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标题: 新课程改革优秀论文 [打印本页]

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作者: 真诚天下    时间: 2008-4-28 06:10
标题: 新课程改革优秀论文
课程改革的发展趋势
　

　　21世纪的世界，将是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，将是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；将是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。
　　可以预见，在下一世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。
　　显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。
　　当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是：
　　一、强调课程的人性化
　　课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生"实现自我"为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。
　　实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有"寓教于乐"的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、南朝鲜等国均以"快乐的学校"、"欢欣的教室"、"宽裕的课程"为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓"个别处方学习"，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程教学内容，让学生按自己的实际进行个别化的学习，之后，通过对学生进行个别诊断，再根据实际情况实施补救性质的教学活动，这种形式反复进行，最终达成学生有效学习的目标。
　　可见，重视学生个体需要的满足，提倡人文化的陶冶，处处设身处地为学生着想，让学生在最合理的环境下学习，是当今各国强调课程人性化的具体表现。
　　二、力求课程的生活化
　　课程内容应结合学生实际生活的需要，这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁，信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新，传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后，为了适应快速的变迁，人们在学校除了学得基本知识外，更需要有学以致用，将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。正如英国哲学家怀德海认为的教育中的任务不是把死知识或"无活力的知识"灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识的僵化，使儿童通过树木而见森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识未解决实际生活和工作中所面临的困难，课程的生活化正是这一发展潮流的产物。它主张课程的发展应着重考虑提高学生对周边社会及生活环境的认识，增强适应环境的能力，认为教育活动应重视生计教育、环境教育、劳动教育、信息教育……等一些实用取向的知识，做到学以致用，而不应只是单一形式的训练或机械记忆，课程内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的对实际生活毫无助益的零碎知识。所以，强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为课程生活化之要旨。
　　三、注重课程的整合化
　　课程的整合化是当今世界各主要国家课程发展的又一趋势。它要求每一阶段的学校(小学初中、高中)或每一年级的教育课程一贯性的纵的配合，避免不必要的重复或衔接上的不良，也要求同一阶段同年级各科课程内容的横的联系，使课程的架构周延完整，对内容难易多寡相称合理，对学生的整体学习能提供更有效的帮助；同时，随着文理科相互渗透日益深入，边缘学科的产生和发展，也强调自然科学与人文社会科学的整合，注重通才教育，使学生具备文理科知识学习的基本能力；此外，正式课程与非正式课程，学科课程与活动课程，显性课程与隐性课程(或潜在课程)也在整合之列，提倡两者要相互兼顾，不能偏废。因为正式课程或显性课程虽是可预期的计划性学习，但是，若能兼顾没有预期而却能产生深远影响的隐性课程或潜在课程的学习，则教育效果将会更好。
　　四、采行课程的弹性化
　　所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的。它主张课程的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。事实上，以一种僵化刻板的课程实施于所有具有不同特质的学生身上，是不科学的，同时也是行不通的，这有违教育原理，因此，"因地制宜"、"因人制宜"、"因时制宜"是今天各国进行课程改革的重要原则。在此原则下，欧美出现了所谓"变通学校"、"开放学校"、"自由学校"和"教育公园"等具有弹性的教育环境设施，此类学校在学制、课表及课程内容等方面都有较强的伸缩性，在教学方式和学业成绩评定方面也采取多元化标准，以便增加学生自主学习的机会。在日本也有"空白课程"的安排，其目的是让教师和学生根据教学的实际情况调整教学进程，选择补充教材进行教学活动。目前，世界各国在课程的改革中都避免课程单一化及形式化、僵化的缺失，而力求达到弹性化、有效化的目标。国外课程改革的现状及发展趋势表明：新型意义上的，以人的发展为本的课程具有生命力和存在的价值。
　　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-4-28 06:13
标题: 回复：新课程改革优秀论文
基础教育课程改革基本理念之一:以人为本 育人为本
　　四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋
　　
　　推进素质教育是对传统教育教学思想观念的深刻变革，要求根本转变长期以来形成的旧的思想观念。我国改革开放的经验表明：解放思想，带来了国家改革开放的伟大成就；不断更新教育思想观念，推动了教育事业的改革与发展。近年来，在我国教育教学改革的实践中，素质教育的思想逐渐深入人心，影响教育工作者行为模式的新教育观念层出不穷。宣传与学习以下这些好的思想、好的观念以及好的做法，对当前深化教育教学改革，落实《基础教育课程改革纲要》的精神，扎实推进素质教育具有非常重要的现实意义。
　　课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径则是教学，所以教学改革是课程改革的应有之义。实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏了。如果教学观念不更新，教学方式不转变，课程改革就将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。课程教材改革是推进素质教育的突破口，而教学改革将是一场更持久的、更复杂的攻坚战。
　　21世纪首先是人的世纪，是努力使人的个性全面而和谐发展的世纪。学校教育工作的着眼点，应当聚焦在未来人类社会的生存需要和未来社会创造者的发展需要，而不能仅仅考虑着学生的分数、大学的入门要求，甚至教师的名与利。
　　教育的根本功能是促进入的成长与发展，素质教育必须以育人为本。要根据国家的教育方针，努力把学生培养成有理想、有道德、有文化、有纪律，德智体美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。要认真思考，我们学校的活动，我们教师的行为，是否做到了尊重学生，信任学生，保护学生，究竟是否遵循着青少年身心发展规律，是否为学生的发展提供了有效的服务。
　　教育的一切改革，最终要以促进人的发展、为人的发展服务为指导思想。"一切为了孩子，为了一切孩子，为了孩子的一切"，应当成为教育工作者的基本信念。要把这种为学生终身发展高度负责的精神，贯穿于教育改革的始终。教育不是捧上一张张高一级学校的录取通知书，而是捧出一个个有鲜明个性的活生生的人：教育不是追求百分之多少的优秀率、合格率，而是追求每个学生的生动、活泼、主动地发展；教育不是汇报时的总结、评比时的数据，而是教师与学生共度的生命历程、共创的人生体验。
　　
　　基础教育课程改革基本理念之二:树立开放的大课程观
　　四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋
　　
　　课程体制是由课程观决定的，有怎样的课程观就有怎样的课程体制。因此要实现课程体系的现代化，首先要实现课程观念的现代化。如果从孔子办私学算起，我国学校课程已有二千多年的发展史，经历了古代社会、近代社会和现代社会的历史变革。我国封建社会的课程体系是适应科举制度要求的"五经"和"四书"，这是以封建文化为中心的课程体系。鸦片战争之后，特别是清朝末期，我国逐渐确立起近代的课程体系。1904年清政府颁布的《奏定学堂章程》是我国近代学制的开始。该章程所规定的普通学校课程结构是以"忠君、尊孔、尚公、尚武、尚实"为教育宗旨，以近代自然科学为主体的学科中心体系。
　　在二十年代，杜威的经验为本的课程观已经在我国广泛流行，并以此为实验宗旨在某些学校进行了课程改革实验，也曾有一定影响，但赫尔巴特的学科中心的课程体系和课程观一直处于主宰地位。新中国成立后，我国深受苏联教育理论的影响，长期没有形成自己的具有中国特色的课程和课程体系。按照苏联凯洛夫的教育学原理，一直把课程论作为教学论的一部分，"所谓教养和教学的内容，我们理解为知识、技能、熟练技巧三者的连环，为了适应共产主义教育的目的，使青年参加社会主义社会各种关系复杂的体系，必须把知识、技能、熟练技巧三者传授给他们。教学内容具体表现于教学计划、教学大纲和教科书。"苏联只有教学论而没有课程论，但他们所说的教学内容概念所包括的内涵和我们所说的课程论概念所包括的内涵，基本是相同的。这就是说，凯洛夫所说的教学内容即课程论，是指教学计划、教学大纲和教科书，这是一种课程即教学科目的观点，是知识为本的课程观。这种课程至今还在我国处主宰地位，因此台湾学者说："大陆人士对‘课程’的概念，有所谓‘三教’，即教学计划、教学大纲和教科书。"
　　尽管我们也曾批判过凯洛夫的教育学并进行过多次课程改革，但对凯洛夫的课程观即教学科目的观点却从没有进行过反思，对于课程的本质没有进行过专门的探讨。缺乏强有力的课程理论专业队伍，课程理论研究落后，对课程的本质缺乏深入探讨，是我们课程观念陈旧的主要原因之一。但这不是根本原因，根本的原因应当从社会需要去寻找，形势要求才是课程观念变革的最终源泉。
　　从近一二百年世界各国教育普及和课程改革的历史来看，普及教育与课程观念密切相关，凡是普及教育特别是义务教育实施早的国家和地区，课程理论的研究就深入，人们的课程观也变革快。从课程发展历史来看，十九世纪末和二十世纪初课程论之所以能够形成独立的学科分支，就是由于这一时期欧洲大多数国家已普及义务教育。我国普及九年义务教育是二十世纪八十年代中期后的事情，至今适合素质教育的课程体系还没有后建立起来，因此广大教育工作者的课程观是滞后的。这些年来各地进行的大量问卷调查就是佐证。
　　1997年北京市为了制订面向二十一世纪课程教材改革方案，进行了有关课程方面的调查，在教师队伍中，持学科知识为本课程观的约80%，持经验为本课程观的约20%，如果说，课程即学科知识的观点是一种较为古老传统的观点(其重要代表人物是十九世纪的赫尔巴特)，课程即学习经验的观点是一种较为现代的观点(这是二十世纪初期由杜威提出的)那么，可以说，大部分教育工作者的课程观都相对滞后。如果说，课程即育人媒体的观点是我国学者于九十年代提出的适合素质教育的现代课程观，那么，从现阶段来说，这种课程观及课程理论还没有被广大教师所接受和认可。如果说，对课程本质由从知识发展到经验的认识，这在课程体制和课程理论的发展史上是完成一次重要的变革，实现了一场革命，那么同样，把课程看作是育人的媒体，进而构建一套符合我国国情的面向二十一世纪的素质教育课程体制，对我们来说也是一次重要的历史性的课程观念和课程体制的大变革。
　　因为，从课程体制来看，具有普及功能的素质教育课程体制和具有筛选功能的"应试教育"课程体制是两种根本不同的体制。前者"以学习者特性、社会变化和需要、学科内容为设计基础，课程组织以综合为原则"；后看"以学科结构为课程组织的原则，实行分科设计"，强调学科体制。从课程体制本身来看，我国课程改革的任务还远没有完成。从教育观念和课程观念来看，我们这个有数千年文明历史的古国，由于"学而优则仕"、"万般皆下品，惟有读书高"读书为了科举应试、跳龙门、谋高官的思想观念已根深蒂固，因此改革传统的课程观尤为困难。所以直至今日，作为适宜"应试教育"的学科知识为本的课程，在教育界和课程观念领域依然严重存在，课程即教学科目的观念似乎成为一种没有必要改革的公理。
　　因此，要实现我国基础教育课程的现代化，构建符合素质教育要求的新型课程体制，就必须进行"课程概念再变革"，树立开放的大课程观，构建一个开放的大课程体制。这个课程体制共包括四大类课程：学科课程和综合化课程，实践活动类课程和潜隐形课程。
　　1、摒弃学科本位主义，重视课程的创新价值
　　学科本位主义就是片面地强调自己所从事研究或施教学科在教育教学过程中的重要地位，贬低或忽视其他科目的作用，为自己的本门学科争取过大课时比重的片面观点和行为。学科本位主义是课程变革活动中的"大敌"，从课程发展史来看，在中外历次重大课程改革运动中都难以避免。著名专家学者由于对基础教育的实际情况和儿童的年龄特征缺乏了解，在主持课程编订时就会加大某门学科的难度和比重，使课程体系失去科学性和合理性。因此，原苏联教学论专家斯卡特金在总结苏联近半个世纪课程改革的经验教训时说：对于大专家的话不能不听，但也不能全听，如果全听就会出现大的改革偏差，造成学生过重的课业负担。这是原苏联从历次课程教材改革中总结出的一条规律。我国近十几年的课程教材当中，学科本位主义的问题也严重存在，搞物理的认为物理学科重要，搞数学的认为数学重要，都希望自己所施教的科目在课程体系中占有较多的课时，这种观点对制订新的课程方案和实施新的课程方案都是不利的。
　　事实也确实如此。自八十年代以来，我国某些省市和某些学校所设计并推行的新型课程改革新方案之所以难以坚持下去，其原因固然是多方面的，但重要原因之一就是遭到具有学科本位主义者的反对。持有学科本位主义观点的人，往往指责新课程方案削弱了系统知识的传授，课程教材改革降低了教学质量。浙江省的综合课程改革虽然有诸多不尽完善之处，有待进一步修订，但反对者从学科本位主义的立场出发对新型课程方案缺乏整体的理解，也是一个重要原因。课程改革必须倡导整体的全局的课程观，不论课程编订者或课程实施者都要摒弃学科本位主义。为此，课程的编订队伍要有各方成员参加，既要有学科专家，又要有教师和教育行政人员。新课程方案的实施者既要熟悉本门学科的知识，又要了解教育教学的全局。摒弃学科本位主义是编订素质教育课程体系和实施素质教育课程体系的一个极其重要的问题。只有摒弃了学科本位主义才能树立科学的课程观。
　　课程问题在任何国家教育体系中都是居于中心地位，它集中具体地体现了一个国家的教育要求。因此，在知识经济这种新背景下，为了克服学科课程的缺点，一方面要加强学科课程内部有关科目之间的横向联系；另一方面应加强新型综合实践活动课程的建设。树立必修课、选修课、综合实践课都是培养学生的主渠道的新观念。
　　2、课程的价值在于为学生构建知识、能力、态度及情感和谐发展的基础
　　人类积累的文化财富浩如烟海，教科书中的知识信息不过是沧海一粟。21世纪，知识将以前所未有的速度增长和淘汰、人类社会现有的知识，只代表过去的认识水平，可能陈旧，可能将由于新的发现而更新。教育必须以更快的速度、更高的效益、更大限度地开发人的学习潜能与创新活力。
　　教师要为学习者的学习活动提供有效服务，而不是让学习者为自己完成上级规定的教学任务服务。在一定年龄阶段，学生应该读什么、看什么、做什么却没有读、没有看、没有做，这是终生的缺失、终生的遗憾。而我们的教育代替学生学习的东西太多，导致学生没有了自己的感悟，也很难有震撼心灵而刻骨铭心的东西。于是不得不花费大量时间复习旧东西，而不是学习新知识。
　　教材、教室、学校并不是知识的唯一源泉，大自然、人类社会、丰富多彩的世界都是很好的教科书。变"教科书是学生的世界"为"世界是学生的教科书"，正在成为教学改革实践的新观念。学校教育应当使学生广泛了解有关自然、社会和人类自身的丰富知识，比较全面地理解人与自然、人与社会和人与人之间的关系，从而形成科学的世界观、人生观、"跳出学科看教学"，应避免学科的分类割裂了知识的广泛联系，造成学生认识的僵化和局限，妨碍学生知识、能力、态度、情感的协调发展。课程结构、教材系统、教学内容的调整，都要跟上时代的步伐，让必修课、选修课和研究性课程的建设，努力做到"面向日新月异的社会"，"面向瞬息万变的世界"，"面向迅速发展的高新科技域"。
　　3、强调教学与课程整合，突出教学改革对课程建设的能动作用
　　教学与课程的关系是这场教学改革首先必须摆正和处理好的一对关系。在这对关系中，课程是矛盾的主要方面，课程观是主导因素。课程观决定教学观，并因此决定教学改革的深度、广度。在传统的教学论概念系统中，"课程"被理解为规范性的教学内容，而这种规范性的教学内容是按学科编制的，故"课程"又被界定为学科或各门学科的总和。这就意味着，"课程"只是政府和学科专家关注的事，教师无权更动课程，也无须思考课程问题，教师的任务是教学，课程和教学成为两个彼此分离的领域。课程是学校教育的实体或内容，它规定学校"教什么"，教学是学校教育的过程或手段，它规定学校"怎么教"；课程是教学的方向或目标，是在教学过程之前和教学情境之外预先规定的，教学的过程就是忠实而有效传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。课程是"专制"的一方，而教学则成为被控制的一方。二者机械地、单向地、线性地发生关系。这样，课程不断走向孤立、走向封闭、走向萎缩，走向繁、难、偏、旧，而教学也不断变得死板、机械、沉闷，这种背景下的所谓教学改革只能是打外围战，"戴着镣铐跳舞"，师生的生命力、主体性不可能得到充分发挥。
　　这种改革最多只能造就教学法专家。当课程由"专制"走向民主，由封闭走向开放，由专家走向教师，由学科走向学生的时候，课程就不只是"文本课程"(教学计划、教学大纲、教科书等文件)，而更是"体验课程"(被教师与学生实实在在地体验到的课程)即课程不再只是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程，教师和学生是课程的有机构成部分并作为相互作用的主体，教师即课程，教师不是孤立于课程之外的，而是课程的有机构成部分、课程的创造者、课程的主体；学生同样是课程的有机构成，同样是课程的创造者和主体。学生与教师共同参与课程开发的过程。这样教学就不只是忠实地实施课程计划(方案)的过程，而更是课程创生与开发的过程。教学过程成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。这样，教学与课程相互转化、相互促进、彼此有机融为一体。
　　课程也由此变成一种动态的、生长性的"生态系统"和完整文化，这意味着课程现的重大变革。在这种背景下，教学改革才能真正进入教育的内核，成为课程改革与发展的能动力量，成为教师与学生追寻主体性、获很解放与自由的过程。这正是新一轮课程改革所呼唤的教学改革，这种改革是需要教育家也是能够造就教育家的改革。
　　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-4-28 06:13
标题: 回复：新课程改革优秀论文
基础教育课程改革基本理念之三:树立师生交往互动的平等观
　　
　　
　　1、强调师生交往，构建互动的师生关系
　　教学关系教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。据此，现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的"教学"是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。它不仅在理论上超越历史上的"教师中心论"和"学生中心论"，现实中的"学生特殊客体论"和"主导主体论"，而且在实践上具有极其重要的现实意义。
　　交往是活动的最基本形式，亦是人的最基本的精神需要之一。交往不是静态的社会关系的总和，而是动态地表现出来的主体之间的相互作用。简而言之，所谓交往，就是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，这是人基本的存在方式。在教学中，交往存在着师生间的交往和生生间的交往之分。
　　交往的本质属性是主体性，交往论承认教师与学生都是教学过程的主体，都是具有独立人格价值的人，两者在人格上完全平等，即师生之间只有价值的平等，而没有高低、强弱之分。师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系，这种关系得以建立和表征的最基本形式和途径便是交往，离开了交往，师生关系就只是外在的，而不能成为教育力量的真正源泉，甚至反倒成了教育的阻力。当前师生人际关系中普遍存在着教师中心主义和管理主义倾向，严重地剥夺了学生的自主性，伤害了学生的自尊心，摧残了学生的自信心，由此导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系经常处于冲突和对立之中。改变师生关系因此被提到议事日程上来，成为本次课程改革的一个焦点。可以说，通过交往，重建人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系是本次教学改革的一项重要任务。我们相信，在这样的师生关系中，学生会体验到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、召唤、指导和建议，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验。
　　交往的基本属性是互动性和互惠性，交往论强调师生间、学生间动态的信息交流，通过信息交流实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充，从而达到共识、共享、共进。这是教学相长的真谛。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的"学习共同体"。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。交往还意味着教师角色定位的转换；教师由教学中的主角转向"平等中的首席"，从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。可以说，创设基于师生交往的互动、互惠的教学关系，也是本次教学改革的一项重要任务。
　　2、注重开放和生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系
　　开放对应于封闭，生成对应于预设。教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。凡是预则立，不预则废。预设是教学的基本要求教学是有目标、有计划的活动，教学的运行也需要一定的程序，并因此表现出相对的封闭性。传统教学过分强调预设和封闭，从而便"课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命力在课堂中得不到充分发挥。"封闭导致僵化，只有开放，才有可能搞活。开放，从内容角度讲，意味着科学世界(书本世界)向生活世界的回归，生活世界是科学世界的基础，是科学世界的意义之源，教育也必须回归生活世界，回归儿童的生活，教育是人的教育，是科学与生活教育的融合。
　　从课程角度讲，要把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源；尊重"儿童文化"，发挥"童心"、"童趣"的课程价值。从教学角度讲，要鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为一个富有个性化的过程。
　　开放，从过程角度讲，人是开放性的、创造性的存在，教育不应该用僵化的形式作用于人，否则就会限定和束缚人的自由发展。人是未完成的非终级的存在，教育不应该把培养中的中点当作终点，以目标取代目的，否则就会阻隔人的发展。人是不可限定的，教育不能限定人，只能引导人全面、自由、积极地生成。教学过程是师生交往、互动的过程，学生不是作家笔下被动的小说，不是画家笔下波动的图画，也不是电视电影面前无可奈何的观众，更不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的人，他作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。
　　总之，课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式、预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成份以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。"人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了"(布鲁姆)。过程的开放也许会影响某些课时的教学进度或教学任务，但是我们要用发展的眼光来看这个问题，首先，课堂教学改革，这是一个否定之否定的过程，是一个从有序到无序再到有序的过程；其次，某一节课的教学任务的完成与否并不影响学生的整体发展，课堂教学最重要的是培养学生自主学习能力和创新素质，这是学生发展进而也是教学发展的根本后劲。
　　课堂教学应该成为对生长、成长中的人的整个生命的成全。对智慧没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的；没有生命气息的课堂教学也是不具有生成性的。从生命的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-4-28 06:14
标题: 回复：新课程改革优秀论文
　基础教育课程改革基本理念之四:强调整合构建新的课堂教学目标体系
　　四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋
　　
　　知识与技能、过程与方法以及情感、态度与价值观三个方面的整合，体现了新课程的价值追求，是各学科课程目标的共同框架，如何把新课程的价值追求和目标框架落实到课堂教学中去。
　　传统课堂教学过分强调认知性目标，知识与技能成为课堂教学关注的中心，知识的价值是本位的、首位的，智力、能力、情感、态度等其他方面的价值都是附属的，可有可无的，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。课堂教学因此丧失了素质教育的功能。改革课堂教学必须要进行价值本位的转移，即由以知识为本位转向以发展为本位，教学目标要真正体现知识、能力、态度三个方面的有机整合从而符合素质教育的要求。
　　1、结论与过程的统一
　　对一门学科而言，过程表征该学科的探究过程和探究方法，结论表征该学科的探究结果(概念原理的体系)，二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。什么样的探究过程和方法论必然对应着什么样的探究结论或结果；概念原理体系的获得依赖于特定的探究过程与方法论。任何概念原理体系，不论暂时看起来多么完备，它总是一种过程性、生成性、开放性的存在，总是一种需要进一步检验的假设体系，总是需要进一步发展为更完善、合理的概念框架。另一方面，探究过程和方法论又内在于概念原理体系之中，并随着概念原理体系的发展而不断变化。不同学科的概念原理体系不同，其探究过程和方法论也存在区别。但无论对哪一门学科而言，学科的探究过程和方法论都具有重要的教育价值，学科的概念原理体系只有利相应的探究过程及方法论结合起来，才能使学生的理智过程和整个精神世界获得实质性的发展与提升。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的。风平浪静的、一帆风顺的、不存在任何对立与冲突的"客观真理"，学生在经历了教育过程后，只是熟悉了一些现成结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么这种教育的功能就不是对个性的发展与解放，而是对个性的控制与压抑。
　　从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，它从源头上剥离了知识与智力的内在联系。重结论、轻过程的教学排斥了学生的思考和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度，于是便有了掌握知识却不思考知识、洁问知识、评判知识、创新知识的"好学生"。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。
　　正因为如此，我们强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。当然强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑，挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力结果却一无所获，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的"长效"、一种难以言说的丰厚回报，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
　　2、认知与情意的统一
　　学习过程是以人的整体的心理活动为基础的认知活动和情意活动相统一的过程。认知因素和情意因素在学习过程中是同时发生、交互作用的，它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施予重大影响。如果没有认知因素的参与，学习任务不可能完成；同样如果没有情意因素的参与，学习活动既不能发生也不能维持。传统的教学论研究忽视了教学中的情感问题，把生动、复杂的教学活动因于固定、狭窄的认知主义框框之中。正如前苏联教学论专家斯卡特金所指出的："我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习。"现代教学要求摆脱唯知主义的框框，进入认知与情意和谐统一的轨道。
　　当前在新的课程理念背景下，教学中的情意因素和过程被提高到一个新的层面来理解。
　　首先，内涵变得丰富了，新课程强调情感、态度、价值观三个要素，情感不仅指学习兴趣、学习热情、学习动机，更是指内心体验和心灵世界的丰富。态度不仅指学习态度、学习责任，更是指乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度。价值观，不仅强调个人的价值，更强调个人价值与社会价值的统一；不仅强调科学的价值，更强调科学价值与人文价值的统一；不仅强调人类的价值，更强调人类价值与自然价值的统一，从而是使学生从内心确立起对真、善、美的价值追求以及人与自然和谐可持续性发展的理念。从横向角度看，这三个要素具有相对独立性，它们构成了人的感性世界或非理性世界的相对完整的画面；从纵向角度看，这三个要素具有层次递进性，它们构成了一个由低级到高级的心灵连续体。
　　其次，情感、态度、价值观本身成为课程目标的重要组成部分，它们不是附属的，而是具有独立意义的，正如不同学科，其探究过程和方法论存在区别一样，不同学科，情感、态度、价值观的内容和指向也有所区别。但就其共性而言，任何学科的教学都必须以人为教育对象，致力于培养学生丰富的情感、积极的态度和正确的价值观。
　　第三，情感、态度、价值观必须有机地渗透到课程教学内容中去，并有意识地贯穿于教学过程之中，使其成为课程教学内容的血肉，成为教学过程的灵魂。
　　

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作者: 真诚天下    时间: 2008-4-28 06:14
标题: 回复：新课程改革优秀论文
基础教育课程改革基本理念之五:树立学生自主发展的活动观
　　四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋
　　
　　1、听来的忘得快，看到的记得住，动手做学得会
　　江总书记特别强调教育与社会实践相结合，这是具有重大现实意义和战略意义的指导思想。我们的教育一直注重学生基础知识与基本技能的掌握，也的确造就了一大批基础扎实、知识结构合理的人才。但以往的教育不大关注学生动手能力的培养，学生实践能力明显不足。早在半个多世纪以前，陶行知先生就曾经批评过，"中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑"，正切中我国教育长期以来忽视实践体验的弊端。学习者通过不断"学"的实践，才能学会学习。把老师的感受告诉学生，不如让学生获取自己的体验。给学生提供更多的动手的机会，让学生参与更多的社会实践，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来；只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。心理学的有关研究成果也表明：听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如动手操作给人的印象那样深刻，不如动手操作掌握得那样牢固，不如动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。
　　学生不是接受知识的"容器"，而是未来文明的创造者，只有今天敢于质疑、敢于批判，明天才能善于创新、善于超越；只有今天勤于动手、经常实践，明天才能大胆变革、开拓进取。
　　2、教育的生机与活力，就在于促进学生个性的健康发展，创造只有在学生自主的活动中才能进行。
　　"让每个人的个性得到充分自由的发展"，是马克思主义学说中的重要观点。社会进步为每个人的充分发展提供着机会与空间，而个人的充分发展又是促进社会进步的基础与条件。个性是创造的前提，千人一面的教育模式，难以培养创造性人才。在教育的目的、内容和方法上要把多样性作为一种有价值的东西、一种财富来加以接受。教育工作者要善于使学生在多样性教育中学会选择、学生自主选择的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的。主动选择带来主动的学习，提供学生选择的教育，才能是有效和成功的教育。教育应当为学生创造选择的范围，扩大选择的范围，发展选择的能力。给孩子一些权力，让他自己去选择；给孩子一个条件，让他自己去锻炼；给孩子一个问题，让他自己找答案，给孩子一点困难，让他自己去解决；给孩子一片空间，让他自己向前走。
　　每一个儿童都是一个珍贵的生命，每一个学生都是一幅生动的画卷。教师应当体会儿童生命的最大丰富性和主动性，关注学生成长与发展的每一点进步，帮助学生发现自己、肯定自己。要让更多的孩子有所表现、让更多的孩子能够获奖，让更多的孩子陶醉在成功的喜悦中，让更多的孩子拥有健康的心态、健全的人格和自信的人生。培养学生的爱好与特长，是促进学生个性发展的重要方面；但并不是个性发展的全部。发展学生的健康个性，就是要承认并且尊重学生的个别差异，形成每个学生的独特性。教师应当学会：面对有差异的学生，实施有差异的教育，实现有差异的发展。
　　3、能使学生生动活泼主动发展的教育，才是成功的教育
　　成长无法代替，发展必须主动。培养健全人格、保护学生个性前提，是促进学生自身积极主动的发展。素质的形成是一个持续不断内化的过程，内化的不可代替性决定了教育活动必须充分发挥学生的主体性。
　　我们应当寻找适合儿童的教育，而不是适合教育的儿童。传统的"注入式"、"填鸭式"教学的一个显著特点，就是教师将自己的理解强加给学生，剥夺了学生的自主思维空间与自我体验权力。在教师眼中，认真听讲、遵守纪律的学生就是好学生；那些大胆质疑、经常提问的孩子有时甚至会受到斥责。结果，本应生动活泼的教育变得死气沉沉，原来充满想象和创造热望的儿童变得墨守成规、孤陋寡闻。
　　"头脑不是一个被填满的容器，而是需被点燃的火把"，教师的责任就是点燃火把，让它燃烧。教师不要做学生思维的保姆，要让知识成为学生自己思考的果实。教学仅仅留给学生时间是不够的，重要的是给他们提供思维的过程。把已经还给学生的时间再按教师的要求安排得满满当当，学生依然是"愧倔"。
　　研究表明，责任心和自主选择有着密切联系，"要我做"与"我要做"的主动程度，表现在学生身上大不一样。主动选择带来主动的学习，提供学生选择的教育才可能是有效和成功的教育。要保证学生的自主选择、全面发展，就要提供可供学生选择的内容。除了必修课程之外，还要有丰富多彩的选修课和活动课。有条件的学校，允许学生在选修课范围内选择课程，允许学生在必修课范围内选择老师、选择进度。学校应当让学生自主选择，家长参与选择，教师指导选择，管理保障选择一一最终使学生在主动选择中学会选择，在主动选择中形成个性，在主动选择中富有创新。
　　4、在学习中学会合作，在合作中学会生存
　　杨振宁博士指出，如果说在过去还有可能一个人独立完成诺贝尔奖项的话，那么，进入80年代以来，尤其是进入信息社会以来，没有人们的共同参与，相互合作，任何重大发明创造都是不可能的。在经济一体化与专业分工日趋精细的大趋势之下，合作意识与合作能力已经成为人们生存发展的重要品质。
　　要通过参与式的交流，让学生成为学习的主人，成为能够为自己行为负责的人。教师的角色作用在于引导学生，选择有用的信息，构建自己的知识体系。同时，营造师生共同学习、探索和研究问题的环境氛围，建立对话式、交互式、融合式的教学模式，正在成为教师从业的必备素质。
　　合作意识与合作能力要在学习中培养。在教育教学工作中，我们应该努力创设合作式学习的情境，为学生合作意识的养成与交往能力的发展搭建舞台。课堂上，应该更多地让学生之间互相交流、共同切磋；活动中，应该更多地让学生相互协作，共同参与；生活中，应该更多地让学生互相帮助、共同分享。使学生在充满合作机会的个体与群体的交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，使学生在学习中学会合作，在合作中学会学习，在理解他人、欣赏他人的同时，也能更好地使自己得到他人的理解与欣赏。现代教育理念认为，一个人今天在校的学习方式，应与他明天的社会生存方式保持内在的一致性；而合作学习正是这种一致性的切入点之一。教师在平等民主的基础上与学生合作，让同学之间互相合作；充分发挥学生之间相互影响、相互启发的教育作用，在学生的主动参与中使之完成合作意识的内化与能力的提高，这是现代教学中一个值得关注的重大课题。
　　

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作者: jyw    时间: 2008-4-29 07:52
标题: 回复：新课程改革优秀论文
论述深刻

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作者: jyw    时间: 2008-4-29 07:53
标题: 回复：新课程改革优秀论文
可以多学习

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作者: jyw    时间: 2008-4-29 07:53
标题: 回复：新课程改革优秀论文
继续努力啊

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作者: 广源    时间: 2008-4-29 09:13
标题: 回复：新课程改革优秀论文
谢谢

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-22 08:35
标题: 回复：新课程改革优秀论文
谈数学教学中的游戏设计 论文  

　
　  



   

  

教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。

数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。所以，设计数学游戏，安排课堂教学时应遵循以下原则：

1．思想性，激励性

游戏必须寓教育于教学之中，以正确的思想激发学生竞争精神，树立为祖国争光的学习动机。如游戏“攀登世界屋脊珠穆朗玛峰”，在高耸入云的山峰两侧贴上题卡，选两队队员当“登山队员”分别从两侧向顶峰挺进。其他学生当裁判，哪队答对一题就插上一面红旗表示前进了若干米，哪队先到达顶峰，哪队夺取山上的“先锋号”红旗。在游戏中，参赛队员像登山运动员那样坚韧不拔，勇往直前，裁判员们默默地抢先算出答案以便正确评判。全体学生愉快地在游戏中完成了学习任务，并借此了解一项我国的世界之最，渗透热爱祖国锦绣河山的情感，激发昂扬奋进的精神。

2．多样性，情趣性

游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。

如形式活泼又有竞争性的“数学扑克”：“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”、“小鸟回家”；结合地理知识教学的“火车开往北京城”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。

3．直观性，形象性

直观形象的数学游戏可以在学生“具体形象的思维”与“抽象概念的数学知识”之间架起一座桥梁，帮助学生理解掌握概念、法则等知识，引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。

形象地表演“数的组成”、“数的分解”、“数字歌”、“找邻居”、“找朋友”、“送信”、“争当优秀售货员”等游戏都是借助学生的表演动作和生活常识来理解数学知识。例如儿歌“2字像小鸭，圆圆小脑瓜，斜着长脖子，直着小尾巴。”形象地描述了数字“2”的字形和书写要领。如“找兄弟”，学生拿着数字卡片“6”说：“我今年6岁，弟弟比我小两岁，弟弟在哪里？”学生们想出答案举起数字卡片“4”说：“我今年4岁，比你小两岁的弟弟在这里。”学生继续问：“比我大1岁的哥哥在哪里？”学生举起卡片“7”说：“今年我7岁，比你大1岁的哥哥在这里。”在这个游戏中，开始学生依据数序知识想出结果，为学习有关的应用题做了铺垫。

4．针对性、启发性

数学游戏的形式是为教学内容服务的，设计游戏应该根据学生的实际因材施教，要有助于突出重点，突破难点，启发学生思维的积极性，学会思维方法，提高教学质量。例如：（1）“数学接力赛”可以突出分析问题的层次，培养思维的条理性、逻辑性。如分析应用题：“桃树有8棵，梨树比桃树多3棵，梨树有多少棵？”请4名同学参加数学接力赛，每个学生完成一层任务。

第一棒：从“梨树比桃树多3棵”这句话里知道了谁和谁比。（梨树和桃树比。）第二棒：还知道了谁的棵数多？它是由哪两部分组成的？（梨树的棵数多，梨树的棵数是由两部分组成的：一部分是和桃树同样多的8棵，另一部分是比桃树多的3棵。）第三棒：求梨树有多少棵，应该怎样做？用什么方法计算？（求梨树有多少棵，应该把这两部分合起来，用加法计算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨树有9棵。

如此一来，一人只说一句话，突出了思维的程序，渗透了思维方法，分散了学习应用题的难点，对分析能力尚低、语言表达能力差的低年级学生有很大的辅助作用。

（2）“猜一猜”能激发学生思维的兴趣，训练优良的思维品质。如“老师手里拿10根小棒，藏在背后，让学生猜老师左手拿几根，右手拿几根？”用此游戏来帮助学生巩固10的组成，显然要比让学生反复背诵好得多。

（3）提供“小擂台”、“点将台”等游戏，可以激励学生互帮互学，是互相竞争的小战常游戏式的教学除了要遵循以上的原则外，还要注意面向全体学生，重视全过程，教学游戏要简单易学省时高效率。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-22 08:36
标题: 回复：新课程改革优秀论文
融“逗”于数学教学中 论文  

　
　  



   


相声是我国艺术宝库中一颗璀璨的明珠。“说、学、逗、唱”是相声演员的四项基本技艺。许多人之所以爱听相声，是因为相声能逗大家乐，使人们在乐的氛围中得到娱乐和某种启示。在小学数学教学中，教师如果也能融入相声中“逗”的艺术，那么就可以激发和保持学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，做到寓教于乐，使教学收到较好的效果。

一、“逗”在课前
兴趣是人们对客观事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向，是学生主动获取知识，形成智能的重要动力。所以，课前要注意激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。一次上课前，我发现班上学生不知什么原因，个个没精打采，课堂气氛沉闷，这时我并没有急于上课，而是出了这样一道题：“王师傅５小时加工８０个零件，李师傅５小时加工６０个零件。”问：“哪位同学能给这道题提一个问题？”学生纷纷举手，有的说：“王师傅每小时加工多少个零件？”有的说：“李师傅每小时加工多少个零件？”也有的说：“王师傅每小时比李师傅多加工多少个零件？”我说：“这些问题都没有错，可这些问题都不是我想要得到的”。此时，学生都感到很茫然：到底要提什么问题才符合老师的要求呢？于是我又说：“我要提的问题比你们提的难多了，谁能告诉我，王师傅和李师傅哪个是老师傅？哪个是小师傅？”我这一“逗”，教室里立刻沸腾了起来，有的学生说，因为在同样的时间里，王师傅加工的零件多，老师傅做得快，所以王师傅是老师傅，李师傅是小师傅；有的说不一定，老师傅年龄大了，做得比较慢，而小师傅精力旺盛做得快，所以李师傅是老师傅，王师傅是小师傅。各抒己见，争论不休。此时，我的目的已达到，就说：“同学们，你们回答得都有道理，到底哪个是老师傅，哪个是小师傅，只有王师傅和李师傅知道，我们大家都不知道。”通过上面这一番“逗”，调节了学生的心情，激发了学生的学习兴趣，同时也融洽了师生间的关系。

俗话说：“亲其师才能信其道”。师生间有了了解，有了融洽的关系，才能在教与学上产生共鸣。一次我到外地借班上课，上课前，觉得这班学生都很紧张，为了缓解这种情绪，圆满上好这节课，上课前我先跟学生“逗”了一番。我说：“今天杨老师给同学们上课，上课前，我要问同学们一个问题，你们会笑吗？”对于这个既简单又滑稽的问题，学生都感到诧异、可笑，他们齐声说：“会笑！”我又追问一句：“能不能笑给我看看？”听了这话，学生都忍不住大笑起来。这一笑，消除了学生心理上的紧张，学生感到我这位老师很和蔼也很幽默，便轻轻松松地上起了课。

二、逗”在课始
课始，学生的注意力还不能从课间活动中转移到课堂学习上来，教师可以灵活运用“逗”的方法，设法把学生的注意力引到课堂上来，使学生很快进入角色。例如教学“时、分的认识”时，在课的开始，教师对学生说：“今天，我要给同学们猜一个谜语。”一听说要猜谜，每个学生都表现出了极大的兴趣，注意力一下子就集中到要猜的“谜”上来了，“哥哥长，弟弟短，弟弟跟着哥哥转，哥哥跑一圈，弟弟走一格。”于是，谜语一出，学生就各说不一，展开了积极的讨论。这时老师拿出一个有时针和分针的钟面，对学生说：“同学们看一下，刚才谜面上的‘哥哥’是不是这根长针，‘弟弟’是不是这根短针？那么‘哥哥’、‘弟弟’在钟面上叫什么呢？它们是怎么走的？它们之间又有什么关系呢？今天这节课就来学习有关方面的知识。”这样一“逗”，为新课的学习创设了情境，激发了学生求知欲望，使学生一开始就处于一种积极思考的状态中。

三、“逗”在课中
一节课四十分钟，小学生的注意力往往不能持久，课中充分发挥“逗”的功能，使学生的注意力不断涌起和保持下去。义务教育教材第五册（人教版）中“长方形周长”的教学，没有把“（长＋宽）×２”这个公式列出来，而是举出三个学生分别用三种不同的方法求出长方形的周长，即：（１）长＋宽＋长＋宽；（２）长×２＋宽×２；（３）（长＋宽）×２；然后讨论这三种方法中哪种解法简便。我在教学这个知识点时，觉得这三种方法中，除了第一种方法比较麻烦外，其它两种解法都较简便。但为了让学生的注意力再集中起来，于是我设计了这样的问话：“同学们，这三种解法中你们喜欢哪种解法？”只有两个学生说喜欢第一种方法，其他学生都喜欢第二种或第三种解法。又问：“喜欢后两种方法的同学，你最喜欢哪种方法？”有的说喜欢第二种，有的说喜欢第三种，各持己见。这时，我首先对这两种方法给予肯定，接着说：“你们都有了自己最喜欢的方法，你们想不想知道杨老师最喜欢哪种方法？”我逗出这句话后，学生又议论起来了。我微微一笑，装作很神秘的样子说：“我最喜欢的是———第———三种解法。”刚才说喜欢第三种解法的学生都高兴了起来，把课堂教学又一次推向高潮。接下来，把自己喜欢第三种解法的原因作一补充说明。这样处理，既起了导向的作用，突出了教材的意图，又充分调动了学生学习的积极性，收到了良好的教学效果。

四、“逗”在课尾
一堂课临近“尾声”时，学生注意力较分散，心神不够宁静。此时，教师的课堂练习要有趣味性，要能充分调动学生的学习积极性。我在教学“除法应用题和常见的数量关系”这节内容时，根据学生的掌握情况在课的结尾安排了一个“找朋友”的游戏式练习：

小红：某地猪肉价格每千克１４元，小王要买１２千克，要用多少元？

小芳：总产量÷单产量＝数量

小明：汽车８小时行３３６千米，每小时行多少米？

小刚：单价×数量＝总价

小林：张叔叔４小时可装订４８本书，平均每小时装订多少本书？

小伟：工作总量÷时间＝工效

小军：红红家今年种了１４棵桃树，共收桃８１２０千克，平均每棵桃树收多少千克桃？

小平：路程÷时间＝速度

指着以上练习，我说：“左边的几个同学给他们的好朋友出了几道题目，他们的好朋友也很快列出了关系式。请你们找一找，哪些同学是好朋友？”很快，学生找出了小红和小刚、小明和小平、小林和小伟这三对好朋友。我接着问：“小红、小明、小林都有了好朋友，那么小军的好朋友又是谁呀？”有的学生不加思索地回答：“是小芳。”有的说不是，各抒己见，展开了激烈的讨论。最后发现小军出的这道题的关系式应该是“总产量÷数量＝单产量”，所以小芳不是小军的朋友。这时我趁势问：“哪位同学愿意做小军的朋友？”学生纷纷举手，说出了正确的关系式。以游戏的形式作为这节课的结尾，又一次激发了学生的学习兴趣，使本节课又掀起了一个小小的高潮。

总之，不管是相声中的“逗”，还是课堂教学中的“逗”，“逗”的艺术实际就是语言的艺术。借“逗”来激发兴趣，让兴趣为学生在课上保持注意力的集中。这样的课，教师上得轻松，学生学得主动。

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作者: QFMY    时间: 2008-5-22 17:40
标题: 回复：新课程改革优秀论文
zhichi

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作者: 太阳照我心    时间: 2008-5-22 19:53
标题: 回复：新课程改革优秀论文
很不错

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作者: 太阳照我心    时间: 2008-5-22 19:53
标题: 回复：新课程改革优秀论文
继续努力

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-22 20:30
标题: 回复 6F jyw 的帖子
发现法与小学数学教学  

　
　  



近年来，有些教师在小学数学课试验用发现法进行教学，这是小学数学教法改革的一项新的尝试。随着教法改革的深入，不少教师提出这样的问题：什么是发现法？在小学数学教学中如何运用发现法？作为一种教学方法，必须具有某些独有的特征，能与其他教学方法相区别。为了便于教师进行研究，现根据所了解的一些材料，对发现法的特点及其在小学数学教学中的运用做一简单介绍，以供参考。


一 发现法的特点


　　发现法是近二十多年来国外倡导的一种教学方法，也有人称为探究问题法。五十年代末六十年代初，根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，国外在提出改革传统教材的同时，相应地要求改革传统的教学方法。有些心理学家和教育工作者倡导“发现”的学习方法，强调要让学生自己发现和创造知识。例如，瑞士心理学家皮亚杰就提出：“要引导儿童去重新发明他们能够发明的事物。”美国心理学家布鲁纳更完整地提出发现学习的理论。他强调，学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程。他认为，“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方式。”因此，他提倡在教学中广泛运用发现法。

　　倡导者们认为发现学习的优点主要是：1.发挥学生主动性和创造性，发展他们的智力；2.可以较深地理解知识，并且较好地保持在记忆中；3.使学生更容易迁移，并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心；4.学生获得探究知识的技能，从而提高学生独立学习的能力。

　　运用发现法的一般步骤如下：1.创设问题的情境，提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结，做出共同的结论。

　　可以看出，发现法教学的过程与科学家发现新知识的过程基本上是一致的。照布鲁纳所说，两者属于同一类的活动，差别仅在程度而不在性质。

　　纯发现法的教学，自始至终强调儿童自己独立进行活动。这种方法，国外的学前教育工作者运用得多一些，在学校教育中也有运用。但是，纯发现法存在较大的缺点，它只适用于介绍新教材，有时儿童有困难，不能保证达到预期的目的和获得系统完整的知识。因此有人（如美国的柯尔士）提出引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当予以提示和帮助。这样，学生做起来比较容易，可以有效地控制学生的学习活动，并保证达到预期的目的。


二 发现法在小学数学教学中的运用


　　自从倡导发现法以来，在国外的小学数学教学中有一些教师运用了发现法，但不普遍。最早在六十年代初，布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作，研究试用发现法教小学数学。他曾在小学三年级试用发现法引导儿童根据正方形的边长求面积，发现（x+ 1）（x＋1）=x2+2x+1。以后一些数学教学法研究人员在这方面做了不少的研究。现在从国外书籍中选几个例子来说明。

　　例1：一位数除两位数的教学。

　　给出一道题如39÷3。学生可以先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目以后，可以让他们把物品组成10个一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学，分给了几个同学？”

　　学生可能有以下几种解法：

　　1.每3个分成一堆，然后数出分得的堆数；

　　2.从三个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。




　　3.与2.相似，但他们看出有4个9。




　　4.他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。




　　5.与4.相似，但他们看出剩下的9个正好够分给3个人。




　　在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步教师提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。

　　例2：乘法分配律的教学。

　　给出一道一个数乘以和的应用题，例如：“有3个男孩和4个女孩，分给每人2块饼干，一共需要多少块饼干？”让各小组研究这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法：

　　每人的块数×（男孩数+女孩数）=2×（3＋4），（每人的块数×男孩数）＋（每人的块数×女孩数）=（2×3）＋（2×4）。

　　还可以用长方形阵列的方法（即按照已知数画几行点子，再导出算式）。每个小组可以自己设数，排成大小不同的阵列。让学生写出积，然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下，把阵列分成两部分，重新写出算式，求出积来。以4×7为例，可以写成如下的形式：


　



　　学生找到分配律以后，可以用它去发现新的事实。

　　例3：三角形内角和的教学。

　　开始先让学生各拿一张正方形纸，沿对角线折叠，发现每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开，再试试能不能发现每个三角形的内角和是多少。有的学生很快发现三角形内角和等于2个直角，因为一个长方形有4个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。

　　教师还收集了一些等边三角形容器。儿童发现可以把6个这样的容器拼成一个新的图形。而且可以把三个拼在一起立在桌子上（右图）。这说明每个角（根据已学的图形的对称很快发现等边三角形的三个角相等）等于2个直角的三分之一。这再一次说明三角形的内角和等于2个直角。




　　然后教师向学生提问，能不能发现任意三角形的内角和是多少。教师建议学生各画几个不同的三角形，给每个角标上号。有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生撕开三个角，把它们拼在一起。他们发现拼成的角的边形成一条直线。有些学生试图发现三角形的内角和是否有不等于2个直角的。

