算术平方根是指一个数的平方等于该数的算术平均数。换句话说，如果一个数的平方根为x，则这个数的平方等于x与其它一个数的和的一半。

例如，对于数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，它们的算术平方根为5.5，因为这些数的平方等于5.5与其它一个数的和的一半。

算术平方根在数学和科学中具有广泛的应用。它被用来计算方差、标准差和均方根等统计指标。在物理学中，算术平方根被用来计算速度、加速度和能量等物理量。

需要注意的是，一个负数的平方根在实数范围内是不存在的，因为负数的平方不可能等于正数。因此，算术平方根只适用于正数或零。