计算只要取有实际意义的小数位数就可以了，从而进一步使学生体会“四舍五入”也是一种常用的求积的近似数的方法。

④形成板书：

              积

求  一个数  的近似数 ：  “四舍五入”法

二．           设疑激趣，独立探究（祝贺你，猜对了！）

1．  判断：哪些是准确数？哪些是近似数？为什么？

   ⑴．逸夫小学平均每班学生接近57人。

   ⑵．北京申奥成功得票数约是大多伦多的⒉5倍。

   ⑶．上个月何老师家平均日开支大约3⒍67元。

   ⑷．在悉尼奥运会上，中国金牌数是日本金牌数的  7  倍。

  师：同学们的判断都是对的，它们是近似数，有些近似数是符合实际的，是真实的；但有些近似数不符合生活情理，也不符合求近似数的一般方法。

说明：从生活经验和具体的语言叙述中学会判断准确数和近似数，既是对旧知的巩固，又能顺利地为引出要学习的新知作好知识上的铺垫与过渡。

2．  在每一题的前面，均加入求这个问题所需要的两个条件。

⑴．逸夫小学共有3133名学生，55个班级。平均每班学生接近57人。

⑵．北京得56票，多伦多得22票。北京申奥得票数约是多伦多的2。5倍。

⑶．上个月（30天）开支1100元。上个月何老师家平均日开支是36。67元。

⑷．中国金牌28枚，日本金牌5枚。中国金牌数是日本金牌数的7倍。

师：现在请同学们根据学过的知识和自己的理解方式，通过计算来验证我们的猜想。如果计算有困难，同学们相互可以讨论或向老师请教。

说明：通过老师的设问，激起了学生要明白哪些近似数是真实的，哪些近似数是错误的这种求真求知的学习欲望，积极主动地投入到探索计算结果的学习过程中去。

三．           学习与讨论，探索计算商的近似值的方法。

1．  提出思考性问题：

每一道题你用什么方法来列式计算的？

在计算时你遇到了什么困难？你是怎样解决的？

你这样解决的理由是什么？题中这样解决的理由是什么？

在解决问题的过程中，你发现它们哪里相同？哪里不同？怎样不同？

说明：提出学习探索中关键性的核心问题，提高学生的学习质量，并容易让学生发现求商的近似值时，仍可以采用四舍五入法，使知识和生长点和学习方法得到了积极的迁移。

真诚天下

值得借鉴

行云流水

把小学阶段所学的求近似数的方法归纳完了。