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标题: 《租船问题》课例研究报告——人教版四年级数学下册第一单元四则运算例5 [打印本页]
作者: 最新资料 时间: 2020-8-1 12:47
标题: 《租船问题》课例研究报告——人教版四年级数学下册第一单元四则运算例5
“课例研究”是以教师的教学实践为基础，研究人员、教师借助某一堂课的教学在课前、课中、课后所进行的各种研究活动，旨在使课堂教学成为教师个人反思的对象、理论研究的素材或他人学习的范例。它是教师改进教学的新型平台，也是深化教学研究和教师培训的有效途径。
一、实施意义
《数学课程标准2011年版》在实施建议中，明确指出：应不断提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。《租船问题》的教学，有别于传统的以数量关系为主的解决问题，而是侧重于对“优化思想¨的渗透。从所处单元的位置看，以四则混合运算的教学为基础，《租船问题》属于用两三步计算解决的实际问题。而从教学内容本身分析，旨在让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。对上述编排意图进行详解：合理灵活地运用知识解决问题可以作为“掌握技巧和方法”的基本目标；第二层次体现了数学思想方法的渗透；最终实现“形成并发展技能”的“进阶”目标。但是在现实课堂教学中，许多教师未能深入读懂教材，没有弄清楚编者的设计意图，更没有把教学握住“租船问题”真正价值体现在何处，在“教什么”与“怎么教”的实施中可以说是糊里糊涂，摸不着方向，教师一知半解地教着，学生似懂非懂地学着，导致教学效果很差，学生未能从本课学习中获得真正的发展与提高，没有彰显出本节课固有的魅力。那么，在课堂教学中，怎样才能更好地体现教材的目标意图并取得良好的实际效果呢?笔者结合解决问题的几个重点环节进行了深入探究。
二、课例研究总体目标
力求在课堂教学中，创设各种有效的实践，提供体验的机会，形成多边互动的教育机制，激发学生对获取知识的兴趣，张扬学生的个性特征，提高学生在理解、运用知识、认识生活现象的过程中，发现问题和解决问题的能力，最终促进学生良好思维品质的形成和智慧潜能的开发，在教师引导下，围绕挑战性的任务，构建学为中心的课堂，让学生学习真实发生，让学生掌握数学思维的方法，培养学生理性思维的能力。
（一）课标解读
在课标中，第二学段对问题解决的要求有以下几点：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。基于此，我认为在解决问题的过程中，应该在注重发现、提出问题以及回顾总结的基础上突出对问题的分析，思维难点的突破。不要顾此失彼，觉得解决问题中的每个目标都要提高，在一把抓的情况下40分钟的课堂往往是无法突出重点突破难点的。下面是《租船问题》的教学目标分析：
1、让学生在熟悉的情境中，自主经历租船问题的探究过程，学会在解决问题时先假设，再比较、分析、调整，探究出租船问题的一般策略，提高学生自主学习能力以及解决问题的能力。
2、在经历数学化的活动中，学会用假设法解决问题，体会解决问题策略的多样性以及优化策略在生活中的广泛运用。
3、激发学生探究问题的兴趣，发展学生学会学习与科学探究的素养。
三、教材分析
小学数学教材并不等于教师的讲稿。教师在授课之前还必须深入学习小学数学课程标准，认真分析和研究教材，领会教材的编写意图，在此基础上科学地组织教学内容，选用教法，精心编写教案，实施教学，以圆满实现教学目标，完成教学任务。所以说，教材分析是教师的一项重要基本功，是教师备好课、上好课的前提。在分析教材过程中，教师经常要仔细琢磨“教什么”“怎样教”“教材的知识结构、内在联系”“教学的目的要求”以及“教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴含的思想方法、德育因素”等问题。所以说，教材分析又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的重要途径。教材分析既关系到教，也关系到学，意义重大而深远。在教学过程中如何促进学生的发展，培养学生的能力，
是现代教学思路的一个基本着眼点。