　　最后教师建议，在一个球面上画一个三角形。学生很高兴地发现，在球面上画的三角形有些内角和是2个直角，还有一些却大于2个直角。

　　从上面的几个例子可以看出，在小学数学教学中运用发现法，基本上符合前面介绍的几个步骤。几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想办法发现规律。解决问题；不同的是，有的教师引导多一些，有的教师引导少一些。


三 对发现法的评价


　　自发现法问世以来，国外对这种方法有各种各样的评价。除了象前面介绍的发现法的倡导者所指出的一些优点以外，也有不少人提出意见。

　　有些人对发现法持反对的态度。例如，美国心理学家加涅不相信只要使学生掌握思考方法，就可以培养起能力。他强调教学要使学生掌握大量有组织的知识，教师要给以充分指导，使学生按照规定的程序进行学习。美国另一心理学家奥苏博则认为，大多数学习应当是学生主动解决问题，但必须由教师建立一个系统的序列和方式。他认为听讲也可以是一个智力上主动的过程，而在探究的情境中学生也可能是被动的。

　　也有人认为发现法有它的适用范围，不能作为唯一的一种教学方法。苏联教学法专家巴班斯基曾指出，这种方法花的教学时间多，在培养一些不复杂的技能技巧时作用是不大的。美国的小学数学教学法研究工作者恩德希尔认为，在教学新概念和一般概括性知识时可以用这种方法，而关于概念的名称、符号表示法仍需要教师予以讲解，而且在发现新知识以后，还要适当地通过讲解法复述概念，指出它的属性，以及计算方法的一些细节（如进位加法要说明竖式具体怎样加，注意哪些事项）等。日本福冈大学秋山俊夫根据日本的试验，认为发现法对于具体运思阶段后期至形式运思阶段前期的学生（十岁左右——十二岁左右）比较有效，但也认为要花费时间和劳力。

　　结合我国具体情况如何在小学数学教学中运用发现法，还没有完整的经验，有待于进一步试验研究。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 08:59
标题: 回复：新课程改革优秀论文
让学生走进生活、感悟数学  

　
　  





    数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵创造和构成的。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。
         一、对数学的认识
         说到数学，大家都会觉得只是“计算”和“证明”，学生学数学只要会做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。我们可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的体现。我认为,数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间,是生动有趣的学习活动,学生是可以用心去体会感悟的。
        1、  数学来源于生活
       数学是生活的一部分，它是在这个现实世界中生存的，离开了现实生活这个世界，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存和发展。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的发现、应用和理解。
       ２、数学是一种文化
      数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
       作为21世纪的数学教师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。
        二、对新课改数学教学的思考：数学教学应该教给学生什么？
      《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得，并能在实践活动中深化感悟。
        一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造高质量的生活，奠定不可或缺的极为重要的基石。20世纪80年代开始，美国教育界提出了“大众数学”的教育理念，“大众数学”的实质是指对数学教学进行再创造，使之顺应学生的需要，顺应社会的需要。在理解大众数学的基础上，提出了下列理念：①数学对任何人都有价值。②几乎所有人都能学会大量的数学。③数学教学应鼓励各种程度的学生积极参与。④学校数学不仅限于算术、代数、几何，在各个阶段都应扩充内容。⑤课堂不应脱离现实世界。⑥问题的主要根源在课程。⑦教师应提高对数学教学的责任心。
        我们认为，数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离开自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。
        三、新课程下教师该怎么办？重新认识数学、感悟数学
        新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
        体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：
  （一）、创设和谐的情境，使学生能有所感悟
        “让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
   （二）、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得
        感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。
      （三）、在实践活动中深化感悟
        悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：
       １、教师要不断更新教学形式
        新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
        ２、教师要不断更新教学语言、素材
        生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。
        ３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
        数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 08:59
标题: 回复：新课程改革优秀论文
小升初数学方法技巧精讲  

　
　  




    数学现实是独立于个体头脑而存在的，但它却完全依赖于人类的思想。


一、理解问题要深刻



读题是理解题和解决问题的前提，要反复读题，加深理解。但常常有这样的同学，读完题后还未完全理解题意便忙于解题，于是就出现理解不出来或解错题的情况，欲速则不达。



二、不要盲目列方程



用方程解题的最大好处就是可以用字母代替未知数，在考虑数量关系时，未知数与已知数始终处于平等地位，可以直接参加列式和计算，便于把题目中的数量关系直接地反映出来，从形式上看，它比列算术式要简便。如此说来，是不是在解题时我们就应一味地去追求列方程呢？实际并非如此。

这些题进一步说明列方程解题并不一定是最好的选择。

通过以上几道例题的分析比较可以看出，很多数学题用算术方法求解要比用代数方法求解简便得多，而且用算术的方法分析问题能很好地锻炼同学们的思维，使自己的头脑越来越灵活，有利于智力的开发。所以，在小学阶段，应尽可能使用算术方法去思考问题，而不要盲目追求列方程。

三、分析错误原因

对错误的解答，要能够认真分析错误原因。搞清楚是理解题意有误还是计算错误，是考虑问题不全面还是解题思路有问题。认真反思，吸取教训，你离成功就不远了。

(一)“篡改试题”

就是把题目改了再做，当然你不是故意这样的。同学们在考试时常受一些曾经似乎做过的题的影响，这个见过，那个见过，就顺着记忆做下去了，实际上由于其中一个条件或关键词的改变或数据的改变，编排顺序的改变等已使题目变得与原题大不相同了，因此在审题时一定要认真，再认真，条件是什么？条件与条件之间的关系是什么？数据又是什么？与问题有怎样的联系？这些都需要思索一番的，我们在教学过程中一般都强调同学们画图、列条件、标数据、写等量关系等，把题目中提供的信息，通过自己的大脑再在草稿纸上表现出来，这样不易遗漏。当然这些都存在一个时间和效率问题，在考试时是不容你花大量的时间琢磨的，要在有限的时间内把题意掌握清楚，争取不受原来那些题的干扰。



当然，类似的情况太多了，你只要不受“老朋友”的影响，以为做过就轻视它。考试时，把关键落实到审题上，通过自己的努力，这些还是可以避免的。



(二)“答非所问”。

这一错误的产生是由于同学们在解题时关注点不全面，想了这个忘了那个。我仔细分析，大致情况是这样：在每道题中都有一个赛点，或者说是一个难点，有些题是出现连续的几个赛点，一般同学们在突破赛点，解决难点后是非常兴奋的，我懂了，我会了，我明白，给自己的感觉是这道题的分数唾手可得，就什么都不顾了，问乙多少答成了丙多少，问多多少答成了总数是多少，问男比女答成了女比男……有同学感叹：我怎么忘了乘以3了呢？我怎么最后没加起来呢？……这种情况比比皆是。



         因此，同学们在做题尤其是考试时，既要有一定的兴奋来刺激大脑思维的活跃，也要以相当的冷静来分析全题的道道机关，弄清出题人的意图，它要考你什么知识点，用什么方法，赛点在哪儿。不要因为题目似乎见过，难点已经突破而忘乎所以。在考试解题时首先能做到这两点，你的数学成绩一定会有大幅提高。





(三)“丢三落四”

“丢三落四”这是最常见的错误，对于考虑问题不全面不周到的例子，我在很多专题课上讲到过。而对于一题多答案的试题在各重点中学的招生考试题中十分常见。



(四)“理解有误”

较多的错误，还是开篇提到的理解的误区，如下题中提高的效率都是针对当时的实际情况22分钟完成而言，而非针对计划20分钟而言。



(五)“唉!就是算不准”



最多的错误，就在于计算了，列对式子算错数，抄错数，答错数的例子比比皆是，也许上面的16个题的计算中你就已经出现了多次，你也能帮我举几个算不准的例子了。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:00
标题: 回复：新课程改革优秀论文
谈新课程理念下优化数学课堂教学的几条措施  

　
　  







    学校教学中，课堂教学是全面培养学生素质和创新能力，提高教学质量的主阵地，那么如何建立并优化这块主阵地呢？笔者结合教学实践，谈几点措施。

一、调动情感因素，唤发学习激情
    列宁说过：“一个人的思想只有被浓烈的情感渗透时，才能得到力量，引起积极的注意、记忆、思考。”课堂是学生学习的主要场所，学习的本身除了认知因素之外，情感因素起着特别重要的作用。因而课堂教学中教师每一丝亲切的微笑，每一个鼓励的眼神，每一句温和的话语，每一个明确的手势……都会触及学生学习的情绪，都可以促使学生放开胆子，亮开嗓子，都会诱发学生情感的积极投入。这一切又能促使教师与学生之间关系融洽、民主和谐，使大家无拘无束，尽情发挥主动作用，激起学习热情。
有位同学，父母离异，给他精神上造成巨大的创伤，整日少言寡语，心情郁闷，课堂上听不进，作业完不成，学习日渐落后。于是，老师便以慈母般的爱心接近他，关怀他，帮助他，课堂上利用一切机会让他“表现”，并及时表扬，随机赞叹，抓住每一个“闪光点”进行激励，渐渐地，他对老师有了感情，又喜欢上了数学课，成绩也日渐进步。

二、留给思考余地，增强自信心理
    目前课堂教学中，我们经常会看到这样的情景：由于一些老师偏解了新课程的理念，学生一提出问题或教师出示思考题后，就立即组织学生讨论，不是同桌讨论就是小组合作，气氛显得异常热烈。有些思维敏捷的同学很快便要举手欲答，而绝大部分反应慢的同学还未来得及深思，脑中就灌满了别人的意见，久而久之，再遇难题时，他们便会附和于人，只听别人分析讲解或干脆不加思索，养成懒惰习惯，以致思维缓顿失去学习信心。因此，在教学过程中，一定要留有让学生独立思考的余地，然后再相机组织他们讨论。这样，使学生通过自己的思考而得到答案，或达到答案的“边缘”，都会给他们带来很大的快乐感，从而增强学习的信心。

三、适时引导提问，培养问题意识
    爱因斯坦说过：“提出问题，往往比解决问题更重要。”数学教学应重视培养学生的问题意识，培养学生敢想、敢说、敢问的精神。怎样引导学生提问，是优化课堂教学，培养创新精神而不可忽视的一环。
1、借助揭示课题，引导学生提问。
一节课，好的导入是教学成功的前提。因此，在新知导入时，要根据儿童的年龄特点和认知规律，可借助揭题，引导学生提问，以激起他们的求知欲。如教学“圆的认识”一课，在揭题后设问：“关于圆的认识，你们想提出什么问题吗？”学生会脱口提出：“怎样画圆？”“能求圆的周长和面积吗？”“圆有什么特征？”“圆在生活中有什么应用？”等等。这样借助揭题让学生提问，不仅能培养学生的问题意识，还能培养学生思维的创造性。
2、利用自学机会，鼓励学生提问。
学生自学时，教师要为学生指明学习的方向，以免出现应付式、盲目性的自学。如教学“年、月、日”一课时，老师说：“今天让你们自学课本，然后说说你懂得了年、月、日的哪些知识？有什么问题要问，好吗？”学生充分自学后，鼓励学生说说发现的问题。有的问：“为什么一年有12个月？”“为什么闰年比平年多一天？”“怎么计算一年的天数？”对此，教师不急于直接告知他们答案，而抓住重点知识讲解，再让他们讨论、计算、释疑。让全班学生都积极主动地参与学习过程，学生的自学能力、思维能力均得到了训练。

四、加强学法指导，掌握学习方法
    古人语：“授人以鱼，不如授之以渔。”培养现代学生的数学素质，不仅要求他们学会知识，更重要的是培养他们具有会学的能力。怎样指导学生的学习呢？
1、指导学生领会例题编排意图，掌握学习方法
小学数学教材中，每一新知识的教学基本上都有相应的例题，教学时要充分发挥这一优势，指导学生掌握自学例题的方法。如教材中很多例题的教学不是一步到位，而是分层逐步呈现解题过程，且留有不少需由学生填写内容的空格，要让学生根据解题思路自己去思考填写；有的例题旁附有虚、实色线框，要让学生明白线框的意图；有的例题有“想”的内容，要让学生知道这是思考过程；有的法则、概念、结语等用色字表示，要让学生清楚这是重点内容；有的例题中的示意图和操作程序是为突破难点安排的，要让学生懂得根据图示顺序去分析、推想，从而掌握数学学习的思考过程。
2、指导学生运用渗透、迁移规律学习新知识的方法。
数学教材的编排，前后知识联系比较紧密，几乎每一个新知识点的学习都是运用旧知迁移过来的。教学中必须十分重视训练学生养成利用渗透迁移规律学习新知的习惯。如：“圆柱的表面积计算” ，可要求学生根据长方形和圆的面积公式组合推导出圆柱表面积的计算方法。再如学过“通分”和“同分母分数相加减”之后，可要求学生尝试计算：1/2（±）1/5 (异分母分数加减)，学生则能主动利用旧知，变异分母分数为同分母分数相加减进行计算。

五、重视实践操作，引导自主探索
    前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”课堂上多让学生动手“摸一摸”、“量一量”、“剪一剪”、“拼一拼”……不仅能满足学生好奇心的需要，更能促使学生于快乐活动中主动获取知识。
如教学“平行四边形面积的计算”，课前可让学生准备两张同样大小的平行四边形纸片，课上让学生把其中一张沿着任意一条高将平行四边形剪拼成已学过的图形（长方形）。接着，引导学生观察、测量、比较，并讨论：1、剪拼后的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？2、平行四边形的底与高和剪拼成长方形的长与宽有什么关系？3、你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？通过这样的操作活动，使得每一个学生都能在亲身实践中探索得出：S平行四边形=底×高。

六、引进竞争意识，营造进取氛围
    当今社会是竞争的社会，竞争已无处不在。课堂教学中适时采取竞争策略，可以促进群体参与，使课堂气氛活跃，激发学生积极进取。引进竞争意识的手段有：
1、语言激励竞争。
课堂上，教师运用激励性的语言进行教学，能促使学生积极思考。参与竞争。如“看谁最先想出来？”“看谁说得最好？”“看谁做得最好？”“看谁想得比他们更好？”“比比谁最聪明？”“看哪一组准确率最高？”等等。
2、练习比赛激励竞争。
①个体练习比赛。练习时可设计A、B题组，A组是必做题，B组是选做题，让学有余力的学生完成A组题后争取完成。看全班谁完成B组题最多最好，练习后及时表扬、奖励。这样，既可让“吃不消”和“吃不饱”的两类学生各有所得，又能使他们积极进取，主动竞争。②群体练习比赛。如以小组为单位进行小组接力赛练习。每人完成一道题，本组最后一个同学完成后将答卷交给老师，老师按送卷顺序先后编号，根据运算速度和答卷正确率评出优胜组。
教学实践证明，要想让每一个学生都能在课堂上想学——会学——学会，优化课堂教学是一条“捷径”，也是教改之路上一个永恒不变的追求目标。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:01
标题: 回复：新课程改革优秀论文
结合数学教学，浅谈培养学生良好的学习习惯  

　
　  




    当今教育，正在进行新一轮课改。以培养创新精神和实践能力为重点，促进每个学生身心健康发展，培养良好的品德，强调基础教育要满足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。笔者结合常年数学教学实践认为，培养学生良好的学习习惯仍是一个很重要的环节。

    学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。学习习惯对学生的学习有直接的影响，良好学习习惯是促进学生取得较好学习成绩的重要因素。良好的学习习惯养成了，学生将受用终生，而良好习惯要从小培养，“从娃娃抓起”。不良习惯一旦形成再纠正，那将是件很困难的事情。

    结合数学教学，培养良好的习惯，包括那些内容呢？《小学数学教学义务大纲》指出“在教学过程中，要注意培养学生认真、严格、刻苦砖研的学习态度，独立思考，克服困难的精神，认真仔细、书写整洁，自觉检查的习惯”。以及学生乐于课前准备、活于课堂探究、勇于课后延伸；及时复习和独立完成作业等习惯。新课标还要求转变学生的学习方式，`培养学生合作学习、探究学习等综合学习方法，转变学生的学习态度，变“要我学”为“我要学”养成良好的学习习惯，培养学生对学习的责任心和终身学习的能力。
那么怎样结合数学教学培养学生良好的学习习惯呢？笔者认为应从以下六点做起：

    第一、贯彻新理念、实施新教法，改进学生学习方式，改善学生学习状态。倡导发现学习，探究性学习及研究性学习，使学生积极参与到学习过程中来。变“要我学”为“我要学”，培养良好的学习习惯。教师在课堂教学中一方面要创设教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生养成认真听讲的习惯；另一方面要根据数学课堂教学的特点，采用适当方法，培养学生自主探究、合作交流、自信学习、不断反思的学习习惯。

    第二、 让学生懂得为什么要培养这种学习习惯，使学生明确要这样做的意义。让学生明白怎样做才算好，怎样做才能做得好；让学生明白要这样做的意义。例如，要求学生计算四则混合运算式题时，必须要先认真审题。这样做不但能从整体上把握好运算顺序，寻找简便计算方法，而且还能避免因看错抄错数据、运算符号而产生错误。学生明白了，就会认真审题，逐渐形成认真审题的学习习惯。再如学生写字时老师要经常告诉学生正确的写字姿势，即头要端正，不要歪斜甚至伏在手臂上，眼睛离笔尖一尺左右；腰要正直稍有前倾，不要俯向桌面；双臂要撑开些，保持一定距离，如果两臂缩拢，会书写不灵便；双足放平，脚踏实地，不要一前一后，或交叠一起。对于写字姿势不好的学生随时纠正，同时讲一些危害性。学生就会逐渐形成良好的写字姿势习惯。

    第三、 紧密结合教学过程，严格要求，认真检查。培养良好的学习习惯是一个长期的细致的过程，必须结合教学过程进行。从小抓起，长抓不放。例如，独立完成作业的习惯，教师要提出具体要求。学生做作业时，老师不仅要注意学生做得是否正确，还要检查学生是否按老师提出的要求来做，是否独立完成作业，按要求做的，及时表扬。做得好的，再加奖励一个“笑脸”或是一朵“小花”，示范给其他同学看。让做得好的学生体验成就感，从而激励其向更好的方面发展。同时牵引写的不好学生向好的方面发展。对有抄袭作业等有坏毛病的学生，应以鼓励性语言教育为主。如：“你如果独立完成，思路肯定是最独到的，相信自己！”、“如果你用心去写，肯定会把字写的最漂亮！”，随时反馈学生信息，对于学生点滴的进步以及时表扬，耐心帮助他们，使其逐渐养成良好的作业习惯。

    第四、   赞赏学生独特性和富有个性化的理解与表达，培养学生勇于创新的良好习惯。课堂上或是作业中，对于同一道题，不同学生思路不同，方法不同却“殊途同归”，自然包含着学生各自不同的独创因素，即创新意识，对于学生敢于另辟蹊径的做法、想法教师应该及时给予肯定、表扬。甚至是不成熟的、或是错误的见解。教师都应从不同侧面赞赏学生独特性和富有个性化的理解与表达。让情感在这里交融，知识在这里增值。切忌抹杀学生的独到思维。另外课后练习适当增加拓展创新性的题目。引导学生勇于探索钻研一题多解，以题简意深的题目激发学生的学习兴趣，求得新颖、独到、变通的回答。从而培养学生勇于创新的良好学习习惯。

    第五、   教师以身作则，起表率作用。如教师工整合理的板书，就会直接影响学生，学生也会像老师那样字迹工整地认真书写。即教育无小事，事事皆教育，教师无小节，节节皆楷模。因此，教师要在培养学生良好的学习习惯上，言传身教，起楷模作用。

    第六、   良好的学习习惯的形成决非一朝一夕能够形成，我们每个老师都应对学生以高度负责的精神，主动、努力地耐心培养。同时要与学生家长保持经常性的联系。了解学生在家学习情况，和家长一起研究、探讨、合作，寻找最佳方法，帮助学生养成良好的学习习惯。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:01
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在数学教学中培养学生的创新精神  

　
　  





    教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。小学教师应站在面向世界、面向未来的高度，塑造学生创新个性，强化学生的创新意识，发展学生的创新思维。我们要千方百计地激“活”学生主体，把学习的主动权交给学生，尽量让它们去发现，去探索，去创新。如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新精神呢？我的做法是：创设情境，尝试探索，发散思维。

一、创设情境
    教学成功与否，学习效果如何，取决于全体学生的有效参与程度。主动参与是培养学生创新意识的内动力，让学生主动参与，教师要为学生创设民主的学习情境，营造和谐的学习氛围，架设学习的桥梁，提供思考的空间，把学习的主动权还给学生，让学生通过自身的努力，掌握知识，形成技能，发展特长，提高素质。例如：课始老师的导入："小熊给小朋友们寄来了一封信，寄给谁了呢？请大家找一找。"小朋友们兴趣骤起，纷纷寻找。老师请找到信的同学打开读一读，新的教学内容就此展开了。 多妙的开头啊！
vvvv教学过程中，老师承接前一项训练内容，说："小朋友玩得正高兴，突然天色昏暗，眼见就要下雨了。这时小白兔来了，带来了很多伞，他的伞可不是卖的，而是送给做对题目的小朋友的。" 学生纷纷抢着做题，多好的故事渲染啊！
    多媒体传真：小猫亲切的叫卖声："卖苹果，卖苹果咯！"小鸟飞来了，说："我买9个"，"小朋友，请你帮小猫算一算，还剩几个？"浓厚的生活情趣，一下子把学生吸引住了。而且这样在解答问题时充分调动了学生的积极性，学生兴趣盎然，思维也活跃了。

二、尝试探索
    教师为主导，学生为主体，教师要放手让学生应用已有的知识、经验主动去探索并尝试学习新知识。新课程的目标要求就是一个很好的指导。在教学中要放手让学生自己获得知识，尝试、探索。如在教学进位加法35+7= □ 这节课时，通过“提出问题，设计方案”、“实验、探索”、“验证、运用”四个步骤，组织学生创造性地学习。学生凭借从已知到未知的学习体会，设计出三个层次的研究方案：（1）用小棒摆一摆，用数学具的方法完成计算。（2）小组协作讨论，探索计算的方法。
①35+7=5+7+30=42
②35+7=35+5+2=42
③35+7=35+10-3
三、发散思维
    在小学数学教学中，练习是数学知识巩固和技能提高的重要环节，大量地重复练习会加重学生的学习负担，而合理必要的练习会使学生获得真知，兴趣盎然。
这就要求教师精心设计数学练习题，逐步培养学生的创新意识和创新能力。在教学中，我十分重视学生的思维过程，重视创新能力的思维发散训练，提供学生思考的空间。把同一个问题作多种思考，不拘泥于教材提供的解题思路。如：在□中填上适当的数：□＋12＝52，学生根据已有知识，可以由“加法想减法”等一些逆向思维方法来解决。当然，也同样鼓励学生的其他解决方法。总而言之，在解法上鼓励学生标新立异，引导学生发表不同的见解，这样学生的创新欲望就会更强烈。
    总之，在课改中教师只有在教学过程中不断创造条件，点燃学生创造思维的火花，并加以正确引导训练，学生的创造性思维才能变得越来越活跃，越来越独特，而这真是创造性思维所具有的灵活、流畅、新颖的特点，只有这样，学生的创造性思维才能不断得到发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:01
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彻底解决“四色问题”  

　
　  




    地图“四色问题”（又称“四色猜想”）最早由英国大学生法兰西斯·古特里（Francis Guthrie）于1852年在绘制地图时发现，他却找不出科学肯定的证明就去请教他在伦敦大学读书的哥哥费特里克·古特里（Frederick Guthrie）。兄弟俩搞了好些日子还是证明不了，就由哥哥去向伦敦大学的老师、当时非常著名的数学家奥古斯都·德·摩根（Augustus de morgan）请教，摩根教授当时也证明不了，就至函他在三一学院的好友——著名数学家威廉·哈密尔顿（William Rowan Hamilton），希望他能帮助证明。可哈密尔顿对这个问题研究了十三年，到死也没能给出证明。自从1879年至今全世界不断有人提出证明了“四色问题”，可是都叫人难以信服，不断又被别人否定，至今这个“四色问题”仍与“哥德巴赫猜想”及“费马最后定律”一起被全世界公认为数学史上最著名的三大难题。

    本人2004年夏天刚接触到“拓扑学”，试着用“拓扑学”的方法去分析“四色问题”，只化半小时左右时间就证明了“四色问题”。我写的《关于“四色问题”的证明》（以下简称《证明》，可在电脑中文搜索栏打入“四色问题”或作者姓名“焦永溢”查看）2004年底在许多数学网站上刊登出来后，看了的人很多认为非常正确；但也有一部分不明白的人认为证明了“相互间有连线的点不多于四个”并不是证明了“四色问题”，他们认为四点相互间有连线只是平面图上的局部现象，不能代表整个平面图，还提出比如中间一个点周围五个点的图形并没有四个点之间相互有连线却也要四种颜色。可我在这里要再强调一下：《证明》中三个定理概括讲就是“三点必闭，四点必围，五点必断”，并没有说一定要四点相互间有连线才需四色，证明“四色问题”关键在于“五色必断”。《证明》中分析了第五点E落在封闭图形ABC以内及以外的情况，也提到了第五点若落在连线上必定会隔断这条连线，只是没有把隔断的情况用图画出来，其实一画出来也是与另两种情况一样：三点包围一点，另一点又被小的封闭图形所包围。下面我再从第五点开始，接着第六点、第七点、第八点……直到无穷多点的情况下证明“四色永远足够”。

    为了使分析的图形更直观明了，可以换一个角度来看四点相互间有连线的图形：把封闭图形放在球面上，各点间距离均匀，拉直各条连线，图形就成了一个正三棱锥。图1就是把ABC面当底，D点当顶点从上向下的俯视图，若把三棱锥翻一个面，比如将B点当顶点，ACD面就成了底面，所以外面三条线其实与里面三条线是一样的，图形的外面实际上就是三棱锥的底面，三棱锥的底面与三个侧面其实也是一样的。这样任何第五点只有放在三个小三角形（侧面）中间及里面三条连线（棱线）上两种情况。

    当第五点放在任一小三角形中间，显而易见这点只能与周围的三个点有连线（如图1中E点），并且又把小三角形分隔成三个更小的三角形，这样只要第六点、第七点……一直到任意多点都落在三角形中间，每一点都只能与包围它的三点有连线，所以无论有多少个点“四色足够”。图1中的D点实际上已经变成了被周围的A、B、C、E、F五点所包围。

    当第五点放在中间任一连线上时（如图2中E点所示），E点成了三角形ABD与三角形ACD公共边AD中间的点，这样实际上形成了ABDE及ACDE两个四边形，而最大平面图中是不存在多边形的。若E点与B点有连线，A点与D点从右边仍有连线，那么E点又变成了三角形ABD中间的点；若E点与C点有连线，A点与D点从左边有连线，那么E点又变成了三角形ACD中间的点；若E点与B点及C点都有连线，那么A点与D点的连线必被E点隔断，这就是《证明》中的“五点必断”，再看看这时整个图变成了E点被三角形ABC所包围取代了D点原来的地位，而D点反过来被三角形EBC所包围。图2中的D点可看.成是侧面EBC中间的点，而A点翻过去成了底面EBC中间的点。接下来第六点、第七点……一直到任何多点都可落在任何一条公共边上，只要把这条公共边看成是三棱锥的一条棱，最后都会变成与上面的几种情况一样，形成大三角形里面包含小三角形，小三角形包含更小三角形……这样可以一级级的无限延续下去。

    所以最后可以肯定地说“任何复杂的平面图都是由大小不等的三点包围一点图所组成，所以也就只要有四种颜色就足够能使有连线的点颜色不同。

    这样简单的证明其实摩根教授在1860年就已经提出来，但马上又被他自己所否定，他主要是把中间一点周围五点的图看成是最大平面图，没有把五棱锥底面的五边形进行分割，所以也就看不到所有点都可变成被三点包围，这一疏略把这么简单的“四色问题”变成了千古难题，一百五十多年来肯定有许多人其实证明了“四色问题”，但都被摩根的这个否定给否定掉了。否定我的《证明》的人其实也是与摩根教授一样的想法。

    在这里我还要肯定地说：以前有人用“穷举法”借助电子计算机所谓的证明肯定是不完全的，图形的变化是无穷的，用成千上万的个例是根本无法去“穷举”完无穷数的。就象“七桥问题”可以用“穷举法”证明，可是变成“八桥、九桥、十桥……无数桥的问题”，难道也能用电子计算机去一一证明吗？

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:02
标题: 回复：新课程改革优秀论文
国外小学数学常用的一种教具——奎逊耐木条  

　
　  




近二、三十年，国外小学数学教学中，广泛使用一种教具，叫做奎逊耐木条。它是比利时一位小学校长乔治·奎逊耐研制的。

　　这套教具由十种木条组成，分别涂上白、红、浅绿、紫、黄、深绿、黑、蓝、棕、橙等颜色。十种木条的截面都是1平方厘米的正方形、长度分别为1、2、3、……10厘米。显然，白色木条是一个正方体、其他各色木条都是长方体。

　　奎逊耐木条具有以下几个特点：

　　（一）是一种多用途的教具。利用奎逊耐木条可以学习自然数、整数四则运算、分数的概念、分数四则运算等，还可以学习某些代数知识，如整式的运算，以及简单的几何形体的认识和面积、体积的计算等。因此在小学各年级数学课上都可以使用。

　　（二）是一种操作性的教具。它不只作为教师演示用的一种教具，更重要的是学生实际操作用的教具。通过操作，如排序、比较、合并、移动、均分等，学生不仅理解所学概念的意义，计算法则的来源，或某一性质的原理，而且发展了操作能力。上课时，通常发给每个学生一盒奎逊耐木条，每盒木条的数量大致如下：



　　（三）是一种探索性的教具。用这种教具大都不是直接向学生说明某一数学概念或计算法则，而是使学生通过操作去探索和发现数学的规律。例如，要知道5是哪两个数组成的，学生就要试着找出哪两个木条接起来跟黄木条等长，要找出所有可能的情况，并按照顺序排好，然后做出结论。学生在操作时会发现，用调换木条的顺序的方法可以较快地找出所有可能的情况，如找到一个白木条和一个紫木条（表示1和4）合起来是5，很快想到一个紫木条和一个木白条合起来也是5。因而在操作中促进了学生思维能力的发展。

　　下面简单介绍如何使用奎逊耐木条教学数学概念和进行计算。


一 认识自然数


　　把白木条看作1，通过与白木条的比较，可以引导儿童确定其他颜色的木条依次表示2，3，4，5，……10。例如（见下图），通过摆木条知道红木条表示2，浅绿木条表示3。




　　把10种木条按照由短到长的顺序排列成楼梯形状，就表示从1到10的自然数列。利用它可以学习10以内的数的顺序和大小比较。还可以学数的序数含义。例如，向学生提问：

　　—从左起第四个是什么颜色的木条？

　　—从右起第三个是什么颜色的木条？

　　—黄木条排在从左起第几个？排在从右起第几个？

　　用木条还可以学习数的组成。例如，通过摆木条可以找出5的组成（见右图）有：4和1、3和2、2和3以及1和4。




　　利用木条还可以学习100以内的数。

　　数100以内的数时，每数够10个白木条，可以用1个橙木条代替；超过40的数，可以把不同颜色的木条接起来。如1个蓝本条和1个白木条，1个棕木条和1个红木条，都表示10。

　　两位以上的数也可以按照位值原则来摆。例如，红木条放在个位表示2个一，放在十位表示2个十，放在百位表示2个百。





二 整数加、减法


　　（一）做两个数的和不超过10的加法，先把表示这两个数的木条接起来，然后找出一个木条跟相接的两个木条等长，这个木条所表示的数就是两个加数的和。例如，右图表示3＋5=8。




　　遇到和超过10的，可以拿1个橙木条和另一个木条接起来表示两个加数的和。例如：棕木条和紫木条接起来表示8＋4，要知和是多少，下面放1个橙木条和1个红木条，容易看出和是12。




　　（二）说明两位以上的数的加法，可以按照位值原则摆木条，然后逐位加，某位上两个数的和满10，要在前一位增加一个单位。

　　（三）做两个10以内的数的减法，先找出两个木条分别表示被减数和减数，使它们的一端对齐，然后找出另一个木条和短木条（表示减数）接起来跟长木条（表示被减数）等长。找出的木条所表示的数就是减得的差。例如右上图表示7-3=4。




　　计算十几减几（退位）的减法，可以按照同样方法进行。

　　（四）两位以上的数的减法，要按照位值原则摆木条，然后逐位减，某位上的数不够减要从前一位退1改作10，再减。

　　（五）通过摆木条，还可以学习加减法的关系和加、减法的运算性质。例如：




　　再举其他类似的例子，最后引导学生概括出加法结合律又例如：




　　再举其他例子，最后引导学生做出概括：一个数减去两个数的和等于从这个数里依次减去和里的各个加数。


三 整数乘、除法


　　（一）两个数相乘，先拿两个木条分别表示被乘数和乘数，摆成十字形；然后按照表示乘数的木条的长度连续摆满表示被乘数的木条，使表示被乘数的那几个木条的总宽度跟表示乘数的木条的长度正好相等。最后根据所摆的同样的几个木条的总长度，算出两数相乘的积。例如：



　　（二）几个数连乘，要把表示相乘的几个数的木条摆成复合的十字形（又叫塔形），然后按前边的方法分步操作和计算。例如：




　　（三）几个相同的数连乘，也就是一个数的若干次方，用奎逊耐木条摆成塔形，可以很直观地表示出来。例如：




　　（四）计算除法时，先拿两个木条分别表示被除数和除数，然后看用几个表示除数的木条接在一起眼表示被除数的木条等长，商就是几。




　　如果最后需要接的木条比表示除数的木条短，就表示除后有余数。例如，下图表示17÷3=5……2。




　　有时做较大的数的除法，被除数和除数可以用十字形或塔形表示。例如，210÷14，分别摆成2×3×5×7的塔形和2×7的十字形，然后从被除数里拿掉2×7，得到3×5，就是商得15。




　　（五）多位数乘除法，也可以用奎逊耐木条来说明。但是最好先了解乘除法的运算性质。

　　利用奎逊耐木条，可以这样说明乘法分配律：




　　根据乘法分配律，用木条可以说明笔算乘法的计算方法。例如，24×13可以看作是3个（20＋4）和10个（20＋4）的和，也就是3个4、3个20、10个4和10个20的和。




　　在摆木条的基础上总结乘法竖式的计算步骤如下：




　　根据和除以一个数的运算性质，用木条可以说明笔算除法的计算方法。例如，432÷2，可以把被除数分解成400、20和12，拿这三个数依次除以2（如下页图）。

　　在摆木条的基础上总结除法竖式的计算步骤如下：


　






四 分解质因数


　　（一）利用奎逊耐木条可以给学生建立因数、质数和合数的概念。例如：

　　通过摆木条，可以直观地了解，12可以分别由1个12、2个6、3个4、4个3、6个2或12个1组成，也就是12能被12、6、4、3、2、1整除，由此也就知道这些数都是12的约数（或因数），还可以了解6、3、2、1 都是6的约数（或因数）；4、2、1是4的约数（或因数）；等等。




　　通过摆木条，学生可以了解，有的数只能用它自身（表示该数的木条）和若干个1（白木条）来表示。这就是说，这个数的约数只有它自身和1，这样的数就叫做质数，如2、3、7等：




　　有的数除表示该数的木条自身和白木条以外，可以用其他木条表示，也就是说除该数自身和1外，还有其他约数。这样的数就是合数。如12、6、4等。有了木条帮助理解，学生对这些概念就不会感到抽象难懂了。

　　（二）利用奎逊耐木条可以说明把一个合数分解质因数。先说明，每个合数都可以用表示它的因数的木条摆成一个塔形，例如12，首先用下面两个十字形来表示。




　　由于4和6都是合数，因此还可以用更短的木条组成塔形来表示。




　　因为这些木条所表示的数都是质数，所以这个塔形就叫质数塔形。把一个合数摆成质数塔形，说明这个数可以用几个质数相乘的形式来表示，就叫做把这个合数分解质因数，上页图的质数塔形表示：12=3×2×2。

　　（三）通过摆质数塔形来把合数分解质因数后，很容易找出两个合数的公因数和最大公因数。例如42和30分别用下面的质数塔形来表示：




　　可以看出，42和30有公因数2、3和6，最大公因数是6。

　　（四）通过摆质数塔形来把合数分解质因数后，也很容易找出两个合数的最小公倍数。例如，12和18，先分别用下面的质数塔形来表示：




　　然后参照这两个塔形，摆一个新塔形，要是原来2个质数塔形的公倍数，就要包含原来每个塔形的所有木条。具体地对12来说，所摆的这个新塔形至少必须包含两个红木条和一个浅绿木条。就是要包含的质因数至少必须有两个2和一个3；对18来说，这个新塔形至少必须包含一个红木条和两个浅绿木条，就是要包含的质因数至少必须有一个2和两个3。这样新塔形至少要包含两个红木条和两个浅绿木条，也就是两个2和两个3。由此得到12和18的最小公倍数是：2×2×3×3= 36。

　　也可以按一般求最小公倍数的方法，先找两个数公有的质因数。于是断定新塔形要包含它们公有的一个红木条和一个浅绿木条；而新塔形要是12的倍数，至少还要有一个红木条；要是18的倍数，至少还要有一个浅绿木条。这样也可以断定新塔形至少要包含两个2和两个3。


五 分数的概念


　　分数概念涉及到部分和整体的关系，一个分数表示某一部分是整体的几分之一或几分之几。因此可以从奎逊耐木条的长短的比较中引出分数。例如：




　　长木条在左，短木条在右，表示长木条是短木条的几倍；反过来，短木条在左，长木条在右，表示短木条是长木条的几分之一或几分之几（都是以右边的木条作为比较的标准）。比较上面每一组的两个木条，可以看出，紫





　

　　如果选定某种颜色的木条作为单位1，则其他颜色的木条就可以表示某些分数或整数。例如：



　　可以把十种颜色的木条按顺序排列，然后选定某种颜色的木条为1，做判定其他颜色的木条各表示多少的练习。例如：



　　由此可见，用这些木条也可以表示小数0.1、0. 2……







　　利用木条还可以做分数的等值变形练习。

　　

　　律，从而得到分数的基本性质。


六 分数四则运算


　　（一）利用木条可以说明分数加、减法。例如：以橙木条和红木条的总

　　和时，先化成同分母的分数，即分别用12个白木条（或一个橙木条和一个红木条接起来）表示1。表示三个分数和的三种颜色的木条总长等于9个白木



　



　

　



　　（二）利用木条还可以说明分数乘、除法的计算方法。例如：要算2×

　　示1的紫木条比较。可以知道，紫木条表示1时，黑木





条实际是多少，再拿它同表示1的深绿木条比较。可以知道，深绿木条表示

　



　



　









　　红木条和4个浅绿木条等长，所以商是6。


　

　





　

　

　　为了说明除以一个分数要乘以这个分数的倒数，在举上面第一个除法例

　

　　在举上面第二个除法例子时，为要说明计算方法，可以联系分数乘法的



　

应有6个浅绿木条那样长，摆出6个浅绿木条。实际计算可得：





七 比和比例


　　联系前面用木条表示分数，很容易导出比的概念。如右图。

　　用下面的方法可以检查这2∶3和4∶6两个比是否成比例：


　





　　木条上下调换，然后交叉相乘得3×4=2×6，由此说明四个木条成比例，



　　利用摆木条可以解正比例的问题。例如：

　　买6块糖用了15分，25分可以买几块？




　　从红、浅绿、黄、黄四个木条的乘积中，拿掉公有的一个浅绿木条和一个黄木条，显然剩一个红木条和一个黄木条（表示除得的商），乘起来得10，从而导出比例的解法。

　　6∶15=x∶25

　　15x=6×25

　　　　　　　　　


八 认识计量单位


　　由于奎逊耐木条的长度是以厘米为单位的，所以用来认识长度单位厘米和分米就非常方便。此外，还可以认识面积单位1平方厘米、一平方分米。认识1平方分米时，可以让学生用十种颜色的木条拼成如右图形，向学生指出正方形平面的边长是1分米，面积是1平方分米。进一步研究1平方分米和1平方厘米的进率关系。




　　同样，认识体积单位时，可以让学生用木条拼成一个棱长为1分米的正方体，指出它的体积是1立方分米，进一步研究1立方分米和1立方厘米的进率关系。


九 几何初步知识


　　（一）利用奎逊耐木条可以认识长方形、正方形、长方体和正方体。除了利用单个的木条来研究这些图形的性质外，还可以拿几个木条拼成一个形体来研究。

　　（二）通过摆木条可以使学生比较清楚地理解面积的概念，以及长方形、正方形的面积计算方法。



　　例如，让学生在方格纸（每个方格边长一厘米）上摆3个浅绿木条，再摆2个紫木条，然后比较这两个形体底面的大小。通过数方格不仅知道哪个底面大，也帮助形成面积的概念。进一步可以启发学生研究每个平面图形所含的平方厘米数，与边长的关系，从而导出面积的计算方法。


　　（三）通过摆木条还可以使学生比较清楚地理解体积的概念，以及长方体、正方体表面积和体积的计算方法。

　　（四）利用木条还可以使学生认识直角、对称等。


十 教学时使用奎逊耐木条应注意的几点


　　奎逊耐木条在国外使用比较广泛，但我国还很少使用。由于我国的具体情况有些不同，如何更有效地使用这种教具，还需要进一步研究，现在看来，有以下几点值得注意。

　　（一)小学数学中绝大部分教学内容虽然都可用奎逊耐木条来帮助说明概念，理解算理，但教学时要避免单一化，不能把它作为唯一的教具。有些内容如果使用其他教具效果更好，就不一定用它，或与它彼此配合使用。

　　（二）奎逊耐木条，同其他教具一样，只是学习的一种手段。教学时，同使用其他直观教具一样，要在学生操作、感知的基础上及时引导学生抽象概括，以利于学生抽象思维的发展。学生操作后，要注意让学生用言语表达，形成必要的概括结论，总结出探索的规律，有时可以适当提一两个问题让学生在操作中探索多种解法或多种答案，以促进学生创造思维的发展。

　　（三）由于它是一种学生操作的教具，着重让学生在操作中探索和发现规律，在使用时就比较费时间。因此如何引导学生操作，既发挥学生思维的积极性，又不致形成学生漫无边际的探索，浪费时间，使学生的主体作用和教师的主导作用很好地结合起来，是一个需要特别注意的问题。为此教师课前的周密设计很重要。低年级儿童还不善于取出、放回和保管木条，教师事先都要考虑如何安排和指导。

　　（四）我国的班级人数多，而奎逊耐木条比较小，不便演示。为此可以考虑设计制作一套尺寸较大的木条，既可挂在黑板上，又容易取下，便于教师演示。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:02
标题: 回复：新课程改革优秀论文
“激活”新课标理念  

　
　  




                          ——新课标理念在排球训练中的延伸
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前言
新课标的到来，让学生从“难、繁、偏、旧”的教学内容和“填鸭式”的教学形式中得以解脱，天真烂漫的笑容再一次回到了他们的脸上。学生们学的高兴，老师们更是教的起劲，我一时也沉浸在新课程标准的喜悦之中，想方设法在课堂上让学生们去享受那份属于自己的空间，但是每当我走出课堂迈向操场进行训练的时候，一种极不和谐的音符就会一直在我脑海中回旋，望着那一张张没有主见挂满汗水的脸，本教练如坐针毡。我也曾经尝试强迫自己去忘记这不是在上课而是竞技运动所必须的艰苦训练，但是我不能说服自己以至内心的深处一直无法平静。
“老师，对墙垫多少个？”，“这个练习做几组？”“老师，我做完了！下面干吗？”这些是在课堂上久违的询问和回答，一直在我耳边萦绕，她们把训练已经当作了包袱，完全没有了自己的主见和想法，俨然就是一台由老师开关的机器。我决定尝试改革，要创出有自己特色的训练方法，下面就我的尝试与大家商榷。
一、玩一玩
玩是孩子们的天性，抓住这个特点你就能融入到她们中间去，让“玩”来填平岁月留下的沟壑。
1、怎么玩？
这个“玩”其实和上课时该怎么去“放”，是同一个道理，简单的“放羊”只会培养队员散漫、不服从指挥的坏习惯。应该带着目的去玩，也就像新课程标准中的“水平目标”。例如，目的1、减少教练队员之间的距离感；目的2、培养队员服从指挥；目的3、培养合作完成任务的能力；目的4、熟悉球性；目的5、培养良好的心理承受能力等等。有的放矢，让学生在天性的空间中尽情地吸收营养。
2、玩什么？
所谓的“玩”，我给队员们下的定义就是：在自己动脑筋的前提下，对自己的技术、战术、思想有帮助的活动。有目的的游戏、有技术辅导成分的“小老师”、单项技术动作和自己商量战术的小比赛等等，这些全部被我们归属于“玩”的一类。教练还应该积极的去捕捉、鼓励那些具有创造性的“玩法”，因为这些队员往往会在难度较大的情况之下运用她们的创造性思维去完成救球、扣球、挡球的动作，将排球“玩”的“活”起来。
3、什么时候玩？
我的训练几乎是用“玩”来贯穿的。至于什么时候，这要依据队员的状态和学习效果而定，把握住队员的心理，“什么时候”这个问题就会迎刃而解。
例，在训练前“玩”可以让队员兴奋，训练时可以使队员达到较好的学习状态，训练后队员可以得到充分的放松。“玩”其实无处不在，这就要求教练员要具备良好的洞察力和分析能力。
二、试一试
无论新队员还是老队员，也无论是在传授动作技术还是战术思想时，让她们自己动脑筋去“试一试”，你会发现你得到的并不仅仅是简单的对和错。
例，老师传授发球技术动作时，我先具体讲动作技术的要求，然后示范接下来不是千篇一律的分解动作，而是让她们凭自己的理解去模仿、完成动作，一时间她们的缺点必将暴露无疑（缺点包括技术动作、学习习惯、思维方式等等，“试一试”其实也是我掌握她们缺点，分析她们心理的一个主要办法），能力强的队员点拨一下，她就可以进入“自主学习阶段”，而我就可以有空抓住“重点队员”进行单独辅导。个体的差异要区分对待，不能让接受能力强的队员“饿死”，更不能使接受能力一般的队员“撑死”。
再例，一传不稳，二传不到位的情况怎么处理，在讲这个问题时我没有直接讲出处理办法而是让想然后带她们到场地上去试一试，最后让她们给出处理的办法。我通过队员们的实践反馈归纳有以下三种办法，办法一、一传不稳，接应二传直接把球垫过网。办法二、一传不稳，接应二传将球垫高，其他的队员将球垫向对方后排。办法三、一传不稳，接应二传将球垫至主攻或副攻位置，完成一次进攻。
综上所述“试一试”这种办法可以让队员可以把非常抽象的技术、战术思想进行具体化，这样更有利于吸收、消化。
三、辩一辩
场上的问题很多，没有职业修养的小学生难免会出现争吵、埋怨等情况。教练员如果凭着自己的感觉进行呵斥势必会将矛盾扩大化，怎么办？不管？肯定不行，我的观点是：在教练员主持下进行总结时，让她们去尽情地去吵、去埋怨，然后其他队员积极大胆的发言，一起进行分析，有错自己要承认，对了也要虚心。
例，一传不稳，接应二传如果采用上述三个办法中的任何一种都可以解决问题，但是她却选择了自己原地扣球的形式，但是没有过网而引起的争吵。接应二传很委屈，她的本意是好的，与其给对方一个垫球倒不如让对方增加接球的难度，而有的队员就埋怨说：“防守队员好不容易救起来的球，给她就这么给浪费了，很气愤”。在辩论时有的向着接应二传，有的向着埋怨的一方，场面极为“火爆”，还有的队员比较极端“下一次不要把球给她了”，面对这些的思想，教练员应该庆幸，要是这种思想带到比赛中，可能会让你哭笑不得了。
给队员一个发言的空间，你可以得到队员好多的心里话，具体情况具体分析，这给思想教育带来了主动，解决问题最好的方法就是避免问题的出现。通过“辩一辩”教练员就可以提前抓住问题的萌芽，及早“扼杀”。
四、评一评
评价是新课程标准中一个重要的内容，排球训练同样需要经常性的评价。
1、为什么评？
以往的训练队员往往拖着疲惫的身心下场回家，第二天问她们学到了什
么？几乎不能总结出。如果利用训练间隙、放松活动时进行现场评价，你会收到很好的效果。
2、评什么？
我采用的评价方式类似新课程标准中的评价。分自我评价、队友评价、技战术评价、思想评价。
自我评价：涉及到自主学习的内容，大胆讲述学习动作时的心理感受，什么地方掌握的好，什么地方掌握的不好，为什么？怎么进行改正。对于上一次总结的的缺点是否进行了改正，效果如何？和队友的合作有问题吗？大胆提出。
队友评价：涉及到协作互助学习的内容，这个队友能够融人我们吗（其实是队友感情方面的问题）？她需要怎样做才会更好？我们需要她吗？提出表扬批评意见！
技战术评价：我们有2个攻手怎么打？3个呢？4个呢？位置怎么排？对方发球厉害我们队型应该怎样？相反，队型又应该怎样？对方的攻击点在哪？等等，这个评价非常好，也是训练队员在场上进行思考的好方法。
思想评价：我采用的方法着重于书面方式上交，单独评价。这个评价涉及到训练时自我的思想，训练和学习的关系、家长的思想等等。
通过评一评的方式即能发现自己的进步,从而体验成功带来的快乐,又能了解自己的不足之处,以便改进自己的思想从而能够迅速提高自己的技战术水平。
五、积一积
知识在于积累，没有积累的习惯就像沙丘之塔一样随时都有倾覆的危险。积一积其实就是知识延伸性的学习，其中包括排球比赛规则、排球运动的
发展、现代的技术特点、有关运动员的资料等等。要求队员积极地去获取知识，途径不限——相关的书、互联网、电视媒体等等都可以。
通过积一积这个环节，可以激发队员对排球学习的兴趣，收集资料积累的过程同时也是一种复习、再学习的过程。队员有了目标，再加上勤奋，她们肯定会进步、飞跃的。
总结：通过以上的尝试让我深深感觉到，作为一名教师一名教练必须自己应该学会融会贯通。张扬学生个性，发挥学生的主体性必定会给教学、训练带来收获。新课程标准的运用、延伸应该是我们现代教师所要研究的内容和方向。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:03
标题: 回复：新课程改革优秀论文
数学教学中的情商因素  

