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标题: 2020年河南省商丘一中中考数学二模试卷（详细解析版）Word免费下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-6-12 21:27
标题: 2020年河南省商丘一中中考数学二模试卷（详细解析版）Word免费下载
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2020年河南省商丘一中中考数学二模试卷
一.选择题（共10小题，每题3分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．-1/2020 D．1/2020
2．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）
A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3
C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图所示的工件的主视图是（　　）

A． B． C． D．
5．（3分）下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．2a•3a＝6a B．（3a2）3＝27a6
C．a4÷a2＝2a D．（a+b）2＝a2+ab+b2
6．（3分）关于方程x2﹣4√2x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个相等实根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．有一个实数根
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于1/2AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（　　）

A．2 B．10/3 C．15/8 D．15/2
8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜1
9．（3分）方程x2+3x﹣1＝0的根可视为函数y＝x+3的图象与函数y=1/x的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1＝0的实根x0所在的范围是（　　）
A．0＜x_0＜1/4 B．1/4＜x_0＜1/3 C．1/3＜x_0＜1/2 D．1/2＜x_0＜1
10．（3分）如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．8√3 B．3√7 C．5 D．4
二.填空题（共5小题，每题3分）
11．（3分）√8-4+(- 1/2 )^(-2)=　　．
12．（3分）若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　　．
13．（3分）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为　　．
14．（3分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若(EF) ̂的长为π/2，则图中阴影部分的面积为　　．

15．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2√3，对角线AC与BD交于点O，E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝　　．

三.解答题（共8小题）
16．（8分）先化简，再求值：(m^2-4m+4)/(m-1)÷（3/(m-1)-m﹣1），其中m＝6．
17．（9分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有　　人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是　　，等级C对应的圆心角的度数为　　；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有　　人．
18．（9分）如图直线y1＝﹣x+4，y2=3/4x+b都与双曲线y=k/x交于点A （1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直接写出当x＞0时，不等式3/4x+b＞k/x的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　　．

19．（9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
（1）求证：AC∥DE；
（2）连接AD、CD、OC．填空
①当∠OAC的度数为　　时，四边形AOCD为菱形；
②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为　　．

20．（9分）如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42°，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为30°，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度．（结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.7，cos42°≈0.7，tan42°≈0.9，√3≈1.7）

21．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．
（1）求甲、乙两种型号设备的价格；
（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
22．（10分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F．
（1）尝试探究
如图（1），当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是　　；
（2）类比延伸
如图（2），当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展迁移
如图（3），当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系．

23．（11分）如图抛物线y＝ax2+bx+6的开口向下与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一个动点（不与点C重合）

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P是抛物线上一个动点，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线的顶点为D，在抛物线上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由．

2020年河南省商丘一中中考数学二模试卷
参考答案
一.选择题（共10小题，每题3分）
1．B； 2．A； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B；
二.填空题（共5小题，每题3分）
11．2√2； 12．m＞9； 13．1/4； 14．2-π/2； 15．(2√3)/3或√3-1；
三.解答题（共8小题）
16．原式=-(6-2)/(6+2)=-4/8=-1/2； 17．50； 40%； 72°； 595； 18．（-2/3，0）或（5/3，0）； 19．30°； 2√3； 20．30m；
21．{■(x=12@y=10)┤；6种；甲型设备4台，乙型设备6台 22．BF/AB=2/3；
23．y=-1/2x2﹣2x+6；
点P的坐标为（﹣2，8）或（﹣4，6）或（﹣3-√17，-√17-1）或（﹣3+√17，√17-1）；
点E（1/2，39/8）或（7/2，-57/8）。

作者: 水水水 时间: 2020-6-12 21:33
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