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标题: 青岛版九年级上学期数学期末精品考试题有参考答案 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 21:14
标题: 青岛版九年级上学期数学期末精品考试题有参考答案

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期末检测试卷
　一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的字母代号涂在答题卡相应位置上．
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．3x2﹣+2=0 D．2x2=1
【考点】一元二次方程的定义；方程的定义．
【专题】方程思想．
【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高常数是2整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，作出判断．
【解答】解：A：化简后不含二次项，不是一元二次方程；
B：当a=0时，不是一元二次方程；
C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；
D：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．
故本题选D．
【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，作出判断．
　
2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可做出判断．
【解答】解：①既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
②不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
③不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
④是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确．
故选：A．
【点评】主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据题意灵活区分定义是解决问题的关键
　
3．把方程x2﹣4x+1=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（　　）
A．2=3 C．2=3
【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】利用完全平方公式配方即可求解．
【解答】解：把方程x2﹣4x+1=0配方，得（x﹣2）2=3，
故选：B．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程的配方法，解题的关键是熟记安全平方公式．
　
4．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A．34° B．36° C．38° D．40°
【考点】旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质求出∠AOD和∠BOC的度数，计算出∠DOB的度数．
【解答】解：由题意得，∠AOD=31°，∠BOC=31°，又∠AOC=100°，
∴∠DOB=100°﹣31°﹣31°=38°．
故选：C．
【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．
　
5．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）m．

A．4 B．5 C． D．2
【考点】圆锥的计算．
【分析】首先连接AO，求出AB的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．
【解答】解：如图1，连接AO，

∵AB=AC，点O是BC的中点，
∴AO⊥BC，
又∵∠BAC=90°，
∴∠ABO=∠AC0=45°，
∴AB=（m），
∴==2π（m），
∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：
2π÷2π=（m），
∴圆锥的高是： =（m）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆锥的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少．
　
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（　　）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：每个骰子上都有6个数，那么投掷2次，将有6×6=36种情况，它们的点数都是4的只有1种情况，
∴它们的点数都是4的概率是．
故选D．
【点评】考查了列表法和树状图法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．注意本题是放回实验．
　
7．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（　　）

A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解．
【解答】解：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD=1：3
∴BE：EC=BE：（BC﹣BE）=BE：（AD﹣BE）=1：（3﹣1）
∴BE：EC=1：2
故选A．
【点评】本题考查了相似三角形的性质；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
　
8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．
【专题】压轴题；数形结合．
【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．
【解答】解：由解析式y=﹣kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；
A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；
B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；
C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；
D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．
　
9．若m为实数，则函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1或2 D．2或3
【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】①当m=2时，函数y=（m﹣2）x2+mx+1为一次函数，所以它的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，利用（m﹣2）x2+mx+1=0的根的个数，△=m2﹣4（m﹣2）=（m﹣2）2+4＞0，得方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2个，与y轴的交点个数为1，得出函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
【解答】解：①当m=2时，y=2x+1，
∴函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与x轴的交点个数即为方程（m﹣2）x2+mx+1=0的根的个数，
∵△=m2﹣4（m﹣2）=（m﹣2）2+4＞0，
∴方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2，与y轴的交点个数为1，
∴当m≠2时，则函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点及一次函数图象与坐标的交点，解题的关键是分m=2和m≠2两种情况分析．
　
10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 21:14

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