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标题: 青岛版九年级上册数学第四章单元检测试卷有答案免费下载 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 20:45
标题: 青岛版九年级上册数学第四章单元检测试卷有答案免费下载

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第四章一元二次方程
单元测试
一、填空题（每题2分，共20分）
1.若分式的值为0,则x＝             .
2.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解完全相同,则a=
3.方程x2＝|x|的根是             .
4.一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h( m)与时间t(s)满足关系式:h＝15t－5t2,当t＝ s时,小球高度为10 m,小球所能达到的最大高度为          .
5.已知(x2＋y2－2)(x2＋y2)＝3,则x2＋y2＝             .
6.若a2＋b2＋a－2b＋＝0 ,则＝________________.
7.将方程化成二次项系数为1的一般形式,则一次项系数是_________,常数项是_______________.
8.方程(3x－1)2＝(2－x)2的根是_______________.
9.把化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式后,则a＝    ,b＝    ,c＝    .
10.请写出一个一元二次方程,使其一根为－1,你写的方程是                .
二、选择题（每题2分，共22分）
11.下列方程不是整式方程的是(  )
A.       B.0.2x2－0.4x3＝0
C.             D.
12.在下列方程中,一元二次方程的个数是(  )
①3x2＋7＝0,②ax2＋bx＋c＝0,③(x＋2)(x－3)＝x2－1,④x2－＋4＝0,
⑤x2－(＋1)x＋＝0,⑥3x2－＋6＝0
A.1个       B.2个       C.3个       D.4个
13.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为(  )
A.1    B.－3       C.1和－3       D.不等于1的任何数
14.已知2y2＋y－2的值为3，则4y2＋2y＋1值为（  ）
A．10    B.11    C.10或11    D.3或1
15.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中,二次项系数,一次项系数,常数项之和为0,则方程必有一根是(  )
A.0    B.1    C.－1    D.±1
16.若b(b≠0)是方程x2＋cx＋b＝0的根,则b＋c的值为(  )
A.1    B.－1    C.2       D.－2
17.如图所示,在正方形的铁片上,截去2cm宽的一个长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是(  )

A.81cm2    B.64cm2    C.16cm2    D.8cm2
18.若方程x2＋ax－2a＝0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是(  )
A.1,－2       B.－1,2       C.1,2       D.－1,－2
19.若a，b，c为三角形ABC的三边,且a，b，c满足(a－b)(a－c)＝0,则△ABC为 ( )
A.直角三角形    B.钝角三角形
C.等边三角形       D.等腰三角形或等边三角形
20.一元二次方程x2－3x－1＝0与x2－x＋3＝0的所有实数根之和为( )
A.2             B.－4          C.4             D.3
21. 在下列方程中,一元二次方程的个数是(  )
①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,
⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0
A.1个       B.2个       C.3个       D.4个
三、解答题(共58分)
22.（12分）选用适当的方法解下列方程:
(1)(3－x)2＋x2＝9;                (2)(2x－1)2＋(1－2x)－6＝0;

(3)(3x－1)2＝4(1－x)2  ;       (4)(x－1)2＝(1－x).

23.（12分）解下列关于x的方程:
(1)x2＋(1＋2)x＋3＋＝0;             (2)x2－3|x|－4＝0;

(3)(x－3)2＋(x＋4)2－(x－5)2＝17x＋24.

24．（5分）已知是方程x2－4x＋C＝0的一个根，求方程的另一个根及C的值.

26.（9分）我们知道一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根x1,x2,则, ，则x1＋x2＝          ,
x1x2＝          .
请运用上面你发现的结论,解答问题:
已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12＋x22;                         ②;

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 20:46

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作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 21:00
参考答案
一、  1.x＝－2 2.1 3.x1＝0,x2＝1,x3＝－1 4.1或2 5.3 6.－3 7.－, 8.  9.1,  10.略
二、11．D 12.C  13.B 14.B 15.B 16.B 17.B  18.A 19.D 20.C 21.B
三、 22.答案不唯一:如x2＋3x＋2＝0等
23. x1＝2,x2＝－ (3) x1＝－1,x2＝.  (4) x1＝1,x2＝
24 . 25．除以外的另一根为
26．解：根据结论有：x1＋x2＝1,x1x2＝－1
∴3
(x1＋1)(x2＋1)＝ 1.
27.这位同学的解答过程中有错误,利用公式法解一元二次方程时,确定a，b，c的值应先把一元二次方程化成一般形式,再正确确定a，b，c的值,正确的解答过程是:原方程整理为,这里,
∴
∴＝
∴
28.这个等腰三角形两边长为3，5.
当腰长为3时，底边为5，则周长为11; 当腰长为5时，底边为3，则周长为13.
29.解:设梯子的下端向后滑动x m,根据题意可列方程(12－1)2＋(9＋x)2＝152  即
(x＋9)2＝104 ∴  而不符合题意应舍去，  ∴.  即梯子的下端向后滑动 m,故此结论不成立.

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