绿色圃中小学教育网

标题: 最新青岛版八年级上学期数学第1章全等三角形单元测试有答案 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-26 19:33
标题: 最新青岛版八年级上学期数学第1章全等三角形单元测试有答案
本帖最后由桂馥兰香于 2020-8-26 19:36 编辑

   这套青岛版八年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
   因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以到二楼下载WORD编辑的DOC附件使用！

青岛版第1章全等三角形测试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（　　）

A．30°       B．62°       C．92°       D．88°
2．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　）

A．7cm       B．9cm       C．12cm       D．无法确定
3．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（　　）

A．AB＝CD       B．OB＝OD       C．∠A＝∠C       D．∠B＝∠D
4．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）

A．HL       B．ASA       C．AAS       D．SAS
5．（4分）如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组       B．2组       C．3组       D．4组
6．（4分）图中全等的三角形是（　　）

A．Ⅰ和Ⅱ       B．Ⅱ和Ⅳ       C．Ⅱ和Ⅲ       D．Ⅰ和Ⅲ
7．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

A．AAS       B．SSS       C．ASA       D．SAS
8．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（　　）

A．ASA       B．SAS       C．AAS       D．SSS
9．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去       B．带②去       C．带③去       D．带①和②去
10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　）

A．4对       B．3对       C．2对       D．1对
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件　　，就可以证明△ABC≌△DEF．

12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝　　度．

13．（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用　　．

14．（4分）把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为　　米．

15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有　　对全等三角形．

16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　度．

三、解答题（共4小题，满分36分）
17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-26 19:33

青岛版第1章全等三角形测试卷.zip (213.04 KB, 下载次数: 393)

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-26 19:33

答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（　　）

A．30° B．62° C．92° D．88°
【考点】KA：全等三角形的性质．
【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B的度数，再根据全等三角形的对应角相等得出∠E＝∠B．
【解答】解：△ABC中，∵∠A＝62°，∠C＝30°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣62°﹣30°＝88°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E＝88°．
故选：D．
【点评】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．
2．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　）

A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定
【考点】KA：全等三角形的性质．
【分析】由△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BD＝CA，又由AC＝9cm，即可求得BD的长．
【解答】解：∵△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，
∴BD＝CA，
∵AC＝9cm，
∴BD＝9cm．
故选：B．
【点评】此题考查了全等三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．
3．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（　　）

A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】由于OA＝OC，加上对顶角相等得∠AOB＝∠COD，然后分别添加四个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法分别进行判断．
【解答】解：∵OA＝OC，
而∠AOB＝∠COD，
∴当AB＝CD时，不能判断△OAB≌△OCD；
当OB＝OD时，可根据“SAS”判断△OAB≌△OCD；
当∠A＝∠C时，可根据“ASA”判断△OAB≌△OCD；
当∠B＝∠D时，可根据“AAS”判断△OAB≌△OCD．
故选：A．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
4．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）

A．HL B．ASA C．AAS D．SAS
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】根据角平分线的性质可得P在∠BAC的角平分线上，可得∠EAP＝∠FAP，再加上条件∠PEA＝∠PFA＝90°和公共边AP＝AP可根据AAS证明△PEA≌PFA．
【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，
∴P在∠BAC的角平分线上，∠PEA＝∠PFA＝90°，
∴∠EAP＝∠FAP，
在△EAP和△FAP中
，
∴△EAP≌△FAP（AAS），
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5．（4分）如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．
【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．
第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．
第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．
第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．
所以有3组能证明△ABC≌△DEF．
故符合条件的有3组．
故选：C．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
6．（4分）图中全等的三角形是（　　）

A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．
【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；
B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；
C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；
D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．
故选：D．
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找．
7．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】由于∠B＝∠D，∠1＝∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．
【解答】解：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故选：A．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
8．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（　　）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
【考点】KB：全等三角形的判定．
【专题】11：计算题．
【分析】由于BE＝ED，AE＝EC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断△ABE≌△CDE．
【解答】解：在△ABE和△CDE中，
，
∴△ABE≌△CDE（SAS）．
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
9．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
【考点】KE：全等三角形的应用．
【专题】12：应用题．
【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．
【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．
故选：C．
【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．
10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【考点】KB：全等三角形的判定．
【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．
【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO＝∠AEO＝90°；
∵∠1＝∠2，AO＝AO，
∴△ADO≌△AEO（AAS）．
∴AD＝AE，
∵∠DAC＝∠EAB，∠ADO＝∠AEO，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB＝AC，
∵∠1＝∠2，AO＝AO，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
∴∠B＝∠C，
∵AD＝AE，AB＝AC，
∴DB＝EC；
∵∠BOD＝∠COE，
∴△BOD≌△COE（AAS）．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件　BC＝EF或∠A＝∠D　，就可以证明△ABC≌△DEF．

【考点】KB：全等三角形的判定．
【专题】26：开放型．
【分析】根据“SSS”判断△ABC≌△DEF，则需添加BC＝EF；根据“SAS”判断△ABC≌△DEF，则需添加∠A＝∠D．
【解答】解：∵AB＝DE，AC＝DF，
∴当BC＝EF时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；
当∠A＝∠D时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF．
故答案为BC＝EF或∠A＝∠D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝　15　度．

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)