　
　  





    所谓情商，是指影响学生学习的意志品质、态度心情、兴趣习惯等非智力因素。情商在数学教学中是一个不可忽视的因素。课堂教学过程，是在师生之间进行信息传输和情感交流的过程。在这个过程中，不仅要组织学生的智力活动，完成接受和储存信息的任务，而且要充分调动学生的情商因素，使学生态度积极、心情愉悦、思维活跃，这样就可以高效率的进行课堂教学。当然，在数学教学中，为了达到情商因素对智商因素的促进和补偿作用，教师要做很多工作，其中比较重要的一条，就是以情感人，以心育人。
一、喜爱之情--建立良好的师生关系
    表1是我对二年级的81名同学进行问卷调查的结果。问题是"你为什么喜欢上数学课？"。选择"数学成绩好"的占11.1%，选择"喜欢数学"的占32.1%，选择"喜欢数学老师"的占45.7%,通过分析可以得出如下结论:学生喜欢某一学科在很大程度上与他喜欢那位老师有关。当学生喜欢哪位老师时就喜欢上他所教的课，在课堂上就感到老师讲授的内容生动有趣，以一种积极兴奋的情感去学习，从而自觉主动的接受老师的传道、授业、解惑。
你为什么喜欢上数学课？
项 目 人数 百分比
数学成绩好 9 11．1%
喜欢数学 26 32．1%
喜欢数学老师 37 45．7%
其他原因 9 11．1%
注：被试为二年级学生，共81人。
    "幽默"是一种润滑剂，有利于情商的调动，正如赞可夫所说："好的课堂教学，要有幽默，要有笑声......"因此,教师的语言不妨风趣一点,把孩子的兴趣激发起来再讲,效果反而比严肃的说教要好，这样做，可以创造出和谐的课堂氛围。反之，如果师生关系不融洽，学生怀着不安甚至对立的情绪上课，即使教学过程设计得再好，学生也很难参与进来，达不到预期的效果。所以，建立良好的师生关系，才能使学生"亲其师而信其道"。
二、尊重之情--关心每个孩子的成长
    每个孩子，身材相貌会有美有丑，智商有高有低，但人的尊重需求，是与生俱来的（根据马斯洛 "需求层次"理论）。对于这一点，最重要的是我们的态度。教师应是一个公正的法官，对每个学生都是等同的，要像一个无私的园丁，把爱的雨露洒入每个孩子的心田。"虚弱的禾苗"更需要阳光雨露。尊重全体学生的关键，在于能否面向所有的中等生、"学困生"，对他们应当变忽视为重视，变嫌弃为喜爱，变冷眼为尊重。我们要调整课堂上的视线投向，让学困生也能天天看到老师亲切的目光，也过上幸福的校园生活。
    老师的每一句赞语、每一次表扬，对学生都是一种激励。即使是差生也要创造条件，使他们有机会体面的表现自己，使学困生在"表扬→努力→成功→自信→再努力→取得更大的成功"这样的过程中形成学习上的良性循环，不断蒙发上进的心理。"表扬的勉强比批评得过分好。"一个同学板演多位数加法，忘了在百位上进位，一般教师订正时打个"×"就过去了，这实际上是一种全面的否定。可是有位教师订正时，凡是做对的数位上都打"√"，只在做错的数位上打一个"？"（如下）

    学生一看，五个数位我还做对四个呢！只有百位上忘了进位了，以后应该认真些。这样做，在不损伤学生自尊心的基础上，纠正了他知识上和习惯上的错误，同时使他们建立了学习的自信心。
三、责任之情--培养学生热爱数学的情感
    华罗庚教授说："数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的。"作为数学教师，我们有责任、更有必要培养学生热爱数学的情感。数学知识的内在魅力可以诱发学生热爱数学的情感。在教学中教师要充分展现数学符号、公式的抽象美；数学比例的协调美；数学语言的逻辑美；数学方法的技巧美；数学形体的对称美；数学习题的趣味美。我曾经编了一组题，让学生讨论这些题的算法巧在哪里？
（1）125×16+38 （2）2.4×8.3+2 ÷ (3)8.4÷(12 -5 )×(1.5+ -2.25)
=125×8×2+38 =2.4×8.3+2.4×1.7 =8.4÷(12 -5 )×0
=2000+38 =2.4×(8.3+1.7) =0
=2038 =2.4×(8.3+1.7)
=24
学生试做后分组讨论并总结出速算方法，这种形式的练习，充分体现了数学方法的"技巧美"。
    数学知识来源于生产生活实际，因此在教学中尽量把数学知识与学生的生活实际联系起来，用数学的实际意义和应用来诱发学生热爱数学的情感。例如：教学"数的认识"时，让学生数一数全班有几个组？每组几人？男生有多少人？再帮老师数数校园里有几棵白杨树？再如，学习了长方体的表面积后，让学生亲自动手测量教室的长、宽、高，并让学生计算出粉刷教室墙壁的面积和所需涂料数量。这样随着一个个实际问题的解决，使学生感到数学很有趣，生活中时时处处有数学、用数学，保持和发展了学生热爱数学的情感。
四、宽容之情--正视学生出现的错误
    数学老师一般不做班主任，更要注意课间与学生经常在一起，主动接近学生，了解他们的家庭情况、兴趣爱好、喜怒哀乐，以大朋友的身份和学生沟通。利用作业批语传送教师的期待，是师生沟通的一种十分有效的方式。
    许多数学教师最头痛的，莫过于学生一而再、再而三地不做家庭作业。今天他说："没带"；明天他说："忘了"；后天他说："语文作业多"。如果学生没做家庭作业，我便在他的作业本写上："小X，昨天的家庭作业怎么没做？是不会，还是身体不舒服？还是家里有什么事情？还是......,你能告诉我吗?"在我执教的班里,只有刚接班时个别习惯较差的学生有过一、两次不写家庭作业，其他学生都能按时按质完成作业。我想这便是"宽容"的效力。
    心理学家指出：适度的宽容，对于改善人际关系和身心健康都是有益的。在这里我们所说的"宽容"，决不是指教师对学生各种错误思想、行为的漠视、放纵，而是教师以一种宽容的情感，感化那些有错误的学生，让他们感到并纠正自己的错误，是实施教育的一种有效的方法。其前提是对学生的严格要求，其目的在于给学生以改正错误的机会。
    对待学生的优点，我们要用"放大镜"；对待学生的缺点，要用"缩小镜"，真正以宽容的态度处理学生的错误。有的错误，学生是会一犯再犯的；有的学生是会偏偏在你强调不可抄错数后，把"365"写成"356"，教师要允许学生的错误出现反复，这是正常的，他们毕竟还是孩子。魏书生说："学生反复100次，教师可以做101次转化工作。"
    第斯多惠指出："教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。"这句话道出了情商在教学中的重要作用。
    教师是爱的使者，离开了情感，一切教育都无从谈起。真教育是心心相印的活动，教师要善于走进学生的情感世界，把自己当作学生的朋友。"您若变成孩子，便有奇迹出现：师生立刻成为朋友，学校瞬间成为乐园。"
    用我们热情、诚恳的胸怀，唤起孩子们的兴趣、激情，赢得孩子们的信任和全身心的参与，让我们师生彼此敞开心扉，去感受课堂中生命的涌动和成长，让我们致力于探索、创造充满情感的课堂气氛，使学生获得多方面的满足和发展，使教师的劳动里呈现出创造的光辉和人情的魅力。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:03
标题: 回复：新课程改革优秀论文
不经风雨 怎见彩虹  

　
　  




师：这几天我们一直在研究数，今天老师想把这样一些数：74、238、49、127、5002、16、80、6、83、65、300分成两类，你们愿意帮老师解决这个问题吗？动手试一试。
（学生板演情况）

74、238、5002 49、127 74、18、80 238、127
16、80、300、6 83、65 6、49、83、65 5002、300


6、300 74、238、49、127
5002、16、80、83、65 ……

师：看第一组分类，请这样分的人说一说你是按怎样的标准分的？
生1：按照单数、双数的标准来分的。
生2：双数就是我们说的偶数，单数就是奇数。按照偶数，奇数的标准来分。
师：怎样的数是偶数，自己在本子上写一句话，写出自己的理解。
师：请×××同学写到黑板上。
（学生板书）偶数能被2整除而且没有余数。
生1：不简练。整除就是没有余数了，所以应把“而且没有余数”擦掉，改成能被2整除的数是偶数。
生2：偶数就是2的倍数。
师：你们的想法跟数学家一样，数学具有一种简洁美。
师：23456是偶数吗？
生：是。
师：你是怎么判断这个数是偶数的？
生1：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，这个数的个位上是6，所以能被2整除，能被2整除的数是偶数。
生2：234是偶数，56是偶数，所以23456是偶数。
生3：我是用算式算的，23456÷2=11728。
生4：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，23456的个位是6，所以它是偶数。
师：他们的判断方法有道理吗？自己验证一下。
生5：我认为他们的方法都有道理，其中生1与生4的方法相同，我喜欢用他们的方法。
生6：我认为生2的方法有些特殊，但不知为什么。
生2：因为234表示234个百，是偶数；56表示56个1，也是偶数，所以23456是偶数。
生7：不用判断234是否是偶数，234如果改成233，233虽然是奇数，但233个百是偶数，最后结果仍是偶数。
生8：与生7的道理一样，也不用判断56是否是偶数，只要看末尾数6是否是偶数，便知结果是否是偶数。
生9：其实生2的方法还是根据末尾数字来判断。
师：刚才我们同学们的发言真是太棒了！就象数学家搞研究一样，让我们用掌声为他们喝彩。
（学生小小组互相报数、判断）
师：□□□□□8是偶数吗？
生：是。因为□□□□□8的个位是8，所以□□□□□8是偶数。
……
课后有这么一段师生对话。
生：老师，这一节课我感到很开心。
师：什么事让你开心，说来老师听听，让老师一同分享分享。
生：这节课上，我开始的发现尽管并不完全正确，但后来通过自己的探究，通过大家的讨论，我的发现跟我们最后得出的结论一样，我开心；老师你表扬我们的发言象数学家搞研究一样，我更开心。
师：是的，这节课你表现确实很棒，老师真为你高兴。
师：黄小昆，下次如果你不积极开动脑筋，老师也表扬你，你也这么开心吗？
生：不。我的开心首先来自于我自己的探究。通过探究，我有了自己的“发现”，我的“发现”正确，我才有成功感，老师能表扬我，当然开心；老师不表扬我，我同样开心。
……
是的，老师们都有这么个体会：课堂上学生什么时候最开心、最激动。是在学生经过自己的一番努力后取得成功时。这里，努力的过程比成功的结论对学生的发展更有意义。新课程标准指出：要让学生自主经历知识的来龙去脉。
不经风雨，怎见彩虹。彩虹固然漂亮，但彩虹的漂亮源自它经历了暴风雨的洗礼。
在教学实践中，我的体会是：数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。正如上面这位学生所说：“最开心的，是我自己经过探索后的发现。”
要让学生在教学过程中获得积极的情感体验，我认为教师应做到：（1）学会放手。所谓放手，就是要求教师在学生探索过程中，要放手让学生自己去研究、去发现、去碰撞。如我在出示10个数据后，就大胆放手让学生去分类。通过学生自己的分类，引出分类的依据，探究依据的来历，从而达到理解被2整除的数的特征。由于学生的基础不同，每个学生进行分类的切入点也有所不同，教师的放手正是为不同学生学不同数学提供了广阔的空间。（2）学会等待。学生在自我探究的过程中，既需要空间，更需要时间，没有一定的时间作保证，即使有空间探究也无从谈起，特别是在学生有困难时。往往学生一有困难，教师就急不可待，加以提示，从而越疽代疱，替代了学生的探究过程，剥夺了学生的发现机会。有时学生发现的东西，尽管并不成熟，但只要教师少加引导，就能成为极佳的教育契机，但此时往往教师缺乏耐心与足够的注意，轻易地枉加评判而错失良机，甚至伤害学生的感情。（3）学会发现。对学生在自主学习、自我探索中的体会，特别是建立在独特生活经验基础上的独特想法与思路，更要细心地去捕捉，然后紧紧抓住学生思维中的闪光点，把具有开发价值的资源，充分地挖出来，展现出来，在“动”的过程中把学生真实的思维过程暴露出来。学生能说出自己的想法，本身就需要一定的勇气与自信，只要学生尽力参与了，结果是否正确，有时并不重要，重要的是在获取结果的过程中，是否获得了积极的情感体验。（4）学会调整。新课程理念主导下的课堂，由于学生成为了真正的主体，学生在课堂中创生的课程已根本不可能与教师原有的备课设计完全吻合，当教师预设的流程与学生在课堂实际创生的流程不一致时，作为教师，要从学生的实际出发，学会不断调整自己预设的流程。本课备课时，我也是按照能否被2整除→奇数、偶数→单数、双数的流程来设计的。但课堂中大多数学生却直接从双数、单数来进行分类。看来学生更熟悉的是单数、双数。为此，我没有把学生的思路机械地纳入我原来设计的教学流程中，而是及时调整自己的思路，由单数、双数→奇数、偶数→能否被2整除。我们教师在课堂上应有一种开放的心态，随学生知、情、行的变化不断调整自己的设计方案，在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:04
标题: 回复：新课程改革优秀论文
为“算法多样化”正身  

　
　  



               
    提倡“算法多样化”是《课程标准》关于计算教学的基本理念之一，《课程标准》认为“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
在这种基本理念的指导下，计算教学改变了原来“方法单一”的弊端，课堂中的“个性化思维”崭露头角。但是，在贯彻新理念的过程中也出现了许多偏差，现将个人教学中的几点体会倾注笔端，有望得到各位同任的指教。
一、算法多样化是“群体多样化”而非“个体多样化”。
    提倡算法多样化就是鼓励学生独立思考，用适合于自己的方法解决问题。课堂教学中对于同一个问题的解决会出现“百家争鸣，百花齐放”的场景。它不要求每个学生都用多种方法解决同一问题，有能力并且喜欢运用多种方法的学生可以运用多种方法，没有这种需求的学生只用一种方法即可。如果偏离了这种认识，就会人为的增加了计算的难度，混同于“一题多解”。
例如：在教学“15－6”时，学生在学具操作、合作交流中得到了以下三种方法：（1）16－6=10 10－1=9
（2）15－5=10 10－1=9
（3）15－10=5 5＋4=9
不可否认以上做法体现了“算法多样化”的理念，但是接下来教师的引导却引起了我的思考。
师：除了以上的三种方法，还有其他方法吗？（学生无人举手）
师：大家想想，6加几的15？
生：6＋9=15
师：不错，那么15－6还可以怎样想呢？
生：因为6＋9=15 所以 15－6=9
师：很好，大家今后要掌握以上四种方法，并在计算中灵活运用。
“算减想加”是一种好方法，但这种强行让学生接受的做法，是否忽视了学生的情感体验。要求学生掌握每一种方法，是否违背了“算法多样化”的初衷。
因此，我们要立足于“群体意义”来认识“算法多样化”，使算法多样化成为“人人参与，人人都可以用自己的方法解决问题的过程”；成为“学生体验成功、树立自信”的过程。这样才能发展学生的个性，真正实现“不同的学生在数学上得到不同的发展。”
二、正确处理好方法“多样化“和“优化”的关系。
首先要注意培养学生的优化意识。
在教学中当一个具体问题出现时，学生会出现各种各样的方法，教师要不失时机的进行鼓励，不管他的方法笨到什么程度，哪怕他扳手指的算法。因为这毕竟是他自己想出的一种解决问题的方法。但是，我们仅仅停留在这种认识上是远远不够的。比如，学生在学习了乘法以后，遇到了这样一道题：15×5。有些学生的方法还是5+5+5+……一直加15次，才得出答案。这是学生自己想出的方法，也有他的合理性，但是我们不难看出这位学生并没有理解乘法的意义。如果这里我们只要求学生会算，不要求方法的优化，学生的认知水平就会原地踏步。因此，在鼓励学生敢于坚持自己的见解的同时，也应该鼓励学生勇于放弃自己的落后观点，去遵循优秀的东西，这就是优化的意识，学生只有具备了这种优化意识， 才能使自己的思维策略不断改进、提高。
其次，方法优化必须建立在尊重学生的基础上。
在日常的教学过程中教师往往会把学生出现的各种方法最终归结为课本中出现或教师认为的“基本方法”。这种既科学又简便的“基本方法” 无论是从数学学科的特点看，还是从学生的认知规律看是存在的。但是这种方法是否只有一种，还要看具体情况而定。一种基本方法适合于一个学生，但未必也适合于其他学生。同样，教师认为简洁的方法，学生不一定能够完全接受。例如，我们在教学分数应用题是会碰到这样的题目：“某工厂有64吨煤，用掉1/4，还剩多少吨?” 学生可能会提出两种算法：（1） 64－64×1/4； （2）64×（1－1/4）。这时老师让学生比较哪个更简单。如果从老师的观点出发，当然觉得第（2）种简单。但是，很多学生（特别是程度中下等的学生）却认为第（1）种简单，因为求用“剩多少煤”就是用“原来有的煤”减去“用了的煤”，而且不需要找抽象的单位“1”。因此，“学生用什么方法解题，是他自己的事，他的方法就是最好的方法”。教师的作用就是参与、组织学生之间相互交流，促进学生学会反思、自我完善。在参与交流过程中教师可以作为参与的一个分子，发表自己的见解，但是这个见解并非“总结性发言”，而是把选择判断的主动权放给学生，引导学生对各种解决问题的策略进行分析、讨论、比较，让学生学会吸取其他方法中的精华，产生修正的需要，从而悟出属于自己的最佳方法。
其次，注重学生的思考过程，把握好优化时机。
    我们强调优化，并非一定要得到优化的结果，而是通过优化让学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程。这种探索式的思考价值远远大于遵循某种方法的思考价值。因此，在教学中当学生出现各种方法时，教师不要急于评价某种方法的优劣，而是介绍各种方法的特点，引导学生“取其精华，弃其糟粕”。使算法多样化的过程成为一种探索与创新的过程。例如：在“9加几”的教学中，学生可能会出现“接着数”“点数”“凑十法”等方法。其中“点数”、和“接着数”是学生熟悉的方法，而“凑十法”是学生新接触的一种方法，“看大数拆小数，先凑十后加几”的思路对于初学者具有一定难度。因此，在教学“9＋2、9＋3、9＋4”时肯定有的学生不喜欢用凑十法而喜欢用数的方法。如果这时教师把“凑十法”作为最优化的方法过早的介绍给学生并希望学生也这样做，那么结果只会“事倍功半”。假如教师此时尊重学生的意见，给学生提供一个分析、比较、交流的空间，那么就不难发现学生在计算“9＋7、9＋8、9＋9”时就不一定喜欢再用数的方法，也许这时他们才刚刚体会到“凑十法”的简便之处。因此，在教学中，教师要把握好优化的时机，引导学生自主体会每种方法的优点、局限性及普及性。在方法优化的过程中提高思维的深刻性，形成适合于自己的、高效的方法。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:04
标题: 回复：新课程改革优秀论文
民主有效的对话  

　
　  




民主有效的对话
——试谈新课程理念下的师生对话
在新的课程改革背景下,作为一名教师如何与文本、学生、其他老师进行有效的对话，最后要达到无拘无束、自由开放为特色、以共通共享为归宿，在教学思想和教学智慧的外化、冲突与融合中，趋向多元互补，生成创新的新课程研究的高境界呢？在新课程背景下的对话，已经不在是狭义的师生双方语言的交际了，它是“互动”的一种外化，是一种民主有效的全新的教学方式：
一、对话前提，从被动接受走向理解、信任。
新课程下的对话有两个要素：其一，在对文本的解读上，师生是民主平等的；其二，学生、教师、文本三者之间是一种互动关系。新课程下的对话前提，必将从教师和学生的被动接受走向双方甚至多方的理解和信任。
1．转换角色，理解、支持师生对于文本的个性化解读。以前的教育教学，课堂上没有真正意义上的“对话”，曾在几何时，我们的老师一统天下，主动权掌握在老师手里，老师是“告诉”者，学生是“接受”者；老师是信息的输出者，学生是信息的接受者。学生始终处于被动的状态下“聆听”老师的教导。其实学生的问题才是真实的问题，老师的问题不过是预设的显现而已。新课程理念下的对话则是在民主平等的基础上，由师生双方共同参与的一个学习过程。它对于师生对文本的解读是开放的，是没有所谓的标准答案的。只要是不同层面的理解，都是可以接受的。
2．放弃“标准”，信任、尊重学生的个性体验。以前的阅读教学，强调“标准”，强调统一，教师往往把教参对课文的分析和教师自己的理解，生硬灌输给学生，这种灌输带有强制色彩：因为考试的答案有标准的缘故，所以学生的阅读理解不能越雷池一步，其结果是造成了学生对课文内涵把握的千篇一律，禁锢了学生的思维，扼杀了学生的创造性。然而，有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。学生有不同的个性、不同的生活背景、知识储备，肯定会对课文产生不同的理解。对于这些“准标准”，我们教师要给予足够的信任和尊重。在课堂上，学生是风景，教师是背景，学生的个性体验、学生的个性发展，才是我们要真正关注的内容。
在解读感悟的过程中，作为“教练”、“引导者”的老师要尊重学生的个性体验，善于创设情景擦燃学生创新的火花固然重要，但前提是要对学生至始至终保持理解、信任的心态。要善于通过对话，走入学生的内心世界！
二、对话意识，从传统规范走向真诚、自主。
有了可以对话的前提，我们对传统的对话要有所扬弃，对话要真诚，对话要有学生的自主性，其实我们的前一阶段，对话的意识很难确立，原因固然有时间紧、升学压力等，但现在新课程的实施，给了我们很好的契机。
1．引发对话意识，在传统中显真诚。我们可以回过头来，看看我们自认为的传统以前的春秋战国时期的孔子，他和学生的对话却是真诚的。学生也完全把自己的内心世界暴露在孔子面前，孔子也在学生面前敞开真实的自我，这些我们可以从《论语》中体会出来，当然他们的这种对话的出现，有着私塾教育的痕迹，但他们彼此间坦诚相对，互相将内心的感受、思想传递给对方这样一种对话方式，即使在当今是不多见的。新型的对话观要建立在新型的师生关系之上的。我们倡导的对话，要从传统、规范中解放出来，要对以前的做法作些调整和思考，为学生的很诗意的对话的自主生成创造一个平台。
2． 引发对话意识，在规范中显自主。当然，我们的对话要在师生平等中建立，这里他包蕴了教师高超的对话艺术，涉及到教师的人格魅力等显形的东西，这就需要我们教师要调动一切内在和外在的积极因素，在规范的背景下把对话的氛围创设得更加真诚、自主。例如有一个教师上了一节观察春天的课，课前他先让孩子们去观察春天景物的变化，而后在小朋友们都感受到了春天的气息后，教师提出春天还有什么变化呢？他边问边在黑板上写了“春天的手”四个字，孩子们都赶紧打开书去寻找答案。在用自己喜欢的方法读完课文之后，有的孩子就把小手举得高高的，汇报会变成了讨论会。孩子们各抒己见，班长沈小燕说：春天的手就是春风。识字大王汤小萍说：春天的手就是春天的阳光。小聪明周宇栋说：那不一定，春天的手还可能是春雨呢！教师站在一边，认真听着他们的每一句话，没有给他们所谓的答案，但是孩子们已经从中悟出了“春天的手”的含义。
在新课程的背景下，教师怎样在对话中激发学生的灵性？泰戈尔老人用诗歌道出了真谛：“像阳光一样拥抱你，又给你以光辉灿烂的自由。”
三、对话形式，从整齐划一走向多元、综合。
原来的对话形式，我们一般看到老师和学生在课堂上的一问一答，答案都是统一的，学生稍有偏离，教师就会有棒喝！新的课程理念它包蕴对话的形式很多，其中教师和学生和文本的对话上很显现的。我们课堂的文本要着力于教师和学生两个头，要有利于他们三者间的相互对话，但我们认为和文本对话的最终要面向生活。
1．和文本对话形式，最终走向综合。我们始终认为对话不是最终目的，对话的结果还是要接受生活的检验，并一步步走向综合，走向生活。我们可以利用各种对话形式，面向社会、面向实践，提供机会让学生去动手、去操作、去体验等，从而使学生获得其中存有的属于个人的默会知识。让学生亲身体验探索、思考和研究的过程；要积极引导学生将所学知识应用于实际，从学科角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究；要有利于引导学生积极参与教学活动过程，在学习活动的设计上提倡主动的、建构的、体验的、发现的学习方式，使学生真正成为学习的主体，从而为终身学习打好基础。
2．和文本对话的形式，有很大的发展空间。文本无论编制得多么出色，它依然只是教师和学生在教学过程中被加工和重新创造的对象，是教师和学生在教学活动时需要加以利用的课程资源，他需要我们的教师和学生始终用对话的目光去审视它，使它逐步走向完善。况且，以后文本的触角将迅速延伸到多媒体和网络。动感的、交互的多媒体教材将成为文本开发的新领域。所以和文本的对话，他的着力点应该是未来的和不断发展着的。
3．和文本对话，我们可以看看外国课堂对话的方式。让我们走进美国的课堂对话：他们的对话通过对各个小组或全班的非正式谈话进行的。这些对话不同于正式讲课。它们通常是简短的即席演说，是出自当时的需要。它们经常是从班级讨论或学生发问中生发出来。因为这些对话简短，教师不必像正式讲课那样准备。通常在配合问题讨论时运用这种对话最为有效。因此教师应该努力把许多对话转变为间接的教学，可以有意设问，提出难题，引起评论，接受对话。绝不能认为你已向学生讲述过了，学生便一定会学到东西。其实，并非如此，学生完全可能会对上述活动产生错误的理解，甚至全然没有领会教师告诉他们的东西。如果你能把对话处理得很简练，并交替着提问、讨论，使学生随时都处于积极思维的状态之中，那么你的课堂对话效果就一定会更好。
4．多种对话形式，共同演绎对话的成长历程。新的课程理念认为，课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限。课堂不再完全是预设“计划”的课堂，它应当具备“市场经济”的特点：依据学生学习中的实际情况，根据学生心理的、情感的、知识的需要随时作出富有创意的调整；它不可能近乎完美、滴水不漏，应当允许偏差的存在，允许与预设不一致甚至相矛盾的意外情况的发生。在有对话的课堂上师生互动，相互砥砺与启迪，共同研究与成长；学生是主角，老师是导演，文本是载体，师生、文本间共同演绎丰富多彩、鲜活生动的成长活剧。
四、对话归宿，从实用制度走向智慧、生活。
综观我们以前的对话，缺的是生活，培养的学生，是“书呆子”，这种游离于和生活对话的教育，是令人痛心的。但在新的课程的背景下，我们欣喜的看到：
1．对话归宿和目的，我们从制度走向生活。我们可以先来看看这样一份材料：“我们决心做当今语文教学的‘叛徒’” ，期末考试结束了，别的班的同学都在家焦急地等分数，或为寒假补课找老师，上海复旦附中高二年级3班的学生，却在班主任黄玉峰老师的带领下，踏上了“学古人风度，察今人民情”的’99寒假浙东文化学旅…… 这并不是一次单纯的游玩。出发前，黄玉峰老师从《史记》、《文苑精华》、《中国六朝山水诗选》等古籍和现代作家作品中，挑选了两万多字的诗文，印发给同学，要求大家仔细研读。为期8天的旅程中，从绍兴沈园的“东风恶，欢情薄”，宁波天一阁的风雨，到张岱、郁达夫笔下西湖的不同风致，从三味书屋、兰亭到王国维故居，同学们循着名士大家的文字和足迹，在以山水自然为师的天地大课堂中，心驰神醉。黄玉峰说，这也是他上的“语文课”！黄老师的有悖于所谓的制度的做法，正印证了伟大的人民教育家陶行知先生的观点：“以大自然为生物园”。是的，我们学生的对话要走出课堂和生活对话！
2．对话的归宿和目的，我们从实用走向智慧。又有一个阶段，我们的教育染上那么多的实用色彩，就像怀特海所说的，理想沉落为实际。不信你看，外面发明了电脑，我们让学生学五笔字型；人口太多，我们课堂上宣传人口教育；环境受到污染，我们要学生掌握“可持续发展教育”。我们寻求我们的在对话中的智慧，这种对话中的智慧他不在于教师讲授无数个知识点，而在于学生提出更多的为什么；不在于学校安排多少课程，更不在于其基础型、拓展型或研究型之分，而在于学生是否对所学的东西感兴趣，通过学习产生强烈的好奇心和探究欲；不在于学生从课本中接受了多少，而在于他们质疑和评判了多少； 不在于教师布置多少课外作业，而在于他们如何千方百计去让孩子们展开想象的翅膀，拓展广阔的心灵；不在于孩子会不会拉琴、画画或有其他特长，而在于他是否有丰富的内心情感世界和对真善美的热切渴望。在走向生活、智慧的对话中，我们的孩子可以把学习当作一种享受，一种乐趣。在走向生活、智慧的对话中，学生自己教育自己，教师自己反思自己。这样状态下的学生不再是一块块供聪明的教师提成文化人的胶泥。在走向生活、智慧的对话中，教育不应只是往木桶里注水的过程，而应是不断向外流淌创造之泉的过程。
在新课程实施的很短的时间内，我们在对话中听到了孩子这样的声音：“冰融化了，化作了春天”、“我想听到花开的声音”等一些富有诗意的对生活的解读。我们可以这么认为：如果在一个学生成长的历程中，生活经验是根，知识积累是干，在这生命之树上鲜活地盛开的水淋淋的花朵，那就是对话。这样的教育，这样的对话，是民主有效的，是理想的，是令人神往的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:05
标题: 回复：新课程改革优秀论文
我们需要什么样的学习情境  

　
　  




                   张良朋
    新课程理念指导下的课堂教学，特别重视学习情境的创设。良好的学习情境，可以融洽师生间的关系，使课堂气氛自然和谐；良好的学习情境，可以提高参与质量，使学习活动充满趣味与创造；良好的学习情境，可以沟通已知和未知，联通数学与生活，使学生感受到数学的力量，体验数学与生活的密切联系。一句话，良好的学习情境能促进学生更好地发展。我们需要什么样的学习情境呢？结合一些实例，谈谈我的体会，请大家指正。
一、趣味性，能激发学生的参与兴趣
[案例1]《认识钟表》的导入
教师通过多媒体课件创设情境：星期天，小熊准备去找它的小伙伴们好好的玩一天。妈妈说：“小熊，你必须下午5时前回家。如果回家晚了，妈妈可要批评你！”小熊高兴地说：“知道了！知道了！”小熊玩得很尽兴，回家的时间是（画面定格显示如下钟面）：

    画外音：同学们，小熊会挨妈妈的批评吗？为什么？
运用多媒体课件创设有趣的童话故事情境，符合儿童的年龄特征，能一下子吸引学生的注意力，使学生满怀兴趣地投入到学习活动中,学习活动变成了学生积极主动的参与过程。好的学习情境能引起学生愉悦的心理感受。
二、生活化，能调动学生的生活积累
[案例2]《认识人民币》的导入
师：同学们，在日常生活中，你买过东西吗？
生：（齐答）买过！
师：谁来告诉大家，你都买过什么？
生1：我买过菜。
生2：我买过馒头。
生3：我打过醋。
师：看来同学们在平时都很爱帮家长做家务，真不错！
生4：我买过铅笔盒，还买过书。
生5：我买过电脑软件。
生6：我和爸爸一起买过电脑。
……
师：同学们买过这么多东西，不管你买什么，都需要有——
生：（异口同声）钱！
师：关于钱，你已经知道了它的哪些知识？
生1：我知道美国的钱叫美元。
生2：我知道英国的钱叫英镑。
生3：我知道钱有假的，有真的。
生4：我看到电视上古代的人用的元宝、银票都是钱，和现在的钱不一样。
生5：古代有一种钱，圆圆的，中间还有一个正方形的孔。
生6：我还知道钱有的大，有的小。
生7：我知道钱有硬币，还有纸币。
生8：钱上有一些美丽的图案。
……
师：大家知道的真不少！刚才一位同学提到，有古代的钱，也有现在的钱。谁知道，咱们中国现在用的钱统一叫什么？
生：咱们中国现在用的钱统一叫人民币。
师：今天我们就一起来认识人民币。
（教师板书：认识人民币）
师：关于人民币，你还想知道它的哪些知识？
生1：人民币是怎么产生的？
生2：人民币是怎样制造出来的？
生3：为什么有的人民币是硬币，有的人民币是纸币？
生4：人民币是谁设计的？
生5：人民币怎样换成美元？到哪里换？
……
师：同学们很爱动脑筋，想了解的知识真够多的！咱们看看下面的学习能不能帮你找到这些问题的答案。
因为学生在日常生活中接触钱的机会比较多，所以即使是一年级的同学，对于钱也有不少的生活体验。上述情境中，教师没有拘泥于认识人民币的书本知识，而是努力打通数学与生活间的通道，调动学生已有的生活积累，使学生能充分借助自己的生活经验进行学习。这样的学习情境，自然生动，有助于学生感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，有助于学生锻炼出敏锐的数学眼光。好的学习情境是生活经验的浓缩。
三、知识性，能激活学生的知识基础
[案例3]《分类》的导入
师：同学们，看看你们的桌子上，老师都为你们准备了什么？
生1：一张没有画完的画，还有一些漂亮的图片。
生2：我们组的图片很多，有小鸟、小鱼、大树。
生3：还有苹果、花朵、花池、小河。
……
师：你们能用这些各种各样的图片粘贴出一幅美丽的图画吗？同学们别急着动手，先和自己小组的同学商量商量，把图片贴到图画纸的什么地方最合适。商量好了再动手，比一比，看一看，哪个小组能粘贴出一幅既合理又美丽的图画！
（学生讨论，粘贴。教师参与其中，了解学生的粘贴情况。）
师：哪个小组愿意展示你们设计粘贴的图画？说一说你们是怎样想的。
组1（一人展示，一人介绍）：我们小组把小鱼们粘贴到小河里，因为鱼儿离开了水就活不了了；把小鸟粘贴到了天空中，因为小鸟最喜欢在空中飞翔。
组2：我们小组是把同样的东西放在了一起，各种小花贴在花池里，大树种在地上，苹果都长在大树上。
……
（小组汇报完毕，学生对各组的作品进行评价。）
师：老师觉得每个小组的作品都很精彩，就像大家刚才说的，把小鱼和小鱼放在一块儿，把小鸟和小鸟放在一块儿，把所有的苹果放一块儿……，都是把同类的东西放在一起，这就是分类。
上述情境中，教师给学生提供了一幅不完整的图画和一些图片，给了学生较大的思维和活动的空间，引发了学生积极的学习体验。教师把分类的知识巧妙渗透在活动中，学生在商量、设计、粘贴等合作活动中不知不觉领悟了新知识。教师的设计可谓别具匠心。需要注意的是，创设学习情境不能搞“花架子”，把情境当成一种摆设；也别一味图热闹，把创设情境当成一种赶时髦。好的学习情境里一定隐藏着知识的内核。
四、挑战性，能引发学生的探究活动
[案例4]《长方体表面积的计算》的导入
师：妈妈的生日就要到了！小明从欣欣音乐屋选择了一盒磁带——《 献给妈妈的歌》作为送给妈妈的生日礼物。怎样给妈妈一个惊喜呢？小明决定用漂亮的彩纸包装一下磁带盒。该买多大的彩纸呢？这难住了小明。大家能帮助小明解决这个问题吗？
（教师给每个小组准备了一个磁带盒。学生跃跃欲试。）
请同学们以小组为单位研究研究这个问题。
    上述情境中，学生的学习活动是从需要开始的。问题来源于学生的现实生活，学生似曾相识。问题又超出了学生的原有能力，很富挑战性，需要学生“跳一跳”才能摘到“果子”，由此展开探究活动成为学生学习的主动选择。同学们自觉想办法、出主意，积极调动自己的知识积累、生活经验、心智潜能，探究活动充实有效。好的学习情境是学生进行探究活动的助推器。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:05
标题: 回复：新课程改革优秀论文
实践数学教学中的人文性  

　
　  




    教育是培养人的活动，这是每位教育工作者都毋庸置疑的。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”这就意味着新时期的数学教学必须以知识的整合与人文精神的弘扬为基点，以人为本，促进学生的全面发展。

一）增进情感体验，增强数学教学的人文性。
在传统课程的实施中，我们常常忽视 “情感”因素。 “师者，传道、授业、解惑也”，大多数人认为：教师只要做到“传道、授业、解惑”，也就尽了自己的责任。其实不然，没有情感的教学是没有生命力的，对学生而言，积极的情感比渊博的知识和高度的责任感更重要。可想而知，沉甸甸的责任和渊博的知识中，如果伴随的只是漠然的神情，带给学生的只能是什么呢？被动、消极、失望、乃至沉沦和彷徨。教师的良好情感往往能引发学生积极的情感反映，使学生主动学习。因此教师就要善于营造情感交融的良好氛围，把更多的“情”和“爱”注入平日的教育教学，要给学生以足够的心理安全感，学生才会积极主动地投入自主性的学习活动。当然，这也是实践数学教学人文性的首要保证。
二）调整师生的站位关系，创设以人为本的教学氛围。
“没有规矩，不成方圆”，这是我们千百年来的古训，加之传统的“尊师重教”影响，师生间一直是不平等关系，整个课堂围绕着教师问问题，学生答问题，学生围着老团团转，虽说体现了学生的主体地位，但学生自主学习的意识不明显。学生的心灵常在这种不平等的师生关系中受到压抑，难以舒展。因此，要实践以人为本的数学教学，就要注意调整好师生间的站位关系。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，教师要把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”。解放师生不平等关系，教师和学生是交互的学习伙伴。尊重学生的独立人格和选择权利，相信每个孩子都能学好，允许学生发表不同见解，鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。正确看待学生的答错、写错情况，对待学生要多宽容、鼓励和引导，使教学过程成为一个源源不断的激励过程。教师要善于把命令式的、居高临下式的语言转化成商量式的、平等交流式的语言，把生硬冰冷的语言变成富有感情色彩的语言。面对学生的创新想法，教师应不耻下问：“这么新奇的想法你是怎么想出来的，你能告诉老师吗？”面对学生的暂时失败，教师应热情引导：“换个角度想想，说不定会柳暗花明呢。”……
只有这样，学生才会与教师“零距离”地亲密接触，才会在平等的人际关系中自由地伸展童真。也只有这样才能把学生从传统的“我教你学”的师生关系中解放出来，还学生学习主体，教育主体的地位，形成一个以学生的发展为本的教学氛围。
三）开放教材领空，开发以人为本内容。
新《数学课程标准》指出“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多元化的学习需求”。鉴于此，我们应当摒弃传统的“以本为本”的教学内容，大力提倡“以人为本”的教学内容。
首先要善于挖掘教材中的激励因素。
兴趣是学生对学习活动的一种积极的认识倾向，它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。教学时，大力挖掘教材中激励因素，不仅激发起学生内在的学习需求，而且有效地激活学生的思维，使学生兴趣盎然地投入到探索性的学习活动中去，从而促进学生的发展。笔者常用故事、情境、直观、游戏、悬念等途径，促成学生的自主参与。
例如在教学中我们常有效地借助于多媒体优势，激发学生强烈的好奇心理，使学生表现出强烈的求知欲，从而带动学生的全面发展。再如在活动课“巧测建筑物的高度”中，我是这样设计的：首先通过多媒体的作用将学生引入测量古埃及金字塔的现场，让学生讨论古埃及数学家测量金字塔的数学依据，从而加深如何用正比例方法解题的印象。然后要将镜头切换到某小学一名学生也打算去测量金字塔的高度，让学生讨论应如何测量，必须注意什么？接着通过神话故事中的人物“孙悟空“将这位小朋友带到测量现场，测出一些数据让学生计算。结果发现现在的高度比以前低，让学生对古埃及数学家测出的金字塔高度质疑，讨论。得出结论：“由于风吹雨打太阳晒，古埃及的金字塔确实比以前矮了。”整个过程设计学生表现出强烈的求知欲，而且对解决问题很感兴趣，富有挑战性，学生体现到一种成就感，从而坚定了学习的信念和信心。
其次，呈现生活化的学习材料，拓展学生思维的空间。
长期以来，教材一直是进行课堂教学的主要依据，随着课程改革的不断深入，教材的 “神圣”感已逐渐被打破，人们越来越认识到，教材其实只是教学内容的一个重要的组成部分，是教师组织教学的一个可供借鉴的范例。要重视从学生的生活经验和已有知识出发，就需对传统教材上的一些脱离现实背景内容进行合理“整容”，还数学来源于生活的本来面貌，让学生感受到扑面而来的生活气息，体会数学与生活的密切联系，形成正确的数学学习观。
例如：在教学简便运算“加、减法的一些简便运算”时，我事先准备52本练习本，10本一叠地放着。课上安排两个学生演示买卖28本的全过程，同时让学生讨论有哪些不同的卖法，结果出现：（1）一本本地数出28本 ；（2）先数出两叠，再数8本；（3）先数出3叠，再抽回2本。最后达成一致意见，以第三种方法为最快。然后让学生说出计算的过程。由于学生经历了买卖的过程，所以学起来饶有兴趣。再如人教版教材第五册《两步计算的应用题》，原题目中的素材是学生不感兴趣的“大米”、“面粉”，与学生的生活实际相距甚远，为此我从学生身边入手，将学校最近为改善教学条件，增添了一台电视机和一台电脑事实，通过引导学生猜一猜，议一议，变一变，形成例题。这样不仅掀起了课堂上一个又一个小高潮，激发学生学习的兴趣，活跃学生的思维，而且也从中培养了估算意识，增强数学的应用价值，让学生体真正体味到生活信息是如何转化成数学思考的。
再次，加强知识间的纵横交错，拓展学生的信息面。
传统的数学教学，以“本”为本，以“纲”为纲，所以学生总觉得整天沉浸在书山题海之中，很容易丧失学生的主动性。新时代的数学教学应结合数学文化的发展背景，加大学科与学科知识间的相互交融，让学生感受到各学科间的知识是相互联系的，真正感受到“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”
例如教学“圆的周长”时，我们何不结合我国古代发达的数学文化，不仅对学生进行了爱国主义教育，而且也从中感受到古代数学家不怕吃苦，勇攀高峰的数学精神，激发了学习的信心。再如书中不少习题与环境教育、物理、化学、生物等学科知识相联系，（例如：猫头鹰捉田鼠，森林制造氧气吸收二氧化碳，求溶液的浓度等等），教师应在学生计算结果的情况下，让学生体味这种知识间的联系等。
当然，跨学科间的教育是一个十分值得研究的课题，但是历年来我们对此重视的力度就是不够，因此，在数学教学中我们应多留心，从教材中多挖掘一些素材，以培养学生的综合文化素养。
四）加强交流合作，完善健康的人格个性。
学会表达与交流是将来走向社会、适应新环境，求得生存与发展的一种重要的能力。现在的学生，大多是独生子女，都是父母掌上明珠。常于电视、电脑游戏为伴，缺少与他人的交流。以此有些学生性格较孤僻，或自视天份高，不屑与他人合作学习，或由于成绩不好，过分地自卑等。因此在数学学习过程中，教师要认真钻研教材，精心设计问题情境，让学生做交流的主人，勇敢地参与数学交流。从而充分调动学生的主体性，增强学生对数学的理解和学好数学的信心，增强与他人的合作精神，完善健康的人格个性。
例如：在数学传统复习课的教学，知识的梳理这一环节大多是教师来完成的，学生被动的接受，然而这种方式的效果往往不算理想。教学中教师如能大胆地放手让学生整理知识，效果一定会不同凡响。因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学而且还有利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。
当然，合作交流并不是学习数学的唯一方式。数学中有不少内容宜于合作交流，也有不少内容宜于动手实践或自主探索。因此教师在组织教学时，应切合教学内容及学生的实际，应选择有价值的内容以及确切的时机，来让学生进行合作交流。。
五）改进评价方式，追求人文性评价。
传统的小学数学学习评价存在诸多问题，“一张试卷定终身”现象仍在延续。“考、考、考，老师的法宝；分、分、分，学生的命根。”这种评价方式完全扼杀学生的个性发展，没能帮助学生认识自我，建立自信，没能促进学生全面、持续、和谐地发展。以往的评价，目标单一，以基础知识、基本技能为主，忽视对学生数学思考、解决问题及情感与态度的评价，而且只重结果不看过程等等。
《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这种以“人的发展”为目标评价方式，关注学生的个性差异，保护了学生的自尊心与自信心，是值得我们反思和研究的。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，加大评价目标的多元化，评价方法的多样化，来促进学生的全面发展。
例如，在平常的教学中，我们要以发展的眼光来评价学生，注意对学生平时表现记载，采用民主评议的方式，让学生评学生，学生评老师，老师评学生，让学生在民主评议的气氛中激励自已。对学生知识能力的检测，我们不光用一张试卷来考查学生，还应当增加一些面试、口试的过程，让学生动手操作，鼓励学生把自已最“得意”的技能表现出来，增强学生学习的信心，促进学生的全面提高。
当然，人文素养的培养、人文精神的宏扬，应以人文学科为主，在数学中进行人文性的实践仅是人文学科的有力补充。但是不管怎样，数学教学应该以人为本这一宗旨我们千万不能改变，只有这样我们数学教学的明天才能会更辉煌，更灿烂！

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:06
标题: 回复：新课程改革优秀论文
课堂评价：师生间的“精神交往”  

　
　  