教材的各种变革给一线教师带来了诸多挑战，一线小学数学教师需要在深入分析教材的基础上更准确地理解教学内容 ，明晰教学目标和教材重难点，深化教材知识结构的组织和理解，了解不同教材的设计思路，有助于教师厘清不同册教材中同一内容的联系是什 么、区别是什么，弄清每节课教学内容的落脚点是什么，有助于提升教师对教材中核心概念、基本数学思想、基本活动经验的理解和把握。突出教学内容的数学本质，提高教师的问题意识和思考力，进而转化为有效的教学行为，促进学生学习真实发生。基于《租船问题》的课例研究，我选择了多个版本的教材，对该版本的教材进行了综合分析，结果如下：
作者: 最新资料 时间: 2020-8-1 12:47
一)、选取的教材
对“租船问题”的教材编写进行横向比较研究时，我重点选择了两套不同教材进行对比分析，它们分别是江苏教育出版社2013年版（以下简称苏教版），人民教育出版社2013年版（一下简称人教版）。
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二）《租船问题》的教材编写横向比较
我对不同版本的教材“租船问题”的编写情况进行了对比研究，从中看出了不同版本教材的编写特点。
（一）教材编排特点：
（二）教材的结构特点
两个不同版本的教材，在对租船问题进行探究时出现的年级章节以及前后知识的联系都不尽相同。
1、人教版租船问题编排上遵循螺旋上升的原则，在二年级、三年级都涉及到了有关租船问题。主要讨论“租几只船”和“坐满的问题”。《怎样租船最省钱》是人教版（2013）小学数学四年级下册第一单元《四则运算》例5的内容。之前学生已经学过四则混合运算的知识，本节课是让学生用两、三步计算解决的实际问题。旨在让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
2、而苏教版中的租船问题是六年级下册第三单元解决问题中的例2。问题情境是42人正好坐满10只船，求大船和小船各有几只。这个问题的题意并不复杂，学生能够埋解。但是，解法不容易想到，一般的分析数量关系的方法派不上用场。教材问学生“解决这个问题，你准备用什么策略”，不要求说出解题思路和算法，而是鼓励他们从已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化策略里自主选择解题方法。正像“辣椒”卡通的画图、“萝卜”卡通的列举、“番茄”卡通的假设那样，每个学生都要有自己的选择，班集体里就会呈现策略多样化。无论用哪种策略解决问题，大船和小船一共10只是不能改变的。辣椒”卡通画了10只大船，每只船上的5个圆表示坐5人，这些船上一共可以坐50人，比实际多了8人。可是，从一只船上去掉2人，把这只大船换成5小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……。像这样替换4次,6只大船和4只小船一共乘42人，得到了问题的答案。“萝卜”卡通的想法是，租船方案可能是1只小船和9只大船、2只小船和8只大船。哪一种方案刚好坐42人就是问题的答案。于是把各种租船的可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每一种方案坐的人数，与42人比对，逐渐找到问题的答案。
（三）分析比较，感受不同策略的特点
在苏教版六年级下册的以租船情境为素材的问题解决，教材呈现了画图、列表、假设再调整三种不同的思路。虽然是同样的背景，但是教材的呈现形式不同，也就说明了教材的编排目的是不同的，但这三种策略的呈现让我想到，在人教版《租船问题》的解决中也是存在这样不同的策略的。例如：画图策略。
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通过对小船和大船价格的分析，学生会发现尽量租大船更便宜，可是利用直观图很容易看到有两个空位，再通过画图调整到没有空位，通过计算，发现这样更加省钱。在本题中画图是在简单分析的基础上进行的，比较具象的表示出了调整的过程。但是遇到数比较大的情况，画图就比较困难了。
列表法在本题中也是适用的。
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从租六条大船开始，一一对小船条数、搭载人数、空位数、租船费用进行计算，完成列表并通过观察发现尽量租大船并且不空位最便宜。列表法非常完整的呈现了所有的租船方案，但无疑也是最麻烦的，对于有一定知识经验和生活经验的孩子来说，思路有些简单。
