凸多面体和凹多面体是几何学中常见的两种多面体形状。凸多面体指的是所有顶点向外的多面体，也就是说，多边形的内部不包含多边形的任何点。相反，凹多面体则是至少有一些顶点向内的多面体，多边形的内部包含多边形的某些点。

凸多面体和凹多面体的特点有很多不同之处。首先，凸多面体的面积和体积都可以很容易地计算，因为它们具有规则的、可预测的形状。相反，凹多面体的计算比较困难，因为它们的形状通常不规则，并且可能存在许多孔洞和缺口。

此外，凸多面体具有许多有用的应用，例如建筑设计、机械工程和航空工程等。凸多面体的性质使得它们在这些领域中非常方便。相反，凹多面体的应用相对较少，因为它们的形状更难以控制和预测。

总之，凸多面体和凹多面体是几何学中的两种常见的多面体形状，它们有很多不同之处。凸多面体具有规则的形状和许多应用，而凹多面体则形状不规则，应用相对较少。