青岛版八年级上册数学4.1 加权平均数同步练习题有答案

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:51:58

本帖最后由桂馥兰香于 2020-8-27 20:56 编辑

这套青岛版八年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以下载WORD编辑的DOC附件使用！

4.1 加权平均数.zip (147.46 KB, 下载次数: 333)

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:52:36

4.1 加权平均数
1、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分
甲乙丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0．01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

2、饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．
（1）这8天的平均日销售量是多少听?
（2）根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？

3、下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
户数 2 3 7 5 2 1
（1）计算20户家庭的月平均用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?

参考答案
1、分析：本题是一道和平均数有关的实际问题，要计算笔试、面试及民主测评三项的平均成绩，则需要根据扇形统计图计算出甲、乙、丙三人的民主评议得分．
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分, 200×40=80分, 200×35%=70分．
（2）甲的平均成绩为：(分)，
   乙的平均成绩为：(分)，
丙的平均成绩为：(分)．
由于76．67>76>72．67, 所以候选人乙将被录用．
（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：(分)，
   乙的个人成绩为：(分)，
丙的个人成绩为：(分)，
由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用．
2、分析：要计算这八天平均日销售量，只要用这八天的销售总量除以天数即可．用平均日销售量乘以天数，就可估计出上半年的销售总量．
解：（1）这八天的日平均销售量为：(33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听);
  （2）30×181=5430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听．
分析:本题通过表格形式给出数据信息,要计算20户家庭的月平均用水量,可根据加权平均数的计算方法进行计算．
3、解: （1）20户家庭的月平均用水量为:
(米3)
（2）6.7×500=3350(米3)．
所以20户家庭的月平均用水量6.7立方米,该小区500户家庭每月大约用水3350立方米．

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:52:42

4.1 加权平均数
一、选择题
1.下列语句中，正确的是（）
A.平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量
B.若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大
C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半
D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大
2.一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（）
A.87 B.3      C.29 D.90
3.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（）
A.18 B.17 C.16 D.15
4.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（）
A.18元       B.18.8元       C.19.6元    D.20元
5.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是（）
A.40千米/时 B.42.5千米/时
C.43千米/时 D.45千米/时
二、填空题
6.数据29，30，32，37，46的平均数是______.
7.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是________.
8.一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.
9.某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______.
10.某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是_______.
三、解答题
11.某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0
（1）这7天平均车流量是多少？
（2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？

12.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：
成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70
人数 2 8 5 6 3
（1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？
（2）求这些运动员的平均成绩.

13.某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？

14.为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动.环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50.分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

15.在自己所住的居民小区进行一次调查，随机了解几户居民本月的用水量，并估算整个居民小区本月的总用水量是多少？

参考答案
一、1.A  2.C  3.C  4.B  5.C
二、6.34.8  7.  8.120度  9.75分  10.165 cm
三、11.（1）8.5千辆/天  （2）382.5万元
12.（1）24名  （2）1.60米
13.92分
14.这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克
15.略

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:52:50

4.1 加权平均数
一、填空题
1．数据5、3、7、8、12的平均数是_______．
2．5个数据的和是400，其中两个数据的和为157，则另外三个数据的平均数为______．
3．在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为_______岁．
4．某班50名学生期中考试，数学平均分为92分，其中女同学24人，平均分为90分，则男同学的平均为_________分（精确到0．1分）．
5．某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款．各班捐款数额如下（单位为元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款为______元．
6．某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分．
7．若两组数x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn，它们的平均数
平均数是______．
8．如果一组数据，，，，的平均数是3，那么另一组数据，，，，的平均数是      ．
二、解答题
1．某中学一次数学期中考试前10名同学的成绩为129，133，125，120，107，125，107，129，120，125．求这10名同学的平均成绩．

2．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2．5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2．2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2．8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？

3．小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．

4．如果与的平均数是6，那么与的平均数是多少？

5．一次数学测试中，初三（1）班42人的平均成绩是70分，初三（2）班48人的平均成绩为80分，这90人的平均成绩是多少？

6．大连是一个严重缺水的城市，为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，5月份这100户居民节约用水的情况如下表：
每户用水量（吨） 1 1．2 1．5
节水户数 52 30 18
求5月份这100户平均用水的吨数是多少？（精确到0．01吨）

7．个体户王某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员在某个月的工资如下：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．
（1）计算平均工资；
（2）计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；
（4）后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？
（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（2）、（4）的结论有什么看法？

