对数求导法则是微积分中一种非常重要的求导方法，它在多种数学和科学领域中都有着广泛的应用。在本文中，我们将通过一个例题来解析对数求导法则的公式。

首先，让我们来看一下对数求导法则的公式：如果 $y = \log_a x$，则有 $\frac = \frac$。其中，$a$ 表示对数的底数，$x$ 表示对数中的实数。

现在，我们来看一个例题，假设 $y = \log_2 (3x^2 + 5)$，我们需要求出 $\frac$。

按照对数求导法则的公式，我们可以先把 $y$ 表示成 $y = \log_2 u$ 的形式，其中 $u = 3x^2 + 5$。这样，我们就可以对 $u$ 求导，然后再用链式法则求出 $\frac$。

首先，对 $u$ 进行求导：$\frac = 6x$。

然后，我们可以将 $\frac$ 表示为 $\frac \cdot \frac$ 的形式，其中 $\frac$ 表示 $y$ 对 $u$ 的导数。

根据对数求导法则的公式，我们知道 $\frac = \frac$。因此，我们可以得出：

$$\frac = \frac \cdot \frac = \frac \cdot 6x = \frac$$

这样，我们就成功地用对数求导法则公式求出了 $\frac$ 的值。

需要注意的是，在实际应用中，我们需要特别注意对数的底数 $a$ 的取值范围，因为当 $a$ 的取值不合适时，对数求导法则可能会失效或者产生错误的结果。

总之，对数求导法则是微积分中非常重要的一种求导方法，它在实际应用中具有广泛的应用价值。通过本文的例题解析，我们可以更好地理解对数求导法则的公式，并掌握其正确的使用方法。