     这里的“课堂评价”是指教师在课堂上对学生的学习表现所进行的随时性的评价。目前，我们的课堂评价存在着随意化、一元化、形式化等缺憾，究其原因恐怕还是我们认识上存有偏差。评价本质上是一种通过“协商”而形成的“心理建构”。既然是“协商”、“心理建构”，这就要我们能通过一种民主协商的方式与学生进行平等的交流与对话，关注评价所带给学生的心理变化。把评价的目标不仅仅锁定在学生的知识技能表现上，而更重要的把过多的视角停留在评价对学生的情感态度与价值观的引导上，停留在对个体生命的终极关怀上，让课堂评价体现出一种“人文情怀”。学生是人而不是物，是有思想、有个性、有丰富情感世界的人，我们要能悉心洞察、随时走进那一个个鲜活的生命，这也就表明评价不能简单地判定为是与不是、好与不好，它已不是评价双方单纯地交换信息、就有关活动与目标之间是否符合等问题达成一致意见的过程，它是师生间心灵与心灵相约、相遇、相谐的过程，即课堂评价是师生间“精神交往”的过程。
    要实现这种“精神交往”，首先要能了解、理解和尊重每一个学生。要彻底摒弃功利思
想，拒绝个人偏见，不以一时成绩好坏、一时回答对错论英雄。只要是以一份真诚与爱意步入学生的精神世界，哪怕是一个眼神、一丝微笑、一次抚摸都能“唤起眼泪表达的那样深的思想”。为什么刚上幼儿园的孩子感到很快乐，而一旦上了中学却满脸愁容了呢，这不能不让我们从课堂评价上去反思。“人就是一种精神力量”，“就知道你一定能回答出来”比“没想到你也能回答出来”这样一句更能给人以慰藉和自信，更会让学生心存感动、甚至感激。有了这份感动与感激，就像阳光照耀一次心灵，就像雨露滋润一次心田，就会悄悄洗去内心世界中一块块斑点和污渍。当然，实现这种“精神交往”，并不表示对学生一味的褒扬、小心呵护，它并不排除必要的批评、甚至能够唤醒学生心灵的“有效惩罚”（这种惩罚其实就是一种更深刻的爱、艺术的爱），因为真诚的批评比虚伪做作的赞扬更重要！
    再者，评价不是束缚，不是统一，也不是任其发展。它是建议、是激励、是完善，是为
了促使学生自由健康的成长。学生是不断发展变化的，同时又是立体的、多元的、可塑的，所以我们要树立动态生成、发展变化的观点去评价一个人，多一把尺子去衡量学生，不苛求于一人、不苛求于一时、不苛求于某一方面。人之所以为人，就在于他的“生成性”、“不确定性”和“矛盾性”，在于他的“是其所不是”、“不是其所是”，“是一切而有不能归为一切”的性质。回想我们的评价是不是有意无意地给学生制造了太多的“笼子”、“套子”？是不是过早的将学生定格？是我们一次又一次销蚀了孩子的锐气、扼杀了孩子的灵性、禁闭了孩子的心智，在这样的氛围里，孩子们能健康成长吗？愿我们的课堂评价能多一份自由、多一份活泼、多一份彼此心灵与心灵的和谐共振。有了这份师生间的“精神交往”，才会有效促使学生积极主动的“心理建构”，从“他交往”转为“自意识”、“自觉醒”、“自我的心灵独白”，（自我反思）使自己逐步成为一个进步的人、完整的人、高尚的人，实现人格升华。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:07
标题: 回复：新课程改革优秀论文
学生——需要教师真情面对  

　
　  



学生——需要教师真情面对
江苏省海门实验小学 王建生
转变教师的教学方式与学生的学习方式是新课程实施的两个重要标志。新型的师生关系是教师教学方式与学生学习方式联系的纽带。有人认为应视生如徒，也有人提倡爱生如子，但我更欣赏敬生如“师”。只有敬生如“师”，才能真正用平等的眼光去看待学生，才能发现学生身上隐藏着的那难以想象的潜能；表现在课堂上才能跨越师生间的鸿沟，真正实现师生间的民主与平等，才能把自己当作学习共同体中的一员，与学生一样有困惑，一同去探究，一起去收获。孔子曰：三人行，必有我师。何况教室里有几倍，十几倍的三人呢？随着信息化的飞束发展，教师与学生之间再也不是一杯水与一桶水之间的关系了。更何况教师敬生如“师”，有时实际的效果比师道尊严反而好。课堂中，有时碰到自己不清楚时，我真心地向学生请教，不但极大地调动了学生学习的积极性，（小学生往往把"胜"过老师当作一种无限的光荣，当然,教师该露手时还是要露手,但教师有时糊涂一些,反而比精明的效果好）同时也赢得了学生的尊敬，学生愿意把自己的困惑向老师倾书，也愿意把自己的收获与老师分享。记得自己在教角的度量一课时，有这么一个小插曲。
师：下面请大家一起量一下书上这个角的度数。
（生量）
师：谁来说说，你量到多少度？
生1：我量到127度。
生2：我量到135度。
生3：我量到130度。
生4：我量到128度。
（我感到有些恼火，怎么，同一个角，竟然有这么几个不同的度数，且最大数与最小数整整相差8度。）
师：下面请大家重新量一下，这次必须量仔细、量精确。
（在学生量的过程中，老师我自己也量了一下，我用我的量角器量到128度。）
师：下面再请大家说一下你量到多少度？
生5：我量到128度。
生6：我量到130度。
生7：我量到132度。
我刚想把这些学生批评一顿（我认为学生没有仔细量角，这种念头在我脑中一闪而过），但转而想，批评也没用，面对如此多的学生如此多的不同结果，强制对学生没用。
师：下面就请刚才量到132度的学生到实物投影上来演示给大家看一下。其他同学对这位学生的量法仔细地观察，看看他量的怎样？
生6演示
生评判：好象操作过程不错，量角也仔细。
生7演示
生评判：好象操作过程不错，量角也仔细。
师：到底是多少度呀？（当时我自己确实弄不清楚）学生脸上也是满脸的困惑。（正在我为难之际，突然有一个学生举手。）
生9：我认为127度是对的，同时我认为130度也是对的。因为第一次我用一把量角器，量到127度，第二次用另一把中间有圆孔的量角器量时，却量到130度。我仔细想了想，其实不怪我们，因为量角器不同，确实量到的结果有差异。
师：真的有那么回事吗？大家再量一次。
生：再量一次，但此时随着学生的量角，学生脸上的困惑逐渐消失了。（我也用另一种量角器量了一次，情况确实如此。）
师：比较一下，两种量角器的量法，那一种更精确呢？
生10：应该用没孔的量角器量得比较精确。正确的结果是127度。
生11：老师，我想有一个建议：建议大家以后不要买有孔的量角器，因为有孔的量角器量的时候很难对准孔中间的中心。
掌声自然响起。
生12：我也有一个建议：建议生产厂家以后不要生产有孔的量角器，因为如果他们生产了，不知情的人就要买，买了这样的量角器量角，度量时确有不是人为的误差。
反思：
多好的建议呀。作为老师，我此时肚中的怒气早以跑到九宵云外，代之的是对学生的赞许。我事前根本没想到量一个角，还有如此多的学问，更可贵的是：通过这么一个过程，师生的思维得到了充分的碰撞，通过每一个人自己的操作，大家获得了丰富的量角体验，这种体验是教师教不出的。看来对孩子我们确实应该多一份理解，多一份赞许，多一份敬重。作为课堂中的老师，有时面对学生不同的答案或出乎老师预料的结果，教师不能妄加评判，而是多一个心眼，耐心地听学生把话讲完，教师要多想几个为什么，或许学生的信息里，隐藏着极其宝贵的课程资源。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:08
标题: 回复：新课程改革优秀论文
巧用多媒体手段 提高课堂教学效率  

　
　  





镇海区骆驼中心学校 陈朝霞

摘要】随着科学技术的不断发展和我国数学教育改革的不断深入，以计算机为核心的现代教育技术越来越得到教师和学生的接受和重视。在数学教学中使用现代教育技术，能够有力提高教学质量，促进素质教育，这是不容质疑的。但是，不少教师在使用现代教育技术时，没有深入领悟现代教育技术的真正含义，存在不少误区。合理使用多媒体手段，巧妙运用CAI课件，有助于学生生动活泼、主动地学习，达到开发智力、培养能力、陶冶情操、提高教学质量的目的。
【关键词】CAI课件 误区 合理使用 提高效率
人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，合理使用CAI课件，把计算机技术融入到小数学科教学中，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。
一、 问题的提出
CAI课件以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，为小学教学改革带来了新鲜的气息。但是，我们也看到，由于多方面原因，不少教师在使用多媒体手段时，没有深入领悟现代教育技术的真正含义，存在着不少误区。
1．追求表面效应，忽视应用的科学性
突破教学重难点是运用CAI课件的根本目的。只有在常规手段不能很好解决教学重难点时才考虑和使用课件，这是使用课件的基本原则。可是，在实际工作中，许多教师存在这样的误区：一是为追求教学手段现代化而滥制课件。不论什么内容，无论是否重点都用课件的形式呈现出来，甚至设计成整节课，教师不板书，不演示，整堂课看似”精彩纷呈”，实际危机四伏。二是课件与教学内容相脱节。现在上公开课或参加优质课评比都是非有课件不可，致使一些教师将采用幻灯、图片、挂图等媒体就可以完成的课题，为了上档次而挖空心思地非使用课件不可，把备课的时间大量花在课件制作上，忽视了对教材的研究、降低了对教学过程的设计，从而使课件的作用大打折扣。
2．辅助作用代替了主导作用
适当地选用多媒体教学，有利于教师课堂教学水平的发挥，但多媒体不能替代教师而主导课堂教学。尽管有些多媒体有一定的趣味性、吸引力，但真正使多媒体产生趣味性、吸引力和激励作用的是使用多媒体的教师。“教学，特别是数学教学是教师借助于一系列的辅导手段（教科书、直观教具、教学技术手段）来实现的一种复杂的过程。”课堂教学中激趋、导学、训练、反馈等每个环节都离不开教师的组织和安排。但是，现实教学过程中存在这样的误区：教师为了按预定的播放顺序演示所准备的内容，课上就得想方设法将学生的思路引到既定的流程上来，实质是从“以教师为中心”变成了“以电脑为中心”。这样无疑是本末倒置，越俎代庖。
3．喧宾夺主，演示代替了实践
CAI课件灵活生动，但CAI并不是万能的。有些教师对多媒体“情有独钟”，所有的教学内容和环节都做在电脑中，以为有了它，学生就可以不必动手。实际上，教育心理学理论认为，教学过程中只有充分调动和协调学生多种分析器的活动才能取得最佳效果。CAI虽然是一种先进的教学手段，但它主要刺激学生的视听分析器，对其他的刺激较少。很多抽象的数学知识如能让学生动手操作、协作讨论，效果会更好效率会更高。
二．问题的思考
这些误区的形成有多种原因，有的是对现代教育技术的理解不正确，有的是盲目追求时髦，有的是教育观念没有更新，有的是忽视了学科的特点。数学教学不仅要引导学生学习数学知识，更重要的是培养学生思维能力、创新意识，和实际应用数学解决问题的能力。新课程标准提倡“以人为本”、“以学生的发展为本”。教育现代化的灵魂是教育思想的现代化。现代数学教学要运用建构主义理论指导。教师的作用是把教学重点放在学生获得知识的过程中和掌握知识的方法上，要尊重学生学习的权利，充分体现学生学习的主题地位，认识到学生是主动的学习者、发展者，而不是消极的、被动的适应者，让学生成为学习的主人。
三、解决的策略
1．抓准时机 合理使用
a.运用多媒体导入新课，创设学习情景
俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
学生课堂学习的心理环境是班级集体在课堂上的情绪、情感状态的直接反映。良好的课堂心理环境是班级集体在课堂中所表现出来的积极情绪、情感状态及其奋发学习的心理体验。教师最大限度的发展学生思维，优化素质教育，就必须为学生创设一个和谐愉悦、新颖刺激的心理环境。在数学教学中，运用CAI手段，可为学生增设疑问和悬念，激发学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境。
例如教学数数时，设计色彩鲜艳的花朵，形象生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，有时还用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。如教学“比较”时，先呈现一片草地，绿草如茵（CAI）。“小朋友，你们见过草地吗？草地上的景色是怎样的？”接着，画面上又出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。”“大家在草地上玩得开心吗？”“开心！”……
这样,美的画面和学生生活经验中的自然美融合在一起,欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。
b.运用多媒体讲解重难点，突出重点，突破难点
现代教学论要求：教师在教学时要做到“精讲多练”、“要有趣味”、“要全面提高学生素质”。小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过度的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体向抽象思维的过渡。实际教学时，教师可以根据教学内容的需要制作CAI课件，用以优化教学效果和节奏。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。如在相遇问题中，用速度和乘时间求路程和比较抽象，学生难以接受，于是多媒体演示两人同时从两地相向而行，经3分钟相遇的画面，然后用线段图表示两人走的路程和，接着闪现两人每分钟走的路程，并把它们合并成一条小线段，即速度和，走了3分钟就有了3段这样的小线段，它们的总长度也是两人走的路程和。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。
c．运用多媒体练习巩固，增加训练密度，提高教学效果
在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的过程再一次复习巩固知识。
作业与试卷评析的传统方法是：师生用语言或板书交流信息。这种信息交流的弊端是：a.信息交流量少;b.印象不深刻。如果用CAI手段，就可以把作业或练习中具有代表性的问题，制成CAI课件或直接接通实物投影仪上。在教师的点拨下，大家加以分析、比较；对重点、难点还可以重复在现；将反映好的解题思路的计算过程投影出来，能启发绝大多数学生的思维，有效开发学生的智力。这种评析方法既生动具体，又节省时间，效率还高，同时也满足了不同层次学生学习的需要。
d．利用多媒体帮助学生理解概念
小学生由于受年龄特征和生活实践的制约，对于一些数学概念，无法通过文字来有效地理解，利用多媒体为学生铺路搭桥，逐步降低思维难度，有达到理解概念的目的。如在教学“时、分、秒”时，事先制作了一个大钟表，上面的大格和小格都显示的很清楚，点一下运行，时针、分针和秒针同时走动，点一下暂停，可让学生读出钟表上的时间，也可拖动秒针或分针自动转动，使学生明白秒针走一圈，分针走一小格，分针走一圈，时针走一小格，生动形象地使学生对时、分、秒有了深刻的认识。
2．简洁实用，具可操作性
课件制作的目的是用于教学、优化教学结构，其使用主体是教师，因此，设计制作的课件要便于操作。制作课件时要格外注意计算机与人的交互性，最好做成线性演播的，以使教师在操作出现错误时，不至于手忙脚乱。按扭的设置要既醒目又不干扰画面。使用时可进可出、可进可退。
课件的制作要服务于教学，要在激发学生学习兴趣上下功夫。课件制作中追求界面美是需要的，但要兼顾教学的需要。界面要简洁、清晰，配音及音乐要简短、准确，不求华丽复杂，以免分散学生的注意力。有的教师为了提高课件档次而每个界面都用图片作背景，甚至用鲜艳的图片，使课件要展示的文本、内容暗淡下来，淡化了主题。数学是思维的体操。我们要帮助学生从抽象的高度去对直观的图形做出适当的理解和必要的推广。在用多媒体辅助教学时，要预留一些给学生思维的空间，激励学生思维，使学生变被动接受为主动思考。要通过激起学生求知欲和学习兴趣，促进学生主动思维，这样，才能真正提高课堂效率。
开放性、操作的灵活性、严谨的科学性是优秀课件应具有的重要特性。多媒体辅助手段必须从实际出发，符合儿童的认知规律和知识结构的特点，服务于突出重点、突破难点的原则，做到形式与内容的统一，知识性与趣味性相结合。只要我们根据教材和学生的实际，根据教学目的，努力探索，不断总结，多媒体一定能在课堂教学中发挥它积极的作用，展现出独特的魅力。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:08
标题: 回复：新课程改革优秀论文
关注学习反思 促进自主学习  

　
　  




浙江省富阳市富春第三小学   潘迎峰  311400

摘  要  建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视。本文对学习反思的重要性进行了阐述，并提出了一些反思的途径。

   关键词  建构主义  学习反思   自主学习

    教学过程是学生在教师的引导下有目的地去认识客观事物的过程。近些年来，随着对教与学关系的进一步理解，研究学生的学习过程越来越受到教育工作者的关注和重视，份份把目光集中到主体参与上，对学生学习数学的心理机制也进行了大量的研究。“智慧活动是人类活动的深层次结构。学会了对自己的智慧活动进行反思和有效的自我调节，是智慧成熟的标志，这样才能实现人对自己活动的主动监控。”（1）在活动过程中，一个人要做到客观公正地评价自己和他人，遇事独立思考和分析，既不固执己见，又不人云亦云；根据活动的要求，选择恰当的解决问题的策略，监督认知活动的过程，减少认知活动的盲目性、冲动性，提高认知活动的效率，都需要有较好的自我反思和自我调节能力。
在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。有学者提出“实施素质教育的核心是自主学习和自主发展。”（2）对此，本文在分析了数学学习过程的特点，从学习反思的重要性和反思的途径这两方面展开论述，以期有更多的教师关注学生学习过程中的反思。
一、数学学习过程中反思的教学价值
当今科学技术迅猛发展，我们很难预测到10年或20年之后，学生需要哪些知识，学生必须面对哪些知识,“信息社会所需要的人才，是有创意、灵活性强、有批判性思考能力的人。”（3）因此，我们不能再停留在知识的传授，而应让学生学会如何去学习新知识和技能，需要在自我调节、自我监控、自我检验、问题识别等方面进行训练。
反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理活动。”（4）学习过程中的自我反思是指“学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是有效主体参与的元认知特征。自我反思是主体意识发展的充分体现。”（5）
数学活动论认为，数学是人类的一种创造性活动，它是一个包含了问题、方法和语言等多种成分的复合体，通过系统化而使数学的概念、原理以及结论之间建立相互联系，形成一定的理论体系。因此，在数学学习中，不仅要掌握具体的概念和结论，而且要以联系的观点对数学进行整体分析和反思，并掌握有关的问题、方法和语言。强调活动的全面性，就是把数学学习活动看成是解决问题的方法和语言表述的优化和问题的推广等组成的一个整体。数学学习过程中，反思的教学价值主要体现为：
1、 促进主动建构。
    反思能力是建构主义学习的一个核心特征。“在认知框架中主体的自我反思是构成认知结构更新的一共必要条件。”（6）建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，让学生把问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。我们不应仍停留在将学生学习书本知识的过程看作是对书本知识的直接接受、占有和复现上，而应将学生的学习过程看作是对所要学习的能动选择、判断、加工和改造的过程。
2、 促进自主学习。
   自主学习的原则是学生主动的投入和反思，“学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。在这种作用中，包含了主体对知识客体的选择、分析和批判。”（7）然而在现实的课堂教学中，学生的自主学习还没有真正引起教师的重视，一个明显的特点就是对很少关注学生学习过程中的反思。由于数学的抽象程度高，因此数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证，坚持反复的思考才能得到理解。这种理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。因此，坚持让学生自己独立思考（这在开始时会比较费时），强调随时对思维过程进行反思，是提高课堂教学效果、发展学生能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各个不同的程度上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，促进部分学生及时采取补救措施，全面提高教学质量。
    另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响，“应试教育”的压力，学生的数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。因此，如何使学生在学习过程中增强自我意识，实现对自己的数学活动的主动监控，值得大力研究。
二、数学学习过程中反思的途径
对学习活动过程进行反思、对语言表述和解题方法的优化以及对问题进行推广的意义，“学习过程中，反思是不可缺少的环节”，（8）但许多教师都没有真正意识到。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，这是一个活动主体对自己活动过程的自我意识问题，学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志。
    因此，为了提高数学学习效率，必须使学生有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的、应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路、从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。
1. 整理思维过程:
学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
例如：在学习三步计算应用题时，教师可以通过学生非常熟悉的生活场景——购物来引入，出示课外已经完成的购物单（如下图），在学生
品 名 单 位 数 量 单 价
   
   
应  付  金  额
交流的基础上，盖住某一品种的具体数量，让学生想：根据其余几个量是否可以求出？待学生求出之后，再对求出的结果进行检验。同样，再可以用前面的方法求单价，检验单价是否正确。在进行多次练习之后，让学生回忆刚才的计算，在反思过程中考虑：（1）概括解题的思路；（2）此类题有什么特点，各种算法之间有什么联系？学生经过反思，明白了此类三步计算应用题的解题结构，明白了部分和整体之间的关系，建立起牢固的认知结构。从思维过程来说，本题是综合分析：把部分与整体综合起来进行分析，揭示它们的内在联系，从而发现解决问题的方向。
    2. 回顾思维策略
在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的，在反思问题设计时，就应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。
例如：在“射线和角”的教学中，在初步认识角之后，我们设计了以下反思过程：
首先，出示下面的习题，要求学习判断，并说明理由。                                 
判断下面图形是不是角，为什么？


        ①        ②        ③       ④        ⑤
学生凭着刚学的知识比较容易进行判断，加深了对角的认识。
然后，在学生判断的基础上，引导学生反思：②⑤为什么不是角？④为什么是角？最后学生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本职属性。
从上述过程可以看到，通过引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了他们思维的逻辑性，又使他们学习揭示概念的本质的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。
    同样，教师在教学过程中，及时让学生回顾本节课所学知识和对自己的学习做一个评价就是训练学生整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我赞赏，提高学习信心，逐步养成反思的习惯。
3. 剖析问题本质
引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高
解决问题以后再重新剖析其实质，可以是学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生的思维对抽象程度提高。例如在教学完“点到垂线”的知识之后，可以让学生回忆运动会上进行田赛的场景，反思与“点到垂线”的知识有什么联系。经过反思的效果是学生发现：田赛所有项目最后的成绩的得出都在用“点到垂线”的知识。使学生明白数学来源与生活，又可以来解决生活中的问题，知道“数学可以帮助学生更好的适应日常生活、理解周围世界”（《国家数学课程标准》）。
4. 分析解题方法
学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
例如：解决应用题“一个人加工一批零件，原计划每天加工200个，6天可以完成；现在要在5天完成，每天需要比计划多加工多少个零件？”时，学生按常规的解法是“200 × 6 ÷ 5 - 200=40（个）”，教师就可以启发学生反思：“有没有其余的办法？”通过思考后，学生探究出另一思路：“假设把原来第6天加工的200个零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任务，所以每天需要比计划多加工200 ÷ 5=40（个）。然后让学生进一步比较、反思两种方法，使学生体会到第二种方法的优势。
5. 找出错误成因
学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
例如：小强带着15元钱购买了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的钱买矿泉水，每瓶2.5元，可以买多少瓶矿泉水？
学生完成的算式是“（15 -1.5 × 4）÷ 2.5 =3.6（瓶）”，此时大部分学生可能未认识到结果的不合理。这时对结果的反思就显得尤为重要，教师适时的点拨，学生就会发现生活中是没法买“3.6瓶”的，接下去就让学生反思：“怎么解决这个问题？”到这里，学生的思路就一下子打开了，纷纷说出解决的办法，通过质疑问难，培养了学生解决问题的能力和的应用意识，反思的作用就显而易见了。
三、分析和讨论
1、数学课堂过程中充满了探索与创造，《国家数学课程标准》（征求意见稿）一个显著特点是提出了学习过程性目标，用“经历”“体验”“探索”等词加以描述。认为“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程。如今，观察、实验、猜测、矫正与调控等等合情推理模式，已经成为人的发展数学、应用数学的重要策略”，因此，作为现代数学教学应该关注学习过程的反思。
2、研究表明：在数学学习过程中，如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半；如果在每一次解题以后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍。培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力行之有效的方法。
3、我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式。实践证明，在学习过程中，充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。哲人笛卡儿说过“我思故我在”，我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:09
标题: 回复：新课程改革优秀论文
数学与电脑  

　
　  




一、电脑对数学的影响
　　为了叙述方便起见，在这里我把电脑出现前的数学暂称为经典数学，电脑出现后的数学暂称为现代数学。
　　1.经典数学的研究内容与方法
　　(1)从书本论文到书本论文：一张纸、一支笔就可以研究数学。
　　(2)只做数量间的定性研究；
　　(3)少数人(数学家)从事的象牙塔式的研究学科；
　　(4)数学难题的解决程度成为衡量数学研究水平的重要方法；
　　(5)在数学刊物发表论文的多寡和水平成了唯一衡量标准；
　　(6)数学通过其它学科吸取“营养”，数学通过其它学科作用于生产，数学对生产的作用是间接的；
　　(7)数学是其他学科的基础。
　　2.现代数学的特征与内容
　　(1)通过电脑直接与生产发生关系；
　　·直接从生产中吸取“营养”
　　·直接作用于生产
　　·数学对生产的作用已超过其他任何一门学科
　　(3)数学与电脑密不可分；
　　·数学离不开电脑，没有电脑就没有现代数学
　　·电脑也离不开数学，没有数学也是不会有电脑
　　·数学将随着电脑的迅速发展而发展
　　·数学的发展又反作用于电脑，电脑的发展也离不开数学的发展
　　(3)软件是联系数学与电脑的唯一桥梁；
　　·没有软件就没有现代数学
　　·没有软件电脑只是一个废物
　　·电脑＝软件+硬件
　　(4)现代数学包括以下内容：
　　·数学模型的建立
　　·模型的数学分析，从数学的角度论证模型的正确性
　　·算法的选取
　　·算法的数学分析，从数学的角度论证模型的有效性
　　·软件的编制与调试
　　·软件运行的效果与数学分析(理论结果)的比较
　　(5)数学不仅是其他学科的基础
　　·数学(与电脑结合)已成为人类认识世界和改造世界的第三种手段，并突破了另外两种手段
　　——理论与实践的局限性
　　·数学与电脑结合就是生产力
　　(6)数学已不是少数人研究的学科；
　　·人人都要使用电脑，电脑又离不开数学；数学已经成为人人必须掌握的知识和工具
　　·人人都在使用数学，人人都可从事数学研究
　　·数学已大大超出了经典的推理数学范畴
　　二、现代数学家
　　1.电脑的发明与发展大大缩短了科学与生产的距离，尤其大大缩短了数学与生产的距离。
　　(1)数学已彻底走出了“象牙塔”，已成为了产品或生产工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
　　(2)以数学为核心的
　　·数值模拟
　　·数值仿真
　　·数值试验
　　已成了现代科学试验与生产过程的重要组成部分
　　(3)最优设计是产品设计的最高水准
　　·数学是优化设计的灵魂
　　(4)数字化革命(信息革命)是工业化后的一场新的生产大革命，数学将成为这场革命的核心内容。
　　2.现代数学家与经典数学家不同，他们不能只懂得推理数学，他们应掌握以下几方面知识：
　　(1)他们不仅要精通一门数学分支，并且还需熟悉多门数学分支。
　　(2)除了数学之外，还要懂得其他专业学科，能与工程师以及其他学科的专家沟通。
　　(3)懂得如何建立正确的数学模型。
　　(4)懂得用电脑求解问题的计算方法。
　　(5)懂得把算法转换为软件。
　　(6)懂得对模型和算法做数学的推理与分析。
　　只有最后一项属于经典数学，其余五项都不是经典数学范围，但现代数学家必须具备的知识，因此现代数学家比经典数学家应具有广泛得多的知识。
　　3.现代数学家的使命
　　(1)经典数学家研究成果主要表现在数学论文，因此过去总以发表数学论文的多寡和水平的高低来衡量数学家的成绩。
　　(2)但对现代数学家来说，数学论文只是他们研究成果的一部分，往往并不是他们的主要成果。
　　(3)对于大多数的现代数学家来说，他们的主要精力应放在如何采用数学和电脑解决科学和生产的各种问题。
　　(4)现代科学和技术的发展离不开电脑的发展，也离不开现代数学的发展。掌握了电脑与数学的现代数学家是一支最重要和最基础的科学现代化队伍。
　　(5)我国要实现四个现代化，要赶超世界先进水平离不开这支现代化科学家队伍，支持基础学科应首先支持这支队伍的成长、发展和壮大。
　　三、改变人们对数学的一些错误看法
　　1.对数学的一些偏见
　　(1)数学研究就是研究数学难题。
　　(2)数学研究高不可攀，只有少数数学家能做。
　　(3)数学就是数学的逻辑推理。
　　(4)数学与生产没有关系，数学无用。
　　(5)数学与我无关。
　　2.应大力宣传
　　(1)现代数学与经典数学不同。
　　(2)电脑离不开数学，只有掌握了现代数学才能用好电脑。
　　(3)现代数学的发展离不开电脑的发展和应用。
　　(4)数学通过电脑直接影响科技和生产。如数值仿真、数值试验、最优控制、最优设计、最佳决策等，对现代的科技和生产的巨大作用。
　　(5)现代社会离不开电脑，也离不开数学。
　　(6)现代数学人人使用，人人研究。
　　四、数学教育改革势在必行
　　1.现状
　　(1)数学教育过分偏重于推理数学，完全忽视了现代数学的其他内容。
　　(2)数学系按照经典数学家的模式培养学生，只懂得推理数学，不会使用电脑解决科技与生产中的实际问题，不能适应现代科学技术与生产发展的需要。
　　(3)非数学系对数学在现代社会的极端重要性认识不足。教师水平低，教材陈旧落后，要求过低。学生对现代数学的理解和掌握很差，大大影响了他们对现代科学和技术的理解和掌握，以及使用电脑解决实际问题的能力。
　　2.改革
　　(1)大幅度增加非推理数学的现代数学的教学内容。
　　(2)大力培养现代数学教师队伍。
　　(3)迅速提高非数学系教师的数学水平。
　　(4)有针对性地增加非数学系的现代数学教学内容，提高对数学的要求。
　　(5)大力倡导数学家通过电脑解决实际问题，非数学家通过现代数学提高解决问题的能力和水平。
　　以上是我对数学与电脑之间的粗浅认识，不当之处请大家批评指正。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:09
标题: 回复：新课程改革优秀论文
指导小学生研究性学习的策略  

　
　  




指导小学生研究性学习的策略
研究性学习是近年来学校教育从应试教育向素质教育方向改革的过程中提出的一种较为新颖的学习形式。研究性学习活动不仅有助于小学生提高认识问题、分析问题和解决问题的能力，促进小学生的知识向能力转化，激发学生的创造潜能，而且有助于培养小学生的科学精神和团结协作意识。但同时我们也不难看到研究性学习的开展虽然受到教师们的赞赏，家长与学生们的欢迎，可毕竟在小学开展这类学习活动的时间不长，经验也甚少。一段时间以来，本人在这方面进行了几次实践活动，感触颇多，在如何指导小学生开展研究性学习活动的策略上，有了以下几点粗浅的认识。
一、 从生活与课本中设定学生感兴趣的课题
“良好的开端是成功的一半”，课题的选择是首要环节，至于如何才能选准选好课题，要考虑到小学生的年龄特点，要坚持把课题的选择确立在学生的兴趣爱好之上，只有这样，才能使小学生对课题的研究始终保持巨大的内在动力，才能充分地调动学生学习的积极性、求知欲和探索热情，并增强克服困难的勇气和信心。鉴于此，笔者认为可以从这两方面入手引导学生进行选题。
1.从生活中设定研究课题
“研究性学习”注重学生对生活的感受和体验，强调学生的亲生经历，让学生在实践中去发现和探究问题，体验和感受生活。《釜山亚运会》就是一个从生活中寻找到的好课题。我们在釜山亚运会召开期间选择开展了这一课题的研究性学习活动，一方面，在互联网上相关材料较为丰富，另一方面本课题切合时宜，与学生生活较贴近，容易激发孩子的研究兴趣。他们分别从“亚运历史”、“亚运金牌榜”、“中国田径”“展望2008年北京奥运”等内容作为研究的切入点，进行了深入有效的学习，当然作为教师，我们的目的更在于激发学生学习、研究有关亚运知识的兴趣，表达对北京2008年奥运的支持。这一角度的选题，不仅能够克服基础教育课程和教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，而且为学生的生活积累和社会实践能力的锻炼开辟了渠道。
2.从课文中设定研究课题
“语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，应该积极提倡。”作为语文教师还应努力在学科领域的教学中使书本内容与学生的生活结合起来，“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。”
我们的阅读教学强调实效性，而研究性学习正是组织指导学生高效地学习，达成“认知”、“发展”双重目标的新型教学组织形式。这一目标能否达成，关键在于研究课题的设定上。如果随便拿课文中的一个句子、一个词语来讨论，学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，讨论交流将成为不着边际的漫谈，学生知识的意义建构将会事倍功半，花费很多时间，却得不到要领，甚至可能钻进牛角尖。对此，笔者的研究与实践是：
(1)教师引导提出研究课题
鉴于对研究课题的功能具有较高的要求，因而不能随便拿一个问题或质疑便可以充当。研究课题是师生纵横捭阖，凝聚了课文精髓的产物，自然应当是智慧的结晶，所以，在教师的引导下提出研究课题是设定课题的一般方法。如读解《燕子过海》这篇课文，教师一开始出示一望无际的大海图，让学生用词语来形容大海的大。接着让学生从文章里找到形容海大的词句。“大海无边无际，小小的燕子却要飞过茫茫的大海，在课文里找出一个词，填空：燕子过海真是（ ）。”学生找到了“辛苦、艰难”，至此，教师才引出研读课题：“课文是怎样写燕子过海的辛苦艰难的？请你选择感受最深的词句，体会燕子过海的辛苦艰难。”这一研究课题的引出过程体现了前后连接、过渡自然、一气呵成的特点。
(2)学生质疑练出研究课题
研究课题应当能激发学生的自主研究兴趣，才能最具有针对性，可以发挥最佳效益，所以，由学生提出研究课题自然是最好不过了，教师若能从学生的质疑中加以提炼、升华，而最终形成研究课题，实为最佳策略。如研读《小珊迪》，在深读阶段，教师问学生你有哪些疑问希望在深读课文时解决吗？学生提了不少，如：
小珊迪为什么非要“我”买他的火柴不可？
如果小珊迪不急于还钱，他就不会死，难道他不需要钱吗？
“当我想到孩子那诚恳的面容，想到他那使人信任的神情，我断定他不是那种人”，小珊迪不是哪种人？
……
教师与学生一起分析了这些疑问都与“小珊迪是一个怎样的人？”有关，便自然提升出研读的课题是：“小珊迪是一个（ ）的人？”学生填写了“饱受饥寒”、“关爱弟弟”、“善良”、“诚实守信”、“将信用”、“不贪小利”……在此基础上，教师让学生按照自己的意愿填写，研读有关的重点词句并交流研读体会。这样，学生就自然而然地感受到小珊迪的诚实、守信和善良的美好品质。
(3)课题解读得出研究课题
“题”的本意是“额头”，而“目”的本意是“眼睛”。把文章的题目比之为一个人的额头和眼睛，道出了题目对课文的重要意义。在研读一篇课文时，我们往往可以从题目中知其内蕴，窥其文意，得其意趣。因此，从解读课题入手得出研究课题，可收到纲举目张、提纲挈领的作用。如教学《飞夺泸定桥》这篇课文时，读题后，教师问学生：“读题后，你有什么发现？能提出读懂课文的问题吗？”学生读题后提出了这样的问题：a.红军为什么要飞夺泸定桥？b.红军是怎样飞夺泸定桥的？c.表现了红军什么精神？老师就让学生围绕以上三个体现课文重点的问题来研读全文。通过学生反复品读、深究、讨论、争辩，其间教师作适时、适度地点拨，以开阔学生的思路，理解文字内蕴。
(4)课后习题带出研究课题
教材编者设计的课后习题，既是教材的要旨所在，又集中体现了训练重点和编辑意图，由此带出的研究课题，常有较高的效能。如研读《庐山云雾》这一篇课文，课后习题一的第一个问题是：“庐山云雾有哪些特点？”这一题作为研读专题引导学生去研究课文就十分恰当。又如教学《布衣元帅》一课，就可把课后题目“为什么称徐向前元帅是‘布衣元帅’？”作为研究课题，从而感受徐向前元帅朴实无华、做人民公仆的崇高品质。
(5)趣味活动引出研究课题
研究性阅读就是要让学生在课堂上动起来，变被动的消极接受为主动的积极探究。在学生的活动设计上，教师若能更多地让学生觉得有趣，则活动自然会收到好的效果。如教学第五册《北京》这篇课文，教师在初读课文的基础上，提出研究课题是：“我们已初步读懂了《北京》这篇课文，大家都被北京的雄伟美丽而深深吸引，接下去，就要请大家来当小导游，向中外游客介绍北京。要导游好，就得更细致地读课文和查阅关于北京的资料。你准备导游什么地方，根据课文的意思和你查到的资料，在加上自己的体会，准备怎样向游客介绍。”教师在讲台上为小导游摆出了旅游帽、小红旗和话筒，更吸引了小朋友去认真地研读课文，争取当个好导游了。
(6)插图赏析推出研究课题
语文教材一般有三大系统组成，即课文系统、图像系统和习题系统。图像系统是语文课本的重要组成部分，图像不仅有助于学生解读课文，更有益于激发学生丰富的联想和想象，使抽象的文字符号和形象的生活图景互相映照、相得益彰。因此，从课文插图去推出研究课题会别有一番意趣。如《鸬鹚》这篇课文，插图是一幅静态的图画：夕阳、平静的湖面、垂柳、无垠的稻田、小船，船上的鸬鹚像列队的士兵，渔人在悠然地吸着烟。在深读课文时，教师让学生认真欣赏这幅插图，并推出了研读专题：“这幅插图表现的是什么情境，画出了课文中的哪些描述？如果捕鱼开始，画面又会有哪些变化？从课文中找根据，谈体会。”课外又要求学生一小组为单位，查阅并收集资料，以《鸬鹚》为课题继续进行研究性学习。由于学生对这一课题充满兴趣，整个研究过程学生学习的热情高涨，孩子们又根据小组的兴趣，把主课题细化为许多子题目，如鸬鹚的种类、鸬鹚的外形、鸬鹚的生活习性、鸬鹚捕鱼的特点……　
在课文中寻找研究课题，其实就是营造研究的问题情境。学生通过课题研究既达到了解读课文、操练语言的要求，又从中培养了自主、合作的研究能力。
二、 学习中努力开发学生的综合研究能力
研究性学习是一项综合性学科的学习活动，它包括研究者——学生对问题的分析综合能力，文献检索能力以及研究报告的编制能力等内容，而小学生在这方面的能力最为薄弱，活动伊始，我们就发现学生在时间的分配、学习的顺序、成员的分工等许多方面均表现出无所适从的状态，怎样才能提高学生的综合研究能力呢？笔者认为，教师在整个学习活动中要站好位置。因为，在研究性学习中的师生之间形成的是一种极其密切的认知关系，教师要丢弃“解惑”职能，保持“引而不发，跃如也”的态势，保持一种认可与耐心的氛围，等待学生去自主地研究发现。因此，在学习过程中教师要重视培养学生的综合性研究能力。
首先应当在课题研究的过程中，教会学生进行文献检索和资料查阅、收集的方法。如在《北京》一课的研究性活动中，引导学生们通过相互沟通明白自己不仅能够从书店、图书馆、网上搜寻相关材料，更可以去采访去过北京的人获得大量宝贵的资料。其次，在对有关材料进行筛选的同时，组织学生先就选择的材料进行广泛的阅读与深入的讨论，再结合课题实际确定子题目进行分析研究。当然对问题的分析研究更应该在教师的具体指导下进行，因为我们在课题的研究过程中，会经常遇到研究内容远远超出学生的现有水平与能力的情况，这时指导教师可边教边导。一方面，通过有针对性的知识讲解，使学生的知识层次得以提升；另一方面，教师在学生研究过程中起到引路人的作用，注意从宏观上把握课题，对课题的研究深度和进度做到心中有数，加强定向引导，通过“导”的方法，让学生在具体的研究学习时发挥主观能动性去解决，当然，教师更需要在解决问题的过程中注意对学生进行多种思维的训练，培养学生的综合性研究能力，使小学生在科研启蒙阶段养成严格要求的习惯，从而形成小学生良好的研究素质。
三、 研究过程中注意体现学生的个人特长和整体力量
研究性学习是一项综合性的学习活动，教师必须要求学生“学会倾听、表达与交流，学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神。”这种学习既需要学生发挥各自不同的学习特长，又依赖组内每一成员的协作学习能力。在课题研究过程中，教师要注意把学生的个人特长和整体力量协调起来。具体表现在让细致认真的学生偏重于检索文献，让思维活跃的学生偏重于对较困难的问题进行分析，让文笔流畅的学生偏重于文章的写作，让擅长电脑的学生偏重于电脑的操作；让能力强的学生承担工作量大的任务，让能力弱的学生进行简易操作的工作等等。这样既可以让学生发挥各自的长处，使每个学生在学习中有更多的表现机会和发展的机会，又能在有限的时间内充分调动学生的创造能力。
当然教师除了考虑到学生的个人特长的优化组合外，还应注意到组内学生的整体效应的体现。教师要引导学生在研究学习的过程中，必须学会与伙伴及时沟通，良好配合，形成一个能创造横向交流，团体合作的氛围；教育学生在学会责任感的同时又要学会谦让甚至牺牲个人利益，使学生体会到进退之间自有天地，体会到协作学习带来的个人力量无法企及的乐趣，高效高质地完成课题研究的任务。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:10
标题: 回复：新课程改革优秀论文
倡导有意义的学习方式  

　
　  




倡导有意义的学习方式
——新课程标准下的小学数学学习方式改革之我见 镇海区骆驼中心学校 顾军宏
摘要：学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。（《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》）
关键词：课程标准 学习方式 动手实践 自主探索 合作交流
学生是有着完整的人的生命表现形态，处于发展中的，以学习为义务的人。“学生”一词可以从“人”是自然的存在、社会的存在和精神的存在三个层面来解读：学生学习——掌握生存的常识和技能，以便独立地面对世界；学生学习——遵从生活的律则与规范，以便和谐地与人相处；学生学习——探索生命的价值与意义，以便有尊严地立于天地之间。我以为：《标准》正是基于对学生的这种认识，倡导动手实践、自主探索与合作交流等有意义的学习方式。
一、变革学习方式顺应了时代发展的要求
历史的车轮驶进了21世纪。新世纪是知识经济时代，新世纪是网络信息时代。时代的发展促使世界教育变革的一个重要趋势就是由单纯重视“教”变为同时重视“学”，学习问题成为现代教育的核心问题之一。
如果一个在学校中度过9年或12年学习生活的孩子，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，对于所学的内容也就难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂；我们很难想像，在他(她)的一生中，能够具有创新的精神和创新的能力，能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者，能够不唯书、不唯上，能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。
二、变革学习方式有利于学生全面发展
学习原本是学生的一种精神享受。人，生来就对世界充满好奇心，热爱学习是人的生命本性。每个人通过学习，认识事物、掌握本领，就能跨越时空去追溯远古、暇想未来，由此可体验到人生的自由境界，这是何等美妙而快乐。
学习其实是学生的一项创新性活动。人类处于生物发展的最高阶段，人的行为百分之九十以上都是学习的结果，人的学习既要传承文明又要开拓创新，才能推动人类社会不断向前发展。小学生的学习是人类学习的一种特殊形式和一个特殊阶段，他们的学习不仅是为了生存，更重要的是为了认识世界、改造世界。因此，学生的学习也是一项创新性的活动。
总之，新课程从顺应时代发展、从关注人的发展以及遵循学生学习规律的角度提出变革现行的学习方式，不仅是一种学习手段的改变，而更是一次学习的革命。它是保障学习者适应信息化、学习化社会获得终身学习能力的基本要素之一。
三、变革学习方式倡导自主、合作与探究
我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，是基于对学生的尊重。尊重学生，意味着尊重学生的需要。学生有如下几个方面的需要：探究的需要；获得新的体验的需要；获得认可与欣赏的需要；承担责任的需要。
我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由还在于：我们不能对“课堂上的收获”作狭隘的理解，收获不仅包括认知方面的，如概念、定义、原理(公理、定理)、公式、基本事实等的掌握以及认知策略的完善，也应包括态度、价值观的改变、丰富与提升，所经受到的理智的挑战和内心的震撼，所获得的感动和鼓舞，以及精神的陶冶和心灵的净化，等等。具体地说，至少包括以下六个方面：经验的激活、丰富与提升；知识的建构与运用；认知策略与学习策略的完善；情感的丰富、细腻和纯化；态度和价值观的形成、改变与完善；技能的形成、巩固和熟练。
一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习。
自主性学习，也就是学生积极地发挥自己的主体作用，主动去学习，不让老师牵着鼻子走，如能自己去阅读的教材一定自己去读，能自己动手去做的实验就要亲手去做，能自己说的一定想法自己说……；合作性学习，即通过学生与学生、学生与教师间的讨论、互助等形式的交互合作学习，互相取长补短，共同发展进步；探究性学习，就是在教师的组织、指导和引导下，学生从自身发现问题出发，从好奇心及兴趣出发，通过实验、实践，用所学的知识去解决问题、验证原理或尝试相关知识的综合性学习活动。
自主性学习方式的类型主要有超前式学习、迁移式学习；合作性学习方式的类型主要有小组式学习、交往式学习、讨论式学习；探究性学习方式的类型主要有问题式学习、发现式学习、体验式学习。其实，在实际学习过程中，这些学习方式并不是截然分离的，而是相互交叉和贯通的。
四、变革学习方式关键在于教师
（一）以构建和谐平等的新型师生关系来激励学生学习方式的建立
新课程倡导建立动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。因而，构建和谐平等的新型师生关系有利于学生主体精神的发挥、主体人格的完善、主动学习习惯的养成，有利于学生积极地、主动地、创造性地去掌握新的学习方式。
（二）以改变教师教学模式和教学行为来带动学生学习方式的改变
现代教学观认为，教学的真正含义是教师教学生如何学习。因此，要使学生学会学习，教师必须以科研实验为先导，从课堂教学改革人手，构建能有效地促进学生新型学习方式建立的教学模式，形成有利于学生发展的科学的教学行为。
我们应该放手让学生自己去学习；讲求教师“导”的策略；追求积极的教学行为； 运用先进的教学模式：诸如讲解——接受式模式，示范——模仿式模式，自学——辅导式模式，提问——讨论式模式，探索——研究式模式，引导——发现式模式，激趣——快乐式模式等。
五、变革学习方式应注重实施发展性的教学评价
新课程主张建立以“学生发展为本”的发展性课程评价体系，发展性教学评价是其中的重要内容，它是促进学生建立动手实践、自主探索与合作交流学习方式的助推器。实施发展性教学评价，教师应努力做到以下几点：
1．教师要有正确的评价目标。教师的评价目标要从静态的、一维的、单一的、终结性的、刺激性的评价转为动态的、多维的、综合的、发展性的、激励性的评价；要从注重智力转为注重多元能力：即理解能力，接受能力，再现能力，应用能力，对知识的重组、想象能力，联想能力，假设能力，推理判断能力，选择能力，求异能力，质疑能力，批判能力，立论能力，概括分析能力；要从关注学生学到了多少知识转为关注了解学生理解了什么，学会了什么，创造了什么，发展了什么。
2．教师要有饱满的评价激情。教师的评价倾向，会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评，不论是一个词语还是一个眼神，都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。因此，教师在课堂教学中，要始终保持充沛的精力、真诚的热情，特别在学生采用自己习惯、擅长的学习方式或提出有创意的想法时，教师应不失时机地给以学生肯定、表扬、鼓励等积极的评价信息，使每个学生随时都感受到来自教师、同学间的鼓舞。
3、教师要采用多种评价方法。教师要注重多种评价方式的结合，会使评价更加客观公正，产生更多的积极效应。例如，结合过程和结果评价学生，既能促进学生在学习过程中积极主动创造性的学习，又能促进学生注重获取良好的学习效果；结合教师与学生评价及学生间相互评价，使评价活动成为学生探索、体验的过程和教学相长的过程；结合书面考试、口头表达、课堂提问、平时作业等评价形式，使学生能及时了解到自己的进步程度。
总之，教师帮助学生掌握新的学习方式是新课程改革中教师要担负的一项新的和重要的任务，教师不仅要重视它，而且要把它作为一项行动研究去实施。学习方式的转变意味着个人与世界关系的转变，意味着存在方式的转变。它关系到我们的教育质量，关系到师生校园生活的质量，关系到年轻一代能拥有一个什么样的未来，关系到民族素质的提高，关系到综合国力的强弱。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:10
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倡导有意义的学习方式  

　
　  




