在数学中，我们经常会遇到数列的概念。数列是指按照一定规律排列的一串数，例如1，2，3，4，5……就是一个数列。在数列中，有两个非常重要的概念，即收敛和绝对收敛。

当一个数列的极限存在，且等于某个实数a时，我们称这个数列是收敛的，记作an→a。例如，数列1，1/2，1/3，1/4，……的极限是0，因此这个数列是收敛的。

而当一个数列的绝对值数列收敛时，我们称这个数列是绝对收敛的。例如，数列1，-1/2，1/3，-1/4，……的绝对值数列1，1/2，1/3，1/4，……是一个调和级数，而调和级数是发散的，因此这个数列不是绝对收敛的。

那么，如果一个数列既不收敛，又不绝对收敛，会发生什么呢？这时候，我们就需要了解一下一个重要结论：如果一个数列不绝对收敛，那么它一定不收敛。

因此，如果一个数列既不收敛，又不绝对收敛，那么它的极限并不存在，也就是说它的值会不断地在某个区间内来回跳动，永远不会趋于一个确定的数。

例如，考虑数列1，-1，2，-2，3，-3，……。显然，这个数列不收敛，因为它的值会不断地在正数和负数之间跳动。另一方面，它的绝对值数列1，1，2，2，3，3，……也不收敛，因为它是一个发散的等差数列。因此，这个数列既不收敛，又不绝对收敛。

在数学中，这种数列的性质十分特殊，因为它们既不稳定，也不会无限增长。这种数列的研究对于我们了解数学的本质具有重要的意义，也对于我们理解一些实际问题的本质具有帮助。