杭州火车南站位于杭州市南部，而灵隐寺则位于杭州市西湖区北部，两者相距较远。从火车南站到灵隐寺，需要乘坐公共交通工具或出租车。

乘坐公共交通工具的话，可以在火车南站乘坐地铁1号线，到达武林广场站后转乘地铁2号线，在定安路站下车，然后再步行或乘坐公交车前往灵隐寺。整个路程大约需要1个小时左右。

如果乘坐出租车的话，路程大约需要30分钟，但是车费会比较贵。

总的来说，杭州火车南站离灵隐寺较远，但是交通比较便利，选择合适的交通工具出行，是完全可以到达灵隐寺的。