多项式乘以多项式是初中数学中比较基础的一种运算，它的计算方法是将两个多项式相乘，然后将同类项相加合并，得到一个新的多项式。下面我们以一个例子来说明这个过程。

假设有两个多项式：$P(x)=2x^3+3x^2+4x+5$ 和 $Q(x)=x^2+2x+3$，我们要计算它们的乘积。按照乘法分配律，我们可以将 $Q(x)$ 中每一项分别乘以 $P(x)$，然后将结果相加合并同类项，得到最终的结果。

具体的计算过程如下：

$P(x)\times Q(x)=(2x^3+3x^2+4x+5)\times (x^2+2x+3)$

$=2x^3\times (x^2+2x+3)+3x^2\times (x^2+2x+3)+4x\times (x^2+2x+3)+5\times (x^2+2x+3)$

$=2x^5+7x^4+18x^3+23x^2+22x+15$

因此，两个多项式相乘的结果就是 $2x^5+7x^4+18x^3+23x^2+22x+15$。

从这个例子可以看出，多项式乘以多项式的计算方法并不复杂，只需要按照乘法分配律将两个多项式相乘，然后将同类项相加合并即可。在实际应用中，多项式乘以多项式常常用于解决一些数学和物理问题，例如计算函数的导数和积分等。