最后就是假设，再调整的方法了，通过计算32÷6=5（条）……2（人），知道假设都租大船，可以租5条大船还余2人，余下的2人租小船是比租大船便宜的。再通过观察余数和除数，2+6=8（人），也就是去掉一条大船，余下的2人和这条大船上的6人合起来正好可以租两条小船，没有空位，通过计算发现更省钱。这种方法最大的优点就是解题速度快，并且不受数据大小的限制。但是明显的思维能力要求比较高。总之，三种方法虽然都能解题，但是各有利弊。
四、我的思考
1、明确意图，找准问题解决核心
既然有不同的方法都可以解题，教材为什么只选择了一种呈现？这就要求明确教材编排的目的和所处的位置，三年级上册学生学习了列表法解决问题，解决过类似问题，积累了一定的学习经验。再经过四年级上册中的数学广角的学习，对优化思想有了一定的体会。本节课应在优化意识的基础上进行。通过讨论对比，充分经历先假设，在发现有空位的情况下，再进行调整的解题过程，体会用这种策略解决问题的思路，不断积累解决问题的经验。可见，本节课的核心应是对假设再调整这种解题策略的理解和掌握，突出优化。
2、基于学情，突破学生思维难点
对于假设再调整的策略，学生思维交流和碰撞的重心应该放在哪里？那就要从学情来找答案了，要想把握学情，课前调研尤为重要。通过调查，我们发现，学生借助之前的学习和生活经验都会选择尽量租大船，但对于最省钱的方案学生很少能直接调整出来，有些是试出来的，有些对数比较敏感的孩子是凑出来的，还有很大一部分学生得到的并不是最省钱的方案。显而易见“如何调整租船方案”对学生来说是一个难点，那么在教学设计上就要在这一部分大下文章。例如之前的画图策略，可以帮助学困生理解如何由5条大船1条小船调整到4条大船2条小船的。但理解并不等于会灵活运用，因此，教学时应该让学生在直观理解的基础上更加充分的感知调整的过程，达到思维的提升。于是在教学中我设计了这样的环节，在例题之后问学生，如果有31人呢？都租大船是什么情况？该怎样调整呢？33人呢？34人、35人呢？
这一设计通过总人数的变化，呈现了除数为6时余数的所有情况，丰富了教学资源。让学生更加完整的感知如何根据余数和除数进行调整达到尽量没有空位，从而突破“调整”这一思维难点。
3、.创设情境，激发兴趣，激活经验。
解决问题本身枯燥，优化思想更难渗入。本节课创设师生在公园准备租船游湖的情境，请学生用语言描述并提炼相关的信息。让学生切实感受问题的现实性，激发学生对解决问题的兴趣，激活学生的生活经验与相应的知识，促使学生积极探索租船的方案。
4.让学生经历解决问题的一般过程。
阅读与理解是正确地解决问题的基础。很多孩子没有好的审题习惯，大概浏览一下题目就急于下笔做题，可想而知在没有正确理解题意的基础上，解决问题更是不可能，所以厘清已知信息数据和要解决的问题是重点。
分析与解答是正确地解决问题的关键。先引导学生凭借生活经验与已有数学知识发现“租大船便宜”，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最省钱的方案。“如果不空座位，会不会更省钱？”引出进出进一步的探索，调整租船的方案。从而引导学生全面分析问题，积累解决实际问题的经验。
回顾与反思是正确地解决问题的检验，更是思路的梳理与升华。在此环节注重引导学生反思总结解决此类问题的策略和方法。让学生通过思考探索、讨论交流等活动明确解决问题的基本步骤，积累解决问题的经验。
以上是我结合曾经执教的《租船问题》对如何把握解决问题核心内容的一点想法。总之，我们首先要对所解决的问题有充分的认识，其次是把握例题在教材中所处的位置，理清编排意图，最后根据学生的学情设计合理的活动，解决认知难点，突出重点。当我们把教材核心内容明了于心、目标清晰准确时，我们会更有自信的把课堂归还于学生，做到收放自如，充分体现以生为本的教育理念
四、前测分析
课前自学任务单
一、课前我知道
1、我班12位同学和两位老师去游天堂湖，每条船最多坐4人，至少要租几条船？
2、如果有大小两种船，大船最多坐6人，小船最多坐4人，如何租船可以坐满？
二、阅读与理解
通过自学，我知道的已知条件是_____________________________
要解决的问题是_____________________________
三、初步探究
1、如果都租大船，租金计算法是__________ ，
如果都租小船，租金计算法是____________.