倡导有意义的学习方式
——新课程标准下的小学数学学习方式改革之我见 镇海区骆驼中心学校 顾军宏
摘要：学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。（《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》）
关键词：课程标准 学习方式 动手实践 自主探索 合作交流
学生是有着完整的人的生命表现形态，处于发展中的，以学习为义务的人。“学生”一词可以从“人”是自然的存在、社会的存在和精神的存在三个层面来解读：学生学习——掌握生存的常识和技能，以便独立地面对世界；学生学习——遵从生活的律则与规范，以便和谐地与人相处；学生学习——探索生命的价值与意义，以便有尊严地立于天地之间。我以为：《标准》正是基于对学生的这种认识，倡导动手实践、自主探索与合作交流等有意义的学习方式。
一、变革学习方式顺应了时代发展的要求
历史的车轮驶进了21世纪。新世纪是知识经济时代，新世纪是网络信息时代。时代的发展促使世界教育变革的一个重要趋势就是由单纯重视“教”变为同时重视“学”，学习问题成为现代教育的核心问题之一。
如果一个在学校中度过9年或12年学习生活的孩子，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，对于所学的内容也就难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂；我们很难想像，在他(她)的一生中，能够具有创新的精神和创新的能力，能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者，能够不唯书、不唯上，能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。
二、变革学习方式有利于学生全面发展
学习原本是学生的一种精神享受。人，生来就对世界充满好奇心，热爱学习是人的生命本性。每个人通过学习，认识事物、掌握本领，就能跨越时空去追溯远古、暇想未来，由此可体验到人生的自由境界，这是何等美妙而快乐。
学习其实是学生的一项创新性活动。人类处于生物发展的最高阶段，人的行为百分之九十以上都是学习的结果，人的学习既要传承文明又要开拓创新，才能推动人类社会不断向前发展。小学生的学习是人类学习的一种特殊形式和一个特殊阶段，他们的学习不仅是为了生存，更重要的是为了认识世界、改造世界。因此，学生的学习也是一项创新性的活动。
总之，新课程从顺应时代发展、从关注人的发展以及遵循学生学习规律的角度提出变革现行的学习方式，不仅是一种学习手段的改变，而更是一次学习的革命。它是保障学习者适应信息化、学习化社会获得终身学习能力的基本要素之一。
三、变革学习方式倡导自主、合作与探究
我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，是基于对学生的尊重。尊重学生，意味着尊重学生的需要。学生有如下几个方面的需要：探究的需要；获得新的体验的需要；获得认可与欣赏的需要；承担责任的需要。
我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由还在于：我们不能对“课堂上的收获”作狭隘的理解，收获不仅包括认知方面的，如概念、定义、原理(公理、定理)、公式、基本事实等的掌握以及认知策略的完善，也应包括态度、价值观的改变、丰富与提升，所经受到的理智的挑战和内心的震撼，所获得的感动和鼓舞，以及精神的陶冶和心灵的净化，等等。具体地说，至少包括以下六个方面：经验的激活、丰富与提升；知识的建构与运用；认知策略与学习策略的完善；情感的丰富、细腻和纯化；态度和价值观的形成、改变与完善；技能的形成、巩固和熟练。
一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习。
自主性学习，也就是学生积极地发挥自己的主体作用，主动去学习，不让老师牵着鼻子走，如能自己去阅读的教材一定自己去读，能自己动手去做的实验就要亲手去做，能自己说的一定想法自己说……；合作性学习，即通过学生与学生、学生与教师间的讨论、互助等形式的交互合作学习，互相取长补短，共同发展进步；探究性学习，就是在教师的组织、指导和引导下，学生从自身发现问题出发，从好奇心及兴趣出发，通过实验、实践，用所学的知识去解决问题、验证原理或尝试相关知识的综合性学习活动。
自主性学习方式的类型主要有超前式学习、迁移式学习；合作性学习方式的类型主要有小组式学习、交往式学习、讨论式学习；探究性学习方式的类型主要有问题式学习、发现式学习、体验式学习。其实，在实际学习过程中，这些学习方式并不是截然分离的，而是相互交叉和贯通的。
四、变革学习方式关键在于教师
（一）以构建和谐平等的新型师生关系来激励学生学习方式的建立
新课程倡导建立动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。因而，构建和谐平等的新型师生关系有利于学生主体精神的发挥、主体人格的完善、主动学习习惯的养成，有利于学生积极地、主动地、创造性地去掌握新的学习方式。
（二）以改变教师教学模式和教学行为来带动学生学习方式的改变
现代教学观认为，教学的真正含义是教师教学生如何学习。因此，要使学生学会学习，教师必须以科研实验为先导，从课堂教学改革人手，构建能有效地促进学生新型学习方式建立的教学模式，形成有利于学生发展的科学的教学行为。
我们应该放手让学生自己去学习；讲求教师“导”的策略；追求积极的教学行为； 运用先进的教学模式：诸如讲解——接受式模式，示范——模仿式模式，自学——辅导式模式，提问——讨论式模式，探索——研究式模式，引导——发现式模式，激趣——快乐式模式等。
五、变革学习方式应注重实施发展性的教学评价
新课程主张建立以“学生发展为本”的发展性课程评价体系，发展性教学评价是其中的重要内容，它是促进学生建立动手实践、自主探索与合作交流学习方式的助推器。实施发展性教学评价，教师应努力做到以下几点：
1．教师要有正确的评价目标。教师的评价目标要从静态的、一维的、单一的、终结性的、刺激性的评价转为动态的、多维的、综合的、发展性的、激励性的评价；要从注重智力转为注重多元能力：即理解能力，接受能力，再现能力，应用能力，对知识的重组、想象能力，联想能力，假设能力，推理判断能力，选择能力，求异能力，质疑能力，批判能力，立论能力，概括分析能力；要从关注学生学到了多少知识转为关注了解学生理解了什么，学会了什么，创造了什么，发展了什么。
2．教师要有饱满的评价激情。教师的评价倾向，会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评，不论是一个词语还是一个眼神，都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。因此，教师在课堂教学中，要始终保持充沛的精力、真诚的热情，特别在学生采用自己习惯、擅长的学习方式或提出有创意的想法时，教师应不失时机地给以学生肯定、表扬、鼓励等积极的评价信息，使每个学生随时都感受到来自教师、同学间的鼓舞。
3、教师要采用多种评价方法。教师要注重多种评价方式的结合，会使评价更加客观公正，产生更多的积极效应。例如，结合过程和结果评价学生，既能促进学生在学习过程中积极主动创造性的学习，又能促进学生注重获取良好的学习效果；结合教师与学生评价及学生间相互评价，使评价活动成为学生探索、体验的过程和教学相长的过程；结合书面考试、口头表达、课堂提问、平时作业等评价形式，使学生能及时了解到自己的进步程度。
总之，教师帮助学生掌握新的学习方式是新课程改革中教师要担负的一项新的和重要的任务，教师不仅要重视它，而且要把它作为一项行动研究去实施。学习方式的转变意味着个人与世界关系的转变，意味着存在方式的转变。它关系到我们的教育质量，关系到师生校园生活的质量，关系到年轻一代能拥有一个什么样的未来，关系到民族素质的提高，关系到综合国力的强弱。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:10
标题: 回复：新课程改革优秀论文
“开放型”教学方法的实践  

　
　  




基础教育课程改革纲要》中提出：课堂教学必须突出“以人的发展为本”，也就是在教学的全过程中使学生积极主动地参与学习。“开放型”的教学恰恰符合了这一教学改革的要求，因为它的课堂教学主要形式，就是要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识，并在参与的全过程中发展思维，培养能力。我们在新课程理念的指导、新教材的启发下，积极实践，对开放型教学进行探索，有了初步的收获。

一、创设“开放型”的课堂教学环境

课堂教学环境是课堂内各种因素的集合。“它是由课堂空间，课堂师生人际关系，课堂生活质量和课堂社会气氛因素构成的课堂生活情境”。“开放型”的课堂教学环境的研究，也主要是如何创设一种开放型的课堂教学空间，开放型的课堂师生关系和开放型的课堂教学气氛。

在课堂教学空间方面，为了有利于学生多向交流，促进参与，我们在学生座位编排上，不局限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一坐法。经常根据教学内容，可采用四人或多人围坐，甚至坐成半圆弧形式，便于展开小组协作交流，打破拘束呆板的学习空间。

在课堂师生人际关系上，努力创设一种和谐、宽松的教学环境。使学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，老师与学生、学生与学生相互之间交流民主，达到较为开放的教学氛围。所以要求老师在教学中把学生当成学习的主人，用商量的口语与学生展开探讨。如在学习完一年级上册“认识几十几”这部分的例题后，要做练习“数一数有多少颗星”。画面上几十颗小星星散乱地摆着，想准确数出个数要有一定方法。教师没有急于指导，而是问：“你想怎样数？”有的学生说：“我要一个一个有顺序地数。如果东一个西一个地乱数，数过的星和没数过的就会混在一起。”有的学生说：“可以每数出十颗圈一圈，这样数过的星不会和没数过的混在一起，而且一个圈代表一个十，有几个圈就是几十。”另一个学生说：“可以在数过的星星上画线，这样也能分出哪些星是数过的，哪些是没数过的。”……开放性的问题一下子打开了学生的思路，说出了许多不同的方法。教师就让学生们按自己的方法，数出星星的颗数。数完后再通过订正来验证哪种方法更好些。这样，教师非常巧妙地创设了开放性的引入情境，充分调动了学生的学习积极性和主动性，使学生能从自己的不同想法中自觉地进入了知识的探索。

二、提供“开放型”的探索材料

“开放型”材料的提供，首先要遵循的一条原则是：能使学生投入多向思维，达到问题解决。也就是说教师给学生的学习材料既要使学生感兴趣，能激起学生学习积极性，又要做到材料与内容相吻合，还要使学生展开积极思维，同时在多向参与的过程中，寻求规律，掌握知识。提供“开放型”的探索材料，我认为首先要把握好两个度。

1．提供“开放型”材料所需的“度”。

（1）要使学生在选择材料上有一定的自由度。

如在教学“两位数加整十数、一位数”时，教师给学生提供了以下的材料：学校组织1~3年级同学春游，租了3辆车，分别有50座、60座、70座，各年级人数如下：一年级一班有28人，二班有30人；二年级一班36人，二班40人；三年级一班20人，二班20人。两个班合坐一辆车，请你来安排一下，哪两个班合坐比较好（我校组织学生外出乘车时都会安排两个班合坐一辆车，这道题符合学生生活实际）？学生们都对问题很感兴趣，开始动脑思考并进行讨论。有学生提出：两个班合起来的数应该分别是四十几、五十几、六十几，才能正好坐上车。有学生补充说：合起来的数是五十、六十、七十也可以正好坐上车。有的学生说把这两个班合在一起好，有的学生说把那两个班合在一起好，选择各不相同。到底谁说得对呢？学生列出了许多算式要进行计算，怎样计算呢？问题最终归结在“两位数加整十数”的计算方法上。掌握了方法后，学生们迫不及待的运用新知计算，验证自己的想法。在这种开放性的活动中，学生感到学习是自己的事，因而能积极主动的思考、讨论、学习、计算，效果很好。

（2）要使问题在思考过程中有一定的开放度。

如教学“十几减九”时，教材从实际问题引入13-9：“小猫有13个苹果，鹦鹉买走9个，还剩多少个？”我们在教学此例时没有把13-9等于多少作为重点，而是鼓励学生动脑思考，探究多样化的算法。教学过程如下：

第一步：看图理解题意，根据问题列出算式。

第二步：让学生用小卡片代替苹果，摆出13个（一堆10个，另摆3个），想想怎样减去9个，自己动手拿一拿。

第三步：让学生演示自己的操作方法，发表意见，交流自己的想法，不限制学生的思维。教师将几种主要的算法板书出来。让学生在讨论、交流和应用中体会哪种方法好一些，选择自己喜欢的方法去计算。

以上的教法改变了传统重结果轻过程的教学方式，在创设的开放性的环境中引导学生自主操作、演示、交流、思考，使学生在主动建构的过程中，从整体上认识、把握十几减九的规律，为今后学习十几减8、7、6、5等打下基础，同时在这一过程中训练了思维能力，使学生体验到获取新知的成功感。

2．提供“开放型”材料的原则。

（1）注意符合认知规律。

让学生开放性地参与到知识的发生、发展、巩固和深化的全过程。遵循认知规律，首先要遵循学生头脑中的原有认知结构，教学时要善于抓住知识的发展点，引发学生主动参与。如教学“倍的认识”，一般教学都会想到重点突出“几个几”来认识“几的几倍”。但学生头脑中原有的认知应该有刚好“几个几”的知识外，还应有“几个几还多或少几的知识。因此我觉得教学中应该针对这两方面都让学生分析。从而加深学生对“倍”概念的深入理解。

（2）注意符合心理特点。

让学生在开放性地参与中表现出自我需要的强度。提供的开放性探索材料能激起学生参与积极性使他们感到这一探索是我自己的事，这是提高学生探索成功率的关键。

（3）注意符合内容难度。

让学生在开放性的参与中体现思维力度，体验成功的愉悦感。如果提供的探索材料，学生在思维过程中感到太简单，就会感受不到自我探究的价值，有时会影响参与积极性。但提供的材料过难，学生经常不能取得成功，也同样会影响参与积极性。这就要教师针对内容与学生实际作出具体分析，提供材料要恰当。

三、设计“开放型”的训练题

为调动学生自主探索的积极性、加强创新思维训练，我们在新教材的启发下设计了许多“开放型”训练题,可以分成以下5种类型。

1．答案不唯一。

也就是一题有多种答案，甚至有无数多个解答结果，而且大部分的题在解出不同结果的同时能总结出解题规律。如在复习“20以内的加减法”时，我们设计了一道开放题：

教师从粉笔盒中拿出3支红粉笔、2支黄粉笔，然后告诉学生：粉笔盒中红、黄粉笔一共是15支。提问：黄粉笔可能有几支？

我们让学生分小组讨论，先讨论黄粉笔可能有几支，引起争论后再引导领悟解决问题的方法，使学生体会结论的不确定性，并加深对减法含义的理解。

再如，在认识了100以内的数之后，教师引导学生用学到的数说一句话，如我国有56个民族，上海金贸大厦有88层等，这实际上是让学生用数交流。学生就要观察周围，联系生活实际，开动脑筋寻找不同的素材。

2．条件不唯一。

    这主要体现在让学生模仿例题完成一些实践性练习。如在学习“多些、少些”时，教材中有这样一道题：一班有38人， 二班人数比一班少一些。二班可能有多少人？请你选择一个合适的答案（16人，36人，40人）。学生完成这一题后，我们给学生布置了一个实践作业：小组同学合作，调查本校其他年级各班的人数，并模仿编一道题。学生调查后，将不同的条件组合在一起，编出了许多题。实际上，生活本身就是开放的，为我们提供了多种多样的素材。只要注重联系实际就会挖掘出许多开放型练习题。

3．问题不唯一。

也就是同一个情境，可以提出不同的问题，让学生在解决的过程中认识数量之间的关系，培养学生发现和提出问题的能力，理解解决问题的方法。如，在学习了“求两数相差多少的实际问题”后，我们安排了一个学生问、学生答的练习。老师提供了3个已知条件：动物园里有白兔30只，小鸟45只，猴子20只。让一名同学提出问题来，再请另一名同学解答。可以提的问题很多，如白兔比小鸟少几只？小鸟比猴子多几只？动物园里一共有多少只动物？ 等。

4．选题不唯一。

所谓选题不唯一，是指学生根据自己的能力或兴趣，选择自己喜欢做的题目。改变以往教师给学生练习在数量和对象上都是划一的做法。如在教学“数的顺序”时，先让学生填好百数表并整理出横排、竖排、斜排的数的规律，然后提供以下一组题目，让学生根据自己的能力选择一题试一试。

根据框里的一个数，写出框里其他的数。

   15

              23           59

  

除按题的难易层次，放开让学生选择之外，有时还可以引发学生根据自己的能力，在练习的题量上有所不同。

5．解题策略不唯一。

所谓解题策略不唯一，就是解答问题的方案有多种可以使学生能更好地得到思维训练。如，在比较数的大小时，我们出过这样的题：47+20〇37+20，学生在解答后交流各自的思路。有的学生说，第二个加数都是20，而47又大于37，所以47+20>37+20；还有的学生说，47+20等于六十几，而37+20等于五十几，所以47+20>37+20。学生采取的策略显然不唯一。新教材提倡的算法多样化，就是鼓励学生采取不同的解题策略，发展学生的思维。

总之，设计“开放型”的教学能更好地发挥学生学习的主动性，为全方位参与创造了条件；能更好地满足了每个学生的学习心理需要，使学生的良好的个性品质得到充分发展；能更好地启迪思维，使学生的创新意识和能力得到较好的培养。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:11
标题: 回复：新课程改革优秀论文
试谈小学数学课堂教学的开放性  

　
　  



         杭州市余杭区育才实验小学 黄尊亲   


一、问题的提出
    现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性。最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、全面、和谐、充分的发展。如何实现学生积极主动地学？根本的途径之一是开放小学数学课堂教学，引导学生参与学习过程，充分发挥学生的潜能。教师要努力创造生动活泼的教学情境，为学生提供充分展示其才能的机会和条件；帮助学生找到要探讨的问题与已知事物之间的联系；指导学生如何思考，如何发现新问题，如何利用旧知去解决新知。使学生在学习“过程”中理解和建构知识，掌握数学思想，养成敏捷、独特、灵活、慎密的思维品质和创新精神。因此，小学数学课堂教学的开放性是小学数学改革的方向之一。
    二、课堂教学开放性的界定
    开放的本意是指解除禁锢。课堂教学的开放性则指在良好的课堂氛围中，教师采取积极有效的教学方法、手段、形式给学生较自由的学习时间和空间，促使学生主动参与学习活动，体验知识的形成过程，使能力和情感得到同步发展，个性得到充分的发挥。开放的课堂教学应体现出以下几个特点：
    １、师生关系更加和谐。在课堂上教师改变师道尊严的形象，对学生更多的是尊重、宽容和欣赏。学生在平等、宽松的心理状态下进行学习。
    ２、教学内容更趋时代性、实用性和开放性，让学生体会到数学知识就在我们生活中，生活是离不开数学的。
    ３、更重视学生会学知识。教师的主导作用主要体现在如何充分发挥学生的主体性上。
    ４、教学方法的多样化。彻底改变“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法，采用问题解决、尝试发现等为主的教学方法，让学生主动建构知识。
    ５、学习结果多元化。不再过分追求唯一的标准答案。允许学生以自己的思维习惯解决问题而产生多元化的学习结果。
    三、开放课堂教学的理论依据
    （一）从教育的本质来看。教育是一种培养人的活动，它有继承性，更具有创造性，教育的创造性必须体现在教学活动的全过程，因此学生要取得良好的学习效果，必须充分发挥自己的主动性，进行自主、创造性的学习活动。课堂教学的开放则为学生的创造提供了必要的基础和条件。
    （二）有序原理认为：任何系统只有开放，与外界有物质、能量或信息交换，才可能有序。系统由低一级的结构转变为高一级的结构，称之为有序。与外界无物质、能量或信息交换的封闭系统，要使之有序是不可能的。有序原理对于生物系统、机械系统和社会系统普遍适用，对教学系统同样具有指导意义。“开放”是有序的前提。课堂教学，只有成为开放的系统，才能沿着由低级向高级的结构阶梯，拾级而上，逐步发展。作为教学系统中的两大能动因素──教师和学生，都应该自觉地把教学系统变成开放系统作出积极的努力，并学会在开放的过程中学习，发展和提高。
（三）人本主义教学论认为：我们面对的学生是一个个活生生的人，他们都有思想，有感情，有独立的人格，是具有主观能动性的个体。教学应把学生培养成富有灵活性、适应性和创造性的人，因此应该为学生提供宽松、自由、无外加压力、无讥讽的良好学习条件。让他们选择自己的学习方式，主动地参与学习过程。
四、开放课堂教学必须确立的几个观念
    １、正确的人才观。帮助少数学生升学还是帮助全体学生发展；培养少数数学尖子还是使全体学生的数学素质有所提高。这是实施应试教育与素质教育的分水岭。社会主义现代化建设需要全面发展的高级人才，也需要有一技之长的人才，开放的课堂教学正是力图改变旧的人才观，通过学习活动让学生在原有的基础上得到提高，重视每个学生的发展，不拘一格培养人才。
２、正确的教学观。教与学是存在于教学过程中最基本的一对矛盾。教师是学习的主导者，而学生既是受教育的客体，又是学习的主体，他们在学习过程中，积极主动地作出自我控制和调整，是能动的主体。教师的教是为了学生的学，学生的学又影响着教师的教，两者相互依存，缺一不可。开放的课堂教学十分强调教师的主导作用，更重视学生的主体地位。绝不是教师打开数学大门，让学生被动储存知识，而是让学生自己选择有用的钥匙，学会开启数学知识的大门，自己获取知识。
３、正确的教材观。现行的小学数学教材是教师进行教学的凭借，又是学生获取数学基础知识和基本技能的重要载体。教材内容虽精心编制，但与经济的发展、科技的进步仍有差距，对于不同地区、不同教师、不同层次的学生，它也缺乏针对性，因此师生绝不能成为教材的工具。开放的课堂教学要求教师用好、用活教材，在数学课堂里更多地进行没有固定答案的问题研讨，使学生体验做数学的乐趣，体验科学女皇赋予数  学学科的美感。
    五、开放小学数学课堂教学的策略
    （一）形成积极的课堂文化
    学生知识的获得，能力的提高是伴随着非智力因素参与而发生发展的，在一定条件下非智力因素，尤其是情感因素，对学生主体的发展起着决定性的作用。积极的课堂文化可以有效地激发学生内在的情感和动机，协调人与人之间的关系，形成强大的合力，对学生学习起着潜移默化的导向和促进作用。
    １、民主、和谐的课堂氛围。在教学中要正确处理教师和学生、学生和学生的关系。把积极、平等、充满爱心的心态带入课堂教学，以健康向上的情感感染学生，打破束缚学生的条条框框，让学生有充分的发言权。倡导教学民主，建立新型的朋友伙伴式的师生关系，形成师生之间互尊、互补、互惠、互利的平等观念，形成教学合力。
２、提倡多元的课堂教学组织。传统的“秧田式”课桌摆放形式，有利于知识快捷地传授。而小组学习和马蹄形摆放课桌的形式能促进学生主动发言，培养学生积极主动参与课堂活动的心向。开放的课堂教学旨在根据学生的心态融合多种课堂组织形式，灵活运用，创造一种合作的范围和环境。
３、让学生得到成功的体验。成功的体验对于学生发展良好的自我意识，养成积极向上的个性非常重要。苏霍姆林斯常说：“给儿童劳动的欢乐，取得学习成绩的欢乐，唤醒隐藏在他们心中的自豪感、自尊感，是教育工作的一条金科玉律。”成功的体验不仅为学生积极主动的行为提供了强有力的动机，而且促进学生形成良好的态度，稳定的情绪，养成他们健康的人格。开放的课堂教学就要让不同水平、不同层次的学生都能体验成功。尤其是对那些挫折多于成功，沮丧多于快乐的学生，更要为他们提供机会和条件体验成功。从而让他们相信自己能学习、会学习。这样，每个学生都有可能在原有基础上得到理想的发展。如一年级学生在认识长方形时，教师让学生用小棒摆出长方形，比一比，哪个小组摆放的方法最多？在教师的激励下，学生的积极性十分高涨。在汇报时，一般的学生用６根小棒摆放出最基本的长方形图案，也有的小组把其中一根小棒平均分后摆出长方形。爱动脑筋的学生发现只要把正方形其中的一根小棒往里移，会形成大小不一的长方形。不同的摆法，教师都一一给予鼓励。不同的学生通过主动探索，都得到了成功的体验，从而增强信心，产生争取更大成功的欲望，自发地投入到再学习中去。积极的课堂文化是开放小学数学课堂教学的前提。
（二）开放教学目标
    教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，对教学起着导向的作用。开放教学目标旨在把教的目标转化为学生学习的目标，让学生预先知道这一堂课要求达到的结果，增强学习的主动性。
        １、制定目标，注重全面。目标制定时，不仅仅考虑教材本身的要求，同时考虑学生当前基础知识和思维水平等实际状况。在制定认知技能目标的同时更要考虑发展领域的目标，即学生对数学的认识、情感体验、思维能力、解决问题的能力的培养。对学生综合素质提高而言，发展领域目标应得更多的重视。
　　2、达成目标，注重整合。各个环节教学时，不仅要达成认知领域的目标，要同样考虑发展性目标是否达成，从有利于学生发展、体验的角度讲、环节不应“因为认知目标已达成而不顾学生情感发展的需要就嘎然而止”。
　　3、评价目标，注重发展。评价目标时，不仅要评价认知目标是否达成，而且要评价学生在其他方面是否有了发展，学生的数学思想和观念、探索和创新精神是否得到了培养。
    （三）优化学习材料
教材是学生完成学习任务的主要材料。是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但在实际教学中，我们发现教材所提供的材料也存在着不足，如可供学生感知的材料不够丰富；部分内容远离学生生活实际；一些定理、法则、公式的发现探究过程过于简单单一。如果长期迷信教材，照本宣读，肯定不利于学生学数学。开放课堂教学必须在遵循教材编排意图的基础上优化学习材料。
１、学习材料的组织突出时代性。教师应根据学生年龄特点把反映改革开放成果和社会普遍关注的问题引入课堂教学，尽可能反映出时代的信息，有机渗透思想品德教育。如：巩固多位数的读法和写法时，教师出示了如下信息：某市1998国民生产总值为38400000000元，粮食产量为9760000千克......，和1949年比，人口增加了567040人，土地面积减少了24507亩...... 通过以上信息的读写，在感受改革开放成果的同时，也让学生关注人口增长、土地减少带来的负面效应。
２、学习材料的选择注重实用性。学习数学要让学生体会到数学在日常生活、生产劳动和科学研究中有着广泛的应用。人们必须掌握一定的数学知识和技能，才能适应现代社会生活。因此在课堂教学中，教师可围绕教学目标对学习材料进行再加工，改编或补充更接近学生生活实际的学习材料。如教学长方形面积后，可让学生回去研究：要在自己的小房间里装一块窗帘，需用多大的布？这样学生必须通过实际测量，知道窗户的长和宽，算出窗户的面积，再推算出至少用多少布做出的窗帘才经济、美观，实用。通过这样的活动让学生用数学知识，灵活地解决数学中的实际问题。
    ３、学习材料的编制强调开放性。课堂教学的开放，也要体现在学习材料的开放。如在应用题教学中可以出现没有条件的、缺少条件的、条件多余的，甚至没有问题的应用题。有的问题设计，可以产生不同的结果。如：从甲地到乙地，有轮船、火车、飞机三种交通工具可选择，如果是你会选择哪一种交通工具。学生在明确了路程、速度、时间三者的关系后，选择方法也会各不相同。有的学生选择飞机，因为这样速度更快；有的学生认为如果没有时间限制，他更愿意选择轮船，因为他想看大海；也有的学生选择火车，因为火车更安全。这就改变了学习数学追求唯一标准答案的学习方法，更注重了数学意识的养成。因此，教师所选择的学习材料，应留给学生更大的思维空间，让学生学会选择信息，解决数学问题。
４、学习材料的准备体现双向性。改变由教师准备为主的方法，教师要有针对性地指导学生自己去收集学习材料，让学生在学习准备的过程中感知学习材料的丰富性、生动性。
（四）让学生主动参与学习过程
    建构主义教学理论认为，认知不是主体对客观存在简单的、被动的反映，而是主体以自己已有知识经验为依据所进行的积极主动的建构过程。知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情境，借助他人帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。建构主义学习观，把数学学习看成是每位学生在不同的世界里，通过自身的内化、重组、操作、交流与表述，主动进行建构的过程。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学习好数学。建构主议提倡在教师的指导下，以学生为中心的学习，学生是信息加工的主体，是对知识的主动探索，发现和所学知识意义的主动建构者。不是外部刺激的被动接受者与被灌输的对象。教师是意义建构的设计者、组织者、参与指导者和评估者。
１、激发学生学习的动机。现代心理学认为，人的一切行为都是由动机引起的，激发学生参与的动机是学生主动参与学习过程的前提。动机可由内部因素引起，也可由外部因素激发，需要和内驱力是激发动机的主要因素。在课堂教学中教师要善于创设问题情境，使教学内容和学生求知心理上产生“不协调”从而激发学生参与的动机。如教学商不变性质时。教师讲述了这样一个故事。花果山风景秀丽，气候宜人。那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你６个桃子，平均分给三只小猴吧。”小猴子听了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊！”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你６００个桃，平均分给３００只猴子，你总该满意了吧。”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。你们知道为什么吗？这样创设情境，有效地激发了学生学习数学的兴趣，促使学生主动参与探索新知的过程。
２、创设开放的学习空间。让学生主动参与学习过程，教师要根据学习内容和条件，给学生提供各种学习的机会，让他们在动手、动口、动脑的过程中积极探索，体验知识的形成过程，主动建构新知识。从低年级到高年级，小学生的思维特点由形象思维向抽象思维逐步  过渡，因此，直观感知和动手操作是促进学生思维发展的一种有效手段。教师要提供各种条件让学生眼、口、手、脑各种感官协调活动，解决数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾。如教学８的减法运算时，教师让学生借助小棒自由摆放１４－６的过程，学生思维活跃，计算方法各异。有的学生从加法６＋８＝１４，想到１４－６＝８。有的学生得出１０－６＝４；４＋４＝８；也有学生想到６可以分成４和２，１４－４＝１０，１０－２＝８。有了操作过程，学生对各种方法理解不再困难，并能从中选择最适合自己思维习惯的方法进行计算。除了直观操作，也要给学生提供多向交流的机会，交流能集思广益，使每个学生都能充分表现自己，并从中看到他人的长处，发现自己的不足，从而不断调整自己的学习思路和方法。
    ３、保证学生自由探索的时间。让学生像科学家那样探索知识的形成过程，必须确保学生有足够的独立思考、操作与讨论时间，让学生在充分感知的基础上多方位、多角度地思考问题，使他们的思维达到一定的广度和深度。学生在和同伴相互学习的过程中求同存异，去伪存真，需要足够的时间。有的教师在教学过程中为了顺利完成教学任务，形式上是放了，实际上扶得过牢，收得过早，把学生思维的火花，过早地扼杀。周玉仁教授说得好，凡学生自己能探索得出的，决不替代，凡学生能独立发现的，决不暗示。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的愉快，让学生自始自终地参与到知识形成的过程中去，知识与能力得到同步发展，心理素质得到全面提高。
    （五）多维度进行评价
    开放的数学课堂教学必然会出现多元化的学习结果。传统的评价方式重在学习结果的评价，是一种单一的、片面的、静态的评价，不利于面向全体学生，不利于每个学生都能生动活泼、主动地学习，不利于促进学生的全面发展。因此，评价应能促进学生更好地发展，评价应是多维度的。首先评价应是全面的，不仅有对学生掌握“双基”的评价，也有对学生表现的评价，认知能力与水平的评价。其次、评价的过程是动态的，是对学生整个学习过程的评价，而非只对结果的评价。再次，评价的方式是多样的。教师的评价更多的是正面评价，评价中带有鼓励，评价中带有指导。学生对学生的评价也是一种主要方式。学生之间的评价不但可以加强同学间的交流，也可以看出学生认识事物的态度，暴露学生思维方式和过程，促使全体学生求同存异，更深入地学习。学生的自我评价更应得到重视，这是学生自我剖析、自我需要、自我发展的体现。学生自我意识的加强对学好数学是非常积极有用的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:11
标题: 回复：新课程改革优秀论文
让 学 生 去 猜 想  

　
　  




海盐县百尺小学  陆忠勤  
   
摘要：猜想是数学思维的一部分，可以作为培养学生创造性思维的手段。在教学中运用猜想要选取适当的时机，可以在学习探索的起始处，也可以贯穿在探究的过程中，还可以在课的小结延伸时运用猜想。同时运用猜想要注意合理有效，要与验证相结合，要对学生的猜想鼓励引导，从而使学生通过猜想积极主动地参与到学习中去，主动地获取知识。
关键词： 猜想 验证 创造性思维
关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。” 猜想，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识。所以数学中的猜想有必要进行研究。
一、猜想是培养学生创造性思维的一种手段
牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。”而学生的学习过程并非要出现像科学家那样的猜想，但应具有知识的再发现和再创造。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心。例如教学“7”的分解和组成时，教师设计一个“猜小棒”的游戏，现在老师手里有7根小棒，老师拿着这些小棒并把双手放在自己的背后，下面请小朋友猜一猜现在老师的右手里有几根小棒？这时学生的思维都活跃起来了，他们根据已有的关于7的知识去大胆地猜测老师右手里有几根小棒。 不同的学生的知识背景不同，对数学知识的体验也不尽相同，不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维过程，都包含有创新因子的存在。所以，猜想是培养学生创造性思维的一种手段。
二、猜想在教学中的运用
猜想是培养学生创造性思维的一种手段，那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。
下面结合实际的教学谈谈运用猜想的方法和体会。
（一） 在探究起始处
猜想，最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，并且正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来。
课例：除数是整数的小数除法
上课开始，教师让学生先计算：做4朵大红花要用28米绸带，平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2．8米绸带，平均每朵小红花用绸带几米？
师问：2．8除以4得数还是7吗？
学生几乎不假思索地回答：不是，是0．７。
师：你能证明这个结果对吗？
生：因为０．７×４＝２．８，所以２．８÷４＝０．７
师：那怎么算出这个商呢，为什么这样算？竖式应该怎么写？
在这个过程中，学生在教师的引导下，先是猜想2．8÷4的计算结果，然后利用已有知识验证自己的猜想。这里，学生的猜想是凭直觉作出判断的，如果老师追问：“为什么？”学生大多会根据被除数缩小10倍，除数不变，商也缩小10倍来解释。严格地来说，由整数除法的性质自动推广到小数除法，这是一种类比思维，既不同于由一般法则推出特殊算法的演绎过程，也有别于由具体算例总结出一般法则的归纳过程，这属于猜想的范畴。学生有了这种猜想，并且已验证猜想的正确性，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对于发现列竖式计算的方法充满了自信。所以我们要充分挖掘教材中可供猜想的因素，引导学生积极猜想，为学习活动作好良好的准备。
许多的数学课都可以在探究的起始处运用猜想，如一些探索计算方法的课，探索图形周长、面积计算公式的课，都可以让学生先猜想再探索。
（二） 在探究过程中
数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。
课例：分数化小数
（1）提出猜想
教师先让学生把一些分数化成小数，并找找在一般的分数化小数中有什么规律。学生在充分讨论交流的基础上，提出如下猜想：“一个分数，如果分母中含有2或5，不含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，那它就不能化成有限小数。
（2）检验猜想
教师出示：1/5、3/8、4/15、3/22、3/24、21/28能不能化成有限小数？先让学生根据以上猜想作出判断，再用分子除以分母实际看看刚才的判断是否正确。学生检验后发现以上猜想出现矛盾，需要修改 。
（3）修改猜想
学生经过分类比较，得出结论，再增加一个条件：一个最简分数。
（4）论证猜想
分母只含有质因数2或5的最简分数，可以运用分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数（十进分数）。而分母中含有2和5 以外的质因数的最简分数，则不能化成十进分数。
这是一个典型的猜想，验证，再猜想，直至论证的过程，学生的猜想是一种合情推理，对于培养学生的创造性思维是不可缺少的，再经过论证推理，结论就是无可置疑的。学生在这一过程中获得了学习的满足，体验到成功的喜悦、数学的魅力。
在实际的教学中，有一些课是可以在整个探究过程中贯穿猜想的，除了上面的课以外，还有如商不变性质，减法的性质等一些探索数学规律的课。
（三） 于小结延伸处
一般认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？应该有，那将是猜想的延伸。学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用。如学习除数是整数的小数除法后，学生自然会猜想到接下来要学习 除数是小数的小数除法，这样有利于激起学生对后学知识的兴趣。还可以让学生在学习新知识后猜想知识的运用，如学习长方形和正方形的面积之后可以让学生猜想自己住的小房间的面积，吃饭桌子的面积。这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力。
三、运用猜想的注意点
学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
1、 提高猜想的有效度
猜想可分为正向猜想与反向猜想。正向猜想就是学生根据已有的知识经验，按照常规有序的思考得到新知识，是学生利用迁移学习新知识的一种重要方法。如复习平行四边形的面积推导过程以后，让学生猜想三角形或梯形的面积计算方法该怎样推导，学生很容易作出正向猜想。引导学生在已有知识的基础上再作新的猜想，长此以往学生对正向猜想会比较自觉地进行。
反向猜想指的是换个角度甚至从常规角度相反的方向猜想，如教学“能被3整除的数的特征”，学生按常规很难猜想到规律，在学生有了几次失败的猜想以后，让学生交换能被3整除的数中数字的位置，看结果怎么样，再引导猜想。这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
2、 猜想与验证相结合。
任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。有的猜想通过简单计算和操作马上就可以验证。如猜想周长相同的长方形和圆的面积谁大，学生随机举例计算，就可以得出正确的结果。
3、 用鼓励性评价对待猜想。
学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。

猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:12
标题: 回复：新课程改革优秀论文
如何在教学中培养学生的创新精神  

　
　  




如何在教学中培养学生的创新精神

    摘要：“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。” 教学应如何依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新精神呢？我认为应该注意下面几个问题

关键词：教学 培养 创新精神

    江泽民同志在全国科技大会上指出： “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，“一个没有创新能力的民族， 难以屹立于世界民族之林”。他又强调说：“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。”江主席的讲话，对我们在教学工作中注重培养学生的创新精神和创新能力提出了明确的要求。教学应如何依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新精神呢？我认为应该注意下面几个问题：

    第一，教师应首先更新教学观念，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念，教师应具有创新精神和不断进取精神。传统的教育观的基本特点是以知识的传授为中心，过分强调了老师的作用，而新的教育要在教学过程中要体现“学生为主体，教师为主导，训线为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。

    第二，教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。应从实际情况出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。

    第三，教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间，让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。

    第四，要完善教学评价标准。传统教学评价偏向以课本知识为唯一标准，往往要求十分细碎，偏重速度和熟练，很少鼓励创造。为了培养学生的创新精神，学生评价要鼓励拔尖，鼓励专长，鼓励创见。 教师在讲评作业或试卷时，对有创新的学生要提出表扬，使创新意识和创新精神形成班风乃至校风，促进全体学生创新能力的提高。

    培养学生的创新精神不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，需要教师在教学中不断总结经验教训，不断取长补短。只有这样才会取得预期的成果

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:12
标题: 回复：新课程改革优秀论文
重视并发展学生解决数学问题中的直觉思维  

　
　  




重视并发展学生解决数学问题中的直觉思维

                                王晓萍

  

一. 问题提出：

    教师在教学中常见到这样的情况：在课堂上题目刚刚写完,老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案。这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果。若要问他为什么？他则答说：“我想是这样的。”这时其他同学会笑他瞎猜的，教师应该如何处理学生解决问题中的直觉思维呢？

二．直觉思维和灵感。

    爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得到的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得到的。”

    直觉又称直观感觉。数学直觉思维就是人脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思维。人们获得答案（这个答案或对或错）而意识不到求解过程。直觉思维基于对该领域的基础知识及其结构的了解，正是这一点才被使一个人能以飞跃、迅速越级知识和放过个别细节的方式进行直觉思维。高度的直觉来源于丰富的学识和经验。它不只是个别天才所特有，而是一种基本的思维方式。数字直觉思维与分析思维最大我区别是潜逻辑性和无意识性。

    灵感是直觉思维的一种表现方式。灵感是一种突发性的创造劳动。它一经触发，就会被突然催化，使感性材料突然升华为理性认识；灵感能冲破人的常规思路，为人类创造性思维活动突然启开一个新的境界。灵感与直觉想象，自古以来孕育出无数伟大的创造杰作。

    直觉思维中有灵感思维也有非灵感思维即普通直觉思维。著名美国心理学家布鲁纳说：“一方面，说某人是直觉思维，意即他花了许多时间做一道题目，突然间他做出来了，但是还需为答案提出形式证明。另一方面，说某人是具有良好直觉能力的数字家。当别人向他提问时，他能迅速作出很好的猜测，判定某事物是这样，或说出在几种解题方法中哪一种将被证明有效。前一方面就属于灵感直觉思维，而后一方面则属于普通的直觉思维。”灵感直觉思维作为一种高级心理活动也有规律可循，若能自觉诱发灵感，它就可以为人类的创造事业服务。数学教师在数字中若能激发学生的直觉思维，诱发灵感，则可以提高学生分析问题解决问题的兴趣和能力。

三．直觉思维与数学问题的解决

    著名数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家------，你必须首先是一个好的猜想家。”纵观近年全国各地中考试卷，猜想型试题已屡屡出现，值得引起大家注意。鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。

    例1． 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100度，∠ABC的平分线BE交AC于E，那么BC/（AE+BE）=？

    分析：用观察或测量可猜想BC=AE+BE 即猜想BC/（AE+BE）=1

    下面只证明BC=AE+BE即可验证你的猜想，从而完成这一问题。

    再如1998年“希望杯”数字邀请赛试题中的的二题。

    例2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD┸AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F， 且EG‖AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（   ）

  A．CF>GB   B．CF=GB    C．CF<GB     D．无法确定的

    分析：用观察和作图中可以猜测CF=GB。下面只要证明CF=GB即可。由条件

∠ACB=90度，AF平分∠CAB，想到过F点作FH┸AB，垂足为H，连结EH，易证菱形CEHF，平行四边形EHBG，故有CF=EH=GB，从而得证。

    例3．如图，△ABC中，∠ABC=45度，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是（   ）。

    例4．如图4，在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P点，BQ┸AD于Q，那么BP-2PQ为（   ）。

  A．正的； B．负的；  C．0；   D．不确定

    分析：从图形中很容易看到，BP和PQ很一个角是30度的直角三角形的斜边和30度所对的直角边，已知BQ┸AD，故只要证∠PBQ=30度或∠BPQ=60度，即可。易证

△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因为等边△ABC，∠BAC=∠C，从而易证∠BPQ=60度，以此得证开始的猜想。

    例5．如图8，△ABC中，∠C=90度，∠A=30度，以AB、AC为边分别在△ABC外侧作正△ABE和正△ACD，DE与AB交于F，那么EF/DE=（       ）

    分析：从直观可猜想EF=DF，即猜想EF/DE=1。只要过E点作EF┸AB于H，证

△ADF≌△HEF，即可证明猜想是正确的。

    用直觉思维来解决数学问题的例子还有很多很多。在数学中教师要不失时机地渗透合理猜想。使学生逐少掌握并能运用这一思想灵活地指导解题。在数学中可以把课本上封闭型的例、习题改造成开放型的问题，为学生提供猜想的机会，应尽可能多地创设宽松热烈的研讨环境，启发学生在学习中猜测与存疑，在学习中一起争论与反驳解答，使思想相撞，勾通，从而相互激励，彼此促进，更便于学生对所学知识的理解和深化，还促进学生数学能力的发展。

    总之，在数学数字过程中，应千方百计激发学生进行直觉猜想的愿望和能力。然而应该让学生注意，根据直觉判断的每个假设还需要进行检验，录求论据，再下结论。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:13
标题: 回复：新课程改革优秀论文
提高小学数学课堂教学效率的基本要求  

　
　  



  

提高小学数学课堂教学效率的基本要求
汪涛
课堂教学，作为教学的一种基本形式，如果从夸美纽斯（1597--1670年）数起，迄今已有300多年的历史，因其优越性而为人们所普遍接受和采用。而且无论是现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题，笔者认为，提高数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是可以提出几项基本要求，以期引起大家的重视。

一、教学观念现代化
实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。

传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。

“五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。

“四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。

二、数学目标明确化
教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。

在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。

由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。

三、教学方法科学化
教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式，其中包括教师的教法和学生的学法，而学生的学法实际上是教师指导下的学习方法。

教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理，注意体现如下四个原则：启发性原则、生动性原则、自主性原则和因材施教原则。启发性原则是指方法要善于激发学生学习主动性，启发学生积极思维；生动性原则是指方法要富有艺术性，具有强烈的吸引力和感染力；自主性原则是指方法要让学生主动参与，充分体现学生的主体地位；因材施教原则是指方法要处理好全体和个别的关系。

课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。目前，一 节课中只采用一种教法的极少，同时单一地运用某一教法，也不利于学生智能的发展。因此，在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。

四、教学手段多样化
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。

多媒体教学体现了教学手段的多样化。因为它合理地继承了传统的教学媒体（如课本、教师课堂语言、板书、卡片、小黑板等），恰当地引进了现代化教学媒体（如幻灯、投影、录音、电视、磁性黑板、电脑图象等），使二者综合设计、有机结合，既能准确地传导信息，又能及时地反馈调节，构成优化组合的媒体群。

这样能使学生视、听触角同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而提高了课堂教学效率。

五、课堂结构高效化
现代教学论认为：应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。据报载，美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟，剩下的时间让学生相互交流、提问、消化，教师引导、释疑、解惑。无独有偶，国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟，其余的时间让学生“自由选择”，教学效果也很不错。不同的课型有各自的基本结构模式，同一课型的结构模式，也会因教学指导思想的不同、客观教学条件的变化而变化。

课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求，一个有活力的、高效化的课堂结构，必须具备如下六个因素：构成一个“环环紧扣、层层入深、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理与学生原有的认识结构相适应；学生主动、积极参与的程度；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息反馈畅通的程度，能否做到及时反愧及时调节；充分有效地利用课堂教学时间。

六、基本训练序列化
小学数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基（基础知识教学、基本能力训练），什么时候加强双基，教学质量就高；什么时候削弱双基，教学质量就下降。加强基本能力的训练应注意如下问题：①首先应确定哪些是基本训练的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地安排，形成一个符合小学数学特点和儿童特点的基本训练序列；②训练的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得最好的训练效果；③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能得到成功的喜悦；④应针对学生存在的问题，精心选编习题。例如：为引人新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断题、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题，等等，从而实现训练目标。

以上六项基本要求，体现了小学数学的学科特点，改变了传统的教学观念，集中了行之有效的教学经验。实践证明，教学过程中如果能实施这六条基本要求，就能优化课堂教学，取得显著的教学效果。

提高数学记忆效果十法
许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍十种方法。

（一）归类记忆法

就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。前四类包括公、市制和换算，第五类包括世纪、年、月、日、分、秒及其进率。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

（二）谐音记忆法

这种记忆法即是利用某些识记材料的谐音来进行记忆，使学生印象深刻，不易遗忘。

（三）比较记忆法

有些数学知识之间是很容易混淆的，可以应用一些概念的对立关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可帮助学生区别和记忆。

（四）歌诀记忆法

就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，识记分数乘、除法法则，就可编出这样四句歌诀：“分数相乘很分明，分子分母各相乘，分数除法不一样，除数颠倒再相乘。”采用这种方法来记忆，学生不仅容易记，而且记得牢。

（五）理解记忆法

理解是一种有效的最基本的记忆方法，丰富的数学知识，靠死记硬背是容易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。因此，对概念、性质的概括、法则的得出、公式的推导等过程都必须一清二楚。比如，各种面积公式，其中长方形面积公式是最基本的，其他图形的面积公式都可以从长方形的面积公式中推导出来。学生理解了推导的过程和关系，就容易记住各种图形的面积公式了。

（六）规律记忆法

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记公制长度单位、面积单位、体现单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率：低级单位的数值，低级单位的数值＋进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

（七）列表记忆法

就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

（八）重点记忆法

随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间＝工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

（九）联想记忆法

就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。比如，从整数加、减法的法则联想到小数加、减法的法则，由加法交换律、结合律联想到乘法的交换律、结合律和分配律。联想可以打开学生记忆的闸门，是一种行之有效的记忆方法。

（十）实践记忆法

这就是通过学生动手动脑、实验操作，得出结论来进行记忆。比如，学习了有关的面积、地积的知识后，可让学生自已动手去量一块地，算算亩产量；学习了统计图表知识后，可让学生画一张自已所在班级身高、体重等情况的统计表或统计图。学生通过亲自实践来验证，就会得到久而不忘的效果。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:13
标题: 回复：新课程改革优秀论文
提高小学数学教学质量的两点体会  

　
　  



  

提高小学数学教学质量的两点体会
西峰市南街小学 白焕元
一、动、静交替，讲、练结合，优化课堂教学
根据小学生的心理特点和认知水平，在教学中，通过动、静交替，讲、练结合，调动学生多种感官参于学习，使学生的大脑始终保持兴奋状态，这样，有利于课堂教学的优化。

例如，在学习“分数的意义”这一内容时，可先让学生把一张正方形的纸对折，平均分成２份、４份、８份；把一个苹果平均分成２份、４份；把一个圆平均分成３份、６份；把一条线段平均分成５份、１０份；……在操作中，教师引导学生体会“一个整体”、“平均分”、“每一份占总份数的几分之几”的意义。在以上操作的基础上，让学生结合自己的操作完成以下填空练习：

