初三数学的黄金分割比例公式推理题，是一道比较有难度的数学题目。这个题目主要是考察学生对于黄金分割比例公式的理解和推理能力。

首先，我们需要了解什么是黄金分割比例。黄金分割比例是指一条线段在分割成两部分时，较长部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。这个比例的近似值是1:1.618。

在这个题目中，我们需要推导出黄金分割比例公式。假设一条线段分成两部分，较长的部分长度为a，较短的部分长度为b。那么根据黄金分割比例的定义，有以下公式：

a/(a+b) = (a+b)/a

将等式两边都乘以a+b，得到：

a^2 + ab = a^2 + b^2

移项，得到：

a^2 - ab - b^2 = 0

这个方程式称为黄金分割比例公式。解这个方程式可以得到：

a/b = (1 + √5)/2 或 a/b = (1 - √5)/2

其中，(1 + √5)/2 ≈ 1.618，(1 - √5)/2 ≈ 0.618，这两个值就是黄金分割比例的近似值。

通过上述推理，我们可以得到黄金分割比例公式，也可以理解黄金分割比例的定义和特点。同时，这个题目也让我们体会到数学的美妙之处，以及数学能够解决实际问题的能力。