自然数是一个数学概念，指的是从1开始的所有正整数，即1、2、3、4、5……一直往上数下去。而负数和零则是另外两个数学概念。

负数是表示比0更小的数的数学概念，如-1、-2、-3、-4、-5……一直往下数下去。而零则是表示“没有任何数量”的数学概念。

通常情况下，自然数并不包括负数和零。因为自然数的定义是从1开始的所有正整数，而负数和零都不是正整数，因此自然数中不包括负数和零。

不过，在一些特殊的情况下，我们也可以将负数和零纳入自然数的范围内。这样做的主要目的是为了方便数学运算，使得一些公式和定理更为通用。

例如，在一些高等数学课程中，我们会用到实数集合，这个集合包括了自然数、整数、有理数和无理数。在这个集合中，自然数包括了0和负数，因此我们可以将自然数的范围扩展到整个实数集合。

总的来说，自然数不包括负数和零，但在特定的数学领域中，我们也可以将它们纳入自然数的范围内。