绿色圃中小学教育网

标题: 数学试讲《相交线》教案+试讲稿 [打印本页]

作者: 最新资料 时间: 2020-9-24 01:25
标题: 数学试讲《相交线》教案+试讲稿
《相交线》教案

人教版初中数学七年级下册5.1.1

一、教学目标

1.知识与技能目标：学生通过对相交线的学习，在具体的情景中感受相交线相关角之间的关系，加深对平面图形的认识。

2.过程与方法目标：通过学生的观察与实践，体验相交线的学习过程，并且能够掌握应用相交线所产生的角之间的关系，从而来解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

二、教学重点

学生了解两条直线相交后形成的角，探索它们之间的位置关系。

三、教学难点

学生掌握两条直线相交后所产生的4个角之间的关系，并且会应用此关系去解决实际问题。

四、教学过程

1.导入

活动内容：教师播放剪刀剪开布的动态视频，提出问题。

师：如果我们把剪刀的构造看作两条直线的相交，那大家会发现什么呢？

生：两条直线相交后会形成4个角。

师：那同学们自己动手画一画两条直线的相交，看会产生几个角？请同学们想一想，这几个角之间会有怎样的位置关系呢？

2．新授

活动一：初步认知

教师带领同学们动手画一组两条直线相交，分别标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。提出问题：大家想一想∠1和∠2有怎样的位置关系呢？∠1和∠3呢？

总结：不管角怎么变化，角的位置关系不会改变。即∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角；∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的量边分别是∠3的两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

教师提出下一个问题：可以单独说∠1、∠2、∠3、∠4是领补角或者对顶角吗？数一数两条相交直线中一个角有几个领补角？

总结：领补角、对顶角是成对出现的，都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。在相交直线中，一个角的领补角有两个。

活动二：深入了解

教师提出问题：分别测量各角度数，看看各角有什么关系？

总结：∠1+∠2=180º，∠1=∠3。

在此基础上，教师再提问：如果剪刀把手之间的角在变化的过程中，这个角的位置关系还会保持吗？为什么？同学们动手画一画，想一想？

总结：对顶角相等，邻补角互补。

活动三：实际应用

教师提问：两条直线相交，已知∠1=50º，求其他几个角？组织学生前后4人为一小组，进行探讨。

总结：根据邻补角的性质，可得∠2=180º-50º=130º；由对顶角相等可得∠3=∠1=50º；∠4=∠2=150º.

3.练习

同学们取两根木棍将他们交叉放到一起，并把它们想象成两条直线，说出其中的一些邻补角和对顶角？在两根木棍所形成的角中，如果∠a=35º，那其他角等于多少呢？

4.小结

带领学生回顾今天所学的知识。

知识方面：直线相交形成的4个角和他们之间的位置关系以及定义。

其他方面：应用位置关系解决实际问题，感受数学的魅力。

5.作业

书面作业：P8页第2题。

查找并测量生活中相交线之间角度关系。

五、板书设计

作者: 最新资料 时间: 2020-9-24 01:25
试讲稿件

《相交线》试讲稿

人教版初中数学七年级下册5.1.1

开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是面试初中数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《相交线》，下面开始我的试讲。

1.导入
师：上课！同学们好，同学们请坐！
师：同学们，请跟老师一起来看大屏幕，老师播放了一段剪刀剪开布的视频。我们仔细来观察这个过程，剪刀是如何剪开布的？
师：你说握紧和松开剪刀把手，剪刀的刀刃就可以剪开布料。
师：不错，同学们，我们再来观察，当握紧剪刀把手时，两个把手之间的角度有什么变化呢？
师：你说握紧时，把手的角度就会变小。那此时，刀刃之间的角度又有什么变化呢？
师：你说刀刃的角度也同时变小了。我们发现，握紧剪刀时候，刀刃的角度随着把手角度的变小而变小。松开把手时，是不是同样的变化呢？我们再来观察一下。
师：同学们都发现了，当松开时，剪刀把手的角度变大，刀刃之间的角度也会变大。现在，如果我们把剪刀的构造看成两条相交的直线，那同学们能发现几个角呢？
师：同学们都发现了4个角，接下来，请你们动手画出两条直线相交，看看能产生几个角呢？
师：大家都画完了，而且都找到了4个角，请同学们再想一想，这4个角之间有什么样的位置关系呢？这就是我们今天要研究的---相交线。

