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标题: 北师大版初中数学九年级上册1.3 第1课时 正方形的性质2word下载 [打印本页]

作者: 水水水    时间: 2020-8-30 18:21
标题: 北师大版初中数学九年级上册1.3 第1课时 正方形的性质2word下载
本帖最后由 水水水 于 2020-8-30 18:23 编辑

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1.3        正方形的性质与判定


第1课时  正方形的性质


一、填空题
1、如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE=          °.
2、如图,四边形ABDC是正方形,延长CD到点E,使CE=CB,则∠AEC=          °.
3、如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=
   22.5°; ②∠AFC=112.5°; ③∠ACE=135°;④AC=CE;⑤AD∶CE=1∶2. 其中正确的有      个.
4、如图,等边△EDC在正方形ABCD内,连结EA、EB,则∠AEB=     °;∠ACE=    °.
5、已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是             °.
6、如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ(0°<θ<180°)后,与△AED重合,则θ值为           °

       第6题图              第7题图             第8题图         第9题图
7、已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2,EC = 1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为___________.
8、如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为       .
9、如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的 处,点A对应点为 ,且 =3,则CN=          ;AM的长是          .
10、正方形的面积是 ,则其对角线长是________.
11、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是     .

12、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为       .                        
13、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示重叠部分),则这个风筝的面积是        .  
14、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形
    AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是    .

15、如右图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.
        将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
    下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.
    其中正确的结论是              .(填序号)

16、如右图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形
       外作等边△ABE,CE与DB相交于点F,则 =      。

二、解答题
17、如图,正方形ABCD中,E、F、G分别是AD、AB、BC上的点,且AE=FB=GC.
试判断△EFG的形状,并说明理由.

18、E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数.

19、如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.

作者: 水水水    时间: 2020-8-30 18:38
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