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数学：9.1 不等式同步测试题（人教新课标七年级下）
一、选择题
1，下列不等式，不成立的是（ ）
A．-2>- B．5>3 C．0>-2 D．5>-1
2，a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A． a-x2>0 B． a-x2<0 C． （a-x2）<0 D． （ a-x2）>0
3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A．x>-2 B．x<-2 C．x≥-2 D．x≤-2
4，不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
5，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）
A．-3a>+3 B．1-4a>4+1 C．a+2>1 D．2-a>3
6，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）
A B C D
二、填空题
7，数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）
8，若m>n，则-3m____-3n；3+ m____3+ n；m-n_____0．
9，若a<b<0，则-a____-b；│a│_____│b│； ____ ．
10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式 x>1的解有______；是- x>1的解有________．
12，x≥7的最小值为a，x≤9的最大值为b，则ab=______．
三、解答题
13，用不等式表示：
①x的2倍与5的差不大于1；②x的 与x的 的和是非负数；
③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.]
14，说出下列不等式变形依据:
①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>- ，则x>- ；
③ 若-3x>2，则x<- ；④若- >-3，则x<21.
15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x+ < ；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.
16，若一件商品的进价为500元， 标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．
17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；
（ ）2+（ ）2______2× × ； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
参考答案：
一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<- 故选项A这个不等式是不成立的，所以答案为A．
2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即 （a-x2），依题意 （a-x2）负数，用不等式表示即为 （a-x2）<0．
3，C.
4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．
5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．
6，D
二、7，①②⑤⑥.
8，＜、＞、＜.
9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则 =- ， =- ，所以 > ，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以确定．
10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．
11，6，-2，-2．5.解析 ：分 别把这些数代入不等式中看是否使不等式成 立就可 判断是否为不等式的解．
12，63.解析：x≥7时x的最小值就 是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.
三、13，①2x-5≤1.② x+ x≥0.③ （a+3）≤5.④ a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.
14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若2x>- ，则x>- .变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（ 同乘以 ）；③若-3x>2则x<- .变 形依据：利用不等式基本性质3，两 边都除以-3或（同乘以- ）；④若- >-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以- 或（同乘以-7）.
15，①x+ < .解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+ - < - 即x< .
②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1
③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等 式基本性质2，两边都除以3得：x>3.
④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<3
16，解：设最低打x折，列不等式为：750× -500≥500× .解析：依据不等式关系售价-进价≥500× 列不等式，不低 于就是大于等于．
17，解：> > > = a2+b2≥2ab.解析：前面那些具体算式左边都是a2+b2的形式；而右边对应都是2ab，因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a2+b2≥2ab.
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发表于 2020-3-26 12:16:50
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