立方的进率是一个非常重要的数学概念。它用来描述一个立方的边长增加了多少百分比。具体地说，立方的进率是指边长增加一个单位时，体积增加的百分比。

假设一个立方的边长为x，那么它的体积为x³。如果我们把立方的边长增加一个单位，那么新的边长就是x+1，新的体积就是(x+1)³。我们可以通过计算这两个体积之差来求出立方的进率。

(x+1)³ - x³ = 3x² + 3x + 1

立方的进率就是这个式子除以原来的体积x³，也就是：

(3x² + 3x + 1) / x³

化简一下这个式子，可以得到：

3(1/x) + 3(1/x²) + 1/x³

也就是说，立方的进率是3/x加上3/x²再加上1/x³。这个式子告诉我们，当立方的边长增加一个单位时，体积的增加量和原来的体积成比例，比例系数为3/x加上3/x²再加上1/x³。

总之，立方的进率是一个非常有用的数学工具，可以帮助我们更好地理解立方的性质和变化规律。