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北师大版(BS)七年级数学上册4.1 线段、射线、直线1教学设计word下载
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作者:
水水水
时间:
2020-7-18 19:43
标题:
北师大版(BS)七年级数学上册4.1 线段、射线、直线1教学设计word下载
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4.1 线段、射线、直线
1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.
2.理解直线的性质,感受图形世界的丰富多彩.
一、情境导入
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,生活中处处都有图形,如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等,你能用图形表示以上现象吗?
二、合作探究
探究点:线段、射线、直线
【类型一】 线段、射线和直线的概念
如图所示,下列说法正确的是( )
A.直线AB和直线CD是不同的直线
B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.线段AB和线段BA是同一条线段
D.直线AD=AB+BC+CD
解析:在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线,所以A错;表示射线时,第一个字母表示射线的端点,端点字母不同,射线必然不同,所以B错;AB+BC+CD表示线段AD的长,而直线AD无长短,所以D错.故选C.
方法总结:熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.
【类型二】 判断直线交点的个数
观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
猜想:
(1)5条直线相交最多有几个交点?
(2)6条直线相交最多有几个交点?
(3)n条直线相交最多有几个交点?
解析:先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可.
解:(1)5条直线相交最多有5×(5-1)2=10个交点;
(2)6条直线相交最多有6×(6-1)2=15个交点;
(3)n条直线相交最多有n(n-1)2个交点.
方法总结:关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n条直线相交最多有n(n-1)2个交点.
【类型三】 线段条数的确定
如图所示,图中共有线段( )
A.8条 B.9条
C.10条 D.12条
解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n(n-1)2进行计算.方法一:图中线段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A、B、C、D、E五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2=10条.故选C.
方法总结:找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏,若利用公式计算时则更加简便准确.
【类型四】 线段、射线和直线的应用
由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有( )
A.6种 B.12种
C.21种 D.42种
解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票;从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票;从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票;从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票;从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票;从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票.再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D.
方法总结:可以结合线段条数的确定方法,也可以用公式n(n-1),将n=7代入即可.
本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标,引导学生观察分析认识直线、射线和线段,掌握它们之间的联系与区别,有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知,为后面学习新知做好了铺垫.
作者:
水水水
时间:
2020-7-18 19:54
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