有理数和无理数是数学中非常基础的概念。有理数指的是可以表示成两个整数的比例的数，而无理数则是不能表示成这种形式的数。

我们先来看看有理数。我们知道整数是由正整数、负整数和0组成的集合。有理数就是在这个集合中再加上所有可以表示成两个整数的比例的数。例如，1/2、-3/4、7等都是有理数。有理数可以用分数或小数表示出来，因为分数就是两个整数的比例。

而无理数则不同。无理数是无法用分数或整数来表示的数，例如根号2、π等。这是因为无理数的小数部分是无限不循环的，无法用有限的数字表示出来。我们可以通过无限循环的方式来近似表示无理数，但是这只是一种近似方法，无法得到无理数的精确值。

有理数和无理数在数学中起着非常重要的作用。在实际应用中，有理数可以用来表示分数、比例、百分数等，而无理数则可以用来表示几何图形、物理量等。在高等数学中，有理数和无理数是数学分析、代数、几何等学科的基础。

总之，有理数和无理数是数学中非常基础的概念，我们应该深入理解它们的含义和特点，以便更好地应用数学知识。