向量平行和垂直是线性代数中非常重要的概念，通常用于描述两个向量之间的关系。本文将为您介绍向量平行垂直公式的题和答案。

首先，让我们来了解一下向量的概念。向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。在平面直角坐标系中，向量可以表示为一个有序数对（x，y），其中x和y分别表示向量在x轴和y轴上的投影长度。

现在，我们假设有两个向量a和b。如何判断它们之间的关系呢？如果a和b的方向相同或相反，则a和b是平行的。如果a和b的方向垂直，则a和b是垂直的。那么，如何用公式来表示这些关系呢？

首先，我们来看平行向量的公式。根据向量的定义，如果向量a和b的方向相同或相反，则它们的点积等于它们的模长的乘积。因此，平行向量的公式可以表示为：

a·b = |a||b|

其中，|a|和|b|分别表示向量a和b的模长。

接下来，我们来看垂直向量的公式。如果向量a和b的方向垂直，则它们的点积等于0。因此，垂直向量的公式可以表示为：

a·b = 0

其中，·表示点积运算。

最后，我们来看一道例题。假设有两个向量a = (3，4)和b = (6，-8)，请判断它们之间的关系。

根据平行向量的公式，我们可以计算出：

a·b = 3×6 + 4×(-8) = -6

|a| = √(3² + 4²) = 5

|b| = √(6² + (-8)²) = 10

因此，a和b不是平行的。

根据垂直向量的公式，我们可以计算出：

a·b = 3×6 + 4×(-8) = -6

因此，a和b也不是垂直的。

综上所述，a和b既不是平行的，也不是垂直的。它们之间的关系可以用其他方式来描述。

总之，向量的平行和垂直关系是线性代数中非常重要的概念。通过掌握向量平行垂直公式，我们可以判断向量之间的关系，为线性代数的学习打下坚实的基础。