有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和整数与分数的和、差、积、商等运算结果。常见的有理数有正整数、负整数、正分数、负分数、零等。

例如，2、-3、1/2、-7/3等都是有理数。有理数的特点是可以用分数形式表示，且可以表示为有限小数或循环小数。

而无理数则是指不能表示为两个整数之比的数，无法用分数形式表示。例如，π、√2、e等都是无理数。无理数的特点是无论怎样表示，都无法得到一个精确的值，只能用无限不循环小数或无限不重复小数的形式表示。

有理数和无理数的概念在数学中非常重要，它们是数学中的基本概念之一。在实际应用中，有理数和无理数都有着广泛的应用。例如，在计算机科学中，浮点数采用的就是有理数的近似表示方法；在物理学和工程学中，无理数常常用于描述自然界的现象和工程问题的特性。

总之，有理数和无理数虽然看似简单，但在数学和实际应用中都有着广泛而重要的应用。它们的研究和应用将为我们更深入地理解和把握数学和自然世界提供基础和支持。