如果大小船混租，又有哪些租船的方法？请你思考后完善下列表格
3、经过探索，你认为最省钱的租法是__________。
1、前测试题分析：
第一题主要是考察学生对“至少几只船”和“坐满问题”的一系列租船问题的掌握情况。这样 设计尊重学生已有的知识经验，为学生找准知识的起点，为新课学习搭好脚手架。同时，以熟悉的“境”生出自己的“数学”，让学生解决自己的数学问题，既激发了学生的学习热情，又激活了学生已有的知识体验；既为新课定下了感情基调，又加强了新旧知识间的联系。
第二答题主要是考察学生洞察信息，筛选信息的能力。
1、“从图中你读到了什么数学信息”就是引导学生先对画面有个整体浏览，在浏览的同时进行充分的观察，在充分观察的基础上，把观察到的情境有顺序的、完整的、用自己的语言描述清楚，把图、文转化成数学信息。这样，学生就学会从数学的角度进行观察，并能够从繁杂的生活情境中提取信息，进一步选择有用的数学信息，最终解决问题。
2。筛选可用信息：找出有价值的，舍弃不相干的如果教师将学生搜集到的数学信息进行过滤，直接挑出与解决问题有关系的部分，实际上是剥夺了学生思考的权力。再者，如例题中的主题图，信息量大、杂、乱，学生收集信息时容易岀现混乱或者疏漏的情况，因此对有效数学信息材料的整理、筛选就显得尤为重要“能不能把这些信息整理一下，使其中的数学信息看起来一目了然?”该问让学生通过观察，筛选自己所需
的内容，舍弃无关的部分。学生借助表格的方式呈现实际问题中包含的数学信息，展现信息之间的关系的同时，将无序信息有序化、条理化、数学化、规范化。学生在此过程中学会排除无效信息的干扰，筛选和重组数学信息，提高了对信息的甄别能力。
3。洞察关键信息：分析关键词，厘清数量关系
学习是通过学习者的主动行为发生的，学生的学习取决于他做了什么。浏览、筛选信息，学生只会停留在对表面内容的初步理解上，只有对关键词、句的理解才是解决问题的关键。“在这些信息里面，你最关注什么?”该问让学生对众多信息再次进行全面审阅，而“为什么?”会让学生更仔细地推敲每个信息的意义，通过反复咀嚼更准确和深入地解读关键词、句，这是自主探究内化思维的过程。
总体是教会学生学会与文本对话，学会梳理完善信息，并有序表达。提高学生阅读文本以及搜集信息的能力。让学生在阅读中学会把信息转化成数学语言，数学符号，数学操作，并学会在数学阅读中思考、分析比较，经历解决问题的思维全过程。
第三题主要是考察学生是否能有序思考和有序列举。
用列表法看似麻烦，其实这是一种策略的体现，有序而且能全部找全，很完整。因此，利用列表法让学生亲历租船方案的设计活动，从中发现，要找到最佳的租船方案，就要尽量租大船，尽量坐满，没有空位，这样租船最省钱。
2、前测结果分析
题型 | | |
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| 1、有25位同学能正确与文本对话，能把图文转化成数学信息，但其中有8位同学不能有序完整地用数学语言来正确简练地描述。 | |
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3、形成策略
1、 首先从“阅读”和“理解”上下功夫。“阅读”是从视觉材料中获取信息的过程，“理解”是解题思维活动的开始，是数学学习的关键。而从主题图中提取数学信息是每个学生必备的基本功，关键是让学生不要陷入语文看图说话的僵局，做到用数学眼光看图，做到从问题出发去找有价值的条件。
再次，在用列表法探究合租的种类时，提醒学生学会不重复，不遗漏的排列方法。
2、分析学生问题解决思路，辨别问题解决思路的潜在的、一致的、可预测的数学理解固定模式。帮助学生很好地理解大小船、人数、空位数、需用金额的关系，即认识到大船省钱，又认识到空位越少越省钱大致有综合化、系统化、比较的观念，基本正确地理解大小船、人数、空位数、需用金额的关系。
3、解决问题的关键环节有两个：
(1) 认识到租大船平均每人租金比租小船少。
(2) 节省空位是节省租金的途径
五、教学设计实施：
