无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，例如 $\sqrt$、$\pi$ 等都是无理数。在无理数中，存在一个特殊的数，它被称为黄金分割数，用 $\varphi$ 表示，它的值约为 $1.618$。

黄金分割数有许多神奇的性质，例如它是一个无限不循环小数，它的小数点后的数字永远不会重复。同时，黄金分割数还有一个非常重要的性质，就是它是无理数中绝对值最小的数。

为什么黄金分割数是无理数中绝对值最小的数呢？我们可以通过反证法来证明。假设存在一个比黄金分割数的绝对值更小的无理数 $x$，那么我们可以将 $x$ 表示成 $a/b$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 都是整数，且 $a$ 和 $b$ 没有公因数。由于 $x$ 是无理数，所以 $a$ 和 $b$ 一定不相等。

我们可以将 $x$ 和 $\varphi$ 相减，得到一个新的无理数 $y=x-\varphi$。由于 $x$ 比 $\varphi$ 的绝对值小，所以 $y$ 的绝对值也比 $\varphi$ 的绝对值小。同时，我们还可以将 $y$ 表示成 $c/d$ 的形式，其中 $c$ 和 $d$ 都是整数，且 $c$ 和 $d$ 没有公因数。

我们可以对 $y$ 进行化简，得到：

$$

y = \frac - \varphi = \frac

$$

由于 $y$ 是无理数，所以 $a-b\varphi$ 也是无理数。但是，我们可以将 $a-b\varphi$ 表示成 $m+n\varphi$ 的形式，其中 $m$ 和 $n$ 都是整数。代入上式，得到：

$$

y = \frac

$$

由于 $y$ 是无理数，所以 $m$ 和 $n$ 不能同时为 $0$。如果 $n$ 不等于 $0$，那么我们可以将 $y$ 表示成 $p/q$ 的形式，其中 $p$ 和 $q$ 都是整数，且 $p$ 和 $q$ 没有公因数。代入上式，得到：

$$

\frac = \frac

$$

移项，得到：

$$

m = bq - np

$$

由于 $m$ 和 $n$ 都是整数，所以 $bq$ 和 $np$ 也都是整数，因此 $m$ 也是整数。但是，由于 $a$ 和 $b$ 没有公因数，所以 $b$ 也不可能是 $n$ 的因数，因此 $q$ 不能等于 $1$。这意味着 $q$ 必须有一个质因子 $p$，但是这与 $p$ 和 $q$ 没有公因数的条件矛盾，因此假设不成立。

综上所述，我们可以得出结论：黄金分割数是无理数中绝对值最小的数。