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标题: 最新北师大版八年级数学下册4.3 第2课时完全平方公式2同步练习word下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-5-16 21:37
标题: 最新北师大版八年级数学下册4.3 第2课时完全平方公式2同步练习word下载
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4.3 公式法

第2课时完全平方公式

一. 精心选一选
1、下列各式是完全平方公式的是（  ）
  A. 16x² -4xy+y²    B. m²+mn+n²
  C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+14c²
2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（  ）
A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²)
C. x(3x-y)²       D. 3x(x-y )²
3、下列因式分解正确的是（  ）
A.  4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B.  -x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C.  1-4x+4x²=(1-2x) ²
D.  x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+x24 其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）
A.①②  B.①③ C.①④ D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）
A. a²b(a²-6a+9)  B. a²b(a+3)(a-3)
C. b(a²-3)    D. a²b(a-3) ²
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（  ）
A. -a²+b²       B. m²+2mn+2n²
C. x²+4xy+4y²    D. x²--12 xy+116 y²
7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（    ）
A. 4    B. 2    C.  ±4    D. ± 2
8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）
A. 非实数 B. 正数 C. 负数    D. 非正数
二．细心填一填
9. 填空    4x2－6x+ =（    ）2
         9x2－ +4y2=(    ) 2
10.分解因式  ab2－4ab+4a=
11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是       。
12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为    。
13. 已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为    。
14. 若9x2+m xy+25y2是完全平方式，则m=    .
15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=    , N=    .
16. 因式分解：（2a－b）2+8ab=             。
17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为       。
18. 计算  29982+2998×4+4=       。
三．解答题：
19. 用简便方法计算：
8502-1700×848+8482
20. 分解因式：
a4-2a2b2+b4
21. 分解因式：
（x2y2+1）2-4x2y2
22. 试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.
23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-1-2 ,y=13

答案
一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A
二．9. (3x+12y)(3x-12y)       10. n2-(n-1) 2=2n-1
11. 1/2(mn+4)(mn-4)       12. (x+y)(x -y-3)
13. 1/2       14. 8       15. (3m+2n)(3m-2n)
16. 2       17. 11/20    1 8. B
三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2
      =〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕
      =-(27a+b)(a+27b)
20.原式=a2 (a-b)-b2 (a- b)=(a-b)(a2-b2)
   =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)
21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48
   则(a+b)(a-b) =48    ∴ a-b=6
   得 :a=7,b=1
22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)
   =2a2 (-2b2)=-4a2b2
   当a=3/4,b=4/3时，
   原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4
23. 解：⑴ a2-4b2
   ⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
      当a=15.4,b=3.7时，
      原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7× 2）
         =182.4

作者: 水水水 时间: 2020-5-16 21:40
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