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标题: 北师大版七年级数学上册(BS)第四章复习1同步练习精品试题Word下载 [打印本页]

作者: 水水水    时间: 2020-7-26 10:33
标题: 北师大版七年级数学上册(BS)第四章复习1同步练习精品试题Word下载
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第四章 基本平面图形

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,下列不正确的几何语句是(    )
A.直线AB与直 线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线   
C.射线OA与射线AB是同一条射线                          第1题图
D.线段AB与线段BA 是同一条线段
2.如图,从A地到B地最短的路线是(    )
A.A-C-G-E-B                                         B.A-C-E-B
C.A-D-G-E-B                                         D.A-F-E-B

3.已知A、B两点之间的距离是10 cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间的距离是(    )
A.3 cm                                                B.4 cm                              
C.5 cm                                                D.不能计算
4.(2013·武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…,那么六条直线最多有(  )
A.21个交点                      B.18个交点
C.15个交点                      D.10个交点
5.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算 (α+β)的结果依次是28°、48°、60°、88°,其中只有一人计算正确,他是(    )
A.甲                           B.乙                            C.丙                            D.丁
6.如图,B是线段AD的中点,C是BD上一点,则下列结论中错误的是(   )
A.BC=AB-CD                        
B.BC= AD-CD               
C.BC= (AD+CD)                        
D.BC=AC-BD

第6题图
7.如图,观察图形,下列说法正确的个数是(   )
①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和 射线AD是同一条射线;
③AB+BD>AD;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1             B.2              C.3             D.4
8. (2013·福州中考改编)如图,OA⊥OB,若∠1=34°,则∠2的度数是(  )
A.20°         B.40°          C.56°         D.60°
        第8题图                                    
9.如图,阴影部分扇形的圆心角是(  )
A.15°                         B.23°                         C.30°                         D.45°
10.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程分别为a、b,则(  )
A.a=b                         B.a<b                        C.a>b                        D.不能确定

第10题图

二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知线段AB=10 cm,BC=5 cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=_       _.
12.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=42°,∠BOC=5°,则∠AOD= __________.

第12题图
13.如图,线段AB=BC=CD=DE=1 cm,那么图中所有线段的长度之和等于________cm.
14.一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走,
当他走到第6根标杆时用了6.5 s,则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.
15.(1)15°30′5″=_______″;(2)7 200″=_______´=________°;
(3)0.75°=_______′=________″;(4)30.26°=_______°_______´______〞.
16.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b= ___________.
17.上午九点时分针与时针互相垂直,再经过           分钟后分针与时针第一次成一条直线.
18. 如图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线,若
∠AOC=25°,则∠COD=_________,∠BOE=__________.

三、解答题(共46分)
19.(7分)按要求作图:
如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.

20.(6分)如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长.

第20题图
21.(6分)已知线段 ,试探讨下列问 题:
(1)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?
(2)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?若存在,它的位置唯一吗?
(3)当点 到 两点 的距离之和等于 时,点 一定在直线 外吗?举例说明.
22.(6分)如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点,

(1)        填写下表:
点的个数        所得线段的条数        所得射线的条数
1               
2               
3               
4               

(2)在直线上取n个点,可以得到几条线段,几条射线?
23.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=97°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.              

