导读 等差数列是指一个数列中相邻两项的差相等,这个差被称为公差。例。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识
等差数列是指一个数列中相邻两项的差相等,这个差被称为公差。例如:1,3,5,7,9是一个公差为2的等差数列。
我们知道,等差数列的求和公式为:S = n*(a1+an)/2,其中S表示前n项和,a1表示首项,an表示末项,n表示项数。
那么,这个公式是如何推导出来的呢?下面我们通过一个图解的方式来说明。
首先,我们将等差数列写成一个三角形的形式,如下图所示:

其中,a1表示首项,an表示末项,d表示公差,n表示项数。
接下来,我们将这个三角形翻转一下,并将其复制一份,如下图所示:

现在,我们将这两个三角形合并在一起,如下图所示:

可以看到,这个图形由一个大三角形和两个小三角形组成。我们将这个大三角形的面积计算出来,用S表示,那么:
S = 底边长度 * 高 / 2
由于底边长度为n,高为a1+an,所以:
S = n*(a1+an)/2
这个公式就是等差数列的求和公式。
通过这个图解的方式,我们可以更加清晰地看到等差数列求和公式的推导过程。
版权声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!
上一篇:甲骨文友的本义是什么
下一篇:拉杆箱密码开锁视频