参考答案
一、填空题
1． 7
2． 81
3． 15
4． 9 3.8
5．100
6．
7．
8． 1
二、解答题
1．这10名同学的平均成绩是122分．
2．（千克）
总重量约为万千克．
3．644－187＝457，457÷5＝91．4，这5门学科的平均成绩是91．4分．
4．8
5．75．3（分）
6．1．15吨
7．（1）750
（2）帮工人员月工资都低于平均工资，所以不能反映帮工人员月收入的一般水平．
（3）375元
（4）由于该平均数接近于帮工人员月工资水平，故能代表一般帮工人员的收入水平
（5）个别特殊值对平均数的波动影响较大．

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:52:59

4.1 加权平均数
1.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（　　）
  　　 A.21    B.18.2       C.19    D.20.
2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.
3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.
4. 若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为_______.
5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？
6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.
7. 已知的平均数是，则的平均数是　　　　　　．　
8. 小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？

9.某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．

10.相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米３和克／厘米３,求这两种金属的合金的密度．

　
11. 某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969， 1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.

12. 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
成绩（分） 50 60 70 80 90
人数（人） 2 3 x y 2
　　根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．

13.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩分
甲乙丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

14.小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明这样帮她算的：(9%＋30%＋6%)=15%
你认为他这样计算对吗？为什么？

参考答案
1.解析：设星期五气温为x℃，则，解方程即可.
答案：D
2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式列出方程0=，解得x=-1.
答案：-1  .
3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式得=80.
答案：80 .
4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为，
则===2×+1.
又因为==a，于是=2a+1.
答案： =2a+1.
5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x分，则=85，解得x=84.
答案：84分.
6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则=(77+82+78+83)=80分.
答案：80分.
7.解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据的平均数是，则数据的平均数为．
答案：.
8.解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为==2.36元.
答案：上述计算不正确.
9.解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．
答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为．
∴平均速度＝.
10.解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的．
答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度（克／厘米３）.
11.解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a即得原数组的平均数.如每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是=1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg.
答案：=1947.4，1000只鸡的总质量为1950 kg.
12.解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于整体的容量.
　　答案：由题意得：　　.
　　整理，得：
　　  解之，得：x=6，y=7．
　　答：x、y的值分别为6和7.
13.解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
　　　（2）甲的平均成绩为：（分），
　　　　　乙的平均成绩为：（分），
　丙的平均成绩为：（分）．
　由于，所以候选人乙将被录用．
　（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
　甲的个人成绩为：（分），
　乙的个人成绩为：（分），
　丙的个人成绩为：（分），
　由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.
14.解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数.
答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率．而应该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3%
因此小明的计算方法是错误的.

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-27 17:53:06

4.1 加权平均数
【基础知识训练】
1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．
2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80 分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）
4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．
5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6 名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
【创新能力应用】
6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（  ）
A．    B．+1    C．+1.5    D．+6
7．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（  ）
A．
8．x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（  ）
A．5    B．4       C．3    D．8
9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（  ）
A．41度    B．42度    C．45.5度    D．46度
10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（  ）
A． 6.7元 B．6.8元    C．7.5元    D．8.6元
11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：
每户丢弃旧
塑料袋的个数 2 3 4 5
  户  数 6 16 15 13[
请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．
（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．
12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8， 3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是____万元．
13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进个球的人数 1 2 7 2

14．随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：
污染指数（w） 40 60 90 110 120
天数（t） 3 3 9 10 5
其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．
  （1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；
（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．

15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数平均每条鱼的质量/千克
第1次    15       2.8
第2次    20       3.0
第3次    10       2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

16．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3 的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？

17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？

参考答案
1．8  2．165cm  3．79分  4．80  5．71
6．C  7．C  8．B  9．C  10．B
11．3．7  3.7  12．96
13．设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，
根据已知有=2.5，
即
14．（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=×360°=36°，n2=×360°=144°，n3=×360°=180°．
扇形统计图为：

（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：×365+×365=182.5（天）
15．解：（1）≈2.821（kg）
（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）
（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）  纯收入为21500-14000=7500（元）
16．（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
（2）甲的平均成绩为：≈72.67（分），
乙的平均成绩为：≈76.67（分），
丙的平均成绩为：≈76.00（分）．
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
那么甲的个人成绩为：=72.9（分），
乙的个人成绩为：=77（分）．
丙的个人成绩为：=77.4（分）．
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用
17．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；
调整后的平均价格为：×（5+ 5+15+25+30）=16（元），
而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；
（2）游客的计算方法：
调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2= 160（千元）；
调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），
所以风景区的日平均收入增加了×100%≈9.4%；
（3）游客的说法较能反映整体实际．

		自动登录	找回密码
密码			免费注册