基于以上研究，《租船问题》形成以下教学环节：
（一）情境激趣，导入新课
设计策略：由猜一猜到呈现学生熟悉的家乡美丽的天堂湖景点图，既激发了学生的学习兴趣，又拉近了数学与生活的距离，让租船问题显得那样平易近人。
二）课前热身，温故知新。
设计策略：尊重学生已有的知识，为学生找准知识的起点，为新课学习搭好脚手架。同时，以熟悉的“境”生出自己的“数学”，让学生解决自己的数学问题，既激发了学生的学习热情，又激活了学生已有的知识体验；既为新课定下了感情基调，又加强了新旧知识间的联系。
三）交流预习单，形成策略。
活动一：阅读和理解
设计策略：教会学生学会与文本对话，学会梳理完善信息，并有序表达。提高学生阅读文本以及搜集信息的能力。
活动二：探究只租大船或小船的问题。
设计策略：让学生学会对比分析，学会拓展延伸与深层思考，培养学生的问题意识，同时为后面探究租船的规律埋下伏笔。
活动三：探究混租的问题
设计策略：让学生在小组交流中，发现列举的遗漏与重复，学会思考的有序性与列举的有序性，进一步感知优化策略的意义以及在解决问题时如何学会优化。
四、重点交流，发现规律
活动四：分析表格数据
设计意图：通过对表中数据的观察比较，对比分析，让学生发现数据中蕴含的规律，这中以表格数据为载体的分析法，既提高了学生数据分析的能力，又培养了学生科学探究的精神，让学生的核心素养悄然形成。
五、回归生活，验证规律。
设计意图：将新旧知识巧妙联系在一起，既沟通了知识间的联系，又尊重了学生的思维特点，同时在课末再次点燃学生的学习激情，用所学习的知识解决亲近的数学问题。而更重要的则是用小数据来验证新规律，化难为易，化繁为简，利于探究。
六、回顾反思，总结提升
七、布置作业：
板书设计：
4 租船问题
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怎样 最省钱？
优化策略
租便宜的 尽量没有空位
六、课堂教学策略的课例研究反思
学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为教师，我们需要给学生一个自由、民主的氛围，充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言。教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。
1.民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。
2.在提问时，应设计开放性的问题。如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。
3.教师应充分关注“学困生”。在课堂上，教师不应只关注优等生，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现有“学困生“举手要求回答问题时，应及时给“学困生”展示的机会，虽然他们有时不能把问题完全解决，教师也要充分肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
4、《中国学生核心素养》指出：“学会学习，主要是在学生学习知识的形成，学习方法的选择等方面的综合表现。”《数学课程标准》则强调：“学生能在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息和进行简单的归纳和类比的方法。”任何一种超前性的学习都离不开学生与文本的对话。
现行的小学数学教材图文并茂，既富有时代气息，贴近学生生活，又富有趣味性与思考性，很充分渗透了数学教育的育人思想。教材的这种编写思路，非常契合小学生形象思维占主导的特点，只要教师巧设“预习单”，合理引导学生与文本对话，教会学生学会自主阅读，自主思考，通过一段时间的悉心指导和强化训练，学生自然能读懂教材，读懂编者意图。
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