动脉出血是指血液从动脉中高压喷射而出的情况，很容易造成大量失血和危及生命。因此，及时止血非常关键。在拇指出血的情况下，应该按压在拇指与手掌的连接处。

具体的操作步骤如下：

1. 首先，用纱布或干净的布条包住出血的拇指，避免感染和继续出血。

2. 立即抬高手臂，让出血部位高于心脏，以减缓血液流动。

3. 用力按压在拇指与手掌的连接处，向心脏方向施加力量。可以用手掌或其他物体进行压迫。

4. 继续持续按压至少15分钟，直到血液停止流出。

5. 如果血液仍然持续流出，应该紧急就医寻求专业治疗。

需要注意的是，在进行止血操作之前，应该先洗手并穿戴一次性手套，以避免感染。同时，如果伤口较大或伴有其他伤害，应该尽快就医，接受专业的治疗。

总之，及时有效地止血对于拇指出血这样的情况非常重要。按压在拇指与手掌的连接处可以有效地减缓血液流动，帮助止血，并为进一步的治疗争取时间。