行列式是线性代数中的重要概念，它是一个数学工具，用于描述线性方程组解的性质。在行列式中，三阶行列式是指一个$3 \times 3$的矩阵，其中有三行和三列。三阶行列式的计算规则如下：

1. 先计算第一行第一列的元素乘积，再乘以剩余两个元素的代数余子式之和，即：

$

\begin

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i

\end

=a\begine & f \\ h & i\end

-b\begind & f \\ g & i\end

+c\begind & e \\ g & h\end

$

2. 接着计算第二行第一列的元素乘积，再乘以剩余两个元素的代数余子式之和，但是这个乘积需要乘以$-1$，即：

$

\begin

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i

\end

=-d\beginb & c \\ h & i\end

+e\begina & c \\ g & i\end

-f\begina & b \\ g & h\end

$

3. 最后计算第三行第一列的元素乘积，再乘以剩余两个元素的代数余子式之和，但是这个乘积需要乘以$1$，即：

$

\begin

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i

\end

+g\beginb & c \\ e & f\end

-h\begina & c \\ d & f\end

+i\begina & b \\ d & e\end

$

三阶行列式的计算规则可能看起来复杂，但是只需要按照规则进行计算，就能得到正确的结果。在实际应用中，三阶行列式常常被用来求解线性方程组的解，因此对于数学爱好者和研究者来说，熟练掌握三阶行列式的计算规则是非常重要的。