１、把一个苹果平均分成２份，每份占这个苹果的（），单位“１”是（）。

２、把一个圆平均分成３份、６份，每份分别是这个圆的（）、（）。

３、把一条线段平均分成５份、１０份，每份分别是这条线段的（）、（），单位“１”是（）。

教师在教学中着重讲清单位“１”和自然数“１”的不同之处：分数中的单位“１”可表示一个物品，也可表示一个整体，如一个苹果、一堆沙子、一个班集体、一件工程等，被分的那个整体被看作单位“１”。再通过“平均分”和“不平均分”的比较，强调“平均分”的意义。通过以上操作、练习、讲解，使学生对“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数”这一定义有较为深刻、准确的理解。

二、通过知识迁移，沟通新、旧知识间的联系，培养学生灵活解答数学问题的能力
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。运用知识的迁移规律，有助于学生学习新知识、解决新问题。要做到这一点，教师必须深入钻研教材，沟通新、旧知识间的联系，对知识进行类化，使之有利于知识的迁移，培养学生应用知识灵活解答问题的能力。

例如，除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念。通过知识的迁移，既有利于学生掌握新知识，又使学生弄清这几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，后项相当于除法中的除数、分数中的分母，“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线，它们都可表示两数相除的关系，但除法是一种运算，分数是一个数，“比”既可表示同类量之间的相除关系，也可表示不同类量之间的相除关系。根据三者之间的联系，在解这三类应用题时，通过灵活转换，化难为易，提高学生解答应用题的能力。例如，在教学“把一种农药和水按照１∶２５００配成药水。在１０００千克的水中，应放这种农药多少千克”这道题时，可用比、分数、除法三种方法解答：

用比例方法解：１∶２５００＝ｘ∶１０００ｘ＝０．４

用分数方法解：１０００×（１/２５００）＝０．４（千克）

用除法解：１０００÷２５００＝０．４（千克）

通过从不同角度、用不同方法进行解答，沟通这三类应用题之间的联系，打破思维定势，提高学生解答应用题的能力。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:14
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在小学数学教学中巧妙安排教学过程的尝试  

　
　  



  

在小学数学教学中巧妙安排教学过程的尝试
郑纯江
数学知识比较抽象，让小学生掌握能化成有限小数的分数的特征并不是件易事。如何让学生积极主动地参予教学的全过程，通过自己内在的思维得到规律，并能在探索规律的过程中发展思维，提高发现问题、解决问题的能力，是数学教学的一个重要的任务。在设计《能化成有限小数的分数的特征》的教学过程中，我注意把学生的认识规律和知识本身结构结合起来，巧妙、合理地安排每一个教学过程，促使学生主动学习。

巧妙地设计新课导入，激发学生主动思维。
为了萌发学生积极主动探索新知的欲望，我以疑激欲，设计了这样的新课导入：在学生认为判断一个分数能否化成有限小数必须要通过计算得出时，我给学生提出了一个疑问：不通过计算能马上判断出来吗？在学生揣测不定时，我让学生任意出分数考我。为了验证我的回答是否正确，还请两个学生通过计算器的计算告诉全班同学老师回答的是否正确，这样可以让学生从心底暗暗佩服也好奇老师怎么这么有本事，于是自然而然萌发了探索新知的欲望。

巧妙地设计课堂提问，促进学生主动思维。
在教学中根据小学生的思维特点，设计有层次的、富有启发性的问题促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思考发现新知识，得到新规律，从学会到会学。在引导学生探索判断一个分数能否化成有限小数的规律时，我这样设计课堂提问：指着黑板上的六个分数问：“请同学们认真地看一看，想一想，这规律是在分数的分母中，还是在分子中，是怎么看出来？”再问：“一个分数能否化成有限小数是由分母决定的，说说看你们认为能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？”提示学生将六个分数的分母分解质因数。问：“左边三个能化成有限小数的分数的分母中含有哪些质因数？有几种情况？谁来用自己的话说说什么样的分数能化成有限小数。”继续问：“为什么一个分数分母中除了２和５以外不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数呢？”鼓励学生知其然也要知其所以然，以培养学生浓厚的学习兴趣和创造性思维能力，养成爱思考的习惯。接着问：“观察右边三个不能化成有限小数的分数的分母，它们含有哪些质因数？谁能用自己的话说说什么样的分数不能化成有限小数。”出分数考学生，故意安排４／３５，５／３５和７／３５这三个分数，当学生发现７／３５能化成有限小数时，教师故作惊奇问：“奇怪了，为什么分母同样是３５，４／３５和５／３５不能化成有限小数，而７／３５能化成有限小数呢？我们刚才概括的规律错了吗？”富有思考性而且很有趣的问题可以鼓励学生发现问题，解决问题，从而得出必须在总结的规律前面加上“一个最简分数”。这样教学，不仅让学生对规律本身有较为充分的理解，又让学生调动了自己的直觉思维、创造思维和分析思维，取得良好的教学效果。

巧妙地设计有层次的练习，发展学生的主动思维。
设计形式多样、有趣、有层次的练习，能激发学生的学习兴趣，让学生学得轻松，可以在主动思维中巩固新知，加深对新知的理解。首先，让学生判断事先写在小卡片上的分数能否化成有限小数。开始是个别举手回答，接着改成同桌抢答，最后又进行集体性手势回答。学生情绪颇高，多样的形式可以调动学习的积极性。总之，我们在教学中要精心设计教学过程，巧妙地安排教学过程，让学生积极主动地掌握新知，探索规律，促进学生主动思维。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:15
标题: 回复：新课程改革优秀论文
数学讲评课浅谈  

　
　  




数学讲评课浅谈

虞国英

  

    数学讲评课是数学教学的重要环节，其目的是反馈测试评价的结果，让学生了解自已知识，能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力。本文提出数学讲评课应遵循的五项原则与同行切磋。

一． 准确及时原则

    准确及时是上好讲评课的基础。“时过然后学，则勤苦而难成”。及时评讲、及时反馈，效率显著。讲评的好坏依赖于反馈信息的准确。讲评之前，教师应统计好试卷的难易比例，对试卷的各知识点归类，分析各知识点的得分率，对有创见的解法及相应的学生，对典型的错误教师应心中有数。总之，试卷分析越翔实准确，讲评效果越好。

二． 激励性原则

    激励应贯穿讲评的始终。对一直较好的学生要激励他们找准差距。对进步大的学生要激励他们再上一层楼。对分数不高的学生要捕捉其闪光点，激励他们的兴趣。通过讲评，充分调动各类学生学习数学的情感意志，兴趣爱好等多方面积极因素，激发勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素协调发展。从而实现大面积提高数学教学质量的目的。

三． 针对性原则

    针对性要求针对试卷和学生实际水平，忌讳面面俱到。由于考查的知识点和数学思想方法分散于各题中，逐题依次讲评，学生思维时此时彼，难以专一，效果不佳。因此，教师应按试卷考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”“多发病”适当归类评价，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，尤要加以肯定。

四． 自主性原则

    讲评课要给学生表述自已思维过程的机会，增加教师与学生，学生与学生讨论问题的时间。允许并倡导学生对“评价”作出“反评价”，即便学生的思维有误，也应鼓励他们尽量用完整的语言表达出来，以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在何处。通过讲评培养学生表述能力，达到统一。讲评以后，应布置一些相应作业，让学生自已练习，以达到巩固提高的目的。

五． 模式化原则

    模式化一方面要求把所讲评的内容纳入已学过的模式，归入知识和思想方法的系统结构。另一方面要进一步优化和构建学生的思维模式。在把新知识纳入原认识结构的同时，还要注意改造认知结构，使它和新知识顺应，从而形成新认知结构，这是讲评课的着力点。

    数学讲评的主要形式是解题。解题的过程一般由审题——探索——表述，审题的核心手段是观察。探索的重要途径是联想与变换，表述的基本要求是简捷与规范。对于典型的考题，要注意展现思路形成的过程。通过猜想，类比，归纳等方法，提出问题的概略解决方案。其次，要突出思路的探索过程。教师通过“得什么？为什么？怎样想到的？”问答，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，暴露方法择优过程和解题偏差纠正过程，使学生了解自已不完善或错误的地方。学生转变思维的方式、方法和策略。下面举两例，加以说明：

    例1． 若X1，X2是方程X2-(K-2)X+(K2+3K+5)=0的两实数根。求X12+X22最大值。

    学生解题时易犯错误为：由X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=-(K+5)2+19，故得X1+X2的最大值为19。

    教师讲评时，可不加评价地公布上述解法。请学生谈出自已的思路分析。教师评价则着重在以下几点：

1． 概略解决方案：利用根与系数关系，运用配方法。

2． 解题过程偏差纠正：初中只研究实数根，判别试Δ≥0举足轻重，不可掉以轻心。

3． 正确解答（略）。（答案：当K=-4时，达最大值18）。

    例2． 有一项工程，若甲单独做刚好按规定时期完成，若乙单独做要超过规定时期3天才能完成，现在由甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独做刚好规定日期完成，

问规定日期是多少天？

    此题按常规方法，设规定日期为X天，不难列出方程：2[1/X+1/(X+3)]+(X+2)×[1/(X+3)]=1。但教师的讲评到此止步，则意犹未尽。教师应再引导学生变换思维角度：“乙做X天后，剩下的工程甲做2天，由于剩下的工程相等，故乙做3天，而这正是甲做2天的工作量，即有2/X=3/(X+3)，此法较常规解简便得多。

这样的讲评，为学生转变思维的方向，方法与策略，提供了样板，对建立新的认知结

构大有裨益。以上几点，仅是自已教学和听课中感到上好讲评课应解决的几个问题，不妥之处，请同行指教。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:15
标题: 回复：新课程改革优秀论文
小学数学教学过程最优化的探讨  

　
　  



  

小学数学教学过程最优化的探讨
翁兰英
所谓教学过程最优化，就是在规定时间内，使学生在教养、教育和发展诸方面都取得最大效果。为了提高课堂教学效果，切实做到“轻负担、高质量、优素质”，我进行了小学数学教学过程最优化的探讨，本文就此谈一些实践体会。

拟定最优的教学目标。
教学目标是教学过程的出发点和归宿，把握着整个教学过程的导向；拟定最优教学目标是实现教学过程最优化的前提。最优的教学目标具有全面性、适度性和区分性。（１）全面性。指教学要完成教养、教育和发展三大任务。在拟定教学目标时要深挖教材中的潜在因素，结合学校的具体教学条件和学生现状，定出具体教学目标，确定认识、理解、掌握和熟练掌握四级要求，区分出知识和方法、智力的发展和能力的培养、思想教育和非智力因素。将基础知识和基本能力以及发展学生的计算能力、思维能力、数学语言能力、建立初步空间观念、培养空间想象力、抽象能力和分析问题、解决问题的能力，以及思想品德教育、良好习惯的培养等多种要求要有计划地落实到每节课的教学中，使每节数学课尽可能地完成多项任务。（２）适度性。拟定教学目标时不能片面追求全面性而牵强附会，不能因面面俱到而不分主次，不要认为目标定得越高、越全面越好。应该使教学目标与学生原有的知识水平、思维水平以及年龄特点相适应。如：数学语言能力的培养，在不同年段有不同的目标，同一年段在不同阶段所培养的目标也不同。（３）区分性。数学是一门系统性很强的学科，其教材内容之间有着十分紧密的联系，并存在着层次性。在拟定课时教学目标时，要考虑到前后课时之间相互依存、发展、铺垫、延伸的关系，要体现出每个课时教学目标的层次和侧重点。

合理安排教学内容。
如果将教学目标比做骨骼的话，那么教学内容就是肌肉，教学目标要依附于教学内容，才能充分显示其生命力。合理的教学内容在很大程度上决定着能否实现“省时”、“高效”。教师手中的教科书只是合理安排教学内容的前提条件，还应该根据实际情况灵活使用教材，合理安排课时教学内容，克服随意性。教师要吃透教材，领会教材编排意图，根据教材特点，围绕教学目标，考虑学生实际，做到密度恰当、坡度适当、深度得当。对于学生刚接触到的新知识，或抽象的不易理解而需要分散难点的，内容应适当少安排。有些知识虽然是学生刚接触到，但难度不大的，可以利用旧知识迁移的方法，另外可适当多安排些内容。这样，可以从教学内容上保证在规定时间内取得最好的教学效果。

选择最佳教学方法。
要取得教学的“最好效果”，就要通过最佳教学方法来实现，选择最佳教学方法是实现教学过程最优化的关键。（１）教的优化。教学方法是师生在教学过程中为解决教学、教育和发展任务而开展有秩序的、相互联系的活动办法。由于活动是多方面的，所以教学方法也是多种多样的。教师在教学中应根据教材内容的特点、学生心理特征、学校具体条件，充分发挥主导作用。对教材中基本概念和基本法则，要引导学生展开思维，坚持训练学生独立地依靠已有知识去学懂新知识，突出教学内容中核心的基本概念，达到以纲带目，以简驭繁。（２）学的优化。教学方法既包括教师的教法，也包括学生的学法，是教授方法和学习方法的统一。陶行知认为：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学……”所以，要改变重教不重学的状况，就应把学法研究列入小学数学教学过程最优化的探讨中。

小学阶段儿童思维发展最本质、最基本的特点是以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。教学中运用直观演示毕竟是教师演、学生看，学生还是处于被动位置。学习是学生的一种过程，要使学生会学，就要重视学生获取知识的思维过程，思维是从动作开始的，要让学生动手做，而不是用耳朵去听。通过组织学生量一量、做一做，引导他们去探索，在实践活动中促进心理过程内化。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:16
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的渗透  

　
　  




在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的渗透
鲁晓千
    （黑龙江省教育学院 鲁晓千）
    数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此， 学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能 力。
    小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为 重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？
    一、在讲能被２、５、３整除的数时，第一节课先讲了能被２整除的数的特征是：“个位上是０、２、４ 、６、８的数，都能被２整除。”能被５整除的数的特征是：“个位上是０或５的数，都能被５整除。”
    接下的第二节课要讲能被３整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３ 整除。”
    这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个 数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材 上的顺序开始就例举能被３整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的个位上是 ０、３、６、９的数是否也能被３整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子 ，得出结论，打消学生们头脑中的这个疑虑。
    如：看下面个位是０、３、６、９的两组数。
    （附图 {图}）
    由上面的例子可以得出结论：一个数个位上是０、３、６、９的数不一定能被３整除。
    上述的结论，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重 要证明方法——举反例的证明方法。这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：“要证明一个结论 是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方法。这样，举 反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。
    二、计算：１／２＋１／４＋１／８＋１／１６这道题从形式上看是一道分数连加法的计算题，计算过程 如下：
    １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝８／１６＋４／１６＋２／１６＋１／１６＝（８＋４＋２＋１） ／１６＝１５／１６
    然而，这道题的本意并不在此，其目的是要寻求一种简便的算法。如（图一），用一正方形表示单位“１ ”，这样，学生们通过观察图形再经过老师的讲解会得出：
    １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝１－１／１６＝１５／１６
    至此，本题的目的已经达到，但学生们还没有得到此题的精髓，也就是题中所包含着什么样的规律，体现 了怎样的数学思想，教师还应该给学生们渗透和点拨出来。
    实质上，此题是求数列：
    １／２，１／４，１／８……１／２［ｎ］……的前几项和问题，其前几项的和是Ｓ［，ｎ］＝１－１／ ２［ｎ］＝（２［ｎ］－１）／２［ｎ］
    由于学生没有极限的思想，不理解无穷的概念，因此，字母“ｎ”的意义无法给他们讲解清楚。但教师可 以借助图形的直观性，把上述极限思想渗透给学生。如在上题的基础上，让学生计算下列几题：
    １．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２
    ２．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４
    ３．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８
    观察图形，使用前面例题的简便算法，学生们会很快算出结果。
    １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＝１－１／３２＝３１／３２
    １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＝１－１／６４＝６３／６４
    １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＝１－１／１２８＝１２７／１ ２８
    这时，教师再继续让学生计算１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋……＋１／５１２
    如果学生能很快得出结果是：１－１／５１２＝５１１／５１２这就说明了在学生的头脑中已经初步形成 了数列的概念。此时教师将前面的几道题进行比较归纳，得出结论：如果以分子是１，分母是前一个加数的分 母的２倍的规律，再继续加下去，不论再加什么数，结果总是得：１－最后一个加数。并且其结果总是不超过 １。
    上述的结论是极限思想的体现，对此，学生们不会有深刻的理解，但极限理论中无穷的概念已在他们的头 脑中产生了朦胧的定义。这为他们将来学习极限理论，提高抽象思维，奠定了基础。
    以上只举了教学中的两个具体的实例，实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想 和方法孕含在其中，如：集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归纳法等，只要教师能抓住适当的时机， 将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开阔视野，并为他们走出校门后去独立学习和研究更 高深的数学理论打下坚实的基础。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:16
标题: 回复：新课程改革优秀论文
浅谈比较法在小学数学教学中的应用  

　
　  




浅谈比较法在小学数学教学中的应用
潘仙兰
    著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。 ”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学 难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能 力。
    一、概念教学中的比较
    概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小 学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学 中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
    1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的 数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系， 为准确理解新概念打下坚实的基础。
    2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概 念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。
    3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程 又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。
    二、应用题教学中的比较
    应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较 法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。
    1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教 复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用 题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应 用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
    2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路， 明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。
    3.应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编 ”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的 干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。
    总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效 率。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:17
标题: 回复：新课程改革优秀论文
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考  

　
　  




关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
贾太珍，湖北郧县师范学校
    一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
    所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。
    小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
    在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
    数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。
    小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
    二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
    古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
    1.化归思想
    化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
    例1 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1／2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3／4米。它们每 秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12 3／8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米？
    这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1／2（或2 3／4）米的整倍数，又是陷阱间隔12 3／8米的整倍数，也就是4 1／2和12 3／8的“ 最小公倍数”（或2 3／4和12 3／8的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小 公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
    2.数形结合思想
    数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
    例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲 五次一共喝了多少牛奶？
    附图{图}
    此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求，但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1／32就为所求， 这里不但向学生渗 透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。
    3.变换思想
    变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换 ，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
    例3 求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。
    仔细观察这些分母，不难发现：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4， 20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的 方法，考虑和式中的一般项
    a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1
    于是，问题转换为如下求和形式：
    原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1 ／19×20
    ＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1 ／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）
    ＝1－1／20
    ＝19／20
    4.组合思想
    组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。
    例4 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
    从小爱数学
    × 4
    ──────
    学数爱小从
    分析：由于五位数乘以4的积还是五位数， 所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”＝1， “学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”＝2。
    在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”＝3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于 8，所以“学”＝8。
    在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”＝1 或0。若“小”＝0，则十位上“数”×4＋ 3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”＝1。
    在十位上，“数”×4＋3（进位）的个位是1，推出“数”＝7。
    在百位上，“爱”×4＋3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”＝9。
    故欲求乘法算式为
    2 1 9 7 8
    × 4
    ──────
    8 7 9 1 2
    上面这种分类求解方法既不重复，又不遗漏，体现了组合思想。
    此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
    三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
    1.提高渗透的自觉性
    数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常 常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先 要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪 些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
    2.把握渗透的可行性
    数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。 同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
    3.注重渗透的反复性
    数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以 后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过 分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从 而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:17
标题: 回复：新课程改革优秀论文
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考  

　
　  




关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
贾太珍，湖北郧县师范学校
    一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
    所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。
    小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
    在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
    数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。
    小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
    二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
    古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
    1.化归思想
    化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
    例1 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1／2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3／4米。它们每 秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12 3／8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米？
    这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1／2（或2 3／4）米的整倍数，又是陷阱间隔12 3／8米的整倍数，也就是4 1／2和12 3／8的“ 最小公倍数”（或2 3／4和12 3／8的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小 公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
    2.数形结合思想
    数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
    例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲 五次一共喝了多少牛奶？
    附图{图}
    此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求，但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1／32就为所求， 这里不但向学生渗 透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。
    3.变换思想
    变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换 ，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
    例3 求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。
    仔细观察这些分母，不难发现：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4， 20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的 方法，考虑和式中的一般项
    a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1
    于是，问题转换为如下求和形式：
    原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1 ／19×20
    ＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1 ／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）
    ＝1－1／20
    ＝19／20
    4.组合思想
    组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。
    例4 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
    从小爱数学
    × 4
    ──────
    学数爱小从
    分析：由于五位数乘以4的积还是五位数， 所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”＝1， “学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”＝2。
    在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”＝3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于 8，所以“学”＝8。
    在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”＝1 或0。若“小”＝0，则十位上“数”×4＋ 3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”＝1。
    在十位上，“数”×4＋3（进位）的个位是1，推出“数”＝7。
    在百位上，“爱”×4＋3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”＝9。
    故欲求乘法算式为
    2 1 9 7 8
    × 4
    ──────
    8 7 9 1 2
    上面这种分类求解方法既不重复，又不遗漏，体现了组合思想。
    此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
    三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
    1.提高渗透的自觉性
    数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常 常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先 要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪 些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
    2.把握渗透的可行性
    数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。 同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
    3.注重渗透的反复性
    数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以 后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过 分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从 而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:17
标题: 回复：新课程改革优秀论文
关于小学数学活动课教学的几点思考  

　
　  



  

关于小学数学活动课教学的几点思考
九江市教研室 洪汉华
目前，小学阶段由于受各种条件的限制，还难于设立跨学科的综合类或科技类活动课。本文结合自己的教研活动，就面对全体学生的班级小学数学活动课的教学，谈几点思考：

一、要明确小学数学活动课的教学目标
学科课程的教学目标是以文化基础教育为主，教师通过课堂教学引导学生在理解的基础上掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、数量关系、解题方法等基础知识的同时，培养计算、初步的逻辑思维、空间观念及解决简单的实际问题的能力。

活动课程的教学目标则是根据学生的爱好和需要出发，通过开展多种形式的活动，为学生提供灵活而丰富多彩的学习空间，达到激发学生的潜在智能，促进学生个性特长的发展。具体地说，活动课的教学目标应是：

１.?培养学生学习数学的兴趣和爱好；

２.?扩大数学视野，拓宽认知领域；

３.?培养良好的思维品质和合理的思维习惯；

４.?发展个性特长，激发潜在智能；

５.?陶冶情操，形成良好的行为习惯。

二、要体现小学数学活动课的教学特点
小学数学活动课的教学内容和方法，要因材施教，因地制宜，要根据各学校的师资队伍、教学设备、学生兴趣爱好等方面来确定，但总的来说，活动课的教学应以体现教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、自主性、开放性、层次性去渗透国情意识、科技意识、竞争意识、经济意识、民主意识、合作意识和培养思维能力、操作能力、创造能力、应变能力、交往能力、组织能力为特点，来实现它的教学目标。

教育性是指活动课的内容应有鲜明的教育导向。即通过数学活动向学生进行思想品德或良好行为习惯等的教育。当前，还应突出反映改革开放、国民经济的现状和发展，渗透“国情意识”，从而调动学生学习的积极性，明确学习目的，激发求知欲望。

科学性是根据学生的知识基础和需要，选择以扩大知识视野、拓宽认知领域的最新信息、最新科技成果的内容，渗透“科技意识”，激发他们学科学、爱科学、用科学的兴趣，从而让学生获得知识，发展智力。

实践性是指选择的教学内容与学生的生活实际联系起来，如学具制作、数学的实践与问题解决等，让学生自己动手，亲自参加实践，培养动手操作能力。

思考性是指选择的内容不是课本知识机械的重复，而是它的引伸与发展。如计算技巧的传授，要注重思维训练，开发潜在智能，形成良好的思维品质和合理的思维习惯，以提高思维水平。

趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。如智题趣解、数学游戏、智力竞赛等活动的开设，使学生参与竞争、敢于竞争、善于竞争，以培养学生忠诚、坚定、自信的意志品格。

自主性即是把学习的主动权交给学生，由学生自己去发现问题、找出解决问题的方法和途径，培养学生独立学习的能力和活动组织能力，使每个学生个性特长得到充分表现。

开放性是指就开展课内与课外、校内与校外相结合的教学形式而言，如参观访问、社会调查等，让学生接触社会，深入社会生活，使之感受到生活中处处有数学，时时要用到数学，逐步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

层次性是针对各个学生在知识、能力方面存在的个性差异而言，在设计活动课时要体现不同层次要求，以使每个学生在各自的基础上都有所提高，各得其所，最大限度地使各自潜在智能得到开发。

综上所述，数学活动课教学体现的“八性”、渗透的“六个意识”和培养的“六种能力”是就活动课整体而言，各因素之间是互相交叉不可分割的整体，不能设想一次活动课都能体现上述的方方面面，而是要相互渗透有所侧重。

三、要研究小学数学活动课的课型
根据活动课的特点，结合不同年级学生认知结构和思维水平，活动课可分为如下课型：

数学史话课。介绍古今中外数学家刻苦学习、数学对社会发展进步的故事及简单的数学史等，激发学生热爱祖国、热爱数学，从小树立远大理想，培养勤奋学习、克服困难的品质。如数学故事会、数学名家事迹介绍、数学读书会等。

趣味数学课。运用数学游戏，让学生在轻松愉快和谐的游戏活动中，领悟一些简单的数学思想和方法，享受成功的喜悦，激发学好数学的兴趣，如数学游艺、数学谜语、趣题讨论、数学展望等均属这类课型。

思维训练课。在学生已有的认知结构和能力的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等思维方式方法，培养思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性等品质，不断提高学生思维发展的水平。如简算技配、一题多解、一题多变、数列规律、图形变换、智力竞赛等。

实践应用课。开展多种形式的实践活动，如配合数学课制作教具学具、实地测量、参观访问、办数学墙服、商店服务与数学有关的创造发明等，培养操作技能和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

竞赛辅导课。从全体学生的能力、爱好出发，适当组织专题讲座，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数学的方法与技巧。

四、要建立小学数学活动课教学的评估体系
要认真抓好活动课的开设，不断提高教学质量，学校和教研部门应对数学活动课程的教学质量，从活动课的教育功能、教学目标和教学特点进行科学正确的评估。评估要考查：

１.?是否激发学生学习数学的兴趣。诱发、培养、发展每个学生的学习数学的兴趣是活动课教学目标之一。活动课中，教师如何创设情景，激发情感，最大限度地调动每个学生学习积极性，在愉悦的氛围中学习数学、人人受益、个性得到发展。

２.?是否组织学生自主参与，真正成为活动的小主人。活动课中，教师如何组织全体学生积极主动参与，充分发展个性特长，通过独立思考和讨论合作，在研究教学问题中受到启迪，潜在智能得到开发。

３.?是否培养良好的思维品质和合理的思维习惯。培养思维品质，进行思维训练，是否通过有趣的数学材料，在学生自主参与下，让学生在活动中学会思维的方法，养成良好的思维品质和习惯，使全体学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性得到不同层次的发展。

４.?是否指导数学知识的应用。在有趣、自主、积极思维的同时，是否使数学知识联系实际，组织学生运用自己已有的和在探索中发现的知识解决实际问题，在活动中提高解决实际问题的能力，感受到生活中处处有数学，处处用数学，从而增长才干。

５.?是否培养学生道德情操和积极向上的精神。让学生在生动活泼的自主活动中，是否使情感、意志和良好行为习惯得到形成、巩固和发展。逐步增强民主、合作、竞争、奋斗的意识，培养向往美好、崇尚文明，积极向上的精神风貌。

６.?是否面向全体，因材施教，发展个性。活动要面向全体学生，是否使每个学生在活动中亲身体验，知识、能力都有所增强，思维水平有所提高。同时，还要使一部分对数学有特别兴趣的学生的数学才能得到充分发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:17
标题: 回复：新课程改革优秀论文
低年级小学数学教学中常用的学具和主要使用方法  

　
　  




低年级小学数学教学中常用的学具和主要使用方法
袁玉霞
    （袁玉霞 省教研室）
    加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。由于操作活动的需要，学具伴随着教 材进入了课堂，成为儿童学习数学知识的工具之一。在小学低年级数学教学中需要哪些学具和如何运用这些学 具来学习数学知识呢？下面谈点粗浅的看法。
    一、常用的学具及其功能
    根据低年级小学数学教材的内容和儿童的年龄特点，常用的学具有以下几种：
    １．实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、 小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、 三角形和圆形等卡片上。（如图（１））
    数学塑料片有：０—２０这２０个数的塑料片。（如图（２））
    符号塑料片有：运算符号片和关系符号。（如图（３））
    ２．小棒。
    小棒有单根的，有成捆的（示意图（如图４）），用来学习认数和计算。
    （附图 {图}）
    （１） （２） （３） （４）
    ３．计数器或计数表（如下图），用来学习百以内、万以内数的读法和写法。
    （附图 {图}）
    ４．口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制 如下：
    （１） （２） （３） 学完６以内数的加减法： 学完１０以内数的加减法： 学完２０以内进位加 法和退位减法：
    ２＋３＝ ６＋４＝ ９＋３＝
    ６－２＝ １０－８＝ １７－９＝
    １＋５＝ ３＋７＝ ４＋８＝
    ５－３＝ ９－４＝ １１－６＝
    ６－４＝ １０－３＝ ７＋６＝
    ３＋０＝ ５＋５＝ １５－７＝ …… …… ……
    利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。
    ５．圆形口算练习板
    （附图 {图}）
    可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学 习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形， 把小圆（右边的）放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了 。
    ６．钟面和七巧板
    自做一个钟面模型（如下图（１）），帮助学生认识时间单位时、分、秒。
    （附图 {图}）
    （１）
    七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由７块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形５个，正方形一个 、平行四边形一个）（如下图（２））。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种 几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。
    （附图 {图}）
    （２）
    ７．钉子板
    钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正方形（一般是１６ 个、２５个、１２１个），每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形 ，如下图。钉子板操作方便，变化快，用途广，便于学生从不同的角度去观察、认识平面图形的特征。
    （附图 {图}）
    ８．奎逊耐彩条
    奎逊耐彩条是一种结构性强、近三十年来国外广泛使用的小学数学学具。它是由比利时的一位叫乔治·奎 逊耐的小学校长设计出来的。这套学具由１０种彩色木条组成。每根彩条的横截面都是边长１厘米的正方形。 １０种彩条的颜色分别是白色、红色、浅绿色、紫色、黄色、深绿色、黑色、蓝色、咖啡、橙色，所对应的长 度分别是１厘米、２厘米、……１０厘米（如下图）奎逊耐彩条在小学各年级都可使用。学生通过操作，可以 理解所学的概念、法则的意义等。
    （附图 {图}）
    二、学具的主要使用方法
    在小学低年级数学教学中，学具的种类较多，不同结构的学具功能有所不同，如何使用好这些学具，使之 真正达到既帮助学生掌握数学知识又发展他的能力的效果呢？下面简述一些学具的主要使用方法。为叙述的方 便，按数学内容进行简述。
    １．数的认识和计算
    在低年级数的概念和计算教学中，可选用的学具有各种几何形状的塑料片、数字、符号卡片、小棒和奎逊 耐彩条。还有计数器、计数表、口算练习卡片和口算练习板等。
    运用这些学具，可表示数概念和运算意义、法则等。如，学习基数和序数的含义时，可用不同的几何图形 塑料片进行操作活动。学生摆出然后教师提问：“一共摆了几个图片？”“从左往右数，第５个图片是什么形 ？”学生摆完后，对着摆好的图片叙述：“一共摆了５个图片。”（理解数５的基数含义）“从左往右数，第 ５个图片是正方形（理解数５的序数含义）。通过摆、说这两个环节，理解了一个数所表示的两种不同的含义 。
    （附图 {图}）
    又如学习数的组成时，可用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一数的组成。 如用彩条摆出７的组成：
    （附图 {图}）
    学生通过自己操作，能有序地发现７的组成有以下６种：
    ６和１，５和２，４和３，３和４，２和５，１和６。
    在教学百以内、万以内数的读写时，把计数表和奎逊耐彩条结合起来使用，效果更好，这便于学生在较短 的时间内学习计数单位、数位等易混的概念，同时掌握读、写数的基本法则。如，用彩条表示数２１０３。
    （附图 {图}）
    又如学习乘法的含义时，用奎逊耐彩条让学生进行如下操作：
    ３个２ ２＋２＋２
    ４个３ ３＋３＋３＋３
    ５个４ ４＋４＋４＋４＋４
    （附图 {图}）
    ３根红色彩条表示２＋２＋２，４根浅绿色彩条表示３＋３＋３＋３，５根紫色彩条表示４＋４＋４＋４ ＋４。这些操作活动都表示同数连加。学生通过操作，在头脑中便形成了一个个同数连加的模型，这时候，教 师引出乘法概念便水到渠成了。
    ２＋２＋２是３个２相加，用２×３表示；
    ３＋３＋３＋３是４个３相加，用３×４表示；
    ４＋４＋４＋４＋４是５个４相加，用４×５表示。
    由此概括出乘法的含义：
    “乘法是求几个相同加数和的简便运算”。
    又如学习有余数除法时，用彩条摆：１０里面有几个３？还乘几？
    （附图 {图}）
    通过摆彩条，学生直观地看到１０里面有３个３，还剩１，列式是：１０÷３＝３……１。这样，使学生 自然地从数学模型过渡到数学计算式，对其中的算理理解得较透切。
    ２．应用题
    在学习应用题的最初阶段，为了使学生理解题中的数量关系，选用的学具一般是各种几何形体的塑料片（ 或卡片），小棒和奎逊耐彩条。用卡片、小棒等进行操作的活动在教学参考书上已有介绍，这里着重介绍如何 用彩条来进行操作。如第二册教学两数相差关系的应用题：
    “学校里养了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多几只？”（用彩条摆）
    （附图 {图}）
    一根橙色条（表示１０）和一根红色条（表示２）连起来，表示１２只白兔，一根黑色条（表示７）表示 ７只黑兔。求白兔比黑兔多几只，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一 行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的， 只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是白兔比黑兔多的只数。
    通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。
    另外，彩条在学习倍数关系的应用题和两步应用题中，都可作为帮助学生分析数量关系的工具。在此不一 一举例了。
    ３．几何初步知识
    在低年级学习几何初步知识时，需准备的学具有各种形状的图形卡片和实物。如长方形、正方形、三角形 、圆形的实物或卡片；长方体、正方体、圆柱体、球体的实物或模型；还有奎逊耐彩条、钉子板和七巧板等。 这里着重谈谈奎逊耐彩条和七巧板的使用。
    （１）指导学生在奎逊耐彩条的６个面上找出长方形和正方形。
    （２）用４个白色方块摆成不同的长方体。
    （附图 {图}）
    （３）用８个白色方块摆一个长方体或正方体。
    （附图 {图}）
    （４）用４根红色彩条（表示２）摆一个正方体，用９根浅绿彩条（表示３）摆一个正方体，用５根黄色 条（表示５）摆一个长方体等。
    （附图 {图}）
    （５）运用七巧板除可拼成课本上所示的图形外，还可拼成许多有趣的图形。如：
    （附图 {图}）
    学生运用七巧板拼摆图形，课内外都能进行。通过模拟各种鸟兽、人和物的形态，摆出各种各样的图形， 能不断培养学生的想象力，并加深对各种图形特征的认识。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:18
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在小学数学教学中培养儿童的观察能力  

　
　  




在小学数学教学中培养儿童的观察能力
马秋惠
小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。

在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象观察事物的本质。要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。同时，要教会他们特别注意进行分析、比较。例如：在讲对长方体、正方体认识的时候，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同，但都是长方体。这时，学生只看到了长方体的表象，在这个基础上，还要引导他们观察长方体的本质特征。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来，要他们从三个方面观察（面、棱、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果，教师将这些数据分别板书出来。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有６个面，每个面都是长方形，相对面的面积相等；有１２条棱，相对棱的长度相等，有８个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察，学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点，与放置无关，这样就加深了对长方体本质特征的认识。这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后，学生认识到它们都有６个面，相对面积都相等；都有１２条棱，相对棱长度相等；都有８个顶点。不同点是长方体每个面一般都是长方形，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。

为了把问题引向深入，接着教师拿出一个长方体活动教具问学生这是什么图形？当学生肯定是长方体后，教师把长方体切下一块变成正方体问：“这个图形是长方体吗？”在仔细观察后学生发现，现在６个面都是正方形了，并且其它都符合正方体所有特征，所以说：“不是长方体，是正方体”。到这时，学生的观察能力有了进一步发展，已能在变化中观察出本质特征。为了巩固成绩并进一步培养学生的观察力，教师又拿出一个泥做成的长方体，然后请学生观察并想一想从哪里切下后，可转化为一个正方体？有的说：“６个面都是正方形时”。有的说：“棱长都相等时”。有的说：“长、宽、高都相等时”。至此，可以说学生已从观察表面现象发展到观察本质特征，同时比较牢固地形成了关于长方体、正方体的概念。这种先用教具给学生一个清晰的形象，再通过语言的解释，使学生在观察、比较中建立形体的概念，学生易于接受，又发展了观察事物的能力，教学效果较好。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:18
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在小学数学教学中培养学生的思维能力  

　
　  



  

在小学数学教学中培养学生的思维能力
许珊娜
知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

精心设计问题，引导学生思维。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

进行说理训练，推动学生思维。
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:19
标题: 回复：新课程改革优秀论文
小学数学教学中实施素质教育应注意的几个问题  

　
　  




小学数学教学中实施素质教育应注意的几个问题
山东师范大学徐云鸿
    实施素质教育，是提高民族素质、实现现代化的需要，是当前我国基础教育改革与发展的方向。小学数学 是一门基础学科，如何在小学数学教学中全面贯彻落实素质教育，发挥其整体育人功能，笔者认为应注意下面 几个问题：
    一、制定全面、科学、合理的小学数学教学目标
    实施素质教育，就要使学生获得全面发展，而教学活动也必然会对学生身心的每一个方面都产生影响，因 为学生是以整体的生命投入教学活动的。因此，小学数学教学的目标要全面，而不应只是局限于认识性目标。 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》提出了包括知识、能力、思想品德教育在内的目标结构。并在“前 言”中指出：“从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯 ，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全 民族素质，具有重要的意义。”
    借鉴国外的经验，结合我国小学数学的教学实际，在制定小学数学学科的素质教育目标时，还应特别注意 以下几个方面：
    (1)发展学生探究和解决问题的技能。当前世界各国都把解决问题作为数学课程的中心，作为数学教育的一 个基本目标，在数学教学中摒弃过去那种只重视数学思维结果教学的做法，强化数学思维过程的教学。要求教 师为学生创设问题的情景，鼓励学生运用已有知识动手、动脑去探索、发现问题的答案，发展其探究和解决问 题的能力。
    (2)加强数学基本思想方法的渗透。小学中渗透的数学思想与方法主要有：化归、组合、归纳、联想、集合 、对应等。这些思想和方法隐含在小学数学教学内容中，它们比数学知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适 用性，因而教师要充分挖掘这些思想，紧密结合数学知识的教学进行渗透。这对学生理解知识，提高学生的数 学素质是大有裨益的。
    (3)培养学生的数学应用意识，数学发展到今天，其内容、思想、方法、语言已广泛渗透到自然科学、社会 科学以及现代生活中，因而要重视培养学生的数学应用意识，从一年级起就应把数学知识的学习与实际应用结 合起来，使学生能够运用数学的思想方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察分析 客观事物的习惯。
    (4)培养学生的情感和意志。华东师大叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力—论中小学教学改革的深化》一 文中提出，课堂教学的目标不仅应包括认识方面的目标，还应包括学生的情感、意志、合作能力、行为习惯及 交往意识与能力等方面。她强调指出，这里提出的情感目标，并不是美国教育家布卢姆在目标分类中所提到的 ，仅以服务于认知目标完成为目的的情感目标，而是指教学应该促进学生情感体验的健康、丰富和情感控制能 力的发展。情感、意志等目标既有与认知活动相关的内容与价值，又有其相对独立的内容与价值。这样的目标 并不是一节课就能完成的，它必须通过每节课来实现，渗透在课堂教学的全过程之中。因此，在小学数学教学 中培养学生的情感和意志，要站在素质教育的高度来认识，它们不仅服务于、从属于认识活动，而且有其相对 独立的内容、价值和地位，是学生基本素质的有机组成部分。
    要注意的是，小学数学教学目标要具体化，也就是在教学中要层层分解落实到每个单元和课时。教师在确 定一节课的教学目标时，要在研究学生、分析教学内容、教学条件、教师自身特点等因素的基础上，善于选择 一节课能完成的最重要的任务。实践中有的教师在一节课内罗列过多的任务，结果只能使任务的完成流于形式 ；有的教师只重视数学基础知识、基本技能的教学，而忽视了其他方面的任务。这些做法都必然会对学生的全 面发展造成不同程度的影响。
    二、因材施教，使每个学生都获得尽可能大的发展
    世界各国在反思评价以往的教育时，都认为过去的教育过于划一和死板，学校面对学生人数的大量增加， 忽视了个人需要。素质教育强调遵循个性教育原则，也就是教育要面向有差异的每一个个体，根据不同学生的 实际，使每个学生在自己原有的基础上获得尽可能大的发展，达到最大程度的因材施教。在当前班级人数较多 的情况下，要求每节课都照顾到每一个学生的个性特点是不现实的。可行的办法是把学生进行适当的分层次划 分，对不同层次学生分类指导。
    小学数学教学的各个环节都要注意照顾不同层次学生的需要。在保证全体学生达到大纲基本要求的前提下 ，对学有余力的学生要在大纲基础上加深拓宽，让他们有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题， 最大限度地满足其进一步学习的需要，并注意培养其学习的独立性、创造性。对学习困难的学生，可在速度上 、难度上适当降低、放宽要求，并对其提供多种形式的帮助。
    为了使每个学生都得到发展，就要打破班级授课制的单一教学组织形式，把班级授课与小组教学、个别教 学结合起来。如日本为了照顾学生的个性差异，采用小组学习、个别学习等形式，实行“适应个性的教学”。 德国也提倡分组教学，并注意通过这种形式，培养学生互助合作的精神。有调查表明，在小学数学课上，教师 同“优生”之间的交往明显多于同其它学生、尤其是同差生的交往。还有人做了如下调查：在10节课里，重点 了解的5位优等生举手341次，发言67次；重点了解的5位差生举手17次，发言6次。10节课里差生平均每人得到 的发言机会仅1.2次，不到优生的十分之一。 （注：《更新观念 改革教法 强化课堂（下）》张富 林凤《 课程 教材 教法》1998年第3期）这些材料表明，如何使每个学生都能得到发展的机会，是实施素质教育，面 向全体亟需研究的一个问题。目前我国也在探索怎样在班级授课制的前提下，尽可能地运用小组教学、个别教 学的组织形式。如，“分层教学，分类指导”的实验，根据知识、能力、兴趣等方面的情况，把一个班级的学 生分成几个层次组，教师对不同组在教学目标、教学方法、课堂练习等方面都区别对待。（注：《实施“双分 ”教学，提高教学效率》张必中 《中国教育报》1998年4月10日第3版）也有实验采取分组结对方法，即两张 课桌四人为一组，四人又结成两对，优差搭配，以好带差。教师把任务下达到每组、每对，向学生提出双重任 务，既当学生，又做先生，好学乐教，学教相长。（注：《更新观念 改革教法 强化课堂（下）》张富 林 凤《课程 教材 教法》1998年第3期）通过这种形式，调动每个学生的积极性，为每个学生提供参与的机会， 保证每个学生都得到发展。
    在当前的课堂教学中，我们也注意到，有许多教师开始采用同位讨论、前后四人一组讨论等形式，但在应 用时存在许多问题，主要表现为只重形式，不注意实际效果。如，前后四人组大多是没有经过调查研究而随机 组合而成；留给学生讨论的时间往往不够充足；没有采取适当的措施，保证每个学生都有发言机会，教师往往 是笼统地提出“同位（或前后四人）讨论一下”，很少对组内成员的合作、帮助等提出具体要求或建议。
    三、重视学生主体性的发展
    在目前的小学数学教学中，仍然大量存在着这样的现象：以教师的讲为主，讲得又细又多，以教师和个别 优秀学生的活动和思维，代替大多数学生的活动和思维，导致大多数学生习惯于被动地听，机械重复地练。有 人对我国小学生课堂言语交往行为本身进行的分析表明，我国小学生言语交往行为集中表现为回答教师的问题 ，此类行为的频度在学生课堂言语行为总频度中之比重高达93.8%，提问、异议及其它类行为的比重分别仅占1 .7%、2.7%与1.8%。（注：《课堂教学的社会学研究》吴康宁等《教育研究》1997年第2期）而由“教师提问， 学生回答”所构成的师生言语交往行为过程都是由教师启动的，学生在此过程中处于非自主地位。可见当前我 国大教学班的主要弊端是学生参与学习活动的意识薄弱、机会有限。素质教育正是针对这些弊端，强调教育要 着力于学生主体性的发展，也就是要培养学生的独立性、主动性和创造性。
    在小学数学教学中发展学生的主体性，一是要树立正确的教育观，把学生当作认识和发展的主体，让全体 学生积极参与到教学过程中。因为学生的学习不是一个被动接受知识的过程，因此，要采取各种措施激励所有 学生主动参与教学过程，使学习成为学生自己的活动。可以说，对于每一个学习主体，没有活动就形不成真正 意义上的学习。二是要培养学生热爱数学的情感。为此，教师要爱学生、爱数学，这是培养学生喜欢数学的情 感媒介；要给学生提供成功的机会，让不同层次的学生，尤其是学习困难的学生都有成功的体验，以此激发他 们热爱学习的情感，增强学习数学的信心。三是教师要创造性地运用有利于学生主体参与到学习过程中的系列 教学方法，激发学生兴趣，调动积极性，给学生提供自主学习与活动的时间和空间。四是为学生的自主学习创 设必要的精神心理条件。教师要善于营造民主、平等、和谐的课堂教学气氛，让学生在这种健康的精神心理气 氛中，能够积极思考，敢于发表自己独立的见解。五是教给学生科学的学习思维方法，使学生能够主动地学习 ，善于学习。
    四、建立科学的评价制度
    小学生数学学习成绩的评价是数学教学过程中一个重要环节。评价具有价值判断、导向、激励、反馈、改 进的功能。充分发挥评价的诸方面的作用，全面科学地进行评价，有利于素质教育的实施。首先，评价内容要 全面。既重视数学知识、技能、能力的考查，又重视学习情感、兴趣、动机、态度、意志品质、习惯的评价。 二是评价的方式，途径要多样化。既重视书面考查，又重视口头表达能力、动手操作能力的评价；既重视定期 评价，又要在复习检查、新知识讲授、巩固练习、独立作业等教学活动的各个环节中，随时随地对学生进行评 价；把课堂教学中的表现和课外活动、家庭作业中的表现结合起来评价。三是诊断性、形成性与终结性评价相 结合。四是把教师的评价与学生的自评、他评相结合。五是以等级制代替百分制，同时写出诊断性、指导性和 鼓励性评语，减轻学生的课业负担和心理负担，使学生生动活泼主动地发展。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:19
标题: 回复：新课程改革优秀论文
小学数学教学中发散思维的培养  

　
　  



  

小学数学教学中发散思维的培养
陈碧
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

激发求知欲，训练思维的积极性。
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

转换角度思考，训练思维的求异性。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如１８９－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作１８９里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

转化思想，训练思维的联想性。
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:20
标题: 回复：新课程改革优秀论文
加强小学数学教学中说的训练  

　
　  




加强小学数学教学中说的训练
宋家庭
    在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生说的训练 。
    现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无 可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生 说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活 动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习， 放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码 ，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“六·一”前夕我在区少年宫参加“五年级毕业咨询”， 一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有 一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不 向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能 望而生畏！
    这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。１９９３课程教材改革正在推行，我 认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说 的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话 训练好处很多，主要归纳为以下四点：
    １．有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或 通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利 于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在 教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助 于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多 的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学 生的逻辑思维能力。
    ２．有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念 、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际 事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止 死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解， 学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。
    ３．有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说 因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师 都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头 表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确 、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师 根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。
    ４．有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学 课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如 ，１０以内、２０以内及后面的１００以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生 动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中 ，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学 生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气 氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
    我在这里提出，要加强对学生说的训练，并不排斥笔算，需要的是，要精选练习，不搞“题海战术”。教 学中，要把学生的说及其它教学方法与笔算合理安排，达到最佳效果。那么，如何加强数学教学中对学生说的 训练呢？我认为至少要做好三方面工作：
    １．要达成共识。已成为习惯了的东西，再去改变它是相当困难的。过去在数学课上只要让学生回答“怎 么列式”、“是多少”的结果就可以了，现在不仅要让学生说出结果，还要让学生有顺序地说、说完整，并且 要让大家一起说，说好，这是不容易的。学校领导，教学工作的组织者，一定要多宣传，一起研究，与教师达 成共识，才能动员大家去做好这件工作。实施中，可以先选择一个班、或一个年级试点，取得经验再逐步推开 。
    ２．加强备课。不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说？在备课的时候，把这方面的内容也要 备好，教师就能在课上训练学生说，说好，这项工作就落实了。
    ３．加强检查、考核。学校领导要深入教学第一线，经常听课，既是检查、鞭策，又是鼓励、促进，不断 完善，把这项工作做得更好。同时，学校里也可以试一下，可以设立数学口试，进行考核，量不要多。例如， 可以出一道应用题，让学生说出其解题的思维过程，然后列式计算，即可。根据教学内容，也可以选择其它内 容让学生口试。尽管口试的量不大，但具有很大的指导意义。
    在数学教学中，加强对学生说的训练，就要把“说的训练”，看作是一项教学任务，认真去完成。如果学 校领导重视，教师决心大，持之以恒，定会在数学教学园地里，长出一棵新苗，并结出硕果。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:20
标题: 回复：新课程改革优秀论文
批改小学数学作业的几种策略  

