根号下平方和公式是初中数学中的一个重要知识点，它可以帮助我们快速计算两个数的平方和。

首先，我们来回顾一下平方的概念。如果一个数为a，那么它的平方就是a的二次方，表示为a的平方，记作a²。例如，2的平方为4，3的平方为9。

接着，我们来看看根号的概念。根号是一个数学符号，表示对一个数进行开方运算。如果一个数为b，那么根号下b的平方就是b，记作√b²。例如，根号下4的平方就是2，根号下9的平方就是3。

现在，我们来引入根号下平方和公式。如果有两个数a和b，那么它们的平方和可以表示为(a² + b²)。而根号下(a² + b²)就是它们的平方和的开方，记作√(a² + b²)。

这个公式非常实用，尤其是在计算两个数之间的距离时。例如，如果有一个三角形，其中两条边的长度分别为3和4，我们可以使用根号下平方和公式来计算出第三条边的长度。根据公式，第三条边的长度为√(3² + 4²)，即5。

总之，根号下平方和公式是一个非常基础但实用的数学公式，它可以帮助我们快速计算两个数的平方和。熟练掌握这个公式可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。