2.新授
师：同学们，老师在黑板上也画出了两条直线AB、CD相交于O点，我们把这4个角分别标出来，∠1、∠2、∠3、∠4，请同学们在你们的直线上也标出来吧。
师：大家都完成了，现在老师有一个问题，∠1和∠2有怎样的位置关系呢？
师：哦，你发现∠1和∠2有一条公共的边OC，它们的另一边OA和OB互为反向延长线。
师：同学们，老师想知道，∠1和∠2的大小有什么关系呢？你来说。
师：你发现，∠1和∠2构成一个平角，也就是∠1+∠2=180°。
师：不错，我们可以说∠1和∠2互为补角，具有这样关系的两个角相邻且互补，我们可以说它们互为邻补角。∠1和∠2互为邻补角。
师：同学们，我们再来观察一下∠1和∠3，你又能发现什么？老师提示一下，它们有公共边吗？
师：你说∠1和∠3有一个公共顶点O，对了！我们还可以发现∠1的两条边分别是∠3两条边的反向延长线。具有这种关系的两个角，我们称之为互为对顶角。
师：其他同学是不是也发现了这样的规律呢？虽然我们画的角的大小是不同的，但是它们的位置是不变的。
师：同学们，我们再来观察这4个角，你还能发现其他的邻补角和对顶角吗？在相交的直线中，一个角有几个邻补角呢？第一排的男生，你发现了，你来说。
师：你说∠4是邻补角，∠2是对顶角。同学们，这样说对吗？
师：这样说是不对的，我们不可以单独的说一个角是邻补角或者是对顶角，以∠4为例，我们会发现，∠4和∠2的互为对顶角，同时，∠4和∠3互为邻补角。
师：现在请同学们再来观察，除了∠4和∠3互为邻补角，∠4和∠1又是什么关系？
师：你们发现∠4和∠1也是互为邻补角。也就是说我们找到了∠4的两个邻补角！不错！
师：老师来总结一下。邻补角、对顶角是成对出现的，都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。在相交直线中，一个角的邻补角有两个。
师：刚刚我们研究了4个角的位置关系，接下来我们继续研究它们的大小。现在请大家拿出你们的量角器，量一量每个角的度数，看看它们之间有什么关系。量好之后，可以和你的同桌交流一下你们的发现。
师：大家都停下了笔，你来先说说你的发现吧。
师：你说你发现了∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
师：不错，那∠1和∠3是什么关系呢？
师：你测量了你画出的角，∠1是80°，∠3也是80°，所以你认为它们是相等的。
师：对了！你通过测量发现∠1=∠3，我们同样可以根据同角的补角相等，∠1和∠3都是∠2的补角，我们可以得出∠1=∠3，同样的方法，∠2和∠4是什么关系呢？你有想法了，你来说。
师：你说∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°所以∠2=∠4。
师：真棒！以上的结论我们可以写成如下的形式。请看大屏幕！因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）。那∠1和∠3是什么位置关系呢？
师：同学们异口同声地说它们互为对顶角，所以我们可以说：对顶角相等！
师：我们继续来看大屏幕剪刀剪布的过程，剪刀把手的角度在变化的过程中，这4个角的关系还会保持吗？同学们可以利用你们手中的笔来画一画，想一想。
师：同学们，观察一下，你们所画的角大小都一样吗？如果角的大小不一样，它们的位置关系会变化吗？和你的同桌一起观察一下。
师：我们会发现画的角的大小不一样，但∠1和∠2总是互为邻补角，∠1和∠3总是互为对顶角。
师：现在老师总结一下，两条直线相交得到的4个角，不管角的大小怎么变化，角的位置关系不改变，对顶角相等，邻补角互补。
师：同学们，我们接下来就来应用一下这个规律。请看大屏幕出示了一道题目，两条直线a,b相交，已知∠1=50º，你能求出其他几个角吗？这个问题，请大家四人为一小组，讨论探究，一会老师找小组代表回答。
师：老师在刚刚巡视的过程中，发现每个成员都能参与到小组合作中！时间到！第一小组的代表，你们来说吧。
师：你说∠1=50°，∠2与∠1互为邻补角，所以∠2=180°-50°=130°。不错！那∠3和∠4呢？第二小组代表，你来补充。
师：你说∠1和∠3互为对顶角，所以∠1=∠3=50°，同样∠2和∠4互为对顶角，所以∠2=∠4=130°真不错！
师：我们根据互补角的性质，得到∠2=130°，根据对顶角的性质，得到∠3=∠1=50º；∠4=∠2=150º。

3.练习
师：我们学会了相交线得到的角的位置和大小关系，接下来我们就来练习一下。
师：同学们，请你们取出两个木棍把它们交叉放到一起，并想象它们是两条直线，你能说出其中的一些邻补角和对顶角吗？请和你的同伴说一说吧。
师：同学们讨论的非常激烈，在两根木棍所形成的角中，如果∠a=35º，那其他角等于多少呢？请在作业本上完成吧。
师：大家都停下了笔，来看大屏幕的结果，你们和老师算的一样吗？
师：都一样啊，看来同学们都掌握的不错！

4.小结
师：愉快的一节课马上就要结束了，同学们今天有什么收获呢？现在把你们的收获大声的告诉你的同伴吧。
师：大家七嘴八舌在讨论自己的收获，看来都收获不少呢。
师：老师听到有同学说学会了相交线所形成的4个角和它们的位置和大小关系。谁再来补充？
师：你说你感受到生活中处处充满了数学，也不错！
师：老师再来总结一下，对顶角相等，邻补角互补。大家要注意，邻补角、对顶角是成对出现的，不可以说一个角是邻补角和对顶角哦。

5.作业
师：数学的学习不仅局限于课堂，课后请同学们完成课后第2题，同时用你们善于观察的眼睛看看生活中还有没有这样的相交线，并量一量它们的角度关系吧。
师：同学们，下课！

6. 板书设计

结束语：
以上是我试讲的全部内容。感谢各位考官的耐心聆听，请问我可以擦掉板书吗？

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)