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标题: 新人教版小学六年级下册数学第六单元《2 图形与几何》教案教学设计 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-2-11 11:06
标题: 新人教版小学六年级下册数学第六单元《2 图形与几何》教案教学设计

图形的认识与测量
教材第86~91页。

1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实际问题。
2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。
3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。

重点:进一步认识图形的特征。
难点:运用图形的相关知识解决实际问题。

课件。

师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。

1. 图形分类。
师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交流一下。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同整理分类:
图形
还可以细分,如三角形按角分类可以分为:

2. 平面图形的特征。
师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第2题)
学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
•直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。
•同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。
•我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。
•三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
•两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。
•圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的2倍。
3. 平面图形的周长和面积。
师:举例说明什么是图形的周长和面积。
生:围成图形的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。
师:请打开教材第87页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。
学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。

4.立体图形。
师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第88页第4题)
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
•长方体的特点是有12条棱,8个顶点,6个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。
•正方体的12条棱长度都相等,6个面的面积都相等,有8个顶点。
•长方体和正方体的相同点是都有8个顶点,12条棱,6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等。
•圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。
•圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
•圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。
师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88页的表格中,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。
学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。
【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。

A类
某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分(如下图),请你帮助车工师傅测量一下。

(1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。
(2)量出它的直径d=(　　)。
(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。
(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题)
B类
右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。

(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。
(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如右上图),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数)
(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,大约需要多少个木桩?
(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题)

课堂作业新设计
A类:
(1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。
(2)2厘米
(3)复原图样如右下图所示。

B类:
(1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的场地图形。
(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)
(3)2×3.14×12÷5≈15(个)
教材习题
第86页“做一做”
略
第87页“做一做”
1. 过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。
2. (答案不唯一)任选三根小棒都可以围成三角形。
3. 一个直角三角形的两个锐角的和是90°。因为一个三角形的内角和是180°,在直角三角形中,已经有一个角是90°,所以剩下的两个锐角之和是180°-90°=90°。
4. 周长:30+40+50=120(m)　面积:30×40÷2=600(m2)
周长:6+6+10.5+7.5=30(m)　面积

6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长:3.14×5÷2+5×2+5=22.85(m)　面积:5×3+3.14×(5÷2)2÷2=24.8125(m2)
第88页“做一做”
1. 测量出量杯的底面内直径,在量杯内倒入适量的水,记录水的高度;把马铃薯放入量杯内(水面要能没过马铃薯),记录此时水面的高度;根据公式“马铃薯的体积=量杯底面积×(第二次水面高度-第一次水面高度)”,即可得出马铃薯的体积。
2.
第89页“练习十八”
1. (1)✕　(2)

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-2-11 11:06

图形的运动、图形与位置
教材第92~95页。

1. 使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移和旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。使学生能够辨认方向,确定位置,能够看懂和描述线路图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
2. 通过实际操作,提高学生的动手操作能力,培养学生的方向感与距离感。
3. 让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生学习数学的兴趣。增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。

重点:掌握图形交换的常用方法,并且能按要求画出图形。
难点:能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述线路图。

课件。

师:同学们,我们学过哪些关于图形的运动的知识?
生:我们学过的图形的运动主要是平移、旋转和轴对称,图形的放大和缩小。
师:哪些运动不改变图形的形状和大小?哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状?
生:平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小;图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状。
师:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法?
生:确定物体的位置可以用数对表示,也可以用方向和距离表示。
师:今天这节课我们就重点复习图形的运动、图形与位置的知识。
【设计意图:目前的教学内容仍属于直观几何阶段,要联系学生的生活实际。首先引导学生回忆本节课要复习的相关知识点,为整理与复习相关知识和应用知识解决问题作铺垫】

1. 讲授图形的运动。
师:我们的生活因为有了图形的装点而变得更美丽,你知道下面的图形是怎么得到的吗?(课件出示:教材第92页第2题图案)
生1:蝴蝶图案是根据图形的轴对称特性剪出来的。
生2:右上角的图案是由正方形旋转得到之后,再逐渐缩小组合而成的。
生3:板报的花边是由一个图形按一定的比放大后,再利用平移得到的。
师:你能利用图形的运动设计图案吗?试一试。
学生进行图案设计;教师巡视了解情况。
组织学生展示、交流各自的作品,说说是怎样制作的;教师要及时给予适当的表扬和鼓励。
2. 讲授图形与位置。
师:如果以学校为中心,你用什么方法来确定其他地方的位置?(课件出示:教材第94页图)
生1:可以用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(2,2)。
生2:可以用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45°约280m的位置。
师:选择你喜欢的方法,在小组里跟同学说一说其他地点的位置。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生分别用“数对”和“方向和距离”来描述不同地点的位置,只要叙述准确就要给予表扬和鼓励。
【设计意图:教学时,要重视学生动手操作、画图能力的培养,渗透化归、类比的数学思想。引导学生掌握相关知识点的区别与联系,从本质上理解概念。合理地使用多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。

图形的运动、图形与位置

数对方向和距离

A类
按要求画图:
(1)把图形a向左平移5格。
(2)把图形b绕A点顺时针旋转90°。

(考查知识点:图形的运动;能力要求:运用图形运动的相关知识解决简单的问题)
B类
超市在医院北偏西30°方向上500米处,小学在医院北偏东30°方向上500米处。你能说出超市与小学之间相距多少米吗?说明理由。
(考查知识点:图形与位置;能力要求:运用图形与位置的相关知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:

B类:
　　超市与小学的距离是500米。因为它们三者连线构成一个等边三角形(如下图所示),所以每两地之间都是相距500米。

教材习题
第92页“做一做”
把图A向右平移5格,得到图B;把图B绕中心点逆时针旋转90°,再向右平移5格,得到图C;把图C绕中心点逆时针旋转90°,再向右平移5格,得到图D。
第93页“练习十九”
1. 第三个和第四个是轴对称图形。画图略
2. 略
3. 略
4. 四个图形的涂色部分面积相等。因为每个图形涂色部分的面积都是“大圆面积-中圆面积+小圆面积”。
5.

6*. 三角形ABC与DEF的周长之比是1∶2;面积之比是1∶4。
第95页“练习二十”
1. 20000cm=200m　300÷200=1.5(cm)　400÷200=2(cm)

2. (1)如右图所示。
(2)(8,9)　北　东　20°　475米
(3)东　北　30°　290米
(4)(7,5)
(5)(3,6)
3. 略

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