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正弦函数单调递增区间是多少

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导读 正弦函数是初中数学学习中比较重要的函数之一,它的图像呈现出一。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

正弦函数是初中数学学习中比较重要的函数之一,它的图像呈现出一条波浪线,而且在一定区间内单调递增或递减。

正弦函数的定义域是实数集,值域是[-1,1]。在定义域内,正弦函数的单调性是不确定的,需要通过分析其导数的正负来判断。

对于正弦函数y=sin(x),其导数为y'=cos(x)。当x∈[0,π/2)时,cos(x)>0,因此y=sin(x)在该区间内单调递增。而当x∈[π/2,π]时,cos(x)<0,因此y=sin(x)在该区间内单调递减。同理,y=sin(x)在区间[π,3π/2)和[3π/2,2π]内分别单调递增和递减。

综上所述,y=sin(x)的单调递增区间为[0,π/2),[π,3π/2);单调递减区间为[π/2,π),[3π/2,2π]。这一特性在解决三角函数相关的数学问题时非常有用,需要我们对正弦函数的性质有深入的理解。