　
　  




批改小学数学作业的几种策略
李东亚
    （河南省驻马店师范学校 李东亚）
    批改作业是小学数学教师的一项常规工作，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着 十分重要的作用。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力， 用得不好，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。这里介绍几种批改作业的策略，供同志们参考。
    （一）分项评价
    一篇好的作业是多种指标的综合体现。如果只注重解答过程正确与否的评价，就不利于学生良好学习习惯 的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，我 们可以采取分项评价的批发策略。例如，有的学校设计了分三项评判等级的批改方法："A"代表“双基”评价。 主要看解题过程中，依据是否合理，步骤是否完整，结果是否正确；"B"代表书面评价。主要看所用文字、符号 （包括标点符号）、图形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；"C"代表创新评价。主要看解题思路和 表达方式是否清晰简捷，具有独创性，有无超额完成作业的情况。
    例如，有一道求下图体积（单位：厘米）的作业题。
    （附图 {图}）
    大部分学生的解法都是：
    3.14×(4÷2)[2,]×7+1/3×3.14×(4÷2)[2,]×3=……
    但有个别学生把圆锥折合成同底的圆柱，列式为3.14×(4÷2)[2,]×(1+7)，这时，我们就可以给后者评为 “C优”，同时视其他情况再给这些学生评判"A"和"B"的等级。
    （二）鼓励上进
    学习是一项复杂的认识、实践活动。造成一些学生作业水平低的因素是多种多样的，要想使差生改变现状 ，取得大的进步，不是一蹴而就的事情，即使是优等生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此，我们可以采 取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难 面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级，对他们进行鼓励，使其体会到战胜 困难取得成功的快乐，从而调动学习的积极性。
    例如，某教师发现一位作业向来工工整整、从不马虎的同学，这次却做得零乱和潦草，而且有不少笔下之 误，她没有武断地否定这篇作业，而是对作业不好的原因进行了解。当她得知该生当时家里出了事，身体又不 舒服时，就表扬了他不怕困难，刻苦学习的精神，并给其作业评了较高的等级。
    （三）一题多改
    认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动沉 重学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以 后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级。为了增强实 效，教师还可以在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
    例如，有一位学生做36×199+36 时的计算为："36×199+36=7164+36=7200"，教师给她评了中等，并眉批 道：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法："36×199+36=(36×200-36)+36=7164 +36=7200"。教师为她提高了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中36下边划了红线，以作 暗示。果然，学生又补了一种算法："36×199+36=36×(199+1)=36×200=7200"。教师再次为她提高了等级。
    （四）暂不评判
    学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取 暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
    例如，在做除法运算时，一位学生作业中连续出现几道同一类型的错题（如右式）。显然，这不是由于单 纯的粗心所致，而是没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例 题，如加以眉批：“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进行评判。
    （附图 {图}）
    （五）协商批改
    作业中，有时会出现了些令教师疑惑不解的情况。如一个知识基础较差，智力水平不高，平时作业不认真 的学生，有时却做得很好，他是有了突出进步，还是搞了虚假作业呢？一个向来作业水平较高的同学有时却做 得很不好，这就有可能是特殊情况造成的。又如，有的同学解题过程很特别，很简略，而结果是正确的。
    这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖别致的解法呢？为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和 学习积极性，禁止抄袭作业的现象发生，我们可以采取当面了解情况，协商批改的策略。
    例如计算401-(8+7)×25 时，有一位学生这样做：“401-(8+7)×25=25+1=26。”教师对这种解法有点疑 惑，就找来该生询问，学生说：“减数(8+7)×25是15个25，被减数401是16个25加1，这样得数便是25+1=26。 ”教师对他这种富有创造性的思路给予了肯定和鼓励，同时指出作业中应该用解题步骤把思路表示出来，通过 协商给他评了一个恰当的等级。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:21
标题: 回复：新课程改革优秀论文
关于小学数学课堂教学评价的构想  

　
　  




关于小学数学课堂教学评价的构想
韩泽香
    （青岛台东六路小学 韩泽香）
    素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在小学数学课堂教学中 就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，使学生成为既有丰富的知识，又有高尚人格的 主体性的一代新人。这里的所谓人格，是指学生的能力特征和品德特征的总和。这不仅是小学数学课堂教学的 奋斗目标，也是督导评估小学数学课堂教学的依据。现就小学数学课堂教学评价问题，构想如下：
    一、对小学数学课堂教学总体评价的构想
    1.教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教与学双边活动是否充分调动全体学生的认识过程、情感 过程和意志过程。以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。
    2.教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地掌握小学数学最佳知识结构。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规 律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。
    3.教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得 知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决问题的能力，以及动 手操作和数学语言表达能力。
    4.在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推 进。
    5.课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。
    6.全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量与程度如何，发 展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。
    7.进行“知识”与“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”与“情意”方面相应的课外跟踪考 查结合。
    二、小学数学课堂教学“三维教学目标”评价的构想。
    （一）对“掌握知识”的评价构想。
    实施素质教育，并不是要改变知识及其应用在课堂教学中的核心地位，并非要降低小学数学课堂教学的质 量，而是对小学数学课堂教学质量所涉及的内容提出了更高、更加广泛的要求。因此，在教学中应该把知识的 形成过程放在教学的首位，使学生经历真正的认知过程，获得具有生命力的有用的知识，掌握具有迁移的生动 的活泼的知识结构。那么，应该如何评价小学数学课“掌握知识”的教学，笔者认为应包括以下内容：
    1.“感知、理解新知”的评价内容。
    ①为导入新知所提供的感知材料是否充实；
    ②感知材料的选择是否包罗新知的本质属性；
    ③感知阶段的诱导是否便于学生尽快进入新知的最近发现区，展开求知探索；
    ④新、旧知识交接点的确定，是否便于快速促成学生认知的正迁移，教师的点拨是否有助于激起学生“短 兵相接”的思维交锋，顺利完成认知的“同化”或“顺应”；
    ⑤教学辅助手段的使用，是否有利于学生省时优质地发现和理解新知的本质。
    2.“抽象、概括新知”的评价内容。
    ①思维阶梯的铺设是否有助于学生在揭示新知本质的求知过程中，展开高效的观察与比较、分析与综合、 判断与推理、抽象与概括。
    ②学生在归纳总结新知的过程中是否经过了一个以具体形象思维为支柱，向抽象逻辑思维过渡，又将已理 解的抽象概念具体化的认知往返历程。
    ③学生对已概括的新知理解得是否正确、全面、深入；学生对新知本质抽象概括得是否正确、全面、深入 浅出，表述具体严谨；是否达到了课时教学规定的教学目标。
    ④学生在探求、获取新知中个性意识倾向性作用的发挥如何，全员参与的竞争质量与程度怎样。
    ⑤教师指导学生求知获取的“投入”与学生学会求知方法，得到收获的“产出”是否成正比。
    （二）对“发展能力”的评价构想。
    能力的发展只能在掌握知识的过程中获得，离开知识，能力就成了空中楼阁。“发展能力一定要结合知识 的传授过程去进行，知识有其能力价值，它凝聚在知识之中，不思则暗，深思则宽，不着重分析挖掘，不在知 识传授过程中充分发挥，就会落空。”发展能力必须结合知识体系有目的、有计划，有序列，有层次地由低级 向高级逐步提高。练，是形成和发展能力的主要途径。因此，就小学数学综合课“发展能力”的评价而言，应 包括下列内容：
    1.对课堂“半独立性练习”层次的评价内容。
    ①给出的题目是否属于紧扣新知要点的基本型题目；是否便于全体学生直接运用新知，起到巩固理解，强 化记忆的作用。
    ②教师在指导学生运用新知的过程中，是否立足于学生主动积极地解决问题，以思维能力的训练为核心， 突出基本技能的形成，“扶”与“放”适度，不包办代替学生对新知的再现。
    ③学生运用新知解答基本型题目的技能和叙述算理，或法则或解题思路的语言表达能力是否达到规定的教 学目标。
    ④教师在本阶段的课堂小结是否切中由学生板演和课堂巡视所反馈问题的要害；“结语”是否有助于学生 对新知要点的再现和发展。
    2.对课堂“独立性练习”层次的评价内容。
    ①本阶段习题设计是否由三类不同要求的题构成；这些题目的编排是否便于培养和提高学生独立运用知识 解决问题的能力。三类题目的要求如下：
    低档题：比基本型题目稍有变化，其目的是让学生独立运用新知解题形成技能，加深对新知的理解和记忆 。
    中档题：以新知为主体的综合型题目，题目的编排既突出适度的综合性，又带有一定的思考性色彩，用以 培养和训练学生解题的综合能力和灵活性。
    高档题：思考性较强，略有难度的题目。这类题目不超越学生的知识范围和思维能力的限制，用以解决“ 吃不饱”学生的心理需求和“吃得饱”学生竞争意识的激励，推进学生的求知欲和好胜心。
    ②在本阶段中， 教师是否给予学生充足的独立练习时间（区间为10至15分钟）；是否较好地完成本阶段课 时教学任务，达到规定的教学目标。
    3.对“独立练习交流与课堂总结”层次的评价内容。
    ①教师在组织学生进行独立练习交流中，是否为学生创设了宽松、和谐、自信、民主的课堂氛围。
    ②教师对学生的解题交流与评定是否立足于培养学生思维的求异性、广阔性、创造性；是否致力于培养学 生勇于探索、不断进取、一丝不苟、精益求精的学习品质。
    ③师生合作的课堂总结是否提纲挈领，简明扼要，便于学生回顾求知过程，掌握新知要点，获得求知启迪 。
    （三）对“陶冶情操”的评价构想。
    人的智力商数是先天已有的，而情意商数却是后天的培养和努力的结果。科学界已提出：一个人的“智商 ”只占其成功要素的20％，真正决定人类智慧的不是“智商”，而是“情商”。因此，一个具有主体性的人， 其核心素质是高尚的人格。通过小学数学课堂教学去陶冶学生应具备的道德情操、科学品质，已是当务之急。 为此，学生在求知过程中情意因素投入的质量与程度，应当作为评价教师课堂教学水平的一项重要内容。应该 评价教师在课堂教学中，是否把“陶冶情操”与“掌握知识”、“发展能力”同步进行，有机结合；是否做到 为此不遗余力，持之以恒。
    总括起来说，学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”是紧密联系在一起的三个方面。学生从 事学习的正确认识是情感活动和意志活动的基础；良好的情感又能推进学生的认识和行动；而坚强的意志则能 使学生锲而不舍地提高认识和陶冶情操，去完成既定的学习任务。评价学生的“认识过程”，旨在界定学生揭 示事物的本质以及事物间的关系和规律的水平，为教师提供课堂教学改革的信息，有助于在教学中更好地发挥 教师的主导作用和学生的主体性，促进学生掌握知识，获得智力技能和开拓学生的创造能力。评价学生的“情 感过程”，在于使教师在课堂教学中更加重视学生良好的情感和情操的培养。评价学生的“意志过程”，使教 师明确良好的意志品质是学生成才的必备素质，在教学中加强砥砺学生意志的教学力度，使学生具有高尚的学 习目的，在求知中胜不骄，败不馁，知难勇进，百折不挠，不达目的决不罢休。
    据上所述，小学数学课堂教学应该围绕学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”去评价教与学 的双边活动。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:22
标题: 回复：新课程改革优秀论文
重视小组合作 培养学生团队精神  

　
　  





   有这样一个说法：“一个中国人是诸葛，一个日本人是头猪；三个中国人是头猪，三个日本人是诸葛。”就是这样一句话却道出了目前中国教育的薄弱环节——缺乏对学生进行团队精神的培养。小学数学是基础教育的基础，因而在小学数学教学中更应该要注重培养学生的团队精神。那么什么样的学习方式有助于团队精神的培养呢？我认为“小组合作”的学习方式就有助于团队精神的培养。

所谓“团队精神”就是要有主人翁的意识，有集体荣辱感，在遇到困难的时候能与其他合作伙伴一起解决问题，共同攻克难关。在小学数学教学中让学生通过小组合作的学习方式解决数学问题      就是对团队精神潜移默化地培养。

例如，九年义务教育小学数学第七册的实践活动课——《绿化校园》，实践活动的内容是：测量校园中花坛、草地、树荫……的面积，得到数据后填写在教科书的表中，然后对调查表中的数据进行一定的分析，从而获得对校园绿化情况的了解。其目的：就是让学生通过多种途径和方法，不拘于一种形式得到结果，再比较中体会到小组合作的好处，从而培养学生的团队精神。

于是我在课前有意识地让六名学生共用一套测量工具，并要求共用一套测量工具的学生测量同样的项目（不强调六人一小组合作进行活动，但要求六人一起选择要测量的项目）。然后我还设计了一张校园绿化情况调查表，发给每位学生一张，表格如下：

校园绿化情况调查表

                                年     月     日

调查人
  

调

查

项

目
测量项目名称
面  积
绿化总面积
学校总人数
人均绿化面积

…    …
  
  
  
  

…    …
  

   …   …
  

   …   …
  

调查方 式
  


   

在表格中不体现出要他们合作完成，只是根据班上学生的实际情况给他们限定时间，让他们比一比哪些人共用的测量工具最先归还给老师（要求六人一同来归还）。虽然没有说要六人一小组合作，但提出的活动要求隐含了让他们合作的意思。

上课时，就将学生带到室外让他们进行测量，并按要求把表格填完整，然后六人一同来归还测量工具。我就再一旁边观察他们是合作完成的，还是独立完成的；边给完成任务的学生记录时间。到了限定的时间就让他们停止，全部回教室进行调查结果汇报。在学生汇报完之后，向全体学生宣布每位学生完成任务的时间。告诉全班学生在限定时间内完成的又快又好的人就是与同学合作完成任务的，接着我又问那些与别人合作完成任务的学生：“你们觉得与别人合作好不好？你们能谈一谈与其他同学合作有哪些好处吗？”

   最后，在学生回答的基础上进行小结：“通过小组合作的形式完成任务，你们可以体验到团结协作、克服困难、获得成功的快乐；‘合作’就是团队精神的一种体现，我希望你们在今后的生活中也要有团队精神，这样就能获得成功，取得更大的成绩！”

   学习数学不光要让学生学会知识、懂得知识，还要让学生在学习的过程中学会怎样做人，明白作为一个合格的人才，祖国未来的建设者要具备哪些品质、哪些精神。更要让学生知道具有团对精神的重要性。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:23
标题: 回复：新课程改革优秀论文
表扬批评奖励惩戒一样都不能少  

　
　  









　　最近看到一篇报道：某市中学全班学生团结一致，精心策划，联手炒掉班主任。而班主任被炒的原因不是能力不胜任教，也不是对工作不负责任，而恰恰是这位老师因履行正常的工作职责，即不让学生谈恋爱、不让学生穿出格的时装所致！类似的实例还有很多：某省会城市初级中学几名女生因上网频频误课，老师只是劝阻学生上网，几个女生便离家出走，等学校和家长历尽艰辛找回学生，请她们复课时，她们竟以“不开除老师，我们就不上学了”为要挟，拒绝回学校。每当见到这样的报道，笔者心中都异常沉重。但更令人心情沉重的是每当这样的事件发生时，舆论所表现出来的态度：问题出在学校和老师与学生缺少交流，学生需要表扬、奖励和肯定，需要激励和尊重，等等。
　　笔者认为，目前我们的教育出现师生关系错位，问题学生数量上升，不少学生社会公德意识滑坡，是近年来社会一部分人全盘否定我国传统教育，片面认识国外现代教育的结果。我们的传统教育确实有忽视学生自尊的缺陷，也有许多应当否定的内容。但与国际先进的教育观念和科学的育人体制接轨时，不能脱离国情，不能忽视民族心理特点，更不能丢掉民族教育的优良传统，简单地将国外教育的某些时髦词语当成改革的旗帜。其实，国外教育特别强调在张扬学生个性的同时，必须以尊重他人、严格遵守社会公德为前提，对因自己的过失或故意行为而产生的后果必须有承担责任，接受惩罚的勇气。《素质教育在美国》一书谈到，在美国，学生如将学校认为不宜带进的东西带进学校内，如传呼机等，学校将一律没收，并且不再还给学生。而几年前，南方某市一中学生在课堂上公开打手机，数学老师当堂没收了该生手机后，第二天即被学生指使的人打成重伤。此后竟有媒体振振有词地评论：“教师可以劝学生停止打手机，但没收学生的手机，则属侵权行为。”《国外好学生是个什么样》一书提到：法国中学对学习极差的学生，经班级理事会(成员由校长、教务长和该班所有任课老师等组成)投票决定可给予留级处分，犯了严重错误的会受到开除处分，对犯了打架斗殴、迟到、旷课等小错误的，将受到节假日必须到学校反省补课或做作业的处罚。英国中小学生如无故旷课，不仅会受到严厉批评，还将对其父母处以5000镑以下的罚款。
　　健康的教育需要对学生的成长偏失具有完善的预警和惩戒机制，因为成长中的学生不可能没有失误，教育环境对学生失误的态度，将直接影响学生对是与非，道德与非道德标准的判断与取舍，直接影响学生人格品位的确立。苏霍姆林斯基在《和青年校长的谈话》中指出：“教育者的任务是既要激发儿童的信心和自尊心，也要对学生心灵里滋长的一切错误的东西采取毫不妥协的态度”。爱学生，就要为学生的终生发展负责。对于有碍学生健康人格形成的不良习惯、错误言行、甚或有悖于社会公德乃至触及刑律的恶劣行为，学校和教师有义务更有责任对其进行适当的批评和惩罚。
　　表扬与批评、奖励与惩罚一样都不能少，这是科学的教育规律。所有关心教育的人们都应当认真地反思一下：今天我们的教育，真正缺少的到底是什么？(

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:24
标题: 回复：新课程改革优秀论文
浅谈小学数学教学中的思想品德教育  

　
　  





西山小学 何 翌
   思想品德素质是人最重要的基本素质之一。小学数学大纲在教学目的和要求中明确提出要：“根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”因此，教师在数学教学中要不断增强德育意识，把思想品德教育落实到实处。现谈谈自己的肤浅认识。
   一、挖掘教材内容、搜集新的信息，对学生进行“三热爱”教育。
   数学是用数据和统计材料来说明问题。小学数学教材中的例题与习题中包含生动的、富有教育意义、具有说服力的统计材料，只要努力钻研、认真备课、就能利用这些材料在课堂教学中不失时机地对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。例如：第一册?数学?第一节“准备课”中的主题画就蕴含了丰富的思想教育因素。看到图上五星红旗，教师可以告诉学生我们每周都要参加升旗仪式，唱国歌、聆听国旗下的讲话，这样在学生幼小的心灵里播下热爱祖国的种子。除此之外，利用图画，还能进行尊敬老师、友爱同学、热爱劳动、积极参加体育活动等良好的思想品质教育。再比如：教学“10的认识”时可以告诉学生，10月1日是祖国的生日；教学“乘法口诀”时，可以告诉学生乘法口诀是劳动人民在生产实践中产生的，已有很久的历史，使学生知道我国不愧为历史悠久的文明古国；教“元、角、分”时可进行爱护人民币的教育；教“时、分、秒”时可进行守时、惜时的教育；教材中的应用题更是进行思想品德教育的好教材。诸如爱劳动、学雷锋做好事、节约用煤、粮食增产等许多具体事例的数据资料都能使学生在解题的过程中受到潜移默化的思想教育，而这些数据材料随着知识的拓展和学生见识增多逐步充实，从校内到校外、从城市到农村、从国内到国际，教材都作了一定的反映。如：我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55，东西相距多少千米？（第十一册）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间的4倍多31天，水星绕太阳一周要用多少天？（第九册）世界上第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国长江是世界第三大河，全长仅比亚马逊河短1/36，长江的长是多少千米？（第十一册）另外，教材中利用“你知道吗？”的小栏目，介绍古今中外数学著作、数学家、数学发明与应用等知识，对学生进行爱学习、爱科学的教育。
   当然，教材受到时间和空间的限制，新的数据不能及时反应到教材上。因此，教师要经常及时地搜集新的信息，精选一些富有教育意义的内容编成习题介绍给学生，这样赋予数学教学中的思想教育以时代气息，学生容易产生共鸣，有新鲜感。

   二、根据数学学科的特点，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
  数学凭借数量关系和空间形式来反映客观世界，本身充满辩证关系，数学中的曲与直、形与数、加与减、乘与除……都是对立统一规律的体现，数学解题过程中不断将未知转化为已知的过程正是事物联系发展变化的客观过程。所以数学教学是对学生进行辩证唯物主义思想教育的重要手段。
   1、实践第一的观点
   数学的产生归根到底是人类的实践活动，而人类的实践活动直接或间接地推动数学的发展。教学是要引导学生动手操作，使他们体会到数学知识来源于实践，应用于实践，在实践中发展的道理。例如：教学长度单位时，通过介绍古代人测量长度的方法以及目测、步测等方法都存在的缺陷，告诉学生长度单位“米”正是应日常生活及生产劳动的需要而产生的。在教学分米、厘米的认识时，先让学生用米尺量黑板的长度，当学生发现黑板的长度长过3米而不够4米，不能得到整米数的时候，学生自然会产生疑问，此时再告诉学生分米、厘米正是这样产生的。再比如：教学11至20各数的认识时，让学生左边摆1捆小棒，右边1根小棒，学生必然知道11是由1个十和1个一组成的，当左边摆2根小棒时，学生自己就知道了20是由2个十组成的。另外几何知识的教学也大都可以通过让学生摆一摆、折一折、拼一拼、数一数、画一画、量一量、算一算等操作活动进行教学。这样学生都能够主动积极地参与到发现知识、探索知识的过程中，并深刻体会到数学来源于实践、应用于实践的道理。
   2、对立统一的观点
   小学数学中充满了许多对立统一的观点，如多与少、大于与小于、已知与未知、有限与无限、正比与反比、精确与近似、直与曲……。教师在教学中要善于启发学生积极思维,帮助学生揭示矛盾、总结规律,渗透对立统一的观点。例如：教材第九册140页有这样一道题：一个工人加工一批零件，计划每小时加工20个，12小时可以完成。（1）现在要提前2小时完成，平均每小时要多加工多少个零件？（2）)如果每小时多加工4个，可以提前几小时完成？（3）前4小时平均每小时加工了24个。照这样计算，余下的还要加工多少小时？这道题中每一小题的工作时间、工作效率及工作总量都在发生变化，题与题之间的已知条件和问题也在不断的变化。第一题的工作时间减少，那么工作效率发生变化，每小时比原来要多加工一些，这道题便是求平均每小时比原来多加工几个。第二题却恰恰相反，工作效率提高了，这就使得所需的工作时间减少，题目的问题正是“可以提前几小时完成”。第三题在第一题与第二题的基础上，已知一定工作时间和相对应的工作总量，通过两个变化的量求出工作效率这个不变的量，再利用工作效率求出生产余下的零件所需工作时间。通过辩证的分析可以看出，工作时间、工作效率、工作总量，这三个量之间存在对立统一的关系，知道其中任两个量可以求出相对应的另一个量，其中一个量一定，一个量变化，另一个量也随着变化，这也正是正比与反比对立统一的辩证关系的体现，通过这种题的练习，不仅开拓学生的思维，还能使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3、相互联系的观点

一切事物之间诸因素都相互联系的。小学数学知识也是如此，概念与概念、性质与性质或概念、性质与法则之间都存在着内部联系。如除法的基本性质、分数的基本性质、比的基本性质，它们三者之间既有区别又有联系。数学知识是不断扩展与加深的，都是由简单发展到相对复杂，而前一个知识的学习都是后一个知识学习的基础。因此教学中，教师应运用联系与发展的观点，遵循迁移规律，注意新旧知识的联系，精心设计准备题，巧妙地引入新课，使学生顺利地获取知识。

三、针对小学生心理特点，对学生进行学习目的及良好学习习惯的教育。

学生进行学习为一定的学习动机所支配。刚入学的儿童，为了得到父母、老师、亲友的赞扬而认真学习。此时教师可根据低年级儿童好表扬的特点采取奖红花、奖五角星等办法激发学习兴趣。但随着学生年龄的增长，世界观逐步形成，其学习的动机逐步与社会需求相适应，再采取奖红花、奖五角星等办法就行不通了，那么怎样对中、高年级学生进行学习目的教育？我认为，首先可以把学习目的与生活目的联系起来。如：讲科学家的故事，鼓励学生向他们学习；讲人类的伟大发明，提高学习积极性；讲数学在日常生活与生产劳动中的应用，产生学习数学的需要。其次，激发学生的求知欲。小学生对一切新鲜事物充满好奇，都有探索其奥秘的强烈欲望，教师可利用不断发展、循序渐进的数学知识在学生脑海中产生的疑问，激发其探索学习的兴趣。再次，教师对事业的热爱能潜移默化地感染学生，教师的以身作则是学生身边最近、最真、最好的榜样。

良好的习惯使人终身受益。培养学生良好的学习习惯是数学教学的一项长期而艰巨的任务。良好的学习习惯包括：专心听讲的习惯、认真书写的习惯、认真计算及检查的习惯、仔细审题的习惯、复习的习惯、积极思考的习惯、主动探索的习惯、动手研究的习惯等。小学生在不同的年龄阶段，培养习惯的侧重点也不同。在低年级阶段，主要培养学生专心听讲的习惯、认真书写的习惯、仔细审题的习惯、认真计算及检查的习惯等。要养成这些习惯，首先要对学生提出要求，在提出要求的基础上反复不间断地进行训练，同时教给一定的方法。中年级着重培养学生预习、复习的习惯、积极思考的习惯等。教师要特别重视课堂教学，认真备好课，课堂教学做到结构紧凑、一环扣一环，使学生的思维始终处于紧张、兴奋、活跃状态。采取启发式教学，引导学生参与探索知识的全过程，使学生体会参与的快乐和成功的喜悦。到了高年级，要着重培养学生主动探索、动手研究的习惯，善于发现问题，并查阅资料、搜集信息解决问题的习惯。当然这已不仅是一种习惯，更是一种能力，不管学生能否有能力单独解决问题，教师都要引导学生养成探索、研究的习惯。养成良好的习惯非一日之功，需要教师长期培养，有计划、有目的地实施。

总之，数学教学中对学生进行思想品德教育是教学研究的重要课题之一。教学中要深挖教材中蕴含的德育因素，根据数学学科的实际，针对小学生的心理年龄特点，因材施教，利用各种形式完成数学教学的育人功能。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:24
标题: 回复：新课程改革优秀论文
开放数学课堂效果好  

　
　  





山东省安丘市王封中学　王香莲　刘法建


　　绝大多数学生反映，初中数学枯燥无味，事实也是如此。传统的课堂教学方法很难激起学生的学习兴趣，我们在解决这个问题时，借鉴了其他学科的教学方法，研究了当前教学改革的动向，结合数学的特点，设计了一些开放型课堂，使每个学生都积极参与，基本上克服了数学课的枯燥弱点，提高了教学效率。
　　例如，我们在教授初三代数13.1节“平面直角坐标系”时，课堂先用10分钟左右的时间，教师在教室内大体讲解平面直角坐标系的概念。特别强调好纵轴、横轴、纵坐标、横坐标、象限等基本概念，又反复强调有序实数对与平面上的点建立一一对应的关系。这时学生对本节知识已有一个初步的了解。然后我们设计在教室外完成课后练习。首先在室外一片空地上，按上北下南左西右东的方向，规定好“平面直角坐标系”，用粉笔画在地上，用砖头的边长作为数轴上一个单位，建立好坐标系后教师马上提出问题“谁能说出教师所站位置的坐标？”因为是室外，学生说话非常随便，所以学生的讨论很热烈。当教师要求学生们回答时，连那些平时学习困难的学生也争着举手。完成这一程序后，学生的兴趣都上来了，我们又将全班学生随意分成两组，采取竞赛的形式，互相提问题解答挣分。这些题目有：甲方某生站立的坐标是什么？给出一个坐标请对方某生去站立。两组之间互相“刁难”，很快他们都意识到了某些特殊点(例如坐标轴上的点)的坐标难认识，所以就主动地互相尽量多训练了难点，也尽量多地提问了差生。最后的考查是教师让学生抽取写有实数对的纸签去找坐标或扔出石子让学生读出石子的坐标，结果95%的学生答对。
　　几何课上也有许多数学内容可以这样设计，例如初中第二册几何中“线段的垂直平分线”这一节，我们照样选在了室外做练习，划定一条“线段”，让每个学生去找一个“到线段两端点距离相等的点”站上，全班学生站完后，很明显他们都站在了同一条直线上。这条直线就是这条线段的垂直平分线。仅用10分钟左右的时间，就使学生理解了“到一条线段两端点相等的点在这条线段的垂直平分线上”这个定理。还有像“对称”、“轨迹”、“函数的图像”这些知识的传授都可以设计这种开放课堂。
　　数学开放课堂的优越性是显而易见的。首先调动了学生参与的积极性，体现了学生的主体地位。其次是开放型课堂创设的情境使学生对所学知识非常容易理解和记忆。第三是教师学生都是教学的组织者和参与者，通过这种主动学习，有利于后进生的提高。
　　兵无常势，水无常形。开放型课堂的设计也是这样。教师并不需要投入大量的精力，重要的是教师构思好课堂的目标、相关的场所和大致程序就可以实施，时间长短皆宜，达到目的就行。这样既减轻了学生的负担，也减轻了教师的负担。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:25
标题: 回复：新课程改革优秀论文
“用教材”而不是“教教材”  

　
　  



“用教材”而不是“教教材”

山东省昌邑市第一实验小学　李美荣


　　教材是我国学校教育的主要课程资源，但不是惟一的课程资源。
　　教师应根据自身实际，创造性地使用教材，如何才能更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”呢？我觉得应重视以下三个方面：
　　以教材为基础积累课程资源。针对具体的语文教材，我们在深入挖掘课内资源的同时，还必须重视拓展利用各种校外资源，这样才能使语文教学紧密地联系社会生活，最终服务于生活。新教材发下来后，教师要带领学生从总体上初步感知教材，如教材写了哪些人，哪些事，哪些景等，以便有目的的开发课程资源。比如师生外出旅游，可有目的地选择景点；阅读课外读物时有重点地选择要读的篇目；进行社会调查时，会关注有关人物及事件；观看或收听新闻节目时也会留意与教材有关的内容……从而有助于课外资源的搜集、加工和积累。
　　在教授五年制小学语文第六册《南京长江大桥》一文前，我与学生是这样做的：第一，搜集关于南京长江大桥的有关资料；第二，搜集现代化桥梁的相关资料；第三，弄清我国目前建桥水平在世界上的地位。有条件的同学利用假期来到南京长江大桥，亲身感受了大桥的伟岸，并拍下了许多照片。而有的同学则通过网络、图书馆等搜集了关于南京长江二桥的有关文字介绍及图片资料。不仅如此，同学们还搜集了古往今来许多世界名桥的图片。如此丰富多彩的资料，极大地开阔了同学们的视野。
　　要以教材为载体加强各科联系。把教材当作载体使教学与其他学科密切联系。还以教《南京长江大桥》一文为例，首先，师生通过对数字的具体分析，使课文内容的理解简单化。如9个巨大的桥墩、正桥连接22孔引桥、大桥分上下两层、两座工农兵塑像左右挺立、两个高大的桥头堡等等，通过数字使学生感受到大桥的雄伟；其次，从公路桥与铁路桥的合理布局、混凝土桥墩与钢铁桥身的材料安排上，感受大桥建造的科学性。同时引导学生联系当时内忧外患的历史背景与恶劣的自然环境，如由于建国不久，经济基础非常薄弱，技术水平相对落后；长江江面很宽，风浪很大，千百年来河底沉积了大量泥沙，给施工带来了很大的难度，又加之中苏关系紧张，建桥过程中，他们撕毁合同，撤走专家等。但是，中国人民没有退缩，靠着百折不挠的斗争精神和超凡的聪明才智，硬是靠自行设计、自行施工把大桥给建了起来，这样不但教活了知识，更激发了爱国热情。
　　基于教材又再生教材。教学不只是课程的传递和执行，更是课程的创造与开发。除了搜集加工课程资源，密切与其他学科的联系之外，如果能使学生依据教材展开联想与想像，就会更好地激发其创造潜能，更有利于教材的创造与开发。学完《南京长江大桥》一文后，我们分三个层次展开联想：第一、根据课文内容想到了什么？第二、通过交流所搜集的课外资料有何感受？第三、看了关于对南京长江二桥设计者的采访录像后又有何想法？通过对以上三个问题的探讨，学生们不只想到了长江大桥的壮观，想到了大桥建成的意义，也不只想到了中国近年来科技的进步，想到了中国在世界上地位的变化，更意识到了我们这个民族英勇不屈的精神，意识到自己肩上的责任。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:25
标题: 回复：新课程改革优秀论文
谈教师风度的培养  

　
　  





山东省曹县庄寨镇中学 张世长


　　素质教育的实施对教师提出了更高的要求，其中一个方面就是“要求教师要有较好的外在素质”。所谓外在素质，就是教师要有良好的风度仪表，它是教师各方面素质的综合表现。中外教育家都十分重视教师风度的培养，一致认为教师风度是一种强有力的教育因素，在教育过程中具有不可替代的“身教作用”。
　　教师风度是指教师在教育工作中及社会活动中体现出来的具有审美价值的外在表现，是教师职业理想、职业道德、职业情操的反映。
　　教师优美高雅风度的养成，我认为应从以下两个方面去努力：
　　首先，要有高尚的思想情操修养。思想情操修养是教师完美形象的内在原因，也是根本原因。心灵美是风度的“灵魂”，外在风度是一个人德行的自然流露。一个光明磊落、心地善良、正直诚实的人，其风度自然是庄重、大方、优雅、从容。作为一名人民教师如果具备良好的德行，忠诚党的教育事业、热爱学生、献身教育，那么他在教育过程中自然是谈吐从容、文雅不粗俗、衣着整洁得体不奇异、举止优雅、大方而不轻浮。
　　忠诚事业、献身教育就要不惧辛苦、不计得失。教师劳动的复杂性、长期性和繁重性，决定了教师不得不经常突破空间和时间界限来工作，花费巨大的精力和心血。他的劳动和由这种劳动所取得的报偿是难以相等的。中国教育学会顾问吕型伟曾根据自己的经验谈出了深刻的体会，“教育是事业，事业的意义在于献身”。献身，就是不能顾及个人的利害得失。
　　其次，要孜孜以求，学而不厌，掌握渊博的文化知识。知识是师生双方心灵交汇的载体，联结精神世界的纽带。捷克教育家夸美纽斯说：“教师职业本身就督促教师孜孜不倦地提高自己，随时补充自己的知识储备量。”自古以来，人们就把钻研学问、不断求知看作教师必备的职业道德修养。我国古代教育家孔子认为，教师对待学问，要“学而不厌”。荀子则认为，当一个教师必须具备“博习”精神。教师要教给学生丰富的有用的科学知识，自己必须具有真才实学，有高超的教学艺术和本领。上海杨浦中学特级教师于漪说得好：“学生能原谅教师的严厉，却永远不能原谅教师的无知。”
　　教师从教之日，便是重新学习之时。新时代不仅要求教师具备操作技能技巧，更要求教师具备直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领。一名好教师应当积极适应素质教育要求下的角色转换，不仅要用发展的眼光看待学生，还要不断充实和提高自己，实现自身的持续发展，这是新时代为人师表的重要内容。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:26
标题: 回复：新课程改革优秀论文
数感——人的一种基本的数学素养  

　
　  




                                      ——对《全日制义务教育数学课程标准》中“数感”的理解

                                                     福建省南安市教师进修学校?潘振南
??就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学有“数感”。在新颁发的《义务教育数学课程标准》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课标中有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。那么如何理解“数感”？怎样建立和培养学生的数感呢？下面浅谈笔者的点滴见解：
??一、什么是数感？
??通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。
??在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如“瞧，你家套房的面积真大啊，有150平方米吧”，“今天的天气太热了，已达35度”，“最近他发了，中大奖100万”，象这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。
??数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学地”思考。我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。数学素养作为公民素养之一，不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的，而学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这才是数学素养的重要标志，所以说，数感是人的一种基本的数学素养。
??二、新课标中对数感的要求
??在新颁发的《义务教育数学课程标准》中，描述了数感的主要表现与要求，包括：（1）理解数的意义；（2）能用多种方法表示数；（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数表达和交流信息；（5）能为解决问题选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。以上六条构成了义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。
??三、怎样建立和培养学生的数感？
??建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系，例如：
??（1）“同学们，你们天天在上学，但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度”
??（2）“你所住的房间面积有多大？教室面积有多大？学校操场面积有多大？校园面积有多大？”
??（3）“你家所在的村（居委会）、乡镇（街道办事处）、县（市）、地区（市）、省的人口大约是多少？”
??（4）“你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少？这种纸对折10次后的高度是多少？对折20次，30次呢？把这些高度与其它物体的高度比较一下”
??（5）“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少？假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少？你有那几种方案？
??在数的表示与运算中加强数感的培养，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。例如：“估算一页书有多少字”，“对一个大数的感受”，“用负数表示一些日常生活中的问题”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围”等。
??随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，可引导学生探索和研究存款利率、国民生产总值、生产成本与价格等经济问题。例如：
??小王同学的家长积蓄了1万元，打算到银行存三年，准备作为小王同学今后读高中的费用，银行工作人员提供了三种方案：
??（1）先存一年期，到期后连同利息转存两年期；
??（2）先存两年期，到期后连同利息转存一年期；
??（3）直接存三年期。
??请你帮他计算一下，那一种方案所得的本息最多？有什么规律吗？你有其他更好的方案吗？
（附：定期储蓄的年利率为一年期1.98％，二年期2.25％，三年期2.52％，利息税税率20％）
学生数感的建立并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，把它作为中小学数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:26
标题: 回复：新课程改革优秀论文
    倒数就可以让学生自己写。
    教师接着问："自然数3的倒数是多少？3可以看成分母是几的分数？"'（3可以看成分母是1的分数、）
    "那么3的倒数怎样求？"（把分子、分母调换位置，3的倒数就是 。）
    教师："任意一个自然数的倒数应该怎样求？"（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数。）
    接着问。"是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？"（0没有倒数。）
    "0为什么没有倒数？"（因为0不能作分母，所以0没有倒数）
    教师：请大家总结一下求一个数的倒数的方法。"让学生多说一说，教师注意提  醒学生把0排除在外。最后归纳出书上的结语。
    3、做教科书第23页的"做一做"。
    学生独立解答。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难；的学生进行个别辅导、集体订正时，有意识地让学习有困难的学生说一说是怎样想的。对于 的倒数，让学生说一说是怎样求的，使学生明确求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
    三、巩固练习
    1．做练习六的第1题。
    学生独立填数、教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生，教师可以适当提
示，如："什么样的两个数相乘的积是：1？那么，要填的应该是什么数？"
    2．做练习六的第2题。
    学生先独立找，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题。集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的。使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1。哪两个数就互为倒数。
    3．做练习六的第3题。
    学生独立写出每个数的倒数。集体订正时，对于1的倒数还是1，可以让学生说一
下理由。
    4．做练习六的第4题。
    学生独立填写，教师巡视。集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样想的。还可让学生说一下，有没有比较简便的方法。例如。20中乘数比1小、所以积肯定比被乘数20小，不必再算出它们的积再与20进行比较。
    5．做练习六的第5题。
    学生独立计算，教师巡视，了解学生对简便算法掌握的情况、集体订正时，可让一些学习有困难的学生说一说自己是怎样想的，应用了什么简便算法或运算定律。对于学有余力的学生，可让他们思考练习六的第13*题。
    四、小结（略）
    五、作业
    练习六的第6题。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:27
标题: 回复：新课程改革优秀论文
谈谈计算教学的改革  

　
　  




人民教育出版社小学数学室    张卫国

    一、计算教学的重要性

    （一）数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。

    数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。

    数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如。物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。

    （二）数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。

    学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。

    数与计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的。它们具有由低级到高级、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。教学中要阐明数与计算的产生的发展，它们之间相互依存、对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。

    九年义务教育小学数学大纲中关于数和计算内容和要求 全日制小学数学教学大纲关于数与计算的内容和要求。

        全日制小学数学教学大纲（以下简称为“原大纲”）对数与计算的内容虽然没有作明确的规定，但是教材按照大纲的意图，五、六位数的加、减法还比较多；在三位数乘三位数和相应的除法中，被乘数是四、五位数和被除数是五、六位数的比较多；四则混合运算的四步题比较多，还出现个别五步题；珠算要学乘法。

    原大纲对计算的要求为：“能够正确地、迅速地进行整数、小数、分数的四则计算”，“应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。”“在四则计算中要使学生先学好２０以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求计算准确、熟练。”

    九年义务教育全日制小学数学大纲中关于数与计算的内容和要求。

    九年义务教育小学数学教学大纲（以下简称为“大纲”）指出：“笔算加减法经三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。珠算只学加减法。”“在低年级基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。”“分数计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。”

    大纲对数与计算的教学要求也作了明确的规定：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”

    （三）大纲与原大纲在数与计算教学要求方面的差别。

    大纲与原大纲相比，大纲对计算的位数的多少与计算的步数都规定提很明确；而原大纲的规定比较模糊。这样，反映在教科书的编写中，前者能够使数与计算的范围的宽窄和教学要求都能作有效的控制；后者对教科书的编写就不能作有效的控制，使数的范围过大，计算的位数过多，计算的步数过多。大纲对基本计算提出了教学要求，对于不同的计算内容提出不同的熟练程度的要求。逐步做到计算方法合理、灵活。大纲对不同的计算范围提出不同的教学要求，对不同阶段的计算方法提出不同的合理和灵活的要求。这样的做法是针对不同年龄阶段的学生提出不同的教学要求，不同的学习阶段提出不同的教学要求。原大纲的教学要求比较笼统，不太可能符合学生的年龄特征和不同学习阶段的情况。

    大纲对于笔算是这样说的：“笔算教学要引导学生理解算理，掌握法则，通过必要的练习逐步达到教学要求。要鼓励学生使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。”原大纲是要求在能准确、熟练地计算２０以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法的基础上学好笔算；并且要求能够正确地、迅速地进行计算。显然，大纲对笔算教学强调了要理解算理，这是十分重要的。算理是指计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，也能理解计算中每一步骤道理。这样，不仅有理于学生掌握计算方法和计算法则，而且也促进了学生思维能力的发展。

    义务教育小学数学教科书（人教版）中数与计算的编排特点。

    （一）重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学。

    １．从学生的生活实际出发引入数的概念。

    （１）１０以内数的认识。

    在准备课中一幅反映新学年的图画，其中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等；引导学生数图中的人和物的数目，要用到10以内各数。通过数图中的人和物初步了解学生已有的数数能力的认数情况，还贯穿了培养学生爱学校、爱老师、爱同学的思想感情。同时，还利用熊猫、小鹿、蝴蝶、小鸡、金鱼、茶杯等常见物品的图画跟１～１０相配合，了解学生是否认识这些数。

    教材利用学生学习、课外生活活动和常见实际情景等组成主题画让学生认识１～１０的数。例如，利用学生写字的情景来认识数字１，学生放飞模型飞机来认识数字２等等。

    （２）１１～２０各数的认识。

    教材让学生数铅笔来认识１１～２０的数。教材中出现１０支一捆的铅笔和１０支单根的铅笔，突出把十作为一个单位，使学生不仅能在１０的基础上一支一支地数到２０，并且直观地了解１１～２０各数都是由一个十和几个一组成的这可以为进一步学习写法和加法计算作准备。教材利用小棒图和数位表上让学生认识１１～２０的数。小棒图中，左边有１捆小棒，是１０根，就是一个十，对着数位表的十位；右边有几根小棒，是几个一，对着个位，合起来就是十几。

    （３）１００以内数的认识。

    教材上学生数小棒来认识１００以内的数。先让学生一根一根地数，数到１００。每数十根捆成一捆，使学生结合数实物弄清１００以内数的顺序和１０个１是一个十。再让学生十根十根地数，熟悉整十数的顺序，并且知道１０个十是一百。然后，每个数都先用小棒表示，要求说一说小棒是由几个十和几个一组成的，再按照数位表写出相应的数，让学生认识这个数。

    （４）万以内数的认识。

    认识万内的数是在二年级下学期学习的。这时，学生已经具有一定的数学知识和抽象思维能力，并且有了百以内认识的学习经验。但是，成千、几千几百的数的认识，对于相当一部分二年级的学生来讲还是有一定的困难的。为了便于学生学习，教材先让学生认识三位数。教材利用数小方块的方法，让学生整体认识“１０个一是十”、“１０个十是一百”、“１０个一百是一千”。再利用计数器，让学生认识几百几十。教材利用绘图纸让学生认识“１０个一百是一千”、“１０个一千是一万”，最后利用算盘来认识几千几百。这种半具体半抽象的方法认识万以内的数，有利于学生抽象思维能力的提高。

    （５）亿以内数的认识。

    认识亿以内的数是在四年级上学期学习的。这时，学生已经进入高年级学习阶段，他们积累了相当多的数学知识，各种能力也得到长足的发展，不应再利用实物操作、计数器演示等方法帮助学生认数。教材利用算盘帮助学生数数：一千一千地数，１０个一千是一万；一万一万地数是十万。然后，让学生想像：“照这样数下去，１０个十万是一百万，１０个一百万是一千万。１０个一千万是一亿。”最后用数位表巩固亿以内数的认识。

    （６）整数（亿以上）的认识。

    认识整数（亿以上）的数是在四年级下学期学习的。教材没有利用任何教具、学具或其他直观手段，运用抽象的十进位计数法让学生认识亿以上的数。这样的做法是符合学生的认识规律和认知水平的。

    ２．通过学生的实际操作活动来学习数的组成。

    计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是６周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如，５＋３＝？，幼儿是在５个物体基础上添上１个（是６个），再添上１个（是７个），最后添１个就是８个，所以５＋３＝８。如果要问他为什么５加上３能等于８？他会理直气壮地回答：在５个物体上添上１个，添上１个，再添上１个，得到８个物体，就是５加上３等于８。小学生是想：５和３组成８或在５的基础上添上３就能得到８，所以，５＋３＝８。如果问为什么５加上３能等于８？对于已经学过８以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后，再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此，数的组成是学习计算必要的准备知识，也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如，在教学整百、整千数的加减法时，先要复习数的组成：（１）８０和１３０里面各有几个十？（２）７００和１０００里面各有几个百？（３）１３个十是多少？２５个百呢？这样，学生能把整百、整千都看成几个百或几个千，将整百、整千数的加减法转化为２０以内的加减法。

    （１）１０以内数的组成。

    在学习２～８的数的组成时，都是让学生通过实物操作（一般由教师先演示一部分，让学生自己动手操作另一部分。）来理解和掌握数的组成 ；６、７、８三个数只学一部分组成形式，另一部分以“看到每一组，还能想到什么？”形式，让学生类推出来。这样，有利于培养学生的逻辑思维能力。对于９、１０两个数的组成，完全由学生自己动手操作后，来理解和掌握９、１０的数的组成。这样，从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。

    （２）１１～２０各数的组成。

    １１～２０各数组成的难度比１０以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几，十是一个整体，理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识１０～２０各数的组成，并由此读出相应的数。１０以内数的组成和１１～２０以内各数的组成是学习２０以内加减法的基础。

