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标题: 北师大版八年级上册数学第七章精品测试卷带答案 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-24 22:33
标题: 北师大版八年级上册数学第七章精品测试卷带答案

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第七章章末测试卷
一、填空题（18分）
1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　　，结论是　　，它是　　（真或假）命题．
2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为　　．

3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=　　．

4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=　　．

5．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　　度．

6．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠　　（　             　）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠　　（　             　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　                      　）
即∠　　=∠　　（　                　）
∴∠3=∠　　
∴AD∥BE（　                   　）．

二、选择题（12分）
7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　）

A．4对 B．8对 C．12对 D．16对

8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠2=45° B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′
9．下列语言是命题的是（　　）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OA
D．两直线平行，内错角相等．
10．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．﹣4是有理数
C．内错角相等 D．两个等腰直角三角形相似
三、解答题（70分）
11．（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正．
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，
（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）

12．（6分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．

13．（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？

14．（6分）如图写出能使AB∥CD成立的各种条件．

15．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD．

16．（6分）已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．

17．（6分）如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c．

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-24 22:33

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作者: 桂馥兰香 时间: 2020-8-24 22:34
参考答案
一、填空题（18分）
1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　两个角都是直角　，结论是　相等　，它是　真　（真或假）命题．
【考点】命题与定理．
【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．
【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．
它是真命题．
【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．
　
2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为　60°　．

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．
【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．
【解答】解：∵AB、CD相交于O，
∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，
∵∠AOE=150°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，
又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，
∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
故答案为：60°．
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出∠BOE．
　
3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=　50°　．

【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠D=∠1，代入求出即可．
【解答】解：∵∠B=∠2=50°，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠D=50°．
故答案为：50°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出AD∥BC是解此题的关键．
　
4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=　55°　．

【考点】平行线的判定与性质；余角和补角．
【分析】求出∠5的度数，根据∠1与∠3互余和∠3的余角与∠2互补求出∠1+∠2=180°，根据平行线的判定得出l1∥l2，根据平行线的性质求出即可．
【解答】解：∵∠4=125°，
∴∠5=180°﹣125°=55°，
∵∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3=∠5=55°，
故答案为：55°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出l1∥l2是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
　
5．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　50　度．

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．
【专题】计算题．
【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和作答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BFE=∠C=75°，
又∠A=25°，
∴∠E=75°﹣∠A=50°．
【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形的外角性质，是一道较为简单的题目．
　
6．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠　EAB　（　两直线平行，同位角相等　）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠　EAB　（　等量代换　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等式的性质　）
即∠　BAE　=∠　CAD　（　角的和差　）
∴∠3=∠　CAD　
∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）．

【考点】平行线的判定与性质．
【专题】推理填空题．
【分析】由平行线的性质可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的性质可知∠BAE=∠CAD，从而得到∠3=∠CAD由平行线的判定定理可得到AD∥BE．
【解答】解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．
即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．
【点评】本题主要考查的是平行线的性质和平行线的判定，掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．
　
二、选择题（12分）
7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　）

A．4对 B．8对 C．12对 D．16对
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【专题】几何图形问题．
【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数．
【解答】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；
直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；
直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．
共有16对同旁内角．
故选D．
【点评】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．
　
8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠2=45° B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′
【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故选D．
【点评】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．
　
9．下列语言是命题的是（　　）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OA
D．两直线平行，内错角相等．
【考点】命题与定理．
【分析】根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可．
【解答】解：根据命题的定义：
只有答案D、两直线平行，内错角相等．对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了命题的定义，利用定义得出是解题关键．
　
10．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．﹣4是有理数
C．内错角相等 D．两个等腰直角三角形相似
【考点】命题与定理．
【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据有理数的分类对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据等腰直角三角形的性质和相似的判定方法对D进行判断．
【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项的命题为真命题；
B、﹣4是有理数，所以B选项的命题为真命题；
C、两直线平行，内错角相等，所以C选项的命题为假命题；
D、两个等腰直角三角形相似，所以D选项的命题为真命题．
故选C．

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