45度直角三角形是一种特殊的三角形，它的两条直角边长度相等，斜边长度为直角边长度的根号2倍。这个定理被称为45度直角三角形的斜边公式。

45度直角三角形的特殊性质在实际生活中经常出现，比如我们常见的45度角墙角，或是45度角的切割器具等等。因此，掌握45度直角三角形的斜边公式是非常有用的。

这个公式的推导基于勾股定理。勾股定理告诉我们，对于一个直角三角形，直角边的平方和等于斜边的平方。而对于45度直角三角形来说，直角边长度相等，设其长度为a，那么勾股定理就可以表示为a² + a² = 斜边长度²，即2a² = 斜边长度²。

因此，我们可以得出45度直角三角形的斜边公式为：斜边长度 = 直角边长度 × 根号2。

这个公式的应用非常广泛。在建筑、工程、设计等领域中，常常需要计算墙角、地面、屋顶等的长度或斜度等问题，这时候就需要用到45度直角三角形的斜边公式。此外，在数学学科中，斜边公式也是解决三角函数问题的基础之一。

总之，45度直角三角形的斜边公式是一项非常重要的数学定理，它不仅在实际生活中有着广泛的应用，而且在数学学科中也有着重要的地位。