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标题: 青岛版八年级上册数学3.2 分式的约分同步练习题有答案 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 17:05
标题: 青岛版八年级上册数学3.2 分式的约分同步练习题有答案
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作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 17:05
3.2 分式的约分
一、判断正误并改正: （每小题3分,共18分）
①（）       ②=－a－b（）    ③=a－b（  ）
④ =－1（） ⑤ =  （）
⑥=（）
二、认真选一选（每小题4分,共28分）
1.下列约分正确的是（）
A.    B.
C.       D.
2.下列变形不正确的是（）
A.    B.（x≠1） C.=    D.
3.等式成立的条件是（）
A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数
4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A.扩大10倍 B.缩小10倍    C.是原来的       D.不变
5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为（）
A.    B.    C.    D.
6.下面化简正确的是（）
A．=0 B. =－1 C. =2 D.=x+y
7.下列约分:①= ②=  ③= ④=1
⑤=a－1 ⑥ =－其中正确的有（）
A.  2个       B.  3个          C.  4个    D. 5个

三、解答题:（共54分）
1. （4×6=24）约分：
①          ②             ③

④          ⑤             ⑥

2. （5×2=10）先化简,再求值:
①,其中a=5;                ②,其中a=3b≠0.

3.（10分）已知，求的值.

4.（10分）已知 ==≠0,求的值.

参考答案
一、判断正误并改正:
①×    ② ×    ③×    ④√    ⑤×    ⑥×  改正略
二、认真选一选
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C    7.C
三、解答题:
1.①  ② ③
④  ⑤ ⑥
2. ①  ②    3. －    4.

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 17:06
3.2 分式的约分
一、判断题
1．判断．
（）
2．因为化简后得2（a-1），所以不是分式．
（）
3．式子成立．
（）
4．=1．
（）
5．．
（）
二、选择题
1．化简分式：得（）．
A．    B．    C．    D．
2．将分式约分得，则x必须满足（）．
A.x＞0    B.x＞-1    C.x≠0    D.x≠0且x≠-1
3．化简分式（）．
A．    B．    C．    D．
4．分式的最简形式是（）．
A．    B．    C．    D．
5．使分式的值为零的x是（）．
A．x=    B．x=-    C．x=或x=    D．x≠或x≠-
6．分式中最简分式有（）．
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
7．下列各式中最简分式是（）．
A．    B．    C．    D．
8．使分式等于零的x的值是（）．
A．x=1    B．x=5    C．x=1或x=2    D．x=2
三、填空题
若x=1，y=-2，则=_________．

参考答案
一、判断题
1．×
2． ×
3． ×
4． √
5．√
二、选择题
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．C
7．D
8．D
三、填空题
3

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 17:06
3.2 分式的约分
一、选择题
（1）下列各等式中成立的有（  ）个.
①；②；
③；④
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（2）与分式的值相等的分式是（  ）
（A）    （B）
（C）（D）
（3）不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下面式子中正确的是（  ）
（A）（B）
（C）（D）
（4）下列变形正确的是（  ）
（A）（B）
（C）       （D）
（5）与分式的值相等的分式是（  ）
（A）       （B）
（C）（D）
（6）把分式中的、都扩大2倍，则分式的值（  ）
（A）不变    （B）扩大2倍（C）缩小2倍    （D）扩大4倍
（7）若分式与的值相等，则的值为（  ）
（A）1       （B）（C）0    （D）4
（8）若分式有意义，则、满足的关系是（  ）
（A）（B）（C）（D）
（9）当时，化简的结果是（  ）
（A）    （B）2    （C）0    （D）1
二、填空题
（1）不改变分式值，使分式分子、分母不含负号：
①；②；③；
④；⑤
（2）当，满足关系式________时，分式的值等于
（3）要使分式，则_________
（4）
（5）若，则=__________
（6）不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：
=__________
（7）不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：
=________
（8）如果分式的值为0，则=_________
三、解答题
1．不改变分式的值，把下列分子、分母中的各项系数化为整数
（1）       （2）    （3）

（4）    （5）    （6）

2．不改变分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次项系数化为正数
（1）    （2）
（3）（4）

3．解答：
将分式的分子、分母化为整式，且不改变分式的值

4．求值：
已知，求分式的值

5．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数
（1）    （2）    （3）

6．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数化为正数
（1）（2）

7．解答：为何值时，分式的值为正数？

参考答案
一、选择题
（1）A（2）A（3）C（4）C（5）D（6）B（7）B（8）D（9）A
二、填空题
（1），，，，（2）（3）（4）
（5）4（6）（7）（8）
三、解答题
1．（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
2．（1）（2）（3）（4）
3．
4．
5．（1）（2）（3）
6．（1）（2）
7．且

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-27 17:06
3.2 分式的约分
一、填空题:（每小题2分，共20分）
1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
=________;=___________.
2.当a=_______时,分式的值为零.
3.当分式=-1时,则x__________.
4. 若分式的值为零，则x的值为    .
5.当x________时,  有意义.
6.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是________环.
8. 当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0.
9. 当x______时,分式有意义.
10. 已知：，，，……，若
（a、b都是正整数），则a+b的最小值是______.
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 使分式有意义的的取值范围是（）
A.       B.    C.    D.
12. 已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（　　）
A.相等　　B.互为倒数　　　C.互为相反数　　　D.A大于B
13. 下列各式从左到右变形正确的是（）
A.； B.;
C.;          D.
14. 下列各式,正确的是（）
A.; B.;
C.; D.
15. 下列等式中,不成立的是（）
A.;          B.;
C.;          D.
16.下列各式中,是分式的有（）
A.1个          B.2个    C.3个       D.4个
17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有（）
（1）.
A. 只有（1）;  B. 只有（4）;  C.只有（1）、（3）;    D.只有（2）、（4）
18.下列分式中最简分式是（）
A.;    B.; C.; D.
19.对于分式的变形永远成立的是（）
A.;  B.;  C.;  D.
20.将中的a、b都扩大到3倍,则分式的值（）
A.不变    B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍

三、解答题（每小题6分，共36分）
21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？

22.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

23.约分:（1）;                （2）.

24.通分:（1）;    （2）.

25.若分式的值为正数,求n的取值范围.

26. 已知：，求的值.

四、探索问题：（14分）
27.（1）请你写出五个正的真分数，，，，，，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数：，，，    ， .
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是    .
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？

（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？

（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子.

参考答案
一、1. 2. 2 3. x < 4    4. 1; 5.  x  < 0
6. 7. 8. -3 9. x≠1 10. 19
二、 11. B 12. C 13.  C 14.  D 15.  A
16. C 17.  C  18. B  19.  C  20.  A
三、 21. x＝－1且y≠±1
22. ①x＝2或x＝－3，②x≠2且x≠－3，③x＝5.
23.（1） ;（2）.
24. 最简公分母是36a4b3.
（2）最简公分母是（x+2）（x-2）,
25. n>-.
26. -1
四、27. 解答：（1）答案略；（2）.；
（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；
（4）思路1：如图2所示，由，得，即，，可推出；
思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比较右侧的两个长方形面积可以发现：
，，
因为a、b、，且，
故，即
（5）不相似.因为两个长方形长与宽的比值不相等；
（6）数学问题举例：
①若是假分数，会有怎样的结论？（答：）
②a、b不是正数，或不全是正数，情况如何？

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