绿色圃中小学教育网

标题: 青岛版九年级上学期数学第1单元考试题有参考答案 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 21:59
标题: 青岛版九年级上学期数学第1单元考试题有参考答案

   这套青岛版九年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
   因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以下载WORD编辑的DOC附件使用！

第1章单元检测
                     【本检测题满分100分，时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )
A.                B.
C.                D.
2.（南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A. 1∶2 B. 2∶1
C. 1∶4 D. 4∶1
3.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）
A． B. C. D．
4.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）

5.若，且，则的值是（    ）
A.14      B.42                   C.7             D.
6.如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（    ）
A.4对             B.5对             C. 6对          D.7对

7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）
  A.                B.             C.             D.
8.下列四组图形中，不是相似图形的是（    ）

9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )
A.48 cm       B.54 cm       C.56 cm       D.64 cm
10.（陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的    是（    ）

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为    .                                                       第11题图
12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．
13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是       ．

14.若，则    .
15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是_____.
16.已知五边形∽五边形A′B′C′D′E′，∠A=120°，∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E=       .

17.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．

18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.
三、解答题（共46分）
19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.
（1）将向上平移3个单位得到，请画出；
（2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.

20.（6分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．
求证：（1）△∽△；（2）
21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长．

22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 19:34
[attach]70084[/attach]

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 19:34

第1章单元检测5.zip (1.01 MB, 下载次数: )

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-28 19:35
参考答案
1. B 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确.
2.C 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果△ABC与 △A′B′C′的面积的比为1∶4.故选C.
3.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.
4.D  解析：由EF∥BC得到△AEF∽△ABC,所以，即，解得EF=10-2x,则，即S与x的函数解析式是二次函数,其中x的取值范围是0<x<5,因此，只有选项D符合题意.
5.D 解析：设，则所以所以.
6.C 解析：△∽△∽△∽△.
7. B 解析：在△中，∠由勾股定理得
因为所以.又因为所以
△∽△所以，所以，所以.
8.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.
9. A  解析：两个相似多边形的面积比是9︰16，则相似比为3︰4，所以两图形的周长比为3︰4，即36︰48，故选A.
10.D  解析：选项A中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B中，由于任意两个等边三角形相似，因此B中两三角形相似；同理C中两正方形相似；D中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似.
11.18  解析：∵ DE∥BC,∴ △ABC∽△ADE，∴∵ △ADE的面积为8，∴解得=18.
12.90，270 解析：设另一三角形的其他两边长为由题意得，所以又因为所以此三角形是直角三角形，所以周长为
13.或2  解析：设，由折叠的性质知，
当△∽△时，，∴ ，解得.
当△∽△时,，∴ ，解得.∴ 的长度是或2.
14. 解析：设，则，，，
∴ .
15.8 解析：由反射角等于入射角知∠∠，所以△ ∽△所以，所以，所以CD=8 m.
16. 解析：因为五边形∽五边形所以.又因为五边形的内角和为所以.
17.  解析：在△和△中，∵, ,∴ △∽△.
∴∴ ∴ .
18.或解析：∵ （2，2），（6，4），∴ AC中点坐标为（4，3）.又以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，∴ 线段的中点变换后对应点的坐标为或.
19.解：（1）作出如图所示.
（2）本题是开放题，答案不唯一，只要作出的满足条件即可.
[来源:Z|xx|k.Com][来源:学科网]
第19题答图
20.证明：（1）∵ ，∴ ∠．
∵ ∥，∴ ，．
∴ ．
∵ ，∴ △∽△．
（2）由△∽△，得，∴ ．  [来源:学|科|网Z|X|X|K]
由△∽△，得．
∵ ∠∠，∴ △∽△．∴ ． ∴ ．
  ∴ ．
21.（1）证明：在正方形中，，.
∵  ∴  ，
∴  ，∴ .
（2）解：∵ ∴ .
又由（1）得，，
∴ .
由∥，得，∴ △∽△，
∴ ，∴ .
22. 解：（1）如图.

（2）四边形的周长=4+6.
23.分析：通过观察可以知道四边形是正方形，的值与的值相等，从而可以求出的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形的面积.
解:已知正方形ABCD，且EF⊥AB，EG⊥AD,∴ EF∥CB，EG∥DC.
∴ 四边形AFEG是平行四边形.
∵ ∠1=∠2=45°,∴ .
又∵ ∠，∴ 四边形AFEG是正方形，
∴ 正方形ABCD∽正方形AFEG，
∴ S正方形ABCD∶S正方形AFEG=AB2∶AF2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）.
在△ABC中，EF∥CB ,∴ AE∶EC=AF∶FB=2∶1.
又,∴ .∴ S正方形ABCD∶S正方形AFEG=36∶16，
∴ .
24.解：. 理由如下：
∵ ∠∠，∴ .[来源:学科网]
又∵ ∴ △∽△，
∴ ，即.
25.（1）解：∵ 函数的图象经过（1，4）点，
∴ 反比例函数解析式为
（2）证明：∵ B（m，n），A（1，4），
∴ AC = 4–n，BC = m–1，ON = n，OM = 1，
∴
而B（m，n）在函数的图象上，∴ ∴
而 ∴
又∵ ∠ACB =∠NOM = 90°，∴ △ACB∽△NOM.
（3）解：∵ △ACB与△NOM的相似比为2，
∴  ∴
∴ B点坐标为
设AB所在直线的解析式为y = kx＋b，
∴ ∴
∴ AB所在直线的解析式为

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)