24.(7分)已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=30°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.求∠MON的大小.
25.(7分)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数        1        2        3        4        …        n
分割成的三角形的个数        4        6                        …       
(2)原正方形能否被分割成2 012个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
第四章  基本平面图形检测题参考答案
一、选择题
1.C   解析:射线OA与射线AB不是同一条射线,因为端点不同.
2.D   解析:因为两点之间线段最短,从A地到B地,最短路线是A-F-E-B,故选D.
3.C   解析:∵ AC+BC=AB,∴ AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5 cm ,故选C.
4.C 解析:由题意,得n 条直线之间交点的个数最多为
(n取正整数且n≥2),故6条直线最多有 =15(个)交点.
5.B   解析:∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角,
∴ 90°<α<180°,90°<β<180°,
∴ 30°< (α+β)<60°,
∴ 满足题意的角只有48°,故选B.
6.C   解析:∵ B是线段AD的中点,∴ AB=BD= AD.
A.BC=BD-CD=AB-CD,故本选项正确;
B.BC=BD-CD= AD-CD,故本选项正确;
D.BC=AC-AB=AC-BD,故本选项正确.只有C选项是错误的.
7.C   解析:①直线BA和直线AB是同一条直线,正确;
②射线AC和射线AD是同一条射线,都是以A为端点,同一方向的射线,正确;
③由“两点之间线段最短”知,AB+BD>AD,故此说法正确;
④三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,也可能只有一个交点.
所以共有3个正确的,故选C.
8. C 解析:∵ OA⊥OB,∴ ∠AOB=∠1+∠2=90°,
∴ ∠2=90°-∠1=90°-34°=56°.
9.D   解析:360°×(1-70.8%-16.7%)=45°.故选D.
10.A   解析:设甲走的半圆的半径是R,则甲所走的路程是:πR.
设乙所走的两个半圆的半径分别是: 与 ,则 .
乙所走的路程是: ,因而a=b,故选A.
二、填空题
11.5 cm或15 cm   解析:本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图(1),有AC=AB-BC,

第11题图(1)
∵ AB=10 cm,BC=5 cm,∴ AC=10-5=5(cm);
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图(2),有AC=AB+BC,

第11题图(2)
∵ AB=10 cm,BC=5 cm,∴ AC=10+5=15(cm).
故线段AC=5 cm或15 cm.
12. 79°   解析:∵ OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴ ∠AOM=∠BOM,∠CON=∠DON.
∵ ∠MON=42°,∠BOC=5°,
∴ ∠MON-∠BOC =37°,即∠BOM+∠CON=37°.
∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON=42°+37°=79°.
13.20   解析:因为长为1 cm的线段共4条,长为2 cm的线段共3条,长为3 cm的线段共2条,长为4 cm的线段仅1条,
所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20 (cm).
14.11.7 s   解析:从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔,
因而每个间隔行进6.5÷5=1.3(s).
而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔,
所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7(s).
15.(1)55 805;(2)120,2;(3)45,2 700;(4)30,15,36
16.4   解析:∵ 平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,∴ a+b=4.
17.    解析:分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°,
设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线,

则有6a+90-0.5a=180,解得a= .
18.155°  65°   解析:∵ ∠AOC+∠COD=180°,∠AOC=25°,
∴ ∠COD=155°.
∵ OC是∠AOB的平分线,∠AOC=25°,
∴ ∠AOB=2∠AOC=2×25°=50°,
∴ ∠BOD=180°-∠AOB=180°-50°=130°.
∵ OE是∠BOD的平分线,
∴ ∠BOE= ∠BOD= ×130°=65°.
三、解答题
19.解:作图如图所示.

第19题图
20.解:设 ,则 , , , .
∵ 所有线段长度之和为39,
∴  ,解得 .
∴  .
答:线段BC的长为6.
21.解:(1)不存在.
(2)存在,位置不唯一.
(3)不一定,也可在直线 上,如图,线段 .

22.解:(1)表格如下:
点的个数        所得线段的条数        所得射线的条数
1        0        2
2        1        4
3        3        6
4        6        8
(2)可以得到 条线段,2n条射线. 23.解:∵ ∠FOC=97°,∠1=40°,AB为直线,
∴ ∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-97°-40°=43°.
∵ ∠3与∠AOD互补,
∴ ∠AOD=180°-∠3=137°.
∵ OE平分∠AOD,
∴ ∠2= ∠AOD=68.5°.
24.解:∵ ∠AOB是直角,∠AOC=30°,
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵ OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,
∴ ∠MOC= ∠BOC=60°,∠NOC= ∠AOC=15°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=60° -15°=45°.
25.分析:(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成4+2=6(个)三角 形;
那么有3个点 时,内部分割成4+2×2=8(个)三角形;
有4个点时,内部分割成4+2×3=10(个)三角形;
有n个点时,内部分割成 (个)三角形.
(2)令2n+ 2=2 012,求出n的值.
解:(1)填表如下:

正方形ABCD内点的个数        1        2        3        4        …        n
分割成的三角形的个数        4        6        8        10        …        2n+2
(2)能.当2n+2=2 012时,n=1 005,即正方形内部有1 005个点.

作者: 水水水    时间: 2020-7-26 10:45
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