    （３）１００以内数的组成。

    教材只举了一个例题：用小棒呈现三十五由３个十和５个一组成。接着就上学生练习１００以内数的组成，先根据给出的小棒图，写出相应数的组成；再给出一个数（如四十六），写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些，这是符合学生思维发展的水平和规律的。１００以内数组成是１００以内数的读、写和加减法的基础。

    ３．通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。

    （１）三位数的组成 。

    教材用二百三十五根小棒（每捆１０小棒，十捆小棒捆成一大捆表示１００根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示２３５，说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于，数目比较大，学生理解起来比较困难，在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成 。然后，用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出，百以内的数和千以内的数相比，数位只增加了一位，但是抽象程度却提高了一个挡次。二年级学生学习三位数的组成就有困难，需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。

    （２）四位数的组成。

    四位数的组成是先利用算盘让学生初步掌握后，再结合数位顺序表让学生理解和掌握它。教材是将实物和数顺序表结合起来，也就是充分利用算盘中的“档”和数位顺序表“位”的对应关系，让学生比较容易地掌握四位数的组成。

    （３）亿以内数和整数（亿以上的数）的组成。

    学生是在高年级学习亿以内的数和整数（亿以上的数）的组成，这时，学生掌握知识的水平和抽象思维能力的水平都有相当大的提高。教材适应学生这样的状况，仅用数位顺序表帮助学生理解和掌握亿以内的数和整数（亿以上的的数）的组成。

    （二）注意将数的概念与相应的计算结合起来进行教学。

    数的概念与相应的计算结合进行教学的优越性。

    学生的认知水平和思维水平都是随着知识的积累和相应的训练而提高的。教材对数概念的编排是按照学生和年龄特征和学习数学和过程而设计的。数概念是按照１０以内、２０以内、１００以内、万以内……的方式编排的，计算也是按照１０以内数的计算、１００以内数的计算、万以内数的计算……的方式来编排。这样，先学数的概念，再学相应的计算。既复习了数的概念，又使计算的理论基础非常突出。两者紧密地结合起来，使学习过程能充分运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维过程，还须合理、敏捷、灵活地进行思考，有利于促进学生思维能力的发展。，同时，还能将数概念与相应的计算相互沟通起来，使学生对它们有整体性的认识，可以形成一个知识系统；对于学生形成合理的认知结构是十分有益的。

    运用直观手段和实际操作活动将数概念和计算结合起来。

    小学生（特别是中、低年级学生）学习数学时基本上都要借助于直观手段和实际操作活动；这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。根据心理学研究：小学生学习比较抽象的知识一般都有这样的规律：“动作、感知—表象（通过语言）—概念”。教材按照这个原理来编写教学内容。例如，２０以内的进位加法，先要复习１０以内数的组成，特别是哪两个数能组成１０更为重要。教学时，让学生边实际操作，边对照相对应的算式进行计算，利用操作过程说明算理。又如，１００以内的加、减法，都要利用１００以内组成和实际操作活动相结合来教学的。由于是在一年级下学期学习１００以内的加、减法，学生的年龄小、思维水平比较低；所以，教材将这部分内容分成：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数等。教学这些内容时都要将数的组成与实际操作活动结合起来，并且把操作过程与算式的计算过程进行对照，使具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来，便于学生理解算理和掌握计算的方法。

    （三）利用口算来说明笔算的算理。

    口算是人们运用已掌握的数学知识和方法，不借助于任何工具仅依靠思维和语言进行计算，并直接能得出结果的一种计算方法。它是一种在学习和实际中用处很大的计算方法，口算是笔算、估算和其他计算方法的基础。口算在加、减法与乘、除法中所起的基础作用是不完全相同的。

    口算加减法是说明加、减法笔算算理的重要手段。

    在小学数学中，加、减法笔算是用竖式计算的。竖式的计算方式是一般的计算方式；不管是几位数相加、减，都可以用竖式直接来计算。在竖式中数位排列整齐、对称，两个数对位直观、明了，计算过程的逻辑顺序清晰、明确，计算过程和步骤历历在目，便于复查和检验，进位（包括连续进位）与退位（包括连续退位）都可以在竖式上直接操作。使用的工具简单、易找。竖式的计算方式是任何其他方法难以替代的。

    在教学１００以内的加、减法前，先要教学一系列口算作准备。这些口算内容有：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位）。笔算两位数加两位数是在口算整十数加整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的。这时着重解决竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进１的问题。由于读写数都是从高位起，口算也是从高位算起，所以学生在开始进行竖式计算时，也往往容易从高位算起。为了解决这个问题，教材采用了不进位加法与进位加法分别出现的编排方法。教学时，先复习口算加法３４＋２，然后说明也可以用笔算写成竖式。以此说明只有相同单位的数才能相加，突出几个一和几个一相加；并且让学生理解对位的道理，以及从个位加起的必要性。这样，学生能比较容易地掌握笔算加法的计算法则。笔算两位数减两位数是在口算整十数减整十数、两位数减一位数和整十数的基础上教学的。教材的编排方式与两位数加两位数相同，着重解决退位问题。

    笔算万以内加、减法是在口算整百、整千加减法、几百几十加几十与几百几十加几百（不进位、进位）、几百几十减几十与几百几十减几百（不退位、退位）的基础上进行教学的。学习这些口算是要突出相同单位上的数相加减的道理，同时要说明十位上的数相加满十要向百位上进１和十位上的数不够减是要从百位上借１。这样，笔算时能比较容易理解对位、进位和退位的道理，使学生能较好地理解和掌握加法的计算法则。

     口算乘除法是理解笔算乘除法算理的必要途径。

     笔算一位数乘二、三、四位的乘法是在口算一位数乘整十、整百、整千数和肯内乘法的基础上进行教学的。教材在安排笔算１２×３时，先教学１２×３的口算方法，突出３乘１０是１（个十）×３＝３（个十）＝３０，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的思路是一样的。然后简化中间过程，使学生初步明确一位数乘两位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。一位数乘三位数是一位数乘两位数的引伸和发展。

     笔算乘数是两位数的乘法是在口算一位数乘两位数、乘整百整十数和整十数乘一位数、两位数以及一位数乘多位数的基础上进行教学的。教材在编排笔算是两位数的乘法时，先复习乘数是一位数的乘法和用整十数乘，为学生理解笔算乘法的算理作准备。教学２４×１３时，先用３乘２４，这是一位数乘两位数乘法。再用１０乘２４，就要用到用整十数乘的口算。这两步计算的思路和方法都是跟口瞬息万变一样的。然后把两部分结果合起来，就得到题目的答案。两位数乘三位数是两位数乘两位数的引伸和发展。

    笔算除数是位数的除法是口算一位数除整十、整百、整千的数（商也是整十、整百、整千的）和一位数除两位数，以及一位除几百几十或几千几百的数的基础上教学的。教材在编排教学笔算４２÷２的内容时，先让学生思考口算时应该怎样想，让学生摆一摆小棒，复习口算除法的思考过程，为教学笔算除法作准备。教学时，对照摆小棒的过程分步演算（说明先算什么，再算什么）让学生了解笔算除法与口算除法的思路和顺序是一样的。一位数除二、三、四位数的笔算除法是可以类推出来的。除数是两位数的笔算除法，其编排方式和教学过程是类似的。

    关于计算方面内容教学要求的简要分析

    （一）按照不同年级、不同的内容，教学要求的层次分明。

    教材对于计算教学要求首先是按照不同年级学生的年龄特征和心理特点来安排的，特别是低年级学生，时间相差几个月，掌握知识的程度和能力的发展都有较大的差异。所以教材在规定计算的教学要求时，每学期按单元结束时和期末分别列出平均错误率和速度两项指标的标准。有的内容单元结束时和学期末就有变化，有的内容本学期末的教学要求就是小学阶段的教学要求。例如，１００以内口算加减法，单元结束时，平均错误率为１０％以内速度为绝大多数达到每分做５题；本学期末，平均错误率为７％以内，绝大多数达到每分做７题；下学期末，平均错误率为６％，速度为绝大多数达到每做８题（也是小学阶段的要求）。又如，万以内笔算加减法，学期末的平均错误率为８％，速度为绝大多数达到每分做１、２题，同时也是小学阶段的教学要求。

    （二）按照不同年级、不同的内容，教学要求的程度比较合适。

    计算的教学内容是为今后学习、实际生活、科学研究和生产服务的，而不是为了比赛或别的什么服务的。所以教材的计算内容是按照对今后学习、实际生活、科学研究和生产有用的程度来确定教学要求。教学要求的程度还要按照学生的年龄特征、认知水平和掌握知识与各种能力的发展水平来确定。同时，还要按照小学生心理和生理的特点，如手、眼、脑配合的协调性和口算与书写速度的配合等。教材对于小学阶段最基础口算的教学要求确定得比较合适的，这是教学大纲规定需要达到熟练掌握的教学要求。例如，１０以内加减法口算，在学期末平均错误率为５％以内、速度为绝大多数达到每分做１０题；２０以内加减法口算，在一年级下学期末平均错误率为３％以内、绝大多数达到每分做１２题，同时也是小学阶段的最终的教学；表内乘除法口算，在二年级上学期末平均错误率为４％以内、绝大多数达到每分做１０题，同时也是小学阶段的最终的教学要求。教材对于大纲规定需要达到比较熟练掌握的计算内容的教学要求；例如，１００以内口算加减法在二年级上学期末平均错误率为６％、绝大多数达到每分做８题；两位数加、减两面三刀位数和几百几十加、减整十、整百数的口算在二年级上学期末平均错误率为６％以内、绝大多数达到每分做６题；一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算，在三年级上学期末平均错误率为６％以内、绝大多数达到每分做５题；……对于笔算的教学要求还更低一些。

    （三）教学要求是符合统计规律的、是科学的。

    教材以最基本口算（１０以内的口算加减法、２０以内的口算加减法）的教学要求为基准，其他的教学要求是按照概率统计规律计算出来的。例如，１００以内的口算加减法，平均正确率为９４％以上（即平均错误率为６％以内），绝大多数达到每分做１２题。这个标准是这样得来的：如果以口算３５＋４７＝８２为例，它需要进行两步２０以内口算加法得到答数。２０以内口算加减法和平均错误率为３％以内（即平均正确率为９７％以上）。按照概率统计的方法，１００以内口算加法的平均正确率应该为：０.９７×０.９７＝０.９４０９≈０.９４，这正是教材所规定的１００以内口算加减法平均正确率的标准。２０以内口算加减法要求绝大多数每分做８题，１００以内口算加减法要求绝大多数每分达到８题，虽然两者之间有些差距，这是考虑到２０以内加减法口算已经相当熟练的缘故。又如，万以内笔算加减法规定平均正确率为９２％以上（即平均错误率为８％以内），它需要进行四次２０以内加法的计算而得到答数，平均正确率为：０.９７×０.９７×０.９７×０.９７≈０.８８５２９≈０.８９，这跟教材规定的有些差距，这是考虑到２０以内加减法的笔算要比口算的正确率要高，而且熟练程度又有了提高的缘故。万以内笔算加减法要求绝大多数达到每分做１、２题，由于学生要列竖式，还要笔算，同时要照顾大多数学生的水平，故教学要求不能规定得太高。由此可见，最基本的口算的平均错误率是按照大多数水平来规定的，其他计算的平均错误率是按照概率统计规律而确定的。计算的速度是按照不同的年级、训练时间的长短和计算内容的难易程度而确定的。因此，这些教学要求是合理的和科学的。

    关于数与计算教学改革的几点思考

     （一）现行义务教育教材中数与计算编排的优点。

    重视从学生生活实际或实践活动中引入数的概念。

    教材对于数的概念基本上是从学生的实际生活中引入的。例如，１０以内数概念的都是从学生的实际生活或能接触到的事物中引入的。１１～２０和１００以内数概念是让学生通过实际操作活引入的。万以内的数是分两个部分引入的。先让学生数小方块，认识１０个一百是一千，再利用计数器认识三位数；然后利用绘画纸认识１０个一千是一万，再利用算盘认识四位数。亿以内的数是将算盘和数位顺序表相结合来认识的。

    ２．数的概念、数的组成与相应的计算结合得比较好。

    教材在安排计算的内容时，都是按照学习数概念与相应的数的组成编排计算内容的。这样的编排方式是先学数概念和数的组成 ，接着学习相应的计算内容。学习计算内容时，既充分应用了刚学习的数概念和数的组成，又复习了上述内容。教学内容一环扣一环，容易形成知识系统。

    ３．计算的教学分成五个循环是合适的。

    教材在编排计算教学内容时，要考虑学生接受能力和知识、能力发展的状况。所以，一、二年级安排了１０以内的加减法，、２０以内的加减法，表内乘、除法和万以内的加法和减法；三年级安排了乘数、除数是一位数的乘法、除法，乘数、除数是两位数的乘法、除法；四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘法和除法，整数和整数四则运算。由此可见，教材的大数目的认识和计算都放在四年级，这样既符合学生认知发展水平，又便于教与学。

    ４．小数、分数安排两个循环是必要的。

    小数在日常生活生活中的用处很大，提前学习小数的初步认识，对学生把所学的数学知识应用于实际是十分有利的，让学生能体会到数学知识来源于实际，又广泛应用于实际。在正式教学小数的内容时，必须以分数作为准备知识。所以教材安排小数和分数的初步知识，都是十分必要的。有了初步知识教学作为基础，使学生便于学习和掌握小数和分数的内容。

    ５．以口算教学为笔算教学的算理作准备，笔算在口算的基础上进行教学是合理可行的。

    把口算的内容放在笔算之前教学，为教学笔算的算理打基础，这是义务教育教材从教材结构上来说，是一项重大的改革。口算是怎样为教学笔算的算理作准备的，本文前面已经作了充分的阐述，这里不再重复了。从近十年使用的情况来看，各地广大教师和教研人员的反映颇佳，说明这项改革是成功的。

    ２０以内的加、减法的编排是成功的。

    目前教材中２０以内的加、减法跟原通用教材有很大的差别，也是义务教育教材的一项重要的改革。教材先安排９加几，接着是十几减９；８加几后，就是十几减８；……这样，可以利用９加几所学的知识和方法直接迁移到十几减９上去，应用了以加算减和方法。同时也复习和巩固了９加几的内容。这样学减法同时也复习加法的所有内容。由于教学时间的变更，六年制教材是把２０以内的进位加法和２０以内的退位减法分别编排的。在２０以内的进位加法中应用于了“凑十法”，突出了计算方法的规律，使学生学习了９加几和８加几后，就可以把“凑十法”直接迁移到后面的知识学习中去，后面的内容可以让学生自主地进行学习。这对培养学生的学习能力有很大的益处。

    教学新的计算内容前面安排复习题或准备题的方式是恰当的。

    小学生思维能力和联想能力的水平都比较低，对学过的知识比较容易遗忘，并且不容易把学过的知识联系起来。针对学生这些特点，教材在安排新知识前，安排了复习题或准备题。一方面复习与新知识有关的旧知识或方法，另一方面为新知识的学习作了铺垫。这样便于学生理解和掌握亲知识。

    ８．安排估算教学是符合数学教育改革方向的。

    估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。目前，加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革重要方向之一。

    （二）加强数的概念和应用的教学。

    加强从学生的生活实际、生产实际和科学技术引入数的概念及其应用。

    数的概念来源于实际（包括生活实际、生产实际和科学技术），应该让学生充分认识和理解这一点。教材和教学都必须加强这方面的内容。学生学习了数的概念后，应该将这些概念的实际应用介绍给学生或让学生利用这些概念解决一些简单的实际应用问题。这样能使学生慢慢建立起知识来源于实际、又能应用实际的观念。

    避免数与数量相混淆，应该引入数轴。

    小学生对数与数量的概念常常要混淆。在学习分数时，为了便于学生理解分数的含义，要用实物作为背景帮助学生理解分数的含义和大小 。学生经常把背景实物的大小作为判断分数大小的依据，实际上是把数与数量相混淆了，就会出现许多不应犯的错误。如果及早引入数轴，学生就能把数与它本身在数轴上位置一一起来，就不会出现这样的错误。

    （三）重视计算意识的培养，降低计算教学的要求。

    重视计算意识的培养。

    计算意识是指遇到问题能够自学地从数量上进行观察和思考。任何事物都有质和量两方面的规定，并且存在着由量变到质变的发展过程。这里既有对数的发展和概括性的认识，又有对计算方面深层的认识。也就是说，计算并不是单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。具有较好计算意识的人，遇到实际问题时常常会从数与数量方面（从广义的方面来看有时也会从概率或统计的角度）去考虑问题。这样对培养学生思维的广度和多元性地是十分有益的。

    在计算教学中，重视算理和算法的教学。

    在计算教学中是否要让学生明确计算过程的算理和算法，原来似乎是不成问题的问题，而目前似乎成了有争议的问题了。学生学习数学的任何内容都应该培养有根据、有条理地进行思维活动。计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。不能想像一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？因此，在计算教学中重视算理和处法是一个十分重要的课题。

    进一步加强口算教学。

    口算是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它具有方便、快速、灵活的优点。口算还是数字运算和代数运算的基础，甚至是很多高等数学运算的必要手段。在进行口算的过程中，有比较复杂的心理活动。首先要在头脑中（而不是在心中）进行计算，还需要贮存计算的中间结果，然后把两个结果合并后才能最后的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强口算教学是十分必要的。口算的教学要求要进一步降低，最多只能出现简单的两步口算题，应删除要应用运算定律的题目、有分数化小数或小数化分数的题目、百分数与其他数混合的题目等。

    进一步加强估算和估计的教学。

    估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法。它是人们对数量关系和空间形式的概括的合理的推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算和估计的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用些合理的推理和判断。在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。对于具有估算和估计能力的学生来讲，他对数量、时间和空间等能有整体性、全局性和概括性的认识与看法，这对提高学生的整体素质是特别有益的。

    必须降低计算方面的教学要求。

    小学生还是应该学笔算万以内的加、减法和乘数、除数是两位数的乘、除法。这样学生能完整地学习到加、减法和乘、除法的计算法则，对这些基本运算能有全面的理解，对今后的学习是十分有好处的。因为对一个人来讲这些计算法则只有在小学阶段才能学到，过了小学阶段似乎不再可能有机会学习这些内容了（当然在文化大革命时期这种特殊情况也是出现过的）。但是这些笔算教学要求可以再降低一些。例如，数目可以小一些、四则混合运算的步数还可以减少、计算的速度可以降低一些、正确率的要求还可以放宽一些等等。

    对于乘数、除数是三位数的乘法和相应的除法怎样处理？各方面意见很不一致。笔者认为，可以按照不同的实际情况，采取多种选择方式。例如，可以作为乘数、除数是两位数的推广形式，让学生见一见；可以作为选学内容，让学校或班级自由选择；可以作为阅读性材料供学生自由阅读；也可以从教科书中删除。但是，笔者认为，在数学中存在这样的运算方式，应该让学生能见一见为好。

    四则混合运算可以只出三步题，应该学习使用中括号的方法。

    四则混合运算的步数不宜过多，这在数学教学改革中比较一致的。但是学习几步比较适宜，意见的不完全一样。笔者认为，四则混合运算应该学到三步计算，计算的数目应该小一些，要以学习计算方法为重点。这样的学习难度不会很大，教学要求也不会很高。四则混合运算学到三步计算，小括号和中括号都能使用到。因为括号的使用方法在数学中是十分有用的，它在不同阶段的数学内容中都是要用到的。而括号的使用方法也是小学数学学习阶段特有的学习内容，在别的学习阶段似乎不太可能再学习这样的内容。

    珠算还是应该保留一些。

    我国各地发展很不平衡，应该从我国的国情出发，不能单从城市（特别是从大城市）出发。应该看到我国８０％以上的人口在农村和中、小城镇，还是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店还是要用算盘计算的。

    ８．带分数的认识还是要的。

    带分数的加减法实际上是利用加法交换律和加法结合律进行分数的加减法计算。带分数乘除法是将带分数化成假分数进行计算的。实际上，只有带分数的意义是新内容，其他内容是可以类推的。在其他国家的小学数学教科书中带分数的内容也是有的。

    （四）其他方面。

    １．关于引入计算器的问题。

    让学生利用计算器进行计算是必要的，可以在中、高年级引入。但是，应用的场合和范围要有所限制，要在教科书中标明哪些题目是可以用计算器计算的。

    ２．关于正负数教学的问题。

    从目前的形势来看，在小学要教学正负数的呼声很高，似乎成了是否进行数学教育改革的一条重要标准。但是，我认为在小学里教学正负数什么程度？放在哪一个年级教学比较合理？这些问题应该作些调查研究后，再作最后的决定为好。

    以上是笔者对计算教学改革的一些粗浅看法，仅供读者参考。

　

    附：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）计算教学分阶段要求：

　

计 算 分 阶 段 要 求

　

要 求内 容 单 元 结 束 时 期 末
平 均
错 误 率
速 度 平 均
错 误 率 速 度
第 一 册
１０以内加减法 ７％以内 绝大多数达到每分做８题 ５％以内 绝大多数达到每分做１０题
２０ 以 内进 位 加 法 ７％以内 绝大多数达到每分做８题 ５％以内 绝大多数达到每分做１０题
第 二 册
２０以内加减法 — —
３％以内 绝大多数达到每分做１２题
１００以内口算加减法 １０％以内 绝大多数达到每分做5题 ７％以内 绝大多数达到每分做７题
１００以内笔算加减法 １０％以内 绝大多数达到每分做４题 ７％以内 绝大多数达到每分做５题
第 三 册

１００以内口算加减法 — — ６％以内 绝大多数达到每分做８题
表内乘、除（包括有余数除法） ６％以内 绝大多数达到每分做１０题 ４％以内 绝大多数达到每分做１０题
第 四 册

两位数加、减两位数和几百几十加、减整十、整百数的口算 ８％以内 绝大多数达到每分做４题 ６％以内 绝大多数达到每分做５题
两、三位数珠算加、减法 １６％以 内 —
１６％以 内 —

万以内笔算加、减法 １０％以内 绝大多数达到每分做１题 ８％以内 绝大多数达到每分做１、２题
第 五 册

一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算 ８％以内 绝大多数达到每分做４题 ６％以内 绝大多数达到每分做５题
两、三位数珠算加、减法（经常带着练习） — — １５％以 内 绝大多数达到每分做１题
笔算一位数乘、除多位数 １０％以 内 绝大多数达到每分做１题 ８％以内 绝大多数达到每分做１、２题
笔算加、减混合运算 — — ８％以内 绝大多数达到每分做１、２题
第 六 册

口算一位数乘两位数（积在百以内）、乘几百几十，用整十数乘一位数、两位数 １０％以 内 绝大多数达到每分做４题 ８％以内 绝大多数达到每分做５题
口算一位数除两位数、除几百几十，用整十数除，简单的两位数除两位数 １０％以 内 绝大多数达到每分做４题 ８％以内 绝大多数达到每分做５题
珠算三位数加、减法（经常带着练习） — — １５％以 内 绝大多数达到
每分做１题

笔算乘数是两位数的乘法 １８％以内 绝大多数达到１.５分做１题 １５％以内 绝大多数达到１.５分做１题
笔算除数是两位数的除法 １８％以内 绝大多数达到每２分做１题 １５％以 内 绝大多数达到平均１.５分做１题
第 七 册

口算整万数加、减，几百几十的加、减，乘数、除数是整百的乘、除法 １０％以内 绝大多数达到每分做４题 ８％以内 绝大多数达到每分做５题
珠算加、减法（不超过五位数） ２０％以内 —
１５％以内 —

笔算加、减法（超过四位数） ８％以内 —
混合运算１１５％以内 —

乘数、除数是三位数的乘、除法 ２０％以内 —

第 八 册

整数四则口算（包括能用简便算法） １５％以内 绝大多数达到每分做４题 １０％以内 绝大多数达到每分做４题
小数加、减法口算（位数为两位数，还能用简便算法） １５％以内 绝大多数达到每分做３题 １０％以内 绝大多数达到每分做４题
珠算小数加、
减法
— — １２％以内 绝大多数达到每分做１题
第 九 册
小数乘、除法口算（乘数、除数为一位数，简单的两位数乘除） １５％以内 绝大多数达到每分做３题 １０％以内 绝大多数达到每分做４题
笔算小数乘除法 １８％以内 绝大多数达到每２．５分做１题 １５％以内 绝大多数达到每２分做１题
解方程 ２０％以内 —
１５％以内 —

第 十 册

数学概念 ２０％以内 —
１５％以内 —

整数、小数四则口算（包括能用简便算法的） —
—
１０％以内 绝大多数达到每分做４题
分数加、减法口算（分母为１０以内的） １０％以内 绝大多数达到每分做３题 ７％以内 绝大多数达到每分做４题
分数加、减法 ３５％以内 —
３０％以内 —

第 十 一 册

分数乘、除口算（包括能用简便算法的） １０％以内 绝大多数达到每分做３题 ７％以内 绝大多数达到每分做４题
分数四则混合运算、分数小数四则混合运算（包括简易方程） ３５％以内 —
３０％以内 —

第 十 二 册

数学概念 ２５％以内 —
２０％以内 —

整数、小数、分数四则口算（包括能用简便算法的） — — ５％以内 绝大多数达到每分做４题
整数、小数、分数四则混合运算笔算（包括简易方程） ２５％以内 —
２０％以内 —

度量、画图（第十二册）

度量、画图 ２５％以内 —
２０％以内 —






　
　


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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:45
标题: 回复：新课程改革优秀论文
在愉快的活动中学习知  

　
　  



数学课内容比较抽象，而小学生年纪小，对于抽象的东西不容易接受。为了让他们对所学知识很快掌握，我在教学中设计了一些生动有趣的活动，这些活动主要有下面几种形式。

　　1、教具演示活动

　　小学低年级儿童，抽象思维能力差，好奇心强，对于任何新鲜事物的出现，都有可能引起他们的强烈注意和很大的兴趣。为了他们的注意和兴趣有效地集中到学习方面来，在教学中我常常利用色彩鲜艳的图片，生动形象的教具来吸引他们，运用这些教具，引导他们从大量的感性认识中逐步掌握抽象的数学概念。

　　例如：10以内数的加减法，教材上有两幅图，第一幅表示“6+1=7”而第二幅图则表示“7-1=6”我考虑到课本上的图是静止的，不太突出“来”和“去”，所以根据教材把马图做成了活动教具。先出有6匹白马在草地上吃草，接着边讲故事，边把从远处跑过来的1匹黑马慢慢地向6匹白马合并在一起。教师问：“现在这里一共有几匹马？你能列出算式吗？”学生一眼就看出6+1=7，一共有7匹马。然后把从远处跑过来的1匹黑马翻转方向，变成离开6匹马的样子，慢慢地走了，这时学生们高兴地叫起来：“黑马走啦！还剩6匹马，7-1=6。”这种活动的教具演示，便于揭示数量的增减，学生在饶有趣味的活动中，从感性上知道了加减法之间的关系。

　　实际操作活动

　　让学生动脑、动口、动手、在操作活动中，发现教学中需要的解决问题，激起他们强烈的还求知欲，产生急于解决问题的迫切心情，是使学生注意力高度集中，思维积极活跃的有效方法。

　　例如：第四册的千克的初步认识，为了让学生更好地掌握重量单位千、克的认识，我要求每个学生自己把带好的东西到讲台上亲自称一称，称的结果告诉全班学生，从中知道了鸡蛋20个1千克，

　　2袋食盐重1千克，一个乒乓球重3克，一袋洗衣粉重500克等。通过实际操作使学到的新知识得到进一步的巩固0。

　　游戏性活动

　　低年级学生年龄小，在课堂上易于疲劳，精力容易分散，采用形式新颖，灵活多变的游戏活动，可以调节他们的精神，唤起学习兴趣，使之保持旺盛的求知欲望。

　　我经常采用的深受儿童喜爱的游戏活动有：看谁得的红花多，看谁最先得到小红旗，游数学宫等。教材中的一些练习题，稍加装饰，也深受儿童欢迎。如把图中这种练习形式称为九曲桥，看谁最先过桥。

　　小学生对故事、童话听得高兴，学得有劲，我就把枯燥无味的算式编成小故事，儿歌来帮助他们理解和掌握抽象的概念法则。例如小学数学第四册以内的加法和减法中的中间未尾有0的退位时遇到十位、百位上都是0就很容易忘记退位者加后再减，根据这种情况我就编了一首儿歌：

　　计算遇到退位减，本位不够向前点；前位退1变成十，再和本位加后减；如果前位是个零，零上有点作九减。

　　在以后的计算中很少有学生出现错误。

　　把知识的学习和巩固寓于愉快的活动之中，这样学生不会感到负担沉重，而学得的知识比较扎实，也比较灵活。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:47
标题: 回复：新课程改革优秀论文
创设问题情境，培养创新能力  

　
　  



新课程标准认为，学生始终是学习和发展的主体、教学的一切活动都必经调动学生学习的积极性为出发点。“问题解决”教学策略中的情境创设，能有效地激发学生探究知识的欲望，望充分调动学生主动参与学习的积极性，又能培养学生的创新能力。因此，教师应设法创设质疑问难的情境，提高学生探究和解决问题的兴趣。

　　一、探究性问题、激发创新动机

　　动机是激发和维持个体的活动，并使活动朝一定目标的内部心理地倾向和动力。任何行为和活动的产生都离不开动机，在创设问题情境中注重创设探究性问题情境，才有利于激发学生的学习兴趣。从而形成发现问题，提出问题，主动解决的内驱动力，进而为学生创新动机的激发提供契机。

　　1、在情境中提出问题，引发好奇心。好奇是兴趣的先导，只有好奇心才能点燃兴趣的火把，富有创新精神的人通常有着强烈的好奇心。因此，应注意在创设探究性问题时，引发好奇心。如教《科学》课三年级下册中的“改变物体在水中的沉浮”一课时，教师先设CAI课体潜水艇在水中的沉浮，让学生观看，进而使学生对沉浮的条件感到新奇。问题一个个油然而生；(1)为什么潜水艇能在水中上下自如行驶呢？(2)是什么改变了它的沉浮呢？(3)潜水艇为什么能潜水？(4)潜水艇为什么能浮在不面上？教师利用探究性创设问题，让学生产生问题，引发强烈的好奇心和兴趣，从而激发了创新的动机。

　　2、在情境中揭示矛盾，诱发求知欲。求知欲是人们探究了解自己未知的东西而产生的愿望和意向。要激励人们学习知识，认识事物，研究问题，探究规律，在创设问题的情境中注意适用时揭示矛盾，诱发学生的求知欲。如教《科学》课三年级下册中的“冷水和热水”一课时，人们都知道冷和热是物体的特征之一，通常学生能用感官直接感知和判断，这是学生的生活经验不是科学。为了更好地让学生经历，体验由热到冷的过程，首先设计情境 (给每组学生两杯水，一杯是热的，一杯是冷的)讨论：你可以用什么办法让热气氛立即活跃起来，接着让学生动手做一做，充分感知由热变冷的过程在探究中解决问题。

　　3、在情境中展开竞争，激发挑战性，具有创造性的人都具有敢想敢问，敢于标新立异的精神，他们通常都具有勇于探索，挑起冲突的勇气。如教《生物的启示》一课时，研究鸟的哪些特点适于在空中飞行，同学们经过研究说了很多：大大的翅膀，轻轻的骨胳，流线型的身躯，挥动翅膀的强健肌肉，长长的尾巴，轻轻的羽毛等。引导学生一项一项地讨论，对于“长长的尾巴”学生一致认为鸟靠尾巴掌握方向和平衡。当讨论到“轻轻的羽毛”时，有位同学辩论道：那蝙蝠没有羽毛不也可以飞行吗？于是大家展开激烈的争论，从而使学生的挑战激情显得特别突出，同时培养了学生的创新动机。

　　二、创设自主环境、营造创新氛围。

　　创新思维只有充分的时间和自在的空间中才能孕育、诞生。如果没有自主性就不可能有创新行为。创设自主环境，让学生在宽松情境中学习，自主探索，从而形成利于创新、易于创新的良好气氛。

　　1、以民主为基础；农村小学的科学教育在课堂上分成几个小组合作学习，建立生动活泼、民主平等的学习环境，融洽师生、学生之间的关系，增加信息沟通的渠道，培养协作精神。

　　2、以自主为手段：为学生提供充足的典型的较为完整的感情材料，使学生通过观察、操作、实验、演示等途径，调动眼、口、手、脑、耳等多种感官协调参与认知活动，探究知识规律。

　　3、以实践为目标：让学生的思维在最大限度内得以拓展，在探究中使学生学会科学，学会创造，建立合理的认识结构，使课堂成为培养学生创新性思维的最佳场所。

　　三、突出问题的开放性、培养创新能力。

　　创新思维是人类思维的最高形式，科学教学中的情境必须从学生熟悉的生活和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作机会，增强学生的科学应用意识。因此，必须提炼学生生活的实践素材，在教学中适度引进开放题，为学生全方位地积极参与亲历、感受创造条件，体现不同层次的创新思维。

　　实践证明“问题解决”教学策略中的情境创设要有趣味笥，可操作性，能体现解决问题方法，能促进人的发展，这样才能在问题解决的教学策略中。促进儿童在现实环境与活动的交互作用的统一和谐中，主动探究促进思维的发展，达到科学素质的提高与个性发展的统一目的。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:48
标题: 回复：新课程改革优秀论文
建构“做数学”的平台  

　
　  



学习方式的转变是本次新课程改革的显著特征之一，构建充满生命力的课堂，成为我们每一位教学前沿阵地上教师们的追求。如何让我们的数学教学课堂真正充满生命的活力呢？那就得看，我们在教学实践中是否体现了学习数学是一个“做数学”的过程。它是以学生为主体的数学活动，让学生用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解，并进而完成对数学知识的建模。因而，在数学课堂上要给学生具有自主探索、合作交流、积极思考和动手操作等活动的机会。正是基于这种教学观，我在教学人教社义务教育课程标准实验教科书一年级上册《认识钟表》时，做了一些探索与思考。

　　一、对教材的理解

　　结合学习《数学课程标准》，联系学生的生活实际，我设置了下列教学目标：

　　1、能分清时针与分针，并记住钟面有十二个大格和数的标写。

　　2、能读出整时数和几时半。

　　3、能写出所读的时刻。

　　4、结合本课的教学，教育学生养成珍惜时间的良好习惯。

　　教学目标1、2、3条是教学的重点，属于“知识与能力”和“过程与方法”的范畴。考虑到小学低年级学生的认识特点，他们往往是靠具体表象作为理解数学知识的基础，通过自己摆一摆、摸一摸、数一数等实物操作来获得感性经验，从直观形象抽象成数学模型，建构自己的认知结构。因此，我通过让学生“玩钟面”来建立钟表的初步认知，“画钟面”来加强认知，“做钟面”来深化认知。

　　二、教学片断与评析

　　片断1：玩钟面

　　师：钟表可告诉我们时间，它已成为我们每一个人生活中不可缺少的工具，你们对它有多少了解呢？它的上面藏着时间王国的许多知识，你们能发现吗？

　　生：能。

　　师：请大家拿出你们所带的钟面学具，仔细观察一下，你能发现些什么？在小组进行交流。

　　学生坐成T型座位模型，6人一个小组，互相交流各自的发现。

　　师：现在我们进行全班交流，注意别人已经说过的知识不能再重复，只能补充你的新发现。当别人跟你的发现一样时，你要用掌声表示赞同。

　　[评析] 人生活在社会中，只有从小引导他们学会倾听别人的意见，吸收他人思想中的精华，才能使自己博采众长，弥补自己的不足，同时也养成尊重他人的良好品质。

　　生1：我看到钟面上有12个数，从1到12。

　　生2：我看到这些数都是这样从小到大排列 （他用胳膊顺时针方向画了一个圆）。

　　师：有哪几个数位置比较特殊？

　　生3：我认为比较特殊的数有12，它总是在最上边。

　　一石激起千层浪，马上有许多人举手。

　　生4：数6也特殊，它在钟面的最下边。

　　生5：还有这边的9，那边的3（边说边用手比划着左边和右边）。

　　师：举起你的左手，9和你的左手同一边，9在左边；3和你的右手同边，3在右边。

　　生6：钟面上还有格子，我数了一下，钟面上有12个大格，每个大格之间还有5个小格。

　　师：你真细心，钟面上还有些什么？

　　生7：钟面有两根针，一根长一些，一根短一些。

　　生8：我补充生7的发言，长针是分针，短针是时针。

　　师：你怎么知道的？

　　生8：书上已经写出来了。

　　生9：我拨了钟，我发现分针走得快，时针走得慢。

　　师：你真会动脑筋。

　　[评析] 通过让学生“玩”学具——摆弄学具、观察学具，从而认识钟面。发现的方法有数一数，数出钟面上的格数；比一比，比出时针与分针的长短；拨一拨，拨出时针与分针行走的快慢。学生动手操作，亲自体验，自主探究，合作交流，全员参与，让学生用自己喜欢的方式来学习数学，因此他们情绪饱满，态度积极。

　　片断2：画钟面

　　师：拿出老师发给你的圆片，你们能画出一个钟面来吗？（要求时针和分针用铅笔画）

　　3分钟过去后，学生纷纷展示自己的成果。我发现有少数学生画的钟面上数3、6、9、12用一种彩色标写，其他8个数用另一种彩色标写。

　　师：为什么这么做？

　　生1：我家的小闹钟就是用两种颜色写数的。

　　师：你在生活中留心观察，你真了不起，小闹钟用两种颜色来标数，是为了方便人家认时刻，你会认时吗？（课件展示——三个钟表图略）

　　 小组相商，让学生互相交流。

　　[评析] 学生的知识不完全来自于课堂，认整时钟有一部分学生已会认，我想让这部分学生作小老师，让他们去撒播知识的种子，传播认识的方法。会认钟面的同学通过讲叙，锻炼自己的语言表达能力；不会认的同学，学会认钟表的方法。这样让不同层次的学生得到不同的发展。

　　师：谁在上课之前不认识这些时刻，现在已经会认了？（指名认钟面）

　　生2：8时， 3时， 6时。

　　师：你能写出这些时刻？

　　生：能。

　　在黑板上写出这些时刻。

　　师：观察钟面，你有什么发现？

　　生2：分针都指在12，时针指几就是几时。

　　师：你真聪明，一学就会。

　　[评析] 通过让学生画钟面——这个具有创造性、富有个性的活动过程，让学生以自己喜欢的方式来表述出对钟面的认识，这样促使学生的个性得到充分的发展，思维的创造得到发挥，从而使课堂赋有生命力。

　　片断3：做活动钟

　　师：把我们刚才画的钟面，再装上能转动的时针与分针，它就变成一个能活动的钟。装好后，拨出你每天最喜欢的时刻。

　　学生拿出课前准备好的学具，做出一个活动钟面，展示成果。

　　生1：我把时针与分针用图钉固定在圆片的中心，让时针指着7，分针指在12，这是7时。

　　师：为什么拨7时？

　　生1：每天早上7时，我从家里出发去上学，晚上7时，我在家里观看电视节目《新闻联播》。

　　师：你是一个生活有规律的孩子。

　　生2：我把时针与分针用大头针固定在圆片的中心，我让时针指在6与7中间，让分钟指在6，这是6时30分，每天晚上6时30分中央一台播放《大风车》，这是我最喜欢看的节目。

　　在这一学习片段中，许多学生分别拨出了8时（上课时刻）、11时30分（放学时刻）、晚上9时（睡觉时刻）等与他们生活有关的时刻，老师均一一给予鼓励性评价。

　　[评析] 数学来源于生活，又服务于 生活。通过做活动钟来展示生活中的最喜欢的时刻，这又一次调动学生学习的热情，把学生置身于他们最愉悦的时刻中去。既锻炼了学生动手操作的能力，又有效地调动了学生学习的积极情愫，把课堂再次掀向高潮。

　　《数学课程标准》在“教学建议”中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。笔者认为“做数学”便是这一过程的充分体现。我们要把“做数学”作为一种教学理念贯穿于数学教学的始终，并形成具体的行之有效的教学策略，为学生建构生动活泼、主动探究和有个性学习的学习平台，让他们在“做”数学中增长知识，培养能力，形成智慧，养成品格。

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作者: 真诚天下    时间: 2008-5-23 09:49
标题: 回复：新课程改革优秀论文
小学生学习数学的方法及培养途径  

　
　  





  　为了适应学生的学习心理，发掘其潜能，义务教育教材已适当地降低了对数学知识体系严密性的要求，拉开了知识结构之间的“距离”，并以“结构化”与“问题化”互补的教材体系呈现出来。因而，学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法，提高和发展学习能力，这也是上海“数学教育行动纲领”所提出的“基础能力”的要求。

　　为此，我们对小学生应具有的主要的学习数学的方法及其相应的培养途径进行了实践，以发展学生学习数学的能力。

　　1．良好的学习习惯。叶圣陶先生说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系：良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础，又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此，培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有：

　　（1）课前预习。预习的方法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它；在不懂的地方画上记号；尝试地做一二道题，看哪里有困难……上课伊始，教师先检查学生预习情况，并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习，上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果，养成学生的自学习惯，提高自学能力都有积极作用。

　　预习数学内容会显得较枯燥，所以，教师要经常表扬自觉预习的学生，以激励全体学生预习的积极性。

　　（2）课后整理。要养成先复习当天学习的知识，再做作业，最后，把学习内容加以整理的习惯。例如，能被2、5整除的数的特征，一位同学整理如下：

　　

　　　　　　　个位是0的数同时能被2和5整除

　　这样，容易使学生学到的知识系统化，从而内化为他们的认知结构。

　　（3）在课内，要求学生：一要仔细看教师的操作演示、表情、手势；二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言；三要积极思考、联想；四要踊跃发表自己的想法，有困惑应发问，敢于质疑。

　　（4）要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径，又是学生对自己思维活动的再认识过程。如有题：一个水池能盛水54吨，甲、乙两个水管同时向池内放水，3小时放满。

　　已知甲管每小时放水5吨，乙管每小时放水多少吨？学生设乙管每小时放水x吨，且列方程：5×3+3x=54，54-3x=5×3，54-5×3=3x，（x+5）×3=54，5+x=54÷3，54÷3-x=5……最后解得x=13。学生一方面要检验x=13是否是方程的解；另一方面要检查列方程的依据是什么，解答过程是否简练。如果发现错了，那么失败就成了成功之母。这种“认知元”的发展是学生养成良好的学习习惯的重要标志。

　　2．尝试活动。学生原有的认知结构具有同化作用，这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此，学生具有了某一认知结构后，接着学习相应的后面知识时，教师可让学生去尝试学习。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。

　　当学生掌握了“分数乘法应用题”，又理解了比与分数之间的关系以后，教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。

　　3．操作活动。当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时，教师就请学生去进行动手操作活动，进而刺激其心理，促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。

　　例如，教学“圆的周长”，学生引起心理反映：只能测量、计算直线图形的周长，用什么方法来得到曲线图形的周长呢？这时，教师就可要求学生分组进行操作活动，以满足他们的心理对行为的要求：1元硬币、瓶盖、飞碟等的直径与相应的圆周长分别是多少？并把得到的结果记入下表：



　　测量曲线图形的周长，学生还是第一次，可是当学生看到事先准备好的线、绳和直尺，他们借助对图形周长概念的理解，首先还是想出了用测量的办法求圆的周长：有些学生用线绕测量物一周，再拉直放在直尺上量得其周长；有些学生将测量物在直尺上滚一圈测得其周长。学生的测量活动（行为）反过来又必将引起其心理活动，所以，教师这时可要求学生对测量的结果进行思维活动：从所填的表格中你们能发现什么规律？

　　当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时，教师可直接请学生进行多次的操作活动，以不断刺激其心理，引起思维活动，从而达到理解新知的目的。例如，正、负数的加法：

（+3）+（-2）=+1+2-2=+1




　　4．观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。

　　“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：

　　（5+3）×2=5×2+3×2

　　（6+4）×30=6×30+4×30

　　（25+9）×4=25×4+9×4

　　教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点（即规律）。①竖里观察，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？

　　教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。

　　低年级学生观察时更需要意志力参与。教学“几个和第几个”时，教师请小朋友仔细看主题图：有几个人排队上公共汽车？小明排在第几个？教师在示范时又提醒学生：看谁看得认真，第一行从左边起老师涂色了几只？第二行从左边起第几只涂了色？然后，教师写上“3只”、“第3只”。




　　教师运用语言的调节功能，激励低年级学生有意识地进行观察，这样能有效地促进学生心理转化，学到新知识。

　　5．思考活动。所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。





比较有什么特点？学生经过思考、议论、相互启发和补充，逐步归纳出其特点：分子或分母中又含有分数。较好地理解了繁分数的意义。

　　学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。

　　学生进行独立的思考活动的基本途径有：

　　（1）对思考对象进行分析、概括或抽象。例如，小军买3支圆珠笔，每支1.46元，共应付多少元？学生通过对题目分析，概括抽象出是求3个1.46是多少（或是求1.46的3倍是多少），所以可根据乘法的意义列式解答：1.46×3=4.38（元）。



　　

　　（3）对思考对象进行分析，弄清题意；接着对条件和问题展开联想；然后，借助已掌握的概念进行思维活动（如判断、推理、变通等），把条件与问题“接通”——建立模型。如：

　　一个正方形花坛四周铺有一条宽3m的水泥路，已知路面面积276m2（如下图），求正方形花坛的周长。




　　弄清题意：条件是有空白部分面积276m2，路宽3m，正方形的四条边长相等。问题是求正方形花坛的周长。

　　对条件与问题展开联想：正方形花坛边长知道了，其周长也就可求出来了。花坛边长与外正方形边长有联系：如将空白部分面积分成4个相等的梯形，则花坛边长与梯形的上底有联系（下左图）；如将空白部分面积平均分成4个长方形，则花坛边长与长方形的长有联系（下图）……




　　建立数学模型：如根据每个梯形的面积与空白部分总面积276m2的联系建立模型，则：

　　一个梯形面积=276÷4（m2）

　　进而，建立方程（设花坛的边长为xm）：

　　（x+x+3×2）×3÷2=276÷4

　　x=20

　　所以，正方形花坛的周长是20×4=80（m）。

　　同样可根据每个小长方形的面积是（276÷4）m2，求得花坛的边长为276÷4÷3-3=20（m）。

　　6．自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。

　　（1）学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止；要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字24意思；要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。

　　（2）学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。

　　（3）教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。

　　（4）教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。

　　7．合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。

　　例如，教学“连续退位减法”：

　　6300-5464=




　　师：个位0减4，不够减，向前一位借“1”当10，10减4，差的个位上写6。那么，十位上、百位上应该填几呢？

　　随即，教师请学生4人一组开展合作学习。通过讨论，有的认为：十位上填4，百位上填9；有的认为十位上填3，百位上填8；还有的认为十位上填4，百位上填8。那么，十位上、百位上究竟应该填几呢？为什么？教师再次要求学生开展讨论，进行合作学习：看哪一组、哪一位同学讲得有道理。同学们经过两次合作学习，终于理解了“连续退位减法”的算理：十位上既要向前一位借“1”，又要借给后一位“1”，所以十位上应该是填3，百位上应该是填8。他们经验证也证实了这种计算方法是正确的。

　　8．数形结合。数学主要是研究数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。

　　例如，用“形”来帮助学习“数”。当学生理解了正小数、正整数都是正数，负小数、负整数都是负数后，教师直接请学生比较下列每组数的大小：

　　①1.2和-2.4②-3.5和0

　　③-2.4和-3④-3和-3.5

　　学生先画出一数轴，再在上面标出4组数中的各个数。




　　然后，他们受到数轴及数轴上的数的刺激，发现正、负整数及零的大小比较方法（负整数＜零＜正整数，或在数轴上表示的数是左小右大），同样适用于正、负小数及零大小的比较，进而也找到了正、负小数及零大小比较的方法，并得出：

　　①1.2＞-2.4 ②-3.5＜0

　　③-2.4＞-3 ④-3＞-3.5

　　又如，用“数”来帮助学习“形”。学生学习长方形的面积，先是数面积，后来发现用算“数”（长×宽）的方法能很快地知道长方形的面积。

　　学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，教师要舍得花时间让学生去学习；另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。

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作者: qfm    时间: 2008-5-23 17:01
标题: 回复: 新课程改革优秀论文
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作者: 与你同行    时间: 2008-8-5 07:33
标题: 回复：新课程改革优秀论文
看的不少，顶

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