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标题: 中考数学冲刺阶段复习专题3 函数word免费下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-6-26 11:14
标题: 中考数学冲刺阶段复习专题3 函数word免费下载
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中考数学复习专题3《函数及图象》

一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质

二、知识点归纳：

1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。
2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。
4、正比例函数：　　如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．
5、、正比例函数y=kx的图象：
　　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．　　　　　　　　　　　　　　
6、正比例函数y=kx的性质
　    (1)当k>0时，y随x的增大而增大
   (2)当k<0时，y随x的增大而减小
  　7、反比例函数及性质　　
（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；
　  （2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．　
8、一次函数　　如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．
9、一次函数y=kx+b的图象
10、一次函数y=kx+b的性质
（1）当k>0时，y随x的增大而增大；
　（2）当k<0时，y随x的增大而减小．　　　　　　　　　　　　　　　
9、二次函数的性质
（1）函数y=ax +bx+c(其中a、b、c是常数，且a 0)叫做的二次函数。
（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+ ) + 或y=a(x-h) +k的形式
（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下。　　　　　　　　　　　
抛物线的对称轴是直线x=- 或x=h
抛物线的顶点是(- ,  )或(h,k)
三、学习的过程：
分层练习（A组）
一、选择题：
1．函数中，自变量x的取值范围是（　）
A．x＜1　　　　B．x＞1　　　　 C．x≥1　　　　D．x≠1
2．在函数                      中，自变量的取值范围是（）
A.       B.          C.          D.
3．在函数中，自变量x的取值范围是
（A）x≥3　　　（B）x≠3　　　（C）x>3　　　（D）x<3
4. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　）．
A．（1，2）　　　　　B．（-1，2）　　　　 C．（1，-2）　　　　 D．（-1，-2）

5. 点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）
6．在直角坐标系中，点  一定在（）
   A. 抛物线  上                         B. 双曲线  上
C. 直线  上                            D. 直线  上
7. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为
A．-2          B．          C．2          D．
8．函数y=-x+3的图象经过（）
（A）第一、二、三象限          （B）第一、三、四象限
（C）第二、三、四象限          （D）第一、二、四象限
9．函数y＝2x-1的图象不经过（　）
A．第一象限　　B．第二象限　　 C．第三象限　　D．第四象限
10、如图所示，函数的图象最可能是（    ）
   (A)             (B)          (C)             (D)
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）
（A）y＝2m(1－x)    （B）y＝2m(1＋x)    （C）y＝m(1－x)2    （D）y＝m(1＋x)2
13．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( )
14． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（    ）
A．                   B．
C．                   D．

15．关于函数，下列结论正确的是（）
（A）图象必经过点（﹣2，1）          （B）图象经过第一、二、三象限
（C）当时，                （D）随的增大而增大
16．一次函数y=ax+b的图像如图所示，
则下面结论中正确的是（）
A．a＜0,b＜0 　　       B．a＜0,b＞0
C．a＞0,b＞0 　　       D．a＞0,b＜0
17．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(  　)
　　A.k≠0　　　　　　　B.k≠3　　　　　　　C.k<3　　　　　　　D.k>3
18．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（    ）
A．2             B．1                C．4          D．3
19．抛物线的对称轴是（）
A、x＝－2 B、x＝2 C、x＝－4 D、x＝4
20．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（  ）
A. 第一象限    B. 第二象限    C. x轴上       D. y轴上

二、填空题：
1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．
2．直线不经过第_______象限．
3．若反比例函数图象经过点A(2，－1)，则k＝_______．
4．若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=       .
5．若反比例函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为       .
6．函数的自变量x的取值范围是       。
7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：                ．
8．已知一次函数，当 =3时， =1，则b=__________
9．已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ , ）。
10．函数的图像如图所示，则y随  的增大而    。
11．反比例函数的图像在          象限。
12．函数中自变量x的取值范围是______________。
13．当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．（只需填一个数）
14．函数y= 中自变量x的取值范围是_____.

15．若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=  (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则
m =______， n =_________ .

三、解答题：
1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y= ；          （2）y=x2-x-2；
（3）y= ；          （4）y=
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。
分析　已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是          的形式，所以要求的就是    和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝    时，y＝6，即得到点（，6）；当x＝4时，y＝7.2，即得到点（4，7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得    和b的值。    解　设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得

解这个方程组，得    所以所求函数的关系式是                   。                   运用待定系数法求解下题
4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。
分析：由图可知直线经过两点（，）、（，）
解：
5、一次函数中，当时，；当时，，求出相应的函数关系式。
解：设所求一次函数为          ，则依题意得
∴解方程组得             ∴所求一次函数为
6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求
（1）函数的解析式（2）当x=5时，函数y的值。
四．综合题：（3分+2分+3分+4分）
已知一个二次函数的图象经过A(-2, )、B(0, )和C(1,-2)三点。
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）通过配方，求函数的顶点P的坐标；
（3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标。
（4）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y＞0,y＜0,y=0

答案
分层练习（A组）
一．选择题：C B C A C D A D B C  C  B C D  A C C B C
二．填空题：
1．4    2. 三 3. –2 4.y=(x-1)+2 5. y= - 6. x
7. y=-x等  8.7 9. (-2,-3) 10. 减小 11. 二、四  13. -1等  14.x＞  且x 1
15. 6
三．解答题：
1．（1）一切实数  （2）一切实数  （3）x 2 (4)x＞-3
2．  (1)y =0.5x (x＞0) (2)y=    (3)s=100 - r (0＜r＜10)
3.分析：kx+b k 0 0 k
解：                y=0.3x+6
4.分析：（2，0）（0，-3）
解：y=kx+b                y= x-3

5.解：y=kx+b                y=-2x+5

5．（1）       y=-3x-2
(2)  y=-17
四. ① y=0.5x2-x-1.5 ②  y=0.5(x-1)2-2  p(1,-2)
③  E( -1,0 )  F(3,0) ④ 图略。当X＜-1或X＞3时y＞0 .当-1＜X＜3时y＜0
当X=-1，X=3时y=0

作者: 水水水 时间: 2020-6-26 11:30
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