平行四边形是一种特殊的四边形，其中的两条对边分别平行。平行四边形有着许多有趣的特性和应用。

首先，平行四边形的对边相等，即AB=CD，AD=BC。这是平行四边形最基本的性质之一。此外，平行四边形的对角线互相平分，即AC=BD。这个性质可以用勾股定理证明。

平行四边形还有一个重要的性质——它的对角线相交于中点。也就是说，AC和BD的交点E是AE=CE和BE=DE的中点。这个性质在解决几何问题时非常有用。

平行四边形还可以用来解决各种几何问题，例如计算面积和周长。平行四边形的面积可以通过底边长度乘以高度来计算，即S=bh。周长则可以通过将底边和对边长度相加，再乘以2来计算，即P=2(a+b)。

另外，平行四边形还有一些应用。例如，在计算机图形学中，平行四边形经常用于表示位移向量。此外，平行四边形还可以用于建立坐标系和描述各种几何形状。

总之，平行四边形是一种非常有用的几何形状，具有许多有趣的性质和应用。