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标题:
数的整除复习(一)的教学设计
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作者:
行云流水
时间:
2008-4-22 20:17
标题:
数的整除复习(一)的教学设计
教学目标
1
．明确自然数和整数的意义；
2
．理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；
3
．掌握能被
2
，
3
，
5
整除的数的特征。
教学重点和难点
使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。
教学过程设计
(
一
)
复习整除概念
出示以下算式：
4
÷
2 0
.
8
÷
0
.
4 1
÷
3
30
÷
5 7
÷
3 18
÷
4
上面这些题都用什么方法计算？
(
除法
)
(
板书，用集合圈把算式圈起来。
)
直接口答结果：
1
÷
3
和
7
÷
3
能不能得出有限小数？为什么？
(
除不尽
)
(
把
1
÷
3 7
÷
3
两个算式移到除不尽的圈里
)
另外几个算式都能除尽吗？
(
能除尽
)
(
板书：除尽
)
在能除尽的算式里，哪些是整除式？
(4
÷
2 30
÷
5)
(
板书：整除。并把
4
÷
2
，
30
÷
5
两个算式放在整除圈里。
)
谁来说说什么叫“整除”？
(
指名叙述整除的概念。
)
整除和除尽有什么关系？
(
凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。
)
(
板书：数的整除复习
(
一
))
(
二
)
复习整数和自然数的概念
在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括
0
。
0
是什么数？
板书：
上面的整除算式中，谁能被谁整除？
(30
能被
5
整除，
4
能被
2
整除。
)
30
能被
5
整除，我们就说
30
是
5
的倍数，
5
是
30
的约数。
谁来把约数、倍数的概念概括一下？
(
板书：约数、倍数
)
判断老师这样说对吗？为什么？
数
a
能被数
b
整除，
a
叫倍数，
b
叫约数。
(
指名说，并说明为什么不对。
)
请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？
一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？
口答：
(
幻灯出示
)
(1)16
的约数有哪些？
( )
(2)1
～
30
各数中，
2
的倍数有
( )
，能被
3
整除的数有
( )
，有约数
5
的数为
( )
。
你们说说，能被
2
整除的数有什么特征？
是不是所有能被
2
整除的数都叫偶数？
(
板书：偶数
)
相反，不能被
2
整除的数叫奇数？
(
板书：奇数
)
能被
3
整除的数的特征呢？
能被
5
整除的数的特征呢？
现在老师想看看你们是不是真正掌握了。
(
幻灯出示
)
(1)
请用数字
4
，
7
，
0
，
5
，
1
写出一个能被
2
整除的最大三位数。
(
学生在反馈小黑板上写出
754
。
)
754
最少减去几就能被
3
整除？为什么？
(2)
能同时被
3
，
5
整除的最小偶数是
( )
，最大三位数是
( )
。
(3)
在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被
2
，
3
，
5
整除。
24
□
9
□
0
(
学生在反馈小黑板上写出数。
)
我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。
(
幻灯出示
)
37
的约数有
( )
；
29
的约数有
( )
；
17
的约数有
( )
；
2
的约数有
( )
；
1
的约数有
( )
；
4
的约数有
( )
；
18
的约数有
( )
；
33
的约数有
( )
；
6
的约数有
( )
。
根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？
(
板书
)
只有
2
个约数，也就是除了
1
和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？
什么叫合数？
1
是质数还是合数？
找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。
谁既不是质数，也不是合数？举起来。
(
三
)
练习
1
．判断题。
(
对的画“√”，错的画“×”
)
(1)
一个合数至少有三个约数。
( )
(2)
一个质数与
2
的和一定是奇数。
( )
(3)
两个质数相乘的积一定是合数。
( )
2
．选择题。
(1)
下面三个数中既是奇数又是质数的数是
[ ]
。
A
．
43
B
．
9
C
．
51
(2)
下面三个数中是偶数而不是质数的数是
[ ]
。
A
．
14
B
．
47
C
．
2
(3)
最小的质数与最小的合数的积是
[ ]
。
A
．
6
B
．
8
C
．
4
看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但
20
以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？
(
学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。
)
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25
个质数不能少；
百以内质数心中记。
(
四
)
总结
这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？
同学们总结得很好，请打开书。
1
．做书上的练习。
2
．补充题。
判断：
(
对的画“√”，错的画“×”。
)
(1)
奇数都是质数。
( )
(2)
偶数都是合数。
( )
(3)
一个数的约数总比这个数的倍数小。
( )
(4)15
×
12
的积一定能同时被
2
，
3
，
5
整除。
( )
(5)
两个不同的奇数的和是合数。
( )
(6)10
以内质数和是
1
＋
2
＋
3
十
5
＋
7
＋
9=27
。
( )
(7)
一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。
( )
课堂教学设计说明
本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。
第一步：通过
6
道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。
第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被
2
整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和
1
。
第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。
板书设计
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