可爱者甚蕃，是一句非常古老的汉语成语，用来形容一个人非常可爱，可爱得令人难以抵挡。这句成语中的“蕃”字，实际上是一个古代汉字，意思是“繁盛、茂盛、繁荣”。

因此，“可爱者甚蕃”这句话的意思就是说，一个人非常可爱，就像繁盛茂盛的景象一样，让人感到非常舒心、愉悦。这句话常常用来形容孩子、小动物等可爱的存在，也可以用来形容一些可爱的事物，比如美丽的风景、温馨的家庭等等。

总之，可爱者甚蕃这句话是一句非常优美的成语，用来形容可爱的人或事物，充满了温馨和欢乐的感觉。