绿色圃中小学教育网

标题: 最新北师大版七年级数学下册2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行教学设计及反思word下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-4-7 20:38
标题: 最新北师大版七年级数学下册2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行教学设计及反思word下载
此套北师大版七年级数学下册同步教学设计及反思由绿色圃中小学教育网整理，供大家免费使用下载，转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载word压缩文件附件使用！
如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
文件预览：

2．2　探索直线平行的条件

第1课时　利用同位角判定两条直线平行

1．理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；
2．能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)
3．理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题．

一、情境导入
数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？

以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容．
二、合作探究
探究点一：同位角
【类型一】判断同位角
  下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)

解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2没有公共直线，不是同位角．故选C.
方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型．
【类型二】数同位角的个数
  如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有(　　)
A．1对  B．2对
C．3对  D．4对
解析：图中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4对．故选D.
方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．
探究点二：利用同位角判定两直线平行
  如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.
解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易证出．
解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键．
探究点三：平行公理及其推论
【类型一】应用平行公理及其推论进行判断
  有下列四种说法：
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是(　　)
A．1个  B．2个
C．3个  D．4个
解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确．正确的有4个．故答案为D.
方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线．但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线．
【类型二】应用平行公理进行推论论证
  四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为________．
解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.
方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．
【类型三】平行公理推论的实际应用
  将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

解析：根据平行公理的推论得出答案即可．
解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.
方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明．
三、板书设计
1．同位角的概念
2．运用同位角判定两条直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3．平行公理及其推论：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．

解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高

作者: 水水水 时间: 2020-4-7 20:39
下载链接

2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行.rar (1.56 MB, 下载次数: 413)
打开微信，扫描下方二维码或添加公众号“czwkzy”，关注初中微课资源公众号, 免费获取解压密码。如已关注，请进入“初中微课资源”公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。
更多教学资源，免费、持续更新。

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)